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keitstransformationen entspringen und der Leser hat immer vor Augcn, wie die folgende Abstufung sicb der vorhergehenden unterordnet. Ffir jede der drei Abstufungen, welche die Verfasser bezw. als projektive, affine und gquiforme Geometrie bezeichnen, werden die charakteristischen absoluten Invarianten abgeleitet und bei der Einffihrung des zugehSrigen naturgemal]en Koordinaten- systems verwertet, lm Sinne der yon E. S t u d y nachdrficklich erhobenen Forderung nach scharfen Definitionen und genauer Abgrenzung des Gfiltig- keitsbereiches bei Lehrs~tzen in der Geometrie ist der korrekten Formulierung der Ergebnisse ganz besondere Aufmerksamkeit zugewendet worden. Die zum Zweeke einer leichten und doch ausnabmslos riehtigen Formulierung einge- ftlhrten neuen Definitionen sind nach Ansicht des Referenten nicht in allen Fii, llen gltickliche. Als unzweckra~l]ig eraehtet er die Einffihrung des identischen Kegelsehnittes, dem alle Punkte der Ebene angehSren, und des identischen Biischels, das nut ein Element besitzt. Konsequent w~re dann ein einzelner Punkt als spezieller Raum yon beliebig vielen Dimensionen anzusehen.

Dem Stoffe nach bietet das Buch einen vollst~ndigen Kursus der ana- lytisehen Geometrie der geradlinigen Figuren und der Kegelsehnitte, eingeleitet durch eine 'nach allen Seifen griindIiehe Untersuchung der Grundgebilde erster Stufe, der vielfach insbesondere aueh durch die eingehende Behandlung des Kegelsehnittbfischels und der Kegelschnittschar fiber das gewShnliehe Mall hinausgeht. Uberhaupt ist neben der ganzen Behandlungsart im einzelnen viel Originelles zu verzeichnen. Es sei in dieser Richtung namentlich auf die affine Metrik aufmerksam gemaeht. HSufige tabellarische Zusammenstellungen der Ergebnisse sind geeignet, die Ubersicht wesentlich zu f6rdern.

Alles in allem haben wir ein originelles und gediegenes Lehrbuch der analytischen Geometrie der Ebene vor uns, das wir den Studierenden, die tiber die Elemente dieser Diszip]in scbon hinaus sind, zur Erweiterung des Gesiehts- kreises und Ausbreitung der Kenntnisse warm empfehlen kSnnem G. ~:

Vorlesung 'en fiber technische Mechanik yon Dr. Aug. F 5 p p 1, Prof. a. d. techn. Hochschule in !~'[tinchen. 3. Auflage. Erster B a n d : E in f i ih rung in die Meehanik, mit 103 F igu r e n im Text, gr. 8~ X V I und 428 S. Dri t ter Band : Fest igkei ts lehre~ mit 83 F i gu r e n im Text~ gr. 8~ X V I und 434 S. - - Leipzig~ 1905. B. G, Teubner . Preis pro B a n d : geb. 10 M.

Der erste Band dieses bereits allgemein bekannten Lehrbuches hat gegenfiber den friiheren Auflagen nur geringe Anderungen erfahren: Einsehal- tungen und Weglassungen sowie sehi~rfere und deutliehere Herausarbeitung tier Einzelausf/~hrungen.

Weitgehendere Veriinderungen hat hingegen diese Neuauflage des dritten Bandes aufzuweisen. Wegen erforderlicher Aufnahmen einer Reihe yon Er- ggnzungen uud Erweiterungen wurde es zur Verminderung des Buehumfanges notwendig, einige Teile zu streichen. Es besteht der Plan, s~mtliche Abstriche aus den vier ersten B~,nden saint verschiedenen Zus~tzen in einen ffinften Band ztl vereinigen, der zur Verwendung ffir jene gedacht ist, die sich noch fiber das Notwendigste hinaus in der ~eehnisehen Meehanik zu unterriehten wtinschen. Aueh sonst erfuhr der Stoff an vielen Stellen dieses Bandes Umarbeitungen. Als besonders wiehtig sei erwghnt, dail die Mohrsehe Theorie der Bruch-

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gefahr (Zeitsehr. d. u D. Ing., 1900) neben der heute fiblichen Aanahme, die Brttchgefahr naeh der reduzierten Spannung zu bemessen, in dem Buche be-

.. $ . . . . . . vuekslchhgt wurde, um lhr Emgang m &e Praxis zu versehaffen.

