Wahrnehmung und Farbräume

Intelligente Mensch-Maschinen Interkation - IMMISS 2011

Prof. Didier StrickerDidier.Stricker@dfki.de

Display Charakteristiken

Licht und Farbe (allgemein)

Menschliche Farbwahrnehmung

Farbsysteme (RGB)

Übersicht

Der Begriff Farbe wird häufig zur Charakterisierung sehr verschiedener Begriffe verwendetObjektoberflächenLichtchemische Substanzen

FarbreizPhysikalische Strahlung (aus dem Bereich des

sichtbaren Lichts), die den Sinneseindruck auslöst.„rays are not coloured“ (Newton)

Was ist Farbe?

Physikalische Eigenschaften des Lichtes

Wie setzt sich das natürliche Licht zusammen?

Newton (1704):

Natürliches Licht (Sonnenlicht) besteht aus allen Spektralfarben

Leitet man es durch ein Prisma, erhält man ein Farbspektrum

Sichtbare Strahlung

Monochromatisches Licht ist Strahlung einer genau definierten Wellenlänge.

Eine Spektralfarbe ist jener Farbeindruck, der durch monochromatisches Licht im sichtbaren Teil des Lichtspektrums entsteht. Sie ist in jedem Farbton die intensivste, mithin reine Farbe.

Farbreiz ist die physikalische Strahlung des sichtbaren Lichts, die durch unmittelbare Reizung der Netzhaut des Auges eine Farbempfindung hervorruft.

Definitionen

Wovon ist der Farbeindruck abhängig?Spektralverteilung der Beleuchtungsquelle Reflektanz der Gegenstände:bezeichnet den Teil des Lichtes, der vom

beleuchteten Gegenstand reflektiert wird.Beispiel: eine rot bemalte Wand erscheint

deshalb rot, weil der grüne Anteil des Lichts absorbiert wird.

Der Beobachter: Farbwahrnehmung

Physikalische Eigenschaften des Lichtes

)(LichtE

)(Reflektanz sObjekt'

Beobachter

Lichtquellen

Monochromatisches („einfarbiges“) Lichtwird durch die Wellenlänge beschrieben

Licht ist üblicherweise nicht monochromatischwird durch Spektralverteilung beschrieben)(E

Relative Spektrale Leistung

Wellenlänge

Spektrum einer Leuchtstoff-Lampe

Spektralverteilung des Lichtes

Spektrum eines fluoreszenten Lichtes

Relative Spektrale Leistung

)(LichtE

Entstehung des farbigen Bildes - II

)()(E)(LLicht tesReflektier

)(Reflektanz sObjekt'

Beobachter

Reflektanz für Vegetation und Erdboden

14

Objekte unterschiedlicher Reflektanz

z.B. blaue Pigmentfarbe absorbiert Licht aller Spektralbereiche außer um 450 nm

Reflektanz

Entstehung des farbigen Bildes - III

)(LichtE

)()()(Licht tesReflektier

EL

)(Reflektanz sObjekt'

Beobachter

Farbensignal

)()()(Licht tesReflektier

EL

)(LichtE

)(Reflektanz sObjekt'

x

=

)()()(Licht tesReflektier

EL

Licht als Spektralverteilung wird von einem Rezeptor in einem eindimensionalen Wert transformiert

Farbwahrnehmung

?

Ein Farbrezeptor ist durch seine spektrale Absorptionskurve definiert

Reizantwort (Faltung):

Farbrezeptor

)(

Ein-dimensionaler

wert: p

dLp )()(

Dimension des Farbraumes = Anzahl von verschiedenen Rezeptortypen

Beispiele:1-dimensional: monochromatische Kamera2-dimensional: Saugtiere3-dimensional: Menschen und Primaten

(Trichromaten - Trichromacy)4-dimensional: Vögel, Fische, Reptilien

Dimension des Farbraumes

Schematischer Schnitt durchdas rechte Auge

Foto der Retina

Das Auge

Die Netzhaut

Photo-sensitive Zellen der RetinaReagieren verschieden auf unterschiedliche Amplituden und Frequenzen

Stäbchen (Rods)100 - 120 MillionenNur außerhalb der Fovea

(konzentriert in der Peripherie der Retina)Eingelagerter Sehfarbstoff

Rhodopsin (Sehpurpur)Maximale Empfindlichkeit bei ca.

