DISS. ETH Nr. 14099

Weiterentwicklung eines absoluten,

hochpräzisen und trackingfähigenDistanzmessers für industrielle Anwendungen

ABHANDLUNG

zur Erlangung des Titels

DOKTOR DER TECHNISCHEN WISSENSCHAFTEN

der

EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZÜRICH

vorgelegt von

Raimund Loser

Dipl.-Ing., Technische Universität München

geboren am 23. September 1954

Fürstenfeldbruck, Deutschland

Angenommen im Auftrag von:

Prof. Dr.-Ing. Hilmar Ingensand, ETH Zürich, Referent

Prof. Dr.-Ing. Klaus Schnädelbach, TU München, Korreferent

2001

Zusammenfassung

Die Übersicht bezüglich der verschiedensten Methoden des Aufbaus eines Distanzmessers zeigt

die technischen Möglichkeiten der modernen Elektronik kurz auf. Ausgehend von dieser grund¬

sätzlichen Betrachtung werden die physikalischen Voraussetzungen der gewählten Methode der

Polarisationsmodulation eingehend beschrieben. Basierend auf dem speziellen Aufbau eines

Distanzmessers, der für die weiteren Untersuchungen als Funktionsmuster vorlag folgt eine

detaillierte Betrachtung des Instrumentenaufbaus. Die Analyse der Signalauswertung zur hoch¬

präzisen Messwerterfassung dient als Grundlage für die Weiterentwicklung zu einem trackingfä-

higen Distanzmesser. Der Entwurf einer speziellen Funktionsbeschreibung der Signalauswer¬

tung, die detaillierte Überprüfung durch praktische Messungen mit der Bestimmung aller Ein¬

flussfaktoren sowie die Ermittlung der erforderlichen Parameter zur Kompensation sind umfas¬

send beschrieben. Das Ziel eine möglichst effektive aber einfache und schnelle Methode zur

Distanznachführung zu erhalten, wird nachgewiesen. Die Arbeit enthält eine vollständige

Betrachtung der erzielbaren Systemgenauigkeit unter Einbezug der Zubehörteile und zeigt die

technischen Grenzen der angewandten Technologie zur Realisierung eines hochpräzisen absolut

messenden und trackingfähigen Distanzmessers auf.

Abstract

The overview of the diverse methods used to construct a distance meter briefly demonstrates the

technical possibilities of modern electronics. Starting from these basic concepts, the pre¬

conditions for the chosen method of modulated polarization is described in detail. Taking the

design of a particular distance meter, available as a working prototype for the research described

here, the method of construction is examined in more depth. The signal analysis leading to a

high-precision measurement forms the basis of a further development to a distance meter capa¬

ble of dynamic tracking. Detailed descriptions are given of a particular formulation of signal ana¬

lysis and its subsequent testing through practical measurement, including the determination of

factors influencing results and the derivation of compensating parameters. The objective of the

most effective but simple and fast method to track distance changes is demonstrated. The work

provides a complete review of the attainable system accuracy, taking also account of accessory

components. It further marks out the technical limits of the technology employed to implement a

high-precision, absolute measuring and tracking distance meter.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Physikalische Grundlagen zur Distanzmessung 3

2.1 Polarisation des Lichtes 5

2.2 Effekt der Doppelbrechung an Kristallen 7

2.3 Polarisationsmodulation 8

2.4 Kompensation der Nebeneffekte der Polarisationsmodulation mit Kristallen 9

3 Prinzip der verwendeten Methode zur Entfernungsmessung 12

3.1 Der Versuch von H. FIZEAU 12

3.2 Moderner Aufbau des FIZEAU - Systems 12

3.3 Distanzbestimmung 14

4 Instrumentelle Voraussetzungen 17

4.1 Zielvorstellungen und Anforderungen 17

4.2 Grundmodule des Distanzmessers 18

4.3 Erweiterte Hardware zur Zielpunktverfolgung 24

5 Intensitätsfunktion und Signaldetektion 26

5.1 Theoretische Intensitätsfunktion des empfangenen Modulationssignals 26

5.2 Darstellung des Einflusses der verschiedenen Parameter 28

5.3 Bestimmung der Intensitätsfunktion 30

5.3.1 Messung der Signalintensität 31

5.3.2 Skalierung (Normierung) der Frequenzverstellung 33

5.3.3 Mathematische Beschreibung der gemessenen Signalintensität 34

5.3.4 Einfluss der Modulationsspannung und der Rest-Elliptizität 36

5.3.5 Variation der Messfrequenz (Frequenzabläge) 40

6 Konzeption des Messprogramms 43

6.1 Algorithmen zur genauen Distanzmessung 45

6.1.1 Nullstellensuche (Grobmessung) 45

6.1.2 Feinmessung und genaue Minimumdetektion 50

6.1.3 Methoden zur Distanzbestimmung 51

6.1.4 Programmaufbau zur genauen Distanzmessung 54

6.2 Lösungsansätze zur Distanznachführung bei Reflektorbewegungen 58

6.2.1 Extrapolation der Intensitätsfunktion 60

6.2.2 Nutzung der Bewegungsgleichung zur Reflektorverfolgung 62

6.2.3 Programmaufbau zur Verfolgung der Reflektorbewegung 65

7 Verschiedene Reflektortypen 67

7.1 Planspiegel 67

7.2 Cassegrain Reflektor 67

7.3 Tripelspiegel (Corner-Cube) 68

7.4 Tripelprisma (Glasreflektor) 70

7.5 Reflektor mit Kugelflächen (Cat's-Eye) 74

7.6 Neue Konstruktionsansätze 77

8 Genauigkeitabschätzung und Fehlereinflüsse 79

8.1 Einfluss der Atmosphäre 79

8.1.1 Bezugsbrechungsindex der Standardatmosphäre 79

8.1.2 Interpolationsformeln zur Berechnung des tatsächlichen

Brechungsindexes 81

8.2 Hardwarebedingte Grenzen des Messsystems 84

8.2.1 BandbreitedesModulators858.2.2KleinsterSynthesizerschritt898.2.3AnforderungenandenMessstrahl898.2.4ToleranzenderZentrierung918.3AbschätzungdererreichbareninnerenMessgenauigkeitbeistatischenMessungen92

8.4 Messung nach bewegten Zielen (im Tracking Mode) 94

8.4.1 Genauigkeit der Richtungsbeobachtung 94

8.4.2 Einfluss des Dopplereffekts 96

8.4.3 Einfluss der Zeitunsicherheit 97

9 Testmessungen und Diskussion der Messergebnisse 98

10 Zusammenfassung, Wertung und Ausblick 104

1 Einleitung

Moderne elektronische Distanzmesser haben einen Genauigkeitsstandard erreicht, der den

Anforderungen der überwiegenden Anzahl geodätischer Messaufgaben genügt. Nachdem sich

einige Messprinzipien etablieren konnten, bestimmten die Schlagworte "Minimierung" und

"Optimierung der Kosten" den Trend bei der Entwicklung elektrooptischer Distanzmessinstru¬

mente. Die Erfolge der Industrie bei der Minimierung von Volumen, Gewicht, Stromverbrauch,

Messzeit, Fehlerhäufigkeit und Preis Hessen den elektrooptischen Distanzmesser in den letzten

Jahren zu einem klassischen Instrument der geodätischen Messausrüstung werden.

Die Angebotspalette an Distanzmessern reicht von Instrumenten mit dm - Genauigkeiten im

10 km Messbereich für Messungen ohne Reflektoren (militärische Anwendungen) über Instru¬

mente mit mm - Genauigkeiten im 1000 m Messbereich bis zum 0.1 mm Genauigkeitsbereich des

Mekometer ME 5000 [Leica Geosystems].

Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, in welcher Richtung die weitere Entwicklung elek¬

trooptischer Distanzmesser nützlich sowie wirtschaftlich sinnvoll ist und wo die momentanen

Grenzen der Technik liegen.

Aus den bisher mit dem ME 5000 gewonnenen Erfahrungen erscheint eine weitere Genauigkeits¬

steigerung bezüglich der inneren Messgenauigkeit ohne grössere Schwierigkeiten als realistisch.

Bei der Betrachtung der absolut erreichbaren Genauigkeit, beispielsweise für eine Entfernung

von 1000 m, zeigt sich hingegen eine Art "physikalischer Grenzwert" in Form der exakten

Bestimmung des Brechungsindexes der Atmosphäre entlang des Messweges: Eine Ungenauigkeit

bei der Erfassung der entlang des Messweges repräsentativen Temperaturvon0.1CoderdesrepräsentativenLuftdruckesvon0.3hPabeeinflusstdengemessenenDistanzwertumjeweils0.1ppm.GrundsätzlichbietensichzweiMöglichkeitenzurÜberwindungdieserSchrankean.EntwedergelingteineentsprechendgenaueundrepräsentativeErfassungundModellierungderatmosphä¬rischenParameterentlangdesMesswegesodereinverändertesMessprinziperlaubtdieElimina¬tiondesEinflussesderatmosphärischenParameter.FürbeideMethodengibteseinigeBeispiele,diefürdieallgemeineAnwendungbeiderDistanzmessungleidernochnichtgeeignetsind[Hen¬nésM.1994,IngensandH.,BöckemB.1997,MeierD.,LoserR.1988].DiesimultanzurDistanzmessungerfolgteBefliegungdesMesswegeszurErfassungderatmo¬sphärischenParametermitanschliessenderModellierungderAtmosphärewiebeidenvomSchweizerischenBundesamtfürLandestopographiedurchgeführtenStreckenmessungenimTestnetzTurthmann[SchneiderD.1990]istwirtschaftlichnurinAusnahmefällenvertretbar.EineandereMethode,dieErmittlungderintegralenTemperaturderAtmosphäremitUltra¬schallerbrachtezwardiegewünschtenResultate,kannjedochnurfürEntfernungenimNahbe¬reichbismax.50mgenutztwerden[SchwarzW.1985].DieDispersionsmethodezurEliminationdesEinflussesdesBrechungsindexes,wiesiemitdemTERRAMETER[GervaiseJ.1983],miteinemspeziellpräpariertenME3000[HübnerW.1985]odermiteinemanderenPrototypderFirmaKERN[MeierD.,LoserR.1988]angewandtwurde,beweisendietechnischeRealisierbarkeit.DieVerfügbarkeiteinerentsprechendenblauenLicht¬quelle,derStromverbrauch,diegrosseWärmeentwicklungunddiehohenAnforderungenandasAuflösungsvermögendesrotenundblauenMesssystemshabendieEntstehungeinesrelativvoluminösenundteurenInstrumentszurFolge.Darausresultiert,dassdieallgemeineAnwen¬dungderDispersionsmethodevorläufigwirtschaftlichzuaufwendigistundlediglicheinigenSpe-zialanwendungenvorbehaltenbleibt.DertechnischeFortschrittmitimmerleistungsfähigerenelektronischenBauteilenundKompo¬nentenbietettrotzderbeschriebenenEinschränkungeneineVielzahlvonMöglichkeitenzurWeiterentwicklungvonDistanzmessinstrumenten.1

Nachdem sich geodätische Winkelmessinstrumente und Triangulationsmethoden in den letzten

Jahren vermehrt auf dem Markt der industriellen Messtechnik etablierten, eröffnen sich in die¬

sem Bereich für Distanzmessinstrumente ebenfalls neue Anwendungsgebiete.

Aus den speziellen Anforderungen im Bereich der industriellen Messtechnik resultieren für

Distanzmesser folgende Entwicklungsschwerpunkte:

a) Hochgenaue Distanzmessung mit Standardabweichungen zwischen 10 um und

20 um im Nahbereich bis 100 m.

b) Schnelle Distanzmessungzu dynamischen Zielen, die eine Messfrequenz von

einigen 100 Hz erlaubt.

c) Genaue Distanzmessung im Bereich von wenigen 0.1 mm ohne Reflektoren (auf

Reflexfolien, metallische oder andere "semikooperative" Oberflächen).

Das Mekometerprinzip dient aufgrund der hohen Genauigkeit und des gegen Fehlereinflüsse

robusten Messverhaltens als ausgezeichnete Grundlage zur Lösung dieser Problemstellungen.

Zur Abschätzung der technischen und wirtschaftlichen Risiken führen Instrumentenhersteller

umfangreiche Analysen und Studien vor dem Beginn einer Entwicklung durch. Basierend auf

diesen Vorarbeiten werden Kriterien mit einer bestimmten Toleranzbreite aufgestellt, die

anschliessend als wichtige Entscheidungsgrundlage für den Start einer Neuentwicklung dienen.

Auf diese Weise werden technische Funktionali¬

täten eines Instrumentariums einerAbschät¬zungdeswirtschaftlichenNutzensgegen¬übergestellt.AmvorliegendenBeispielwerdendieGenauigkeitunddieMessgeschwindigkeitbeimTrackingmitdengeschätztenWerten:Entwicklungskosten,Herstellkosten,AnzahlverkaufbarerSystemeinRelationgesetzt(vgl.Figur1.1).DiestrategischenEntwicklungsent¬scheidezwischenkonkurierendenVorschlägenerfolgenanhandderartigerGrundsatzüber¬legungenmitentsprechenderWirtschaftlich¬keitsberechnung.DieEntwicklungdesabsolu¬tenDistanzmesserszumEinsatzinKombina-Figur1.1:GraphischeDarstellungwichtigerEntwick-tionmitdemLaserTrackerzumLTD500kannlungsparameterdabeialsBeispielerwähntwerden.ZieldieserArbeitistdieUntersuchungdertechnischenMöglichkeitenundderGrenzendiesesMessprinzipszurEntwicklungeinesDistanzmessinstrumentariums,dasdenspeziellenAnforde¬rungenundBedürfnissenderIndustriegenügt.AuswirtschaftlichenGründenwirddabeiderAufbaueineseinheitlichenGrundmodulsangestrebt,obwohleinederartigeModularitätenormeAnsprücheandiegrundsätzlicheKonzeptiondesInstrumentesstellt.DieSchwerpunktea)undb)könnendeshalbgemeinsambetrachtetwerden.AufgrunddervollständigunterschiedlichenAnforderungenbezüglichReflexionsverhalten,SignaldetektionundderautomatischenFokussie-rungzurexaktenPunktdefinitionfindetdieForderungc)keineweitereBerücksichtigung.EinegewisseSchlüsselrollenehmenhingegendierichtigeTrennungunddasentsprechendeZusam¬menwirkenvonHardwareundinternerSoftwarebzw.FirmwaredesDistanzmessermodulsein.DieProgrammierungoderdieWahldesMessablaufes,dasFestlegenvonIntegrationszeitenoderdieSteuerungderLaserleistungsindnureinigeBeispieledafür.NebenderErarbeitungundBeschreibungdesInstrumentenkonzeptesumfasstdieseArbeiteinedifferenzierteGenauigkeits¬abschätzungfürdieverschiedenenEinsatzvariantendesDistanzmessmoduls.Anhandent¬sprechenderFunktionsmusteraufbautenerfolgtausserdemeineUntersuchungdertatsächlicherreichbarenMessgenauigkeit.AnalysederEntwicklungsparameter5/1->^^7Toleranzbreite4/Legende3Beispiel:1Genauigkeit0.01mm2Messfrequenz100Hz3Verkaufspreis20'000CHF4Entwicklungskosten3.8MioCHF5AnzahlSysteme150SystemeproJahr2

2 Physikalische Grundlagen zur Distanzmessung

Die Grundlage jeder elektronischen Distanzmessung bildet die Auswertung von Signalen, die

den Weg zwischen Instrumentenstandort und Zielpunkt durchlaufen haben. Jede Messung

beruht letztendlich auf der Detektion systematisch wiederkehrender und exakt definierter

Signalvariationen. Die verschiedenen Möglichkeiten moderner elektronischer Distanzmessung

und der Zusammenhang zwischen Reichweite und Genauigkeit sind in Figur 2.1 möglichst über¬

sichtlich dargestellt. Die interferometrische Entfernungsmessung nimmt dabei eine gewisse Son¬

derstellung ein, da lediglich relative Messungen möglich sind und die Welleneigenschaft des

Lichts direkt zur Distanzbestimmung genutzt wird. Diese Art der Entfernungsmessung ist seit

Jahren als genaueste Methode in vielen Bereichen der industriellen Anwendung etabliert und

eignet sich ausgezeichnet zur genauen Verfolgung von Bewegungen. Durch die Entwicklung

schneller Regel- und Nachführungsprozeduren in Laser Tracker Systemen konnte mittlerweile

auch die freie Beweglichkeit des Reflektors erreicht werden.

Abgesehen von neuesten Entwicklungsansätzen, die über synthetische erzeugte Frequenzen

absolut messende Interferometer zur Produktreife führen wollen, sind vier fundamental ver¬

schiedene Methoden bereits in Instrumenten verwirklicht. Diese physikalisch unterschiedlichen

Messprinzipien gehen alle vom gleichen Grundsatz aus. Sie basieren auf der systematischen

Beeinflussung (Modulation) der Tragerwellen zur Informationsübertragung undderdaraufabge¬stimmtenAuswertungdesEmpfangssignals(Detektion).Distanzmesser-TechnologiefürindustrielleAnwendungenSteigendeReichweiteaufgrundderMethodeSteigendeGenauigkeitMODULATIONS¬METHODENkeineModulationDETEKTIONS-METHODENSynthetischeFrequenzenInterfero-metneFrequenz¬modulation"Chirp"Interfero-metnePolarisations-modulationFrequenz-vergleichAmplituden¬modulationPhasennull-abgieichPulsmess¬verfahrenPhasen¬messungLaufzeit-messungMessungmitReflektoren:•ElektromkaufwandhateinenwichtigenEinflußaufdieGenauigkeit-MessmethodehatentscheidendenEinflußaufdieGenauigkeitundaufdieMessgeschwindigkeitMessgeschwindigkeitGenauigkeit>10000Msec<0.001mm>1000Msec0.02-0.1mm1000M/sec0.02-0.1mm10M/sec<0.02mm10M/sec<0.02mm>1000M/sec2-5mmFigur2.1:ÜbersichtderphysikalischenMethoden,diezurDistanzmessunggenutztwerden.NachdemmomentanenStandderTechnikeignensichdieverschiedenenVariantenhinsichtlichdenKriterieneinermöglichsthohenGenauigkeitundzurautomatischenReflektorverfolgung(Tracking),wiesieimBereichderindustriellenAnwendungenhäufiggefordertsind,unter¬schiedlichgut.DiewichtigstenEinflußfaktorensowieeineKurzbeschreibungdereinzelnenMethodensindnachfolgendintabellarischerFormkurzzusammengefaßt:3

Impulsmeßverfahren Der Meßstrahl durchläuft in Form von kurzen Licht¬

impulsen die zu messende Strecke zwischen Standpunkt

und Zielpunkt. Der eigentliche Distanzwert wird aufgrund

einer möglichst genauen Messung der Laufzeit der Licht¬

impulse bestimmt.

Vorteile: - Kurze Meßzeit

- Kurze Pulszeiten erlauben das Aussenden hoher Energie¬

pulse (Lasersicherheit bleibt trotz relativ hoher Leistung

gewährleistet)- Methode eignet sich zur Messung ohne Reflektoren

Nachteile: - Die erreichbare Genauigkeit ist durch die Auflösung der

Zeitmessung begrenzt (1 Piko Sekunde bedeutet eine

maximal erreichbare Distanzgenauigkeit in der Grö߬

enordnung von 2-6 mm)

- Relativ aufwendiger interner Meßweg (Kurzweg) z. B. in

einer Glasfaser

Amplitudenmodulation Durch das Anlegen elektrischer Wechselspannungen an die

Sendediode wird die Amplitude des ausgesandten Lichts

im Takt der Wechselspannung variiert. Die Bestimmungder vom Meßstrahl durchlaufenen Distanz erfolgt über die

Messung des Phasenwinkels (Vergleich ausgesandter mit

reflektierter Modulationswelle). Zur Sicherstellung einer

eindeutigen Messung müssen mehrere dieser Phasenmes¬

sungen mit unterschiedlichen Frequenzen kombiniert wer¬

den.

Vorteile: - Kostengünstige Methode

- Vielfach erprobte Technologie- Geringe Baugröße realisierbar

Nachteile: - Physikalische Trennung von Sende- und Empfangsoptikist notwendig

- Reagiert relativ empfindlich auf Streulicht

- Hoher Elektronikaufwand um hohe Genauigkeit zu errei¬

chen

Frequenzmodulation Diese Art der Modulation sieht eine kontinuierliche Verän¬

derung der Frequenz des Meßstrahls über einen großen

Bereich vor (z.B. >100 GHz). Die Überlagerung des reflek¬

tierten und des intern erzeugten Meßsignals führt zu einer

gut vergleichbaren Differenzfrequenz, deren Größe direkt

von der Distanz abhängt (Frequenzvergleich).

Vorteile: - Robustes Verfahren, unempfindlich gegen Streulicht

- Hohe Genauigkeit erreichbar

- Eignet sich zur Messung ohne Reflektoren

Nachteile: - Sehr großer Elektronikaufwand

- Spezielle Bestimmung des Maßstabs ist notwendig, mit

relativ aufwendigem internen Meßweg- Hohe Linearität und Gleichförmigkeit der Frequenzver¬

stellung sind erforderlich

4

Polarisationsmodulation Mit Hilfe eines optischen Kristalls und elektrischer Wech¬

selspannung wird die Polarisation des Meßstrahls syste¬

matisch verändert. Die Taktfrequenz der Wechselspan¬

nung kann innerhalb einer gewissen Bandbreite variiert

werden, damit ein Phasen-Nullabgleich zwischen ausge¬

sandtem und empfangenem Meßstrahl erfolgen kann.

Vorteile: - Identische Sende- und Empfangsoptik- Sehr gute und empfindliche Methode der Signaldetektion- Robustes Meßsystem- Sehr hohe Meßgenauigkeit erreichbar

Nachteile: - Aufwendige Hochfrequenztechnik- Kürzeste Meßdistanz ist durch die Bandbreite des Modu¬

lators limitiert

Das Mekometer ME5000 benutzt beispielsweise die eher selten angewandte Methode der Polari¬

sationsmodulation. Obwohl das Prinzip der Modulation durch Änderung der Polarisation bezüg¬

lich dem optischen Aufbau häufig als anspruchsvoll betrachtet wird, eignet es sich ausserordent¬

lich gut zur Realisierung eines robusten, einfachen und sehr präzisen Distanzmessers.

Der folgende Abschnitt beschreibt einige wichtige physikalische Grundlagen, auf denen diese Art

der Modulation und Demodulation des Lichtes beruhen. Ausgehend von der Eigenschaft der

Polarisation des Lichtes und der Erläuterung des Effektes der Doppelbrechung an Kristallen

erfolgt die Beschreibung der beim vorliegenden Meßprinzip angewandten Polarisationsmodula¬

tion. Zusätzlich wirddieMethodezurEliminationvonTemperatureffektenamModulationskri¬stallnähererläutert.2.1PolarisationdesLichtesDieTheorieüberelektromagnetischeWellen,vondeneneingewisser,fürdasmenschlicheAugesichtbarerWellenlängenbereichalsLichtbezeichnetwird,bildetdieGrundlagedernachfolgen¬denErläuterungen[Feynmanetal.1973,HechtE.,ZajacA.1980].DerEffektderPolarisationdesLichtesläßtsichanhanddeselektrischenFeldvektorsE,derineinerEbenesenkrechtzurAusbreitungsrichtungzdesLichtstrahlesliegt,beschreiben.DiegenaueOrientierungdiesesFeldvektorssetztsichausdenzweiKomponenteninRichtungExundRichtungEzusammen.BetrachtetmanmonochromatischesLicht,dannschwingtdaselektri¬scheFeldmiteinerbestimmtenFrequenz,aberdiePhasenlagederSchwingungkannfürdiebei¬denKomponentenExundEunterschiedlichsein.EsgeltenfolgendeGleichungen:Ex(z,t)=\-EQx•cos(kz-cat)(2.1)undEy(z,t)=j•EQy-cos(kz-(xa+e)(2.2)wobeiedierelativePhasendifferenzzwischendenbeidenWellendarstellt,diesichbeideinz-Richtungausbreiten.DurchdieVektoradditionfolgtausGleichung(2.3)derelektrischeFeld¬vektorEalsResultierende.5

E(z,t)=Ex(z,t)+E(z,t) (2.3)

Aus den verschiedenen relativen Phasendifferenzen der Wellen zwischen den Komponenten Ex

und Ey resultieren die einzelnen Polarisationsarten.

Für den Fall der Phasengleichheit (e = 0 oder ein ganzzahliges Vielfaches von ±2jt) breitet sich das

Licht linear polarisiert aus (vgl. Fig. 2.2). Gleiches gilt für eine Phasendifferenz von ±x, wobei

die Polarisationsrichtung um 90 gedreht ist. Es gilt folgende Gleichung:

E = (i- E0x ±j • EQy) cosfe - cor) (2.4)

Figur 2.2: Darstellung der linearen Polarisation. Figur 2.3: Darstellung der zirkulären Polarisation.

Ein anderer Spezialfall, zirkulär polarisiertes Licht liegt vor, wenn die beiden Einzelwellen

die gleiche Amplitude aufweisen und ihre relative Phasendifferenz e = -or/2 + 2mjt (mit

/n=0,±l,±2, ...)ist.

Die entsprechenden Formeln lauten dann:

Ex(z,t) = i-E0-cos(kz-(at) (2.5)

Ey(z,t) =j -E0- sin(kz-ox) (2.6)

E = E0- {i-cos(£z - cot) +j • sinfc -cor)}(2.7)

Dabeibleibtfestzuhalten,daßderBetragderAmplitudeimmerkonstantundgleichE0ist.DieRichtungvonEhingegenvariiertzeitabhängigundbleibtnichtaufeineeinzigeSchwingungs¬ebenebeschränkt.BetrachtetmandenresultierendenVektorinRichtungdernegativenz-Achse(d.h.,daßdieLichtwelledemBeobachterentgegenkommt),dannbeschreibtdieVektorspitzeeinenKreis(rechtszirkulärbeiderDrehungentgegendemUhrzeigersinn),wobeidieDrehrich¬tungvomganzzahligenVielfachen(m)derPhasendifferenzabhängt.DiezeitlicheVeränderungderPolarisationsrichtungwirdinFigur2.3dargestellt.

6

Figur 2.4: Darstellung der elliptischen Polarisation bei

einer Phasenverschiebung von 30 (n/6)-

«;6 ^ ^

S

J*'6>^_ »1«/§§§§? x

LAV*SC\ E

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eHa/

Im allgemeinen Fall, wenn die Phasendifferenz e (vgl. Gleichung 2.2) keinen der in den Sonder¬

fällen bereits beschriebenen Werte annimmt, breitet sich das Licht elliptisch polarisiert aus.

Für die elliptische Polarisation, die in Figur 2.3 mit e = 30 dargestellt ist, gelten die Gleichungen

2.1 und 2.2.

2.2 Effekt der Doppelbrechung an Kristallen

Die Polarisation des Lichtes unterliegt verschiedenen Einflüssen. Von besonderer Bedeutung

sind dabei Substanzen, die je nach Orientierung zur Polarisationsrichtung des auftreffenden

Lichtes unterschiedliche Brechungsindizes aufweisen. Dieser, als Doppelbrechung bezeichnete

Effekt entsteht durch die spezielle Molekularstruktur in derartigen Substanzen (Kristalle). Die

Elektronen dieser Substanzen reagieren in der als optische Achse bezeichneten Richtung anders

auf die Schwingungen, die durch das elektrische Feld der Lichtwelle verursacht werden, als in

der dazu senkrechten Richtung. Die senkrecht zur optischen Achse verlaufenden Lichtstrahlen

genügen dabei dem bekannten Brechungsgesetz. Lichtwellen, die entlang dieser Richtung ver¬

laufen werden als "ordinär" bezeichnet, ebenso wie der entsprechende Brechungsindex (nord) .

Parallel zuroptischenAchse("extraordinäre"Richtung)liegteinandererBrechungsindex(nexl)vor,derjenachSubstanzgrößeroderkleineralsinderordinärenRichtungseinkann.DieDarstellungderPolarisationdesLichtesanhandderbeidenKomponentendeselektrischenFeldvektorsExundEverdeutlichtdasVerhaltenderPolarisation,wennlinearpolarisiertesLichtineinembeliebigenWinkelzuroptischenAchseauftrifft(z.B.unter45).Figur2.5:WirkungsweisederX/2-Platte.Figur2.6:WirkungsweisederX/4-Platte.7

Ausgehend von gleicher Amplitude und gleicher Phasenlage der beiden Komponenten des polari¬

sierten Lichtes beim Eintritt in die Substanz unter einem Winkel von 45 zur optischen Achse,

breiten sich die x- und y-Schwingungen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus. Das hat zur

Folge, daß sich die Phasendifferenz zwischen den beiden Schwingungsrichtungen proportional

zur Tiefe des Materials ändert. Beim Austritt des vorher linear polarisierten Lichtes aus einer

derartigen Substanz ist die Polarisation des Lichtes abhängig vom Unterschied der Brechungsin-

dices und von der Dicke des durchlaufenen Materials. Eine geeignet dicke Platte die eine

Phasenverschiebung von genau 180 (90 ) bewirkt, wird als X/2 - Platte (X./4 - Platte) bezeichnet.

Die Figuren 2.5 und 2.6 zeigen die Phasenverschiebung wie sie in einem derartigen Kristall

erfolgt sowie die Wirkung einer k/2 - Platte, die aus linear polarisiertem Licht wiederum linear

polarisiertes Licht erzeugt, das jedoch in einer um 90 gedrehten Ebene schwingt. Eine X/4 -

Platte erzeugt aus linear polarisiertem Licht zirkulär polarisiertes Licht (vgl. Figur 2.3 im

Abschnitt 2.1).

2.3 Polarisationsmodulation

Einige elektrooptische Kristalle zeigen eine weitere, für den Aufbau eines Modulators entscheid¬

ende Eigenschaft, den Pockels-Effekt. Dabei ändert sich das Verhältnis der Brechungsindices

zwischen den Kristallachsen durch das Anlegen elektrischer Spannung. Die geeignete Wechsel¬

spannung an einem derartigen Kristall bewirkt, daß die Polarisation des Lichtes im Takt der

Wechselspannung verändert wird, wenn das Licht den Kristall passiert. Figur 2.7 zeigt die Pola¬

risation des Lichtes einer Modulationswelle bei verschiedenen Phasenlagen.

Figur 2.7: Darstellung der Polarisation einer Modulationswelle bei verschiedenen Phasenlagen.

Die beiden zuerst benutzten und bekanntesten Kristallarten sind "Ammonium Dihydrogen Phos¬

phat" und "Potassium DihydrogenPhosphat".Nebendiesen,inderLiteraturimWiderspruchzudenchemischenFormelnhäufigmitADPundKDPbezeichnetenKristallengibteseinigeweitereKristallarten,diesichgrundsätzlichzumAufbaueinesPolarisationsmodulatorseignen.EinigedieserMaterialiensindindernachfolgendenTabellezusammengestellt:8

Name Chemische Formel

Ammonium Dihydrogen Phosphat (ADP) NHAWf>0)

Potassium Dihydrogen Phosphat (KDP) KH^O,

Lithium Tantalat LiTa03

Rubidium Diydrogen Phosphat RbH^04

Lithium Niobat LiNbO^

Barium Titanat BaTiOz

Ausschlaggebend für die tatsächliche Nutzung eines dieser Materialien in einem Modulator sind

ihre weiteren Eigenschaften. Als wichtigste Entscheidungskriterien gelten dabei die zur Modula¬

tion notwendige Spannung, das Verhältnis der Brechungsindizes der Kristalle, wenn keine

Spannung anliegt, sowie der Einfluß der Änderung der Kristalltemperatur auf die Brechungsin¬

dizes. Der große Nachteil, daß der KDP Kristall erst bei einer Spannung von mehreren 1000 Volt

ein optimales, zur Informationsübertragung nutzbares Modulationssignal erzeugt, mußte lange

Zeit in Kauf genommen werden. Die Nachteile anderer Kristalle wie beispielsweise deren

Temperatur- und Brechungseigenschaften waren lange Zeit weniger gut beherrschbar. Der

Kristall Lithium Tantalat beispielsweise weist bereits ohne jegliche Beeinflussung unterschied¬

liche Brechungsindizes auf und erzeugt durch die Veränderung der Kristalltemperatur um 1.2

Celsius eine vollständige Modulationswelle. Der enorme Vorteil, der sich aus der relativ geringen

Modulationsspannung von 100 - 200 Volt für den Modulatoraufbau ergibt, konnte folglich erst

durch die geeignete Kompensation dieser unerwünschten Nebeneffekte genutzt werden.

2.4 Kompensation der Nebeneffekte der Polarisationsmodulation mit

Kristallen

Die spezielle Molekularstruktur einiger Kristalle führt nicht nur beim Anlegen eines elektri¬

schen oder magnetischen Feldes, sondern auch bei der Erwärmung des Kristalls zurÄnderungderBrechungsindizes.DieserEffektüberlagertsichdereigentlichgewünschtenModulation.Figur2.8.a):DarstellungenderAuswirkungenaufdiePolarisationdesLichtsbeiidentischerAnordnungvonzweiKristallenimStrahlengang(Addi¬tion,keineKompensation).Indikatnx(n,n)Analysator9

Die Figuren 2.8.a) - 2.8.d) illustrieren die Auswirkungen verschiedener Instrumentenaufbauten

für den allgemeinen Fall unterschiedlicher Brechungsindices nonl und nexl (in der ordinären- und

extraordinäen Richtung). Dabei spielt die Ursache für die Unterschiede zwischen nord und nexl

(temperaturabhängig, moduliert oder grundsätzlich) bei diesem Kristall keine Rolle für die Wir¬

kungsweise der Aufbauten.

Die Figur 2.8.a) zeigt die Addition der Auswirkung der Brechungsindices auf die Polarisation,

wenn zwei identische Kristalle mit gleicher Orientierung im Strahlengang sind. Der nicht zur

Ausgangsrichtung parallele Lichtanteil der Polarisation gelangt durch den Analysator auf die

Empfängerdiode.

Figur 2.8.b):

Darstellung der Auswirkungen auf

die Polarisation des Lichts bei zwei

90 verdreht angeordneten Kristallen

imStrahlengang(Kompensation).esliegtkeine/WechselspannunganesgelangtkeinLichtaufdie!|nearEmpfangsdiodepolarisiertes/yC\f^))Indikatnx(n,n)e©Jgj3^xs655öoaC^Vj^'4l\f?$X6öXäJwx9AnalysatorfP^©Knsta"eshegtkeineWechselspannunganW^\P~ijWUrJ^^elliptischePolarisationy&KrislalllinearpolarisiertesLichtImGegensatzzumerstenFall(Figur2.8.a)kompensiertdieum90verdrehteAnordnungdeszweitenKristallsinFigur2.8.b)denEinflußderBrechungsindizes,danordundnexlbzw.nextundnordaddiertwerden.DiePolarisationsrichtungenvorundnachDurchlaufendesAufbaussindidentischundesgelangtkeinLichtaufdieEmpfängerdiode.Figur2.8.c):DarstellungderAuswirkungenaufdiePolarisationdesLichtsmitHilfeeinerX/2-PlatteundzweiidentischangeordnetenKristallenimStrah¬lengang(Kompensation).esliegtkeineWechselspannunganAnalysatorIndikatnx(n,n)nearpolansiertesKristallLicht\/2PlattelinearpolarisiertesLichtelliptischKnstallpolansiertesLichtDasgleicheResultatergibtsichausderinFigur2.8.c)dargestelltenAnordnung.Diek/2-PlattezwischendenbeidenKristallendrehtdiePolarisationsrichtungum180undsorgtfürdieVertau¬schungderwirksamenBrechungsindizes.DieOrientierungderKristalleindenFiguren2.8.a)und2.8.c)sindidentisch[Biszzo,M.R.1971,Fang-ShangChen1970].10

Figur 2.8.d):

Darstellung des gefalteten Strahlwe¬

ges mit nur einem Kristall zur

Modulation und Demodulation

sowie der Kompensation der Polari¬

sationseffekte mit Hilfe einer XIA -

Platte.

Die bisher beschriebenen Lösungen gehen von jeweils zwei völlig identischen Kristallen aus. Die

daraus resultierenden Nachteile wie doppelter Hardwareaufwand, aufwendige Justierung und

schwierige Herstellung genügend identischer Kristalle erforderten die Entwicklung eines modifi¬

zierten Aufbaus für den Einsatz zur Distanzmessung.

Bei einem Distanzmesser führt der Weg des modulierten Lichtes über die Reflexion am Zielpunkt

zurück zum Instrument. Durch die Ausnutzung dieses Strahlverlaufs konnte die Anordnung so

gewählt werden, daß die Kompensation der Polarisationseffekte in zwei Teilschritten erfolgt und

nur ein Kristall zur Modulation und Demodulation benötigt wird. Anstelle der Drehung der

Polarisationsrichtung mit Hilfe einer X/2 - Platte um 180 wird eine k/4 - Platte benutzt, die

sowohl die Polarisationsrichtung des ausgesandten Lichts als auch des reflektierten Lichts um

jeweils 90 verdreht und somit die Aufgabe der Elimination der Nebeneffekte übernimmt. Diese

Faltung des Meßstrahls über den Reflektor am Zielpunkt bietet den großen Vorteil, daß derselbe

Kristall zur Modulation und Demodulation verwendet werden kann. Der grundsätzliche Nach¬

teil, daß jede Reflexion die Polarisation geringfügig verschiebt wird durch besondere Beschich¬

tungen dieser optischen Flächen nahezu eliminiert. Abgesehen von diesem Einfluß der Refle¬

xionsschichten auf das Modulationssignal liegt ein idealer Systemaufbau vor. Der Kristall weist

bezüglich Ausgangspolarisation und Temperaturverhalten wirklich identische Eigenschaften auf

und ermöglicht eine optimale Kompensation dieser Nebeneffekte (vgl. Figur 2.8.d)). Der Polarisa¬

tionsstrahlteiler übernimmt dabei die Funktion des Analysators. Die spezielle Schicht in der

Diagonalen des Teilerwürfels läßt einerseits die Lichtanteile der einen Richtung nahezu vollstän¬

dig passieren (aus Richtung der Lichtquelle) und lenkt andererseits die Anteile der dazu senk¬

rechten Richtung um 90 ab (in Richtung der Empfangsdiode).

es liegt keine

Wechselspannung an

Indikatnx (n ,n

der Polansattonsstrahlteiler,derimWinkelvon45zumKnstallstehtwirktalsAnalysator11

3 Prinzip der verwendeten Methode zur Entfernungsmes¬

sung

Das angewandte Meßprinzip geht auf die vom französischen Physiker H. FIZEAU im Jahr 1849

entwickelte Methode zurück. FIZEAU benutzte seinen Versuchsaufbau (vgl. Figur 3.1) zur

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit.

