Verlangte Kompetenzen - Peter Bastgen Erftstadt t-z.pdf · Quadrat zeichnen ... B ) U H LQ H 9H UOR V X Q J Z X UG H G DV * O F N V V S LH O Ä: ... n ts ad ei .D rZ ch ugv k Wü

Verlangte Kompetenzen:………………………………………………………………………………………………………………….....

1

Lernstandserhebung ................................................................................................................................ 5

Temperaturen in Frankfurt am Main ...................................................................................................... 6

Zählung von Fahrzeugen ......................................................................................................................... 8

Zwei Thermometeranzeigen ................................................................................................................... 9

Zuschauerzahlen .................................................................................................................................... 10

Zufallsversuche ...................................................................................................................................... 11

Zahlenwürfel .......................................................................................................................................... 14

Zahlensumme ........................................................................................................................................ 16

Zahlensuche ........................................................................................................................................... 17

Zahlenmauer ......................................................................................................................................... 18

Zahlen gesucht ...................................................................................................................................... 19

Würfeln mit zwei Würfeln ..................................................................................................................... 20

Zahl gesucht ........................................................................................................................................... 22

Würfeln mit Quader .............................................................................................................................. 23

Würfelbau .............................................................................................................................................. 24

Wundersame Rechenergebnisse ........................................................................................................... 25

Winkel im Parallelogramm .................................................................................................................... 26

Weitsprung ............................................................................................................................................ 27

Wahrscheinlicher ................................................................................................................................... 30

Waage .................................................................................................................................................... 31

Volumenverkleinerung .......................................................................................................................... 32

Verkehrszeichen .................................................................................................................................... 33

Unregelmäßiges Viereck ........................................................................................................................ 36

Ungleichung erfüllen ............................................................................................................................. 37

Unfertiger Würfel .................................................................................................................................. 38

Tunnelbohrmaschine ............................................................................................................................. 39

Treppenmaße ........................................................................................................................................ 40

20 Prozent ............................................................................................................................................. 43

700 Milliarden ....................................................................................................................................... 43

Abstand auf dem Wasser ...................................................................................................................... 44

Ampelkarte ............................................................................................................................................ 45

Anzahl von Nullen .................................................................................................................................. 47

Apfelsaftschorle ..................................................................................................................................... 48

Aussagen zur proportionalen Zuordnung ............................................................................................. 49


2

Aussagen über Dreiecke ........................................................................................................................ 50

Berechne x ............................................................................................................................................. 51

Bewege C ............................................................................................................................................... 52

Bonbons ................................................................................................................................................. 53

Brettspiel ............................................................................................................................................... 54

Briefmarkenschachteln ......................................................................................................................... 55

Chancen ................................................................................................................................................. 56

Computerspielsucht .............................................................................................................................. 58

Damenuhr .............................................................................................................................................. 59

Darstellung in Diagrammen ................................................................................................................... 61

Deckungsgleiche Parallelogramme ....................................................................................................... 62

Drehkörper ............................................................................................................................................ 62

Dreieckszahlen....................................................................................................................................... 63

Ecken an Pyramiden .............................................................................................................................. 65

Fahrradcomputer .................................................................................................................................. 66

Fahrradtour ........................................................................................................................................... 68

Fehlende Zahlen .................................................................................................................................... 69

Fieberthermometer ............................................................................................................................... 70

Fische zählen ......................................................................................................................................... 71

Fliesen .................................................................................................................................................... 72

Flächeninhalt ......................................................................................................................................... 73

Frühstücksbrötchen ............................................................................................................................... 74

Fußleisten .............................................................................................................................................. 76

Fünfundvierzig ....................................................................................................................................... 76

Geometrische Körper erkennen ............................................................................................................ 77

Geschichte zur Graphik ......................................................................................................................... 78

Geschwindigkeitsüberschreitung .......................................................................................................... 79

Gewerbezone ........................................................................................................................................ 80

Gewitter ................................................................................................................................................. 81

Gleichung lösen 1 .................................................................................................................................. 82

Gleichung lösen 2 .................................................................................................................................. 82

Glücksrad ............................................................................................................................................... 83

Quadrat im Koordinatensystem ............................................................................................................ 84

Kraftfutter .............................................................................................................................................. 84


3

Kreise färben ......................................................................................................................................... 84

Kreise und Vierecke ............................................................................................................................... 85

Lage der Würfel ..................................................................................................................................... 86

Lineare Funktionen anwenden .............................................................................................................. 87

Literberechnungen ................................................................................................................................ 88

Maßstabsrechner .................................................................................................................................. 89

Mathematikarbeit ................................................................................................................................. 90

Mitte zwischen Zahlen .......................................................................................................................... 91

Nachfolgerzahl ....................................................................................................................................... 92

Osterhase .............................................................................................................................................. 93

Deckungsgleiche Parallelogramme ....................................................................................................... 94

Passende Schuhe ................................................................................................................................... 95

Plättchen ziehen .................................................................................................................................... 97

Punkte auf Geraden............................................................................................................................... 98

Punkte im Koordinatensystem ............................................................................................................ 100

Punktgenau.......................................................................................................................................... 101

Punkt gesucht ...................................................................................................................................... 102

Quader ................................................................................................................................................. 103

Quadratdifferenz ................................................................................................................................. 104

Quadratfläche ...................................................................................................................................... 106

Quadrat zeichnen ................................................................................................................................ 107

Rabattaktion ........................................................................................................................................ 108

Rechenvorteil ...................................................................................................................................... 109

Regelmäßige Vielecke.......................................................................................................................... 110

Restaurantgewinnspiel ........................................................................................................................ 112

Rollrasen .............................................................................................................................................. 114

Rolltreppe ............................................................................................................................................ 116

Schachteln packen ............................................................................................................................... 118

Schnittpunkt von Graphen .................................................................................................................. 120

Schokoladenfiguren ............................................................................................................................. 121

Schokoladenpreis ................................................................................................................................ 123

Schulgrundstück .................................................................................................................................. 125

Schulkleidung ...................................................................................................................................... 126

Schulstatistik ........................................................................................................................................ 128


4

Körper mit Seitenflächen ..................................................................................................................... 129

Suche die Zahl ...................................................................................................................................... 130

Tabelle ................................................................................................................................................. 131

Tarifvergleich ....................................................................................................................................... 132


5

Lernstandserhebung

Zusammenfassung durch Peter Bastgen

für die Jahrgangsstufe 8 des Gymnasiums Lechenich

Quelle:

http://www.iqb.hu-berlin.de/vera/aufgaben

http://www.iqb.hu-berlin.de/vera/aufgaben


6

Temperaturen in Frankfurt am Main

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Die Tabelle und das Diagramm zeigen für Frankfurt am Main die langjährigen Durchschnitts-

temperaturen der einzelnen Monate in °C.

Monate Jan. Feb. März

Durchschnitts-

temperatur in °C1,6 2,3 6,2

Apr. Mai

9,5 14,2

Juni

17,2

Juli Aug.

19,4

Sep. Okt. Nov.

19,0 14,8 9,8

Dez.

2,7

0123456789

101112131415161718192021

Jan. Feb. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sep. Okt. Nov. Dez.

Monate

Du

rch

sch

nitts

tem

pe

ratu

r in

°C

Trage die fehlende Durchschnittstemperatur für den Monat November in die Tabelle ein.

Zeichne die fehlende Durchschnittstemperatur für den Monat August in das Diagramm ein.


7

Teilaufgabe 3

Prüfe, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind.

Kreuze jeweils an.

richtig falschIn Frankfurt am Main …

… ist der Dezember der Monat mit der tiefsten Durchschnitts-

temperatur.

… ist der Anstieg der Durchschnittstemperatur zwischen März

und April größer als zwischen April und Mai.

… beträgt der Unterschied zwischen der tiefsten und der

höchsten Durchschnittstemperatur 16,8 °C.


8

Zählung von Fahrzeugen

Eine Schülergruppe hat 500 Fahrzeuge beobachtet und gezählt. Ihre Ergebnisse haben die

Schülerinnen und Schüler in folgender Tabelle dargestellt:

Fahrzeugart PKW LKW Motorräder/Mofas

Anzahl 300 120 60

Bus und andere

20

Vervollständige das unten stehende Stabdiagramm, indem du an den passenden Stellen die

Anzahlen der gezählten Fahrzeuge einzeichnest.

PKW LKW Motorräder /

Mofas

Bus

und andere

20

60

100

140

180

220

260

300


9

Zwei Thermometeranzeigen

Das linke Thermometer zeigt die Temperatur, die

morgens gemessen wurde. Das rechte Thermometer

zeigt die Temperatur, die mittags gemessen wurde.

Gib den Temperaturunterschied an.

Der Temperaturunterschied beträgt °C.

morgens mittags

°C

0

-10

10

20

30

40

°C

0

-10

10

20

30

40


10

Zuschauerzahlen

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Zu einem Fußballspiel kamen 48 548 Zuschauer.

Runde diese Zahl auf Tausender.

An einem bestimmten Bundesliga-Spieltag wurden für die 9 Spiele die folgenden

Zuschauerzahlen gemeldet:

24 000, 61 673, 39 000, 24 487, 51 500, 29 313, 54 057, 31 000 und 48 548.

Günther sagt: „An diesem Spieltag waren insgesamt 363 578 Zuschauer in den Stadien.“

Sabine meint: „Das kann man bestimmt nicht so genau sagen, weil …“.

Ergänze die Argumentation von Sabine.


11

Zufallsversuche

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Mit einem 12-seitigen Spielwürfel werden Zufallsversuche durchgeführt.

Die Seiten dieses Würfels sind mit den Zahlen 1 bis 12 beschriftet.

Gib zu jedem der folgenden Ereignisse an, welche Zahlen beim Würfeln oben liegen können.

Schreibe die Ergebnisse in die Tabelle.

