Versuch 9

Magnetische Suszeptibilität

Gliederung

1. Aufbau der Gouy-Waage

2. Versuchsdurchführungen der einzelnen Versuchsteile

3. Auswertung der Messwerte

Aufbau der Gouy-Waage

• Die Messwerte werden mit einer Gouy-Waage aufgenommen

• Gemessen wird die Kraft welche die Probe auf einen Magneten ausübt

• Die Probe befindet sich stationär in einem Führungsrohr

• Um das Rohr sind zwei Magnete angeordnet• Die Magnete sind an einem Torsionsdraht

aufgehängt

Gouy-Waage

• Auf der Gegenseite befinden sich ebenfalls zwei Permanentmagnete

• Diese sind da um die Kraft zu kompensieren

• Wird nun eine Probe in den Probenraum gesteckt, führen deren magnetische Eigenschaften zu einer Auslenkung der Torsionswaage

Gouy-Waage

• Dies wird mit Hilfe von Phototransistoren registriert

• Durch eine Magnetspule wird nun Strom geleitet

• Dieser gleicht die Auslenkung aus

• Die Spule befindet sich zwischen den als Gegengewichte dienenden Ausgleichsmagneten

Gouy-Waage

• Der Ausgleichsstrom wird automatisch reguliert

• So dass die resultierende Kraft auf die Ausgleichsmagneten die Auslenkung durch die Probe kompensiert

• Somit ist dieser Strom proportional zu der ausgeübten Kraft der Probe

• Also auch proportional zu ihrer magnetischen Volumensuszeptibilität

Gouy-Waage

• Über die gemessenen Werte kann dann die Massensuszeptibilität nach folgender Formel berechnen werden:

χg = l*(C*(R-R0)+109*χVLuft*A)/109*m

C = KalibirierkonstanteR = Messwert des Probenröhrchens mit Probe [cm-1]

R0 = Messwert des leeren Probenröhrchens [cm-1]l = Füllhöhe des Probenröhrchens [cm]m = ProbenmasseA = Innenquerschnitt des Proberöhrchens [cm²]

χVLuft = Volumensuszeptibilität der verdrängten Luft

Gouy-Waage

• Für pulverförmige Proben kann der Term 109*χV

Luft*A vernachlässigt werden

• R0 beträgt -63,3 cm-1 +/- 1,3 cm-1 ( c.g.s.)

• Die Massensuszeptibilität wird mit dieser Formel in c.g.s.-Einheiten berechnet

( Zentimeter, Gramm, Sekunde )

Beim Literaturvergleich muss das berücksichtigt werden

Gouy-Waage

• Umrechnung der c.g.s.-Einheiten in SI-Einheiten:- Volumensuzeptibilität:

χV(SI) = χV(c.g.s.) * 4π- Massensuzeptibilität:

χg(SI) = χg(c.g.s.) * 4π * 10-3

- Molare Suszeptibilität:

χm(SI) = χm(c.g.s.) * 4π * 10-6

Versuche

• 1. Kalibrierung der Waage• 2. Messung der Suszeptibilität

verschiedener Salze• 3. Bestimmung des Mischungsverhältnis

einer AgO/Ag2O-Mischung• 4. Bestimmung der Reinheit von Y2O3-

Proben• 5. Vorbereitung und Messung eines

diamagnetischen Salzes

Versuchsteil 1:Kalibrierung der Waage

• Damit die Messwerte möglichst genau sind muss vor der eigentlichen Arbeit die Kalibrierkonstante C der Waage ermittelt werden

• Dies geschieht mit einer Eichprobe

• Es gilt:

C = χgLit / χg

exp

Versuchsteil 1

• Als Eichprobe wird HgCo(SCN)4

verwendet

• Die theoretische Massensuszeptibilität beträgt 16,44 * 10-6 g-1

Auswertung:Versuchsteil 1

• R1 = 1037 R2 = 1036 R3 = 1039

R = 1037,3 R0 = -63,3 cm-1 +/- 1,3 cm-1

Fehlerrechnung der Standardabweichung:

σR = Σ ( R – R )²

n * ( n-1 )

Mittelwert von R = 1037,3cm-1+/-0,882cm-1

Füllhöhe = 2,7 cm Masse = 0,2046 g

Auswertung 1

• Berechnung der Suszeptibilität:

χg =

χg = 15,53*10-6 +/- 2,905*10-13 g-1 Fehler nach Gaußscher Fehlerfortpflanzung:Δχg= * ΔR² + * ΔR0 + * Δl²

l * ( R – R0 )

109 * m

l

109 * m

- l

109 * m

( R – R0 )

109 * m

Auswertung 1

• Durch die ermittelten Werte ergibt sich als Kalibrierkonstante C = 1,132+/-1,763*10-3

• Fehler:

ΔC= * Δχ²- 16,44 * 10-6 g-1

Χ²

Versuchsteil 2:Messung der Suszeptibilitäten verschiedener Salze

• Es werden neun verschiedene Salze mit der Waage gemessen

• Vor jeder Messung muss man dafür Sorgen das das Pulver in den Röhrchen homogen verteilt ist

• Dies geschieht indem man das Probenröhrchen vorsichtig auf den Tisch klopft

Versuchsteil 2

• Mit einem Lineal wird die Füllhöhe bestimmt

• Außerdem muss die Masse der Probe notiert werden

• Jede Probe wird nun dreimal vermessen• Die Suszeptibilitäten werden mit den

Literaturdaten verglichen • Interpretierung der Messdaten mit Hilfe

der Ligandenfeldtheorie

Auswertung 2

Auswertung 2

• Die Standardabweichung der Mittelwerte wird wie in Teil 1 berechnet

• Der Fehler der Suszeptibilitäten errechnet sich nach Gaußscher Fehlerfortpflanzung

