Fortgeschrittenen-Praktikum im SchwerpunktfachAstronomie und Astrophysik

Versuch Photometrie und Spektroskopie

Version vom 12. Juli 2010

AIT

Der Versuch findet im Institut für Astronomie undAstrophysik, Abt. Astronomie, Sand 1, statt. In der Nä-he des Instituts befindet sich die Haltestelle “Sand”(Buslinie 2).

Da ein Teil des Versuchs im Freien stattfindet, sei hierinsbesondere für das Wintersemester auf die Vorzügewarmer Kleidung hingewiesen. . .

Informationen über die Praktikumsversuche, Ihre Ansprechpart-ner/innen sowie PDF-Dateien dieser Anleitung finden sie unterhttp://astro.uni-tuebingen.de/seminars/praktikum/

Inhaltsverzeichnis1 Vorbemerkung 3

2 Einführung 32.1 Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 Öffnungsverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.2 Das Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.3 Refraktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.4 Reflektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.5 Teleskopmontierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.6 Aktive und adaptive Optiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3 Bilddetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.1 Grundlagen des CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.2 CCDs in der Astronomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4.1 Beugungstheorie am Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4.2 Die Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.3 Das Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.5 Strahlungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.6 Strahlungsintensität und Strahlungsfluss . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.6.1 Strahlung im thermodynamischen Gleichgewicht . . . . . . . . 292.6.2 Effektivtemperatur und Leuchtkraft . . . . . . . . . . . . . . . 302.6.3 Helligkeiten und Farben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.7 Farben-Helligkeits-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.8 Spektralklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3 Versuchsaufbau 343.1 Spiegelteleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.2 Der 10 C-Gitterspektrograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.3 CCD-Kamera STL-1001E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4 Versuchsdurchführung 394.1 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2 Sternspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3 Photometrie eines Sternhaufens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5 Literatur 48

A Mögliche Beobachtungsobjekte 49

B Wellenlängenkalibration 49

C Starke Linien in Sternspektren. 50

D Aufbau des Versuchsprotokolls 54

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1 VorbemerkungDer Versuch “Photometrie und Spektroskopie” soll grundlegende Methoden zur Auf-nahme und Auswertung astronomischer Daten verständlich machen. Dabei soll insbe-sondere auf die auch sonst in der Physik anwendbaren technologischen Grundlageneingegangen werden. Neben einem Verständnis für die Funktionsweise der Instrumen-te sind die praktische Anwendung, die wissenschaftliche Motivation und die zugrundeliegende Physik der Anwendungsbeispiele das Entscheidende.

Astronomische Kenntnisse auf dem Niveau der Einführungsvorlesung sind für dieDurchführung des Versuchs zwinged erforderlich, Erfahrung im Umgang mit Compu-tern ist vorteilhaft, aber keineswegs notwendig. Wir haben versucht, in dieser Anlei-tung die für die Durchführung des Versuchs notwendigen Informationen zusammenzu-stellen. Darüber hinausgehende Informationen finden Sie in der zitierten Literatur. DieProgrammbefehle zur Steuerung der Kamera und der verwendeten Software sind alleaufgeführt, es wird aber nicht erwartet, dass Sie damit ohne weitere Einweisung vor Ortzurechtkommen. In der Astronomie ist es immer noch gebräuchlich, Einheiten, die nichtdem SI-System entstammen, zu verwenden. Prominente Beispiele sind das Ångströmals Wellenlängeneinheit oder der Tag als Zeiteinheit. Diese Anleitung folgt dieser Ge-pflogenheit, lassen Sie sich bitte nicht von etwa ungewohnten Einheiten abschrecken. . .

Um Ihnen die Vorbereitung des Versuchs zu vereinfachen, haben wir in diese Einlei-tung einfache Aufgaben eingestreut. Sie sollten diese Aufgaben vor dem Praktikumgelöst haben, die Lösung ist Teil Ihres Praktikumsprotokolls. Im Ausgleich für dieseVorarbeit kann die Nachbereitung des Versuches wesentlich kürzer ausfallen.

2 EinführungIm Gegensatz zu allen anderen Naturwissenschaften ist die Astronomie eine rein em-pirische Wissenschaft. Es ist den Astronomen unmöglich, die Gegenstände ihrer Un-tersuchungen unter kontrollierten Bedingungen zu manipulieren oder Experimente mitihnen anzustellen. Die alleinige Information, die zur Wissensgewinnung dient, liegt inder Form der von astrophysikalischen Quellen beobachteten Strahlung vor. Die Kunstder Astronomie als Wissenschaft liegt darin, die in der Strahlung steckende Informationauszuwerten.

Die von astronomischen Quellen beobachtete Strahlung ist meist sehr schwach,Strahlungsflüsse von 10−29 Wcm−2 s−1 (=1 mJy [milli Jansky], astronomische Einheitfür Strahlungsflüsse) im optischen oder einigen wenigen Photonen pro cm2 und Se-kunde im Röntgenbereich sind üblich1. Zusätzlich ist unser Beobachtungsstandort aufder Erde ein äußerst ungünstiger – die detektierte Strahlung muss vor der Beobachtungdie Erdatmosphäre passieren, die Erde ist keine ruhende Plattform, sondern dreht sichusw. . . Der Drang zur Untersuchung immer schwächerer Objekte führte im 20. Jahr-hundert zur Entwicklung immer größerer Teleskope und zur Entwicklung sehr licht-empfindlicher Detektoren. In dieser Einführung möchten wir Sie mit den Grundlagendieser Detektoren, soweit sie für das Praktikum von Bedeutung sind, vertraut machen.

1Eine in der Astrophysik der kosmischen Strahlung gebräuchliche Einheit ist die der detektierten Teil-chen, die pro Quadratkilometer und Jahr gemessen werden – die Detektionsgrenze für den Teilchenflussliegt hier im Bereich von ungefähr 10−2 Teilchenkm−2 a−1. . .

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Wir werden uns dabei zunächst mit astronomischen Teleskopen beschäftigen und dannauf die Detektoren für elektromagnetische Strahlung eingehen.

2.1 KoordinatensystemeDas Aufsuchen von astronomischen Objekten erfordert die Festlegung eines Koordina-tensystems. Es ist dabei sinnvoll, ein System zu definieren, das vom Beobachtungsortund der Zeit unabhängig ist. Da wir es in der Astronomie, abgesehen von Objekten in-nerhalb unseres Sonnensystems, mit sehr großen Entfernungen zu tun haben, könnenwir ein Koordinatensystem auf einer unendlich großen Himmelskugel festlegen und soauf zwei Koordinaten einschränken. Die Änderung der Koordinaten aufgrund der täg-lichen bzw. jährlichen Erddrehung ist sehr klein, da die Entfernung der Objekte vielgrößer als der Erdbahnradius ist (der nächste Stern, Proxima Centauri, hat eine Entfer-nung von etwa 270000 Erdbahnradien).

Abbildung 1: Himmelskugel mit Himmelsko-ordinaten (Quelle: Unsöld & Baschek, 1988,Abb. 2.2.3).

Da die Ausrichtung der Rotationsachse der Erde im Raum (nahezu) fest ist, ist ei-ne Projektion des äquatorialen Systems auf die Himmelskugel ein geeignetes orts- undzeitunabhängiges Bezugssystem. Die Schnittlinie zwischen der Himmelskugel und derÄquatorebene ist ein Großkreis, der als Himmelsäquator bezeichnet wird. Die Verlän-gerung der Erdachse definiert die Himmelspole (siehe Abb. 1). Der Winkelabstand einesSterns von der Äquatorebene wird durch die Erdrotation nicht beeinflusst. Dieser Win-kel wird auf einem Großkreis, der durch beide Himmelspole und den Stern verläuft, demsog. Stundenkreis, abgetragen und als Deklination δ bezeichnet. Gemessen wird von derÄquatorebene aus, positive Winkel bezeichnen Objekte auf der Nordhalbkugel, negativesolche auf der Südhalbkugel. Dies ist die erste Koordinate. Die zweite Koordinate wirdauf dem Äquator gegen den Uhrzeigersinn gemessen. Wir benötigen aber noch einen

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Bezugspunkt, der von der Erdrotation unabhängig ist. Die Wahl dieses Punktes ist imPrinzip beliebig, es macht aber Sinn, einen Punkt mit besonderen Eigenschaften auszu-wählen. Die projizierte Bahn der Sonne, die Ekliptik, schneidet den Himmelsäquator anden Punkten der Tagundnachtgleichen. Einer dieser beiden Schnittpunkte, nämlich derFrühlingspunkt, wird als Bezugspunkt gewählt. Früher befand sich dieser im SternbildWidder und wird daher auch Widderpunkt (ϒ) genannt. Der Winkel zwischen Objektund Frühlingspunkt auf dem Äquator wird in Stunden angegeben. Damit haben wir diezweite Koordinate, die Rektaszension α (oder auch R.A.).

Die Präzession der Erdachse bewirkt eine Änderung der Koordinaten, für eine prä-zise Katalogisierung benötigen wir also noch die Angabe desjenigen Zeitpunktes, diesog. Epoche, an dem der Frühlingspunkt definiert wurde, z.B. 1950 oder 2000. Es gibtnoch weitere Effekte, die die Koordinaten beeinflussen, auf die hier aber nicht weitereingegangen werden soll.

Aufgabe 1: Verschaffen Sie sich die Koordinaten der Objekte aus der Objektliste(Tab. 6), z.B. unter Zuhilfenahme der Datenbank SIMBAD http://simbad.u-strasbg.fr/Simbad.

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O du vielwissendes Rohr, kostbarerals jedes Szepter! Wer dich in seinerRechten hält, ist er nicht zum König,

nicht zum Herrn über die WerkeGottes gesetzt!

Johannes KeplerDioptrice, 1611

2.2 TeleskopeVon den in der Einleitung dargestellten Gegebenheiten lassen sich die folgenden Anfor-derungen an astronomische Teleskope ableiten: Teleskope müssen über• eine möglichst hohe Lichtausbeute,• ein gutes Auflösungsvermögen• und natürlich eine sehr gute Bildqualität

verfügen. Es gibt zwei verschiedene Klassen von Teleskopen, mit denen diese Anfor-derungen erreicht werden können. Zum einen sind dies die Refraktoren, bei denen mitHilfe von Linsensystemen eine Abbildung erreicht wird, zum anderen die Reflektoren,bei denen das Gleiche mit Hilfe der Kombination von sphärisch oder parabolisch ge-schliffenen Spiegeln erreicht wird.

2.2.1 Öffnungsverhältnis

Abbildung 2: Herleitung des Abbildungsmaß-stabs.

Beiden Arten von Teleskopen ist gemein, dass sie das sich im Unendlichen befindlicheastronomische Objekt mit einem Objektiv oder Hohlspiegel des Durchmessers D undder Brennweite f in eine Fokalebene projizieren, in der das Bild des Objekts untersuchtwird. Abbildung 2 zeigt als Beispiel den Strahlengang eines einfachen Reflektors. DasVerhältnis D/ f bezeichnet das Öffnungsverhältnis des optischen Systems, beim Pho-toapparat ist das Inverse des Öffnungsverhältnisses, f /D, als die Blendenzahl bekannt.Aus Abb. 2 kann die Bildausdehnung a eines im Unendlichen unter dem Winkel ω er-scheinenden Objekts abgelesen werden:

a = 0.0175ω f (1)

wobei ω im Gradmaß gemessen wird. Ein Teleskop mit einer Auffangfläche ∼ D2 kon-zentriert also die aufgefangene Energie eines flächenhaften Objekts auf einer Fläche

6

∼ f 2. Das Verhältnis dieser Größen definiert daher die Lichtstärke:

Lichtstärke ∝

(Df

)2

(2)

Die Lichtstärke bei flächenhaften Objekten ist also nur vom Öffnungsverhältnis abhän-gig (also von der “Blendenzahl”, wie beim Photoapparat). Für ein punktförmiges Objektwie z.B. einen Stern gilt hingegen

Lichtstärke ∝ D2 (3)

Die meisten astronomischen Objekte sind sehr weit entfernt, also punktförmig, so dassastronomische Teleskope große Durchmesser haben sollten, um möglichst viel Lichtaufzusammeln.

2.2.2 Das Auflösungsvermögen

Die Auflösung astronomischer Teleskope ist durch die Beugung des von den Sternenausgesandten kohärenten Lichts begrenzt. Aus der Beugungstheorie erhält man für dieIntensitätsverteilung I(θ) einer kreisförmigen Blende mit Radius r im Winkelabstand θ

(z.B. Born & Wolf, 1980; Kitchin, 1984)

Iθ ∝π2r4

m2 (J1(2m))2 (4)

wobeim =

πr sinθ

λ(5)

und durch J1(2m) die Besselfunktion erster Art der Ordnung eins bezeichnet wird. InAbb. 3 ist J1(2m)/m dargestellt.Die Intensität ist also Null in konzentrischen Ringen mit Radius

θ≈ 1.220λ

d,

2.233λ

d,

3.238λ

d, . . . (6)

wobei d = 2r der Durchmesser des Beugungsscheibchens ist. Die innerste Beugungszo-ne bezeichnet man als Airy-Scheibchen, nach dem englischen Royal Astronomer GeorgeB. Airy, der als erster Glg. 4 hergeleitet hat. Abbildung 4 stellt die Airy-Scheibchen fürzwei gleich helle Punktquellen im Abstand 4.46λ/d dar. Die Abbildung eines Sternsmit einem astronomischen Teleskop führt also zu einer ausgedehnten Scheibe mit Radi-us 1.22λ/d, die von Beugungsringen umgeben ist.

