Ulrich Hohenester – KFU Graz, Vorlesung 8

Einführung in die Physik für LAK

Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche RegelnAmperesches Gesetz, Magnetfeld,Faradaysches Gesetz

Luftreibung (Rückblick)In der Vorlesung 3 haben wir diskutiert, dass ein Körper, der im Schwerefeld unter Einfluß derStokeschen Reibung fällt, nach einer gewissen Zeit mit einer konstante Endgeschwindigkeit fällt.

Ohmsche ReibungIn einem Metall werden Elektronen durch ein elektrisches Feld beschleunigt (analog zur Gravitationskraft).

Durch Stöße mit dem Gitter oder Gitterfehlstellen verlieren Elektronen ihren Impuls in Feldrichtung(analog zur Reibungskraft des Luftwiderstandes).

Ohmsches GesetzBei genügend kleinen Feldstärken (Spannungen), fließt ein Strom der proportional zur Spannung ist.Im Gegensatz zu den Maxwellschen Gleichungen ist das Ohmsche Gesetz nicht fundamental.

Georg Simon Ohm (1789 – 1854, München)

Elektrischer WiderstandDer elektrische Widerstand ist in der Elektrotechnik ein Maß dafür, welche elektrische Spannung erforderlich ist, um eine bestimmte elektrische Stromstärke durch einen elektrischen Leiter (Widerstand) fließen zu lassen. Als Formelzeichen für den elektrischen Widerstand wird in der Regel R – abgeleitet vom Lateinischen resistere für „widerstehen“ – verwendet. Der Widerstand hat die SI-Einheit Ohm, ihr Einheitenzeichen ist das große Omega (Ω).

spezifischer Widerstand x Länge / Fläche

KontinuitätsgleichungDie Kontinuitätsgleichung besagt, dass wenn durch die Oberfläche eines Volumens mehr Ladunghinein- als herausfließt, sich die in dem Volumen vorhandene Ladung ändert.

KontinuitätsgleichungDie Kontinuitätsgleichung besagt, dass wenn durch die Oberfläche eines Volumens mehr Ladunghinein- als herausfließt, sich die in dem Volumen vorhandene Ladung ändert.

Ein elektrischer Leiter ist im allgemeinen elektrisch neutral und es fließt überall derselbe Strom.

Wenn in einem Teil der Strom langsamer fließt, kommt es zu einem Ladungsüberschuss und einemabstoßenden elektrischen Feld – der Strom reguliert sich somit selbst.

Kirchhoffsche RegelnDie zwei kirchhoffschen Regeln wurden 1845 von Gustav Robert Kirchhoff formuliert. Sie beschreiben jeweils den Zusammenhang zwischen mehreren elektrischen Strömen und zwischen mehreren elektrischen Spannungen in elektrischen Netzwerken.

1. Kirchhoffsches Gesetz

Die Summe der Stöme bei einem Knoten ist konstant.

2. Kirhoffsches Gesetz

Alle Teilspannungen eines Umlaufs bzw. einer Masche in einem elektrischen Netzwerk addieren sich zu Null (konservatives Kraftfeld).

Aus den Kirschhoffschen Regeln folgen die Gesetze für Serien- und Parallelschaltung von Widerständen.

1. Kirchhoffsches Gesetz

Serien und Parallelschaltung

Serien und ParallelschaltungAus den Kirschhoffschen Regeln folgen die Gesetze für Serien- und Parallelschaltung von Widerständen.

2. Kirchhoffsches Gesetz

Amperesches GesetzDas ampèresche Gesetz besagt, dass ein elektrischer Strom ein ihm proportionales Magnetfeld hervorruft, dessen Richtung mit der des Stromes eine rechtsdrehende Schraube bildet.

Ein Magnetfeld kann beispielsweise mit einem kleinen Stabmagneten oder Eisenspänen ausgemessen werden.

„Elementarmagnet“Eine kleine Stromschleife erzeugt ein Magnetfeld, das genauso wie das Feld eines elektrischen Dipolsaussieht.

SpuleIn einer Spule (hintereinander geschaltete Stromschleifen) verstärkt sich das Magnetfeld.Das Feld der Spule entsteht durch Überlagerung der Dipolfelder.

MagnetfelderEs gibt keine magnetischen Ladungen !!! Alle Magnetfelder werden durch Ströme erzeugt.

Magnetfelder sind Wirbelfelder: sie besitzen keinen Anfang und kein Ende.

magnetische Induktion Vakuumpermeabilität m0=4p 10-7 N/A2

In der Elektrodynamik gibt es einige Konventionen, die leicht zu Verwirrungen führen.Folgende Größen haben sich historisch eingebürgert:

E … Elektrisches FeldB … Magnetische Induktion

D … Dielektrische VerschiebungH … Magnetfeld

Felder im Vakuum (fundamental)

Felder in Materie

Elektrostatik versus MagnetostatikDie Elektrostatik beschäftigt sich mit ruhenden Ladungen.

Die Magnetostatik beschäftigt sich mit zeitlich unveränderlichen („statischen“) Stromverteilungen.

Divergenz elektrissches Feld.Die Quellen und Senken von elektrischen Feldern sind Ladungen.

Rotor elektrisches Feld.Die Felder von ruhenden Ladungen erzeugen ein konservatives Kraftfeld.

Divergenz magnetischer Fluss.Es gibt keine magnetischen Ladungen.

Rotor magnetischer Fluss.Magnetische Wirbelfelder werden durch Ströme erzeugt.Das magnetische Kraftfeld ist kein konservatives Kraftfeld !!!

LorentzkraftDie fundamentale Kraft, mit der geladene Teilchen mit elektromagnetischen Feldern wechselwirken,ist die Lorentzkraft.

Detektor in Teilchenbeschleuniger

InduktionWenn sich in einer Leiterschleife (Spule) der magnetische Fluss ändert, wird eine Spannung induziert.

Magnetische und elektrische Phänomene sind miteinander verknüpft !!!

Faradaysches GesetzEin sich zeitlich ändernder magnetischer Fluss erzeugt eine Spannung.

Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld induziert ein elektrisches Wirbelfeld.

zeitlich veränderlichermagnetischer Fluss

induzierte Spannung

GeneratorEin elektrischer Generator ist eine elektrische Maschine, die Bewegungsenergie oder mechanische Energie in elektrische Energie wandelt.

Lenzsche RegelNach der Lenzschen Regel wird durch eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Spannung induziert, so dass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt.

Das induzierte Feld erzeugt eine Art Trägheit für den Stromfluß.

Spule. Eine Stromänderung induziert eine Spannung, L ist die Selbstinduktion.

Kondensator. Die Ladung ist proportional zur angelegten Spannung.

Widerstand. Am Widerstand gilt das Ohmsche Gesetz.

Elektrischer SchwingkreisEin elektrischer Schwingkreis besteht aus einem Kondensator, einer Spule und einem Widerstand.

Elektrischer SchwingkreisEin elektrischer Schwingkreis besteht aus einem Kondensator, einer Spule und einem Widerstand.

Kirchhoffsche Regel.

Elektrischer Schwingkreis (vgl. Vorlesung 3)

Träge Masse Reibung Federkraft