Vorwort

Kurt Gieck, Reiner Gieck

Technische Formelsammlung

ISBN (Buch): 978-3-446-43808-8

Weitere Informationen oder Bestellungen unter

http://www.hanser-fachbuch.de/978-3-446-43808-8

sowie im Buchhandel.

© Carl Hanser Verlag, München

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Vorwort

Die vorliegende Formelsammlung soll dem Ingenieur in knapp gefasster,klarer und übersichtlicher Form die wichtigsten physikalischen und tech-nischen Formeln, einschließlich dem dazugehörigen mathematischen Rüst-zeug, treffsicher aufzeigen. Dabei will sie durch zusammengefasste Begriffs-erläuterungen auch dann unterstützend eingreifen, wenn sich der Benutzernur gelegentlich in ein ihm nicht mehr so geläufiges Gebiet begeben muss.

Um dem Benutzer die Möglichkeit zu geben, evtl. Ergänzungen und sonstigeBemerkungen aus seinem Spezialgebiet aufzeichnen zu können, sind diemeisten Blätter nur einseitig bedruckt.

Jedes Sachgebiet ist unter einem g r o ß e n Buchstaben zusammengefasst.Die einzelnen Formeln jedes Sachgebietes sind unter dem jeweils gleichen,jedoch k l e i n e n Buchstaben fortlaufend nummeriert. Dies gestattet, dieangewandten Formeln eines Rechnungsvorganges zu kennzeichnen.

Vorwort zur 33. Auflage

Neben der Einarbeitung verschiedener Änderungen und Verbesserungenim gesamten Buch wurden speziell die Kapitel T, „Regelungstechnik“ undW, „Umwelttechnik“ überarbeitet und ergänzt. In „W“ wurden die neuestengültigen Verordnungen und Werte aufgenommen.

Im Zuge der Überarbeitung wurden auch die alten DIN-Normen− wo mög-lich und nötig− auf die neuen, europäischen EN-Normen umgesetzt.

Unser Dank gilt Frau Prof. Dr.-Ing. K. Kuchta sowie den Herren Prof. Dr.-Ing.M. Gewerke, Prof. Dipl.-Ing. M. Otto und Dipl.-Ing. B. Kuchta, die bei derÜberarbeitung mitgewirkt haben.

Für Vorschläge zur Verbesserung und Weiterentwicklung der TechnischenFormelsammlung sind Verfasser und Verlag stets dankbar. Beiträgekönnen direkt an Reiner Gieck, Nimrodstr. 26, 82110 Germering (E-Mail:RGieck@aol.com) gerichtet werden.

R. GieckGermering, Sommer 2013

Leseprobe

Kurt Gieck, Reiner Gieck

Technische Formelsammlung

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Analytische GeometrieGerade, Dreieck F1

GeradeFunktion

y =mx + bf1Steigung

m =y2 − y1

x2 − x1= tan α 1)f2

Achsenform für a 6= 0; b 6= 0x

a+

y

b− 1= 0f3

Steigung ml des Lotes AB

ml =−1

mf4

2-Punkte-Form aus 2 Punkten P1(x1, y1) und P2(x2, y2)y − y1

x − x1=

y2 − y1

x2 − x1f5

Punktrichtungs-Form aus Punkt P1(x1, y1) und Steigung my − y1 =m(x − x1)f6

Entfernung zweier Punkte d =

√(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 1)f7

Mittelpunkt einer Strecke

xm =x1 + x2

2; ym =

y1 + y2

2f8

Schnittpunkt zweier Geraden (siehe Abb. Dreieck)

x3 =b2 − b1

m1 −m2; y3 =m1x3 + b1 =m2x3 + b2f9

Schnittwinkel ϕ zweier Geraden

tan ϕ =m2 −m1

1 + m2 ·m1

1) (siehe Abb. Dreieck)f10

DreieckSchwerpunkt S

xS =x1 + x2 + x3

3f11

yS =y1 + y2 + y3

3f12

Flächeninhalt

A =(x1y2 − x2y1) + (x2y3 − x3y2) + (x3y1 − x1y3)

2f13

1) Voraussetzung: x und y von gleicher Dimension und maßstabsgleich dargestellt (sieheauch h1).

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Analytische GeometrieKreis, Parabel F2

KreisKreis-Gleichung

Mittelpunktim Ursprung in anderen Lagen

x2 + y2 = r2f14 (x − x0)2 + (y − y0)2 = r2

Grund-Gleichungx2 + y2 + ax + by + c = 0f15

Radius des Kreises

r =√

x20 + y2

0 − cf16

Koordinaten des Mittelpunktes M

x0 =−a

2; y0 =−

b

2f17

Tangente T durch P1(x1, y1)

y =r2 − (x − x0)(x1 − x0)

y1 − y0+ y0f18

ParabelParabel-Gleichung (Umformung in diese Gleichungsform ermöglicht

Entnahme von Scheitellage und Parameter p)

Scheitel Parabel-im Ursprung in anderen Lagen Öffnung

x2 = 2pyf19 (x − x0)2 = 2p(y − y0) obenx2 =−2pyf20 (x − x0)2 =−2p(y − y0) unten

F : BrennpunktL: LeitlinieS: Scheitel-

Tangente

Grund-Gleichung

y = ax2 + bx + cf21

Scheitelradiusr = pf22

Grundeigenschaft

PF = PQf23

Tangente T durch P1(x1; y1)

y =2(y1 − y0)(x − x1)

x1 − x0+ y1f24

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Analytische GeometrieHyperbel F3

HyperbelHyperbel-Gleichung

Asymptotenschnittpunktim Ursprung in anderen Lagen

x2

a2 −y2

b2 − 1= 0f25(x − x0)2

a2 − (y − y0)2

b2 − 1= 0

Grund-GleichungAx2 + By2 + Cx + Dy + E = 0f26

Grund-EigenschaftF2P− F1P = 2af27

Brennpunkt-Abstand

e=√

a2 + b2 1)f28

Steigung der Asymptoten

tan α =m=±b

a1)f29

Scheitel-Radius p=b2

a

Tangente Tdurch P1(x1, y1)

y=b2

a2 ·(x1 − x0)(x − x1)

y1 − y0+y1f30

Gleichseitige HyperbelErklärung: Bei gleichseitiger Hyperbel ist a= b, daher

Steigung der Asymptotentan α 1) =m=±1 (α = 45◦)f31

Gleichung (Wenn Asymptoten parallel zux- und y-Achse)

Asymptotenschnittpunktim Ursprung in anderen Lagen

x · y = c2f32 (x − x0)(y − y0)= c2

Scheitel-Radiusp= a (Parameter)f33

1) Voraussetzungen entsprechend Fußnote auf F1

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Analytische GeometrieEllipse, Exponentialfunktion F4

EllipseEllipsen-Gleichung

Achsenschnittpunktim Ursprung in anderen Lagen

x2

a2 +y2

b2 − 1= 0f34(x − x0)2

a2 +(y − y0)2

b2 − 1= 0

Scheitel-Radien

rN =b2

a; rH =

a2

bf35

Brennpunkt-Abstand

e=√

a2 − b2f36

Grund-EigenschaftF1P + F2P = 2af37

Tangente T durch P1(x1; y1)

y =−b2

a2 ·(x1 − x0)(x − x1)

y1 − y0+ y1f38

Anmerkung: F1 und F2 sind Brennpunkte.

Exponential-FunktionGrund-Gleichung

y = axf39

Hierbei ist a eine positive Konstante 6= 1und x eine Zahl.

Anmerkung: Sämtliche Exponentialkurven ge-hen durch den Punkt x = 0; y = 1.

