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I N H A L T:
I. DREIECKEII. VIERECKEIII. PYRAMIDENIV. n DIMENSIONENV. ∞ VIELE DIMENSIONEN
00 Kurze Geschichte der Geometrie
01 Das kleinste natürliche Dreieck02 Das rechtwinklige Dreieck 03 Die E U L E R SCHE–GERADE und der FEUERBACHKREIS
04 DREIECKS–SEITEN-BERÜHRKREISE
05 WAS WIR IN DER SCHULE NIEMALS LERNEN über Ecklinien
II. BUCH: VIERECKE
II.1 Das QUADRAT und andere SEHNEN–TANGENTEN–Vierecke
II.2 Die EULER-GERADE
II.3 BRAHMAGUPTA- und VECTEN-VIERECKE (ACHT-PUNKTE-KREIS und Seitenmittenquadrat)
II.4 SEHNEN–Vierecke UND TANGENTEN–ViereckeII. 5 DAS REGULÄRE FÜNFECK und wie geht es weiter?
www.Udo-Rehle.de 2 19.09.2023
Empfehlungen: I MAGINARY – through the eyes of mathematics
Mehr Information und download der Filme: http://dimensions-math.org Nine chapters, two hours of maths, that take you gradually up to the fourth dimension.
http://www.youtube.com/watch?v=dI5Zqf20EBc&list=PL3C690048E1531DC7Are U ready for 4 dimensions?
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Geometrie in allen Dimensionen 4 Geometrie 2016
Antonio Gutíerrez: http://agutie.homestead.com/files/index.html
Alexander Bogomolny: http://www.cut-the-knot.org
http://www.cut-the-knot.org/geometry.shtml
Sehr anspruchsvoll ist die MathWorld http://mathworld.wolfram.com/oder Videos von Norman J. Wildberger http://www.cosmolearning.com/video-lectures/
(oder „N. J. Wildberger“ in Suchmaschine eingeben)
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www.planet-schule.deund >> Filme online<< klickenWie zB. DIE MUSIK DER PRIMZAHLEN
www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history Das MacTutor History of Mathematics Archive wird von der School of Mathematics and Statistics der University of St. Andrews (Schottland) gepflegt und enthält eine Sammlung von Biographien von ungefähr 1500 Mathematikern.Erleben Sie Mathe mit Computer im weltweiten Web:
Die JAVA Gallery of Interactive Geometry http://www.geom.uiuc.edu/apps/gallery.html
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Die interaktive Geometrie-Software Cinderella http://cinderella.de/
Eine sehr gute interaktive Seite ist auchhttp://www.scienceu.com/geometry/handson/kali/
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www.toonz.com/personal/todesco/java/kaleidoIMAGINARY – through the eyes of mathematics
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Weitere sehr interessante Seiten: Über geometrische Muster
Jos Leys' Geometry Galleries http://www.josleys.com/galleries.phphttp://paulbourke.net/texture_colour/nonperiodic/index.htmlüber räumliche Körper http://dogfeathers.com/java/ccppoly.htmlüber Hyperkörper http://dogfeathers.com/java/index.html http://dogfeathers.com/quilt/polyhed1.html
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Jeff Weeks’ Topology and Geometry Software:
http ://www.geometrygames.org/CurvedSpaces/index.htmlhttp://www.geometrygames.org/Archive/http://www.geometrygames.org/TorusGames/index.html
www.Planet-Schule.de
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The Geometry Junkyard
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/polytope.htmhttp://www.stephencollins.net/Penrose/Default.aspx
Natürlich gibt es auch deutsche Seiten, wie
Wurzelzieher http://www.mathepedia.de/Mathe Olympiaden http://www.olympiade-mathematik.de/dreieck.php
.
Es lebe die Geometrie: http://www.vivat-geo.dewww.matheplanet.com, www.schule-bw.de , http://thema-Mathematik.at
Arno Fehringer: http://mathematikgarten.npage.de/
Peter Geist: http://www.mathe-garten.de/
Jürgen Köller: http://www.mathematische-basteleien.de/
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Prof. Marcus du Sautoy
Oder man suche einfach nach bekannten Mathematikern, etwa nach Marcus du Sautoy, Martin Gardner, Beutelspacher oder Günter M.