3.1 Der Versuch von H. FIZEAU

Über eine einfache Optik fokussierte FIZEAU Sonnenlicht auf einen halbdurchlässigen Spiegel

in die Ebene einer Zahnscheibe. An den Stellen der Zahnlücken konnte das Licht die Scheibe

passieren, während die Zähne den Austritt des Lichtes verhinderten. Durch die Rotation der

Zahnscheibe entstanden in Abhängigkeit von der Umdrehungszahl des Zahnrads Lichtimpulse.

Das auf diese Weise modulierte Licht wurde an einem 8.6 km entfernten Reflektor zurückgespie¬

gelt. FIZEAU erhöhte die Rotationsgeschwindigkeit des Zahnrads bis der reflektierte Lichtim¬

puls durch eine Zahnlücke wieder empfangen werden konnte. Zwischen der Laufzeit des Lichts

über den Messweg und der Bewegung des Zahnrads erfolgte ein Nullabgleich. Mit einem Zahn¬

rad von 720 Zähnen und der Umdrehungsgeschwindigkeit von 12.6 U/s (oder ganzzahligen Viel¬

fachen) berechnete FIZEAU die Lichtgeschwindigkeit mit c = 313000 km/s [Fizeau, H. 1849].

halbdurchlassiger

Spiegel

Lichtquelle (Sonne)

Sammeloptik

<!Betrachtu ngsoptik

ït :fl^R

Figur 3.1: Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus von FIZEAU

zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit.

Basierend auf diesem fundamentalen Messprinzip kann mit den heute verfügbaren technischen

Mitteln ein sehr genauer Distanzmesser realisiert werden. Der einfache mechanische Aufbau

wurde durch moderne Opto-Elektronik ersetzt [Meier D., Loser R., 1986].

3.2 Moderner Aufbau des FIZEAU - Systems

Ausgehend vom bereits grob skizzierten Messaufbau von FIZEAU enthält dieses Kapitel die

Beschreibung der Realisierung eines analogen Messaufbaus mit modernen technischen Bauteilen

und Hilfsmitteln.BasierendaufdenmitdemMekometerME5000gewonnenenErfahrungenundausgehendvondenerheblicherhöhtenAnforderungenergabensicheinigeentscheidendeVeränderungen.BezüglichderverwendetenKomponentenbeschränktsichderUnterschiedaufdenneuverwendetenoptischenIsolatorunddasWeglassenvonBlendeundSignalabschwächer.DieeinzelnenKomponentenhingegenwurdenhinsichtlichArbeitsbereich,Leistung,Geschwin-

12

digkeit und Baugrösse erheblich verändert.

Die Figur 3.2 zeigt den grundsätzlichen Aufbau von Mechanik, Optik und Elektronik des

FIZEAU-Systems.

Opt

Isolator

pol

Strahl-

teiler

O©0©

©

hI

Licht¬

detektor

Lock-In

Amplifier,

Wobbler

©

©

Sende- und

Empfangsoptik

B &

A/4-Platte

©«—1>

Frequenz-

Buchse

r i

Quarz,

Sythesizer

©Controller mit

A\D - Wandler ^ ^-

Daten-

Buchse

Figur 3.2: Schematische Darstellung des Funktionsmusteraufbaus.

Die Beschreibung des funktionalen Zusammenwirkens der einzelnen Bauteile lässt die relativ

einfache Realisierung des Fizeau-Prinzips erkennen.

Das vom Laser (1) ausgesandte, linear polarisierte Licht gelangt über einen optischen Isolator in

einen Polarisationsstrahlteiler (3). Die spezielle Beschichtung dieses Strahlteilers ermöglicht,

dass alle Polarisationsanteile einer Schwingungsrichtung den Strahlteiler direkt passieren kön¬

nen, während die Anteile in der dazu senkrechten Richtung um 90 abgelenkt werden. Durch den

entsprechenden Einbau des Strahlteilers kann das linear polarisierte Licht nahezu vollständig

(99.8%) zum Kristall gelangen, der sich im Modulator (4) befindet.

Mit Hilfe eines Resonanzschwingkreises wird im Modulator mit einer Frequenz zwischen 1332

MHz und 1425 MHz eine entsprechende Wechselspannung von ca. ± 120 Volt am Kristall ange¬

legt, der sich als Dielektrikum zwischen den Kondensatorplatten des Schwingkreises befindet.

Nach dem Passieren des Kristalls ist das Licht mit der jeweils angelegten Frequenz moduliert,

das heisst, die Polarisationsrichtung variiert in der aus Figur 2.6 ersichtlichen Weise.MitHilfederanschliessendangeordnetenX/4-Platte(6)erfolgteinePhasenverschiebungdesmoduliertenLichtesum90(DrehungderPolarisation).ÜberdiefolgendeOptik(5)gelangtdermöglichstpar¬alleleMessstrahl(Durchmesserca.8mm)zumReflektor.DerreflektierteStrahlpassiertsämt¬licheoptischenBauteileinumgekehrterRichtungunddieX/4-PlatteverschiebtdiePhasenlageumweitere90.ImModulatorerfolgteineweitereModulation(Demodulation)desreflektiertenMessstrahls.DasdemodulierteLichtgelangtnunzumPolarisationsstrahlteiler.DieRichtungderPolarisationdesdemoduliertenLichtshängthauptsächlichvonderDistanz,vonderModulationsfrequenzundvonderAusbreitungsgeschwindigkeitdesLichtesinderAtmosphäre(vomBrechungsindex)ab.EntsprechendseinerbereitserwähntenBeschichtungteiltderPolarisationsstrahlteilerdaspolarisierteLichtaufundlenktdenindereinenRichtungpolarisiertenAnteildesLichtesum13

90 auf den Lichtdetektor (7) um. Der Lichtanteil, der die gleiche Polarisationsrichtung aufweist

wie das vom Laser ausgesandte Licht, passiert den Strahlteiler ohne Ablenkung und wird im

optischen Isolator absorbiert, so dass der Laser nicht durch das reflektierte Licht beeinflusst

wird.

Der Lichtdetektor (Empfangsdiode) misst die Intensität des auftreffenden Lichts. Diese Mess¬

information dient als Eingangsgrösse eines Regelkreises, der mit Hilfe eines Synthesizers (8) die

am Kristall anliegende Frequenz verändert, bis am Lichtdetektor ein Intensitätsminimum

gemessen wird. Im Falle eines Intensitätsminimums am Detektor stimmt die Phasenlage des

ausgesandten und des reflektierten Lichts überein. Die Demodulation ergibt dann ausschliess¬

lich linear polarisiertes Licht, das die gleiche Polarisationsrichtung aufweist wie das ursprüng¬

lich vom Laser kommende Licht. Für die Distanzberechnung heisst das, dass bei einer Modula¬

tionsfrequenz, die zu einem Intensitätsminimum am Lichtdetektor führt, exakt ein ganzzahliges

Vielfaches (N) von Modulationshalbwellen den Messweg durchläuft.

Lichtmlensitat I

3 5 kHz Frequenz

7 kHz Frequenz

Frequenz f

Frequenzhub

Figur 3.3:

Schematische Darstellung der Minimadetek-

tion mit Hilfe der überlagerten Wobbeifre¬

quenz.

Die erreichbare Messgenauigkeit hängt neben der Art der Minimumsdetektion direkt von der

Genauigkeit ab, mit der die Frequenz bestimmt werden kann, die zu einem Signalminimum an

der Empfangsdiode führt. Zur möglichst exakten Minimumsbestimmung wird die Modula¬

tionsfrequenz durch den Wobbier (9) sinusförmig mit 3.5 kHz und einem in 255 Stufen software-

mässig einstellbaren Frequenzhub zusätzlich frequenzmoduliert (vgl. Figur 3.3). Im nicht abge¬

stimmten Fall werden die mit einer Frequenz von 3.5 kHz auftretenden Intensitätswerte im

Lock-In Verstärker gemessen und zu weiteren Berechnungen an den Controller weitergeleitet.

Der Controller (10) rechnet anhand dieser Informationen die neuen Einstellwerte des Synthesi¬

zers, der anschliessend die entsprechendeFrequenzzurModulationdesKristallserzeugt.DieseriterativeVorgangwirdsolangewiederholt,biseinMinimumvorliegtundderDetektorLichtmiteinerFrequenzvon7kHzempfängt,anstelleder3.5kHz.3.3DistanzbestimmungDieBestimmungderDistanzerfordertdieErmittlungvonmindestenszweiFrequenzenandenensicheineganzeAnzahlvonModulationshalbwellenaufdemMesswegbefindet.MitHilfederbekanntenDifferenzzwischendenWellenzahlenandiesenbeidenFrequenzpositionenwirddieEindeutigkeitderDistanzbestimmunggewährleistet.

14

Ausgehend von der Startfrequenz des Modulators wird durch die schrittweise Veränderung der

Frequenz die erste Minimumstelle detektiert und der entsprechende Frequenzwert gespeichert.

Mit

D Distanz

N0 Anzahl von Modulationshalbwellen (Wellenzahl)

c Lichtgeschwindigkeit

f0 Modulationsfrequenz

lässt sich die Distanz über die Gleichung

N0-c

berechnen, wobei dazu die Wellenzahl N0 bereits bekannt sein müsste (z.B. mit Hilfe eines genü¬

gend genau vorgegebenen Näherungswertes berechnet).

Im allgemeinen Fall liegt jedoch keine derartige Zusatzinformation vor. Aus diesem Grund muss

zusätzlich der Frequenzwert an der exakt nächsten Minimumstelle bestimmt werden. Über die¬

sen zweiten Frequenzwert/(0+d und der Kenntnis, dass die Frequenzdifferenzen zwischen zwei

benachbarten Nullstellen für eine Distanz immer gleich sind, können die Wellenzahlen über

einen einfachen Dreisatz berechnet werden. Es gilt:

N0=RNDÂ(/o+.-/o)(3.2)wobeiRNDdieRundungsfunktionbedeutet,dabekanntlicheineganzeAnzahlModulationshalb¬wellenaufdemMesswegseinmüssen.DieseRundungeliminiertgewisseMessunsicherheitendiesichbeispielsweiseausdemkleinstenFrequenzschrittoderderInstabilitätdesBrechungs¬indexesderAtmosphärewährendderMessungergeben.DurchEinsetzenderGleichung(3.2)inGleichung(3.1)istdieDistanzbestimmunggrundsätzlichmöglich.DajedochdieBestimmungderAnzahlModulationshalbwellenN0einerExtrapolationderFrequenzdifferenzA/0=(f0+i-f0)aufdieFrequenzf0entspricht,limitierteinGrenzwertdieEindeutigkeitderMessung.DasEinsetzenvon/0=1400MHz,dN=0.5sowied(Af0)-2,00Hz(kleinsterFrequenzschritt)indieGleichungA(A/ö)2dNo=777T2-dW<)<3-3'ergibtfürdieFrequenzdifferenzeinenGrenzwertvonA/0=0.91652MHz.MitHilfederGleichungen(3.1)und(3.2)folgtschliesslich,dassbeieinerDistanzvonD~160/ndieBasisfürdieExtrapolationzukleinwirdundweitereMessungenzureindeutigenDistanzbe¬stimmungerforderlichsind.AusdiesemGrundsiehtdieinterneSteuerungssoftwaredesDistanzmessersdieMessungenanweiterenMinimumstellenvor.DiegrobenFrequenzeinstel¬lungensowiedieAnzahlderübersprungenenMinimaklassensichausderFrequenzdifferenz/(o+i)~/ozweidirektbenachbarterMimimumpositionenberechnen.DieendgültigeFormelzurBestimmungderAnzahlModulationshalbwellen(JV0)aufdemMessweglautetsomit:N0=RND(/Wo)(3.4)ZureindeutigenBerechnungeinerDistanzohnedieVorgabevonNäherungswertenistdieBestimmungvonmindestenszweiFrequenzwertennotwendig,beideneneinSignalminimumvorliegt.ÜberdieFormeln(3.1)bis(3.4)kanndieDistanzfürbeideFrequenzstelleneinzelnmitanschliessenderMittelbildungberechnetwerden.15

DD,+Dk_\ c

2 2*2N0 Nk+k

JO Jk

(3.5)* ;

Mit N0 + k =Nk lautet die Formel zur Distanzberechnung aus den Frequenzwerten zweier beliebi¬

ger Minima/0 und/* :

rnd\äi\c rD{JÀ\+kicD

2/0 2 A

schliesslich:

4-fo-A

RND(^.Â+RND{^.f0 +lc.f^c4-A-Ä

*/o

D =

c\RNDU* '(/i+/o)+*-/o

4-fo-A(3.6)

16

4 Instrumentelle Voraussetzungen

Zu Beginn dieses Kapitels seien einige allgemeine Bemerkungen zur grundsätzlichen Problema¬

tik beim Bau eines derartigen Instrumentes gestattet. Trotz des relativ einfachen Instrumenten-

aufbaus werden an die sorgfältige Ausführung sowie das präzis aufeinander abgestimmte

Zusammenwirken der optischen, mechanischen und elektronischen Komponenten erhebliche

Anforderungen gestellt. Eines der Beispiele dafür ist die interne Führung des Lichtstrahls durch

den Kristall, der eine Grundfläche von 0.7 mm x 0.9 mm bei einer Höhe von 12 mm aufweist. Der

gesamte Lichtstrahl muss aus beiden Richtungen (ausgesandtes und empfangenes Licht) mög¬

lichst parallel und ohne Vignettierung durch den Kristall verlaufen, wobei der möglichst gleiche

Strahlweg im Kristall entscheidenden Einfluss auf die Genauigkeit der Messung hat. Die zusätz¬

lichen Effekte bezüglich Temperaturgradient und Feldstärke an unterschiedlichen Stellen im

Modulationskristall hätten unnötige Variationen des Messsignals zur Folge (vgl. Kapitel 8.3.2,

Figuren 8.3 und 8.4) und somit einen negativen Einfluss auf die erreichbare Messgenauigkeit.Ähnliche Forderungen gelten für den Einbau und die Justierung der k/4 - Platte, so dass die opti¬

sche Ausführung und Justierung einen grossen Teil der letztlich erreichbaren Genauigkeit

bestimmen. Der technischen Ausführung des Hochfrequenzteils kommt ähnliche Bedeutung zu.

4.1 Zielvorstellungen und Anforderungen

Die Weiterentwicklung des in den Grundzügen bereits im Mekometer ME 5000 realisierten

Messaufbaus [Meier D., Loser R., 1986] soll sich besonders auf zwei Schwerpunkte konzentrieren.

Einer dieser Schwerpunkte wird durch eine weitere Steigerung der Messgenauigkeit sowie eine

wesentlicheErhöhungderMessgeschwindigkeitaufstatischeZielerepräsentiert.UmfassendeUntersuchungenobundmitwelchemModellansatzsichdiesesMessprinzipzurMessungaufbewegteZieleeignet(Trackingfähigkeit)stelltendenzweitenEntwicklungsschwerpunktdar.DieZiel-undWunschvorgabendereinfachenSpezifikationslistebasierenteilweiseauftechnischrealisierbarenGrössenordnungen.AndererseitsstellenphysikalischenGrössenwiebeispiels¬weisedieGeschwindigkeitswertedesfreienFallseinezusätzlicheHerausforderungdar.AlsEnt¬wicklungszieledienenfolgendeLeistungsmerkmale:a)Messgenauigkeitvono=lym±0.1•10"6•Db)AuflösungsvermögendesMesssystemsvon\\xmauf5mc)Messbereich2m<messbareDistanz<1000md)DauereinervollständigenMessung<1se)MessungaufeinbewegtesZiel(Reflektor)f)GeschwindigkeitderReflektorbewegungimTrackingModetechnischerreichbaresZiel:1Wunsch:9.8-g)maximaleBeschleunigungwertederReflektorbewegungimTrackingModetechnischerreichbaresZiel:9.8-^-(lg)Wunsch:8-9.8-^-(8g)h)möglichstkompakteBauweisedesInstruments17

Diese relativ hochgesteckten Ziele sind mit vertretbaren Kosten nur sehr schwer zu erreichen.

Für die Analyse der technischen Möglichkeiten bieten die Zielvorstellungen jedoch eine sinnvolle

und gute Grundlage. Die Entscheidung, inwieweit die technischen Möglichkeiten in ein serienrei¬

fes Produkt überführt werden können, basiert einerseits auf den Kostenabschätzungen, die aus

der technischen Analyse ableitbar sind sowie auf einer entsprechenden Marktanalyse.

Die Aufgabenstellung besteht aus zwei Teilen, der Forderung nach einer genauen, schnellen

Messung im Bereich zwischen 2 m und 1000 m und der Forderung, nach bewegten Zielen messen

zu können. Da beide Entwicklungsziele von einander abhängen, müssen gewisse Prioritätsregeln

aufgestellt und eingehalten werden. Im vorliegenden Fall wurde bestimmt, dass der erste Teil

(Genauigkeit) vorrangige Bedeutung hat, aber der Einfluss aller Entscheidungen während der

Entwicklung im Hinblick auf die Messung nach bewegten Zielen zu überprüfen ist. Als erster

Schritt wurde ein Funktionsmuster aufgebaut, das bereits einige wesentliche Verbesserungen

gegenüber dem Mekometer ME 5000 aufweist und mit dessen Hilfe erste technische Abklä¬

rungen möglich waren. Alle Untersuchungen und Messungen dieser Arbeit erfolgten mit diesem

Funktionsmusteraufbau. Aus diesem Grund sind alle wichtigen Detailkomponenten des Funk¬

tionsmusters beschrieben. Die zusätzlich geplanten Änderungen und Verbesserungen einzelner

Module (z.B. Synthesizer und Controller) des endgültigen Distanzmessers werden zusätzlich

erläutert.

Die gegenüber dem Mekometer ME 5000 bereits erfolgten technischen Veränderungen des Funk¬

tionsmusteraufbaus sind:

1. Die Erhöhung der Modulationsfrequenz von ca. 500 MHz beim Mekometer ME 5000 auf ca.

1300 MHz bis 1400 MHz hat die Reduzierung der Modulationswellenlänge von ca. 0.60 m auf

ca. 0.22 m zur Folge. Damit kann bei gleicher Schrittweite der Frequenzverstellung eine

höhere Auflösung erzielt werden. Die Entscheidung ausgerechnet diesen Hochfrequenzbereich

zu wählen, liegt in der Tatsache begründet, dass aus anderen Anwendungsgebieten eine Viel¬

zahl günstiger und hochwertiger Elektronikbauteile erhältlich sind. 2.AufgrunddergefordertenMessgeschwindigkeitunddesanderenArbeitsbereichswurdeeinneuerSynthesizerentwickelt,dereinerseits40xschnellereinschwingtundandererseits4xkleinerist.ImvorliegendenFunktionsmusteraufbaubeträgtseineEinschwingzeitca.3-5ms.DerkleinsteFrequenzschrittdiesesSynthesizersliegtbei317.46Hz,wasca.0.25ppment¬spricht.3.UnterdenverändertenVoraussetzungenwarausserdemdieEntwicklungeinesneuenModu¬latorserforderlich,derebenfallsimverändertenFrequenzbereicharbeitetunddessenBand¬breite(von1332MHzbis1425MHz)wesentlicherhöhtwurde,umdieMessungkurzerEntfer¬nungenzugewährleisten.MitdemvorliegendenFunktionsmustersindeindeutigeMessungenaufEntfernungen>3.2moderbeiVorgabeeinesNäherungswertes>1.6mmöglich(vgl.Kapi¬tel8.2.1,Tabellen8.1und8.4).4.2GrundmoduledesDistanzmessersAufbauundFunktionsweisedesSynthesizersEinesderHauptkriterien,daseineEignungdesSynthesizersfürhochgenaueMessungenbestimmt,istdiekleinstemöglicheSchrittweitederFrequenzverstellung.JekleinereinFre¬quenzschritt,umsobesseristdietheoretischeAuflösungdesMesssystems.FürdeninternenAufbaudesSynthesizersbedeutetdas,dassbeimPhasenvergleichebenfallssehrkleineFrequenzwertevorliegen.ImWiderspruchdazustehtdieForderungnacheinemsehrschnellenSynthesizermitentspre-18

chend kurzer Einschwingszeit nach einer Frequenzverstellung. Der interne Synthesizeraufbau

erfordert in diesem Fall einen relativ grossen Frequenzwert beim Phasenvergleich.

Im Funktionsmuster konnte dieser Widerspruch durch den Aufbau eines zweiteiligen Synthesi¬

zers gelöst werden. Die Wirkungsweise entspricht dem Prinzip eines Nonius, dessen einzelne

Teilstrichabstände ebenfalls relativ gross sind im Vergleich zur kleinsten ablesbaren Mass¬

einheit. Die beiden Synthesizerteile laufen, verglichen mit der kleinsten Schrittweite der Synthe¬

sizerverstellung bei den relativ hohen Frequenzen von 40.0 kHz und 39.68254 kHz. Durch die

Schaltungsanordnung ergibt die gegenläufige Veränderung der Teiler in den beiden Schaltkrei¬

sen den kleinsten verstellbaren Frequenzschritt von 317.46 Hz (Differenz beider Frequenzwerte).

Der Aufbau des Synthesizers ("Analogtechnik") ist in Figur 4.1 schematisch dargestellt.

/^~~\Teiler

125

Teiler

2

'

Phasen-

vergleich

40 00000 kHz

\ (VCO )

/\

•

w

f1Verstarker

1a N1b\

-f VCO \1n —

V J

Mutter

Oszillator

10 MHz

V

Teiler

126

Teiler

2

Phasen

vergleich

39 68254 kHz> _J_6A

'

Mischer

y

f2

Verstarker

N2a

N

2b

Tief

pass

N2 • 12r=

(f -f)2 1

V

N2

y

Figur 4.1: SchematischeDarstellungdesSynthesizeraufbaus(analogeVarianteeinesSynthesizers)DieFunktionsweisedesSynthesizersberuhtaufderKopplungvonzweiSchaltkreisen.DieseKopplungwirddurchdenspeziellenEinbaueinesMischers,derauszweiEingangsfrequenzen/,und/2sowohldieSumme/,+/2alsauchdieDifferenz/,-/2erzeugt,realisiert.AusgehendvonderFrequenzdesMutteroszillatorsvon10MHzverringernzwei,festeingebauteTeilerstufen(1/125und1/2)dieFrequenzaufexakt40kHz(flr).Diese40kHzdienenalsRefe¬renzfürdenPhasenvergleichdeserstenSchaltkreises.EinRegelverstärker,eininternerOszilla¬tor(VCOvoltagecontrolledoscillator)sowieeinespeziellprogrammierbareTeilerstufeNl(beste¬hendausJV,aundNfi)schliessendenerstenSchaltkreis.DerinterneOszillatorarbeitetjenachEinstellungderprogrammierbarenTeilerstufe(DualModuloTeiler)beieinerFrequenzumca.900MHz,diesichausN]•flrberechnetundals/anderVerbindungzumzweitenSchaltkreis(Mischer)anliegt.DerUnterschieddeszweitenSchaltkreisesbetriffteinerseitsdiespezielleIntegrationdesMischerszurKopplungderbeidenSchaltkreiseundandererseitsdieanderenKennzahlendereinzelnenKomponenten.AufgrunddesgeringfügiganderenTeilungsverhältnisses(1/126und1/2)entstehtausder10MHzFrequenzdesMutteroszillatorsdieveränderteReferenzfrequenz(ß,)von39.68254kHzfürdenPhasenvergleich.DernachdemVerstärkerangeordneteinterneOszillator(VCO)arbeitetbeidereigentlichenModulationsfrequenzinderGrössenordnungvonca.1300MHzundbetreibtmitsei¬nerLeistungdenModulator.GleichzeitigistderVCOmitdemMischer(Eingang/),derdiebei-19

den Schaltkreise koppelt, verbunden. Am Ausgang des Mischers wird nun die Differenz /2-/j mit

der programmierbaren Teilerstufe N2 verbunden, während die Summe f2 +/, mit Hilfe eines Tief¬

passfilters (TP) entfernt wird. Nach dem programmierbaren Teiler N2 schliesst die Verbindung

zum Phasenvergleich den zweiten Schaltkreis.

Die seit kurzem am Markt verfügbaren monolithischen Bauteile erlauben eine weitere Verbesse¬

rung und eine Vereinfachung des Aufbaus eines Synthesizer in "Digitaltechnik". Mit Hilfe dieser,

als NCO (numeric controlled oscillator) bezeichneten Bausteine können wesentlich kleinere Fre¬

quenzschritte realisiert werden [Rupp A. 1990]. Ausserdem entfällt der Aufbau einer zweiteiligen

Synthesizerschaltung, was zu einer Reduktion der Programmiergeschwindigkeit des Synthesi¬

zers führt. In Figur 4.2 ist ein möglicher Synthesizeraufbau mit einem Schaltkreis und der

Benutzung eines NCO schematisch dargestellt.

/^\Mutter¬

oszillator

10 MHz

NCO TeilerPhasen¬

vergleich

\3 6 MHz

bis 4 MHz

-iVf,„

/\ vcu 1

V7Verstarker

Teiler

Figur 4.2: Schematische Darstellung eines verbesserten Synthesieeraufbaus (digitale Variante eines Synthesizers)

Die 10 MHz Frequenz des Mutteroszillators liegt am NCO an, der daraus in Schritten von

0.16 • 10-6 Hz jede beliebige Frequenz bis 4 MHz erzeugen kann. Im vorgeschlagenen Aufbau für

den Distanzmesser werden Frequenzen zwischen 3.6 MHz und 4 MHz benötigt, die der Control¬

ler individuell einstellen (programmieren) kann. Die jeweils vom NCO erzeugte Frequenz liegt

an einem herkömmlichen Regelkreis, bestehend aus:

- einer Teilerstufe,

- einem Phasenvergleicher,- einem Verstärker,

-demVCO(Modulator)und-einerzweitenTeilerstufean.DerVCOdiesesSchaltkreisesarbeitetineinemBereichzwischen1350MHzund1500MHz.DiebeidenTeilerstufendesRegelkreisessindfestprogrammiertundändernihreTeilungsver¬hältnissenicht,sodassaus4MHzamEingangeineFrequenzvon1500MHzamVCOentsteht.EntsprechenddiesemVerhältnisvon1500/4werdenVeränderungendervomNCOabgegebenenFrequenzzurModulationdesKristallsübersetzt.DerhoheAuflösungsfaktordesNCOermög¬lichtaufdieseWeiseeinenkleinstenFrequenzschrittvon0.16•106•1500/4=6•105Hz.RealisierungdesModulatorsMechanischbestehtderModulatorauseinemTopfandessenBodenflächeeinStempeldenKri¬stallmittelsFederkraftfesthält(vgl.Figur4.3).DieBodenflächedesTopfesundderStempelrea¬lisierendieKondensatorplatten,währendderKristallsichalsDielektrikumdazwischenbefindetundaufdieseWeisederSpannungundFrequenzdesSchwingkreisesausgesetztist.DieDiffe¬renzzwischendemInnendurchmesserdesTopfesunddemAussendurchmesserdesStempels,dieelektrischvoneinanderisoliertseinmüssen,bestimmtdieInduktivitätunddamitdiemaximaleSchwingkreisfrequenz.20

Stempel

phasengleiche Ruckkopplung

"angekoppelte"

Sonde

Hochfrequenz

Schwingkreis

Überlagerung der

Wobbeifrequenz am

Schaltungseingang

Figur 4.4: Schematische Darstellung der Modulator¬

schaltung

Figur 4.3: MechanischerAufbau des Modulators

Die elektrische Wirkung des Modulatoraufbaus (VCO) liegt darin, mit Hilfe einer Spannungsän¬

derung eine Frequenzänderung zu realisieren. Die Figur 4.4 zeigt das elektrische Schema der

Modulatorschaltung, einen sogenannten Colpitts Oszillator vom Typ Clapp [Kovacs F. 1977]. Den

aktiven Teil der Schaltung bildet ein Transistor, der als Verstärker (Power Amplifier) dient und

die Schaltung in drei Teile gliedert.

Am ersten Teil, zwischen Emitter E und Basis B des Transistors liegt die Steuerspannung UEB

an. Im zweiten Teil, zwischen Kollektor C und Basis B des Transistors ist der Hochfrequenz-

Schwingkreis realisiert. Die in Serie geschalteten Glieder des Schwingkreises bewirken im

Resonanzfall eine Spannungsüberhöhung und erzeugen damit die zur Modulation des Kristalls

notwendige Hochfrequenzleistung (HF-Leistung).

Die phasengleiche Rückkopplung (oder Mitkopplung) zwischen Kollektor C und Emitter E des

Transistors bildet den dritten Teil der Schaltung. Phasengleich bedeutet in diesem Zusammen¬

hang, dass eine Spannungserhöhung am Eingang eine gleichsinnige Reaktion am Ausgang

auslöst, also eine Oszillation ermöglicht.

Bei entsprechender Abstimmung des Systems wird durch die Beeinflussung der Spannung UEB

eine Veränderung der Frequenz des Schwingkreises bei entsprechender HF-Leistung optimal

gewährleistet.

Ein geringer Teil der Leistung des HF-Schwingkreises wird durch die berührungslose "Ankopp-

lung" einer Sonde zurSchliessungdesRegelkreisesabgeleitet.DieserAnschlussdientausserdemzurKontrolledertatsächlicherzeugtenHochfrequenzundzurMessungderanliegendenModu¬lationsspannung.AusdemBlickwinkeldeselektronischenSchaltungsaufbausistderModulatorvollständigindenSynthesizerintegriert,denndieModulatorschaltung(Figur4.4)entsprichtdemVCOderSynthe¬sizerschaltung.BeimzweiteiligenSynthesizerdesFunktionsmusteraufbausbetrifftdasdenVCOdeszweitenSchaltkreises(höhereFrequenz).VonentscheidenderBedeutungfürdasFunk¬tionierendesgesamtenSchaltungsaufbausistdieReaktionszeitderRegelschleifezwischendemPhasenvergleich,demVerstärker,demModulator(VCO),demTeilerunddemneuerlichenPha¬senvergleich.DieEinschwingzeit(Regelzeit)desSynthesizersbeträgtmomentanca.3-5ms.InnerhalbdieserZeitspannefindeteinegewisseGlättungderSignalestatt.DiebesondereWich¬tigkeitderzeitlichenVerhältnissewirdimZusammenhangmitFrequenzüberlagerungzur21

genauen Minimumdetektion (Wobbeifrequenz) deutlich. Die Wobbeifrequenz von 3.5 kHz liegt an

der Verbindung zwischen Verstärker und VCO (Modulator) an, sodass der Kristall mit der ent¬

sprechenden Frequenz moduliert wird. Die Wobbeifrequenz ist nun wesentlich höher als die

Reaktionszeit der Regelung, die diese schnellen Änderungen nicht bemerkt. Die überlagerte

Wobbeifrequenz hat folglich keinen Einfluss auf das Einschwingen des Synthesizers und auf den

Regelkreis.

Aufbau des Controllers

Die Auslegung des Controllers entscheidet über die Leistungsfähigkeit des gesamten Messsy¬

stems. Der Controller des Funktionsmusters wurde ursprünglich für die Steuerung eines

Distanzmessers basierend auf dem Mekometer ME 5000 Prinzip, mit Messzeiten im Bereich von

einigen Sekunden, ausgelegt. Die Figur 4.5 zeigt das Blockdiagramm des Controlleraufbaus.

I 11

RAM

8 KB

EPROM

32 KBSelect

138

SAB 8053G

Synthesizer

Anschluß

Adress

Bus

i

Laich

575

J !!

DS1210

Buffer

Batt

Wandler

TTL/V24

D/A

Wandler

PM7524

1—

L_ RS 232 JInput

LLOutput PC

Figur 4.5: Controller - Blockschema des Funktionsmusters

Als Rechnerbaustein des Funktionsmusters dient der SAB 80535 von Siemens, der als EPROM

Version eingesetzt wird. Ein zusätzliches, externes RAM enthält die gerätespezifischen Daten,

die aufgrund einer eigenen Stromversorgung permanent gesichert bleiben. Neben der Program¬

mierung und Steuerung der Synthesizereinstellung übernimmt der Mikroprozessor die Erzeu¬

gung des Modulationssignales sowie der Abtast-Samples für den A/D Wandler. Als externe Ver¬

bindung zur Ein- und Ausgabe von Befehlen und Resultaten enthält der Controller eine RS232

(V24) Schnittstelle.

Die Abschätzung der speziellen zeitlichen Erfordernisse für die Verfolgung eines Zielpunktes

gepaart mit den Messerfahrungen des ME 5000 und des Funktionsmusters führten zur Aufstel¬

lung folgender Anforderungen aneinenneuenControlleraufbau:AbtastungdesanalogenMesssignalsamLichtdetektor,wobeimindestens20AbtastzyklenzursicherenAussageüberdieFlankenlagedesSignalsnotwendigsind.KorrekturdesSynthesizersentsprechenddemFlankenverlauf(Schrittvorwärtsoderrück¬wärts),dersichausderMesssignalauswertungergibt.Imeinzelnenbedeutetdaseine32BitAdditionoderSubtraktionsowiedienotwendigenAktionenzurErzeugungdesSynthe¬sizerformats(ShiftrechtsoderShiftlinks).ErzeugenvonzweiimHintergrundablaufendenSampleSignalenmiteinerPeriodendauervon578usundeiner180Phasenverschiebung.ErzeugeneinesimHintergrundablaufendenModulationssignalsmiteinerPeriodendauervon287us.AusdementsprechendenRechtecksignalwirdanschliessendmitHilfedesD/AWandlerseinSinussignalgeneriert.

22

Mindestens zwei- bis dreimalige Ausführung mehrerer Synthesizerverstellungen zur Mini-

mabestimmung sowie die Berechnung der Distanzwerte anhand der Minimumfrequenzen

und Wellenzahlen (Multiplikationen, Divisionen und Additionen von 32 Bit Zahlen) in

weniger als 1 Sekunde.

Überwachung der seriellen Schnittstelle (Interrupt) und Auslösung entsprechender Aktio¬

nen beim Eintreffen von Tasks mit höherer Priorität. Daraus ergibt sich der Aufbau einer

Multitask Verwaltung.

Berücksichtigung der speziellen Zeitanforderungen für die Zielverfolgung und Bewältigung

einer entsprechend grossen Datenmenge.

Der nachfolgend vorgeschlagene Aufbau des Controllers stellt einen Kompromiss zwischen noch

vertretbaren Kosten und erreichbarer Geschwindigkeit dar. Mit dem in Figur 4.6 skizzierten

Aufbau kann ein entsprechend schnelles System realisiert werden, das die Verwirklichung eines

Konzepts zur Zielpunktverfolgung ermöglicht.

Data

Memory

64 KB

Progr

Memory

64KBCPU

80C166

Siemens

Datenbus Synthesizer Daten

Adressbus Control Wrap

-—— Adress Daten

3450 Hz

100 Hz

—— Laser ON/OFFOszillator

40 MHz Modulations-Signal

Datenbus Amplituden-Signal

Bus

Select

Laser Dioden Treiber

* Meß-Signal

-« VCO Signal \ HF Power

Config

Memory

EEPROM

t'

I 1

Reset

CPU

t 11 !

Schnittst

LED

1 j

Trigger

LED

Blende

LED

Filter

LEDti l ! 1 I

RS 232

Converter

RS 485

Converter

LAN

Converter

Meß -

Trigger

Blende

ON/OFF

Filter

ON/OFF

Power

Supply

11 11 I I 1

!

Figur 4.6: Blockschema eines neuen Controlleraufbaus zur schnellen Messung.

Die vielfältigen Aufgaben des zentralen Mikroprozessors (80C166 CPU) lassen sich grob in vier

Hauptfunktionsbereiche gliedern. Der erste Funktionsbereich betrifft das interne Daten- und

Programmanagement des Controllers, das die Kommunikation mit den verschiedenenMemory¬bereichensowiedieNutzungderinternenResourcen(z.B.Oszillator)gewährleistet.DerzweiteTeilumfasstdenInformationsaustauschmitanderenSystemen,alsodieSchnittstellenzurDatenübertragung.EssindeinRS232,einRS485undeinLANDatenausgangsowieeinespe¬zielleTriggerleitungzurdirektenAuslösungeinerMessungbzw.zumSendenundEmpfangenvonStartimpulsenvorgesehen.DerDatenaustauschübereinedieserLeitungenwirddurchdasLeuchteneinerLEDfürdenBenutzerzusätzlichgekennzeichnet.DerdritteAufgabenbereichdesControllers,derdieSteuerungeinigerinternerDistanzmesserfunktionen(Blende,Filteretc.)enthält,zeigtdenentsprechendenBetriebszustandebenfallsmitHilfevonLED'san.DerwichtigsteundzeitkritischsteTeilderControllerfunktionenbetrifftdieAnsteuerungunddenDatenaustauschmitdemHochfrequenzteil.DerMikroprozessorgeneriertdieWobbeifre¬quenzunddieHubeinstellung,diedereigentlichenSynthesizerfrequenzüberlagertwerden.ÜberdenDatenbusunddenentsprechendenDigital-AnalogWandler(D/A)könnenverschiedeneHub¬werteundAbtastsamplessowiedieEinstellungderLaserintensitätdigitalgeregeltunddenjeweiligenMessverhältnissenangepasstwerden.DieProgrammierungdesSynthesizers23

(Frequenzeinstellung) und die Abfrage der eingestellten Synthesizerwerte erfolgt über einen

8-BIT Datenbus, während verschiedene Kontroileitungen zur weiteren Steuerung und Kontrolle

des Synthesizers dienen. Die gemessenen Werte des Hochfrequenzteils (Mess-Signal, VCO-Signal

und HF-Power) werden über speziell abgeschirmte koaxiale Leitungen zum Mikroprozessor über¬

tragen, dessen interner 10-BIT A/D Wandler die Werte digitalisiert. Die unterschiedlichen Pro-

gammodule des Mikroprozessors, die den gesamten Ablauf der Messungen steuern, können

anschliessend auf die digitalisierten Werte zugreifen und die weiteren Aktionen einleiten.

Erste Testmessungen und Extrapolationen ergaben, dass die Signalabtastung mit 20 Messungen

innerhalb 1 Millisekunde abgeschlossen sein wird. Die Zeitabschätzung für eine Signalabtastung

bei zusätzlicher Frequenzverstellung lässt einen Durchschnittswert von 10 Millisekunden erwar¬

ten. Die Leistungsfähigkeit dieses Controllerentwurfs lässt unter günstigen Bedingungen ca. 5

vollständige Distanzmessungen pro Sekunde erwarten.

Diese Ausführungen verdeutlichen, dass eine optimierte Steuersoftware zu einer enormen Lei¬

stungssteigerung beitragen kann. Das Soft- bzw. Firmwarekonzept ist folglich einer der Haupt¬

ansatzpunkte zur Lösung der Zeitproblematik.

