VDI-Buch

Berend Gerdes van der Wall

Grundlagen derHubschrauber-Aerodynamik

Berend Gerdes van der WallInst. für Flugsystemtechnik/HubschrauerDeutsches Zentrum für Luft- und RaumfahrtBraunschweig, Deutschland

VDI-BuchISBN 978-3-662-44399-6 ISBN 978-3-662-44400-9 (eBook)DOI 10.1007/978-3-662-44400-9Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbiblio-grafie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

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Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis XIII

Tabellenverzeichnis XIX

Bezeichnungen XXI

Vorwort XXIX

Danksagung XXXI

1 Einführung 11.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Die Entwicklungsgeschichte der Drehflügler . . . . . . . . . . 2

1.2.1 Literatur zur Geschichte und Theorie des Drehflüglers 21.2.2 Von der Antike bis 1900 . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.3 Die Pionierzeit des Hubschraubers: 1900 bis 1936 . . . 101.2.4 Entwicklungen bis zum Ende des 2. Weltkriegs . . . . 211.2.5 Entwicklungen nach dem 2. Weltkrieg . . . . . . . . . 311.2.6 Entwicklung der Größe und Flugleistungen von

Drehflüglern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691.2.7 Muskelkraftgetriebene Hubschrauber (Human

Powered Helicopter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711.2.8 Elektrische Hubschrauber . . . . . . . . . . . . . . . . 73

1.3 Der Blattanschluss am Rotorkopf . . . . . . . . . . . . . . . . 731.3.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731.3.2 Zentrales Schlaggelenk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761.3.3 Gimbalrotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771.3.4 Voll gelenkige Rotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781.3.5 Gelenklose Rotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791.3.6 Lagerlose Rotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801.3.7 Heckrotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

1.4 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 821.4.1 Klassifikation von Luftfahrzeugen . . . . . . . . . . . . 82

V

Inhaltsverzeichnis VI

1.4.2 Drehflügelkonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 821.4.3 Marktentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 891.4.4 Vergleich zum Flächenflugzeug . . . . . . . . . . . . . 901.4.5 Steuerelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 921.4.6 Bezeichnungen und Beispielhubschrauber Bo105 . . . 921.4.7 Hubschraubermuseen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 921.4.8 Hubschrauberhersteller . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

1.5 Übungen zu Kap. 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961.5.1 Geschichte der Drehflügler . . . . . . . . . . . . . . . . 961.5.2 Blattanschluss am Rotorkopf . . . . . . . . . . . . . . 961.5.3 Kurzfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

1.6 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

2 Grundlagen der Drehflügleraerodynamik 1032.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

2.1.1 Charakterisierung der Flugzustände . . . . . . . . . . 1032.1.2 Aerodynamische Phänomene . . . . . . . . . . . . . . 1062.1.3 Grundgleichungen zur Strahltheorie . . . . . . . . . . 109

2.2 Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1102.2.1 Induzierte Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 1102.2.2 Druckverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142.2.3 Schub und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1152.2.4 Dimensionslose Beiwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . 1182.2.5 Profilwiderstand und globale Korrekturen . . . . . . . 1192.2.6 Einfluss der Kompressibilität . . . . . . . . . . . . . . 1212.2.7 Leistungsgütegrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222.2.8 Blattspitzenverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1242.2.9 Spezifische Rotorblattbelastung . . . . . . . . . . . . . 1262.2.10 Leistungs- und Flächenbelastung . . . . . . . . . . . . 130

2.3 Axialer Steig- und Sinkflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1322.3.1 Strömungszustände im axialen Flug . . . . . . . . . . 1322.3.2 Steigflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1342.3.3 Schneller Sinkflug: Windmühlenstadium . . . . . . . . 1352.3.4 Langsamer Sinkflug, Wirbelringstadium . . . . . . . . 1362.3.5 Leistungsbedarf im axialen Flug . . . . . . . . . . . . 1372.3.6 Autorotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1392.3.7 Strahleinschnürung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1412.3.8 Bodeneffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1432.3.9 Nachbarschaft von Rotoren . . . . . . . . . . . . . . . 1442.3.10 Ummantelte Rotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

VII Inhaltsverzeichnis

2.4 Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1482.4.1 Schub und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1482.4.2 Induzierte Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 1512.4.3 Leistungsbedarf im Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . 1552.4.4 Bodeneffekt im Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . . 1562.4.5 Wirbelringstadium im Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . 157

2.5 Übungen zu Kap. 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1582.5.1 Kurzfrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1582.5.2 Strahltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1582.5.3 Leistungsrechnung mit der Strahltheorie . . . . . . . . 1602.5.4 Leistungsrechnung: Bodeneffekt, Steigflug, Sinkflug,

Autorotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612.6 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

3 Die Blattelemententheorie 1673.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1673.2 Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1733.3 Schwebeflug sowie axialer Steig- und Sinkflug . . . . . . . . . 175

3.3.1 Grundlegende Zusammenhänge . . . . . . . . . . . . . 1753.3.2 Näherungslösungen für Schub und Leistung . . . . . . 1773.3.3 Lösung für unverwundene Rotorblätter und konstan-

ten Durchflussgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1783.3.4 Blattspitzenverluste, Profilwiderstand . . . . . . . . . 1803.3.5 Beispiel der Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . 1823.3.6 Lösung für linear verwundene Rotorblätter und kon-

stanten Durchfluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1853.4 Kombinierte Blattelementen- und Strahltheorie . . . . . . . . 186

3.4.1 Induzierter Durchflussgrad im Schwebe-, Steig- undschnellen Sinkflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

3.4.2 Die ideale Verwindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1903.4.3 Beispiel zur Blattelemententheorie . . . . . . . . . . . 1923.4.4 Numerischer Lösungsansatz . . . . . . . . . . . . . . . 1933.4.5 Der optimale Schwebeflugrotor . . . . . . . . . . . . . 1973.4.6 Zirkulationsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2043.4.7 Blattspitzenverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2053.4.8 Einfluss der Kompressibilität . . . . . . . . . . . . . . 2083.4.9 Verschiedene Definitionen der Flächendichte . . . . . . 2093.4.10 Der mittlere Auftriebsbeiwert und der mittlere Anstell-

winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2113.4.11 Vergleich mit Messungen an Modellrotoren . . . . . . 212

Inhaltsverzeichnis VIII

3.4.12 Schlussfolgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2143.5 Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

3.5.1 Geschwindigkeiten am Blattelement . . . . . . . . . . 2143.5.2 Bereich rückwärtiger Anströmung . . . . . . . . . . . 2193.5.3 Modellierung der induzierten Geschwindigkeiten . . . 2213.5.4 Modellierungen höherer Ordnung . . . . . . . . . . . . 223

