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Untersuchungen uber die absorbierenden Wolken in der Gabelung der MilchstraDe im Cygnus

Von H. MULLER, Berlin-Dahlem In zwei kleinen Gebieten, das eine in der dunklen MilchstraBengabelung im Cygnus zwischen E und 7 Cygni, das

andere zum Vergleich ganz in der Nahe im sudlichen Arm der MilchstraBe, werden photographische und photovisuelie Helligkeiten und Farbenindizes von Sternen bis zur 17. GroBe bestimmt. Die Diskussion der Sternzahlen nach der Wolf- schen Methode fiihrt zu dem Ergebnis, da13 dieser Teil der MilchstraBengabelung durch eine dunkle Wolke verursacht ist, die etwa 2.4 GroBenklassen absorbiert und sich in einer Entfernung von 700 parsec befindet; die radiale Ausdehnung dieser Wolke ist dabei auoerst gering; die Absorption ist selektiv, doch betragt die selektive Absorption nur etwa 1o0/,,

der Gesamtabsorption. Der Vergleich mit anderen Untersuchungen la& mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vermuten, daB das ganze Stuck der MilchstraBengabelung im Cygnus von etwa 40' bis 53" galaktischer Lange durch einen ziemlich einheitlichen Wolkenzug mit einer durchschnittlichen Absorption von z GroBenklassen in 700 parsec Entfernung verur- sacht ist; dabei ist der Wert der Absorption sicherlich starkeren ortlichen Schwankungen unterworfen und an einzelnen Stellen noch betrachtlich grooer.

1. Einleitung Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist, durch Sternabzahlungen bis zu moglichst schwachen Sternen

in einem kleinen Teilgebiet in der dunklen Gabel der MilchstraBe im Cygnus die Absorption und Ent- fernung der dunklen Wolken zu bestimmen, die das Phanomen der MilchstraBengabelung bewirken ; gieichzeitig soll durch die Messung von Farbenindizes die Selektivitat dieser Absorption festgestellt werden. Als besonders wesentlich erscheint es dabei, bis zu moglichst schwachen Sternen vorzudringen, um auch noch eventuelle in groBerer Entfernung befindliche Wolken erfassen zu konnen; eine dem- entsprechende Kleinheit des untersuchten Feldes muB dafur in Kauf genommen werden. Ferner soll die Unstimmigkeit zwischen den bisher fur den nordlichen Teil der MilchstraBengabelung vorliegenden Ergebnissen von SchalCnl) und von F. D. Miller2) klargestellt werden. SchalCn kommt nach seinen Beobachtungen, bei denen er die Verteilung einzelner Spektralgruppen von verhaltnisrniiiaig hellen Sternen bis zur I I . GroBe etwa studiert, zu relativ geringen Entfernungen der Wolken, wahrend F. D. Miller aus reinen Sternabzahlungen, ohne Trennung nach Spektraltypen, die sich allerdings bis zu wesentlich schwacheren Sternen, namlich der 15. und 16. GroBe erstrecken, auf eine fast doppelt so groBe Entfernung der Wolken schlieBt.

2. Das Beobachtungsmaterial Der Ort des Dunkelfeldes ist nach den verschiedenen Milchstrafienzeichnungen von Pannekoek3),

der die Beobachtungen der einzelnen Beobachter gesammelt und kombiniert hat, so ausgewahlt worden, daB es an einer normal-dunklen Stelle der MilchstraBengabelung im Cygnus liegt, ungefahr in der Mitte zwischen y und h Cygni bei zoh36m AR und + 38' IS' Dekl resp. 46" galaktischer Lange und - I'

galaktischer Breite. Das dazugehorende Vergleichsfeld soll moglichst nahe dem Dunkelfeld liegen, soll moglichst die gleiche galaktische Breite haben und soll moglichst absorptionsfreies, normales Milch- stra5engebiet enthalten, so daB man rnit groBer Wahrscheinlichkeit annehmen kann, daB abgesehen von der Absorption die Verteilung der Sterne im Dunkelfeld gleich ist wie im Vergleichsgebiet. Die Be- dingung gleicher galaktischer Breite fur Dunkelfeld und Vergleichsfeld ist wegen der Lage der Gabe- lung der MilchstraBe nicht streng zu erfullen. Von den beiden Asten der MilchstraBe ist der nordliche ausgeschlossen worden, da er die helle Cygnus-Wolke mit ihrer abnorm hohen Sterndichte enthalt ; das als am besten geeignet erscheinende Vergleichsgebiet liegt im sudlichen Arm der MilchstraBe direkt sudlich von h Cygni etwa 3:s vom Dunkelfeld entfernt bei zoh45m5 AR und +35'15' Dekl resp. 46' galaktischer Lange und -9:s galaktischer Breite.

1) The space distribution of B and A type stars in bright and dark galaktic regions; The distribution of stars in galactic regions in relation to the dark nebulae; Untersuchungen uber Dunkelnebel. Medd. Astron. Obs. Upsala

z, Note on galactic structure: The milky way from Aquila to Cygnus. Proc. Nat. Acad. Sci. Washington 23.405 (1937). - Investigations of galactic structure 11: The milky way from Aquila to Cygnus. Tercent. Pap. Harvard Coll. Obs. Nr. 1 5 (1937).

7 Die nordliche MilchstraOe. Ann. Sterew. Leiden. 1 1 , 3. Stuck (1920). -- Photographische Photometrie der nordlichen MilchstraBe. Publ. Astron. Inst. Amsterdam Nr. 3 (1933).

Nr. 37 (1928);,Nr. 5s (1932); Nr.,s8 (1934).

Astron. Nachr. Bd. 269 8

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Die Aufnahmen sind rnit dem 50 cm-Gorz-Spiegel des Astrophysikalischen Observatoriums in Potsdam gewonnen worden. Sie wurden samtlich von Herrn Dr. W. Becker ausgefuhrt, dem auch an dieser Stelle der herzlichste Dank fur seine Freundlichkeit ausgesprochen sei. Das Instrument hat eine Brennweite von 3 m, und es entspricht I mm auf der Platte rI15 an der Sphare. Bei guten Aufnahmen hat man ein brauchbares Feld von etwa einem Quadratgrad; da indes gegen den Rand hin doch schon merkliche Coma auftritt, und man auch demzufolge cine Distanzkorrektion anbringen muate, wie auch z. B. W. Krugl) festgestellt hat, und da aul3erdem bei den verschiedenen Aufnahmen die Coma bald in kleinerer, bald in groBerer Entfernung vom Zentrum auftritt und man entsprechend rnit einer von Platte zu Platte wechselnden Distanzkorrektion zu rechnen hatte, so erschien es zweckmanig, nur den zentralsten Teil jeder Platte auszumessen, in dem rnit Sicherheit keine Spur von Coma zu bemerken war, so daB man auch in diesem Fall keine Distanzkorrektion anbringen muate.