Diejenige dieser Kurven, welche in diesem Punkt die Steigung 45◦(tan α 1) = 1) hat, gibt abgeleitet dieselbe Kurve. Die Konstante a wird indiesem Falle e (Euler’sche Zahl) genannt und ist die Basis der natürlichenLogarithmen.

e= 2,718 281 828 459 . . .

1) Voraussetzungen entsprechend Fußnote auf F1

Stichwortverzeichnis

Kurt Gieck, Reiner Gieck

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Stichwortverzeichnis

AAbfall W1, W12, W13, W14, W15–, ausgewählte Gesetze/Verord-

nungen W12–, bewertet W8–, Verwertung/Kreislauf W13Abfallgesetz W12Abfall-Prüfwerte/Maßnahmen-

werte W14, W15Abgasgrenzwerte– für Kraftfahrzeuge W7– für leichte Nutzfahrzeuge W7– für Motorräder W7– für PKW W7Abgasnorm W7Ableitung H1, H2, H3, H4, H5, H6– bei Parameter-Darstellung H4– der Umkehr-Funktionen H4–, Grund-Regel H4Abscherspannung P18Abschneiden P18, R8absoluter Nullpunkt A3Abspantechnik R1, R2, R3, R4, R5Abtrieb L10Abwasser W10, W11–, Anforderungen W11–, Einleiten W10, W11Achse Q2Achsenwinkel Q24Achteck, regelmäßiges B2Additions-Theorem E8, F5, F6Ähnlichkeits-DGL J9Aktivität V6Alarmschwelle W1, W6algebraische Gleichung D9, D13, D32– beliebigen Grades D9, D10, D11, D12–, Definition D9allgemeine Lösung der linearen

inhomogenen DGL J2Ampere S2Amplitude E2Amplitudengang T3Amplitudenschnittkreisfrequenz T7analytisch F1, F2, F3, F4, F5Anfangsgeschwindigkeit L8anglo-amerikanische Einheit A4Ångström A1Ankathete E2Ankerstrom S32

Anlagen-Wirkungsgrad Z25Annahmekennlinie G10, G11Anregelzeit T9Anregungsfunktion D27Anschwingzeit T2Anstiegsantwort T3Anstiegsfunktion T3Anstiegszeit T3Anwendung des Faltungssatzes D27Anwendung des Integrierens

I14, I15, I16, I17, I18, I19AQL-Wert G11Äquivalentdosis V5, V6Äquivalentdosisleistung V5Arbeit M1, Z20–, elektrische S1Arbeits-Einheit A3Arcus D29–, Differenz E8–, Funktion E7, H6–, Summe E8arithmetische Bestimmung einer

beliebigen Wurzel D1arithmetische Reihe D17Aronschaltung S30Art der Normalform T13Asymptote F3Asynchronmotor S34atomare Masse U1Aufgabengröße T5, T6–, Bildung T5aufgesetztes Ritzel Q23Auflagerkraft K1Auflager-Reaktion P12, P13Auftrieb N3Auftriebskraft N3Ausdehnung fester Körper O3Ausdehnung flüssiger Körper O3äußere Teil-Kegellänge Q24Ausfallabstand G12, G13Ausfalldichte G12, G13Ausfallrate G5, G9, G12, G13–, Beispiele G13Ausfallwahrscheinlichkeit G12, G13Ausfluss von Flüssigkeiten N7Ausflussgeschwindigkeit N7Ausgangsgröße T1, T5ausgewählte Emissionsgrenzwerte W5Ausgleichszeit T2

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Ausregelzeit T9Aussagesicherheit G10axiales Flächen-Trägheitsmoment

P10, I17Axialkraft Q25

BBahngeschwindigkeit L8Bandbremse Q17Basiseinheit Candela V1Becquerel V6bedingte Wahrscheinlichkeit G1Beharrungswert T2, T3Belastungs-Diagramm P2Belastungsfall P2Beleuchtung V1Beleuchtungsstärke V1, V2Beleuchtungs-Wirkungsgrad V2Berechnung statisch unbestimmter

Systeme P17Bernoulli-DGL J10–, Bernoulli’sche Gleichung N4Beschleunigung L2, L7– eines bewegten Massepunktes L3Beschleunigungs-Diagramm L3Beschleunigung-Zeit-Diagramm L7Bestandteile des Regelkreises T4bestimmtes Integral I1Bestimmungsgleichung 2. Grades D1Bestrahlung V1Betrag D29Betragsgang

T3, T4, T9, T23, T26, T28, T29, T30–, Darstellung T26–, invers T26, T29–, Knickstelle T29–, Steigung T29Betragskurve T28Betragsreserve T9, T21, T27, T34Betragsreservebedingung T30Bewegung– auf schiefer Ebene L9–, fortschreitende L4, L5–, gleichförmige L5Bezugsschallleistung W8Biegefedern Q5biegekritische Drehfrequenz(-zahl)

einer Welle M6Biegemomentkurve P14Biegespannung–, maximale P9–, zulässige Z17

Biegewiderstandsmoment P28Biegewinkel P12, P13, P14Biegung P9, P10–, einachsige P24– mit Torsion bei Welle P28–, zweiachsige P24Bildung der Aufgabengröße T5Binom D2Binomialverteilung G5binomische Reihe D18binomischer Satz D2Blattfeder, geschichtete Q7Blechumformen R6Blindleistung S18, S31Blindstromkompensation S31Blindwiderstand S18Bode-Diagramm T4, T21, T22, T29, T34– für Elementarglieder und

P-T1-Glied T23– für (PD)-T1- und (PID)-T1-Glied T25– für P-T2- und PD-Glied T24Bodenreißer R7Bogen-Differenzial I14Bogenlänge E2, I14Bogenmaß B3, E1Brechkraft V4Brechwert einer Linse V4Brechzahl V2Bremsen Q17Brennpunkt F2Brennpunkt-Abstand F3, F4Brennweite V4Bruchdehnung P2

CCandela V1Cardan-Gelenk L10Cavalieri, Prinzip von C1Celsius A3, O1charakteristische Gleichung T18Chemikalie U2, U3, U5chemische Benennung U2, U3chemische Elemente U1chemische Formel U2, U3Clairautsche DGL J10Cosinus-Funktion E2Cosinus-Satz E6Coulomb S2Cremona-Verfahren K6Curie V6

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Dd’Alembert Differenzial-Gleichung J10Dämpfe O4Dämpferkäfig S34Dampfgemisch O8Dämpfungsgrad T2Darstellung– aller Knickstellen T22–, Betragsgang T24–, Phasengang T25Dauerstrombelastbarkeit S38Dehnung P2, P3Descartes, Satz von D9Determinante D7–, dreireihige D7–, mehr als zweireihige D8dezimal-geometrische Reihe D17Dichte N1, O1, Z1, Z5, Z6Dichtefunktion G2, G4, G5Dielektrizitätszahl S12, Z22Differenzen-Quotient H1Differenzial-Gleichung J1, L7– 1. Ordnung J9, J10– 1. Ordnung 2. Grades J10– 2. Ordnung J11, J12–, gewöhnliche J1–, Grad J1–, homogene J1, J2–, homogene lineare, 1. Ordnung J9–, homogene lineare, 1. Ordnung

mit konstanten Koeffizienten J11–, homogene lineare, 2. Ordnung J12–, homogene, n-ter Ordnung J6–, implizite, 1. Ordnung J9, J10–, implizite, 1. Ordnung d’Alembert J10–, inhomogene J1, J2–, inhomogene lineare, 1. Ordnung J9–, inhomogene lineare, 1. Ordnung

mit konstanten Koeffizienten J11–, inhomogene lineare, 2. Ordnung J12–, lineare J1, J2, J3, J4, J6, J7–, lineare, 1. Ordnung J4–, lineare, 2. Ordnung J4, J5–, lineare, n-ter Ordnung J6, J7–, Lösung D27–, Methoden zur Lösung J2–, nicht direkt separierbare J9–, nichtlineare, 2. Ordnung J12–, Ordnung J1–, partielle J1–, separierbare J9