3.6 Autorotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2323.6.1 Vertikale Autorotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2323.6.2 Autorotation im Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . . 236

3.7 Übungen zu Kap. 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2393.7.1 Kurzfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2393.7.2 Leistungsrechnung mit der Blattelemententheorie . . . 2393.7.3 Autorotationsrechnung mit der Blattelemententheorie 242

3.8 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

4 Die Bewegung rotierender Flügel 2474.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2474.2 Grundlagen der Schwingungsbewegung . . . . . . . . . . . . . 2484.3 Die Schlagbewegung des starren, gelenkig angeschlossenen

Rotorblattes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2514.3.1 Aufstellung der Bewegungsdifferentialgleichung . . . . 2514.3.2 Blattmasse und statisches Massenmoment . . . . . . . 2524.3.3 Das Massenträgheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . 2534.3.4 Die Zentrifugalkraft und ihr Moment . . . . . . . . . . 2544.3.5 Das Coriolismoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2554.3.6 Das aerodynamische Moment . . . . . . . . . . . . . . 2554.3.7 Das Feder- und Dämpfermoment . . . . . . . . . . . . 2564.3.8 Der Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2574.3.9 Der Vorwärtsflug bei α = 0 . . . . . . . . . . . . . . . 2624.3.10 Schlussbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

4.4 Die Schwenkbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2664.4.1 Aufstellung der Bewegungsdifferentialgleichung . . . . 2664.4.2 Massen-, Trägheits-, Feder- und Dämpfermomente . . 2674.4.3 Das Moment aus der Zentrifugalkraft . . . . . . . . . 2684.4.4 Das Coriolismoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2694.4.5 Das aerodynamische Moment . . . . . . . . . . . . . . 2704.4.6 Der Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2714.4.7 Schlussbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

4.5 Die Torsionsbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2764.5.1 Aufstellen der Bewegungsdifferentialgleichung . . . . . 277

IX Inhaltsverzeichnis

4.5.2 Massen-, Trägheits- und Federmomente . . . . . . . . 2784.5.3 Das Propellermoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2784.5.4 Das aerodynamische Moment . . . . . . . . . . . . . . 2784.5.5 Der Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2814.5.6 Das Eigenfrequenz- oder Fan-Diagramm . . . . . . . . 2834.5.7 Kopplungen von Schlag- und Steuerbewegung . . . . . 2844.5.8 Schlussbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

4.6 Die Kräfte und Momente am Rotorkopf . . . . . . . . . . . . 2864.6.1 Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2864.6.2 Blattanschlusskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2874.6.3 Die Rotorkomponenten im nicht drehenden System . . 2904.6.4 Schlussbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

4.7 Übungen zu Kap. 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2944.7.1 Kurzfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2944.7.2 Blattbewegung im Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . 2954.7.3 Blattbewegung im Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . 295

4.8 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

5 Leistungsberechnung im stationären Flug 2995.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2995.2 Trimmung des Hubschraubers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

5.2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3015.2.2 Vereinfachte Trimmrechnung . . . . . . . . . . . . . . 3045.2.3 Berechnung der Rotorkräfte . . . . . . . . . . . . . . . 3095.2.4 Aerodynamische Wechselwirkungen (Interferenzen) . . 3165.2.5 Beispiele zur Trimmrechnung . . . . . . . . . . . . . . 319

5.3 Zusammensetzung der Gesamtleistung . . . . . . . . . . . . . 3225.4 Axialer Steig- und Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

5.4.1 Leistungsbedarf im Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . 3255.4.2 Maximale Steiggeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . 3265.4.3 Maximale Sinkrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

5.5 Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3285.5.1 Leistungsbedarf im Horizontalflug . . . . . . . . . . . 3285.5.2 Gleitverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3305.5.3 Maximale Steiggeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . 3305.5.4 Maximale Sinkrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3315.5.5 Längste Flugdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3335.5.6 Maximale Reichweite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

5.6 Übungen zu Kap. 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3345.7 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

Inhaltsverzeichnis X

6 Grundlagen des Hubschrauberentwurfs 3376.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3376.2 Hauptrotorentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

6.2.1 Rotorradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3396.2.2 Blattspitzengeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 3416.2.3 Flächendichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3426.2.4 Blattzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3436.2.5 Verwindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3446.2.6 Zuspitzung und Pfeilung . . . . . . . . . . . . . . . . . 3446.2.7 Profilauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3456.2.8 Blattspitze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

6.3 Rumpfeinflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3476.4 Das Höhenleitwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3506.5 Das Seitenleitwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3526.6 Der Heckrotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

6.6.1 Konventioneller Heckrotor . . . . . . . . . . . . . . . . 3536.6.2 Alternative Konstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . 356

6.7 Überwindung der Grenzen von Hubschraubern . . . . . . . . 3576.8 Übungen zu Kap. 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3586.9 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

7 Fachbegriffe, Tabellen und ergänzendes Material 3617.1 Englische Fachbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3617.2 Technische Daten früher Hubschrauberentwürfe . . . . . . . . 3647.3 Technische Daten der Bo105 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3647.4 Tabellen der Blattanschlusskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . 3677.5 Umrechnung der Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3747.6 Schlagbewegung im Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . . . . 3747.7 Blattelemententheorie: Variation des Schubbeiwertes . . . . . 382

8 Lösungen zu den Übungsaufgaben 3878.1 Lösungen zu den Übungen von Kap. 1 . . . . . . . . . . . . . 387

8.1.1 Geschichte der Drehflügler . . . . . . . . . . . . . . . . 3878.1.2 Blattanschluss am Rotorkopf . . . . . . . . . . . . . . 388

8.2 Lösungen zu den Übungen von Kap. 2 . . . . . . . . . . . . . 3908.2.1 Kurzfrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3908.2.2 Strahltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3918.2.3 Leistungsrechnung mit der Strahltheorie . . . . . . . . 3948.2.4 Leistungsrechnung: Bodeneffekt, Steigflug, Sinkflug,

Autorotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

XI Inhaltsverzeichnis

8.3 Lösungen zu den Übungen von Kap. 3 . . . . . . . . . . . . . 4028.3.1 Kurzfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4028.3.2 Leistungsrechnung mit der Blattelemententheorie . . . 4048.3.3 Autorotationsrechnung mit der Blattelemententheorie 412

8.4 Lösungen zu den Übungen von Kap. 4 . . . . . . . . . . . . . 4148.4.1 Kurzfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4148.4.2 Blattbewegung im Schwebeflug . . . . . . . . . . . . . 4168.4.3 Blattbewegung im Vorwärtsflug . . . . . . . . . . . . . 422