Fur die photographischen Helligkeiten wurden Agfa-Astro- Platten ohne Hinzunahme irgend- eines Filters verwendet, fur die photovisuellen Helligkeiten Agfa-Isopan- Platten in Verbindung mit einem Schott-Filter G G I I ; fur den Spiegel selbst ist noch zu bemerken, daB er rnit Aluminium-Belag versehen ist. Das so gewonnene photographische Helligkeitssystem stimmt praktisch mit dem inter- nationalen uberein, hochstens sind nach W. Krug1) die isophoten Wellenlangen ein wenig nach dem Violetten verschoben; man kann als isophote Wellenlange etwa 425 mp annehmen gegen 432 mp im internationalen System, wie Hartwig2) angibt, doch ist dieser Unterschied praktisch bedeutungslos, wie die Beobachtung von Sternen bekannter Helligkeit gezeigt hat. Die isophote Wellenlange des photovisuellen Systems liegt nach W. Becker3) bei 579 mp gegen etwa 540 mp im internationalen System, dementsprechend ergibt sich die Amplitude des Farbenindex als 1.35ma1 grol3er als im inter- nationalen System.

Es sind insgesamt 13 Platten aufgenommen und vermessen worden. Vom Dunkelfeld und vom Vergleichsfeld wurden zunachst je eine photographische und eine photovisuelle Aufnahme rnit langerer Belichtungszeit gemacht ; die Belichtungszeit betrug fur die photographischen Aufnahmen 30 Minuten, fur die photovisuellen 40 Minuten. AuBerdem wurden noch entsprechend einige Platten mit kurzerer Belichtungszeit von 3 bis 7Minuten Dauer aufgenommen, um vor allem den Nullpunkt der photo- metrischen Skala zu kontrollieren. Auf jeder einzelnen Platte war mit der gleichen Belichtungszeit wie das betreffende Hauptfeld ein Eichfeld rnit Sternen bekannter Helligkeit aufgenommen worden. Als Eichfeld wurde in der Mehrzahl der Falle das in der Nahe der Hauptfelder bei 2zh49m AR und + 45O1o' Dekl liegende SA 42 gewahlt, fur das photographische Helligkeiten in dem bekannten Mt. Wilson- Katalog gegeben sind, wahrend photovisuelle Helligkeiten fur eine genugende Anzahl von Sternen von W. Becker bestimmt worden waren. In einigen Fallen war auch als Eichfeld die Polsequenz auf- genommen worden, einmal auch die Polsequenz und SA 42 zusammen. Im allgemeinen lag das Eich- feld zentral oder so nahe zentral auf der Platte, daB man von einer Distanzkorrektion absehen konnte, resp. es war in keinem Fall eine Distanzkorrektion festzustellen.

Die Ausmessung der Platten wurde am Institut fur Sonnenphysik des Astrophysikalischen Observatoriums in Potsdam vorgenommen, und es sei auch an dieser Stelle Herrn Prof. Dr. ten Bruggen- cate herzlich dafur gedankt, daB er die Ausmessung der Platten an seinem Institut ermoglichte und gestattete. Die Bestimmung der Helligkeiten geschah nach der Schatzungsmethode, die gerade fur statistische Untersuchungen besonders in Frage kommt, da sie es ermoglicht, ohne zu ubergroaen Zeitaufwand recht brauchbare Helligkeiten zu bekommen. Da gerade kein Mikrophotometer zur Ver- fiigung stand, wurde ein einfacher PlattenmeBapparat benutzt, und die Vergleichskala wurde zugleich rnit dem MeBmikroskop, an den1 sie befestigt war, uber die Platte gefiihrt, und zwar in der Weise, daB sie ganz dicht, beinahe beruhrend iiber der Platte schwebte. Dadurch waren Plattensterne -und Skalensterne nahezu im gleichen Fokus, und die Plattensterne konnten bequem in die Sterne der Skala eingeschatzt werden. Es befanden sich auf dem Skalenplattchen 3 verschiedene Skalen, deren Bereiche sich teilweise uberdeckten; praktisch kam man allerdings rnit zwei Skalen aus, da die Helligkeiten der ganz wenigen hellen Sterne sowieso nur sehr unsicher zu bestimmen waren, und da es auch an geniigend vielen so hellen Eichfeldsternen fehlte. Jede Skala bestand aus 15 Sternbildern; der Helligkeitsunter- schied zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bildern betrug 0.2 bis 0.3 GroBenklassen, so da13 noch bequem mehrere Stufen zwischen zwei Bildern geschatzt werden konnten.

I) Photometrische Bearbeitung der galaktischen Sternhaufen M 71 und Harvard 20. Z. Astrophys. 13.205 (1937). *) Untersuchungen iiber die Auriga-Dunkelwolke. 2. Astrophys. 17.191 (1935). 3, Interstellare Verfarbung in ausgewahlten Gebieten der MilchstraOe. Z. Astrophys. 17.235 (1938).

H. M ~ L L E R : Untersuchungen uber die absorbierenden Wolken in der Gabelung der Milchstrane im Cygnus 59

Bei den Fundamentalplatten waren Hauptfeld und Eichfeld hintereinander auf die gleiche Platte einfach aufgenommen worden, und es bestand keine Moglichkeit, Feldsterne und Eichfeldsterne ohne weiteres voneinander zu trennen, wobei zu beachten ist, daB hier unter Eichfeld auch die Umgebung des eigentlichen Eichfeldes SA42 oder der Polsequenz zu verstehen ist, deren Sterne nicht katalogisiert sind, und daB sich vermessenes Feld und eigentliches Eichfeld oft nur teilweise uberdeckten. Um nun aber bei der Messung beide Sternarten voneinander unterscheiden zu konnen, war unter die Platte, die vermessen wurde, eine Platte gelegt, die allein die Eichfeldsterne enthielt, und die beiden Platten wurden so gegeneinander orientiert, dafl die beiden Eichfeldsterne dicht nebeneinander standen, so dafl dadurch bequem beide Sternarten unterschieden werden konnten. Allerdings waren die Bilder der darunterliegenden Platte nicht streng im Fokus, und auch waren sie durch die daruberliegende Platte stark geschwacht, da aber die Eichfeldplatte noch schwachere Sterne enthielt, als die Fundamental- platten, so konnte bei den meisten Sternen doch leicht entschieden werden, ob sie Feldsterne oder Eich- feldsterne waren. Einzig bei den allerschwachsten Sternen der letzten Groflenklasse konnen versehent- lich Eichfeldsterne als Feldsterne mitgezahlt worden sein, worauf spater noch einmal eingegangen wird. Bei den kurzer belichteten Nullpunktsplatten war meist das Hauptfeld und gelegentlich auch das Eich- feld zweimal dicht nebeneinander aufgenommen, so daB man an den Doppelbildern sogleich die beiden Sternarten unterscheiden konnte; auBerdem hatte man dadurch den Vorteil, dafl man von jedem Stern zwei Helligkeitsbestimmungen hatte. Die Vermessung der Platten wurde dabei so durchgefuhrt, daB zunachst auf den photographischen Platten samtliche Hauptfeldsterne und Eichfeldsterne, soweit von ihnen Helligkeiten bekannt waren, sowie alle Sterne, bei denen es fraglich war, ob sie zum Hauptfeld oder zum Eichfeld gehorten, bis zur Grenzhelligkeit gemessen wurden. Fur alle auf den photographi- schen Platten gemessenen Sterne wurden auch die photovisuellen Helligkeiten bestimmt, sofern sie auf den photovisuellen Platten vorhanden waren ; es sind dies nicht samtliche Sterne, da die photovisuellen Platten nicht bis zur gleichen Grenzhelligkeit gehen wie die photographischen Platten. Es fehlen bei den schwachsten Sternen naturgemafl die photovisuellen Helligkeiten der weniger roten Sterne. Auf den Nullpunktsplatten wurden stets alle vorhandenen Hauptfeldsterne gemessen. Die Sterne des Eichfeldes rnit bekannter Helligkeit, die zur Herstellung der Eichkurven dienen sollten, sind im Verlaufe der Messung einer Platte mehrere Male gemessen worden, um zu kontrollieren, ob die Einschatzung in die Skala sich etwa im Laufe der Zeit anderte, was aber nicht der Fall war. Die Identifizierung der Sterne geschah durch die Ablesung der Koordinaten im Meflapparat. Das gesamte vermessene Feld ist klein, da jeweils nur der zentral gelegene Teil der Platte vermessen wurde; fur das Dunkelfeld sind es 0.1186 Quadratgrad, fur das sternreiche Vergleichsfeld 0.0912 Quadratgrad.