Δχ= *ΔR²+ *ΔR0²+ *ΔC²+ *Δl²

l * C

109 * m

2-l * C

109 * m

2

(R-R0)*l

109 * m

C*(R-R0)2

109 * m

2

Auswertung 2

Auswertung 2

• Dadurch das zwei Salze ein negatives Vorzeichen besitzen, kann man sagen dass es sich bei diesen Stoffen um diamagnetische Substanzen handelt

• Dies stimmt auch mit der Ligandenfeldtheorie überein

• K3Fe(CN)6 ist ähnlich dem K4Fe(CN)6

• Ist jedoch paramagnetisch da dem Eisen(III) nur 5 Elektronen zur Verfügung stehen

• Durch ungepaarte Elektronen ist ein Stoff paramagnetisch

Auswertung 2

• K2Cr2O7 und KMnO4 sind auch paramagnetisch durch die hohe Elektronendichte des Sauerstoffs und der leeren Orbitale des Metalls

• Dadurch Verschiebung der Elektronendichte vom Liganden zum Komplexzentrum

• Vorgang heisst Charge-Transfer

Versuchsteil 3:Bestimmung des Mischverhältnisses einer AgO/Ag2O-Mischung

• Verfahren wie in Versuchsteil 1 und 2

• Bestimmung des Mischungsverhältnis anhand der Suszeptibilitäten der reinen Stoffe– Ag2O = 2 * ( -67 * 10-6 cm³/mol )

– AgO = - 19,6 * 10-6 cm³/mol

Auswertung 3: Bestimmung des Mischungsverhältnis einer AgO/Ag2O-Mischung

Auswertung 3

• Berechnung der Masse von AgO:

• m(AgO)= m *

m = Masse der Probe

m(Ag2O) = Masse an Ag2O

m(AgO)= Masse an AgO

χ = gemessene Suszeptibilität

χ(Ag2O)= Lit. Wert für Ag2O

χ(AgO) = Lit. Wert für AgO

( χ – χ( Ag2O ))

( χ(AgO) - χ( Ag2O ))

Auswertung 3

• Dies ergibt einen Wert von:m(AgO) =0,1572 g +/- 3,62 * 10-10 g

Die Masse an Ag2O lässt sich ganze einfach per Subtraktion berechnen

m (Ag2O) = m (Probe) – m (AgO)

m (Ag2O) = 0,0823 g +/- 3,62 * 10-10 g

Das entspricht einem Mischungsverhältnis von:

AgO = 65,63 %

Ag2O = 34,37 %

Auswertung 3

• Fehler der Massen:

• m (AgO) = * Δχ

Masse Ag2O hat denselben Fehler da sie von der Gesamtmasse abgezogen wird

m

Χ (AgO) – χ (Ag2O)

Versuchteil 4:Bestimmung der Reinheit von Y2O3 - Proben

• Messung wie in Versuchsteil1, 2 und 3

• Das diamagnetische Yttriumoxid ist häufig mit Stoffen wie Erbium oder Praesodymium, welche paramagnetisch sind, verunreinigt

• Bestimmung der Konzentration an Praesodymium von 2 oder 3 Yttriumoxid Proben

Versuchsteil 4

• Über die Suszeptibilitäten des Praesodymiumsulfats und reinen Yttriumoxids wird die Maase an Praesodymium in den Proben ermittelt

• Umrechnen der Masse in Prozent an Verunreinigung der Proben

Asuwertung 4:Bestimmung der Reinheit von Y2O3-Proben

Auswertung 4

• Die magnetische Suszeptibilität von Praesodymiumsulfat beträgt 4760cm3mol-1

• Masse an Praesodymiumsulfat kann analog zum Versuch 3 berechnet werden

Versuchsteil 5:Vorbereitung und Messung eines diamagnetischen Salzes

• Die Probe KCl muss zu einer feinkristallinen, nicht pulvrigen Form gemörsert werden

• Einfüllen der Probe ins Röhrchen wobei sie eine Füllhöhe von 2,5 bis 3,5 cm haben sollte

• Klopfen zum Verdichten der Probe

Versuchsteil 5

• Massenbestimmung der Probe• Masse leer - Masse voll = Masse Probe• Dreifach Messung der Probe • Berechnung der Massensuszeptibilität und vergleichen

mit Literaturdaten• Da ein anderes Röhrchen verwendet wird muss auch

eine neue Kalibrierkonstante C bestimmt werden• Messen des Röhrchens mit der Standardlösung• Bestimmung von C:

C = 1000 / ( R – R0 ) R0 = -33

Auswertung 5:Vorbereitung und Messung eines diamagnetischen Salzes

• Erst muss eine neue Kalibrierkonstante bestimmt werden

• Der Messwert der Kalibrierprobe beträgt R = 1025,3 +/- 0,882

• Somit ergibt sich eine Kalibrierkonstante C von 0,945 +/- 0,0018898

Auswertung 5

• Der Wert R0 für ein leeres Röhrchen beträgt 63,5 cm-1

• l = 2,1 +/- 0,1 cm

• R ( Probe ) = 35,25

χ = = 1,18 * 10-6 g-1

Lit. Wert = -5,204 * 10-7 g-1

( R – R0 ) * l * C

109 * m