Vergleich von MAGICMonte-Carlo-Simulationen unter

Verwendung verschiedenerMmcs-Versionen

Bachelorarbeitzur Erlangung des akademischen Grades

Bachelor of Science

vorgelegt von

Melanie Engelkemeiergeboren in Paderborn

Lehrstuhl für Experimentelle Physik E5bFakultät Physik

Technische Universität Dortmund2014

1. Gutachter : Prof. Dr. Dr. Wolfgang Rhode

2. Gutachter : Prof. Dr. Reiner Klingenberg

Datum des Einreichens der Arbeit: 24. Juli 2014

KurzfassungDie Monte-Carlo-Simulation von Teilchenschauern ist einer der zentralen Punkte beider Analyse von Daten der MAGIC-Teleskope. Zur Rekonstruktion von Energie undRichtung der Primärteilchen werden Monte-Carlo-Simulationen benötigt. Die Simula-tion von Teilchenschauern mit dem Programm MAGIC Monte-Carlo-Simulation (Mmcs)steht dabei am Anfang einer Simulationskette.Mmcs6500 ist die aktuell verwendete Version zur Simuliation, allerdings ist das Pro-gramm fehlerhaft, da bei diffus generierten Simulationen Photonen verloren gehen.Eine diffuse Simulation bezeichnet die Simulation von Photonen, die aus verschiede-nen Richtungen kommen. Dabei werden Teilchenschauer wiederverwendet und unddabei auf einen anderen Quellpunkt verschoben.In dieser Arbeit wird eine neue Version des Programms Mmcs untersucht, um festzu-stellen ob der Fehler bei diffusen Simulationen behoben wurde und ob es die gleichenErgebnisse wie die Vorgänger-Version liefert.Es wird gezeigt, dass die beiden Mmcs-Versionen für Simulationen mit Standardein-stellungen gleiche Ergebnisse liefern, jedoch wird für eine endgültige Aussage eine hö-here Statsitik benötigt. Anhand der Ergebnisse für diffuse und normale Simulationenlässt sich vermuten, dass der Fehler, dass beim wiederverwenden Photonen verlorengehen, behoben wurde, nun aber zu viele Photonen simuliert werden.

AbstractThe Monte Carlo simulation of particle showers is one of the central points in the dataanalysis for the MAGIC telescopes. Monte Carlo simulations are needed for the re-constuction of the energy and the direction of the primary particles. The simulation ofthe particle showers with the MAGIC Monte Carlo simulation Mmcs program is at thestarting point of simulation chain.The current version is Mmcs6500, but the program is incorrect for diffuse simulations,because of the loss of photons. A diffuse simulation refers to the simulation of pho-tons comming from different directions. This particle showers are reused and therebymoved to a different source point. In this work, a new version of Mmcs is studied todetermine whether the defect in diffuse simulations was corrected and if it provides thesame results as the previous version.It is shown that Mmcs699 works for default settings similar to the previous version,however a higher statistic is needed for a final statement. Based on the results for dif-fuse and normal simulations can be assumed that the defect, that there are lost photonsby reusing showers, is fixed, but there are to many photons simulated now.

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 1

2. Astrophysikalische Grundlagen 32.1. Gammaastronomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Luft-Cherenkov-Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Die MAGIC-Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4. Die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC . . . . . . . . . . . . . . . 72.5. Monte-Carlo-Simulationen an der Technischen Universität Dortmund 9

3. Monte-Carlo-Produktion mit Mmcs699 113.1. Neuerungen in Mmcs699 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2. Vorbereitungen auf die Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 . . . . . . . . . . . . . 12

4. Zusammenfassung und Ausblick 224.1. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2. Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Quellenverzeichnis 24

A. Anhang 27A.1. Inputcard für Mmcs6500 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27A.2. Inputcard für Reflector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28A.3. Inputcard für Camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29A.4. Inputcard für Mmcs699 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Abbildungsverzeichnis 33

Tabellenverzeichnis 33

1. Einleitung

Vor ungefähr 14 Milliarden Jahren entstand unser Universum. Der Frage nach demUrsprung, der Entstehung, der Entwicklung und der Zukunft des Universums gehenPhysiker seit den Anfängen der Astroteilchenphysik und der Kosmologie nach.Zur Erforschung der Quellen hochenergetischer kosmischer Strahlung ist die Richtungder uns erreichenden Teilchen von großem Vorteil. Geladene Teilchen, wie Protonenund Elektronen, werden von den vorherrschenden Magnetfeldern im Universum ab-gelenkt und verlieren in der Regel ihre Richtungsinformation auf dem Weg zur Erde.Daher sind für die Erforschung von Quellen kosmischer Strahlung die Experimentemit ungeladene Teilchen, den Neutrinos und den Photonen, von Vorteil.Das Ziel von Experimenten wie IceCube und ANTARES ist der Nachweis hochener-getischer Neutrinos [A+06] [Bon13]. Neutrinos verlieren auf dem Weg zur Erde durchdie geringe Wechselwirkungsquerschnitt kaum an Energie [Lid08]. Dadurch tragensie nicht nur eine Richtungsinformation mit sich, sondern auch ihre fast vollständigeEnergieinformation. Andererseits ist deswegen für deren Detektion eine große Detek-torfläche erforderlich.Experimente wie MAGIC [MC04], FACT [ABB+13], H.E.S.S [Hof97] und das ge-plante CTA [A+11] untersuchen hochenergetische Photonen mit Hilfe des Cherenkov-Effekts. Die Wechselwirkungslänge von Photonen ist kürzer als die atmosphärischeTiefe, wodurch diese in Wechselwirkung mit den Luftmolekülen treten. Infolge dieserWechselwirkungen entstehen Sekundärteilchen, welche wiederum interagieren und einTeilchenschauer entsteht. Da diese auf dem Weg durch die Atmosphäre aufgrund ihreshöheren Wechselwirkungsquerschnittes mit anderen Teilchen interagieren und könnensie nicht detektiert werden. Der Vorteil bei der Detektion von Photonen ist, dass siewie die Neutrinos die vollständige Energie- und Richtungsinformation tragen.Zur Analyse der aufgenommenen Daten werden Monte-Carlo-Simulationen benötigt.Grund hierfür ist, dass die Energie der Primärteilchen durch die Energie des Teil-chenschauers rekonstruiert werden kann. Diese Informationen sind in Monte-Carlo-Simulationen erhalten und somit kann auf die Eigenschaften der der Primärteilchen ge-schlossen werden. Dabei ist von zentraler Bedeutung, dass der Detektor, sowie die da-zu gehörende Atmosphäre, möglichst genau simuliert wird, so dass die Monte-Carlo-Simulationen genau so kalibriert und für die weitere Analyse vorbereitet werden wiedie aufgenommenen Daten. Zudem werden die Simulationen benötigt um für die auf-genommenen Daten eine möglichst gute Signal-Untergrund-Trennung zu erreichen.Am Ende ist es das Ziel für eine Quelle ein Energiespektrum zu erhalten.Ein Teil dieser Monte-Carlo-Simulationen besteht darin, dass die Teilchenschauer inder Atmosphäre möglichst genau simuliert werden. Mit Hilfe von Mmcs (MAGICMonte Carlo Software) wird die Wechselwirkung von Primärteilchen, wie Photonenoder Protonen mit der Erdatmosphäre und der daraus resultierende Teilchenschauer si-muliert [Sob02]. Eine Möglichkeit der Simulationen ist die diffuse Simulation, welchePhotonen simuliert, die aus verschiedenen Quellrichtungen kommen. Dabei werdenTeilchenschauer wiederverwendet und ihre Quellrichtung am Himmel wird verscho-ben. Die aktuell verwendete Programm-Version zur Simulation von Teilchenschauern

2 1. Einleitung

ist Mmcs6500. Allerdings funtkioniert diese für diffuse Simulationen nicht zuverläs-sig, da sich bei Verschiebung der Teilchenschauer heraus gestellt hat, dass Photonenverloren gehen. In einer neuen Version soll dieser Fehler nun behoben sein und desweiteren wurde das bisher für niederenergetische hadronische Wechselwirkungen ver-wendete Programm FLUKA [FSFR11] durch URQMD [Ble09] ersetzt.Im Zuge dieser Arbeit soll nun verifiziert werden ob das Programm kompatibel zurvorherigen Version arbeitet und ob der Fehler behoben wurde.

