Universität Prof. Dr.-Ing. G. Thierauf Gesamthochschule ... · Universität Gesamthochschule Essen Prof. Dr.-Ing. G. Thierauf Fachbereich 10, Bauwesen Baumechanik - Baustatik SILOGEN

Universität

Gesamthochschule

Essen

Prof. Dr.-Ing. G. Thierauf

Fachbereich 10, Bauwesen

Baumechanik - Baustatik

SILOGENAutomatische Berechnung und Bemessung

mehrzelliger Stahlbetonsilosmit dem

FE-Programmsystem

B&B

Diplomarbeit von Herrn Ekrem-Dursun SahinAugust 1999

2 Inhalt

Inhaltsverzeichnis

1. EINLEITUNG ...................................................................................................................3

2. MEHRZELLIGE SILOS AUS STAHLBETON...................................................................4

2.1 GRUNDRIßFORM DER SILOS ...........................................................................................42.2 BETRIEB EINER SILOANLAGE ........................................................................................10

3. ELEMENTE EINER SILOZELLE ...................................................................................11

3.1 SILODACH...................................................................................................................113.2 ZELLWAND..................................................................................................................143.3 SILOBODEN.................................................................................................................143.4 GRÜNDUNG ................................................................................................................163.5 WEITERE BAUTEILE .....................................................................................................17

4. LASTANNAHMEN FÜR SILOBAUTEN .........................................................................18

4.1 SCHADENSFÄLLE IM SILOBAU .......................................................................................184.2 DIN 1055, TEIL 6 .......................................................................................................21

4.2.1 Füllasten .............................................................................................................264.2.2 Entleerungslasten ...............................................................................................274.2.3 Lasten auf Siloböden ..........................................................................................294.2.4 Windlasten ..........................................................................................................324.2.5 Zusätzliche Lasten bei Massenfluss ...................................................................36

5. GENERIERUNG DES FE-MODELLS............................................................................39

5.1 BESCHREIBUNG DES ERSTELLTEN PROGRAMMODULS .....................................................395.2 LASTGENERIERUNG .....................................................................................................485.3 AUFBAU UND PARAMETER DER EINGABEDATEI ...............................................................565.4 PROGRAMMAUFRUF.....................................................................................................62

6. BERECHNUNGSBEISPIELE AUS DER PRAXIS..........................................................64

6.1 WANDAUSSCHNITT EINES FREISTEHENDEN ZYLINDRISCHEN SILOS ...................................646.2 ZWEI SILOS MIT GLEICHER FÜLLHÖHE ...........................................................................716.3 ZWEI SILOS MIT UNTERSCHIEDLICHER FÜLLHÖHE ...........................................................74

7. AUSBLICK .....................................................................................................................78

8. ANHANG 1 ....................................................................................................................79

8.1 MODULARISIERUNG DES PROGRAMMS ..........................................................................798.2 DATENSTRUKTUR ........................................................................................................80

9. ANHANG 2 (DEKLARATION GLOBALER VARIABLEN)...............................................82

10. ANHANG 3 (DISKETTENINHALT) ..............................................................................89

11. ABBILDUNGSVERZEICHNIS......................................................................................90

12. TABELLENVERZEICHNIS ..........................................................................................92

13. LITERATUR.................................................................................................................93

Einleitung 3

1. Einleitung

Mit der schnellen Entwicklung elektronischer Rechenanlagen hat die Finite Elemente

Methode (FEM) für den praktisch tätigen Ingenieur immer mehr an Bedeutung gewonnen.

Die Finite Elemente Methode ermöglicht es, komplexe Gebilde in endlich große

Einzelteile (Elemente) zu zerlegen. Für jedes Element wird ein Gleichgewichtszustand

formuliert. Die Verbindung dieser für sich abgegrenzten Elemente erfolgt durch die

Einführung von Knoten. Die Gleichgewichts- beziehungsweise Verträglichkeits-

bedingungen an den Knoten führen schließlich zum Erhalt des Gesamttragwerks.

Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird ein bereits in den Grundzügen vorhandenes Modul

zur automatischen Generierung von Finite Elemente Modellen für einzellige

kreiszylindrische Stahlbetonsilos auf mehrzellige Silos erweitert.

Für die Berechnung und Bemessung werden DIN 1055, Teil6 [3] und DIN 1045 [7]

zugrunde gelegt.

Das generierte Programmodul erzeugt eine Eingabedatei für das an der Universität GH-

Essen entwickelte FE- Programmsystem B&B [2].

Die Leistungsfähigkeit des Moduls wird durch den Vergleich der Bemessungsergebnisse

der Finite Elemente Methode mit Handberechnungsverfahren beziehungsweise

Näherungsformeln verdeutlicht.

Kapitel 2 beschreibt mehrzellige Silos aus Stahlbeton, Kapitel 3 die Elemente einer

Silozelle. In Kapitel 4 werden die Lastannahmen für Silobauten nach DIN 1055, Teil 6 [3]

erklärt. Hieran schließt Kapitel 5 mit der Beschreibung des erstellten Programmoduls an.

Im darauffolgenden Kapitel 6 werden Beispiele aus der Praxis durchgerechnet.

Möglichkeiten zur Weiterentwicklung des Moduls zeigt Kapitel 7.

Im Anhang 1 (Kapitel 8) werden die Modularisierung und die Datenstruktur des

Programms beschrieben. Anhang 2 (Kapitel 9) beinhaltet die Deklaration globaler

Variablen, und Anhang 3 (Kapitel 10) enthält Informationen zur beiliegenden Diskette.

Schließlich folgen das Abbildungsverzeichnis (Kapitel 11), das Tabellenverzeichnis

( Kapitel 12) und die Angabe der Literaturquellen (Kapitel 13).

4 Mehrzellige Silos aus Stahlbeton

2. Mehrzellige Silos aus Stahlbeton

2.1 Grundrißform der Silos

Silos können rechteckig, vieleckig oder kreisförmig ausgeführt werden. Es sind auch

Kombinationen aus verschiedenen Querschnittsformen möglich. Abbildungen 2.1 bis 2.4

geben diverse Zellenanordnungen wieder.

Abb. 2.1:Anordnung von rechteckigen Silozellen [1]

Mehrzellige Silos aus Stahlbeton 5

Abb. 2.2:Anordnung von Kreiszellen in einer Silogruppe [1]

Abb. 2.3:Sechs- und achteckige Zellen in einer Silogruppe [1]

Abb. 2.4:Kombinierte Zellenquerschnitte, Abmessungen in [m] [1]


Bei der Anordnung von rechteckigen Silozellen (Abb. 2.1) entstehen meistens

durchlaufende Wände. Typisch für kreisförmige Zellen sind die Zwickelzellen (Abb. 2.2).

Die Zwickelzelle ist der „mittlere Raum zur Aufnahme von Schüttgut begrenzt von sich

vier berührenden prismatischen Zellen“ [1]. Sie wird wie die Silos nach DIN 1055, Teil 6

bemessen. Abbildung 2.3 zeigt sechs- und achteckige Zellen in einer Silogruppe. Im

Gegensatz zu achteckigen Zellen ergeben sich bei sechseckigen Zellen keine

Zwischenzellen. Abbildung 2.4 stellt eine selten angewandte Zellenanordnung dar. Es

werden verschiedene Zellenquerschnitte miteinander kombiniert.

Eine allgemeingültige Aussage, welche Querschnittsform die wirtschaftlichste ist, ist

wegen der zu großen Anzahl der zu berücksichtigenden Randbedingungen in der Regel

nicht möglich. Ausschlaggebend sind zum Beispiel die Gründungsverhältnisse,

betriebliche Faktoren oder die Unterstützungskonstruktionen.


Silos dienen der Aufbewahrung und dem Umschlag von Schüttgütern. Gelagert werden

landwirtschaftliche Erzeugnisse (Getreide, Zucker, Saatgüter), anorganische Rohstoffe

(Kies, Sand) oder Industrieprodukte wie Zement und Düngemittel [9].

Wird eine Anzahl von Silozellen zu einem fugenlosen Baukörper zusammengefaßt, so

spricht man von Silogruppen. Sie sind meistens mit Fördermitteln ausgestattet, die die

Umlagerung der Schüttgüter zwischen den Zellen ermöglichen.

Bei rechteckigen Zellen sind Wandlängen von bis zu sechs Metern üblich. Rundsilos

hingegen haben einen Durchmesser von bis zu zehn Metern. Das Verhältnis der Höhe zur

Querschnittsabmessung ist im allgemeinen größer als bei freistehenden Silos [1].

Abbildungen 2.5 bis 2.7 zeigen ausgeführte Siloanlagen.

Abb. 2.5:Getreidesilo in Riyadt/Saudi-Arabien [1]


Abb. 2.6:Siloanlage in Hamburg für 150000 t Fassungsvermögen [1]


Abb. 2.7:Beispiel einer Groß- Umschlagsanlage in Nord West- Europa [1]

Abbildung 2.5 zeigt Vorratssilos, die der Lagerung von Schüttgütern über einen längeren

Zeitraum dienen. Die Siloanlage in Abbildung 2.6 hat ein Fassungsvermögen von 150000

t. Sie besteht ganz aus Stahlbeton und hat runde Zellen mit 9,4 m Innendurchmesser für je

2000 t Getreide. Die Silobatterie in Abbildung 2.7 dient dem Vorhalten größerer

Lagerkapazität [1].


2.2 Betrieb einer Siloanlage

Timm und Windels [9] erläutern den Betrieb einer Siloanlage mit den in Abbildung 2.8

dargestellten Ablaufschema:

Abb. 2.8:Ablaufschema einer Siloanlage [9]

- Transport der Schüttgüter mit Fahrzeugen in die Annahmegrube (A)

- Waagerechte Beförderung zum Förderschacht (B)

- Lotrechte Förderung im Schacht durch ein Becherwerk (Elevator) und

horizontale Verteilung des Schüttguts im Dachgeschoß (C) zu den

Zelleneinläufen

- Abfließen des Siloguts auf waagerechte Förderer (E) zur weiteren Bearbeitung

Elemente einer Silozelle 11

3. Elemente einer Silozelle

Eine Silozelle besteht aus Silodach, Zellwand, Siloboden und Unterstützungskonstruktion.

Im folgenden werden diese Bauteile kurz beschrieben. Für weitergehende Informationen

wird auf das Silo-Handbuch [1] verwiesen.

3.1 Silodach

Silodächer werden in der Regel aus vorgefertigten Stahlbetonteilen mit nachträglich

aufgebrachter Ortbetonschicht hergestellt. Bei Durchmessern bis 20 m führt man

Silodecken gerade aus (Abb. 3.1). Ab Durchmessern von 20 m ist ein kegel-

stumpfförmiges Dach mit einer Kegelstumpfschale wirtschaftlicher (Abb. 3.2). Die Schale

wird am unteren Rand über einen Ring mit der Silowand verbunden. Der Bau der

Silodecken erfolgt meist über Rüsttürme, die in der Mitte der Silos aufgestellt werden.

Eine weitere Variante ist, das Dach unten am Boden herzustellen und mit einer

Gleitschalung hochzuziehen. Diese Lösung ist jedoch bisher nur selten angewandt worden.

Abb. 3.1:Gerade Silodecke [1]

12 Elemente einer Silozelle

Abb. 3.2:Kegelstumpfförmige Decke mit Unterzügen [1]


Stehen mehrere Silos nebeneinander, so werden sie mit einer gemeinsamen Deckenplatte

verbunden. Somit wird eine gegenseitige Verschiebung der Siloränder verhindert

(Abb. 3.3).

Abb. 3.3:Silodach für zwei Zementsilos und Verbindungsplatte [1]


3.2 Zellwand

Zellwände sind lotrechte, in Gleitbauverfahren hergestellte Zylinder, die mindestens 25 cm

dick sind. Ihre Hauptfunktion ist es, die Belastungen aus dem Silogut abzutragen und es

gegen Umwelt- und Witterungseinflüsse zu sichern. Gegebenenfalls müssen die Wände

selbst vor chemischem Angriff des Siloguts geschützt werden. Besondere Aufmerksamkeit

muß den Schalenrändern gewidmet werden. Der obere Schalenrand neigt bei

ungleichmäßig verteilten Setzungen über den Umfang zum „Ovalisieren“ (Formänderung).

Diese Entwicklung wird z. B. durch die Anordnung von aussteifenden Ringbalken ver-

mieden.

Der untere Schalungsrand wird biegesteif an den Unterbau angeschlossen. Weitere

konstruktive Maßnahmen sind hier nicht erforderlich.

3.3 Siloboden

Üblicherweise wird der Siloboden trichterförmig ausgeführt. Die Entleerung erfolgt meist

über eine zentral angeordnete Kreisöffnung. Kunststoffschichten vermindern den

Reibungswiderstand und gewährleisten das ungehinderte Abfließen des Siloguts.

Falls beim Entleeren Rückstände des Siloguts zwischen den Ausläufen nicht stören, oder

das Silogut durch seitliche Vorrichtungen entnommen werden kann, erfolgt die Ausbildung

des Silobodens waagerecht.

Siloböden können biegesteif oder frei drehbar an die Silowand angeschlossen werden

(Abb. 3.4 und 3.5).

Abb. 3.4:Ausführungsformen von Siloböden [1]


Abb. 3.5:Ausführungsformen von Siloböden [1]


3.4 Gründung

Die großen durch Silos verursachten Lasten wirken ungleichmäßig auf eine kleine

Grundrißfläche. Deshalb sind Baugrunduntersuchungen notwendig, um die

Gründungsart für die örtlichen Verhältnisse festzulegen.