498 nm (grün)

KantenlesenHelligkeit (hell-dunkel)

Rezeptortypen

Zapfen (Cones) 7-8 MillionenPrimär in der Fovea(konzentriert im Zentrum der Retina)

3 verschiedene Typen mit unterschiedlich photosensitiven Segmenten (3 Typen des Photopigment Iodopsin)

Maximale Empfindlichkeiten bei ca. 420 nm, 534 nm, 564 nm

Farberkennung

Rezeptortypen

Retina (Netzhaut)

Gesehene Umwelt wird auf Retina abgebildet

Zapfen (cones) befinden sich hauptsächlich in der “Mitte” der Netzhaut (Fovea)

Stäbchen (Rods) befinden sich an der Peripherie

Ausgang zum Sehnerv (Blinder Fleck) besitzt weder Zapfen noch Stäbchen (“Blind spot”)

Zapfen und Stäbchen

Zeit in Dunkelheit in Min

Fovea besitzt hauptsächlich Zapfen (cones) erlaubt Erkennen von Details Unterscheidung von ca. 30 Perioden pro Sehwinkel erlaubt Farbwahrnehmung

Peripherie besitzt hauptsächlich Stäbchen ermögicht die Wahrnehmung geringerer Intensitäten ermöglicht Wahrnehmung von Veränderungen

Hellempfindlichkeit

Skot

opis

ches

Sehe

nM

espo

isch

es

Sehe

nPh

otop

ishc

es

Sehe

n

Stäbchen-Aktivität

Zäpfchen-Aktivität

Sonne zur Mittagszeit

Klarer Himmel am Tag

Bildschirm

Bequemes Lesen

Unter Grenze der Farbwahrnehmung

Weißes Papier im Mondlicht

Untere Grenze des Nachtsehens

Bereich des schärfsten Sehens

Dämmerungssehen

Tagessehen

Nachtsehen

Nacht sind alle Katzen grau

Auge versus Kamera

Auge und Kamera bündeln das Licht

Netzhaut entspricht Film

Kamera: Fokussierung durch Bewegung der Linse

Auge: Fokussierung durch Veränderung der Brechungseigenschaften (Form) der Linse: Akkomodation

Empfindlichkeit der Zapfen für FarbenZum Vergleich: CCD

Spektrale Absorptionskurven

Zapfen (Cones)

Ein Spektrum ist in 3 Werte kodiert“Long, medium and short (LMS)”

Zapfen (Cone Response)

From A Field Guide to Digital Color, © A.K. Peters, 2003

Effects of Retinal Encoding

Alle Spektren, die die selben Zapfen stimulieren, sind nicht zu unterscheiden.Metameric match

Spektralverteilung 1 (S1)

Spektralverteilung 2 (S2)

Wahrgenommene Farbe(Farbreiz) für S1 und S2

Die Farbwahrnehmung ist eine Projektion aus dem unendlich-dimensionalen Raum aller unterschiedlichen Spektralkurven in einen dreidimensionalen Farbraum

Zwei Farbreize sind gleich, falls die Erregungszustände der Farbzapfen gleich sind

Unterschiedliche Spektren können dieselben Farbreize erzeugen

Metamere: verschiedene Lichtkombinationen die den selben Sinneseindruck erzeugenAbhängig von der Lichtquelle

Metamere

Wenn die Dimension des Farbraumes n ist, dann reichen nLichtquellen (Primärvalenzen) aus, um durch Farbmischung alle mögliche Farben darzustellen

Additive FarbmischungPrimärvalenzen müssen nicht

monochromatisch seinAnwendung: Monitore, Displays

Metamere sind nützlich

Monochromatisches Licht ist Strahlung einer genau definierten Wellenlänge.

RGB: Red, Green, Blue

HSV: Hue, Saturation, Value

CMYK: Cyan, Magenta, Yellow, Black

CIE model

Farbmodellen

Tristimulus System

Klassische Theorie der Farbwahrnehmung: Die Dreidimensionalität der Farbe ist

durch die drei verschiedene Arten von Farbrezeptoren (Zapfen) des menschlichen Auges motiviert

Helmholtz‘sche DreifarbentheorieDurch Mischung der drei

Primärfarben ergibt sich jede beliebige Farbe

Grassmannsche GesetzeVektorielle Eigenschaften des

Farbraumes (Linearität, Additivität…)

Hermann von Helmholtz (1821-1894)

Hermann Günther Graßmann(1809-1877)

Erstes Graßmannsches Gesetz

Zwischen je vier Farben besteht immer eine eindeutige lineare Beziehung

Eine Farbe braucht zu ihrer Beschreibung drei voneinander unabhängige Bestimmungsstücke, d.h. die Farbe ist eine dreidimensionale Größe.

