Untersuchung der Einﬂussfaktoren bei der … · algorithm, the same power grid was scrutinized with NEPLAN and the results were compared with the MATLAB model

Diplomarbeit zum Thema

Untersuchung der Einflussfaktoren beider Erdschlussortung in geloschten

Netzen

Institut fur Elektrische AnlagenTechnische Universitat Graz

Institutsleiter: Univ.-Prof. DI Dr.techn. Lothar Fickert

Vorgelegt vonFabiano Bressan 9931007

Betreuung: DI Georg Achleitner, DI Clemens Obkircher

A-8010 Graz Inffeldgasse 18-ITelefon:(+43 316)873-7551Telefax:(+43 316)873-7553http://www.ifea.tugraz.at

http://www.tugraz.at

Graz/Mai-2007

Danksagung

Allen voran mochte ich meinen Eltern Maria Luise und Franco danken, die esmir durch ihre Unterstutzung uberhaupt erst ermoglicht haben, ein Studiumanzutreten und erfolgreich zu absolvieren. Grazie Papa! Danke Mamma!

Ich habe meine Studienjahre in Graz in vollen Zugen genießen konnen, nichtzuletzt durch die Ruckenstarkung meiner gesamten Familie, die mich niemalsunter Druck gesetzt hat und mich dazu ermutigt hat, diesen Lebensabschnittso gut wie moglich zu meistern.

Dem gesamten Personal des Institutes fur elektrische Anlagen mit Instituts-vorstand DI Dr.tech. Lothar Fickert mochte ich fur das angenehme Arbeitskli-ma und die stets offene Tur fur Anliegen jeglicher Art danken. Insbesonderedenke ich dabei an meine beiden Betreuer DI Georg Achleitner und DI Cle-mens Obkircher, die mir bei der Durchfuhrung der Diplomarbeit immer mitRat und Tat zur Seite standen.

Ein großer Teil meines Dankes gebuhrt meinen Mitbewohnern, Studienkol-legen und allen weiteren Freunden: dafur dass sie mich so lange ausgehaltenhaben und fur die Zeit die ich mit ihnen in Graz verbringen durfte. DieseStunden werden mir als die wertvollste Zeit meines Studiums in Erinnerungbleiben.

i

Zeichenerklarung

Hochgestellte Indizes0 Große des Nullsystems1 Große des Mitsystems2 Große des Gegensystems

Spannungen

U1, U2, U3 Spannungen der Phasen 1, 2, 3Uph Phasenspannung allgemeinU0, UNE VerlagerungsspannungUN Nennspannung, verkettete Spannung

Strome

I1, I2, I3 Strome der Phasen 1, 2, 3IC kapazitive StromkomponenteIL induktive StromkomponenteIR ohm’sche StromkomponenteIΣ SummenstromIf Fehlerstrom

Allgemein

ω Kreisfrequenzv Verstimmung der Petersen-Spuled Bedampfung der Petersen-SpuleL1, L1, L1 Phasen 1, 2, 3R ohm’scher Widerstand allgemeinRL ohm’sche Komponente der LeitungsimpedanzRQ QuerableitwiderstandRLIBO LichtbogenwiderstandRLAST ohm’scher LastwiderstandRZU Parallelwiderstand parallel zur Petersen-SpuleRsoll ohm’scher Anteil der der Fehlerentfernung entsprechenden Impe-

danzRf FehlerubergangswiderstandXPet induktive Komponente der Petersen-SpuleXL induktive komponente der LeitungsimpedanzXsoll induktiver Anteil der der Fehlerentfernung entsprechenden Impe-

danzZL Leitungsimpedanzz‘ auf eine Langeneinheit bezogene ImpedanzZE1 Erdungsimpedanz am Einbauort der Petersen-SpuleZE2 Erdungsimpedanz an der Fehlerstelle

ii

ZQ QuellimpedanzZk Impedanz des KurzschlusskreisesZsoll Betrag der der Fehlerentfernung entsprechenden Impedanzfz ImpedanzverhaltnisCE Erdimpedanz einer LeitungCb Betriebsimpedanz einer LeitungCNetz konzentrierte Impedanz, stellvertretend fur das RestnetzS SymmetrierungsmatrixT Entsymmetrierungsmatrix

Fabiano Bressan iii

Kurzfassung

Diese Arbeit gibt eine Aussage uber die Einsatzmoglichkeit des Distanzschut-zes in geloschten Netzen. Es wird nicht nur der Einfluss verschiedener Faktorenauf die Fehlerortung untersucht, sondern auch eine Moglichkeiten zur Vermin-derung dieser Einflusse erarbeitet.

Durch eine mathematische Simulation in einer MATLAB Umgebung wer-den eine Nachbildung eines elektrischen Netzes im Falle eines einpoligen Erd-schlusses geschaffen. Zur Modellierung wird die Methode der symmetrischenKomponenten verwendet. Um das simulierte Netzwerk auf Richtigkeit zu uber-prufen, wird selbiges mit NEPLAN nachmodelliert.

Es hat sich im Laufe der Erstellung der Diplomarbeit gezeigt, dass jederder Faktoren eine unterschiedlich hohe Beeinflussung des Rechenergebnissesmit sich bringt. Dies gilt im Besonderen fur den bislang schwer zuganglichenFehlerubergangswiderstand Rf , der den großten Einfluss auf die Bestimmungder Impedanz der Leitung zu verzeichnen hat.

Da es moglich ist, den Fehlerubergangswiderstand zu bestimmen und in dieFormel fur die Impedanzbestimmung zu implementieren, ist somit eine guteVerbesserung der Distanzortung in geloschten Freileitungsnetzen moglich. DieAnwendung dieser Methode auf Kabeln ist schwieriger und erfordert hohereAnforderungen an die richtige Parametrierung.

iv

Abstract

This diploma thesis gives a feasibility evaluation for the distance fault localiza-tion in compensated electric power grids. The first part of the study includesan analysis on the influence of different criterions on the localization of singlephase earth faults. Possible approaches to reduce those influences are discus-sed in the second part of the thesis.

A mathematical emulation of a power grid in case of a earth fault was imple-mented in a MATLAB environment. The method of symmetrical componentswas used to realize the simulation. To assure the correctness of the developedalgorithm, the same power grid was scrutinized with NEPLAN and the resultswere compared with the MATLAB model.

The result of the first part of the thesis was that every single one of the cri-terions has a different influence on the distance localization which can not beeliminated. This applies especially to the fault transition impedance Rf whichdocumented the highest impact on the computed distance by the protectionrelais.

This thesis showes, that it is possible to determ and to implement the transi-tion impedance Rf in the calculation algorithm allowing a drastic enhancementof the distance computation. It is now possible to detect the location of theanalyzed type of faults with a certain accuracy. For overhead lines though theaccuracy is more than satisfactory, however for cables it’s still quiet difficultdue to the right setting of parameters.

v

Inhaltsverzeichnis

I Allgemeines 1

1 Einleitung 2

2 Das kompensierte Netz 42.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Zusammensetzung des Fehlerstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Verstimmung (v) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Dampfung (d) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 Erdschlussreststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6 Spannungsverhaltnisse und Verlagerungsspannung . . . . . . . . . 102.7 Erdschlussortung im geloschten Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Der Distanzschutz 123.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.1 Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.2 Distanzmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3 Der k0-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

II Berechnung und Simulation 17

4 Berechnungsgrundlagen 184.1 Symmetrische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.1.1 Das Nullsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.1.2 Das Mitsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1.3 Das Gegensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.1.4 Matrizenschreibweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2 Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5 Methode und Modellbildung 265.1 Allgemeine Uberlegungen und Vorgehensweise . . . . . . . . . . . 265.2 Ersatzschaltung eines Strahlenabgangs . . . . . . . . . . . . . . . 285.3 Netzdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6 Simulation 336.1 Allgemeines zur Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.2 Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule . . . . . . . . . . . . 346.3 Ergebnisse der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356.3.1 Erdungsimpedanz ZE1 am Umspannwerk . . . . . . . . . . . . . . 36

vi

Inhaltsverzeichnis

6.3.2 Erdungsimpedanz ZE2 an der Fehlerstelle . . . . . . . . . . . . . . 386.3.3 Fehler- oder Fehlerubergangsimpedanz Rf . . . . . . . . . . . . . 416.3.4 k0-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

7 Diskussion und Moglichkeiten zur Verbesserung 497.1 Erste Erkenntnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.2 Verbesserungsvorschlag fur die Berechnung . . . . . . . . . . . . . 527.2.1 Berechnung des Fehlerwiderstandes Rf . . . . . . . . . . . . . . . 527.2.2 Berechnung des Fehlerstroms If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.2.3 Einbinden von If und Rf in die Berechnung . . . . . . . . . . . . 57

8 Erdschlussversuche 608.1 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608.2 Versuchsdurchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608.3 Staffelplan der Erdschlussversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628.3.1 Ermittlung des Erdungswiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . 638.4 Ergebnisse der Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648.4.1 Erdschlussversuch 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648.4.2 Erdschlussversuch 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658.4.3 Erdschlussversuch 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668.5 Auswertung der Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678.6 Abschließendes Bemerkung zu den Versuchen . . . . . . . . . . . . 70

III Schlusswort 71

9 Zusammenfassung 72

IV Anhang und Verzeichnisse 75

A Berechnung des 20kV Netzes 76

B Petersen-Spule 77

C Distanzortung Messpunkt UW 78

D Distanzortung Messpunkt WKW 79

E Korrektur Messpunkt UW 80

F Korrektur Messpunkt WKW 81

G Netztopologie 82

H Gerateliste 83

Abbildungsverzeichnis 84

Tabellenverzeichnis 86

Fabiano Bressan vii

Inhaltsverzeichnis

Literaturverzeichnis 88

Fabiano Bressan viii

Teil I

Allgemeines

1

1 Einleitung

Der einpolige Erdschluss ist der in elektrischen Energienetzen am haufigstenauftretende Fehler. Er kann z.B. dadurch zustande kommen, dass sich uber denverschmutzten Isolator einer Freileitungsstrecke, dem Leiterseil und dem geer-deten Stahlmasten ein Kriechstrom ausbildet und sich dann zu einem Licht-bogen entwickelt.[13].

Ein derartiger einpoliger Erdschluss besteht allgemein aus 4 Phasen [3]:

• Entladevorgang der fehlerbehafteten Phase uber CE

• Aufladevorgang der gesunden Phasen uber CE

• stationarer Vorgang

• Ausschwingvorgang nach Abklingen des Fehlers

In einem System mit isoliertem Sternpunkt kann der maximal dabei auftre-tende Fehlerstrom mit

IE =√

3UNωCE =√

3UN2πfCE (1.1)

berechnet werden. Bei Freileitungsnetzen gilt, dass der sich entwickelnde Feh-lerstrom in der Regel so gering ist, dass der Erdschluss von selbst wiedererlischt. [13]

Der Fehler ist somit beseitigt, ohne dass es irgendwelcher zusatzlicher Maß-nahmen bedarf. Annahernd 80% der auftretenden Fehler in elektrischen Ener-gienetzen sind solche, die von selbst wieder verloschen.

Wie man aus Gleichung 1.1 entnehmen kann, ist der Erdschlussstrom gro-ßer, je hoher die Netzspannung und je ausgedehnter das Netz ist.Als Grenze fur die zulassige Stromhohe werden in den Normen 60A bzw. 132Afur Freileitungsnetzen mit isoliertem Sternpunkt (60-kV) bzw. kompensiertemSternpunkt (110-kV) [1] angegeben. Uber diese Grenze sind laut Norm zu-satzliche Maßnahmen zu treffen, bzw. Untersuchungen durchzufuhren (sieheAbbildung 1.1).

2

1 Einleitung

Abbildung 1.1: Loschgrenzen fur Erdschluss(rest)strom [3]

Dabei bezieht sich Kurve a) auf kompensierte Freileitungsnetze und Kurve bauf Freileitungsnetze mit isoliertem Sternpunkt

Heutzutage haben viele Mittelspannungs- und Hochspannungsfreileitungs-netze eine solche Ausdehnung, so dass ein Betrieb mit isoliertem Sternpunktnicht mehr moglich ist.In solchen Fallen wird zwischen dem Sternpunkt und der Erde eine Erdschluss-loschspule oder auch nach ihrem Erfinder Waldemar Petersen benannte Peter-senspule geschaltet. Man spricht nun von einem kompensierten oder auchgeloschten Netz. [13]

Fabiano Bressan 3

2 Das kompensierte Netz

2.1 Allgemeines

Mit dem Zuschalten einer Petersenspule in den Sternpunkt von mindestenseinem Transformator, ergibt sich nun eine Parallelschaltung der dreifachenErdkapazitat des Netzes (Nullkapazitat) mit der Induktivitat der Spule (Ab-bildung 2.1).