Die oberen beiden Zeilen sind bereits ausgefüllt.

Ereignis Ergebnisse (Ausgänge)

Die Augenzahl ist gerade.

Die Augenzahl ist durch 5 teilbar.

Die Augenzahl ist kleiner als 5.

Die Augenzahl ist zweistellig und ungerade.

2, 4, 6, 8, 10, 12

5, 10

Ein anderes Ereignis bei diesem Würfel soll genau drei Ergebnisse (Ausgänge) haben.

Beschreibe dazu ein passendes Ereignis.


12

Teilaufgabe 3

Beim Spielen mit zwei 6-seitigen Würfeln (s. Abbildung 1) werden oft beide Augenzahlen

addiert.

Die Tabelle zeigt alle möglichen Augensummen. Die 7 ist die am häufigsten vorkommende

Summe.

Beim Spielen mit zwei 12-seitigen Würfeln (s. Abbildung 2) werden ebenfalls beide

Augenzahlen addiert.

Gib an, welche Augensumme dabei am häufigsten ist.

Würfel B 1 2 3 4 5 6 Würfel A

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

Begründe deine Antwort.Abbildung 2

Abbildung 1


13

Teilaufgabe 4

Ein n-seitiger Würfel zeigt die Zahlen 1 bis n. Bei einem Spiel mit zwei n-seitigen Würfeln

werden die beiden gewürfelten Augenzahlen addiert.

Welche Zahl kommt dabei am häufigsten als Summe vor?

Kreuze an.

2n n·n n+1 n+2


14

Zahlenwürfel

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Der faire Würfel im Foto hat 30 gleich große Seitenflächen.

Diese sind mit den Zahlen 1 bis 30 beschriftet.

Foto: © IQB

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 9 geworfen wird?

Die Wahrscheinlichkeit beträgt .

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu werfen?

Kreuze an.

1

30

1

2

1

15Das kann man nicht

berechnen, ohne zu

wissen, wie häufig

gewürfelt wird.


15

Teilaufgabe 3

Stefan hat diesen Würfel 29-mal geworfen. Dabei ist kein einziges Mal die Zahl 2 gefallen.

Er sagt: „Beim nächsten Wurf fällt mit Sicherheit die 2, da bei 30 Würfen jede Zahl einmal

fallen muss.“

Hat Stefan Recht?

Begründe deine Entscheidung.

Ja Nein

Kreuze an.


16

Zahlensumme

Lässt sich jede natürliche Zahl, die größer als 5 ist, als Summe aus drei aufeinanderfolgenden

natürlichen Zahlen darstellen?


Ja Nein

Kreuze an.


17

Zahlensuche

In der Tabelle sind jeweils eine natürliche Zahl, ihr Vorgänger (die vorangehende natürliche

Zahl) und das Doppelte dieses Vorgängers einander zugeordnet.

Vervollständige die Tabelle.

9

6

Vorgänger der

Zahl

Zahl 5

4

30Vorgänger

doppelt8


18

Zahlenmauer

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Zahlenmauern sind aus Steinen gebaut.

Dabei steht in jedem Stein die Summe der beiden darunter liegenden Steine.

Beispiel:18

5 13

Ergänze die drei fehlenden Zahlen in der Zahlenmauer.

78

31 12

Gib an, welche Zahl man hier für x einsetzen muss.

x = 15

- 43 x

Gib an, welche Zahl man hier für x einsetzen muss.

x = 12 000

xx x


19

Zahlen gesucht

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Schreibe alle dreistelligen Zahlen auf, die aus den Ziffern 1, 2 und 3 gebildet werden können.

In keiner der Zahlen darf eine dieser Ziffern mehrfach vorkommen.

Luisa weiß, dass man aus den vier Ziffern 1, 2, 3 und 4 insgesamt genau 24 verschiedene

vierstellige Zahlen bilden kann, in denen keine dieser vier Ziffern mehrfach vorkommt.

Wie viele verschiedene fünfstellige Zahlen können insgesamt gebildet werden, wenn man

ebenso mit den Ziffern 1, 2, 3, 4 und 5 vorgeht?

Gib dein Ergebnis an.


20

Würfeln mit zwei Würfeln

Teilaufgabe 1: Würfeln mit zwei Würfeln

M

5

5

0

1

0

_

A


M

5

5

0

1

0

_

B

Für eine Verlosung wurde das Glücksspiel „Würfeln mit zwei Würfeln“

ausgewählt.

In der folgenden Liste sind alle möglichen Ergebnisse beim Würfeln mit zwei

Würfeln angegeben:

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Gib alle Ergebnisse an, die zu „Die Würfelsumme ist genau sechs.“ gehören.

Gib die Wahrscheinlichkeit an für:

„Die Würfelsumme ist kleiner oder gleich vier.“


21


M

5

5

0

1

0

_

C

Welches der folgenden vier Ereignisse hat die gleiche Wahrscheinlichkeit wie

„Die Würfelsumme ist genau 5.“?

Kreuze an.

Es ist mindestens eine 1 dabei.

Die Würfelsumme ist genau 9.

Die Würfelsumme ist genau 2.

Es ist genau eine 5 dabei.


22

Zahl gesucht

Wenn 9 x = 6,3 ; dann ist x = ?

Kreuze an.

7 0,07 0,7 70


23

Würfeln mit Quader

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Auf die Seitenflächen eines Quaders werden die Augenzahlen 1 bis 6

geschrieben. Nach 1000-fachem Werfen des Quaders ergab sich

folgende Häufigkeitstabelle für die oben liegenden Augenzahlen:

Augenzahl 1 2 3 4 5 6

absolute Häufigkeit 242 75 179 161 87 256

Tabelle 1

Das Netz dieses Quaders sieht wie hier abgebildet aus.

Wie könnten die Augenzahlen 1 bis 6 auf dem Quader verteilt sein (vgl. Tabelle 1)?

Trage eine Möglichkeit in das Netz ein.

Was ist die beste Schätzung für die Wahrscheinlichkeiten der sechs Augenzahlen beim

Werfen dieses Quaders? Beachte dabei die Symmetrie des Quaders.

Trage die sechs Werte in die folgende Tabelle ein. Orientiere dich an Tabelle 1.

Augenzahl 1 2 3 4 5 6

Wahrscheinlichkeit


24

Würfelbau

Marco hat kleine Würfel aufgestapelt und dann so miteinander verklebt, dass dieser Körper

entstanden ist. Die in der Zeichnung verdeckten Würfel sind alle schon eingebaut.

Drei der folgenden fünf Zeichnungen stellen diesen Körper in einer anderen Ansicht dar.

Kreuze diese drei Ansichten an.


25

Wundersame Rechenergebnisse

Teilaufgabe 1: Wundersame Rechenergebnisse

M

1

6

0

1

6

_

A

Teilaufgabe 2: Wundersame Rechenergebnisse

M

1

6

0

1

6

_

B

Simone multipliziert einstellige, zweistellige bzw. dreistellige Zahlen mit den Faktoren 11, 101

und 1001. Sie wundert sich über die Rechenergebnisse, die sie erhält:

(1) 7 ‧ 11 = 77 5 ‧ 11 = 55

(2) 38 ‧ 101 = 3838 45 ‧ 101 = 4545

(3) 306 ‧ 1001 = 306306 692 ‧ 1001 = 692692

Schreibe eine vierte Zeile auf, in der du das obige Aufgabenmuster mit zwei weiteren

Beispielen fortsetzt.

(4) =‧ =‧

Ergänze den folgenden Text.

„Wenn man eine dreistellige Zahl mit 1001 multipliziert, dann …

.“

Begründe diese Aussage nun allgemein.


26

Winkel im Parallelogramm

M

2

6

0

0

6

_

A

Das dargestellte Viereck ABCD ist ein Parallelogramm.

Die Seite CD dieses Parallelogramms wird gedanklich auf der Geraden h hin und her

verschoben. Dabei bleibt die Seite CD immer auf der Geraden h. Die Lage der Seite AB

verändert sich nicht.

A B

CDh

ga

Gib an, für welche Winkelgröße a der Umfang des Parallelogramms am kleinsten ist.

Der Umfang des Parallelogramms ist für a = am kleinsten.

Begründe deine Antwort.


27

Weitsprung

Teilaufgabe 1: Weitsprung

M

1

5

0

3

7

_

A

In der Klasse 8a wird im Sportunterricht Weitsprung trainiert. Jeder Schüler hat drei Versuche.

Die Sportlehrerin gibt die drei Sprungweiten in ein Tabellenkalkulationsprogramm ein und

lässt für jeden Schüler die mittlere Weite berechnen.

So sieht die Tabelle für die zehn Mädchen der Klasse aus:

Name

Müller

Frauenstein

Yilmaz

Ostrovski

Berghoff

Schulte

Kaufmann

Li

Meier

Homberg

Jacqueline

Chantal

Emine

Anna

Dilara

Lisa

Sara

Xin Xin

Vanessa

Eva-Maria

Vorname

4,10

4,20

3,90

4,57

3,20

3,56

4,24

4,20

3,15

3,52

3,86

4,53

3,75

4,62

4,52

3,85

4,32

4,25

3,25

2,20

3,92

4,12

4,10

2,70

3,65

3,99

4,41

4,32

3,47

3,70

3,96

4,283333333

3,916666667

3,963333333

3,79

3,8

4,323333333

4,256666667

3,29

3,14

Sprung 1 (in m) Sprung 2 (in m)Sprung 3 (in m) mittlere Weite (in m)

Beschreibe, wie die mittlere Weite in Spalte F berechnet wird.


28


M

1

5

0

3

7

_

B


M

1

5

0

3

7

_

C

Die mittlere Weite in der Zelle F2 wurde mithilfe einer Formel berechnet. In dieser Formel

wurden Zellenbezeichnungen wie C2, D2 und E2 als Variablen verwendet.