Zur Charakterisierung der Auflösung eines Teleskops wird meist das von Lord Ray-leigh eingeführte Kriterium verwendet. Das Rayleigh-Kriterium besagt, dass zwei gleichhelle Objekte gerade dann noch auflösbar sind, wenn das Intensitätsmaximum der Beu-gungsfigur des einen Objekts genau in das erste Intensitätsminimum der Beugungsfigurdes zweiten Objekts fällt. Damit ist die Auflösung α gerade

α[rad] =1.220λ

d. (7)

7

0 2 4 6m

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

J 1(2

m)/

m

Abbildung 3: Graph der Funk-tion J1(2m)/m, deren Quadratdie Intensitätsverteilung an einerkreisförmigen Blende beschreibt(Glg. 4).

Abbildung 4: Beugungsbild zweier gleichheller Punktquellen im Abstand 4.46λ/dan einer kreisförmigen Blende, wie in derAstronomie üblich als Negativ dargestellt(schwärzer entspricht also heller).

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Aufgabe 2: Berechnen Sie die Auflösung in Bogensekunden eines Teleskops mit einem Tele-skopdurchmesser von d = 1 m bei einer Wellenlänge von 5500 Å.

Wie diese Herleitung zeigt, ist das Rayleigh-Kriterium nur eine grobe Näherung fürdas tatsächliche Auflösungsvermögen eines Instruments. Die tatsächlich erreichbarebeugungsbegrenzte Auflösung hängt sehr vom Intensitätsverhältnis der beobachtetenObjekte ab (eine sehr schwache Quelle ist in der Umgebung eines sehr hellen Objektsnatürlich schwerer zu detektieren als ein vergleichsweise helles Objekt). Zusätzlich istbei erdgebundener Beobachtung die Erdatmosphäre der eigentlich die Auflösung be-grenzende Faktor (siehe Abschnitt 2.2.6). Daher ist für praktisches Arbeiten α ≈ λ/deine ausreichende Näherung.

2.2.3 Refraktoren

Mit der Demonstration des Fernrohrs zum “Näherholen” entfernter Gegenstände aufdem Campanile von San Marco in Venedig am 21. August 1609 durch Galileo Gali-lei begann die naturwissenschaftliche Nutzung der Teleskope. Galilei hatte Gerüchteüber die Entdeckung eines holländischen Glasmachers, Hans Lippershey, vernommenund sich ein eigenes kleines Fernrohr durch die Kombination einer Sammel- und einerStreulinse gebaut. In Verneinung der eigentlichen Urheberschaft dieses Instrumenteswird die Kombination einer Sammel- und einer Streulinse ein “galileisches Fernrohr”genannt; seinem geschickten Marketing hatte Galilei eine Gehaltsverdoppelung zu ver-danken. Als Alternative zum Galileischen Fernrohr schlug Johannes Kepler in seinerDioptrice, 1611, die Kombination zweier Sammellinsen vor, das “keplersche Fernrohr”.Im Gegensatz zum galileischen Fernrohr besitzt das keplersche eine echte Fokalebene,d.h. es kann für quantitative astronomische Messungen und nicht nur zur Beobachtungbenutzt werden.

Obwohl sich Refraktoren in einigen Bereichen, zum Beispiel als Feldstecher, durch-gesetzt haben, werden Refraktoren in der Astronomie als Instrumente heute nicht mehreingesetzt. Der Hauptgrund dafür ist, dass der Maximaldurchmesser eines Refraktorsbei ∼ 1 m liegt, also bei einer vergleichsweise kleinen Lichtsammelfläche. Die Begrün-dung für diesen kleinen Maximaldurchmesser ist, dass größere Linsen nur sehr schwerherstellbar und im Gebrauch aufgrund ihres hohen Eigengewichtes nur sehr schwer sta-bilisierbar sind. Bei der Änderung der Pointierungsrichtung eines Teleskops verformensich Linsen sehr stark, da sie im Gegensatz zu einem Spiegelsystem nicht unterstütztwerden können – etwas weniger akademisch ausgedrückt bedeutet hier “sehr starkeVerformung” nichts anderes als “zerbrechen”. Ferner muss zur Herstellung einer Linsegroßen Durchmessers ein Glasblock entsprechenden Durchmessers ohne Lufteinschlüs-se hergestellt werden, was große Kosten verursacht. Desweiteren entspricht die Bau-länge eines Refraktors seiner Brennweite, was zu großen, unhandlichen und instabilen(Durchbiegung!) Instrumenten führt. Schließlich muss auch noch berücksichtigt wer-den, dass der Brechungsindex von Glas wellenlängenabhängig ist, was zu Bildfehlernführt (chromatische Aberration).

Aus diesen Gründen haben sich in der Astronomie seit Mitte des 20. JahrhundertsReflektoren auf breiter Linie durchgesetzt. Die in manchen Sternwarten, so auch derTübinger Sternwarte, noch vorhandenen Refraktoren haben nur noch Museumswert undwerden für die aktive Forschung nicht eingesetzt2. Die einzige Ausnahme bildet hierbei

2Der Tübinger Refraktor wird in der Öffentlichkeitsarbeit für Sternführungen eingesetzt.

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die Spezialanwendung der Astrometrie, also der Vermessung von Sternpositionen, beider Refraktoren mit typischen Durchmessern < 30 cm als sogenannte Meridiankreiseeine Nische gefunden haben. Auch diese Instrumente wurden seit 1985 mehr und mehrvon satellitengestützten Instrumenten, so zum Beispiel dem europäischen Hipparcos-Satelliten, ersetzt.

2.2.4 Reflektoren

Wie bereits oben dargestellt, bestehen Reflektoren aus der Kombination eines koni-schen, fokussierenden Hauptspiegels mit weiteren Spiegeln zur Bestimmung der Lagedes Fokus.

Abbildung 5: Strahlengang des newtonschen Teleskops (Newton, 1730, Fig. 29).

Weit verbreitet in der Amateurastronomie sind Reflektoren mit dem Strahlengang,der 1671 von Isaac Newton erfunden wurde (Abb. 5). Hier wird das Licht mit einem pa-rabolischen Hauptspiegel fokussiert. Die vom Hauptspiegel kommenden Strahlen wer-den durch einen zweiten, plan geschliffenen Fangspiegel aus dem Teleskoptubus reflek-tiert. Der Brennpunkt befindet sich also am Ende des Tubus, weit entfernt vom Haupt-spiegel. Dies hat den Nachteil, dass die Baulänge des Teleskops in der Größenordnungder Brennweite liegt. Ferner müssen die Detektoren weit vom Schwerpunkt des Tele-skops entfernt angebracht werden, was mechanisch wenig sinnvoll ist.

Bei neueren Teleskopen haben sich – auch im Amateurbereich – daher andere Strah-lengänge durchgesetzt, bei denen das vom Hauptspiegel ausgehende konvergente Strah-lenbündel durch einen Fangspiegel auf ein zentrisch im Hauptspiegel angebrachtes Lochzurückreflektiert wird. Der Fokus befindet sich dann nahe des Hauptspiegels, das heißtnahe am Schwerpunkt des Teleskops. Ferner ist die Baulänge des Teleskops nur noch∼ f /2. Eine solche Anordnung bezeichnet man als Cassegrain-Strahlengang.

Allerdings hat auch der Cassegrain-Strahlengang noch den Nachteil, dass der Fokusnicht ortsfest ist. Mit anderen Worten muss die Instrumentierung am Teleskop selbst an-gebracht werden, was für schwere Detektoren nicht verwirklichbar ist. In einem solchenFall gibt es weitere Teleskopkonstruktionen, bei denen mit verschiedenen Spiegelanord-nungen tatsächlich ein raumfester Fokus erreicht werden kann. Daher werden Großtele-skope meist mit mehreren möglichen Strahlengängen konzipiert, die je nach Anforde-rung des Instruments ausgewählt werden können. Abbildung 6 zeigt beispielhaft die beiden 8 m-Teleskopen des “Very Large Telescope” des Europäischen Süd-Observatoriums(ESO) verfügbaren Strahlengänge.

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Abbildung 6: Spiegelkonfigurationen eines8 m-VLT-Units. Der “Nasmyth-Fokus” be-zeichnet die Lage des raumfesten Brenn-punkts bei azimutaler Montierung des Te-leskops (siehe Abb. 2.2.5; Quelle: ESO).

Da der Spiegel bei Reflektoren auf der Rückseite unterstützt werden kann, sind sei-ner maximalen Größe nur technologische, nicht aber prinzipielle Grenzen gesetzt. DieseGrenzen werden durch das zur Herstellung vorgesehene Material und die bei der Spie-gelherstellung eingesetzten Verfahren bestimmt.

Das für den Hauptspiegel verwendete Material ist im Prinzip frei wählbar, da dieReflektivität des Spiegels durch eine auf die Spiegeloberfläche aufgedampfte Schicht(meist aus Aluminium) gewährleistet werden kann. Dieses Material sollte möglichsteinfach schleifbar und sehr gut polierbar sein sowie einen kleinen thermischen Ausdeh-nungskoeffizienten besitzen, um eine stabile Oberflächenform auch während der Tem-peraturschwankungen der Beobachtungsnacht zu gewährleisten. Aus diesen Gründenkommen in der Praxis für Teleskopspiegel heute ausschließlich glasartige Substanzenin Frage3. Normales (Kron-)Glas wird wegen seines großen thermischen Ausdehnungs-koeffizienten dabei nur für Kleinteleskope benutzt, für Teleskope größerer Bauart wer-den Quarzglas und Glaskeramiken benutzt. Eine klassische in der Astronomie beliebteGlaskeramik ist Zerodur, das einen fast vernachlässigbaren Ausdehnungskoeffizientenhat. Unter verschiedenen Markennamen werden solche Glaskeramiken außerhalb derAstronomie zum Beispiel zur Herstellung von Küchenherden verwendet, die ja auchbei extremen Temperaturunterschieden nicht durch innere Spannungen zerstört werdensollen.

Bis in die 1970er Jahre hinein wurden auch große Teleskopspiegel mit konventionel-

3Einige Spezialteleskope verwenden als Hauptspiegel ein rotierendes Quecksilberbad. Diese könnennatürlich nur für Beobachtungen im Zenit verwendet werden, sind aber um Größenordnungen billiger alskonventionelle Teleskope (zumindest in Ländern mit geringen Umweltauflagen. . . ).

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Abbildung 7: Der aus Segmen-ten zusammengesetzte Hauptspiegeldes 10 m-Keck I-Teleskops auf Ha-waii (Quelle: W.M. Keck Observa-tory).

len Methoden hergestellt. Dazu wurde zunächst ein möglichst luftblasenfreier Glasblockals Ausgangspunkt genommen. Dieser wurde dann mit immer feinerem Schleifpulver(Korund und -derivate) in die endgültige Spiegelform geschliffen. Den Abschluss diesessehr zeitaufwendigen Verfahrens bildete eine Endpolierung auf die notwendige mittle-re Oberflächenrauhigkeit der Endoberfläche von wenigen nm (kleiner als die mittlereWellenlänge von sichtbarem Licht). “Zeitaufwendig” bedeutet hier einige Jahre.

Ein großer Nachteil dieses klassischen Verfahrens ist, dass der Spiegelrohling beimSchleifen großen internen Belastungen ausgesetzt ist und daher sowie aus Stabilitäts-gründen beim späteren Einsatz eine vergleichsweise große Dicke haben muß. Die da-durch bedingte hohe Masse des Teleskopspiegels führt dazu, dass sich der Spiegel imEinsatz nur langsam an die Außentemperatur anpasst, und stellt hohe Anforderungenan die Teleskopmontierung. Bohrungen in der Spiegelrückseite können diese Nachtei-le zum Teil ausgleichen und zudem die Stabilität des Spiegels gegenüber plastischenVerformungen erhöhen. Ferner kann beim Spiegelschleifen eine kurze Brennweite nurschwer erreicht werden, da dafür sehr viel Material vom Spiegelrohling entfernt werdenmuss.

Aus diesen Gründen war der maximale Teleskopdurchmesser von den 1930er Jah-ren bis in die 1980er Jahre hinein auf kleiner als 6 m begrenzt, mit nur zwei Instru-menten mit Durchmessern größer als 4.50 m: dem berühmten 5 m (200 in) Teleskopauf dem Mt. Palomar bei Los Angeles und dem russischen 6 m-Teleskop im Kaukasus.Aufgrund großer thermischer Probleme ist letzteres nur zur Spektroskopie verwendbar.Mit der Entwicklung neuartiger Techniken zur Spiegelherstellung konnte seither dermaximale Spiegeldurchmesser auf ∼10 m vergrößert werden, das heißt, es wurde ei-ne Vervierfachung der Sammelfläche erreicht. Eine dieser Techniken besteht darin, denHauptspiegel aus mehreren kleinen Segmenten zusammenzusetzen. Ein Beispiel hier-für sind die zwei Keck-Teleskope auf dem Mauna Kea in Hawaii mit einem effektivenTeleskopdurchmesser von 10 m (Abb. 7).

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Alternative Techniken, bei denen Spiegel großen Durchmessers am Stück hergestelltwerden, basieren im Wesentlichen auf der Tatsache, dass die Oberfläche einer rotieren-den Flüssigkeit näherungsweise ein Paraboloid ist, dessen Oberfläche in Zylinderkoor-dinaten durch

z− z0 =r2ω2

2g(8)

gegeben ist, wobei g die Oberflächenbeschleunigung, ω die Umdrehungsfrequenz undz0 die z-Koordinate des Scheitelpunktes des Paraboloids ist. Die Oberfläche der rotieren-den Flüssigkeit entspricht also schon der angestrebten Teleskopoberfläche. Am Mirror-Lab der University of Arizona in Tucson unter Roger Angel wurde daher die Metho-de des sogenannten “Spin Casting” entwickelt. Hier wird das später den Spiegel bil-dende Material in einem rotierenden Ofen geschmolzen. Die Rotationsgeschwindigkeitdes Ofens bestimmt hierbei die spätere Brennweite des Spiegels, die vergleichsweiseklein sein kann. Durch kontrolliertes Abkühlen des Spiegels bei weiterhin rotierendemOfen kann erreicht werden, dass der dabei entstehende Spiegelrohling eine Form hat,die schon sehr nahe an der endgültigen Spiegelform liegt. Zudem ist der Spiegelroh-ling weitestgehend frei von inneren Spannungen, so dass wesentlich dünnere und damitleichtere Spiegel kleiner Wärmekapazität hergestellt werden können. Beispiele für mitder Technik des Spin Casting hergestellte Spiegel finden sich in den 8 m-Teleskopen desVery Large Telescope des Europäischen Südobservatoriums.