4.3 Erweiterte Hardware zur Zielpunktverfolgung

Aus der Forderung, nach bewegten Zielen messen zu können, resultiert als erste Erkenntnis,

dass eine kontinuierliche Anzielung und Verfolgung des Reflektors erfolgen muss. Zu diesem

Zweck muss ein Regelmechanismus aufgebaut werden, der ein schnelles und entsprechend

genaues Winkelmesssystem, eine Signaldetektion und die dazu benötigten motorischen Antriebe

enthält. Zur Lösung dieser Problematik soll der beim Laser Tracking System SMART 310 [Rie¬

mensperger M., Gottwald R. 1990] eingesetzte und bereits erprobte Hardwareaufbau verwendet

werden. ImRahmendieserArbeiterfolgtlediglicheinegrundsätzlicheBeschreibungdiesesAuf¬baussowieeineAbschätzungdererreichbarenGenauigkeit.Y-AchseReflektor(CATSEYE)halbdurchlassigerSpiegelFigur4.7a:SchematischeDarstellungdesMessaufbauszurNachregelungderVisurrichtungbeiexaktangezieltemReflektor.DerzurDistanzmessungausgesandteodereinzusätzlichindenoptischenStrahlengangeinge¬koppelterMessstrahlrealisiertdieVisurlinie.MitHilfeeinesentsprechendenReflektorsamZielpunktgelangtdieserMessstrahlindieSendeoptikdesInstrumentszurück.Einteildurchläs¬sigerSpiegelermöglichtdieAuskopplungeinesgewissenLichtanteils.DiespeziellenPolarisa¬tionsverhältnisseunddierichtigeLagedesSpiegelsinnerhalbdesStrahlengangsmüssendabeibesondersberücksichtigtwerden.ZurLagedetektiondiesesreflektiertenLichtswirdesaufeinepositionsempfindlicheDiodeabgebildet(vgl.Figuren4.7aund4.7b).DieserPositionsdetektor(Diode)bestehtauszweiverschiedenenMessebenen(Schichten),dieeinlokales,orthogonalesKoordinatensystembilden.DasauftreffendeLichterzeugtjenachLagedesLichtschwerpunktes24

unterschiedliche Spannungswerte an der Diode, die als Steuergrössen der Regelung und zur

Richtungsmessung dienen. Die Figur 4.7a stellt den abgestimmten Fall dar, wenn die Visurlinie

und der Reflektormittelpunkt übereinstimmen. Die Auslenkung um dx und dy in Figur 4.7b

entsteht, sobald sich die Reflektormitte aus der Visurlinie bewegt. Dann wird einerseits der

Nachführungsalgorithmus gestartet und andererseits erfolgt die Berechnung der wahren Visurli¬

nie (Korrektur der Winkelmesswerte zum Reflektorzentrum)

Y - Achse

Meßpunkt

dx

>-

X - Achse

Reflektor (CATS EYE)

dy^' ^~-~J*\^* paralleler

if&Klö] Lichtstrahl

Positions - ^^*Detektor (PSD) ^^^^

Distanz -

halbdurchlassiger

Spiegel

Me3strahl

Figur 4.7b:

Schematische Darstellung des Messaufbaus

sur Nachregelung der Visurrichtung bei

nicht exakt angezieltem Reflektor.

Die Messwerte dx und dy werden zusammen mit den Distanzinformationen in einem speziellen

Regelprozessor in Verstellwerte der Schrittmotoren umgerechnet, die für die Strahlnachführung

sorgen. Dieser sehr schnelle Regelmechanismus des SMART 310 Messsystems erlaubt momentan

die Reflektorverfolgung der Bewegung mit einer Geschwindigkeit von 4 m/s in lateraler Richtung

bei Entfernungen > 1 m und von 6 m/s in longitudinaler Richtung.

25

5 Intensitätsfunktion und Signaldetektion

5.1 Theoretische Intensitätsfunktion des empfangenen Modula¬

tionssignals

Die grundsätzlichen Formeln zur mathematischen Beschreibung der benutzten Polarisationsmo¬

dulation und Signalintensität sind aus [Froome K., Bradsell R. 1966] und [Bolsakov V. et al.,

1985] bekannt.

Das Prinzip der Polarisationsmodulation beruht auf der Variation der Orientierung der Polarisa¬

tionsrichtung (vgl. Kap. 2), wobei die Phasenverschiebung (Orientierungsänderung) der Polarisa

tion als Messgrösse dient. Die Phasenverschiebung 9 des modulierten Signals in bezug auf die

Orientierung der Polarisation vor der Modulation lässt sich beschreiben durch:

„

2%Vsinfatf ) (5.1)

wobei folgende Vereinbarungen gelten:

8 Phasenverschiebung

D Distanz

V Modulationsspannung

Vm Halbwellen(verschiebungs)- Spannung

ro Modulationsfrequenz 2jt/

Xmnd Modulationswellenlänge

z zusätzliche Rest-Elliptizität (nicht ideale Komponenten)

lm momentane Intensität (Hochfrequenz moduliert)

I0 maximale Intensitätsamplitude

/ am Detektor gemessene, gemittelte Lichtintensität

Nachdem das modulierte Signal vom Zielpunkt,dersichimAbstandDbefindet,zumKristallzurückkehrt,ergibtsichfolgendePhasenverschiebung8D:2%VsinV2&„^Cut+-2D'Snod(5.2)/DieerneuteModulation(Demodulation)desSignalsamKristallundderAnsatzeinerzusätz¬lichenRest-Elliptizitätz,dieaufgrundnichtganzidealeroptischerKomponenten(z.B.Reflektor¬flächen,Strahlteiler,X/4-Platteetc..)auftretenkann,ergibteinePhasenverschiebungQDDemvon:^DDemysin2%cof+-2D|+sin(ü«)+z(5.3)DieamDetektorauftreffendeSignalintensitätbeträgt:Im=/0-sin'(5.4)SetztmanschliesslichdieGleichung(5.3)in(5.4)einundintegriertübereineModulationspe¬riode,dannergibtsich:TJoT2\%Vsincot+2%2D+sin(tor)+\\dt(5.5)DieGleichung(5.5)kanninmehrerenSchrittenumgeformtwerden,dassletztendlicheineeinfa¬chereFunktionentsteht.26

Schritt 1: Anwendung von sincc + sinß = 2- sin—• cos er¬

führt zu:

T ~2-

141 0/°sin2 — -2sin

f 2 it 2 D \ ( 2ir 2 D \cor + — cur z

,

rJo 70S'ni y

2-xVsin cor +-

2-x-D

K•cos

mod y

2-x-D

V ^mod 7

+ff*

Schritt 2: Einsetzten von sin2 a = r (1 - cos 2a)

ergibt:

ri I0--\l-cos2r2xV f

2-x-D(üt+—; | -COS

2-Ji-Z) z

+2

y mod J^J

\

dt

ri

TJo ^2U-C0SUxV '

—-—•sin

2-%-D03t -\ ; | • COS +z

\ mod }

dt

Schritt 3: Umformung mit cos(a + ß) = cosa-cosß-sina-sinß

führt zu:

ri I0--{l-[cosAxV

(

sin 03t+-

2-x-D

AxV

•cos

V' *mod J

fsin

2-x-D

Kmod J J

•cosz

V «

2-x-Dsinl (üt H— | • cos

mod

'2-x-D^

\ mod )

sinz]}cft

ri%rl 1 (AxV

.

(7„(r-7'cos —rr-• sin| cat +

2 2 l K„m \

2-jt-D 2-^-D

V ''-mod

+--sin2

4itF/

•sin cor +-2-x-D

\

K•cos

mod )

2-x-D

\ ^mod JJ

sinz }eft

Schritt 4: Zusammenfassen der Konstanten jc = y-' cos ^— ergibt:

'

= ?/. '•'1 1

2~2cosz • cos x

• sin C0/+-2-x-D

1+--sinz -sin2

<x>t+-2-x-D

\}dt

mod / J

Die Gleichung (5.5) lässt sich unter Verwendung der Besselfunktion l.ter Art O.ter Ordnung

l r*

J0(x) =— cos(r • sinf)<AJtyo

umformen zu:

,11 ,J

1

fI=I0\----cosz-J0(x) +-Jo

1

rr= 2" 1 f ( 2-x-D

.-I0---smz -sin je -sin\ (üt H—

7 Jo 2 II Àdt

mod //

h hr / \

^o= ^-^-cosz -/„UJ+^-sinz

•- j sinL* tof +-2-x-D

VK

dt

27

Die optische Qualität des Systemaufbaus gewährleistet, dass z klein ist und der letzte Teil dieser

Gleichung vernachlässigt werden kann. Die Intensitätsfunktion ist durch die Gleichung (5.6) in

folgender Weise beschrieben:

1=1, -• cosz -Jn '

2°

2itF- • cos (5.6)

5.2 Darstellung des Einflusses der verschiedenen Parameter

Die am Detektor gemessene Lichtintensität / ist in den Figuren 5.1a -5.1c als Funktion der Mess¬

distanz (analog zur Frequenz) in Abhängigkeit der verschiedenen Parameter und Einflussgrös-

sen dargestellt. Der im vorliegenden Distanzmesseraufbau benutzte Kristall weist als

Halbwellen(verschiebe)- Spannung einen Wert von Vm = \93Volt auf (Kristallkonstante). Zur

Abschätzung der Systemeinflüsse wird als weitere konstante Grösse der Gleichung (5.6) eine

Modulationswellenlängevonk=0.21684amangesetzt,waseinemFrequenzwertvon/=1394.383721M/feentspricht.DieAuswirkungenvonVariationenderSystemkomponentenaufdieSignalintensitätsindanhandausgewählterBeispielegraphischillustriert(vgl.unterschiedlicheKurvenindenFigu¬ren5.1a)-5.1c)).DieModulationsspannungVsowiedieRest-Elliptizitätzsinddabeidieentschei¬dendenParameter,diegeringenSchwankungaufgrunddesSystemaufbausunterliegen.Wäh¬rendVeränderungenderModulationsspannungVimmechanischenundelektronischenAufbaudesModulatorsbegründetsind,wirkenUnzulänglichkeitenderoptischenBauteileaufdiePolari¬sationundführenzugeringfügigenVariationenderRest-Elliptizitätz.1.00.8o.s0.40.20.0ModulationskurvenmitunterschiedlichenModulationsspannungen0.0>*\X\/7*t^W'7yâ11//\_IXV^i'/K••Viil/•i:\«Sf/\w»/0.050.16DistanzdifferenzenV=120VoltV=80VoltV=150VoltV=193VoltFigur5.1a):DarstellungdergemessenenIntensitätsver¬teilungenfürunterschiedlicheModulationsspannungenVübereineDistanzverschiebungvon0.21684mDerVerlaufdereinzelnenKurvenzeigteinigewichtigeMerkmalederPolarisationsmodulationnachdemFIZEAU-Prinzip.BesondersentscheidendfürdieerreichbareGenauigkeitistdiestabilePositiondesMinimumsbeidenunterschiedlichenModulationsspannungenunddiedamitverbundeneStabilitätderDistanz-bzw.Frequenzwerte.Figur5.1astelltnebendemNormwertvonV=\2QVoltverschiedeneextremeWertederModulationsspannunggraphischdar.ObwohldieKurveneinensehrunterschiedlichenVerlaufaufweisenbleibtdiePositionderMinimainbezugaufdenDistanzwert(bzw.Frequenzwert)identisch.

28

Figur 5.1b):

Darstellung der gemessenen Intensitätsver-

teilungen für unterschiedliche

Rest-Elliptizitäten z über eine Distanzver¬

schiebung von 0.21684 m

Anmerkungen zur Rest-EUiptizität

Der zweite Parameter, die Rest-Elliptizität z kann in zweifacher Hinsicht von Bedeutung sein.

Einerseits ist es wichtig, dass dieser Parameter nicht zur Verschiebung der Minimumposition

führt. Andererseits darf die Rest-Elliptizität den in Kapitel 2.4 beschriebenen Aufbau zur

Kompensation der Nebeneffekte am Kristall nicht negativ beeinflussen. Zum besseren Verständ¬

nis des gesamten Sachverhaltes sind an dieser Stelle einige zusätzliche Erläuterungen bezüglich

der Rest-Elliptizität z notwendig, die an optischen Komponenten des Systemaufbaus entsteht. Im

Detail bedeutet das, dass die Polarisationsrichtung des reflektierten Lichts durch die Art der

Reflexion geringfügig verändert wird, sodass die als Polarisationsfilter eingesetzten optischen

Elemente scheinbar nicht optimal ausgerichtet bzw. orientiert sind. Grundsätzlich beeinflusst

jede Reflexion die Polarisationsrichtung des reflektierten Lichts. Der gesamte optische Aufbau

des Distanzmessers berücksichtigt diesen Effekt und der Strahlengang wird diesbezüglich opti¬

miert. Eine der entscheidenden Massnahmen zur Minimierung dieses Einflusses stellt die

richtige Beschichtung und Vergütung der Reflexionsflächen dar, zumal der Betrag einer Ver¬

schiebung der Polarisationsrichtung vom Auftreffwinkel des Laserstrahls auf die Reflexionsflä¬

che beeinflusst werden kann. Nicht entsprechend vergütete Spiegel undReflektorenkönnenfolglichjenachAusrichtungzumStrahleinegewisseVeränderungderPolarisationsrichtungzurFolgehaben.DieinFigur5.lbdargestelltenunterschiedlichenRestelliptizitätenzhabenkeinenEinflussaufLagedesjeweiligenMinimums.DievorliegendeGraphikweistdieseVeränderungenderPolari¬sationvonbiszuz=1.0472radauf,waseinerÄnderungderPolarisationsrichtungvon60°ent¬spricht.TrotzdiesereindeutigenErkenntniswirdzurVermeidungdessekundärenEinflussesaufdieKompensationvonNebeneffektendieBeschichtungderrelevantenOptikbauteileopti¬miert.DurcheineentsprechendeVergütungderoptischenBauteilebleibtdieRest-ElliptizitätzinderSerienherstellungohneSchwierigkeitenkleinerals1°oderz<Q.QllradundfolglichohneAuswirkungaufdasMessergebnis.ModulationskurvenmitunterschiedlichenRestelliptizitäten0.050.16Distanzdifferenzenz=0z=30z=45z-60

29

Modulationskurven mit unterschiedlichen

Modulationsspannungen und Restellipttzitaten

-45

= 150 Volt

0.05 0.16

Distanzdifferenzen

Figur 5.1c):

Darstellung dergemessenen Intensitätsver¬

teilungen für unterschiedliche Kombinatio¬

nen der Modulationsspannungen Vsowie

der Restelliptizität z über eine Distanzver¬

schiebung von 0.21684 m

In Figur 5.1c sind die Auswirkungen für den Fall dargestellt, dass die beiden Parameter

Modulationsspannung und Rest-Elliptizität gleichzeitig erheblich von den Normalwerten

V=l20Volt undz = 0.0l75rad abweichen.

Als wichtigste Erkenntnis aus dieser Betrachtung bleibt festzuhalten, dass lediglich eine wesent¬

lich zu grosse Modulationsspannung zu kritischen Situationen führen kann. In diesem Fall tritt

ein zusätzliches Nebenminimum (relatives Minimum) auf, das zu groben Messfehlern führen

könnte. Durch entsprechende Justierung lässt sich diese Situation jedoch relativ einfach vermei¬

den.

Die Steigerung der Genauigkeit mit Hilfe einer entsprechenden Interpolation des Empfangssig¬

nals in der Umgebung des Minimums erweist sich hingegen als schwierig, da sich in der Nähe

der Minima die Form der Intensitätskurve in Abhängigkeit der verschiedenen Parameter verän¬

dert. Für die in der Zielvorgabe geforderte Genauigkeit ist eine Interpolation nicht notwendig,

aber der Wunsch nach einer Beschleunigung des Messablaufs sowie die Messung nach bewegten

Zielen erfordert die Kenntnis der Gradienten der Intensitätsfunktion in der Umgebung der

Minimumstellen.

Im Kapitel 6.2.1 erfolgt deshalb noch eine eingehende Diskussion über die Möglichkeiten zur

Nutzung der Intensitätsfunktion.

5.3 Bestimmung der Intensitätsfunktion

Ausgehend von den theoretischen Überlegungen zur Intensitätsfunktion(vgl.Kap.5.1)behan¬deltdiesesKapiteldasErgebniseinererstentechnischenUmsetzunganhandderspezifischenMerkmaledesvorliegendenFunktionsmusteraufbaus.DieBeschreibungdesMessvorgangeszurAbtastungderSignalstärkeunddermathematischeAnsatzzurBestimmungderIntensitäts¬funktiondienenalsGrundlagefüreineWeiterentwicklung.EinenweiterenwichtigenMeilen¬steinstelltdieAbschätzungderEinflüsseeinzelnerParametersowiederenVerifikationauf¬grundpraktischerUntersuchungdar.AufdieseWeiseerfolgtdiedetaillierteAnalysederIntensi¬tätsfunktionzurVorbereitungdereigentlichenAnwendungzurReflektorverfolgung.Dieletzt¬endlicheNutzungderIntensitätsfunktionzurExtrapolationderFrequenzwertederMinimumstelleaufgrundeinereinzelnenBeobachtungwirdinKapitel6.2genauerdiskutiert.30

5.3.1 Messung der Signalintensität

Die Messung der Signalintensität beruht auf der bereits im Kapitel 3.2 kurz skizzierten Differen¬

zenmessung. Die eigentlich wirksame Messfrequenz f wird dabei durch zwei andere Frequenz¬

werte ersetzt, die jeweils den exakt gleichen Betrag grösser (f+Afl bzw. kleiner if- A/) als die

Messfrequenz sind. Mit Hilfe eines Controllerbefehls besteht die Möglichkeit, 256 verschiedene

Werte dieser Frequenzablagen (Frequenzhub) einzustellen. Diese wirklich entscheidende Neue¬

rung ermöglicht die optimale Anpassung und Steuerung der Minimumdetektion in Abhängigkeit

von Distanz und Modulatoreigenheiten. Im Vergleich dazu kennt das ME 5000 lediglich 4 Ein¬

stellungen des Frequenzhubs, die im Zusammenhang mit dem Entfernungsbereichen:

very low range = ±61.0 kHz

low range = ± 35.0 kHz

high range = ± 6.7 kHz

und very high range = ±2.6 kHz

gesetzt werden können.

Die beiden Frequenzwerte des Frequenzhubs werden beim vorliegenden Funktionsmuster im

Takt der sogenannten Wobbeifrequenz von 3.5 kHz verstellt. Diese etwas kompliziert scheinende

Verkettung verschiedener Frequenzen (vgl. Figur 3.3) ermöglicht eine, von Signalschwankungen

weitgehend unabhängige Minimumdetektion. Ausserdem umfasst die Beobachtung eines "einzel¬

nen Messwertes" die Mittelbildung aus 20 Wobbelvergleichen, die aufgrund der Reaktions- und

Antwortzeiten des elektronischen Funktionsmusteraufbaus ineinerZeitspannevonca.18.2mserfolgen.DieAnzahlderbenutztenWobbelvergleichekannübereinenControllerbefehlgesetztwerden.2Sample-Abtastung[]•1Sample-Abtastung[]X80PhasendifferenzfAtf+A*Intensrtatint_2der2AbtastungI11SampIIInt7Samplelfit_1Differenz(lnt_1lnt_2)=IntSzxL^_eingestellteFrequenztwennlnt>0istdannistdieFrequenz(großeralsdieFrequenzanderMinimumpositionFigur5.2a:SchematischeDarstellungderInten¬sitätsmessung(SampleAbtastung),wenndereingestellteFrequenzwertgrösseralsdieFrequenzanderMinimumpositionist.31

t

\

it f + ù.1 Sample

lnt_l

A / Sample

lnl_2

Intensität int_2

i\ LiDifferenz (lnt_1-lnt_2) = Int

v / Intensität lnt_1

der 2 Abtastung \ ß der 1 Abtastung \ lnt=0

t t wenn lnt=0 ist I

dann ist die Frequenz f

eingestellte Frequenz t der Minimumposition

eingestellt

Figur 5.2b:

Schematische Darstellung der Inten¬

sitätsmessung (Sample Abtastung),

wenn der eingestellte Frequenzwert

exakt der Frequenz an der Mini¬

mumposition entspricht.

n n n samp|e

f 4! 1* 4< 11 11 11 -.-î

\ fSample

lnt_2

l\.

/,Differenz (lnt_1 lnt_2) = Int

Intensität mt_2 \ Lider 2 Abtastung \ / Intensität lnt_1 0 II !f der 1 Abtastung 1

! Î ^\ y^

lnt<0

wenn lnt<0 ist jeingestellte Frequenz f

dann ist die Frequenz f

kleiner als die Frequenz

an der Minimumposition

Figur 5.2c:

Schematische Darstellung der Inten¬

sitätsmessung (Sample Abtastung),

wenn der eingestellte Frequenzwert

kleiner als die Frequenz an der

Minimumposition ist.

Die Erfassung der Signalintensität erfolgt über eine spezielle Schaltung, die zwei phasenverscho¬

bene Sample-Abtastungen der Signalintensität an der Empfängerdiode im Takt der Wobbeifre¬

quenz realisiert. Der Offset bezüglich der Phasenlage der Wobbeifrequenz und die Phasenver¬

schiebungzwischendenbeidenSample-AbtastungenwerdenwährenddesEichvorgangesgesetzt,sodassdiebeidenSample-AbtastungenmitdenZeitpunktenderEinstellungderFrequenzenf-Afund/+A/übereinstimmen(vgl.Figuren5.2).GleichzeitiggewährleistetdieelektronischeSchaltungdasSummierenderbeijederSample-AbtastungerfasstenIntensitäts¬werteinzweigetrennteZähler.EntsprechenddergesetztenAnzahlvonWobbelvergleichenwerdendiebeidenZählerwertegelesen,subtrahiertundimA/DWandlerdigitalisiert.DerDifferenzwertentsprichtschliesslichdemMesswertbeidereingestelltenFrequenzf.Der8BitA/DWandlererreichtschonbeieinemZahlenwertvon255seinenSättigungswert,sodassdiegemessenenDifferenzwertezwischen255und-255variieren.DasVorzeichenresul¬tiertdabeiausdemanalogenVergleichinnerhalbderelektronischenSchaltung.AufgrunddererforderlichenMessgenauigkeitistdasFunktionsmustersoaufgebaut,dassesbeigeeigneterWahldesFrequenzhubsinderUmgebungderExtrema(Minimum-undMaximumposition)sehrempfindlichreagiert.ÜberweiteFrequenzbereichezwischendenExtremwertenliefertderA/DWandlerfolglichnurseineMaximalwerte(vgl.Figur5.4).ZurÜberprüfung,wiegenaudietatsächlicheIntensitätsverteilungdesEmpfangssignalesdentheoretischzuerwartendenWertenentspricht,wareinesystematischeUntersuchungnotwendig.FürmehrereDistanzenwurdeeineVielzahlverschiedenerFrequenzwerteentlangdesModula-

32

tionsbereichs eingestellt. Als erster Schritt der Auswertung ist die Einführung einer Skalierung

bzw. Normierung der Frequenzverstellungen notwendig, damit die distanzabhängigen Mess¬

werte vergleichbar sind.

5.3.2 Skalierung (Normierung) der Frequenzverstellung

Im Kapitel 5.1 und 5.2 wurden die theoretische Intensitätsfunktion sowie die einzelnen Einfluss¬

parameter bereits beschrieben. Das Glied 2-D/kmod in der Gleichung (5.6) verdeutlicht die Abhän¬

gigkeit zwischen der Signalintensität /, der Distanz D und der Modulationswellenlänge Xmod. Die

Beziehung zur Frequenz /, dem eigentlichen Messwert, beschreibt die Formel

/(5.7)

und die Gleichung (3.1). Die Abhängigkeit der Frequenzverstellung A/ von der Distanz, kann am

Beispiel der Differenz zwischen den Frequenzwerten von zwei aufeinander folgenden Minimum¬

positionen dargestellt werden. Die Umstellung der Gleichung (3.1) nach der Wellenzahl N0 ergibt:

Wn =2-D-f0

(5.8)

Setzt man für die gleiche Distanz D die um 1 erhöhte Wellenzahl N0+l an, ergibt die Gleichung

(5.8)

N0+\ =

2-D-f0+l(5.9)

wobei/0+1 der Frequenzwert an der nächsten Minimumposition ist. Durch Einsetzen von (5.8) in

(5.9) folgt:

2-Z?-/0[i_2-Z3-/fl+1ccZusammengefasstundumgestelltnachderFrequenzdifferenzf0+,-/„ergibtsich:c(/o+1-/o)=2-D(5.10)DurchEinsetzenverschiedenerDistanzwerteinGleichung(5.10)wirddeutlich,dassdieFre¬quenzdifferenzkleinereWerteannimmt,jegrösserdieMessdistanzDist.DieseAbhängigkeitvonderDistanzgiltfüralleFrequenzdifferenzen(AbständezweierbenachbarterMinimumposi¬tionen).DerfunktionaleZusammenhangistinFigur5.3dargestellt.FrequenzdifferenzenzwischenzweiMinimainAbhängigkeitvonderDistanzFrequenzdifferenzenDistanzwertein[m]Figur5.3:SchematischeDarstellungderAbhängigkeitzwischenDistanzundderFrequenzdifferenzzweierbenachbarterMinima.33

Das bedeutet, dass die Extrapolation des Frequenzwertes einer Minimumposition aufgrund einer

gemessenen Signalintensität nur über die Kenntnis der Distanz möglich ist. Eine allgemeine,

über den gesamten Messbereich des Distanzmessers gültige Funktion zur Minimabestimmung

aus Signalintensitäten erfordert folglich eine distanzabhängige Normierung bzw. Skalierung der

Frequenzverstellung. Die in Gleichung (5.10) dargestellte Differenz zwischen zwei aufeinander

folgenden Minima /0+1 -f0 bietet sich als einheitliche Bezugsbasis an. Mit

NS = Normalschritt [dimensionslos]

fm„ve - gemessener Frequenzabstand zur Minimumposition

/o+i -/o= distanzabhängige Frequenzdifferenz zwischen zwei aufeinander folgenden

Minima

SK = 6 • 103 (Skalierungsfaktor, der Zahlen in der Grössenordnung erzeugt, wie sie

mit dem A/D Wandler gemessen werden) [dimensionslos]

beschreibt der Ansatz

NS=J^i-.SK (5.11)/o+i /o

eine mögliche Normierungsfunktion,wobeiderAusdruck/0+j—f0durchc/(2-D)ersetztwerdenkann.BeiderdarausfolgendenGleichungNS=Love'2'D-SK(5.12)cdiezurUmrechnungvongemessenenFrequenzdifferenzeneinerbestimmtenDistanzinNormal¬schrittedient,mussdiegemesseneFrequenzdifferenzAfinHzeingesetztwerden.DieumgekehrteBerechnungvonFrequenzdifferenzenfmoveausNormalschrittenkannüberdieFormel:'~*=NS-2^SK(5-13)erfolgen.DieindenFormeln(5.11-5.13)definiertenNormalschrittebildeneineNormeinheitundermögli¬chendenAnsatzeinerFunktionfürdiegemessenenSignalintensitäten,diedenVergleichvonMessungenverschiedenerDistanzenerlaubt.5.3.3MathematischeBeschreibungdergemessenenSignalintensitätDieinKapitel5.3.1beschriebeneWobbeifrequenzermöglichteinedirekteDifferenzenmessungdesEmpfangssignalsderA/DWandlerliefertfürjedeeingestellteFrequenzpositioneinenMess¬wert(inklusivedesVorzeichens).DieseMesswertedesA/DWandlersentsprechendenjeweiligenDifferenzenderSignalintensität.InFigur5.4sinddiegemessenenDifferenzenderSignalintensi¬tät(A/DWandler-Werte)füreineMessdistanzvonD=5.31264müberdengesamtenModulator¬bereichdargestellt.EntlangderAbszissesindimdargestelltenBeispielanstellevonFrequenz¬wertenNormalschritteaufgetragen,worausdieAnzahldernormiertenSchrittverstellungenzwi¬schenzweiMinimumpositionenersichtlichwird.34

Figur 5.4:

Schematische Darstellung der gemessenen

A ID Wandler Werte (Differenzen der Sig¬

nalintensität) bei einer Entfernung

von 5.31264 m.

Die BESSELFUNKTION (Gleichung 5.6) beschreibt die theoretische Verteilung der Signal¬

intensität. Zur Vereinfachung der mathematischen Beschreibung liesse sich diese Funktion in

erster Näherung durch eine COS - Funktion darstellen. Beschränkt sich die Betrachtung auf die

Umgebung der Minimumposition approximiert eine parabolische Funktion

y =a0+a1 -x +az-x2 (5.14)

0000

die Intensitätsverteilung am besten. Durch die spezielle Differenzenmethode (Wobbelvergleich)

entsprechen die gemessenen Intensitätswerte jedoch der ersten Ableitung der Intensitätsfunk¬

tion. In den Wertebereichen um die Minimum- und Maximumpositionen genügen die Messwerte

folglich der Geradengleichung

y' = ai+2-a2-x (5.15)

Bezogen auf die vorliegende Problemstellung werden die Werte der gemessenen

Signalintensität /, mit der y - Richtung und die gemessenen Frequenzwerte / mit der

x - Richtung gleichgesetzt. Der Nulldurchgang der Geradengleichung durch die x - Achse

beschreibt die Position eines Minimums oder eines Maximums. Der konstante Anteil der Glei¬

chung bleibt ohne Bedeutung und verschwindet, während das Vorzeichen der Geradensteigung m

zur Unterscheidung zwischen Minimumposition (positives Vorzeichen) und Maximumposition

(negatives Vorzeichen)dient.FürdiepraktischeBestimmungderGeradengleichunganeinerdiskretenMinimumpositionsindmindestenszweiWertepaare(/,/)unddieAnzahlnormierterFrequenzschritte(Normalschritte)zwischendenbeidenMesspositionennotwendig.NachAuflösungderGeradengleichungkannanhandderSteigungderGeradenmvomgemessenenIntensitätswertaufdieMinimumpositionextrapoliertwerden.DiegültigeGleichunglautetsomit:I=m-NS(5.16)DieBenutzungdernormiertenFrequenzverstellungmitdenNormalschrittenalsEinheitgewährleistetimIdealfall,dassalleMesswerteinnerhalbdergültigenWertebereicheeinereinzigenGeradengleichunggenügen,unabhängigvonderDistanz.DiegültigenWertebereichesinddurchdasAuflösungsvermögendesA/DWandlersbestimmtundumfassendieUmgebungderMinimumpositionen.BeieinersinnvollenEinstellungdesFrequenzhubsundbeipositivemSteigungsfaktormdefinierendieA/DWandler-Wertezwischen-190und190diemaximalenGrenzenderWertebereicheamFunktionsmusteraufbau.35Intensität1[inA/DWandlerEinheiten]Arbeitsbereichdes600A/DWandlersca16MHz4O0-SaltigungsbereichdesA/DWandlers-rMaximumO-200/\/LJ\Maximum400MinimabeiMinimabeiMinimabei-60013553MHz13835MHz14117MHz2OO040006000800010OOO12O0014000Normalschntte

NS

Das bisher betrachtete Modell sieht die Elimination der Distanzabhängigkeit vor, setzt aber

sonst ideale Bedingungen voraus, die aufgrund der technischen Gegebenheiten nicht zu erwarten

sind. Ziel der nachfolgenden Untersuchungen ist es, Abweichungen des Systemaufbaus von den

idealen Theorievorstellungen zu bestimmen und ein Modell zur Kalibrierung zu entwickeln.

Intensitatswerte

[m A/D Wandler Einheiten]

gemessene

Intensitats -

Funktionen

bei- 1:

Frequenzverstellung [in NS3

50 100 150 200

Figur 5.5:

Darstellung der gemessenen Intensitätsver¬

teilungen in der Umgebung der drei Mini¬

mumpositionen bei einer Entfernung von

5.31264 m.

Die Intensitätsmessung an den drei Minimumpositionen im Modulatorbereich bei der Entfer¬

nung von D = 5.31264 m zeigen unterschiedliche Steigungen (vgl. Figur 5.5). Aus diesem Grund

muss der tatsächliche Einfluss der Modulationsspannung und der Restelliptizität, deren Auswir¬

kung aus den Simulationsrechnungen (vgl. Kapitel 5.2) ersichtlich sind, gemessen werden.

5.3.4 Einfluss der Modulationsspannung und der Rest-Elliptizität

Die Fertigungstoleranzen für den Aufbau und die Justierung des Distanzmessers beschränken

die mögliche Variation der Modulationsspannung und der Rest-Elliptizität. Während der Abstim¬

mung des Modulators wird insbesondere auf die Vermeidung einer Übermodulation, die bei zu

hoher Modulationsspannung entsteht, geachtet. Das heisst, dass keine zusätzlichen (scheinba¬

ren) Zwischenminima auftreten dürfen, die bei der Minimadetektion zu falschen Ergebnissen

führen könnten. Aufgrund dieser Toleranzeinschränkungen variieren die beiden Einflussgrössen

nur in gewissen Grenzen. Aus der Simulationsrechnung in Kapitel 5.2 und den Figuren 5.1a bis

5.1c wird ersichtlich, dass alle Figuren exakt die gleiche Minimumposition aufweisen. Die beiden

Parameter haben folglich keinen Einfluss auf die normale Distanzmessung. In der Umgebung

der Minimumposition zeigen jedoch alle Beispiele einen unterschiedlichen Kurvenverlauf mit

verschiedenen Krümmungsverhältnissen. Für den Ansatz der Geradengleichung zur Extrapola¬

tion des Minimums ändert sich dadurchdieSteigungderGeraden.AufgrundderähnlichenAus¬wirkungvonVeränderungenkönnendieEinflüssevonModulationsspannungundRest-Elliptizitätnichtdirektsepariertwerden.WiebereitsimKapitel5.1.3kurzerwähntentstehtdieRest-ElliptizitätdurchnichtoptimalgefertigteundjustierteoptischeBauteile.InnerhalbdesInstrumentariumsbleibendieseBau¬teileunabhängigvonderMessungimmerkonstant.LediglichdieReflexionseigenschaftenunter¬schiedlicherReflektorensindmöglicherweiseverschieden.IndiesemZusammenhangseiaufdieBeschreibungderunterschiedlichenReflektortyen(Kapitel7)unddieNotwendigkeitderrichti¬genBeschichtungverwiesen.36

Die Modulation des Laserlichts im Kristall funktioniert nur innerhalb eines bestimmten Span¬

nungsbereichs, der von der Kristallart abhängt. Aus diesem Grund ist die Kontrolle der im HF-

Schwingkreis erzeugten Modulationsspannung über den gesamten Modulationsbereich notwen¬

dig. Am ME 5000 konnte der entsprechende Wert über einen Controllerbefehl digital erfasst wer¬

den. Am Funktionsmuster wurde diese Funktion aus Zeitgründen noch nicht implementiert. Es

existiert lediglich ein Messpunkt, der den analogen Abgriff der Spannungswerte ermöglicht. Auf¬

grund der individuellen Resonanzeigenschaften des HF-Schwingkreises bleibt die Modu¬

lationsspannung über den ganzen Modulatorbereich nicht konstant. Das bedeutet, dass sich das

Krümmungsverhalten der Intensitätsfunktion und somit die Steigung der Geradengleichung in

Abhängigkeit von der Messposition (Messfrequenz) geringfügig ändert. Am vorliegenden Funk¬

tionsmuster wurde mit Hilfe eines Spektrumanalysers die in Figur 5.6 dargestellte Verteilung

der Hochfrequenzleistung gemessen, um daraus die Modulationsspannung zu ermitteln.

Leistung

[in dB]

r

\ca

1 dB

""" \y^

\ -t

r

\"

1450

Frequenz

[in MHz]

Figur 5.6:

Darstellung der am Funktionsmuster

gemessenen Hochfrequenzleistung aus der

sich die Modulationsspannung berechnen

lässt.

Die im Abstand von 1 MHz über den gesamten Modulationsbereich ermittelten Werte zeigen

einen Unterschied von maximal 1 dB. Die Einheit [dB] ist durch den 10-fachen Logarithmus des

Leistungsverhältnisses iPxIP^) definiert. Es gilt folglich:

l[dB] = 10-log (5.17)

Für das vorliegende Funktionsmuster ergibtsichausGleichung(5.17)einWertvon:PxTT=1.1220Dasbedeutet,dassdiegemesseneLeistungsdifferenzvon1dBeinerÄnderungderModu¬lationsspannungvon12.2%entspricht.BezogenaufeinemittlereModulationsspannungvonVh=120VoltvariiertdieSpannungzwischendemmaximalenundminimalenWertum14.64Volt.37

Der graphische Abgriff der Modulationsspannungen an den drei Minimumpositionen der Distanz

D = 5.31264 m mit Hilfe des Spektrumanalysers ergab folgende Differenzen gegenüber der mitt¬

leren Minimumposition bei 1383 MHz:

AVim = -9.3[Volt]

AVun = 2.4[Volt]

Die Festlegung des Vorzeichens der Spannungsdifferenz erfolgte im Hinblick auf eine Addition

der Verbesserung. Es gilt die Regel:

AV = V - V (AV =V -V )

(Spannungswert Vf an der momentanen Frequenzposition minus Bezugsspannung Vb)Der funktionale Zusammenhang zwischen den Spannungsunterschieden und der gesuchten

Steigung m der Geradengleichung lässt sich mit Hilfe der Gleichung(5.6)eindeutigbestimmen.DurchdasEinsetzenderStartwerteVm=193Voltk=0.21684m/0+1=1383.518413MHz/0=1355.263175MHzfstep=0.02031746MHzfhub=4.0MHzkönnendietheoretischenIntensitätswerteanalogzudenMessungeninderUmgebungderMinimumpositionberechnetwerden.ExaktunterdenidentischenBedingungenwiesiefüreinedirekteMessungvorlagenerfolgteeineBerechnungdertheoretischzumessendenWerte.ImeinzelnenumfasstdasdieBestim¬mungderMesspositionenentsprechenddemFrequenzhub,dieBerechnungderIntensitätswerteandiesenStellenunddieDifferenzenbildungderkorrespondierendenIntensitäten.DieGleichung(5.6)erreichtMinimalwerte,wennderAusdruckcos(2•%•DIX)=0wird.DieseBedin¬gungisterfüllt,wennD=--X+--N-X(5.18)42gilt.EntsprechenddenpraktischenGegebenheiten(Entfernung,ArbeitsbereichdesAD-Wandlers,Hubweiteetc.)erfolgtedieBerechnungdertheoretischenWerteaninsgesamt70Messpositionen,gleichmässigumdasMinimumverteilt.AusgehendvonderMinimumpositiondf=(3/4)•XlassensichfürbeideHubstellungendl,unddr,dereigentlichenMesspositiondieFrequenzwertemitdenjeweiligenIntensitätswerteberechnen.DieStartwerte(Frequenzen)derMessungberechnensichausderGleichung:dlü=df-^--U-35•fstep-U(5.19a)dr0=df+^--U-35-fstep-U(5.19b)wobeiUzurUmrechnungzwischenDistanz-undFrequenzeinheitendient.Esgilt:DieFormelnzurBerechnungderverschiedenenMesspositionen(i=0...70)lauten:38

dl, — dl0 + i • /step • U

dr, - dr0 + i • fstep • U

(5.21a)

(5.216)

Das Einsetzen der Werte dl, und dr, in die Gleichung (5.6) liefert eine Liste von Intensitätswerten

//, und Ir„ deren Differenzen der beobachteten Intensitätsfunktion entsprechen. Mit den Formeln:

I=Ir-Il,

F.=i-NS-35-NS

(5.22)

(5.23)

und der Gleichung (5.12), in die für

D = 5.31267m

/, = 20317.46Hz

und die Lichtgeschwindigkeit c0 eingehen, können die zur direkten Messung analogen Werte¬

paare ermittelt werden.