Bei Böden mit großer Tragfähigkeit wählt man eine Flächengründung. Existieren

jedoch weiche bzw. geringe tragfähige Bodenschichten, müssen die Lasten durch eine

Tiefgründung nach unten geführt werden. Großbohrpfähle sind hierzu am besten

geeignet (Abb. 3.6).

Abb. 3.6:Pfahlgründung [1]


Bei mehreren nebeneinanderstehenden Silos ist es sinnvoll, mindestens 2 bis 3 Silos auf

einer gemeinsamen Platte zu gründen. Diese verhindert unterschiedliche Setzungen

(Abbildung 3.7).

Abb. 3.7:Zwei Silos auf gemeinsamer Gründungsplatte [1]

3.5 Weitere Bauteile

Zu den bereits beschriebenen Bauteilen einer Silozelle kommen gegebenenfalls weitere

Elemente hinzu. Beispielsweise können Zwischenunterstützungen des Silobodens

erforderlich sein, wenn ein großes Gesamtgewicht vorhanden ist.

Maschinelle und technische Anlagen werden zudem häufig in einer Zwischendecke im

oberen Bereich der Silozelle untergebracht. Vor allem bei Stahlsilos ordnet man

Zwischenwände in der Zellenmitte ein. Auf diese Weise ist ein halbseitiges Füllen der

Zellen möglich.

18 Lastannahmen für Silobauten

4. Lastannahmen für Silobauten

4.1 Schadensfälle im Silobau

Verglichen mit anderen Bauwerken ist die Rate der Schadensfälle im Silobau sehr hoch.

Die Ursachen hierfür liegen in den Gründungen und falschen Bewehrungen der Zellwände.

Die bestehenden Normen im In- und Ausland werden ständig erweitert und verbessert, um

Risiken bei der Berechnung und Bemessung von Silobauten auf ein Minimum

herabzusetzen. Die Abbildungen 4.1 bis 4.3 zeigen zerstörte bzw. eingestürzte Siloanlagen.

Abb. 4.1:Einsturz des Canadian Pacific Railroad Elevators in Transcona, Kanada [1]

Lastannahmen für Silobauten 19

Abb. 4.2:Schwer geschädigte Stahlbetonzellen eines Silos in USA [1]

Abb. 4.3:Silo Korneuburg, Bruch der Zelle Nr. 26 am 27.3.1961 [1]


Die Zellensilos in Abbildung 4.1 sind wegen einer unzureichenden Gründung eingestürzt.

Die Silos begannen sich zu neigen und versanken in den Boden. Bei einer Schräglage von

30° rutschte der Dachaufbau ab [1].

Die Gründe für das Versagen der Silos in Abbildung 4.2 liegen in der mangelnden

Bauausführung und den unzureichenden Wandbewehrungen.

Maßnahmen zur Verstärkung der Zellwände (zum Beispiel durch Anker) wurden nicht

getroffen.

Der schwere Schadensfall in Abbildung 4.3 wurde durch unzureichende Lastannahmen

(Vernachlässigung der Drucksteigerungen beim Entleeren der Zellen) verursacht. Die

Zellwand platzte und öffnete sich auf 5 m Breite und 24 m Höhe [1].


4.2 DIN 1055, Teil 6

Die in Deutschland maßgebende Norm für Silos ist DIN 1055, Teil 6 [3]. Die Grundlage

bildet die Janssensche Theorie. Es ist nachgewiesen, daß diese Theorie für

Entleerungslasten zu kleine Werte liefert. Die Norm berücksichtigt dies durch

entsprechende Zuschläge. Der Geltungsbereich der DIN 1055, Teil 6 ist auf Silozellen mit

dem Verhältnis der größten Siloguttiefe h zum Durchmesser d des in die Zelle

einbeschriebenen Kreises von mindestens 0,8 begrenzt. Abbildung 4.4 stellt eine Silozelle

schematisch dar.

Abb. 4.4:Schematische Darstellung einer Silozelle [3]

In Anlehnung an DIN 1055, Teil 6 werden in dieser Arbeit folgende Variablen für die

Beschreibung von Geometrie und Lasten eines Silos verwendet.

Geometrische Größen

d : Durchmesser des einbeschriebenen Kreises,

r : Halbmesser des einbeschriebenen Kreises,

A : innere Querschnittsfläche,

U : innerer Umfang,

a : Ausmitte des Auslaufes,

t : Wanddicke,

z : Siloguttiefe,

z* : örtliche Überschüttungshöhe,


h : größte Siloguttiefe,

α : Neigung der Trichterwand.

Lasten je Flächeneinheit

ph : Horizontallast,

pv : Vertikallast,

pn : Normallast auf schräge Flächen,

pw : Wandreibungslast,

pb : Vertikallast auf waagerechte Böden.

Weitere Fußzeiger für Lasten

f : Füllen,

e : Entleeren.

Sonstige Größen

γ : Wichte des Siloguts,

λ : Horizontallastverhältnis ph/pv,

µ : Wandreibungsbeiwert pw/ph,

β : Ungleichförmigkeitsfaktor,

z0 : Hilfslänge,

υ : Abhängigkeit der Belastungen von der Tiefe z.


Die Anzahl der Silogüter in der Norm ist eingeschränkt. Sie führt nur 12 Güter auf

(Tab. 4.1). Die Lasten für nicht aufgeführte Silogüter müssen experimentell ermittelt

werden.

Schüttgut Wichte Horizontal-Lastver-Hältnis

Wandreibungsbeiwerte Entleer-rungs-lastfaktor

Schüttgut-Beiwert

Stoßbei-wert

λ µ1 µ2 µ3 eh βG cb

kN/m3 - - - - - - -

Weizen 9,00 0,60 0,60 0,40 0,25 1,40 0,50 1,50

Mais 8,00 0,60 0,60 0,40 0,25 1,60 0,90 1,80

Braugerste 8,00 0,65 0,50 0,35 0,25 1,40 0,50 1,50

Getreidemehl 7,00 0,40 0,50 0,35 0,25 1,40 0,60 1,50

Weißzucker 9,50 0,60 0,55 0,50 0,45 1,20 0,40 1,50

Quarzsandgebrochen

16,00 0,50 0,60 0,50 0,40 1,40 0,40 1,50

Betonkies 18,00 0,60 0,60 0,50 0,40 1,30 0,40 1,50

Kalksteinmehl 13,00 0,65 0,55 0,50 0,40 1,20 0,50 1,50

Zementklinker 18,00 0,50 0,60 0,55 0,45 1,20 0,70 1,80

Zement 16,00 0,65 0,50 0,45 0,40 1,20 0,50 1,50

Aluminiumoxid 12,00 0,65 0,50 0,45 0,40 1,20 0,50 1,80

Thomasphosphat 22,00 0,65 0,55 0,50 0,40 1,30 0,50 1,50

Tab. 4.1:Rechenwerte für Schüttgüter [3]


Das Beiblatt 1 zur DIN 1055, Teil 6 gibt Werte für weitere Schüttgüter an (Tab. 4.2).

Tab. 4.2:Anhaltswerte für weitere in DIN 1055, Teil 6 nicht aufgeführte Schüttgüter [3]

Stark kohäsive Güter werden von der Norm ausgeschlossen. Vorsicht ist bei Gütern wie

Mais oder Zementklinker geboten, die durch „Schlagen“ und „Pumpen“ schwere

Erschütterungen hervorrufen können, die unter Umständen das Silo zum Einsturz

bringen können. In der Norm wird das Silogut durch die Angabe der Wichte γ und der

inneren Reibung ω erfaßt. Das Füllen der Silos mit dem Silogut soll mittig erfolgen.

Bei ausmittigem Füllen sind ergänzende Überlegungen notwendig, um unzulässige

unregelmäßige Belastungen auszuschließen.

Ferner unterscheidet die Norm zwischen Massenfluß und Kernfluß (Abb. 4.5). Bei

Massenfluß ist das ganze Schüttgut beim Entleeren in Bewegung, bei Kernfluß dagegen

bleiben einige Bereiche in Ruhe. Nach DIN 1055, Teil 6 können beide Zustände in

einer Zelle nicht gleichzeitig auftreten. Beim Massenflußsilo erhöhen sich die

Wanddrücke, und es treten somit Zusatzbeanspruchungen bzw. Lastspitzen (Switch)

auf, die mit in die Berechnungen eingehen müssen. Ungleichförmige Lasten hingegen,

brauchen bei Massenfluß nicht berücksichtigt zu werden.


Abb. 4.5:Fließprofile : Ia bis Id :Kernfluß (auch bei Silos mit ebenem Boden)II :Massenfluß [11]

Die gegenseitige Beeinflussung der Zellen infolge ungleichförmigen Lasten darf bei

Silogruppen vernachlässigt werden.

Die Wandreibungswerte sind in drei Gruppen unterteilt: rauhe, mittelglatte und glatte

Wände. Bei den Lastansätzen ist die Querschnittsform durch den wirksamen Radius

beschrieben. Der wirksame Radius ist das Verhältnis der Querschnittsfläche A zum

Umfang U (Tab. 4.3).

Form derSilozelle

Kreis Quadrat Rechteck Spalt Zwickel

U

A

4

d

4

d

( )21

21

2 dd

dd

+ 2

b

4

d

Tab. 4.3:Verhältnis A/U für verschiedene Zellenquerschnitte [1]

Das Horizontallastverhältnis λ wird aus dem Erdruhedruck ermittelt und sowohl für das

Füllen als auch für das Entleeren angesetzt.


4.2.1 Füllasten

Der Janssensche Ansatz (Abb. 4.6) bildet die Grundlage für die Lasten:

Wandreibungslast : )()( zu

Azpwf θ

γ= , (4.1)

Horizontallast : p zA

uzhf ( ) ( )=

γµ

θ , (4.2)

Vertikallast : p zA

uzvf ( ) ( )=

γλ µ

θ , (4.3)

Summierte Wandreibungslast : P zu

z z zwf ( ) [ ( )]= −γ

θΑ

0 . (4.4)

mit

θ = − −1 0e z z/ , (4.5)

z rs0 = / ( )λ µ , (4.6)

U

Ars = . (4.7)

rs : wirksamer Radius,

γ : Wichte des Silogutes,

µ : Wandreibungsbeiwert pw/ph,

λ : Horizontallastverhältnis ph/pv,

z : Siloguttiefe.

Abb. 4.6:Füllasten nach dem Ansatz von Janssen [1]


4.2.2 Entleerungslasten

Die Entleerungslasten setzen sich aus gleichförmigen und ungleichförmigen Lasten

zusammen, wobei bei Massenflussilos der ungleichförmige Anteil entfällt.

• Gleichförmige Lasten

Wandreibungslast : wfwe pp 1.1= , (4.8)

Horizontallast : hfhhe pep = , (4.9)

Vertikallast : vfve pp < . (4.10)

mit

ew : Erhöhungsfaktor für die Wandreibungslast (für alle Schüttgüter ew = 1.1),

eh : Entleerungsfaktor.

Die Vertikallast beim Entleeren ist kleiner als beim Füllen. Der Faktor 1.1 gilt

ebenfalls für die summierte Wandreibungslast. Die Abhängigkeiten der

Abminderungsfaktoren ew und eh zeigt Abbildung 4.7.

Abb 4.7:Abminderung der Faktoren ew und eh [1]

• Ungleichförmige Lasten

Hierzu wird ein Ungleichförmigkeitsfaktor β eingeführt, der aus mehreren

Teilfaktoren besteht:

βh :Schlankheit der Silozelle (Verhältnis h/d),

βa :Ausmitte des Auslaufs (Verhältnis a/r),

βr :Steifigkeit der Silowand (Verhältnis r/t),

βg :Spezifisches Gewicht des Schüttgutes („gutartig“, „bösartig“).

(4.11)

(4.12)


Die Größen der Teilfaktoren können Abbildung 4.8 entnommen werden.

Abb. 4.8:Teilfaktoren für die Ermittlung des Ungleichförmigkeitsfaktors [1]

Der Ungleichförmigkeitsfaktor β setzt sich aus dem Produkt dieser Teilfaktoren

zusammen: grah βββββ = . (4.13)

Er wird nach zwei verschiedenen Ansätzen berücksichtigt:

- dem Ansatz einer Teilflächenlast und

- dem Ansatz mit der Erhöhung der gleichförmigen Horizontallast

Die Erhöhung der gleichförmigen Last wird bei gleichförmigen Zellen angewandt,

wenn der obere und untere Rand der Silowand horizontal ausgesteift sind, und die

Wände eine ausreichende Querverteilung der Last zulassen. N-eckige Zellen werden

stets mit diesem Ansatz berechnet. Die gleichförmige Last wird durch einen

Steigerungsfaktor κ erhöht:

altheneuhe pp ,, κ= . (4.14)


Der Steigerungsfaktor beträgt

- bei Silos mit Kreisquerschnitt:

t

rββκ 02.05.01 ++= für 70<

t

r, (4.15)

d

hβκ 31+= für 100>

t

r, (4.16)

lineare Interpolation für 10070 ≤≤t

r, (4.17)

- bei Silos mit n-Eckquerschnitt:

βκ 8.01+= . (4.18)

Bei den übrigen Fällen werden die Rechnungen mit dem erst genannten Ansatz (Ansatz

einer Teilflächenlast) durchgeführt.