Aufgabe 3: Mit welcher Winkelgeschwindigkeit (in Einheiten ◦/s oder sinnvoller) muss einOfen rotieren, um bei einem Spiegel mit 10 m Durchmesser ein Öffnungsverhältnis vonD/ f = 1/5 zu erreichen? Tip: Die Normalform der Parabel kann in einer Form geschrie-ben werden, die die Brennweite enthält (Bronstein & Semendjajew (1987)):

y =1

4 fx2 (9)

2.2.5 Teleskopmontierungen

Nach der Teleskopoptik selbst ist die Montierung eines Teleskops von besonderer Be-deutung. Die Teleskopmontierung hat die Aufgabe, das Teleskop sicher und genau anjede beobachtbare Stelle des Himmels zu pointieren und dann der Himmelsdrehungnachzuführen. Genau bedeutet hier, dass jeder sichtbare Himmelsausschnitt mit einerGenauigkeit im Bereich weniger Bogensekunden wiederholbar erreicht wird.

Die Katalogisierung von Sternen mit Hilfe des in Abschnitt 2.1 beschriebenen äqua-torialen Systems ist der erste Schritt. Der zweite besteht darin, die Objekte an einemTeleskop einzustellen. Traditionell wurden Teleskopmontierungen mit zwei bewegli-chen Achsen ausgestattet, von denen die eine, die Pol- oder Stundenachse, parallel zurErdachse aufgehängt wird und die andere, die Deklinationsachse, senkrecht zur Stun-denachse. Eine solche Teleskopmontierung heißt parallaktische Montierung (Abb. 8,links), wie dies technisch verwirklicht werden kann zeigt Abb. 9. Da sich der Him-mel scheinbar um die Erdachse dreht, hat ein solcher Aufbau den Vorteil, dass nach derPointierung des Teleskops dieses nur noch mit konstanter Winkelgeschwindigkeit umdie Stundenachse gedreht werden muss.

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Abbildung 8: Parallaktische (links) und azimutale Montierungen (Quelle: Karttunenet al., 1990, Abb. 3.16).

Abbildung 9: Technische Realisierungen der parallaktischen Montierung: a deutscheMontierung, b Kniemontierung, c englische Achsenmontierung, d englische Rahmen-montierung und e Gabelmontierung. S bezeichnet die Stundenachse, D die Deklinati-onsachse, F ist das Fernrohr und G ein eventuell notwendiges Gegengewicht (Quelle:Weigert & Zimmermann, 1976, S. 109).

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Abbildung 10: Links: Die azimutale Montierung eines der 8 m-Teleskope der Europäi-schen Südsternwarte. Rechts: Das fertig aufgebaute 8 m-Teleskop in Chile. BeachtenSie die Größe der Struktur! (Quelle: ESO).

Da wir uns mit dem Teleskop nicht in einem raumfesten Bezugssytem befinden, be-nötigen wir für die Einstellung eines Himmelsobjektes nun doch eine Zeitangabe, diedie Drehung des zeitunabhängigen Himmelssystems relativ zum Bezugssystem der Te-leskopmontierung beschreibt. Bei der parallaktischen Montierung kann die Deklinationdirekt an der Deklinationsachse eingestellt werden. Für den Winkel in der Äquatore-bene definieren wir uns den Stundenwinkel (siehe auch Abb. 1). Dieser ist der Winkelim Uhrzeigersinn, gemessen in Stunden, zwischen dem Meridian (Großkreis von Südendurch beide Himmelspole) und dem Objekt auf dem Äquator. Der Stundenwinkel fürein Objekt ist also sowohl orts- als auch zeitabhängig.

Der Stundenwinkel des Frühlingspunktes wird als Sternzeit bezeichnet. Diese be-schreibt die wahre Rotation der Erde. Nach einem siderischen Tag hat die gesamte Him-melskugel mit allen Sternen wieder die gleiche Stellung erreicht. Da die Erde währendeines Tages auch ein Stück auf ihrer Bahn um die Sonne zurücklegt, ist ein siderischerTag etwas kürzer als ein synodischer Tag, der Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängender Sonne. Zur Frühlings-Tagundnachtgleiche entspricht Mitternacht 12:00 Uhr Stern-zeit, zur Herbst-Tagundnachtgleiche 0:00 Uhr.

Aufgabe 4: Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss ein Teleskop dem Sternhimmel nach-geführt werden, um die Erdrotation auszugleichen? Gehen Sie von einer Jahreslängevon 365.25 Tagen aus. . . Wie lang ist ein Sterntag? Überlegen Sie sich mit Hilfe der Ko-ordinaten der Objektliste (Tabelle 6) einen Beobachtungsplan für die Praktikumsnacht,d.h. welche Objekte können wann beobachtet werden?

Der Nachteil der auf die Pole ausgerichteten Montierungen ist, dass diese sehr schwerzu bauen sind, da das Gewicht des Teleskops auf einer unter einem Winkel zur Erdgra-vitation stehenden Achse lastet. Daher werden moderne Großteleskope heute meist mit

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einer sogenannten azimutalen Montierung ausgestattet, bei denen das Teleskop auf einerin der Senkrechten beweglichen Achse auf einem Drehtisch lagert (Abb. 8, rechts). DerName “azimutale Montierung” kommt daher, dass die Teleskopachsen das Instrumentin der Höhe über dem Horizont (engl. “Altitude”) und im Azimut, dem von der Nord-Süd-Richtung ausgehend am Horizont gemessenen Winkel, bewegen. Der Übergang aufazimutale Montierungen war aufgrund der Entwicklung sehr gut steuerbarer Schrittmo-toren und schneller Computer möglich, da es heute keine Probleme mehr bereitet, einTeleskop auch bei gleichzeitiger Drehung um zwei Achsen sicher nachzuführen. EinBeispiel für die technische Realisierung einer azimutalen Montierung zeigt Abb. 10.

2.2.6 Aktive und adaptive Optiken

In diesem Abschnitt soll noch kurz auf technologische Entwicklungen, die hauptsäch-lich seit den 1980er Jahren Einzug in die optische Astronomie gehalten haben, einge-gangen werden. Diese Entwicklungen zielen darauf, den Einfluss von Störquellen aufastronomische Optiken weitestgehend auszugleichen. Solche Störquellen sind insbeson-dere das durch die Erdatmosphäre verursachte “Zwinkern” der Sterne, das astronomi-sche “Seeing” und die Verformung der Teleskopoptik unter ihrem Eigengewicht.

Seeing und adaptive Optiken Ein großer Nachteil der erdgebundenen Astronomieist, dass astronomische Objekte durch die Erdatmosphäre hindurch beobachtet werdenmüssen. Kleinste Schwankungen in Temperatur und Druck, normalerweise in Luftzellenvon ∼50 cm Durchmesser, führen zu kleinen Änderungen im Brechungsindex der Luft.Diese Änderungen führen dazu, dass von einem Stern ausgehende Lichtstrahlen gering-fügig andere Wege durch die Erdatmosphäre nehmen – damit ist das Bild eines Sternsauf dem Erdboden nicht mehr punktförmig, sondern verwaschen. Dieser Effekt, dasastronomische “Seeing”, ist das bekannte Flackern von Sternen, das besonders bei hori-zontnahen Objekten gut zu beobachten ist. Es führt dazu, dass die effektive Auflösunggroßer Teleskope durch die Erdatmosphäre und nicht etwa durch den Teleskopdurch-messer bestimmt ist.

Aufgabe 5: Ab welchem Durchmesser ist dies der Fall, ab welchem Teleskopdurchmesserwird also die nutzbare Auflösung des Teleskops vom Seeing bestimmt? Nehmen Sie fürdiese Abschätzung einen Wert von 0.2 Bogensekunden für das Seeing an.

Der in der Aufgabe genannte Wert von 0.2 Bogensekunden wird nur an den bestenastronomischen Beobachtungsstandorten, zum Beispiel in den chilenischen Anden (Abb. 11)oder auf Hawaii erreicht, wo aufgrund lokaler meteorologischer Bedingungen eine sehrgeringe Luftunruhe herrscht. Zur Erforschung kleinster Strukturen in astronomischenAufnahmen ist eine effektive Auflösung im Bogensekundenbereich allerdings zu grob,und, wie Sie gerade gezeigt haben, weit von der beugungsbegrenzten Auflösung derGroßteleskope entfernt. Mit konventionellen Teleskopen kann diese nur im Weltraumerreicht werden (zum Beispiel mit dem Hubble Space Telescope), auf dem Erdbodenmuss versucht werden, das Seeing durch direkten Eingriff in die Teleskopoptik zu kor-rigieren. Diese Korrekturen fasst man unter dem Stichwort “Adaptive Optik” zusammen.

Die oben angesprochenen Schwankungen des Brechungsindex in der Luft führendazu, dass eine außerhalb der Erdatmosphäre ursprünglich parallele Wellenfront in der

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Abbildung 11: Standort des “VeryLarge Telescope” auf dem Paranalnahe Antofagasta in Chile (Quelle:ESO).

Atmosphäre verformt wird (Abb. 12, unten). Diese Verformung führt dann zum beob-achteten “Flackern” des Sterns. Wäre es möglich, die Verformung der Wellenfront aus-zugleichen, dann wäre eine wesentlich bessere Abbildungsqualität gewährleistet. Mitder Entwicklung schneller Elektroniken rückt eine solche Korrektur zunehmend in denBereich des technisch Machbaren. Zur Zeit eingesetzte adaptive Optiken analysierendas Bild einer Testpunktquelle mit Hilfe eines Wellenfrontsensors. Durch kleine Ver-formungen des Fangspiegels wird dann die Wellenfront wieder “parallelisiert”. SolcheKorrekturen müssen sehr schnell erfolgen und eine Genauigkeit von ∼ λ/2 haben, woλ die Wellenlänge des beobachteten Lichts ist. Daher funktionieren sie zur Zeit haupt-sächlich im langwelligen Bereich, zum Beispiel bei Beobachtungen im nahen Infraro-ten. Da die Testpunktquelle hell genug sein muss, um die Verformung der Wellenfrontzu messen, kommt häufig ein “künstlicher Stern” als Testquelle zum Einsatz, der durchResonanzübergänge in einer ∼50 km hohen Natriumschicht in der Erdatmosphäre miteinem auf die NaD-Linie eingestellten Laser erzeugt wird. In Deutschland wird an derEntwicklung adaptiver Optiken insbesondere am Max-Planck-Institut für Astronomie inHeidelberg und an der Europäischen Südsternwarte in Garching bei München geforscht.Erste Systeme sind am Very Large Telescope des ESO und am 10 m Keck Observatoryauf Hawaii in Einsatz.

Aktive Optiken Die Möglichkeit, dünne Spiegel herzustellen, reduziert nicht nur dieMasse des Teleskopspiegels, sondern erlaubt es auch, Ungenauigkeiten in der Telesko-poptik auszugleichen. Diese Ungenauigkeiten entstehen zum Beispiel durch die schonin Abschnitt 2.2.4 angesprochene Verformung des Teleskopspiegels bei Temperatur-änderungen und durch die plastische Verformung des Teleskops und insbesondere desHauptspiegels während der astronomischen Beobachtungen (Abb. 12, oben). Die Me-thode der aktiven Optik macht sich die leichte Verformung der dünnen Spiegel zu Nut-

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Abbildung 12: Prinzipien der aktiven und adaptiven Optik (Quelle: ESO).

Abbildung 13: Die Spiegelhalterungeines der 8 m-Teleskope des “Ve-ry Large Telescope” mit den akti-ven Elementen zur Verformung desHauptspiegels (Quelle: ESO).

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ze, indem sie den Spiegel durch gezielte Verformungen in seiner Idealform hält. Einegroße Zahl (∼ 80–100) sogenannter Aktuatoren auf der Rückseite des Spiegels ziehtund drückt dabei den Spiegel auf die Idealform. Durch ständige Überwachung einerReferenzpunktquelle, z.B. eines hellen Sterns, kann dadurch die Qualität der Gesamtop-tik nahezu ideal gehalten werden. Abbildung 13 zeigt als Beispiel die Spiegelhalterungeines der Teleskope des VLT.

2.3 BilddetektorenIst das Licht eines astronomischen Objekts einmal mit dem Teleskop gesammelt wor-den, muss es physikalisch analysiert werden. Auch mit dem Auge sind quantitativeastronomische Messungen möglich, zum Beispiel basiert die in der Astronomie heutenoch verwendete Skala für die Lichtintensität auf der (grob) logarithmischen Empfind-lichkeit des Auges. Für genaue Messungen ist das Auge allerdings nicht geeignet. Mitder Erfindung der Photographie Mitte/Ende des 19. Jahrhunderts gelang es, einen De-tektor zu entwickeln, der unabhängig vom individuellen Beobachter ist und der fähig ist,Licht über einen längeren Zeitraum aufzuintegrieren. Außerdem war es mit der Photo-graphie erstmals möglich, Messungen aufzuzeichnen und später auszuwerten. Aus die-sen Gründen waren photographischer Film und Photoplatten bis Ende der 1970er Jahreder vorherrschende astronomische Bilddetektor, bevor sie nach der Entwicklung elek-tronischer Detektoren, insbesondere des Charge Coupled Device (CCD), mehr und mehrverdrängt wurden. Nur noch für einige sehr spezielle Bereiche war die Photographie bisvor wenigen Jahren noch unentbehrlich, insbesondere weil es möglich war, sehr großelichtempfindliche Flächen (Photoplatten bis 36 cm×36 cm) herzustellen. Hersteller wieKodak sind heute jedoch nicht mehr bereit, für wenige Platten pro Jahr die Produktionnoch aufrecht zu erhalten. In den letzten Jahren wurden Arrays von CCD-Detektorenentwickelt, die so auch die letzte Anwendung der Photoplatte übernehmen können. DasCCD ist daher für optische Anwendungen in der Astronomie der Bilddetektor schlecht-hin.