Zur Ermittlung des unterschiedlichen Einflusses der Modulationsspannung V wurden die Inten¬

sitätswerte durch den Ansatz von V = 110; 115; 120 und 125 Volt berechnet. Zum Vergleich mit

den tatsächlichen Messwerten des in Figur 5.5 dargestellten Beispiels erfolgt die Gleichsetzung

der gemessenen Intensitätswerte des A/D-Wandlers bei 1383 MHz mit den bei 120 Volt berechne¬

ten Werten. Aus zwei, möglichst weit auseinanderliegenden Intensitätswertepaaren wird einFaktorIfak--3250.177zurUmrechnungderMasseinheitenderSimulationsrechnungbestimmt.DerAnsatzeinerRegressionsgeradeermöglichtschliesslichdieErmittlungunterschiedlicherSteigungswertefürdieeinzelnenSimulationsrechnungenbeidenverschiedenenSpannungen.berechneteSteigungengemesseneSteigungenBezeichnungSteigungBezeichnungSteigungbei110Voltmsp_\\Qbei115Voltws/p_115bei120Voltms/,_120bei125VoltmspJ.2S1.2151.3171.4221.530bei1355MHzmmsbei1383MHzm]mbei1411MHzw14111.111.422.14DieverschiedenenSteigungenbeideneinzelnenSpannungenverhaltensichnahezulinear.EsergibtsicheinFaktorvons=0.0210Steigungsänderungpro1VoltSpannungsänderung.DieErmittlungderGeradensteigungandermomentaneingestelltenFrequenzpositionmfauf¬grundderSpannungsunterschiedekannschliesslichüberdieGleichung:m,=mh+shVf(5.24)erfolgen.DieentsprechendeBerechnungderSteigungenfürdiebeidenMinimumpositionenbei1355MHzundbei1411MHzausdenSpannungsdifferenzenundmitHilfederBezugssteigungbei1383MHzbrachtefolgendesErgebnis:39

Bezugssteigung Verbesserung berechnete

Steigung

gemessene

Steigung

mb=mUfa Am, = s AVf mher. mgem.

1.42

1.42

0.0210.(-9.3) = -0.20

0.0210«(+2.4) = +0.05

1.22

1.47

1.11

2.14

Der Vergleich zwischen berechneter und gemessener Steigung verdeutlicht, dass das aufgestellte

Modell zur Herleitung der Steigung an der Minimumposition nicht ausreicht.

Genauere Untersuchungen des Funktionsmusteraufbaus zeigten eine Abhängigkeit der Hub¬

weite der Wobbeifrequenz von der eingestellten Messposition.

5.3.5 Variation der Messfrequenz (Frequenzablage)

Die Überlagerung der Wobbeifrequenz dient wie bereits erwähnt zur besseren und genaueren

Detektion der Minimumposition. Die zu diesem Zweck benutzte Frequenzablage bzw. Hubweite

hat keinen direkten Einfluss auf die Messgenauigkeit. Die kritischen Grenzen für die Eignung

einer bestimmten Hubweite wird durch die distanzabhängige Frequenzdifferenz zwischen zwei

aufeinanderfolgenden Minimumpositionen bestimmt. Falls die Hubweite zu gross wird, sodass

der Frequenzhub die Intensitätsmessung aus der Umgebung verschiedener Minima erfasst,

besteht die Gefahr eines groben Messfehlers. Im umgekehrten Fall, wenn die Hubweite zu klein

ist, wird das Messsystem wesentlich langsamer, unempfindlich und deshalb ungenauer. Bei der

richtigen Abstufung der möglichen Hubweiten entsteht ein relativ grosser Überlappungsbereichund die einzelnen Einstellungen können ohne Probleme weit über die angegebenen

Bereichs¬grenzenhinausbetriebenwerden.AusdiesemGrundgenügendievierHubeinstellungenbeimMekometerME5000,umdengesamtenMessbereichabzudecken.WährendimMekometerME5000dievierHubeinstellungenhardwaremässigrealisiertsindunddiejeweiligeEinstellungüberdenganzenModulationsbereichkonstantbleibt,gestattetderveränderteHardwareaufbaudesFunktionsmustersdiedigitaleEinstellungvon256Hubweiten.NachdemdieBerücksichtigungdesEinflussesderModulationsspannungaufdietatsächlichgemesseneIntensitätsverteilunginderUmgebungeinerMinimumpositionnichtdaserwarteteResultaterbrachte,wurdendasVerhaltenderHubweitenäheruntersucht.IneinererstenTestreihewurdebeigleichbleibenderFrequenz(Messposition)dieEinstellungderHubweiteverändert.DieMessungenergabenerwartungsgemässeinenlinearenZusammenhangzwischendeneingestelltenWertenunddertatsächlichenÄnderungderHubweite.DieweiterenTestreihenumfasstendieMessungderHubweiteinAbhängigkeitvondereinge¬stelltenFrequenz.MitHilfeeinesSpektrumanalyserswurdebeigleichbleibenderHubeinstellungdietatsächlicheHubweiteinAbständenvon1MHzüberdengesamtenModulationsbereichgemessen.DieHubweitevariiertrechterheblichundnahmWertezwischen1.6MHzund5.2MHzan.DieunerwarteteErkenntnis,dasssichdieeingestellteHubweitederWobbeifrequenzinAbhän¬gigkeitvonderModulationsfrequenzändert,konnteseitensderElektronikerdurchdenspeziel¬lenSchaltungsaufbaumitHilfedesTransistorserklärtwerden.DieVariationdergemessenenHubweitenentsprichtderKennliniedeseingebautenTransistors,dieinFigur5.7dargestelltist.DurchdieunterschiedlicheSteigungderKennliniehabengleicheÄnderungenderSteuerspan¬nungunterschiedlicheAuswirkungenaufdenFrequenzhubzurFolge.DiesefürdienormaleMessungunbedeutendeErkenntniswirktsichaufdieerwünschteNutzungderSignalintensitätzurpräzisenExtrapolationaufdieFrequenzderMinimumpositionnachtei¬ligausundkompliziertdengesamtenMessablauf.

40

Figur 5.7:

Kennlinie des im HF-Schwingkreis

benutzten Transistors

Die Beobachtung der Hubweite bei den Frequenzen 1355 MHz, 1383 MHz und 1411 MHz ergab

folgende Werte:

fhuhn^ 3.3 MHz

/*«*,„,= 3.5 MHz

fhuhun = 5.0 MHz

Die Ermittlung des Einflusses unterschiedlicher Hubweiten auf die Intensitätsfunktion erfolgte

wiederum durch eine Simulationsrechnung. Analog zu dem Ansatz verschiedener Modulations¬

spannungen können die Berechnungen der Intensitätswerte für verschiedene Hubweiten durch¬

geführt werden. Ausgehend von einer Modulationsspannung V = 120 Volt wurden die Intensi¬

tätswerte nach den Gleichungen (5.18)-(5.23) und (5.6) in 1 MHz Abständen für Hubweiten

flmbi =1 MHz bis 5 MHz berechnet. Es ergaben sich folgende Steigungen der Geradengleichung:

berechnete Steigungen

Bezeichnung Steigung

bei 1 MHz m,

hub 1

0.400

bei 2 MHz m,Jhuh 2

0.782

bei 3 MHz m,

hub Î

1.127

bei 4 MHz mr

hub 4

1.422

bei 5 MHz mrhub_5

1.655

Die verschiedenen Steigungen bei den einzelnen Hubweiten verhalten sich nicht vollständig

linear. Aus allen Messungen ergibt sich ein Korrelationskoeffizient von k = 0.9956 und ein mittle¬

rer Faktor von Fh = 0.3339 Steigungsänderung pro 1 MHz Hubweitenänderung.

Spannung U

[in Volt]

41

Obwohl der lineare Ansatz nur näherungsweise gilt, genügt er für eine erste Abschätzung, inwie¬

fern sich das Modell der Intensitätsverteilung dadurch verbessert. Die Verbesserung der

Geradensteigung Am^Hi aufgrund der unterschiedlichen Hubweiten berechnet sich aus:

*m/hub=Fh-Afhuh/ (5.25)

Die entsprechende Verbesserung der berechneten Steigungen für die beiden Minimumpositionen

bei 1355 MHz und bei 1411 MHz aufgrund der ermittelten Hubweiten brachte folgendes Ergeb¬

nis:

berechnete

Steigung

Hub - Verbesserung verbesserte

Steigung

gemessene

Steigung

mher ^//.„„^•A/Lv mverb gem

1.22

1.47

0.3339«(-0.2) = -0.07

0.3339«(+1.5) = +0.50

1.15

1.97

1.11

2.14

Unter Berücksichtigung der Näherungen zeigt der Vergleich zwischen verbesserter und gemesse¬

ner Steigung eine recht gute Übereinstimmung und bestätigt die Richtigkeit des erweiterten

Modells.

Während die Modulationsspannung digital erfasst und deren Einfluss auf die Steigung einfach

berücksichtigt werden kann, bereitet die Verbesserung aufgrund der differierenden Hubweiten

erheblich mehr Probleme, da eine genaue Erfassung sehr aufwendig wäre und ein linearer

Verbesserungsansatz möglicherweise nicht ausreicht. Eine naheliegende Alternative istdieMes¬sungbeiidentischenHubweiten.MitHilfeeinerfürjedeFrequenzpositionindividuelleinstellba¬renHubweite[Hw=1..256]könntendiegleichenMessbedingungengeschaffenwerden,ohnedieNotwendigkeiteinerspäterenVerbesserungderIntensitätswerte.AlsEinstellgrundlagekanneineEichtabelledienen,diebeispielsweiseinMHzAbständendieDifferenzenderEinstellwerteinbezugaufeineEichfrequenzenthält.DieseMethodehatausser¬demeinenzeitlichenVorteil,dadieHubeinstellungwesentlichschnellerrealisiertwerdenkannalseinenachträglicheVerbesserung.ZurErfassungallernotwendigenEichdatenistdieErstel¬lungeinerautomatischenKalibrierungsroutineunumgänglich.DermodulareAufbaudasgrund¬sätzlicheKonzepteinesProgrammpakets,dasalleAspektederDistanzmesserfunktionenberück¬sichtigtwirdinKapitel6näherbetrachtet.AlsersteGrundlagefürdieweiterenMessungenundVersuchereichtedieeinfacheErfassungeinerderartigenEichtabellemitdemSpektrumanalyseraus.DiebeidenerstenSpaltenderTabelleenthaltendenFrequenzwertunddieandieserPositiongemesseneHubweiteinMHz.InderdrittenSpaltesinddieSollwertederHubeinstellungaufge¬listet,diezueinemidentischenFrequenzhubführen.AlsBezugsfrequenzwurdedieEinstellungbei1355MHzgewählt.DievierteSpaltezeigtdienotwendigenEinStellungsverbesserungen(SollDifferenz),bezogenaufdenWertbei1355MHz.42

Frequenz Hub Soll Soll

in MHz in MHz Wert Diff.

in Hw in Hw

1384 3.5 41 -2

1385 3.5 41 -2

1386 3.5 41 -2

1387 3.6 40 -3

1388 3.7 40 -3

1389 3.7 40 -3

1390 3.7 40 -3

1391 3.8 39 -4

1392 3.8 39 -4

1393 3.9 37 -6

1394 3.9 37 -6

1395 3.9 37 -6

1396 3.9 37 -6

1397 3.9 36 -7

1398 3.9 36 -7

1399 4.0 35 -8

1400 4.0 35 -8

1401 4.0 35 -8

1402 4.1 33 -10

1403 4.1 33 -10

1404 4.2 32 -11

1405 4.2 32 -11

1406 4.3 32 -11

1407 4.4 31 -12

1408 4.5 30 -13

1409 4.6 29 -14

1410 4.8 27 -16

1411 5.0 26 -17

1412 5.0 26 -17

1413 5.0 26 -17

1414 5.0 26 -17

1415 5.1 24 -19

1416 5.2 24 -19

1417 4.5 30 -13

1418 3.0 48 +5

1419 3.0 48 +5

1420 3.1 47 +4

1421 3.1 47 +4

1422 3.2 47 +4

1423 3.3 45 +7

1424 3.4 45 +7

Frequenz Hub Soll Soll

in MHz in MHz Wert Diff.

in Hw in Hw

1342 2.4 59 +16

1343 2.0 72 +29

1344 1.7 84 +41

1345 1.6 89 +46

1346 1.7 86 +43

1347 1.9 79 +36

1348 2.0 72 +29

1349 2.2 65 +22

1350 2.5 59 +16

1351 2.8 52 +9

1352 3.0 47 +4

1353 3.1 47 +4

1354 3.2 44 +1

1355 3.3 43 0

1356 3.4 42 -1

1357 3.5 42 -1

1358 3.6 41 -2

1359 3.6 41 -2

1360 3.6 41 -2

1361 3.6 41 -2

1362 3.6 41 -2

1363 3.7 40 -3

1364 3.7 40 -3

1365 3.7 40 -3

1366 3.7 40 -3

1367 3.7 40 -3

1368 3.7 40 -3

1369 3.8 39 -4

1370 3.8 39 -4

1371 3.3 43 0

1372 3.3 43 0

1373 3.3 43 0

1374 3.3 43 0

1375 3.3 43 0

1376 3.3 43 0

1377 3.3 45 +2

1378 3.3 45+213793.345+213803.543013813.543013823.542-113833.542

-1

6 Konzeption des Messprogramms

Die Forderung, möglichst schnelle Messzeiten ohne Genauigkeitsverlust zu erreichen, erfordert

den Einsatz eines leistungsfähigen Prozessors und die Erarbeitung eines neuen Konzepts für den

Aufbau des Programms im Mikroprozessor des Instruments. Dieses Programm dient zur Steue¬

rung des Messablaufs und zur Ausführung sämtlicher Berechnungen, von der Distanzbestim¬

mung bis zur Berechnung der einzelnen Verstellschritte des Synthesizers. Es besteht aus ver¬

schiedenen Programmzweigen und Modulen, die je nach Benutzervorgabe abgearbeitet werden.

Der Aufbau der Software des Mikroprozessors sieht eine strikte hierarchische Einteilung der ein¬

zelnen Programmteile nach folgendem Schema vor:

Externe Ansteuerung

einzelne Befehle und Programm Module

Messung nach bewegten Zielen

Programm zur genauen Distanzmessung

Basisfunktionen der Distanzmesser Software

Externes CPU - Management

Internes CPU - Management

Das CPU-Management enthält dabei die elementaren Funktionen des Mikroprozessors, wobei

zwischen der Verwaltung und Steuerung der digitalen Einheiten (intern) und der analogen

Einheiten (extern) unterschieden wird.

Das Interne CPU-Management umfasst einerseits den Betrieb des 256 kByte grossen Speicher¬

bereichs der Mikroprozessorplatine, der aus:

- einem 64 kByte grossen Programm Memory,- einem ebenfalls 64 kByte grossen Data Memory,

- 4-16 kByte sowie

- 2-32 kByte Device Memory

besteht. Die speziell entwickelte Chip Select und die Bus Select Logik stellen dabei die exakte

Adress- und Datenflussverwaltung sicher und gewährleisten die richtige Speicherbewirtschaf¬

tung. Andererseits werden im Rahmen des Internen CPU-Managements die verschiedenen

Kommunikationsleitungen (RS232, RS485, LAN und Trigger Leitung) und ein spezieller Power

Fail Baustein (Reset Logik) zur Verhinderung Undefinierter Mikroprozessorzustände, betrieben.

Die Aufgaben des Externen CPU-Managements sind:

- die Steuerung des Hochfrequenzteils,

- die Erfassung der verschiedenen Messsignale,- die Steuerung von Laser Diode, Blende und Filter,

- die Verbindung zum Power Supply sowie

- der Betrieb einer Analog Test Einheit zu Servicezwecken.

44

Die Verbindung zum Hochfrequenzteil ist dabei von besonderer Bedeutung, zumal keinerlei

Störungen auf die übrige Elektronik übertragen werden dürfen. Die Steuerfunktionen umfassen

im einzelnen die Vorgabe einer Modulationsfrequenz von 3450 Hz (Wobbeifrequenz), einer

Modulationsfrequenz von 100 Hz (Amplitudenmodulation zur Ausrichtung des Instrumentes

nach der Signalintensität) und die Einstellung der Synthesizerfrequenz. Das Erfassen des

Messsignals, des VCO-Signals, des HF-Power-Signals (Modulationsspannung) und die Abfrage

der Synthesizerfrequenz realisieren die umgekehrte Verbindung zum Hochfrequenzteil.

Den grössten Umfang weist die Klasse der Basisfunktionen auf, in der einige Funktionen bereits

wieder zu Modulen zusammengefasst sind. Durch die softwaremässige Implementation der Ein¬

stellung des Frequenzhubs und die veränderten Anforderungen bezüglich Geschwindigkeit und

Minimadetektion erweiterte sich die Anzahl der Funktionen gegenüber dem Mekometer

ME 5000 erheblich. Einige wichtige Basisfunktionen sind nachfolgend aufgelistet:

- Initialisierung,- Eichung des Modulatorbereichs (Modulationsspannung und Hubweite),

- Detektion der momentan anliegenden Modulationsspannung,- Setzen verschiedener Messparameter,

- Einstellung des Frequenzhubs,- Einstellung eines bestimmten Frequenzschrittes,

- Einstellung einer bestimmten Modulationsfrequenz,

- Ausführung einer einzelnen Signalbeobachtung mit Flankendetektion,

- Berechnung des nächsten Frequenzschrittes- Suche des nächsten Minimums,

- Suche einer negativen Flanke,

- Berechnung des Minimums aus den Intensitätsdaten,

- Berechnung eines optimalen Frequenzhubs,- Einstellung der Integrationszeit (Anzahl einzelner Signalbeobachtungen),- Grobmessung,

- genaue Feinmessung,

- Berechnung weiterer Minima und

- Berechnung der Distanz.

Einzelne dieser Funktionen, die für das Verständnis des Programmablaufs und zur Erklärung

der genauen Funktionsweise des Distanzmessers wichtig erscheinen, werden in den folgenden

Kapiteln noch näher beschrieben.

6.1 Algorithmen zur genauen Distanzmessung

Die Methoden und Prinzipien zur Erfassung der physikalischen Gegebenheiten während der ein¬

zelnen Programmschritte bilden die wichtigsten Grundlagen für das Verständnis der Funktions¬

weise des praktisch realisierten Instrumentenaufbaus. Aus diesem Grund sind die verschiedenen

Methoden der wichtigsten Funktionen näher behandelt. Die Beschreibung des gesamten Pro¬

grammaufbaus basiert auf diesen Kenntnissen und bildet somit den letzten Abschnitt dieses

Kapitels, während die Methoden der Nullstellensuche (Grobmessung), der einzelnen Feinmes¬

sung, diegenaueMinimumdetektionsowiedieDistanzbestimmungvorgängigerläutertwerden.

45

6.1.1 Nullstellensuche (Grobmessung)

Einfache Methode

Eine erste, im Funktionsmuster bereits realisierte Variante der Nullstellensuche basiert auf

einer kontinuierlichen Abtastung des gesamten Modulatorbereichs vor jeder Distanzmessung.

Einige Systemparameter werden während dieser Eichmessung als Startwerte für die eigentliche

Grobmessung erfasst. Die erhaltenen Informationen dienen im Verlauf der Nullstellensuche

dazu, die fallende Flanke des Intensitätssignals möglichst sicher und schnell zu erreichen. Je

nach Güte dieser Einstellung wird die Frequenz so lange erhöht (Vorwärtssuche mit gleichblei¬

benden Frequenzschritten), bis die gesuchte fallende Flanke erreicht ist. Das weitere Heranta¬

sten an das Minimum beginnt mit Paketen von jeweils 5 Frequenzschritten mit entsprechender

Messung, die je nach Signalintensität und Position zum Minimum geringfügig vergrössert bzw.

verkleinert werden. Die erste Minimumfrequenz der groben Nullstellensuche ist erreicht, sobald

die doppelte Wobbeifrequenz detektiert wird (vgl. Kapitel 5.3.1) und die Frequenz gespeichert ist.

Basierend auf den Informationen der Eichmessung beginnt die Grobsuche der zweiten Minimum¬

frequenz durch die entsprechend grosse Verstellung der Synthesizerfrequenz, bis die nächste

fallende Flanke erreicht und die erneute Ermittlung der Minimumfrequenz die grobe Nullstel¬

lensuche beendet.

Diese Methode wurde beim Funktionsmusteraufbau angewandt und erprobt. Durch die vorgän¬

gig notwendige Eichmessung und die sehr vorsichtige Frequenzverstellung während der Minima-

suche erweist sie sich zwar als sicher ist aber nicht besonders schnell.

Optimierte Methode

Die Aufgabenstellung für eine schnelle Funktion zur Nullstellensuche sieht vor, die bezüglich der

Startfrequenz nächst grössere Frequenz zu finden, bei der die empfangene Signalintensität einen

Minimalwert annimmt. Die Problematik dieser Aufgabe liegt einerseits in der Notwendigkeit, die

exakt nächste Frequenzposition zu finden und andererseits die Verstellung der Frequenzen wäh¬

rend dem Suchvorgang in möglichst grossen Schritten zu realisieren, um den Zeitaufwand zu

minimieren.

Eine MethodezuroptimalenFrequenzverstellungmussfolglichdieeindeutigemathematischeBerechnungderjeweiligenSchrittweiteermöglichenunddieMessungenderSignalintensitätnachjederFrequenzverstellungsollalsAbbruch-oderÄnderungskriteriumdesBerechnungsal¬gorithmusdienen.LediglichdieinpraktischenMessungenauftretendenSignalschwankungenundUngenauigkeitenerforderndieBerücksichtigungeinergewissenSicherheitstoleranz(z.B.5%desFrequenzschrittesfürjedeMessung).DieÜberlegungengehenvondergrösstenzumessendenDistanzaus,daindiesemFalldieFre¬quenzdifferenzzwischenzweiaufeinanderfolgendenMinimaamkleinstenist.DerersteFre¬quenzschrittdarffolglichkeinesfallsgrösseralsdiehalbeFrequenzdifferenzbeidergrösstenmessbarenDifferenzsein.ImallgemeinenFallhängtdiemaximalmessbareDistanzvomklein¬stenFrequenzschrittunddereinkalkuliertenSicherheitab.DieentsprechendeDefinitionkönntezumBeispielvorsehen,dassdieFrequenzdifferenzdergrösstenmessbarenDistanz5malgrös¬serseinmussalsderkleinsteFrequenzschritt.DieNutzungbekannterInformationen,wiebeispielsweisedieRANGEEinstellung,verkürzenundoptimierendenAlgorithmus,demfolgendeÜberlegungenundFormelnzugrundeliegen:a)DiehalbeFrequenzdifferenzzwischenzweiMinimadergrösstenzumessendenDistanzdientalsBerechnungsgrundlage.DieBerechnungenderFrequenzschrittebeziehensichaufdie

46

wirksame Modulationswellenlänge, wobei zwei Sicherheitstoleranzen a und b berücksichtigt

werden. Als erster Schritt lassen sich zwei "Sicherheitsfaktoren" sa und sh berechnen, die wäh¬

rend der Nullstellensuche für die Kontrolle der Frequenzschrittänderung zuständig sind.

und

^ = 1-°-ioo (6A)

mit a und b in [%], wobei der Wertebereich von 0 < a, b < 25% gilt, je nach erforderlicher Sicher¬

heit.

Im allgemeinen sind mehrere Frequenzverstellungen bis zum Auffinden einer Minimumstelle

notwendig. Eine optimierte Suche erfordert die Anpassung (Erhöhung) der Schrittweiten vor

jeder neuen Frequenzeinstellung und Messung. Aus diesem Grund sehen die nachfolgenden

Formeln eine Laufvariable [/] vor, die für jeden Durchgang erhöht wird. Die Abbruchkriterien

des Suchlaufes basieren auf der Messung der Signalintensität / und sind nachfolgend detail¬

lierter beschrieben.

b) Die Umstellung der Gleichung (3.1) nach der Frequenz erlaubt die Berechnung der Frequenz

bei bekannter Wellenzahl N und Distanz D.

N -c

Das Setzen vonN = 1 ergibt die Frequenz einer wirksamen Modulationswellenlänge der einge¬

setzten Distanz D (Betrag der Frequenzdifferenz zwischen zwei Minima dieser Distanz).DasEinsetzendermaximalmessbarenDistanzDmiXunddieMultiplikationderGleichung(6.2)mitdeninGleichung(6.1)definiertenSicherheitsfaktorensaund^führtzuzweiFrequenzwertenfhwVLndfhlgll.DerUnterschiedzwischendiesenbeidenFrequenzwertenentsprichtdemkleinstenFrequenzschrittzureindeutigenSuchedernächstenMinimumfrequenz.2-D„Ji]undf^V]=2^jrvs"(6-3)DerzulässigeFrequenzschrittresultiertaus:cf,jn=fhlJi]-fhw[i]=,nr/1•(sh-sa)(6.4)47

c) Ausgehend von diesem ersten, relativ kleinen Frequenzschritt soll in Abhängigkeit vom Mess¬

resultat nach der Frequenzverstellung ein neuer, etwas grösserer Frequenzschritt berechnet

werden. Die Sicherstellung einer kontinuierlichen Vergrösserung der Schrittweiten ohne Lük-

ken erfolgt durch die Gleichsetzung von

/aJ'+!]=/*«*['] <6-5>

Für die anderen relevanten Werte ergibt sich dann

D-li+l] = 2-(fJ+Lvm)-s« (6-6)

W+1]=ziàiïîYs> (67)

Durch die Erhöhung von /' um jeweils 1 vor jeder Frequenzverstellung können immer grössere

Werte der Frequenzverstellung (Gleichungen 6.4 - 6.7) berechnet werden.

Die Toleranzbreiten, die aus den Prozentangaben von a und b resultieren lassen sich nach den

Formeln:

tolhJi]=fhJ^-fhJi] (6.8)

und

KJ']=/a«a 7^.-0.5) (6.9)

berechnen.

In der Abbildung 6.1 ist der Effekt dieses Berechnungsalgorithmus graphisch dargestellt.

Als Abbruchkriterien für die VergrösserungderFrequenzschrittedienendieminimalmessbareDistanzDmm,dievomjeweilsneuberechnetenZ)maxnichtunterschrittenwerdendarfunddasErgebnisderzwischenjedemneuenDurchlaufnotwendigenMessungderSignalintensität/.DasErgebnisderIntensitätsmessung,daszumAbbruchderSchrittvergrösserungderFrequenz¬verstellungführt,hängtjenachPositionvonverschiedenenAbbruchkriterienab.DurchdieangestrebtehoheEmpfindlichkeitliefertderA/D-WandlerübereinenrelativgrossenFrequenz¬bereichzwischendenMinimakeineaussagekräftigenMesswerte(derA/D-Wandlerbefindetsichin"Sättigung"vgl.Abbildung6.2).AusdiesemGrundwerdenfolgendeKriterienfüreinenAbbruchdefiniert:1.SobalddienegativeFlankedergemessenenIntensitätsverteilungerreichtistunddiegemesse¬nenA/D-WandlerwertegleichzeitiginnerhalbdesnumerischeindeutigenMessbereichsliegen,kannderAlgorithmuszurstetigenErhöhungderFrequenzverstellungabgebrochenwerden.2.WennzwareinenegativeFlankederIntensitätsverteilungvorlag,aberdieMesswertenichtimnumerischeindeutigenMessbereichliegen,mussderAlgorithmusderimmergrösserenFre¬quenzverstellungfortgeführtwerden,bisdernumerischeindeutigeMessbereicherreichtwird(positivodernegativ).FührteineFrequenzverstellungsofortindennumerischnichteindeuti¬genMessbereichderpositivenFlanke,dannmussderAlgorithmusebenfallsabgebrochenwer¬den.IndiesemFallistderhalbeBetragdesletztenFrequenzschrittesinumgekehrterRichtung

48

auszuführen. Diese Aktion der Halbierung der Frequenzschritte und der Umkehrung der Such¬

richtung, eventuell der alternierenden Suche ist solange fortzusetzen, bis die Intensitäts¬

messung zu numerisch eindeutigen Messwerten führt.

In Figur 6.1 soll die Relationen zwischen

- Modulationswellenlänge (in Abhängigkeit von der Distanz),

- Schrittweite der Frequenzverstellung und

- den variabel ansetzbaren Sicherheitstoleranzen a und b

dargestellt werden. Die gesuchte Minimumposition steht in keinem Zusammenhang zur skiz¬

zierte Modulationswellenlänge. Diese Skizzen dienen ausschliesslich zur Veranschaulichung der

Frequenzschrittweite im Verhältnis zur Wellenlänge und zu den Sicherheitstoleranzen. Inner¬

halb des Messprogrammes sollten die Sicherheitstoleranzen a und b als definierbare Parameter

eingeführt werden. Während der Systemerprobung kann durch die Veränderung dieser Toleranz¬

parameter eine Optimierung erfolgen.

J-^jl^- Sicherheitstoleranz a

M

C

Q

^\ Frequenzschritte

\ \ Modulationswellenlange\\ bei der Distanz D

Sicherheitstoleranz a \ \

\ \ Sicherheitstoleranz b

Modulationswellenlange [Schrittweite der Frequenz]

Figur 6.1:

Wirkungsweise des Algorith¬

mus der zur Berechnung der

unterschiedlichen Frequenz¬

schritte während der Nullstel¬

lensuche dient.

Liegen schliesslich numerisch eindeutige Messwerte vor, dann kann durch die Verstellung der

Frequenz um einen wesentlich geringeren Frequenzschritt ein weiterer Intensitätswert ermittelt

werden. Aus den beiden Messwerten lässt sich eine Geradengleichung ansetzen, mit deren Hilfe

auf die Frequenz der Minimumstelle extrapoliert werden kann. Weitere Messpunkte stabilisie¬

ren die Extrapolationsgerade und sind unbedingt anzustreben.

Dieser letzte Schritt der Minimumsuche kann auch vom numerisch eindeutigen Bereich der

positiven Flanke aus begonnen werden, wenn im Verlauf der Nullstellensuche das Minimum

bereits übersprungen wurde (wenn der Fall 2. des Abbruchkriteriums erfüllt war).

49

Sattigungsbereich des

A/D - Wandlers

fallende Flanke

Signal-Maximum

Differenzenfunktion (1 Ableitung) der

Intensitatsverteilung (vgl Figur 5 1 a)

Funktionsverlauf der

am A\D - Wandler

gemessenen Werte

Figur 6.2:

Darstellung der A ID Wandler

Messungen.

6.1.2 Feinmessung und genaue Minimumdetektion

Der Frequenzwert der jeweiligen Minimumposition, der aufgrund der Nullstellensuche bereits in

guter Näherung bekannt ist, dient als Einstellwert für die Feinmessung. Einige andere Parame¬

ter wie beispielsweise die Hubweite werden ebenfalls entsprechend gesetzt. Grundsätzlich ist der

Frequenzwert der Minimumposition genau dann eindeutig eingestellt, wenn die Empfangselek¬

tronik die doppelte Wobbeifrequenz detektiert (vgl. doppelte Sample Rate in Figur 5.2.b). Die

Signalschwankungen aufgrund des atmosphärischen Einflusses und die hoch gesteckten

Genauigkeitsanforderungen an das Messergebnis lassen mehrere Einzelmessung mit anschlies¬

send statistischer Auswertung sinnvoll erscheinen. Bei entsprechender Verteilung der Messposi¬

tionen in der näheren Umgebung des tatsächlichen Minimums trägt die zusätzliche Einbezie¬

hung der Intensitätsverteilung um das Minimum zu einer Verbesserung der Messresultate bei.

Eine Feinmessung findet folglich bei einem vorgegebenen Intensitätswert in der Nähe der eigent¬

lichen Minimumposition statt und setzt sich aus mehreren Signalabtastungen zusammen. Die

genaue Minimumdetektion resultiert schliesslich aus einer einfachen Mittelbildung mehrerer

Feinmessungen, die abwechselnd auf beiden Seiten des Minimums (bei grösseren und kleineren

Frequenzen) erfolgen.

Die Speicherung verschiedenster Daten im Konfigurations Memory der CPU ermöglicht die

nachträgliche Einflussnahme auf den Messablauf durch den Benutzer. Folgende Messparameter

zur Änderung des Ablaufs der genauen Minimumdetektion stehen zur Verfügung:

1. Anzahl der Signalabtastungen emmdX für eine Feinmessung 2.VorgabedesAbstandsrastersderFeinmessungenemdiuvondereigentlichenMinimumstelle.3.AnzahlderFeinmessungenfüreinegenaueMinimumdetektionemsm,wobeimindestens2Feinmessungennotwendigsind.BeiderVorgabeeinerungeradenAnzahlvonFeinmessun¬genfüreineMinimumdetektionerfolgtanderpositivenFlanke(grössereFrequenzalsanderMinimumposition)eineMessungmehr.Durchdie"gewichtete"MittelbildungbleibtdierichtigeBerechnungderMinimumfrequenzgewährleistet.4.DieDefinitionderzulässigenToleranzwertefüreineeinzelneFeinmessungtolemundfürdiegenaueMinimumdetektiontolsmistebenfallsvorgesehen.DievorgesehenenDefaultParameterlauten:50

e/wmax =128 Abtastungen

emd,M = 5 A/D-Wandlereinheiten

emsm = 4 Feinmessungen

tolem = 0.3 A/D-Wandlereinheiten

tolsm = 0.2 A/D-Wandlereinheiten

Mit diesen Standardwerten lässt sich der Ablauf einer genauen Minimumdetektion in folgender

Weise zusammenfassen:

Ausgehend vom Frequenzwert, der aus der Nullstellensuche resultierte, wird abwech¬

selnd der Intensitätswert aus 128 Einzelabtastungen gemessen und die Modula¬

tionsfrequenz schrittweise verändert (erhöht). Sobald der erste Intensitätswert des Mess¬

rasters (emdKl der positiven Flanke) mit der geforderten Genauigkeit von ± tolem erreicht

wird, ist die erste Feinmessung abgeschlossen und die eingestellte Frequenz wird regis¬

triert. Zur zweiten Feinmessung wird der Vorgang mit umgekehrter Frequenzverstellung

wiederholt, bis der erste Intensitätswert entsprechend dem Abstandsraster (emdlU) an der

negativen Flanke gemessen wird. Nach der Registrierung der eingestellten Frequenz

erfolgen die nächsten beiden Feinmessungen, die eine Registrierung der Frequenzen für

die Intensitätswerte der positiven und negativen Flanke an der, um eine weitere Raste¬

reinheit ± emäM verschobenen Position vorsehen. Aus den 4 Frequenzwerten der Feinmes¬

sung wird durch einfache Mittelbildung der Frequenzwert der genauen Minimumposition

berechnet (Intensitätswert = 0 A/D-Wandlereinheiten).

6.1.3 Methoden zur Distanzbestimmung

Die minimale Anzahl von Messungen zur Bestimmung der Distanz sieht eine Nullstellensuche

zur näherungsweisen Ermittlung eines ersten Minimums und anschliessend eine genaue Mini¬

mumsdetektion durch die entsprechendenFeinmessungenvor.AusgehendvondieserFrequenzerfolgteinezweiteNullstellensuchesowiedienotwendigenFeinmessungenzurBestimmungderFrequenzanderexaktnächstenMinimumsposition.PrinzipiellgenügendieFrequenzwertezweierMinimapositionenunddieWellenzahldifferenzzwischendenbeidenMinimazurDistanz¬berechnungnachdenFormeln3.1-3.6.DieAbschätzunginGleichung3.3beweistallerdings,dassfürgrössereDistanzendirektbenachbarteMinimapositionen(Wellenzahldifferenzgleich1)zureindeutigenBerechnungderDistanznichtausreichenunddieFrequenzdifferenzzwischenzweiaufeinanderfolgendenMinimadurchZusatzmessungengenauerbestimmtwerdenmuss.FürrelativkurzeEntfernungen(>50m),diebeiindustriellenAnwendungenhäufigzumessensind,dienenentsprechendeZusatzmessungenzurSteigerungderGenauigkeit.BasierendaufderFrequenzdifferenzzwischenzweidirektaufeinanderfolgendenMinima,diesichausderimmernotwendigenMinimalmessungergibt,könnendieFrequenzwerteweitererMinimapositionennäherungsweiseberechnetwerden.NachdergenauenMinimumsdetektionandiesenStellentragendiegemessenenFrequenzwertezurgenauerenBerechnungderFrequenz¬differenzundletztlichderDistanzbei.GrundsätzlichsindfolgendeMethodenzurgenauenMessungvorstellbarundteilweisebereitsrealisiert.MekometermethodeDieeinfachsteMethodederMessungwurdebeimMekometerME5000angewandt.AusgehendvonderFrequenzdifferenzdererstenbeidenMinima,diebeisehrkurzenEntfernungen(<20m)bereitszurDistanzbestimmungausreichen,werdenbeigrösserenEntfernungenweitereMinimagesucht.Maximalwerden3MinimazurDistanzberechnungbenutzt,diesichmöglichstüberdengesamtenArbeitsbereichdesModulatorsverteilen.ImAllgemeinfallwirdnachderErmittlung

51

der Frequenzdifferenz zwischen den ersten beiden Minima eine Minimumsfrequenz am oberen

Ende des Modulatorbereichs vorausberechnet, eingestellt und gemessen. Falls die Eindeutigkeit

der Vorausberechnung eines Minimums nahe der oberen Bereichsgrenze des Modulators auf¬

grund zu grosser Distanz nicht sichergestellt ist, dienen weitere Grobmessungen an eindeutig

berechenbaren Minimastellen als Stabilisierungsmessungen. Nach der Feinmessung nahe der

oberen Bereichsgrenze des Modulator kann die Frequenzdifferenz zwischen zwei benachbarten

Minima am genauesten berechnet werden. Zur endgültigen Distanzbestimmung erfolgt eine wei¬

tere Feinmessung in der Mitte des Modulatorbereichs. Aus den gemessenen Frequenzwerten am

Anfang (/0), in der Mitte (fm) und am Ende (/,) des Modulatorbereichs werden dann mit Hilfe der

entsprechenden Modulationshalbwellen (JV0 ,N„ und Nx ) und der Formel (3.1) die einzelnen

Distanzwerte berechnet. Der endgültige Distanzwert ergibt sich schliesslich durch Mittelbildung.