Tristimulus System

Farben können als Vektoren eines 3D Vektorraumes aufgefasst werden

Die Vektoren dieses 'Farbraums' heißen FarbvalenzenDie Länge eines Vektors ist ein Maß für die

Leuchtdichte und heißt FarbwertDie Richtung bestimmt die Farbart

Die drei voneinander linear unabhängige Basisvektoren heißen PrimärvalenzenLinear unabhängig bedeutet, dass eine Primärvalenz

nicht durch Mischung der beiden anderen Primärvalenzen darstellbar ist

Tristimulus System

Drei Primärvalenzen (Grundfarbe) werden ausgewählt: R, G und B(z.B. mit R = 700nm, G = 546.1nm, B = 435.8nm)

Farbgleichung auf der Basis der Primärvalenzen R, G, BF = rR + gG + bB

r, g und b heißen Farbwerte und müssen durch ein Experimentgewonnen werden Die Farbwerte der Primärvalenzen werden verändert,

bis dergleiche Farbton getroffen wird Innere Farbmischung

Tristimulus System (RGB System) -Experimente

Es gibt Farbvalenzen, die sich nicht durchadditives Mischen erzeugen lassen Farbgleichheit lässt sich herstellen, wenn man zu

der gegebenen Farbvalenz Primärvalenzen hinzumischt

Äußere Farbmischung

F + rR = gG + bB

F = - rR + gG + bB

Tristimulus System (RGB System) -Experimente

F

Barizentrische Darstellung

0 CBbCGgCRr

0,, bgr

G

RB

C

Begriffe innere und äußere Farbmischung haben geometrische Bedeutung Das Innere des Dreiecks: innere

Farbmischung

Barizentrische Darstellung

0 CBbCGgCRr

0,0

bg

r

G

RB

CBegriffe innere und äußere Farbmischung haben geometrische Bedeutung Das Innere des Dreiecks: innere

Farbmischung Ausserhalb äußere Farbmischungen

Die Farbwerte (r,g,b) der Spektralfarben (monochromatisches Licht) bzgl. vorgegebener Primärvalenzen heißen Spektralwerte

Wie muss man seine Primärvalenzen (Grundfarben) mischen, um das Farbempfinden einer bestimmten spektralen Verteilung zu erreichen?

Spektralwerte

Praktische Umsetzung: Farbmisch-Experiment

Reminder

Betrachte den Farbreiz eines engen Spektralbands („monchromatisches“ Licht) Breite des Bandes 5 bis 10 nm, da das Auge ohnehin keine höhere

spektrale Auflösung hat.

Für die zu diesem Farbreiz gehörende Farbvalenz kann man wiederum eine Farbgleichung aufstellen

Die Farbkoeffizienten r(), g() und b() heißen Spektralwerte bzgl. der Primärvalenzen R,G ,B .

Die Spektralwerte können nur mittels Mischexperimenten gewonnen werden (David Wright (Wright 1928) and John Guild (1931))

)(f

Spektralwerte

BbGgRrf )()()()(

Das Ergebnis für alle Bänder ergibt die sogenannten Spektralwertkurven

Spektralwertkurven

Erzeugung aller reinen Spektalfarben F (λ) aus den Primärvalenzen ( R = 700nm, G = 546.1nm, B = 435.8nm)

Hat man die Spektralwertkurven für ein Primärvalenztripel bestimmt, so kann man daraus die Farbwerte r, g und b für jede beliebige Spektralverteilung berechnen:

Die Spektralverteilung ist die Summation von lückenlos aneinander liegenden Spektralbändern der Breite wobei

die relative spektrale Leuchtdichte der Wellenlänge ist.

Die Koeffizienten der zugehörigen Farbvalenz erhält man durch Aufsummieren der mit den spektralen Leuchtdichten gewichteten Spektralwerte.