Man ermittelt eine quadratische Fläche mit der Seitenlänge s = 0,8 A/U (4.19)

und setzt darauf die Teilflächenlast hepβ an.

Es ergibt sich eine Größe von heps β2 .

DIN 1055, Teil 6 empfiehlt:

„Es genügt, die Teilflächenlast in halber Höhe des Zellenschaftes anzusetzen und die

daraus ermittelte prozentuale Steigerung der Beanspruchung über die ganze Schafthöhe

beizubehalten“.

4.2.3 Lasten auf Siloböden

DIN 1055, Teil 6 unterscheidet zwischen waagerechten und trichterförmigen Böden.

Waagerechte Siloböden

Die Flächenlast pb wird bei Silos mit 5.1≥d

h vereinfachend als gleichmäßig verteilt

angenommen:

hpcp vfbb γ≤= (4.20)

mit

pb: vertikale Silolast infolge Überschüttung,

cb: Stoßbeiwert (cb = 1.5 bis 1.8),

pvf: durch das Silogut erzeugte Vertikallast auf der Höhe der

Zellschaftunterkante,

γ: Wichte des Siloguts,

h: größtmögliche eingeebnete Silogutoberfläche.


Handelt es sich um „niedrige“ Silos mit 5.1>d

h, so ist eine ungleichmäßig verteilte

Flächenlast anzusetzen:

*zpcp vfbb γ≤= (4.21)

mit

*z : tatsächliche Überschüttungshöhe,

pvf : vertikale Füllast:

am Zellrand für z = h und

in Zellenmitte für z = 1.5 d

Trichterförmige Böden

Ein Trichter muß berücksichtigt werden, wenn die Neigung der schrägen Flächen

größer ist als 200. Ansonsten sind die Gleichungen für „waagerechte Böden“

anzuwenden. Die Lasten werden je nach Füllzustand ermittelt. Ist nur der Trichter

gefüllt bzw. existiert keine Überschüttungshöhe (Abb. 4.9), so ergeben sich die Lasten

zu:

=

µα

λγ 2sin4.2U

Apn , (4.22)

2n

w

pp = . (4.23)

mit

pn : Widerlagerdruck,

pw : Wandreibungswiderstand,

γ : Wichte des Silogutes,

λ : Horizontallastverhältnis,

α : Neigungswinkel des Trichters,

µ : Wandreibungsbeiwert.


Abb. 4.9:Lasten aus der Trichterfüllung [3]

Im Falle einer Trichterüberschüttung (Abb. 4.10) ergeben sich folgende Berech-

nungsformeln:

( )

++=

µα

αα4

2sin1*sincos 22

hfbvfno pcpp , (4.24)

α2cosbvfnu cpp = , (4.25)

2n

w

pp = . (4.26)

mit

pno : Widerlagerdruck im Trichterrand,

pnu : Widerlagerdruck im Trichterschwerpunkt,

pvf : Vertikallast infolge Silogut auf Höhe der Zellschaftunterkante,

phf : Horizontallast infolge Silogut auf Höhe der Zellschaftunterkante,

α : Neigungswinkel des Trichters.

Abb. 4.10:Lasten aus der Trichterüberschüttung [3]


4.2.4 Windlasten

Für nicht schwingungsanfällige Baukörper werden Windlasten nach DIN 1055, Teil 4

[4] angesetzt. Als nicht schwingungsanfällig gelten übliche Hochbauten bis zu einer

Höhe von 40 m. Ab 40 m muß die Schwingungsanfälligkeit gesondert untersucht

werden. Mit einer in DIN 1055, Teil 4, Abschnitt 2.1 angegebenen Grenzbedingung

kann bestimmt werden, ob es sich um ein schwingungsanfälliges Bauwerk handelt.

Silogruppen werden aufgrund ihrer Abmessungen ohne Nachweis als nicht

schwingungsanfällig angesehen.

Für Silobauwerke sind Windlasten von geringer Bedeutung, wenn die Wände an ihren

Rändern ausgesteift sind, und eine ausreichende Querverteilung der Last erfolgt.

Außerdem sind die Wanddrücke im Verhältnis zu den Drücken aus dem Schüttgut

klein, so daß die Windeinwirkungen vernachlässigt werden können.

Bei freistehenden kreiszylindrischen Stahlbetonsilos mit sehr großen Durchmessern

und fehlender Aussteifung am oberen Rand ist es ratsam, die Windbelastungen nach

DIN 1055, Teil 4, Abschnitt 6.3.3 anzusetzen (Abb. 4.11, 4.12 und Tab. 4.4).

Dadurch wird nicht nur der Winddruck, sondern auch der Windsog berücksichtigt, der

unter Umständen zu erhöhten Zugkräften führt. Die maßgebende Größe ist der

aerodynamische Druckbeiwert cp nach DIN 1055, Teil 4, Abschnitt 6.3. Er ist positiv

bei Druck und negativ bei Sog.

Abb. 4.11:Windlastverteilung über den abgewickelten Zylinderumfang [4]


Tab. 4. 4:Windlastverteilung [4]

Abb. 4.12:Abminderungsfaktor χ [4]

Im Silo-Handbuch [1] werden zwei Ansätze für die Windlastermittlung beschrieben.

Das erste Beispiel behandelt einen freistehenden kreiszylindrischen Silo (Abb. 4.13)

und das zweite mehrere nebeneinander stehende Silos (Abb. 4.14). In beiden Fällen ist

auf die Sogwirkung des Windes nicht eingegangen worden.

Abb. 4.13:Beispiel für die Windlastermittlung für einen freistehenden

kreiszylindrischen Silo mit Dachaufbau [1]


Abb. 4.14:Beispiel für die Windlastermittlung für kreiszylindrische Silos nebeneinander [1]

Die Windlast w wird auf die Flächeneinheit bezogen und beträgt:

qcw f= . (4.27)

mit

cf : aerodynamischer Kraftbeiwert,

q : Staudruck des Windes.

Für Silos mit einem Durchmesser ab 5 m liegt der Kraftbeiwert cf unter 0,7.

Mit der Annahme cf = 0,7 liegt man auf der sicheren Seite.

Auf - und Anbauten werden mit dem Kraftbeiwert cf = 1.3 berücksichtigt (Abb. 4.14).

Die genaue Ermittlung des Kraftbeiwerts cf kann aus DIN 1055, Teil 4, Abschnitt 6.2

[4] entnommen werden.


Der Staudruck q ist abhängig von der Windgeschwindigkeit ψ:

=

3

2

1600 m

kgq

υ. (4.28)

Auch hier gibt es Vereinfachungen, die in Tabelle 4.5 zusammengestellt sind.

Höhe über Gelände h [m] Windgeschwindigkeit ψ [m/s] Staudruck q [kN/m²]0 bis 8 28,3 0,58 bis 20 35,8 0,820 bis 100 42 1,1über 100 45,8 1,3

Tab. 4.5:Staudruckwerte in Abhängigkeit von der Geländehöhe [4]


4.2.5 Zusätzliche Lasten bei Massenfluß

Bei Massenflussilos entstehen am Übergang von Zellschaft zum Auslauftrichter

zusätzliche Lasten (Abb. 4.15). Die zuvor genannten Lasten phe und pno werden um den

Anteil ps erhöht.

Abb. 4.15:Zusätzliche Lasten am Übergang vom Zellschaft zum Auslauftrichter oder

Keilboden [1]


4.2.6 Weitere zu berücksichtigende Lasten

DIN 1055, Teil 6 verweist auf noch weitere eventuell zu berücksichtigende Lasten hin.

Es handeln sich hierbei um

- Lasten aus dem Einblasen von Druckluft

Für das Trocknen von körnigem Schüttgut wird Luft eingeblasen. Der Einblasdruck

pL wird vereinfachend von der Einblasstelle bis zur Schüttgutoberfläche linear auf

Null abgemindert. Dieser Einblasdruck ist den Horizontallasten phf und den

vertikalen Lasten auf Siloböden pb zu überlagern.

Ist staubförmiges Schüttgut gelagert, so wird als Entleerungshilfe kontinuierlich

Luft eingeblasen. Dadurch entsteht ein Einblasüberdruck, der maßgebend ist, wenn

er größer ist als die Silolasten phe und pb (siehe oben).

- Lasten aus schnellem Füllen und Entleeren

Beim schnellen Füllen staubförmiger Schüttgüter entstehen in der Zelle größere

Lasten als nach Abschnitt 4.2.2 „Entleerungslasten“. Diese zusätzlichen Lasten

dürfen vernachlässigt werden, falls das Verhältnis A/U größer als 1.0 m und der

Anstieg des Füllstandes kleiner als 10 m/h ist [3].

- Gärfutterlasten

Für Gärfutter gelten andere physikalische Gesetze als für Schüttgüter. Tabelle 2 der

DIN 1055, Teil 6 gibt Rechenwerte für Gärfutter an. Bei Gärfutterlasten entfällt

eine Unterscheidung zwischen Füllen und Entleeren.

- Knick- und Beullasten

Bei dünnwandigen Silos (Silos aus Stahl oder Aluminium) neigen die Wände zum

Ausbeulen. Die summierte Wandreibungslast pwe wird deshalb für die Knick- und

Beulnachweise um 10% erhöht. Bei Gärfuttersilos ist jedoch eine Erhöhung nicht

erforderlich.

- Lasten infolge Temperatureinwirkungen

Neben witterungsbedingten Temperatureinwirkungen müssen Temperatureinflüsse

aus dem eingelagerten Schüttgut berücksichtigt werden, die zu Zwangsspannungen

führen.


Für witterungsbedingte Temperatureinflüsse und warm oder heiß eingefüllte

Schüttgüter bis zu 60°C genügen Nachweise über die Beschränkung der Rißbreiten für

Lasten und Zwang. Bei höheren Einfülltemperaturen als 60°C (beispielsweise kann die

Einfülltemperatur bei Zement bis zu 300°C betragen) muß die Beanspruchung aus

Temperatur nachgewiesen werden.

Ein Ansatz hierzu ist [1] zu entnehmen.

Generierung des FE-Modells 39

5. Generierung des FE-Modells

5.1 Beschreibung des erstellten Programmoduls

In dieser Arbeit wird die Programmversion aus [8] für einzellige kreiszylindrische Silos

auf den Fall mehrzelliger erweitert. Detaillierte Informationen zur Generierung des FE-

Netzes, sowie zu den Eingabeparametern, sind [8] zu entnehmen. Die folgenden

Abbildungen 5.1 bis 5.5 sollen einen prinzipiellen Überblick über die Tragwerksgeometrie

geben.

Abb. 5.1:Parameter der Tragwerksgeometrie [8]

d r= ⋅2 (5.1)

Ad t

=⋅ −π ( )2

4(5.2)

u d t= ⋅ −π ( ) (5.3)

mit

d : Durchmesser der Zellwandmittelfläche,A : innere Querschnittsfläche,u : innerer Kreisumfang.

Eingabedaten der Geometrie :

hd : Höhe des Deckenkegels,hw : Höhe des Zellschaftes,hb : Höhe des Bodentrichters,hu : Abstand der Zellschaft-

unterkante zum Baugrund,hsr : Höhe der Unterkonstruktion,hz : Höhe der Zwischendecke,h : Höhe der eingeebneten Silogutoberfläche,r : Radius der Zellwandmittelfläche,roi : Radius der inneren Deckenplatte,rui : Radius der innere Bodenplatte,anz : Anzahl der Zwischenstützungen,rzu(i) : Radien an denen sich Zwischenstützungen

des Silobodens befinden (maximal 4),tdi : Dicke der inneren Silodecken,tda : Dicke der äußeren Silodecken,tza : Dicke der Zwischendecke,t : Zellwanddicke,tsr : Dicke der Unterkonstruktion,tbi : Dicke des inneren Silobodens,tba : Dicke des äußeren Silobodens,a : Ausmitte des Auslaufs.

40 Generierung des FE-Modells

Abb. 5.2:Eingabeparameter der automatischen Netzgenerierung [8]


pvd : Summe der vertikalen Deckenauflasten auf dem Silodach,

pzd : Summe der vertikalen Deckenauflasten auf der Zwischendecke,

p h : Horizontallast,

p v : Vertikallast,

p n : Normallast auf schägen Flächen,

pw : Wandreibungslast,

h : eingeebnete Siloguttiefe,

z : Siloguttiefe,

z * : örtliche Überschüttungshöhe,

δ : Böschungswinkel.

Abb. 5.3:Parameter der Silobelastung [8]


Die Eingabe der Abmessungen und Exzentrizitäten der aussteifenden Ringbalken erfolgt

optional:

Abb. 5.4:Eingabedaten für Versteifungen und Exzentrizitäten [8]

Innerer Ringbalken oben :

dio : Höhe des inneren Ringbalkens der Silodecke,

bio : Breite des inneren Ringbalkens der Silodecke,

ehio : Horizontale Exzentrizität des inneren Ringbalkens,

evio : Vertikale Exzentrizität des inneren Ringbalkens.


Äußerer Ringbalken oben :

dao : Höhe des oberen Aussteifungsrings der Zellwand,

bao : Breite des oberen Aussteifungsrings der Zellwand,

ehao : Horizontale Exzentrizität des oberen Aussteifungsrings,

evao : Vertikale Exzentrizität des oberen Aussteifungsrings.

Innerer Ringbalken unten :

diu : Höhe des inneren Ringbalkens der Silobodens,

biu : Breite des inneren Ringbalkens der Silobodens,

ehiu : Horizontale Exzentrizität des inneren Ringbalkens,

eviu : Vertikale Exzentrizität des inneren Ringbalkens.