Neben dieser im ME 5000 realisierten einfachen Methode wurde für den Prototyp des

Zweifarbeninstruments ein erweitertes Programm zur Steuerung und Messung realisiert.

Sprungverfahren

Die Erweiterung des Verfahrens zur Distanzbestimmung gegenüber der beim Mekometer

ME 5000 angewandten Methode erfolgt durch die wesentlich erhöhte Anzahl von Messungen. Die

Anzahl der zur Berechnung bestimmten Minima kann vor Beginn der Messungen individuell

festgelegt werden. Nach Erhalt der ersten Frequenzwerte aus den Messungen am Anfang und

Ende des Modulatorbandes wird der Frequenzbereich entsprechend unterteilt. Die weiteren Mes¬

sungen werden anschliessend vom Rand des messbaren Frequenzbereiches her alternierend von

beiden Seiten zur Mitte hin durchgeführt. Durch die gleichmässige Verteilung der Messwerte fin¬

det eine Mittelbildung über die gesamte Modulationsbandbreite statt. Das alternierende Sprin¬

gen von beiden Seiten des messbaren Frequenzbereiches soll zur Verbesserung desletztlichberechnetenDistanzwertesbeitragen,daVeränderungenderUmgebungsbedingungensystema¬tischüberdenMessbereichverteiltwerden.BesondersbeilängerenMesszeitenundbeilangenDistanzen,wiesiefüreinZweifarbenmessgerätsinnvollsind,kannsichdieseMassnahmepositivauswirken.DieDistanzberechnungerfolgt,abgesehenvonderhöherenAnzahlMessungen,ana¬logzurvorgängigbeschriebenenMekometermethode.DererstmalsimexternenSteuerprogrammPROMEKOzumBetriebdesMekometersME5000benutzteAnsatzeinerlinearenRegressionführtzurOptimierungdieserMessmethode.RegressionsansatzDiegraphischeDarstellungdesZusammenhangszwischendenFrequenzmessungenandenMinimapositionenunddenDifferenzwertenderAnzahlvonModulationswelleninFigur6.3ver¬deutlicht,dasseinelineareRegressiondiemathematischeBeschreibungdiesesSachverhaltesdarstellt.AusdenMessungenresultierendieeinzelnenFrequenzenfnunddieDifferenzwertederAnzahlvonModulationswellenaufdemMessweg,diealsOrdnungszahlen/bezeichnetsind.ZurBerech¬nungderDistanzgiltgrundsätzlichGleichung3.1.MitHilfederÜberbestimmungdurchdiemehrfacheMessungbeiverschiedenenFrequenzenanunterschiedlichenMinimakanndasErgebnisanhandeinerAusgleichungberechnetwerden.DurchdenAnsatzderOrdnungszahlenialsX-WerteundderentsprechendenFrequenzen/„alsY-Wertegeltendienachfolgendbeschrie¬benenAusgleichungsformeln.52

0 1 9 i i+1 Ordnungszahlen

Wellenzahlen

Figur 6.3:

Graphische Darstellung der Ausgleichung

der verschiedenen Messungen während einer

Distanzbestimmung.

Der Ansatz geht von einer fehlerfreien Abszisse aus (ganzzahlige Ordnungszahlen). Die Verbes¬

serungsgleichungen lauten dann:

v/i=A+B-i-fl (6.10)

Die Auflösung der Normalgleichungen führt nach [WolfH., 1975] bei gleich genauen Beobachtun¬

gen zu:

A =

B =

m •[i 2] -[/]•['•/]

DET

n• [i •/]-['] m

DET

(6.11)

(6.12)

mit

DET = n-[i2]-[i]2

Anmerkungen:- Für die Ausgleichung wurden Formeln mit Summengliedern zur fortlaufenden Berechnung im

Mikroprozessor des Distanzmessers gewählt. Auf diese Weise stehen die Ergebnisse inklusive

einer Genauigkeitsabschätzung jederzeit zur Verfügung ohne alle Einzelwerte speichern zu

müssen.

- Die numerisch eindeutige Lösung dieses Ausgleichungsansatzes ist nur gewährleistet, solange

die Anzahl der gültigen Stellen (numerische Kapazitätsgrenze) des benutzten Rechners nicht

überschritten wird. Das bedeutet, dass die Frequenzwerte/„ um einen Startwert reduziert und

in MHz eingegeben werden sollten. Der Startwert muss anschliessend zum Ergebnis der jewei¬

ligen Berechnung wieder addiert werden.

Die richtige Interpretation der ausgeglichenen Parameter der Regressionsgerade ermöglicht die

Berechnung des eigentlichen Distanzwertes. Die Steigung B der Regressionsgerade entspricht

der Frequenzänderung pro Ordnungszahleneinheit. Da die Ordnungszahlen praktisch nur zur

Zählung derMinimawährendderMessungdienen,entsprichtBder"ausgeglichenen"Frequenz¬differenzA/zwischenzweiaufeinanderfolgendenMinima.DerY-AchsenabschnittAistderaus-

53

geglichene Frequenzwert bezüglich der Ordnungszahl / = 0. Bezogen auf die absolute Anzahl von

Modulationswellen N0, die sich bei der vorliegenden Distanz auf dem Messweg befinden, ent¬

spricht A dem ausgeglichenen Frequenzwert f0 an der ersten Minimumsposition. NQ lässt sich

über die Formel:

berechnen, während sich die Distanz aus der Gleichung 3.1 ergibt.

Aus Gründen der Vollständigkeit und zur Abschätzung der Genauigkeiten sind die Formeln:

A/£5 Arar Anr~W°=\1^2r m'=m°'ViïEÏ m°=m^DËf

ebenfalls angegeben.

6.1.4 Programmaufbau zur genauen Distanzmessung

Das Programm zur genauen Distanzmessung baut auf den Basisfunktionen sowie auf den Funk¬

tionen des CPU-Managements auf, die teilweise zu neuen Modulen zusammengefasst werden.

Vor der Darstellung eines möglichen Programmaufbaus und der wichtigsten Programmteile

anhand von Flussdiagrammen sind einige Funktionen zu beschreiben, die insbesondere während

der Einschaltprozedur ablaufen.

Modulatorbereich eichen

Im Abstand von 1 MHz werden alle möglichen Frequenzwerte des Modulators sequentiell einge¬

stellt, wobei zu jeder Einstellung der gemessene Wert der Modulationsspannung in einem tempo¬

rär reservierten Speicherbereich registriert wird. Anschliessend erfolgt der Vergleich der gespei¬

cherten Werte mit zwei vorgegebenen Grenzwerten der Modulationsspannung zur Festlegung

der beiden Modulationsbereiche(Normaler-undErweiterterModulationsbereich).DieseVer¬gleichsfunktionstelltdabeisicher,dassinnerhalbdesjeweiligenBereichskeinSpannungswertunterhalbdesjeweiligenGrenzwertesliegtundtatsächlichermitteltenFrequenzwertegespei¬chertwerden.MitdemEndederEichfunktionwerdenalletemporärgespeichertenSpannungs¬wertegelöscht,sodassdieserSpeicherplatzwiederzurVerfügungsteht.AlsKalibrierparameterbleibenlediglichdieFrequenzwertederbeidenMessbereichegespeichert.GleichzeitigwirddieStartfrequenzdeserweitertenFrequenzbereicheseingestellt.HubweitekalibrierenDieabsoluteBestimmungdestatsächlichenFrequenzhubswäreelektronischsehraufwendigundistpraktischnichtdurchführbar,sodassdiefürdieExtrapolationderSignalintensitätnot¬wendigeInformationenausrelativenBeobachtungengewonnenwerdenmüssen.VordiesemHin¬tergrundkanndieMessungderAbhängigkeitderHubweitederWobbeifrequenzvonderPositioninnerhalbdesModulationsbereichsnichtdirektwährendeinerDistanzmessungerfolgen,zumaldafürdieWobbeifrequenzabgeschaltetwerdenmüsste.DienotwendigenInformationenkönnenfolglichnurübereinevorherigeKalibrierungbestimmtwerden.DieKalibrierungsmessungentsprichtderAufnahmederKennliniedesTransistors,dermitdemResonanzschwingkreisdesModulatorsgekoppeltist.DieMesswerterfassungerfolgtin1MHzSchrittenbeiausgeschaltetemWobbeihub,analogzurEichungdesModulatorbereichs.DieamTransistorbeideneinzelnenFrequenzwertengemessenenSteuerspannungenwerdenalsKali-54

brierwerte in ein entsprechend grosses Array gespeichert. Das Krümmungsverhalten dieser

Kennlinie erlaubt eine genügend genaue Interpolation und Berechnung der tatsächlichen Hub¬

weite (vgl. Kapitel 5.3.5).

Zielmode einstellen

Durch den Aufruf dieser speziellen Funktion wird im Hochfrequenzteil ein zusätzliches Messsi¬

gnal erzeugt, das eine klassische Intensitätsmodulation des Laserlichts bewirkt. Durch das Aus¬

senden dieses Signals erhält der Benutzer die Möglichkeit, eine optimale Zielung zum Reflektor

vorzunehmen. Zur besseren Visualisierung der empfangenen Signalintensität kann dem Benut¬

zer eine LCD-Zeile oder ein analoges Zeigerinstrument als Zielindikator dienen. Beim Auslösen

einer Distanzmessung wird das Aussenden dieses Signals eingestellt.

NameProzess, der als weiteres Unterprogramm

noch gesondert beschrieben ist.

Name Beschreibung eines einzelnen Prozesses,

der ausgeführt wird.

Darstellung einer Entscheidungsposition,

die als Programmverzweigung dient.

Manuelles Eingreifen durch eine Aktion

des Benutzers.

Anzeige Anzeige eines Programmresultates.

Figur 6.4:

Legende zu den nachfolgend dargestellten Flussdiagrammen.

55

Normalmessung

Einschaltprozedur

Distanzmesser

initialisieren

Modulatorbereich

eichen

Hubweite

kalibrieren

Zielmode

einstellen

Messung

auslosen

Startaktionen

ausfuhren

Nächste Nullstelle suchen

(Grobmessung)

Distanz

berechnen

Resultat

anzeigen

Figur 6.5:

Flussdiagramm einer einfachen Distammessung (Normalmessung)

56

Nächste Nullstelle suchen (Grobmessung)

Startwerte setzen

1 Messwert

erfassen

Frequenzschritt

berechnen

weitere Werte

erfassen

Nullstelle

berechnen

Ergebnis

ausgeben

Figur 6.6:

Flussdiagramm, das die Suche der nächsten Nullstelle beschreibt (Grobmessung)

57

Genaue Nullstellenbestimmung (Feinmessung)

Frequenzwert

setzen

Frequenz

verstellen

Fehlermeldung

Minimum

verschoben

Figur 6.7:

Flussdiagramm, das die genaue Minimumsbestimmung beschreibt (Feinmessung).

6.2 Lösungsansätze zur Distanznachführung bei Reflektorbewegungen

Die Verfolgung eines bewegten Zieles erfordert in jedem Fall einen speziellen Aufbau zur Rich¬

tungsverfolgung wie sie im Kapitel 4.3 angedeutet wurde. Die nachfolgende Beschreibung der

Lösungsansätze beschränkt sich ausschliesslich auf die kontinuierliche Nachfuhrung der

Distanzmessung (Tracking) mit entsprechender Genauigkeit. Diese kontinuierlich gemessenen

Distanzwerte gehen ebenso wie die gemessenen Richtungsablagen als Rohdaten in den über¬

geordneten Regelalgorithmus ein, der die 3-dimensionale Verfolgung des Zielpunktes sicherstellt.

Je nach Methode wird für die kontinuierliche Distanzmessung ein zweiter Regelkreislauf not¬

wendig.

58

Die Lösung der Problematik bei der Distanzmessung nach bewegten Zielen lässt sich durch ver¬

schiedene Ansätze realisieren. Für alle Varianten ist vor dem Start einer Reflektorbewegung

eine genaue Normalmessung auszuführen. Eine Unterbrechung des Messstrahls während der

Messung führt zur Beendigung der Verfolgungsmessung, wobei die Dauer der Unterbrechung je

nach Methode und Bewegungsgeschwindigkeit unterschiedlich lang sein darf.

Lösung 1: Zählung der Minimumsdurchsänge

Die einfachste Methode bedarf praktisch keines zusätzlichen Hardwareaufwandes und sieht

nach einer Normalmessung die Vorgabe eines Beobachtungsrasters und die Bewegungsrichtung

des Reflektors vor. Das bedeutet, dass Bewegungen, die entlang des Messstrahls erfolgen, in defi¬

nierten Abständen eine Messwerterfassung auslösen. Die Bewegungsrichtung legt fest, ob der

Reflektor vom Instrumentenstandpunkt entfernt oder auf ihn zubewegt werden soll. Der

Distanzmesser stellt dazu die Frequenz entsprechend dem vorgegebenen Raster ein und

beobachtet (zählt) lediglich den Nulldurchgang. Zum Zeitpunkt des Nulldurchgangs löst er dann

über ein Triggersignal die Registrierung der Winkelwerte aus. Auf diese Weise könnten die

Raumkoordinaten im gewählten Rasterabstand vom Instrumentenstandpunkt aus beobachtet

werden. Die grundsätzliche Problematik bei dieser Lösung liegt in der Einschränkung, nur ein

distanzabhängiges Raster (Kugelschalen um den Standpunkt) beobachten zu können. Die seitli¬

chen (horizontale und vertikale) Bewegungen innerhalb eines Rasterschrittes sind bei dieser

Lösung nicht detektierbar. Ein entsprechend kleiner Rasterabstand wird wegen seiner funktio¬

nalen Abhängigkeit von der Bewegungsgeschwindigkeit des Reflektors und der Geschwindigkeit

des Distanzmessers kritisch. Der Aufwand fürdieBerechnungundNachführungderverschie¬denstenEinflussparameterundvorallemdieProblematikderDetektioneinerRichtungsände¬runglässtdieseLösungalsnichtoptimalerscheinen.Lösung2:KontinuierlicheFreauenznachführung(Trackingmessung)DiesezweiteMethodebenötigteinenentsprechendschnellenSynthesizerundbasiertaufderkontinuierlichenFrequenznachführung,damiteineständigeMessunginderUmgebungeinesMinimumsmöglichist.DieMethodeistsehrrechenintensiv,bedarfentsprechenderSignal¬korrekturenundsiehtdieBerechnungderDistanzzujedemZeitpunktanhandvonBewegungs¬gleichungenvor.BeidieserMethodemusseineReihevonNebenbedingungenbeachtetwerden.BasierendaufdervorgängigenNormalmessungbeiruhendemReflektor,startetderVerfolgungs¬algorithmusmitderkontinuierlichenBeobachtungdesEmpfangssignalsaneinerNullstellemög¬lichstinderMittedesModulatorbereichs.ZusammenmitdenWertenderSignalintensitätwirdderZeitpunktderBeobachtungmöglichstgenauregistriert.ÜberdenAnsatzderIntensitäts¬funktioninderUmgebungeinerNullstelleundmitHilfederInformationenausdervorgängigenNormalmessunglässtsicheineBewegungdesReflektors,dieBewegungsrichtungsowiedieGeschwindigkeitderReflektorbewegungbestimmen.DieBewegungsgleichungunddieMessin¬formationen(Frequenzwert,Modulationsspannung,Signalintensität,Zeit,Geschwindigkeit,FunktionderSignalintensität,DauerfürdieEinstellungeinerneuenFrequenz,LängederModulationshalbwellenundAnzahlderModulationshalbwellen)liefernanschliessendallePara¬meterzurVorausberechnung(Prädiktion)dernächstenMessposition.DieProblematikdieserMethodeliegteinerseitsinderÄnderungderBerechnungsgrundlage(Modulationswellenlänge)durchdieEinstellungverschiedenerFrequenzpositionenunddurchdensichständigänderndenAbstandzwischenzweibenachbartenMinimaaufgrundderDistanzänderung.AndererseitsistangesichtsdesnotwendigenZeitaufwandeszurEinstellungderverschiedenenFrequenzpositio¬nenundfürdieunterschiedlichenBerechnungendiemaximalerreichbareBewegungsgeschwin¬digkeitbesonderskritisch.DiemathematischenZusammenhängesowieeineentsprechendeAbschätzungderkritischenWertesindinKapitel(8.4)näherbeschrieben.59

Lösung 3: Kombination des hochnräzisen Distanzmessers mit einem Interferometer

Die genaueste und zweifellos schnellste Methode benötigt noch zusätzlichen Hardwareaufwand,

da die Auslegung des gesamten Distanzmessers auf diese Art der Lösung abgestimmt sein muss.

Diese Methode soll hier aus Gründen der Vollständigkeit kurz erwähnt werden. Sie beruht auf

der "Absolutmessung" durch das FIZEAU-System (Normalmessung) und der anschliessenden

Verfolgung der Reflektorbewegung mit Hilfe der Interferometrie analog zum Laser Tracker

Messsystem. Mit entsprechend genauem Distanzmesser lässt sich dadurch die Anfangsdistanz

der Interferometermessung zu jedem beliebigen Zeitpunkt neu bestimmen. Die Unterbrechung

des Messstrahls, die bei einem Interferometer einen völligen Neustart mit erneuter Verschie¬

bung des Reflektors entlang der zu messenden Strecke erfordert, kann auf diese Weise einfach

umgangen werden. Der Instrumentenaufbau sieht vor, den HeNe-Laser einerseits als Träger¬

lichtquelle des FIZEAU-Systems zu benutzen oder alternativ die Modulation auszuschalten und

ein herkömmliches Einwellen-Interferometer zur Zählung von Interferenzdurchgängen zu reali¬

sieren. Die Bedingung an den grundsätzlichen Aufbau ist, dass ein stabilisierter HeNe-Laser als

Lichtquelle verwendet wird. Da zur Erzeugung von Interferenzen kohärentes Licht benötigt

wird, eignen sich momentan am Markt erhältliche Laserdioden zur Zeit noch nicht. Die Kohä¬

renzlänge der verfügbaren Laserdioden sowie deren Stabilisierung genügen den Anforderungen

der Interferometrie insbesondere auf Distanzen > 10 m nicht. Der im Funktionsmuster verwen¬

dete kompaktere Aufbau kann folglich nur für die beiden ersten Varianten genutzt werden. Die

jederzeit während der Reflektorbewegung verfügbare Ablesung mit Interferometergenauigkeit

und die damit erreichbareGeschwindigkeit,sowiedergeringeBerechnungsaufwandimDistanz¬messersinddieStärkenderLösung3.DieLaser-TrackerHardwarekanndabeialsGrundgerätdienen,dasdenvollständigenInterferometeraufbauunddieRegelungzurReflektorverfolgungbereitsenthält.DiegeeigneteKombinationderbeidenMessmethoden(Laser-TrackerundDistanzmesser)wirddurcheinenentsprechendenAufbauderProgrammstrukturderinternenMikroprozessorprogrammegewährleistet.Obwohlder3.LösungsvorschlagdenamehestenzurealisierendenWegdarstellt,liegtdenfol¬gendentheoretischenAbhandlungenunddenweiterenUntersuchungendieserArbeitder2.Lösungsvorschlagzugrunde.ErstellteinerseitseineallgemeingültigeLösungdarundliefertandererseitssehrumfangreicheInformationenüberdieLeistungsfähigkeitunddieGrenzendesFIZEAU-Prinzips.DieerarbeitetenResultatekönnengleichzeitigalsersteGrundlagenzurEnt¬wicklungeineskompakterenundkostengünstigerenAufbauszurabsolutendynamischenMes¬sungdienen.6.2.1ExtrapolationderIntensitätsfunktionDieRealisierungdes2.LösungsansatzesbasiertaufderNutzungderIntensitätsfunktion.AusderMessungmitderWobbeifrequenzergebensichdieStützwertederIntensitätsgeradeninAbhängigkeitvondereingestelltenFrequenz(vgl.Kapitel5.3).LiegendienotwendigenParame¬terdieserGeradengleichungvor,kannderNulldurchgangderGeradenundsomitderFrequenz¬wertderMinimumpositioneinfachberechnetwerden.InKapitel5.3wurdena)dieModulationsspannung,b)dieHubweitederWobbeifrequenzundc)dievorliegendeMessdistanzalsdiedreientscheidendenEinflussgrössenaufdieParameterderIntensitätsgeradenbereitsdiskutiert.WenndieIntensitätsgeradenunzurBestimmungderDistanzbzw.desFrequenzwertesaneinerMinimumpositiongenutztwerdensoll,müssendieseEinflussgrössenbekanntsein.DiedirekteMessungderwirksamenModulationsspannung(VerhältniszahlVIVm)andereinge¬stelltenFrequenzbereitetgrundsätzlichkeineProbleme,obwohldasamvorliegendenFunk-60

tionsmuster noch nicht möglich ist. Für die nachfolgenden Messungen zur Überprüfung der auf¬

gestellten Theorie zur Trackingmessung wurde zwischen den einmal über der gesamten Band¬

breite des Modulators erfassten Werten interpoliert (in Figur 5.5 dargestellt).

Die Variation der tatsächlichen Hubweite der Wobbeifrequenz in Abhängigkeit von der einge¬

stellten Frequenz kann durch eine vorgängige Kalibrierungsmessung berücksichtigt werden. Das

in Kapitel 5.3.5 erarbeitete Modell der Berücksichtigung der für diesen Effekt verantwortlichen

Kennlinie des Transistors im Modulationsschwingkreis, sieht die Benutzung einer Kalibrierta¬

belle vor (vgl. Tabelle 5.1). Diese Tabelle enthält die Werte (Spalte Soll Werte) zur digitalen Ein¬

stellung der Hubweite am Funktionsmuster, sodass die während der Messung tatsächlich wirk¬

same Hubweite über den gesamten Modulatorbereich gleich ist.

Das grösste Problem stellt die Forderung dar, dass die Messdistanz zur exakten Bestimmung der

Steigung der Intensitätsgeraden bekannt sein muss (vgl. Kapitel 5.3.2). Das Ergebnis der

Distanzmessung zum Reflektor im statischen Zustand liegt zwar als Startwert vor, aber aus der

Bewegung des Reflektors resultiert eine Distanzänderung.

Anhand des bereits bekannten Messbeispiels lässt sich dieser Sachverhalt näher erläutern. Auf¬grunddervorgängigenNormalmessungsindalleParameterderGleichungen5.8-5.13bereitsbekannt.ImAnschlussandieNormalmessungbzw.vorBeginnderTrackingmessungwirdfürdievorliegendeDistanzimBereichderStartfrequenz(MinimumpositionmöglichstinderMittedesModulatorbereichs)dieSteigungderIntensitätsgeradendirektgemessen.MitentsprechendeingestelltenInstrumentenparameternerfolgtzudiesemZweckdieBeobachtunghinreichendvielerStützstellen,ausdenenanschliessenddieParameterderIntensitätsgeradenalszusätzli¬cheStartinformationfüreineTrackingmessungberechnetwerden.DieStartwertedesMessbeispielslauten:DistanzD=5.312633mMinimumfrequenz/„=1383.518413MHzWellenzahlN=49FrequenzdifferenzA/=(f0+]-f0)=28.234587MHzFrequenzschrittfstep=20317.46HzGeradensteigungm=1.42TrittwährendderTrackingmessungdurchdieBewegungdesReflektorsnuneineDistanz¬änderungauf,wirdbeigleichbleibenderModulationsfrequenzeinveränderterIntensitätswertgemessen.DurchdieUmstellungderGleichungen5.16und5.11zu:NS=—(6.16)mVo+i~/o),.kanndieFrequenzverschiebungaufgrundderIntensitätsmessungextrapoliertwerden.Dasbedeutet,dassdieReflektorverschiebung(Distanzänderung)eineumfmoveveränderteFrequenzderMinimumpositionzurFolgehat.ÜberdieGleichung/.=/o+/«(6.18)unddasEinsetzenvon/anstellevon/0indieGleichung(3.1)lässtsichschliesslichderveränderteDistanzwertinAbhängigkeitvomgemessenenIntensitätswertherleiten.ExplizitdargestelltlautetdieGleichungfürdieDistanzberechnung:

61

neu

N0-c

2-(/o + 44

2- [fo+-nr

!

N0-c

/„ »i Sf+/(/„+, /„)

N0-c -m • SK

2-f0-m-SK + 2-I-Af(6.19)

Das eigentliche Problem an dieser Berechnung ist in der Gleichung (6.17) begründet, denn

/o+i -/o = A/ ist aufgrund der veränderten Distanz lediglich als sehr guter Näherungswert zu

betrachten. Die tatsächliche Frequenzdifferenz A/„e„ lässt sich durch das Einsetzen der neu

berechneten Distanz Dneu in die Gleichung (3.1) einfach berechnen, wenn N0 = 1 gesetzt wird.

4/^=^- (6.20)C Unt;u

Die Abschätzung des Einflusses der veränderten Frequenzdifferenz auf die Distanzbestimmung

lässt sich aus der Ableitung der Gleichung (6.19) nach A/ bestimmen.

Nn-c -m -SK-2-IdD = • dAf (6.21)

(2-f0-m-SK + 2-I-Aßz

Zur expliziten Berechnung von dD wird als Verschiebung der Frequenzdifferenz aufgrund der

geänderten DistanzdAfdieDifferenzzwischenAfneuundA/benutzt.UnterderAnnahmeeinergemessenenIntensitätsdifferenzvonbeispielsweise/=120[180]A/DWandler-EinheitenunddenobenaufgeführtenStartwertendesMessbeispielsführtdieAbschät¬zungdesEinflussesderReflektorverschiebungzufolgendenResultaten:DistanzDmu=5.311015m[5.310252m]DistanzdifferenzdD=-0.465•10~6m[-1.027-10"6m]wobeiderVerschiebebetragdesReflektors1.6mm[2.4mm]aufgrunddesangesetztenIntensi¬tätsmesswertesdenverändertenWertderDistanzDneuergibt.DieMessunsicherheitderDistanzaufgrundderverändertenFrequenzdifferenzdAfdiewegenderReflektorverschiebungentstand,istmitdD=0.465um[1.027um]vernachlässigbarklein,zumaldieangesetztenIntensitätswertedasRandgebietdesMessbereichsrepräsentieren.DieseAbschätzungzeigt,dasseinehinreichendgenaueExtrapolationdesFrequenzwertesderMinimumpositionausdenMessungenderSignalintensitätmöglichist.EinewichtigeVorausset¬zungfüreinekontinuierlicheMessfolgeüberdieseExtrapolationbleibtjedochdieständigeVerbesserungundNachkalkulationjederMessung.62

6.2.2 Nutzung der Bewegungsgleichung zur Reflektorverfolgung

Die Abschätzungen im Kapitel 6.2.1 zeigen, dass die Bestimmung der Frequenz der Minimumpo¬

sition anhand einer Extrapolation der Intensitätsfunktion mit der erforderlichen Genauigkeit

möglich ist. Als Folgerung ergibt sich unter Berücksichtigung der entsprechenden Rahmenbedin¬

gungen die Möglichkeit, die gesuchte Entfernung zum Reflektor auch ohne die exakte Einstel¬

lung der richtigen Minimumfrequenz bestimmen zu können. Analog zur rechnerischen Verbesse¬

rung der Richtungsmessung bei Laser Tracker Systemen bildet diese Erkenntnis die Basis für

eine Nachführung der Distanzmessung (Tracking der Distanzmessung) mit dem vorliegenden

Messprinzip.

Vor der Bewegung des Reflektors erfolgt eine normale Distanzmessung sowie die Bestimmung

der Intensitätsgeraden bei entsprechender Einstellung der Instrumentenparameter. Die Stei¬

gung der Intensitätsgeraden m und die Normierung der Frequenzschritte bei der vorliegenden

Distanz D0 sind bekannt. Ausgehend von einer genau auf eine Minimumposition gestellten Fre¬

quenz/„, die möglichst in der Mitte der Modulationsbandbreite liegt, beginnt die Trackingmes-

sung. Die Controllersoftware desDistanzmessersführtdabeikontinuierlichundimdefiniertenZeitraster,zumBeispieljedeMillisekundeeineMessungderIntensitätswerteaus.BeiruhendemReflektorsowiegenauaufeineMinimumpositiongestellterFrequenzergibtdieMessungeinenIntensitätsdifferenzwertvon1=0.DieersteMessungnachdemStartderReflektorbewegunglieferteinenvonNullverschiedenenIntensitätswert(/*0).FürdieBerechnungderDistanzwirddergemesseneIntensitätswertindieGleichungen(6.19)eingesetzt.DieveränderteReflektorpositionbewirktausserdemeineÄnderungdesFrequenzabstandeszwischenzweibenachbartenMinima.TrotzderAbschätzungmitHilfederGleichung(6.21)erscheinendieNachführungdesFrequenzabstandesAfneusowiedieerneuteBerechnungderDistanzDneumitHilfederGleichungen(6.20)und(6.19)alssinnvoll.EinemehrmaligeIterationistnichtnotwendig.AusderumgestelltenGleichung(3.1)N0-cf,=275-(6-22)undderumgestelltenGleichung(6.18)fmove=ft-fo(6-23)lässtsichdieFrequenzverschiebungfmmeberechnen.MitdiesemFrequenzwertundderausGlei¬chung(6.20)resultierendentatsächlichenFrequenzdifferenzAflieukannüberdieumgeformteGleichung(6.17)NS,=^-SK(6.24)JneudieneueWeiteeinesNormalschrittesNStalsneueBasiszurExtrapolationderIntensitätswerteberechnetwerden.GrundsätzlichgenügtdieAusführungdersoebenbeschriebenenAbfolgederBerechnungenzurkontinuierlichenBestimmungallernotwendigenGleichungsgrössen.DieweiterenMessungensindbeibewegtemReflektorjedochnurmöglich,solangesichdieFrequenzdertatsächlichen63

Minimumposition von der eingestellten Messfrequenz nur geringfügig unterscheidet. Das bedeu¬

tet, dass die Frequenzeinstellung ebenfalls einer kontinuierlichen Nachfuhrung unterliegt. Im

Prinzip könnte die jeweils fur den Zeitpunkt t berechnete Frequenz als neue Frequenzeinstellung

fur die Messung zum Zeitpunkt t +1 ausreichen. In diesem Fall wurde die eingestellte Frequenz

gegenüber der tatsachlichen Situation jeweils eine Messepoche zurückliegen. Aufgrund der spe¬

ziellen instrumentellen Einschränkungen wie z. B.:

- die Bandbreite der Frequenzeinstellung- die mathematische Funktion in der Umgebung der Minimumposition in Kombination mit der

- Bewegungsgeschwindigkeit des Reflektors

ist eine exaktere Vorausberechnung der zu erwartenden Frequenzwerte erforderlich.

Fur eine schnelle Nachfuhrung der eingestellten Frequenz und die nachtragliche Verbesserung

aller relevanten Werte dieser Bestimmungsgleichung ist zusätzlich die Entwicklung eines ent¬

sprechenden Modells notwendig. Sobald die Verschiebung des Reflektors einen Betrag annimmt,

der über die Extrapolation der Minimumposition hinaus eine völlig neue Frequenzeinstellung

durch den Synthesizer erfordert, müssen die bis zu diesem Zeitpunkt ermittelten Informationen

zur Vorausberechnung der neuen Frequenzeinstellung genutzt werden. Die Verschiebung der

Frequenz der Minimumposition zwischen zwei Messzeitpunkten kann entsprechend dem Weg-

Zeit-Gesetz in Geschwindigkeits- und Beschleunigungsanteilen ausgedrucktwerden.AlsGrund¬voraussetzungwerdenkontinuierlicheVerhaltnissevorausgesetzt.Dasbedeutet,dassdiegemes¬senenWertederletztenBeobachtungsepochefurdienächsteEpochealsgleichbleibendangenom¬menwerden.AusdiesenidentischenEingangsgrossenlassensichsehrguteNäherungswertezurSteuerungdesDistanzmessablaufsvorausberechnen,solangedieZeitintervallezwischenzweiMessungenhinreichendkleinsind.ZurRealisierungdiesesModellansatzessinddieWertevonmindestensdreiMessepochenalsBerechnungsgrundlagenotwendig.EineVereinfachungderBerechnungergibtdurchdieEinstellungeinesdefiniertenZeitrasterszurMessungderIntensi-tatswerte,zumBeispieldurchaquidistanteZeitintervalleimMillisekundentakt.AllgemeinlasstsichdieFrequenz-ZeitBeziehungalsquadratischeZeitgleichungausdrucken,mitderFrequenzanderMinimumpositionalsgesuchterGrosse.DerAnsatznachTaylorergibt:wobeifolgendeVereinbarungengelten:FrequenzwertanderMinimumpositionzumZeitpunkt(t-l)FrequenzwertanderMinimumpositionzumZeitpunkttZeitdifferenzseitderletztenMessunglineareFrequenzanderungzumZeitpunkt(t-l)quadratischeFrequenzanderungzumZeitpunkt(t-l)BeizeitlichkonstantenMessabstanden,alsomitaquidistantenStutzstellenergibtsichmitHilfederDifferenzenverfahrenausdernumerischenMathematik[StiefelE.1962,AbramowitzM.,SegunI.1968,Schnädelbach1998]64Ai)_/=(v)=WJ,i=

e/

et),., mW-.-/-2)

und

o )t-\ yotji-2

At

&

'

v< -1 X - 2'a,

'

y < - 2 /< - v

Af2

A/

•W-i-2-/_2 + W 0

Durch das Einsetzen in Gleichung (6.25) mit einem zeitlichen Intervall von At = 1 resultiert:

y;=/-,+2-(3-/-.-4-y;-2+^)

«2-(5-/_1-4-/_2+/_3) (6.26)

Dieser Gleichungsansatz beschreibt die Verschiebung der Frequenzwerte allgemein und lediglich

bei der ersten Bewegung des Reflektors aus der Ruheposition tritt die Besonderheit auf, dass die

Frequenzwerte der letzten Messepochen alle gleich sind/ , =/_2 =/_,.

6.2.3 Programmaufbau zur Verfolgung der Reflektorbewegung

Der im Kapitel 6.2.2 beschriebene Ansatz, eine funktionale Beziehung zwischen dem ermittelten

Frequenzwert einer Minimumsposition und den allgemeinen Bewegungsgleichungen der Kine¬

matik herzustellen, lässt auf den ersten Blick die Anwendung der Kaiman-Filter-Technik zur

einfachen Bewältigung der kinematischen Vorgänge als sinnvoll erscheinen. Die konkret vorlie¬

gende Problematik der Reflektorverfolgung weist eine Reihe der Rahmenbedingungen für die

Anwendung dieses mathematischen Ansatzes auf. Aus einer diskreten Messwerterfassung

könnte einerseits die Zustandsschätzung der Systemparameter bis zur Gegenwart erfolgen (Fil¬

terung) und andererseits sind mit dem gewählten mathematischen Ansatz diezuerwartendenWertedernächstenEpochevorhersagbar(Prädiktion).NahezualleerforderlichenVoraussetzun¬gen,vondermathematischenSystembeschreibungmitderentsprechendenFehlerschätzungbiszurRealisierungdesrekursivenGleichungsansatzessindgegeben[SchrickK.W.1977].Alseinzi¬gesProblemtrittdiesichständigänderndeBasisdesGleichungssystemsauf.DurchdiemitderDistanzänderungverbundeneVariationderFrequenzabständezweierMinimawirdeinekonti¬nuierlicheNachführungderSkalierung(Normierung)derIntensitätsgeraden,diealsGrundlagezurExtrapolationdernächstenMinimumpositiondient,notwendig.EindurchgängigerAnsatzerscheintvordemHintergrundderzujederMessepocheabsolutbeobachtbarenMessgrössealszuaufwendig.DieMessgrösseistalsabsolutbeobachtbarbezeichnet,weildasdarausgewonneneResultatnichtvondenvorgängigerfasstenMessungenabhängtundausjedemeinzelnenMess¬werteinunabhängigerDistanzwertbestimmtwerdenkann.BasierendaufdenErfahrungenmitdemRegelalgorithmusdesLaserTrackerSystemszurReflektorverfolgungversprichtdiesequen¬tielleAuswertungeineeinfachereaberbeiweitemgenügendgenaueLösung.GemeinsammitdenRichtungsbeobachtungeneinesTrackingsystemslässtderAnsatzeinerent¬sprechendenAusgleichungzurGlättungdererfasstenBahnkurveimRaumdurchausnocheineVerbesserungerwarten,soferndiephysikalischenRahmenbedingungenausdenBewegungsglei¬chungenalsGrundlagedienen.65

Der nachfolgend skizzierte Programmablauf beschreibt lediglich die automatische Regelung und

Steuerung des Distanzmesserteiles zur Reflektorverfolgung. Die in Laser Tracker Systemen

realisierte transversale Nachführung des Zielstrahls (vgl. Kapitel 4.3) bzw. eine vollständige 3D-

Bahnverfolgung im Raum wird dabei nicht berücksichtigt.

Dynamische Messung (auf bewegten Reflektor)

Distanzmessung ausführen

Minimum Modulatormitte

einstellen

Steigung der

Intensitätsfuntkion messen

ÏStartparameter setzen

J.Messwerte erfassen

L

//!-..*,_. \ nein / FehlermeldungA/D Wert ^> ^/

\ Strahl verloren

Distanz- und Frequenz¬

werte berechnen

1Vorausberechnung

erwarteter Parameter

LDistanzwert

anzeigen

Messwerte

speichern

Frequenzwert

setzen

Messung beenden,

Return

Figur 6.7:

Flussdiagramm, das den Messablaufbei bewegtem Refelktor beschreibt (Dynamische Messung).

66

7 Verschiedene Reflektortypen

Die spezielle Ausnutzung der Reflexion von Wellen bildet die fundamentale Grundvoraussetzung

zur elektrooptischen Distanzmessung. Grundsätzlich gilt, dass an der Grenzfläche zwischen zwei

verschiedenen Stoffen eine Reflexion der Wellen entsteht. Die Form und Beschaffenheit dieser

Grenzflächen sowie die vorhandenen Materialien beeinflussen die Reflexion dabei entscheidend.

Die optimale Nutzung dieser physikalischen Eigenschaft der Wellenausbreitung führte zum Auf¬

bau entsprechender Reflektorkonstruktionen. Die unveränderte Reflexion der Wellenfront in sich

selbst mit geringst möglichem Intensitätsverlust stellt dabei die wichtigste Anforderung seitens

der Distanzmessung dar.