2.3.1 Grundlagen des CCD

Das Charge Coupled Device wurde 1969 von W.S. Boyle und G.E. Smith von den BellLaboratories erfunden, das Patent für das CCD wurde 1974 erteilt. Einen Überblick überdie Entwicklungsgeschichte des CCD gibt McLean (1997).

Das CCD ist ein Halbleiterdetektor, der aus einer zweidimensionalen Anordnungvon Siliziumdioden besteht. Die einfallenden Photonen erzeugen innerhalb des Fest-körpers Elektron-Loch-Paare, wenn ihre Energie ausreicht, um die Elektronen vomValenz- in das Leitungsband des Halbleiters anzuheben (innerer Photoeffekt), wenn diePhotonenenergie also größer als die Bandlücke des Halbleiters ist. Für einen Silizium-Halbleiter beträgt die Bandlücke 1.12 eV (Tab. 1). Die freigesetzten Ladungen könnenan der Grenzschicht zwischen p- und n-dotiertem Silizium durch äußere Spannungenin Potentialmulden gesammelt werden, um somit ein Ladungsbild über längere Belich-tungszeiten aufzubauen. Die erzeugte Ladungsmenge ist dem einfallenden Lichtflussauf das betrachtete Bildelement (Pixel) proportional.

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Tabelle 1: Bandlücken für verschiedene Halbleitermaterialien (nach McLean, 1997,Tab. 6.2).

Material Temperatur Bandlücke[K] [eV]

CdS 295 2.4CdSe 295 1.8GaAs 295 1.35Si 295 1.12Ge 295 0.67PbS 295 0.42InSb 295 0.18

77 0.23

Abbildung 14: Schematischer Aufbau und Prin-zip des Ausleseverfahrens bei einem dreipha-sigen CCD. Die unter den Elektroden ange-sammelten Ladungen werden durch stufenwei-se Änderung der an den Pixeln anliegenden Po-tentiale verschoben (McLean, 1997, Fig. 6.9)

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Abbildung 15: Vergleich der Effektivitätvon Detektoren in der Astrophysik. Dieals Signal auswertbare Lichtmenge in Pro-zent des einfallenden Lichtes (logarithmi-sche Skala) ist gegen die Wellenlänge auf-getragen.

Aufgabe 6: Schätzen Sie ab, wie viele Elektronen pro Photon bei Licht der Wellenlängeλ = 4868Å in einem Si-Halbleiter entstehen. Warum ist es nicht möglich, einen solchenHalbleiter als CCD für Infrarot-Strahlung im K-Band bei λ = 2.2µm zu verwenden?Welches Material würden Sie wählen?

Nach Beendigung der Belichtung werden durch geeignetes Verändern der Potentialedie Ladungsverteilungen der Pixel Zeile für Zeile an den Bildrand geschoben und übereinen Verstärker hintereinander ausgelesen (Abb. 14). Dabei werden die angesammel-ten Ladungen in Spannungen umgewandelt, die durch einen Analog-Digital-Wandlerdigitalisiert und vom Computer als Daten übernommen werden.

Für die Astronomie sind CCD-Chips insbesondere wegen der im folgenden aufgeli-steten Eigenschaften interessant:

Effizienz: Der Quantenwirkungsgrad (quantum efficiency) guter CCDs beträgt bis zu∼100%, das heißt, nahezu 100% aller auf das CCD auftreffenden Photonen wer-den registriert. Das bedeutet eine etwa hundertfach höhere Empfindlichkeit ge-genüber den konventionellen Photoplatten. Abbildung 15 zeigt den Wirkungsgradverschiedenartiger Detektoren in Abhängigkeit von der Wellenlänge.

Linearität: Außer der höheren Empfindlichkeit bietet das CCD gegenüber der “norma-len” Photographie den Vorteil der Linearität: Die gemessene Ladungsmenge istproportional zur Strahlungsintensität. Es ist also nicht nötig, eine Schwärzungs-kurve zu erstellen (die eine zusätzliche Ungenauigkeit einführt). Die Gewinnungqualitativ hochwertiger Aufnahmen mit Photoplatten erfordert viel Übung undErfahrung. CCDs dagegen sind sehr einfach zu handhaben. Ein weiterer Vorteilder CCDs liegt darin, dass die Aufnahmen sofort in digitaler Form für die weite-re Bearbeitung (Bildverarbeitung) am Computer vorliegen. Photoplatten müssenentwickelt und für eine Weiterverarbeitung digitalisiert werden.

Spektrale Empfindlichkeit: Gewöhnliche CCD-Chips haben ihre Maximalempfind-lichkeit im roten Wellenlängenbereich. (600 nm–700 nm, siehe Abb. 15). Mit spe-ziellen Beschichtungen und durch Verwendung von “back illuminated” CCDs istes möglich, den Empfindlichkeitsbereich zu kürzeren Wellenlängen hin auszudeh-nen. Heute gibt es CCDs, die bis in den Röntgenbereich empfindlich sind.

Geringer Untergrund: Auch ohne Lichteinfall tritt ein sogenannter Dunkelstrom auf,da eine gewisse Zahl von Elektronen allein aufgrund ihrer thermischen Energie

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ins Leitungsband gelangt und sich im Bild als Rauschen bemerkbar macht. DerDunkelstrom ist daher temperaturabhängig. In der Praxis wird der Dunkelstromdurch Kühlung des CCD-Chips reduziert. Dies geschieht mit Flüssig-Stickstoffoder bei einfacheren Kameras mit Hilfe eines Peltier-Elements. Bei modernenCCDs ist der Dunkelstrom inzwischen so weit reduziert, dass auch sehr langeAufnahmen ohne wesentliche Störung möglich sind.

CCDs registrieren auch einfallende hochenergetische Teilchen kosmischen Ur-sprungs oder von umgebender Radioaktivität. Ein solches Ereignis hinterlässt ei-ne sehr große Ladungsmenge auf dem getroffenen Pixel, so dass dieses für dielaufende Aufnahme nicht mehr verwendbar ist. Diese sogenannten Cosmics sinddie eigentliche Begrenzung bei Langzeitbelichtungen. Belichtungszeiten über ei-ne Stunde sind meist nicht sinnvoll. Längere Aufnahmen müssen in Einzelauf-nahmen aufgeteilt werden.

Dynamik: Die minimale messbare Intensität ergibt sich aus dem Dunkelstrom, die ma-ximale messbare Intensität aus dem maximalen Speichervermögen des einem Pi-xel zugeordneten Potentialtopfs. Für in der Astronomie verwendete CCDs beträgtdieser dynamische Bereich ungefähr 1000:1, bei einer normalen Photoplatte le-diglich 30:1, das heißt, es können auf einer Aufnahme helle (z.B. Sterne oderhelle Nebel) wie auch dunkle Gebiete (z.B. Filamente) quantitativ untersucht wer-den. Die Bildtiefe des im Rechner repräsentierten Bildes hängt vom verwendetenAnalog-Digital-Wandler ab, dessen Dynamik größer sein sollte als die Dynamikdes CCD. Sie beträgt meist zwischen 16 und 32 bit.

Auslesezeit: Beim Auslesen des Chips muss darauf geachtet werden, dass das regi-strierte Ladungsmuster nicht verwischt wird. Die Auslesegeschwindigkeit kanndaher nicht beliebig gesteigert werden. Die Auslesezeit der hier verwendeten Ka-mera beträgt etwa 2–3 s. Für einen großen Chip benötigt man leicht einige Mi-nuten. Zur Registrierung schnellerer Prozesse sind Standard-CCDs daher nichtgeeignet. Für schnelle Photometrie werden daher immer noch fast ausschließlichPhotomultiplier verwendet. Die Entwicklung rauscharmer und schneller Ausle-seelektronik ist zur Zeit ein aktuelles Thema. Am Institut für Astronomie undAstrophysik sind wir z.B. an der Entwicklung der schnellen Ausleseelektronikfür Röntgen-CCDs für Satelliten beteiligt.

2.3.2 CCDs in der Astronomie

Derzeit bestehen astronomische CCDs aus ungefähr 320×512 bis zu 8k×8k Pixeln.Die typischen Pixelgrößen betragen zwischen 7µm und 20µm. Die Gesamtdetektorflä-che ist also im Vergleich zu konventionellen Photoplatten (Größe bis zu 32 cm×32 cm)sehr klein, das heißt, der abgebildete Himmelsbereich beträgt (an astronomischen Te-leskopen) nur bis zu einigen Bogenminuten. Für viele astronomische (Einzel-)Objekteist dies jedoch keine Einschränkung, da deren Winkelausdehnung sehr gering ist. Le-diglich großflächige Himmelsdurchmusterungen – wie z.B. die Palomar Sky Survey,die mit Hilfe von Schmidt-Kameras (Bildfeld 6◦×6◦) gemacht wurde – sind bisher nurmit erheblichem Aufwand möglich (CCD Arrays). Das räumliche Auflösungsvermögenwird von der Pixelgröße und vom Abbildungsmaßstab der Optik bestimmt. Um das

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Auflösungsvermögen des Instruments bei guten atmosphärischen Bedingungen auszu-nutzen, sollten die einzelnen Pixel weniger als 1′′ des Himmels abbilden.

Typische Anwendungsgebiete des CCD in der modernen Astronomie sind die Bild-gewinnung und die Messung von Sternhelligkeiten (Photometrie). Ferner werden CCDsals Strahlungsdetektoren in der Spektroskopie eingesetzt:

Bilder werden meist mit Filtern aufgenommen. Im Licht einer einzelnen Emissionsli-nie aufgenommene Bilder werden beispielsweise dazu benutzt, den Ionisations-zustand verschiedener Objekte zu untersuchen.

Spektroskopie: Das CCD dient als hochempfindlicher linearer Detektor, bei dem dasvom Spektrographen erzeugte Spektrum des Objekts auf das CCD abgebildetwird.

Lichtkurven (CCD-Photometrie): Quantitative Flussbestimmungen aus einer Folgevon CCD-Aufnahmen werden zu einer Lichtkurve zusammengesetzt.

Positionsmessung (Astrometrie) dient zur Messung von Winkelabständen von Him-melskörpern anhand von Bildern.

In diesem Versuch werden wir exemplarisch die ersten beiden oben aufgelisteten Punktebehandeln.

2.4 SpektroskopieDie Aufgabe eines Spektrographen besteht darin, die Intensitätsverteilung des Lichtsals Funktion der Wellenlänge darzustellen. Während beim Prismenspektrographen dasSpektrum durch Lichtbrechung entsteht, erfolgt dies beim Gitterspektrographen durchLichtbeugung. Dabei muss der Spektrograph so effizient wie möglich sein, da die Licht-quellen sehr schwach sein können.

Moderne Spektrographen werden heutzutage fast ausschließlich mit einem Gitteranstatt eines Prismas als dispergierendem Element gebaut, da ein Prismenspektrographeine ungleichförmige Dispersion zeigt, während sie beim Gitterspektrographen in guterNäherung linear ist. Darüberhinaus werden anstelle von lichtdurchlässigen Gittern meistReflexionsgitter verwendet, mit welchen die Interferenzen des reflektierten anstatt destransmittierten Lichtes beobachtet werden.

Es gibt mehrere Vorteile der Reflexionsgitter gegenüber Transmissionsgittern: Zumeinen wird bei einem Reflexionsgitter verhindert, dass Licht ein von Luft verschiede-nes Medium passieren muss und dadurch Störungen des Spektrums durch chromatischeAberration auftreten. Desweiteren sind Reflexionsgitter einfacher und damit billiger her-zustellen. Der Hauptvorteil der Reflexionsgitter liegt aber vor allem darin, dass sie “ge-blazed” werden können, das heißt, dass ein großer Teil des zur Verfügung stehendenLichts in eine Ordnung gebeugt werden kann. Dieses Verfahren ermöglicht daher einebeachtliche Verringerung von Lichtverlusten am Beugungsgitter.

Für die Qualität eines Spektrographen sind vor allem die folgenden zwei Kriterienausschlaggebend: Zum einen sorgt eine hohe Winkeldispersion für ein möglichst weitauseinander gezogenes Spektrum. Zum anderen bestimmt das Auf lösungsvermögen ei-nes Gitters, ob zwei eng benachbarte Spektrallinien gerade noch trennbar sind. Im Fol-genden wird die Beugungstheorie des Gitters besprochen, um danach auf die beiden

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Abbildung 16: Geometrie der Beugung amDoppelspalt: benachbarte Ordnungen lie-gen um λ/a = sinβ− sinε auseinander; aist der Abstand der parallelen Gitterstriche,ε der Einfallswinkel und β der Ausfalls-winkel (Schmidt, 1995)

Qualitätspunkte Dispersion und Auflösungsvermögen näher einzugehen. Als weiterfüh-rende Literatur sei auf Schmidt (1995) und Staudt (1993) verwiesen.

