Un modèle macroéconomique d’analyse et de prévision de l ... · ([email protected]) Information et analyse économiques Bureau du surintendant des faillites Industrie

NE PAS CITER SANS L’AUTORISATION

DES AUTEURS

Un modèle macroéconomique d’analyse et de prévision de

l’insolvabilité commerciale et des consommateurs au Canada

par

Richard Archambault

([email protected])

Dominic Laverdière

([email protected])

Information et analyse économiques

Bureau du surintendant des faillites

Industrie Canada

ii

Note :

Les opinions exprimées dans ce document sont celles des auteurs et ne reflètent pas

nécessairement le point de vue d’Industrie Canada ou du gouvernement fédéral.

The views expressed in this document are the authors’ and do not necessarily reflect the

opinions of Industry Canada or of the federal government.

iii

Résumé

L’objectif principal de ce document est d’améliorer notre compréhension des

facteurs macroéconomiques responsables de la croissance de l’insolvabilité au Canada

afin d’être en mesure de mieux prévoir son évolution future. En se basant sur la littérature

existante, les auteurs ont développé un modèle d’insolvabilité des consommateurs et un

modèle d’insolvabilité commerciale.

Différents critères statistiques ont été utilisés pour effectuer la sélection du

modèle commercial et des consommateurs. Les résultats obtenus avec les modèles

suggèrent, entre autres, que le ratio d’endettement est le déterminant ayant le plus

d’influence sur la croissance de l’insolvabilité des consommateurs pour la période 1987-

2003. Au niveau de l’insolvabilité commerciale, il semble que la baisse des taux d’intérêt

soit la cause principale de la diminution de ce type d’insolvabilité observée entre 1996 et

2003.

iv

Table des matières

1. Introduction.................................................................................................................. 1 2. Revue de littérature ...................................................................................................... 4 2.1 Insolvabilité des consommateurs ...................................................................... 4 2.2 Insolvabilité commerciale................................................................................. 7 3. Déterminants sélectionnés pour le développement des modèles ................................. 8 3.1 Déterminants sélectionnés pour le modèle des consommateurs ....................... 8 3.2 Déterminants sélectionnés pour le modèle commercial.................................. 10 4. Résultats..................................................................................................................... 11 4.1 Source des données ......................................................................................... 11 4.2 Définition des modèles ................................................................................... 12 4.3 Estimation, prévision et critères d’évaluation des modèles ............................ 13 4.4 Analyse des résultats....................................................................................... 14 5. Inférence statistique ................................................................................................... 18 5.1 Simulation de l’impact d’une augmentation d’une unité de pourcentage

des variables exogènes.................................................................................... 19 6. Conclusion ................................................................................................................. 21 Bibliographie.................................................................................................................. 23 Annexes.......................................................................................................................... 25

1. Introduction

Au Canada, depuis la fin des années 60, le nombre de cas d’insolvabilité affiche une

tendance à la hausse. D’un peu plus de 5 000, en 1966, le nombre de cas d’insolvabilité a

presque atteint 111 500 en 2003, ceci représente une augmentation annuelle moyenne de

8,7 %. Ces cas d’insolvabilité se divisent en deux grands types, l’insolvabilité des

consommateurs et l’insolvabilité commerciale1. Depuis 1966, l’insolvabilité des

consommateurs et commerciale a augmenté respectivement de 11,3 % et 3,3 % en

moyenne par année. Il existe également deux grands types de procédure, les faillites et les

propositions. Une faillite correspond à la liquidation des actifs du débiteur et à

l’effacement de son passif. La proposition correspond à une entente entre les créanciers et

le débiteur dans laquelle il est prévu que le débiteur remboursera une partie de son passif

et conservera ses actifs. La proposition commerciale permet à l’entreprise de poursuivre

ses opérations.

1 La classification d’un dossier d’insolvabilité selon le type consommateur ou commercial est déterminée par la proportion des dettes reliées à la consommation ou à l’opération d’une entreprise. Un dossier où plus de 50% des dettes proviennent de la consommation sera considéré comme un cas d’insolvabilité de consommateur. De la même façon, un dossier qui présente plus de 50% de dettes provenant de l’opération d’une entreprise sera classifié comme un cas d’insolvabilité commerciale.

Figure 1 : Nombre de dossiers d'insolvabilité déposés au BSF, Canada 1966-2003

10 000

20 000

30 000

40 000

50 000

60 000

70 000

80 000

90 000

100 000

110 000

1966 1969 1972 1975 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002

Insolvabilité des consommateurs

Insolvabilitécommerciale

2

En 1992 et 1997, deux réformes législatives sont venues changer certaines

dispositions de la Loi sur la faillite et l’insolvabilité (LFI)2. La proposition de

consommateurs a été introduite lors de la révision législative de 1992. La proposition

commerciale existait déjà à ce moment, mais certaines modifications ont augmenté la

viabilité des propositions commerciales et facilité l’acceptation de ces dernières par les

créanciers. La réforme de 1997 a visé principalement à favoriser les propositions de

consommateurs et commerciales comme alternative à la faillite. Par ailleurs, les dettes

d’étudiants qui étaient libérables une fois les études terminées sont devenues libérables

seulement après dix ans. Comme ce changement avait été annoncé bien avant que la

réforme ne soit en force, plusieurs étudiants semblent avoir déposé un dossier

d’insolvabilité anticipé. Ceci explique en grande partie la croissance observée en 1996 et

1997 et la baisse de 19983.

Le processus des faillites et propositions au Canada est encadré par la LFI et est

supervisé par le Bureau du surintendant des faillites (BSF)4. La croissance du volume de

dossiers est une des préoccupations du BSF. Comme le BSF doit superviser

l’administration des dossiers d’insolvabilité, toute augmentation ou diminution du

nombre de dossiers d’insolvabilité affecte ses besoins en ressources humaines et

financières5.

L’objectif de ce document est double et complémentaire à la fois. Le premier

objectif est de mieux comprendre les facteurs socio-économiques qui influent sur

l’insolvabilité commerciale et des consommateurs. Le deuxième objectif est de 2 Il existe une autre loi importante au Canada pour le processus de réorganisation commerciale, la Loi sur les arrangements avec les créanciers des compagnies (LACC). Cette loi peut être utilisée, au choix du débiteur, pour toutes réorganisations d’entreprises à condition que la valeur totale du passif soit supérieure à 5 millions de dollars. Cette loi n’est pas supervisée par le BSF et il n’existe pas de registre public. À titre d’exemple, Air Canada, Téléglobe et le club de hockey des Sénateurs d’Ottawa ont utilisé ce mécanisme au cours des dernières années pour réorganiser leurs opérations. 3 Une analyse par groupes d’âge effectuée au BSF attribue 50 % de l’augmentation de 1996-1997 et 90 % de la baisse de 1998 au groupe de 34 ans et moins. C’est dans ce groupe d’âge qu’il est plus susceptible de trouver des débiteurs qui ont un prêt étudiant à rembourser. 4 Pour en savoir plus à propos du BSF, le lecteur est prié de consulter le site du BSF à l’adresse suivante http://strategis.ic.gc.ca/epic/internet/inbsf-osb.nsf/vwGeneratedInterF/br01010f.html. 5 Le BSF est un organisme spécial d’Industrie Canada qui doit financer ses opérations. Ces principales sources de financements sont des droits d’enregistrement perçus à l’ouverture des dossiers d’insolvabilité et la perception d’un prélèvement qui est fonction des dividendes versés aux créanciers non-garantis.

3

développer un modèle de projection de l’insolvabilité commerciale et des

consommateurs. Nous prévoyons développer deux modèles, un pour chaque type

d’insolvabilité.