Diese Bachelorarbeit ist in die folgenden Kapiteln gegliedert:

Kapitel 2 gibt zunächst eine Einführung in die Gammaastronomie und anschließendwird die Monte-Carlo-Produktion und deren Automatisierung bei MAGIC erläutert.

Kapitel 3 beschäftigt sich mit der Vorbereitung zur Studie der simulierten Monte-Carlo-Simulationen sowie dem Vergleich der beiden Mmcs-Versionen.

Kapitel 4 gibt eine Zusammenfassung und einen Ausblick.

2. Astrophysikalische Grundlagen

Die Erforschung der energiereichsten Objekte im Universum ist seit Jahren eines dergroßen Ziele der Astronomie. Dieses Ziel soll unter anderem mittels der Gammaas-tronomie erreicht werden, da diese sich mit hochenergetischen Photonen im MeV bisTeV Bereich befasst. Im Folgenden werden die wichtigsten Grundkonzepte, welchefür diese Bachelorarbeit zum Verständnis benötigt werden, beschrieben.Zunächst werden grundlegende Konzepte der Gammaastronomie erläutert. Es folgtein Abschnitt über Luft-Cherenkov-Teleskope und die MAGIC-Teleskope und zumSchluss wird die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC erklärt.

2.1. Gammaastronomie

Die hochenergetischen Photonen, welche durch verschiedene physikalische Mecha-nismen wie Bremsstrahlung, inversen Compton-Effekt oder in Pion-Zerfällen erzeugtwerden, können aus galaktischen oder extragalaktischen Objekten stammen.Bremsstrahlung entsteht, wenn ein Elektron durch die Wechselwirkung mit einemAtom abgebremst wird. Die Differenzenergie zwischen dem Elektron vorher undnachher wird an ein Photon abgegeben.

e−hoch +X → e−niedrig +X + γ. (2.1)

In Gleichung (2.1) bezeichnet X das Teilchen, an dem das Elektron gestreut wird. Da-bei ist die Energie des Photons gerade die Differenzenergie zwischen e-

hoch und e-niedrig

[Sch12].Der inverse-Compton Effekt ist für die Astroteilchenphysik ein wichtiger Strahlungs-prozess, da dieser in Aktiven Galaktischen Kernen eine wichtige Rolle spielt. In die-sem Prozess wird die Energie von hochenergetischen Elektronen auf niederenerge-tische Photonen übertragen [Bai03]:

e−vorher + γniedrig → e−nachher + γhoch. (2.2)

Der Pion-Zerfall bezeichnet den Zerfall eines π0 in zwei Photonen, wie in Gleichung(2.3) gezeigt [Gru00].

π0 → γ + γ. (2.3)

Mögliche galaktische Quellen können Supernovaüberreste und Pulsare sein, wäh-rend die extragalaktischen Quellen Aktive Galaktische Kerne (AGN) und Gamma-Strahlungs-Blitze (GRB) sind. Hochenergetische Photonen werden im Gegensatz zugeladenen Teilchen auf dem Weg durch das Universum zur Erde nicht von den vor-herrschenden Magnetfeldern abgelenkt. Damit eignen sich diese besonders gut umRückschlüsse auf mögliche Quellen ziehen zu können [Gri10].

4 2. Astrophysikalische Grundlagen

2.2. Luft-Cherenkov-Teleskope

Pro Jahr und Quadratmeter erreichen nur noch wenige hochenergetische Photonendie Erde [Lon94].Eine direkte Detektion der Photonen, welche nur mittels Satelliten erreicht werdenkann, wird daher ab einer Energie von ungefähr 100 GeV statistisch unbrauchbar, dadie Detektionsfläche viel zu klein ist. Bis zu einigen GeV wird eine direkte Detektionmit Satelliten durchgeführt, allerdings ist diese ineffizient.Die indirekte Detektion wird durch Teilchenschauer in der Erdatmosphäre ermög-licht. Dringt ein Primärteilchen, wie ein Photon oder ein Proton, in die Erdatmospäreein, so wechselwirkt es mit den Luftmolekülen und löst einen Teilchenschauer aus[Sch12].

(a) Hadronen-Schauer (b) Photonen-Schauer (c) Querschnitt der Schauer

Abbildung 2.1.: Simulation von Teilchenschauern, die durch Hadronen und Photonen ausge-löst wurden, sowie ein Querschnitt der auftreffenden Teilchen der verschie-denen Schauer (photonisch oben, hadronisch unten) bei einer Ankunftshöhevon 30 km und einer Primärteilchenergie von 100 GeV [Sch].

In Abbildung 2.1 sind Teilchenschauer, welche aus Hadronen und aus Photonen ent-stehen, schematisch dargestellt. Schauer aus hadronischen Primärteichen haben einbreites Spektrum an Sekundärteilchen, darunter eine myonische Komponente (grüneSpuren), eine elektromagnetische (rote Spuren) und eine hadronische Komponente(blaue Spuren) (siehe Abbildung 2.1a). Aufgrund der Tatsache, dass sich diese Arbeitmit der Gammaastronomie beschäftigt, werden die hadronischen Schauer nicht wei-ter diskutiert.Teilchenschauer, welche durch Photonen ausgelöst werden, haben einen schmalerenQuerschnitt als die hadronischen Schauer, was in Abbildung 2.1c deutlich wird. DiePhotonen-Schauer bestehen aussließlich einer elektromagnetischen Komponente. Dieerste Wechselwirkung eines Photons mit einem Luftmolekül erzeugt ein Elektron-

2.2. Luft-Cherenkov-Teleskope 5

Positron Paar gemäß

X + γ → X + e− + e+, (2.4)

welches wiederum mit weiteren Luftmolekülen wechselwirken kann [Dem05]. Die-se Wechselwirkungen sind Bremsstrahlung (Gleichung (2.1)) und weitere Paarerzeu-gungen (Gleichung (2.4)).Mit einer Sekundärteilchenzahl von näherungsweise

N = 2XX0 , (2.5)

wobei X/X0 die Anzahl der Wechselwirkungen ist, ergibt sich eine mittlere Energieder Teilchen [Mat05] von

〈E〉 =E0

2XX0

(2.6)

Erreichen die Teilchen allerdings eine kritische Energie so werden Ionisationsverlus-

Abbildung 2.2.: Schematische Übersicht des Zusammenspiels von Spiegeln und Kamera beiCherenkov-Teleskopen [Sch01].

te dominant, sodass die Zahl der Schauerteilchen wieder abnimmt [Ber99].Der experimentelle Nachweis dieser Teilchenschauer erfolgt mittels des Cherenkov-Effekts. Ist die Geschwindigkeit eines Teilchens innerhalb eines Mediums größer alsdie Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium wird Cherenkov-Strahlung, beziehungs-weise Cherenkov-Licht, in einem nach vorn gerichteten Kegel mit einem Öffnungs-winkel Θ abgestrahlt. Der Öffnungswinkel ist abhängig von den Energien der Teil-chen, je größer die Energie desto größer der Winkel. Die Tatsache, dass die emittiertenCherenkov-Potonen bevorzugt im kurzen Wellenlängenbereich abgestrahlt werdensorgt dafür, dass das Cherenkov-Licht blau erscheint. Die Cherenkov-Photonen, wel-che aus dem Teilchenschauer emittiert werden, erfahren im Gegensatz zu den Sekun-därteilchen kaum Absorption, wodurch diese am Boden mit Cherenkov-Teleskopen

6 2. Astrophysikalische Grundlagen

detektiert werden können [Dem05]. Eine schematische Übersicht über die Funkti-onsweise eines Cherenkov-Teleskopes ist in Abbildung 2.2 gezeigt. Das Cherenkov-Licht der Teilchenschauer wird von den Spiegeln auf die Kamera reflektiert, wodurchein charakteristisches Bild einer Ellipse entsteht. Anhand dieser Ellipse kann dieSchauerachse rekonstruiert werden.Eine Charakterisierung des Schauerbildes erfolgt mit den Hillas-Parametern, die be-reits 1985 von Michael Hillas eingeführt wurden [Hil85]. Eine Übersicht einiger mög-licher Parameter wird in Abbildung 2.3 gegeben. Dort sind die verschiedenen Parame-ter in einem Diagramm, welches durch die x- und y-Achse der Kamera aufgespanntwird, dargestellt. Die Parameter Length und Width geben jeweils das zweite Mo-ment der jeweiligen Achsen der Schauerverteilung an. Distance gibt den Abstandzwischen Bildschwerpunkt und Quellposition an und der Winkelparameter Alphaden Winkel zwischen der kürzesten Verbindung von Bildschwerpunkt und Quellpo-sition und der rekonstruierten Schauerachse an. Ein weiterer Hillas-Parameter Size,welcher nicht in der Abbildung dargestellt ist, macht eine Aussage über die Licht-menge, die im Schauer enthalten ist [Boj02].