Ziegler
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Von der Schneeflocke zur Seifenblase1
Gute Videos finden Sie hier:
http://www. planet-schule .de Online-Filme anklicken unter Buchstabe „M“ Mathematik wählen
1http://www.telegraph.co.uk/science/science-news/3350110/Why-snow-is-such-a-funny-shape.html http://people.maths.ox.ac.uk/dusautoy/ http://www.scienceforums.net/topic/52661-math-genius/
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Literatur:
1.) Für interessierte Laien, die keine Ahnung von Mathematik haben,empfehle ich Marcus du SAUTOY´s Bücher „Symmetrie“ oder„Die Musik der Primzahlen!“
2.) Mathematische Expeditionen Ein Streifzug durch die moderne MATHEMATIK,
3.) Ivars Peterson, SPEKTRUM Akademischer Verlag 1992 (Übersetzt aus dem amerikanischen von Klaus Volkert)
4.) Egmont Colerus, Vom Punkt zur vierten Dimension –Geometrie für Jedermann, Paul Zsolnay Verlag, 1940
5.) R. Courant/H. Robins >>Was ist Mathematik? <<, Springer 19926.) Professor Dr. Th. Spieker, Lehrbuch zur ebenen Geometrie
mit Übungsaufgaben für höhere Lehranstalten (Kgl. Viktoria-Gymnasium Potsdam)A. Stein´s Verlagsbuchhandlung 1918
Höhere Ansprüche bzw. englische Schriften:
7.) H.S.E. Coxeter: >> Introduction to Geometry <<Wiley Classics Library, John Wiley & Sons, 1989
(das am meisten geklaute Buch an englischsprachigen Universitäten!)H.S.E. Coxeter, Regular PolytopesDover Publications, New York, 1973
H.S.E. Coxeter >>The Beauty of Geometry<<, Twelve geometric essays
Dover Publications, Mineola, New York, 1999
8.) Coxeter & Greitzer: >> Geometry revisited << Toronto NY 1967; Math. Ass. AmericaH. S. M. Coxeter und S. L. Greitzer: >>Zeitlose Geometrie<<, Stuttgart, 1983
9.) The Elements of Non-Euclidean Geometry,D. M. Y. SOMMERVILE, Dover Publications, New York, 1958
10.) Naas, Tutschke; Große Sätze und schöne Beweise der Mathematik Harri Deutsch Taschenbücher, 1997
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Geschichte
11.) Hans Wußing, Wolfgang Arno,Biographien bedeutender Mathematiker, Aulis Verlag Deubner & Co KG Köln, 1978
12.) Die Geometrie und die Geometer vor Euklids, Bretschneider, Leipzig 1870
13.) 5 000 Jahre Geometrie von C.J. Scriba & P. Schreiber; Springer-Verlag 2005
14.) Mathematik in Antike; Orient und Abendland von Helmuth Gericke, Fourierverlag 1996
15.) >>Pythagoras, der weise Samier<< von Eduard Baltzer, Heilbronn Verlag 1987 (Diese Biographie erschien erstmals 1868!)
16.) >>Kodex des Archimedes<< Das berühmteste Palimpsest der Welt wird entschlüsselt die Wiederherstellung eines Originals von R. Netz und W. NoelDeutsche Ausgabe im Beck-Verlag, München 2007
17.) >>Archimedes, das antike Genie<< wurde aus dem englischen übersetzt und lief Mitte August 2009 bei N-TV in der Reihe History
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Enzyklopädien und Formelsamlungsbücher
18.) Kleine Enzyklopädie Mathematik, Harri-Deutsch Verlag, Frankfurt 197719.) Duden Mathematik, Dudenverlag BI und Brockhaus 200420.) Hans-Jochen BARTSCH, Taschenbuch mathematischer Formeln21.) Bronstein-Semendjajew, Taschenbuch der Mathematik
Harri-Deutsch Verlag22.) DTV-Atlas zur Mathematik, dtv München 1980
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INTERNET-Seiten:
Als Einstieg sei >>Geometry from the Land of the INKAS<< von Antonio Gutierrez unter http://agutie.homestead.com/ empfohlen
Die `verlorene´ Stadt >>Machu Picchu<< ist das Symbol der Inkas
Geometrie vom Land der Inkas:Suchen Sie doch einfach mal im INTERNET unter Antonio Gutierrez →www.agutie.com oder auch http://www.agutie.homestead.com/
http://www.gogeometry.com
Eine sehr gute Quelle mit mathematischen Texten und Diplomarbeiten zur Geometrie ist auch http://www.matheraetsel.de/lit_geometrie.html
Sie enthält u.a.1. >>Über einige Sätze und Aufgaben aus der Dreiecksgeometrie<<Darstellung bekannter und weniger bekannter Sätze vom Dreieck
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Darij Grinberg; >>dreigeom.pdf<<
2. >>Karl Wilhelm Feuerbach, sein Kreis und die Dreiecksgeometrie<<umfangreiche Behandlung des feuerbachschen Kreises mit BeweisenDarij Grinberg; >>feuerbach.pdf<<
3. OSR Peter Breitfeld >>geometrie.pdf<< mit übersichtliche Darstellung der Kreis- und Dreiecks- Geometrie, auch ein gut geeignetes Nachschlagewerk
4. >>300 Aufgaben zur Geometrie und zu Ungleichungen<<Dr. Eckard Specht, >>geom2_5.pdf<< Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Naturwissenschaften ist eine exzellente Aufgabensammlung insbesondere zur Vorbereitung auf Mathematik-Olympiaden
5. Neue Beweisidee zum Feuerbachkreis in Peter Andree, feuerbach_main.pdf
6. Japanische Tempel-Geometrie http://jinkoki.sun.macserver.jp/english.html
Eine Übersicht über besondere Punkte und Linien im Dreieck unterhttp://www.mbauerlh4wug.homepage.t-online.de/BesonderePunkte/VerteilerBesondPt.html
und ganz besonders zu empfehlen
http://mathworld.wolfram.com/
http://www.euclidraw.com/Eng_fls/EUC_htmls/Vocabulary.htm
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/
Darij Grinberg:
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>> Karl Wilhelm Feuerbach, sein Kreis und die Dreiecksgeometrie <<,