La suite de ce document est organisée comme suit. À la section 2, nous présentons

un survol de la littérature économique. Les déterminants que nous évaluerons pour le

développement du modèle d’insolvabilité commercial et des consommateurs sont

présentés à la section 3. La section 4 est consacrée au choix des modèles ou des équations

d’insolvabilité commerciale et des consommateurs. Nos choix sont basés sur le résultat de

différents tests statistiques et de spécification et sur l’évaluation de la performance de

projection de chaque modèle. À la section 5, nous présentons des résultats de l’inférence

statistique et la conclusion de ce document est présentée à la section 6.

4

2. Revue de littérature

La littérature empirique portant sur la faillite est relativement abondante et se

divise principalement en deux volets. D’un côté, il y a les travaux qui se concentrent sur

l’aspect microéconomique de la faillite. Des données en coupe transversale sur les

caractéristiques des individus (entreprises ou consommateurs) sont alors utilisées. De

l’autre, on retrouve les études empruntant la perspective macroéconomique, utilisant des

données de séries chronologiques afin de cerner les déterminants de la faillite. Ce sont ces

dernières qui retiendront davantage notre attention.

2.1 Insolvabilité des consommateurs

Une des premières études empiriques sur les déterminants macroéconomiques des

faillites de consommateurs provient de Yeager (1974). En utilisant des données sur les

ménages américains pour la période de 1950 à 1970, un modèle de la croissance du

nombre de faillites par 100 000 individus est mis sur pied. Avec comme seule variable

explicative le ratio d’endettement de consommation6 retardé de six mois, il réussit à

expliquer 94 % de la croissance des faillites sur la période. Afin d’améliorer le modèle, le

taux de chômage, retardé de plusieurs périodes, a été employé, mais avec des résultats

peu probants. Une mise à jour du travail de Yeager a été effectuée par Sullivan (1983) sur

la période 1950-1982. En plus de confirmer la relation entre le ratio d’endettement à la

consommation et le taux de faillite, on utilise le Consumer Sentiment Index comme

mesure de la volonté des ménages à repayer leurs dettes. De plus, l’ajout de variables

dichotomiques, pour les années où l’économie américaine est en récession et pour

capturer l’effet de la réforme de la loi sur les faillites, permet d’augmenter le pouvoir

explicatif du modèle. Shepard (1984) abonde dans le même sens en affirmant, suite aux

conclusions de son étude sur le nombre annuel de faillites aux États-Unis, que

6 Le ratio d’endettement à la consommation fait référence au crédit à la consommation en pourcentage du revenu disponible.

5

l’augmentation du ratio d’endettement des ménages est en grande partie responsable de la

forte croissance du nombre de faillites du début des années 1960.

L’approche de Kowalewski (1982) est plus complexe du point de vue théorique.

Elle s’articule autour d’un modèle intertemporel de maximisation de l’utilité du

consommateur, où les préférences entre la consommation présente et future sont

confrontées à une contrainte budgétaire imposée par les revenus actuels et futurs.

L’estimation empirique du modèle, où la variable dépendante est le nombre de faillites

per capita, utilise des données trimestrielles pour la période 1961-1979. Les variables

explicatives du modèle comprenaient des mesures pour le revenu permanent et

transitoire, les taux d’intérêt ainsi qu’une variable pour les dépenses non-discrétionnaires.

Trois variables concernant le portefeuille d’actifs/passifs des ménages étaient aussi

incluses. Toutes les variables, à l’exception de la série sur les taux d’intérêts, se sont

avérées statistiquement significatives.

Fay, Hurst et White (2002), qui présentent la faillite comme le résultat d’une

décision stratégique plutôt que le fruit d’événements imprévus, affirment que l’âge du

chef de famille, son niveau d’éducation et la taille du ménage sont autant de facteurs qui

influencent la décision de faire faillite. Domowitz et Sartain (1997) soutiennent que le

facteur le plus important dans la décision d’un ménage face à la faillite est la présence de

problèmes de santé menant à l’accumulation des dettes médicales7. À la marge, ce sont

toutefois les dettes de cartes de crédit en proportion du revenu qui contribuent le plus à la

probabilité de se retrouver en situation d’insolvabilité. Quant aux facteurs qui

déterminent si le ménage en situation d’insolvabilité se dirigera vers la proposition ou la

faillite, une hausse du taux de mariage, du taux d’emploi, du revenu ou du ratio

actif/passif favorise le dépôt d’une proposition. Gross et Souleles (2001), à partir de

données américaines sur les comptes de cartes de crédit, font partie des rares auteurs à

obtenir un lien entre le taux de chômage et un risque accru de faillite. En général, les

7 Ce type d’endettement est surtout présent aux États-Unis où les soins de santé ne font pas partie des services couverts par l’État. Or, l’accès à l’assurance-maladie dans ce pays n’est pas à la portée de tous.

6

auteurs s’entendent pour dire que les ménages propriétaires de leur logement ont une

probabilité moindre de faire faillite.

O’Neil (1998) présente une des rares études en contexte canadien. Toujours dans

le but de déterminer si des facteurs économiques peuvent expliquer les statistiques sur les

faillites, un modèle du nombre de faillites par 1 000 adultes est construit pour la période

1975-1996. Les variables explicatives utilisées sont le taux de croissance du PIB réel et le

ratio, retardé de deux périodes, du service de la dette8 sur le revenu personnel disponible.

Une variable dichotomique est ajoutée pour prendre en considération le changement

structurel décelé en 19929. Les résultats obtenus indiquent que toutes les variables sont

significatives et de signe attendu.

Dans une étude commandée par le BSF, Schwartz et Anderson (1998) tentent de

dresser le profil-type du débiteur insolvable canadien à partir d’un échantillon d’individus

ayant sollicité la protection de la loi de la faillite au cours des mois de mars et d’avril

1997. À la lumière des données recueillies, ils constatent que les faillis potentiels ne

forment pas un groupe homogène ou représentatif de la population canadienne en général.

En effet, leur échantillon fait état d’une surreprésentation de divorcés ainsi que

d’individus âgés de 50 ans et moins. Au niveau du revenu par ménage, la médiane de

l’échantillon se situe à 24 000 $ alors qu’elle est de 31 000 $ à l’échelle canadienne. Si le

taux d’activité parmi les faillis potentiels est de 85 %, le taux de chômage pour ce groupe

frôle toutefois les 25 %, ce qui est largement supérieur au taux de chômage de la

population à cette époque. D’ailleurs, au moment de l’enquête, la perte d’emploi

constituait le motif principal d’un recours à la faillite. Les auteurs étudient aussi

l’évolution du PIB réel et du taux de chômage en parallèle à l’évolution des faillites au

Canada. Leur hypothèse de base stipule que « lorsque l’économie est performante, la

8 Le service de la dette fait référence aux intérêts payés sur le crédit à la consommation et le crédit hypothécaire par rapport au revenu disponible. 9 Le changement structurel de 1992 coïncide avec les modifications à la Loi sur la faillite et l’insolvabilité qui visaient à réduire le nombre de faillites. Les faillites ont cependant continué à augmenter. L’auteur émet alors l’hypothèse que ce changement peut être dû à d’autres facteurs tels que l’augmentation du coût des études postsecondaires et, conséquemment, à l’explosion de l’endettement des étudiants.

7

situation économique des particuliers s’améliore et quand l’économie connaît des ratés,

certains particuliers en subissent les contrecoups et le nombre de faillites augmentent ».

2.2 Insolvabilité commerciale

Peu de chercheurs semblent s’être attardés à l’étude des déterminants

macroéconomiques de l’insolvabilité commerciale. La recherche semble davantage axée

sur la prévision des faillites à l’aide des différents ratios financiers.

Takala et Viren (1996) examinent les faillites commerciales en Finlande sur la

période 1922-1994. Les variables retenues pour l’analyse sont le taux d’endettement

(dettes des entreprises/PIB), le taux de variation du PIB, le taux d’intérêt réel, le taux de

variation du prix des actions, le taux de change réel et la part des dépenses du

gouvernement central dans le PIB10. De plus, on utilise le nombre de faillites retardées

d’une année pour capturer la persistance des faillites. Toutes ces variables s’avèrent

statistiquement significatives et permettent d’expliquer jusqu’à 96 % de la variation du

nombre de faillites.