Die Reduktion der Helligkeiten geschah nach den gebrauchlichen Methoflen, wie sie auch vom Verfasserl) schon angewandt worden waren. Fur jede einzelne Platte wurde fur je‘de der beiden benutz- ten Skalen eine Eichkurve konstruiert, indem zu den Skaleneinschatzungen als Abszissen die bekannten Helligkeiten der Eichfeldsterne als Ordinaten aufgetragen wurden. Dabei sind die photographischen Helligkeiten fur S A 42 dem Mt. Wilson-Katalog der Selected Areas entnommen, die photographischen Helligkeiten fur die Polsequenz den Angaben von Seares. Diese photographischen Helligkeiten konnten direkt fur die Herleitung der Eichkurven benutzt werden, da das photographische Helligkeitssystem des Gorz-Spiegels in Verbindung mit den Agfa-Astro- Platten rnit dem internationalen System uber- einstimmt. Die Ubereinstimmung beider Systeme wurde noch einmal rnit Hilfe der Eichkurven selbst kontrolliert, indem gepruft wurde, ob die roteren Sterne eine systematische Abweichung von der Eich- kurve aufwiesen, resp. ob allgemein die Abweichungen der einzelnen Sterne von der Eichkurve eine Korrelation rnit dem Farbenindex zeigten. Dies war in Ubereinstimmung rnit der gemachten Annahnie fur die photographischen Helligkeiten nicht der Fall. Bei den photovisuellen Helligkeiten war hingegen zu beachten, daB das photovisuelle Helligkeitssystem des Gorz-Spiegels rnit der genannten Platten- Filter-Kombination rnit dem internationalen System nicht ubereinstimmte. Die photovisuellen Hellig- keiten der Sterne des SA 42 waren nun von W. Becker in genau dem gleichen Gorz-Spiegel-System bestimmt worden, so daI3 Beckers Helligkeiten ohne weiteres zur Herleitung der Eichkurven benutzt werden konnten; die den Angaben Seares entnommenen photovisuellen Helligkeiten der Polsequenz- sterne mufiten dagegen erst auf das Gorz-Spiegel-System reduziert werden, indem nach den schon vorher gemachten Angaben rnit dem mit 1.35 multiplizierten Farbenindex aus den unverandert gebliebenen photographischen Helligkeiten die reduzierten photovisuellen Helligkeiten berechnet wurden, die dann erst zur Bestimmung der Eichkurve verwendet werden konnten. Zur Kontrolle der gemachten Annahme

1) Untersuchungen uber absorbierende Wolken beim Nordamerika-Nebel unter Benutzung von Farbrnindizes schwacher Sterne. 2. Astrophys. 9.331 (1934).

S”

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uber die Reduktion wurde wieder gepriift, ob die Abweichungen der einzelnen Sterne von der Eichkurve eine Korrelation mit dem Farbenindex zeigten, was wiederum nicht der Fall war. Eine gute Kontrolle bot auch noch eine Nullpunktsplatte, auf der neben dem Hauptfeld das SA 42 und die Polsequenz aufgenommen worden waren; die Polsequenzsterne wie die Sterne von SA 42 ergaben in guter Uber- einstimmung die gleiche Eichkurve. Es ist nun nur noch zu beachten, daB man bei Benutzung dieser Eichkurven zur Bestimmung von Helligkeiten aus den Skalenablesungen photovisuelle Helligkeiten im Gorz-Spiegel-System bekommt, und daB man, wenn man nun zum internationalen System ubergehen will, aus dem Farbenindex im Gorz-Spiegel-System durch Multiplikation mit 1/1.35 = 0.74 den Farben- index im internationalen System und damit durch Kombination mit der in beiden Systemen identischen photographischen Helligkeit leicht die photovisuelle Helligkeit im internationalen System erhalt. - Die gewonnenen Eichkurven zeigen durchweg einen glatten stetigen Verlauf; abgesehen von gering- fiigigen Abweichungen, die durch UnregelmaBigkeiten in den Skalenbildern hervorgerufen sind, und abgesehen von etwas starkeren Abweichungen bisweilen am Ende der Kurve bei den schwachsten Helligkeiten sind die Kurven nahezu geradlinig. Untereinander unterscheiden sich die einzelnen Eich- kurven im wesentlichen nur durch die Lage des Nullpunktes und gelegentlich auch durch die Neigung. Die Abweichungen der einzelnen Eichfeldsterne von der endgultigen Eichkurve lassen im ubrigen er- kennen, daB der mittlere Fehler einer Helligkeitsbestimmung groBenordnungsmaBig 0.10 GroBen- klassen betragen durfte, wie erfahrungsgemao auch zu erwarten ist.

Zur Erleichterung der Reduktionsarbeit wurden nach diesen Eichkurven fur jede Platte und Skala Reduktionstabellen hergestellt, aus denen direkt die zu einer Skalenablesung gehorende Hellig- keit abgelesen werden konnte. War ein Stern in beide Skalen eingeschatzt worden, was haufig gemacht wurde, um zu kontrollieren, ob die beiden Skalen fur den gemeinsamen Bereich identische Werte lieferten, so wurde der Mittelwert genommen; im ubrigen war die Ubereinstimmung im allgemeinen befriedigend.

