Bergische Universität Wuppertal Praktikum Fachbereich E Werkstoffe und Grundschaltungen Bachelor Electrical Engineering Univ.-Prof. Dr. T. Riedl WS 20 ...... / 20 ......

Hinweis: Zu Beginn des Praktikums muss die Ausarbeitung der unter II. genannten Versuchsvorbereitung in handschriftlicher Form vorliegen, um den Versuch durchführen zu können!

Versuch 2: Kennlinienaufnahme einer pn-Diode in Abhängigkeit der Temperatur

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I. Grundlagen

Leitung in Halbleitern

Die Klassifizierung der Stoffe in drei Kategorien: Leiter, Halbleiter und Isolatoren bezieht sich auf deren Fähigkeit, elektrischen Strom zu leiten. Die Grenzen zwischen diesen drei Gruppen sind fließend: Man kann sagen, die Leiter haben eine Leitfähigkeit größer als 103 (Ωcm)-1, die Halbleiter haben eine Leitfähigkeit zwischen 103 (Ωcm)-1 und 10-6 (Ωcm)-1, und die Isolatoren haben eine Leitfähigkeit kleiner als 10-6 (Ωcm)-1.

Bild 1 Klassifizierung der Leitfähigkeit

Bei den Leitern ist eine große Anzahl von freien Elektronen (Leitungselektronen) vorhanden, das heißt, ein Teil der Valenzelektronen vagabundiert als ungeordnetes Elektronengas im Kristallgitter umher. Durch Anlegen eines elektrischen Feldes, sprich einer äußeren Spannung, werden Kräfte auf sie ausgeübt. Der Stromfluß entsteht durch die Wanderung des Elektronengases entgegen der Feldrichtung. Da die Anzahl der freien Elektronen groß ist, ist auch die Leitfähigkeit groß.

Bei den Isolatoren werden alle Valenzelektronen von den Kristallgitterbindungen beansprucht, es stehen keine freien Leitungselektronen zur Verfügung. Durch Störungen im Gitteraufbau entsteht dennoch eine sehr kleine Anzahl von freien Elektronen. Die Leitfähigkeit ist wesentlich kleiner als die Leitfähigkeit bei den Leitern.

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Die Halbleiter verhalten sich manchmal wie Leiter und manchmal wie Isolatoren. Für den völlig reinen Halbleiter sind bei 0 K Temperatur keine Leitungselektronen vorhanden (genau wie bei den Isolatoren). Deshalb liegt die untere Grenze der Leitfähigkeit bei Halbleitern in derselben Größenordnung wie bei den Isolatoren (siehe Bild 1). Es gibt aber spezifische Mechanismen, durch die eine größere Anzahl von freien Elektronen entstehen kann. Diese Mechanismen sind Ihnen durch die Vorlesung bereits bekannt. Wichtig ist die Erkenntnis, dass die Anzahl der freien Elektronen größer wird als die bei völlig reinen Halbleiter bei 0K. Im normalen Betrieb eines Halbleiters gibt es so viele freie Elektronen, dass die Halbleiter sich fast wie Leiter verhalten. Deshalb liegt die obere Grenze der Leitfähigkeit in derselben Größenordnung wie bei Leitern (siehe Bild 1).

Die oben erwähnten Mechanismen basieren auf einer spezifischen Eigenschaft der Stromleitung in Halbleitern: die Elektronen sind nicht die einzigen Ladungsträger; es gibt auch die Löcher, die Ladung transportieren.

Genauer gesagt, ist ein Loch ein Mangel eines Elektrons im Kristallgitter. Ein Loch besitzt aber die folgenden Eigenschaften:

- es hat eine positive Ladung - es kann sich bewegen und Ladung transportieren. - es hat eine Masse (ein quantenmechanischer Effekt, der der Trägheit der

Bewegung entspricht)

Diese drei Eigenschaften ermöglichen die Betrachtung der Löcher als Teilchen, obwohl sie keine Teilchen sind.

Wenn ein Elektron auf ein Loch trifft, ist es mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit möglich, dass beide gleichzeitig verschwinden. Diesen Prozess nennt man Rekombination. Damit stehen diese Ladungsträger nicht mehr für den Stromtransport zur Verfügung.

Es gibt zwei Hauptmechanismen, durch die eine große Anzahl freier Ladungsträger entstehen kann.