Pour expliquer l’évolution du taux de faillites d’entreprises au Canada, O’Neill

(1998) reprend presque intégralement le modèle utilisé pour les consommateurs. On y

retrouve comme variables explicatives le ratio du service de la dette sur le revenu

personnel disponible, le taux de croissance du PIB ainsi que le ratio des profits

corporatifs sur le PIB. La présence du ratio du service de la dette sur le revenu personnel

est justifiée par le fait que de nombreuses petites entreprises utilisent le crédit et le revenu

personnel dans le financement de leurs opérations. À elles seules, ces trois variables

permettent d’expliquer la quasi-totalité de l’augmentation des faillites d’entreprises au

cours de la période 1978-1995.

10 La part des dépenses du gouvernement central dans le PIB est utilisée comme déterminant afin de prendre en considération la période couvrant la Seconde Guerre mondiale. Durant cette période, les dépenses gouvernementales représentaient 50 % du PIB alors qu’en temps normal, elles ne représentent qu’environ 10 %.

8

3. Déterminants sélectionnés pour le développement du modèle

Plusieurs variables11 ont été considérées lors du développement des modèles

d’insolvabilité commerciale et des consommateurs. Pour chaque modèle, nous avons

retenu un ensemble de variables cycliques et un ensemble de variables structurelles. Les

variables cycliques ont des effets transitoires sur la croissance de l’insolvabilité et les

variables structurelles ont des effets permanents sur le niveau d’insolvabilité.

3.1 Déterminants sélectionnés pour le modèle des consommateurs

Dans ce modèle, les variables cycliques testées sont le PIB, le taux de chômage et

le taux d’emploi. L’effet du PIB et du taux d’emploi sur l’insolvabilité des

consommateurs devrait être contracyclique et l’effet du taux de chômage devrait être

procyclique. A priori, nous avons une préférence pour le taux d’emploi pour les raisons

suivantes. Premièrement, le taux d’emploi s’interprète comme la part de la population

canadienne en âge de travailler qui reçoit un revenu de travail. Les créanciers sont plus

susceptibles d’accorder du crédit à un débiteur qui a un revenu d’emploi qu’à un débiteur

sans emploi. Deuxièmement, contrairement au taux de chômage, les fluctuations du taux

d’emploi sont indépendantes des mouvements d’entrées et de sorties de la population

active.

Parmi les variables structurelles, comme Yeager, Sullivan et Shepard, nous

croyons fortement que la croissance du ratio d’endettement12 des consommateurs est un

11 Le choix des variables a de plus été contraint par des considérations de nature opérationnelle. Comme un des objectifs est la prévision trimestrielle du volume de dossiers commerciaux et de consommateurs, nous avons dû restreindre notre choix à des variables disponibles en fréquence trimestrielle et qui sont disponibles dans un court délai. Par exemple, le nombre de divorces est disponible uniquement en fréquence annuelle et est publié avec un délai d’au moins deux ans. Cette variable a tout de même été testée dans un modèle annuel, mais le coefficient associé était de signe contraire aux attentes théoriques. Le divorce est une raison souvent évoquée par les débiteurs pour expliquer leur recours à la LFI. 12 Plusieurs économistes cités dans les quotidiens parlent souvent du ratio de la dette sur l’actif comme un meilleur indicateur de la santé financière des consommateurs. Au cours des 10 dernières années, 89 % des débiteurs insolvables qui ont déposé un dossier au BSF avaient moins de 10 000 $ d’actifs. Ainsi, le ratio

9

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 200250%

60%

70%

80%

90%

100%

110%

Figure 2: Insolvabilité des consommateurs et ratio total d’endettement (en milliers)


Crédit total / revenu personnel disponible

déterminant important de la croissance de l’insolvabilité. Il semble y avoir un retard entre

les mouvements du ratio d’endettement et de l’insolvabilité des consommateurs, voire la

figure 2. Nous testerons deux ratios d’endettement; le ratio du crédit à la consommation

et le ratio du crédit total. Le premier ratio reflète le poids des dettes non-garanties par

rapport au revenu disponible en circulation dans l’économie. Le second ratio prend en

considération les dettes non-garanties et garanties mesurées par l’ajout de la dette

hypothécaire. Il semble que de plus en plus de consommateurs vont accumuler des dettes

non-garanties pour être en mesure de continuer à rembourser leurs prêts hypothécaires.

Ainsi, le ratio du crédit total mesure l’ensemble du poids des dettes des consommateurs

par rapport au revenu disponible. Le ratio du crédit total a passé le cap des 100 % au

deuxième trimestre de 2002. En d'autres mots, il faudrait maintenant qu’un débiteur

moyen consacre un peu plus que la totalité de son revenu disponible d’une année pour

rembourser toutes ses dettes personnelles.

La croissance de la population canadienne sera également considérée. Toute chose

étant égale par ailleurs, on peut s’attendre que si la taille de la population augmente le

nombre de cas d’insolvabilité augmente également. Comme suggéré par O’Neil, nous

testerons également le ratio du service de la dette. De plus, nous considérerons le taux d’endettement semble être une meilleure mesure pour les fins de cet exercice. De plus, l’information pour construire un ratio de la dette sur l’actif n’est disponible que depuis le début des années 90.

10

d’intérêt hypothécaire. Une augmentation du taux d'intérêt hypothécaire entraînera une

augmentation de la charge d'intérêt des consommateurs propriétaires. Pour toutes les

variables structurelles, nous nous attendons à ce que le signe du coefficient associé soit

positif.

3.2 Déterminants sélectionnés pour le modèle commercial

Pour le modèle commercial, nous reprenons essentiellement l’approche de O’Neil

avec quelques petits ajouts. Le PIB13 est utilisé comme variable cyclique et l’effet devrait

être contracyclique. Lorsque la croissance du PIB s’accélère le nombre de cas

d’insolvabilité commercial devrait diminuer.

Les variables structurelles testées dans notre modélisation sont le profit des

entreprises, le profit des entreprises en pourcentage du PIB nominal, le ratio du service de

la dette et un taux d’intérêt de court terme. Nous nous attendons à ce que l’insolvabilité

commerciale soit corrélée négativement avec le profit des entreprises et positivement

avec le service de la dette et le taux d’intérêt de court terme.

13 Cette variable capture également l’effet des variations du taux de change. Nous avons tenté d’incorporer directement le taux de change dans notre modèle, mais sans succès.

11

4. Résultats

4.1 Source des données

Les données sur l’insolvabilité utilisées pour la construction et l’évaluation des

modèles proviennent de la banque de données IMPACT, administrée par le BSF14. Cette

base de données contient toutes les informations relatives aux dossiers d’insolvabilité

depuis 1976 et ce, sur une base mensuelle. Toutefois, ces données ne sont fiables qu’à

partir de 1987. Avant cette date, l’information permettant de catégoriser les différents

types de dossiers, à savoir les codes administratifs, était incomplète. Conséquemment, les

données antérieures à 1987 ne seront utilisées qu’à titre de valeurs initiales pour

l’estimation des différentes équations.

La majorité des séries chronologiques pour les variables explicatives utilisés dans

les modèles proviennent de la banque de données CANSIM de Statistique Canada.

L’exception provenant des séries concernant le service de la dette puisqu’elles nous ont

été fournies directement par la Banque du Canada. La série sur le ratio d’endettement et

celle sur le ratio des profits des entreprises sur le PIB ont dû être construites puisqu’elles

n’étaient pas directement disponibles. Le ratio d’endettement a été calculé en effectuant

le rapport du revenu personnel disponible sur la somme du crédit à la consommation et du

crédit hypothécaire. La part des profits des entreprises dans le PIB représente simplement

le rapport du profit des entreprises avant impôts sur le PIB nominal.