)(L

Bestimmung der Farbwerte einer Spektralverteilung

d)(L

)(L

Baryzentrische Darstellung

Orte der Spektralfarben

Die spektralen Valenzen bilden eine stetige Kurve

Die Kurve hat ein langwelliges und ein kurzwelliges Ende

Alle real darstellbaren Farben liegen innerhalb der KurveJede reale Farbe entspricht einem

WellenlängenspektrumDie einzelnen Wellenlängen des Spektrums können

nur positive Beiträge liefern

Spektralvalenzkurve

Spektralkurven können negative Werte beinhalten

Problem bei RGB System

1931 von der Commission Internationale de l‘Eclairage vorgeschlagen

normativ-technischer Aspekt von Farbe Grundlage technischer Farbmodelle Ziel: Normierung & Vergleichbarkeit 3 künstliche Grundfarben X, Y, Z:

Normfarbwerte (auch: Primärfarben) Normfarbtafel Die CIE-Primärvalenzen liegen außerhalb

der Spektralvalenzkurve Sie sind nicht darstellbar Solche Farbvalenzen heißen virtuell

CIE XYZ Farbsystem (1931)

CIE XYZ Farbsystem (1931)

->Definiert alle wahrnehmbaren Farbwerte

Positive Spektralkurven

Y korrespondiert zur

Helligkeitsempfindlichkeitskurve des menschlichen Auges

X korrespondiert grob zum

Rot-Grün Anteil keine Luminanzinformation

Z korrespondiert grob zum Blau-

Gelb Anteil keine Luminanzinformation

CIE XYZ Farbsystem (1931)

Vermessen vs. CIE Color Spaces

measured basis monochromatic lights physical observations negative lobes

transformed basis “imaginary” lights all positive, unit area Y is luminance

ZYXXx

CIE XYZ Farbsystem (1931) - xyz

Andere Darstellung als Normfarbwertanteile:

ZYXYy

ZYXZz

1 zyx

• x, y, und z enthalten keine Helligkeitsinformation

• Übliche Farbspezifikation CIE(x,y,Y)

X

Y

Z

1 ZYX

CIE (x,y)

David A. Forsyth and Jean Ponce, “Computer Vision: A Modern Approach”Chap 6

Stellt eine 2D Projektion vom CIE (X,Y,Z) –einfacher!!!

SpektralfarbliniePurpurlinieWeisspunktBlack-Body-

Kurve

Die Normfarbtafel - CIE Chromaticity Diagram

Die Definition des RGB-Farbsystems orientiert sich am MonitorAdditive FarbmischungPhysikalisch-technisches Modell

Weitere Farbmodelle sind notwendigphysikalisch-technische Modelle für andere Gerätewahrnehmungs-orientierte Farbsysteme zur

Beschreibung von Farben

Farbmodelle

Technisch-physikalischen FarbmodelleOrientieren sich an den GerätenSind für den Menschen nicht intuitiv

Wahrnehmungsorientierte FarbmodelleUnterschieden nach Helligkeit, Farbton und

Farbsättigung

Numerisch-Symbolische Beschreibung

Addition von Licht: 2 oder mehr Farben werden dem Auge gleichzeitig angeboten“Echte” Überlagerung z.B. durch ProjektionSukzessiv (zeitliche Integration): FarbkreiselSimultan (örtliche Integration): Monitor

Grundfarben: Hintergrund: Summenfarbe:

Technische Farbmodelle: RGB

Rot Grün Blau

Schwarz

Weiß

Das RGB-Modell stellt einen Einheitswürfels im Ursprung des kartesischen Koordinatensystems darDie Hauptachse enthalten die Primärfarben Rot,

Grün und BlauGrauwerte gleiche Anteile von R, G und B liegen auf der Hauptdiagonalen

des EinheitswürfelsSchwarz im Ursprung (0,0,0)Weiß im Punkt (1,1,1)

Technische Farbmodelle: RGB

Farbe wird durch Anteile von R, G und B beschrieben, die zu Schwarz addiert werden müssen

Alle anderen Farbbeschreibungen müssen vor der Farbausgabe auf einem Monitor in den äquivalenten Punkt des RGB-Würfels umgerechnet werden.

