39

Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 2: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 3: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Während eine Simulation ein Modell eines Systems zumeist mit Eingangs- und

Ausgangsgrößen beinhaltet und zu einem bestimmten Zeitpunkt t einen wohldefinierten

Systemzustand bereitstellt, geht es bei einer Animation lediglich um die visuelle

Darstellung von Daten, die aus einer Simulation aber auch aus einer anderen Quelle wie

einer Messung am realen System stammen können.

Eine Animation kann zwei- oder dreidimensional gestaltet sein. Während

zweidimensionale Animationen oft als übersichtlicher empfunden werden und in

abstrakteren Anwendungsfällen wie beispielsweise der unternehmensübergreifenden

Materialfluss-Simulation gerne eingesetzt werden, dienen dreidimensionale Animationen

häufig der Verdeutlichung konkreter räumlicher Sachverhalte, so bei Kollisionsanalysen

und Verformungssimulationen.

Page 4: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Die Simulation ist eine Vorgehensweise, die zur Analyse dynamischer Systeme

herangezogen wird. Bei der Simulation werden Experimente an einem Modell

durchgeführt, um Erkenntnisse über das reale System zu gewinnen. Im Zusammenhang

mit einer Simulation spricht man von dem zu simulierenden System und von einem

Simulator als Implementierung oder Realisation eines Simulationsmodells. Letzteres stellt

eine Abstraktion des zu simulierenden Systems dar (Struktur, Funktion, Verhalten). Der

Ablauf der Simulation mit konkreten Werten (also mit einer Parametrisierung) wird als

Simulationsexperiment bezeichnet. Dessen Ergebnisse können dann interpretiert und auf

das zu simulierende System übertragen werden.

Ein Auto-Crashtest beispielsweise ist ein Simulationsmodell für eine reale

Verkehrssituation, in der ein Auto in einen Verkehrsunfall verwickelt ist. Dabei wird die

Vorgeschichte des Unfalls, die Verkehrssituation und die genaue Beschaffenheit des

Unfallgegners stark vereinfacht. Auch werden keine Personen in den simulierten Unfall

involviert, stattdessen werden Crashtest-Dummies eingesetzt, die mit realen Menschen

gewisse mechanische Eigenschaften gemeinsam haben. Das Simulationsmodell hat also

nur ganz bestimmte Aspekte mit dem realen System gemeinsam. Welche Aspekte dies

sind, hängt maßgeblich von der Fragestellung ab, die mit der Simulation beantwortet

werden soll. Heutzutage werden Simulationen mehr und mehr durch Computer realisiert,

weil Computer ein sehr flexibles Umfeld für fast alle Arten der Simulation bieten.

Page 5: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Kontinuierliche Simulation ist das Experimentieren mit kontinuierlichen Modellen. Im

Unterschied zur diskreten Simulation werden bei der kontinuierlichen Simulation pro

Zeitintervall unendlich viele Zustandsänderungen des Systems betrachtet. Die

Kombination aus kontinuierlicher und diskreter Simulation bezeichnet man als hybride

Simulation. Bei der Durchführung kontinuierlicher Simulationen mittels eines Computers

werden Differentialgleichungen des Modells mittels numerischer Integration gelöst.

Die meisten uns umgebenden Dinge und Situationen setzen sich aus mehreren einzelnen

Bestandteilen zusammen. Wird bei einer Simulation das zu untersuchende Objekt in

seine Bestandteile zerlegt und diese Bestandteile einzeln und nicht das aus ihnen

bestehende gesamte Objekt simuliert, so spricht man von einer "mikroskopischen

Simulation".

Eine Makrosimulation hingegen ist eine Simulation, deren Ziel es ist, komplexe Vorgänge

oder Situationen zu simulieren, ohne die einzelnen Bestandteile in besonderer Weise zu

betrachten. Anwendung finden solche Simulationen z. B. in der Astronomie oder der

Meteorologie, wo Vorhersagen über zukünftige Entwicklung gemacht werden sollen.