Äußerer Ringbalken unten :

dau : Höhe des unteren Aussteifungsrings der Zellwand,

bau : Breite des unteren Aussteifungsrings der Zellwand,

ehau : Horizontale Exzentrizität des unteren Aussteifungsrings,

evau : Vertikale Exzentrizität des unteren Aussteifungsrings.

Untere Zwischenringbalken :

dzu(1...4) : Höhen der Stützenringbalken des Silobodens,

bzu(1...4) : Breiten der Stützenringbalken des Silobodens,

ehzu(1...4) : Horizontale Exzentrizitäten der Stützenringbalken,

evzu(1...4) : Vertikale Exzentrizitäten der Stützenringbalken.


Die Tragwerksteile in Meridianrichtung können einen biegesteifen oder einen frei

drehbaren Anschluß haben.

Abb. 5.5:Auflagerbedingungen [8]

Eingabedaten der Auflagerbedingungen in Meridianrichtung :

( a steht für freie Auflagerung )( e steht für Einspannung )

adi : Innendeckenauflager (a / e),ada : Außendeckenauflager (a / e),aza : Zwischendeckenauflager (a / e),abi : Innenbodenauflager (a / e),aba : Außenbodenauflager (a / e),aw : Zellschaftauflager (a / e),azu(1..4) : Zwischenstützenauflager (a / e).


Über den Parameter „Silotyp“ (siehe Abschnitt 5.3 „Aufbau und Parameter der

Eingabedatei“) können optional eine Zelle, zwei Zellen oder vier Zellen generiert werden.

Dazu werden Teilnetze erzeugt und miteinander verknüpft (Abb. 5.6).

Abb. 5.6:Darstellung der Silos (links: Einzelzelle, in der Mitte: zwei Zellen,

rechts: vier Zellen) [2]

Die Teilnetze der Zelle 1werden im rechtwinkelig kartesichen Koordinatensystem optional

kopiert und verschoben (Abb. 5.7).

Abb. 5.7:Kopieren der Teilnetze aus Zelle 1

Zelle 1 Zelle 1 Zelle 2

Zelle 3 Zelle 4

Zelle 1 Zelle 2


Das Programmodul beinhaltet eine Materialgruppe, die durch das Elastizitätsmodul, die

Querkontraktionszahl, das spezifische Gewicht und den Temperaturausdehnungs-

koeffizienten definiert ist.

Eine Zelle besteht aus 15 Querschnittsgruppen (Abb. 5.8 und Tab. 5.1). Die

Querschnittsgruppen der übrigen Zellen haben die gleichen Material- und

Querschnittswerte wie die der ersten Zelle. Die Querschnittsgruppennummern werden

sequentiell hochgezählt. Folglich werden für vier Zellen insgesamt 60 Querschnittsgruppen

generiert.

Abb. 5.8:Darstellung der Querschnittsgruppen der ersten Zelle [2]

QG 5: Silodach

QG 11: Zwischendecke

QG 1: Zellwand

QG 8: Trichter

QG 10: Randsockelring

QG 4: Innere Kreis- platte oben

QG 2: Äußerer Ring- balken oben

QG 7: Innere Kreisplatte unten

QG 3: Äußerer Ring- balken unten


Querschnittsgruppe Zelle Bauteil1 Zellwand2 Äußerer Ringbalken oben3 Äußerer Ringbalken unten4 Innere Kreisplatte oben5 Silodach6 1 Innerer Ringbalken oben7 Innere Kreisplatte unten8 Trichter9 Innerer Ringbalken unten10 Randsockelring11 Zwischendecke12 bis 15 1. bis 4. Stützenringbalken unten16 Zellwand17 Äußerer Ringbalken oben18 Äußerer Ringbalken unten19 Innere Kreisplatte oben20 Silodach21 2 Innerer Ringbalken oben22 Innere Kreisplatte unten23 Trichter24 Innerer Ringbalken unten25 Randsockelring26 Zwischendecke27 bis 30 1. bis 4. Stützenringbalken unten31 Zellwand32 Äußerer Ringbalken oben33 Äußerer Ringbalken unten34 Innere Kreisplatte oben35 Silodach36 3 Innerer Ringbalken oben37 Innere Kreisplatte unten38 Trichter39 Innerer Ringbalken unten40 Randsockelring41 Zwischendecke42 bis 45 1. bis 4. Stützenringbalken unten46 Zellwand47 Äußerer Ringbalken oben48 Äußerer Ringbalken unten49 Innere Kreisplatte oben50 Silodach51 4 Innerer Ringbalken oben52 Innere Kreisplatte unten53 Trichter54 Innerer Ringbalken unten55 Randsockelring56 Zwischendecke57 bis 60 1. bis 4. Stützenringbalken unten

Tab. 5.1:Querschnittsgruppenvergabe


5.2 Lastgenerierung

Für die Zellen können verschiedene Füllhöhen eingegeben werden. Es ergeben sich bei

unterschiedlichen Füllhöhen der Silos verschiedene Füllasten. Die Lastfälle 2, 4, 5, 6, 8

und 9 sind von der Füllhöhe abhängig.

Lastfall 1:

Das Finite - Elemente Programm B&B [2] berechnet die Eigenlasten intern durch den

Datensatz 43. Das Volumen des Elements wird mit dem spezifischem Gewicht

multipliziert.

Lastfall 2:

„Faßt die Wandreibungslasten pwf(z) und die Horizontallasten phf(z) zusammen, die

sich im Füllzustand im Zellschaft entlang der Silowand ergeben“ [8].

Abbildung 5.9 zeigt das Lastbild für zwei Silos mit unterschiedlichen Füllhöhen.

Abb. 5.9:Unterschiedliche Füllhöhen der Silos [2]


Lastfall 3:

„Beschreibt die Gewichtsbeanspruchung des Silobodens infolge Trichterfüllung im

Füllzustand. Dieser Lastfall ist zur Erfassung der Belastungen erforderlich, die aus dem

Siloboden in die lastabtragenden Bauteile eingeleitet werden“ [8] (Abb. 5.10).

Die Trichter der übrigen Silos werden auf die gleiche Art bemessen.

Abb. 5.10:Bemessung der Trichter infolge Trichterfüllung [2]

Lastfall 4:

„Beschreibt die Gewichtsbeanspruchung des Silobodens infolge Trichterüberschüttung

im Füllzustand. Wie Lastfall 3 ist dieser Lastfall zur Erfassung der Belastung

erforderlich, die aus dem Siloboden in die lastabtragenden Bauteile eingeleitet werden“

[8] (Abb. 5.11).

Im Gegensatz zu Lastfall drei, hängt die Beanspruchung der jeweiligen Trichter von

der eingeebneten Silogutoberfläche ab.


Abb. 5.11:Bemessung der Trichter infolge Trichterüberschüttung [2]

Lastfall 5:

„Faßt die Wandreibungslasten pwe(z) und die Horizontallasten phe(z) zusammen, die

sich im Entleerzustand im Zellschaft entlang der Silowand ergeben“ [8].

Die Beanspruchung der Zellwände infolge Wandreibungs- und Horizontallasten ist in

Abbildung 5.9 dargestellt.

Lastfall 6:

„Besteht aus zwei nach außen gerichteten gegenüberliegenden Teilflächenlasten

gleicher Größe und gleicher Abmessungen zur Berücksichtigung ungleichförmiger

Lastanteile im Entleerzustand“ [8] (Abb.5.12).

Nach DIN 1055, Teil 6 darf bei Silogruppen die gegenseitige Beeinflussung der Zellen

infolge ungleichförmigen Lasten vernachlässigt werden.


Abb. 5.12:Ungleichförmige Lastanteile im Entleerzustand [2]

Lastfall 7:

„Beschreibt die Beanspruchung des Trichters durch die Trichterfüllung während des

Entleervorgangs mit einem empirisch ermittelten Belastungsansatz, der keinen

Gleichgewichtszustand darstellt“ [8].

Alle Trichter werden mit den gleichen Lastansätzen generiert. Das Lastbild dieses

Lastfalls ist identisch mit Abbildung 5.10.

Lastfall 8:

„Beschreibt die Beanspruchung des Trichters durch die Trichterüberschüttung während

des Entleervorgangs mit einem empirisch ermittelten Belastungsansatz, der keinen

Gleichgewichtszustand darstellt“ [8].

Die Belastungen des Trichters gibt Abbildung 5.11 wieder.


Lastfall 9:

„Erfaßt die zusätzlichen Lasten infolge Switch bei Massenflußsilos am Übergang vom

Zellschaft zum Trichter“ [8].

In Abbildung 5.13 erkennt man deutlich die Belastungen am Übergangsbereich.

Abb. 5.13:Zusätzliche Lasten infolge „Switch“ [2]


Lastfall 10:

„Erfaßt alle Verkehrslastbeanspruchungen und Schneelastbeanspruchungen“ [8].

Die Generirung der Verkehrs- und Schneelasten sind für alle Zellen gleich

(Abb. 5.14).

Abb. 5.14:Verkehrs- und Schneelasten [2]

Lastfall 11:

„Beschreibt die für kreiszylinderische Baukörper in Ringrichtung anzusetzende

Windlastfunktion. Über die Zellschafthöhe wird die Aufstufung der Windlastgröße mit

der Höhe über dem Gelände berücksichtigt“ [8].

In der Windlastgenerierung nach Version [8] wird die Umfangsrichtung über eine

Funktion eines aerodynamischen Druckbeiwertes cp beschrieben (siehe S.31 ff).

Wie in Abschnitt 4.2.4 „Windlasten“ erläutert, kann die Windlast jedoch auch

vereinfachend mit einem aerodynamischen Kaftbeiwert cf angesetzt werden

(Abb. 5.15).

Die erweiterte Lastgenerierung ermöglicht es, bei einem Einzelsilo zwischen diesen

beiden Ansätzen zu wählen.


Abb. 5.15:Windlastansatz über den Druckbeiwert cp (links) Windlastansatz über den

Kraftbeiwert cf (rechts) [2]

Schließlich ist der Lastfall 11 durch die Generierung der Windlasten für mehrzellige

Silos, die in Abbildung 5.16 dargestellt ist, vervollständigt worden.

Bei mehrzelligen Silos erfolgt der Windansatz über den Kraftbeiwert cf.

Abb. 5.16:Windlastansatz für mehrere Silos [2]

In den Lastfallkombinationen werden einzelne Lastfälle zu Lastfallkombinationen

zusammengefaßt.

Lastfall 12: (1.Lastfallkombination)

„Kombiniert die 1,0-fachen Belasungen des Lastfalls 5 und die 1,0-fachen Belastungen

des Lastfalls 6. Der Lastfall 12 dient der Ermittlung des Vergrößerungsfaktors des

Biegemomentes in Meridianrichtung und der Normalkraft in Ringrichtung auf halber

Zellschafthöhe für die größtmögliche eingeebnete Siloguttiefe im Bereich des

Zellschaftes (h-hb)/2 gegenüber Lastfall 5“ [8].


Der Lastfall 13: (2.Lastfallkombination)

„Faßt die 1,00-fachen Entleerlastfälle der Trichterbelastung der Lastfälle 7 und 8 zu

zusammen. Der Lastfall 13 dient der Bemessung des Trichters“ [8].


„Faßt die 1,0-fachen Lasten der Trichterbelastung aus Füllast der Lastfälle 3 und 4

zusammen“ [8].


„Kombiniert die 1,00-fachen Belastungen der Lastfälle 1, 2, 14, 10, 11. Der Lastfall

dient der Bemessung für Füllasten bei Kernfluß- und Massenflußsilos“ [8].

Der Lastfall 16 (5.Lastfallkombination)

„Kombiniert die 1,00-fachen Belastungen die Lastfälle 1, 5, 14, 10, 11“ [8].


„Bei Silozellen ohne horizontale Aussteifung am oberen und unteren Rand ist die

Berücksichtigung des Einflusses der Teilflächenlasten ist nach [3] wie folgt

vorzunehmen: „Es genügt die Teilflächenlasten in halber Höhe des Zellschaftes

anzusetzen und die daraus ermittelte prozentuale Steigerung der Beanspruchung über

die ganze Schafthöhe beizubehalten“. Dies kann über die Multiplikation des Lastfalls

Entleerlasten im Zellschaft (Lastfall 5) mit einem Vergrößerungsfaktor erfolgen“ [8].


„Der Lastfall Entleerlast im Zellschaft erzeugt keine Biegemomente in Ringrichtung.

Die Berücksichtigung dieser Schnittgröße durch Multiplikation des Lastfalls

Entleerlasten im Zellschaft mit einem Vergrößerungsfaktor, wie sie in Lastfall 17

(6.Lastfallkombination) für alle anderen Schnittgrößen aus der Teilflächenlasten

erfolgt, ist deshalb nicht möglich [8].

Dieser Lastfall ist bei Silozellen ohne horizontale Aussteifung am oberen und unteren

Rand zur Ergänzung des Lastfall 17 erforderlich um die Biegemomente in Ringrichtung

infolge der 1,00-fachen Belastungen des Lastfalls Teiflächenlasten (Lastfall 6) zu

berücksichtigen“ [8].


„Kombiniert die 1,00-fachen Belastungen der Lastfälle 1, 5, 9, 14, 10, 11. Der Lastfall

dient der Bemessung für Entleerlasten bei Massenflußsilos“ [8].