An diesen provisorischen Helligkeiten waren nun aber noch Korrektionen anzubringen, die sich aus dem Vergleich der Fundamental- und Nullpunktsplatten ergaben. Zu jeder Fundamentalplatte waren zwei oder drei Nullpunktsplatten aufgenommen und vermessen worden. Je nach der Belichtungs- zeit der Nullpunktsplatten und den atmospharischen Bedingungen lag die Grenzhelligkeit der Null- punktsplatte bei um I bis 1.5 GroBenklassen helleren Sternen als die der Fundamentalplatte. Auf jeden Fall stand eine groBe Anzahl von Sternen zur Verfugung, die auf beiden Platten vorhanden waren. Der Vergleich der Helligkeiten dieser gemeinsamen Sterne wurde auf graphischem Wege durchgefiihrt, und zwar fur jede einzelne mogliche Plattenkombination. Dieser Vergleich entsprach nicht in allen Fallen den Erwartungen. Zunachst envies sich mehrfach die Streuung der Helligkeiten als groBer, als man nach den Eichfeldkurven angenommen hatte, so daB man in diesen Fallen fur die einzelne Hellig- keit einen mittleren Fehler von 0.15 GroBenklassen etwa ansetzen muBte. Fur die endgultige Katalog- helligkeit wird dieser mittlere Fehler allerdings wieder betrachtlich kleiner, da Mittelwerte aus 3 bis 4 Platten gebildet werden konnten. Ausgenommen sind davon nur die schwachsten Sterne des letzten Helligkeitsintervalls von durchschnittlich einer GroBenklasse, fur die eben nur die Helligkeiten einer einzigen Platte, namlich der Fundamentalplatte vorlagen. - Sodann zeigte sich bei einzelnen Platten eine Helligkeitsgleichung, deren Ursache nicht ausfindig gemacht werden konnte Glucklicherweise standen stets geniigend Vergleichsplatten zur Verfiigung, so daB einwandfrei entschieden werden konnte, welche von den Platten fur diese Helligkeitsgleichung verantwortlich gemacht werden mu5te. Wurde diese Platte am SchluB bei der Herleitung der Mittelwerte mitbenutzt, so muBte diese Hellig- keitsgleichung naturlich berucksichtigt werden. - SchlieBlich blieb noch in den meisten Fallen eine Nullpunktsdifferenz ubrig. Bei dieser Differenz mu5te zunachst noch der EinfluB einer eventuellen differentiellen Extinktion berucksichtigt werden, da das Hauptfeld und das Eichfeld nicht immer in der gleichen Zenitdistanz aufgenommen worden waren. Die Korrektionen wegen differentieller Ex- tinktion erwiesen sich im allgemeinen als sehr klein, maximal erreichten sie in zwei Fallen 0.10 GroBenklassen, meist waren sie bedeutend kleiner, doch wurden sie in jedem Fall streng berucksichtigt. Fur die nun noch verbleibenden Nullpunktsdifferenzen der einzelnen Platten konnte keine Erklarung uber ihren Ursprung gegeben werden. Es ist am zweckmailjigsten, diese Abwei- chungen als zufallige Fehler zu behandeln und gemal3 der Fehlertheorie die Korrektionen zu berechnen, die an den einzelnen Platten anzubringen sind, um sie miteinander in Einklang zu bringen. Im allgemeinen betragen diese Korrektionen wenige Hundertstel Groaenklassen bis z u einem Zehntel; nur bei einer Plattenserie ergaben sich Korrektionen von etwa doppelt so groBem Betrage. Da aber bei dieser Serie 4 einzelne Platten zur Verfugung standen, so durfte trotzdem kein

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ernsthafter Fehler gemacht worden sein. Im allgemeinen kann man den mittleren Fehler des Nullpunktes einer Skala wohl rnit 0.05 GroBenklassen ansetzen. - Da wie anfangs erwahnt war, in dem kleinen aus- gemessenen Bereich keine Distanzkorrektion berucksichtigt werden muate, so ist mit den im Voraus- gehenden ausgefuhrten Reduktionen und Korrektionen die Herleitung der definitiven Helligkeiten abgeschlossen. Es soll dabei noch ausdrucklich erwahnt werden, daB grundsatzlich alle Helligkeiten und Farbenindizes auf das internationale System reduziert sind, um vor allem leichter mit den Ergeb- nissen anderer Beobachter vergleichen zu konnen l).

SchlieBlich soll noch kurz zusammengestellt werden, welche Grenzhelligkeiten auf den einzelnen Platten erreicht sind. Die photographischen Helligkeiten gehen auf den Fundamentalplatten fur das Dunkelfeld bis I 7.7, fur das Vergleichsfeld bis 17.4; auf den entsprechenden Nullpunktsplatten gehen sie von 15.8 bis 16.6 fur das Dunkelfeld und von 15.8 bis 16.1 fur das Vergleichsfeld. Die photovisuellen Helligkeiten gehen auf den Fundamentalplatten fur das Dunkelfeld bis I 5.6, fur das Vergleichsfeld bis 14.7; auf den entsprechenden Vergleichsplatten gehen sie von 14.2 bis 14.4 fur das Dunkelfeld, und von 14.0 bis 14.1 fur das Vergleichsfeld. Hierbei ist noch zu bemerken, daB in diesem Fall die Angaben uber die photovisuellen Grenzhelligkeiten ausnahmsweise im System des Gorz-Spiegels gemacht sind, da die Grenzhelligkeit im internationalen System gemaB den vorher gemachten Aus- fuhrungen variabel, und zwar vom Farbenindex abhangig ist; je roter die Sterne sind, bei um so schwacheren Sternen liegt die Grenzhelligkeit. Allgemein ist aus der Zusammenstellung ersichtlich, daB fur einen grol3en Teil der Sterne die Helligkeiten aus mehreren Platten abgeleitet sind, und daB nur die Helligkeiten der allerschwachsten Sterne auf den Messungen nur einer einzigen Platte beruhen.

3. Die Diskussion der Beobachtungen Zunachst wurde kurz untersucht, ob das Dunkelfeld wie das Vergleichsfeld hinsichtlich der

Verteilung der Sterne als einheitliches Feld behandelt werden konnten. Zu diesem Zweck wurde jedes Feld in eine Anzahl von gleich groBen Teilen zerlegt, beim Dunkelfeld waren es 13 Teilfelder, beim Ver- gleichsfeld 10, und in jedem kleinen Teilgebiet wurden die Sterne nach Helligkeitsintervallen von halben GroBenklassen getrennt abgezahlt. Die Betrachtung dieser vorlaufigen Abzahlergebnisse ergab, daB zwischen den einzelnen Teilfeldern kein wesentlicher Unterschied bestand, so daB sowohl das ganze Dunkelfeld, wie das ganze Vergleichsfeld jedes als einheitliches Gebiet behandelt werden konnte.