Differenzial-Quotient H1Differenziation D26Dimensionierung T22– eines P-Glieds T32– eines (PID)-T1-Regelglieds T34– eines PI-Regelglieds T32– eines P-Regelglieds T32– des Regelglieds T27DIN-Reihe R1Dioptrie V4Dirac-Impuls D28Doppelschlussmotor S32Doppelschlusswicklung S33Drallsatz N5Drehbewegung L4Dreheisen-Instrument S37Drehmoment S32Drehspul-Instrument S37Drehstabfeder Q8Drehwinkel L1, L6, L7Drehzahl L1, S32Drehzahlbild R1dreiachsiger Spannungszustand P28Dreieck B1, F1, K7–, gleichseitiges B2, D32–, rechtwinkliges E2–, schiefwinkliges E6Dreieckfeder Q6Dreieckschaltung S30Dreifingerregel S13– für die linke Hand S13– für die rechte Hand S13Dreileitersystem S30Dreiphasen-Leistungstransfor-

mator S36Dreiphasenmotor S34Dreiphasensystem S30, S31dreireihige Determinante D7Drill-Pendel M7Drosselspule S26– als Vorwiderstand S26– mit Eisenkern S26, S27– mit stromabhängiger Induktivität S27– ohne Eisenkern S26Druck N1, O1Druckbeanspruchung P3Druck-Einheit A3Druckfeder Q9Druckkraft P1Druckspannung P1, P3, P4, P23Drucksteifigkeit P3Druckverteilung in einer Flüssigkeit N1

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dünner Stab M3Durchbiegung P12, P13, P14Durchbiegung der Schnecken-

welle Q28Durchmesser, hydraulischer N6Durchtrittskreisfrequenz

T8, T27, T28, T29, T30Dynamik M1–, Allgemeines M1–, wichtigste Größen M1dynamische Viskosität N1, N6– von Gasen Z15– von Motorölen Z12– von Ölen Z14– von Wasser Z14dynamisches Verhalten von Regel-

kreisen T8

Eebener Spiegel V3Eckkreisfrequenz T4Effektivwert S16Eigenkreisfrequenz T2Eigenschaften eines Regelkreises

T21, T22Eigenschaften von Reibstoffen Z19einachsige Biegung P24einführende Gesetze S1Eingangsgröße T1, T5eingeprägte Spannung S9eingeprägter Strom S9eingespannter gekrümmter Träger P8Eingriffsstrecke Q19, Q20Eingriffswinkel Q19Einheit L1, L2, M1, S1, S2, S3, S4–, gesetzliche V1Einheitssprungfunktion T3Einheitsvektor F7Einheitswurzel D30Einlagen-Rechnung D31Einphasen-Leistungstransformator S36Einphasenstrom S18Einphasenwechselstrommotor S35Einschnürzahl N7Einschwingtoleranz T2Einschwingzeit T2Einspannfall P22Einstellregeln T35Einstellregeln für P-, PI- und PID-

Regelglieder T35Einzelpolynome T20

eisenlose Spule–, Berechnung S24–, Induktivität S23Eisenverlust S25Eisenverlust-Leistung S25, S28–, massebezogene S25Eispunkt A3elastischer Stoß M8Elastizitätsgrenze P2Elastizitätsmodul P3, P18elektrische– Arbeit S1– Durchflutung S4, S14– Erwärmung von Massen S5– Feldkonstante S12– Größen S1– Kapazität S3– Ladung S2– Leistung S1– Spannung S2– Stromdichte S2– Stromstärke S2– Werte Z21, Z22elektrischer– Leitwert S2– Stromkreis S5, S6– Temperatur-Koeffizient Z21– Widerstand S2elektrisches Feld S12Elektrizitätsmenge S2, S12elektrochemische Spannungsreihe Z22elektromagnetische Richtungs-

regeln S13Element U1elementare Glieder T15Elementare Glieder T15Ellipse B3, F4Ellipsen-Gleichung F4Emissionsgrenzwerte, ausgewählte W5emittierte Stoffe W5Energie, gespeicherte S12, S14Energiedosis V5Energiedosisleistung V5englische Meile A5Entfernung zweier Punkte F1Entfernungsgesetz V2Entropie O5Erdbeschleunigung L9Ereignis–, unabhängiges G1–, unvereinbares G1E-Reihe Z22

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erforderliche Kondensatorleistung S31Ergänzungsstirnrad Q24error function G8Ersatzspannungsquelle S9Erwärmung fester und flüssiger

Körper O2, O3Erwartungswert G3, G4, G5erweiterte Rückführungsregel T11Euler-Bereich P23Euler’sche DGL J11Euler’sche Knickgleichung P22Euro-Normen W7Evolventenfunktion Q18Exponential– -Funktion F4, H5– -Gleichung D4– -verteilung G13Exzentrizität, relative Q12

FFachwerkträger K5, K6Fahrenheit-Skala A3Faltung D23Faltungssatz D26–, Anwendung D27Farad S3Fass C4Feder Q6, Q7, Q8, Q9Federarbeit Q6Federkonstante M6Federrate Q6Federwaage M1Federweg Q6Fehleranteil im Los G11Fehlerfunktion G8Fehlerwahrscheinlichkeit G4Feingehalt-Einheit für Edelmetalle A3Feld, magnetisches S14, S15Feldkonstante, magnetische S18Feldstärke, magnetische S14, Z23feste Rolle K14Festigkeitswert Z17Fit G13Flächen-Einheit A1Flächeninhalt F1, I14Flächen-Moment I18–, Beispiele I18–, Halbkreis I18–, Kreis I18–, Rechteck I18–, regelmäßiges n-Eck I18

Flächenpressung Q2, Q11–, zulässige Z18Flächen-Trägheitsmoment I16–, axiales P10, I17–, polares I17Flanken-Tragfähigkeit Q21, Q22, Q25Flaschenzug K14Fliehkraft M5Fliehkraft-Pendel M7Fließgrenze P2Fließpressen R8Fluss, magnetischer S3, S14Flussdichte, magnetische S3, S14Flüssigkeit Z14Flüssigkeitsdruckkraft N2– auf ebene Flächen N2– auf gekrümmte Flächen N2Folge, geometrische D17Formänderung des Trägers durch

Biegung P11, P12, P13, P14, P15Formänderungsfestigkeit Z20Formänderungs-Verhältnis Z20Formfaktor N6Formzahl Q27fortschreitende Bewegung L4Fourier-Reihe D20, D21, D22Fourier-Entwicklung D21Fourier-Integral D23Fourier-Transformation D23, D24, D25freier Fall L8Frequenz L1, M6, S1Frequenzgang T3Frequenzkennlinie T4Führungsgröße T1, T6, T21Führungsgrößenbildner T6Führungsgrößeneinsteller T6Fünfeck, regelmäßiges B2Fußhöhe Q20, Q27Fußkreisdurchmesser Q19, Q20, Q27

GGaskonstante Z12Gauß S3Gauß’sche Normalverteilung G7gebrochen rationale Funktion D3Gefäß–, mit Bodenöffnung N7–, mit großer Seitenöffnung N7–, mit kleiner Seitenöffnung N7–, mit Überdruck N7Gegenkathete E2