2.4.1 Beugungstheorie am Gitter

Die Beugungstheorie eines Reflexionsgitter entspricht der eines Transmissionsgitters.Zur besseren Veranschaulichung wird im Folgenden die Beugungstheorie anhand einesTransmissionsgitters beschrieben. Entsprechend Abb. 16 ergeben sich am Beugungs-gitter Intensitätsmaxima, wenn der Gangunterschied ∆ = a(sinβ− sinε) benachbarterStrahlen einem ganzzahligen Vielfachen n der Wellenlänge λ entspricht:

sinβ− sinε =nλ

a(10)

Benachbarte Ordungen liegen um sinβ− sinε = λ

a auseinander. Somit ist die Lage derjeweiligen Hauptmaxima bei der Interferenz monochromatischen Lichtes der Wellen-länge λ an einem Gitter unabhängig von der Anzahl der Gitterspalte N, wohl aber ab-hängig von der jeweiligen Wellenlänge des verwendeten Lichtes. Das Maximum ersterOrdnung für langwelliges Licht entsteht somit unter größerem Winkel als jenes für kurz-welliges Licht. Zwischen den Hauptmaxima erhält man entsprechend Abb. 17 jeweilsN − 2 kleine Nebenmaxima, die mit zunehmender Spaltenzahl N schwächer werden,was gleichzeitig zur Folge hat, dass sich die Linienschärfe der Hauptmaxima erhöht.

Bei den bisherigen Überlegungen wurde davon ausgegangen, dass die einzelnen Git-terspalte beliebig schmal seien und daher nur eine Elementarwelle von ihnen ausginge.Dies ist in der Praxis jedoch nicht der Fall: die Kugelwellen, welche von einem Gitter-spalt ausgehen, interferieren zusätzlich miteinander. Dadurch wird das Interferenzbildeines Gitters durch das eines Einzelspaltes moduliert. Die Funktion des Interferenz-bildes am Einzelspalt wird dann zur Einhüllenden des Gitterinterferenzbildes, so dassdie Hauptmaxima des Gitters unterschiedliche Intensitäten haben. Zum Beispiel könnenGittermaxima an der Stelle eines Minimums vom Einzelspalt völlig ausgelöscht werden.Vor allem aber enthält das Maximum nullter Ordnung, welches keine Beugungsinfor-mation enthält, die größte Lichtmenge.

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Abbildung 17: Beugung am Gitter; n = ±1,±2,±3, . . .: Ordnung des Spektrums ; g:Abstand der parallelen Gitterstriche; α: Ausfallswinkel, ∆: Gangunterschied (Staudt,1993)

Bei einem Reflexionsgitter kann man dies umgehen, indem die einzelnen Spalte ent-sprechend Abb. 18 als keilförmige Stufen mit dem Blazewinkel Θ ausgeführt werden,so dass die auf die unterschiedlichen Stufen eintreffenden Strahlen mit einem Gangun-terschied ∆ = nasin(Θ+δ) reflektiert werden. Maxima n-ter Ordnung entstehen, analogzum normalen Gitter, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wel-lenlänge beträgt. Somit kann die Hauptmenge des Lichtes, welche ursprünglich keineInformation enthielt, als Informationsträger genutzt werden.

Zur Bestimmung des mit einem Blazegitter beobachtbaren Spektralbereichs betrach-ten wir zunächst den Fall einer monochromatischen Lichtquelle. Fällt Licht mit der Wel-lenlänge λB unter dem Einfalls- bzw. Ausfallswinkel δ auf die Blaze-Spiegelflächen, sogilt

ε = δ−Θ und β = Θ+δ (11)

und daher∆

a=

nλB

a= sin(Θ+δ) = sin(2Θ+ ε) (12)

Damit stehen die Wellenlänge λB, der Reflexionswinkel δ und der Blazewinkel Θ inenger Beziehung zueinander. Durch minimale Änderung des Reflexionswinkels δ ver-schiebt sich die Lage der Spektrallinie innerhalb einer Ordnung entsprechend. Durcheine Änderung des Einfallswinkels durch Drehen des Gitters im Strahlengang ist es alsomöglich, abschnittweise einen sehr breiten Wellenlängenbereich zu detektieren.

Für nicht-monochromatisches Licht ist die Intensitätsverteilung des Spektrums durchdie Beugung am Gesamtgitter bestimmt. Diese Verteilung bezeichnet man als die Blaze-funktion des Blazegitters. Ihre Breite bei halber Intensität ist als sogenannter nutzbarerWellenlängenbereich λ/b definiert (Abb. 19). Es gilt

∆λ =λB

n(13)

wobei n die Beugungsordnung und die Blazewellenlänge λB die zentrale Wellenlängeist. Ein maximal großer nutzbarer Wellenlängenbereich ergibt sich daher bei n = 1.

25

.

ε

β

δΘ

Θ

Θ

.

.

einfallender

.

reflektierterStrahl

Strahl

NG

G

N N

a

a

.

∆

δ

−δ

Θ+δ

Abbildung 18: Strahlengang am Blazegitter: eintreffende Strahlen werden mit einemGangunterschied ∆ = nasin(Θ+δ) reflektiert, G: Gitternormale, N: Spiegelflächennor-male, Θ: Blazewinkel, δ: Ein- bzw. Ausfallswinkel

Abbildung 19: In “erster Ordnung geblazedes” Gitter (Schmidt, 1995).

26

2.4.2 Die Dispersion

Die Dispersion ist ein Maß dafür, um welchen Wellenlängenanteil sich das Spektrumeiner Ordnung mit zunehmendem Winkel ändert. In der folgenden Herleitung sei derEinfachheit halber der Einfallswinkel gleich Null. Beugungsmaxima entstehen nachGleichung Glg. 10 dann für

λ =asinβ

n. (14)

wobei β der Ausfallswinkel, a der Abstand der Gitterstriche und n die Ordnung desSpektrums ist. Damit ist

dβ

dλ=

nacosβ

(15)

Da β im Allgemeinen klein und damit cosβ≈ 1 ist, bleibt daher die Dispersion innerhalbeiner Ordnung praktisch konstant. Dies ist ein entscheidender Vorteil des Dispersions-gitters gegenüber dem Prisma, welches eine nichtlineare Dispersion zeigt. Üblicherwei-se wird die Dispersion in Å/mm angegeben.

2.4.3 Das Auflösungsvermögen

Zur Herleitung der spektralen Auflösung eines Spektrographen geht man von der An-nahme aus, dass die Intensitätsverteilungen zweier Linien mit den Wellenlängen λ undλ+∆λ gerade dann noch getrennt wahrgenommen werden können, wenn das Hauptma-ximum der einen Linie mit dem ersten Minimum der anderen Linie zusammenfällt. DasVerhältnis

A =λ

∆λ(16)

wird als das Auflösungsvermögen des Spektrographen bezeichnet. Für einen Gitterspek-trographen erhält man

λ

∆λ= Nn (17)

wobei N die Zahl der Gitterstriche und n die Beugungsordnung ist.Das spektrale Auflösungsvermögen hängt somit theoretisch nur von der zu analy-

sierenden Ordnung und der Anzahl der Gitterstriche des Beugungsgitters ab. Praktischwird die spektrale Auflösung eines Spektrographen allerdings zusätzlich von einer Rei-he von Faktoren beeinträchtigt. Neben den Eigenschaften des Gitters sind dies insbe-sondere die Auflösung der optischen Anordnung des Spektrographen und die Breite desEintrittsspaltes. Auf diese Punkte soll hier jedoch nicht weiter eingegangen werden.

2.5 StrahlungstheorieDie elektromagnetische Strahlung eines astronomischen Objektes ist die wesentlicheInformationsquelle, die uns für eine Untersuchung der physikalischen Eigenschaften zurVerfügung steht. Für die folgenden Aufgaben benötigen wir daher eine Beschreibungdes Strahlungsfeldes.

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Abbildung 20: Definition der Intensität (Quelle:Unsöld & Baschek, 1988, Abb. 4.2.1).

2.6 Strahlungsintensität und StrahlungsflussBetrachten wir eine strahlende Fläche wie z.B. die Oberfläche eines Sterns, dann ist dieIntensität Iν die Energie ∆E des Strahlungsfeldes, die im Frequenzintervall [ν,ν + ∆ν],im Zeitintervall [t, t + ∆t] in den Raumwinkel ∆ω um die Flächennormale ~n und durchdas Flächenelement senkrecht zu~n am Ort~r mit der Fläche ∆A verläuft (Abb. 20):

Iν(ν,~n,~r, t) :=∆E

∆ν∆t∆ω∆Acosϑ

Der Strahlungsfluss Fν in Richtung~n ergibt sich aus der Integration über alle Raumwin-kel:

Fν =Z

π

0

Z 2π

0Iν cosϑsinϑdϑdϕ

Für ein isotropes Strahlungsfeld ist der Strahlungsfluss also gleich Null. Auf derSternoberfläche kommt die Strahlung nur aus einer Hemisphäre (aus dem Sterninneren),Einstrahlung von außen kann abgesehen von sehr engen Doppelsternen vernachlässigtwerden. Die Ausstrahlung eines Sternes ist also:

F+ν =

Zπ/2

0

Z 2π

0Iν cosϑsinϑdϑdϕ

Die mittlere Intensität Iν einer projizierten Sternscheibe ist gegeben durch (Abb. 21):

πR2Iν =Z 2π

0

Zπ/2

0Iν(ϑ,φ)R2 cosϑsinϑdϑdϕ

Kürzt man mit R2 und vergleicht mit der Definition der Ausstrahlung, dann ist

πIν = F+ν ,

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Abbildung 21: Mittlere Intensität einer Stern-scheibe (Quelle: Unsöld & Baschek, 1988,Abb. 4.2.3).

d.h., die mittlere Intensität der Sternscheibe ist proportional zum Strahlungsfluss an derSternoberfläche. Befindet sich der Stern (Radius R) in einer großen Entfernung r vomBeobachter, so gilt für den im Detektor registrierten Strahlungsstrom fν:

fν = FνR2/r2.

Die Intensität der Gesamtstrahlung I sowie der Gesamtstrahlungsfluss F ergeben sichaus der Integration über alle Frequenzen.

2.6.1 Strahlung im thermodynamischen Gleichgewicht

Die Intensität eines Gases im thermodynamischen Gleichgewicht lässt sich durch dieplancksche Strahlungsformel angeben (Strahlung eines „schwarzen Körpers“, Abb. 22):

Bν(T ) =2hν3

c21

ehν/kT −1.

Die gesamte Ausstrahlung lässt sich also schreiben als

Abbildung 22: Planckfunktion, wiensches Ver-schiebungsgesetz.

F+ = πB(T ),

und ist nach dem stefan-boltzmannschen Strahlungsgesetz proportional zur vierten Po-tenz der Temperatur:

F+ = πB(T ) = σT 4

mit der Strahlungskonstante σ = 5.67 ·10−8W m−2K−4 = 5.67 ·10−5ergs−1cm−2K−4.

29

2.6.2 Effektivtemperatur und Leuchtkraft

Sterne sind nicht im thermodynamischen Gleichgewicht, die Energieverteilung entsprichtdaher auch nicht der eines schwarzen Körpers. Die plancksche Strahlungsformel kannaber trotzdem zur groben Beschreibung herangezogen werden. Aus dem Vergleich desGesamtstrahlungsstroms eines Sternes mit dem eines schwarzen Körpers kann man dieEffektivtemperatur definieren:

σT 4 = πB(T ) = F = σT 4eff

Die Effektivtemperatur eines Sternes ist also die Temperatur, die ein schwarzer Körperhaben müsste, um die gleiche Energie pro Fläche und Zeiteinheit abzustrahlen.

Die gesamte Energie pro Zeiteinheit, die von einem Stern emittiert wird, die Leucht-kraft, ergibt sich durch die Multiplikation des Gesamtstrahlungsstroms mit der Sterno-berfläche:

L = 4πR2F = 4πR2σT 4

eff.

2.6.3 Helligkeiten und Farben

Die astronomische Helligkeitsdefinition orientiert sich einerseits an der logarithmischenEmpfindlichkeit des Auges und andererseits an der antiken Helligkeitseinteilung vonHipparch. Die scheinbare Helligkeit eines Objekts mit dem Strahlungsstrom s1 relativzu einem Strahlungsstrom s2 ist definiert als:

m1−m2 =−2.5log(s1/s2).

Beispiele sind Wega (α Lyr) mit einer visuellen Helligkeit von 0.m14, Sirius mit −1.m6und die Sonne mit−26.m8. Neben der spektralen Energieverteilung eines Objektes hängtdie Helligkeit auch noch von dem Empfindlichkeitverlauf des Instruments ab. Idealer-weise hängt diese wiederum nur von dem verwendeten Filter ab. Helligkeitsangaben inden verschiedenen Filtern werden mit einem entsprechenden Index gekennzeichnet. Wirverwenden ein Filtersystem, das sich an das von Johnson und Morgan definierte anlehnt(Abb. 23).

U Ultraviolett: λeff = 3500 Å

B Blau: λeff = 4350 Å

V Visuell: λeff = 5550 Å

R Rot: λeff = 7100 Å

I Infrarot: λeff = 9700 Å

Die Differenz aus zwei Filterhelligkeiten wird als Farbe bezeichnet, wobei immermkurzwellig−mlangwellig angegeben wird. Wegen der relativen Definition der Helligkeitenkönnen wir den Nullpunkt wählen. Dieser ist auf Wega bezogen, die in allen Farben denWert 0 haben soll.

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Abbildung 23: Filterfunktionen des Johnson-Systems (U,B,V,R, I) (Quelle: Unsöld & Ba-schek, 1988, Abb. 4.4.1).

2.7 Farben-Helligkeits-DiagrammDas Farben-Helligkeits-Diagramm (FHD, Abb. 24) ist das Fundamentaldiagramm derstellaren Astrophysik. Die Farbe ist ein Maß für die Effektivtemperatur.

Aufgabe 7: Erklären Sie mit Hilfe von Schwarzkörper-Sternen den Zusammenhang von Farbeund Temperatur. Warum gibt es bei sehr heißen Sternen keine Farbänderung mit derTemperatur mehr?

Die Helligkeit ist ein Maß für die Leuchtkraft, hier geht aber auch die Entfernung ein.Erstellt man ein Farben-Helligkeits-Diagramm eines Sternhaufens, sind die Helligkeits-unterschiede zwischen den Sternen direkt ein Maß für die Leuchtkraftunterschiede, daalle Sterne in erster Näherung gleich weit entfernt sind (die Haufenausdehnung ist vielkleiner als die Haufenentfernung).