Nach dieser Feststellung wurden nunmehr fur das gesamte Dunkelfeld und das gesamte Ver- gleichsfeld folgende Werte bestimmt. Fur Helligkeitsintervalle von einer halben GroBenklasse jeweils von der 10. GroBenklasse bis zur Grenzhelligkeit der Platte wurde die Anzahl der in jedem Helligkeits- interval1 befindlichen Sterne bestimmt, und diese Zahl wurde mit A,‘ bezeichnet ; die Summation dieser Zahlen, namlich die Anzahl der Sterne bis zu einer bestimmten Helligkeitsgrenze einschliel3lich ergab die Kumulativ-Zahlen N,’. Die Umrechnung dieser Zahlen auf die Flacheneinheit von einem Quadrat- grad ergab die Zahlen A , resp. N,, deren Logarithmen fur die weiteren Untersuchungen im wesent- lichen gebraucht wurden. Alle diese Zahlen wurden einmal fur die photographischen Helligkeiten und einmal fur die photovisuellen Helligkeiten bestimmt. SchlieBlich wurde auch noch fur jedes Hellig- keitsintervall der mittlere Farbenindex der darin befindlichen Sterne abgeleitet. Das Ergebnis ist in der folgenden Tabelle zusammengcstellt, in der die Werte .Am’, logA,, logN, und der mittlere Farbenindex fur die photographischen Helligkeiten gegeben sind ; die entsprechenden Werte fur die photovisuellen Helligkeiten sind nicht gegeben, weil die Zahlen naturgemaB im Prinzip den gleichen Verlauf nehmen. Zu den letzten Zeilen der Tabelle mussen noch einige Bemerkungen hinzugefugt werden. Bei den Sternen der letzten Helligkeitsgruppen in der Nahe der Grenzhelligkeit der Platte sind nicht mehr von allen Sternen auch die photovisuellen Helligkeiten und damit auch die Farbenindizes beobachtet worden, da die photovisuellen Platten nicht weit genug gingen; je kleiner der Farbenindex, um SO

fruher fehlen die Sterne. In der Tabelle ist nun stets die Gesamtzahl aller Sterne gegeben, die in dem betreffenden Helligkeitsintervall beobachtet worden sind, und in Klammern ist die Zahl der Sterne beigefugt, von denen auch die photovisuelle Helligkeit und der Farbenindex bestimmt sind. Die nicht eingeklammerten beobachteten Gesamtzahlen der letzten beiden Gruppen der Helligkeit 16.50-16.99 und 17.00-17.49 bedurfen aber aus den schon vorher erwahnten Grunden noch einer Korrektion, weil namlich bei diesen Sternen urn die 17 . GroBe h e k m nicht immer eindeutig entschieden werden konnte, ob sie dem Hauptfeld oder dem Eichfeld angehorten, falls sich nicht eben ihre Zugehorigkeit aus der Identifizierung auf der photovisuellen Platte ergab. Den Verhaltnissen entsprechend ist angenommen worden, daB in der ersten der beiden Gruppen 1o0/,, der Eichfeldsterne falschlich zum Hauptfeld mit-

l) Der Katalog der Helligkeiten wird in Mitt. Coppernicus-Inst. 5 , Nr. z veroffentlicht.

62 H. MOLLER: Untersuchungen uber die absorbierenden Wolken in der Gabelung der MilchstraDe im Cygnus

0.14 0.46 0.14

0.36 0.10

Die S ternzahlen u n d m i t t l e r e n Farbenindizes im Dunkel fe ld u n d i m Vergleichsfeld

0 o I 1.04 4 1.64 2 1.34 4 1.64

m p g

19.99 10.00-10.49 10.5e10.99 11.00-11.49 11.50-1 1.99 12.00-1 2.49 12.50-12.99 13.00-1 3.49 13.50-13.99

14.50-14.99 14.00-14.49

15.004 5.49 15.50-15.99

I 6.50-1 6.99 17.00-17.49

16.00-16.49

[ 17.50

Am'

2 0

3 3 I 2

7 4

'3 9

I3 '5 27 3' 64 (50)

128 (68) 185 unv

- __ unkc 1% Am 1.23

1.40 I .40 0.93 1.23 1.77 1.53 2.04 1.88 2.04

2.36 2.42 2.67 2.87 stanc

_ _

-

2.10

Vergleic I/ __ eld log Nn, 1.23 1.23 I .63 1.83 1.88 1.97 2.18 2.27 2.47 2.57 2.68 2.78 2.92 3.04 3.19 3.36

__

- -

feld

NMZ I .04 1.04 I .04 1.34 1.82 1.94

~

1% - ~

2.12

2.49 2.73 3.01 3.23 3.47 3.72 3.92 4.14 I

~

mittl. FI - __

0.70 0.76 0.84 0.67 0.77 1.04 0.97 1.05

[I.28) :1.541

1.12

gezahlt sind, und in der zweiten Gruppe ' 25°/0. Damit erhalt man beim Dunkelfeld fur die erste Gruppe eine Korrektion von g Stemen, und fur die zweite Gruppe von 40 Sternen; beim Vergleichsfeld betragt die Kor- rektion fur die erste und einzige noch beobachtete Gruppe 8 Sterne. Mit diesen korrigierten Gesamtzahlen sind die Werte fur logAm und logflm in den letzten beiden, resp. in der letzten Gruppe berechnet. Ganz ent- sprechend sind die Farbenindizes in den beiden letzten Gruppen jeweils in der Tabelle eingeklammert, weil sie nur aus den Sternen mit bekann- ten Farbenindizes berechnet sind ; es fehlen dabei naturgeman die we- niger roten Sterne, so daB der mitt- lere Farbenindex je nach dem Anteil

der fehlenden Sterne etwas verkleinert werden mu& Diese Korrektion ist aber sehr gering, wie man leicht abschatzen kann; sie ist bei der spater beigefugten graphischen Darstellung in der Abb. 3 berucksichtigt, so daD die beiden letzten Punkte beider Kurvenzuge in dieser Abbildung rnit der Tabelle nicht streng ubereinstimmen. SchlieBlich ist noch zu den hellsten Sternen in der Tabelle zu bemerken, daB fur diese hellen Sterne die Helligkeiten und Farbenindizes nur ziemlich unsicher zu bestimmen waren, da vor allem auch die notige Anzahl von Eichfeldsternen dieser Helligkeit fehlte, so daB die Angaben uber die Farbenindizes in der Tabelle fur diese Sterne besser fortgelassen sind.

Zur Bestimmung der Entfernung und Absorption der dunklen Wolke ist die von M. Wolf1) zu- erst angegebene Methode benutzt worden, die auch vomVerfasser2) schon mehrfach angewendet worden ist. Fur das Dunkelfeld und fur das Vergleichsfeld werden zu den Helligkeiten als Abszissen die Stern- zahlen als Ordinaten aufgetragen. Aus der Verschiebung beider Kurvenzuge gegeneinander kann man direkt die GroDe der Absorption durch die dunkle Wolke ablesen, und aus der Stelle, wo die beiden Kurven auseinander gehen, kann man die Entfernung der Wolke herleiten. Hat man genugend viele Sterne zur Verfugung, so ist es zweckmaoig, die Sternzahlen Am zu diesem Vergleich zu benutzen, da sie die saubersten Ergebnisse liefern; ist die Anzahl der Sterne zu gering, so kann man auch die kumu- lativen Sternzahlen fl, nehmen, allerdings werden in diesem Fall die tatsachlichen Verhaltnisse etwas verwischt werden, da die Zahl der vor der Wolke befindlichen Sterne in allen Sternzahlen N, noch ent- halten ist, wodurch einerseits der Betrag der Absorption etwas herabgedruckt wird und andererseits gerade auch das Abbiegen der ))dunklencc Kurve von der Vergleichskurve stark geglattet wird.