5.3 Aufbau und Parameter der Eingabedatei

Das Programmodul erzeugt aus einer ASCII-Datei mit beliebigem Namen eine formatierte

Eingabedatei für das FE-Programm B&B.

Die Eingabedatei beginnt mit der Formatkennung

# Silo-Document

begin_standard.

Hieran schließen die Eingabezeilen mit den Schlüsselwörtern und den zugehörigen

Standardwerten an.

Die Eingabedatei wird mit

end_standard

abgeschlossen.

Es werden die Maßeinheiten [kN], [cm], [s] und [°] verwendet.

Falls Parameter nicht gesetzt werden, weist das Programm Standardwerte zu (siehe

Tab. 5.2).

Unzulässige Werte korrigiert das Programm und gibt entsprechende Warnungen aus.

Korrekturen finden immer dann statt, wenn Maximalwerte überschritten oder

Minimalwerte unterschritten werden. Beispielsweise hat das Schlüsselwort rui ein

Minimalwert von 20 cm. Wird z.B. 10 cm zugewiesen, wird die Warnung

„***Warnung*** rui wird auf 20 gesetzt“ im Programmablaufprotokoll (Seite 61) am

Bildschirm ausgegeben

Nicht unterstützte Schlüsselwörter führen mit einem Fehlerhinweis zum

Programmabbruch. Kommentarzeilen können mit einem Doppelkreuzzeichen # in der

ersten Spalte der betreffenden Zeile eingegeben werden.

Tabelle 5.2 beschreibt die Schlüsselwörter mit den zugehörigen Standardwerten, die bei

fehlender Wertzuweisung gesetzt werden.

Schlüsselwort Standardwert Bedeutung

Nv 30 Auflösung des Zellschaftes in VertikalrichtungNhd 10 Auflösung der Silodecke in HorizontalrichtungNhb 30 Auflösung des Silobodens in HorizontalrichtungMr 7 Auflösung des Viertelkreises in RingrichtungKlass 0 Fließparameter (0: Kernfluß, 1: Massenfluß)Verg 1.00 Vergrößerungsfaktor zur Berücksichtigung un-

Gleichförmiger Lastanteile bei Silos ohne hori-Zontale Aussteifung am oberen / unteren Rand

Wich 0.000016 Wichte des SilogutesLam 0.65 Horizontallastverhältnis ph/pv


My 0.45 Wandreibungsbeiwert pw/ph

Eh 1.20 EntleerungsfaktorBetag 0.50 SchüttbeiwertCebe 1.50 StoßbeiwertPvd 0.00022 Summe der vertikalen Deckenauflasten

auf dem SilodachPzd 0.00050 Summe der vertikalen Deckenauflasten

auf der SilodeckeAlpm 0.00 Winkel am unteren Wendepunkt (α min)Alpa 0.00 Winkel am Übergang zum konstanten

Bereich (α A)Cpom 0.00 Druckbeiwert am unteren Wendepunkt (cp0min)Cpoh 0.00 Druckbeiwert im konstanten Bereich (cp0h)Psi 0.00 Abminderungsfaktor im konstanten BereichHd 0.00 Höhe des DeckenkegelsHw 4000.00 Höhe des ZellschaftesHb 0.00 Höhe des BodentrichtersHu 100.00 Abstand der Zellschaftunterkante zum BaugrundHsr 100.00 Höhe der UnterkonstruktionHz 0.00 Höhe der ZwischendeckeH 4000.00 Höhe der eingeebneten SilogutoberflächeR 800.00 Radius der ZellwandmittelflächeRoi 0.00 Radius der inneren DeckenplatteRui 20.00 Radius der inneren Bodenplatte(mind. 20 cm)Anz 0 Anzahl der ZwischenstützungenRzu1 0.00 Radien, an denen sich ZwischenstützungenRzu2 0.00 des Silobodens befindenRzu3 0.00Rzu4 0.00Tdi 40.00 Dicke der inneren SilodeckeTda 40.00 Dicke der äußeren SilodeckeTza 0.00 Dicke der ZwischendeckeT 30.00 ZellwanddickeTsr 30.00 Dicke der UnterkonstruktionTbi 100.00 Dicke des inneren SilobodensTba 100.00 Dicke des äußeren SilobodensA 0.00 Ausmitte des AuslaufesDio 0.00 Höhe des inneren Ringbalkens der SilodeckeBio 0.00 Breite des inneren Ringbalkens der SilodeckeEhio 0.00 Horizontale Exzentrizität des inneren

RingbalkensEvio 0.00 Vertikale Exzentrizität des inneren

RingbalkensDao 1.0000 Höhe des oberen Aussteifungsrings der ZellwandBao 1.0000 Breite des oberen Aussteifungsrings der Zellwand


Ehao 0.00 Horizontale Exzentrizität des oberenAussteifungsrings

Evao 0.00 Vertikale Exzentrizität des oberenAussteifungsrings

Diu 0.00 Höhe des inneren Ringbalkens des SilobodensBiu 0.00 Breite des inneren Ringbalkens des SilobodensEhiu 0.00 Horizontale Exzentrizität des inneren RingbalkensEviu 0.00 Vertikale Exzentrizität des inneren RingbalkensDau 1.0000 Höhe des unteren Aussteifungsrings der Zellwand

Bau 1.0000 Breite des unteren Aussteifungsrings der ZellwandEhau 0.00 Horizontale Exzentrizität des unteren

AussteifungsringsEvau 0.00 Vertikale Exzentrizität des unteren

AussteifungsringsDzu1 0.00 Höhe des ersten Stützenringbalkens des

SilobodensBzu1 0.00 Breite des ersten Stützenringbalkens des

SilobodensEhzu1 0.00 Horizontale Exzentrizität des ersten

StützenringbalkensEvzu1 0.00 Vertikale Exzentrizität des ersten

StützenringbalkensDzu2 0.00 Höhe des zweiten Stützenringbalkens des

SilobodensBzu2 0.00 Breite des zweiten Stützenringbalkens des

SilobodensEhzu2 0.00 Horizontale Exzentrizität des zweiten

StützenringbalkensEvzu2 0.00 Vertikale Exzentrizität des zweiten

StützenringbalkensDzu3 0.00 Höhe des dritten Stützenringbalkens des

SilobodensBzu3 0.00 Breite des dritten Stützenringbalkens des

SilobodensEhzu3 0.00 Horizontale Exzentrizität des dritten

StützenringbalkensEvzu3 0.00 Vertikale Exzentrizität des dritten

StützenringbalkensDzu4 0.00 Höhe des vierten Stützenringbalkens des

SilobodensBzu4 0.00 Breite des dritten Stützenringbalkens des

SilobodensEhzu4 0.00 Horizontale Exzentrizität des dritten

StützenringbalkensEvzu4 0.00 Vertikale Exzentrizität des dritten

Stützenringbalkens


Adi 0 Innendeckenauflager (0: Einspannung,1: freie Auflagerung)

Ada 0 Außendeckenauflager (analog: 0/1)Aza 1 Zwischendeckenauflager (analog: 0/1)Abi 0 Innenbodenauflager (analog: 0/1)Aba 0 Außenbodenauflager (analog: 0/1)Aw 0 Zellschaftauflager (analog: 0/1)Azu1 1 Erstes ZwischenstützenauflagerAzu2 1 Zweites ZwischenstützenauflagerAzu3 1 Drittes ZwischenstützenauflagerAzu4 1 Viertes ZwischenstützenauflagerEmodb 3400.00 Elastizitätsmodul des BetonsEmods 21000.00 Elastizitätsmodul des BetonsstahlsQuerz 0.20 Querkontraktionszahl des StahlbetonsGammab 0.000025 Spezifisches Gewicht des StahlbetonsGammas 0.000078 Spezifisches Gewicht des BetonstahlsAlpht 10-5 Temperaturausdehnungskoeffizient des

BetonstahlsBbet 2.300 Rechenfestigkeit des BetonsBstahl 50.000 Festigkeit an der Streckgrenze des BetonstahlsEstahl 5.000 Maximal zulässige Dehnung des BetonstahlsT011 0.040 Zulässige Schubspannung in Platten im

Schubbereich 1T012 0.100 Zulässige Schubspannung in Balken im

Schubbereich 1T02 0.240 Zulässige Schubspannung im Schubbereich 2T03 0.400 Zulässige Schubspannung im Schubbereich 3Totp 0.080 Mindestbewehrung in PlattenDupx 4.500 Randabstand der Bewehrung in RingrichtungDupy 5.000 Randabstand der Bewehrung in MeridianrichtungSilotyp 0 Anzahl der Zellen (0: eine Zelle , 1: zwei Zellen,

2: vier Zellen)H1 0.00 Höhe der eingeebneten Silogutoberfläche des

zweiten SilosH2 0.00 Höhe der eingeebneten Silogutoberfläche des

dritten SilosH3 0.00 Höhe der eingeebneten Silogutoberfläche des

vierten Siloswind 0 Windlastansatz (0: ohne Windbelastung,

1: mit Windbelastung)windsog 0 Windsog bei einer Einzelzelle (0: mit Sog,

1: ohne Sog)

Tab. 5.2:Schlüsselwörter (mit den zugehörigen Standardwerten) und deren Bedeutungen


Der Aufbau der Eingabedatei ist unten dargestellt

#Silo-Document

begin_standard

Nv 30 Nhd 10 Nhb 30 Mr 7 Klass 0 Verg 1.00 Wich 0.000016 Lam 0.650000 My 0.450000 Eh 1.200000 Betag 0.500000 Cebe 1.500000 Pvd 0.00022 Pzd 0.00050 Alpm 0.000000 Alpa 0.000000 Cpom 0.00000 Cpoh 0.00000 Psi 0.000000 Hd 0.000000 Hw 4000.000000 Hb 0.000000 Hu 100.000000 Hsr 100.000000 Hz 0.000000 H 4000.000000 R 800.000000 Roi 0.000000 Rui 20.000000 Anz 0 Rzu1 0.000000 Rzu2 0.000000 Rzu3 0.000000 Rzu4 0.000000 Tdi 40.000000 Tda 40.000000 Tza 0.000000 T 30.000000 Tsr 30.000000 Tbi 100.000000 Tba 100.000000 A 0.000000 Dio 0.000000 Bio 0.000000 Ehio 0.000000 Evio 0.000000 Dao 1.000000 Bao 1.000000 Ehao 0.000000 Evao 0.000000 Diu 0.000000 Biu 0.000000 Ehiu 0.000000 Eviu 0.000000


Dau 1.000000 Bau 1.000000 Ehau 0.000000 Evau 0.000000 Dzu1 0.000000 Bzu1 0.000000 Ehzu10.000000 Evzu1 0.000000 Dzu2 0.000000 Bzu2 0.000000 Ehzu20.000000 Evzu2 0.000000 Dzu3 0.000000 Bzu3 0.000000 Ehzu30.000000 Evzu3 0.000000 Dzu4 0.000000 Bzu4 0.000000 Ehzu40.000000 Evzu4 0.000000 Adi 0 Ada 0 Aza 1 Abi 0 Aba 0 Aw 0 Azu1 1 Azu2 1 Azu3 1 Azu4 1 Emodb 3400.000000 Emods 21000.000000 Querz 0.200000 Gamma 0.000025 Gammas0.000078 Alpht 0.000010 Bbet 2.30000 Bstahl 50.000000 Estahl 5.000000 T011 0.040000 T012 0.10000 T02 0.240000 T03 0.400000 Totp 0.080000 Dupx 4.500000 Dupy 5.000000 Silotyp 0 H1 0.000 H2 0.000 H3 0.000 wind 0 windsog 0

end_standard


5.4 Programmaufruf

Die Programmsyntax lautet wie folgt:

SILOGEN <EIN> [AUS] [LOG] [-H]

<EIN> : Name der SILOGEN-Eingabedatei

[AUS] : Name der B&B-Eingabedatei

[LOG] : Name der Logdatei

[-H] : Ausgabe des Langhilfetextes

Die Eingabedatei ist die im vorherigen Abschnitt 5.3 „Aufbau und Parameter der

Eingabedatei“ beschriebene ASCII-Datei. Die Ausgabedatei ist die formatierte

Eingabedatei für das FE-Programm B&B.

Mit dieser Datei wird die Berechnung mit BUBREC [2] durchgeführt.

Die Logdatei beinhaltet Fehlermeldungen und Warnungen.

Die Namen der Eingabe-, der Ausgabe- und der Logdatei können beliebig gewählt werden.

Werden Ausgabe- bzw. Logdateinamen nicht vorgegeben, so ergibt sich der jeweilige

Name aus dem Präfix der Eingabedatei und der entsprechenden Standarddateiendung.

Während des Programmlaufs wird folgendes Protokoll am Bildschirm ausgegeben:

SILOGEN Generator fuer SILO-Strukturen Ver. 1.01.0000 - 060899

Universitaet GH Essen - FB10 - Fachgebiet Baumechanik/Statik

Copyright 1999 Prof. Dr.-Ing. G. Thierauf

Entwickelt von K. Leifeld, E. Sahin, C. Butenweg, E. Baeck

*** 0 Fehler in Eingabedatei 'silo1.sil'

Einlesen der Eingabeparameter aus silo1.sil ...

Knotengenerierung Datensatz 23 ...

Freiheitsgradgenerierung Datensatz 24 ...

Generierung der Materialgruppen Datensatz 30 ...

Generierung der Querschnittsgruppen Datensatz 31 ...