Der induktive Widerstand XPet der Spule wird dabei so bemessen, dass siedem Widerstand des parallelen Kreises der Erdkapazitaten 3XC entspricht.Somit liegt ein Parallelresonanzfall vor, bei dem der induktive Stromanteil demStrom entspricht, der im kapazitiven Zweig zum Fließen kommt. Der induktiveStrom eilt der treibenden Spannung U0 um 90o nach, wahrend der kapazitiveStrom der Verlagerungsspannung um 90o vorauseilt. Beide Strome sind somitgegenphasig und heben sich an der Erdschlussstelle auf, in die die Summebeider Strome fließt. Man spricht deshalb auch von einem geloschten Netz,das trotz der erhohten Spannungen, die im Erdschlussfall in den gesundenPhasen auftreten, weiter betrieben werden kann. [13]

Abbildung 2.1: Geloschtes Netz [3]

Im Gegensatz zu Freileitungsnetzen, kann man in Kabelnetzen nicht damitrechnen, dass der Erdschluss von selbst wieder erlischt. Dieser kann sich zueinem Doppelerdschluss ausweiten. Bei genugend kleinem Strom an der Feh-lerstelle, kann das Netz weiter betrieben werden, die betroffene Leitung sollte

4


jedoch zu einem geeigneten Zeitpunkt abgeschaltet und repariert werden.[13]

Verwendung finden solche Netzarten in der Mittel- und Hochspannungsebe-ne bis 110kV mit den bereits angesprochenen Vorteilen [11]:

• Geringer Reststrom

• Geringe Anzahl von Abschaltungen

• Fehler verloschen meistens von selbst

• Wiederkehrende Spannung steigt wesentlich langsamer an, als bei einemisoliertem Netz

Nachteile [11]:

• Spannungserhohung der fehlerfreien Phasen um√

3

• Dauererdschlusse und somit die Gefahr von Mehrfacherdschlussen

• Erdschlussreststrom begrenzt die Netzausdehnung

• Oft unsichere selektive Erdschlusserfassung

• Mehraufwand durch Einbau und Regelung der Petersendrossel

• Isolation der Betriebsmittel gegen Erde bis zur verketteten Spannung

Fabiano Bressan 5


2.2 Zusammensetzung des Fehlerstroms

Es wurde bereits erwahnt, dass der Fehlerstrom im Falle eines Erdschlussesvorwiegend kapazitiver Natur ist, dessen Betrag hauptsachlich von der Netz-ausdehnung und der Spannungsebene bestimmt wird. Wird jedoch eine Spulezum Loschen des Erdschlussstroms herangezogen, wird diesem stark entgegen-gewirkt. Dies gilt jedoch nur fur die Grundschwingung. Oberschwingungsstro-me hingegen, werden nur in geringem Maße kompensiert, da die Drossel aufNetzfrequenz abgestimmt wird.

Grundsatzlich setzt sich der Fehlerstrom in einem kompensierten Netz wiefolgt zusammen [3]:

If = |IV erstimmung|+ |IOberschwingungen|+ |IWattreststrom| (2.1)

Auch wenn in der elektrischen Energietechnik mit Komponenten hoher Gu-te gearbeitet wird um zu hohe Verluste zu vermeiden, hat jede Spule, wennauch ungewollt, einen ohm’schen Widerstand RPet. Zusammen mit den Quer-ableitwiderstanden RQ der Leitung hat dies hat zur Folge, dass nach erfolgterKompensation des kapazitiven Fehlerstroms noch eine ohm’sche Komponenteubrig bleibt. Man spricht hierbei von Wattreststrom.

Die Komponente |IV erstimmung| bezieht sich auf die Anpassung der Spule andas Netz und wird weiters in Unterkapitel 2.3 erlautert.

Erfahrungsgemaß belauft sich die Große des Reststroms auf ca. 5-15% desErdschlussstroms. Erst wenn dieser wiederum so groß wird, dass er von selbstnicht mehr erloscht wird das Netz niederohmig geerdet, was, bedingt durchdie hohen Erdkurzschlussstrome, zu einer sofortigen Abschaltung der fehler-behafteten Abgange fuhrt. [13]Eine neue Moglichkeit wurde durch das Institut fur elektrische Anlagen vor-gestellt [5], wo keine Umstellung auf starre Erdung notwendig ist.

Fabiano Bressan 6


2.3 Verstimmung (v)

Wie bereits erwahnt, ist trotz Einsatz der Petersendrossel der Strom an derFehlerstelle ungleich 0. Es ist nun ublich, das aufgrund des Wattreststromsohnehin nicht fehlerstromfreie Netz noch zusatzlich mit einer gewissen Ver-stimmung v zu betreiben. Bei Verstimmung des Netzes wird lediglich dieregelbare Induktivitat der Erdschlussloschspule nicht exakt in ein Gleichge-wicht mit den Erdkapazitaten 3XCE gestellt. Dieses Ungleichgewicht fuhrtsomit zu einer zusatzlichen induktiven oder kapazitiven Stromkomponente imReststrom. Man spricht dabei von einem uber- bzw. unterkompensierten Netz.

v =IC − IL

IC= 1− 1

3ω2LPetCE(2.2)

Abbildung 2.2: Zusammenhang If - Verstimmung [11]

In Zusammenhang mit der Abbildung 2.2 ist nun auch ersichtlich, wiesonicht symmetrische Netze (z.B. Freileitungen, die nicht zur Genuge ausge-kreuzt wurden) in der Regel uberkompensiert betrieben werden. Dazu be-trachtet man die Kurve fur die Verlagerungsspannung UNE und stellt fest,dass im Resonanzfall diese Spannung am hochsten ist. Sollte im Fehlerfalleine Leitung ausfallen, erkennt man, dass man sich in einem bereits uberkom-pensierten Netz noch weiter von diesem Resonanzpunkt entfernt, wahrend manmit einer positiven Verstimmung Gefahr lauft, genau in Resonanz zu gelangenund somit die gesunden Leiter mit unzulassig hohen Phasenspannungen zubelasten. Im fehlerfreien Betrieb lauft man hingegen Gefahr, dass es, bedingtdurch zu hohe Phasenspannungen, zu Erdschlusswarnungen kommt.

Fabiano Bressan 7


2.4 Dampfung (d)

Die Dampfung, manchmal auch Bedampfung genannt, wird auch als Verlust-faktor bezeichnet. Mit d bezeichnet man das Verhaltnis der Querableitverlusteder Leitung und der Petersenspule zum kapazitiven Erdschlussstrom IC .

d =IR

IC= 1− 1

3ω2CER(2.3)

Die Dampfung d ist somit ein Maß fur die Hohe des Wattreststroms im Falleeines Erdschlusses.Weiters hat die Dampfung einen starken Einfluss auf das Verhalten der wie-derkehrenden Spannung nach Abklingen eines Fehlers. Eine hohe Dampfungverhindert ein ubermaßiges Schwingen des Spannungseffektivwertes bis zumendgultig eingeschwungenen Zustand.

Fabiano Bressan 8


2.5 Erdschlussreststrom

Wie bereits erwahnt ist der Reststrom im Fehlerfall, auch bei komplett abge-stimmter Erdschlussloschspule, niemals gleich 0. Dies kommt daher, dass zumeinen die Leitung selbst ohm’sche Querableitwiderstande RQ besitzt, und zumanderen, dass die Petersenspule selbst keine reine Induktivitat darstellt undsomit ein so genannter Wattreststrom im Stromkreis verbleibt.

IE =√

3UNωCE

√v2 + d2 (2.4)

Die Gleichung 2.4 beschreibt den zu erwartenden Reststrom in Verbindungmit der Bedampfung und der Verstimmung der Drossel.In diesem Zusammenhang ist die Tatsache zu erwahnen, dass die Abstimmungder Spule nur fur die Grundschwingung gilt. Auf die Oberschwingungen imFehlerfall, dabei sind die 5te und die 7te besonders zu beachten, hat die Drosselkeinen Einfluss. [2]

Abbildung 2.3: Zusammensetzung des Reststroms [11]

Fabiano Bressan 9


2.6 Spannungsverhaltnisse und Verlagerungsspannung

Ein einpoliger Erdschluss hat zur Folge, dass ein zuvor symmetrisches System(oder zumindest annahernd symmetrisches System) unsymmetrisch wird. Wiein Abbildung 2.4 dargestellt, bricht die Spannung an der Fehlerstelle vollkom-men zusammen, die Leitung nimmt Erdpotential an. Das Spannungsdreieckwird also verschoben, mit dem Effekt, dass die gesunden Leiter eine Span-nungserhohung erfahren und die Phasenspannung somit das Potential der ver-ketteten Spannung annehmen konnen.

Abbildung 2.4: Spannungsverhaltnisse beim einpoligen Kurzschluss [3]

Entfernt man sich nun von der Fehlerstelle, wird in Folge des Last- undFehlerstroms eine Spannungszunahme stattfinden.

Fabiano Bressan 10


2.7 Erdschlussortung im geloschten Netz

Heutzutage werden großtenteils mikroprozessor gesteuerte Distanzschutzrelaisverwendet, welche einen Erdkurzschluss (Erdschlusse mit Stromen großer 1kA)erkennen und gegebenenfalls eine Zwangsauslosung des fehlerbehafteten Ab-schnitts vom Netz veranlassen. Bei geloschten Netzen wird so eine Zwangs-auslosung allerdings unterdruckt, um einen moglichst unterbrechungsfreien Be-trieb zu gewahrleisten.

Somit beschrankt sich die Erdschlusserfassung in geloschten Netzen auf dieIdentifizierung des Abschnittes. Das anschließende Abfahren der betroffenenLeitung zur Fehlersuche mit sehr erfahrenem Personal zur Fehlerortsbestim-mung bedeutet einen zusatzlichen hohen Zeitaufwand.Bei Kabeln bedeutet dies die Ausmessung des betroffenen Abgangs um einemoglichst genaue Fehlerortung zu ermoglichen um unnotige und kostspieligeBauarbeiten zu vermeiden.

Einen Versuch der Fehlerortsbestimmung im Falle eines Erdschlusses stelltauch die bereits erprobte Methode der Auswertung transienter Einschwing-vorgange dar. Diese sind jedoch sehr stark von der Netzstruktur und dermomentanen Netzsituation abhangig.

Fabiano Bressan 11

3 Der Distanzschutz

3.1 Allgemeines

Begriffsbestimmung:Der Distanzschutz ist ein widerstands- und energierichtungsabhangiger Zeit-

staffelschutz, dessen Komandozeit mit großer werdender Entfernung zwischenRelaiseinbauort und Fehlerstelle stufig ansteigt. [14]

In erster Linie wird der Distanzschutz in vermaschten Netzen eingesetzt, umderen selektives Arbeiten zu gewahrleisten.

Abbildung 3.1: Stufenkennlinie eines Distanzrelais [14]

Die erste Stufe der Kennlinie bildet den Hauptschutz, mit dem eine schnelleAuslosung im Fehlerfall auf fast der gesamten zu uberwachenden Strecke er-reicht wird. Alle weiteren Stufen bilden fur die hinter der betrachteten Leitungeinen Reserveschutz zweiter Ordnung. Stufe 5 und Stufe 6 kann man dabeials ”Notbremsen“betrachten. [14]

3.2 Funktionsweise

Durch eine Strom- und Spannungsmessung errechnet das Relais eine der Feh-lerentfernung proportionale Impedanz ZK . Je nach Große dieser Impedanzreagiert das Relais schneller oder langsamer mit der Abschaltung des betrof-fenen Abgangs. Voraussetzung dafur ist eine uber die gesamte Zeit bis zurAbschaltung anhaltende Anregung.

3.2.1 Anregung

Prinzipiell gibt es 3 Anregearten fur ein Distanzrelais:

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3 Der Distanzschutz

Art der Anregung Impedanzverhalten KriterienUberstrom ZQ << ZK IK >> IB

Erdschluss UE >> 0Unterspannung ZQ > ZK UK < UB

Unterimpedanz ZQ < ZK ϕK 6= ϕL

Tabelle 3.1: Anregebedingungen des Distanzschutzes [14]

• Uberstromanregung

• Unterspannungsanregung

• Unterimpedanzanregung

Welche Art der Anregung verwendet wird, hangt vom vorherrschenden Im-pedanzverhaltnis fZ am Relaiseinbauort ab. Als Impedanzverhaltnis verstehtman den Quotienten aus Quellimpedanz und Kurzschlussimpedanz.

fZ =ZQ

ZK(3.1)

Abbildung 3.2: Impedanzverhaltnis [14]

3.2.2 Distanzmessung

Liegt in einem Netz ein Fehler vor, muss dessen Entfernung zum Relaisein-bauort gemessen werden. Zu diesem Zweck wird eine Impedanzmessung her-angezogen. Allerdings stellt sich hierbei das Problem des Fehlerwiderstandes,z.B. in Form eines Lichtbogens. Die vom Relais ermittelte Impedanz wirdKurzschlussimpedanz ZK genannt und stellt eine geometrische Addition vonLeitungsimpedanz und Fehlerwiderstand dar. Dies kann nun zu einem Fehl-bzw. Nichtauslosen des Relais fuhren. Aus diesem Grund geht man uberauf das Prinzip der Mischimpedanz (Abbildung 3.3), bei dem die Ortskurveentlang der Abszisse verschoben wird. Eine weitere Option zur Vermeidungsolcher Fehler ist das Ausweichen auf andere Auslosecharakteristiken, wie z.B.Polygonflachen (Abbildung 3.4). [14]

Fabiano Bressan 13

3 Der Distanzschutz

Abbildung 3.3: Mischimpedanzmessung [14]

Abbildung 3.4: Polygonale Auslosecharakteristik [14]

Die meisten Relaishersteller bedienen sich u.a. der folgenden Gleichung um aufdie Fehlerentfernung, allerdings im Falle eines Erdkurzschlusses, zu schließen:

Z =UL

IL + k0 ∗ IΣ

= z′l (3.2)

Es ergibt sich somit eine Impedanz Z bis zur Erdschlussstelle, die mit der aufeine Langeneinheit bezogenen Impedanz Z ′ die Entfernung l bis zur Fehler-stelle ergibt. [6]

In Hoch- und Hochstspannungsnetzen, also jenen mit starr geerdeten Stern-punkten, funktioniert die Impedanzmessung seit Jahren sehr zuverlassig. Diesist auf die sehr viel hoheren Fehlerstrome zuruckzufuhren, die bei einer starrenSternpunktserdung auftreten.