Page 6: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Hardware-in-the-Loop (HiL) bezeichnet ein Verfahren, bei dem ein reales System (z.B.

ein elektronisches Steuergerät oder eine mechatronische Komponente) über seine Ein-

und Ausgänge an ein Simulationssystem angeschlossen wird und dadurch den Kreis

(Loop) schließt. Das Simulationssystem wird i.A. HiL-Simulator genannt und dient als

Nachbildung der realen Umgebung. Hardware-in-the-Loop ist eine Methode zum Testen

und Absichern von eingebetteten Systemen, zur Unterstützung während der Entwicklung

sowie zur vorzeitigen Inbetriebnahme von Maschinen und Anlagen.

Handelt es sich bei dem realen System um einen Menschen, der sich in einer simulierten

Umgebung befindet, spricht man von Man-in-the-loop (MiL).

Page 7: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Weitere Beispiele:

Eine Untersuchung am realen System wäre zu aufwendig, zu teuer, ethisch nicht

vertretbar oder zu gefährlich:

• Fahrsimulator (zu gefährlich in der Realität)

• Flugsimulator zur Pilotenausbildung, Nachstellung kritischer Szenarien

(Triebwerksausfall, Notlandung)

• Crashtest (zu gefährlich oder zu aufwendig in der Realität)

• Simulation von Fertigungsanlagen vor einem Umbau (mehrfacher Umbau der

Anlage in der Realität wäre zu aufwendig und zu teuer)

Das reale System existiert (noch) nicht:

• Windkanalexperimente mit Flugzeugmodellen, bevor das Flugzeug gefertigt wird

Das reale System lässt sich nicht direkt beobachten:

1) Systembedingt – Beispiel: Simulation einzelner Moleküle in einer Flüssigkeit,

astrophysikalische Prozesse

2) Das reale System arbeitet zu schnell – Beispiel: Simulation von Schaltkreisen

3) Das reale System arbeitet zu langsam – Beispiel: Simulation geologischer

Prozesse

Page 8: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Die Simulation von Geschäftssystemen kann Antworten bringen auf Fragen wie:

• Wird die geforderte Ausbringung erreicht?

• Was passiert bei Stückzahländerungen?

• Wie können Bestände gesenkt werden?

• Was ist die beste Steuerungsstrategie?

• Wie wirken sich Eilaufträge aus?

• Welches ist die optimale Planungsvariante?

• Wie können Investitionskosten minimiert werden?

Messbare Kennzahlen:

• In der Produktion:

Ausbringung, Durchlaufzeit, Auslastung, Ausschussrate, Prozesskosten, Bestände

• In der Entwicklung:

Termintreue, Auslastung, Entwicklungszeit, Iterationen, Entwicklungskosten,

Personalauslastung

Page 9: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Hauptvorteile bei der Simulation von Geschäftssystemen:

• Modelle sind jederzeit verfügbar

• Modelle unterliegen keinerlei Einschränkungen realer Randbedingungen

• Gefahrloses Experimentieren wird gefahrlos möglich

• Lange Zeiträume können kompakt untersucht werden

Anfertigung von Zukunftsprognosen

Page 10: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Jeglicher Form von Simulation sind auch Grenzen gesetzt, die stets beachtet werden

müssen:

Die erste Grenze folgt aus der Begrenztheit der Mittel, d.h. der Endlichkeit von Energie

(z.B. auch Rechenkapazität), Zeit und nicht zuletzt Geld. Eine Simulation muss also auch

wirtschaftlich gesehen Sinn ergeben. Aufgrund dieser Einschränkungen muss ein Modell

möglichst einfach sein. Das wiederum bedeutet, dass auch die Ergebnisse der Simulation

eine grobe Vereinfachung der Realität darstellen.

Die zweite Grenze folgt daraus, dass ein Modell nur in einem bestimmten Kontext

Ergebnisse liefert, die sich auf die Realität übertragen lassen. In anderen

Parameterbereichen können die Resultate schlichtweg falsch sein. Daher ist die

Verifikation der Modelle für den jeweiligen Anwendungsfall ein wichtiger Bestandteil der

Simulationstechnik.

Als mögliche weitere Grenzen seien Ungenauigkeiten der Ausgangsdaten (z.B.