Generierung der Exzentrizitaetsgruppen Datensatz 32 ...

Zuweisung der Gruppennummern Datensatz 36 ...

Elementgenerierung Datensatz 37 ...

Verknuepfen der Teilnetze ...


Ausgabe von:

Datensatz 23 ...

Datensatz 24 ...

Datensatz 25 ...

Datensaetze 30, 31 und 32 ...

Datensatz 36 ...

Datensatz 37 ...

Datensaetze der Lasten 40 bis 49 ...

Datensaetze der Bemessung 91 bis 180 ...

Generierte Dateien:

B&B-Eingabedatei.....: silo1.ein

Protokolldatei.......: silo1.log

==== Programmende ====

0 Fehler und 0 Warnung(en)

Press any key to continue

64 Berechnungsbeispiele aus der Praxis

6. Berechnungsbeispiele aus der Praxis

6.1 Wandausschnitt eines freistehenden zylindrischen Silos

Das erste Beispiel beinhaltet die Bemessung der Wand eines freistehenden

zylindrischen Silos.

In [10] ist eine Handberechnung durchgeführt worden (Abb. 6.1).

Berechnungsbeispiele aus der Praxis 65



Abb. 6.1:Handrechnung für den Wandausschnitt eines freistehenden zylindrischen Silos [10]


Für die Höhe z = 20 m ergibt sich eine Normalkraft von 1472 kN/m und ein

Bewehrungsgehalt von 51,5 cm²/m.

Diese Ergebnisse sollen nun mit dem entwickelten Programmodul verglichen werden.

Die Berechnung wird mit dem vereinfachten Belastungsansatz durchgeführt:

es wird von einer horizontalen Aussteifung am oberen und unteren Rand durch

Ringbalken mit einer sehr kleinen Steifigkeit ausgegangen. Dadurch wird die Gesamt-

steifigkeit des Silos kaum beeinflußt.

Die Eingabedaten für dieses Beispiel sind unten aufgeführt:

Eingabeparameter der Netzauflösung Eingabeparameter der Geometrie

Nv = 30 Hd = 0.00 cm

Nhd = 10 Hw = 4000.00 cm

Nhb = 30 Hb = 0.00 cm

Mr = 14 Hu = 100.00 cm

Eingabeparameter des Fließverhaltens Hsr = 100.00 cm

Klass = 0 Hz = 0.00 cm

Eingabeparameter des Steifigkeitsverhaltens H = 4000.00 cm

Verg = 1.00 R = 800.00 cm

Eingabeparameter der Belastung Roi = 0.00 cm

Wich = γ= 0.000016 kN/cm³ Rui = 20.00 cm

Lam = λ= 0.65 Anz = 0

My = µ= 0.45 Rzu(1) = 0.00 cm

Eh =eh = 1.20 Rzu(2) = 0.00 cm

Betag =βG= 0.50 Rzu(3) = 0.00 cm

Cebe =cb = 1.50 Rzu(4) = 0.00 cm

Eingabeparameter der vertikalen Deckenlast Tdi = 40.00 cm

Pvd = 0.00 kN/cm² Tda = 40.00 cm

Pvz = 0.00 kN/cm² Tza = 0.00 cm

T = 30.00 cm

Eingabeparameter des Windlasten Hsr = 100.00 cm

Alpm = 0.00 Tsr = 30.00 cm

Alpa = 0.00 Tbi = 100.00 cm

Cpom = 0.00 Tba = 100.00 cm

Cpoh = 0.00 A = 0.00 cm

Psi = 0.00

Eingabeparameter für Versteifungen und Exzentrizitäten

Dio = 0.00 Dao = 1.00 Diu = 0.00

Bio = 0.00 Bao = 1.00 Biu = 0.00

Ehio = 0.00 Ehao = 0.00 Ehiu = 0.00


Evio = 0.00 Evao = 0.00 Eviu = 0.00

Dau = 1.00 Dzu1 = 0.00 Dzu2 = 0.00

Bau = 1.00 Bzu1 = 0.00 Bzu2 = 0.00

Ehau = 0.00 Ehzu1 = 0.00 Ehzu2 = 0.00

Evau = 0.00 Evzu1 = 0.00 Evzu2 = 0.00

Dzu3 = 0.00 Dzu4 = 0.00

Bzu3 = 0.00 Bzu4 = 0.00

Ehzu3 = 0.00 Ehzu4 = 0.00

Evzu3 = 0.00 Evzu4 = 0.00

Eingabeparameter der Auflagerbedingungen in Meridianrichtung

Adi = 0

Ada = 0

Aza = 1

Abi = 0

Aba = 0

Aw = 0

Azu(1) = 1

Azu(2) = 1

Azu(3) = 1

Azu(4) = 1

Eingabeparameter der Baustoffe

Emodb = 3400.00 kN/cm²

Emods = 21000.00 kN/cm²

Querz = 0.20

Gammab = 0.000025 kN/cm³

Gammas = 0.000078 kN/cm³

Alpht = 10-5 1/K

Bbet = 2.300 kN/cm²

Bstahl = 50.00 kN/cm²

Estahl = 5.000 0/00

T011 = 0.040 kN/cm²

T012 = 0.100 kN/cm²

T02 = 0.240 kN/cm²

T03 = 0.400 kN/cm²

Totp = 0.080 %

Dupx = 4.500 cm

Dupy = 5.000 cm

Weitere Eingabeparameter

H3 = 0.00 cm Wind = 0

H1 = 0.00 cm Windsog = 0

H2 = 0.00 cm Silotyp = 0


Ergebnisse der FE-Methode

Abbildung 6.2 und Tabelle 6.1 zeigen die erforderliche Bewehrungsmenge [cm²/m] für

die Silowand.

Abb. 6.2:Erforderliche Stahlbetonbewehrung [cm²/m] für das erste Beispiel [2]

z [m] nω [kN/m] erf. as,ω [cm²/m]

außen innenFe-Modell 20 1336 23,38 23,38Handberechnung 20 1472 51,5

Tab. 6.1:Ergebnisse der FE-Methode des ersten Beispiels

mit

z : Abstand zur eingeebneten Silogutoberfläche,

nω : Normalkraft in Ringrichtung,

erf. as,ω: Erforderliche Betonstahlbewehrung.


Die FE-Methode liefert für die Höhe z = 20.00 m eine Normalkraft von 1336 kN/cm

und ein Bewehrungsgehalt von insgesamt 46,76 cm²/m. Zum Vergleich beträgt der

Stahlbetonbedarf nach der Handrechnung 51,50 cm²/m.

Die Abweichung von 9% ist vermutlich auf die Annahme der Aussteifung des oberen

und unteren Randes der Silozelle zurückzuführen.

6.2 Zwei Silos mit gleicher Füllhöhe

Im zweiten Beispiel soll eine Doppelzelle untersucht werden. Die links stehende Zelle

in Abbildung 6.3 entspricht Zelle 1, die rechts stehende Zelle entspricht Zelle 2.

Die Berechnungen werden mit den Abmessungen des Silos aus dem ersten Beispiel

durchgeführt. Für beide Silos ist eine Füllhöhe von 40,00 m vorgegeben worden, so daß

für beide Zellen Schnittgrößen bzw. Bewehrungsmengen von gleicher Größenordnung

erwartet werden.

Eingabedaten für das zweite Beispiel:


Nv = 30 Hd = 0.00 cm

Nhd = 10 Hw = 4000.00 cm

Nhb = 30 Hb = 0.00 cm

Mr = 14 Hu = 100.00 cm




Verg = 1.00 R = 800.00 cm


Wich = γ= 0.000016 kN/cm³ Rui = 20.00 cm

Lam = λ= 0.65 Anz = 0

My = µ= 0.45 Rzu(1) = 0.00 cm

Eh =eh = 1.20 Rzu(2) = 0.00 cm

Betag =βG= 0.50 Rzu(3) = 0.00 cm

Cebe =cb = 1.50 Rzu(4) = 0.00 cm


Pvd = 0.00 kN/cm² Tda = 40.00 cm

Pvz = 0.00 kN/cm² Tza = 0.00 cm

T = 30.00 cm


Alpm = 0.00 Tsr = 30.00 cm


Alpa = 0.00 Tbi = 100.00 cm

Cpom = 0.00 Tba = 100.00 cm

Cpoh = 0.00 A = 0.00 cm

Psi = 0.00


Dio = 0.00 Dao = 1.00 Diu = 0.00

Bio = 0.00 Bao = 1.00 Biu = 0.00

Ehio = 0.00 Ehao = 0.00 Ehiu = 0.00

Evio = 0.00 Evao = 0.00 Eviu = 0.00

Dau = 1.00 Dzu1 = 0.00 Dzu2 = 0.00

Bau = 1.00 Bzu1 = 0.00 Bzu2 = 0.00

Ehau = 0.00 Ehzu1 = 0.00 Ehzu2 = 0.00

Evau = 0.00 Evzu1 = 0.00 Evzu2 = 0.00

Dzu3 = 0.00 Dzu4 = 0.00

Bzu3 = 0.00 Bzu4 = 0.00

Ehzu3 = 0.00 Ehzu4 = 0.00

Evzu3 = 0.00 Evzu4 = 0.00


Adi = 0

Ada = 0

Aza = 1

Abi = 0

Aba = 0

Aw = 0

Azu(1) = 1

Azu(2) = 1

Azu(3) = 1

Azu(4) = 1


Emodb = 3400.00 kN/cm² Estahl = 5.000 0/00

Emods = 21000.00 kN/cm² T011 = 0.040 kN/cm²

Querz = 0.20 T012 = 0.100 kN/cm²

Gammab = 0.000025 kN/cm³ T03 = 0.400 kN/cm²

Gammas = 0.000078 kN/cm³ Totp = 0.080 %

Alpht = 10-5 1/K Dupx = 4.500 cm

Bbet = 2.300 kN/cm² Dupy = 5.000 cm



Silotyp = 1 Wind = 0

H1 = 4000.00 cm Windsog = 0

H2 = 0.00 cm H3 = 0


Ergebnisse der FE-Methode

Das Resultat zeigt Abbildung 6.3.

Abb. 6.3:Bewehrung in [cm²/m] für zwei Zellen mit gleicher Füllhöhe (40,00 m) [2]

Die genauen Werte stehen in Tabelle 6.2


außen innen1. Zelle 20 1335 23,25 23,292. Zelle 20 1336 23,37 23,41

Tab. 6.2:Schnittgrößen und Bewehrungsmengen für zwei Zellen mit gleicher Füllhöhe

mit





Festzuhalten ist, daß für beide Zellen nahezu übereinstimmende Werte erzielt werden.

Die Bewehrungsmengen von 46,54 cm²/m und 46,78 cm²/m (Tab. 6.2) stimmen auch

mit dem erforderlichen Stahlbetonbedarf für die Einzelzelle aus Beispiel 1 überein (vgl.

Beispiel 1: as,erf =46,76 cm²/m).

6.3 Zwei Silos mit unterschiedlicher Füllhöhe

Das dritte Beispiel verdeutlicht den Einfluß der Füllhöhe auf die Schnittgrößen.

Im Gegensatz zum zweiten Beispiel beträgt die Füllhöhe der rechts stehenden Zelle

30,00 m (Abb. 6.4).

Die Füllhöhe der links stehenden Zelle in Abb. 6.4 liegt wie gehabt bei 40,00 m.

Einzugebende Werte für Beispiel drei:


Nv = 30 Hd = 0.00 cm

Nhd = 10 Hw = 4000.00 cm

Nhb = 30 Hb = 0.00 cm

Mr = 14 Hu = 100.00 cm




Verg = 1.00 R = 800.00 cm


Wich = γ= 0.000016 kN/cm³ Rui = 20.00 cm

Lam = λ= 0.65 Anz = 0

My = µ= 0.45 Rzu(1) = 0.00 cm

Eh =eh = 1.20 Rzu(2) = 0.00 cm

Betag =βG= 0.50 Rzu(3) = 0.00 cm

Cebe =cb = 1.50 Rzu(4) = 0.00 cm


Pvd = 0.00 kN/cm² Tda = 40.00 cm

Pvz = 0.00 kN/cm² Tza = 0.00 cm

T = 30.00 cm


Alpm = 0.00 Tsr = 30.00 cm

Alpa = 0.00 Tbi = 100.00 cm

Cpom = 0.00 Tba = 100.00 cm


Cpoh = 0.00 A = 0.00 cm

Psi = 0.00


Dio = 0.00 Dao = 1.00 Diu = 0.00

Bio = 0.00 Bao = 1.00 Biu = 0.00

Ehio = 0.00 Ehao = 0.00 Ehiu = 0.00

Evio = 0.00 Evao = 0.00 Eviu = 0.00

Dau = 1.00 Dzu1 = 0.00 Dzu2 = 0.00

Bau = 1.00 Bzu1 = 0.00 Bzu2 = 0.00

Ehau = 0.00 Ehzu1 = 0.00 Ehzu2 = 0.00

Evau = 0.00 Evzu1 = 0.00 Evzu2 = 0.00

Dzu3 = 0.00 Dzu4 = 0.00

Bzu3 = 0.00 Bzu4 = 0.00

Ehzu3 = 0.00 Ehzu4 = 0.00

Evzu3 = 0.00 Evzu4 = 0.00


Adi = 0

Ada = 0

Aza = 1

Abi = 0

Aba = 0

Aw = 0

Azu(1) = 1

Azu(2) = 1

Azu(3) = 1

Azu(4) = 1


Emodb = 3400.00 kN/cm²

Emods = 21000.00 kN/cm²

Querz = 0.20

Gammab = 0.000025 kN/cm³

Gammas = 0.000078 kN/cm³

Alpht = 10-5 1/K

Bbet = 2.300 kN/cm²


Estahl = 5.000 0/00

T011 = 0.040 kN/cm²

T012 = 0.100 kN/cm²

T02 = 0.240 kN/cm²

T03 = 0.400 kN/cm²

Totp = 0.080 %


Dupx = cm

Dupy = cm


= 1 = 0

= 3000.00 Windsog =

H2 = cm

H3 0.00 cm

Abb. 6.4


Tabelle 6.3 liefert die Zahlenwerte


außen innen1. Zelle 20 1330 23,1 23,182. Zelle 10 965 16,75 16,75

Tab. 6.3:Schnittgrößen[kN/m] und Bewehrungsmengen [cm²/m] für zwei Zellen mit

unterschiedlicher Füllhöhe

mit




Die Werte der ersten Zelle (as = 46,28 cm²/m; nω = 1330 kN/m ) stimmen annähernd

mit den Ergebnissen aus dem vorherigen Beispiel überein

(as = 46,54 cm²/m;nω=1335 kN/m).