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Gegenkopplung T10Gegenstromapparat O11Generator S33Generatorregel S13geographische Meile A5geometrische Folge D17geometrische Lösung algebraischer

Gleichungen D32geometrische Reihe D17, D31–, Anwendung D31geometrisches Mittel D17Gerade F1Geradführung Q15geradlinige Bewegung L4, M2geradlinige harmonische Schwin-

gungen L7Geradzahn-Kegelrad Q24Gesamt– -ausfallrate G13– -impuls M8– -überdeckung Q19– -Wirkleistung S30Gesamtwiderstand S7gesättigte wässrige Lösung U6geschichtete Blattfeder Q7geschlossener Wirkungsablauf T1Geschwindigkeit L2, L7– eines bewegten Massepunktes L3Geschwindigkeits-Diagramm L3Geschwindigkeitsplan Q26Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm L7gesetzliche Einheit V1gespeicherte Energie S12, S14–, im elektrischen Feld S12–, im Magnetfeld S14Getriebe L10Getriebeplan R1Gewichtskraft K1, M1gewöhnliche Differenzial-Gleichung J1gewünschte Induktion Z23gleichförmige Drehbewegung um

eine feste Achse L6gleichförmige geradlinige Bewe-

gung L5gleichförmiger Antrieb L10Gleichgewicht K4Gleichgewichtsfall K13gleichmäßig beschleunigte Dreh-

bewegung um eine feste Achse L6gleichmäßig beschleunigte gerad-

linige Bewegung L5

gleichseitige Hyperbel F3gleichseitiges Dreieck B2, D32Gleichstromapparat O11Gleichstrommaschine S32– mit Wendepolen S33Gleichung–, algebraische D13, D32–, Ellipsen- F4–, Hyperbel- F3–, Kreis- F2–, Parabel- F2–, transzendente D13–, vektorielle F8Gleichung der elastischen Linie

P11, P12, P13gleitende Bewegung– auf schiefer Ebene L9Gleitgrenze K9Gleitlager Q10, Q11, Q12Gleitreibung Z7Gleitreibungswinkel L9Gleitreibungszahl L9glockenförmige Verteilung G5Glockenkurve G8goldener Schnitt D32goniometrische Umformung E4, E5Grad einer Differenzial-Gleichung J1Gradmaß E1grafische Dimensionierung nach

dem Nyquist-Kriterium T22grafische Ermittlung der Kräfte K6grafische Lösung K8grafische Zusammensetzung von

Kräften K2Grashof’sche Zahl O11Gray V5Grenzziehverhältnis R7Größen der Statik K1Grübchenbildung Q25Grund-Regel H4Grundformel M2Grundgleichungen des Wechsel-

stromkreises S18Grundintegral

I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9, I10, I11, I12, I13Gruppenschaltung S7Gruppenschaltungsglied– (PD)-T1 T18– (PID)-T1 T18Guldin’sche Regel I15Güte S17, S21

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HHaftreibung Z7Haftreibungswinkel L9Haftreibungszahl K12, L9Halbwertzeit V6Halbwinkel-Satz E6Handels-Benennung U2, U3harmonische Schwingungen

L4, L7, M6, M7–, Summe E4Härteeinteilung U6Hauptflächen-Trägheitsmoment P9Hauptnormalspannung P28Heizwert Z10Henry S4Herstell-Grenz-Qualität G11Hobeln R2Hochdrucklampen Z25Hochfrequenzspule S24Hohlkörper P3Hohlspiegel V3Hohlzylinder C2, M3homogene Differenzial-

Gleichung J1, J2–, n-ter Ordnung J6homogene lineare Differenzial-

Gleichung–, 1. Ordnung J9–, 1. Ordnung mit konstanten

Koeffizienten J11–, 2. Ordnung J12Hooke’sches Gesetz P18Horner-Schema D10, D11, D12–, Beispiel 1 D11–, Beispiel 2 D12–, Erläuterung D12–, Reduzierung des Grades D12Hurwitz-Kriterium T19, T20hydraulischer Durchmesser N6Hydrodynamik N4, N5, N6, N7Hydrostatik N1, N2, N3–, allgemeine Begriffe N1–, wichtigste Größen N1Hyperbel F3–, Funktion F5, H6–, Gleichung F3–, Grundfunktion F5–, Umkehrfunktion F6hypergeometrische Verteilung G9Hypotenuse E2Hysterese S25

IImaginärteil D29Immission W4Immissionsschutzgesetz W4Imperial gallon A5implizite Differenzial-Gleichung–, 1. Ordnung J9, J10–, 1. Ordnung d’Alembert J10Impulssatz N5Induktion S3, S14Induktionsgesetz S15Induktivität S4, S14, S22– von eisenlosen Spulen S23– von Spulen S22induzierte Quellenspannung S15Informationsschwelle W3inhomogene Differenzial-

Gleichung J1, J2inhomogene lineare Differenzial-

Gleichung–, 1. Ordnung J9–, 1. Ordnung mit konstanten

Koeffizienten J11–, 2. Ordnung J12Inkreis-Radius E6Innenbackenbremse Q17innere Leistung S32Installation S38Integral I1–, bestimmtes I1–, unbestimmtes I1Integration D26, I1–, numerische I15–, partielle I2Integrations-Regel I2internationale Seemeile A5Ionendosis V5Ionendosisleistung V5Ionenstrom V5ionisierende Strahlung V5, V6Ionisierungskonstante V6Isentrope O5Isobare O5Isochore O5Isotherme O5

Kkalorische Zustandsgrößen einer

Mischung O9Kältemischung U5

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Kapazität S12, S22– eines Kondensators S12–, elektrische S3–, Ermittlung S22–, von Kondensatoren S22– zweier koaxialer Zylinder S12Karat A3kartesisches Koordinaten-System D29Kegel C2, M3– -Pendel M7– -rad Q24, Q25, Q29– -radgetriebe Q24– -stumpf C2– -verbindung Q3keglig durchbohrte Kugel C3Keil K11Keilwelle Q4Kelvin A3Kenngrößen der Zerspanung Z17Kennkreisfrequenz T2Kennwerte der Zerspanung Z17Kennziffern des Zehner-Logarith-

mus D4Kesselformel P3Kettenregel H4Kinematik L1, L2–, wichtigste Größen L1, L2kinematische Viskosität N1kinetische Energie M4– eines Körpers M4– eines rollenden Körpers M4Kippwinkel L9Kirchhoffsches Gesetz S6Kleinmotor S35Klemmenspannung S32Klemmverbindung Q3Knickspannung P23Knickstelle T29, T30– des Betragsgangs T26, T28Knickung P22, P23Knickzahl P23Knotenregel S6koaxialer Zylinder S12Koerzitiv-Feldstärke S25Kollektiv G4Kombination D5, D6Kombination von Widerständen

S7, S10, S11komplexe Zahlen D29, D30Kondensator S12–, Parallelschaltung S12–, Reihenschaltung S12