Diese hier kurz skizzierte Wolfsche Methode ist in der letzten Zeit mehrfach heftig angegriffen worden, besonders von Bok3) und Miller4). Andere Forscher haben sich dagegen wieder fur sie ein- gesetzt, z. B. W. Becker5), SchalCn6) und andere mehr. Der Verfasser ist der Ansicht, daB die Wolfsche Methode in zahlreichen Fallen ihre Brauchbarkeit und Zuverlassigkeit bewiesen hat, wie Vergleiche rnit den durch andere Methoden gewonnenen Resultaten2) bestatigen; Voraussetzung dafur ist natiir- lich, daD die Methode mit der notigen Sorgfalt und Kritik angewandt wird, was aber auch bei jeder anderen Methode vorauszusetzen ist. Die Dicke von dunklen Wolken nach der Wolfschen Methode aus gewohnlichen Sternabzahlungen abzuleiten, ist allerdings sehr schwierig und kann leicht zu Uber- schatzungen der Dicke der Wolke fiihren, worauf der Verfasser auch als erster2) schon aufmerksam

l) o b e r dendunklen Nebel NGC696o; Die Sternleeren beim Amerikanebel; Die Sternleeren bei M I I Scuti. Astron. Nachr. 219.109 (1923); 223.89 (1924); 229.1 (1926). - Die Sternleeren bei S Monocerotis. Seeliger-Festschrift, Berlin 1924.

z, Untersuchungen uber absorbierende Wolken. 2. Astrophys. 2.254 (1931); 9.331 (1934). 3, The Distribution of Stars in Space. Chicago 1937. 4, The analysis of general star counts in obscured regions. Astron. J. 46.165 (1937). 5, Materie im interstellaren Raum. Fortschritte der A4stronomie I . Leipzig 1938.

The influence of dispersion in the absolute magnitudes on the determination of dimensions of dark nebulae. Bergstrand Festschrift. Upsala und Stockholm 1938.

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nutzung der A , die tatsachlichen Verhaltnisse klarer herauskommen. Die Schwankungen der beiden Kurven sind allerdings bei den helleren Sternen ziemlich groI3, da hier, wie auch aus der Tabelle zu ersehen ist, die An- zahl der tatsachlich beobachteten Sterne sehr klein ist, so daI3 ein einziger Stern eine schon mehr oder weniger nierkliche Schwankung hervorruft. Trotz dieser Schwan- kungen ist der Verlauf der Kurven sehr deutlich zu er- kennen. Bis zu den Sternen der Helligkeit 12.8 ist noch keinerlei EinfluB einer dunklen Woke zu bemerken, gleich darauf setzt aber auch schon die Dunkelwollte sehr intensiv ein, schon bei den Sternen der Helligkeit 13.0 betragt die Absorption eine volle GroI3enklasse, bei den Sternen der Helligkeit 13.2 ist die Absorption bereits auf 2.2 GroBenklassen angewachsen, um dann vieleicht noch bis auf 2.4 GroBenklassen anzusteigen. Immerhin,

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gemacht hat; es ist aber nach den anderen Methoden auch nicht besser moglich. Die Exaktheit der Dickebestimmung von dunklen Wolken hangt einzig und allein von der GroBe der Streuung der Leucht- kraftfunktion fur die benutzte Sterngruppe ab ; werden allgemein Sterne ohne Trennung nach Spektral- typen benutzt, so ist diese Streuung ziemlich groB, werden Sterne einer bestimmten Spektralgruppe genommen, so ist die Streuung entsprechend kleiner und die Dickebestimmung der Wolke entsprechend besser. SchalCnl) hat an Hand von eigens dazu konstruierten Beispielen den @gAm EinfluI3 der Streuung der Leuchtkraftfunktion sehr schon ’’ - dargelegt. Im ubrigen aber zeichnet sich die Wolfsche Me- thode dadurch aus, daB sie auBerordentlich anschaulich ist und keine komplizierte und umfangreiche Rechenarbeit er- fordert wie andere ll/lethoden, die effektiv auch nicht mehr leisten, wobei als einzige Voraussetzung gefordert wird, daB die Leuchtkraftfunktion und die Dichtefunktion der Sterne im Dunkelfeld den gleichen Verlauf nehmen wie im Ver- gleichsgebiet. Diese Voraussetzung mu13 bei den anderen Methoden aber auch gemacht werden, wobei in den meisten Fallen auch noch zusatzlich eine Annahme uber die Form dieser Funktionen zu machen ist, was bei der Wolfschen

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Methode nicht notig ist. Man kann sogar aus gutenGrunden I I

die Ansicht vertreten. daB fur die Bestimmung der Absorp- 72.0 74.0 76.0 mps

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insgesamt 2.4 GroBenklassen absorbiert, etwa 700 parsec, und man kann ferner noch schlieoen, dao bis zur Entfernung von 1300 parsec sicherlich keine weitere Dunkelwolke vorhanden ist. Diese Ent- fernungen sind nach den Angaben uber sakulare Parallaxen von vanRhijn und Bokl) berechnet worden, nachdem die dort fur die visuelle Harvard-Skala gegebenen Werte nach den Daten von Seares2) auf die internationale photographische Skala reduziert worden sind. Ganz besondere Beachtung ver- dient dabei der Umstand, daB das Auseinandergehen der beiden Kurven sich nur uber einen auoer- ordentlich kurzen Bereich hin erstreckt; bis zu den Sternen der Helligkeit 12.8 ist noch nichts von einer dunklen Wolke zu bemerken, und von den Sternen der Helligkeit 13.2 ab laufen die beiden Kurven schon wieder parallel im Abstand von 2.4 GroBenklassen. Dies wurde bedeuten, wenn man einmal unvorsichtiger- und unberechtigterweise die Streuung der Leuchtkraftfunktion auBer acht lassen will, da13 die radiale Ausdehnung der Dunkelwolke nur etwa IOO parsec betriigt; bedenkt man nun aber noch die Streuung der Leuchtkraftfunktion, die im vorliegenden Fall sogar merkwurdig wenig verwischend wirkt, so bleibt fur die Dicke der Wolke eigentlich gar nichts mehr ubrig. Man kann vielleicht sagen, die Dicke der Wolke kann allerhochstens IOO parsec betragen, sehr wahrscheinlich ist sie aber vie1 geringer und praktisch fast zu vernachlassigen. Dieses Ergebnis ist insofern venvunderlich, als man gerade bei den flachenmaaig so auBerordentlich ausgedehnten Dunkelwolken, die die Milchstraoen- gabelung hervorrufen, am ehesten auch eine entsprechende radiale Ausdehnung vermuten konnte, was aber zumindestens in dem untersuchten Teilgebiet ganz sicherlich nicht der Fall ist.