8.5 Lösungen zu den Übungen von Kap. 5 . . . . . . . . . . . . . 4268.6 Lösungen zu den Übungen von Kap. 6 . . . . . . . . . . . . . 428

Sachverzeichnis 429

Abbildungsverzeichnis

1.1 Vorchristliche Entwürfe in China und Europa. . . . . . . . . . 61.2 Entwürfe im 17. und 18. Jahrhundert. . . . . . . . . . . . . . 71.3 Entwürfe in England, 19. Jahrhundert. . . . . . . . . . . . . . 81.4 Entwürfe in Frankreich, 19. Jahrhundert. . . . . . . . . . . . 91.5 Entwürfe in Deutschland, 19. Jahrhundert. . . . . . . . . . . 91.6 Erste Flugversuche in Frankreich, 1907. . . . . . . . . . . . . 121.7 Modellversuche in Russland und erster Flug in Dänemark. . . 141.8 Koaxialhubschrauber in Deutschland und Spanien. . . . . . . 151.9 Flugversuche in Österreich und in Amerika. . . . . . . . . . . 161.10 Blattspitzenantrieb in England und Quadrotor in Frankreich. 171.11 Quadrotor (Amerika) und erste Haupt-/Heckrotor Konfigu-

ration (Deutschland). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.12 Autogyros (Spanien, England) und Hubschrauber mit Klap-

pensteuerung (Italien). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.13 Hubschrauberentwürfe in Österreich und Frankreich. . . . . . 211.14 Hubschrauber von Focke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.15 Hubschrauber von Flettner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.16 Hubschrauber von Sikorsky 1940/1943. . . . . . . . . . . . . . 301.17 Hubschrauber von Pitcairn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.18 Hubschrauber von Platt-LePage. . . . . . . . . . . . . . . . . 311.19 Hubschrauber von Piasecki. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.20 Hubschrauber von Sikorsky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.21 Hubschrauber von Sikorsky, Teil 2. . . . . . . . . . . . . . . . 351.22 Hubschrauber von Schweizer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.23 Hubschrauber von Bell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371.24 Tiltrotoren von Bell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.25 Hubschrauber von Boeing-Vertol. . . . . . . . . . . . . . . . . 401.26 Hubschrauber von Hughes und McDonnell Douglas Corpora-

tion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421.27 Hubschrauber von Hiller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431.28 Hubschrauber von Robinson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441.29 Hubschrauber von Kaman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

XIII

Abbildungsverzeichnis XIV

1.30 Hubschrauber von Lockheed. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461.31 Hubschrauber von SNCASO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481.32 Hubschrauber von Eurocopter/Airbus Helicopters. . . . . . . 491.33 Experimentaldemonstrator von Eurocopter und Kleinsthub-

schrauber von Guimbal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501.34 Hubschrauber von Westland. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511.35 Hubschrauber von Agusta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521.36 Hubschrauber von AgustaWestland. . . . . . . . . . . . . . . 541.37 Hubschrauber der Bölkow Entwicklungen KG. . . . . . . . . . 551.38 Hubschrauber von MBB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561.39 NH90 der NH Industries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571.40 Hubschrauber von Mil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581.41 Hubschrauber von Mil, Teil 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601.42 Hubschrauber von Mil, Teil 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611.43 Hubschrauber von Kamow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621.44 Hubschrauber von Kamow, Teil 2, und Kasan. . . . . . . . . 631.45 Hubschrauber von PZL (Polen). . . . . . . . . . . . . . . . . . 641.46 Dhruv von HAL (Indien). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661.47 Hubschrauber von Mitsubishi (Japan) und KAI (Korea). . . . 671.48 Hubschrauber aus China. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681.49 Entwicklung der Flugleistungen. . . . . . . . . . . . . . . . . 701.50 Entwicklung der Steigraten und Abflugmassen. . . . . . . . . 711.51 Muskelkraftgetriebener und voll elektrischer Hubschrauber. . 721.52 Hauptelemente eines Hubschraubers. . . . . . . . . . . . . . . 741.53 Freiheitsgrade der Blattbewegung, voll gelenkiger Blattan-

schluss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 741.54 Zentrales Schlaggelenk an 2-Blattrotoren. . . . . . . . . . . . 761.55 Prinzip des halbstarren und gelenklosen Blattanschlusses. . . 771.56 Voll gelenkiger Blattanschluss bei faltbaren Mehrblattrotoren. 781.57 Gelenklose Rotorköpfe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791.58 Lagerloser Hauptrotor und Heckrotor mit Δ3-Effekt. . . . . . 801.59 Mehrblatt-Heckrotoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811.60 Fenestron und NOTAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 821.61 Klassifikation von Luftfahrzeugen. . . . . . . . . . . . . . . . 831.62 Moderne Autogyros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831.63 Flugschrauberkonzepte von Sikorsky. . . . . . . . . . . . . . . 851.64 Beispiele von Kombinationsflugschraubern. . . . . . . . . . . 861.65 Beispiele von Stopprotorflugzeugen. . . . . . . . . . . . . . . . 871.66 AgustaWestland ERICA Konzept. . . . . . . . . . . . . . . . 881.67 Flugeinsatzbereich verschiedener Drehflügelflugzeuge. . . . . . 88

XV Abbildungsverzeichnis

1.68 Weltweite Marktentwicklung von Hubschraubern. . . . . . . . 901.69 Vergleich der Kräfte am Hubschrauber und am Flächenflug-

zeug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 911.70 Steuerelemente beim Hubschrauber. . . . . . . . . . . . . . . 931.71 Dreiseitenansicht Bo 105 CBS. . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

2.1 Geschwindigkeitskomponenten in der Drehebene des Rotors. . 1052.2 Aerodynamische Phänomene am Hubschrauber. . . . . . . . . 1062.3 Aeroakustische Phänomene am Hubschrauber. . . . . . . . . . 1072.4 Aerodynamische Größen am Hauptrotor bei maximaler Flugge-

schwindigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082.5 Strömungsmodell für die Strahltheorie im axialen Flug. . . . 1112.6 Leistungsbelastung und induzierte Geschwindigkeit verschie-

dener Drehflügler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172.7 Vergleich der Ergebnisse der Strahltheorie mit experimentel-

len Daten (Quelle: Linien: Theorie, Symbole: experimentelleDaten von Bagai [0.8]. Cd0 = 0.01, σ = 0.1, κ = 1.15). . . . . 120