14 L’information provenant du BSF fait état du nombre de nouveaux dossiers d’insolvabilité déposés chaque mois. Nous sommes donc en présence de flux que nous sommerons afin d’obtenir les séries trimestrielles.

12

Tableau 1Variable Mnémonique Numéro SourceInsolvabilité des consommateurs ic BSFTaux d'emploi ep v2062817 CANSIMTaux de chômage ur v2062815 CANSIMRatio d'endettement (a+b/c) ratioRatio d'endettement de consommation (b/c) ratio_cons Crédit hypothécaire (a) v122726 CANSIM Crédit à la consommation (b) v122689 CANSIM Revenu personnel disponible (c) v498186 CANSIMPopulation (15 ans +) pop v2062809 CANSIMTaux hypothécaire à 5 ans rmcm5 v122521 CANSIMPIB (prix de base) gdp v2035516 CANSIMPIB (prix du marché) ygdpk v1992067 CANSIMService de la dette debtserv BDCService de la dette à la consommation debtserv_cons BDCInsolvabilité des entreprises ie BSFTaux d'intérêt du papier commercial 90 jours rcp90 v122491 CANSIMProfits des entreprises avant impôts profits v498214 CANSIMProfit des entreprises en % du PIB cpngdp Profits des entreprises v498214 CANSIM PIB nominal (prix de base) v1992223 CANSIMBSF: Bureau du surintendant des faillites

CANSIM: Statistique Canada

BDC: Banque du Canada

4.2 Définition des modèles

La première étape de notre analyse empirique repose sur un examen des séries

chronologiques dans le but de déterminer si celles-ci présentent des racines unitaires. Les

résultats des tests Dickey-Fuller augmenté, Phillips-Perron ainsi que l’ordre d’intégration

des séries sont présentés en annexe.

On peut aisément constater que, sur la période échantillonnale, l’ensemble des

séries est intégrée d’ordre 1 à l’exception de la série de population qui est intégrée

d’ordre 2. Or, cette propriété a une implication sur le choix du type de modèle que nous

nous proposons d’estimer, sachant qu’en présence de racine unitaire, la modélisation en

niveaux présente un risque accru de corrélation fallacieuse. Nous optons donc pour une

13

modélisation en différence première15, où toutes les séries seront transformées de manière

à être intégrées d’ordre 0.

4.3 Estimation, prévision et critères d’évaluation des modèles

Pour l’estimation des modèles, nous avons utilisé les données pour l’ensemble de

la période, soit de 1987:1 à 2003:4. La méthode des MCO a été appliquée afin d’obtenir

les estimés des coefficients. Suite à l’estimation, nous avons entrepris une première ronde

de sélection afin de retenir les meilleures spécifications. Nos critères de sélection se

basent alors sur les tests usuels tels que le R2 ajusté, le test LM de corrélation sérielle, le

Béra-Jarque pour la normalité des résidus et le Ramsey pour déceler les problèmes de

spécification en plus de certains tests de stabilité présentés en annexe.

Afin d’évaluer la performance prévisionnelle de chaque équation, nous avons

séparé en deux sous-périodes notre période d’estimation initiale. En employant une

méthode récursive16 débutant sur la période 1987:1-1998:4, nous pouvons effectuer 20

itérations, nous procurant autant de prévisions à partir desquelles nous pourrons analyser

la performance prévisionnelle des modèles.

Les critères sur lesquels nous basons notre évaluation de la capacité de prévision

des modèles visent non seulement à mesurer la précision, mais aussi la capacité à prévoir

la direction des variations. La précision des prévisions est mesurée à l’aide du coefficient

d’inégalité de Theil, de la proportion du biais, de la variance et de la covariance17 ainsi

15 Les différents modèles envisagés ont tous été élaborés en termes de taux de croissance. Pour les variables exprimées en niveaux, les taux de croissance sont obtenus en utilisant la différence du logarithme de la valeur d’une série au temps T avec le logarithme de sa valeur au temps T-1. Pour les variables déjà en taux (par ex. le ratio d’endettement), nous utilisons simplement la différence de la valeur de la variable au temps T à sa valeur au temps T-1. 16 La méthode récursive consiste dans ce cas-ci à estimer le modèle sur les observations T0 à T1 afin de calculer la prévision au temps T1+1. Ensuite, le modèle est réestimé sur la période T0 à T1+1 pour calculer la prévision au temps T1+2, et ainsi de suite. 17 La proportion du biais correspond en partie à l’erreur systématique de la prévision, à savoir qu’elle représente la différence entre la moyenne de la série prévue et celle de la série contenant les vraies valeurs. La proportion de la variance peut être interprétée comme l’inefficacité de la prévision. Elle est une

14

que la proportion de l’erreur moyenne absolue. Quant à la capacité à prévoir la direction

des variations, elle est mesurée à l’aide d’un indice de confusion. Cet indice est obtenu en

calculant la proportion du nombre de fois que le modèle prévoit correctement la direction

du mouvement de la série réelle.

4.4 Analyse des résultats

Les tableaux 2a et 2b réunissent les équations qui ont été estimées ainsi que leurs

résultats aux différents tests. On notera que la série de résidus de chacune de ces

équations se comporte comme un bruit blanc. À l’instar de ce qui a été mentionné aux

sections 3.1 et 3.2, différentes variables cycliques ont été testées afin de repérer celles qui

maximisaient l’ensemble des critères. Une fois la variable cyclique choisie, différents

agencements de variables structurelles sont alors évalués.

Au niveau de l’insolvabilité des consommateurs, les équations 1a, 2a, 3a et 4a

font intervenir les différentes variables cycliques, soit les PIB (au prix de base et prix du

marché), le taux de chômage et le taux d’emploi. Comme le démontrent les résultats,

toutes ces équations présentent en général des statistiques fort comparables18 et

constituent donc des alternatives valables pour la modélisation du comportement de

l’insolvabilité des consommateurs.

L’analyse des statistiques reliées à l’évaluation de la performance des prévisions

nous permet de constater qu’aucune des 4 équations indiquées ci-dessus ne domine à tous

les points de vue. D’ailleurs, elles sont toutes caractérisées par une proportion de

covariance s’approchant de 1, ce qui indique une bonne performance prévisionnelle des

différentes équations et que les erreurs de prévision sont essentiellement non

représentation de la différence entre la variance de la série prévue et les données réelles. Finalement, la proportion de la covariance est une mesure de l’erreur non-systématique de la prévision. Les trois composantes somment à 1 et l’objectif est de minimiser la valeur de la proportion du biais et de la variance. 18 À noter que pour les équations 5a et 1b, la statistique Bera-Jarque suggère la présence d’un problème lié à la normalité de la distribution des résidus. Cette situation est due à la présence d’une seule valeur extrême dans les résidus de 5a et de trois valeurs extrêmes dans le cas de 1b.

15

systématiques. Cependant, comme une de nos préoccupations est la minimisation de la

proportion de l’erreur moyenne absolue (PEMA), celle-ci est minimale lorsque la

prévision s’effectue à l’aide des équations 1a et 3a où la variable cyclique est soit le taux

d’emploi où le taux de chômage. De plus, l’inférence statistique présentée à la section 5

nous apprend que l’utilisation du taux d’emploi ou du taux de chômage comme variables

cycliques ne laissent pas d’effets permanents, ce qui n’est pas le cas avec le PIB (qu’il

soit mesuré aux prix de base ou du marché). Finalement, tel que nous l’avons mentionné

à la section 3.1, les variations du taux d’emploi sont indépendantes des mouvements

d’entrée et de sortie de la population active, ce qui n’est pas le cas avec le taux de

chômage. C’est donc sur cette base que nous retenons le taux d’emploi comme variable

cyclique.