Fabiano Bressan 14

3 Der Distanzschutz

3.3 Der k0-Faktor

Der k0-Faktor ist, wie man in der Gleichung 3.3 erkennen kann, eine Zusam-mensetzung aus Mitimpedanz und Nullimpedanz der zu schutzenden Leitung.Sollten die Werte fur die Impedanzen nicht zur Verfugung stehen, mussen die-se durch Versuche bestimmt und in die Formel eingesetzt werden, damit dasRelais auf korrekte Art und Weise arbeiten kann.

k0 =13

(Z0

Z1 − 1)

(3.3)

Herleitung laut [12]:Um die Funktion des k0-Faktors zu erklaren, bedient man sich am Besten einessich in der Schutztechnik bewahrten Ersatzschaltbildes fur Phase-Erde-Fehler:

Abbildung 3.5: Fehlerschleife

Wie in Kapitel 3 bereits erkart wurde, errechnet der Distanzschutz die Fehle-rentfernung durch Auswertung der Schleifenimpedanz. Beim einpoligen Fehlerergibt sich somit das Problem der unbestimmten Nullimpedanz Z0. Im Falleeines einpoligen Fehlers lasst sich, wenn der Fehler in der Phase L1 angenom-men wird, aus den symmetrischen Komponenten Folgendes schließen:

I0 + I1 + I2 =I1

3(3.4)

I1 = IΣ = 3I0 (3.5)

I0 =UL

Z0 + Z1 + Z2 (3.6)

IΣ = 3UL

Z0 + Z1 + Z2 (3.7)

Z1 = Z2 (3.8)

IΣ = 3UL

Z0 + 2Z1 (3.9)

IΣ = 3UL

3Z1 + Z0 − Z1 (3.10)

IΣ =UL

Z1(1 + (Z0/Z1 − 1)/3(3.11)

IΣ =UL

Z1(1 + k0)(3.12)

Fabiano Bressan 15

3 Der Distanzschutz

Anschaulicherweise gilt aber auch:

IΣ =UL

ZSchleife

(3.13)

Somit kann die Schleifenimpedanz in 2 Komponenten zerlegt werden:

• jene Komponente ”uber der Erde“ und

• jene ”unter der Erde“

ZSchleife = Z1 + ZE = Z1

(1 +

ZE

Z1

)(3.14)

aus dem Vergleich der Formeln 4.11 und 3.14 folgt:

k0 =13

(Z0

Z1 − 1)

=ZE

Z1 (3.15)

Die konzentrierte Impedanz ”unter der Erde“ kann somit bestimmt und mitdem gemessenen Wert fur die Schleifenimpedanz ZSchleife k0 bestimmt werden.Somit stellt die als k0 bezeichnete Große einen langenunabhangigen Faktor zurBerucksichtigung der Erdimpedanz oder auch Nullimpedanz dar.

Fabiano Bressan 16

Teil II

Berechnung und Simulation

17

4 Berechnungsgrundlagen

Da der einpolige Fehlerfall einer unsymmetrischen Belastung eines Drehstrom-netzes entspricht, basiert das fur die Simulation entworfene MATLAB Modellauf der Methode der symmetrischen Komponenten.

4.1 Symmetrische Komponenten

Bei symmetrischer Belastung oder symmetrischen Fehlern, sind die drei Pha-senspannungen eines Drehstromnetzes gleich groß und um 120 phasenverscho-ben. Sie stellen ein symmetrisches System dar. Selbiges gilt naturlich fur diePhasen- sowie fur die Fehlerstrome.

Kommt es nun in einem Netz zu einer unsymmetrischen Belastung, oderzu einem unsymmetrischen Fehler, andern sich nun diese Verhaltnisse. C.L.Fortescue (1876-1936) zeigte in einer bereits 1918 veroffentlichten Arbeit [4],dass sich ein solch unbalanciertes System als Summe von drei symmetrischenSystemen beschreiben lasst:

• Nullsystem

• Mitsystem

• Gegensystem

Durch die Umwandlung in das Komponentensystem erhalt man nun 3 von-einander getrennt untersuchbare mathematische Systeme die wiederum sym-metrisch und voneinander unabhangig sind.Somit ergeben sich folgende Grundgleichungen:

[US

]=

[S

]∗

[UP

](4.1)[

UP

]=

[T

]∗

[US

](4.2)

Bevor jedoch genauer auf die einzelnen Komponenten eingegangen wird, be-darf es einer Erklarung des Faktors a. Dieser Faktor steht fur ej 2π

3 bzw. 120

im positiven mathematischen Sinn. Somit wird mit der Multiplikation einesVektors mit a2 eine Drehung von 240 bzw. -120 in der komplexen Ebeneerreicht. Zum besseren Verstandnis soll Abbildung 4.1 dienen. [10]

18


Abbildung 4.1: Reale und komplexe Ebene

4.1.1 Das Nullsystem

Das Nullsystem (hochgestellter Indiz 0) entspricht dem geometrischen Mit-tel der ungedrehten Phasenvektoren. Es ergeben sich somit drei Strome oderSpannungen mit gleichen Betragen und Richtungen. [3]

I0 =13(I1 + I2 + I3) (4.3)

IΣ = 3I0 (4.4)

Da diese somit phasengleich sind, kann sich deren Summe nur noch uber Erdebzw. Erdseile schließen. Das Nullsystem beschreibt somit Strome, die uberErde bzw. im Nullleiter fließen.

Fabiano Bressan 19


Abbildung 4.2: Graphische Ermittlung des Nullsystems

4.1.2 Das Mitsystem

Das Mitsystem (hochgestellter Indiz 1) entspricht einem symmetrischen Sy-stem von Stromen und Spannungen mit der so genannten richtigen Phasenfol-ge 1-2-3 bzw. R-S-T. Diese Vektoren werden durch Drehung der Phasengroßengewonnen. [3]

U1 =13(U1 + aU2 + a2U3) (4.5)

Somit entspricht das Mitsystem jenen Großen, die auch im symmetrischenDreiphasenbetrieb wahrgenommen bzw. gemessen werden konnen.

Fabiano Bressan 20


Abbildung 4.3: Graphische Ermittlung des Mitsystems

4.1.3 Das Gegensystem

Das Gegensystem (hochgestellter Indiz 2) entspricht, ahnlich dem Mitsystem,einem symmetrischen System von Stromen und Spannungen, allerdings mit derumgekehrter Phasenfolge 1-3-2 bzw. R-T-S. Gegensysteme treten in der Pra-xis bei unsymmetrischen Betriebszustande wie z.B. Schieflasten auf. PassiveElemente, wie Impedanzen, sind im Gegensystem gleich groß wie im Mitsy-stem. [3]

U2 =13(U1 + a2U2 + aU3) (4.6)

Fabiano Bressan 21


Abbildung 4.4: Graphische Ermittlung des Gegensystems

4.1.4 Matrizenschreibweise

[UP

]=

U1

U2

U3

(4.7)

[US

]=

U0

U1

U2

(4.8)

[S

]=

1 1 11 a a2

1 a2 a

(4.9)

[T

]=

1 1 11 a2 a1 a a2

(4.10)

Es gilt somit:

[US

]=

[S

]∗

[UP

](4.11)[

UP

]=

[T

]∗

[US

](4.12)

Analog dazu gilt fur die Strome:

Fabiano Bressan 22


[IS

]=

[S

]∗

[IP

](4.13)[

IP

]=

[T

]∗

[IS

](4.14)

Man kann also aus den symmetrischen Komponenten durch die Entsymme-trierungsgleichung 5.10 wieder auf das unsymmetrische System ruckschließen.

Fabiano Bressan 23


4.2 Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix

Nach Vereinfachung des zu untersuchenden Netzes, werden die zur Berech-nung der Großen notwendige Zweig-Zyklen Inzidenzmatrix C mit folgenderVorgangsweise [9] zu ermittelt:

• Zeichnen eines vollstandigen Baumes

• Nummerierung der Zweige, beginnend mit den unabhangigen Zweigenund dann Baumzweigen sowie Festlegung deren Orientierung (i = 1...l)

• Festlegung der unabhangigen Zyklen aus den unabhangigen Zweigen undderen Orientierung (ρ = 1...m)

• Bilden der C-Matrix nach dem Schema

– 0 wenn der Zweig im Zyklus nicht enthalten ist– +1 wenn der Zweig im Zyklus enthalten und gleichorientiert ist– -1 wenn der Zweig im Zyklus enthalten und entgegengesetzt orien-

tiert ist

Beispiel:

Abbildung 4.5: Beispiel: Baum mit Zyklen und unabhangigen Zweigen

ρ = 1 2 3 4

i = 1 +1 0 0 02 0 +1 0 03 0 0 +1 04 0 0 0 +1

5 0 0 0 16 0 0 0 07 0 −1 +1 08 +1 0 0 09 −1 −1 +1 010 0 0 +1 +1

Tabelle 4.1: Die C-Matrix

Es ergeben sich somit:

• k Knoten

• m=l-k+1 Zyklen

Fabiano Bressan 24


• l Zweige, davon

– 4 unabhangig und– 6 Baumzweige

Nach der Erstellung der Impedanzmatrix Z (am besten durch invertieren derAdmittanzmatrix) kann nun diese mit Hilfe der C-Matrix zur Maschenimpe-danzmatrix vereinfacht werden:

[Z2

]=

[CT

]∗

[Z

]∗

[C

](4.15)[

U20

]=

[CT

]∗

[U0

](4.16)[

I2]

=[Z

]−1 ∗[U2

0

](4.17)[

I]

=[C

]∗

[I2

](4.18)[

U]

=[U0

]−

[Z

]∗

[I]

(4.19)

Somit ist es nun moglich auf relativ einfache Art und Weise alle Strome undSpannungen in einem komplizierten Netzwerk zu errechnen. Jene Matrizen,die mit dem hochgestellten Index 2 versehen sind, kennzeichnen lediglich qua-dratische Matrizen die sich aufgrund des Rechenweges ergeben.

Fabiano Bressan 25

5 Methode und Modellbildung

5.1 Allgemeine Uberlegungen und Vorgehensweise

In kompensierten Netzen ist es aufgrund der niederen Fehlerstrome außerstschwierig eine genaue Aussage uber den Fehlerort im Falle eines einpoligenErdschlusses zu treffen. Eine Moglichkeit die in [7] vorgestellt wurde, ist dienormale Formel der Distanzschutzrelais zu verwenden:

Z =UL

IL + k0 ∗ IΣ

= z′l (5.1)

Es soll nun uberpruft werden, welche Faktoren die somit berechnete Impedanzwie stark beeinflussen und eventuelle Gegenmaßnahmen gefunden werden, diezur Verbesserung der Distanzmessung beitragen. Vorerst muss also ein Ersatz-schaltbild erstellt werden, das alle Einflussfaktoren beeinhaltet und die Ver-haltnisse wiederspiegelt, die in elektrischen Versorgungsnetzen vorherrschen.

Als mogliche Faktoren die das Ergebnis der Distanzmessung nach 5.1 beein-flussen konnten wurden fur die Untersuchung

• die Erdungsimpedanz ZE1 an der Einbaustelle der Petersendrossel

• die Erdungsimpedanz ZE2 an der Fehlerstelle

• die Fehlerwiderstand Rf

• der k0-Faktor

festgelegt.

In diesem Zusammenhang sollte nun zusatzlich eine am Institut fur Elektri-sche Anlagen der TU-Graz entwickelte und patentierte Methode herangezogenwerden, bei der mit Hilfe eines Widerstandes parallel zur Petersendrossel derFehlerstrom kunstlich erhoht wird, um die Genauigkeit der Formel 5.1 zu er-hohen.Das Verfahren beruht dabei auf die Verwendung bereits vorhandener Schutzge-rate und soll eine einfache und zuverlassige Entfernungsortung bei Erdschlus-sen in kompensierten Netzen bieten. [8] [7]

Da die Grenzen der Anwendung des Verfahrens untersucht werden sollten,wurde eine MATLAB-Umgebung fur die Simulation als ideal empfunden, da

26


dieses Programm eine leichte Variation und Veranderbarkeit der einzelnen Va-riablen in Verbindung mit einer hohen Rechengeschwindigkeit bietet.

Das in Abbildung 5.2 dargestellte Ersatzschaltbild wurde dann anschließendfur den Fall eines einpoligen Fehlers gegen Erde mit der Methode der symme-trischen Komponenten dargestellt. Durch die anschließende Anwendung einerZweig-Zyklen Inzidenzmatrix war es dann moglich jeden Zweig des Ersatz-schaltbildes einzeln zu berechnen und die Situation im gegebenen Netzwerkzu analysieren. Fur eine genauere Erklarung des Berechnungsvorgangs sieheKapitel 4.

In der Simulation wurde naturlich nur der fehlerbehaftete Abgang betrach-tet, wahrend alle ubrigen Abgange, bzw. deren Kapazitaten, die den Erd-schlussstrom erheblich beeinflussen, in Form einer konzentrierten Kapazitatberucksichtigt wurden.

Nach Uberprufung auf Plausibilitat des MATLAB-Modells mit Hilfe vonNEPLAN wurden nun die vermeindlichen Einflussfaktoren einzeln untersucht.Die Ergebnisse der Analyse sind Kapitel 6 zu entnehmen.

In diesem Zusammenhang ist ebenfalls die Tatsache anzufuhren, dass es sichbei dieser Diplomarbeit um die Untersuchung des stationaren Verhaltens desNetzes in einem einpoligen Storungsfall handelt. Transiente Vorgange wurdennicht berucksichtigt.

Durch praktische Versuche konnten die Ergebnisse bestatigt und neue An-satze zur Verbesserung gefunden werden.