2.8 Effektiver Radius durch Blattspitzenumströmung. . . . . . . . 1252.9 Korrektur der induzierten Geschwindigkeiten nach Prandtl. . 1262.10 Einfluss der Flächendichte auf den Leistungsgütegrad. . . . . 1272.11 Auftriebs- und Widerstandspolare NACA0015. . . . . . . . . 1282.12 Einfluss der Flächendichte auf das Verhältnis von Leistung

zu Schub. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1312.13 Prinzipielle Strömungszustände eines Rotors im axialen Flug. 1332.14 Einfluss der axialen Fluggeschwindigkeit auf die induzierte

Geschwindigkeit (Quelle: Daten aus [0.17], Exp. Fit aus [0.12]).1352.15 Einfluss der axialen Fluggeschwindigkeit auf den Leistungs-

bedarf. (Quelle: Exp. Fit aus [0.12]) . . . . . . . . . . . . . . 1382.16 Strahleinschnürung und -aufweitung bei axialer Fluggeschwin-

digkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1422.17 Einfluss des Bodeneffektes auf Schub und Leistung. . . . . . . 1442.18 Strömungsverlauf beim ummantelten Rotor. . . . . . . . . . . 1452.19 Einfluss der Strahlflächenkontraktion und -aufweitung auf

den Leistungsgütegrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1472.20 Anströmverhältnisse im Vorwärtsflug mit einem Flugbahn-

winkel ΘF P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1492.21 Durchflussgrad in Abhängigkeit des Fortschrittsgrades, Roto-

ranstellwinkels und Schubbeiwertes (Quelle: λh = 0.05; Appro-ximation nach Gl. 2.76). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

2.22 Grenzen des Wirbelringstadiums im Vorwärtsflug. . . . . . . 158

Abbildungsverzeichnis XVI

3.1 Strömungsverhältnisse und lokale Kräfte am Blattelement. . . 1693.2 Zur Berechnung der Geschwindigkeitskomponenten am Blatt-

element. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1703.3 Rotorkoordinatensysteme, Ansicht von links. . . . . . . . . . 1733.4 Äquivalenz von Schlagbewegung und zyklischer Steuerung. . . 1743.5 Abhängigkeit des Schubes und der Leistung vom Steuerwinkel.1803.6 Einfluss von zusätzlichen Verlusten auf Schub und Leistung. . 1813.7 Konzept des zirkulationsgesteuerten Rotors. . . . . . . . . . . 1833.8 Strömung in einem Ringelement beim Schwebeflug. . . . . . . 1863.9 Verteilung von induziertem Durchflussgrad und Einstellwin-

kel im Schwebeflug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1893.10 Schubbeiwert und induzierter Durchflussgrad. . . . . . . . . . 1933.11 Einfluss der Verwindung auf die Verteilung verschiedener Grö-

ßen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1953.12 Zur Ermittlung des optimalen Gleitverhältnisses. . . . . . . . 1963.13 Profiltiefenverteilung für den optimalen Schwebeflugrotor. . . 1983.14 Einfluss der Zuspitzung auf die Verteilung verschiedener Grö-

ßen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2003.15 Einfluss der Verwindung und Zuspitzung auf den Leistungs-

gütegrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2023.16 Vergleich des optimalen Schwebeflugrotors mit dem idealen

Rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2023.17 Beispielrechnung für den Einfluss der Blattspitzenverluste. . . 2073.18 Einfluss einer Blattverwindung auf den Leistungsgütegrad. . . 2083.19 Abhängigkeit des Abstromwinkels zur Blattspitzenebene vom

Fortschrittsgrad. (Quelle: (a) Definition des Abstromwinkelsχ, (b) Abstromwinkel, (c) Abwindgradient kx = tan(χ/2),(d) kx, ky nach Meijer-Drees [0.30]) . . . . . . . . . . . . . . . 223

3.20 Die Ansatzfunktionen für die Schubverteilung nach Mang-ler/Squire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

3.21 Koeffizienten des Abwindmodells nach Mangler. . . . . . . . . 2263.22 Verteilung der induzierten Geschwindigkeiten des Mangler-

modells. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2263.23 Blattspitzenwirbel am Hubschrauber Bo105 des DLR. . . . . 2273.24 Schematische Darstellung des Wirbelsystems eines Rotors im

Vorwärtsflug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2283.25 Induziertes Geschwindigkeitsfeld eines Wirbelgitterverfah-

rens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2293.26 Free-wake Ergebnis des Wirbelsystems eines Rotors im Sink-

flug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

XVII Abbildungsverzeichnis

3.27 CFD Rechennetz zur Wirbelkonservierung. . . . . . . . . . . 2323.28 Vom Rumpf induzierte Geschwindigkeiten im schnellen Vor-

wärtsflug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2333.29 Anströmrichtung und Kräfte in der Autorotation. . . . . . . . 2333.30 Autorotationsdiagramm für die Betriebsbedingungen am Blatt-

element. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2343.31 Verteilung antreibender und bremsender Gebiete bei der Auto-

rotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2373.32 Höhen-Geschwindigkeitsdiagramm für ein- und mehrmoto-

rige Hubschrauber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

4.1 Prinzip eines Schwingers zweiter Ordnung. . . . . . . . . . . . 2484.2 Einfluss der Dämpfung auf die Vergrößerungsfunktion und

den Nacheilwinkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2504.3 Kräfte am Blattelement in der Schlagbewegung. . . . . . . . . 2524.4 Einfluss des Gelenksabstandes auf Kräfte und Momente in

der Schlagbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2574.5 Einfluss des Gelenksabstandes auf Parameter der Schlagbe-

wegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2594.6 Kräfte am Blattelement in der Schwenkbewegung. . . . . . . 2674.7 Einfluss des Gelenksabstandes auf Parameter der Schwenk-

bewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2734.8 Kräfte und Momente am Blattelement in der Torsionsbewe-

gung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2774.9 Einfluss der Rotordrehfrequenz auf die Eigenfrequenzen. . . . 2834.10 Δ3-Gelenk am Bo105 Heckrotor. . . . . . . . . . . . . . . . . 2854.11 Zur Transformation vom drehenden ins nicht drehende Koor-

dinatensystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2874.12 Übertragung von Blattkräften ins nicht drehende System. . . 293

5.1 Kräfte und Momente an einem Hubschrauber im stationärenFlug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

5.2 Kräfte in der Längsbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3055.3 Kräfte in der Seitenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3065.4 Momente in der Längsbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . 3075.5 Momente in der Seitenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . 3085.6 Trimmrechnung für den stationären Vorwärtsflug . . . . . . . 3135.7 Rotor im Windkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3195.8 Schwebeflugleistung bei verschiedenen Flughöhen. . . . . . . . 3265.9 Abschätzung der Rotorleistung im Vorwärtsflug, Bo105. . . . 329