Für die zweite Zelle mit einer Füllhöhe von 30,00 m ergeben sich kleinere Werte

(as = 33,50 cm²/m; nω = 965 kN/m). Der Unterschied beträgt ca. 28%.

78 Ausblick

7. Ausblick

Das generierte Programm ermöglicht eine parametrisierte Beschreibung mehrzelliger

Silos. Die Berechnung und Bemessung erfolgen mit dem FE-Programmsystem B&B[2]

nach DIN 1055, Teil 6 [3] und DIN 1045 [7].

Eine Weiterentwicklung des Programms läge beispielsweise in der Berücksichtigung

von Zwickelzellen, Zwischenwänden und Deckenplatten.

Auch wäre eine Erweiterung der Unterkonstruktion denkbar. Es könnten Stützen und

Fundamente angeordnet werden, um die Silostruktur zu vervollständigen. Die

Fundamente könnten als Einzelfundamente oder Fundamentplatten ausgebildet werden.

Ferner könnte das Programmodul erweitert werden durch die Berücksichtigung

verschiedener Schüttgüter. Zur Generierung komplexerer Silotypen wäre die wahlweise

Unterstützung der freiformatigen B&B-Eingabe zu berücksichtigen.

Anhang 1 79

8. Anhang 1

8.1 Modularisierung des Programms

Die Programmversion aus [8] wurde modularisiert.

Die Module sind in Abbildung 8.1 in einem Dateibaum in Visual C++ [11] dargestellt:

Abb. 8.1:Dateibaum der Module im Developerstudio [11]

Die einzelnen Dateien haben folgende Bedeutungen:

- Aufbau.f : Unterprogramm zum Aufbau der Ausgabedatei

- Bemessung.f : Bemessung der Bauteile

- Eingabe.f : Aufbereiten der Eingabeparameter

- Element.f : Elementgenerierung

- freie Auflagerung.f : Kennzeichnung der Knoten zur freien Auflagerung

und Durchführung der Freiheitsgradkopplung

- Freiheitsgrade.f : Generierung von Freiheitsgraden

- gleiche Knoten.f : Unterprogramm zum Verknüpfen der Teilnetze

- Gruppen.f : Gruppengenerierung,

(Material-, Querschnitts-, und Exzentrizitätsgruppen)

- Knoten.f : Knotengenerierung

- Lasten.f : Generierung der Lasten und Lastfallkombinationen

- Laufzeit.f : Aufbereiten programminterner Parameter

80 Anhang 1

- Prüfung.f : Prüfung der Eingabeparameter auf Zulässigkeit

- Schwerpunkt.f : Berechnung der Elementschwerpunktskoordinaten

x, y und z

- Silo.f : Steuerung des Programmablaufs

- Silomain.c : Hauptprogramm: Einlesen der Eingabedaten

Initialisierung

- Zuweisung.f : Zuweisung von Gruppennummern

- Global.h : Globale Eingabevariablen,

Strukturen für die Knoten und Elemente

8.2 Datenstruktur

Die Knoten- und Elementdaten werden in Version [8] nicht gespeichert.

Um die Daten halten zu können, sind die unten beschriebenen Strukturen angelegt worden.

- Knotenstruktur :

- kno(i).nkno : weist dem Knoten die Knotennummer i zu

- kno(i).nFg(6) : Knoten i erhält bis zu sechs Freiheitsgrade

- kno(i).dX(3) : Knoten i in Zylinderkoordinaten (r, ω, z)

- kno(i).dXcart(2) : Knoten i in kartesischen Koordinaten (x, y, z)

- kno(i).nAufl : Knoten i ist frei aufgelagert

- Elementstruktur :

- ele(i).nele : weist dem Element die Elementnummer i zu

- ele(i).nTyp : definiert den Typ des Elements

- ele(i).nGrp(1) : Element i erhält eine Materialgruppe

- ele(i).nGrp(2) : Element i erhält eine Querschnittsgruppe

- ele(i).nkno(8) : das Element kann aus bis zu acht Knoten

gebildet sein; in dieser Arbeit werden nur

Dreiecks- und Viereckselemente verwendet

- ele(i).dS(3) : Schwerpunktskoordinaten x, y, z des Elements

- ele(i).nBtl : Kenner für die Bauteilzugehörigkeit des

Elements i

- ele(i).nBem : Element i wird bemessen

Anhang 1 81

- ele(i).nLas(k) : Element i wird durch Lastfall k beansprucht

- ele(i).ke : Kenner der Belastungsart ; als Belastungsarten

sind Flächen- und Streckenlasten benutzt

worden

- ele(i).px(11) : Flächenlastkomponenten in x-, y-, z-Richtung

ele(i).py(11) der Lastfälle eins bis elf

ele(i).pz(11)

Neben diesen Strukturen existieren globale Eingabevariablen der Diskretisierung, der

Tragwerksdaten und der Belastung. Weitere globale und lokale Variablen ergänzen die

Datenhaltung.

Die Deklaration der globalen Variablen erfolgt in der Datei „Global.h“(siehe Anhang 2).

Das Programm wurde mit Fortran Power Station 4.0 und Visual C++ 4.0 [11]

für Windows 95, 32-Bit entwickelt.

82 Anhang 2

9. Anhang 2 (Deklaration globaler Variablen)

Die Deklaration der globalen Variablen erfolgt in der unten dargestellten Datei „Global.h“.

C Globale Eingabevariablen der Diskretisierung :

C (Siehe Unterprogramm EINGABE)

c

c nv : Vertikalaufloesung der Silowand in Meridianrichtung

c nhd : Horizontalaufloesung der Silodecke in Meridianrichtung

c nhb : Horizontalaufloesung des Silobodens in Meridianrichtung

c mr : Aufloesung der Silozelle in Ringrichtung je Viertelkreis

c silotyp: Anzahl der kopierten Zellen

c

c Globale Eingabevariablen der Tragwerksdaten :

c (Siehe Unterprogramm EINGABE)

c

c hw : Hoehe der Silowand

c hu : Hoehe der Silounterkonstruktion

c hsr : Hoehe des Silosockels

c rw : Radius der Silowand

c tw : Dicke der Silowand

c tsr : Dicke der Unterkonstruktion

c aw : Lagerung der Silowand

(Drehgelenk/Einspannung um die Ringachse)

c bao : Breite des Aussenrings oben

c dao : Dicke des Außenrings oben

c ehao : Horizontalexzentrizitaet des Aussenrings oben

c evao : Vertikalexzentrizitaet des Aussenrings oben

c bau : Breite des Aussenrings unten

c dau : Dicke des Aussenrings unten

c ehau : Horizontalexzentrizitaet des Aussenrings unten

c evau : Vertikalexzentrizitaet des Aussenrings unten

c

c hd : Hoehe der Silodecke

c roi : Radius der Innendecke

c tdi : Dicke der Innendecke

c tda : Dicke der Aussendecke

c adi : Lagerung der Innendecke


c ada : Lagerung der Aussendecke


c hz : Hoehe der Zwischendecke

Anhang 2 83

c tza : Dicke der Zwischendecke

c aza : Lagerung der Zwischendecke


c bio : Breite des Innenrings oben

c dio : Dicke des Innenrings oben

c ehio : Horizontalexzentrizitaet des Innenrings oben

c evio : Vertikalexzentrizitaet des Innenrings oben

c

c hb : Hoehe des Silobodens

c rui : Radius der Bodenoeffnung

c tbi : Dicke des Silobodens innen

c tba : Dicke des Silobodens aussen

c abi : Lagerung des Silobodens innen


c aba : Lagerung des Silobodens aussen


c biu : Breite des Innenrings unten

c diu : Dicke des Innenrings unten

c ehiu : Horizontalexzentrizitaet des Innenrings unten

c eviu : Vertikalexzentrizitaet des Innenrings unten

c

c anz : Anzahl der Zwischenstützungen des Silobodens

c ruz(4) : Radien der Zwischenstützungen des Silobodens

c bzu(4) : Breite der Zwischenringe unten

c dzu(4) : Dicke der Zwischenringe unten

c ehzu(4): Horizontalexzentrizität der Zwischenringe unten

c evzu(4): Horizontalexzentrizität der Zwischenringe oben

c azu(4) : Lagerung auf den Zwischenstützen


c

c Globale Eingabevariablen der Belastung :

c (Siehe Unterprogramm EINGABE)

c klass : Klassifizierung des Füllgutverhaltens beim Entleervorgang

c hs : groesstmoegliche Siloguttiefe

c h1 : groesstmoegliche Siloguttiefe kopierte Zelle 1



c my : Wandreibundsbeiwert der Wandrauhigkeit

c lam : Horizontallastverhaeltnis

c eh : Entleerungsfaktor

c betag : Schuettbeiwert

c cebe : Stossbeiwert zur Lastermittlung bei flachen Trichtern

84 Anhang 2

c ausm : Ausmitte des Auslaufs

c wich : Wichte des Fuellgutes

c cpom : minimaler aerodynamischer Druckbeiwert bei Windlast

c cpoh : konstanter aerodynamischer Druckbeiwert bei Windlast

c psi : Abminderungsfaktor

c pvd : Deckenauflast

c pzd : Zwischendeckenauflast

c alpm : Winkel am Wendepunkt des Minimalwertes

c alpa : Winkel am Anfangspunkt der konstanen Werte

c wind : Windbelastung

c windsog: Windbelastung mit Sogwirkung

c

c Globale Laufzeitvariablen :

c (Siehe Unterprogramm LAUFZEIT)

c nr : Aufloesung der Silozelle in Ringrichtung je Vollkreis

c rnv : Realwert der Vertikalaufloesung der Silozelle in

Meridianrichtung

c rnhd : Realwert der Horizontalaufloesung der Silodecke in

Meridianrichtung

c rnhb : Realwert der Horizontalaufloesung des Silobodens in

Meridianrichtung

c rnr : Realwert der Aufloesung in Ringrichtung

c error : Fehlerziffer

c pi : Kreiszahl

c ee : Basis des nat.Logarithmus

c betad : Neigung der Aussendecke

c betab : Neigung des Silobodens

c ltv : vertikale Laenge der Teilflaechenlast

c wtr : radiale Bogenweite der Teilflaechenlast in deg

c hvm : mittlere Hoehe der Zellwandelemente

c kmar : Knotenmarken

c emar : Elementmarken

c kfeld : Feld der Knoten und Kontenkoordinaten

c kn : Grösste Knotennummer der Einzelzelle

c el : Grösste Elementnummer der Einzelzelle

c endKno: Grösste Knotennummer aller vorhandenen Zellen

c endEle: Grösste Elementnummer aller vorhandenen Zellen

parameter (MAXKNO = 9999)

parameter (MAXELE = 9999)

c Deklaratiosliste der globalen Variablen :