1. Ein völlig reiner Halbleiter hat bei 0 K keine freien Elektronen. Steigt aber die Temperatur an, so werden Elektronen und Löcher im gleichen Maße erzeugt. Man sagt, der Halbleiter, in dem die Dichte der Elektronen und der Löcher gleich sind, besitzt eine intrinsische Leitung. Die Dichte der Ladungsträger bezeichnet man als ni. Das Phänomen hängt sehr stark von der Temperatur ab. Bei 300K hat ein Si Kristall ni=1,5*1010 freie Ladungsträger / cm3. Für die Temperatur im Bereich 300 K kann man näherungsweise sagen: steigt die Temperatur um 5 K, so verdoppelt sich ni in einem Si Kristall.

2. Durch den Einbau von Fremdatomen in einen reinen Halbleiterkristall lässt sich die Leitfähigkeit verändern. Diese kontrollierte Verunreinigung heißt "Dotieren". Die Anzahl der Elektronen und die der Löcher sind nun nicht mehr gleich. Es gibt

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Fremdatome wie Phosphor, die eine Anhebung der Elektronendichte bewirken (n-Dotierung). Eine Dotierung z.B. mit Bor führt zu einer Anhebung der Löcherdichte (p-Dotierung). In einem dotierten Kristall bezeichnet man die Dichte der Elektronen mit n und die der Löcher mit p.

Es gibt hier noch ein Phänomen das betrachtet werden muss: Steigt in einem Kristall bei Dotierung die Elektronendichte n, so fällt die Löcherdichte p. Steigt in einem Kristall bei Dotierung die Löcherdichte p, so fällt die Elektronendichte n.

Es gilt die Formel:

n*p=ni2.

Beispielweise kann in einem p-dotiertem Si-Kristall im normalen Betrieb bei 300 K

p = 1*1017cm-3 sein. Dann ist n = ni2/p = 2,25*103cm-3.

pn-Diode

Eine pn-Diode besteht aus einem p-dotierten Kristallgebiet, welches sich im Kontakt mit einem n-dotierten Kristallgebiet befindet. Die Phänomene, die in einem pn-Übergang stattfinden, sind sehr komplex und können hier nicht beschrieben werden; die genaue Beschreibung erfolgt in der Vorlesung. Es soll hier dennoch das Prinzip dargestellt werden.

Gegeben sei eine pn-Diode wie im Bild 2 gezeigt ist.

p-dotiert

n-dotiert

p=2,25*104cm-3

n=1016cm-3

p=1017cm-3

n=2,25*103cm-3

1

2

+

+ -

-

Bild 2 schematische Darstellung einer pn-Diode

Die dargestellten Dichten n und p sind typisch für handelsübliche Dioden. Allgemein gilt die Gleichung n*p=ni

2 in beiden Gebieten p und n.

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Ist der Schalter S in Stellung 1, so bewegen sich die Elektronen vom p-Gebiet in das n-Gebiet (von - nach +). Die Löcher werden sich vom n-Gebiet ins p-Gebiet bewegen (von + nach -), da sie positiv sind.

Wie die gegebenen Beispieldichten aber zeigen, gibt es sehr wenige Elektronen im p-Gebiet und auch sehr wenige Löcher im n-Gebiet. Deshalb ist der Strom im Fall 1 sehr klein. Man nennt diesen Strom auch Sperrstrom.

Ist der Schalter S in Stellung 2, so bewegen sich die Elektronen vom n-Gebiet ins p-Gebiet (von - nach +). Die Löcher mit ihren positiven Ladung werden sich vom p-Gebiet ins n-Gebiet verschieben (von + nach -).

Wie die gegebenen Beispieldichten zeigen, gibt es nun viele Elektronen im n-Gebiet und viele Löcher im p-Gebiet. Deshalb ist der Strom im Fall 2 wesentlich größer als in Fall 1. Man nennt diesen Strom Flussrichtungsstrom.

Es gibt noch einen weiteren Unterschied zwischen dem Fall 1 und dem Fall 2. Im Fall 1 erreicht der Sperrrichtungsstrom relativ schnell eine Sättigung: Egal wie groß die Spannung ist, bleibt der Sperrrichtungsstrom konstant. Im Fall 2 aber steigt der Flussrichtungsstrom immer weiter mit steigender Spannung. In beiden Fällen gibt es allerdings technologische Grenzen für die maximal zulässige Sperr- und Flussspannung.