Abbildung 2.3.: Übersicht der verschiedenen Hillas Parameter [Boj02].

2.3. Die MAGIC-TeleskopeDie MAGIC-Teleskope (Major Atmosperic Gamma Imaging Cherenkov Telescopes),welche in Abbildung 2.4 zu sehen sind, sind Luft-Cherenkov-Teleskope von der Artwie sie in Abschnittl 2.2 beschrieben wurden. Sie haben jeweils einen Spiegeldurch-messer von 17 m [CGS09]. Ihre Spiegel bestehen aus Panelen aus Aluminium undGlas, welche durch ein Active Mirror Control System ständig zu einem Parabolspie-gel ausgerichtet werden. Die Kamera besteht aus 1039 Photomultipliern (PMT), wel-che jeweils ein Sichtfeld von 0,1◦ haben. Die Spiegel und die Kamera sind auf einemGestell aus ultraleichten Karbonfasern befestigt, wodurch eine schnelle Neuausrich-tung der Teleskope gesichert ist [CGS09]. Die Teleskope werden derzeit von verschie-denen europäischen Instituten, darunter zählt die Technische Universität Dortmund,betreut [Col].MAGIC hat seit der Inbetriebnahme im Jahr 2004 unter anderem hochenergetischeGamma-Strahlen aus der 3C66A/B Region entdeckt [A+09], eine komplexe Morpho-logie innerhalb der Gamma-Strahlenquelle HESS J1857 026 gezeigt [A+14b] und

2.4. Die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC 7

Abbildung 2.4.: Die MAGIC-Teleskope auf LaPalma [Wag12].

eine Langzeitstudie der TeV-Blazare PKS 1425 und 240 in einem Multiwellenlän-genbereich durchgeführt [A+14a]. Durch die Installation von MAGIC-II im Jahr 2009sind nun Stereo-Beobachtungen der Quellen möglich, wodurch nicht nur die Auflö-sung erhöht, sondern auch die Effizienz gesteigert wurde.

2.4. Die Monte-Carlo-Produktion bei MAGIC

Monte-Carlo-Simulationen sind stochastische Verfahren, welche anhand der vorgege-benen Wahrscheinlichkeitsverteilungen würfeln. Diese Simulationen dienen demnacheiner Prognose von bestimmten Ereignissen, die vor allem in der experimentellenPhysik gebraucht werden um Vergleichswerte für reale Daten zu gewinnen.Die MAGIC-Teleskope haben unter anderem das Ziel, mögliche Quellen hochener-getischer Strahlung im Universum zu ergründen. Zum Erreichen dieses Ziels wer-den die aufgezeichneten Daten in verschiedenen Schritten analysiert. Diese Analy-se besteht unter anderem darin, die Primärteilchen und deren Energie anhand derHillas-Parameter (siehe Abbildung 2.3) und dem Vergleich mit den Monte-Carlo-Simulationen zu rekonstruieren.Die Monte-Carlo-Simulationen bei MAGIC werden in der Simulationskette, mit Hil-fe der Programme CORSIKA, Reflector und Camera erzeugt, und durch die MARSProgramme Sorcerer, Star und Superstar weiter verarbeitet. MARS (Modular Ana-lysis and Reconstruction Software) ist ein Software Paket, welches für die Analyseder Daten bei MAGIC verwendet wird.Im Weiteren soll nun näher auf die einzelnen Programme eingegangen werden.

2.4.1. CORSIKA

Das Simulationsprogramm CORSIKA (COsmic Ray SImulations for KAscade) wur-de für das KASCADE Experiment in Karlsruhe entwickelt. Das Programm simu-liert die Wechselwirkung von Primärteilchen, wie Photonen oder Protonen, mit derErdatmosphäre und die Entwicklung der daraus resultierenden Teilchenschauer. Un-ter anderem werden die Cherenkov-Photonen, welche durch geladene Teilchen er-

8 2. Astrophysikalische Grundlagen

zeugt werden, simuliert und ihre Eigenschaften werden gespeichert [HPGB93]. Fürdie Monte-Carlo-Produktion wurde der CORSIKA Code für MAGIC adaptiert undwird unter dem Namen Mmcs verwendet. Der Einfluss des Erdmagnetfeldes auf ein-fallende Teilchen vor der ersten Wechselwirkung wird in Mmcs nicht mehr berück-sichtigt und es wird unter anderem die Wellenlänge der Cherenkov-Photonen ausge-geben [Sob02].Die nötigen Informationen werden dem Programm anhand einer Inputcard überge-ben. Darin stehen unter anderem, welches Primärteilchen verwendet wird, der Ener-giebereich, das verwendete Atmosphärenmodell und der Azimut- und Zenitwinkel.Ein Beispiel für eine solche Inputcard findet sich Anhang A.1.Mmcs erstellt Output-Dateien, welche von Reflector weiterverarbeitet werden kön-nen. Die Dateien heißen nach Konvention dat[run number] und cer[run number]. Inden dat-Dateien stehen Informationen über die Teilchen, während in den cer-DateienInformationen über die Cherenkov-Photonen stehen [HPGB93].

2.4.2. Reflector

Angrenzend an die Simulation der Teilchenschauer wird nun in Reflector der Ab-schnitt zwischen den Spiegeln und der Kamera simuliert. Es wird zunächst überprüft,wie viele Cherenkov-Photonen von der Erdatmospäre absorbiert werden, ebenso obdie verbleibenden Photonen den Spiegel des Teleskops treffen. Die Absorption vonPhotonen an den Spiegeln muss eingerechnet werden, denn dadurch wird der Teil-chenfluss geschwächt werden. Um zu prüfen, ob das Photon in der Kamera detektiertwerden kann, wird das Reflexionsverhalten der Spiegel simuliert und die Ankunftzeitan der Kamera errechnet.Die Input-Parameter des Reflector Programms sind unter anderem die Geometrie derTeleskope, das Reflexionsverhalten der Spiegel und das Atmosphärenmodell. In An-hang A.2 ist eine solche Inputcard aufgeführt.Reflector schreibt eine Output-Datei, welche typischerweise mitJJJJMMTT_00[run number]_D_ct1_Gamma.rfl bezeichnet wird, in der die Informa-tionen über das Spiegelverhalten der Photonen niedergeschrieben ist [Mor03].

2.4.3. Camera

Die Kamera der MAGIC-Teleskope besteht, wie in Abschnittl 2.3 beschrieben, ausPhotomultipliern. Im letzten Schritt der Simulationskette wird mit dem ProgrammCamera die Elektronik der Photomultiplier mit den zugehörigen Diskriminatorschwel-len, das Triggersystem und Datennahme-System simuliert.Die Inputcard, welche in Anhang A.3 aufgeführt ist, beinhaltet Informationen überden Untergrund des Nachthimmels und die Geometrie der Teleskope.Camera erstellt zwei Output-Dateien, welche GA_MC_[zenit-range]_8_8[run num-ber]_wr.dat und GA_M1_[zenit range]_8_8[run number]_wr.root heißen. In der dat-Datei finden sich Statistiken des Triggersystems, während in der root-Datei bereitsInformationen zu den Energien der Primärteilchen und Richtung der Teilchenschau-er, welche sich im Event-Tree befinden [BM01]. Nach diesem Schritt werden dieMAGIC-Monte-Carlo-Simulationen erhalten, welche durch die Analysekette weiterbearbeitet werden.

2.5. Monte-Carlo-Simulationen an der Technischen Universität Dortmund 9

2.4.4. Sorcerer, Star und SuperstarIm ersten Schritt der Analysekette wird das Kamera-Signal, welches aus den Output-Dateien von Camera erhalten wird, von Sorcerer (Simple, Outright Raw Calibration;Easy, Reliable Extraction Routines) extrahiert und kalibriert [Sit]. Ein Signal zu ex-trahieren bedeutet, in einem Pixel den Impuls zu extrahieren und die Ladung und Zeitzu bestimmen [D’oa].Die von Sorcerer erzeugten Dateien werden anschließend von Star (Standard analy-sis and reconstruction) weiterverarbeitet. Star dient dazu die Hillas-Parameter, wel-che in Abschnitt 2.2 beschrieben wurden, zu berechnen und die Daten vom Nacht-himmel und elektronischem Rauschen zu bereinigen [D’ob]. Abschließend werdendie Monte-Carlo-Simulationen für die beiden Einzelteleskope von dem ProgrammSuperStarkombiniert und so zu Simulationen des Stereosystems weiterverarbeitet.Es werden welche die MAGIC I- und MAGIC II-Simulationen gemeinsam auswertet[D’oc].