Abbildung 24: Farben-Helligkeits-Diagramm(Quelle: Unsöld & Baschek, 1988, Abb. 4.5.2).

Das Farben-Helligkeits-Diagramm ist äquivalent zum Hertzsprung-Russell-Diagramm(HRD), wo der Spektraltyp (s.u.), der ebenfalls ein Maß für die Effektivtemperaturist, gegen die Helligkeit aufgetragen ist. Eine weitere Variante stellt das physikalischeHertzsprung-Russell-Diagramm mit Effektivtemperatur und Leuchtkraft als Achsenpa-rametern dar. Sterne nehmen im HRD bzw. FHD charakteristische Positionen ein. Ver-gleiche von Sternpositionen im HRD mit theoretischen Entwicklungsrechnungen erlau-ben z.B. die Bestimmung des Entwicklungszustandes eines Sterns. Da Sterne in Stern-haufen alle gleich alt sind, erlaubt der Vergleich des FHDs des Haufens mit theoreti-schen FHDs (Isochronen) eine Altersbestimmung.

31

2.8 SpektralklassenSternspektren spiegeln die physikalischen Bedingungen in der äußeren Hülle wider.Durch Vergleich von beobachteten Spektren mit theoretischen kann man z.B. die Effek-tivtemperatur, die Oberflächenschwerebeschleunigung und die chemische Zusammen-setzung bestimmen. Dies erlaubt, bei bekannter Entfernung, z.B. die Einordnung insHRD. Um nicht bei jedem neuen Stern eine detaillierte Spektralanalyse durchführen zumüssen, ist eine Klassifikation der Sternspektren sinnvoll. Neue Objekte müssen dannnur in dieses Schema eingeordnet werden, um deren Parameter bestimmen zu können.

Abbildung 25: Spektralklassifikation (Quelle:Seeds, 1997, Abb. 7-16).

Gebräuchlich ist heute die Spektralklassifikation nach Morgan und Keenan, die einezwei-parametrige Klassifikation (Abb. 26) nach Spektraltyp und Leuchtkraftklasse defi-niert haben. Der Spektraltyp wird nach der Havardklassifikation mit den Buchstaben O,B, A, F, G, K und M gekennzeichnet, wobei jede Spektralklasse noch in zehn Unter-klassen von 0 bis 9 unterteilt wird. In jüngster Zeit ist die Einführung von zwei weiterenSpektralklassen für sehr rötliche Objekte notwendig geworden, nämlich die Klassen Lund T. Die Einteilung in die Klassen erfolgt über Vermessung von Linienstärken ver-schiedener Spektrallinien, der Spektraltyp ist ein direktes Maß für die Effektivtempera-tur.

Aufgabe 8: Welcher Effektivtemperatur entspricht die Spektralklasse B, welcher M? Wiesonimmt die Stärke der Balmerlinien mit zunehmender Effektivtemperatur erst zu unddann wieder ab (Abb. 27)?

32

Abbildung 26: Schematisches HRD mit Leucht-kraftklassen (Quelle: Karttunen et al., 1990,Abb. 9.9).

Abbildung 27: Linienstärken verschiedenerElemente in Abhängigkeit von der Temperatur.

Der zweite Parameter, die Leuchtkraftklasse (I: Überriesen bis V: Zwerge) orientiertsich an den Linienbreiten. Bei gleichem Spektraltyp nimmt z.B. die Linienbreite derBalmerlinien mit abnehmender Leuchtkraftklasse ab.

Aufgabe 9: Welches ist die Spektralklasse der Sonne?

33

3 VersuchsaufbauDie Spektroskopie von Sternen werden wir mit dem 10 C-Reflektionsspektrographenam 0,8 m-Reflektor des Instituts für Astronomie und Astrophysik, Abteilung Astro-nomie, durchführen. Der Versuchsaufbau besteht aus dem 0,8 m-Reflektor, dem 10 C-Reflektionsspektrographen und einer CCD-Kamera, die als Detektor für das aufgenom-mene Spektrum dient. In den nächsten Abschnitten werden Sie diese Komponenten ge-nauer kennenlernen.

3.1 Spiegelteleskop

Abbildung 28: Der Tübinger 0,8m Reflektor.

Das Tübinger 0,8 m-Spiegelteleskop wurde 2003 von der Firma Astro Optik Phil-ipp Keller hergestellt und montiert, es befindet sich in einer 5 m durchmessenden Kup-pel der Firma Baader. Das Teleskop ist parallaktisch in einer Gabel montiert, besitzteinen Friktionsantrieb und ist vollständig computergesteuert. Die Nachführung wirdzusätzlich durch hochauflösende Encoder in Echtzeit korrigiert. Allerdings liegt auf-grund der extrem präzisen Mechanik auch ohne Encoder der RMS-Nachführfehler be-reits weit unter einer Bogensekunde pro Minute. Nähere Informationen finden sich unterhttp://www.astrooptik.com.

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Tabelle 2: Technische Daten des Tübinger 0,8 m-Reflektors.

HauptfernrohrÖffnung D 800 mmBrennweite f 6400 mmÖffnungsverhältnis f /D 8

Abbildung 29: Aufbau des 10 C Spektrographen Quelle: (Optomechanics Research,1997).

3.2 Der 10 C-GitterspektrographBei dem in Tübingen verwendeten Spektrographen handelt es sich um einen 10 C-Reflexionsgitterspektrographen der Firma Optomechanics Research, Inc., Vail, Arizona(Abb. 29).

Die Eintrittsspaltanordnung des Spektrographen besteht aus drei Einzelspalten. Durchden mittleren, etwas längeren Spalt tritt das Licht, welches von dem zu untersuchendenObjekt (z.B. Sonne, Stern, Flatfield) ausgesandt wird, ein. Zu beiden Seiten des Zentral-spaltes ist jeweils ein kürzerer Spalt mit derselben Breite wie der Hauptspalt angebracht.Es stehen zwei Spaltanordnungen unterschiedlicher Breite (50µm und 100µm) zur Ver-fügung. Das Licht der Vergleichslampen tritt mittels einer optischen Anordnung, be-stehend aus Linse, Umlenkspiegel und Lichtleitern, auf die beiden Nebenspalte. Damitkann simultan zum Spektrum des astronomischen Objekts das Spektrum einer bekann-ten Quelle aufgenommen werden. Dieses Spektrum kann dann zur Wellenlängenkali-bration des astronomischen Spektrums verwendet werden. Am Tübinger Spektrographwerden als Vergleichslampen eine Quecksilber- und eine Neon-Lampe verwendet. Ab-bildung 30 zeigt das Emissionslinienspektrum dieser Lampen. Tabelle 7 auf S. 49 imAnhang listet die genaue Lage der Emissionslinien der Kalibrationslampen auf. Astro-nomischer Konvention entsprechend werden dabei die Ionen mit römischen Zahlen nu-meriert: Hg I entspricht also neutralem Quecksilber, Hg II entspricht Hg+ und so weiter.

Hinter der Spaltanordnung befindet sich ein Blaufilter, welcher durch einen Filter-schieber wahlweise aus dem Strahlengang genommen werden kann. Er ist im Wellen-

35

Tabelle 3: Technische Daten des 10 C-Gitterspektrographen.

Gewicht ∼ 4.5 kgKameraBrennweite f = 135mmÖffnungsverhältnis f /D = 2.8KollimatorBrennweite f = 225mmHauptspaltAbmessungen 50 µm×1.5 mm

100 µm×1.5 mmNeigung gegenüber der opt. Achse 35◦

Projektion auf Kamera 40 µm bzw. 80µm900µm = 100pixel

NebenspalteAbmessungen Breite wie Hauptspalt ×0.75mmProjektion auf Kamera 455µm∼ 50 pixelGitter 1Abmessung 25mm×25mmLinienzahl g1 = 600/mmMaximum 1. Ordnung 5000 ÅDispersion 1.04 Å/pixel∆λ 5.97 Åλ/∆λ 840 bei 5000 ÅÜberlappung 300 ÅGitter 2Abmessung 25mm×25mmLinienzahl g2 = 1200/mmMaximum 1. Ordnung 5000 ÅDispersion 0.54 Å/pixel∆λ 2.85 Åλ/∆λ 1754 bei 5000 ÅÜberlappung 160 ÅHg VergleichslampeTyp Osram Hg 100Brennspannung 45 VBetriebsstrom 1 ALeistung 22. . . 44 WNe VergleichslampeTyp Osram Ne/10Brennspannung 30 VBetriebsstrom 1 ALeistung 30 WBlaufilterOpazität 5100 Å–5500 ÅLinienfreiheit in 1. Ordnung < 7500 ÅAbmessungen 12.5 mm× 16.5 mm × 3 mm

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Hg 4047Hg 4078

Ne 4314

Hg 4358

Hg 4916

Ne 5330/41

Ne 5400

Hg 5461

Hg 5770Hg 5791

Ne 5852Ne 5881

Ne 5944Ne 5975

Ne 6029

Ne 6074Ne 6096

Ne 6143Ne 6164

Ne 6217

Ne 6266Ne 6305Ne 6334

Ne 6383Ne 6402

Ne 6506Ne 6532

Ne 6599

Ne 6678Ne 6717

0 1 2

40

00

45

00

50

00

55

00

60

00

65

00

We

llen

lan

ge

/A o

log relativer Fluß

Abbildung 30: Hg/Ne-Kalibrationsspektrum, aufgenommen mit dem 1200er Gitter.

37

Tabelle 4: Technische Daten der STL-1001E Kamera.

Format 1024×1024 pixelPixelgröße 24 µm × 24 µmChipgröße 24,5 mm × 24,5 mmKühlung ∆T = 40◦C

längenbereich unterhalb von 5100 Å opak, also lichtundurchlässig, während er 90% derStrahlung oberhalb von 5500 Å transmittiert. Mit dem Blaufilter wird bei einer Wellen-länge oberhalb von 7500 Å eine Kontamination der Linien erster Ordnung durch jenezweiter Ordnung vermieden.

Der 10 C-Gitterspektrograph ist mit zwei Blazegittern ausgestattet, welche Gitter-konstanten von g1 = 600/mm und g2 = 1200/mm haben. Das von diesen Gittern er-zeugte Spektrum wird schließlich mit einer Kameralinse auf den zur Detektion desSpektrums verwendeten CCD-Detektor der Kamera HX916 gelenkt.

3.3 CCD-Kamera STL-1001EDie am 0,8 m-Teleskop als abbildendes Instrument und Detektor für den Spektrogra-phen eingesetzten CCD-Kameras sind handelsübliche Kameras vom Typ STL-1001Eder kalifornischen Santa Barbara Instrument Group (SBIG) bzw. HX916 von StarlightXPress. Die CCD wird mit einem Peltier-Element gekühlt. Am CCD-Chip lassen sich soca. 30-40◦C unter der Umgebungstemperatur erreichen. Die Belichtungszeit lässt sichvon 0.01 s bis 3600 s mit einer Genauigkeit von 0.01 s einstellen und wird durch einenmechanischen Shutter realisiert. Die Bedienung der Kamera erfolgt über MaximDL.

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“My dear Watson, try a little analysisyourself”, said he, with a touch of

impatience. “You know my methods.Apply them, and it will be instructive

to compare results”.Conan Doyle

The Sign of the Four

4 Versuchsdurchführung

4.1 VorbereitungDiskutieren Sie die in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Grundlagen:• Koordinatensysteme• Aufbau astronomischer Teleskope• Eigenschaften und Vergleich verschiedener Bilddetektoren• Prinzip des CCD• Prinzip des Gitterspektrographen• Farben-Helligkeits-Diagramm• Spektralklassifikation

Um es noch einmal zu wiederholen: Lösen Sie die in die vorherigen Abschnitte ein-gestreuten Aufgaben vor dem Versuch und bringen Sie ihre Lösungen am Tag der Ver-suchsdurchführung mit!

Der erste Praktikumstag bzw. -abend selbst besteht aus zwei Teilen. Nach einemTestat, bei dem wir die von Ihnen mitgebrachten Aufgaben und eventuell sonstige auf-gekommene Fragen besprochen haben, beschäftigen wir uns mit der Datenaufnahme.Da wir nicht viele brauchbare Beobachtungsnächte zur Verfügung haben, müssen wirjede zur Verfügung stehende Nacht nutzen. Das erfordert von Ihnen und von uns einhohes Maß an Flexibilität.

Der zweite Tag ist der Datenauswertung gewidmet: Wir werten die Spektren und diePhotometrie aus.

Im Folgenden stellen wir die einzelnen Arbeitsschritte dar. Sie sollten diesen Ab-schnitt gelesen haben, so dass Sie die Reihenfolge der Arbeitsschritte verstehen. Dieaufgelisteten Programmbefehle dienen als Referenz für die Versuchsausführung, Siemüssen sie jetzt noch nicht verstehen oder gar auswendig lernen!