Gib eine passende solche Formel an.

Man kann in der Tabellenkalkulation vorgeben, mit wie vielen Nachkommastellen eine Zahl

angezeigt werden soll.

Gib an, wie viele Nachkommastellen in Spalte F sinnvoll sind.



29


M

1

5

0

3

7

_

E

Die Sportlehrerin sagt: „Sara ist die beste Weitspringerin der Klasse.“ Marc protestiert: „Nein,

Anna ist viel besser.“

Nenne ein Argument dafür, dass Anna die beste Weitspringerin der Klasse ist.


30

Wahrscheinlicher

Welches der beiden Ereignisse hat die höhere Wahrscheinlichkeit?

Kreuze an.

Beim einmaligen Werfen eines Spielwürfels fällt eine Sechs.

Beim einmaligen Werfen einer Münze liegt „Kopf“ oben.

Begründe deine Entscheidung. Grafik: © IQB


31

Waage

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Beim Wiegen von 9 Schülern einer Klasse wurden folgende Gewichte notiert:

56 kg 65 kg 68 kg 56 kg 69 kg 57 kg 56 kg 59 kg 54 kg

A B C D E F G H ISchüler

Gewicht

Die Gewichte sollen nach ihrer Größe geordnet werden.

Ergänze.

54 kg kg kg 56 kg 57 kg kg kg kg 69 kg

kg

Gib den Gewichtsunterschied zwischen dem schwersten und dem leichtesten Schüler an.


32

Volumenverkleinerung

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Ein Würfel wird verkleinert. Das Volumen des neuen Würfels ist um ca. 27 % geringer als das

Volumen des ursprünglichen Würfels.

Um wie viel Prozent verkleinert sich dabei seine Oberfläche?

Kreuze an.

um ca. 9 % um ca. 19 % um ca. 27 % um ca. 47 %



33

Verkehrszeichen

Teilaufgabe 1

Ist das Bild des Verkehrszeichens achsensymmetrisch?

Kreuze jeweils an.

ja nein


34

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Spiegele die Figur an der Spiegelachse s.

Zeichne mit Geodreieck oder Lineal.

s

Zeichne alle Spiegelachsen in diese Figur ein.


35

Teilaufgabe 4

Beim Spiegeln dieses Verkehrszeichens ist ein Fehler unterlaufen.

Kreise den Fehler ein.


36

Unregelmäßiges Viereck

Flächeninhalte von Rechtecken oder Dreiecken kann man leicht mit Formeln ausrechnen,

wenn bestimmte Längen gegeben sind oder gemessen werden können.

Hier ist ein Viereck abgebildet, für das es keine Formel zur direkten Berechnung des

Flächeninhalts gibt.

Beschreibe möglichst genau, wie man den Flächeninhalt dieses Vierecks sehr genau

bestimmen kann.

Veranschauliche dein Vorgehen in der Abbildung, indem du z.B. die Strecken markierst oder

einzeichnest, deren Länge du messen musst.

A

B

C

D


37

Ungleichung erfüllen

Gib drei natürliche Zahlen für z an, so dass die Ungleichung erfüllt ist.

7 + z < 13

1) z =

2) z =

3) z =


38

Unfertiger Würfel

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Hier wurde begonnen, aus kleinen Würfeln der Kantenlänge 1 cm einen großen Würfel

zusammenzusetzen, der die Kantenlänge 4 cm haben soll.

Die in der Zeichnung verdeckten Würfel sind schon alle eingebaut.

Peter will zuerst die beiden unteren Schichten vervollständigen.

Gib an, wie viele Würfel er dafür noch benötigt.

Stell dir vor, du könntest um das Gebilde aus der Zeichnung herumgehen.

Wie viele Seitenflächen der kleinen Würfel kannst du dann insgesamt von rechts, von hinten,

von links und von vorne sehen?

Kreuze an.

19 32 38 51


39

Tunnelbohrmaschine

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Die Tunnelbohrmaschine VERA

(Von der Elbe Richtung Alster)

begann am 15. Mai 2008 mit dem

Ausbohren des Fahrtunnels für die

neue Hamburger U-Bahnlinie U4.

Diese Tunnelbohrmaschine schafft

durchschnittlich 10 m Tunnellänge

in 24 Stunden.

Für den Bau dieses Tunnels sind

bei pausenlosem Betrieb vierzig

Wochen (also 280 Tage)

angesetzt.

Grafik: © IQB

Gib an, wie lang der Tunnel der U-Bahnlinie U4 etwa wird.

Der Tunnel wird etwa km lang.

Wie viele Meter Tunnel müsste VERA durchschnittlich am Tag schaffen, wenn der U-Bahn-

tunnel schon nach 200 Tagen fertig sein soll?


VERA müsste am Tag m Tunnel schaffen.


40

Treppenmaße

Teilaufgabe 1

Man muss jeden Tag viele verschiedenartige

Treppen überwinden. Damit man das

Treppensteigen als angenehm empfindet,

orientieren sich Treppenbauer an der folgenden

Schrittmaßregel (siehe Abbildung):

Schrittmaßregel: 2 63 cmh b

Auftritt b

Tritthöhe h

(nicht maßstabsgerecht)

Grafik: © IQB

In der folgenden Tabelle sind die Maße von zwei Treppen angegeben.

ja nein

Bei Treppe 1 ist die Schrittmaßregel erfüllt.

Bei Treppe 2 ist die Schrittmaßregel erfüllt.

Treppe 2

12 cm

Treppe 1

19 cmTritthöhe h

Kreuze jeweils an, ob die Schrittmaßregel erfüllt ist.

Begründe deine Antwort durch eine Rechnung.

Rechnung

39 cm44 cmAuftritt b


41

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Eine Wohnhaustreppe hat einen Auftritt von b 27 cm.

Gib die Tritthöhe gemäß der Schrittmaßregel an.

h cm

Beim Bau einer Treppe soll die Schrittmaßregel beachtet werden.

Peter behauptet: „Es gilt dann: Je kleiner die Tritthöhe h, desto größer der Auftritt b.“

Hat Peter Recht?


Ja Nein

Kreuze an.

2 63 cmh b


42

Teilaufgabe 4

Eine Treppe hat eine Steigung von 45°. Die Schrittmaßregel ist erfüllt.

Gib an, welche Maße die Tritthöhe h und der Auftritt b dann haben müssen.

2 63 cmh b

Tritthöhe h: cm

Auftritt b: cm


43

20 Prozent

700 Milliarden

M

1

5

0

3

4

_

A

Berechne 20 % von 80 m.

m

Eric hört in den Nachrichten, dass in den USA über einen Kredit von 700 Milliarden Dollar zur

Behebung einer akuten Finanzkrise diskutiert wird.

Schreibe diese Zahl in Ziffern.


44

Abstand auf dem Wasser

M

4

5

0

2

5

_

A

Ein Schiff fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit aus einem Hafen an einem Leuchtturm

vorbei. Der nachstehenden Abbildung kann man entnehmen, wie viele Minuten es vom

Ablegen bis zu den markierten Positionen braucht.

Leuchtturm

5 min

10 min

15 min

20 min

25 min

30 min

35 min

2 kmHafen

Welcher Graph stellt den Abstand des Schiffes zum Leuchtturm als Funktion der Zeit dar?

Kreuze an.

4 8 12 16 20 24 28

2

4

6

8

10

2 6 10 14 18 22 26 30

1

3

5

7

9

11

Abstand zum

Leuchtturm (km)

Fahrzeit ab

Hafen (min)

4 8 12 16 20 24 28

2

4

6

8

10

2 6 10 14 18 22 26 30

1

3

5

7

9

11

Abstand zum

Leuchtturm (km)

Fahrzeit ab

Hafen (min)

4 8 12 16 20 24 28

2

4

6

8

10

2 6 10 14 18 22 26 30

1

3

5

7

9

11

Abstand zum

Leuchtturm (km)

Fahrzeit ab

Hafen (min)

4 8 12 16 20 24 28

2

4

6

8

10

2 6 10 14 18 22 26 30

1

3

5

7

9

11

Abstand zum

Leuchtturm (km)

Fahrzeit ab

Hafen (min)


45

Ampelkarte

Teilaufgabe 1

Lebensmittel enthalten unter anderem Fett, gesättigte Fettsäuren, Zucker und Salz zu

unterschiedlich hohen Anteilen. Die drei Farben der sogenannten Ampelkarte sollen helfen,

die Höhe der jeweiligen Anteile einzustufen.

Der folgenden Tabelle ist zu entnehmen, wann ein Anteil als gering, mittel oder hoch

einzustufen ist.

Alle Angaben beziehen sich auf 100 g des Lebensmittels.

Sandra findet auf einer Dose Nüsse folgende Angaben (pro 100 g):

Gib an, wie die Ampelkarte für die einzelnen Bestandteile dieser Nüsse gefärbt werden

müsste.

Bestandteil

Fett

gesättigte Fettsäure

Zucker

Salz

mittel (gelb)

3 – 20 g

1,5 – 5 g

5 – 12,5 g

0,3 – 1,5 g

hoch (rot)

> 20 g

> 5 g

> 12,5 g

> 1,5 g

gering (grün)

< 3 g

< 1,5 g

< 5 g

< 0,3 g

Fett 50,8 g

davon gesättigte Fettsäuren 14 g

Zucker 5,8 g

Salz 0,13 g

Fett Farbe:

gesättigte Fettsäure Farbe:

Zucker Farbe:

Salz Farbe:


46

Teilaufgabe 2

Für Getränke gelten sogar nur halbe Werte im Vergleich zur Tabelle in Teilaufgabe 1.

Alle Angaben beziehen sich auf 100 ml des Getränks.