Alle diese Ergebnisse sind aus der Abb. I abgeleitet worden. Um an dem vorliegenden Fall zu prufen, was es ausmacht, wenn man statt der Sternzahlen Am die kumulativen Sternzahlen Nm benutzt, ist auch noch die Abb. 2 gegeben, bei der die logN, aufgetragen sind. Zunachst sieht man hieran sehr deutlich, was in der Abb. I wegen der starken Schwankungen der Kurven nicht so klar zu erkennen war, daB fur die helleren Sterne die Sternzahlen im Dunkelfeld sogar etwas groBer sind als im Vergleichsfeld. Das Abbiegen der Dunkelfeldkurve von der Vergleichsfeldkurve setzt erst bei den Sternen der Hellig- keit 13.1 ein und erfolgt ganz wesentlich langsamer als bei der Abb. I; das charakteristische Wieder- parallellaufen beider Kurven ist eigentlich noch gar nicht zu beobachten, da auch bei den schwachsten Sternen die Kurven immer noch ein wenig auseinandergehen. Wurde man aus der Abb. 2 die Absorption und Entfernung der Dunkelwolke bestimmen wollen, so wurde man sagen, der Schwerpunkt der Dunkel- wolke befindet sich etwa bei den Sternen der Helligkeit 14.3, also in einer Entfernung von ungefahr I IOO parsec, und die Gesamtabsorption betragt 2.2 GroBenklassen. Dies Ergebnis entspricht ganz den Erwartungen, denn durch das Mitnehmen der vor der Wolke befindlichen Sterne in die Sternzahlen wird das Abbiegen der Dunkelfeldkurve abgeschwacht, und zwar zuerst ziemlich stark, wahrend es sich spaiter, wenn die Zahl der Vordergrundsterne klein geworden ist gegen die Zahl der hinzukommen- den Sterne, immer mehr ausgleicht, und das bewirkt eben, daB die Wolke scheinbar in eine grooere Entfernung versetzt wird, und da13 die Gesamtabsorption kleiner herauskommt. G. Hartwig3) hat kurz- lich ahnliche Beispiele angefiihrt. Auf jeden Fall ist es klar ersichtlich, daB man nach Moglichkeit die A,-Kurven zur Herleitung von Absorption und Entfernung von Dunkelwolken benutzen soll, die Nm-Kurven diirfen nur als Ersatz dienen, wenn gar zu wenig Sterne beobachtet sind.

Genau wie bisher alle Rechnungen und Kurvendiskussionen fur die Einteilung nach photographi- schen Helligkeiten durchgefuhrt worden sind, ist das gleiche noch einmal fur die Einteilung nach photo- visuellen Helligkeiten gemacht worden. Da die Wolfschen Kurven hierbei naturgemaB einen ganz ahn- lichen Verlauf nehmen und auch die ganze Diskussion sich von der eben durchgefuhrten nicht wesent- lich unterscheidet, erubrigt es sich, die Kurven und Daten im einzelnen hier anzufuhren. Fur die Ent- fernung der Dunkelwolke ergibt sich praktisch der genau gleiche Wert, fur die GroBe der Absorption ein etwas kleinerer, wie auch gefordert werden muB, wenn die Absorption selektiv ist.

Zur Prufung der Selektivitat der Absorption werden nun im folgenden noch die Farbenindizes untersucht. In der Tabelle auf S. 62 sind fur die einzelnen Helligkeitsintervalle die mittleren Farben- indizes gegeben; diese Werte sind in der Abb. 3 als Ordinaten zu den photographischen Helligkeiten als Abszissen aufgetragen, und zwar fur das Vergleichsfeld, wie fur das Dunkelfeld. Beim Dunkelfeld darf man nun nicht direkt die Farbenindizes zu den Helligkeiten zuordnen, die sich aus der Beobachtung ergeben, wie es auch in der Tabelle dargestellt und in der Abb.3 in der gestrichelten Kurve ge-

'1 The secular parallax of the stars of different apparent magnitude and galactic latitude. Publ. Kapteyn Astron.

') The mean color index of stars of different apparent magnitudes. Astrophys. J. 61.1 14 (1924). -Some relations

3, loc. cit. FuBnote 2, S. 58.

Labor. Groningen 45 (1931).

between magnitudes scales. Astrophys. J. 61.284 (1924).

H. MULLER: Untersuchungen iiber die absorbierenden Wolken in der'Gabelung der MilchstraIje im Cygnus 65

benutzen, um nach dem Vorbild von SchalCn rnit Hilfe der ZJ Mieschen Theorie auszurechnen, wie groB die Teilchen, die die Dunkelwolke bilden, sein miissen, um diese selektive Ab- sorption hervorzurufen. Nimmt man an, daB die Wolke aus Eisenpartikeln besteht, so kann man den von SchalCnl) bereits berechneten Kurven entnehmen, daB rnit einem Partikel- lo

durchmesser von Izsrnp die hier gefundene selektive Ab- sorption im Einklang steht. Nimmt man andere Metalle als Eisen an, so werden die Werte nach SchalCn ahnlich sein, fur Nickel z. B. ein wenig groBer, namlich Isomp. Dies ist nun

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natiirlich nicht so zu verstehen, daB die Wolken nur aus Par- tikeln dieser GroBe aufgebaut sind; es werden vielmehr Par- tikeln jeglicher GroBe darin vorhanden sein, nur eben wird die GroBe von Izgmp ein bevorzugter Mittelwert sein. Will man

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typ verfalscht. Diese Verfalschung durch die Absorption konnte man ja nun bei den M-Sternen z. B. genahert berucksichtigen, da man es hier praktisch uberwiegend nur rnit Riesen zu tun hat, aber die Gesamtzahl der M-Sterne ist so klein, daB man keine statistischen Schlusse daraus ziehen kann; und ebenso ist die Anzahl der Sterne der fruhen Typen, wo ebenfalls die Beziehung zwischen Spektraltyp und Farbenindex eindeutig ist und wo man die Verfalschung durch die Absorption genahert beruck- sichtigen konnte, fur statistische Zwecke zu klein. Den Hauptanteil bilden eben G-Sterne und K-Sterne, bei welchen beiden Gruppen Riesen und Zwerge in vergleichbaren Mengen wirksam sind, so daB man hier aus Farbenindizes allein keinerlei Schlusse auf die Verteilung der Spektraltypen ziehen kann.

Es sol1 nun noch zum SchluB das hier gefundene Ergebnis mit den Ergebnissen verglichen werden, die man bisher fur Dunkelwolken in dieser Himmelsgegend erhalten hat. Es liegt zunachst nahe, rnit den Dunkelwolken beim Nordamerikanebel zu vergleichen, die nur etwa 5' von dem hier behandelten Feld entfernt sind. Verfasser l) hatte fur die Gegend des Nordamerikanebels die Existenz zweier Dunkel- wolken nachgewiesen, die eine rnit geringer Absorption von 0.6 GroBenklassen in geringer Entfernung von 75-200 parsec, die andere rnit einer Totalabsorption von 1.8 Gronenklassen und einer selektiven Absorption von 150/~ in einer Entfernung von 600-800 parsec. Wahrend in dem jetzt behandelten Dunkelfeld von der naheren Wolke keine Spur zu bemerken ist, diese also demnach auf das Gebiet des Nordamerikanebels beschrankt zu sein scheint und vielleicht auch nach W. Becker2) rnit der leuchtenden Materie dieses Nebels identisch ist, stimmen die Entfernung und Absorption der zweiten entfernteren Wolke sehr gut rnit dem hier gefundenen Ergebnis uberein, so daR man rnit groBer Wahrscheinlichkeit sagen kann, daB das Stuck der MilchstraBengabelung vom Nordamerikanebel angefangen bis zu diesem Dunkelfeld von einem zusammenhangenden Wolkenzug in der mittleren Entfernung von 700 parsec rnit einer durchschnittlichen Absorption von z Gronenklassen hervorgerufen wird, wobei die selektive Absorption 10-15'J/~ der Totalabsorption betragt. Die Wolke wird nur eine geringe radiale Ausdehnung haben, und der Betrag der Absorption wird starkeren ortlichen Schwankungen unterworfen sein.