Fabiano Bressan 27


5.2 Ersatzschaltung eines Strahlenabgangs

Im Falle eines Erdschlusses gilt prinzipiell folgende Abbildung:

Abbildung 5.1: Prinzipersatzschaltung im Falle eines Erdschlusses

Die Ausbreitungswiderstande an der Ein- und Austrittsstelle konnen beigenugend großem Abstand als konzentrierte Impedanzen dargestellt werden.Erfahrungswerte sowie bereits durchgefuhrte Studien zeigen, dass diese Impe-danzen in der Regel ohm’sch-induktiver Natur sind. An der Fehlerstelle kannman einen weiteren Widerstand zur Darstellung von z.B. Lichtbogen anneh-men.Abbildung 5.2 zeigt nun ein Ersatzschaltbild, das fur die MATLAB-Simulationherangezogen wurde und in dem die angefuhrten Großen bereits berucksichtigtwurden.Weiters zeigt die Grafik eine konzentrierte Kapazitat CNetz, welche den Bei-trag des Restnetzes zum kapazitiven Fehlerstrom darstellt, sowie einen reinohm’schen Widerstand RZU , der seinerseits zur bereits erwahnten Methodeder Reststromverstarkung verwendet wird.

Fabiano Bressan 28


Abbildung 5.2: Einpoliges Ersatzschaltbild fur einen Strahlenabgang

Die nachste Abbildung zeigt dasselbe Ersatzschaltbild, allerdings aufgeteiltin Mit-, Gegen-, und Nullsystem.Zu beachten ist dabei die Tatsache, dass in der folgenden Grafik zwei in Seriegeschaltete Leitungsstucke eingebracht sind, wahrend im Gegensatz dazu inden Grafiken 5.1 und 5.2 nur ein Leitungstrakt vorkommt. Diese Leitungs-stucke wurden in den vorhergehenden Grafiken als eine Einheit angesehen, umdiese ubersichtlicher zu gestalten.Dies soll jedoch nicht weiter von Bedeutung sein und wird nur zur Vorbeugungeventueller Unstimmigkeiten angefuhrt, die bei genauer Betrachtung auftretenkonnen.

Fabiano Bressan 29


Abbildung 5.3: Darstellung in symmetrischen Komponenten

Mit Hilfe dieses Ersatzschaltbildes wurde eine Netzwerkmatrix erstellt, wel-che nun in Zusammenhang mit dem Programm MATLAB eine recht einfacheund effiziente Berechnung der einzelnen Strome und Spannungen jedes einzel-nen Zweiges erlaubt.

Fabiano Bressan 30


Mit- und Gegensystem

Z1T = Z2

T Mit- bzw. Gegenimpedanz des TransformatorsZ1

L1 = Z2L1 Mit- bzw. Gegenimpedanz des Leitungsabschnittes 1

Z1L2 = Z2

L2 Mit- bzw. Gegenimpedanz des Leitungsabschnittes 2n Mit diesem Faktor wird die Distanz zum Fehlerort

und die Gewichtung der betroffenen Impedanzen oderReaktanzen festgelegt

Z1LAST = Z2

LAST Mit- bzw. Gegenimpedanz der LastimpedanzCb1 = Cb4 Halbe Betriebskapazitat aufgrund der π Ersatz-

schaltung der LeitungCb2 = Cb3 Summe der Betriebskapazitaten von Leitungsende 1

und Leitungsanfang 2 aufgrund der π Ersatz-schaltung der Leitung

Nullsystem

Rf FehlerimpedanzRZU Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-SpuleZE1 Erdungsimpedanz am UmspannwerkZE2 Erdungsimpedanz an der FehlerstelleZPet Gesamtimpedanz der Petersendrossel, die auch die

ohmschen Verluste und den eventuellen Zusatzwider-stand beinhaltet

Ce1 = Ce4 Halbe Erdkapazitat aufgrund der π Ersatz-schaltung der Leitung

Ce2 = Ce3 Summe der Erdkapazitaten von Leitungsende 1und Leitungsanfang 2 aufgrund der π Ersatz-schaltung der Leitung

CNETZ konzentrierte Kapazitat, um alle weiteren Abgangedarzustellen, die Einfluss auf den Fehlerstrom haben

Tabelle 5.1: Zeichenerklarung zu Abbildung 5.3

Fabiano Bressan 31


5.3 Netzdaten

Um eine der Realitat entsprechende Nachbildung eines 20kV/110kV Netzeszu schaffen, wurden die Daten der verschiedenen Leitungen dem Buch 110kVKabel / Freileitung-Eine technische Gegenuberstellung entnommen. Die Lei-tungen wurden als π-Ersatzschaltung betrachtet. Alle ubrigen Großen wieKurzschlussspannung und Netzimpedanz des ubergeordneten Netzes wurdenberechnet.20kV Netz:

Freileitung Wert

Cb 10−9 [F] pro kmCe 6−9 [F] pro km

Z1L = Z2

L 0.306 + j0.355 [Ω] pro kmZ0

L 1.071 + j1.2425 [Ω] pro km

Transformator Wert

S 25 [MVA]uk 0.06 [p.u.]Z1

T j0.96 [Ω]Z0

T j0.96 [Ω]

Petersenspule Wert

Pv 40 [kW]XPet dem Netzzustand entsprechend [Ω]RZU 100 [Ω]

Tabelle 5.2: Technische Daten

Im Anhang wird der genaue Rechenvorgang, der bei der Ermittlung derin Tabelle 5.2 aufgelisteten Netzdaten zur Erstellung des Simulationsmodellsdurchgefuhrt wurde, beschrieben.

Fabiano Bressan 32

6 Simulation

6.1 Allgemeines zur Simulation

Bevor die Simulation durchgefuhrt wird, mussen eine Vorgangsweise definiertund Grenzen gestellt werden, um realistische Rahmenbedingungen zu schaffenund daraus fur die Praxis relevante bzw. anwendbare Ergebnisse ableiten zukonnen.Ausgehend von der Formel

Z =UL

IL + k0 ∗ IΣ

= z′l (6.1)

wird nun fur das festgelegte Netzwerk (Abbildung 5.2) eine Sensitivitatsana-lyse durchgefuhrt, mit deren Hilfe der Einfluss der in Kapitel 5 festgelegtenKomponenten auf die Distanzortung gemaß 6.1 untersucht werden soll.Dies bedeutet, dass bei der Analyse jeweils nur der Einfluss einzelner Kompo-nenten auf das Ergebnis der Erdschlussortung betrachtet wird, mit der IdeeSchlusselinformationen zur Verbesserung dieser Schutzart zu gewinnen. Alledabei nicht betrachteten Großen werden zunachst ≈ 0 gesetzt. Da es sichbei allen um komplexe Großen handelt, wird die Variation der Großen in derrealen sowie in der komplexen Ebene durchgefuhrt und das Ergebnis in Ma-trizenform ausgegeben.

Beispiel fur eine Variation:

re = 1[1]5 (6.2)im = 1[1]5 (6.3)

A = re + j ∗ im (6.4)

D.h. die zu untersuchende Variable A wird im Realteil vom Startwert 1 in1er Schritten bis zum Endwert 5 durchvariiert. Selbiges gilt fur den Imaginar-teil. Das Ergebnis ist somit eine 5x5 Matrix:

A 1 + j1 2 + j1 3 + j1 4 + j1 5 + j11 + j1 Z11 Z21 Z31 Z41 Z51

1 + j2 Z12 Z22 Z32 Z42 Z52

1 + j3 Z13 Z23 Z33 Z43 Z53

1 + j4 Z14 Z24 Z34 Z44 Z54

1 + j5 Z15 Z25 Z35 Z45 Z55

Tabelle 6.1: Beispiel fur eine Variation

33

6 Simulation

Wie im Folgenden die Variationen gegliedert werden, hangt von der betrach-teten Große ab. So wird z.B. der Erdungswiderstand ZE1 am Einbauort derPetersen-Spule bis zu einem sehr viel kleineren Grenzwert (und somit auchin kleineren Schritten) betrachtet als der Fehlerwiderstand Zf . Dies ist somitzu erklaren, dass aufgrund von Erfahrungswerte die Behauptung aufgestelltwerden kann, dass der Erdungswiderstand mit ca. 1Ω bemessen werden kann,wahrend es fur den Fehlerwiderstand in Freileitungsnetzen allgemein keinenbekannten Grenzwert gibt.

6.2 Zusatzwiderstand parallel zur Petersen-Spule

Wie in Kapitel 5 erwahnt, in der Simulation die Auswirkung eines parallel zurErdschlussloschspule geschalteten Widerstandes auf die Distanzortung unter-sucht. In der Praxis werden solche Widerstande bereits verwendet, und zwar inFallen, in denen der Erdschlussreststrom so gering ist, dass die Erdschlussrich-tungsortung (ANSI 67N) nicht mehr genau agieren kann. Zu diesem Zweckkann also ein Widerstand kurzzeitig parallel geschaltet werden, um somit eineWattreststromverstarkung zu erzielen, die wiederum eine bessere Funktion derErdschlussrichtungsortung garantiert. Man spricht in diesem Zusammenhangauch von KNOSPE, d.h. einer kurzzeitig niederohmigen Erdung mit Stromenvon ca. 300 - 600A.In diesem Fall jedoch wird der Effekt der Reststromverstarkung zur Distanz-ortung eingesetzt. Deshalb wird von nun an immer von 2 Datensatzen ge-sprochen. Jene ohne zusatzlichen tiefgestellten Index beziehen sich bei derAuswertung auf die herkommliche Methode, jene mit dem Index ZU (fur Zu-satzwiderstand) versehenen Daten auf die mit erhohtem Reststrom. Der Wi-derstand wurde fur diese Simulation dabei so bemessen, dass es zu einer deut-lichen Erhohung des Reststromes von ca. 100A kommt. Man kann in diesemZusammenhang auch von mittelohmiger Sternpunkterdung sprechen [5].

Fabiano Bressan 34

6 Simulation

6.3 Ergebnisse der Simulation

Erklarung zu den Diagrammen:Um den Unterschied zwischen den Methoden klar darzustellen, wurden bei-de im selben Koordinatensystem dargestellt. Die blau eingefarbten Kurvenstellen das Ergebnis in Folge der herkommlichen Methode dar, die grun ein-gefarbten Kurven hingegen, stellen das Netz mit parallel zur Petersenspulegeschaltetem ohmschen Widerstand RZU dar.

Jede der einzelnen Kurven, ob nun mit oder ohne Reststromverstarkung,stellen eine Werteschar dar, dessen induktiver Anteil fix eingestellt und dessenohm’scher Anteil in Folge der Variation vergroßert wurde.

Fur diese Berechnung wurde der Erdschluss in einer Entfernung von 10kmsimuliert. Dies entspricht einer Impedanz von Zsoll = 3.06Ω + j3.55Ω, des-sen induktiver Anteil in den Diagrammen strichliert dargestellt wird. In denfolgenden Tabellen werden anschließend die maximale und die minimale Ab-weichung der berechneten Impedanz von der eben angefuhrten effektiven Ent-fernung angegeben.

Fabiano Bressan 35

6 Simulation

6.3.1 Erdungsimpedanz ZE1 am Umspannwerk

Die Erdungsimpedanz am Umspannwerk wurde in der Simulation als Paral-lelschaltung eines ohm’schen Widerstand mit einem induktiven Widerstanddargestellt. Aus Erfahrung kann man die Impedanz auf eine Große von 1Ω be-schranken, in der Simulation wurde eine Variation sogar bis zu einem ohm’schenbzw. induktiven Wert von 2Ω durchgefuhrt.Zu besserem Verstandnis soll Abbildung 6.1 helfen:Fur ZE1 gilt wahrend der Simulation:

Abbildung 6.1: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE1

re ZE1 = 0.01[0.05]2 (6.5)im ZE1 = 0.01[0.05]2 (6.6)

ZE1 = re ZE1+ j ∗ im ZE1 (6.7)

Fabiano Bressan 36

6 Simulation

Weiters sind in der Grafik 6.2 folgende Eckpunkte der Variation eingetragen:haben.

ohne RZU mit RZU

A1 fur ZE1=0.01 + j0.01 A2 fur ZE1=0.01 + j0.01B1 fur ZE1=1.96 + j0.01 B2 fur ZE1=1.96 + j0.01C1 fur ZE1=1.96 + j1.96 C2 fur ZE1=1.96 + j1.96D1 fur ZE1=0.01 + j1.96 D2 fur ZE1=0.01 + j1.96

Tabelle 6.2: Eckpunkte der Variation von ZE1

Die Ziffern 1 und 2 kennzeichen dabei die sich ergebenden Distanzwerte ohne(1) bzw. mit (2) zusatzlichem Widerstand RZU

Abbildung 6.2: Distanzmessung als Funktion von ZE1; XSoll = 3.55Ω

Da es nicht im Sinne der Untersuchung ist, alle sich ergebenden Ergebnisseaufzulisten, folgen nun in Tabelle 6.3 die minimalen und maximalen Abwei-chungen der Distanzmessung nach Gleichung 6.1, die sich aufgrund der Varia-tion eingestellt haben.

Fabiano Bressan 37

6 Simulation

Abweichungen ohne Zusatzwiderstand RZU

ohmscher Anteil [Ω] induktiver Anteil [Ω]

max. 4.52 max. −3.95min. 0.02 min. 0.02

Abweichungen mit Zusatzwiderstand RZU


max. 2.16 max. 1.64min. 0.01 min. 0.01

Tabelle 6.3: Abweichungen bei Variation von ZE1; XSoll = 3.55Ω

6.3.2 Erdungsimpedanz ZE2 an der Fehlerstelle

Es gilt folgende Schaltung und Parametersatz:

Abbildung 6.3: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE2

Mit:

re ZE2 = 0.1[0.3]10 (6.8)im ZE2 = 0.1[0.3]10 (6.9)

ZE2 = re ZE2+ j ∗ im ZE2 (6.10)

Fabiano Bressan 38

6 Simulation

ergibt die Simulation folgende, in Grafik 6.5 dargestellte Kennlinien. Wie auchim Falle der Erdungsimpedanz ZE1 sind in der Tabelle 6.5 nur die minimalenbzw. maximalen Abweichungen vom zu messenden Sollwert aufgelistet, dadiese reprasentativ fur Auswirkungen auf die Distanzmessung nach Gleichung6.1 des Erdungswiderstandes ZE2 in Folge der Variation haben.