Kontinuitätsgleichung N4Konvektion O10, O12–, freie (nach Grigull) O12–, in Rohren (nach Hausen) O12konvergente Reihe D20Konvergenz D13, D14, D15, D16Kopffaktor für Außenverzahnung Q21Kopfhöhe Q20, Q27Kopfkehlhalbmesser Q27Kopfkreisdurchmesser Q19, Q20, Q27Kopfspielfaktor Q27Korkzieherregel S13–, elektromagnetische S13Korrespondenz D24Korrespondenz-Tabelle D28Kraft K1, M1– auf stromdurchflossenen Leiter S15–, grafische Ermittlung K6–, parallel zur Gleitebene K9–, parallele K2–, rechnerische Ermittlung K5–, schräg zur Gleitebene K9–, Zerlegung K3– zwischen Magnetpolen S15Krafteck K2Kräfteplan K2Kräfte-Zusammensetzung K2, K3Kraft-(Gewichtskraft-)Einheit A2Kraftmoment M4Kreis B3, F2– -abschnitt B3, K7– -ausschnitt B3, K7– -bogen K7– -frequenz L2, M6, S1, T27– -Gleichung F2Kreislaufwirtschaftsgesetz W12Kreisreifen M3Kreisring B3, C4, M3Kreisringstück K7Kreisübertragungsfunktion T8, T11Kreisverstärkung T8Kreuz-(Cardan-)Gelenk L10Kreuzschleife L10Krümmung H3Krümmungsradius H2Kugel C2, C3, M3– -abschnitt C3– -ausschnitt C3–, keglig durchbohrte C3– -schicht C3–, zylindrisch durchbohrte C3Kupferverlustleistung S29

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Kupplung Q15, Q16Kurbeltrieb L10Kurzschlussversuch S29

LLackmuspapier U5Ladung V5–, elektrische S2Lage L7Lager Q10, Q11, Q12, Q13, Q14, Z18Lagerblech Z18Lagerreibung K12Lagerspiel Q11Lage-Zeit-Diagramm L7laminare Strömung N6Länge L1– eines Kreisbogens E2Längen-Ausdehnungskoeffizient Z11Längen-Einheit A1Längslager K12Längsschubspannung P18, P19Laplace-Transformation D26, D27, D28Laplace-Transformierte T12Laplace-Variable T8Lärmschutz W8, W9Lärmschutzvorschrift W8, W9Lärmschutzvorschrift für Maschinen

im Freien W8, W9Lastmoment M4latente Wärme O2Leerlaufversuch S28Leistung M1–, elektrische S1–, innere S32Leistungs-Einheit A3Leistungsverschiebungsfaktor S18Leiterwiderstand S5– bei Celsius-Temperatur S5Leitfähigkeit von Leitern Z21Leitwert–, elektrischer S2–, magnetischer S4, S14Lenzsches Gesetz S18Leuchtdichte V1Lichtbrechung V2Lichtstrom V1Lichttechnik V1lichttechnische Größe V1lineare Differenzial-Gleichung

J1, J2, J3, J4, J6, J7– 1. Ordnung J4

– 2. Ordnung J4– 2. Ordnung mit konstanten

Koeffizienten J5– n-ter Ordnung mit konstanten

Koeffizienten J6, J7lineare Interpolation

(Regula falsi) D13, D16lineares Gleichungssystem D7lineares Netzwerk D27Linien-Trägheitsmoment I16Linse V4Linse, Brechwert V4Linsengleichung V4Liter A2logarithmische Funktion H6Logarithmus D4–, Umrechnung D4lose Rolle K14Losgröße G4Lösung der homogenen DGL n-ter

Ordnung J6Lösung einer DGL n-ter Ordnung J8Lösung von Differenzialgleichun-

gen D27Luftfeuchtigkeit U6Luftreinhaltung W5Luft-Trocknung U6Lumen V1Lupe V4Lux V1

MMac Laurin’sche Form D18Magnetfeld S15magnetische– Feldkonstante S18– Feldstärke S4, S14, Z23– Flussdichte S3, S14– Spannung S4, S14magnetischer– Fluss S3, S14

– – innerhalb einer stromdurch-flossenen Spule S13

– – um stromdurchflossenenLeiter S13

– Leitwert S4, S14– Streufluss S14– Wechselfluss S18– Widerstand S4, S14magnetisches Feld S14, S15Makro-Fotografie V4

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Mantelfläche I15– bei Drehung der Linie um die

x-Achse I14– eines Drehkörpers I15Maschenregel S6Maschinenregel S13Masse M1, M2massebezogene Eisenverlust-

Leistung S25Massen-Einheit A2, A4– für Edelsteine A3Massenstrom N4Massen-Trägheitsmoment M2, M3, I19mathematisches Pendel M7Maxima H3maximale Biegespannung P9maximale Schubspannung P19Maximalwert L8Maxwell S3Mean Time Between Failures G12Mean Time To Failure G12mechanische Schwingungen M6mechanische Spannung P1mehrere Kräfte K2Messgerät S37Messglied T6, T30Messort der Regelgröße T5Messung S22– der Dreiphasenleistung S30Methoden zur Lösung einer DGL J2Methylorange U5metrisches Karat A3Mikroskop V4Minima H3minimales Widerstandsmoment P10Mischung flüssiger Stoffe O3Mischung von Gasen O8, O9Mischungskreuz U6Mischungsregel für Flüssigkeiten U6Mitkopplung T5, T10Mitkopplungsschleife T11Mittelpunkt einer Strecke F1Mittelwert G3, G4, G5Mittenkreisdurchmesser Q27Mittensteigungswinkel Q27mittlere Proportionale D32mittlere Schubspannung P18mittlere spezifische Wärmekapazität

idealer Gase Z13Modul Q27–, Berechnung Q28

Mohr’sche Analogie P14, P15molares Volumen O1Molmasse Z12Moment K1, K3– bei Verdrehung der Feder M5– einer Dreh-Bewegung M4– einer Kraft K1, K3Momentensatz K1, K3Momentenverhältnis M4Motor S32, S33, S34Motorregel S13MTBF G12MTTF G12

NNäherungslösung für beliebige

Gleichung D13, D14, D15, D16Nebenschlussmotor S32Nebenschlusswicklung S33Nenndaten S28Nennleistung S28Nennsekundärspannung S28Nennübersetzung S28Netzwerk S8, S9–, lineares D27–, Verfahren zur Berechnung linearer S8Newton A2Newton’sches Verfahren D13, D14nicht direkt separierbare Differenzial-

Gleichung J9nichtlineare Differenzial-Gleichung–, 2. Ordnung J12Niederfrequenzspule S24Niederhaltekraft R7Normalform–, Art T13–, gemischte T13–, Summen- T13Normalspannung P1, P24, P27Normalzahlen bei Stufung nach

E-Reihen Z22normierte Wahrscheinlichkeits-

dichte G7Normzahl-Reihe D17Nullgetriebe Q19Nullrad Q19Nullstelle (Wurzel) D9, D10, D12–, Ermittlung D10numerische Integration I15Nusselt’sche Zahl O11Nyquist-Kriterium T20, T22

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Oobere Streckgrenze P2Oberspannung S36Ohm S2Ohmsches Gesetz S2, S5Öldrossel S27Operationscharakteristik G10Operationsregel D26Operationsvariable D26optische Strahlung V3Ordnung einer Differenzial-

Gleichung J1Ozon W6–, Alarmschwelle für bodennahes W6–, Informationsschwelle für boden-

nahes W6–, Schwell- und Zielwerte W6–, Zielwerte für bodennahes W6

PParabel F2Parabel-Gleichung F2parallele Kräfte K2Parallelogramm B1Parallelschaltung S7, T10– von Kondensatoren S12Parallelschaltungsglied T16– PD T17– PI T16– PID T17Parallelschwingkreis S21Partialbruchzerlegung D3Partialdrücke O8partielle Differenzial-Gleichung J1partielle Integration I2partikuläre Lösung J2, J3partikuläre Lösung der inhomogenen