2.5. Monte-Carlo-Simulationen an der TechnischenUniversität Dortmund

Die Monte-Carlo-Produktion an der Technischen Universität Dortmund verläuft vollautomatisch mithilfe von Skripten. Abbildung 2.5 liefert einen Überblick über die-sen Automatisierungsprozess. Sobald Monte-Carlo-Simulationen angefordert werden

Abbildung 2.5.: Die automatisierte Produktionskette für Monte-Carlo-Simulationen an derTechnischen Universität Dortmund [Had12].

beginnt die Produktion, indem durch das MCINSERTINTODB-Skript in der MySQL-Datenbank Tabelleneinträge für die jeweiligen Jobs und RunNumber angelegt wer-den. Es gibt in der MySQL-Datenbank an der TU Dortmund Tabellen, die die Input-parameter enthalten, und solche, die die Produktion steuern. Dadurch wird überprüft,welche der Programme bereits laufen oder schon gelaufen sind.Im MCINSERTINTODB-Skript steht wie viele Runs mit wie vielen Ereignisse gene-riert werden sollen. Typischerweise sind dies 1000 Runs mit 1000 Ereignissen. An-schließend überprüft das JOBMANAGER-Skript in einer Schleife durchgehend die Da-tenbank und erkennt anhand der vergebenen Werte für verschiedene Tabelleneinträ-ge wie viele RUNCORSIKA-, RUNREFLECTOR- und RUNCAMERA-Skripte gestartet

10 2. Astrophysikalische Grundlagen

werden müssen. Während ein Programm der Simulationskette durchläuft wird derRunNumber eine Startzeit zugewiesen. So startet RUNREFLECTOR nur dann, wenn inder Datenbank steht, dass Mmcs fertig ist und sofern weder eine Startzeit noch eineZeit für fehlgeschlagene Prozesse vergeben sind. Analog arbeitet das RUNCAMERA-Skript.Die weiteren Programme Sorcerer, Star und Superstar werden mithilfe des CALIB-MANAGER-Skipts gestartet, welche aus Gründen der Übersicht nicht in der Schema2.5 dargestellt sind. Der CALIBMANAGER arbeitet analog zum JOBMANAGER, so-dass die Analysekette ebenfalls voll automatisiert ablaufen kann.Die fertigen Dateien, wie sie bereits in Kapitel 2.4 beschrieben wurden, werden dannauf den Speicher der Clustersysteme der TU Dortmund geschrieben.Die Technische Universität Dortmund hat Zugriff auf zwei verschiedene Cluster-Systeme. Zum einen gibt es das PhiDo (Physics Cluster TU Dortmund), welches ausmomentan 1008 aktiven CPU-Kernen und 200 TB Speicher besteht [Phi14]. Auf die-sem werden hauptsächlich Proton- und Myon-Simulationen durchgeführt. Das Li-DO (Linux Cluster TU Dortmund), welches momentan hauptsächlich für Monte-Carlo-Simulationen von Gammas verwendet wird, besteht aus 3584 CPU-Kernen und256 TB Speicher [Dor13].

3. Monte-Carlo-Produktion mitMmcs699

In diesem Kapitel wird ein Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 gezogen.Zunächst werden die Veränderungen auf der Ebene der Programmierung und derProgramm-Komponenten erläutert. Im nächsten Schritt werden die Vorbereitung aufden Vergleich erörtert und abschließend der Vergleich der Daten vorgenommen.

3.1. Neuerungen in Mmcs699

Für die Simulation von Teilchenschauern werden verschiedene Wechselwirkungs-modelle benötigt, welche in den Programm-Optionen von Mmcs ausgewählt wer-den können. So ist QGSJET das aktuell verwendete Modell für die hochenergeti-schen hadronischen Wechselwirkungen, während NKG und EGS4 für die elektroma-gnetischen Wechselwirkungen verwendet werden. Diese Optionen wurden bereits inder Vorgängerversion Mmcs6500 verwendet [HPGB93]. Die einzige Änderung einerOption hat bei den niederenergetischen Hadronen stattgefunden, denn statt FLUKA[FSFR11] wird nun URQMD [Ble09] verwendet.FLUKA (FLUctuating KAscade) ist für die Simulation von Wechselwirkung mit Ma-terie und den Teilchentransport von niederenergetischen Hadronen zuständig. Wirdes als Option in Mmcs verwendet, so werden anhand dieses Modells die Wechsel-wirkungsquerschnitte der Hadronen mit den Luftmolekülen, sowie die möglichen Se-kundärteilchen eines Teilchenschauers berechnet [HPGB93].Allerdings wurde FLUKA ersetzt, da es mit der Lizensierung des Programmes Pro-bleme gab. Wurde eine Lizenz des Programmes erworben, so lief diese nach einemJahr ohne Benachrichtigung, dass dies nun passiert, ab. Wurden daraufhin Simulatio-nen mit Mmcs699 gestartet, so funktionierte dies nicht mehr und die Fehlermeldun-gen waren nicht eindeutig auf das Lizensierungsproblem zurückzuführen.Zur Behebung dieses Problems wird nun URQMD (Ultra-relativistic Quantum Mole-cular Dynamics) als niederenergetisches Hadronenmodell, für Hadronen unter 80 GeV,in Mmcs verwendet [HPGB93]. Weitere Informationen zur Funktionsweise von UR-QMD kann in [BBB+98] nachgelesen werden.Werden mit Mmcs6500 diffuse Monte-Carlo-Simulationen erzeugt, also Photonensimuliert, die nicht aus einer bestimmten Quellrichtung kommen und dabei bereitssimulierte Teilchenschauer wieder verwendet und ihre Quellrichtung verschoben, sogehen Photonen verloren. In der neuen Mmcs-Version soll dieser Fehler nun behobensein, was im Folgenden überprüft werden soll.Da nun ein neues Wechselwirkungsmodell verwendet wird, musste die Inputcard vonMmcs699, also die Informationen für die Simulation, etwas abgeändert werden. EinBeispiel für eine neue Inputcard befindet sich im Anhang A.4. Es wurden VIEWCO-NE, ELMGLG, URQMD und PLOTSH eingefügt, welche im Folgenden kurz erläu-tert werden [HPGB93].

12 3. Monte-Carlo-Produktion mit Mmcs699

• VIEWCONE: gibt den Öffnungswinkel des Lichtkegels an, welcher aus einembestimmten Azimut- und Zenitwinkel kommt.

• ELMFLG: gibt an, ob NKG und/oder EGS4 für das elektromagnetische Wechselwirkungs-Modell verwendet wird.

• URQMD: diese Option wird benötig, da nun nicht mehr FLUKA sondern UR-QMD verwendet wird.

• PLOTSH: wird aktiviert um die Teilchenspuren ausgeben zu können.

3.2. Vorbereitungen auf die SimulationenBevor mit den Simulationen begonnen werden konnte, musste zunächst die neuereVersion von Mmcs auf dem Physik Cluster PhiDo installiert werden. Dies geschahunter Anleitung von Dorota Sobcynska, welche die Programmveränderungen in Mm-cs699 vorgenommen hat.Zudem mussten einige Programme, wie ROOT und MARS, aktualisiert werden umProbleme mit vorherigen Versionen auszuschließen.Nachdem diese Vorbereitungen abgeschlossen waren, wurden die ersten Simulatio-nen produziert, wobei es allerdings zu Problemen kam. Die ersten 1000 Runs wurdenauf dem PhiDo mit jeweils 1000 Ereignissen gestartet, dabei wurde die Walltime fürdie Berechnungen auf 35 Stunden gesetzt. Für die Monte-Carlo-Simulationen wirdjedoch eine höhere Walltime benötigt, wodurch die Runs nicht verwendet werdenkonnten.Die neuen Berechnungen mit Mmcs sind anfänglich nach einiger Zeit abgebrochen,daher lag es nahe, dass es ein Fehler auf dem PhiDo selbst gab. Nach der Installationauf dem LiDO trat dieses Problem wieder auf. In dem Log-File von Mmcs in demdie Programmabläufe festgehalten werden, wurde dann folgende Zeile gefunden:

STOP qghot: sy<s2min!!! statement executed

Dieses Problem wird durch QGSJET ausgelöst, da die verwendete Datei für ein 32-Bit-System ausgelegt ist, allerdings arbeiten sowohl das PhiDo als auch das LiDo aufeinem 64-Bit-System. Da QGSJET für hadronische Schauer verwendet wird, wurdefür die Behebung des Fehlers ein kleiner Run an Protonen gestartet, so dass die benö-tigte Datei für die verwendete Architektur erstellt wird.Aufgrund dieser Problematiken war es letzendlich nicht möglich eine große Anzahlan Ereignissen zu simulieren. Für den ersten Teil der Vergleiche wurden 90000 Er-eignissen simuliert und für den zweiten Teil 25000. Im Folgenden werden nun dieverschiedenen Vergleiche erörtert.