In Grafik 6.4, sowie in der Detailansicht in Grafik 6.5, sind zudem folgendeEckpunkte der Variation eingetragen:

ohne RZU mit RZU

A1 fur ZE1=0.1 + j0.1 A2 fur ZE1=0.1 + j0.1B1 fur ZE1=10 + j0.1 B2 fur ZE1=10 + j0.1C1 fur ZE1=10 + j10 C2 fur ZE1=10 + j10D1 fur ZE1=0.1 + j10 D2 fur ZE1=0.1 + j10

Tabelle 6.4: Eckpunkte der Variation von ZE2

Die Ziffern 1 und 2 kennzeichen dabei die sich ergebenden Distanzwerte ohne(1) bzw. mit (2) zusatzlichem Widerstand RZU .

Abbildung 6.4: Distanzmessung als Funktion von ZE2; XSoll = 3.55Ω

Fabiano Bressan 39

6 Simulation

Abbildung 6.5: Detailansicht zur Distanzmessung in Grafik 6.4

Abweichungen ohne Zusatzwiderstand RZU


max. 0.28 max. 0.29min. 0.00 min. 0.00

Abweichungen mit Zusatzwiderstand RZU


max. 3.53 max. 3.51min. 0.03 min. 0.01

Tabelle 6.5: Abweichungen bei Variation von ZE2; XSoll = 3.55Ω

Fabiano Bressan 40

6 Simulation

6.3.3 Fehler- oder Fehlerubergangsimpedanz Rf

Abbildung 6.6: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von Rf

Mit:

Rf = 1[100]10000 (6.11)

Der Fehlerwiderstand Rf wurde dabei als rein ohm’sch angenommen. In denKennlinien 6.8 und 6.10 ist leicht zu erkennen, dass der Einfluss des Widerstan-des Rf betrachtlich ist. Aufgrund dieser Tatsache wurde auf eine tabellarischeErfassung der Abweichungen der Distanzmessung verzichtet.

Fabiano Bressan 41

6 Simulation

Abbildung 6.7: Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω

Abbildung 6.8: Detailansicht zu Grafik 6.7

Fabiano Bressan 42

6 Simulation

Abbildung 6.9: Distanzmessung als Funktion von Rf ≤ 10kΩ; XSoll = 3.55Ω

Abbildung 6.10: Detailansicht zu Grafik 6.9

Fabiano Bressan 43

6 Simulation

6.3.4 k0-Faktor

Abbildung 6.11: Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von k0

Mit:

re k0 = 0.01[0.01]1 (6.12)im k0 = 0.01[0.01]1 (6.13)

k0 = re k0+ j ∗ im k0 (6.14)

Wie bereits erwahnt, stellt k0 einen der Faktoren dar, deren sich Relaisherstel-ler bedienen, um eine Distanzortung zu realisieren. Da dieser, wie in Kapitel3.3 beschrieben, aus den Mit- und Nullimpedanzen des zu schutzenden Netzeszusammengesetzt wird, liegt es nahe, dass er somit einen erheblichen Einflussauf das errechnete Ergebnis besitzen muss.Der aus den verwendeten Netzdaten in Kapitel 5.3 sich ergebende k0 Faktorbetragt fur die Simulation:

k0 =13

(Z0

Z1 − 1)

= 0.833∠0 (6.15)

Wie alle anderen untersuchten Großen, wurde auch der k0 Faktor einer Varia-tion von Betrag und Phase unterzogen, jeweils ohne und mit Zuschaltung des

Fabiano Bressan 44

6 Simulation

parallelen Zusatzwiderstandes. Die Ergebnisse werden in graphischer sowie intabellarischer Form in den Abbildungen 6.13, 6.15 bzw. in den Tabellen 6.6und 6.7 dargestellt.

Abbildung 6.12: Distanzmessung als Funktion von k0 ohne RZU ; XSoll =3.55Ω

Die Detailbetrachtung in Abbildung 6.13 lasst die gemessenen Unterschiedegenauer erkennen:

Fabiano Bressan 45

6 Simulation

Abbildung 6.13: Detailbetrachtung von Grafik 6.12

Abbildung 6.14: Distanzmessung als Funktion von k0 mit RZU ; XSoll = 3.55Ω

Fabiano Bressan 46

6 Simulation

Abbildung 6.15: Detailbetrachtung von Grafik 6.14

Untersuchung von k0

|k0| ≈ 0.83Phase [] Abweichung [Ω]

3 0.0015 −0.00111 −0.03430 −0.038

Tabelle 6.6: Abweichungen bei Variation von k0 ohne zusatzlichen Widerstand

Untersuchung von k0

|k0| ≈ 0.83Phase [] Abweichung [Ω]

3 −0.0155 −0.14311 −0.14730 −0.376

Tabelle 6.7: Abweichungen bei Variation von k0 mit zusatzlichem Widerstand

Fabiano Bressan 47

6 Simulation

Anmerkung zu den Tabellen 6.6 und 6.7:In Gleichung 6.15 wurde der ideale k0-Faktor berechnet. In den Tabellen sindnun jene Ergebnisse der Distanzmessung angegeben, welche bei Verwendungdes idealen (berechneten) Betrages von 0.83, jedoch mit verschiedenen Win-keln berechnet wurden.Es ist zu erkennen, dass mit großer werdendem Winkel die kalkulierte Feh-lerdistanz verringert wird. Ein erhohter Reststrom im Falle als Folge einermittelohmigen Sternpunktserdung hat nun den Effekt, die sinkende Tendenzder Kennlinien zu verstarken und somit die berechnete Impedanz des Feh-lerortes weiter zu senken. Der Erdschluss erscheint naher als den Tatsachenentsprechend.

Tabellen 6.8 und 6.9 hingegen geben jene Betrage an, bei denen die Di-stanzortung mit verschiedenen Winkeln exakte Ergebnisse geliefert hat. Manerkennt sofort, dass sowohl ohne RZU , als auch mit RZU , die Schnittpunkteder Kurven mit der Geraden fur den gewunschten Sollwert XSoll annaherndgleich geblieben sind. Die negative Steigung der Kurven ist, wie die Abbildun-gen zeigen, allerdings mit erhohtem Reststrom deutlich steiler ausgefallen.

Untersuchung von k0

ohne RZU

Betrag Phase [] Xgemessen

0.801 3 3.550.773 5 3.550.714 11 3.550.564 30 3.55

Tabelle 6.8: Betrage und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle 6.6

Untersuchung von k0

mit RZU

Betrag Phase [] Xgemessen

0.801 3 3.550.773 5 3.550.714 11 3.550.564 30 3.55

Tabelle 6.9: Betrage und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle 6.7

Fabiano Bressan 48

7 Diskussion und Moglichkeiten zurVerbesserung

7.1 Erste Erkenntnisse

Ein Blick auf die Tabellen in Kapitel 6 lasst erkennen, dass der Fehlerwider-stand Rf den großten Einfluss auf die Distanzortung ausubt. In den Grafikenist eindeutig zu erkennen, dass die beiden Kennlinien der Distanzortung, mitund ohne Zusatzwiderstand RZU , bei weiterer Erhohung des Fehlerwiderstan-des gegen den selben Endwert konvergieren wurden. Dieser Endwert entsprichtetwa der gesamten Leitung bis hin zur Last, mit einem indkutiven Wert vonca. 5Ω. Dies ist damit zu erklaren, da durch den hohen Widerstand der Fehler-schleife bereits an der Fehlerstelle ein recht hoher Spannungsabfall zu messenist, der sich in Richtung des Relaiseinbauortes immer weiter erhoht. Die dortgemessene Spannung ist folglich zu hoch, die mit der Gleichung 6.1 ermittelteDistanz zu weit.

Die Variation des Erdungswiderstandes ZE1 an der Messstelle hingegen,zeigt auf, dass man durch Erhohung des Reststromes ein besseres Ergebnis furdie Distanzortung erzielen kann, als mit einem herkommlich kompensiertenSternpunkt. Eine Erklarung liefert hierbei die Tatsache, dass auch bei gut ab-gestimmter Petersen-Spule diese jedoch von einem hohen Strom durchflossenwird, dem Petersen-Spulenstrom. Nur die Fehlerstelle ist im Idealfall stromlos.Der Strom durch die Petersen-Spule durchfließt folglich auch die Erdungsim-pedanz ZE1 und erzeugt einen Spannungsabfall, der die die gemessene Verla-gerungsspannung wiederum reduziert. Ohne Zusatzwiderstand RZU wird ander Fehlerstelle eine deutlich geringere Spannung wahrgenommen als mit Rest-stromerhohung. Somit fallt dieser Spannungsabfall viel mehr ins Gewicht undverfalscht die gemessene Impedanz. Wird nun RZU hinzugeschaltet, erhohtsich zwar der Gesamtstrom durch die Petersen-Spule, jedoch hat dieser bzw.der vom Strom erzeugte Spannungsabfall an ZE1 nicht so hohe Auswirkungenauf die Gleichung fur die Distanzortung und liefert genauere Ergebnisse.Um dies besser zu verstehen muss man das Ersatzschaltbild in symmetrischenKomponenten in Abbildung 5.3 betrachten. Durch den Spannungsabfall anZE1 erscheint die komponente U0

mess kleiner. Die selbe Wirkung erfahrt ge-messene Phasenspannung Uph, die sich bekanntermaßen aus der Summe dersymmetrische Komponenten zusammensetzt. Somit entspricht die gemesseneSpannung des Nullsystems nicht der tatsachlichen Verlagerungsspannung.

Der Erdungswiderstand ZE2 an der Fehlerstelle hingegen, kann i.a. nichtvom eigentlichen Fehlerwiderstand Rf getrennt betrachtet werden, wird er jaauch vom gleichen Strom durchflossen. Der Erdungswiderstand wird in derRegel als eine ohm’sch-induktive Impedanz angesehen, dessen Betrag die 10Ω ublicherweise nicht uberschreitet.

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7 Diskussion und Moglichkeiten zur Verbesserung

Wurden im Zuge der Variation von ZE1 mit Zusatzwiderstand genauere Ergeb-nisse registriert als ohne, reversiert sich der Effekt nun im Falle einer Variationder Impedanz ZE2. In Abbildung 6.5 kann man die Auswirkung sehr gut er-kennen.Dahinter steckt die Tatsache, dass aufgrund des hohen Stromes den eine kurz-zeitige mittelohmige Erdung mit sich bringt, wiederum einen hohen Span-nungsabfall an der Fehlerstelle verursacht. Die Spannung an der Messstelle istzu hoch, die berechnete Entfernung zu weit.

Der Fehlerwiderstand hingegen wurde als rein ohmsch angenommen, dessenBetrag an keine Obergrenze gebunden ist. Diese Uberlegung wird jedoch hin-fallig, wenn man das Diagramm in Abbildung 7.1 betrachtet. Dieses zeigt denVerlauf der Verlagerungsspannung in Abhangigkeit des Fehlerwiderstandes Rf

auf. Denkt man nun an Kapitel 3, so erinnert man sich, dass ein Distanzschutz-relais zur Erdschlussdetektion die Verlagerungsspannung als Trigger benotigt.Sieht man nun auf die Kennlinie, so erkennt man, dass die Leiter-Erdspannungbereits wieder so groß ist, dass es in vielen Fallen erst gar nicht zu einer Aus-losung kommen kann.

Ein eigenes Kapitel bildet bei dieser Betrachtung der k0-Faktor. Auf demersten Blick kann die Aussage getroffen werden, dass der Einlfuss des Win-kels hoher als der des Betrages des Faktors ist. Die kurzzeitig mittelohmigeErdung hat in diesem Zusammenhang keinen großen Einfluss auf die Distanz-messung. Eine genauere Analyse von k0 hatte den Rahmen dieser Diplomar-beit gesprengt und wurde somit zunachst unterlassen. Trotzdem ist dies einentscheidender Faktor der Distanzortung und deshalb sollten noch tiefgehendeUntersuchungen in dieser Richtung veranlasst werden.

Das Hauptaugenmerk soll von nun an den fehlerseitigen Widerstanden derMessschleife gelten. Es soll auch ein moglicher Verbesserungsvorschlag er-lautert werden, der zunachst in der Simulation vielversprechende Ergebnissegeliefert hat.Die Grafik 7.2 zeigt erneut den bereits in den Grafiken 6.8 und 6.10 gezeigtenEinfluss auf das Ergebnis.

Fabiano Bressan 50


Abbildung 7.1: Verlagerungspannung in Abhangigkeit des FehlerwiderstandesRf

Abbildung 7.2: Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω

Fabiano Bressan 51


7.2 Verbesserungsvorschlag fur die Berechnung

Da sich der Einfluss der untersuchten Storgroßen nicht vermeiden lasst, mus-sen diese in die Formel eingebunden werden.Dies stellt kein Problem fur die umspannwerkseitige Erdungsimpedanz ZE1

dar, da diese durch eine Erdungsmessung bestimmt werden kann.

Aufwendiger wird es nun bei den fehlerseitigen Impedanzen bzw. Widerstan-de ZE2 und Rf . Im Laufe der Diplomarbeit wurde am Institut fur elektrischeAnlagen ein Verfahren entwickelt, das die Bestimmung des Fehlerubergangs-widerstandes Rf ermoglicht. [8]

7.2.1 Berechnung des Fehlerwiderstandes Rf

Betrachtet man das Ersatzschaltbild in Abbildung 3.5 und die Formel in Glei-chung 3.13, so kommt man zum Schluss, dass man durch eine simple Strom-spannungsmessung auf die Schleifenimpedanz ruckschließen kann. Durch eineKombination der herkommlichen Methode mit der Methode der Stromerho-hung mittels parallelem Widerstand, kann eine stark erhohte Messgenauigkeiterzielt werden.Wie man in den Grafiken in Abschnitt 6.3 erkennen kann, liefert die Strom-erhohung alleine zwar keine Verbesserung des Ergebnisses der herkommlichenBerechnung nach 5.1, man erreicht jedoch damit und durch dessen Auswir-kung auf die gemessene Leiter-Erde-Spannung der Fehlerschleife eine ausrei-chend genaue Information uber den Widerstand der Fehlerschleife, da dieserab einem gewissen Wert zur klar dominierenden Große der Schleife aufsteigt.

