Versuch der technischen Analyse eines Korkenziehers…

Peter Pfriem, 31.12.2008

Beim zu analysierenden technischen Gerät handelt es sich um einen Patentkorkenzieher, dessen Spindel mit Hilfe zweier Hebel gehoben werden kann.

Aufgabe des technischen Gerätes…

• Der zu analysierende Korkenzieher soll den Kraftaufwand verringern, der gegen die Reibung des im Flaschenhals fest sitzenden Korkens eingesetzt werden muss, um diesen aus der Flasche zu entfernen.

• Der Korken soll möglichst unbeschädigt aus der Flasche entfernt werden.

Die Einzelteile des technischen Geräts …

Drehgriff zum Eindrehen der Spirale in den Korken

Spindel, vertikal beweglich:

Hebel mit Zahnkranz zum Heben der Spindel über die Zahnstange

Spirale mit ca. 30° Gewindesteigung

Kreisrunde Zahnstange, passend zu den Zahnkränzen an den Hebeln

Korb mit Halterung zum Aufsetzen auf den Flaschenhals mit Drehpunkten für die Hebel und Führung für die Spindel.

Die Funktionen der Einzelteile…

Sie ist bei Beginn des Arbeitsvorgangs in oberer Position, die Hebel liegen am Korb unten an.

Sie besteht aus drei Elementen:

a) Drehgriff

b) kreisrunde Zahnstange

c) Korkenzieherspirale

a) Die Spindel

Die Korkenzieher-spirale wird mit Hilfe des Drehgriffs in den Korken „eingeschraubt“. Dabei bewegt sich die Spindel nach unten.

Die Funktionen der Einzelteile…

a) Die SpindelWährend die Spirale sich beim Einschrauben in den Korken nach unten bewegt, klappen die beiden Griffhebel nach oben. Dies geschieht durch die Zahnstange, in welche die Zahnkränze der Hebel eingreifen und so mitgedreht werden ….

Die Funktionen der Einzelteile…

Der Korb wird mit dem Kunststoffring auf der Unterseite auf den Flaschenhals gesetzt und lässt genügend Raum frei für die Hebung des Korkens.

b) Die Halterung mit Korb

Die Führungshülse sorgt dafür, dass die Spindel sich senkrecht bewegt und die Spirale gerade in die Mitte des Korkens eindringen kann.

Er besteht aus vier Elementen:

a) Führungshülse für runde Zahnstange mit Aussparungen für den Eingriff der Zahnkränze der Hebel…..

b) Halterungen für die Drehachsen der beiden Hebel

c) seitl. Führungsstangen

d) Korb zum Aufsetzen auf den Flaschenhals

Die Anwendung von Naturgesetzen…a) Eindrehen der Spirale in den Korken

Es gilt die „goldene Regel der Mechanik“: Was an Kraft gespart wird, muss an Weg zugesetzt werden….

Diese basiert auf der Formel: W = F * s (Arbeit ist das Produkt aus Kraft und Weg)

Eine wichtige Anwendung findet sich in den Hebelgesetzen:Die Produkte von Kraftweg und Kraft auf der einen Seite und Lastweg und Last auf der anderen Seite des Drehpunkt sind gleich, da ja an beiden Armen eines Hebels die gleiche Arbeit verrichtet wird!

Die Anwendung von Naturgesetzen…Das Hebelgesetz zur Wiederholung….

Kraftarm, s=12cmLastarm, s=4cm

sK : sL = 3 : 1; also: FK : FL = 1 : 3

z.B.: FK = 10N

z.B.: FL = 30N

D = Drehpunkt, hier: zweiseitiger Hebel

D = Drehpunkt, hier: einseitiger Hebel

Lastarm, s=4cm

z.B.: FL = 30N

Kraftarm, s=12cm

Das Verhältnis von Kraft- zu Lastweg entspricht dem Verhältnis der Längen von Kraft- zu Lastarm (hier: 3:1), umgekehrt verhalten sich Kraft zu Last wie 1:3

z.B.: FK = 10N

Die Anwendung von Naturgesetzen…a) Eindrehen der Spirale in den KorkenBei einer Spindel finden wir an Stelle eines Drehpunktes eine Drehachse vor… (D)

K1 K2

Am Drehgriff der Spindel finden sich rechts und links der Drehachse die symmetrischen Kraftarme K1 und K2 …

D

Die Kräfte F K1 , F K2 , F L1 und F L2 wirken hier auf einer Kreisbahn rund um die Drehachse, deshalb spricht man hier von einem Drehmoment. Dieses ist an einer Drehachse immer gleich und wird als Produkt aus Kraft und Längeneinheit angegeben (z.B. Nm)

L1 L2

D

…an der Spirale die Lastarme L1 und L2, deren Kräfte längs der Windungen wirken.

Die Anwendung von Naturgesetzen…a) Eindrehen der Spirale in den KorkenDas Drehmoment an der Spindel entsteht durch die Drehkraft mit Daumen und Zeigefinger des „Bedieners“.

Angenommen, er wendet an den Kraftarmen K1 und K2 die Kraft von 15 N auf.