3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699Die Unterschuung der Funktionalität des Programms Mmcs699 erfolgt in zwei Schrit-ten. Im ersten wird überprüft, ob für Simulationen mit den StandardeinstellungenST.03.03 und einem Zenit-Bereich von 5◦ bis 35◦ die gleichen Ergebnisse geliefertwerden wie mit Mmcs6500. Die Standardeinstellungen werden mithilfe der Input-cards für Mmcs (Anhang A.4), Reflector (Anhang A.2) und Camera (Anhang A.3)

3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 13

verwendet.Anschließend soll überprüft werden, ob das Problem mit den diffusen Simulationenbehoben wurde. Hierfür werden Simulationen mit Standardeinstellungen, allerdingsmit einem Impact von 20m, mit diffusen Mmcs Simulationen (ST.03.03, Impact 20m,10fache Wiederverwendung) verglichen. Der Impact ist der Bereich um das Tele-skop, in dem Schauer den Boden erreichen dürfen. Die Vergleiche finden auf Ebe-ne von Star statt und werden jeweils nur mit den MAGIC I-Simulationen durchge-führt, da für die MAGIC II-Simulationen analoge Ergebnisse erwartet werden. DieVergleichsparameter sind die Verteilungen in den Hillas-Parameter Length, Widthund Size, sowie die Variable TimeFit und die Energie der Ereignisse. Der Pa-rameter Time beschreibt die mittlere Ankunftzeit der Teilchen. Darin wird der RMS(Root Mean Square) der Zeit gewichtet mit der Ankunftszeit der Pixel. Der TimeFitist ein Fit des Parameters Time.

3.3.1. Vergleich von Simulationsdaten mit Standardeinstellungen

Für die Vergleiche in diesem Abschnitt wurden mithilfe von beiden Mmcs-Versionen90000 Ereignisse simuliert. Jedoch ist die Anzahl der Ereignisse in den Histogram-men niedriger, da im Zuge der Simulationen durch Kalibrierung und Analyse ein Teilder Ereignisse herausgefiltert wurden.Im Folgenden werden jeweils die Verteilungen der Parameter für Mmcs699 und Mm-cs6500 in einem Histogramm, sowie in einem normierten Ratio-Plot gezeigt.

Abbildung 3.1.: Energie-Verteilung der Ereignisse in einem Histogramm mit Mmcs6500in blau und mit Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetra-gen(unten).

14 3. Monte-Carlo-Produktion mit Mmcs699

Die Monte-Carlo-Energie-Verteilung der Ereignisse ist in Abbildung 3.1 in einemHistogramm aufgetragen. Die Energie-Verteilungen folgen einem Potenzgesetz, sodass die Energie logarithmisch aufgetragen wurde.In dem Histogramm der Verteilungen ist zu erkennen, dass die Energie-Werte fürbeide Programm-Versionen fast identisch sind. Ausreißer finden sich allerdings beieiner Energie bis 10 GeV und über 30 TeV. In dem normierten Ratio-Plot ist zu er-kennen, dass die Histogrammeinträge um einen Wert von eins flukturieren. Wie zuvorerwähnt gibt es einen Ausreißer bei niedrigen und hohen Energien.Daraus kann geschlossen werden, dass die beiden Mmcs-Versionen die gleiche Ener-gieverteilung der Ereignisse simulieren. Zu niedrigen und hohen Energienweichendie Werte aufgrund der fehlenden Statistik voneinander ab.

Abbildung 3.2.: Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blauund mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetra-gen(unten).

Ein Vergleich erfolgt mit Hilfe des Hillas-Parameter Length, der wie in Kapitel 2.2beschrieben wurde, das zweite Moment entlang der großen Halbachse der Ereignis-Ellipse angibt. In der Abbildung 3.2 ist dieser Parameter für die beiden Simulationenin einem Histogramm aufgetragen.Es ist zu erkennen, dass bis zu einem Length Wert von 60 die Histogrammeinträ-ge von Mmcs699 eher über den Werten von der älteren Version liegen, dannach istdies jedoch umgekehrt. Die Abweichung der beiden Histogramme ist allerdings imBereich von maximal 100 Einträgen und damit durch statistische Fehler zu erklä-ren. Der Einbruch des Graphen könnte durch einen fehlenden Qualitätsschnitt erklärtwerden, der Ereignisse mit großen Abweichungen verwirft, alledings konnte dieseVermutung noch nicht belegt werden.Im unteren Plot ist zu erkennen, dass es zu höheren Length-Werten (ab 100) einige

3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 15

Ausreißer gibt, die aus der geringen Anzahl an Ereignissen in diesem Bereich folgenkönnten.Zum Vergleich wurde mithilfe von ROOT die Schiefe V, also die Asymmetrie undNeigung der Verteilung errechnet. Diese ist wie folgt definiert [Mil10]:

V =

∑Ni=1(Yi − Y )3

(N − 1)s3(3.1)

Dabei sind die Yi die jeweiligen Histogrammeinträge, Y der Mittelwert, s ist die Stan-dardabweichung und N ist die Anzahl an Histogrammeinträgen.Die so errechneten Werte liegen bei

V699 = 0,78± 0,02

V6500 = 0,65± 0,02(3.2)

Es ist zu erkennen, dass die beiden Histogramme eine rechts geneigte Verteilung be-sitzen. Die Schiefe von Mmcs699 liegt 20 % höher ist als von der älteren Version. Indiesem Parameter ist also zwischen den beiden Mmcs-Versionen eine Abweichung zuhöheren Length-Werten zu erkennen, zu kleineren Werten ist dies jedoch nicht derFall. Die Gründe für diese Abweichung könnte durch die fehlenden Statistik erklärtwerden.

Abbildung 3.3.: Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blauund mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetra-gen(unten).

Einen Vergleich des Parameters Width zeigt das Histogramm in Abbildung 3.3. Hierist zu erkennen, dass die Werte für die neuere Programm-Version zunächst unter denWerten der älteren Version liegen, bei einem Width-Wert von 20 ändert sich dies al-lerdings. Wie bereits bei Length finden sich hier zu höheren Width-Werten (ab 58)

16 3. Monte-Carlo-Produktion mit Mmcs699

Ausreißer. Zum Vergleich der Verteilungen wurde die Schiefe V mit der Gleichung(3.1) errechnet. Die beiden Verteilungen hatten dabei eine Schiefe von

V699 = 1,48± 0,02

V6500 = 1,46± 0,05(3.3)

Die Werte unterscheiden sich um 1 % voneinander, was bedeutet, dass die Schiefe derbeiden Histogramme fast gleich und nach rechts geneigt sind.Zusammengefasst kann gesagt werden, dass die beiden Programme für den Parame-ter Width näherungsweise gleiche Ergebnisse liefern. Allerdings lässt sich wiederumaufgrund der fehlenden Statistik keine endgültige Aussage treffen.

Abbildung 3.4.: Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blauund mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetra-gen(unten).