Reflektoren verschiedenster Konstruktionen mit unterschiedlichsten Ausführungen sind mittler¬

weile bekannt und werden je nach Anwendungsgebiet eingesetzt. Auf einige der Reflektortypen

wird nachfolgend etwas näher eingegangen, wobei die Einsatzhäufigkeit sowie neue Konstruk¬

tionsansätze kurz angespochen werden. Im Mittelpunkt des Interesses an den verschiedenen

Reflektorarten steht jedoch eindeutig deren Eignung für industrielle Anwendungen. Insbeson¬

dere die Zielpunktverfolgung (Tracking), die Genauigkeit der Reflektorausrichtung bzw. ein mög¬

lichst grosser Öffnungswinkel bei kleinster Baugrösse aber stabilem und möglichst präzis gefer¬

tigtem Aufbau stellen die wichtigsten Kriterien dar.

7.1 Planspiegel

Der Planspiegel (Autokollimationsspiegel), der lediglich die Kriterien der möglichst genauen

Ebenheit der Reflexionsfläche erfüllen muss, eignet sich zwar grundsätzlich zur Distanzmes¬

sung, aber die Einhaltung der erforderlichen Zusatzkriterien erschweren den Einsatz dieses

Reflektortypes erheblich. Im allgemeinen bereitet die Herstellung der Reflexionsfläche mit einer

Ebenheitstoleranz von < X/10 keine technischen Probleme. Die fundamentale Voraussetzung der

genauen Ausrichtung des Spiegels senkrecht zum Strahl des Distanzmessers lässt sich zwar für

einzelne Messungen realisieren, aber auf längere Entfernungen und bei kurzen Messzeiten ent¬

stehen entscheidende Nachteile. Aufgrund der Forderung nach einer genauen Ausrichtung ist

der PlanspiegelzurTrackingmessunghingegenvollkommenungeeignet.7.2CassegrainReflektorDerCassegrainReflektoristimVergleichzumPlanspiegeleinanderesExtrem,daersichvorallemzurMessungaufgrosseEntfernungeneignet.DerkonstruktiveAufbaudiesesReflektorsistanalogzueinerParabolantenne,mitdemUnterschied,dasssichimFokuspunkteinkleinerPlanspiegelbefindet.DieserPlanspiegelbewirktgemeinsammitderparabolischenFormdererstenReflexionsflächedieexakteReflexiondesankommendenMessstrahlesinsich.SchondiesekurzeBeschreibunglässteinenkomplexenAufbaumitsehrhoheninnerenStabilitätsanforde¬rungenundentsprechendgeringenFertigung-undJustiertoleranzenerwarten.Gervaise(1983)zeigtdenzumTerrametergehörendenReflektordieserBauart,dereinembesserenastronomi¬schenFernrohrgleicht.DurcheineentsprechendminituarisierteKonstruktionwärezwarsicher¬lichaucheineleichtereAusführungdiesesReflektortypsrealisierbar,aberdiegrundsätzlichenRahmenbedingungenbliebenbestehen.DiedarausresultierendenEinschränkungeninsbeson¬deredieunhandlicheBaugrösseunddieAnforderungderrelativgenauenAusrichtungdesReflektorslassendiesenReflektortypalsungeeignetfürindustrielleAnwendungenundzurauto¬matischenZielpunktverfolgungerscheinen.

67

7.3 Tripelspiegel (Corner-Cube)

Ein Corner Cube besteht aus drei, sehr genau gefertigten Planspiegeln, die rechtwinklig zuein¬

ander montiert sind. Bei entsprechend genauer Montage dieses Corner Cubes reflektiert er den

Messstrahl parallel zu sich selbst. Neben der Ebenheitstoleranz von < À/10, deren Einhaltung

dem heutigen Stand der Technik entspricht, erweist sich das Zusammenfügen der Teilspiegel als

besonders kritisch. Unter Benutzung einer, mit notwendiger Winkeltoleranz gefertigten Scha¬

blone (Gegenstück), können die drei Planspiegel zueinander ausgerichtet werden. Die techni¬

schen Probleme liegen in erster Linie in der Kittung dieser Planspiegel. Einerseits muss die Kitt¬

schicht gleichmässig und beständig sein, ohne Beeinflussung der Winkel des Spiegelverbundes

aufgrund von Temperaturänderungen. Andererseits sind möglichst kleine Kanten an den Kitt¬

stellen erforderlich, damit ein optimales Reflexionsverhalten des Corner Cubes erzielt wird und

eine homogene Intensitätsverteilung des reflektierten Lichtes vorliegt.

Die Polarisationsmodulation des Distanzmessers erfordert im Zusammenhang mit den Refie-

xionseigenschaften noch eine spezielle Beschichtung der Spiegeloberflächen, damit keine syste¬

matischen Fehler entstehen.

Reflektor in Kugelform

3 Planspiegel

montiert zu einer Wurfelecke

zentriert in der Messkugel

Figur 7.1:

Schematische Darstellung eines Corner

Cube Reflektors

Grundsätzlich lassen sich diese Rahmenbedingungen mit entsprechendem Aufwand fertigungs¬

technisch beherrschen. Die stabile Fassung der vorgefertigten Spiegelecke hingegen erfordert

sehr spezielles Fachwissen und einen entsprechenden Fertigungsprozess. Es darf kein Zwang auf

die drei Spiegelflächen und deren Verbindung ausgeübt werden, der die Winkelgenauigkeit

beeinflusst. Gleichzeitig muss die Verbindung der vorgefertigten Spiegelecke zur Fassung ausrei¬

chend stabil gestaltet werden. Die exakte und hinreichend genaue Zentrierung des Spiegelver¬

bundes darf ausserdem keine Abhängigkeit von Temperaturschwankungen aufweisen, die zur

VeränderungderReflexionseigenschaftendesReflektorsführen.EinepraktischeBeschränkungstelltdermaximaleEinfallswinkeldesCorner-Cubesdar,derinderGrössenordnungvonungefähr20°inbezugaufdieräumlicheWinkelhalbierendederdreiSpiegelflächenliegt.DiebeliebigeOrientierungdesReflektorsinnerhalbdiesesToleranzbereichsdesEinfallswinkelszeigtkeinenentscheidendenEinflussaufdieMessgenauigkeit.Testmessungen,beideneneinReflektorindefiniertenWinkelngegenüberderStrahlrichtungverdrehtwurde,zeigen,dassdiegemessenenDistanzenkeinesignifikanteAbhängigkeitvomDrehwinkelaufweisen(vgl.Figur7.2).DerCorner-CubeerweistsichfolglichalsgutgeeigneterReflektorzurZielpunktverfolgung.ImNormalfallkanndieReflektorbewegungproblemlosmitentsprechendgenauerAusrichtungerfol¬gen,dasgiltauchfüreinemanuelleReflektorverschiebung,dieeineinigermassengeübterBenutzersicherausführenkann,ohnebeiderZielpunktverfolgungdenMessstrahlzuverlieren.68

Distanzfehler TBR (Air Path Corner Cube)

Soll-Werte und Test Résulte

0020

0 015

i 0010

-0 005

-0 015

-0020

s? ii.

1 X

)°

6 o

!0

'

10 0 10

Eintrittswinkel in Weg)

x Soll-Werte o Testresultate

Figur 7.2:

Distanzfehler in Abhängigkeit vom Strahlern

tnttswinkel (Theoretischer Sollwert und

gemessene Testresultate)

Fur industrielle Anwendungen insbesondere im Zusammenhang mit der Laser-Tracker-

Technologie hat sich der Einbau des Corner-Cubes in eine Kugelform analog der Taylor-Hobson-

Zielkugel sehr bewahrt. Diese häufig auch unter dem Begriff SMR ("spherical mounted reflector")

bekannten Reflektoren sind fur verschiedene Aufgaben in unterschiedlichen Durchmessern

erhältlich. Bei entsprechender Zentrierung bezieht sich der Messpunkt auf das Kugelzentrum,

wobei fur den Distanzmesser darauf geachtet wird, dass die Additionskonstante bezüglich dem

Kugelzentrum immer gleich Null wird. Die Herstelltoleranzen der Kugel bezuglich Rundheit und

Durchmesser bereiten keine grossen Schwierigkeiten und liegen im Bereich von wenigen um, fur

spezielle Anwendungen können bei etwas grosserem Aufwand sogar Genauigkeiten der Kugel¬

form von < 1 um erreicht werden. Die gesamte Problematik der Reduktion der Messwerte um den

Radius der Messkugel ist im Bereich der industriellen Anwendungen von den Tastkugeldurch¬

messern der Koordinatenmessmaschinen her bestens bekannt und kann entsprechend berück¬

sichtigt werden. Im Rahmen der Laser Tracker Entwicklung entstand eine spezielle Reflektor¬

aufnahme (Oberflachenreflektor), die aufgrund einer gezielten Strahlablenkung die Messwerte in

direktem Bezug zur Objektoberflache erfasst.

Reflektor

Abstand d

Abstand d

virtueller Punkt

Figur 7.3a):

Schematischer Aufbau eines Oberflächenre

ßektors

Oberflächenreflektor

In Figur 7.3a) und 7.3b) ist diese spezielle Reflektoraufnahme dargestellt.Ineinemgemeinsa¬menGehäuse(nichtgezeigt),sindeinPlanspiegel,einReflektor(CornerCubeReflektor)sowieeineauswechselbareTastspitzeindefinierterPositionzueinanderfestmontiert.DerLaserstrahldesDistanzmesserswirdnunvomPlanspiegelaufdenReflektorumgelenktundinsichreflek¬tiert.DergeometrischgenaudefinierteAufbaudesGehäusesgewahrleistet,dassdasEndederTastspitzemitdemvirtuellenMesspunktübereinstimmt.DieMessungüberdenumgelenkten69

Strahlweg ist identisch mit der Distanz zum virtuellen Messpunkt. Durch entsprechende Aus¬

führung und Auswahl der unterschiedlichen Tastspitzen können teilweise verdeckte Punkte,

Bohrlöcher oder auch direkte Oberflächenpunkte (Tastspitze ohne Tastkugel) erfasst werden.

Figur 7.3b):

3D Darstellung eines Oberflächenreflektors

7.4 Tripelprisma (Glasreflektor)

Der zur elektrooptischen Distanzmessung am häufigsten eingesetzte Reflektortyp ist das Tripel¬

prisma. Aus diesem Grund existieren bereits eine Vielzahl von Beschreibungen und Veröffentli¬

chungen, die sich unter anderem mit den Effekten und Einflüssen des Tripelprismas auf die

Distanzmessung befassen [Pauli, W. (1969); Maurer, W. (1983), DalcherA. (1983), Loser R. u.a.

(1991) und MarkendorfA (1998)]. Nachfolgend sollen lediglich die wichtigsten Aspekte und For¬

meln über den Einfluss des Prismas auf die Distanzmessung diskutiert werden. Das besondere

Interesse gilt dabei den Auswirkungen auf die Messung im Hinblick auf die kontinuierliche

Nachführung des Messstrahles zum Zentrum des Prismas.

Stehachse

Prisma verschwenkt

Figur 7.4:

Skizze des geometrischen Strahlenganges in einem Tri¬

pelprisma mit ideal gelagertem Drehpunkt q (Skizze aus

Loser u.a. 1991)

Figur 7.5:

vereinfachte Skizze der geometrischen Strahlwegver

besserungen am Glasreflektor (Tripelprisma)

70

Ein wichtiger Schritt im Bereich der Reflektoroptimierung erfolgte in Kombination mit der

Entwicklung der Mekometer Instrumente. Die relativ hohen Genauigkeitsanforderungen im

0.1 mm Bereich erforderten auch seitens der Reflektorzentrierung erhöhten Aufwand. Teil dieser

Aufwände betraf die optimale Positionierung und konstruktive Lagerung des Drehzentrums des

Tripelprismas. Ausgehend vom Brechungsindex des verwendeten Glases und der exakten Aus¬

messung der Prismenhöhen erfolgte für jeden einzelnen Reflektor die präzise Justierung des

Drehzentrums des Prismas (vgl. Fig. 7.4).

Für industrielle Anwendungen insbesondere bei der Reflektorverfolgung entstehen etwas spe¬

zielle Verhältnisse. Durch die ständige Nachführung versucht der Regelmechanismus den

Distanzmesserstrahl immer im Reflektorzentrum zu halten. Sobald der identische Laserstrahl

sowohl zur Distanzmessung alsauchzurRichtungsmessungverwendetwird,sinddielateralenAbweichungenebenfallszubeachten.DiegeometrischenVerhältnissesindineinemerstenSchrittinFigur7.5vereinfachtdargestellt.DieseDarstellunggehtvoneinemDrehzentrumQaus,dassichexaktinderSpitzedesGlaspris¬masbefindet.EineVerdrehungdesPrismasumdenWinkela(Eintrittswinkel)verlängertdeneinfachenStrahlwegimPrismageometrischauf:u(7.1)cosßDieÄnderungdesgemessenenDistanzwertesAD'setztsichimdargestelltenFallauseinerVer¬längerungdesGlaswegesAlPnsmaundeinerReduktiondesWegesausserhalbdesPrismasAlLußzusammen:^Pr,ma=(l'-h)-nG,ai(7.2)A/ia/,=/'-cos(a-ß)-A(7.3)AD'=A/P-AI,„^^PnunuLuftAD'=W-h)-«0fas-/'-cos(a-ß)-hdurchEinsetzenvon(7.1)folgt:h)__h_cosß)"0tecosßAD'HZZ7E~h\'"o/a!_777H'cos*a~ß'~/lAD'=h1|cos(a-ß)cosß"j'"01"'cosß(7.4)DiekontinuierlicheAusrichtungdesMessstrahlesaufdasReflektorzentrumergibteineÄnde¬rungderQuerverschiebungAR'inanalogerWeise.FürdievereinfachteDarstellunginFigur(7.5)folgt:A/?'=/'-sin(a-ß)(7.5)mitGleichung(7.1)folgt:AR'=--sin(a-ß)(7.6)cosßDieeigentlichinteressanteRichtungsänderungergibtsichschliesslichausdemQuotientenderQuerverschiebungzurDistanz.71

Eine Verallgemeinerung des Modellansatzes ergibt sich aus der veränderten Position des

Prismendrehzentrums Q. Figur 7.5 skizziert die Erweiterungen der Gleichungen (7.4) und (7.6)

um die Anteile AQDnl bzw. AQRwht die zur Minimierung der jeweiligen Fehlerteile bei vergrösser-

tem Schwenkbereich des Reflektors führen.

Figur 7.6:

Skizze der geometrischen Strahlwegver¬

besserungen unter Berücksichtigung des

optimierten Drehzentrums Q des Prismas

Die allgemeine Gleichung für die Distanzdifferenz AD bei verdrehtem Prisma ergibt sich aus:

mit

folgt die Gleichung:

AD=h

AD=AD'-AQDM

^Qdm ~ (A ~q)-(h -q) -cosGc

A(2d,« = (A-<?)•(!-cos a)

1 ] cos(a-ß)

cosß" J'"Gta cosß— (h —q) • (1 -cosa)

(7.7)

(7.8)

In analoger Weise folgt für den allgemeinen Ansatz der gesamten Querabweichung:

mit

A/?=A#'-AQ^,

AQR,ch, =(h-q)-sin(a) (7.9)

ergibt sich schliesslich die Gleichung für A# :

AR =

cosßsin(a-ß)-(A -q) -sin(a)

(7.10)DieGleichungen(7.8)und(7.10)oderdieFormeln(7.4)und(7.6)fürdenvereinfachtenFall(h=q),zeigendendirektenEinflussderPrismenhöhehunddesStrahleintrittswinkelsaaufdieMesswerte.Eswirddeutlich,dassnebendergutenAusrichtungdesReflektorseinmöglichstkleinerReflektordiegeringstenFehlereinflüsseaufweist.72

Für industrielle Anwendungen, die keine besonderen Anforderungen an die Reichweite der

Distanzmessungen stellen, bedeutet eine Optimierung des Tripelprismas gleichzeitig eine Mini¬

mierung des Durchmessers. Aus diesem Grund entstand im Zusammenhang mit dem Laser

Tracker der sogenannte Tooling-Ball-Reflektor (TBR), dessen Kugelgehäuse einen Aussendurch-

messer von 12.7 mm (0.5 inch) aufweist. Auch bei diesem Reflektor wurde auf die optimale

Justierung des Kugelzentrums in bezug auf die richtige Position des Drehpunktes im Glaskörper

geachtet, damit eine Minimierung der systematischen Messfehler aufgrund des nicht orthogonal

auf der Prismenvorderfläche auftreffenden Messstrahls erfolgt.

Für diesen Reflektortyp, der eine Prismenhöhe von 6 mm aufweist, sind die theoretisch berech¬

neten Fehlerwerte sowohl der Distanzmessung als auch der Richtungsmessung aus der graphi¬

schen Darstellungen (Figur 7.7 und Figur 7.8) ersichtlich.

Theoretische Abweichung in Distanzrichtung mit

Tooling Ball Glasreflektor

0100

0 800

EE 0 600

ö)c

g 0 400

ä>s

< 0 200

0 000

rTh

50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 9

Eitritiswmkel [Grad]

D

Figur 7.7:

Diagramm der theoretischen Fehlereinflüsse in Strahl¬

richtung (Distamanteil) bei verschwenktem Reflektor.

Theoretische Abweichung in lateraler Richtung mit

Tooling Ball Reflektor (Glasprisma)

0600

040010200Bg100003C§-0200<0400-0600|i!;150-4030201001020304050Eintnttswinkel[Grad]Figur7.8:DiagrammdertheoretischenFehlereinflüsseinlateralerRichtung(Winkelanteil)beiverschwenktemReflektor.Distanzabweichung-TBRmitGlaspnsmaTheoretischeWerteundTestResultateEintrittswinkel[Grad]-TestResultateFigur7.9:VergleichzwischengemessenenDistanzenmitdentheo¬retischermitteltenDistanzwertenbeiunterschiedlichenAuftreffwikelndesMessstrahlsLateraleAbweichung-TBRmitGlaspnsmaTheoretischeWerteundTestResultateEintnttswmkel[Grad]Figur7.10:VergleichzwischengemessenenRichtungsabweichungmitdentheoretischermitteltenWertenbeiunterschiedlichenAuftreffwikelndesMessstrahlsMiteinemderartigenTooling-Ball-ReflektorwurdeneineReihevonMessungenausgeführt.DerMessaufbausaheinerelativeinfacheHalterungmitentsprechendeinfachenStrichmarkierungenvor.AnhanddieserMarkierungenkonntederReflektormiteinerGenauigkeitvonca.0.5°inIntervallenvon5°zumDistanzmesserausgerichtetwerden.DieseMessreiheergabeineguteÜbereinstimmungzwischendentheoretischerwartetenunddengemessenenWerten.DieErgeb¬nissesindindenFiguren7.9und7.10graphischdargestellt.73

7.5 Reflektor mit Kugelflächen (Cat's-Eye)

Eine völlig andere Art des Reflektoraufbaus, der von seiner technischen Ausfuhrung einem opti¬

schen Linsensystem gleicht, ist ein Reflektor mit Kugelflachen, ein sogenanntes Cat's-Eye (Zür¬

cher u.a. 1995). Die Besonderheit dieses Reflektors liegt in dem relativ grossen Abstrahlwinkel,

der ± 60° in allen Richtungen betragt.

Im Prinzip besteht ein Cat's-Eye aus zwei Kugel-

halften mit unterschiedlichen Radien mit dem

Brechungsindex n der verwendeten Glassorte.

Die vordere Halbkugel mit kleinerem Durchmes¬

ser fokussiert parallel eintretende Strahlenbun-

del auf die Aussenflache der hinteren Halbkugel.

Diese, mit einer Spiegelschicht versehene Aus¬

senflache reflektiert die auftreffende Lichtenergie

parallel zum Eintrittsstrahl zur Lichtquelle

zurück.

In erster Näherung gilt folgende Beziehung:

Grundsatzlich kann der Eintrittswinkel des

Lichtstrahles nach allen Richtungen um bis zu

Figur 7.11: Schematische Darstellung eines Cat's-Eye 60° von der gemeinsamen Achse der Halbkugeln

Reflektors abweichen. Die Eintrittshohe h (halber Durch¬

messer des auftreffenden Strahles) ist die zweite,

fur die Messung entscheidende Grosse.

Ein normales Cat's-Eye hat sphärische Aberration, wie jede herkömmliche Sammellinse. Das

heisst, dass nur achsnah einfallende Strahlen die Bildebene im Brennpunkt schneiden und die

Bedingung der parallelen Reflexion im Cat's-Eye vollständig erfüllen. Achsfernere Strahlen

schneiden die Achse vor dem Brennpunkt und werden anschliessend von der im Brennpunkt

liegenden Kugelflache reflektiert. Die wieder austretendenStrahlenscheinenvoneinemhinterderReflexionsflacheliegendenAchsenschnittpunktzukommenundwerdenvonderEintrittsfla¬chezukonvergentenStrahlengebrochen.DieseEigenschaftbegrenztdenzurMessungnutzba¬renStrahldurchmesser.DurchdieVerringerungdesAbstandesdzwischenEintrittsflacheundReflexionsflachewirderreicht,dassStrahlenineinembestimmtenAbstandzurKugelachse(Einfallshoheh)parallelaustreten.AlsFolgedieserVeränderungderHalbkugeltretenStrahlenmitgeringererEinfallshohekonvergent,solchemitgrossererEinfallshohedivergentausdemCat's-Eyeaus.DernutzbareStrahldurchmesserkanndurchdieseMassnahmevergrossertwer¬den.AnstellevonStrahlenkannauchvoneinerWellenfrontgesprochenwerden,dieindiesemFallvomCat's-Eyeinnenkonkavundaussenkonvexreflektiertwird.DiebeschriebeneVerfor¬mungderWellenfront,dieaufgrundderFertigungstoleranzenentsteht,darfeinenbestimmtenGrenzwertnichtüberschreiten.BeieinerÜberschreitungderWellenfrontverformunggenügtdasModulationssignalderreflektiertenWellenfrontnichtmehrzurAuswertungdesDistanzmesser¬signals.BeieinemGrenzwertvon±1/2WellenlangendifferenzundeinemgrossenHalbkugel¬durchmesservon60mmbetragtderzurModulationnutzbareDurchmesserbereichungefähr6mm.1»td—>_)rVr1r2*74

Ad = - Ad = 0 Ad = +

\

r1«

tr

2

I V»

_,

^

//

^

\\

Ausbreitungsrichtung der Wellenfront

Figur 7.12: Schematische Darstellung der Ausbreitung der an einem Cat's-Eye reflektierten Wellenfront

Die Vergrösserung des zur Modulation nutzbaren Durchmesserbereichs, der durch die Verkür¬

zung des Scheitelabstandes der Halbkugeln des Cat's-Eyes entsteht, zeigt jedoch einen anderen

Nachteil. Auf grössere Distanz (z.B. 10 m) weist das reflektierte Signal eine ringförmige Energie¬

verteilung auf. Die maximale Strahlintensität ist dann nicht im Zentrum sondern entlang eines

Ringes um den Strahlmittelpunkt. Dieser Effekt kann je nach Abstand des Intensitätsmaximums

vom Strahlzentrum zu Störungen des Regelmechanismuses führen, da zur automatischen Posi¬

tionierung des Strahlmittelpunktes auf das Reflektorzentrum eine Gauß'sche Intensitatsvertei-

lung vorausgesetzt wird.

Die Minimierung oder Behebung der beschriebenen Fehlerquellen (negative sphärische Aberra¬

tion) gelingt, wenn ein radialsymmetrischer Gradient des Brechungsindexes durch den Aufbau

verschiedener Kugelschalen realisiert werden kann (US Patent 4'889'409, 1966). Laut Zürcher

u.a. (1995) muss mindestens die vordere Halbkugel zweilinsig aufgebaut sein. Analog zu einem

zweilinsigen Achromat sieht diese Konstruktion anstelle einer Einzellinse eine höherbrechende

Aussenlinse und eine niedrigbrechende Innenlinse vor. Damit das System in einem begrenzten

Winkelbereich für alle Richtungen gleiche Eigenschaften aufweist, müssen die Wirkflächen

(Brechungs- und Reflexionsflächen) konzentrisch sein. Das vordere äussere Teil ist folglich eine

konzentrische Kalotte, während der innere Teil mit dem niedrigeren Brechungsindex praktisch

eine kleinere Halbkugel darstellt. Als zusätzliche Bedingung müssen die hintere, reflektierende

Halbkugel und die vordere kleinere Halbkugel den gleichen Brechungsindex aufweisen, damit

der Übergang nicht zu einer zusätzlichen optischen Wirkfläche wird. Dieser dreilinsige System¬

aufbau vermeidet den Nachteil der ringförmigen Intensitätsverteilung auf grössere Entfernun¬

gen, da achsnahe Strahlen parallel reflektiert werden, während die äusseren Strahlen divergie¬

ren (vgl. Figur 7.13).

75

Figur 7.13: Schematische Darstellung der Ausbreitung der reflektierten Wellenfront an einem Cat's-Eye mit einem radial¬

symmetrischen Brechungsindexgradienten

Trotz der nahezu vollständigen Beseitigung des Einflusses der Brechungsindizes durch die opti¬

mierte optische Berechnung und Anpassung der Radien in Abhängigkeit der vorhandenen Glas¬

schmelzen bleibt die Forderung nach höchster Fertigungsgenauigkeit bestehen. Die Linsendik-

ken als wichtigste Einflussgrösse werden durch den gezielten Einbau eines kleinen Glasplätt-

chens mit identischem Brechungsindex zwischen den beiden Halbkugeln abgestimmt. Aus einer

Anzahl unterschiedlich dicker planparalleler Glasplättchen wird aufgrund von interferometri-

schen Messungen während des Justierungs- und Fertigungsprozesses das Plättchen mit der opti¬

malen Dicke zum Einbau ausgewählt.

Neben den einzelnen Glasdicken beeinflussen

die Zentrier- oder Kipptoleranzen die Güte des

optischen Systems, sodass die interfero-

metrische Messung auch zur Justierung des

Systems von entscheidender Bedeutung ist.

Eine exzentrische Montage zwischen vorderer

und hinterer Halbkugel führt zwar in der ersten

Ordnung bei axialem Strahlverlauf zu keinem

Fehler, aber bei der Ausnutzung des möglichen

Gebrauchswinkels wirkt ein Zentrierfehler defo-

kussierend auf das optische System.

Eine nicht vollständig konzentrisch gefertigte

Figur 7.14: Schnittdarstellung eines Cat's-Eye Auf- Kalotte zieht bei der Ausnutzung des

baus mit radialsymmetrischen Bre- Gebrauchswinkels eine in meridialer und sagit-

chungsgradienten und Abstimmung- taler Richtung unterschiedliche optische Defor-

splättchen zur Fehlerminimierung mierung der Wellenfront nach sich. Dieser

Effekt ist mit dem Astigmatismus von Linsensy¬

stemen vergleichbar.

Abstimmungsplattchen /Kittschicht

Glaser mit identischem \ //

Brechungsindex \f

76

7.6 Neue Konstruktionsansätze

Die Überlegungen für weitere Konstruktionen optischer Reflektoren basieren auf unterschied¬

lichsten Ansätzen. Obwohl die meisten Konstruktionen noch nicht oder nur mit zum Teil erhebli¬

chen Einschränkungen im Bereich der industriellen Messtechnik einsetzbar sind, erscheinen ver¬

schiedene Ansätze durchaus interessant und erwähnenswert. Der Antrieb für derartigen Ent¬

wicklungen basiert besonders auf der Forderung nach Automatisierung der Vermessungsarbei¬

ten mit dem vordringlichen Bedürfnis eines möglichst von allen denkbaren Positionen aus

anzielbaren und verfolgbaren Reflektors. Die nachfolgenden Beschreibungen der einzelnen

Reflektortypen enthalten eine kurze Funktionsbeschreibung inklusive einer einfachen Bewer¬

tung in bezug auf die Einsatzmöglichkeiten für industrielle Anwendungen.

Das 360s1 Prisma

Dieser Reflektortyp besteht eigentlich aus einem Verbund von 6 Tripelprismen. Die Rückseiten

(Reflexionsflächen) der einzelnen Prismen werden mit einer speziellen Spiegelschicht bedampft,

ehe sie zu einem regulären Verbund zusammengekittet werden. Die Spitzen der einzelnen Glas¬

pyramiden treffen sich in einem gemeinsamen Zentrumspunkt.

Die regulär im Handel befindlichen Reflektoren dieser Art eignen sich aus mehreren Gründen

nur für geodätische Anwendungen. Allein aus den wirtschaftlich sinnvollen Toleranzen für die

Herstellung dieses Prismenverbundes resultieren Unsicherheiten im 0.1 mm Bereich. Speziell

die Höhen der Einzelprismen, von der Frontfläche bis zum Zentrumspunkt unterliegen dabei

sehr hohen Genauigkeitsanforderungen. Distanzmesser für geodätische Anwendungen (vorwie¬

gend längere Messdistanzen) weisen im allgemeinen einen wesentlich grösseren Strahldurch¬

messer auf, sodass mehrere Einzelprismen einen Beitrag zum reflektierten Licht des Mess¬

strahlsleisten.DerentscheidendeUnterschiedbetrifftdenRegelmechanismusderRichtungs¬nachführung,derindiesemFalleinspeziellesReflexionsmusterauswertenmussundnichteinemEinzelstrahlfolgenkann.BasierendaufdieserMusterdetektionkönntendannentspre¬chendeVerbesserungenderRichtungsmessungaufgrundderbereitseingehendbeschriebenenAbhängigkeitvomEinfallswinkeldesLaserstrahlsinbezugaufdasZentrumdes360°Prismaserfolgen.GlaskusrelmiteinemBrechunsrsindexn=2TheoretischerscheinteinReflektor,derauseinerGlaskugelmitdemBrechungsindexn=2bestehtalseinesehrinteressanteAlternative.DieProblematikeinesderartigenReflektorsliegthauptsächlichindensehrschlechtenReflexionseigenschaften.EinerseitsmüssendieAussenflä-chendenvomDistanzmesserausgesandtenStrahlindenReflektoreintretenlassenundanderer¬seitssolltedieRückseitederKugel,diealsReflexionsflächewirkt,verspiegeltsein.FallsdieganzeReflexionswirkungnuraufdieEigenschaftenderTotalreflexioninderGlaskugelaufge¬bautist,reichtdieIntensitätdesreflektiertenSignalszurDistanzmessungnichtaus.VersuchemiteinerspeziellenBedampfungderAussenflächeeinerKugel,dienurjedeszweiteFlächenele¬menteineswabenartigenMustersbeschichten,brachtenbishernichtdiegewünschtenErgeb¬nisse.DiesertheoretischeeinfacheLösungsansatzHesssichaufgrundtechnologischerBeschrän¬kungenbishernichtrealisieren.NichtlineareOptikalsReflexionselementDieherkömmlichenoptischenGlassortenundMedienunterscheidensichhauptsächlichauf¬grundderBrechungsindizes,desGewichtesunddurchdieEignungalsoptischeElementefürunterschiedlicheWellenlängen,wobeidiegrundsätzlichenGesetzmässigkeitenderStrahlenoptikgültigbleiben.EinigeoptischeElementereagierenuntergewissenVoraussetzungenhingegenvölligandersalsherkömmlicheGläser.EinerstesBeispielstelltderzurModulationverwendeteKristalldar,ergehörtzurGruppenichtlinearerOptik.UnterdemOberbegriff"PhaseConjuga-77

tion" beschreiben Guiliano (1981) und Lisson (1989) die Ausnutzung nichtlinearer Optik zur

Reflexion eines Lichtstrahls in sich selbst, obwohl die verwendeten Reflexionsflächen nicht in

herkömmlicher Weise ausgerichtet sind. Derartige, teilweise neu entwickelte Materialien wie

beispielsweise Barium-Titanat oder Tungstenbronze-Verbindungen (Strontium-Barium-Niobate)

weisen laut Lisson (1989) Eigenschaften auf, die in Zukunft Optik-Konstruktionen revolutionie¬

ren könnten.

Am Beispiel eines Alignment-Aufbaus beschreibt Lisson (1989) die Wirkungsweise dieser ausge¬

wählten Materialien. Die Erzeugung des gewünschten Effektes, dass auftreffendes Licht unab¬

hängig von der Auftreffrichtung in sich selbst reflektiert wird, erfolgt durch gezielte Zufuhr elek¬

trischer Energie. Über den Energieaufwand, das Temperaturverhalten, die Beeinflussung der

Polarisation und die Eindringtiefe des Strahles in das Material (Abhängigkeit der Additionskon¬

stante) gibt es keine Anhaltspunkte. Momentan scheinen die entsprechenden Aufbauten noch zu

umfangreich für einen praktischen Einsatz anstelle eines herkömmlichen Reflektors zu sein. Die

Möglichkeiten dieser neuen Technologie und Methodik sollten speziell verfolgt werden, damit sie

im Rahmen messtechnischer Anwendungen einsetzbar werden, sobald die Grundlagenforschung

ein entsprechendes Stadium erreicht hat.

78

8 Genauigkeitabschätzung und Fehlereinflüsse

8.1 Einfluss der Atmosphäre

Die Atmosphäre der Erde hat unterschiedliche Auswirkung auf eine Reihe von physikalischen

Gesetzmässigkeiten. Die Nutzung von Lichtwellen zur Entfernungsmessung in der Atmosphäre

unterliegt diesen physikalischen Gesetzen ebenfalls. In einer Vielzahl von technischen Untersu¬

chungen und Abhandlungen wurde versucht, ein möglichst einfaches aber allgemein gültiges

Verbesserungsmodell zur Ausbreitung von Lichtwellen in der Atmosphäre zu definieren. Im Rah¬

men dieser Arbeit werden lediglich die wichtigsten Grundlagen diskutiert und angesprochen, die

für das allgemeine Verständnis hier als bedeutend erscheinen. Das umfasst einerseits die Herlei¬

tung des Bezugsbrechungsindexes für die Standardatmosphäre bei der benutzten Wellenlänge

und andererseits die entsprechenden Formeln zur Korrektur der Messungen bei beliebig von der

Standardatmosphäre abweichenden Messbedingungen.

8.1.1 Bezugsbrechungsindex der Standardatmosphäre

Die meteorologischen Konditionen und die Zusammensetzung der als Standardatmosphäre

bezeichneten Atmosphärenbedingungen sind in internationalen Normen festgelegt (DIN/ISO

2533, 1975) und (WMO-No.188.TP94, 1966). In diesen Normen ist die Standardatmosphäre defi¬

niert durch:

eine Temperatur von ts = 15 °C [TS=288.15°K]einen Luftdruck von ps = 760 Torr [1013.25 hPa]

einen Partialdruck des Wasserdampfes von pWasser = 0 Torr (trockene Luft)

und einen Kohlendioxidgehalt von C02 = 0.03%

Als Bezugs- und Berechnungsgrösse des Distanzmessers soll nicht mit der Lichtgeschwindigkeit

im Vakuum c0=299'792.458 km/s gerechnet werden, sondern mit der Lichtgeschwindigkeit in der

oben beschriebenen Standardatmosphäre. Falls nun Lichtwellen zur Distanzmessung genutzt

werden, erweist sich neben den atmosphärischen Parametern (Temperatur, Luftdruck, Feuchte,

C02-Gehalt),diebenutzteWellenlängealsweitererEinflussfaktor.Deichl(1984)setztsichinseinemArtikelmitdervonderIUGG(1963)empfohlenenFormelzurBerechnungdesBrechungsindexesdetailliertauseinanderunderläutert,dasssichallebekann¬tenFormelnaufden,vonBarrellundSears(1939)empirischermitteltenMassstabzurückführenlassen.MittlerweilesindgenauereFormelsystemealsdieimmernochgültigeFestlegungderIUGGbekannt.EineumfassendeGegenüberstellungdieserFormelnwurdevonHübner(1985)veröffentlicht.IndenvergangenenJahrenfandenfürdiePräzisionsdistanzmessungenhaupt¬sächlichdieFormelnvon(Edlen1966)und(Owens1967)Verwendung.AufdieUnterschiededieserwichtigstenFormelnwirdimRahmenderKorrektur,dieaufgrunddervonderStandard¬atmosphäreunterschiedlichenBedingungenwährendderMessung(vgl.Kapitel8.1.2)notwendigsind,kurzeingegangen.ZurBerechnungdesBrechungsindexesderStandardatmosphärensbzw.derimDistanzmessereinprogrammierbarenLichtgeschwindigkeitderStandardatmosphärecswurdedieFormelvonEdlen(1966)alsGrundlagebenutzt.EdlenberücksichtigtefürdieHerlei¬tungseinerInterpolationsformel(1966)nebendenMessungenvonBarrelundSears(1939)einigeneuereMessreihenundgibtalsGeltungsbereichseinerInterpolationsformeln5°C<t<30°C0Torr<p<800Torr0.18um<À<2.1uman.InZahlenausgedrücktlautetdievonEdlen(1966)aufgestellteDispersionsformelfürdieStandardatmosphäre:79

(.-l)r-108 = 8342.13+2406°3;+ 159972 (8.1)s

(130 -a2) (38.9-a2)

oder allgemein:

(n~l)-108=A+—?— +-£-£ (8.2)(b - ol) (c - &)

wobei zwischen der Wellenlänge X und der Wellenzahl o folgende Beziehung gilt:

a = - [um-1]^Vakuum

Zusätzlich ist bei dem Ansatz zur Berechnung des Wertes des Brechungsindexes zu beachten,

dass bei moduliertem Licht aufgrund von Überlagerungseffekten bei der Ausbreitung in der

Atmosphäre (in der Dispersion des Lichts begründet) von der Gruppenlichtgeschwindigkeit aus¬

gegangen werden muss. Es gilt:

dvphaseGruppe Phase \

Durch v = cJn mit c0 = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, ergibt der Übergang von der Geschwin¬

digkeit auf den Brechungsindex folgende Formel:

Gruppe Phase i

n =n — k•

dnPhiKe

dk

bzw.

j Phase

nOruPPe=nPha,e+a.Ondo

Durch die Ableitung der allgemeinen Formel (8.2) nach o erhält man für den Gruppenbrechungs¬

index:

nc"w =„«»«»+202f B C ^

(b-a2f (c-a2)210

8(8.3)

Für die hier benutzte Wellenlänge vonX=0.820umergebensichfürdieStandardatmosphärederPhasenbrechungsindexnPhase=1.000274918165undderGruppenbrechungsindexnGruppe=1.000279591323ÜberdieFormel:-GruppeGruppelässtsichschliesslichdieGruppenlichtgeschwindigkeitinderStandardatmosphärezuCoruppe=299708.6622km/sberechnen.80

8.1.2 Interpolationsformeln zur Berechnung des tatsächlichen Brechungsindexes

Die Formeln zur Berechnung der Distanzwerte aus den Messungen benutzen die im Kapitel 8.1.1

bestimmten Werte nGruppe bzw. cGruppe die sich auf die Standardatmosphäre beziehen. Zur Ermitt¬

lung der wahren Entfernungen zwischen Instrument und Reflektor sind hingegen die tatsächli¬

chen atmosphärischen Verhältnisse entlang des Messwegs zum Zeitpunkt der Messung entschei¬

dend. Aus diesem Grund entstanden eine Reihe verschiedener Interpolationsformeln, von denen

im Anschluss die beiden für Präzisionsdistanzmessungen wichtigsten Ansätze (Edlen 1966) und

(Owens 1967) kurz dargestellt werden sollen. Neben der möglichst genauen Berechnung mit

Hilfe einer dieser Formeln ist ausserdem eine genügend genaue Erfassung der meteorologischen

Parameter entlang des Messweges erforderlich. Diese grundsätzliche Problematik, insbesondere

die Ermittlung der richtigen Temperatur zeigt sich im industriellen Umfeld trotz der geringeren

Distanzen als ebenso kritisch wie bei geodätischen Anwendungen, zumal die Erwartungen an die

Genauigkeiten der Distanzmessung wesentlich höher liegen. Der Einfluss der einzelnen atmo¬

sphärischen Parameter lässt sich an folgenden Abschätzungen einfach erkennen:

Temperatur um 1°C = 9.6 um auf 10 m Distanz

Luftdruck um 1 Torr = 3.8 um auf 10 m Distanz

Luftfeuchtigkeit um 10 % = 0.7 um auf 10 m Distanz

Obwohl die Luftfeuchtigkeit (Partialdruck des Wasserdampfes) den geringsten Einfluss auf die

Messungen hat, berücksichtigen die nachfolgenden Formeln diese Einflussgrösse, damit mög¬

lichst keine systematischen Fehler die Messungen verfälschen.