Les équations 5a, 6a et 7a reprennent le taux d’emploi comme variable cyclique,

mais remplacent le ratio d’endettement total par le ratio d’endettement à la

consommation, le service de la dette ou le service de la dette à la consommation.

L’équation 5a, qui fait intervenir le ratio d’endettement à la consommation, produit des

résultats similaires à ceux de l’équation 1a. Toutefois, conformément à la discussion de la

section 3.1 sur l’accumulation des dettes non-garanties, nous privilégions l’utilisation du

ratio d’endettement total comme déterminant. Dans les équations 6a et 7a, qui utilisent le

service de la dette et le service de la dette à la consommation, on notera que la variable

taux d’intérêt n’apparaît plus puisque celle-ci est désormais implicitement prise en

considération. Le service de la dette améliore la capacité de prévision en abaissant la

PAME comparativement à l’équation 1a, mais les résultats au test de Ramsey suggèrent

la présence de problèmes de spécification. Pour cette raison, nous penchons vers

l’utilisation de l’équation 1a plutôt que les équations 6a et 7a.

Pour la modélisation de l’insolvabilité commerciale (tableau 2b), deux variables

cycliques ont été considérées : le PIB au prix de base et le PIB au prix du marché. Les

variables structurelles qui ont été employées sont le taux d’intérêt à court terme (rcp90),

le profit des entreprises (profits) et la part du profit des entreprises en pourcentage du

16

Tableau 2a

Éq. Variables R2 R2 ajusté DW Ser. corr. (prob) S.E. regres Ramsey

(prob)Bera-Jarque

(prob) Theil Biais Var Covar P.E.M.A. Confusion

1a ic, ep, ratio, pop, rmcm5 0.5651 0.5144 1.9167 0.7770 0.0534 0.1228 0.1128 1.0097E-06 0.026578 0.050840 0.922582 3.95% 70%

2a ic, gdp, ratio, pop, rmcm5 0.6401 0.5769 1.9808 0.9586 0.0498 0.0327 0.9761 1.1464E-06 0.037967 0.054747 0.907286 4.44% 65%

3a ic, ur, ratio, pop, rmcm5 0.6502 0.5889 1.8806 0.6016 0.0491 0.2140 0.4963 1.0521E-06 0.000358 0.084000 0.915643 3.82% 70%

4a ic, ygdpk, ratio, pop, rmcm5 0.6431 0.5804 2.0453 0.7358 0.0496 0.0436 0.9328 1.0784E-06 0.011229 0.027390 0.961382 4.22% 60%

5a ic, ep, ratio_cons, pop, rmcm5 0.5250 0.4695 1.8350 0.4886 0.0558 0.6872 0.0014 1.1747E-06 0.000132 0.019461 0.980407 4.36% 70%

6a ic, ep, ratio, pop, debtserv 0.5577 0.5061 2.0265 0.8685 0.0539 0.0059 0.8955 9.3895E-07 0.159538 0.043573 0.796888 3.61% 65%

7a ic, ep, ratio, pop, debtserv_cons 0.5538 0.4933 1.9759 0.9029 0.0545 0.0365 0.5814 9.9240E-07 0.060792 0.011817 0.927391 3.88% 75%

Tableau 2b

Éq. Variables R2 R2 ajusté DW Ser. corr. (prob) S.E. regres Ramsey

(prob)Bera-Jarque

(prob) Theil Biais Var Covar P.E.M.A. Confusion

1b ie, gdp, rcp90, profits, seas 0.7771 0.7284 1.9279 0.7859 0.0565 0.0479 0.0004 1.0935E-05 0.072125 0.010653 0.917222 4.07% 80%

2b ie, gdp, rcp90, profits 0.7603 0.7132 2.0856 0.5867 0.0581 0.1112 0.4513 8.9723E-06 0.002832 0.000002 0.997165 4.47% 85%

3b ie, ygdpk, rcp90, profits 0.7262 0.6782 2.1086 0.4974 0.0615 0.0993 0.4149 9.7329E-06 0.000283 0.018266 0.981452 4.93% 85%

4b ie, ygdpk, rcp90, profits, seas 0.7892 0.7385 2.2817 0.0916 0.0555 0.0253 0.0914 1.0705E-05 0.009140 0.134347 0.856514 5.00% 85%

5b ie, gdp, rcp90, cpngdp 0.7526 0.7040 2.0648 0.6704 0.0590 0.0897 0.5400 1.0162E-05 0.001171 0.000077 0.998752 4.99% 80%

6b ie, ygdpk, rcp90, cpngdp 0.6625 0.6167 2.1044 0.4800 0.0671 0.1159 0.7484 1.0630E-05 0.000008 0.059701 0.940291 5.22% 85%

7b ie, gdp, rcp90, profits 0.7408 0.7006 2.2730 0.1946 0.0584 0.0663 0.4697 9.4529E-06 0.000684 0.008196 0.991120 4.44% 90%

17

PIB. Une variable dichotomique saisonnière a aussi été incluse dans certaines

modélisations.

Notre première constatation est que les résultats sont, une fois de plus, fort

comparables. Cependant, on remarque que les modélisations où intervient le PIB au prix

de base obtiennent, en général, de meilleurs résultats lors de l’évaluation des

performances de prévision. Ceci se reflète notamment par des valeurs inférieures au

niveau de la statistique Theil et de la PEMA et des valeurs supérieures pour la proportion

de covariance. Nous concluons donc que le PIB au prix de base est la variable cyclique

que nous devons favoriser.

Le PIB au prix de base apparaît dans les équations 1b, 2b, 5b et 7b où cette

dernière est, contrairement des autres, estimée en différence première et saisonnière pour

tenir compte d’un effet saisonnier dans le nombre de dossiers d’insolvabilité. Or, le souci

de la minimisation de l’erreur moyenne absolue nous incite à choisir les spécifications 1b,

2b ou 7b. Ces dernières sont, sommes toutes, équivalentes quant à leur capacité de

prévision un trimestre à l’avance. Une comparaison de ces modélisations sur un horizon

de prévision de quatre trimestres, et ce, à une et deux années à l’avance19, nous permet

d’ajouter un critère supplémentaire pour la sélection d’une modélisation.

Les résultats à 1 an et 2 ans à l’avance nous indiquent que l’équation 1b est très

peu performante comparativement à 2b et 7b sur un tel horizon de prévision. En effet, ses

PEMA de 5,85% et 14,26% respectivement à 1 an et 2 ans à l’avance, sont nettement

supérieures à celles des autres spécifications. L’équation 7b, malgré des erreurs de

prévision légèrement supérieures à celles de 2b, compense par une meilleure proportion

de covariance. Nous considérons donc que la spécification 7b est en meilleure mesure de

prévoir le nombre de dossiers d’insolvabilité commerciale.

19 Le tableau de résultats est disponible en annexe.

18

5. Inférence statistique

Les résultats d’estimations suggèrent que le principal déterminant de

l’insolvabilité personnelle est le ratio d’endettement. En utilisant les estimations de

l’équation 1a, toutes choses étant égales par ailleurs, la contribution de la croissance du

ratio d’endettement à l’augmentation de l’insolvabilité personnelle, entre le premier

trimestre de 1987 et le quatrième trimestre de 2003, serait estimée à 88 %. Selon les

estimations des autres équations, cette contribution se situerait entre 85 % et 128 %. Ceci

sous-entend que certains déterminants ont contribué négativement à la croissance de

l’insolvabilité des consommateurs. C’est effectivement le cas pour le taux hypothécaire

de 5 ans qui, toutes choses étant égales par ailleurs, aurait contribué à faire diminuer

l’insolvabilité personnelle de 19 % selon les estimations de l’équation 1a. Comme le taux

d’intérêt hypothécaire de 5 ans est présentement dans un creux jamais observé, au cours

des 40 dernières années, on peut s’attendre à ce que toute augmentation future pousse à la

hausse l’insolvabilité personnelle au Canada.