DGL n-ter Ordnung J6Pascal’sches Dreieck D2Passfeder Q3Pendel M7–, Drill- M7–, Fliehkraft- M7–, Kegel- M7–, mathematisches M7–, physikalisches M7Pendelausschlag M5–, augenblicklicher M5–, maximaler M5Periodendauer L1, M6, S1Permeabilitätszahl S18, Z23

Permittivitätszahl S12, Z22Permutation D5P-Glied, Dimensionierung T32Phasengang T3, T4, T22, T27, T28Phasenkurve T28Phasenreserve T8, T21, T27, T29, T34Phasenreservebedingung T29Phasenreservevorschrift T28Phasenschnittkreisfrequenz

T8, T27, T28, T30Phasenverschiebung S17Phasenwinkel T30photometrisches Strahlungsäqui-

valent V1pH-Wert U4physikalisches Pendel M7(PID)-T1-Regelglied, Dimensionie-

rung T34PI-Regelglied, Dimensionierung T32plastischer Stoß M8Poissonverteilung G5, G10–, Spezialfall G5Poisson-Zahl P3polares Flächen-Trägheitsmoment I17Polar-Koordinaten-System D30Polstrahl K2Polynome der Laplace-Variablen T13Polytrope O5, O6Potenz D1Potenz-Rechnung, Regeln D1Prandtl-Zahl O11P-Regelglied, Dimensionierung T32Prismatoid C4Produkt aus Skalar mit Vektor F8Produktnormalform T13Profilüberdeckung Q19, Q20Profilverschiebung Q20Proportionale–, 3te (Höhensatz) D32–, 4te (Strahlensatz) D32–, mittlere D32Prüfwerte W1, W3, W14, W15PS A3Punktrichtungs-Form F1Pyramide C1Pyramidenstumpf C1Pythagoras-Satz D32

QQuader C1, M3–, schiefer C1–, Trägheitsmoment I19

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Quadranten-Beziehung E3Quadrat B1quadratische Gleichung D1qualifizierte Stichprobe W3, W10, W11Quellenspannung S15– der Selbstinduktion S15–, induzierte S15–, rotatorische S32Querkeil-Verbindung Q6Querkontraktion P3Querkraft, magnetische S15Querlager K12

RRad V5Radialgleitlager Q10Radialkraft Q25Rankine A3rationale Funktion, gebrochen D3Rauigkeit N6, Z9Raumanteile einer Mischung O9Raumwinkel V2Reagenzie U5Realteil D29Rechenregel D23, D26rechnerische Ermittlung der Stab-

kräfte K5rechnerische Lösung K8Rechteck B1Rechteckfeder Q6rechtwinkliges Dreieck E2reduzierte Masse M2Referenzspule S24Regel– -differenz T7– -einrichtung T7– -faktor T8, T34– für 2 Spulen S13– für feste Leiter und Spulen S13– für Magnetnadelausschlag S13– für parallele Leiter S13– für Potenz-Rechnung D1– für Vorzeichen der Momente K5– für Wurzel-Rechnung D1– für bewegliche Leiter und Spulen S13– nach Sarrus D7– -strecke T5, T30Regelglied T7, T21–, Dimensionierung T27–, Wahl des Typs T21Regelgröße T1, T5, T6–, Messort T5

Regelkreis–, Bestandteile T5–, dynamisches Verhalten T8–, Eigenschaften T21, T22regelmäßiges Achteck B2regelmäßiges Fünfeck B2regelmäßiges Sechseck B2Regeln für die Normalform der

Übertragungsfunktion T13Regeln für Zählpfeile S5Regelung T1Regelungstechnik–, Begriffe T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7–, Größen und Funktionen T8, T9–, Regeln T10, T11, T12, T13, T14Regler T7Reglerausgangsgröße T7Reglerdimensionierung T19Reibung K9, K10, K11, K12, K13, L9–, rollende K12Reibungsarbeit N6reibungsbehaftete Strömung N4Reibungsbremse Q17reibungsfreie Strömung N4Reibungskupplung Q17Reibungsleistung K12Reibungswinkel K9Reibungszahl Z7Reihe D17, D18, D19–, arithmetische D17–, binomische D18–, dezimal-geometrische D17–, Fourier- D20, D21, D22–, geometrische D17, D31–, konvergente D20–, Taylor’sche D18, D19Reihenschaltung S12, S19– bei Wechselstrom S19– von Kondensatoren S12Reihenschaltungsglied T17, T18– D-T1 T17– I-T1 T17Reihenschlussmotor S32Reihenschlusswicklung S33Reihenschwingkreis S21Reihen-(Serien-)Schaltung S7relative Exzentrizität Q12relative Häufigkeit G1relative Luftfeuchtigkeit U6relative Schmierfilmdicke Q12relatives Lagerspiel Q11

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Remanenz-Induktion S25rem-Einheit V5Renten-Rechnung D31Resonanzbedingung S21Resonanzfrequenz S21Resultierende von beliebigen

gegebenen Kräften K3Reynolds Zahl N6, Z8Riccati-DGL J10Richtungscosinus F7Richtungswinkel K3Riementrieb K13Riemenzug K13Ring M5Ringspule S26Ritzelabmessung Q23Rollen eines vollen Zylinders K12rollende Bewegung auf schiefer

Ebene L9rollende Reibung K12Rollreibungskraft K12Rollwiderstand K12Rondendurchmesser R6Röntgen V5Röntgenstrahlung V3, V6Rotation L4, M2, M4rotatorische Quellenspannung S32rotierende Körper, Spannungen in M5Rückbenennungs-Methode T11Rückbenennungsmethode T12Rückenkegel Q24Rückführgröße T6Rückführungsregel T10–, erweiterte T11Rücktransformierte D23, D27

SSatz von Descartes D9Säure-Base-Indikator U4Schaftritzel Q23Schallleistungspegel W8Schaltgruppen für Trafos S36Schaltkupplung Q15, Q16Scheibe M5Scheibenbremse Q17scheinbare molare Masse einer

Mischung O8Scheinleistung S18Scheinleitwert S18Scheinwiderstand S18, S19, S20–, Bestimmung S22– der Drossel S26

Scheitel-Radius F2, F3, F4Scheitelwert S16Schenkelfeder Q8Schenkellänge S27Scherfestigkeit, zulässige P18Scherkraft P18Schiebung P18schief abgeschnittener Zylinder C4schiefe Ebene K10, L9–, Bewegung L9–, gleitende Bewegung L9–, rollende Bewegung L9schiefer Quader C1schiefer Wurf L8schiefwinkliges Dreieck E6Schlankheitsgrad P22, P23Schmelzsicherung S38Schmelztemperatur Z5, Z6Schmelzwärme O2, Z10Schmierfilmdicke Q12Schmierstoffdurchsatz Q13Schnecke Q27, Q28Schneckenachse Q27Schneckengetriebe Q27, Q28, Q29Schneckenrad Q27, Q28Schneckenradachse Q27Schneiden R8Schnittantrieb R1Schnittgetriebe R1Schnittgröße P5, P6, P7, P8Schnittpunkt zweier Geraden F1Schnittwinkel zweier Geraden F1Schnittzeit R4Schraube K11, Q1Schraubenfeder, zylindrische Q9Schrauben-Verbindung Q1Schrumpfmaß P4Schrumpfring P4Schub P18, P19, P26– durch Querkraft Q2Schubmodul P18Schubspannung P1, P27–, maximale P19–, mittlere P18schwarzer Körper O11Schwerpunkt F1, K7, K8Schwerpunktabstand I14, I15Schwerpunkt-Ermittlung für

beliebige Flächen K8Schwingkreis S21Schwingungen L7

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Schwingungsdauer im Resonanz-fall S21