Abbildungsverzeichnis XVIII

5.10 Gleitverhältnis und maximale Steigrate im Vorwärtsflug,Bo105. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

5.11 Maximale Steiggeschwindigkeit und minimale Sinkgeschwin-digkeit bei Autorotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

6.1 Radius und Flächenbelastung in Abhängigkeit des Hubschrau-bergewichts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

6.2 Randbedingungen, die die Blattspitzengeschwindigkeit beein-flussen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

6.3 Entwurf eines leisen Rotorblattes (ERATO) des DLR und derONERA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

6.4 Hochgeschwindigkeitshubschrauber. . . . . . . . . . . . . . . . 3486.5 Widerstandsflächen verschiedener Hubschraubertypen. . . . . 3496.6 Verhältnis von Haupt- zu Heckrotorgröße. . . . . . . . . . . . 355

7.1 Einfluss der Verwindung und Zuspitzung auf die Schubver-teilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

7.2 Einfluss der Verwindung und Zuspitzung auf die induzierteDurhflussverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

7.3 Einfluss der Verwindung und Zuspitzung auf die Verteilungdes Auftriebsbeiwertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

7.4 Einfluss der Verwindung und Zuspitzung auf die Verteilungdes Leistungsbeiwertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Tabellenverzeichnis

1.1 Leistungen der Fw 61 von 1937 im Vergleich zu bisherigenFAI-Rekorden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2 Mitarbeiter von Focke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3 Mitarbeiter von Flettner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4 Mitarbeiter von von Doblhoff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1 Leistungsbedarf der Hubschrauber von Breguet und Cornu1907. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

2.2 Parameter der Rotoren von Knight und Hefner. . . . . . . . . 1272.3 Repräsentative Koeffizienten der aerodynamischen Beiwerte

des NACA0015. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.1 Parameter der Rechnung zu Abb. 3.17 und Abb. 3.18. . . . . 206

7.1 Technische Daten der Hubschrauber von Breguet/Richet undCornu 1907. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

7.2 Charakteristik der Bo105 Komponenten. . . . . . . . . . . . . 3647.3 Daten des Bo105 Hubschraubers . . . . . . . . . . . . . . . . 3657.4 Bo105 Leitwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3657.5 Bo105 Hauptrotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3667.6 Bo105 Hauptrotorblatt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3667.7 Bo105 Heckrotorblatt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3677.8 Vertikale Blattkraft → vertikale Rotorkopfkraft, Rotor mit

2-4 Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3677.9 Vertikale Blattkraft → vertikale Rotorkopfkraft, Rotor mit

5-7 Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3687.10 Horizontale Blattkräfte → Rotorwiderstand, Rotor mit 2-4

Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3687.11 Horizontale Blattkräfte → Rotorwiderstand, Rotor mit 5-7

Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3697.12 Horizontale Blattkräfte → Rotorseitenkraft, Rotor mit 2-4

Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

XIX

Tabellenverzeichnis XX

7.13 Horizontale Blattkräfte → Rotorseitenkraft, Rotor mit 5-7Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

7.14 Blattschlagmoment → Rotorrollmoment, Rotor mit 2-4Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

7.15 Blattschlagmoment → Rotorrollmoment, Rotor mit 5-7Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

7.16 Blattschlagmoment → Rotornickmoment, Rotor mit 2-4Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

7.17 Blattschlagmoment → Rotornickmoment, Rotor mit 5-7Blättern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

7.18 Umrechnungsfaktoren SI-Einheiten in imperial units undzurück. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

Bezeichnungen

a Schallgeschwindigkeit, m/sA Rotorkreisfläche bzw. Strahlkreisfläche in der Rotorebene,

A = πR2, m2A∞ Strahlkreisfläche weit weg vom Rotor, m2AF Rumpfwiderstandsfläche, m2B dimensionsloser effektiver Radius, B = Reff /Rc Profiltiefe, mce äquivalente Profiltiefe, mCd WiderstandsbeiwertCd0 ProfilnullwiderstandsbeiwertCd1 Widerstandsbeiwert proportional zu αa, 1/radCd2 Widerstandsbeiwert proportional zu α2a, 1/rad2CdF Widerstandsbeiwert des RumpfesCL Auftriebsbeiwert des Rotors, CL = L/(ρ∞/2)V 2∞ACl ProfilauftriebsbeiwertClα Auftriebsanstieg, 1/radClμ Auftriebsanstieg aufgrund AusblasungCm MomentenbeiwertCm0 NullmomentenbeiwertCmα Momentenanstieg, 1/radCmα̇ Momentenbeiwert proportional zu α̇, s/radCP Leistungsbeiwert, CP = P/(ρ∞A(ΩR)3)CQ Drehmomentenbeiwert, CQ = Q/(ρ∞A(ΩR)2R)CT Schubbeiwert, CT = T/(ρ∞A(ΩR)2)CW Gewichtsbeiwert, CW = W/(ρ∞A(ΩR)2)Cμ AusblasbeiwertD Widerstand, Ndβ Schlagdämpfungsfaktor, Nm/sdζ Schwenkdämpfungsfaktor, Nm/sdϑ Torsionsdämpfungsfaktor, Nm/sDβ dimensionsloser SchlagdämpfungsfaktorDζ dimensionsloser Schwenkdämpfungsfaktor

XXI

Bezeichnungen XXII

Dϑ dimensionsloser Torsionsdämpfungsfaktoreβ dimensionsloser Schlaggelenksabstand, eβ = yβ/Reζ dimensionsloser Schwenkgelenksabstand, eζ = yζ/Reϑ dimensionsloser Steuergelenksabstand, eϑ = yϑ/Rf äquivalente Rumpfwiderstandsfläche, f = AF CdF , m2F Kraft, NF Prandtl’s BlattspitzenverlustfunktionFCo Corioliskraft, NFM Leistungsgütegrad, FM = Pideal/PrealFP Vortriebskraft, NFx,y,z Kraft in x, y, z-Richtung, Ng Gravitationskonstante, m/s2ḡ dimensionslose Gravitationskonstante, ḡ = g/(RΩ2)h Flughöhe über Grund, kmH Flughöhe über Meeresspiegel, kmH Längskraft am Rotorkopf, NIβ Massenträgheitsmoment der Schlagbewegung, kg m2Iζ Massenträgheitsmoment der Schwenkbewegung, kg m2Iϑ Massenträgheitsmoment der Torsionsbewegung, kg m2I ′0 Polares Trägheitsmoment der Torsionsbewegung, kg m2/mJβ statisches Massenmoment der Schlagbewegung, kg mJζ statisches Massenmoment der Schwenkbewegung, kg mktip reduzierte Frequenz an der Blattspitze, ktip = c/(2R)kx cos-Amplitude des induzierten Durchflusses, kx = λC/λi0ky sin-Amplitude des induzierten Durchflusses, ky = λS/λi0kβ Schlagfederkonstante, Nm/radkζ Schwenkfederkonstante, Nm/radkϑ Torsionsfederkonstante, Nm/radK Anstiegsfaktor des ProfilwiderstandesL Auftrieb, Nm Masse, kgm′ Massenverteilung, m′ = dm/dyṁ Massenstrom durch den Rotor, kg/smb Blattmasse, kgM Machzahl, M = V/aM Moment, NmMA aerodynamisches Moment, NmMCF Zentrifugalkraftmoment, NmMCo Coriolismoment, NmMD Dämpfermoment, Nm