Die Lichtmenge, welche sich in einem Ereignis befindet, wird mit Size angegeben.Der Parameter Size in dem Histogramm 3.4 folgt einem Potenzgesetz. Im Bereichvon ungefähr 50 bis 16000 sind die mit beiden Mmcs-Versionen simulierten Size-Werte nahezu gleich. Zu niedrigen und hohen Werten gibt es jedoch Ausreißer.Im Ratio-Plot zeigt sich, dass die Abweichung der Size-Werte im gleichen Bereichvon einem Ratio-Wert bei eins mit weniger als 20% gering ist. Die Ausreißer zu nied-rigen und höheren Werten sind auch in diesem Histogramm zu erkennen.Im Ganzen gesehen kann gesagt werden, dass die beiden Programm-Versionen fürden Parameter Size die gleichen Ergebnisse liefert, allerdings sollte dies durch einehöhere Statistik noch einmal belegt werden.

3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 17

Abbildung 3.5.: Die Variable TimeFit in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau und mitVersion Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).

Der letzte Vergleichsparameter ist der TimeFit, welcher in dem Histogramm 3.5aufgetragen ist. In den beiden Verteilungen des TimeFit der Mmcs-Versionen lässtsich erkennen, dass für negative Werte Mmcs6500 über den Werten der neuerenProgramm-Version liegt und für positive Werte darunter, dies kann durch eine fehlen-den Statistik erklärt werden. Um einen Vergleich der Verteilungen zu erhalten wirdein Fit mithilfe einer Gauß-Verteilung durchgeführt. Dabei wird von ROOT folgendeFormel

f(x) = N · exp

(−0,5 · (x− µ

σ)2)

(3.4)

verwendet [BR97]. Die so errechneten Werte für die Normierung N, den Mittelwertµ und die Standardabweichung σ finden sich in der Tabelle 3.1.

N µ σMmcs699 1592 ± 19 -0,0001 ± 0,0002 0,0200 ± 0,0002Mmcs6500 1491 ± 19 -0,0001 ± 0,0002 0,0204 ± 0,0002

Tabelle 3.1.: Fitparameter für TimeFit errechnet mit ROOT für Mmcs699 und Mmcs6500.

Die mittlere Ankunftzeit der Teilchen ist als Null definiert worden und da der Para-meter für beide Versionen einer Gauß-Verteilung folgt, sollte sich der Mittelwert beiNull befinden. Es ist zu erkennen, dass die Mittelwerte der beiden Mmcs-Versionennur im Promille-Bereich von der Null abweichen. Abgesehen von der NormierungN der Fits, die um um 6,8 %, abweichen, beschreiben die beiden Histogramme die

18 3. Monte-Carlo-Produktion mit Mmcs699

gleiche Gauß-Verteilung.Daraus kann gefolgert werden, dass die beiden Programme, abgesehen von statisti-schen Effekten, die gleichen Ergebnisse für den Paramter TimeFit liefern.

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass es eine sehr gute Übereinstimmungder beiden Mmcs-Versionen in den Parametern Energie und Size gibt. Allerdingsmüssen die Ergebnisse dennoch aufgrund der kleineren Abweichungen in Length,TimeFit und Width mit einer besseren Statistik überprüft werden

3.3.2. Vergleich von verschiedenen Simulations-MethodenFür die Vergleiche in diesem Unterabschnitt wurden mithilfe von Mmcs699 25000Ereignisse simuliert. Jedoch ist die Anzahl der Ereignisse in den Histogrammen nied-riger, da im Zuge der Simulationen durch Kalibrierung und Analyse ein Teil der Er-eignisse herausgefiltert wurden.Zum einen wurden Monte-Carlo-Simulationen mit Standardeinstellungen (Impact 20m)produziert, welche im Folgenden als „Standard“ bezeichnet werden soll, angefertigtund zum anderen wurden mit Hilfe einer weiteren Simulation-Methode 2500 Ereig-nisse erzeugt, dabei 10fach wiederverwendet und verschoben, was als „diffus“ be-zeichnet wird. Die Histogramme sind analog zu dem ersten Vergleich gehalten.

Abbildung 3.6.: Ereignisse mit einer Energie bis zu 10 TeV in einem Histogramm mit dif-fusen Simulationen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) undin einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).

Die Energie-Verteilung der verschiedenen Simulationen ist in Abbildung 3.6 auf-getragen. Es ist zu erkennen, dass sich die Histogramme für die beiden Mmcs-Versionenfür Energien unter einem Wert von 100 GeV unterscheiden, während anschließend dieVerteilungen nahezu gleich sind. Dies kann für niederenergetische Schauer durch dieSimulations-Methoden erklärt werden, denn die Übebenswahrscheinlichkeit dieserEreignisse ist durch geometrische Effekte bei diffusen Simulationen größer. Ab einer

3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 19

Energie von etwa 100 GeV sind die Ereignisse groß genug, sodass die Überlebens-wahrscheinlichkeit sowohl für diffus als auch für normal simulierte Ereignisse gleichist. Daher wurde bei allen folgenden Parametern ein Energie-Schnitt bei 100 GeVdurchgeführt.Im Energie-Bereich zwischen 100 GeV und 3 TeV sind die Verteilungen der ver-schiedenen Mmcs-Versionen nahezu gleich, für höhere Energien sind die Abwei-chungen allerdings höher als zuvor. Analoge Erkenntnisse liefert auch der Ratio-Plot.Es kann gesagt werden, dass die EnergieVerteilungen für beide Simulations-Methodenanalog sind, allerdings aufgrund von statistischen Effekten für hohe Energien ab-weicht.

Abbildung 3.7.: Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit diffusen Simulationenin blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem Ratio-Plotaufgetragen(unten).

In Abbildung 3.7 ist der Parameter Size als Verteilung für die Ereignisse aufge-tragen. Es ist zu erkennen, dass die Histogrammeinträge der Parameter für beideSimulations-Methoden analoge Kurven beschreiben, allerdings sind diese verscho-ben. Unter Size-Werten von ungefähr 300 phe liegen die Histogrammeinträge dernormalen Simulationen über den Diffusen, anschließend ist dies allerdings umge-kehrt. In dem Ratio-Plot ist dieses ebenfalls zu erkennen.Anhand der zuvor beschriebenen Energie-Verteilung und der Verteilung der Size-Werte kann vermutet werden, dass der Fehler, also dass durch WiederverwendungPhotonen verloren gehen, behoben wurde. Allerdings scheint es, dass nun zu vielePhotonen simuliert werden.

20 3. Monte-Carlo-Produktion mit Mmcs699

Abbildung 3.8.: Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit diffusen Simula-tionen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einemRatio-Plot aufgetragen(unten).

Der nächste Vergleich erfolgt mit Hilfe des Hillas-Parameters Length, welcher inAbbildung 3.8 für die beiden Simulationen in einem Histogramm aufgetragen ist.Die Verteilungen der Length-Werte ab einem Wert von 40 sind in ihrer Form nahezugleich, unterscheiden allerdings um ungefähr 100 Einträge zwischen den Simulations-Methoden. Für niedrigere Werte ist der Unterschied jedoch größer. In dem Ratio-Plotist zu erkennen, dass ab Length-Werten von 120 die Histogrammeinträge wiederstarke Ausreißer haben, was an der fehlenden Statistik in diesem Bereich liegen kann.Zum besseren Vergleich wurde mithilfe von ROOT die Schiefe V, wie in Gleichung(3.1) berechnet. Die Werte der beiden Plots liegen bei

Vdiffus = 0,87± 0,03

Vnormal = 1,13± 0,03(3.5)

Der Wert bei den normalen Simulationen liegt um 30 % höher als bei den diffusenSimulationen. Dies bedeutet, dass die Length-Werte eine stärkere Asymmetrie inihrer Verteilung aufweisen als die Standard-Werte, dennoch beide eine nach rechtsgeneigte Verteilung besitzen.Die Vermutung liegt nahe, dass die beiden Simulationsmethoden unterschiedliche Er-gebnisse für die Verteilungen erhalten, allerdings kann dies aufgrund der fehlendenStatistik nicht abschließend beurteilt werden.

3.3. Vergleich zwischen Mmcs6500 und Mmcs699 21

Abbildung 3.9.: Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit diffusen Simulatio-nen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten).