Um die Funktion dieser Methode zu veranschaulichen, wird im Folgendendas Ergebnis eines Berechnungvorganges gezeigt, bei dem der Fehlerwider-stand Rf sukzessive zwischen 1 + j1 und 1000 + 1j variiert und mittels derfolgenden Gleichung berechnet wird.

Rf,berechnet =Uph,ZU

3I0ZU

(7.1)

Der tiefgestellte Index ZU kennzeichnet dabei nur die Tatsache, dass bei derBerechnung des Ergebnisses Werte der Leiterspannung und des Summenstromsverwendet wurden, die im Zusammenhang mit der Methode des Zusatzwider-standes parallel zur Petersendrossel simuliert wurden.

Fabiano Bressan 52


Berechnung des Fehlerwiderstandessimulierter Wert berechneter Wert Differenz

Rf,simuliert[Ω] Rf,berechnet[Ω] ∆ R[Ω]

1 9.6 8.611 19.9 8.921 30.2 9.231 40.5 9.541 50.8 9.851 61.1 10.161 71.4 10.471 81.7 10.781 91.9 10.991 102.3 11.3101 112.6 11.6...

......

201 215.6 14.6...

......

301 318.6 17.6...

......

401 421.6 20.6...

......

501 524.6 23.6...

......

601 627.6 26.6...

......

701 730.6 29.6...

......

801 833.6 32.6...

......

901 936.6 35.6...

......

951 988.4 37.4

Tabelle 7.1: Ermittlung von Rf,berechnet

Fabiano Bressan 53


In der Tabelle ist zu erkennen, dass sich bereits ab dem ersten Punkt ei-ne Diskrepanz zwischen errechnetem Wert und effektivem Wert ergibt, dessenprozentueller Anteil jedoch mit großer werdendem Widerstandswert kleinerwird. Da man im Allgemeinen davon ausgeht, dass der Fehlerwiderstand reinohm’sch ist, wird von nun an der induktive Anteil nicht mehr in die Berech-nung miteinbezogen.

Wahrend der Diplomarbeit ist im Zusammenhang mit dem Fehlerwider-stand folgende Tatsache aufgefallen:Blickt man nun auf die Impedanz der Petersen-Spule, die nicht nur aus eineminduktiven Anteil besteht, sondern eigene ohm’sche Verluste besitzt, derenAnteil durch die Parallelschaltung des Zusatzwiderstandes vergroßert wurde,so stellt man fest, dass deren Wirkanteil und die Abweichung in Punkt 1 naheaneinanderliegen.

RZU = 100Ω (7.2)Pv = 40000W (7.3)

ZPet = 12.3Ω + j32.3Ω (7.4)

Es kann also folgende Korrektur vorgenommen werden:

Rf,neu = Rf,berechnet − re ZPet (7.5)

Rf,neu = re

Uph,ZU

3I0ZU

− re ZPet (7.6)

Die Ergebnisse dieser Korrektur werden in Tabelle 7.2 dargestellt:

Fabiano Bressan 54


Berechnung des Fehlerwiderstandessimulierter Wert korrigierter Wert Differenz

Rf,simuliert[Ω] Rf,berechnet[Ω] ∆ R[Ω]

1 −1.7 −2.711 8.6 −2.421 18.8 −2.231 29.1 −1.941 39.4 −1.651 49.7 −1.361 60.0 −1.071 70.3 −0.781 80.6 −0.491 90.9 −0.1101 101.2 0.2...

......

201 204.2 3.2...

......

301 307.1 6.1...

......

401 410.1 9.1...

......

501 513.0 12.0...

......

601 616.0 15.0...

......

701 718.9 17.9...

......

801 821.9 20.9...

......

901 924.8 23.8...

......

951 976.3 25.3

Tabelle 7.2: Korrektur von Rf,berechnet

7.2.2 Berechnung des Fehlerstroms If

Um den erfolgreich ermittelten Fehlerwiderstand in die Distanzortung imple-mentieren zu konnen, muss zu diesem Zweck der Fehlerstrom If berechnetwerden. Wie in Kapitel 2 bereits erwahnt wurde, hangt der kapazitive Feh-lerstrom der Grundschwingung ausschließlich von der Netzausdehnung, dertreibenden Spannung, der Verstimmung und der Dampfung ab. Zur Erinne-rung:

Fabiano Bressan 55


IΣ = IE =√

3UNωCE

√v2 + d2 (7.7)

Es hat sich durch Forschung am Institut fur elektrische Anlagen herausge-stellt, dass der Fehlerstrom If durch Addition von Ikap zum Summenstrom IΣ

gewonnen werden kann. [8]

IΣ = 3I0 (7.8)Ikap = 3U0ωCE,Abgang (7.9)

If,berechnet = IΣ + Ikap (7.10)

Zum besseren Verstandnis soll Bild 7.3 dienen:

Abbildung 7.3: Funktionsprinzip [8]

Als CE,Abgang wird dabei die Summe jener Erdkapazitaten definiert, die vonder Messstelle DSG aus im betroffenen Abgang in Richtung der Fehlerstelleliegt. Man sieht in Tabelle 7.3, dass die dabei erlangten Ergebnisse praktischidentisch sind mit jenen Stromwerten, die man durch Simulation direkt an derFehlerstelle ermittelt.Ebenfalls anzufuhren ist die Tatsache, dass die Fehlerstrombestimmung sowiemit als auch ohne RZU zur Reststromerhohung funktioniert. Die in der Tabelleangegebenen Werte wurden fur den Fall der mittelohmigen Sternpunkterdungbestimmt.

Fabiano Bressan 56


Berechnung des FehlerstromsRf simuliert If simuliert If berechnet

1 104.30− j11.58 104.25− j11.6011 95.33− j10.04 95.33− j10.0421 87.86− j8.79 87.82− j8.8131 81.44− j7.80 81.40− j7.8241 75.89− j6.99 75.85− j7.0051 71.05− j6.31 71.01− j6.3361 66.78− j5.75 66.76− j5.7671 63.00− j5.27 62.97− j5.2881 59.62− j4.85 59.60− j4.8691 56.59− j4.49 56.57− j4.50101 53.85− j4.18 53.83− j4.19

......

201 36.27− j2.39 36.27− j2.40...

...901 11.03− j0.55 11.04− j0.55

......

951 10.52− j0.52 10.52− j0.52

Tabelle 7.3: Berechnung von If

7.2.3 Einbinden von If und Rf in die Berechnung

Blickt man nun zuruck auf die untersuchte Formel 5.1 so kann diese mit Hil-fe des Fehlerstroms und des berechneten Widerstandes der Fehlerschleife Rf

leicht erweitert werden:

Z =Uph −Rf,berechnet ∗ If,berechnet

IL + k0 ∗ IE

(7.11)

Die Berechnung der Distanz uber die erweiterte Gleichung 7.11 ist ebenfalls mitals auch den zusatzlichen Widerstand parallel zur Petersen-Spule moglich. Inden folgenden Grafiken 7.4 und 7.5 wurden mit der Methode der mittelohmigenSternpunkterdung erlangt.

Fabiano Bressan 57


Abbildung 7.4: Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0− 1000Ω

Abbildung 7.5: Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0− 10000Ω

Fabiano Bressan 58


Berechnung der DistanzRf simuliert Z nach 7.11 Abweichung zu Zsoll [%]

1 0.0553 + j3.5744 98.21 + 0.6811 0.0553 + j3.5729 98.21 + 0.6521 0.0551 + j3.5716 98.21 + 0.6131 0.0547 + j3.5703 98.21 + 0.5741 0.0542 + j3.5691 98.22 + 0.5451 0.0536 + j3.568 98.25 + 0.5161 0.0531 + j3.5669 98.26 + 0.4871 0.0524 + j3.5658 98.28 + 0.4581 0.0518 + j3.5649 98.31 + 0.4291 0.0511 + j3.5639 98.33 + 0.39101 0.0505 + j3.5631 98.34 + 0.37

......

201 0.0446 + j3.5561 98.54 + 0.17...

...501 0.0338 + j3.5457 98.89− 0.12

......

951 0.0268 + j3.5395 99.12 + 0.30

Tabelle 7.4: Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0− 1000Ω

Vergleicht man nun die Ergebnisse in Tabelle 7.4 und Abbildung 7.4 mitdenen in Kapitel 6, so ist eine signifikante Verbesserung feststellbar. Es be-statigt sich wiederum die Tatsache, dass der ohmsche Anteil der berechnetenDistanz fur die Auswertung nicht geeignet ist, da die Abweichungen viel zugroß sind. Die Werte des induktiven Anteils der der Fehlerentfernung entspre-chenden Impedanz sind hingegen sehr gut anwendbar. Die Tabelle zeigt, dassdie Abweichungen die 1%-Marke gar nicht erst erreichen.Aufgrund der Tatsache, dass die Kennlinien fur diese Art der Distanzmessungeine konvergierende Charakteristik aufweisen, d.h. einen stabilen Wert anstre-ben, ist anzunehmen, dass diese Methode fur beliebig große FehlerwiderstandeRf anwendbar ist.

Fabiano Bressan 59

8 Erdschlussversuche

8.1 Aufgabenstellung

Um die bei der Ortung von einpoligen Erdschlussen in kompensierten Netzenauftretenden Ungenauigkeiten zu untersuchen, wurden von der TU Graz inZusammenarbeit mit Turbinenbau Troyer mehrere Erdschlussversuche durch-gefuhrt. Ausgefuhrt wurden diese Versuche im 20kV Netz der Energie- undUmweltbetriebe Moos (EUM) im Passeiertal in Sudtirol.

8.2 Versuchsdurchfuhrung

An dem noch nicht in Betrieb genommenen Abgang Hahnebaum wurden ubereinen Leistungsschalter Erdschlusse geschaltet. Dabei wurde eine Phase desnoch nicht fertig verlegten Kabels uber den Masterder einer ebenfalls nochnicht fertig gestellten Freileitungsstrecke geerdet. Als Messstellen dienten die20 kV Sammelschienen im UW Enertrans in St. Leonhard und die 7 kmentfernte Sammelschiene im Wasserkraftwerk Bergkristall in Moos, sowie dieweitere 2,1 km entfernte Fehlerstelle (siehe Abbildung 8.1).Dabei wurde die Tatsache ausgenutzt, dass im Umspannwerk ein Reststrom-verstarker in Form eines ohmschen Widerstandes vorhanden war, mit dem diein Kapitel 7 aufgestellten Theorien bestatigt oder widerlegt werden konnen.Es wurden fur jeden Erdschluss jeweils drei Datensatze fur den ungestortenund den gestorten Betrieb ohne Widerstand sowie fur den gestorten Betriebmit parallel geschaltetem Widerstand aufgenommen. In Kapitel 8.3 ist einStaffelplan der Erdschlusse in Zusammenhang mit dem Zusatzwiderstand RZW

angegeben.Die vom Erdschluss betroffene Phase, bzw. jene Großen die fur die Auswer-tung der Versuche ausschlaggebend sind, werden in den Tabellen in Kapitel8.4 hervorgehoben dargestellt.

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Abbildung 8.1: Lageplan

Fabiano Bressan 61


8.3 Staffelplan der Erdschlussversuche

Abbildung 8.2: Staffelung im Falle der Versuche in Kapitel 8

Bevor ein Fehler geschaltet wird, werden alle gemessenen elektrischen Gro-ßen des Netzes im Normalzustand aufgenommen. Man erkennt nun anhand desStaffelplans, dass im Falle eines Erdschlusses der Zusatzwiderstand zunachstnicht eingeschaltet wird. In dieser Zeit wird die zweite Messreihe aufgenom-men. Bleibt die Erdschlussmeldung fur 500ms vorhanden, so wird nach dieserZeitspanne der als Reststromverstarker dienende Widerstand eingebracht undeine weitere Messreihe aufgenommen, bis nach einer Gesamtzeit von 2s derbetroffene Abgang vom Netz getrennt wird.Erganzende Informationen zu diesem Thema wurden bereits in Kapitel 6.2erlautert.

Fabiano Bressan 62


8.3.1 Ermittlung des Erdungswiderstandes

Vor den eigentlichen Erdschlussversuchen wurde mittels Erdungsmessung derspezifische Erdwiderstand an der Fehlerstelle ermittelt (siehe Abbildung 8.3).Der Masterder bzw. das Mastfundament befindet sich in ca. 400m Entfernungvon der Schaltstation Hahnebaum. Die Sonden fur die Erdungsmessung wur-den dabei jeweils in ca. 26m bzw. 52m vom Fundament entfernt eingesteckt.Die dabei erhaltenen Ergebnisse werden in Tabelle 8.1 dargestellt.