Bestandteil

Fett

gesättigte Fettsäure

Zucker

Salz

mittel (gelb)

1,5 – 10 g

0,75 – 2,5 g

2,5 – 6,25 g

0,15 – 0,75 g

hoch (rot)

> 10 g

> 2,5 g

> 6,25 g

> 0,75 g

gering (grün)

< 1,5 g

< 0,75 g

< 2,5 g

< 0,15 g

Prüfe, ob der Zuckeranteil der folgenden Getränke hoch ist.

Kreuze jeweils an.

ja nein

Orangensaft: 100 ml enthalten 9,3 g Zucker

Apfelschorle: 200 ml enthalten 10,6 g Zucker

Cola: ein Glas (250 ml) enthält 27 g Zucker


47

Anzahl von Nullen

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Wie viele Nullen hat eine Milliarde, wenn man diese Zahl mit Ziffern schreibt?

Kreuze an.

6 7 9 10 12

Ergänze den fehlenden Wert.

1000 · 1 Milliarde


48

Apfelsaftschorle

Zur Herstellung einer Apfelsaftschorle mischt man vier fünftel Liter Apfelsaft mit einem halben

Liter Mineralwasser.

Passt die Apfelsaftschorle dann in eine Flasche mit einem Fassungsvermögen von maximal

1,5 Liter?

Kreuze an.


Ja Nein


49

Aussagen zur proportionalen Zuordnung

M

4

6

0

1

1

_

A

Die Abbildung zeigt den Graphen einer proportionalen Zuordnung.

10 20 30 40 50 60 70 80

10

20

30

40

50

60

70

80

x

y

0

Welcher der vier Punkte A, B, C und D gehört nicht zu diesem Graphen?

Kreuze an.

A (10|15) B (30|20) C (45|30) D (60|40)


50

Aussagen über Dreiecke

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

A

B

C

a

b

ca

b

g


In einem Dreieck mit den Winkeln a , b und g sind b 45° und g 2 a .

Wie groß ist a ?

Kreuze an.

45° 67,5° 90° 135°

In einem Dreieck mit den Winkeln a , b und g gilt g 2 a .

Gib einen allgemeinen Term an, mit dessen Hilfe man die Größe von b in Abhängigkeit von a berechnen kann.

b


51

Berechne x

Gegeben ist die Gleichung 8x = 72.

Berechne x.

x =


52

Bewege C

Teilaufgabe 1: Bewege C

M

3

5

0

0

7

_

A

Mit einer Geometrie-Software wurde Folgendes konstruiert:

eine Strecke AB, dazu die Mittelsenkrechte m und ein Punkt C auf m. C wird mit A und B

verbunden, um das Dreieck ABC zu erhalten.

Der Punkt C wird auf der Mittelsenkrechten m nach unten bewegt. In der Zeichnung siehst du

zwei Beispiele mit verschiedenen Positionen von C:

A B

C

m

M

35°

A

C

m

M

45°

B

C soll so weit nach unten bewegt werden, dass ein gleichseitiges Dreieck ABC entsteht.

Konstruiere dieses Dreieck in Figur 1.

Figur 1

B

m

MA


53

Teilaufgabe 2: Bewege C

M

3

5

0

0

7

_

C

Bonbons

C soll so weit bewegt werden, dass der Winkel bei C ( ACB) 132° groß ist.

Konstruiere dieses Dreieck in Figur 2.

Figur 2

A B

m

M

In einer Tüte sind zwei grüne, ein gelbes, zwei weiße, ein orangefarbenes und vier rote

Bonbons. Jan greift ohne hinzusehen ein Bonbon aus der Tüte.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es rot?

Kreuze an.

4

6

1

2

4

10

1

5

1

10


54

Brettspiel

M

5

5

0

0

5

_

A

Bei einem Brettspiel wird ein sechsseitiger Spielwürfel mit den Zahlen von 1 bis

6 verwendet. Der Spielstein darf immer um genau so viele Felder

weitergeschoben werden, wie die Augenzahl beim einmaligen Werfen des

Würfels anzeigt.

Jan wird das Spiel gewinnen, wenn er beim nächsten Wurf eine Fünf wirft.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Jan, mit dem nächsten Wurf das Spiel

zu gewinnen?

Kreuze an.

515

16

56


55

Briefmarkenschachteln

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Martin sammelt neuerdings Briefmarken. Er will sie vorläufig in kleinen, selbst gebastelten

Schachteln aufbewahren.

Hier sind Netze für weitere Schachteln. Vor dem Zusammenkleben beschriftet sie Martin.

Vervollständige die Beschriftung.

SCHWEIZ

WHCS

TROP

PORTUGAL

UG

A


56

Chancen

Teilaufgabe 1

Für ein Schulfest baut eine Klasse Glücksräder. Die Besucher gewinnen beim Drehen der

Glücksräder, wenn der Zeiger auf ein graues Feld zeigt.

Färbe das Glücksrad so, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt.1

3


57

Teilaufgabe 2

Michael und Julia haben bereits ihre Glücksräder gebastelt.

Michaels Glücksrad Julias Glücksrad

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Kreuze an.

Bei Michaels Glücksrad ist die Gewinnwahrscheinlichkeit am größten.

Bei Julias Glücksrad ist die Gewinnwahrscheinlichkeit am größten.

Bei Michaels Glücksrad und bei Julias Glücksrad ist die

Gewinnwahrscheinlichkeit gleich.



58

Computerspielsucht

M

1

5

0

1

9

_

A

Nach einer Untersuchung der Universität Koblenz-Landau zeigt jeder neunte Jugendliche ein

krankhaftes Computerspielverhalten.

Wie viel Prozent der Jugendlichen sind das?

Kreuze den Prozentsatz an, der am besten passt.

ca. 9 % ca. 11 % ca. 12 % ca. 90 %


59

Damenuhr

Teilaufgabe 1

Ein Versandhaus bietet eine Damenuhr

an, deren Uhrengehäuse mit vier

verschiedenen Wechselringen und vier

verschiedenen Wechselarmbändern

kombiniert werden kann (siehe

Abbildung).

Ein goldfarbenes Uhrengehäuse

mit weißem Ziffernblatt und

ganggenauem Quartzwerk.

4 schmuckvolle Wechselringe zum Austauschen.

4 Wechselarmbänder in 4 aktuellen Farben.

Schwarz Braun Rot Beige

Grafiken: © IQB

Auf wie viele verschiedene Arten kann das Uhrengehäuse mit den vier verschiedenen

Wechselringen und den vier verschiedenen Wechselarmbändern kombiniert werden?

Kreuze an.

4 8 9 16 unendlich viele


60

Teilaufgabe 2

Bei einer anderen Damenuhr soll das Uhrengehäuse ebenfalls mit verschiedenen

Wechselringen und verschiedenen Wechselarmbändern kombiniert werden.

Dabei sollen genau 12 Kombinationen möglich sein.

Wie viele Wechselringe und wie viele Wechselarmbänder muss man dazu anbieten?

Gib alle Möglichkeiten an.


61

Darstellung in Diagrammen

Die Firma Fruktia stellt die Umsätze ihres neuen Zitronengetränks in einem Diagramm dar.

Zitronengetränk-Umsatz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2007 2008 2009 2010

Anzahl verkaufter Flaschen

(in Mio.)

In welchem Jahr sind 65 Millionen Flaschen verkauft worden?

Vervollständige den Satz.

Im Jahr sind 65 Millionen Flaschen verkauft worden.


62

Deckungsgleiche Parallelogramme

Drehkörper

M

3

5

0

0

8

_

A

Zeichne eine Gerade so durch das gegebene Parallelogramm, dass zwei zueinander

deckungsgleiche Parallelogramme entstehen.

Ein Körper, der aus fünf gleich großen Würfeln besteht, wird gedreht.

Welcher der folgenden Körper kann sich ergeben?

Kreuze an.


63

Dreieckszahlen

Teilaufgabe 1

Zahlen, die sich aus der Summe aufeinanderfolgender

natürlicher Zahlen ergeben, heißen Dreieckszahlen.

Dreieckszahlen, beginnend mit der 1, lassen sich

veranschaulichen, indem man Plättchen in Dreiecksform

legt.

Abbildung 1 zeigt die Dreieckszahl 10, denn hierfür

benötigt man 10 Plättchen.

Man rechnet so: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Abbildung 1

Die Dreieckszahlen heißen D1, D2 ... In der folgenden Tabelle sind die ersten vier dargestellt:

Nummerierung 1. Figur 2. Figur 3. Figur 4. Figur

Veranschaulichung

Dreickszahl 1 3 6

Bezeichnung D1 D2 D3

10

D4

Gib die beiden nächsten Dreieckszahlen D5 und D6 an.

D5 =

D6 =


64

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Teilaufgabe 4

Teilaufgabe 5

Welche Zahl muss man zur Dreieckszahl D10 addieren, um die Dreieckszahl D11 zu erhalten?

Kreuze an.

6 9 10 11 12

Gib eine Formel an, mit der man eine beliebige Dreieckszahl Dn aus deren

Vorgängerdreieckszahl Dn-1 berechnen kann.

Dn =

Peter möchte eine Formel entwickeln, mit der man eine Dreieckszahl Dn berechnen kann,

ohne den Vorgänger zu kennen. Hierzu legt er zwei Darstellungen der Dreieckszahl D3 so

nebeneinander, dass 3 Reihen mit jeweils 4 Plättchen entstehen.

Er rechnet dann: D3

3 46

2

Gib an, wie man die Dreieckszahl D4 ebenso direkt berechnen kann.

D4 =

3

4

Gib eine Formel an, mit der man eine Dreieckszahl Dn direkt berechnen kann, ohne den

Vorgänger zu kennen.

Dn =


65

Ecken an Pyramiden

Die Abbildung zeigt eine Pyramide. Sie hat fünf Flächen:

eine viereckige Grundfläche und vier dreieckige

Seitenflächen.