La variable endogène retardée de l’équation 1a, qui représente l’effet de

persistance, expliquerait, toutes choses étant égales par ailleurs, 20 % de l’augmentation

de l’insolvabilité personnelle au cours de la période d’estimation. Selon les différentes

estimations, la contribution de cette variable se situerait entre 12 % et 20 %. Cet effet de

persistance pourrait indiquer que le stigmate social associé à l’insolvabilité personnelle a

diminué au cours des 20 dernières années. Ainsi, les débiteurs insolvables seraient peut-

être moins socialement embarrassés de déposer un dossier d’insolvabilité aujourd’hui

qu’ils ne l’étaient dans les années 1980.

La contribution de la variable population est négligeable (moins de 5 %) dans

toutes les équations. Finalement, la contribution du taux d’emploi, utilisé comme variable

cyclique, ne serait que de –1,4 %. Ce résultat est cohérent avec la nature temporaire des

effets cycliques. Par contre, dans les 2 équations testées avec le PIB, utilisé comme

variable cyclique, il apparaît que les effets étaient permanents, plutôt que temporaire,

avec des contributions négatives de 34 % et 22 %.

19

En ce qui concerne l’insolvabilité commerciale, il apparaît que la variable qui a

joué le plus grand rôle dans la baisse observée depuis 1996 est le taux d’intérêt. En effet,

la baisse du taux d’intérêt, qui se traduit par un coût de financement moins élevé pour les

entreprises, pourrait expliquer jusqu’à 50 % de la baisse du nombre de cas d’insolvabilité

commerciale observée depuis 1996. Le profit des entreprises expliquerait aux environs de

15 % des variations et le PIB en expliquerait un peu moins de 10 %.

5.1 Simulation de l’impact d’une augmentation d’une unité de

pourcentage des variables exogènes

Pour effectuer la simulation, nous avons utilisé les coefficients des équations 1a et

7b. Nous avons simulé un choc annuel d’une unité de pourcentage qui s’est étendu sur

quatre trimestres consécutifs (0,25, 0,25, 0,25, 0,25). La durée de l’effet est fonction de la

structure de décalage de chaque variable. L’effet du choc peut se propager sur une

période pouvant aller jusqu’à une dizaine de trimestres. Nous présentons le résultat total

de la simulation au tableau 5.1. Les niveaux d’insolvabilité commerciale et des

consommateurs, observés en 2003, ont été utilisés comme point de départ pour le calcul

de l’effet en niveaux du choc simulé.

Un choc positif d’une unité de pourcentage du taux d’emploi pourrait provoquer

une baisse de 1 725 (" 5 005) cas d’insolvabilité personnelle sur une période de 2 ans. À

l’impact, l’effet à la baisse est plus important. Selon les estimations de l’équation 1a, si le

taux d’intérêt hypothécaire augmentait d’une unité de pourcentage, le nombre de dossiers

d’insolvabilité pourrait augmenter de 5 869 (" 2 661) sur une période d’un peu plus de 2

ans. Finalement, l’augmentation d’une unité de pourcentage du taux d’endettement

pourrait causer une augmentation de 2 701 (" 742) dossiers. En 2003, le taux

d’endettement avait progressé de 5 unités de pourcentage. Ainsi, selon nos estimations, il

est probable qu’au cours des années 2004 et 2005, toutes choses étant égales par ailleurs,

que cette hausse provoque une augmentation de 13 505 dossiers (" 3 710).

20

Dans l’équation commerciale, l’augmentation simulée sur la croissance du PIB

indique un effet de 34 (" 245) dossiers. Une augmentation positive suite à un choc positif

sur le PIB semble à première vue contraire aux attentes théoriques. Ce résultat provient

du fait que le signe des coefficients du premier décalage associé au PIB est négatif et que

le second signe est positif. Cette situation peut s’expliquer comme suit. La croissance du

PIB indique une amélioration de l’activité économique. Ceci incite de nouveaux joueurs à

entrer sur le marché. Ces nouveaux joueurs font augmenter la compétitivité. Après un

certain temps, des joueurs moins performants peuvent maintenant se retrouver en

difficulté. Nous croyons que cette logique peut s’appliquer également à la croissance des

profits. Finalement, une augmentation d’une unité de pourcentage du taux d’intérêt sur le

papier commercial à 90 jours, qui représente une augmentation du coût de financement

des entreprises, se traduirait par une augmentation de 1 132 (" 326) dossiers

d’insolvabilité commerciale sur une période longue d’un peu plus de deux ans.

-1 725 5 005-1.7% 5.0%5 869 2 6615.8% 2.6%2 701 7422.7% 0.7%

34 2450.3% 2.3%1 132 326

10.6% 3.1% 28 23

0.3% 0.2%

Effet total +- 1 écart-type

Taux de croissance du PIB

Taux d'intérêt sur le papier commercial à 90 jours

Taux d'emploi

Taux d'intérêt hypothécaire

Taux d'endettement

Équation commerciale (7b)

Taux de croissance des profits

Tableau 5.1 : Simulation, impact de l'augmentation d'une unité de pourcentage des variables explicatives sur le nombre de cas d'insolvabilité

0.52 unité de pourcentage

-0.42 unité de pourcentage

1.70 unité de pourcenatge

Effet total +- 1 écart-typeÉquation des consommateurs (1a)

3.6%

10.8%

-0.11 unité de pourcenatge

Croissance annuelle moyenne des variables explicatives 1999-2003

Croissance annuelle moyenne des variables explicatives 1999-2003

21

6. Conclusion

Deux objectifs étaient poursuivis lors de la rédaction de ce document. Dans un

premier temps, il nous a servi à mieux comprendre les facteurs socio-économiques qui

ont une influence sur le nombre de cas d’insolvabilité de consommateurs et

d’insolvabilité commerciale au Canada. Par la suite, nous avons mis a contribution les

connaissances acquises pour développer des modèles de projection pour les deux types

d’insolvabilité.

Dans le cas de l’insolvabilité de consommateurs, un modèle utilisant le taux

d’emploi comme variable cyclique, le ratio d’endettement total, la taille de la population

et le taux d’intérêt hypothécaire comme variables structurelles nous a donné les meilleurs

résultats. Sur une base trimestrielle, la projection effectuée un trimestre à l’avance nous

permet d’obtenir une proportion d’erreur moyenne absolue (PEMA) de 3,95% avec un

indice de confusion de 70% et un biais de covariance de 0,92. Sur une projection

annualisée, prise à un an et deux ans à l’avance, la PEMA est respectivement de 2,78% et

6,51% et les indices de confusion s’établissent à 80% et 50%.

Le déterminant ayant davantage influencé l’évolution du nombre de cas

d’insolvabilité des consommateurs sur la période 1987-2003 est le ratio d’endettement

total. Nos estimations indiquent qu’il a contribué pour 88% de la croissance de

l’insolvabilité de consommateurs.

Au niveau de l’insolvabilité commerciale, le PIB au prix du marché s’est avéré le

déterminant cyclique à privilégier. À titre de variables structurelles, le taux d’intérêt sur

le papier commercial à 90 jours et les profits des entreprises avant impôts ont été retenus.

Un tel modèle, estimé en différences première et saisonnière, permet d’obtenir un PEMA

de 4,44%, un indice de confusion de 90% et un biais de covariance de 0,99 lors d’une

projection en base trimestrielle, réalisée un trimestre à l’avance. Annualisées, les

projections de ce modèle à un an et deux ans à l’avance nous ont permis d’obtenir des

22

PEMA de 2,45% et 3,95% ainsi que des indices de confusion de 100% et de 75%

respectivement.

Entre 1996 et 2003, le nombre de dossiers d’insolvabilité commerciale a chuté.