Die gebräuchlichste Bestimmung der Luftfeuchtigkeit, insbesondere für genaue Messungen kann

mit Hilfe eines Aspirations-Psychrometers erfolgen. Mit der dabei ermittelten "trockenen" und"feuchten"TemperaturkannüberdieSprung'schePsychrometerformelderPartialdruckdesWasserdampfesbestimmtwerden.Esgilt:e=£._C.fr-,-)-4wobeifürdieseunddienachfolgendenFormelndieDefinitionengelten:t=Trockentemperaturt'=Feuchttemperatura=7.5("überWasser")9.5("überEis")b=237.3("überWasser")265.5("überEis")c=0.6609(BerechnunginTorr)C=0.5("überWasser")0.43("überEis")E'=Sättigungsdampfdruckbei(f)E=Sättigungsdampfdruckbei(t)e=PartialdruckdesWasserdampfesDieBerechnungvonE'kannüberdieempirischermittelteFormelvonMagnus-Tetensdurchge¬führtwerden.Sielautet:£'=10Vi+'>Wirdanstellevont\derWertfür"trockene"TemperaturindieseFormeleingesetzt,dannergibtsichderWertEfürdenSättigungsdampfdruck.81

Eine andere, weniger aufwendige Methode, den Dampfdruck zu bestimmen, ergibt sich durch die

Benutzung eines Hygrometers, mit dem die relative Luftfeuchtigkeit in % gemessen wird. Die

Formel:

*=|.100

gibt den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Partialdruck des Wasserdampfes und der

relativen Luftfeuchtigkeit R [in %] an.

Neben der etwas auf Umwegen ermittelten Luftfeuchtigkeit sind die Temperatur und der Luft¬

druck als wichtigere Einflussgrössen grundsätzlich einfacher zu messen, obwohl die Bestimmung

aller Parameter im Prinzip entlang des Messweges erfolgen müsste.

Edlen (1966) entwickelte seine Interpolationsformel des Brechungsindexes in Abhängigkeit vom

Luftdruck und der Temperatur (n - \)lp, ausgehend von der trockenen Standardatmosphäre, die in

den bereits angegebenen Bereichen von 5°C bis 30°C und 0 Torr bis 800 Torr gilt. Die Formel

lautet:

(«-l)s 1 +/> • (0.817 - 0.0133 - /) • 106

.„ ,<"-1w=^ P i

'

•8-4

*" A l+a-t

wobei für den Dichtefaktor der Standardatmosphäre Ds = 720.755 gilt und mit a = 1/273.15 der Aus¬

dehnungskoeffizient des idealen Gases angesetzt wird.OhnespezielleVorkehrungenliefertdieMessungdesLuftdruckesmiteinemBarometereinenWertfürdiemomentanherrschendenAtmosphärenbedingungen,alsoenthältdieserMesswertaucheinengewissenAnteilfürdenPartialdruckdesWasserdampfes(Luftfeuchtigkeit).DieAbschätzungenvonEdlen(1966)ergebenfürdenFeuchteanteilamBrechungsindexinAbhän¬gigkeitvonderWellenzahl«ase=-Pf(5.7224-0.0457•a2)•10~8(8.5)AuchbeidiesemAnsatzmussfürdieBenutzungmitmoduliertemLichtvomGruppenbrechungs¬indexausgegangenwerden.DasbedeutetfolgendeErweiterungen:dnnaseGruppePhase,_/nf"=nf+amit1'dadn,-rL=2-(-0.0457)-o-10"doergibtsich:nf=-pf-(5.7224-0.0457-o2-a-0.0914•a)108nf=-pf-(5.7224-0.1371•o2)10~8nf=-pf-5.5185-10~8(8.6)82

Als Einschränkungen für den Feuchtigkeitsanteil gibt Edlen an: "This equation is valid for condi¬

tions not deviating too much from t = 20°C,p = 760 torr and/?/-= 10 torr". Zusammengefasst lau¬

tet die Interpolationsformel von Edlen (1966) für eine Wellenlänge von X = 0.820 (im schliesslich:

,[279.591323 1 +p- (0.817-0.0133 -t) • 10~6

n n ,. n i i«-« ,° -n

n«=li-Ü5T-'- 1+0.0036610-, 0.05519.^-10(8.7)

Die relativ ungenauen Aussage von Edlen (1966) über den Geltungsbereich des Anteils der

Feuchtigkeit belegt, dass unter extremen Bedingungen (hohe Temperaturen bei hoher Luftfeuch¬

tigkeit) signifikante Fehler entstehen können. Zur Abdeckung dieser extremeren Bedingungen

werden zusätzlich die von Owens (1967) erarbeiteten Formeln kurz diskutiert. Owens (1967), der

ebenfalls von der Standardatmosphäre ausgeht, gibt zu seiner generellen Formel noch eine ver¬

einfachte Formel "simplified formula" an. Grundsätzlich gelten beide dieser Formeln in den

Bereichen:

250°K < T < 330°K (-23°C < t < 47°C)

0 hPa < P < 4050 hPa (0 Torr < p < 3038 Torr)

0.23 um < X < 2.06 um

Der Unterschied zwischen den beiden Formeln besteht in der Berücksichtigung desEinflussesdesC02-GehaltesderAtmosphäre,wobeidievereinfachteFormelkeinespeziellenKoeffizienteninAbhängigkeitvomPartialdruckdesKohlendioxidsaufweist.DienachfolgendeBeschreibungderInterpolationsformelbehandeltnurdievereinfachteFormelvonOwens(1967).DerVerzichtaufdiespezielleBerücksichtigungdesC02-GehaltesliegtinderpraktischenAnwendungbegrün¬det.DertatsächlicheC02-GehaltderAtmosphäreistseltenbekanntunddergesamteEinflussderC02-VariationenaufdieStreckenmessungistkleinerals5-108,waseinemFehlereinflussvonwenigerals0.05umauf10mDistanzentspricht.AlsAlternativestündehöchstensdieMessungderGaszusammensetzungderAtmosphärezurVerfügung.IndiesemFallwäremiteinemRefraktometerdirektderRefraktionskoeffizientderAtmosphärezumessen,wasunterdenübli¬chenatmosphärischenBedingungeneinenentschiedenzugrossenAufwandbedeutet.Owens(1967)gehtvonderAufteilungdestatsächlichgemessenenLuftdruckesPindieeinzelnenPartialdrückeaus:PD=PartialdruckdertrockenenLuftPw=PartialdruckdesWasserdampfesundpc02=PartialdruckdesKohlendioxidsP=PD+Pw+Pœ,(8.8)DievereinfachteFormelvonOwens(1967)vernachlässigtnundiedifferenzierteBetrachtungvonPC02unddermitdemBarometergemesseneLuftdruckrepräsentiertdenGesamtdruckP.DiemathematischeindeutigeLösungderGleichung(8.8)ergibtmitderAnnahmePC02=OhPafürdenPartialdruckdertrockenenLuftPD:P=P-PrDrrWImUnterschiedzuderFormelvonEdlen(1966),dieeinedirektesEinsetzendesgemessenenLuftdruckeserlaubt,mussbeidenFormelnvonOwens(1967)derumdenPartialdruckdesWas¬serdampfesreduzierteDruckwertPDindieInterpolationsformeleingesetztwerden.83

Die vereinfachte Interpolationsformel von Owens (1967) für den Gruppenbrechungsindex lautet:

(« -1) • 108 =(130 + a2) (38.9+ a2)

2371.34+ 683'939.7-- ^-+ 4547.3

(130-a2)2 (38.9-a2)2

+ [6487.31 +174.174 • a2-3.55750 • a4 +0.61957 • a6]-D

ön

(8.9)

wobei DD dem Dichtefaktor der trockenen Luft mit 0.03% C02-Gehalt und Dw dem Dichtefaktor

des Wasserdampfes entsprechen. Diese Dichtefaktoren lassen sich über folgende Gleichungen

berechnen:

und

Dn l+Pr 57.90 .1(rs_9.3250-10^025844 (8.10)

D„ =

y'{1 +p» '[1 + (37 ' 10~4) 'p»] '

'

.,„, 2.23366 710.792 7.75141 • 104

-2.37321• 10

3

+ —+ (8.11)

wobei T in "Kelvin, PD und Pw in hPa erforderlich sind.

Für die benutzte Wellenlänge von X = 0.820 (am ergibt sich mit der Beziehung o = l/X durch das

Zusammenfassen der Gleichungen (8.9), (8.10) und (8.11) folgende Interpolationsformel:

(« -D-106 =79.47681667- 1+P,^^ ,^8

9.3250-10"4 0.2584457.90-10

8+ —

+ 67.40512872-y-- {1 +Pw [1 + (3.7 • 10-4) -Pw

^ _ „,2.23366 710.792 7.75141 • 104

-2.37321 • 10 +— ;—+ ; (8.12)

8.2 Hardwarebedingte Grenzen des Messsystems

Innerhalb dieses Abschnittes sollen nicht die elektronischenundphysikalischenGrenzenderein¬zelnenBauteilebeschriebenwerden,sondernlediglichihreAuswirkungenaufSpezifikationendesDistanzmessers.ZurGenauigkeitbzw.zudenToleranzwertendermechanischenZentrierungsowohlamStandpunktalsauchamZielpunkterfolgtinnerhalbdiesesKapitelsebenfallseinekurzeAbschätzung.GenauigkeitsgrenzenundspezifischevomverwendetenReflektortypabhängigeFehlereinflüssesindimKapitel7speziellbehandelt.8.2.1BandbreitedesModulatorsDerelektronischeSchaltungsaufbaudesModulatorskanndieErzeugungderfürdieModulationnotwendigenWechselspannungnurfüreinenbestimmtenFrequenzbereichgewährleisten.Die¬seralsBandbreitedesModulatorsbezeichneteBereichzwischendenbeidennocheinstellbaren

84

Grenzfrequenzen schränkt den Messbereich für kurze Entfernungen ein und beeinflusst so die

Spezifikationen des Instruments. Zur Erläuterung der Zusammenhänge wird von der mittleren

Frequenz des Modulators (1380 MHz) ausgegangen und die Modulationswellenlänge für diese

Frequenz berechnet. Es gilt die Formel:

k =

(2-f)(8.13)

Setzt man zur Abschätzung die Lichtgeschwindigkeit c0 und eine mittlere Frequenz von

/= 1380MHz

in die Gleichung (8.13) ein, so folgt die wirksame Modulationswellenlänge zu

K. :0.108...OT.

Die Multiplikation dieser bei 1380 MHz gültigen Modulationswellenlänge mit verschiedenen

Wellenzahlen N ergibt eine Liste von Distanzwerten, die an dieser Frequenzstelle ein Minimum

aufweisen.

Die Umstellung der Gleichung (3.6) und das Einsetzen von k = 1 ermöglicht die Berechnung der

Frequenzwerte der benachbarten Minima. Die umgestellte Formel lautet:

/.=c-Wo+ !)•/„

(4-D-f0-c-N0)(8.14)

Die nachfolgende Tabelle zeigt die entsprechenden Werte für die Wellenzahlen von: N = 10 bis

N = 35

Aus dieser Tabelle ist ersichtlich, dass beim vorliegenden Modulator beide Nachbarminima erst

ab N = 30 mit absoluter SicherheitinnerhalbdeseinstellbarenFrequenzbandesliegen.DerAnsatzdermittlerenFrequenzdesModulatorsstelltinbezugaufMessbarkeitohneZusatzinfor¬mationdenungünstigstenFalldar.DabeireichtbeizukurzenEntfernungendienotwendigeBandbreitezurFrequenzverstellungnichtaus,weildiezentralePositiondererstenMinimum¬stelledieBandbreitedesModulatorspraktischhalbiert.DienachfolgendeAbbildung(Figur8.1)verdeutlichtdieVerhältnissegraphisch.ikBandbreitedesModulators1oominimaleModulations¬spannung/außerhalbderModulatorBandbreiteFrequenzdiffernzFrequenzf^—zwischenzweiMinimapositonenFigur8.1:DarstellungdesungünstigstenFalles,indemeineMinimumpositionexaktinderMittedesModulatorbereichesliegtundkeineZusatsinformationenbekanntsind.85

Distanz No f(-\) /o /, Af=/,-/«

in [m] in [MHz] in [MHz] in [MHz] in [MHz]

1.08696 10 1242.0 1380.0 1518.0 138.0

1.19565 11 1254.5 1380.0 1505.5 125.5

1.30435 12 1265.0 1380.0 1495.0 115.0

1.41304 13 1273.8 1380.0 1486.2 106.2

1.52174 14 1281.4 1380.0 1478.6 98.6

1.63043 15 1288.0 1380.0 1472.0 92.0

1.73913 16 1293.8 1380.0 1466.3 86.3

1.84783 17 1298.8 1380.0 1461.2 81.2

1.95652 18 1303.3 1380.0 1456.7 76.7

2.06522 19 1307.4 1380.0 1452.6 72.6

2.17391 20 1311.0 1380.0 1449.0 69.0

2.28261 21 1314.3 1380.0 1445.7 65.7

2.39130 22 1317.3 1380.0 1442.7 62.7

2.50000 23 1320.0 1380.0 1440.0 60.0

2.60870 24 1322.5 1380.0 1437.5 57.5

2.71739 25 1324.8 1380.0 1435.2 55.2

2.82609 26 1326.9 1380.0 1433.1 53.1

2.93478 27 1328.9 1380.0 1431.1 51.1

3.04348 28 1330.7 1380.0 1429.3 49.3

3.15217 29 1332.4 1380.0 1427.6 47.6

3.26087 30 1334.0 1380.0 1426.0 46.0

3.36957 31 1335.5 1380.0 1424.5 44.5

3.47826 32 1336.8 1380.0 1423.1 43.1

3.58696 33 1338.2 1380.0 1421.8 41.8

3.69565 34 1339.4 1380.0 1420.6 40.6

3.80435 35 1340.6 1380.0 1419.4 39.4

Tabelle 8.1: Frequenzen und Frequenzdifferenzen von benachbarten Minimumpositionen bei kurzen Entfernungen1 - 3.8 m zur Abschätzung der notwendigen Bandbreite des Modulators.

Figur 8.2:

Darstellung des ungünstigsten Falles, in

dem ein Näherungswert der Distanz

bekannt ist und die Frequenzwerte der

Minima an den Rändern der Bandbreite

des Modulators liegen.

Bandbreite des

Modulators

minimale

Modulations¬

spannung

kein Minima innerhalb

der Modulatorbandbreite

Frequenzdiffernz zwischen zwei

Minimapositonen

Falls fur kurze Distanzen Näherungswerte eingegeben werden können, ändert sich der Mess¬

bereich entsprechend, da nur eine Nullstelle innerhalb der Modulatorbandbreite liegen muss.

Fur die Ermittlung der Distanzen, die trotz Vorgabe eines Näherungswertes nicht messbar sind,

stellt nicht die mittlere Frequenz den ungunstigsten Fall dar, sondern die beiden Grenzfrequen¬

zen des Modulators.

Fur die Distanzen mit den Minimastellen an den Grenzfrequenzen sind die Nachbarfrequenzen

fur die Werte von N = 10 bis N = 20 berechnet.

Distanz N0 /<-i)

in [m] in [MHz]

1.12360 10 1468.5

1.23596 11 1456.4

1.34831 12 1446.3

1.46067 13 1437.7

1.57303 14 1430.4

1.68539 15 1424.0

1.79775 16 1418.4

1.91011 17 1413.5

2.02247 18 1409.2

2.13483 19 1405.3

2.24719 20 1401.8

Distanz N0 /< »

in [m] in [MHz]

1.05263 10 1282.5

1.15789 11 1295.5

1.26316 12 1306.3

1.36842 13 1315.4

1.47368 14 1323.2

1.57895 15 1330.0

1.68421 16 1335.9

1.78947 17 1341.2

1.89474 18 1345.8

2.00000 19 1350.0

2.10526 20 1353.8

Tabelle 8.2:

Mit der unteren Grenzfrequenz (1331 MHz) des

Modulators berechnete Distanzwerte

Tabelle 8.3:

Mit der oberen Grenzfrequenz (1425 MHz) des

Modulators berechnete Distanzwerte

Fur den vorhandenen Funktionsmusteraufbau, dessen Grenzfrequenzen des Modulators bei 1332

MHz und 1425 MHz liegen, beschreiben die nachfolgenden Tabellen 8.4 und 8.5 die Bereiche, die

eine Messung der Distanz ermöglichen.

a) mit bekanntem Näherungswert

Die nebenan aufgelistete Tabelle (8.4) zeigt die

Distanzbereiche, bei denen die Bestimmung

einer Distanz unter Vorgabe eines Nähe¬

rungswertes möglich ist. Wahrend fur kürzere

Distanzen die Beobachtungsfenster immer

kleinerwerden,könnenalleEntfernungen,diegrosserals1.68...msindohneProblemebeobachtetwerden,soferndieNäherungswertemiteinerGenauigkeitvonbesseralsca.0.02mbekanntsind.vonbisDistanzDistanzin[m]in[m]1.052631.123601.157891.235961.263161.348311.368421.460671.473681.573031.578951.685391.684211.797751.789471.91011Tabelle8.4:UnterVorgabeeinesNäherungswertesmessbareDistanzen

87

b) ohne Angabe eines Näherungswertes

Die nebenan aufgelistete Tabelle (8.5) zeigt die

Distanzbereiche, bei denen eine eindeutige

Bestimmung der Distanz ohne Vorgabe eines

Näherungswertes möglich ist. Das bedeutet,

dass mindestens zwei Minima innerhalb der

Bandbreite des Modulators liegen müssen. Die

aufgelisteten Werte fuhren die vorherige

Tabelle (8.4) fort, aber ohne die Vorgabe von

Näherungswerten entstehen Messlucken. Die

eindeutig messbaren Bereiche werden immer

ein klein wenig grosser, bis oberhalb von 3.26...

m alle Entfernungen ohne Einschränkung

gemessen werden können.

von bis

Distanz Distanz

in [m] in [m]

1.68421 1.68539

1.78947 1.79775

1.89474 1.91011

2.00000 2.02247

2.10526 2.13483

2.21053 2.24719

2.31579 2.35955

2.42105 2.47191

2.52632 2.58427

2.63158 2.69663

2.73684 2.80899

2.84211 2.92135

2.94737 3.03371

3.05263 3.14607

3.15789 3.25843

3.26316 3.37079

3.36842 3.48315

3.47368 3.59551

Tabelle 8.5: Eindeutig, ohne Naherungwertvorgabe messbare Entfernungen

Die exakte Angabe von Messfenstern bleibt trotz der eindeutigen Berechnungsmoglichkeit pro¬

blematisch, da der elektronische und mechanische Aufbau des Modulators die Grenzen des

Modulationsbereichs nicht mit ausreichender Sicherheit garantieren kann. Die relativ geringen

Instabilitäten spielen fur die Messung keine Rolle. Bei jedem Einschalten des Messmodus erfolgt

eine Ausmessung des gesamten Modulationsbereichs sowie die Ermittlung der Grenzfrequenzen

des Modulators, wobei ein entsprechendes Sicherheitsmasseingehaltenwird,sodassjederzeiteinegenugendeModulationsleistungvorliegt.DieModulationsfrequenzundsomitdieexakteLagedesModulationsbereichshatgrundsatzlichkeinenEinflussaufdieMessergebnisseoderdieGenauigkeit.EsspieltfolglichkeineRolle,beiwelcherAnzahlvonModulationshalbwelleneinMinimumermitteltwird.DasMessprinzipberuhtvielmehraufder,fureineDistanzimmergleichenFrequenzdifferenzzwischenzweiMinimas.DieBerechnungvonzweiBeispielenanhandderGleichung(8.14)sollendieseFeststellungverdeutlichen:Beispiel1Beispiel2/o=1380MHzX=0.108...mN=18D=1.95652/,=1456.6...MHzA/=76.6...MHz/o=460MHzX=0.326...mN=6D=1.95652/,=536.6...MHzA/=76.6...MHzWieerwartetergebensichidentischeWertefurdieDistanzundFrequenzdifferenz.

88

8.2.2 Kleinster Synthesizerschritt

Der kleinste Synthesizerschritt beeinflusst die Grundauflösung des Messsystems. Setzt man den

kleinsten Synthesizerschritt dfmm = 317.46//z des vorliegenden Funktionsmusters in Relation zur

Messfrequenz/0, ergibt sich daraus das Mass für die Genauigkeit mf, mit der die jeweilige Fre¬

quenz eingestellt werden kann. Ausgehend von der unteren Grenzfrequenz des Modula¬

tionsbereichs lassen sich folgende Zahlenwerte abschätzen:

dfmm_ 317.46

/0 1332000000mj

=

-T=

i«ww»=> mia 0.24ppm

Das entspricht einer Grundgenauigkeit von 2.5 um in einer Entfernung von 10 m, wobei die

Interpolation des Empfangsignals eine weitere Genauigkeitssteigerung ermöglicht, sofern die

Signalverhältnisse sich dazu eignen. Im Kapitel 6.1.2 sind die entsprechenden Voraussetzungen

und Massnahmen zur Feinmessung näher beschrieben.

Eine grundsätzlich andere und künftig sicher angewandte Methode zeichnet sich durch die

Benutzung der in Kapitel 4.2 kurz beschriebenen NCO (numeric controlled oscillators) ab. Mit

Hilfe dieser Elektronikbausteine können beliebig kleine Frequenzschritte erzeugt werden, so

dass diesbezüglich keine relevante Einschränkung der erreichbaren Genauigkeit mehr vorliegt.

8.2.3 Anforderungen an den Messstrahl

Die optische Justierung des gesamten Strahlverlaufs und die Güte der verwendeten OptikteilesinddiewichtigstenKriterienzurErzielungdermaximalenGenauigkeitdesMessprinzips.GuteQualitätimBereichderabbildendenOptikverbessertzwargrundsätzlichdiemesstechnischenVoraussetzungenjedesoptischenInstrumentariums,aberspeziellbeidieserMethodemitderAuswertungderPolarisationsmodualtionbeeinflusstsiedieletztlicherzielbareMessgenauigkeitentscheidend.DiegrössteSorgfaltspflichtgiltdabeidergeometrischenJustierungdesStrahlsamModulations¬kristall.DiegeringeAusdehnungdesKristalls,dereinerQuadratsäulemitderGrundfläche1mm2undeinerHöhevon10mmentspricht,erschwertdieseArbeitnochzusätzlich.DerStrahlselbstmussfolglicheinenwesentlichkleinerenDurchmesseraufweisenundmöglichstparallelzudenAussenflächendenKristalldurchqueren.DieKombinationmitdenweiterenwichtigenBauteilen,demPolarisationsstrahlteilerundderXIA-Plattemussletztlichdazuführen,dassderreflektierteStrahlmöglichstexaktdenumgekehrtenWegdurchdenKristallnimmt.NebenderStrahlformbeeinflusseneinerseitsdieAusrichtungderXIA-Platteundandererseitsdiepolari¬sierendeWirkungallerReflexionsschichtendenMessstrahl(vgl.Figur2.7.d)inKapitel2.4).FürdieoptischenSchichtenunddieGütederXIA-PlattegibtesmöglichstkleineFertigungstoleran¬zwerte,abereineobjektiveBeurteilungundQuantifizierungderJustierqualitätistwährenddesAufbausdesInstrumentspraktischnichtmöglich.DenAufschlussüberdieindiesemBereichtatsächlicherzielbareFertigungsqualitätliefernerstdieDistanzmessungenmitdemnahezufer¬tigenInstrument.DieindenFiguren8.3und8.4dargestelltenMessreihenzeigenzweiverschiedeneJustierzu¬ständeaneinunddemselbenInstrumentenaufbau.89

Dauermessung ber 45 Minuten

= erster Messwert

Figur 8.3: Kontinuierliche Distanzmessung über 45 Minuten bei nicht optimaljustierter Optik.

Dauermessung ber 45 Minuten

0 00 0 05 0 10

* = erster Messwert

0 40 0 45 0 50

Messzeit in Minuten

Figur 8.4: Kontinuierliche Distanzmessung über 45 Minuten bei optimaljustierter Optik.

Die Begründung für diese relativ starken Fehlereffekte liegt unter anderem an den thermischen

Eigenschaften des Kristalls, der nicht nur in Abhängigkeit der Modulationsspannung, sondern

auch aufgrund einer Temperaturänderung von 1.2° Celsius eine vollständige Modulationswelle

erzeugt. Durch die Energiezufuhr am Kristall aufgrund der angelegten Modulationsspannung

erwärmt sich der Kristall stetig, wobei gewisse Temperaturgradienten unvermeidlich sind. Falls

der reflektierte Strahl nicht den identischen Weg wie der ausgesandte Strahl zurücklegt, führt

die ungleichmässige Erwärmung des Kristalls zu einer systematischen Distanzvariation. Die

zeitliche Abfolge der Distanzänderungen (Schwingungsdauer) verlängert sich dabei stetig (vgl.

Figur 8.3). Beginnend mit starken Temperaturänderungen während der ersten 2 - 3 Minuten, die

sich als einzelne Spitzen in der Graphik äussern, bis hin zu einer eindeutigen Schwingung mit

einer Periodenlänge von ca. 15 Minuten am Ende der Messreihe. Verglichen mit dem Verhalten

der Distanzmessung bei optimal justiertem Strahlengang, wie er in Figur 8.4 vorliegt, folgt, dass

eine sorgfältige optische Justierung die Bandbreite der Distanzvariation praktisch um einen

90

Faktor 2 bis 3 reduziert. Als Folge dieser technischen Grenzen hängt die letztlich erzielbare

Messgenauigkeit sehr von den individuellen Fertigkeiten und der Erfahrung des jeweiligen Mon¬

teurs ab.

8.2.4 Toleranzen der Zentrierung

Der mechanische Aufbau sowohl des Instruments als auch am Zielpunkt stellt einen nicht zu

unterschätzenden Einflussfaktor dar. Die letztlich erreichbare Genauigkeit bezüglich der Zen¬

trierung hängt einerseits von der reproduzierbaren Positionierung des Instruments und Reflek¬

tors ab und andererseits von der Stabilität des jeweiligen Aufbaus insbesondere von der Ausfüh¬

rung der drehenden Lager.

Wie in Kapitel 7 bereits erwähnt, etablierten sich im Bereich industrieller Anwendungen Kugel¬

fassungen verschiedenster Durchmesser als Reflektoraufnahmen. Die Vorteile der Kugelform lie¬

gen in den einfach herstellbaren Aufnahmepunkten begründet, die eine eindeutige und reprodu¬

zierbare Positionierung und Ausrichtung der Reflektoren ermöglichen. Von leicht konischen Boh¬

rungen bis zum vertikal befestigten Magnethalter mit einfacher Dreipunktauflage eignen sich

alle Aufnahmepunkte und ermöglichen eine Positioniergenauigkeit im um - Bereich, sofern die

Genauigkeit (Rundheit) Kugelform sichergestellt ist. Mit modernen Bearbeitungsmethoden kann

diese Kugelform auf Werte < 1 um genau hergestellt werden. Für die jeweiligen Reflektortypen

existieren Montagewerkzeuge und Montageverfahren, die eine Zentrierung der Reflektoren mit

einer Genauigkeit von < 5 um garantieren. Zur Einhaltung dieser sehr engen Toleranzen sind

während des Zentriervorganges individuelle Messungen der verschiedenen Reflektorgeometrien

notwendig.

Die grössten Unsicherheiten bezüglich der geometrischen Genauigkeiten ergeben sich letztend¬

lich aus dem möglichst sorgfältigen Umgang mit diesem wichtigen Bestandteil des Vermessungs¬

systems im täglichen Gebrauch. Einfache und kurze Messungen zur Überprüfung des Instru¬

mentariums bleiben deshalb Bestandteil einer guten Messkampagne [MarkendorfA., 1988, Dold

J. und MarkendorfA. 1988].

Der zweiteTeil,dieStabilitätundeindeutigeReproduzierbarkeitderbeweglichenunddrehen¬denAchsenundLagerunterliegtgrundsätzlichdengleichenKriterien.ModerneFertigungsme¬thodenwerdenimmeröfterdurchausgeklügelteMethodenderFehlermodellierungmitent¬sprechenderVerbesserungssoftwareunterstützt.BeimodernenLaser-Tracking-Systemenwärenz.B.dieerzielbarenGenauigkeitenohnederartigenModellansätze[LoserR.,1993]entwedertechnischnichterreichbaroderunbezahlbar.Zusammenfassendlässtsichfeststellen,dasseinWertvon<10umalsToleranzgrenzefürdieZentriergenauigkeitsichererreichbarerscheint.8.3AbschätzungdererreichbareninnerenMessgenauigkeitbeistati¬schenMessungenAbgesehenvondeninKapitel8.1und8.2beschriebenenEinschränkungendesMesssystemskanndieerreichbareMessgenauigkeitdurchdieAnwendunggeeigneterMethodenundAlgorith¬mennocherheblichbeeinflusstwerden.Imallgemeinengiltes,einenoptimalenKompromisszwischenderaufgewandtenMesszeitundderdurchweitereEinzelmessungennocherreichbarenSteigerungderGenauigkeitzufinden.NachfolgendwerdenfüralleMessungs-undBerechnungsschritteeinerNormalmessungeinigestatistischeAngabenschrittweiseaufgelistet.NachWolf(1975)geltengrundsätzlichfolgendeFormeln:91

a) für eine einfache arithmetische Mittelbildung:

m

mL=~r (8.14)

b) zur Berechnung eines Differenzwertes aus zwei gleichgenauen Beobachtungen:

md=m^2 (8.15)

c) zur Berechnung eines Quotienten aus zwei unterschiedlich genauen Beobachtungen:

-v/Hn"=q V T \L*j

(8.16)

d) das totale Differential zur Berechnung der Standabweichung aus einer Funktion:

mD = ^M2N+MJ (8.17)

wobei die Gleichungen

x* iN'C

I f2f

aufgrund der Funktion zur Distanzberechung gelten.

Für die Genauigkeitsabschätzung einer Normalmessung können die Formeln (8.14 - 8.17) ent¬

sprechend angewandt werden. Den Ausgangspunkt bildet die Feinmessung an einer Minimums¬

position.

Basierend auf einer Reihe von Versuchsmessungen erwiesen sich für eine Feinmessung zur

Ermittlung der Minimumsposition 5 Einzelmessungen als optimal. Zur Bestimmung der Stan¬

dardabweichung einer Feinmessung, die aus einer einfachen arithmetischen Mittelbildung resul¬

tiert, kommt folglich Gleichung (8.14) zur Anwendung. Benutzt man das bereits in Kapitel 6.2.1

verwendete Beispiel mit

Distanz D= 5.312633 m

Minimumfrequenz /„= 1383.518413 MHz

Wellenzahl N = 49

FrequenzdifferenzA/=(/0+1-/„)=28.234587MHzdannkannfürdenvorliegendenInstrumentenaufbaulediglichderkleinsteSynthesizerschrittvon317.46HzalstheoretischerreichbaresGenauigkeitsmassangenommenwerden.DieBerech¬nungeinerStandardabweichungaufgrundvonMehrfachmessungenkannindiesemFallnichtangesetztwerden(keineZufallsverteilungsondernQuantisierungseffekt)einederartigeGenauigkeitsberechnungwäreerstbeiwesentlichbessererAuflösung(kleinerenFrequenzschrit¬ten)möglich.Folglichgilt:m/=317.46HzAuszweibenachbartenFeinmessungenwirdzuerstdieFrequenzdifferenzberechnetunddurchdieAnwendungvonGleichung8.15ergibtsichfürdieFrequenzdifferenzeineStandardabwei-92

chung von:

md = 317.5Hz • V2 = 449Hz.

Zur Bestimmung der Standardabweichung von N (Anzahl Modulationswellen) findet Gleichung

(8.16) Anwendung. Es ergibt sich:

/ -l(317.5HzY (449HzY

, ,,

Obwohl der Wert mN sehr klein zu sein scheint liegt darin rein fehlertheoretisch behandelt die

grösste Unsicherheit, da über die Zahl N extrapoliert wird. Diese Extrapolation dient jedoch nur

dazu, die absolute "Integerzahl" sicherzustellen. Durch die physikalische Gesetzmässigkeit, dass

bei der vorliegenden Frequenz (Minimumposition) eindeutig eine ganze Anzahl Modulationswel¬

len auf dem Messweg sind, wird praktisch ein Sollwert für N eingeführt. Würde für das

vorliegende Beispiel trotzdem ein Genauigkeitsmass mit einer Unsicherheit von N berechnet,

ergäbe sich beim gewählten Beispiel für die Entfernung von D = 5.312633 m ein Wert für die

Standardabweichung von mD = 15.9 um.

Die einfachste Methode wäre, N aufgrund der physikalischen Forderung als fehlerfrei anzuneh¬

men und lediglich die Unsicherheit der Feinmessung als Fehlermass zu benutzen. Vergleicht

man diesen Wert von mf=2>\1.5Hz mit dem Einfluss des kleinsten Synthesizerschrittes und

betrachtet die Auswirkung auf die Distanzmessung, dann kann die Distanz auf ca. 1 ppm genau

bestimmt werden.

Durch die Bestimmung der DistanzausmehrerenMinimumpositionenlässtsichnocheineweitereGenauigkeitssteigerungerreichen.Abschliessendbleibtzubemerken,dassdieInformationderAbweichungderberechnetenWel¬lenzahlNvoneiner"Integerzahl"alsinternesKontrollkriteriuminnerhalbdesDistanzmesser¬programmsbenutztwerdensollte.ImFalledesÜberschreitenseinerzulässigenToleranzgrenzekönnendannautomatischGegenmassnahmen,bishinzumStopdesMessablaufesergriffenwerden.8.4MessungnachbewegtenZielen(imTrackingMode)FürdieMessungnachbewegtenZielenwirdeineweitereDimensionvonEinflussgrössenaufdieerreichbareMessgenauigkeiteingeführt.NebenderDistanzmessgenauigkeitspielendieZeitmes¬sungunddiegenaueRichtungsverfolgungeineebensoentscheidendeRolle.EsentstehteineArt"Bewegungsunschärfe",diesichbeispielsweisedurchdenEinflussdesDopplereffektsoderdurchdieIntegrationszeitenderMesswerterfassungäussert.MitdennachfolgendenkurzenBetrach¬tungenzurRichtungsbeobachtung,derAuswirkungendesDopplereffektsundderAbschätzungdesEinflussesderZeitgenauigkeitbeiverschiedenenGeschwindigkeitensinddiewichtigstenFaktorenabgedeckt.ZurAbschätzungderEinflussgrössenwurdeneinerseitsAnnahmengetroffenundandererseitsMessungeneinesLaser-Trackersbenutzt.BesondersfürdieRichtungsbeobachtungenwarendieErfahrungs-undMesswertedesLaser-TrackersvonBedeutung.DienachfolgendenAusführun¬genenthaltenlediglichdiewichtigstenAspekteundGrundlagenzurVervollständigungderArbeit.ZurDurchführungeinerdetaillierterenBetrachtungwäreeinentsprechenderSystem¬aufbauzuerstellen.93

8.4.1 Genauigkeit der Richtungsbeobachtung

Zur Abschätzung der Richtungsgenauigkeit wird von dem in Kapitel 4.3 beschriebenen Aufbau

des Regelkreises am Laser-Tracker ausgegangen. Durch die Auskopplung des vom Reflektor

zurückkehrenden Messstrahles auf einen zweiachsigen Positionsdetektor liegen die fundamenta¬

len messtechnischen Voraussetzung vor. Die am Positionsdetektor erfassten Messwerte werden

dabei einerseits in Motorschritte zur automatischen Nachführung der Ziellinie und andererseits

zur Berechnung der Verbesserungswerte für die letzte Messepoche verwendet. Neben der Kennt¬

nis der Distanzinformation zur richtigen Berechnung der Koordinatenwerte des Zielpunktes

spielt die Messgenauigkeit am Positionsdetektor eine entscheidende Rolle.

Die Messung am Positionsdetektor beruht auf der Integration über die vom auftreffenden Licht

erzeugten elektrischen Werte und der Bestimmung des daraus resultierenden Schwerpunktes.