Der Hillas-Parameter Width, ist in einem Histogramm in Abbildung 3.9 aufgetra-gen. Es ist zu erkennen, dass die Histogrammeinträge der Standard-Werte bis zu ei-nem Width-Wert von 25 über den diffusen Simulationen liegt, anschließend ist diesjedoch umgekehrt. Im Ratio-Plot sind ab einem Width-Wert von 20 Abweichungenzwischen 100 und 700% von einem Wert bei eins zu erkennen. Daher sind die Ver-teilungen der beiden Simulations-Methoden in diesem Bereich unterschiedlich. Auchhier wurde wieder die Schiefe V mit der Gleichung (3.1) errechnet. Die beiden Gra-phen hatten dabei eine Schiefe von

Vdiffus = 1,62± 0,03

Vnormal = 1,71± 0,03(3.6)

Beide Werte weichen lediglich um 6 % voneinander ab, was darauf schließen lässt,dass sowohl für diffusen als auch die normalen Simulationen die nach rechts gerich-tete Verteilung ähnlich ist.Zusammenfassend gesagt liefern die Simulationsmethoden unterschiedliche Ergeb-nisse für die Verteilungen des Width-Parameters.

Im Ganzen gesehen lassen die Verteilungen vermuten, dass der Fehler der verlorenenPhotonen bei genutzter Wiederverwendungs-Option, behoben wurde. Nun werden al-lerdings zu viele Photonen bei der Wiederverwendung simuliert. Dies muss auf jedenFall noch genauer überprüft werden, da aufgrund der fehlenden Statistik keine end-gültige Aussage getroffen werden kann.

4. Zusammenfassung und Ausblick

4.1. Zusammenfassung

Zur Überprüfung der Fehlerbehebung des Programmes Mmcs wurden die benötigtenProgramm-Elemente zunächst installiert und die automatische Produktionskette fürMonte-Carlo-Simulationen angepasst. Aufgrund von Architektur-Unterschieden kames in dieser Arbeit zu Verzögerungen in der Produktion von Monte-Carlo-Simulationen.In Kapitel 3 konnte gezeigt werden, dass Mmcs699 und Mmcs6500 für Monte-Carlo-Simulationen mit Standardeinstellungen die gleichen Ergebnisse liefert. Allerdingslässt anhand der Ergebnisse für diffuse und normale Simulationen keine abschließen-de Aussage treffen.In Abschnitt 3.3.1 wurde gezeigt, dass die simulierten Energie-Verteilungen fürdie beiden Mmcs-Versionen die gleichen Ergebnisse liefern. Zu höheren Energienab 30 TeV weichen diese Ergebnisse voneinander ab, dies kann durch eine fehlendenStatistik in diesem Bereich erklärt werden. Die simulierten Ereignisse der Hillas-Parameter Length und Width für die beiden Programm-Versionen liefern nahezuübereinstimmende Werte. Sie unterscheiden sich aufgrund fehlender Statistik den-noch für größere Werte voneinander.Bei dem Parameter Length wurde festgestellt, dass die Schiefe des Graphen vonMmcs699 um 20 % höher liegt als bei der älteren Version, während die Schiefe vonWidth annähernd gleich war. Die TimeFit’s beiderMmcs-Versionen konnten durcheine Gauß-Verteilung beschrieben werden, welche in der Normierung des Fits umungefähr 7 % voneinander abgewichen sind. Dies kann allerdings durch die unter-schiedliche Anzahl der Ereignisse erklärt werden. In den restlichen Fit-Parameternstimmten die Gauß-Verteilungen überein.Anhand des Abschnittes 3.3.1 kann gesagt werden, dass Mmcs699 für Simulationenmit Standardeinstellungen zu der Vorgängerversion Mmcs6500 die gleichen Ergeb-nisse liefert. Aufgrund fehlender Statistik stimmen die Berechnungen nicht gänzlichüberein.In Abschitt 3.3.2 wurde ein Vergleich von Monte-Carlo-Simulationen mit Standar-deinstellungen (Impact auf 20m) und diffusen Simulationen gemacht. Anhand derErgebnisse für die Energie und den Parameter Size lässt sich vermuten, dass derFehler, dass für wiederverwendete Schauer Photonen verloren gehen, behoben wur-de, nun jedoch zu viele Photonen simuliert werden. Die Schiefe des Graphen fürLength weicht zwischen den beiden Simulationen um 30 % ab, während die Schie-fe von Width um ungefähr 6 % abweicht.Abschließend kann jedoch keine Aussage über die Fehlerbehebung getroffen werden,da die nötige Statistik für diese Simulationen fehlt

4.2. Ausblick 23

4.2. AusblickHinsichtlich des Ziels der Bachelorarbeit, der erzielten Ergebnisse und der Schlussfol-gerungen wie zuvor beschrieben, könnten folgende Schritte auf diese Arbeit folgen:

• Da die Analyse aufgrund der zuvor erläuterten Problematiken mit wenigen Er-eignissen durchgeführt wurde, sollten analoge Analysen noch einmal mit einerAnzahl von einer Millionen Ereignissen durchgeführt werden.

• Eine weitere Analyse sollte durch den Vergleich von diffus generierten Schauernmit Mmcs699 und mit Mmcs6500 erfolgen, um sicher zu gehen, dass der Fehlerbehoben wurde.

• Zur Fehleranalyse könnte ein einziger Schauer mit den beiden Mmcs-Versionensimuliert und unterschiedlich oft wiederverwendet werden. Daraus kann geschlos-sen werden, bei welcher Anzahl der Wiederverwendung Photonen verloren ge-hen.

• Sobald gezeigt werden konnte, dass der Fehler von Mmcs6500 behoben wurde,könnte eine Analyse mit aufgenommenen Quelldaten und beiden Programm-Versionen durchgeführt werden, um die Auswirkungen auf ältere Analysen ab-schätzen zu können.

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A. Anhang

Im folgenden Abschnitt werden für die Analyse der Monte-Carlo-Simulationen be-nötigte Informationen gegeben.Zunächst folgen verschiedene Inputcards für die verwendeten Programme der Simulations-Kette.

A.1. Inputcard für Mmcs6500

RUNNR 43942PRMPAR 1ERANGE 10 30000EVTNR 1NSHOW 1000ESLOPE -1.60THETAP 5.000 35.000PHIP 0.000 360.000DIRECT /fhgfs/users/mengelkemeier/corsika-mit-altSEED 543942 0 0SEED 543943 0 0SEED 543944 0 0OBSLEV 2200.E2RADNKG 200.E2MAGNET 29.5 23.0ECUTS 0.3 0.3 0.02 0.02MUADDI FMUMULT TLONGI T 10. F FMAXPRT 0ECTMAP 1.E4STEPFC 1.0CWAVLG 290. 900.DEBUG F 6 F 1000000CSCAT 1 0. 35000CERSIZ 1.CERFIL TDATBAS FCERTEL 23180. -2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.-3180. 2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.USER mengelkemeierATMOSPHERE 11 TEXIT

28 A. Anhang

A.2. Inputcard für Reflector

reflector 0.9verbose_level 1seeds 46314 46315telescopes_layout 1 2telescope_position 3180.0 -2810.0telescope_position -3180.0 2810.0randomize_ct_orientation 0.40 0.40 1max_events 1000000multi_mirrorct_file/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/mirror-magic1-nopsf_experimental.deffocus_reflectivity 1 1.0reflectivity_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/reflectivity_M1_surface.dataxisdev_type 1 2axisdev_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/axisdev0.30_1.5s_1.datmeasuredpsf_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/M1_RealPSF_2013.rootscale_measuredpsf 1 1.00output_file/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/reflector/2014/07/13/20140713_00046214_D_ct1_Gamma.rflct_file/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/mirror-magic2-nopsf_experimental.deffocus_reflectivity 1 1.0reflectivity_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/reflectivity_M2_Al_surface_extrapol3.datfocus_reflectivity 2 1.0reflectivity_file 2/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/reflectivity_M2_Glass_surface_extrapol1.dataxisdev_type 1 2axisdev_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/axisdev0.10_1.5s_1.dataxisdev_type 2 2axisdev_file 2/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/axisdev0.10_1.5s_1.datmeasuredpsf_file 1

A.3. Inputcard für Camera 29

/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/M2_RealPSF_2013.rootscale_measuredpsf 1 1.00measuredpsf_file 2/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/D-ata/M2_RealPSF_2013.rootscale_measuredpsf 2 1.00output_file/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/reflector/2014/07/13/20140713_00046214_D_ct2_Gamma.rflatm_model ATM_MagicWintercer_files/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/corsika/2014/07/13/cer046214