XXIII Bezeichnungen

MG Gewichtsmoment, NmMI Moment aus Massenträgheitskräften, NmMP Propellermoment, NmMSF Federmoment um das Schlaggelenk, NmMtip Blattspitzenmachzahl im Schwebeflug, Mtip = ΩR/aMx Rollmoment, NmMy Nickmoment, NmM∞ Machzahl der ungestörten AnströmungMβ Aerodynamisches Moment um das Schlaggelenk, Nmn Exponent der induzierten DurchflussverteilungN Anzahl der Blattelemente pro RotorblattNb Anzahl der RotorblätterNF Schlagmoment am Blattanschluss, NmNL Schwenkmoment am Blattanschluss, NmNrev Anzahl von RotordrehungenNR Anzahl der RotorenNs Anzahl der QuerwirbelelementeNt Anzahl der LängswirbelelementeNψ Anzahl azimutaler Stützstellen pro Rotordrehungp Druck, N/m2P Leistung, WPh Schwebeflugleistung, WPi induzierte Leistung, WPc Steigflugleistung, WQ Antriebsmoment am Rotorkopf, Nmr dimensionslose radiale Koordinate, r = y/Rra dimensionsloser radialer Profilbeginn, ra = ya/RR Rotorradius, mRe Reynoldszahl, Re = V c/νReff effektiver tragender Radius, mRT R Heckrotorradius, mR∞ Radius des voll ausgebildeten Abstroms, mRPM Umdrehungen pro Minute, 1/minS Kontrollfläche, m2Sx Tangentialkraft am Blattanschluss, NSy Radialkraft am Blattanschluss, NSz Vertikalkraft am Blattanschluss, NT Rotorschub, NT Temperatur, oC, KTT R Heckrotorschub, N

Bezeichnungen XXIV

vh induzierte Geschwindigkeit im Schwebeflug, m/svi induzierte Geschwindigkeit, m/svi∞ induzierte Geschwindigkeit im voll ausgebildeten

Abstrom, m/sV Geschwindigkeit, m/sVc Steiggeschwindigkeit, m/sV∞ Fluggeschwindigkeit, m/sVP senkrechte Geschwindigkeitskomponente, m/sVR radiale Geschwindigkeitskomponente, m/sVT tangentiale Geschwindigkeitskomponente, m/sVβ Vergrößerungsfunktion der SchlagbewegungVζ Geschwindigkeit aus einer Schwenkbewegung, m/sVΘ Geschwindigkeit aus einer Drehbewegung, m/sW Arbeit, Nm, JW Gewichtskraft, Nx, y, z Koordinatenrichtungen (y radial), mxa Offset der aerodynamischen Achse von der elastischen

Achse, mxI Offset der Schwerpunktsachse von der elastischen Achse, mY Querkraft am Rotorkopf, Nya Radius des Profilbeginns, myβ Schlaggelenksabstand vom Rotorzentrum, myζ Schwenkgelenksabstand vom Rotorzentrum, myϑ Steuergelenksabstand vom Rotorzentrum, mY Rotorseitenkraft, N

α Anstellwinkel des Rotors, radαa aerodynamischer Profilanstellwinkel, radαT P P Anstellwinkel der Blattspitzenebene, radα0 Nullanstellwinkel, radαopt Anstellwinkel mit optimalem Gleitverhältnis, radβ Schlagwinkel, radβP voreingebauter Schlagkonuswinkel, radβ0 stationärer Schlagwinkel bzw. Konus, radβ1C Längsschlagwinkel, radβ1S Querschlagwinkel, radγ Lockzahl, γ = ρcClαR4/IβΓ Zirkulation, m2/sΔ3 Schlag-Torsionskopplung

XXV Bezeichnungen

ζ Schwenkwinkel, radζP voreingebauter Schwenkwinkel, radζ0 stationärer Schwenkwinkel, radΘ Profileinstellwinkel, radΘF Nickwinkel, radΘF P Flugbahnwinkel, radΘtw Verwindung pro Radius, radΘ0 Kollektiver Steuerwinkel, radΘ1C , ΘC Quersteuerwinkel, radΘ1S , ΘS Längssteuerwinkel, radϑ Torsionswinkel, radκ Korrekturfaktor für induzierte LeistungκW Strahlflächenverhältnis, κW = A∞/Aλ Durchflussgrad, λ = λc + μz + λiλc dimensionslose Steigrate, λc = Vc/(ΩR)λc relative Steigrate, λc = λc/λh∞ = λc/(2λh)λh induzierter Durchflussgrad im Schwebeflug, λh = vh/(ΩR)λh∞ induzierter Durchflussgrad im Schwebeflug weit unterhalb

des Rotorsλi induzierter Durchflussgrad, λi = vi/(ΩR)λi0 Mittelwert des induzierten Durchflussgradesλi1 1/rev Anteil des induzierten Durchflussgradesλtip Durchflussgrad an der BlattspitzeΛ Streckung, Λ = (2R)2/A = 4/πμ Fortschrittsgrad, μ = V∞ cos α/(ΩR)μz Durchflussgrad aus Vorwärtsgeschwindigkeit = axialer

Fortschrittsgrad, μz = −μ tan αν Frequenzverhältnisν kinematische Viskosität, m2/sνβ dimensionslose Schlageigenfrequenz, νβ = ωβ/Ωνζ dimensionslose Schwenkeigenfrequenz, νζ = ωζ/Ωνϑ dimensionslose Torsionseigenfrequenz, νϑ = ωϑ/Ωρ∞ Luftdichte, kg/m3σ Flächendichte, σ = Nbc/(πR)σe äquivalente Flächendichte, σe = Nbce/(πR)φ induzierter Anstellwinkel, radφF Rollwinkel, radψ Rotorumlaufwinkel, Azimut, radψF Gier- oder Schiebewinkel, radω Kreisfrequenz, rad/s