Schwungmoment M2Sechseck, regelmäßiges B2Seileck K2Seileck-Konstruktion P14Seilmaschine K14Seilreibung K13Seilstrahl K2Sekantenverfahren D13, D15Sekundärspannung S28Selbsthemmung K10Selbstinduktion S3senkrechter Wurf L8separierbare Differenzial-Gleichung J9Serienschalter S38Serienschaltung T10Sicherheitsabstand gegen Insta-

bilität T21Siedepunkt (Wasser) A3Siedetemperatur Z1, Z5, Z6Siemens S2Sievert V5Simpson’sche Regel I15Sinus-Funktion E2Sinus-Satz E6skalares Produkt von Vektoren F9Sommerfeldzahl Q12Spaltpolmotor S35Spannung–, elektrische S2–, magnetische S4, S14–, mechanische P1–, zulässige P2–, zusammengesetzte

P24, P25, P26, P27, P28, P29Spannungen in rotierenden

Körpern M5Spannungs-Dehnungs-Diagramm

P1, P2Spannungsmessgerät S11Spannungsteiler S10Spannungsteilerregel S6Spannungsverhältnis S6Spannungszustand–, dreiachsiger P28–, zweiachsiger P27Sparkassen-Formel D31Spektraldichte D23, D24Spektralenergie D23Sperrkreis S21

spezifische– latente Schmelzwärme Z10– latente Verdampfungswärme Z10– latente Wärme O2– Schmelzwärme O2– Sublimationswärme O2– Verdampfungswärme O2– Wärme O2– Wärmekapazität Z1, Z5, Z6spezifischer elektrischer Widerstand– von Isolatoren Z21– von Leitern Z21spezifisches Volumen O1Spiegel V3Sprung Q19Sprungantwort T2, T9Sprungfunktion T2, T9Sprungüberdeckung Q19, Q20Spurlager K12Stabilität T19, T20– des Regelkreises T19statisches Moment I14– einer Fläche I14– einer Linie I14– eines Körpers I15Stauchung P3Stegleitung S38Stehlager Q14Steigung F1Steigung der Asymptoten F3Steigung einer Kurve H1Steigzeit L8Steiner’scher Satz M2, P10, I16Stelleinrichtung T7Steller T7Stellglied T7Stellgröße T7Stellort T7Stern-Dreieckschaltung S34Sternschaltung S30Stichprobe G10–, Entnahme G4–, Prüfung G9–, Umfang G4Stirnrad

Q18, Q19, Q20, Q21, Q22, Q23, Q29Stirnradgetriebe Q18, Q21, Q22, Q23Stoffmenge O1Störgröße T7, T21, T22Störort T7

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Stoß M8–, elastischer M8–, plastischer M8–, schiefer M8–, zentraler M8Stoß-Art M8Stoß-Kraftvektor M8Stoßnormale M8Stoß-Richtung M8Stoß-Zahl M8Strahldichte V1, V6Strahlenbelastung V6Strahlensatz D32, V6Strahlung O10, O12–, ionisierende V5, V6Strahlungsenergie V6Strahlungskonstante O11, Z12Strahlungsleistung V1Strahlungsmenge V1strahlungsphysikalische Größe V1Strangspannung S34– im Dreieck S34– im Stern S34Strangstromstärke S30Strecke, stetig geteilt D32Streckenlast K4Streckgrenze P1, P2–, obere P2–, untere P2Streufluss S14Streuinduktivität G3Streuung G3, G11Strom bei Resonanz S21Stromdichte, elektrische S2Strommessgerät S11Stromstärke, elektrische S2Stromteilerregel S6Strömung N6–, laminare N6, O12–, reibungsbehaftete N4–, reibungsfreie N4–, turbulente N6, O12Stromverhältnis S6Stufensprung D17Stufenzahl R1Substitutionsmethode I2Summenhäufigkeit G4, G5Summennormalform T13Summenverteilung G6Symbol U1symmetrische Belastung S30Synchrondrehzahl S34

synchrone Umdrehungsfrequenz S34Synchronmotor S34

TTangens-Satz E6Tangente F2– durch P1 F2, F3, F4Tangentialspannung P1Taylor’sche Reihe D18, D19t-Bereich, Laplace-Transformation D27technische Elastizitätsgrenze P2Teilbruch D3Teilkegelwinkel Q24Teilkreisdurchmesser Q19, Q27Teilung Q27Tellerfeder Q7Temperatur O1Temperatur-Differenz, mittlere

logarithmische O11Temperatur-Einheit A3Temperatur-Koeffizient, elek-

trischer Z21Tesla S3Tetmajer-Bereich P23Tetmajer-Formel P22thermische Zustandsgleichung O4thermische Zustandsgrößen O1thermischer Zustand für nicht

ideale Gase O4Tiefziehen R6Tilgungs-Formel D31Toleranzband, vereinbartes T8Torr A3Torsion P20, P21Torsionsmoment P20Torsionsspannung P20Torsionsstab P20Totalreflexion V2Totzeit T9Toxizitätsäquivalente W15Träger– auf 2 Lagern K4–, Biegung P15–, eingespannter gekrümmter P8–, Formänderung durch Biegung

P11, P12, P13, P14, P15–, gekrümmt P25–, gleichbleibender Querschnitt P11– gleicher Biegebeanspruchung P16– mit veränderlichem Querschnitt P15

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Trägheitsformel–, axial P10–, Flächen- P10, I17–, Körper- I19–, Linien- I16Trägheitsmoment I16– ebener Flächen I17– ebener Linien I16Trägheitsradius L9, M2Traglager K12Transformator S28Translation L4transzendente Gleichung D13Trapez B1, K7Trapezfeder Q6Trapezregel I15trigonometrische Funktion H5Tripelpunkt O1Trockendrossel S27Trocknungsmittel U6turbulente Strömung N6

UÜberdruck N7, O1Übergangsfunktion T3Überlagerungssatz, Anwendung S8Überprüfung des Regelkreises auf

Stabilität T19Überschwingweite T3Überschwingweite der Regelgröße T9Übersetzung Q18Übersetzungsverhältnis M4Überstromschutzeinrichtung S38Übertragungsfunktion D27, T3, T11–, Ermittlung T10–, Regeln für die Normalform T13Übertragungsglied

T1, T2, T3, T10, T11, T13, T20, T22, T36Ultraviolett-Strahlung V3Umdrehungsfrequenz L1, S32Umformarbeit R8Umformkraft R8Umformtechnik R6, R7, R8Umkehr-(Area-)Funktion F6Umkehrfunktion E7, E8Umkreis-Radius E6Umlaufgetriebe Q26Ummagnetisierungs-Arbeit S25Ummagnetisierungs-Leistung S25Umrechnung von Logarithmen D4Umschalter S38

Umschlingungswinkel K13Umwandlung einer Dreieck- in

eine Sternschaltung S10Umwandlung in Ersatzspannungs-

quelle mit Innenwiderstand S9Umwelttechnik, Begriffe und

Abkürzungen W1, W2, W3unbestimmtes Integral I1unbestimmtes System, statisch P17United States gallon A5Universalmotor S35unsymmetrische Belastung S30untere Streckgrenze P2Unterspannung S36

VVariablentransformation D26Varianz G3, G4, G5Variation D5, D6Variation der Konstanten J3Vektor F7, F8, F9–, Betrag F7–, Komponente F7– -produkt F9–, Richtungscosinus F7–, skalares Produkt F9–, vektorielle Differenz F8–, vektorielles Produkt F9vektorielle Differenz von Vektoren F8vektorielle Gleichung F8vektorielle Summe von Vektoren F8vektorielles Produkt von Vektoren F9Venn-Diagramm G1Verdrehspannung P20, Z17Verdrehung P20, P21, P26Verdrehwinkel P20vereinbarter Toleranzbereich T9Verfahren nach Ritter K5Verfahren zur Berechnung linearer