E. Mi'dler.

G e s c h i c h t e d e r P h y s i k . I . Physik bis N e w t o n . I I . D i e Physik y o n l~ewton bis z u r G e g e n w a r t . V o n Prof . A . K i s t n e r . Mi t 13 F i g . 117 S. u n d 3 F i g . 130 S. S a m m l u n g GSschen , L e i p z i g 1906. P re i s p r o B a n d 80 Pf .

Es ist zweifellos eine schwierige Aufgabe, eine Geschichte der Physik bis zur Gegenwart zu schreiben und dabei nut so wenig Raum auszufl~11en, als es die G 5 s c h e n sche Sammlung erlaubt. Da miissen naturgemi~$ Willkiirlich- keiten in der Auswahl des Stoffes eintretea. Dieser Schwierigkeit mag Rech- nung getragen werden, immerhin mul~ es abet als befremdlich bezeichnet wer- den, wean der Verfasser yon M a c h nur seine Wellenmaschine anzufi~hren weil~, die Leistungen und Namen yon B o l t z m a n n , G i b b s , H. A. L o r e n t z ~ O s t w a l d , P l a n c k aber keinerlei Erwi~hnung finden. St. M.

P. Zeehs Aufgabensammlung zur theoretischen Mechanik nebst AuflSsungen~ in dritter Auflag% herausgegeben yon Dr. C. C r a n z~ Prof. a. d. 5~filitarteehn. Akad. Berlin-Charlottenburg~ unter Mit- hilfe yon R. v. E b e r h a r d ~ Leutnant ira Bergischen Feldart.-Reg. Nr. 59. 3lit 206 Fig. 220 S. 8 ~ Stuttgart 1906. Verl. yon J. B. Metzler. Preis IV[. 4.60.

Ein derartiges wissenschaftliehes Buch, das in drifter Auflage fast un- ver~ndert erscheinen kann und dabei zeitgemgl~ geb]ieben ist, bedarf kaum einer weiteren Empfehlung. Hervorgehoben sei blol~ die Sorgfalt, mit der die beiden Be~rbeiter das ganze Material durehgearbeitet und kleine Verbesserun- gen im Texte and in den Figuren, die sich als notwendig erwiesen hatten, durchgefi:dlrt haben. St. M.

Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen. Von G. V i v a n t i. Umarbeitung unter Mitwirkung des Verfassers deutseh herausgegebenvon A. G u t z m e r. Leipzig. Teubner. 1906.

Wie sehon dieser Titel besagt, ist dieses Werk keine bloSe ~bersetzung der sehr gesch~tzten Teoria delle funzioni analitiche yon u sondern zu .einem groSea Teile eine Umarbeitung, indem der Verfasser auf dringenden Wansch des Herausgebers sich entschlo$, einzelne Kapitel der italienischen Ausgabe in ausffi.hrlieher Weise zu einem neuen Buehe zu verarbeiten. Ein- schneidende Yeri~nderungen erfuhr hiebei namentlich der letzte Absehnit, der als ,Ergi~nzung zur Theorie der analytisehen Funkt ionen ' bezeiehnet wird. Er~ bringt die neueren Untersuehungen fiber ganze Funktionen, die Si~tze yon P i c a r d, die Liickenfanktionen, divergente Reihen, die Fortsetzung tier analy- tischen Funktionen, ihre Darstellung auf Grund tier Forsehungen yon R u n g e, P a i n 1 d v e, M i t t a g-L e f f l e r u n d B o r e 1, die Beziehungen zwischen den Singu- lariti~ten, die in H a d a m a r d s bekanntem Satze bisher ihren wiehtigsten Aus- druck fandea.

Das letzte Kapitel handelt i~ber die singuliiren Punkte und gibt die wich- tigsten Ergebnisse der zahlreichen Untersuchungen, die in den letzten Jahren