Bezeichnungen XXVI

ωβ Schlageigenfrequenz, rad/sωζ Schwenkeigenfrequenz, rad/sωϑ Torsionseigenfrequenz, rad/sΩ Rotordrehfrequenz, rad/sΩT R Heckrotordrehfrequenz, rad/sχ Abstromwinkel des Nachlaufs, rad

ACA Advisory Committee for AeronauticsAEG Allgemeine Elektrizitäts-GesellschaftAH Airbus Helicopters (vormals EC)AH Attack HelicopterAHD Airbus Helicopters Deutschland (vormals ECD)AHS American Helicopter SocietyAIAA American Institute of Aeronautics and AstronauticsARC R&M Aeronautical Research Committee Reports & MemorandaAVA Aerodynamische Versuchsanstalt GöttingenAW AgustaWestlandBA Bell-AgustaBEMT Blade Element Momentum TheoryBERP British Experimental Rotor ProgramBET Blade Element TheoryBK Bölkow KawasakiCEAS Council of European Aerospace SocietiesCFD Computational Fluid DynamicsCF Centrifugal Forcecg center of gravity (Schwerpunkt)CSD Computational Structural DynamicsDLR Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V.DSH Deutsche Studiengesellschaft HubschrauberEC EurocopterECD Eurocopter DeutschlandEH European HelicopterERATO Etude d’un Rotor Aéroacoustique Technologiquement

Optimisé (aeroakustisch optimierter Rotor)F Fuselage (Rumpf)FAI Federation Aeronautique InternationaleFCT Fourier Coordinate TransformGFK Glasfaser verstärkter KunststoffHAL Hindustan Aeronautics Limited

XXVII Bezeichnungen

HAMC Harbin Aircraft Manufacturing CorporationHS Horizontal StabilizerIAG Institut für Aerodynamik und Gasdynamik, Uni StuttgartICAO International Civil Aviation OrganizationIGE im BodeneffektJAHS Journal of the AHSKAI Korean Aircraft IndustriesKHI Kawasaki Heavy IndustriesLDV Laser Doppler VelocimetryMBB Messerschmitt Bölkow-BlohmMD McDonnell DouglasMHI Mitsubishi Heavy IndustriesMR Main RotorMTOW Maximum Take Off WeightNACA National Advisory Committee for AeronauticsNAHEMA NATO Helicopter Development and Design, Logistic

Management AgencyNASA National Aeronautics and Space AdministrationNATO North Atlantic Treaty OrganisationNHI NATO Helicopter IndustriesNOTAR No Tail RotorOGE außerhalb des BodeneffektesONERA Office Nationale d’ Etude et de Recherche AerospatialesPIV Particle Image VelocimetryPZL Polskie Zaklady LotniczeRAeS Royal Aeronautical SocietyRSRA Rotor Systems Research AircraftSAR Search and RescueSAS Stability Augmentation SystemSI Systeme International d’unitesSNCASO Societe Nationale de Constructions Aeronautiques du Sud

OuestTPP Tip Path PlaneTR Tail RotorUH Utility HelicopterVS Vertical StabilizerVTOL Vertical Take Off and LandingXH Experimental HelicopterXV Experimental Aircraft for Vertical take-offZAGI Zentrales Aerohydrodynamisches Institut (auch TsAGI)

Vorwort

Seit Urzeiten träumt der Mensch von einem Transportmittel, das ihn voneinem Ort zum anderen durch die Luft transportiert, ohne dass man Hin-dernissen auf dem Weg dahin ausweichen muss. Die Geschichte von Ikarusund Dädalus, aber auch von fliegenden Teppichen sind nur zwei Beispieledavon. Diese Träume sind mit der Erfindung und Reifung des Hubschrau-bers zu einem zuverlässigen Fluggerät Realität geworden, welches in vie-len Bereichen zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel geworden ist. Der Hub-schrauber kann senkrecht vom Boden abheben und ebenso landen, sich insämtliche Richtungen bewegen, und sollte die Bodenbeschaffenheit keineLandung zulassen, so kann er in geringster Höhe darüber schweben, Insas-sen ein- oder aussteigen lassen oder Fracht aufnehmen oder abladen. Daherist er im Rettungsdienst zu Land, im Gebirge oder auf See, aber auch beider Versorgung von Offshore-Anlagen nicht mehr wegzudenken. An dieserStelle ist ein Zitat von Igor Sikorsky aus der Zeit um 1940 angebracht, alsdie - damals noch recht beschränkten - Fähigkeiten seines Hubschraubers inFrage gestellt wurden: Wenn jemand eine Rettung braucht, kann ein Flug-zeug hinfliegen und Blumen abwerfen, aber das ist auch schon alles. EinSenkrechtstarter jedoch kann hinfliegen und sein Leben retten.

Die rasante Entwicklung des Hubschraubers nach dem zweiten Weltkriegwurde ganz besonders auch durch die ersten erfolgreichen Hubschrauberder Luftfahrtpioniere Henrich Focke und Anton Flettner in Deutschlandvon 1935-1945 geprägt. In dieser Zeit wurde auch die theoretische Behand-lung der Hubschrauberaerodynamik und -dynamik stark vorangetrieben,was freilich mit dem Ende des Krieges ein abruptes Ende fand. Die meis-ten deutschen Pioniere auf dem Gebiet der Hubschrauber sind anschlie-ßend nach Amerika emigriert, wo die weitere Entwicklung der Hubschrau-ber rasant vorangetrieben wurde. Es dauerte bis 1953, als in Deutschlanddie Luftfahrtforschung wieder zugelassen wurde und damit auch die Arbeitauf dem Hubschraubersektor mit der Gründung der Deutschen Studienge-meinschaft Hubschrauber (DSH) in Stuttgart wieder Fahrt aufnahm, welche1969 in die Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raum-fahrt (DFVLR; das heutige Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt

XXIX

Vorwort XXX

(DLR)) integriert wurde. Bis 1955 sind etliche Fachbücher über die Hub-schraubertheorie in englischer Sprache erschienen. Überraschenderweise gibtes - trotz der Vorreiterrolle in der Theorie, Erprobung und sogar Serienfer-tigung bis 1945 - jedoch kaum ein deutschsprachiges Lehrbuch zur grundle-genden Aerodynamik und Dynamik des Hubschraubers.

