Kurzanleitung • Versuch 2 • Viskosität von Flüssigkeiten

V2: Viskosität von FlüssigkeitenPraktische Übungen in Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Biologen

Physikalische Übungen für PharmazeutenStand: 8. Februar 2019

Mariottesche Flasche

Abbildung 1: Mariottesche Flasche zur Aufrechterhaltungeines konstanten Drucks und somit einer gleichmäßigen Fließ-geschwindigkeit aus einem Behälter.

Der Druck p am Eingang der Kapillare ist durchden Schweredruck p = ρ g h gegeben, wobei ρ dieDichte der Flüssigkeit bezeichnet, g die Erdbeschleu-nigung und h die Höhendifferenz zwischen der unterenÖffnung des Belüftungsrohres und der Kapillare. DieMariottesche Flasche ist betriebsbereit, wenn dasBelüftungsrohr mit Luft gefüllt ist und Blasen auf-steigen.

Viskosität

Als Viskosität bezeichnet man die Zähflüssigkeit einerFlüssigkeit. Je höher die Viskosität, desto zäher istdie Flüssigkeit. Die Einheit der Viskosität ist „Pascalmal Sekunde“. „Pascal“ ist die Einheit des Drucks, al-so „Pascal = Kraft pro Fläche“. Die Einheit der Kraftist „Newton“ und somit „Newton = kg m s−2“. InKurzform:

Pa s = Nm2 s =

kgms2

m2 s = kgm s

I. Bestimmung der Dichte vonWasser

Die Dichte von Wasser ist unter anderem vom Luft-druck und der Temperatur abhängig und muss daherzu Versuchsbeginn bestimmt werden. Diese Bestim-mung soll möglichst genau erfolgen, um den Wert imweiteren Verlauf wiederverwenden zu können (sieheTeil II.).

VersuchsdurchführungNutzen Sie einen Messbecher und die Waage undführen Sie eine Messung mit 100 ml und 400 ml zurDichtebestimmung durch. Für die Messung kann derTropfschutz (Violetter Filz) entfernt werden. StellenSie den Messbecher zunächst ungefüllt auf die Waage,um TARA zu drücken und auf die Nullung zu warten.Achten Sie darauf den Messbecher zum Befüllen vonder Waage herunterzunehmen (warum?), und mög-lichst unabhängige Messergebnisse zu produzieren.

VersuchsauswertungBestimmen Sie die Dichte ρH2O,100 ml und ρH2O,400 mlund den jeweiligen Fehler mit Hilfe der Maximalwert-abschätzung. Nutzen Sie zum Vergleich den Litera-turwert den sie aus dem Diagramm (Abb. 2) ablesenkönnen. Wie groß ist der Fehler der Dichte den Sieignorieren, wenn Sie die Dichte nicht zum Versuchsbe-ginn bestimmen, sondern den Literaturwert nutzen?Bewerten Sie weiterhin welche Dichtemessung im wei-teren Verlauf verwendet werden sollte.

Abbildung 2: Zusammenhang der Wasserdichte von der Tem-peratur für einen Normdruck von 101 300 Pa.

Kurzanleitung • Versuch 2 • Viskosität von Flüssigkeiten

II. Bestimmung der Längenunterschiedlicher Kapillaren

Versuchsaufbau

Abbildung 3: Das Wasser aus einer Mariotteschen Flasche(MF) wird wahlweise durch eine der fünf unterschiedliche Ka-pillaren geleitet.

Gemäß dem Gesetz von Hagen und Poiseuille giltfür die Volumenstromstärke I bei laminarer Strömungdurch eine Kapillare (Länge l, Radius r):

I = V

t= π r4 p

8 η l (1)

mit der Viskosität η und der Druckdifferenz p zwi-schen den beiden Enden der Kapillare.

VersuchsdurchführungMessen Sie für jede Kapillare die Durchflussmengefür t = 100 s (leeres Becherglas auf Waage, Taradrücken, Durchflussmenge messen, gefülltes Becher-glas wiegen). Für jede Kapillare messen Sie h2 und h1.

VersuchsauswertungStellen Sie Gl. 1 nach l um und berechnen Sie die Län-gen der Kapillaren aus Ihren Messwerten. Die Visko-sität von Wasser lesen Sie am Graphen an der Tafelab. Die Radien der Kapillaren sind auf der Apparaturangegeben.

Stellen Sie die Formel für die Fehlerrechnung aufund geben Sie die einzelnen Summanden gesondertan. Die Messungenauigkeit welchen Parameters domi-niert die Messunsicherheit Ihres Ergebnisses? GebenSie für ein Kapillarröhrchen den Fehler auf die Längean, wobei Sie nur den dominierenden Term nutzen.

III. Viskositätsmessung mit einemKugelfallviskosimeter

Die Viskosität von mehreren Wasser-Glycerin Mi-schungen (unterschiedliche Verhältnisse) soll be-stimmt werden.

Versuchsaufbau

Abbildung 4: Kugelfallviskosimeter: Schematischer Aufbauund massstabsgetreuer Ausschnitt mit Kugel (bei DIN A4-Ausdruck). FA: Auftriebskraft, FR: Stokes’sche Reibungskraftund FG: Gravitationskraft, r: Kugelradius, ρFe: Dichte Eisenund ρGW: Dichte Glycerin-Wasser-Gemisch.

Da die Stokessche Reibung von v abhängt, stelltsich ein Kräftegleichgewicht ein

FG = FA + FR

mK g = ρGW VK g + 6π r η v

und folglich eine stationäre Sinkgeschwindigkeit:

vstat = 29 · r

2 g (ρFe − ρGW)η

= 1η

· 3,6 × 10−3 kgs2 (2)

VersuchsdurchführungNotieren Sie die Raumtemperatur.Befördern Sie die Kugel mit Hilfe des Magneten indie obere Kuppe des Fallrohres. Lassen Sie die Kugel(mittig) fallen und bestimmen Sie für jedes der fünfRohre die stationäre Sinkgeschwindigkeit vstat (paral-laxefrei Ablesen).

VersuchsauswertungBerechnen Sie zunächst für jedes der fünf Fallrohredie Viskosität η der Glycerin-Wasser-Mischung. Be-stimmen Sie dann für jedes Fallrohr die Messunnge-nauigkeit und geben Sie das Ergebnis als ∆η

η an.Was fällt Ihnen auf?