Gib an, wie viele Ecken diese Pyramide hat.

Ecken


66

Fahrradcomputer

Teilaufgabe 1

Anna hat einen Fahrradcomputer an ihrem Fahrrad.

Foto: © IQB

Eine halbe Stunde nach dem Start hat sie 9 km zurückgelegt.

Welche Durchschnittsgeschwindigkeit wird auf dem Fahrradcomputer angezeigt?

Kreuze an.

4,5 km/h 9 km/h 18 km/h 20 km/h


67

Teilaufgabe 2

45 Minuten nach dem Start zeigt der Computer eine Durchschnittsgeschwindigkeit von

16 km/h an. Anna muss zu dem Zeitpunkt noch 8 km bis zu ihrem Fahrtziel fahren. Auf dieser

Reststrecke hat sie Rückenwind und will deutlich schneller fahren, damit am Ziel eine

Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h für die gesamte Fahrstrecke angezeigt wird.

Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss sie auf der Reststrecke fahren?

Schreibe auf, wie du zu deiner Lösung gekommen bist.

Anna muss auf der Reststrecke durchschnittlich _______ km/h fahren.


68

Fahrradtour

Teilaufgabe 1: Fahrradtour

M

5

4

0

0

6

_

A


M

5

4

0

0

6

_

B

Max und Julia haben in den Ferien eine Radtour von Passau nach Wien unternommen. Die

Längen ihrer Tagesetappen hat Julia in diesem Säulendiagramm dargestellt. Max verrät

einem Freund: „Weil Julia einen sportlichen Eindruck machen will, hat sie die Säule für den

letzten Tag einfach weggelassen. Am letzten Tag sind wir nämlich nur 20 km gefahren.“

Tag

km

pro Tag gefahrene Kilometerpro Tag gefahrene Kilometer

45

63

41

68

5558

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7

Tag

km

Ergänze die Säule für den letzten Tag.

Wie viele Kilometer haben Max und Julia auf der ganzen Tour durchschnittlich pro Tag

zurückgelegt?


km


69


M

5

4

0

0

6

_

C

Fehlende Zahlen

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Um wie viel wäre die durchschnittliche Strecke pro Tag länger, wenn Max und Julia jeden Tag

10 km mehr gefahren wären?

Kreuze an.

km 10 km 30 km 60 km 70 km10

7

Trage jeweils die fehlende Zahl in das Kästchen.

9 4

4 -17


70

Fieberthermometer

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Grafik: © IQB

Die Abbildung zeigt ein Fieberthermometer. Die schwarze dicke Linie zeigt die gemessene

Körpertemperatur in Grad Celsius an.

Gib an, wie viel °C die gemessene Körpertemperatur in der Abbildung beträgt.

°C

Zu einem anderen Zeitpunkt beträgt die Körpertemperatur 37,9 °C. Sie steigt dann um 2,3 °C

an.

Gib an, wie viel °C die Körpertemperatur nach dem Temperaturanstieg beträgt.

°C


71

Fische zählen

M

5

4

0

2

8

_

B

In einem großen Teich soll die Anzahl der Fische abgeschätzt werden. Dazu werden aus dem

Teich 250 Fische gefangen, mit einem roten Punkt gekennzeichnet und wieder in den Teich

freigelassen. Die Wahrscheinlichkeit, einen gekennzeichneten Fisch zu fangen, ist nun

Anzahl der Fische mit rotem Punkt 250p(Fisch mit rotem Punkt fangen)= =

Anzahl aller Fische (markierte und nicht markierte) x

x : Gesamtzahl der Fische im Teich

An einem anderen Tag werden 400 Fische gefangen. Von diesen 400 Fischen sind 50 mit

einem roten Punkt markiert.

Gib an, wie viele Fische schätzungsweise in dem Teich leben.


72

Fliesen

M

4

5

0

1

7

_

A

Zum Fliesen eines Badezimmers werden 50 Platten mit einer Größe von jeweils 0,16 m2

benötigt.

Der Besitzer entschließt sich dann aber doch, Fliesen der Größe 0,2 m2 verlegen zu lassen.

Gib an, wie viele Fliesen jetzt mindestens nötig sind.

Fliesen


73

Flächeninhalt

Gib den Flächeninhalt dieser Figur an.

Der Flächeninhalt beträgt cm2.

5 cm

3 cm



74

Frühstücksbrötchen

Teilaufgabe 1: Frühstücksbrötchen

M

1

5

1

2

8

_

A


M

1

5

1

2

8

_

B

Angelika kauft sechs normale Brötchen zu je 0,35 € und vier Körnerbrötchen zu je 0,45 €.

Gib an, wie viel sie insgesamt bezahlen muss.

Schreibe deinen Rechenweg auf.

€

Angelika kauft fünf normale Brötchen zu je 0,35 € und zahlt mit einem Fünf-Euro-Schein.

Gib an, wie viel Geld sie zurück erhält.

Schreibe auf, wie du vorgehst.

€


75


M

1

5

1

2

8

_

C

Reichen 10 €, um zwölf normale Brötchen zu je 35 Cent und zwölf Körnerbrötchen zu je

45 Cent zu kaufen?

Kreuze an.


Ja Nein


76

Fußleisten

Teilaufgabe 1: Fußleisten

M

2

5

1

3

5

_

A

Teilaufgabe 2: Fußleisten

M

2

5

1

3

5

_

B

Fünfundvierzig

M

4

6

0

2

1

_

A

Ein Zimmer, das 4 m lang und 5 m breit ist, soll renoviert werden. Die Renovierung ist fast

beendet und nur die Fußleisten fehlen noch.

Gib an, wie viele Fußleisten von je 2,50 m man mindestens braucht.

Die Breite der Zimmertür soll vernachlässigt werden.

Man benötigt mindestens Fußleisten.

Eine Fußleiste von 2,50 m Länge kostet 3 €.

Gib an, wie teuer 30 m Fußleisten sind.

€

Bestimme die fehlende Zahl.

6 ‧ + 3 = 45


77

Geometrische Körper erkennen

In der nachfolgenden Tabelle sind Körper benannt.

Prüfe, ob diese in der Abbildung zu sehen sind.

Kreuze jeweils an.

ja nein

Zylinder

Quader

Pyramide

Kegel

Kugel


78

Geschichte zur Graphik

Eine der folgenden Beschreibungen wurde hier graphisch dargestellt.

Kreuze die Beschreibung an, die zu der Graphik passt.

0

Paula und Sepp machen eine Bergtour. Zuerst steigt der Weg nur wenig an

und die beiden kommen gut voran. Dann ist der Weg eine Zeit lang eben.

Zum Schluss ist der Weg bis zum Gipfel ziemlich steil und Paula und Sepp

kommen nur langsam voran.

Herr Heuer kauft Aktien. Zuerst steigt der Wert der Aktien. Dann bleibt er

eine Zeit lang konstant. Schließlich steigt der Wert steil an und Herr Heuer

könnte die Aktien mit Gewinn verkaufen.

Lars ist auf dem Weg zur Schule. Unterwegs fällt ihm ein, dass er seinen

Taschenrechner vergessen hat, den er für die Mathearbeit braucht. Er läuft

zurück nach Hause, nimmt den Taschenrechner und muss sich jetzt

beeilen, um pünktlich zur Schule zu kommen.

Lisa und Sven machen eine Radtour. Nach einiger Zeit hat Sven eine

Panne und sie müssen sein Rad reparieren. Für den Rest der Strecke

fahren beide mit höherer Geschwindigkeit, um die versäumte Zeit

aufzuholen.

Strecke in km

Zeit in Stunden


79

Geschwindigkeitsüberschreitung

Für Geschwindigkeitsüberschreitungen (d. h. für zu schnelles Fahren) innerhalb von Ortschaften

gelten neue Bußgelder.

Geschwindigkeitsüberschreitung bisher jetzt

50 € 80 €um 21 bis 25 km/h

60 € 100 €um 26 bis 30 km/h

100 € 160 €um 31 bis 40 km/h

125 € 200 €um 41 bis 50 km/h

175 € 280 €um 51 bis 60 km/h

300 € 480 €um 61 bis 70 km/h

425 € 760 €über 70 km/h

Jemand fährt in der Innenstadt mit einer Geschwindigkeit von 58 km/h, obwohl dort nur 30 km/h

erlaubt sind.

Mit welchem Bußgeld ist jetzt zu rechnen?

Kreuze an.

60 € 100 € 175 € 280 €


80

Gewerbezone

Neben einer Bundesstraße wird mit diesem Plakat für eine neue Gewerbezone geworben.

Hinweis: 1 ha = 10 000 m2

Foto: © IQB

Gib an, in wie viele Grundstücke sich die noch verfügbare Fläche höchstens aufteilen lässt.

In höchstens Grundstücke.


81

Gewitter

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Bei einem Gewitter sieht man den Blitz sofort und

hört den dazugehörigen Donner erst später. Der

Schall des Donners braucht etwa drei Sekunden,

um einen Kilometer zurückzulegen.

Grafik: © IQB

Ein Blitz ist zu sehen. Den Donner hört man nach 4,5 Sekunden.

Gib an, wie weit der Blitz ungefähr entfernt ist.

Der Blitz ist ungefähr km entfernt.

Ein Blitz ist in einer Entfernung von 5,5 Kilometern zu sehen.

Nach ungefähr wie vielen Sekunden hört man den Donner?

Kreuze an.

2,0 s 5,5 s 8,5 s 16,5 s


82

Gleichung lösen 1

Gleichung lösen 2

Löse die Gleichung . -4 6x

Welche Lösung hat die Gleichung 16 – 6 x 14?

Kreuze an.

x -5 x x x 3 x 4-1

3

1

3


83

Glücksrad

Teilaufgabe 1: Glücksrad

M

5

5

0

0

3

_

A

Teilaufgabe 2: Glücksrad

M

5

5

0

0

3

_

B

Ein Glücksrad besteht aus drei Feldern: einem roten, einem grünen

und einem blauen Feld.