Eine weitere Vergleichsmoglichkeit bieten Untersuchungen von SchalCn3). Das von SchalCn untersuchte Gebiet der dunklen MilchstraBengabelung schlieBt sich direkt sudlich an das eben behandelte Dunkelfeld an und reicht von da an etwa 5' weiter nach Suden. SchalCn findet auf Grund der Dis- kussion der Sternverteilung hellerer Sterne bis zur I I. GroBe getrennt nach einzelnen Spektralgruppen rnit geringer Streuung in den absoluten GroBen, daR die Dunkelwolken sich von 550 bis 800 parsec erstrecken und etwa z GroBenklassen absorbieren. Uber die Selektivitat der Absorption speziell in diesem Teil IaBt sich aus seinen Daten wegen Mangels an genugend vielen hinter der Wolke befindlichen Sternen nichts entnehmen; in einer benachbarten, sternreicheren Gegend, in der aber auch noch Dunkel- wolken wirksam sind, laBt sich eine sehr merkliche Selektivitat der Absorption feststellen, die groBer ist, als in der vorliegenden Arbeit gefunden wurde. Im ubrigen aber stimmen beide Ergebnisse sowohl was die GroBe der Absorption, als auch was die Entfernung der Dunkelwolken angeht, ausgezeichnet uberein; einzig fur die radiale Ausdehnung der Wolke findet SchalCn einen grogeren Wert von zoo bis 300 parsec, immerhin ist auch ein betrachtlich kleinerer Wert rnit seinen Daten noch recht gut zu vereinbaren. Diese Ubereinstimmung ist auch insofern noch besonders erfreulich, als beide Resultate auf verschiedenen Wegen gewonnen wurden, das eine Ma1 wurden hellere Sterne bekannten Spektral- typs verwendet, das andere Ma1 wesentlich schwachere Sterne, die nicht nach Spektraltypen getrennt werden konnten. Die Ubereinstimmung erhartet die Berechtigung beider Methoden. Gleichzeitig ist aber nun damit auch die eingangs erwahnte Diskrepanz zwischen den Ergebnissen von SchalCn und von F. D. Miller*) zugunsten der Ergebnisse SchalCns entschieden worden.

F. D. Miller hat aunerordentlich umfangreiche Abzahlungen in zahlreichen Feldern durch- gefuhrt, die uber das ganze Gebiet der dunklen MilchstraBengabelung nebst den einschlieDenden hellen MilchstraBenarmen verteilt sind. Die Abzahlungen sind auf verschiedenen Platten durchgefuhrt worden, die rnit verschiedenen Instrumenten aufgenommen worden sind und dementsprechend bis zu verschiedenen Grenzhelligkeiten, namlich der 13., 15. und 16. photographischen GroRe reichen. Es ist dabei stets summarisch auf jeder Platte, die zu diesem Zweck in Teilfelder zerlegt worden ist, bis zu 5-7 verschiedenen Grenzhelligkeiten entsprechend 5-7 Skalenbildern der Vergleichskala abgezahlt worden, d. h. es wurden direkt die Sternzahlen N, bestimmt; die Ergebnisse fur die verschiedenen Platten wurden dann miteinander kombiniert. Die Eichung der Helligkeitsskala erfolgte durch An- schluB an Selected Areas und an die Polsequenz. Nach seinen Daten findet F. D. Miller fur die in der vorliegenden Arbeit behandelte Gegend in der MilchstraRengabelung die beste Ebereinstimmung rnit

l) loc. cit. FuBnote I , S. 59. loc. cit. FuBnote 2, S. 57.

2, loc. cit. Funnote 5, S. 62. 3, lor. cit. FuBnote I , S. 57.

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den beobachteten Sternzahlen, wenn er 2 absorbierende Wolken in 1000 und 1500 parsec Entfernung annimmt, die je zwei GroBenklassen absorbieren ; eine ebenfalls noch gute Ubereinstimmung ergibt die Annahme einer einzigen Wolke in 1260 parsec Entfernung, die 3 bis 4 GroBenklassen absorbiert, und diese letztere Annahme halt F. D. Miller fur wahrscheinlicher. Die dazugehorenden Wolfschen Kurven sind ebenfalls dargestellt ; sie zeigen ein ganz langsames und stetiges Auseinandergehen der mormalencc und sdunklenct Kurve, weichen also stark von den in der vorliegenden Arbeit gefundenen Kurven ab, die kurz und scharf auseinandergehen und danach das charakteristische Parallellaufen auf- weisen. Die starkere Absorption, die F. D. Miller angibt, lieBe sich zum Teil daraus erklaren, daB Miller rnit den Sternzahlen der hellen Cygnus-Wolke vergleicht, die eine besonders groBe Sterndichte aufweist, andererseits geben aber auch seine Kurven bei der beobachteten Grenzhelligkeit erst eine Absorption von 2.0 GroBenklassen, und die groneren Werte erhalt er erst durch eine Art Extrapolation, was viel- leicht nicht ganz zulassig sein durfte, und im ubrigen sind die von ihm gefundenen Entfernungen mit dem hier gefundenen Ergebnis wie rnit dem von SchalCn vollig unvereinbar und durften wenig Wahr- scheinlichkeit haben. Es ist dabei noch zu bedenken, daB seine wirklich gefundenen Entfernungen sogar noch groBer sind, aber wegen der allgemeinen Raumabsorption korrigiert sind, ein Verfahren, dessen Berechtigung auch angezweifelt werden kann, wie besonders auch W. Beckerl) dargelegt hat. Vielleicht ist die Diskrepanz doch auf die gar zu summarische Art der Abzahlung und Reduktion von F. D. Miller zuruckzufuhren.

Nach der vorliegenden Untersuchung kann man jedenfalls rnit groBer Wahrscheinlichkeit abschlieBend sagen : Der ganze Teil der MilchstraBengabelung im Cygnus von etwa 40' galaktischer LHnge bis zu seinem Ende beim Nordamerikanebel bei 53' galaktischer Lange ist durch einen ziemlich einheitlichen Wolkenzug in der mittleren Entfernung von 700 parsec rnit verhaltnismaBig geringer radialer Ausdehnung und mit einer durchschnittlichen Absorption von etwa z GroBenklassen verur- sacht, wobei allerdings der Betrag der Absorption starkeren ortlichen Schwankungen unterworfen ist. Die Absorption ist selektiv; die Selektivitat durfte 10-15 der Totalabsorption betragen. Die sich daraus nach der Mieschen Theorie unter Annahme von kugelformigen Eisenpartikeln errechnete TeilchengroBe ist im Vergleich zu anderen Dunkelwolken verha1tnismaBig groB und durfte I 10 his 125 m p betragen.

l) loc. cit. FuDnote 5. S. 62.

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