39

4.2 SternspektroskopieZur Aufnahme der Sternspektren wird der in 3.1 beschriebene 0,8 m-Reflektor mit dem10 C-Spektrographen verwendet. Dieses Teleskop befindet sich in der Beobachtungs-kuppel auf dem Gelände des Instituts. Die Vorbereitung der Beobachtung wird an Ortund Stelle erklärt, dazu gehören:

1. Vorbereitung des Teleskops und Spektrographen

2. Vorbereitung der Kuppel

3. Vorbereitung der Rechner

Das Programm MaximDL dient einerseits zur Steuerung der Kamera (Belichtung, Küh-lung, usw.), andererseits sind damit auch einige Datenreduktionen machbar. Im Prakti-kum werden mit diesem Programm die Belichtungen durchgeführt, während die Aus-wertungen der aufgenommenen Bilder mit einem speziellen Bildverarbeitungsprogramm(IDL) erfolgen. Zum Hochfahren des CCD sind die folgenden Schritte durchzuführen:

1. Das Programm MaximDL starten. Es kann einige Sekunden dauern, bis die Ver-bindung zum CCD hergestellt ist.

2. Im Kamera-Setup die Temperaturregelung einstellen, Setpoint −30◦C einstellen.Dieser Wert wird u.U. nicht erreicht, eine Messung ist nur dann sinnvoll, wennTemperaturen unter 0◦C erreicht werden können. Sollte dies im Sommer nichtder Fall sein, werden Ihnen die prinzipiellen Schritte der Aufnahme erklärt. Dienachfolgende Datenauswertung muss dann leider “aus der Konserve” erfolgen.Warten Sie einige Minuten, bis sich die Temperatur des CCD stabilisiert hat.

Um eine CCD-Aufnahme zu erhalten, wird wie folgt vorgegangen:

1. Settings

2. Autodark aktivieren

3. Expose

4. In der Dialogbox ist die Belichtungszeit (in sec) einzugeben

Während der ersten∼ 10 s der Belichtung muss außerdem das Licht der Vergleichslam-pen aufgenommen werden. Nach der Belichtung wird das Bild automatisch ausgelesen,in den PC übertragen und dann dargestellt.

Anschließend ist das Bild zu speichern mit File-Save Filename (mit Exten-sion FIT angeben!), um die Daten auf einen anderen Rechner transferieren zu können.Das FITS-Format (Flexible Image Transport System) ist ein Datenformat, das sich fürCCD-Bilder in der Astronomie allgemein durchgesetzt hat. Im Vergleich zu anderenBildformaten (z.B. GIF oder Jpeg) verzichtet es auf Datenkompression und anderenPlatz sparenden “Schnickschnack”. Daher können FITS-Dateien sehr groß werden. EinVorteil des FITS-Formates ist, dass es maschinenunabhängig ist und außer den reinenBilddaten weitere Informationen wie zum Beispiel die Beobachternamen, eine Identifi-kation des beobachteten Objektes, des Teleskops usw. enthält.

Für den Versuch sind die folgenden Aufnahmen zu machen:

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• Eine oder mehrere Aufnahmen von Sternspektren mit gleichzeitigem Vergleichs-spektrum. Die jeweilige Belichtungsdauer ist abhängig von der Himmelshellig-keit, Richtwert sind 120 bis 600 s.

• Mehrere Dunkelstromaufnahmen (“Dark Frames”). Diese sind mit gleicher Be-lichtungszeit wie die vorher ausgewählte Spektralaufnahme zu machen.

• Mehrere Flatfield-Aufnahmen. Diese sind bei Einbruch der Dämmerung von ei-nem sternenfreien Gebiet des Himmels zu machen. Das Teleskop sollte nach jederAufnahme etwas bewegt werden.

Auswertung

Die folgenden Auswerteschritte führen Sie an einem LINUX-Rechner durch. IhreAufgabe ist es, anhand der Wellenlängenliste (Tab. 7) und des in Abb. 30 auf Seite 37gezeigten Kalibrationsspektrums die sichtbaren Kalibrationslinien zu identifizieren unddiese in Ihrem Ausdruck zu markieren. Da der Spektrograph in guter Näherung einelineare Dispersion hat, können Sie anschließend mit Hilfe einer linearen Regressionden Spektrographen eichen.

Die Auswertung der Aufnahmen erfolgt mit der Interpretersprache IDL (InteractiveData Language) der Firma Research Systems, Boulder, CO, die seit September 2000zu Kodak gehört. IDL kann sowohl in einem interaktiven Modus betrieben werden alsauch komplette Programme ausführen. Der große Vorteil von IDL liegt in der einfachenBehandlung von Datenfeldern (Arrays), wodurch es besonders für die Bildverarbeitungprädestiniert ist.

Starten Sie zunächst IDL durch den Befehl idl. Das Programm meldet sich mitdem Prompt

IDL>

Laden Sie das CCD-Bild des Sternspektrums in ein Array namens image und zei-gen Sie es in einem Fenster an:

IDL> image=readfits(’filename.fits’,header)IDL> ccd_tv,imageIDL> shade_surf,image

Starten Sie nun die Routine show_xy, mit der Sie sich die x/y-Koordinate der ak-tuellen Cursorposition im Bildfenster anzeigen lassen können. Notieren Sie sich jeweilseine y-Position für die Eichspektren und für die Ober- und Unterkante des Sternspek-trums. Sie verlassen die Routine show_xy durch einen Klick mit der rechten Maustastein das Bildfenster. Speichern Sie diese Werte in Variablen (hier ein Beispiel mit den Va-riablen yeich und yspek):

IDL> ccd_tv,imageIDL> show_xy

41

IDL> yeich1 = 396IDL> yeich2 = 112IDL> yspek1 = 230IDL> yspek2 = 250

Kopieren Sie jeweils eine Zeile aus dem Bild, um den Intensitätsverlauf im Eich-spektrum und im Sternspektrum in einem Array zu speichern. Erläuterung: Sie greifenauf das zweidimensionale Array image zu mit dem x-Index *= alle Elemente und demzuvor gespeicherten y-Index. Die Arrays eicharr und spekarr enthalten nun denjeweiligen Intensitätsverlauf:

IDL> eicharr1 = image[*,yeich1]IDL> eicharr2 = image[*,yeich2]IDL> spekarr = image[*,yspek1]*1.0IDL> for k=1,yspek2-yspek1+1 do

spekarr = spekarr + image[*,yspek1+k]*1.0IDL> spekarr = spekarr / (yspek2-yspek1+1)

Plotten Sie den Inhalt der Arrays in einem Bildschirmfenster. Hinweis: Mit /ylogwählen Sie eine logarithmische Darstellung, mit ystyle=1 weisen Sie IDL an, diey-Grenzen der Grafik auf die tatsächlichen Minimum- und Maximum-Werte zu setzen.

IDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1IDL> oplot,eicharr2IDL> plot,spekarr,ystyle=1

Erzeugen Sie nun einen Ausdruck von diesen Plots. Auf den Ausdrucken solltendie Achsen beschriftet sein und der Plot einen Titel haben. Der Ausdruck wird aufPostscript-Druckern erfolgen. Dazu ist der Plot in eine Datei (hier eichplot.ps)zu schreiben, welche anschließend auf dem Drucker ausgegeben wird (lange Zeilen ge-ben Sie über den Rand hinaus ein, es erfolgt automatisch ein Umbruch in die nächsteZeile):

IDL> open_print,’eichplot.ps’,/postscriptIDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1,title="Eichspektrum",

ytitle="Intensitaet",xtitle="Pixelnummer"IDL> close_print,/ghost

Nach dem letzten Befehl erscheint das Programm Ghostview, welches die Dateieichplot.ps auf dem Bildschirm darstellt. Über den Menüpunkt “File/Print...” kanndie Datei auf dem angegebenen Drucker ausgedruckt werden, eventuell ist der Drucker-name zuvor zu ändern.

Plotten Sie nun das Eichspektrum noch einmal auf dem Bildschirm (mit den Pfeil-tasten lassen sich vorherige Befehle nochmals aufrufen), und rufen Sie die Routineshow_xy auf, um die x-Positionen der Spektrallinien der Eichlampen zu bestimmen.Notieren Sie diese auf Ihrem Ausdruck.

42

IDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1,title="Eichspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Pixelnummer"

IDL> show_xy

Bestimmen sie mit Hilfe einer Cross-Correlation (c_correlate) die Verschiebungzwischen den beiden Eichspektren. Wie groß ist die Verschiebung, die Sie für das Stern-spektrum berücksichtigen müssen? indgen(41)-20 erzeugt dabei ein Feld, belegtmit Integerwerten von -20 bis +20. Der x-Wert des Peaks gibt die Verschiebung an.Falls Sie das Gefühl haben, die Verschiebung ist mehr als nur 20 Pixel, ändern sie dieGrenzen des indgen(41)-20-Befehls entsprechend ab.

IDL> shift = indgen(41)-20IDL> fit = c_correlate(eicharr1,eicharr2,shift)IDL> plot,shift,fit

Anschließend versuchen Sie, diese Linien durch Vergleich mit dem Eichspektrum(Abb. 30 zu identifizieren. Beachten Sie, dass die Linienintensitäten nicht unbedingt imgleichen Verhältnis zu stehen brauchen wie in der Vorlage, wichtig ist das Verhältnis derLinienabstände!

Notieren Sie sich zu jeder identifizierten Linie die Wellenlänge. Tragen Sie Ihregemessenen Pixelnummern und die Wellenlängen der identifizierten Linien in jeweilsein Array ein. Addieren sie die Verschiebung des Sternspektrums bzgl. der Eichspektrenauf pixarr auf. Beispiel: Pixelwerte in pixarr und Wellenlängenwerte in wvlarr:

IDL> pixarr=[7,26,76,122,186,231,249,345,371,432,506,542]IDL> pixarr = pixarr + VerschiebungIDL> wvlarr=[6143,6164,6217,6266,6334,6383,6402,6506,6532,

6599,6678,6717]

Plotten Sie Pixel gegen Wellenlänge. Wenn Ihre Identifizierung richtig war, solltesich eine Gerade ergeben:

IDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,psym=2

Sollte sich keine Gerade ergeben, so überprüfen Sie zunächst, ob Sie in beide Arraysgleich viele Werte eingetragen haben. Sie können die Einträge korrigieren, indem Sieden betreffenden Befehl mit den Pfeiltasten wieder aufrufen, und dann editieren. Wennkein Tippfehler vorliegt, ist vermutlich die Identifizierung falsch. Versuchen Sie, einebessere Identifizierung zu finden und korrigieren Sie Ihre Werte, bis sich eine Geradeergibt. Drucken Sie Ihre Eichkurve zur Dokumentation wieder aus:

IDL> open_print,"eichgerade.ps",/postscriptIDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,title="Eichgerade",

ytitle="Wellenlaenge [A]",xtitle="Pixelnummer",psym=2IDL> close_print,/ghost

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Zur Bestimmung der Geradengleichung führen Sie eine lineare Regression durch.Dies erledigt die IDL-Funktion poly_fit. Sie führt eine Polynom-Anpassung an dieWertepaare durch, der Grad des Polynoms ist als Parameter zu übergeben. Für eine Ge-rade ist der Grad 1. Rückgabewert der Funktion ist ein Array (hier a) mit den Polynom-Parametern:

IDL> a=poly_fit(pixarr,wvlarr,1)

Lassen Sie sich die Parameter anzeigen:

IDL> print,a

Die erste angezeigte Zahl ist der y-Achsen-Abschnitt der Eichgeraden, also die Wel-lenlänge für Pixel 0. Die zweite Zahl ist die Steigung der Geraden, also der Eichfaktorin Å/Pixel.

Nun ist das Sternspektrum mit einer Wellenlängeneichung zu versehen. Dazu müs-sen Sie zunächst die Größe des Arrays mit dem Sternspektrum wissen:

IDL> help,spekarrSPEKARR FLOAT = Array[765]

Die zweite Zeile ist die Ausgabe des help-Befehls. In diesem Fall handelt es sichalso um ein Array mit 765 Werten. Erzeugen Sie nun ein Array mit den Pixelwerten von0 bis 764 (findgen(765)) und wenden Sie darauf die Geradengleichung mit dengefundenen Eichparametern an:

IDL> lambda=a[0]+a[1]*findgen(765)

Das Ergebnis ist ein Array mit den Wellenlängenwerten (hier lambda) zu jedem Pixel-wert des Sternspektrums.

IDL> open_print,"eichgerade.ps",/postscriptIDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,title="Eichgerade",

ytitle="Wellenlaenge [A]",xtitle="Pixelnummer",psym=2IDL> oplot,findgen(765),lambdaIDL> close_print,/ghost

Plotten Sie Ihr Sternspektrum mit Wellenlängenskala zunächst auf dem Bildschirmund drucken Sie es anschließend aus. Drucken Sie auch das Eichlampenspektrum mitWellenlängeneichung aus:

IDL> open_print,"sternspektrum.ps",/postscriptIDL> plot,lambda,spekarr,ystyle=1,title="Sternspektrum",

ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"IDL> close_print,/ghostIDL> open_print,"eichspektrum.ps",/postscript

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IDL> plot,lambda,eicharr1,ystyle=1,/ylog,title="Eichspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"

IDL> close_print,/ghost

Rufen Sie wieder die Routine show_xy auf und bestimmen Sie die Wellenlängender Absorptionslinien:

IDL> plot,lambda,spekarr,ystyle=1,title="Sternspektrum",ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"

IDL> show_xy

Identifizieren Sie die wichtigsten Linien anhand Anhang C. Sollte show_xy keineKoordinaten anzeigen, identifizieren Sie sie von Hand mit Hilfe der Ausdrucke. Ver-gleichen Sie die gemessene Wellenlänge mit der tabellierten Wellenlänge. Falls dorteine Differenz von mehr als 1 Å auftritt, kann es sein, daß die CCD-Kamera nicht völligparallel zum Spektrum ausgerichtet war. Sie werden dann im CCD-Bild eine Differenzder Pixelpositionen für einzelne Spektrallinien im oberen und unteren Eichspektrumfeststellen. Etwa die Hälfte dieser Differenz ergibt sich damit als Abweichung zwischenEichspektrum und Sternspektrum. Berücksichtigen Sie diesen Offset bei der Identifizie-rung der übrigen Linien.

Tip: Sie können auch mit dem Cursor alle in der Tabelle angegebenen Linienpositio-nen anfahren und nachsehen, ob sich dort im Sternspektrum eine Absorption befindet.

Aufgabe 10: Stellen Sie anhand Ihrer Ausdrucke dar, wie die Aufnahmen reduziert und wel-lenlängenkalibriert wurden. Welcher ist der Spektraltyp des aufgenommenen Sterns?