Das heißt: hätte unser Korkenzieher einen Drehgriff von 2m Breite (statt 5 cm) und wären die Kraftarme K1 und K2 je 1m lang, wären statt 15 N „Drehkraft“ für die gleiche Wirkung nur noch 0,375 N nötig ….

K1K2

Die Länge der Hebelarme = 2,5 cm, was ein Drehmoment von gerade mal FD = 0,375 Nm ergibt.

(1m ist 40x so lang wie der Kraftarm – F ist 40x kleiner…)

Die Anwendung von Naturgesetzen…a) Eindrehen der Spirale in den KorkenAm unteren Ende der Spindel, an der Spirale, sieht die Rechnung nun anders aus – hier wird die „Goldene Regel der Mechanik“ beim Drehmoment wirksam!

L1 L2

Die Lastarme L1 und L2 sind bei einem Spiralendurch-messer d = 8mm nur je 4 mm lang.

Am Drehgriff hatten wir ein Drehmoment von FD = 0,375 Nm ermittelt (an jedem der Kraftarme von 2,5 cm Länge gingen wir von einer Kraft von 15 N aus, die auf 1 m hochzurechnen war…).Da die Lastarme L1 und L2 um Faktor 250 kürzer sind, ergibt sich hier die Kraft von 0,375 N * 250 = 93,75 N, mit der sich die Spirale in den Korken bohrt…

Die Anwendung von Naturgesetzen…a) Eindrehen der Spirale in den Korken – Zusammenfassung

L1 L2

Lastarme L1 und L2 sind je 4 mm lang.

Drehmoment: Bei Drehkraft von 15 N an K1 und K2 hochgerechnet auf 1 m Hebellänge: 15N/25 mm

entspricht 15N : 40/1m = 0,375 Nm

K1K2

Kraftarme K1 und K2 sind je 25 mm lang.

Drehmo-ment 0,375 Nm wird an der Spindel übertragen

0,375 Nm an der Spindel entsprechen 0,375N *250 = 93,75 N Kraft an der Spirale

Die Anwendung von Naturgesetzen…b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche

Nach der Eindrehen der Spirale in den Korken ist die Spindel am „tiefsten“ Punkt.

Die Hebel mit den Zahnkränzen wurden dabei durch die Zahnstange nach oben bewegt.

Durch Niederdrücken der Hebel werden die Zahnkränze in die Zahnstange eingreifen und die Spindel heben.

Die Anwendung von Naturgesetzen…b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche

Bei den beiden Hebern des Patentkorkenziehers handelt es sich um zweiseitige Hebel mit Drehpunkt zwischen Kraftarm und Lastarm.

Der Kraftarm ist 8,4 cm lang,

der Lastarm ist 1,2 cm lang.

Das Verhältnis zwischen den Längen von Kraftarm und Lastarm beträgt 1 : 7 und damit lässt sich bei 7-fachem Kraftweg eine im Vergleich zur aufgewendeten Kraft 7-fache Last bewegen/heben

Die Anwendung von Naturgesetzen…b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche

Geht man davon aus, dass der Hebel beim Patentkorkenzieher annähernd einen Halbkreis beschreibt, so ergibt sich für den Kraftweg der Betrag von r * 3,14 = 8,4 cm * 3,14= 26,38 cm

Aus dem Verhältnis der Längen der beiden Hebelarme mit 7 : 1 ergibt sich rein rechnerisch ein Lastweg von 26,38cm : 7 = 3,76 cm

Radius r

Die Anwendung von Naturgesetzen…b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche

Der Vergleich der Spiralenposition vor und nach dem Niederdrücken der Hebel zeigt tatsächlich einen Lastweg von >3,5 cm am Korkenzieher!

Die Anwendung von Naturgesetzen…b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche

Es gilt die „goldene Regel der Mechanik“: Was an Kraft gespart wird, muss an Weg zugesetzt werden….

Der Patentkorkenzieher hat hier einen weiteren Vorteil für seinen Nutzer parat: er verfügt über 2 Hebel, die auf die selbe Zahnstange zugreifen… 10 N

10 NDrückt der Bediener nun die beiden Hebel mit einer Kraft von nur 10 N über den Weg von 26 cm herunter,

2*70 N = 140 N

wird der Korken mit einer Kraft von 140 N um etwa 3,5 cm gehoben (= Last)!

Das „Patente“ am Patentkorkenzieher…

Durch den im Verhältnis zur Spirale großen Drehgriff ermöglicht er, ein Drehmoment zu erzeugen, das die Spitze der Spirale leicht in den Korken eindringen lässt ….

Durch zwei Hebel mit Zahnkranz, die auf eine Zahnstange wirken und im Verhältnis 7:1 untersetzt sind, lassen sich mit geringem Kraftaufwand auch festsitzende Korken heben.

Ein Qualitätsmerkmal ist, wenn sich die Zahnstange leichtgängig, aber mit wenig Spiel in der Führungshülse bewegen lässt. Damit wird die Spirale gerade in die Mittelachse des Korks eingeführt!