Bei 180 Drehungen wies der Zeiger nach dem Stillstand des

Glücksrades 66-mal auf das rote Feld und 54-mal auf das grüne

Feld.rot

grünblau

Wie oft zeigte der Zeiger auf das blaue Feld?

Kreuze an.

240-mal 120-mal 60-mal Das kann ich nicht

entscheiden, weil

das ja Zufall ist.

Die Aufteilung der Felder im Glücksrad soll so verändert werden, dass der Zeiger bei etwa

jeder zweiten Drehung auf dem grünen Feld steht.

Ergänze die Zeichnung.

blau


84

Quadrat im Koordinatensystem

Kraftfutter

Kreise färben

In einem Koordinatensystem liegt ein Quadrat ABCD.

Die Punkte B, C und D haben die Koordinaten B ( 4 | -2 ), C ( 4 | 3 ) und D ( -1 | 3 ).

Welches sind die Koordinaten des Punktes A?

Kreuze an.

A ( -1 | -3 ) A ( -1 | -2 ) A ( -2 | -1 ) A ( -1 | 4 )

Im Zoo bekommen die Nashörner Kraftfutter. Der Kraftfuttervorrat reicht für fünf Nashörner

sechs Wochen.

Gib an, wie lange die gleiche Menge Kraftfutter für 10 Nashörner reicht.

Das Kraftfutter reicht Tage.

Färbe 20 % dieser Kreise ein.


85

Kreise und Vierecke

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Gegeben ist jeweils ein Kreis mit dem Radius r = 3 cm.

Zeichne ein Quadrat exakt so ein,

dass seine vier Eckpunkte auf der

Kreislinie liegen.

Martin sagt: „Wenn ich eine Raute

(Rhombus) ABCD so zeichne, dass die

Eckpunkte B und D auf der Kreislinie

liegen, müssen auch die beiden anderen

Eckpunkte A und C immer auf der

Kreislinie liegen.“

Hat Martin Recht?

Kreuze an.

Ja Nein



86

Lage der Würfel

Die Abbildung zeigt vier Spielwürfel, die alle in der gleichen Weise beschriftet sind. Die

Augenzahlen gegenüberliegender Seiten ergänzen sich immer zu 7. Daher liegen jeweils die

Augenzahlen 1 und 6 einander räumlich gegenüber, die Augenzahlen 2 und 5 sowie 3 und 4

ebenfalls.

Diejenigen Seitenflächen dieser Spielwürfel, die sich vollständig berühren, haben immer die

gleiche Augenzahl. Einige Augenzahlen fehlen in der Abbildung.

Gib an, welche Augenzahl auf der grauen Seitenfläche fehlt.

Schreibe die einzelnen Schritte auf, wie du zu deiner Lösung gekommen bist.

Auf der grauen Seitenfläche fehlt die Augenzahl .


87

Lineare Funktionen anwenden

Im Folgenden sind Sachsituationen beschrieben, bei denen jeweils eine Größe einer anderen

zugeordnet ist. Diese Zuordnungen lassen sich durch Gleichungen darstellen.

Ordne jeder Sachsituation die passende Gleichung zu, indem du sie jeweils verbindest.

Herr Hinze kauft einen Rosenstrauß. Eine Rose kostet 2 €.

Im Blumenladen wird für das Binden des Straußes

zusätzlich 0,50 € berechnet.

Florian verkauft auf dem Bücherbasar seine alten Comics

für je 2 €. Von seinen Einnahmen muss er 5 € Standge-

bühr bezahlen. Trotzdem erwartet er, dass er einen guten

Gewinn macht.

Sven leiht sich im Urlaub ein Fahrrad. Er muss eine

Grundgebühr von 2 € bezahlen und zusätzlich pro Tag eine

Leihgebühr von 5 €.

Frau Meier kauft für eine Bastelarbeit farbige Pappe. Jeder

Bogen kostet 0,50 €. Außerdem kauft sie eine Tube

Spezialkleber für 2,00 €.

0,5 2y x

-2 5y x

2 0,5y x

5 2y x


88

Literberechnungen

Teilaufgabe 1: Literberechnungen

M

1

5

1

2

7

_

A

Teilaufgabe 2: Literberechnungen

M

1

5

1

2

7

_

B

Gib an, wie viel von 10 Liter sind.4

3

Liter

von einem Volumen sind 6 Liter.

Gib an, wie groß das Volumen ist.

3

2

Liter


89

Maßstabsrechner

Ein Maßstab gibt das Größenverhältnis von Bild zu Original an. Solche Maßstäbe findet man

z. B. auf Landkarten und in Modellzeichnungen.

Eine Landkarte ist im Maßstab 1 : 300 000 gezeichnet. Zwei Orte sind auf der Karte etwa

15 cm voneinander entfernt.

Kreuze an, wie weit diese Orte in der Wirklichkeit voneinander entfernt sind.

3 km 15 km 20 km 45 km


90

Mathematikarbeit

M

1

5

0

2

5

_

A

Rolf sagt: „In der letzten Mathematikarbeit habe ich 48 von 60 Punkten erreicht, das sind

............. der Gesamtpunktzahl.“

Welcher der folgenden Prozentsätze muss eingesetzt werden?

Kreuze an.

12 % 12,5 % 48 % 60 % 80 %


91

Mitte zwischen Zahlen

M

1

5

0

3

8

_

A

Gib an, welche Zahl genau in der Mitte der beiden Zahlen 6,06 und 6,6 liegt.


92

Nachfolgerzahl

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Frank behauptet:

„Wähle eine natürliche Zahl und bilde ihre Nachfolgerzahl. Quadriere beide Zahlen und ziehe

das kleinere Ergebnis vom größeren ab. Dann erhältst du die Summe der beiden ursprünglich

gewählten Zahlen.“

Überprüfe Franks Behauptung mit den beiden Zahlen 12 und 13.


Ja Nein

Stimmt Franks Behauptung auch für zwei beliebige aufeinander folgende natürliche Zahlen?

Kreuze an.


93

Osterhase

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Das Bild zeigt drei unterschiedlich große

Schokoladenosterhasen. Der kleine Osterhase wiegt

25 g, der mittlere Osterhase wiegt 100 g und der große

Osterhase wiegt 1000 g.

Grafik: © IQB

1 cm3 Schokolade wiegt 1,3 g. Der große Osterhase wird geschmolzen.

Gib an, wie viel cm3 Schokolade dabei ungefähr entstehen.

Es entstehen ungefähr cm3 Schokolade.

Die nachfolgende Tabelle enthält Aussagen über die drei Schokoladenosterhasen.

Kreuze jeweils an, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

wahr falsch

Der kleine Osterhase wiegt ein Viertel des mittleren

Osterhasen.

Der mittlere Osterhase wiegt das Vierfache des kleinen

Osterhasen.

Das Gewicht des großen Osterhasen entspricht 400 % des

Gewichts des kleinen Osterhasen.

Aus dem großen Osterhasen könnte man 10 mittlere

Osterhasen machen.


94

Deckungsgleiche Parallelogramme

Zeichne eine Gerade so durch das gegebene Parallelogramm, dass zwei zueinander

deckungsgleiche Parallelogramme entstehen.


95

Passende Schuhe

Teilaufgabe 1

Das Deutsche Schuhinstitut hat

genauso viele Frauen wie Männer

befragt, ob ihre Schuhe zu klein,

passend oder zu groß sind (siehe

Abbildung 1). Die Befragungs-

ergebnisse beziehen sich jeweils

auf 100 Frauen und 100 Männer.

Die Schuhe sind...

0 20 40 60 80

Frauen

Männer

Abbildung 1

zu groß

passend

zu klein

In einer Zeitung steht zu dieser Grafik: „80 Prozent aller Befragten tragen Schuhe, die ihnen

nicht passen.“

Ist diese Aussage richtig?

Kreuze an.


Ja Nein


96

Teilaufgabe 2

Die im Balkendiagramm dargestellten

Befragungsergebnisse der Frauen und

Männer sollen in ein gemeinsames

Kreisdiagramm übertragen werden

(siehe Abbildung 2).

Wie viel Grad muss der Kreisausschnitt

für den Anteil der Männer haben, denen

die Schuhe zu groß sind?

Kreuze an.

37,5° 75° 135° 270°

Abbildung 2

Frauen Männer

zu

kleinpas-

send

zu groß


97

Plättchen ziehen

In einem Gefäß sind – gut gemischt – 20 gleich große Plättchen. Zehn davon sind mit A, die

anderen zehn sind mit B beschriftet.

Ellen zieht ohne hinzusehen ein Plättchen heraus.

Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass Ellen ein Plättchen mit einem A zieht.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt .


98

Punkte auf Geraden

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Weise nach: Der Punkt A ( 4 | 3 ) liegt auf der Geraden mit der Gleichung . -3

32

y x

Gegeben sind die drei Punkte P1 ( 2 | 1 ), P2 ( 4 | 0 ) und P3 ( 7 | -2 ).

Liegen alle drei Punkte auf einer Geraden?


Ja Nein


99

Teilaufgabe 3

Gegeben ist eine lineare Funktion mit der Gleichung .

Erkläre, wie sich die Lage der Geraden verändert, wenn b variiert wird.

y m x b


100

Punkte im Koordinatensystem

Teilaufgabe 1: Punkte im Koordinatensystem

M

3

5

0

2

0

_

A

Teilaufgabe 2: Punkte im Koordinatensystem

M

3

5

0

2

0

_

C

2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

A

C

B

3 5 7 9 11 131

1

3

5

7

9

11

13

-1

-2

y

x

Ergänze einen vierten Punkt D im gegebenen Koordinatensystem, so dass eine Raute (ein

Rhombus) entsteht.