Aufgabe 11: Was ist physikalisch der qualitative Unterschied des Spektrums der Vergleichs-lampen und dem der Sterne? Warum sehen Sie also im Spektrum der Sterne Absorpti-onslinien, in dem der Vergleichslampen Emissionslinien? Was für Informationen kön-nen aus den aufgenommenen Sternspektren gewonnen werden?

Abschließend vergleichen Sie die beobachteten Spektren mit einem Sonnenspek-trum vom NOAO. Erstellen Sie in gewohnter Weise einen Ausdruck mit Achsbeschrif-tung, markieren und identifizieren Sie die signifikantesten Spektrallinien. Hierzu ist esvon Vorteil, den dargestellten Plotbereich mittels xrange=[3500,4500] schrittweise ab-zutasten.

IDL> .r read_solspec

Das Sonnenspektrum können sie mit einer Gaussfunktion glätten:

IDL> smoothed_flux=gaussfold(WAVE_SOL,FLUX_SOL,6)IDL> plot,WAVE_SOL,smoothed_flux

45

4.3 Photometrie eines SternhaufensDie Photometrie wird ebenfalls mit unserem 0,8 m-Reflektor durchgeführt. Die Inbe-triebnahme wird an Ort und Stelle erklärt. Zur Datenaufnahme verwenden wir eineSTL-1001E-Kamera, deren Bedienung nahezu identisch zu der bei der Spektroskopieverwendeten ist. Ein Unterschied ist ein Filterrad (Tabelle 5), in dem verschiedene Filteruntergebracht sind. Die Ansteuerung des Filterrads geschieht über das SteuerprogrammMaximDL.

Tabelle 5: Filterbestückung der STL-1001E Kamera.

Filter Bandbreite [Å]Rot (R) 5800 - 6800Grün (V) 4500 - 5800Blau (B) 3900 - 5000Luminance (L) 4000 - 6800Clear (C) 3000 - 10000

Für ein gutes Ergebnis der Photometrie benötigen wir gute Flatfield-Aufnahmen, diewir in der Dämmerung aufnehmen. Die Beobachtungsnacht beginnt also rechtzeitig vorEinbruch der Dämmerung!

Aufgabe 12: Nehmen Sie Dämmerungsflats für alle verwendeten Filter auf. Je mehr, destobesser! In der Abenddämmerung beginnt man mit dem blauesten Filter und arbeitetsich zum Roten vor. Alternativ kann man auch sogenannte Domeflats erstellen.

Sind genügend Flats registriert, wird das Teleskop auf einen offenen Sternhaufen aus-gerichtet und dieser photometriert.

Aufgabe 13: Nehmen Sie den Sternhaufen in den Filtern B und V auf. Mehrere kürzere Auf-nahmen sind besser als eine lange. Aktivieren Sie bei den Aufnahmen die Autodark-Funktion, um eine automatische Darkkorrektur vorzunehmen.

Auswertung

Zur Auswertung werden wir wieder IDL verwenden. Mit Hilfe des ProgrammsMakeFHD erfolgt die Auswertung automatisch. Folgen Sie den vom Programm vorge-gebenen Schritten, achten Sie also auf Bildschirmmeldungen.

IDL> .r MakeFHD

Zuerst werden die mit verschiedenen Filtern aufgenommenen Bilder eingelesen undFlatfield-korrigiert. Nun müssen die Helligkeiten in den verschiedenen Filtern an dieHelligkeiten der Standartfilter angepasst werden. Dazu markiert man mehrere Sterne,die man in der Literatur (z.B. SIMBAD, Webda) identifizieren kann und vergleicht dieHelligkeitsangaben in B und V aus der Literatur mit denen der Aufnahmen. Anschlies-send gibt man fuer B und V Korrekturwerte an.

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Der nächste Schritt besteht darin, die einzelnen Aufnahmen exakt aufeinander aus-zurichten. Hierzu ist es notwendig, auf den einzelnen Bildern jeweils denselben Refe-renzstern zu markieren.

Jetzt werden die Haufen-Sterne auf einem Bild von Hand identifiziert und ihre Hel-ligkeiten auf allen Bildern automatisch bestimmt. Sterne nahe am Rand werden dabeivon der Software ignoriert. Die (B-V)-Helligkeiten der Sterne werden berechnet undein Farben-Helligkeits-Diagramm erzeugt. Die interstellare Extinktion muss der Litera-tur entnommen und angegeben werden.

Um den Abstand des Sternhaufens von der Erde zu berechnen, muss der Entfer-nungsmodul V−Mv bestimmt werden. Aus den erzeugten Postscript-Plots des FHD undder ZAMS (Alter-Null-Hauptreihe) bestimmt man per Augenmaß einen ersten Schätz-wert für V −Mv, gibt ihn an und optimiert ihn iterativ derart, dass sich das FHD derSterne an die ZAMS anschmiegt.

Um das Alter des Sternhaufens zu berechnen, bestimmt man die absolute Helligkeitder hellsten Sterne des FHD, die sich gerade noch auf der Hauptreihe befinden. Diezweite Methode besteht darin, wiederum iterativ das FHD des Sternhaufens mit berech-neten Isochronen in Übereinstimmung zu bringen.

Sternkataloge:

• SIMBAD http://simbad.u-strasbg.fr/Simbad

• Webda http://www.univie.ac.at/webda/navigation.html

Aufgabe 14: Was erkennt man im Plot des FHD ?Wie groß sind Entfernung und Alter des Sternhaufens ?Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit Literaturwerten und diskutieren Sie eventuelleAbweichungen.

Damit sind wir mit der Photometrie fertig.

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5 LiteraturBorn M., Wolf E., 1980, Principles of Optics,

Pergamon, Oxford, New York, 6th edition 7Bronstein I.N., Semendjajew K.A., 1987, Ta-

schenbuch der Mathematik, Harri Deutsch13

Karttunen H., Kröger P., Oja H., et al., 1990,Astronomie, Springer, Berlin, Heidelberg14, 33

Kitchin C.R., 1984, Astrophysical Techniques,Adam Hilger, Bristol, Philadelphia, 1st edi-tion 7

McLean I.S., 1997, Electronic Imaging inAstronomy, Wiley-Praxis, Chichester, NewYork 19, 20

Newton I., 1730, Opticks, Vol. 4th, WilliamInnys, London reprint: Dover Publications,

1952 10Optomechanics Research 1997, Model 10 C

Cassegrain Spectrograph, Tucson 35Schmidt W., 1995, Optische Spektroskopie,

VCH, Weinheim 24, 26Seeds M., 1997, Foundations of Astronomy,

Wadsworth Publishing Company, 4. edition32

Staudt G., 1993, Experimentalphysik II, Att-empto, Tübingen 2. Auflage 24, 25

Unsöld A., Baschek B., 1988, Der Neue Kos-mos, Springer Verlag, 4. edition 4, 28, 29,31

Weigert A., Zimmermann H., 1976, BrockhausABC der Astronomie, VEB F.A. Brockhaus,7. edition 14

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A Mögliche Beobachtungsobjekte

Tabelle 6: Verzeichnis von Beobachtungsobjekten.

Name TypM11 offener HaufenM34 offener HaufenM36 offener HaufenM39 offener Haufen10 Lac Sternα Cam Sternα Cas Sternβ Cas Sternγ Cas Sternβ Dra Sternα Lyr Sternη Uma Stern

B Wellenlängenkalibration

Tabelle 7: Laborwellenlängen der Hg- und Ne-Kalibrationslampen nach Kurucz(http://cfa-www.harvard.edu/amdata/ampdata/kurucz23/sekur.html).

Ion λ [Å] Ion λ [Å] Ion λ [Å]Hg I 4046.559 Hg I 5790.660 Ne I 6266.495Hg I 4077.827 Ne I 5852.488 Ne I 6304.789Ne I 4314.252 Ne I 5881.895 Ne I 6334.428Hg I 4358.323 Ne I 5944.834 Ne I 6382.991Hg I 4916.062 Ne I 5975.534 Ne I 6402.246Ne I 5116.503 Ne I 6029.997 Ne I 6506.528Ne I 5330.777 Ne I 6074.338 Ne I 6532.882Ne I 5341.094 Ne I 6096.163 Ne I 6598.953Ne I 5400.562 Ne I 6143.062 Ne I 6678.331Hg I 5460.731 Ne I 6163.594 Ne I 6717.043Hg I 5769.593 Ne I 6217.281

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C Starke Linien in Sternspektren.

WasserstoffHα Hβ Hγ Hδ Hε Hζ Hη Hθ

6563 Å 4861 Å 4340 Å 4102 Å 3970 Å 3889 Å 3835 Å 3798 Å

Hι Hκ H13 H14 H15 H16 H17 H18

3771 Å 3750 Å 3734 Å 3722 Å 3712 Å 3704 Å 3697 Å 3692 Å

Helium

He I 3820 Å 3965 Å 4009 Å 4026 Å 4144 ÅHe I 4387 Å 4471 Å 5876 ÅHe II 3923 Å 4100 Å 4199 Å 4340 Å 4542 ÅHe II 4686 Å 4861 Å 5411 Å 6678 Å

Kohlenstoff

C II 4267 Å

C III 4069 Å 4123 Å 4187 Å 4340 Å 4375 Å 4515 Å 4650 Å

C IV 4441 Å 4650 Å 4786 Å

Stickstoff

N II 3995 Å 5005 Å 5679 Å

N III 4100 Å 4640 ÅN IV 4057 Å

50

Sauerstoff

O I 6158 Å

O II 3749 Å 4119 Å 4317 Å 4320 Å 4349 Å 4415 Å 4417 Å 4649 Å

O III 3444 Å 3760 Å 4069 ÅO IV 4786 ÅO V 4123 Å 4157 Å 4187 Å

Natrium

Na I 5890 Å 5896 Å

Silizium

Si II 4128 Å 4130 Å

Si III 4552 ÅSi IV 4089 Å

Calcium

Ca I 4227 Å 4289 Å 4303 Å 4435 Å 4455 Å 5016 Å 5262 Å

Ca I 5270 Å 5589 Å 5857 Å 6122 Å 6439 Å 6718 ÅCa II 3934 Å 3968 Å

51

Eisen

Fe I 3930 Å 4005 Å 4045 Å 4064 Å 4144 Å 4250 Å 4260 Å 4272 Å

Fe I 4325 Å 4384 Å 4405 Å 4528 Å 4668 Å 4891 Å 4958 Å 5255 Å

Fe I 5269 Å 5616 Å 6609 Å 6663 Å 6678 ÅFe II 3914 Å 3938 Å 3945 Å 4179 Å 4233 Å 4385 Å

verschiedene Metalle

Mg I 3838 Å 5167 Å 5173 Å 5184 ÅMg II 4481 ÅSc II 4247 ÅTi I 4523 Å 4527 Å 4533 Å 4545 Å 4617 ÅTi I 4640 Å 4982 Å 5036 Å 6258 ÅTi II 4164 Å 4300 Å 4395 Å 4400 Å 4408 Å 4444 Å 4468 Å

Cr I 4254 Å 4646 Å 4651 ÅCr II 4242 ÅMn I 3807 Å 4031 Å 4033 Å 4034 Å 4041 ÅSr II 4077 Å 4215 Å 4305 ÅSr III 4335 ÅEu II 4205 Å

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Moleküle

CH CN CN

4300 Å 3883 Å 4216 Å

TiO TiO TiO TiO TiO TiO

4585 Å 4761 Å 4954 Å 5000 Å 5167 Å 6159 Å

Emissionslinien in Gasnebeln

[O I] [O I] [O I] [O I] [O II]

5007 Å 5577 Å 6300 Å 6363 Å 3727 Å

[O III] [O III] [O III] [O III]

4363 Å 4391 Å 4959 Å 5007 Å

[Ne III] [S II] [Fe III] [N I] [Cl III] [Cl III] [N II] [S II]

3868 Å 4069 Å 4658 Å 5200 Å 5517 Å 5537 Å 5754 Å 6723 Å

Erdatmosphäre

O2 O2 O2 O2 O2 H2O

6280 Å 6867 Å 6875 Å 6906 Å 7594 Å 7165 Å

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D Aufbau des Versuchsprotokolls

1. Ziel und Inhalt des Experiments

• Was soll gezeigt bzw. herausgefunden werden ?

• Was ist der größere Kontext ?

2. Material, Methoden, Durchführung

• verwendetes Material (Teleskop, Kamera, Spektrograph) genauerläutern

• genaue, detaillierte Experimentbeschreibung

• Skizzen des Aufbaus und Ablaufs, falls erforderlich

• evtl. Probleme und ihre Lösungen schildern

3. Darstellung der Ergebnisse

• Messwertetabelle (z.B. Helligkeiten der Referenzsterne) mit ge-nauer Erläuterung

• graphische Darstellungen mit Beschriftung

• durchgeführte Berechnungen, verwendete Gleichungen (z.B. Ent-fernungsmodul)

• Aufgaben aus der Anleitung mit Aufgabenstellung und detail-lierter Lösung inkl. Lösungsweg

4. Interpretation und Diskussion

• Wurde das gesetzte Ziel erreicht ?

• Was sagt uns das Ergebnis, was kann man daraus lernen ?

• Muss das Experiment verändert werden, um das Ziel zu errei-chen ?

• gegebenenfalls Abweichung des Ergebnisses von Literaturwer-ten diskutieren

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Diese Version der Praktikumsanleitung wurde 2004-2008 von ThorstenNagel erstellt. Grundlage waren die früheren Anleitungen zum VersuchCCD-Kamera aus dem Fortgeschrittenenpraktikum Experimentalphysikvon Jörn Wilms, Stefan Dreizler, Ralf Geckeler und Martin Bässgen,Kommentare von Jochen Deetjen, sowie die Staatsexamensarbeit von Mar-git Haberreiter. Ihnen allen sei für diese Vorarbeiten gedankt.