Technische Farbmodelle: RGB

Subtraktive Mischung:(Farbige Gläser (Filter))Ölfarben (Pigmente)

Grundfarben:

Hintergrund:

Summenfarbe:

Technische Farbmodelle: CMY(K)

Cyan Magenta Gelb

Schwarz

Weiß

DruckausgabeSubtraktive FarbmischungZum RGB-Würfel komplementäres ModellDie Koordinatenachsen enthalten die Primärfarben

Cyan, Magenta und GelbCyan, Magenta und Gelb sind subtraktive

PrimärfarbenUmrechnung zwischen den ModellenVon RGB nach CMY: (C,M,Y)=(1,1,1)-(R,G,B)von CMY nach RGB: (R,G,B)=(1,1,1)-(C,M,Y)

In der Realität ist Schwarz häufig zusätzlich notwendig

Technische Farbmodelle: CMY(K)

Wahrnehmungsorientierte Modelle - HLS

H=Hue (Farbton), L=Lightness (Helligkeit),S=Saturation (Sättigung)

Orthographische Projektion des RGB-Würfels von Weiß nach Schwarz entlang der Hauptdiagonalen

Wahrnehmungsorientierte Modelle - HLS

Das Sechseck wird meist durch einen Kreis ersetzt Der Farbton (H) wird als Winkel angegeben

H'L'S'-System entsteht durch Verschieben von Grün inRichtung Blau Rot, Gelb und Blau liegen gleich weit voneinander entfernt, was der

Farbempfindung besser entspricht

HLS Farbraum

Beispiel: Bildverarbeitung (z.B. Photoshop…) H=Hue (Farbton) L=Lightness (Helligkeit) S=Saturation (Sättigung) Value

Saturation

HueL

Die Helligkeit (L) wird als Wert zwischen 0 und 1 angegeben 0 ist Schwarz und 1 ist Weiß

Die Sättigung (S) ist der Abstand einer Farbe vom Mittelpunkt des Farbkreises 0 sind achromatische Farben Maximalwert für die

gesättigten Farben

Relative Sättigung Zylinder

Absolute Sättigung Doppelkegel

Wahrnehmungsorientierte Modelle - HLS

Unterschiedliche Geräte können i.A. nicht die gleichen Farben darstellen.

Sie haben einen unterschiedlichen Gamut

Der Gamut ist die Menge aller Farben, die ein Gerät (Monitor, Drucker, Scanner, Film,…) darstellen, wiedergeben bzw. aufzeichnen kann.

= Körper im Farbraum, der mit dem Gerät durch innere Farbmischung nachgestellt werden kann.

Gamut

Drucker

Monitor

Gamut eines Druckers und Monitors

Der Gamut eines additiven Displays ist ein Parallelepiped (3D-Parallelogramm)Kann durch vier 3D-Punkte

völlig beschrieben werdenR, G und BK (Schwarz)

Diese Punkte können gemessen werden(Farbmessgerät: Spektralphotometer )

Additive Displays

Gamut-Mapping die Gamuts verschiedener Geräte so aufeinander

abzubilden, dass möglichst wenig störende Farbverschiebungen und Abrisse entstehen

Die nicht darstellbaren Farben müssen so ersetzt werden, dass die Farberscheinung jeweils erhalten bleibt.

Wahrnehmung spielt eine zentrale Rolle: „Perceptual Gamut-Mapping“

Gamut-Mapping stellt die große Herausforderung des Farbmanagments dar

Gamut-Mapping

Fähigkeit des Menschen, Farbe zu abstrahieren.

Die Farbe eines Objekts scheint unter verschiedenen Lichtverhältnissen konstant zu bleiben.

Farbkonstanz (Colour constancy)

Farbkonstanz

Das Farbensehen läßt sich am besten mit Spektralfarben analysieren. Das von Objekten reflektierte Licht hängt nicht nur von der spektralen Absorption ihrer Oberfläche, sondern auch von der spektralen Zusammensetzung der Beleuchtung ab. Da sich aber die spektralen Eigenschaften des natürlichen Himmelslichtes je nach Tageszeit, Bewölkung und Himmelsausschnitt ändert, ändert sich auch die spektrale Zusammensetzung des reflektierten Lichtes. Ohne Farbkonstanz, d.h. einen Korrekturmechanismus, der die Änderungen der Beleuchtungsfarbe kompensiert, könnten Objekte aufgrund des Farbtons nicht wiedererkannt werden -ein effektives Farbensehen wäre nicht möglich.

Farbkonstanz

Farbkonstanz

Danke!!!!

Nächste Woche: 3D-Wahrnehmung / Kameramodel / AR