Nos calculs indiquent que 50% de cette baisse serait attribuable à la réduction du taux

d’intérêt du papier commercial à 90 jours, qui correspond en fait à une baisse du coût de

financement des entreprises.

Les données sur les dossiers d’insolvabilité qui sont recueillies par le BSF

contiennent un bon nombre d’informations sur les caractéristiques des débiteurs. Ces

informations permettraient, éventuellement, de complémenter le présent document d’une

étude où l’approche micro-économique serait utilisée.

23

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Annexes

26

Résultats des tests de racine unitaire

OrdreVariable Phillips-Perron DFA Phillips-Perron DFA d'intégrationInsolvabilité des consommateurs (log) 1.677799 2.107464 -9.084501 -3.251275 I(1)Taux d'emploi 1.405864 0.718905 -3.893998 -3.893998 I(1)Taux de chômage -1.148726 -0.856487 -5.605575 -5.605575 I(1)Ratio d'endettement 5.638984 2.522985 -4.823865 -1.851315 I(1)Population (15 ans +) (log) 51.48344 2.669708 -0.330251 0.028278 I(2)Taux hypothécaire à 5 ans -1.455959 -1.746072 -8.377777 -5.592601 I(1)PIB (prix de base) (log) 5.799242 2.253445 -3.149761 -2.348065 I(1)PIB (prix du marché) (log) 5.927801 2.666463 -3.369394 -2.167896 I(1)Service de la dette -0.713489 -0.562598 -6.497759 -4.355319 I(1)Service de la dette à la consommation -0.386159 -0.427523 -6.978332 -6.978332 I(1)Insolvabilité des entreprises (log) -0.181308 0.248882 -11.00278 -2.479788 I(1)Taux d'intérêt du papier commercial 90 jours

-1.184219 -1.219538 -7.502641 -3.889202I(1)

Profits des entreprises avant impôts (log) 1.630191 1.163169 -5.849492 -3.092757I(1)

Profit des entreprises en % du PIB 0.111862 -0.120788 -6.044483 -6.044483 I(1)

Valeurs critiques 1% : -2.59 5% : -1.94 10% : -1.61

Niveau 1ere différence

27

Résultats des projections annualisées, à 1 an et 2 ans à l'avance


Éq. Variables Theil Biais Var Covar P.E.M.A. Confusion Theil Biais Var Covar P.E.M.A. Confusion

1a ic, ep, ratio, pop, rmcm5 1.7026E-07 0.197030 0.184916 0.618054 2.78% 80% 3.9013E-07 0.161959 0.131921 0.706120 6.51% 50%

2a ic, gdp, ratio, pop, rmcm5 3.3800E-07 0.126032 0.292203 0.581765 5.09% 60% 5.7386E-07 0.113680 0.674432 0.211888 7.56% 75%

3a ic, ur, ratio, pop, rmcm5 3.0581E-07 0.062170 0.308914 0.628917 5.44% 60% 5.5082E-07 0.336261 0.485834 0.177904 10.86% 50%

4a ic, ygdpk, ratio, pop, rmcm5 2.7476E-07 0.042336 0.232873 0.724790 4.31% 60% 4.2498E-07 0.000304 0.654044 0.345652 6.15% 75%

5a ic, ep, ratio_cons, pop, rmcm5 3.5597E-07 0.007907 0.091432 0.900662 6.11% 80% 8.3190E-07 0.175599 0.335804 0.488596 13.06% 50%

6a ic, ep, ratio, pop, debtserv 2.4423E-07 0.752949 0.094917 0.152134 3.86% 80% 6.0723E-07 0.844357 0.091095 0.064548 9.72% 25%

7a ic, ep, ratio, pop, debtserv_cons 2.1065E-07 0.436299 0.029457 0.534245 2.80% 80% 4.3426E-07 0.574216 0.000627 0.425157 5.75% 50%

Insolvabilité commerciale

Éq. Variables Theil Biais Var Covar P.E.M.A. Confusion Theil Biais Var Covar P.E.M.A. Confusion

1b ie, gdp, rcp90, profits, seas 2.6036E-06 0.084269 0.182282 0.733449 5.85% 60% 5.9100E-06 0.267462 0.189670 0.542868 14.26% 25%

2b ie, gdp, rcp90, profits 1.1251E-06 0.000259 0.530897 0.468844 2.02% 80% 1.1526E-06 0.001364 0.630729 0.367907 2.68% 75%

3b ie, ygdpk, rcp90, profits 1.2449E-06 0.119170 0.106437 0.774394 2.57% 80% 1.6402E-06 0.587693 0.038847 0.373460 2.77% 75%

4b ie, ygdpk, rcp90, profits, seas 1.5130E-06 0.067499 0.014364 0.918137 2.36% 80% 2.2089E-06 0.023535 0.265179 0.711286 4.80% 50%

5b ie, gdp, rcp90, cpngdp 1.1816E-06 0.036726 0.507371 0.455903 2.40% 80% 8.7004E-07 0.084182 0.031349 0.884470 1.56% 75%

6b ie, ygdpk, rcp90, cpngdp 1.6777E-06 0.135572 0.061411 0.803017 3.62% 60% 1.8371E-06 0.513246 0.036396 0.450358 3.40% 75%

7b ie, gdp, rcp90, profits 1.4055E-06 0.010336 0.092931 0.896733 2.45% 100% 2.0914E-06 0.002434 0.074932 0.922633 3.95% 75%

1 an à l'avance 2 ans à l'avance

1 an à l'avance 2 ans à l'avance

28

Eq. 1aDependent Variable: DLOG(IC)Method: Least SquaresDate: 03/08/04 Time: 10:49Sample: 1987:1 2003:4Included observations: 68

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

DLOG(IC(-1)) -0.234445 0.088689 -2.643451 0.0105DLOG(IC(-4)) 0.432388 0.098776 4.377477 0D(EP) -9.193239 2.536278 -3.624696 0.0006D(EP(-4)) 7.454891 2.68716 2.774263 0.0074D(RATIO(-2)) 2.663413 0.724869 3.674336 0.0005D(RMCM5(-1)) 0.031691 0.012783 2.479099 0.016D(RMCM5(-5)) 0.025299 0.012657 1.998709 0.0502D(DLOG(POP(-3))) 106.4275 23.41311 4.545636 0

R-squared 0.565146 Mean dependent var 0.021298Adjusted R-squared 0.514413 S.D. dependent var 0.076627S.E. of regression 0.053397 Akaike info criterion -2.911999Sum squared resid 0.171073 Schwarz criterion -2.65088Log likelihood 107.008 Durbin-Watson stat 1.916691

.00

.05

.10

.15 -.2

-.1

.0

.1

.2

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002

N-Step Probability Recursive Residuals

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-0.1 0.0 0.1 0.2

Series: ResidualsSample 1987:1 2003:4Observations 68

Mean 0.003675Median 0.002935Maximum 0.183533Minimum -0.100851Std. Dev. 0.050395Skewness 0.380369Kurtosis 3.980489

Jarque-Bera 4.363563Probability 0.112840

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002

CUSUM of Squares 5% Significance

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

1992 1994 1996 1998 2000 2002

Recursive C(1) Estimates ± 2 S.E.