Näherungsweise kann die gesamte Kennlinie durch eine Formel beschrieben werden:

.istK3009,251 TbeimV

qkTUwobeieII T

UU

sT ===⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

k ist die Boltzman-Konstante: k=1,38*10-23 J/K und q ist die Elementarladung q=1,6*10-19C.

Die Formel gilt sowohl für Fluss- als auch für Sperrspannungen (U wird immer vorzeichenrichtig eingesetzt). Daraus folgt:

∞→+∞→⇒∞→==⇒=→−→⇒−∞→

∞+

−∞

eweilIUeweilIUeweilIIU s

1000

0

Technisch stellt man die Diode wie folgt dar:

Anode Kathode

Bild 3 schematische Darstellung einer pn-Diode

Das p-Gebiet nennt man auch Anode und das n-Gebiet Kathode. Der Flussrichtungsstrom fließt von Anode zu Kathode.

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Im Bild 4 ist eine Beispielkennlinie einer pn-Diode zu sehen.

Bild 4 Beispielkennlinie

Die Eigenschaften der Kennlinie hängen davon ab, wie unterschiedlich die Dotierungen im p und n Bereich sind.

Temperaturabhängigkeit der Kennlinie

Wie schon erwähnt wurde, nimmt die intrinsische Dichte ni mit zunehmender Temperatur zu. Bei geringem Temperaturanstieg gibt es noch einen großen Unterschied zwischen der Anzahl der Elektronen und der Löcher. Es gibt also noch Majoritäten und Minoritäten. So gilt weiter die Formel

. ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 1TU

U

s eII Shockley-Gleichung

Bei Si verdoppelt sich die Anzahl der Ladungsträger, wenn die Temperatur um 5° C ansteigt. Deshalb verdoppelt sich auch der Sättigungsstrom, wenn die Temperatur um 5° C zunimmt. Der Flussrichtungsstrom nimmt exponentiell mit der Temperatur zu.

Im Bild 5 ist diese prinzipielle Abhängigkeit zusammengefasst.

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Bild 5 Temperatureinfluß auf die Diodenkennlinie

Für I1 = I2 und T2 > T1 folgt U2 < U1.

Um diese Abhängigkeit numerisch zu beschreiben, wird der sog. Temperaturdurchgriff dT benutzt. Er ist definiert als Ableitung der Spannung U nach der Temperatur T, wenn der Strom I konstant ist.

wobei WG die Breite des verbotenen Bandes ist (siehe Skript) und q die Elementarladung. Si hat bei 300 K und 0,6V ein dT = -1,67mV / K

Praktische Ermittlung von dT

- man nimmt zwei Kennlinien bei zwei verschiedenen Temperaturen auf. Die Temperaturen sollten nah genug liegen, um ΔT ≈ ∂T annehmen zu können

- in Kennlinie 1 sucht man zu U1 =0,5V den entsprechenden Strom I.

- für diesen Strom I sucht man die entsprechende Spannung U2 in der Kennlinie für die erwärmte Diode.

- dann berechnet man dT ≈ (U2 - U1)/(T2-T1)

Wenn die Temperatur weiter steigt, wird die Generierung von freien Ladungsträger durch die Temperaturerhöhung viel größer als die Zahl der Ladungsträger die durch die Dotierung verursacht wird. Es existiert kein Unterschied mehr zwischen Majoritäten und Minoritäten und n ≈ p sowohl im n-Gebiet als auch im p-Gebiet der Diode. Die Schockley-Gleichung gilt nun nicht mehr, und die Diode ist ein einfacher Widerstand geworden. Der Effekt ist reversibel.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

qWTU

TG)(1

=∂

∂=

=TTUd

konstIT

)(

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II. Versuchsvorbereitung

• Wieso verhalten sich die Halbleiter manchmal wie Isolatoren und manchmal wie Leiter?

• Beschreiben Sie kurz die Phänomene in einer Diode!

• Stellen Sie das technische Symbol einer Diode dar!

• Was passiert in einer pn-Diode, wenn die Temperatur steigt?

• Wie nimmt man den Temperaturdurchgriff dT auf?

• Was passiert, wenn die Temperatur einer Diode stark ansteigt?