A.3. Inputcard für Cameracamera 0.90format_version 9ct_num 2ct_geom 44project_name testobservation_mode Wobblensb_onnsb_mean 0.19 10seeds 46280 46281write_McTrigwrite_McFadcdata_file/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/camera/compiledwMars_NewStereo/Standard/MAGICII/ATM_MagicWinter/MUX_FADCs/PSF_11.44mm/gammas/ringwobble/0.40_0.40_1/HE/zenith05to35/impact_2000cm/20140711/Job259/datfiles/GA_MC_za05to35_8_846180_wr.datMAGIC-I simulation valuesqe_file 0/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/qe-hamamatsu_M1_koji.RFL.datlcoll_file 0/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/LightCollection-MAGIC2-smooth.datpmt_jitter_ns 0 0.17singlephe_jitter_ns 0 0.66chessboarding_jitter_ns 0 0.6trigger_prop 0 6.0 3.0 1.0 2.0trigger_delay 0 12.5mirror_fraction 0 0.60fadc_noise_from_file 0/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/elecnoise_20121016_05020553_M1.root

30 A. Anhang

fadc_pedestal 0 10000.sigma_xy_cm_spot 0 0.0ratio_sigma_spot_2 0 0fraction_evt_spot_2 0 0.0nsb_directory 0/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/StarLight_DRS4_newM1_modafterpulses/inner/nsb_dir_outer 0/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/StarLight_DRS4_newM1_modafterpulses/outer/set_gain_fluct 0 -3fadc_type 0 2fadc_prop 0 0 103.0 1.6fadc_outer 0 0 103.0 1.6fadc_GHz 0 2. 60 2 1 0 0saturation_method 0 0saturation_value 0 23500trigger_single 0 3.9 3 2random_misspoint_deg 0 4.7663685e-3 7.41474796e-3 4.7663685e-37.41474796e-3input_file 0/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/reflector/2014/07/11/20140711_00046180_D_ct1_Gamma.rflroot_file 0/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/camera/compiledwMars_NewStereo/Standard/MAGICII/ATM_MagicWinter/MUX_FADCs/PSF_11.44mm/gammas/ringwobble/0.40_0.40_1/HE/zenith05to35/impact_2000cm/20140711/Job259/M1/GA_M1_za05to35_8_846180_wr.rootMAGIC-II simulation valuesqe_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/qe-hamamatsu_M2_koji.RFL.datlcoll_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/LightCollection-MAGIC2-smooth.datpmt_jitter_ns 1 0.17singlephe_jitter_ns 1 0.66chessboarding_jitter_ns 1 0trigger_prop 1 6.0 3.0 1.0 2.0trigger_delay 1 12.5mirror_fraction 1 0.66fadc_noise_from_file 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/Data/elecnoise_20121016_05020553_M2.rootfadc_pedestal 1 10000.sigma_xy_cm_spot 1 0.0ratio_sigma_spot_2 1 0.0fraction_evt_spot_2 1 0.0nsb_directory 1

A.4. Inputcard für Mmcs699 31

/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/StarLight_DRS4_newM2_modafterpulses/inner/nsb_dir_outer 1/fhgfs/groups/app/magic/software/MagicSoft/Simulation/Detector/StarLight_DRS4_newM2_modafterpulses/outer/set_gain_fluct 1 -3fadc_type 1 2fadc_prop 1 0 99.0 1.6fadc_outer 1 0 99.0 1.6fadc_GHz 1 2. 60 2 1 0 0saturation_method 1 0saturation_value 1 23500trigger_single 1 4.1 3 2random_misspoint_deg 1 3.932277e-3 3.707374e-3 3.932277e-33.707374e-3input_file 1/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/reflector/2014/07/11/20140711_00046180_D_ct2_Gamma.rflroot_file 1/fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/camera/compiledwMars_NewStereo/Standard/MAGICII/ATM_MagicWinter/MUX_FADCs/PSF_11.44mm/gammas/ringwobble/0.40_0.40_1/HE/zenith05to35/impact_2000cm/20140711/Job259/M2/GA_M2_za05to35_8_846180_wr.rootend_file

A.4. Inputcard für Mmcs699RUNNR 45102PRMPAR 1ERANGE 10 30000EVTNR 1NSHOW 100ESLOPE -1.60THETAP 5.000 35.000PHIP 0.000 360.000VIEWCONE 0. 0.0ELMFLG F FURQMD T 0PLOTSH FDIRECT /fhgfs/groups/app/magic/testmontecarlo/corsika/2014/06/30SEED 545102 0 0SEED 545103 0 0SEED 545104 0 0OBSLEV 2200.E2RADNKG 200.E2MAGNET 29.5 23.0ECUTS 0.3 0.3 0.02 0.02MUADDI FMUMULT TLONGI T 10. F F

32 A. Anhang

MAXPRT 0ECTMAP 1.E4STEPFC 1.0CWAVLG 290. 900.DEBUG F 6 F 1000000CSCAT 1 0. 35000CERSIZ 1.CERFIL TDATBAS FCERTEL 23180. -2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.-3180. 2810. 0. 0. 0. 2000. 1700.USER mengelkemeierATMOSPHERE 11 TEXIT

Abbildungsverzeichnis

2.1. Simulation von Teilchenschauern, die durch Hadronen und Photonen ausge-löst wurden, sowie ein Querschnitt der auftreffenden Teilchen der verschiede-nen Schauer (photonisch oben, hadronisch unten) bei einer Ankunftshöhe von30 km und einer Primärteilchenergie von 100 GeV [Sch]. . . . . . . . . . . . . 4

2.2. Schematische Übersicht des Zusammenspiels von Spiegeln und Kamera beiCherenkov-Teleskopen [Sch01]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3. Übersicht der verschiedenen Hillas Parameter [Boj02]. . . . . . . . . . . . . . 62.4. Die MAGIC-Teleskope auf LaPalma [Wag12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5. Die automatisierte Produktionskette für Monte-Carlo-Simulationen an der Tech-

nischen Universität Dortmund [Had12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1. Energie-Verteilung der Ereignisse in einem Histogramm mit Mmcs6500 inblau und mit Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). 13

3.2. Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blauund mit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetra-gen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3. Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau undmit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). 15

3.4. Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau undmit Version Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). 16

3.5. Die Variable TimeFit in einem Histogramm mit Mmcs6500 in blau und mitVersion Mmcs699 in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). . . 17

3.6. Ereignisse mit einer Energie bis zu 10 TeV in einem Histogramm mit diffu-sen Simulationen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und ineinem Ratio-Plot aufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.7. Der Hillas-Parameter Size in einem Histogramm mit diffusen Simulationenin blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem Ratio-Plotaufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.8. Der Hillas-Parameter Length in einem Histogramm mit diffusen Simulatio-nen in blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem Ratio-Plot aufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.9. Der Hillas-Parameter Width in einem Histogramm mit diffusen Simulationenin blau und mit normalen Simulationen in rot (oben) und in einem Ratio-Plotaufgetragen(unten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Tabellenverzeichnis

3.1. Fitparameter für TimeFit errechnet mit ROOT für Mmcs699 und Mmcs6500. 17

33

Eidesstattliche Versicherung

Ich versichere hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel’Vergleich von MAGIC Monte-Carlo-Simulationen unter Verwendung verschiedener Mmcs-Versionen” selbständig und ohne unzulässige fremde Hilfe erbracht habe. Ich habe keine an-deren als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie wörtliche und sinngemäßeZitate kenntlich gemacht. Die Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prü-fungsbehörde vorgelegen.

Ort, Datum Unterschrift

BelehrungWer vorsätzlich gegen eine die Täuschung über Prüfungsleistungen betreffende Regelungeiner Hochschulprüfungsordnung verstößt handelt ordnungswidrig. Die Ordnungswidrigkeitkann mit einer Geldbuße von bis zu 50.000,00 e geahndet werden. Zuständige Verwaltungs-behörde für die Verfolgung und Ahndung von Ordnungswidrigkeiten ist der Kanzler/die Kanz-lerin der Technischen Universität Dortmund. Im Falle eines mehrfachen oder sonstigen schwer-wiegenden Täuschungsversuches kann der Prüfling zudem exmatrikuliert werden (§ 63 Abs.5 Hochschulgesetz - HG - ).

Die Abgabe einer falschen Versicherung an Eides statt wird mit Freiheitsstrafe bis zu 3 Jahrenoder mit Geldstrafe bestraft.

Die Technische Universität Dortmund wird ggf. elektronische Vergleichswerkzeuge (wie z.B.die Software ”turnitin”) zur Überprüfung von Ordnungswidrigkeiten in Prüfungsverfahrennutzen.

Die oben stehende Belehrung habe ich zur Kenntnis genommen.

Ort, Datum Unterschrift