Bereits diese kurze Beschreibung verdeutlicht, dass eine möglichst fehlerfreieoptischeAbbil¬dungdesLichtstrahlszugewährleistenist.Vorausgesetzt,dieoptischeAbbildungerlaubteinegenügendempfindlicheDetektiondesabgebildetenLichtpunktes,dannentscheidetdieModellie¬rungderbekanntenParametereineszweidimensionalenKoordinatenmesssystemsüberdieerreichbareMessgenauigkeit.Imeinzelnensindzumodellieren:-zweiVerschiebungsbeträgedesNullpunktes(xn,yn)inRichtungderbeidenlokalenKoor¬dinatenachsen,-zweiunterschiedlicheMassstabsfaktoren(sx,sy)entlangderbeidenKoordinatenachsen,-einParameter,derdieRechtwinkligkeitderKoordinatenachsenzueinanderbeschreibtsowie-einweitererWinkelwert(Rotationß),derdieOrientierungzumübergeordnetenWinkel¬messsystem(x<->Hz,y<->V)herstellt,DieGrössenordnungderjeweiligenParameterlässtsichhauptsächlichdurchdenmechanischgeometrischenAufbaubeeinflussen.AusdiesemGrundkanneinehinreichendgenaueBestim¬mungdereinzelnenWerteerstamnahezufertigenSystemerfolgen.AndererseitsbleibendieeinmalbestimmtenWertekonstant,solangedieoptischmechanischeStabilitätgewährleistetist.ZureindeutigenBestimmungderModellparameterwurdeeinzweiachsigerautomatischerVer¬schiebeschlittenmitentsprechenderSoftwareansteuerungzurobjektivenundautomatischenMessungentwickelt.XYPosition0.6j0.40.2¥*[XImm]o.oi-m—|—m-\II—|—«h-0.2ifm-0.4-0.6I-0.6-0.4-0.20.00.20.40.6Y[mm]Figur8.5:Figur8.6:DarstellungdermitdemReflektorabgefahrenenPositio-DarstellungdergemessenenDistanzabweichungennenzurParameterbestimmung94

Zur Kalibrierung bzw. zur Parameterbestimmung wird der Retroreflektor am beweglichen Teil

des Verschiebeschlittens befestigt, der anschliessend den gesamten Messbereich des Positionsde¬

tektors mäanderförmig abfährt und an 25 Positionen Messungen durchführt (vgl. Figur 8.5).

Diese Prozedur wird aus Kontrollgründen und aufgrund der unterschiedlich wirksamen Messbe¬

reiche am Detektor in verschiedenen Entfernungen wiederholt. In Figur 8.6 sind typische

Resultate der Distanzabweichungen einer derartigen Kalibrierungsmessung als dreidimensiona¬

les Modell dargestellt. Es zeigte sich, dass die Genauigkeit dieser Parameterbestimmung den

Anforderungen längstens genügt, denn die Positionierungsgenauigkeit des Messsystems hängt

nahezu ausschliesslich von der Stabilität des elektrischen Nullpunktes ab. Die erweiterte Funk¬

tion dieses Messsystems, die Messung der Strahlauslenkung vom Reflektorzentrum als Ergän¬

zung der Winkelbeobachtung wird praktisch nur dann wirksam, wenn eine Reflektorbewegung

vorliegt. Als problematisch erweist sich dabei die Ermittlung der eigentlichen Messgenauigkeit,

zumal eine entsprechend genaue Beschreibung der Reflektorbahn vorliegen muss. Gleichzeitig

beeinflusst der RegelmechanismusinklusiveallerauftretenderKräfteundFriktionendiekonti¬nuierlichePositionsbestimmungwährenddesBewegungsvorganges.DieeinfachsteundletztendlichsehrgenaueMethodeeinesvordefiniertenBewegungsablaufsergibtsichausderBeobachtungeinesmechanischenDreharms.BeientsprechendsorgfältigermechanischerAusführung(Gewichtsausgleich,Lagergenauigkeitetc.)beschreibteineUmdre¬hungeineexakteKreisbahnimRaum.ObwohleineAnalysederFehleranteilenichteindeutignachdeneinzelnenMesssystemengetrenntmöglichist,liefertdieAuswertungderMessresultateeineAussageüberdieGenauigkeitdesGesamtsystems.DieAbweichungenderMessungenvoneineridealenKreisbahnsindinFigur8.7erkennbar.AusdemebenfallsdargestelltenHistogramm,daseineklassischeNormalverteilungaufweist,ergibtsichbeieinerWahrscheinlichkeitvon95%eineKoordinatengenauigkeitvonungefähr6-7ppm(basierendaufdenAbweichungenderMesswertezumausgleichendenKreis).Umge¬rechnetinWinkelwertefolgtdarausfürdieHorizontal-undVertikalwinkeljeweilseinGenauig-keitsmassvon<1".DieseWerteenthalteneinerseitsdieUngenauigkeitendesGesamtsystems,andererseitsjedochauchdieUnzulänglichkeitenderMechanikunddesRegelmechanismusins¬gesamt.DeviationtocircleBandwidth+/-O.Q33Sensorno.DateFile40£21.-07-1998S4D6B1.DATSTATISTICSNoofPoints:989Dist.toBB:1098nnBBRadius:550.033nnStandardDeviation2signaualue=O.OOSnnnax+deuiationnax—deviation+0.008nn-O.OIOnnlO-rHistogran°-L\IIIlJ-30-20-lOIIIIIOJ.O2030PPM

95

Figur 8.7: Beispiel einer "Ball-Bar" Auswertung (LTD500 Prüf- & Kalibrieranweisung (1995)) mit der Darstellung der

Messwerte, dem Histogramm der Abweichungen gegenüber dem ausgleichenden Kreis und der statistischen

Auswertung.

8.4.2 Einfluss des Dopplereffekts

Die Bewegung des Reflektors mit einer bestimmten Geschwindigkeit v, bewirkt, dass am Reflek¬

tor eine andere Geschwindigkeit messbar wird als sie am Sender abgeschickt wurde. Die Eigen¬

schaft der Reflexion verändert die Betrachtung im Gesamtsystem lediglich um einen Faktor

zwei, nicht aber den Sachverhalt der Reflektorbewegung. Diese Tatsache erhält eine entschei¬

dende Bedeutung, weil die Theorie zwischen den beiden Fällen, bewegter Empfänger und

bewegte Sendequelle unterscheidet [Dobrinski et al, 1984]. Es gelten folgende Formeln:

Jv ~V0 1±-| (8.18)v

c

oder

mit

A/v=±/0-7 (8.19)

fv = veränderter Frequenzwert am Empfänger

/0 = ausgesandte Frequenz

A/v = Verschiebungsbetrag der Frequenz

v, = Geschwindigkeit der Reflektorbewegung

c = Ausbreitungsgeschwindigkeit der modulierten Lichtwelle

wobei das positive Zeichen im Falle der Annäherung des Reflektors gilt, während bei wachsender

Entfernung des Reflektors das negative Zeichen der Gleichung Gültigkeit hat. Am Beispiel von

zwei unterschiedlichen Geschwindigkeiten

v, = 1 m/s mit /„ = 1'400 MHz

v2 = 6 m/s

werden folgende Frequenzverschiebungen abgeschätzt:

A/V1 = 4.7 Hz und A/„2 = 28 Hz. Berücksichtigt man, dass beide Werte aufgrund der Reflexion noch

verdoppelt werden müssen und vergleicht diese Zahlen mitderAbschätzungdeskleinstenSyn¬thesizerschrittes(vgl.Kap.8.2.2),dannresultierenausdemDopplereffektDistanzunsicherhei¬tenvonca.ADV]=0.009ppmbzw.ADV2=0.05ppm.AusdiesersehrgrobenAbschätzungwirddeutlich,dasssichspezielleVorkehrungenaufgrunddesDopplereffektsfürdenvorliegendenGeschwindigkeitsbereicherübrigen.FüreinezusätzlicherelativistischeBetrachtungmitdarausfolgenderVerschiebungderLichtgeschwindigkeitbestehtebenfallskeineVeranlassung,daerstbeiGeschwindigkeitenvonca.30km/sVerschiebungenderTrägerwellenlängeinderGrössenordnungvon0.005(imentstehen.8.4.3EinflussderZeitunsicherheitDieZeithatimZusammenhangmitderMessungaufeinbewegtesZielindoppelterHinsichteinenEinfluss.ZumeinenverändertsichdasSignalwährenddesMesswertabgriffes.Esentstehteinegewisse"Bewegungsunschärfe"oderandersausgedrückteineSignalintegrationüberdieBewegung.ZumanderenfolgtausderUnsicherheitdesZeittakteseineentsprechendeUnge-nauigkeitaufgrundderAuswirkungaufdieSynchronisationderMesswerte.DieVerrechnungderWinkel-undDistanzwertegehtvonvollkommenidentischenMesszeitpunktenaus.Derfunk-96

tionale Zusammenhang zwischen der Bewegung und dem zurückgelegten Weg ist denkbar ein¬

fach, sodass zur Veranschaulichung der Verweis auf das in Figur 8.8 dargestellte Diagramm ver¬

wiesen wird.

Verschiebungsbetrag in Abhängigkeit der Zeitverzogerung

80

In

£ 60Ç

CTc

1 "0

În

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20

1 /

/

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/

)•

•-

A

0 100 ms

0 030 ms

0 010 ms

0 005 ms

0 001 ms

1/

/

/

i' -_——>("""

i'

,---.--

—""'*

Oi £*-> >

, ,

( 1 2 3 4 5 t

Geschwindigkeit [m/s]

Figur 8.8:

Diagramm zur Darstellung der Abhangig

keit zwischen der Geschwindigkeit und des

zurückgelegten Weges

Die Nutzung der Kaiman-Filter-Technik zur mathematischen Modellierung scheidet im vorlie¬

genden Fall aufgrund der sich mit jeder Messung ändernden Bezugsbasis aus [Schrick K. W.,

1977]. In den Kapiteln 6.2.2 und 6.2.3 wurde eine entsprechende Losung erarbeitet und disku¬

tiert.

Als akzeptable und technisch mit vernunftigem Aufwand realisierbare Zeitkonstanten können

fur die Dauer einer Signalabtastung und einer Synchronisationsunsicherheit ein Wert von

Afs = 5 us und fur den Messtakt wahrend der Bewegung At„ = 0.1 ms angesetzt werden. Aus

diesen Werten resultieren bei einer maximalen Bewegungsgeschwindigkeit des Reflektors von

1 m/s Distanzanderungen von AD,5 = 5 um wahrend einer Signalabtastung, wobei der minimale

Abstand zwischen zwei Messwerterfassungen bei M>lm =0.1 mm liegt.

97

9 Testmessungen und Diskussion der Messergebnisse

Die Herleitung und Entwicklung der gesamten Theorie über die Nutzung der Intensitätsfunktion

(vgl. Kapitel 5, 6 und 8) erforderte bereits eine umfangreiche Messkampagne mit einer Vielzahl

von speziellen Einzelmessungen. Aus diesem Grund bleibt zum Abschluss lediglich die Verifika¬

tion der klassischen Messungen einer Distanzmesseruntersuchung. Im einzelnen umfasst das die

Bestimmung der Additionskonstante, Vergleichsmessungen auf einer Interferometerbahn zur

Überprüfung eines zyklischen Fehlers und Messungen zur Bestimmung des Massstabsfaktors.

Einige Kontroll- und Simulationsmessungen bezüglich der Extrapolation der Intensitätsfunk¬

tion, die zur Reflektorverfolgung genutzt werden musste, wurden ebenfalls ausgeführt. Aufgrund

des sehr einfachen Prototypaufbaus mit den limitierten Geschwindigkeitseigenschaften und der

völlig fehlenden Richtungsverfolgung konnten hierfür lediglich sehr rudimentäre Basismessun¬

gen zum prinzipiellen Nachweis der Theorie erfolgen.

Bestimmung der Additionskonstanten

Die verwendete Methode der Modulation definiert die Additionskonstante durch die geometri¬

sche Lage des Kristalls. Einer der Vorteile dieser Modulationsart ist die Stabilität der Additions¬

konstanten, denn die Vorderfläche des Kristalls in Bezug zur Drehachse bleibt geometrisch am

selben Ort, solangedieoptisch-mechanischeJustierungsichnichtverändert.ZureinfachenBestimmungderAdditionskonstantewurdenzweiStreckenimMessraumausgewählt,diegenü¬gendexaktentlangeinerLinieliegen.BestimmungderAdditionskonstanteo--o-*\Figur9.1:SchematischeDarstellungderStreckezurBestimmungderAdditionskonstanteMitdemPrototypdesDistanzmesserswurdensowohldiebeidenEinzelstreckenalsauchdieGesamtstreckegemessen.AusdemVergleichderbeidenEinzelstreckenmitGesamtstreckeergibtsichdieAdditionskonstantezu:Add=S3-(5,+52](9.1)ZurmöglichstgenauenundeindeutigenBestimmungderAdditionskontantewurdenjeweils5Messreihenzuje20EinzelmessungenfüralleStreckendurchgeführt.Mitdiesemsystemati¬schenRhythmusdesMessablaufessolltengeringeRestschwankungenderDistanzmessung(vgl.Kap.8.2.3)gemitteltwerden.Tabelle9.1:Strecke1Strecke2Strecke3TabellemitdenMesswertenderzurBestimmungderAdditionskonstante13941.722mm13941.714mm13941.736mm13941.734mm13941.705mm9701.798mm9701.823mm9701.821mm9701.794mm9701.813mm23478.478mm23478.459mm23478.456mm23478.464mm23478.489mmMittelwerte13941.722mm9701.810mm23478.470mm98

Messwert Strecke 1 = 13941.722 mm

Messwert Strecke 2 = 9701.810 mm

Strecke 1 + Strecke 2 = 23643.532 mm

Messwert Strecke 3 = 23478.470 mm

Strecke 1 + Strecke 2 = 23643.532 mm

Additionskonstante = - 165.062 mm

Bei genauerer Betrachtung des Prototypaufbaus scheint ein Wert für die Additionskonstante in

der Grössenordnung von - 165 mm als durchaus plausibel. In Bild 9.1 wird der erste Teil des

Strahlweges nach dem Modulator mit der seitlichen Einkopplung des Messstrahls erkennbar.

Besonders zu beachten ist die Orientierung des Prismas im Objektiv, denn der seitlich eingekop¬

pelte Strahl wird zunächst in Richtung des Okulars abgelenkt. Die Umkehrung des Messstrahls

wird durch eine planparallele Platte vor der Fokussierung des Fernrohres gewährleistet. Diese

künstliche Faltung des Messstrahles ermöglicht die Erzeugung einer optimaleren Strahlführung

und Strahlaufweitung

Die Bilder 9.1 bis 9.3 illustrieren den gesamten Prototypenaufbau und sollen zum besseren Ver¬

ständnis beitragen.

Bild 9.1: Frontansicht des Prototypen

99

Bild 9.2: Seitenansicht des Prototypen

Bild 9.3: Seitliche Vorderansicht des Prototypen

100

Bestimmung des Massstabsfaktors

Der Prototypaufbau weist in bezug auf die Massstabsbestimmung eine kleine Besonderheit auf,

denn im Hilfsprogramm zur Ermittlung des Distanzwertes wurde anstelle der tatsächlichen

Lichtgeschwindigkeit für die Standardatmosphäre ein Näherungswert von c,, = 300'000 km/s ver¬

wendet. Die Messwerte müssen folglich zuerst auf die Standardatmosphäre bezogen werden. Es

gilt folgende Beziehung:

A= —-c, (9.2)Si

Gemäss den in Kapitel 8.1 beschriebenen Formeln über den Einfluss der Atmosphäre ergibt sich

daraus ein erster Massstabsfaktor von:

/«,=— = 0.999028874

Als eigentlich entscheidendes Element zur Bestimmung des Massstabes wirkt die ausgesandte

Modulationsfrequenz, die im Synthesizer aus dem Quarzoszillator generiert wird. Die direkten

Messungen der Frequenz am Ausgang des Synthesizer wiesen am Prototyp die recht hohe Abwei¬

chung von 194.7 ppm auf, aber die nachfolgenden Vergleichsmessungen mit dem Interferometer

bestätigen diesen Wert. Die Berücksichtigung dieses Frequenzwertes erfolgt nach der Formel:

Dverh=Dgem- (1-0.0001947) (9.3)

Nach der Positionierung des Instruments in exakter Verlängerung zur Interferometerbahn konn¬

ten die Messungen auf den Verschiebeschlitten gleichzeitig aus entgegengesetzter Richtung vor¬

genommen werden. Der Vorteil dieser Methode liegt in der optimierten Montage der Reflektoren

des Interferometers und des Distanzmessers. Durch die Befestigung auf gleicher Höhe und ohne

verstärkenden Hebelarm waren Fehlereinflüssen nach dem Abbe'schen Prinzip vermeidbar.

Die atmosphärischen Bedingungen im Messlaborerwiesensichalssehrkonstantundstabil,sodassidealeVoraussetzungenfürInstrumentenuntersuchungenvorlagen.DieMessungenwurdenunterfolgendenmeteorologischenVerhältnissendurchgeführt:Temperaturt=21.5°CLuftdruckp=971.0hPaLuftfeuchteR=50%Brechungsindexn=1.00001813ÜbereineVerschiebestreckevon150mmwurdenalle30mmMessblöckevonjeweils20Einzelmessungenausgeführt.AndenMittelwertenwurdenanschliessendallevorgängigbeschriebenenKorrekturen(MassstabfaktorenundMeteorologie)angebracht.DieeinzelnenWertesindindernachfolgendenTabelle9.2aufgelistet,wobeidieAnzahlderNachkommastellenderrohenundkorrigiertenMesswerteauf3Dezimalstellengerundetsind,umkeineunreali¬stischeAuflösungzusuggerieren.DiegesamteÜbersichtstabellewurdeauseinerExcel-Tabelleübernommen,sodassdieinterneZahlengenauigkeitdieBerechnungenderdargestelltenWerteimZusammenhangmitdenInterferometerwertenauf4Dezimalstellenerlaubt.DieAbweichungenderkorrigiertenMesswertezudenInterferometerwertensindausserdeminAbbildung9.1graphischdargestellt.101

rohe korrigierte Interfero- Summe Differenz

Messwerte Messwerte meterwerte IFM + DM zum Mittel

in [mm] in [mm] in [mm] in [mm] in [^im]

5974.296 5802.378 0.0000 5802.379 -1.3

5673.954 5502.381 300.0010 5802.381 1.2

5373.607 5202.379 599.9996 5802.378 -1.9

5073.265 4902.381 899.9997 5802.381 0.7

4772.921 4602.382 1200.0000 5802.381 1.4

4472.575 4302.381 1500.0002 5802.380 0.4

Tabelle 9.2: Gemessene und berechnete Werte des Vergleichs zwischen Interferometer und Distanzmesser

Bild 9.4: Ansicht der Interferometerbahn

Die sehr gute Übereinstimmung zwischen den Interferometermessungen und den Resultaten des

Distanzmessers darf nicht über die, mit dem Prototyp momentan erreichbare Genauigkeit hin¬

wegtäuschen. Diese Messwerte weisen zwar das grundsätzlich vorhandene Potential des Messsy¬

stems nach, aber sie konnten nur durch eine entsprechende Beobachtungssystematik erzeugt

werden.

102

Vergleich Interferometer mit Distamzmesser

Figur 9.1:

Schematische Darstellung der Differenzen

zwischen Interferometer und Distanzmesser

Beobachtungen zur Ermittlung eines zyklischen Fehlers

Zusätzlich zu den Vergleichsmessungen mit dem Interferometer fanden an einer optischen Bank

im Messraum weitere Kontrollmessungen statt. Die relativ einfache Schiene dieser optischen

Bank ist über Konsolenhalterungen an einer Wand befestigt, weist eine Gesamtlänge von knapp

23 m auf und ist hinreichend gut ausgerichtet. Als Vergleichsnormal wurde in diesem Fall das

Interferometer eines kalibrierten Laser-Trackers verwendet. Die Messungen verliefen analog zu

den Vergleichen mit dem Interferometer. An der Rückseite des Reflektorgehäuses des Distanz¬

messers befand sich ein kleiner Magnethalter als Aufnahme für einen Tooling-Ball-Reflektor des

Laser-Trackers. Dieser Kombinationsreflektor wurde fest mit einem Reiter der optischen Bank

verbunden. Auf diese Weise konnten entlang der Schiene Messungen in beliebigen Entfernungen

durchgeführt werden. Die Resultate zeigen keinerlei Hinweise auf eine Systematik und ein

zyklischer Fehler ist wie erwartet nicht nachweisbar.

Bestimmung der Minimumsposition aus der Intensitätsmessung

Der ebenfalls mit diesem Aufbau simulierte Vergleich zwischen der mit dem Laser-Tracker

gemessenen Reflektorverschiebung und den aufgrund der Extrapolation der Intensitätsvertei¬

lung bestimmten Minimumsposition erbrachte keine weiteren Erkenntnisse.

Die Messungen beruhten auf der Vorausberechnung vorgegebener Bewegungen. Das bedeutet,

dass für einen fingierten Bewegungsablauf des Reflektors im 0.1 msZeittaktdieVerschiebebe¬trägevorausberechnetundanhandderMessungmitdemLaser-Trackerseingestelltwurden.OhnesofortigeNachführungderFrequenzkonntederDistanzmessereineentsprechendeVer¬schiebungaufgrundderIntensitätsmessungdetektieren.Dasheisst,dassdieAnwendungderentwickeltenFormelnmitdengemessenenWertenmitdenvorgegebenenPositionenderReflek¬torbewegungübereinstimmen.MitHilfeeinesexternenSimulationsprogrammswurdenanschliessenddieFrequenzderMinimumposition,derentsprechendeDistanzwert,dieParame¬terderBewegungsgleichungunddieFrequenzanderwahrscheinlichnächstenMinimums¬positionberechnet.DieAbtastungdesIntensitätswertesamDistanzmessererfolgtedabeimitderkleinsteneinstellbarenZeiteinheitvon10.24ms,diesichaus20Einzelwerterfassungenvonjeweils0.512mszusammensetzt.AbgesehenvongeringenStreuungenderDistanzwerte,diewenigerals5^mbetrugen,konntenkeineAbweichungenzudenMessungendesLaser-Trackersbeobachtetwerden.Eszeigtesich,dassdieSimulationderBewegungmitdenvorausberechnetenVerschiebebeträgenzwarmöglichwar,aberdieAnnahmendieserArt"Zeitlupenmessung"erscheinenetwaszuidealisiert.Bewe¬gungenwährenddereigentlichenMesswerterfassungkonntenaufdieseWeiseleidernichtsimuliertwerden.DieMessungenmitdemstatischenSystemlassenfolglichnichtgenügendguteAufschlüsseüberdasdynamischeVerhaltendesDistanzmesserszu.-Senesl5001000Entfernungeninmm1500103

10 Zusammenfassung, Wertung und Ausblick

Vor dem Hintergrund der physikalisch bedingten Grenzen erweitert der technologische Fort¬

schritt das Potential zur Verbesserung von Methoden und Systemen der geodätischen Messtech¬

nik kontinuierlich und in immer kürzeren Zeitzyklen. Für einzelne Messsysteme bedeutet das

die Möglichkeit zu einem erheblichen Ausbau der Leistungsfähigkeit. Am Beispiel des "Mekome-

ter Messprinzips" beweist die vorliegende Arbeit, wie mit einem bereits seit über zehn Jahren

bewährtem und in der Fachwelt anerkanntem Messsystem durch leistungsfähigere elektronische

Bauteile und Komponenten eine weitere Steigerung der Genauigkeit um eine Grössenordnung

erreicht werden kann. Zusätzlich erlauben die erweiterten technischen Möglichkeiten gepaart

mit neuen Lösungsansätzen eine deutliche Erweiterung der Funktionalität im Bereich der

Reflektorverfolgung.

Die Grundlage bildet der im Prinzip identische Aufbau des Mekometer Messsystems, der durch

seine einfache Realisierung besticht. Die Frequenz /0 der Lichtmodulation wird dabei auf die zu

messende Distanz abgestimmt, bis sich exakt ein ganzzahliges Vielfaches N0 der Modulationswel¬

lenlänge auf dem Messweg befindet. Die Bestimmung des tatsächlichen Wertes von N0 erfolgt

über eine zweite Abstimmung der Frequenz/0+1, während sich der Distanzwert anschliessend mit

Hilfe der Gleichung 3.1 berechnen lässt.

Bei der Realisierung des Systems wurde versucht, alle fundamentalen Vorteile des Systemauf¬

baus beizubehalten. So bildet eine Lichtquelle ohne weitere elektronische Beeinflussung die

monochromatische Trägerlichtwelle des Messstrahls. Die Überlagerung der zur Distanzmessung

notwendigen Information (Modulation) erfolgt vollständigunabhängigineinemKristall,derBestandteileinesHF-Schwingkreisesist.DiebewährteMethodederPolarisationsmodulationimKristallstelltdabeieinederGrundvoraussetzungenzumeinfachenErreichendersehrhohenGenauigkeitsanforderungendar.DieBesonderheitdieserMethodeliegtinderspeziellenFormdesInformationstransportesbegründet.EntlangdesMesswegesentstehenpraktischkeineuner¬wünschtenStörgrössenundEffekte,diealszusätzlichpolarisierenddieModulationunddamitdieSignaldetektionbeeinflussenkönnen.AufgrundderEigenschaftendespolarisiertenLichtesbereitetdieexaktidentischeStrahlführungzwischenausgesandtemundreflektiertemStrahlsowiederenTrennungdurcheinePolarisationsstrahlteilerzurDetektiondesEmpfangssignaleskeinerleiProbleme.UnerwünschteNebeneffektedurchverschiedeneStrahlwegekönnendeshalbvonBeginnaneliminiertwerden.AufderEmpfängerseitewirddieextremeEmpfindlichkeitundZuverlässigkeitderSignaldetektiondurchdieÜberlagerungeinerWobbeifrequenz(Differenzen¬methode)gewährleistet.MitdemPhasennullabgleich,dasheisst,dassbeijederMessungidenti¬scheSignalverhältnisseanalysiertwerdenmüssen,wurdeeinzusätzlichesPhasenmesssystemalsweitereFehlerquellepraktischvermieden.DasSystementhältvielmehreineinterneZuver¬lässigkeitskontrolleaufgrundderphysikalischenGesetzmässigkeit,dassdieWellenzahlN,zurBerechnungderDistanzeinemIntegerwertentsprechenmuss.WieaufgrundumfangreicherMessungenersichtlichwird,lassensichmitdemvorliegendenSystembeigutenBedingungenaufkurzenEntfernungenzwischen2mund20mproblemlosäussereGenauigkeitenderDistanzmessungimBereichvon10^imbis15(imerreichen.DiegesamteProblematikderGenauigkeitundGeschwindigkeitdesMesssystemsliegtfolglichinderHochfrequenzelektronik,imoptisch-mechanischenAufbaudesModulatorsunddertechni¬schenUmsetzungderFrequenzstabilitätbegründet.DieUntersuchungenamPrototypinstru¬mentundweiteretheoretischeBetrachtungenzeigendieMöglichkeitendesmodernenDesignsdesMesssystemsauf.NebendiesengrundlegendenGesichtspunktengaltdasHauptaugenmerkderArbeitenderIntensitätsfunktiondesEmpfangssignalesinderUmgebungeinerMinimumpo¬sition.DurcheineReihedetaillierterMessungenkonntederfunktionaleZusammenhangzwi¬schenModulationsspannung,WobbeihubundFrequenzwertinnerhalbdesModulatorbereichsempirischerarbeitetwerden.DerHochfrequenzschwingkreiszurSignalmodulationzeigtdabei

104

eine eindeutige Abhängigkeit von der Kennlinie des im Schwingkreis benutzten Transistors. Mit

Hilfe einer Kalibrierungsfunktion, die automatisch in Abhängigkeit von definierten Zeitinterval¬

len eine interne Wertetabelle immer auf dem aktuellen Stand hält, gelingt es, für jede Stelle im

Modulatorbereich identische Verhältnisse zur Signaldetektion zu schaffen. Über die direkte Mes¬

sung der Modulationsspannung an der momentanen Messposition und die geeignete Einstellung

der Hubweite der Wobbeifrequenz aufgrund der aktuellen Daten aus der Wertetabelle können

die gemessenen Intensitätswerte im Arbeitsbereich der Wandlerelektronik durch eine Geraden¬

funktion beschrieben werden (Intensitätswert als Funktion der Frequenz). Alle drei Einflussgrös-

sen, Kennlinie des Transistors, Modulationsspannung und Hubweite der Wobbeifrequenz sind

ausschliesslich von der Position im Modulatorbereich abhängig und bewirken eine Änderung der

Geradensteigung.

Wesentlich problematischer erweist sich die Abhängigkeit der Geradenfunktion von der jewei¬

ligen Messdistanz, denn je länger die zu messenden Entfernungen, um so mehr Minima befinden

sich im Modulatorbereich, was letztlich zu grösseren Werten der Geradensteigung führt. In die¬

ser einfachen Beschreibung liegt bereits ein Lösungsansatz zum Erhalt einer distanzunabhängi¬

gen Intensitätsfunktion verborgen. Die Normierung der Intensitätsfunktion in bezug auf den

Abstand zweier benachbarter Minima löst das Problem grundsätzlich. Lediglich für die weitere

Nutzung der Intensitätsfunktion bei der Modellbildung zur Verfolgung eines bewegten Reflek¬

tors ergeben sich dadurch etwas aufwendigere Berechnungsformeln und umfangreichere Aus¬

wertungen.

Ein wichtiger Teil der vorliegenden Arbeit behandelt die Entwicklung einer Methode zur auto¬

matischen Reflektorverfolgung. Basierend auf den Kenntnissen über die Intensitätsfunktion inderUmgebungeinerMinimumpositiongelangderAufbaueinerMethodezurExtrapolationderFrequenzderMinimumpositionzujedemMesszeitpunkt.MitHilfederallgemeinenBewegungs¬gleichungen,diealsFunktionderFrequenzwerteangesetztwurden,konnteeinModellentwik-keltwerden,dassowohldieBerechnungdesDistanzwerteszujedembisherigenMesszeitpunkt,alsaucheineVorhersagederMinimumpositionundderSignalverhältnissezumnächstenMess¬zeitpunkterlaubt.TrotzderständigerforderlichenNachführungderBerechnungsbasis(Normie¬rungderIntensitätsfunktionaufgrundderÄnderungdesFrequenzabstandeszwischenzweiMinima)kanneineeindeutigeFrequenz-undDistanzberichtigungerfolgen.LediglichdiePara¬metervorhersagefürdienächsteMessepocheunterliegtdenUnsicherheitendesModellansatzes.MitdenGleichungen(6.22-6.29)wurdedieMessungnacheinembewegtenReflektorsimuliertundmitdenbekanntenVerstellwertenalsSolldatenverglichen.DieAbweichungenzwischendenSollwertenunddengemessenenWertenlagenimDistanzbereichvon2m-20mineinerGrös-senordnungvonAD<20um.DieAussagekraftderermitteltenGenauigkeitswertebleibtjedochsehreingeschränkt,daspezielldieUnzulänglichkeitendieserArtder"Zeitlupenmessung"mitdemnichtsimulierbarenEinflussdesZeitverhaltenswährendderSignaldetektionbeibewegtemZielkeinegesichertenRückschlüsseaufdastatsächlicheMessverhaltenzulassen.MitdiesenMessungenkonntelediglicheineAbschätzungderzuerwartendenGrössenordnungderMessge¬nauigkeiterfolgen.Ausserdemwaresmöglich,dieprinzipielleRealisierbarkeitderMessmethodebeientsprechenderUmsetzungdesSystemaufbausnachzuweisen.AufderGrundlagederkontinuierlichenErweiterungdertechnischenMöglichkeitenlassensichzweifelloseineReihekleinererVerbesserungeneinführen.BesondersaufdemGebietderMinia¬turisierungundderGeschwindigkeitssteigerungderelektronischenBauteileliegtnocheinPotentialfürVerbesserungenverborgen.HauptsächlichdurcheinewesentlicheErhöhungderGeschwindigkeitbesondersdesSynthesizerskönntendieGrenzendesvorliegendenMesssystemszusätzlichverschobenwerden.EineweitereVerbesserungdesSystemaufbauswäreimBereichdesModulatorswünschenswert.DietechnischenVoraussetzungenzurAusdehnungderBand¬breitedesModulatorssindmittlerweilevorhanden.DiedamitverbundeneErweiterungdesMessbereichsaufkürzereEntfernungenwärefolglichebenfallsgegeben,wenndiewirtschaftli¬chenÜberlegungendieRealisierungeinesderartigenTrackingsystemszulassen.

105

Zu einem gewissen Teil wurden Vorschläge und Ideen der vorliegenden Arbeit bereits praktisch

umgesetzt. Die im Kapitel 6.3 vorgeschlagene Lösung, den absolut messenden Distanzmessers

nach dem Mekometer Messprinzip in das relativ messende Laser-Tracking-System zu integrie¬

ren, wurde mittlerweile realisiert. Ein grosser Teil der beschriebenen technischen Lösung des

vorliegenden Prototypaufbaus zur statischen Messung der Initialisierungsdistanz für das Inter¬

ferometer im Laser-Tracker (LTD 500) konnte direkt umgesetzt werden. In diesem Zusammen¬

hang wurde besonderer Wert auf die Kompensation des Einflusses, den die unterschiedlichen

Stellungen des Trackingspiegels auf die Polarisation ausüben, gelegt. Grundsätzlich beeinflusst

jede Spiegelschicht die Polarisation des Lichtes. Durch spezielle Beschichtungen der Spiegelflä¬

chen und durch gleichbleibende Reflexionsrichtung innerhalb eines festen Systemaufbaus kön¬

nen diese Einflüsse auf eine unkritische Grössenordnung reduziert werden. Eine der Besonder¬

heiten des Laser-Tracker-Aufbaus ist nun gerade ein beweglicher Spiegel, der den Messstrahl in

Abhängigkeit der Reflektorposition unterschiedlich reflektiert. Folglich ändert sich damit auch

die Polarisationsrichtung des Messstrahls in Abhängigkeit von der Spiegelstellung.Mit Hilfe eines speziellen Modulatoraufbaus gelang es schliesslich, synthetische Signalverände¬

rungen zu erzeugen, die dem Einfluss verschiedener Spiegelstellungen auf die Polarisationsrich¬

tung des Messstrahls entsprechen.

Analog dem Einfluss auf das polarisierte Licht durch verschiedene Spiegelstellungen über den

gesamten Vollkreis werden diese Signale für eine diskrete Anzahl künstlich erzeugt. Während

jeder Einzelmessung findet eine Überlagerung dieser Signale mit den tatsächlichen Messsigna¬len statt, was einer Art Integration über alle möglichen Spiegelstellungen gleichzusetzen ist. Auf

diese Weise wird der überwiegende Teil des Spiegeleinflusses kompensiert und eine Abhängig¬keit der Distanzmessung von der Spiegelstellung liegt nicht vor.

Bereits dieses Beispiel verdeutlicht,dasskontinuierlichneueVerbesserungenmöglichsind.ZiehtmandierasanteEntwicklungderletzten20Jahre,vomerstenelektronischenTheodolitüberdieGPS-TechnologiebiszurTracking-FunktionalitätmodernerMesssystemeinBetracht,dannerscheinendieneuestenTendenzenundTrendsweitwenigerutopischalszwangsläufigangenommenwird.MeinerMeinungnachzeichnensicheinigewirklichzukunftsträchtigeEnt¬wicklungsrichtungenab.FürgeodätischeAnwendungenwerdendieMethodenderschnellenTrackingmessungundderautomatischenZielpunktverfolgungweiterverfeinertundvorangetriebenwerden.DasZieleinervölligautomatisiertenTotalstationohneausgebildetesBedienungspersonalmitnureinemFach¬mannamOrtdesInteresses(Zielpunkt)rücktimmernäher.ImBereichderindustriellenAnwendungengewinnendiereflektorlosenMessmethodenzuneh¬mendanBedeutung.SobalddieinerstentechnischenAnsätzenbereitsvorhandenenMethodenderDistanzmessungohneReflektorenGenauigkeitenvonwenigen0.01mmzulassen,rückeneinerseitsdieMessgeschwindigkeitundandererseitsdieZielpunktdefinitionbzw.dieAuswer¬tungdergemessenenOberflächenindenMittelpunktdesInteresses.Esistzuerwarten,dassinnerhalbwenigerJahrehochgenaueOberflächenscannermiteinemArbeitsbereichvonbiszu20mentstehenwerden.DerEinsatzvonCCD-TechnologiezurVermessungvonObjektenwirddurchdieKombinationbzw.direkteIntegrationeinesDistanzmessermodulszujedemPixeleinewirklichräumlicheEchtzeiterfassunggrössererObjektevonnureinemStandortausermögli¬chen.106

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Lebenslauf

1960-1966

1966-1968

1968-1971

1971 -1972

Loser Raimund

Hornsteinweg 2/1

D-79713 Bad Säckingen0049 / 7761 / 59391 (Privat)

Leica AG

Mönchmattweg 5

CH-5035 Unterentfelden

062 / 7376800 (Büro)

Persönliche Angaben

Familienstand:

Staatsangehörigkeit:

Konfession:

Alter:

Geburtsort:

verheiratet, 2 Kinder

deutsch

römisch-katholisch

46 Jahre

Fürstenfeldbruck

Ausbildung

Volksschule

Wildenroth / Deutschland

Staatliche Realschule (ohne Abschluss)FürstenfeldbruckI Deutschland

SIEMENS AG und Berufsschule für FeinmechanikerBerufslehre als Feinmechaniker

München / Deutschland

Berufstätigkeit

SIEMENS AG

Anstellung als Feinmechaniker in einer LaborwerkstätteMünchen I Deutschland

1975-1976

1970-1973

1973-1975

1976-1981

1981 -1982

1982-1991

seit 1991

Wehr-/Ersatzdienst

Grundwehrdienst (15 Monate,)Instandsetzungs-Ausbildungskompanie 11/8 (Waffenmechaniker)Mittenwald / Deutschland

Weitere Ausbildung (2. Bildungsweg)

Staatliche Berufsaufbauschule

2 Jahre berufsbegleitend im Abendunterricht

1 Jahr Vollzeitunterricht

Abschluss: Fachschulreife

München / Deutschland

Staatliche Berufsoberschule

Abschluss: Fachgebundene Hochschulreife

München / Deutschland

Technische Universität München

Abschluss als Diplomingenieur für Vermessungswesen (Geodäsie)München / Deutschland

Berufstätigkeit

ADIA interim

Zeitarbeitsvertrag als Überbrückung bis zur Erledigung der Ausländerformalitäten inder Schweiz.

Kombination genormeter Rohrleitungen zu Sicherheitsleitungen (Doppelrohre).Tunnel- und Deformationsvermessung beim Münchner U-Bahn Bau.

München / Deutschland

KERN & Co AG (1988-1990 Wild Leite AG, später LEICA AG)Arbeitsvertrag als Wissenschaltlicher Mitarbeiter in der Forschungs- und

Entwicklungsabteilung mit den Schwerpunkten Instrumenten- und

Softwareentwicklung.Aarau / Schweiz

LEICA AG

Leiter des Bereichs Entwicklung und Technik und Mitglied der Geschäftsleitung derGeschäftseinheit Photogrammetrie und Metrologie der Firma LEICA AG in

Unterentfelden. Der Bereich Entwicklung und Technik umfasste 30-40 Mitarbeiter,von denen sich ca. 50% mit der Entwicklung von Firm- und Software befassen. Fünfdieser Mitarbeiter sind in unserer Tochtergesellschaft in Atlanta (USA) beschäftigt.Unterentfelden / Schweiz