Diese Lücke soll mit diesem Lehrbuch geschlossen werden, das in moder-ner Form die Grundlagen und teilweise auch Feinheiten der theoretischenBehandlung des Drehflüglers darstellt und mit zahlreichen Übungen dieAnwendung der Theorie vertieft. Die graphischen Darstellungen der mathe-matischen Zusammenhänge können vom Leser mit einfachen Tabellenkal-kulationsprogrammen und den zur Verfügung gestellten Formeln nachvoll-zogen werden. Da praktisch die gesamte Fachliteratur in englischer Sprachepubliziert wird, ist die hier verwendete Nomenklatur mit der darin übli-chen Schreibweise konform und die jeweiligen englischen Fachbegriffe wer-den ebenfalls genannt.

Kapitel 1 beschäftigt sich mit der geschichtlichen Entwicklung von Dreh-flügelflugzeugen. Die einfache Strahltheorie und ihre Anwendung in denverschiedenen Flugzuständen eines Hubschraubers wird in Kapitel 2 vorge-stellt. Eine verfeinerte Betrachtung der Rotoraerodynamik stellt die Blatt-elemententheorie dar, welche Gegenstand von Kapitel 3 ist und mit welcherwiederum alle mit der Strahltheorie behandelten Flugzustände analysiertwerden. Neben der Rotoraerodynamik ist die von dieser sowie der Rotor-steuerung beeinflusste Rotorblattbewegung in vereinfachter Form (als Bewe-gung eines starren Blattes um Gelenke am Rotorkopf) Inhalt des Kapitels 4.Die Berechnung der Rotorantriebsleistung und des Gesamtleistungsbedarfsdes Hubschraubers sowie die zugehörige Trimmung für einen Flugzustandwird in Kapitel 5 beschrieben. Daraus leiten sich einige weitere Flugleis-tungsparameter, wie zum Beispiel die maximale Steiggeschwindigkeit odergrößte Flughöhe, ab. Schließlich runden die Grundlagen des Hubschrauber-entwurfs das Buch in Kapitel 6 ab. Jedes Kapitel hat eine eigene Literatur-liste, wobei Wert darauf gelegt wurde, die Originalquellen zu den verschie-denen in Anwendung kommenden Theorien zu zitieren.

Zahlreiche Übungen vertiefen das Verständnis der theoretischen Darstellun-gen und die Lösungen dazu sind im Anhang gegeben. Ebenso finden sichdort einige Datenblätter zu historischen Hubschraubermodellen als auchder Bo105 als dem bisher erfolgreichsten deutschen in Serie gebauten Hub-schrauber. Im Anhang befindet sich zudem ein umfangreiches Deutsch-Englisches Wörterbuch der wichtigsten Fachbegriffe.

Danksagung

Dieses Buch verdankt seine Entstehung mehreren Faktoren. Zunächst istder Mangel an ausführlicher deutschsprachiger Literatur zu den Grundla-gen der Hubschrauberaerodynamik und ihren Besonderheiten zu erwähnen,während es in englischer Sprache eine Fülle von Literatur mit verschiedens-ten Schwerpunkten gibt. Des Weiteren spielt mein Auslandsstudium 1990-1991 an der University of Maryland eine wichtige Rolle, wo ich Vorlesungenzum Thema von einem der ”Väter” der traditionellen Hubschrauberaero-dynamik und -dynamik, Prof. Alfred Gessow, als auch dem prominentestenVertreter der modernen Hubschrauberaerodynamik, Prof. J. Gordon Leish-man, belegte. Beiden gilt mein Dank für deren Konzepte, die physikalischenVorgänge anschaulich darzustellen, was den Stil dieses Buches mit geprägthat. Den wichtigsten Anlass zur Erstellung war jedoch die Notwendigkeit,ein aktuelles Vorlesungsmanuskript für die entsprechende Vorlesung an derTU Braunschweig zu stellen, welche ich seit 2007 zu halten die Ehre habe.

Etwa 2000 Arbeitsstunden privater Zeit sind in dieses Werk geflossen, imWesentlichen während der ersten zwei Jahre, dann in kontinuierlicher Klein-arbeit, um auch die letzten Fehler zu eliminieren, die geschichtlichen Ent-wicklungen zu aktualisieren und vor allem die physikalischen Zusammen-hänge so anschaulich wie möglich herauszuarbeiten. Für ihr Verständnisund ihre endlose Geduld danke ich meiner Frau aus tiefstem Herzen. Außer-dem zolle ich allen Studenten, die mir im Laufe der Jahre mit ihren Feh-lermeldungen, Kommentaren, Verbesserungsvorschlägen und Diskussionenzahllose Beiträge leisteten, große Anerkennung. Die finanzielle Honorierungvon Fehlermeldungen hat hier große vorteilhafte Wirkung gezeigt.

Während sämtliche Grafen und Skizzen vom Autoren neu erstellt wurden,stammen fast alle Fotos historischer, gegenwärtiger und geplanter Flugge-räte mit drehenden Flügeln aus Originalquellen der Hubschrauberhersteller,-museen oder -organisationen. Insbesondere bin ich folgenden Einrichtungenzu tiefstem Dank verpflichtet, denn die Überlassung hochauflösender digi-taler Bilder stellt eine große qualitative und quantitative Bereicherung dar.

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Danksagung XXXII

• AgustaWestland Italien: Claudio Cereda und Alessandra Furigo• AgustaWestland England: David Gibbings• AgustaWestland Polen (Wytwornia Sprzetu Komunikacyjnego ”PZL-

Swidnik” S.A.): Marcin Müller

• Airbus Helicopters Deutschland: Philip Krämer und Julia Sailer• American Helicopter Society International: Mike Hirschberg• Bell Helicopter: Jay Miller and Erasmo Piñero, Jr.• Boeing: Kenneth M. Bartie und Robert M. Beggs• Burkhard Domke• Caterina Jahnke, APTmedia• Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V. (DLR): André Bau-

knecht

• e-volo GmbH Karlsruhe: Alex Zosel und das Entwicklungsteam• Hubschraubermuseum Bückeburg: Wolfgang Gastorf und Matthias

Stäblein

• Kaman Corporation: Eric Remington• Robinson Helicopter Company: Loretta Conley• Russian Helicopters, JSC: Igor Korotkin• Sikorsky Aircraft: Peter E. DeVito• Sikorsky Historical Archives: John Bulakowski• Smithsonian Institution National Air and Space Museum: Roger Con-

nor

• Universität Stuttgart (IAG): Markus Dietz

InhaltsverzeichnisAbbildungsverzeichnisTabellenverzeichnisBezeichnungenVorwortDanksagung