Anhang 2 85

c -----------------------------------------

c

c Globale Eingabevariablen der Diskretisierung :

integer*4 nv, nhd,nhb, mr, nr

c

c Globale Eingabevariablen der Tragwerksdaten :

double precision hw, hu, hsr, rw, tw, tsr

character*1 aw

double precision bao, dao, ehao, evao

double precision bau, dau, ehau, evau

double precision hd, roi, tdi, tda

character*1 adi, ada

double precision hz, tza

character*1 aza

double precision bio, dio, ehio, evio

double precision hb, rui, tbi,tba

character*1 abi,aba

double precision biu, diu, ehiu, eviu

integer*4 anz

double precision rzu(4), bzu(4), dzu(4), ehzu(4), evzu(4)

character*1 azu(4)

c

c Globale Eingabevariablen der Belastung :

character*1 klass

double precision hs

double precision verg

double precision my,lam,eh,betag,cebe

double precision ausm

double precision wich

double precision alpm,alpa

double precision cpom,cpoh,psi

double precision pvd, pzd

c

c Globale Eingabevariablen der Baustoffe :

double precision emodb,emods,querz,gammab,gammas,alpht

double precision bbet,bstahl,estahl,t011,t012,t02,t03

double precision totp

double precision dupx, dupy

c

c Globale Laufzeitvariablen :

integer*4 error

double precision rnv, rnhd,rnhb, rnr

86 Anhang 2

double precision pi,ee, ltv, wtr

double precision betad, betab

double precision nwr(200),wwr(200),hwr(200)

double precision nbx(100),rbx(100),hbx(100)

double precision nwz(100),zwz(100),vwz(100)

double precision ndx(100),rdx(100),hdx(100)

double precision hvm,htv,hov

double precision ntv,nv1,nv2,nv3,nvu

integer*4 kmar(37)

integer*4 emar(20)

double precision kfeld(10000,4)

double precision ruimin,roimin

structure /Silodaten/

integer nv, nhd, nhb, mr

integer klass

real*8 verg

real*8 wich, lam, my, eh, betag, cebe

real*8 pvd, pzd

real*8 alpm, alpa, cpom, cpoh, psi

real*8 hd, hw, hb, hu, hsr, hz, h, r, roi, rui

integer anz

real*8 rzu1, rzu2, rzu3, rzu4

real*8 tdi, tda, tza, t, tsr, tbi, tba, a, zw

real*8 dio, bio, ehio, evio, dao, bao, ehao, evao, diu

real*8 biu, ehiu, eviu, dau, bau, ehau, evau

integer anzs

real*8 dzu1, dzu2, dzu3, dzu4, bzu1, bzu2, bzu3, bzu4

real*8 ehzu1, ehzu2, ehzu3, ehzu4, evzu1, evzu2, evzu3, evzu4

integer adi, ada, aza, abi, aba, aw, azu1, azu2, azu3, azu4, anzz

real*8 emodb, emods, querz, gammab, gammas, alpht, bbet

real*8 bstahl, estahl, t011, t012, t02, t03, totp, dupx, dupy

integer silotyp

real*8 h1,h2,h3

integer wind,windsog

end structure

Anhang 2 87

c Bereitstellungsliste:

c

COMMON /Gem/ nv, nhd,nhb, mr, nr

COMMON /Gem/ hw, hu, hsr, rw, tw, tsr

COMMON /Gem/ aw

COMMON /Gem/ bao, dao, ehao, evao

COMMON /Gem/ bau, dau, ehau, evau

COMMON /Gem/ hd, roi, tdi, tda

COMMON /Gem/ adi, ada

COMMON /Gem/ hz, tza

COMMON /Gem/ aza

COMMON /Gem/ bio, dio, ehio, evio

COMMON /Gem/ hb, rui, tbi,tba

COMMON /Gem/ abi,aba

COMMON /Gem/ biu, diu, ehiu, eviu

COMMON /Gem/ anz

COMMON /Gem/ rzu, bzu,dzu,ehzu,evzu

COMMON /Gem/ azu

COMMON /Gem/ klass

COMMON /Gem/ hs

COMMON /Gem/ verg

COMMON /Gem/ my,lam,eh,betag,cebe

COMMON /Gem/ ausm

COMMON /Gem/ wich

COMMON /Gem/ alpm,alpa

COMMON /Gem/ cpom,cpoh,psi

COMMON /Gem/ pvd, pzd

COMMON /Gem/ emodb,emods,querz,gammab,gammas,alpht

COMMON /Gem/ bbet,bstahl,estahl,t011,t012,t02,t03

COMMON /Gem/ totp

COMMON /Gem/ dupx, dupy

COMMON /Gem/ error

COMMON /Gem/ rnv, rnhd,rnhb, rnr

COMMON /Gem/ pi,ee,ltv, wtr

COMMON /Gem/ betad, betab

COMMON /Gem/ nwr,wwr,hwr

COMMON /Gem/ nbx,rbx,hbx

COMMON /Gem/ nwz,zwz,vwz

COMMON /Gem/ ndx,rdx,hdx

COMMON /Gem/ hvm,htv,hov

COMMON /Gem/ ntv,nv1,nv2,nv3,nvu

COMMON /Gem/ kmar

88 Anhang 2

COMMON /Gem/ emar

COMMON /Gem/ kfeld

COMMON /Gem/

kn,el,silotyp,endKno,endEle,h1,h2,h3,wind,windsog

COMMON /Gem/ ruimin,roimin

structure /KNOTEN/

integer nKno

integer*2 nFg(6)

real*8 dX(3)

real*8 dXcart(2)

integer nFlg

integer nAufl

end structure

c nFg(i) : -2: undefiniert

c nFg(i) : -1: Blank

c nFg(i) : 0: '0'

c nFg(i) : 1: '1'

COMMON /pkno / KNO

RECORD /knoten/ KNO(MAXKNO)

structure /ELEMENT/

integer nEle

integer*2 nTyp

integer*2 nGrp(4)

integer nKno(8)

real*8 dS(3)

integer nBtl

integer nbem

c integer lf

c für Last:

integer nlas(11)

integer ke(11)

double precision px(11)

double precision py(11)

double precision pz(11)

end structure

COMMON /pele / ELE

RECORD /element/ ELE(MAXELE)

Anhang 3 89

10. Anhang 3 (Disketteninhalt)

Die beiliegende Diskette enthält die Programmodule und die Eingabedateien für die

berechneten Beispiele in Abschnitt 6 „Berechnungsbeispiele aus der Praxis“ in

komprimierter Form (Tab.10.1). Die Dateien wurden mit WinZip Version 7.0 gepackt.

Verzeichnis InhaltProgrammdateien Generierte ModuleEingabedateien Eingabedateien für die berechneten

Beispiele 1 bis 3

Tab. 10.1:Disketteninhalt

90 Abbildungsverzeichnis

11. Abbildungsverzeichnis

Abb. 2.1:Anordnung von rechteckigen Silozellen [1] ...................................................................... 3

Abb. 2.2:Anordnung von Kreiszellen in einer Silogruppe [1] .......................................................... 4

Abb. 2.3:Sechs- und achteckige Zellen in einer Silogruppe [1]........................................................ 4

Abb. 2.4:Kombinierte Zellenquerschnitte, Abmessungen in [m] [1] ................................................ 4

Abb. 2.5:Getreidesilo in Riyadt/Saudi-Arabien [1].......................................................................... 6

Abb. 2.6:Siloanlage in Hamburg für 150000 t Fassungsvermögen [1] ............................................. 7

Abb. 2.7:Beispiel einer Groß- Umschlagsanlage in Nord West- Europa [1]..................................... 8

Abb. 2.8:Ablaufschema einer Siloanlage [9] ................................................................................... 9

Abb. 3.1:Gerade Silodecke [1] ...................................................................................................... 10

Abb. 3.2:Kegelstumpfförmige Decke mit Unterzügen [1] ............................................................. 11

Abb. 3.3:Silodach für zwei Zementsilos und Verbindungsplatte [1] .............................................. 12

Abb. 3.4:Ausführungsformen von Siloböden [1] ........................................................................... 13

Abb. 3.5:Ausführungsformen von Siloböden [1] ........................................................................... 14

Abb. 3.6:Pfahlgründung [1] .......................................................................................................... 15

Abb. 3.7:Zwei Silos auf gemeinsamer Gründungsplatte [1]........................................................... 16

Abb. 4.1:Einsturz des Canadian Pacific Railroad Elevators in Transcona, Kanada [1] ................... 17

Abb. 4.2:Schwer geschädigte Stahlbetonzellen eines Silos in USA [1].......................................... 18

Abb. 4.3:Silo Korneuburg, Bruch der Zelle Nr. 26 am 27.3.1961 [1]............................................. 18

Abb. 4.4:Schematische Darstellung einer Silozelle [3] .................................................................. 20

Abb. 4.5:Fließprofile :Ia bis Id :Kernfluß (auch bei Silos mit ebenem Boden)...................................

II :Massenfluß [11]..................................................................................... 24

Abb. 4.6:Füllasten nach dem Ansatz von Janssen [1] .................................................................... 25

Abb. 4.7:Abminderung der Faktoren ew und eh [1] ........................................................................ 26

Abb. 4.8:Teilfaktoren für die Ermittlung des Ungleichförmigkeitsfaktors [1]................................ 27

Abb. 4.9:Lasten aus der Trichterfüllung [3]................................................................................... 30

Abb. 4.10:Lasten aus der Trichterüberschüttung [3]...................................................................... 30

Abb. 4.11:Windlastverteilung über den abgewickelten Zylinderumfang [4] .................................. 31

Abb. 4.12:Abminderungsfaktor χ [4] ............................................................................................ 32

Abb. 4.13:Beispiel für die Windlastermittlung für einen freistehenden kreiszylindrischen.................

Silo mit Dachaufbau [1]....................................................................................................32

Abbildungsverzeichnis 91

Abb. 4.14:Beispiel für die Windlastermittlung für kreiszylindrische Silos nebeneinander [1] ........ 33

Abb. 4.15:Zusätzliche Lasten am Übergang vom Zellschaft zum Auslauftrichter .............................

oder Keilboden [1].............................................................................................................35

Abb. 5.1:Parameter der Tragwerksgeometrie [8] ........................................................................... 38

Abb. 5.2:Eingabeparameter der automatischen Netzgenerierung [8].............................................. 39

Abb. 5.3:Parameter der Silobelastung [8]...................................................................................... 40

Abb. 5.4:Eingabedaten für Versteifungen und Exzentrizitäten [8] ................................................. 41

Abb. 5.5:Auflagerbedingungen [8]................................................................................................ 43

Abb. 5.6:Darstellung der Silos (links: Einzelzelle, in der Mitte: zwei Zellen, ...................................

rechts: vier Zellen) [2].........................................................................................................44

Abb. 5.7:Kopieren der Teilnetze aus Zelle 1 ................................................................................. 44

Abb. 5.8:Darstellung der Querschnittsgruppen der ersten Zelle [2]................................................ 45

Abb. 5.9:Unterschiedliche Füllhöhen der Silos [2] ........................................................................ 47

Abb. 5.10:Bemessung der Trichter infolge Trichterfüllung [2] ...................................................... 48

Abb. 5.11:Bemessung der Trichter infolge Trichterüberschüttung [2] ........................................... 49

Abb. 5.12:Ungleichförmige Lastanteile im Entleerzustand [2] ...................................................... 50

Abb. 5.13:Zusätzliche Lasten infolge „Switch“ [2] ....................................................................... 51

Abb. 5.14:Verkehrs- und Schneelasten [2] .................................................................................... 52

Abb. 5.15:Windlastansatz über den Druckbeiwert cp (links) Windlastansatz über den.......................

Kraftbeiwert cf (rechts) [2]................................................................................................53

Abb. 5.16:Windlastansatz für mehrere Silos [2] ............................................................................ 53

Abb. 6.1:Handrechnung für den Wandausschnitt eines freistehenden zylindrischen Silos [10] ...... 66

Abb. 6.2:Erforderliche Stahlbetonbewehrung [cm²/m] für das erste Beispiel [2] ........................... 70

Abb. 6.3:Bewehrung in [cm²/m] für zwei Zellen mit gleicher Füllhöhe (40,00 m) [2] ................... 73

Abb. 6.4:Bewehrung in [cm²/m] für zwei Zellen mit unterschiedlichen Füllhöhen [2] ................... 76

Abb. 8.1:Dateibaum der Module im Developerstudio [11] ............................................................ 79

92 Tabellenverzeichnis

12. Tabellenverzeichnis

Tab. 4.1:Rechenwerte für Schüttgüter [3]...................................................................................... 22

Tab. 4.2:Anhaltswerte für weitere in DIN 1055, Teil 6 nicht aufgeführte Schüttgüter [3] .............. 23

Tab. 4.3:Verhältnis A/U für verschiedene Zellenquerschnitte [1] .................................................. 24

Tab. 4.4:Windlastverteilung [4] .................................................................................................... 32

Tab. 4.5:Staudruckwerte in Abhängigkeit von der Geländehöhe [4] .............................................. 34

Tab. 5.1:Querschnittsgruppenvergabe ........................................................................................... 46

Tab. 5.2:Schlüsselwörter (mit den zugehörigen Standardwerten) und deren Bedeutungen ............. 58

Tab. 6.1:Ergebnisse der FE-Methode des ersten Beispiels ............................................................. 70

Tab. 6.2:Schnittgrößen und Bewehrungsmengen für zwei Zellen mit gleicher Füllhöhe ................ 73

Tab. 6.3:Schnittgrößen [kN/m] und Bewehrungsmengen [cm²/m] für zwei .......................................

Zellen mit unterschiedlicher Füllhöhe ...................................... 77

Tab. 10.1:Disketteninhalt .............................................................................................................. 90

Literatur 93

13. Literatur

[1] Martens, P.(Hrsg.) : Silo-Handbuch. Berlin 1988

[2] Thierauf, G. : Programmsystem B&B zur Berechnung

: und Bemessung allgemeiner Tragwerke. Essen 1998

[3] NABau des DIN e.V.: DIN 1055,Teil 6. Berlin 1987




[7] NABau des DIN e.V.: DIN 1045. Berlin 1988

[8] Leifeld, K. : Automatische Berechnung und Bemessung von

Stahlbetonsilos mit dem FE-Programm B&B.

„Diplomarbeit, Universität-GH Essen, 1999“

[9] Timm, G. und Windels, R.: Silos. Beton-Kalender 1989, II. Teil, S.353-359

[10] DBV : Beispiele zur Bemessung nach DIN 1045

Bauverlag GmbH, Wiesbaden, Februar 1991.

[11] Microsoft Developer Studio :Fortran Power Station 4.0 , Visual C++ 4.0

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Universität Prof. Dr.-Ing. G. Thierauf Gesamthochschule ... · Universität Gesamthochschule Essen Prof. Dr.-Ing. G. Thierauf Fachbereich 10, Bauwesen Baumechanik - Baustatik SILOGEN