-1

0

1

2

3

4

1992 1994 1996 1998 2000 2002


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1992 1994 1996 1998 2000 2002


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.00

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0

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29

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-.1

.0

1992 1994 1996 1998 2000 2002


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0.2

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1992 1994 1996 1998 2000 2002


-14

-12

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-8

-6

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0

1992 1994 1996 1998 2000 2002


-8

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-4

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2

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0

50

100

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1992 1994 1996 1998 2000 2002


-.08

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.00

.02

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.08

1992 1994 1996 1998 2000 2002


-.06

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-.02

.00

.02

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1992 1994 1996 1998 2000 2002


.00

.02

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.14

1992 1994 1996 1998 2000 2002


-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

1992 1994 1996 1998 2000 2002




DLOG(IC(-1)) -0.261553 0.087636 -2.98455 0.0042DLOG(IC(-4)) 0.369639 0.089959 4.108958 0.0001DLOG(GDP(-1)) -2.876989 0.944367 -3.046474 0.0035DLOG(GDP(-10)) 1.717927 0.906933 1.894215 0.0633D(RATIO(-2)) 3.328864 0.806726 4.126386 0.0001D(RATIO(-10)) 1.468826 0.746261 1.968246 0.0539D(DLOG(POP(-3))) 100.7285 22.28819 4.519364 0D(RMCM5) -0.024684 0.011358 -2.173313 0.0339D(RMCM5(-1)) 0.044439 0.012119 3.666768 0.0005D(RMCM5(-3)) 0.036967 0.01116 3.312493 0.0016D(RMCM5(-5)) 0.049934 0.011878 4.203988 0.0001


.00

.05

.10

.15 -.2

-.1

.0

.1

.2

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002


30

0

1

2

3

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5

6

7

8

9

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10


Mean 0.000302Median 0.004997Maximum 0.125690Minimum -0.124697Std. Dev. 0.045318Skewness -0.297226Kurtosis 3.375749


-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002


-.5

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-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1992 1994 1996 1998 2000 2002


-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

1992 1994 1996 1998 2000 2002


0

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20

24

1992 1994 1996 1998 2000 2002


-25

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-10

-5

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1992 1994 1996 1998 2000 2002


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1992 1994 1996 1998 2000 2002


-100

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50

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1992 1994 1996 1998 2000 2002


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-.04

.00

.04

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.16

.20

1992 1994 1996 1998 2000 2002




DLOG(IC(-1)) -0.186375 0.080596 -2.312457 0.0244DLOG(IC(-4)) 0.302121 0.091513 3.301394 0.0017D(M_UR(-2)) 5.800762 2.202272 2.63399 0.0108D(M_UR(-6)) -5.823638 2.085752 -2.792105 0.0071D(RATIO(-2)) 5.330678 0.940743 5.666453 0D(RATIO(-5)) -1.751656 0.838126 -2.089968 0.0411D(DLOG(POP(-3))) 93.62752 22.29675 4.199156 0.0001D(RMCM5) -0.036231 0.010725 -3.37825 0.0013D(RMCM5(-1)) 0.033423 0.012883 2.594389 0.012D(RMCM5(-3)) 0.047508 0.01215 3.910073 0.0002D(RMCM5(-5)) 0.048004 0.012572 3.818313 0.0003


.00

.05

.10

.15

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

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.00

.04

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1992 1994 1996 1998 2000 2002




DLOG(IC(-1)) -0.269203 0.087299 -3.083679 0.0031DLOG(IC(-4)) 0.355359 0.090099 3.944089 0.0002DLOG(YGDPK(-1)) -2.592426 0.848053 -3.056915 0.0034DLOG(YGDPK(-10)) 1.802591 0.851639 2.116613 0.0387D(RATIO(-2)) 3.05036 0.787935 3.871335 0.0003D(RATIO(-10)) 1.512282 0.746806 2.025001 0.0476D(DLOG(POP(-3))) 104.597 22.23047 4.705118 0D(RMCM5) -0.026702 0.011106 -2.404343 0.0195D(RMCM5(-1)) 0.041403 0.011989 3.45351 0.0011D(RMCM5(-3)) 0.037339 0.011108 3.361518 0.0014D(RMCM5(-5)) 0.043318 0.01182 3.664747 0.0005


.00

.05

.10

.15 -.2

-.1

.0

.1

.2

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-.05

.00

.05

.10

.15

1992 1994 1996 1998 2000 2002




DLOG(IC(-1)) -0.185952 0.091374 -2.035076 0.0463DLOG(IC(-4)) 0.365946 0.099556 3.675792 0.0005D(EP) -9.374982 2.653763 -3.532712 0.0008D(EP(-7)) 4.840587 2.673638 1.810487 0.0752D(RATIO_CONS(-2)) 8.461695 2.189536 3.864607 0.0003D(DLOG(POP(-3))) 108.2407 23.95682 4.518157 0D(RMCM5(-1)) 0.024896 0.014064 1.770178 0.0818D(RMCM5(-5)) 0.022616 0.012548 1.802454 0.0765


.00

.05

.10

.15

-.2

-.1

.0

.1

.2

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002


33

0

2

4

6

8

10

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15


Mean 0.001042Median -0.000577Maximum 0.140265Minimum -0.110299Std. Dev. 0.050951Skewness 0.018202Kurtosis 2.723211


-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

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1.0

1.2

1.4

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-0.8

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0.4

0.8

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DLOG(IC(-1)) -0.247731 0.091074 -2.720116 0.0085DLOG(IC(-4)) 0.350348 0.09506 3.685548 0.0005D(EP(-2)) -5.089526 2.942468 -1.729679 0.0888D(RATIO(-2)) 3.324819 0.711793 4.671049 0D(DLOG(POP(-3))) 84.93302 23.55611 3.605562 0.0006D(DEBTSERV(-1)) 0.05972 0.030415 1.963491 0.0542D(DEBTSERV(-3)) 0.065123 0.027215 2.392879 0.0199D(DEBTSERV(-4)) 0.051463 0.025909 1.986339 0.0516


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Eq. 1bDependent Variable: DLOG(IE)Method: Least SquaresDate: 03/08/04 Time: 10:49Sample: 1987:1 2003:4Included observations: 68


DLOG(IE(-1)) -0.428034 0.108473 -3.945979 0.0002DLOG(IE(-8)) 0.281465 0.123202 2.284573 0.0262DLOG(IE(-9)) 0.240283 0.138091 1.740029 0.0874DLOG(GDP) -4.114326 1.274234 -3.228863 0.0021DLOG(GDP(-9)) 3.595418 1.16811 3.077978 0.0032D(RCP90(-2)) 0.016623 0.009919 1.675911 0.0994D(RCP90(-4)) 0.019247 0.00907 2.121993 0.0384DLOG(PROFITS(-2)) -0.194925 0.111461 -1.748817 0.0859DLOG(PROFITS(-4)) 0.359399 0.110271 3.259221 0.0019@SEAS(1) 0.061897 0.030314 2.041877 0.046@SEAS(2) -0.024432 0.021289 -1.147646 0.2561@SEAS(3) -0.076699 0.021239 -3.611197 0.0007@SEAS(4) 0.058714 0.024881 2.359772 0.0219


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Mean 7.35E-18Median 0.002842Maximum 0.114808Minimum -0.151875Std. Dev. 0.049783Skewness -0.459269Kurtosis 3.919468


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Eq. 7bDependent Variable: DLOG(IE,1,4)Method: Least SquaresDate: 03/15/04 Time: 15:17Sample: 1987:1 2003:4Included observations: 68


DLOG(IE(-1),1,4) -0.405798 0.07187 -5.646276 0DLOG(IE(-4),1,4) -0.634972 0.081662 -7.775653 0DLOG(IE(-9),1,4) 0.228061 0.09147 2.493283 0.0155DLOG(GDP(-7)) -3.146043 1.247623 -2.521631 0.0145DLOG(GDP(-9)) 3.474229 1.119608 3.103077 0.003D(RCP90(-2)) 0.043999 0.009878 4.454292 0D(RCP90(-4)) 0.030473 0.008811 3.458508 0.001D(RCP90(-6)) 0.028417 0.009853 2.884213 0.0055DLOG(PROFITS(-2)) -0.24536 0.109073 -2.249513 0.0283DLOG(PROFITS(-4)) 0.514175 0.107397 4.787619 0


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Documents

Un modèle macroéconomique d’analyse et de prévision de l ... · ([email protected]) Information et analyse économiques Bureau du surintendant des faillites Industrie