Messung Wert in Ω

Erdungsmessung 1 3.8Erdungsmessung 2 10.9Erdungsmessung 3 17.5

Tabelle 8.1: Ermittlung von ZE2

Abbildung 8.3: Messung des Erdungswiderstandes ZE2 vor Ort

Fabiano Bressan 63


8.4 Ergebnisse der Versuche

8.4.1 Erdschlussversuch 1

Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit RRe Imag Re Imag Re Imag

U1 [V ] 11800 0 720 −340 1250 −220U2 [V ] −5790 −10300 −16600 −11000 −15800 −11300U3 [V ] −6000 10000 −17200 9290 −16900 9010I1 [A] −44.8 38.3 −36.5 −6.86 19.9 −4.28I2 [A] 55.5 21.4 57.7 −22.6 58.8 −21.8I3 [A] −9.44 −59.5 −6.97 −103 4.29 −99.2IE [A] 0.836 0.05 15.6 −134.4 35.7 −126.8U0 [V ] −4 −77 −10800 −870 −10300 −560

Tabelle 8.2: Messergebnisse 1 UW ENERTRANS


U1 [V ] 11200 0 25 −160 490 −120U2 [V ] −5570 −10500 −16700 −11200 −15900 −11400U3 [V ] −6240 9960 −17900 9210 −17900 8920I1 [A] −15.3 10.7 −7.01 −2.12 9.83 −0.14I2 [A] 16.7 7.76 17.4 −3.57 17.7 −3.53I3 [A] −1.424 −19.3 −0.98 −30.9 −0.33 −29.9IE [A] −0.02 −0.84 9.41 −36.6 27.2 −33.6

Tabelle 8.3: Messergebnisse 1 WKW BERGKRISTALL

Vor Fehler Fehler ohne R Fehler mit RBetrag Winkel Betrag Winkel Betrag Winkel

If [A] 0 0 8.98 − 26.8 −

Tabelle 8.4: Messergebnisse 1 Station HAHNEBAUM

Fabiano Bressan 64




U1 [V ] 11800 0 680 −430 1170 −480U2 [V ] −5710 −10400 −17800 −9070 −17900 −7670U3 [V ] −6030 10100 −16100 11200 −14700 12500I1 [A] 42.4 37.9 33.9 2.99 18.4 0.868I2 [A] 54.5 19.4 −54 31.7 −51.7 34.9I3 [A] 11.1 57.2 20.2 99.1 25.8 94.4IE [A] 0.864 0.4 0.08 −135.6 7.48 132U0 [V ] 4 −76 10900 −380 10200 −1660



U1 [V ] 11500 0 45 −140 610 −140U2 [V ] −5710 −10400 −18400 −8160 −17900 −8210U3 [V ] −6120 10100 −16100 12200 −15600 12100I1 [A] −15.2 10.8 −7.5 −0.99 8.61 −3.12I2 [A] 17.1 7.78 16.9 −6.12 16.4 −7.93I3 [A] −1.87 −20.2 −6.49 −31.5 −9.25 −29.7IE [A] 0.03 −1.62 2.91 −38.6 15.8 −40.8



If [A] 0 0 9.03 − 26.7 −


Fabiano Bressan 65




U1 [V ] 11800 0 680 −440 1120 −570U2 [V ] −5810 −10300 −17800 −8970 −18400 −6290U3 [V ] −6030 10100 −16000 11300 −13700 13600I1 [A] 42.9 −37.5 34.9 3.2 19.3 0.29I2 [A] −54.3 −20.4 −54 30 −49.2 38.5I3 [A] 10.2 57.8 19.9 101 32.4 92.6IE [A] 0.872 0.02 0.74 136 2.77 132.4U0 [V ] −3 77 10900 −440 10100 −2420



U1 [V ] 11500 0 44 −150 370 −290U2 [V ] −5720 −10500 −18400 −8110 −19100 −4810U3 [V ] −6130 10100 −16000 12200 −13200 14800I1 [A] −15.2 10.7 −7.33 −0.95 8.09 −4.01I2 [A] 16.9 7.92 16.7 −6.52 15.6 −9.18I3 [A] −1.71 −19.9 −6.62 −31.3 −11.5 −28.6IE [A] −0.01 −1.28 2.75 −38.8 12.2 −41.8



If [A] 0 0 9.37 − 26.6 −


Fabiano Bressan 66


8.5 Auswertung der Versuche

In erster Linie ging es bei den Erdschlussversuchen darum, den Widerstandder Fehlerschleife Zf zu bestimmen. Wie bereits erkart, bediente man sichdabei der Werte, die in Zusammenhang mit der Parallelschaltung des Zusatz-widerstandes gewonnen wurden. Tabelle 8.11 zeigt die Ergebnisse aus der demWKW Bergkristall, Tabelle 8.12 jene aus dem UW Enertrans.

Fehlerimpedanz Zf

re [Ω] imag [Ω]

Versuch 1 9.298 7.062Versuch 2 8.024 11.86Versuch 3 8.733 6.077

Tabelle 8.11: Errechneter Zf aus WKW BERGKRISTALL

Fehlerimpedanz Zf

re [Ω] imag [Ω]


Tabelle 8.12: Errechneter Zf aus UW ENERTRANS

Anmerkung zu Tabelle 8.12:Zu beachten ist hierbei, dass nach dem ersten Versuch bei der Messung vonIE die Stromrichtung umgedreht wurde. Eine 180 Phasendrehung ist somitzu berucksichtigen.

Der Vollstandigkeit halber wird in den Tabellen 8.13 und 8.14 gezeigt, wel-che Impedanzwerte die herkommliche Distanzortung nach 5.1 ergeben wurde.Zum Vergleich soll dabei jene Impedanz dienen, die, aufgrund der vom Netz-betreiber angenommenen Netzdaten, die effektive Impedanz der Entfernungzum Fehlerort darstellen sollen:

Zeffektiv = 0.5136 + i0.881 (8.1)Zeffektiv = 0.094 + i0.2 (8.2)

8.1 bezieht sich dabei auf die Kabelstrecke zwischen dem Umspannwerk undder Fehlerstelle, 8.2 hingegen auf die Strecke zwischen dem Wasserkraftwerkund wiederum der Fehlerstelle.

Vorwegzunehmen ist bei der Auswertung der Versuche die Tatsache, dassdie Netzdaten des gesamten Netzes weitgehend unbekannt sind. Fur die Ka-belstrecken stehen hier nur Material und Querschnitt zur Verfugung, welcheallerdings nur auf den ohmschen Anteil der Kabelimpedanzen schließen lassen.

Fabiano Bressan 67


Somit sind die oben genannten effektiven Impedanzen ebenfalls nur Schatz-werte. Durch das Fehlen der Daten ist es somit auch unmoglich eine exakteAussage uber den k0-Faktor zu treffen, eine Distanzberechnung hat somit weit-gehend nur bedingte Aussagekraft. Um den Einfluss des k0-Faktors nochmalszu bekraftigen, wurde die folgende Distanzberechnung nach Gleichung 5.1 mitverschiedenen Faktoren durchgefuhrt. Weitere hier nicht aufgelistete Ergeb-nisse folgen in den Anhangen C und D.

Distanzortung mitk0 = 0.8∠−10

re Z [Ω] imag Z [Ω]





Tabelle 8.13: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus



Versuch 1 −0.545 −6.468Versuch 2 −0.763 −6.543Versuch 3 −0.762 −6.556



Versuch 1 0.378 −6.209Versuch 2 0.191 −6.328Versuch 3 0.201 −6.344

Tabelle 8.14: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus

Es ist klar ersichtlich, dass von beiden Messstellen aus gesehen, die Di-stanzortung viel zu ungenau ist. Zwar sind die Impedanzwerte, die fur dieDistanzortung als Referenz dienen, nur Schatzwerte, trotzdem ist ersichtlich,dass die ermittelten Werte ohne Korrektur mit hoher Wahrscheinlichkeit nichtder Realitat entsprechen konnen.

Will man nun eine Korrektur der berechneten Ergebnisse fur die Distanz-

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messung laut Kapitel 7.2 vornehmen, so stosst man auf die Schwierigkeit, dasses aufgrund fehlender Daten uber die Erdimpedanzen CE nicht moglich ist,den Fehlerstrom If nach Gleichung 7.10 vornehmen. Aus diesem Grund wirdder Fehlerstrom, der in den eigentlichen Versuchen direkt an der Fehlerstelleuber eine Rogowskispule ermittelt wurde, fur die Korrektur verwendet. Daman jedoch keine Aussage uber Betrag und Phase des Stroms treffen kann,wurde dieser zunachst als rein ohm’sch angenommen, auch wenn dies nichtganz der Realitat entspricht.

Distanzortung nach 7.11k0 = 0.8∠−10


Versuch 1 4.937 −0.265Versuch 2 4.519 −0.131Versuch 3 4.594 0.334




Tabelle 8.15: Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom WKW aus






Versuch 1 0.065 −5.637Versuch 2 −0.131 −5.862Versuch 3 −0.161 −5.809

Tabelle 8.16: Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom UW aus

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8.6 Abschließendes Bemerkung zu den Versuchen

Es konnte mit den Versuchen gezeigt werden, dass es moglich ist, den bislangimmer unbekannten Fehlerwiderstand Zf ziemlich genau zu bestimmen bzw.eine Großenordnung fur diesem festzulegen, um vielleicht allein durch dieseeine Aussage uber die Ursache bzw. den Grund des Erdschlusses treffen zukonnen.Fur den weiteren Verlauf des Versuches bzw. dessen Auswertung, war esaufgrund mangelnder technischer Daten nicht moglich ideale Verhaltnisse zuschaffen. Dies trifft vor Allem auf das Nullsystem des Netzes zu, ohne jeneskeine aussagekraftige Beurteilung uber Betrag und Phase des zu verwenden-den k0-Faktors moglich war.Ebenfalls anzufuhren ist die Tatsache, dass der Erdungwiderstand ZE1 amEinbauort der Petersen-Spule mit 4Ω sehr hoch war. Diese Impedanz hatte inZusammenhang mit dem Petersen-Spulenstrom in die Formel fur die korrigier-te Distanzmessung implementiert werden konnen, um das Ergebnis vielleichtgenauer zu gestalten.Wenn man aber nochmals auf die Tabellen 8.13 und 8.14 blickt und diese mitden korrigierten Distanzmessungen in den Tabellen 8.15 sowie 8.16 vergleicht,ist trotzdem ein deutlicher Trend ins positive zu erkennen.

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Teil III

Schlusswort

71

9 Zusammenfassung

Es konnte gezeigt werden, dass es Moglichkeiten gibt die Distanzortung furErdschlusse in geloschten Netzen mit geringem Aufwand stark zu verbessern.Alle verwendeten Großen sind, abgesehen vom Parallelwiderstand, solche, diein einem Umspannwerk immer zur Verfugung stehen und keiner speziellenMessungen bedurfen.

Aufgrund der, wenn auch relativ geringen, Abweichungen eignet sich dieseArt der Distanzmessung vor allem fur Freileitungssysteme, da die Distanzor-tung bei Kabeln eine noch hohere Genauigkeit und Kenntnis der Kabelpara-meter fordert.Mit Parameter sind in erster Linie die Nullimpedanzen und der damit zusam-menhangende k0-Faktor zu nennen.

In der Grafik 6.13 von Kapitel 6 ist besonders gut zu erkennen, welchenEinfluss der Winkel des k0-Faktors auf das Ergebnis besitzt. Die Abbildunglassen klar erkennen, dass mit zunehmenden Winkel die Steilheit der Kurvenzunimmt, mit der Folge, dass je hoher der Betrag wird, desto kurzer die gemes-sene Fehlerdistanz. In der Praxis ubliche Betrage von 0.8− 1 haben, wenn sienicht genau bekannt sind, erheblich weniger Einfluss auf die Distanzmessungals falsch eingestellte Winkel.Ein kurzzeitig mittelohmig geerdeter Sternpunkt bewirkt hier keine Veran-derung. Die Kennlinien in Abbildung 6.15 zeigen zwar eine mit steigendemBetrag flacher werdende Kurvenform, doch erst nachdem der gewunschte Wertfur XSoll bereits uberschritten wurde. Somit ist fur den k0-Faktor ein, wennauch wesentlich erhohter Fehlerstrom von keiner Bedeutung.

Diese Theorien wurden mit den Erdschlussversuchen in Kapitel 8 bestatigt.Es war dort moglich, wie in Kapitel 7 theoretisch erarbeitet, den Widerstandan der Fehlerstelle mit Hilfe der Methode der kunstlichen Stromerhohung zubestimmen. Betrachtet man jedoch die Auswertung der Erdschlussversuche,so sieht man, dass die weitere Analyse fur die Verbesserung der Erdschlussdi-stanzortung nicht im selben Maße aussagekraftig ausgefallen ist.Dies beruht jedoch nur auf der Tatsache, dass es aufgrund mangelnder Netz-daten, wie Leitungsimpedanzen und Erdkapazitaten, nicht moglich war, eini-germaßen akkurate Referenzwerte (Impedanzwerte) fur die zu messende Feh-lerdistanz zu definieren und somit nur eine prinzipielle Aussage uber die Funk-tionalitat der in Kapitel 7 theoretisch aufgestellten Methode zur Verbesserungder Distanzortung zu treffen.Nichtsdestotrotz kann man durch Vergleich der Tabellen in Kapitel 8.5, sowieder dem Anhang zugefugten weiteren Ergebnisse, folgende Schlusse ziehen:

Die genaue Kenntnis der Null- und Mitimpedanzen des zu schutzenden Net-zes sind von entscheidender Wichtigkeit fur eine korrekte Funktion des Schutz-

72

9 Zusammenfassung

konzeptes. Nicht nur sind diese ausschlaggebend fur die Berechnung des k0-Faktors nach 3.3 und somit fur die Richtigkeit der Gleichungen 5.1 sowie 7.11,sondern auch fur die Referenzwertbildung, die wiederum notwendig ist, damitder errechneten Impedanz eine Entfernung zugeordnet werden kann.

Auch wenn es moglich ist, diese Großen durch Messungen zu bestimmen,erfordert eine Messung jedoch einen relativ hohen Aufwand, der die Freischal-tung der zu untersuchenden Leitungen miteinbezieht.Die Erdkapazitaten CE mussen ebenfalls bekannt sein, ist deren Kenntnis dochwichtig fur die Bestimmung des Stromes Ikap nach 7.9 der seinerseits maßge-bend fur die Abschatzung des Fehlerstroms If nach Gleichung 7.10 ist.