Gib die Koordinaten des Eckpunktes D an.

Die Strecke AB soll achsensymmetrisch zur Strecke AC sein.

Zeichne die passende Achse ein.


101

Punktgenau

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

P

1

1

-1

-1

2

2-2

-2

3

3

-3

-3x

y

Welche Koordinaten hat der Punkt P ?

Kreuze an.

P ( 1 | -2 ) P ( 2 | 1 ) P ( -2 | 1 ) P ( -1 | 2 )

Zeichne den Punkt Q ( 1 | 3 ) in das Koordinatensystem ein.


102

Punkt gesucht

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Gegeben sind die Punkte A, B und D in dem abgebildeten Koordinatensystem.

Gesucht ist ein Punkt P, der

- von den Punkten A und B den gleichen Abstand hat und

- von dem Punkt D den Abstand d von 5 Längeneinheiten hat.

2 4 6 8 10 12

2

4

6

8

10

12

0

0x

y

A B

D

Konstruiere im obigen Bild einen Punkt P, der die gegebenen Bedingungen erfüllt.

Gib die Koordinaten des Punktes an.

P ( ______ | ______ )

Verändere den in der Aufgabenstellung gegebenen Abstand d (5 Längeneinheiten) so, dass

es keinen solchen gesuchten Punkt P gibt.

Gib einen passenden Wert für d an.

d = _______ Längeneinheiten


103

Quader

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Die Abbildung zeigt einen Holzquader.

5 cm

4 cm

6 c

m

(Abbildung nicht maßstabstreu)

Berechne das Volumen dieses Quaders.

V = cm3

Alle Seiten des Quaders sollen mit Papier beklebt werden.

Wie viel Papier wird (mindestens) benötigt?

Kreuze an.

45 cm2 74 cm2 120 cm2 148 cm2


104

Quadratdifferenz

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Hans und Karin wollen die Differenz 52 - 42 berechnen.

Karin sagt: „Das ist bei zwei aufeinanderfolgenden Zahlen ganz einfach. Das Ergebnis ist die

Summe der beiden Zahlen 5 und 4. Und das ist 9.“

Hans ist erstaunt: „Tatsächlich, es stimmt: 52 - 42 = 25 - 16 = 9.“

Bestimme auf dieselbe Weise wie Karin die Differenz 122 - 112 .

Kontrolliere dein Ergebnis, indem du die Differenz wie Hans berechnest.

Hans rechnet wie Karin und bekommt bei zwei anderen aufeinanderfolgenden natürlichen

Zahlen als Ergebnis 27.

Welche beiden Zahlen hat er verwendet?

Prüfe das Ergebnis auch noch einmal, indem du die Differenz der Quadrate dieser beiden

Zahlen berechnest.


105

Teilaufgabe 3

Gegeben sind nun allgemein zwei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen b und a mit

b = a - 1.

Begründe, dass die folgende Rechenregel immer stimmt:

Die Differenz a2 - b2 ist gleich der Summe a + b.


106

Quadratfläche

M

2

5

1

1

1

_

A

Bestimme den Flächeninhalt des gegebenen Quadrats.



107

Quadrat zeichnen

Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 5 cm.


108

Rabattaktion

Eine Firma plant eine Rabattaktion. Dabei sollen die Verkaufspreise (in denen 19 %

Mehrwertsteuer enthalten ist) so gesenkt werden, dass die Kunden die Mehrwertsteuer von

19 % praktisch nicht bezahlen müssen.

Welches Schild passt am besten zu dieser Rabattaktion?

Kreuze an.


109

Rechenvorteil

M

1

5

0

0

2

_

A

4 · 3,15 · 25 =

Wie kann Susanne einen Rechenvorteil nutzen, um diese Aufgabe ohne Nebenrechnung oder

Taschenrechner zu lösen?

Rechne vor.


110

Regelmäßige Vielecke

Teilaufgabe 1: Regelmäßige Vielecke

M

3

5

0

2

6

_

A


M

3

5

0

2

6

_

B

Zeichne in dem gegebenen gleichseitigen Dreieck alle Symmetrieachsen ein.

A B

C

Zeichne in dem gegebenen Quadrat alle Symmetrieachsen ein.

A B

CD


111


Wie viele Symmetrieachsen haben die in der Tabelle aufgeführten regelmäßigen Vielecke?

Zur Erinnerung: Bei einem regelmäßigen Vieleck (Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck) sind

alle Seiten gleich lang und die Ecken liegen auf einem gemeinsamen Kreis.

Trage jeweils die Anzahl der Symmetrieachsen ein.

Anzahl der

SymmetrieachsenRegelmäßiges Vieleck

Fünfeck

Sechseck

27-Eck


112

Restaurantgewinnspiel

Teilaufgabe 1: Restaurantgewinnspiel

M

5

6

0

0

4

_

A


M

5

6

0

0

4

_

B

Jedes Jahr in der Weihnachtszeit veranstaltet ein Restaurant ein Gewinnspiel. Der Wirt füllt

dazu 100 Kugeln mit den Nummern 1 bis 100 in ein undurchsichtiges Gefäß und deckt dieses

mit einem Tuch ab. Ein Gast, der die Rechnung bekommt, muss eine Zahl zwischen 1 und

100 nennen und dann, ohne hinzusehen, eine Kugel ziehen. Er zeigt dem Wirt die Nummer

auf der Kugel und legt die Kugel wieder in das Gefäß zurück.

Stimmt die Nummer der gezogenen Kugel mit der vom Gast genannten Zahl überein, muss

der Gast die Rechnung nicht bezahlen.

Prüfe, ob die folgenden Aussagen richtig sind.

Kreuze jeweils an.

richtig falsch

Durchschnittlich jede einhundertste Rechnung muss nicht

bezahlt werden.

Jeden Abend muss mindestens ein Gast sein Essen nicht

bezahlen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Rechnung nicht bezahlt

werden muss, liegt bei 1 %.

Bei 100 Gästen darf mit Sicherheit einer umsonst essen.

Enthält die Nummer auf der Kugel mindestens einmal die „Glücksziffer“ 7, bekommt der Gast

einen Cappuccino gratis serviert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Cappuccino gratis zu bekommen?

Kreuze an.

7

100

10

100

19

100

20

100

7

10


113


M

5

6

0

0

4

_

D

Der Wirt verrät einem Gast, dass an diesem Abend leider noch niemand gewonnen hat. Der

Gast freut sich: „Prima, dann habe ich ja jetzt besonders gute Chancen.“

Hat der Gast Recht?

Kreuze an.


Ja Nein


114

Rollrasen

Teilaufgabe 1: Rollrasen

M

2

5

1

2

2

_

A

Herr Klie hat eine Gartenbaufirma und gestaltet einen Teil seines Firmengeländes in eine

Rasenfläche um. Diese neue Rasenfläche ist 11 m lang und 10,5 m breit.

Aus Zeitgründen verwendet Herr Klie Rollrasen (siehe Fotos 1 und 2). Als Rollrasen bezeich-

net man fertigen Rasen, der in rechteckige Stücke geschnitten und dann zum Transport

aufgerollt wird.

Foto 1 Foto 2

Gib die Größe der neuen Rasenfläche an.

m2


115


M

2

5

1

2

2

_

B


M

2

5

1

2

2

_

C

Ein Streifen Rollrasen ist 0,6 m breit, 0,03 m dick und 2 m lang.

Ermittle, wie viele Streifen Herr Klie benötigt, um die gesamte Rasenfläche mit Rollrasen

auszulegen. Reststücke eines Streifens werden weiterverarbeitet.

Streifen

Notiere deinen Rechenweg.

Herr Klie transportiert mehrere Streifen Rollrasen in einer Schubkarre

(siehe Foto 3).

Ermittle das Gewicht der sieben Rollen Rollrasen, die er pro Fuhre

transportieren kann. Ein m3 Rollrasen wiegt circa 900 kg.

kg

Foto 3


116

Rolltreppe

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

In einer U-Bahn-Station befindet sich einer der Bahnsteige genau

21 m unter Straßenniveau. Nach oben gelangt man mit einer

Rolltreppe.

Monika stellt sich unten auf diese Rolltreppe und lässt sich einfach

hochfahren.

Das folgende Zeit-Höhen-Diagramm stellt dar, wie tief sie zu jedem

Zeitpunkt noch unter der Erde (dem Straßenniveau) ist.

Monika

3 m

0 m

-3 m

-6 m

-15 m

-18 m

-21 m

-24 m

Höhe

-12 m

-9 m

Straßenniveau

0,5 min 1,0 min 1,5 min 2,0 min

Zeit

Bahnsteigniveau

Foto: © IQB

Fülle die Lücke im Text:

Nach einer Minute Rolltreppenfahrt ist Monika noch _______ m unterhalb des

Straßenniveaus.

Gib an, wie lange es etwa dauert, bis Monika 15 m höher ist als das Bahnsteigniveau.

min


117

Teilaufgabe 3

Monikas Bruder Sven betritt zusammen mit Monika die gleiche Stufe der Rolltreppe. Er ist ein

sportlicher Typ und bleibt daher nicht auf derselben Stufe stehen, sondern läuft die Rolltreppe

hoch. Auf halber Höhe kommt er allerdings an einem Fahrgast mit Koffer nicht vorbei und

muss ab dort auch einfach mit der Rolltreppe mitfahren.

Zeichne in das voranstehende Koordinatensystem einen Graphen ein, der zu Svens „Fahrt“

vom Bahnsteig bis nach oben passt.


118

Schachteln packen

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Zu einer Verpackungsserie gehören verschieden große würfelförmige Schachteln. Die

Kantenlänge der kleinen Schachtel beträgt 5 cm. Die Kanten der mittleren Schachtel sind 1 cm

länger als die doppelte Kantenlänge der kleinen Schachtel, und die Kanten der großen

Schachtel sind 1 cm länger als die doppelte Kantenlänge der mittleren Schachtel.


kleine Schachtel mittlere Schachtel große Schachtel

Gib die Kantenlängen der beiden anderen Schachteln an.