4. Oktober 2007Für das PDF in Google >>"Darij Grinberg" Karl Wilhelm Feuerbach, sein Kreis<< eingeben!
Oder http://www.matheraetsel.de/lit_geometrie.html aufrufen!
Euklid und die Elemente
von Norbert Froese 27.01.2008
http://www.uni-graz.at/~gronau/Gm.pdf Vorlesungsskript von D. Gronau zur Geschichte der Mathematik, Graz 2006 Überblick von den ägyptischen und babylonischen Anfängen bis hin zu Newton und Leibniz ( PDF-Dokument, 100 S.)
http://www.uni-koeln.de/ew-fak/Mathe/volkert/Vorlesungen/Geschichte_des_Parallelenaxioms
Der Satz von Ptolemäus und sein klassischer Beweis von Peter Andree, Ver. 2 - 2. März 2004Verhältnis der Diagonalen im Sehnenviereck e:f = (ad+bc) / (ab+cd)Der Feuerbach–Kreis oder Neun–Punkte–KreisPeter Andree, 18. Dezember 2003Der Satz von Menelaos und Satz von CevaPeter Andree Ver. 2 - 15. Januar 2004Einfache Sätze über GeradenDie Simson-Gerade von Peter Andree, Ver. 1 - 15. Januar 2004Der Punkt von Fermat, Ver. 1 - 15. Januar 2004Die Beziehung von Stewart und Anwendungen Ver. 2 - 15. Januar 2004
Geometrie von Peter Breitfeld; Störck-Gymnasium, Bad Saulgau 2. 2004(Sehr gut, es enthält Formel von Brahmagupta und einen Beweis der Berühreigenschaften des Feuerbachkreises
Beweisführung mit einem Computer-Algebra-System das interaktive 2D-Geometrieprogramm „Cabri Géomètre II Oliver Funck, Steinbart-Gymnasium Duisburg
_________________________________________________________Zu empfehlen ist auch die Seite von Robert Strich von der Georg-August-
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Universität Göttingenhttp://www.math4u.de/
_________________________________________________________
Dann gibt es z.B. noch das >>Forum Geometricorum<<http://forumgeom.fau.edu/
Paul Yiu, Department of Mathematics Florida Atlantic Universityhttp://www.math.fau.edu/yiu/geometry.html
z. B. >> An Introduction to the Geometry of the Triangle, 2001 <<oder auch http://forumgeom.fau.edu/FG2011volume11/FG2011index.html
Elegant Geometric Constructions von Paul YiuForum Geometricorum, Volume 7 (2007) 53–65Forum Geometricorum Volume 5 (2005) 75–96Dedicated to Professor M. K. Siu
Claudi Alsina and Roger B. Nelsen;Forum Geometricorum, Volume 7 (2007) 147–149
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Enzyklopädien frei zum Runterladen: >>Index of /Desislav Todorov/Frames/Books<<http://81.161.252.115/Desislav%20Todorov/Frames/Books/
Tausende Mathebücher frei zum Runterladen bei www.allfreedownload.com
Die Annalen der Mathematik Begründet 1868 durch Alfred Clebsch und Carl Neumann. Fortgeführt durch Felix Klein, David Hilbert, Otto Blumenthal, Erich Hecke,
http://www.digizeitschriften.de/index.php
Das Archiv der Mathematik (arXiv)
http://front.math.ucdavis.edu/
Eine Auflistung von über 3 4 0 0 w i s s e n s c h a f t l i c h e n R e f e r e n z e n
http://gator.dt.uh.edu/~halet/
Ludwig Feuerbach und Konrad Deubler von Dr. Dr. Joachim Kahl (Marburg) >>Der Kreis um Konrad Deubler<<
http://www.ludwig-feuerbach.de/deublerk.htm( oder … http://www.zahlenjagd.at/inet99.html oder … oder )
Bilder zu marjorie rice tessellations
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Der Beginn der Erkenntnis ist stets die Frage:
>>Wie kann denn auch sein, was nicht sein kann?<<
Geometrie in allen Dimensionen 19 Geometrie 2016