Netzwerke S8Vergleichsglied T7Vergrößerung, optische V4Verlustfaktor S17Verlustwinkel S17, S21Verschiebungsfaktor S31Verschiebungssatz D26Verschiebungswinkel S17, S19, S20Vertauschung D5Verteilung–, binomiale G4–, exponential G5

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–, gleich G5–, glockenförmige G5–, hypergeometrische G4, G9–, normal G5–, Poisson- G4, G10Verteilungsart G4, G5Verteilungsfunktion G2, G4, G5, G7verzinktes Wasserleitungsrohr Z9Verzögerung L3Verzögerungsglied– 1. Ordnung T15– 2. Ordnung T16Verzögerungszeit T2Verzugszeit T2V-Getriebe Q20Vieleck B2Vierleitersystem S30Viskosität N1, Z12–, Gase Z15–, Motoröle Z12–, SAE-Öle Z12–, Wasser Z14Volt S2Volumen I15– -Ausdehnungskoeffizient Z11– eines Drehkörpers I15– eines Rotationskörpers I14– -Einheit A2–, molares O1–, spezifisches O1Volumenstrom N4Volumen-Trägheitsmoment I16– des Kreiszylinders I19– des Quaders I19– von Körpern I19Vorhaltzeit T21, T36Vorsatz A1Vorsatzzeichen A1Vorschub-Antrieb R4Vorschub-Geschwindigkeit R4Vorschubkraft R4Vorschubleistung R4V-Rad Q20

Wwaagerechter Wurf L8Wahl des Regelgliedes T21Wahrscheinlichkeit G1, G9, G10–, bedingte G1– nach Gauß G5, Z26, Z27Wahrscheinlichkeits-Axiom G1

Wahrscheinlichkeitsdichte G3, G4, G5–, normierte G7Wahrscheinlichkeits-Integral G8Wahrscheinlichkeitsnetz G5Walzenfräser R2Wälzlager Q10Wandkran K4Wärme O2– -abfuhr Q13–, abgeführte O7– -Ausbiegung O3– -austauscher O11– -durchgang O10– -durchgangskoeffizient O10, Z11– -kapazität O9, Z13– -leitfähigkeit O10, Z1, Z5, Z6– -leitung O10– -spannung P3–, spezifische O2–, spezifische latente O2– -strahlung O10, O12– -tauscher O11– -übergang O10– -übergangskoeffizient O10, O12– -übertragung O10, O11, O12–, Volumenänderungsarbeit O7–, -zugeführte O7wärmetechnische Werte

Z10, Z11, Z12, Z13, Z14, Z15Wasserhärte U6Wasserhaushaltsgesetz W3, W10Watt, Einheit S1Weber S3Wechsel- und Kreuzschalter S38Wechselfluss, magnetischer S18Wechselschalter S38Wechselstrom

S16, S17, S18, S19, S20, S21, S22,S23, S24, S25, S26, S27, S28, S29

Wechselstromkreis S16–, Grundgleichungen S18Wechselstrommessbrücke S22Weg eines bewegten Massepunktes L3Weg-Zeit-Diagramm L3Welle Q2Welle-Nabe-Verbindung Q3, Q4, Q5Wellenlänge V3Wellenzahl R1Wendepunkt H3Werkzeugmaschinen, Aufbau R1

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Werte–, elektrische Z21, Z22– für Beleuchtung Z25– für Dynamobänder Z24– für Dynamobleche Z24– für feste Stoffe Z1, Z2, Z3, Z4– für flüssige Stoffe Z5– für gasförmige Stoffe Z6– für Hydrodynamik Z9– für Kupplungen und Bremsen Z19– für Magnetisierung Z23, Z24–, wärmetechnische

Z10, Z11, Z12, Z13, Z14, Z15– zur Statistik Z26, Z27Wheatstonesche Brücke S11Wickelraum S24Wicklungsquerschnitt S24Widerstand S10, S11–, elektrischer S2–, magnetischer S4, S14–, spezifischer elektrischer Z21Widerstandsbeiwert N6Widerstandsmoment P9–, axiales P10–, minimales P10–, polares P20Widerstandszahl für Hydrodynamik Z8Windungszahl einer Spule S24Winkelbeschleunigung L2, L6Winkeldifferenz E4Winkelfunktion, Differenz E4Winkelfunktion, Summe E4Winkelgeschwindigkeit L2, Q26, S1Winkelsumme E4Winkelzählpfeil S16Wirbelstrom S25Wirkleistung S18, S31Wirkungsablauf T1Wirkungsgrad M4– bei mehreren Übersetzungen M4– der Verzahnung Q28Wirkungspfad–, Boden – Grundwasser W15–, Boden – Mensch W14, W15–, Boden – Nutzpflanze W15Wirkungsplan T4– einer Regelung T5, T6–, Elemente T4–, Grundstruktur T4–, Regeln T4–, Regeln für die Darstellung T4–, typischer T6

Wirkwiderstand S24Wölbspiegel V3Wurf L8–, schiefer L8–, senkrechter L8–, waagerechter L8Würfel C1Wurfzeit L8Wurzel D1Wurzel-Rechnung, Regeln D1

XX-Einheit A1

ZZahnbreite Q27Zahnbreitenverhältnis Q23Zähnezahlverhältnis Q18Zahnfuß-Dauerbruch Q25Zahnfuß-Tragfähigkeit Q21, Q25Zahnradgetriebe mit Evolventen-

verzahnung Q18Zapfen Z18Zehner-Logarithmus, Kennziffern D4Zeigerbild S17, S19, S20, S36Zeit L1Zeit-Einheit A2Zeitfunktion D24Zeitkonstante T2Zeitverhalten D26Zeitverschiebung, Fourier D23zentraler Grenzwertsatz G3Zentrifugalkraft M5Zentrifugalmoment I17Zentripetalbeschleunigung L4, L7Zerfallskonstante V6Zerlegung einer Kraft K3Zerlegung in Einzelpolynome T20Zerspanung Z17Zickzackschaltung bei Trafos S36Zielgröße T6Zielwert W3, W6Zinseszins-Rechnung D31Zinsfuß D31Zufallsgröße G2, G3, G4, G6Zufallsvariable G5Zugbeanspruchung P3Zugfeder Q9Zugfestigkeit P2Zugkraft P1Zugspannung P1, P3, P4

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Zugsteifigkeit P3zulässige Biegespannung Z17zulässige Flächenpressung Z18zulässige Scherfestigkeit P18zulässige Spannung P2zulässige Verdrehspannung Z17zusammengesetzte Spannungen

P24, P25, P26, P27, P28, P29Zusammensetzung von Tangential-

spannungen P26Zustand und Zustandsänderungen von

Gasen und Dämpfen O4Zustandsänderung O5– idealer Gase O5, O6– realer Gase O5

– von Gasen O7– von Gasen und Dämpfen O5Zustandsgrößen, kalorische O9Zuverlässigkeit G12, G13Zuverlässigkeitsfunktion G12, G13zweiachsige Biegung P24zweiachsiger Spannungszustand P27Zylinder C2, M3–, Drehachse M3–, Hohl- C2– -huf C4–, schief abgeschnittener C4Zylinderschneckengetriebe Q27zylindrisch durchbohrte Kugel C3zylindrische Schraubenfeder Q9