Mittlere Schachtel: cm

Große Schachtel: cm

Wie viele der kleinen Schachteln passen höchstens in die große Schachtel?

Kreuze an.

4 12 16 27 64


119

Teilaufgabe 3

Die Serie wird um eine vierte Schachtel, eine „Riesenschachtel“, erweitert. Ihre Kantenlänge

ist 1 cm länger als die doppelte Kantenlänge der großen Schachtel. Es sollen so viele kleine

Schachteln wie möglich in die Riesenschachtel gepackt werden. Drei Schülerinnen haben

aufgeschrieben, wie sie deren Anzahl berechnet haben.

Kreuze jeweils an, ob die Argumentation richtig ist.

richtig falsch

Die Kantenlänge wird dreimal verdoppelt. Also

passen jetzt 2 2 2 8 kleine Schachteln

nebeneinander, und das in Länge, Breite und Höhe.

Also passen 8 8 8 512 kleine Schachteln in die

Riesenschachtel.

Die Riesenschachtel hat eine Kantenlänge von

47 cm. Da passen 9 kleine Schachteln

nebeneinander. Also passen 9 9 9 729 kleine

Schachteln in die Riesenschachtel.

Die Riesenschachtel hat ein Volumen von

(47 cm)3 103 823 cm

3. Die kleine Schachtel hat ein

Volumen von (5 cm)3 125 cm

3. Es passen also

103823 : 125, d. h. 830 kleine Schachteln in die

Riesenschachtel.

Lisa

Frieda

Erika


120

Schnittpunkt von Graphen

M

4

6

0

1

2

_

A

Zwei lineare Funktionen g und f haben die Funktionsgleichungen

und .

Gib die Koordinaten des Schnittpunkts der Graphen beider Funktionen an.

-( ) 2 1g x x

- ( ) 2f x x

Die beiden Graphen schneiden sich im Punkt S ( | ).


121

Schokoladenfiguren

Teilaufgabe 1: Schokoladenfiguren

M

1

5

1

2

2

_

A

In der Zeitung war über die Produktion von Schokoladenfiguren zu lesen:

Das Kreisdiagramm zeigt die Anteile der Weihnachtsmänner und Osterhasen an der

Produktion dieser Schokoladenfiguren.

57

%

43

%

43 %

57 %

Osterhasen

davon

10 % dunkle Schokolade

90 % Milchschokolade

Weihnachtsmänner

„Der Osterhase liegt deutlich vor dem Weihnachtsmann:

Schätzungsweise 100 Millionen Hasen wurden im Jahr 2008 zum Osterfest produziert.“

Gib die ungefähre Anzahl der Osterhasen aus dunkler Schokolade an.

Ergänze dazu den folgenden Satz.

Etwa Osterhasen waren aus dunkler Schokolade.


122

Teilaufgabe 2: Schokoladenfiguren

M

1

5

1

2

2

_

B

Wie viele Schokoladenfiguren insgesamt (Osterhasen und Weihnachtsmänner) wurden etwa

produziert?

Kreuze an.

100 Millionen 125 Millionen 150 Millionen 175 Millionen 200 Millionen


123

Schokoladenpreis

Ein Laden verkauft selbstgemachte Schokolade.

Beispiele aus dem Angebot:

Es gibt keine Sonderangebote.

Schokoladensorte

Dunkle Schokolade

Preis für 100 g

1,50 €

Weiße Schokolade

Milchschokolade

Gefüllte Schokolade

1,40 €

1,10 €

2,10 €


124

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Für eine Schokoladensorte ist in diesem Schaubild die Zuordnung der zwei Größen

Schokoladenmenge (in g) à Schokoladenpreis (in €) dargestellt.

Das folgende Wertepaar ist mit zwei gestrichelten Linien gekennzeichnet:

200 3,00

Ein weiteres Wertepaar ist ebenfalls mit einer gestrichelten Linie hervorgehoben.

Ergänze die fehlenden Angaben.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0Menge in g

Preis in €

g à €

g à €

Um welche Schokoladensorte aus dem Angebot des Schokoladenladens handelt es sich bei

dem Schaubild aus Teilaufgabe 1?

Kreuze an.

Dunkle Schokolade Weiße Schokolade Milchschokolade Gefüllte Schokolade


125

Schulgrundstück

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Die Abbildung zeigt das Luftbild einer Schule.

Darauf sind das Schulgrundstück (schwarz

umrandet) und die Schulgebäude zu sehen.

Grafik: © IQB

Die zwei größten Gebäude auf dem Grundstück sind die Schulgebäude.

Bestimme mit Hilfe der Angaben im Bild die Länge a.

Länge a dieses Schulgebäudes: m

Auf dem Schulhof werden 100-m-Sprints gelaufen. Sebastian will eine 100-m-Laufbahn als

Strecke in das Foto einzeichnen.

Wie lang ist die Strecke, die er zeichnen müsste?

cm


126

Schulkleidung

Teilaufgabe 1: Schulkleidung

M

5

6

0

0

5

_

A

An einer Schule wird über die Einführung einheitlicher Schulkleidung diskutiert. Lisa und Paul

haben im Internet eine Studie der Fachhochschule Münster zu diesem Thema gefunden. Dort

wurden insgesamt 17 812 Schülerinnen und Schüler befragt.

Auf die Frage „Wärst du bereit, Schulkleidung zu tragen?“ haben 9018 (50,6 %) der Befragten

mit „ja“ geantwortet, 8136 (45,7 %) mit „nein“, der Rest hat keine Angaben gemacht.

Stelle die Ergebnisse der Befragung („ja“ / „nein“ / „keine Angaben“) in einem

Säulendiagramm dar.


127

Teilaufgabe 2: Schulkleidung

M

5

6

0

0

5

_

C

Lisa hat die Ergebnisse der Befragung etwas auffälliger dargestellt und dabei ihre persönliche

Meinung zu dem Thema einfließen lassen.

100 %

90 %

80 %

70 %

60 %

50 %

40 %

30 %

20 %

Bereit, Schulkleidung zu tragen

10 %

0 %

Lisa ist gegen die Einführung einheitlicher Schulkleidung.

Erläutere, warum Lisas Diagramm ihre Meinung betont.

ja

nein


128

Schulstatistik

Im Diagramm ist dargestellt, wie viele Schulen es im Schuljahr 2008/2009 in Sachsen-Anhalt

gab. Es werden vier Schulformen unterschieden.

Schulen in Sachsen-Anhalt

520

166

69

6

39

13

13

3

0 100 200 300 400 500 600

Grundschulen

Sekundarschulen

Gymnasien

Gesamtschulen

staatliche Schulen Schulen in freier Trägerschaft

Kreuze an, welche Schulform am häufigsten vertreten ist.

Grundschule Sekundarschule Gymnasium Gesamtschule


129

Körper mit Seitenflächen

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Im Folgenden werden nur Körper betrachtet, deren Oberfläche aus ebenen Vielecken besteht.

Es gibt also keine gebogenen oder gewölbten Flächen.

Aus wie vielen Flächen besteht die Oberfläche eines Quaders?

Die Oberfläche eines Quaders besteht aus Flächen.

Nenne einen Körper, dessen Oberfläche aus genau fünf Flächen besteht. Wenn du die

Bezeichnung des Körpers nicht kennst, kannst du ihn auch skizzieren.

oder Skizze:

Es soll ein Körper konstruiert werden, dessen Oberfläche aus genau vier Flächen besteht.

Welche Form haben diese Flächen?

Kreuze an.

Alle vier Flächen sind...

… dreieckig. … rechteckig. … quadratisch. … fünfeckig.


130

Suche die Zahl

M

1

5

0

3

4

_

A

Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen.

5 10 3 24 7 21


131

Tabelle

Die Tabelle zeigt einen Zusammenhang zwischen a und b.

a

b

2

3

3

5

4

7

Welche der folgenden Gleichungen passt zu diesem Zusammenhang?

Kreuze an.

b = a + 1 a = b - 2 b = 2a - 1 b = ‧ a 32 a = b + 2


132

Tarifvergleich

Teilaufgabe 1: Tarifvergleich

M

5

5

0

1

9

_

A

Die folgende Grafik stammt aus einer Anzeige eines Mobilfunkanbieters.

Jeder Tarif hat eine bestimmte monatliche Grundgebühr und bietet dafür eine bestimmte

Anzahl von „All-in“-Einheiten (Inklusiveinheiten) pro Monat.

Verena meint: „Die Höhen der Säulen in der Anzeige stimmen nicht."

Erläutere, was sie damit meint.


133


M

5

5

0

1

9

_

B

Verena hat zwei eigene Grafiken entworfen.

0

200

400

600

800

1000

1200

Einsteiger Wenignutzer Normalnutzer Vielnutzer

0

10

20

30

40

50

60

70

Einsteiger Wenignutzer Normalnutzer Vielnutzer

Grafik 1 Grafik 2

Erläutere, was Verena in Grafik 1 und in Grafik 2 darstellt.

Grafik 1

Grafik 2


134


M

5

5

0

1

9

_

C

Verena hat eine dritte Grafik entworfen.

0

200

400

600

800

1000

1200

9 17,5 27,5 57,5 Grafik 3

Grafik 3 vermittelt einen sachlich nicht ganz richtigen Eindruck.

Erläutere, woran das liegt.

Documents

Verlangte Kompetenzen - Peter Bastgen Erftstadt t-z.pdf · Quadrat zeichnen ... B ) U H LQ H 9H UOR V X Q J Z X UG H G DV * O F N V V S LH O Ä: ... n ts ad ei .D rZ ch ugv k Wü