Bei der Berechnung des Fehlerwiderstandes Rf in Kapitel 7 wird eine Kor-rektur des nach 7.1 errechneten Wertes mit dem Verlustwiderstand der Petersen-Spule angesprochen und ausgefuhrt. In der Simulation hat dieser Versucheinen sehr guten Erfolg verzeichnet. Mit dieser Theorie sollte nur gezeigtwerden, dass noch weiteres Verbesserungspotential vorhanden ist und solltedeshalb fur zukunftige Studien nicht vernachlassigt werden.Im Falle der Erdschlussversuche hat dies jedoch insofern keine Bedeutung, daman den genauen Wert der Impedanz an der Fehlerstelle nicht kennt. Klar-heit verschaffen dabei die Abbildung 8.3 und die Tabelle 8.1, die uber Ausgangder Erdungsmessung Auskunft geben. Trotzdem sollte diese Moglichkeit beizukunftigen Untersuchungen in Betracht gezogen werden (siehe Anhang B).

Betrachtet man die Tabellen 8.14 und 8.16 so kann man sofort erkennen,dass sich das UW Enertrans als Messpunkt fur die Distanzortung als ungun-stig herausstellt.In diesem Zusammenhang sind u.A. die komplexen Lastflusse zu nennen, diesich aufgrund des hohen Erzeugeranteils im Netz ergeben. Besser versandlichwird dies bei Betrachtung der Netztopologie der untersuchten 20-kV-Ebene,die als Anhang G beigefugt ist. Vergleicht man diese mit der fur das Funk-tionsprinzip fur die Verbesserung beigefugte Abbildung 7.3, so erkennt denerhohten Aufwand, mit dem die Ausfuhrung der neu erarbeiteten Methodevon dieser Messstelle aus verbunden ware. Nicht nur die Bestimmung desFehlerwiderstandes stellte sich in den Versuchen (siehe Tabelle 8.12) als zuungenau heraus, sondern auch die Abschatzung des Fehlerstroms ware zu auf-wendig. Eine nochmalige Erhohung des Zusatzstromes konnte sich hier alsbehilflich erweisen.

Um den ganzen Prozess so genau wie moglich zu machen, sollte die Topolo-gie und somit der Lastfluss des zu schutzenden Objekts so einfach wie moglichgehalten werden. Wie in der Grafik 7.3 abgebildet, sollten Abgange die mitdiesem Prinzip arbeiten uber ein eigenes Distanzschutzrelais (DSG) verfugen.In den Erdschlussversuchen ist dies fur den Messpunkt WKW Bergkristall derFall, in dem die Bestimmung des Fehlerwiderstandes (Tabelle 8.11) als Erfolgverzeichnet werden kann. Aus dem Vergleich der Tabellen 8.13 und 8.15, diedie Impedanzberechnung auf herkommliche bzw. mit Korrektur nach Kapitel7.2 darstellen, kann man eine deutliche Verbesserung feststellen. Wahrend dienach 5.1 ermittelten ohm’schen sowie induktiven Anteile fur die Leitungslange

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9 Zusammenfassung

als nicht sehr wahrscheinlich gelten, sind die Betrage der induktiven Anteileder Impedanzen nach 7.11 relativ plausibel, was wiederum eine Bestatigungder Tatsache ist, dass der ohm’sche Widerstand einer Leitung fur diese Artvon Schutz nicht sehr geeignet ist.

Sollte sich mit weiteren Versuchen die Funktionalitat der Methode gemaßder Simulation bestatigen, so ist jedoch wiederum anzufuhren, dass sich diesebisher auf die Verwendung bei Freileitungnetzen beschrankt. Kabelnetze for-dern, nicht zuletzt aus kostentechnischen Grunden, eine sehr hohe Genauigkeitbei der Fehlerortung. In der Simulation liefert die korrigierte Distanzortungzwar sehr akkurate Berechnungen, trotzdem sollte diese Methode mit Hilfevon zusatzlichen Versuchreihe weiter bestatigt werden.

Schlussendlich kann man die These aufstellen, dass es moglich ist eine Di-stanzortung von Erdschlussen in geloschten Netzen durchzufuhren. Bei Kennt-nis der notwendigen Netzparameter ist eine Verbesserung der Ortung relativeinfach und mit geringem Aufwand durchfuhrbar.

Fabiano Bressan 74

Teil IV

Anhang und Verzeichnisse

75

A Berechnung des 20kV Netzes

Transformator

SNT = 25MV A (A.1)UN = 20kV (A.2)uk = 6% = 0.06p.u. (A.3)

⇒ ZT =UN

2

SNTuk =

20kV 2

25MV A0.06 = 0.96Ω (A.4)

Nimmt man an, dass der subtransiente Kurzschlussstrom ca. 5kA, so ergibtsich fur das ubergeordnete 110kV Netz:

Sk′′

=√

3 ∗ UN ∗ Ik′′ ≈ 1000MV A (A.5)

ZN110kV =UN

2

Ik′′ =

20kV 2

5kA= 22Ω (A.6)

(A.7)

Mit dem Ubersetzungsverhaltnis n wird die Netzimpedanz auf die 20kV Ebenebezogen:

n =110kV

20kV= 5.5 (A.8)

⇒ ZN20kV =ZN110kV

n2= 0.72Ω (A.9)

YN20kV =1

ZN20kV= 1.375

1Ω

(A.10)

76

B Petersen-Spule

Der ohmsche Widerstand der Petersen-Spule fur die Korrektur nach Kapitel7.2 kann im Falle der Erdschlussversuche folgendermaßen berechnet werden:Daten Parallelwiderstand

UN = 500V (B.1)IN = 400A (B.2)

(B.3)

Daten Spule

UNPet =20.8kV√

3= 12kV (B.4)

IL = 145A (B.5)(B.6)

IL bezieht sich dabei auf die Abstimmung der Spule zum Zeitpunkt der Erd-schlussversuche. Es ergibt sich somit:

RP =UN

IN=

500V

400A= 1.25Ω (B.7)

XPet =UNPet

IL=

12kV

145A= 82.82Ω (B.8)

Z =RP ∗ jXPet

RP + jXPet= 1.25Ω + j0.0189Ω (B.9)

Die Spule hat somit einen ohmschen Anteil von 1.25Ω

77

C Distanzortung Messpunkt UW

Distanzortung mitk0 = 1∠0









Tabelle C.1: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus

78

D Distanzortung Messpunkt WKW










Tabelle D.1: Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus

79

E Korrektur Messpunkt UW










Tabelle E.1: Distanzortung mit Korrektur vom UW aus

80

F Korrektur Messpunkt WKW










Tabelle F.1: Distanzortung mit Korrektur vom WKW aus

81

G Netztopologie

Abbildung G.1: Netztopologie

82

H Gerateliste

Verwendetes Gerat Messstelle

Dewetron DEWERACK UW EnertransOMICRON CRC 256− 6 WKW Bergkristall

PNA Station Hahnebaum

Tabelle H.1: Liste der verwendeten Messgerate

UW ENERTRANS Wandlerverhaltnis u

Phasenspannungen U1, U2, U3 20000 : 100Verlagerungsspannung U0 20000 : 100Phasenstrome I1, I2, I3 600 : 5Gesamtstrom uber die Petersen-Spule 200 : 5

Tabelle H.2: Messgroßen im UW ENERTRANS

WKW BERGKRISTALL Wandlerverhaltnis u

Phasenspannungen U1, U2, U3 20000 : 100Verlagerungsspannung U0 20000 : 100Phasenstrome I1, I2, I3 600 : 5

Tabelle H.3: Messgroßen im WKW BERGKRISTALL

Station HAHNEBAUM Wandlerverhaltnis u

Fehlerstrom If Rogowskispule 100mV/A

Tabelle H.4: Messgroßen in der Station HAHNEBAUM

83

Abbildungsverzeichnis

1.1 Loschgrenzen fur Erdschluss(rest)strom [3] . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Geloschtes Netz [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Zusammenhang If - Verstimmung [11] . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Zusammensetzung des Reststroms [11] . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Spannungsverhaltnisse beim einpoligen Kurzschluss [3] . . . . . 10

3.1 Stufenkennlinie eines Distanzrelais [14] . . . . . . . . . . . . . . 123.2 Impedanzverhaltnis [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3 Mischimpedanzmessung [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.4 Polygonale Auslosecharakteristik [14] . . . . . . . . . . . . . . . 143.5 Fehlerschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.1 Reale und komplexe Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2 Graphische Ermittlung des Nullsystems . . . . . . . . . . . . . 204.3 Graphische Ermittlung des Mitsystems . . . . . . . . . . . . . . 214.4 Graphische Ermittlung des Gegensystems . . . . . . . . . . . . 224.5 Beispiel: Baum mit Zyklen und unabhangigen Zweigen . . . . . 24

5.1 Prinzipersatzschaltung im Falle eines Erdschlusses . . . . . . . 285.2 Einpoliges Ersatzschaltbild fur einen Strahlenabgang . . . . . . 295.3 Darstellung in symmetrischen Komponenten . . . . . . . . . . . 30

6.1 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE1 . . . . . 366.2 Distanzmessung als Funktion von ZE1; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 376.3 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von ZE2 . . . . . 386.4 Distanzmessung als Funktion von ZE2; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 396.5 Detailansicht zur Distanzmessung in Grafik 6.4 . . . . . . . . . 406.6 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von Rf . . . . . . 416.7 Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω . . 426.8 Detailansicht zu Grafik 6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426.9 Distanzmessung als Funktion von Rf ≤ 10kΩ; XSoll = 3.55Ω . 436.10 Detailansicht zu Grafik 6.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436.11 Eingestellte Parameter bei der Untersuchung von k0 . . . . . . 446.12 Distanzmessung als Funktion von k0 ohne RZU ; XSoll = 3.55Ω 456.13 Detailbetrachtung von Grafik 6.12 . . . . . . . . . . . . . . . . 466.14 Distanzmessung als Funktion von k0 mit RZU ; XSoll = 3.55Ω . 466.15 Detailbetrachtung von Grafik 6.14 . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.1 Verlagerungspannung in Abhangigkeit des Fehlerwiderstandes Rf 517.2 Distanzmessung als Funktion von RF ≤ 1kΩ; XSoll = 3.55Ω . . 517.3 Funktionsprinzip [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

84

Abbildungsverzeichnis

7.4 Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0− 1000Ω . . . . . . . 587.5 Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0− 10000Ω . . . . . . . 58

8.1 Lageplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618.2 Staffelung im Falle der Versuche in Kapitel 8 . . . . . . . . . . 628.3 Messung des Erdungswiderstandes ZE2 vor Ort . . . . . . . . . 63

G.1 Netztopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Fabiano Bressan 85

Tabellenverzeichnis

3.1 Anregebedingungen des Distanzschutzes [14] . . . . . . . . . . . 13

4.1 Die C-Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.1 Zeichenerklarung zu Abbildung 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2 Technische Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.1 Beispiel fur eine Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.2 Eckpunkte der Variation von ZE1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.3 Abweichungen bei Variation von ZE1; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 386.4 Eckpunkte der Variation von ZE2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 396.5 Abweichungen bei Variation von ZE2; XSoll = 3.55Ω . . . . . . 406.6 Abweichungen bei Variation von k0 ohne zusatzlichen Widerstand 476.7 Abweichungen bei Variation von k0 mit zusatzlichem Widerstand 476.8 Betrage und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle

6.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.9 Betrage und Winkel bei genauer Entfernungsortung zu Tabelle

6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.1 Ermittlung von Rf,berechnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537.2 Korrektur von Rf,berechnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.3 Berechnung von If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577.4 Distanzberechnung nach 7.11 mit Rf = 0− 1000Ω . . . . . . . 59

8.1 Ermittlung von ZE2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638.2 Messergebnisse 1 UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . 648.3 Messergebnisse 1 WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . 648.4 Messergebnisse 1 Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 648.5 Messergebnisse 2 UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . 658.6 Messergebnisse 2 WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . 658.7 Messergebnisse 2 Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 658.8 Messergebnisse 3 UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . 668.9 Messergebnisse 3 WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . 668.10 Messergebnisse 3 Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 668.11 Errechneter Zf aus WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . 678.12 Errechneter Zf aus UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . 678.13 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus . . . . . . . 688.14 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus . . . . . . . . . 688.15 Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom WKW aus . . . . . . . 698.16 Distanzortung nach Gleichung 7.11 vom UW aus . . . . . . . . 69

C.1 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom UW aus . . . . . . . . . 78

86

Tabellenverzeichnis

D.1 Distanzortung nach Gleichung 5.1 vom WKW aus . . . . . . . 79

E.1 Distanzortung mit Korrektur vom UW aus . . . . . . . . . . . 80

F.1 Distanzortung mit Korrektur vom WKW aus . . . . . . . . . . 81

H.1 Liste der verwendeten Messgerate . . . . . . . . . . . . . . . . . 83H.2 Messgroßen im UW ENERTRANS . . . . . . . . . . . . . . . . 83H.3 Messgroßen im WKW BERGKRISTALL . . . . . . . . . . . . . 83H.4 Messgroßen in der Station HAHNEBAUM . . . . . . . . . . . . 83

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[1] VDE 0228 - Maßnahmen bei Beeinflussung von Fernmeldeanlagen durchStarkstromanlagen, 1987.

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Literaturverzeichnis

[14] Karsten Gotz Wolfgang Doemland. Handbuch Schutztechnik. NumberISBN 978-3-8007-2995-1. VDE Verlag GmbH, 2007.

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Untersuchung der Einﬂussfaktoren bei der … · algorithm, the same power grid was scrutinized with NEPLAN and the results were compared with the MATLAB model