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III. Versuchsaufbau und -durchführung

Es ist die Kennlinie einer Diode bei Raumtemperatur aufzunehmen. Dann soll die Diode erhitzt und die Kennlinie erneut aufgenommen werden. Für die Spannung U=0,5 V ist der Temperaturdurchgriff dT zu ermitteln.

Die Diode wurde in eine Box eingebaut. Der innere Aufbau sieht wie folgt aus:

UD

UI

Schalter

Heizung

R

Bild 6 Temperatureinfluß auf die Diodenkennlinie

Um die Spannung an der Diode (und nicht an der Diode und dem Widerstand) zu messen, ist das Voltmeter an den Buchsen anzuschließen, die sich rechts und links von "UD" befinden. R ist ein Schutzwiderstand. Die Spannung UI wird an den Buchsen angelegt, die sich rechts und links von UI befinden. Mit dem Schalter S kann die Diode in Fluss- bzw. Sperrrichtung betrieben werden.

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1. Messungen der kalten Diode

A – in Sperrrichtung

- Schalten Sie den Schalter S nach links (Sperrrichtung)

- Stellen Sie die Spannung UI so ein, dass UD die Werte der Wertetabelle annimmt.

- Lesen Sie die entsprechenden Ströme ab.

- Tragen Sie die Strom- und Spannungswerte in die folgende Tabelle ein.

- Zeichnen Sie die Kennlinie ins Koordinatensystem ein.

B – in Flussrichtung

- Drehen Sie die Spannungsversorgung wieder auf 0V und schalten Sie den Schalter S nach rechts (Flussrichtung)

- Stellen Sie wieder die Spannung UI laut Wertetabelle ein

- Für jede angelegte Spannung U messen Sie wieder den Strom ID und tragen die Wertepaare in die nachfolgende Tabelle ein.

- Zeichnen Sie die Kennlinie ins Koordinatensystem ein.

2. Messungen mit der erhitzten Diode

Erhitzen Sie die Diode auf ungefähr 130°C (Heizspannung = 9,0V ). Warten Sie ca. 10 Minuten, bis die Temperatur stabil ist (≈ ±.1°C). Notieren Sie diese Temperatur in der Überschrift der zweiten Wertetabelle Wiederholen Sie die Messungen wie unter Punkt 1A und 1B beschrieben. Zeichnen Sie die neuen Kennlinien ebenfalls in die zugehörigen Koordinatensysteme ein.

3. Ermittlung von dT

- Für die Kennlinie, die bei erhitzter Diode gemessen wurde, messen Sie den Strom bei 0,5V. Dies sei der Strom I1, bei Temperatur T1.

- Erhöhen Sie nun minimal die Temperatur der Diode. Je kleiner diese Erhöhung ist, desto genauer ist die Messung. Dies sei die Temperatur T2 >T1

- Warten Sie bis die neue Temperatur stabil ist (≈ ±.1°C)..

- Stellen Sie so eine Spannung ein, die so groß ist, dass wieder der Strom I1 durch die Diode fließt.

- Messen Sie die Spannung U2.

- Berechnen Sie den Temperaturdurchgriff dT.

IV. Werte-Tabellen

Raumtemperatur:

UD (V)

-5 -4 -3 -2 -1 0 0,20 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53 0,55

ID (μA)

T = .......... ° C:

UD (V)

-5 -4 -3 -2 -1 0 0,20 0,40 0,43 0,47 0,50

ID (mA)

- 11 -

- 12 -

Temperaturdurchgriff:

T (°C) U(mV) I(mA)

1

2

dT =

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- 16 - - 16 -

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V. Fazit

Die Leitungsmechanismen in einem Halbleiter wurden kurz dargestellt. Davon wurden sowohl das qualitative Verhältnis der Kennlinie einer pn-Diode als auch die Temperaturabhängigkeit dieser Kennlinie abgeleitet.

Die Kennlinie einer pn-Diode wurde aufgenommen, zuerst bei Raumtemperatur und dann bei ungefähr 130°C. Für diese Temperatur wurde der Temperaturdurchgriff ermittelt.

VI. Abschließende Fragen

Ist die temperaturbedingte Änderung der Kennlinie reversibel?

Begründen Sie!

Gibt es eine maximal zulässige Temperatur für diese Messanordnung? Wenn ja, was sind die limitierenden Faktoren?

Können Sie die Temperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie für irgendein Gerät technisch benutzen?