Messfehler) sowie subjektive Hindernisse (z.B. mangelnde Information über

Produktionsfehler sowie Versagen von Mensch und Maschine) genannt.

Page 11: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Anthropometrische Modelle dienen beispielsweise der detaillierten Simulation eines

Fahrzeuginsassen. Dafür wird der virtuelle Mensch in eine CAD-Umgebung positioniert,

die in Raum und Design exakt dem späteren Fahrzeug entspricht. Dies ist die Grundlage

für präzise Analysen. Um das Fahrzeug für die gesamte physische Bandbreite der

späteren Nutzer auszulegen, arbeiten einige anthropometrische Modelle mit einer

flexiblen Skalierung und können ggf. auch zwischen männlichen und weiblichen

Proportionen wechseln.

Die Einordnung der Körpergröße geschieht dabei auf Basis sogenannter Perzentile.

Beispiel: wenn bei der Beinlänge von Männern das 5. Perzentil 964 mm beträgt, dann

heißt das: 5% aller Männer haben eine Beinlänge von höchstens 964 mm.

Aufgabenspezifische Körperhaltungen und einzelne Bewegungsabläufe werden bei

Experimenten mit Mensch-Modellen automatisch berechnet. Dabei kann der Anwender

das Fahrzeuginnere auch aus der Perspektive des Mensch-Modells betrachten. So lässt

sich die Sicht nach außen und auf jedes einzelne Instrument optimal beurteilen.

Page 12: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 13: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 14: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 15: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 16: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Eine Flugsimulation stellt den Flug in einem Flugzeug oder Raumschiff

wirklichkeitsgetreu nach. Flugsimulationen sind ursprünglich zur Ausbildung der

Besatzungen entwickelt worden, mit Einführung der Heimcomputer und Personal-

Computer sind aber auch Programme entstanden, die jedermann zugänglich sind und bis

zu einem gewissen Grad in der Lage sind, eine durchaus realistische Nachbildung eines

realen Flugzeugs zu vermitteln.

Page 17: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Analog zu den Flugsimulatoren existieren Fahrsimulatoren, welche mit Hilfe von virtuellen

Bildschirmlandschaften und realitätsgetreu nachgebauten Führerständen von

Verkehrsmitteln die Fahrt eines bestimmten Fahrzeugs simulieren können. Die Nutzung

erfolgt vor allem für Schulungszwecke in der Blaulicht-/ Einsatzfahrt, für Bahn- und U-

Bahnsysteme sowie in der Verkehrserziehung. Eine weitere wichtige Nutzungsart vor

allem von Auto-Fahrsimulationen, welche in der Regel in der Integration eines echten

Fahrzeugs in eine CAVE oder vor eine Projektionswand bestehen, liegt in der Forschung.

Nicht nur zu Usability-Tests oder Ergonomieuntersuchungen, sondern auch zu

Experimenten mit Fokus auf allgemeinen psychischen Verhaltensweisen (z.B.

Konzentrationsfähigkeit, Reizaufnahme etc.).

Page 18: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Eine Zugsimulation stellt die Fahrt eines Zuges oder anderer streckengebundener

Fahrzeuge der Eisenbahn wirklichkeitsgetreu nach. Zugsimulationen dienen der

Ausbildung von Lokführern parallel zur Praxis im Lokstand und werden in der Forschung

und Entwicklung von Triebfahrzeugen der Industrie eingesetzt. Für Heimcomputer sind

auch viele Programme entwickelt worden, die allerdings primär Unterhaltungszwecken

dienen und zu den Computerspielen zählen.

Page 19: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 20: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Mehr Informationen zu DISCUSS und SPEAK Modellen finden Sie im Buch „Information

distribution, participation, and group decision: Explorations with the DISCUSS and

SPEAK models“ von G. Strasser (siehe Quellenangaben auf Folie 8-39).

Page 21: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

System Dynamics (SD) oder Systemdynamik ist eine von Jay W. Forrester an der Sloan

School of Management des MIT entwickelte Methodik zur ganzheitlichen Analyse und

(Modell-)Simulation komplexer und dynamischer Systeme.

Anwendung findet sie insbesondere im sozio-ökonomischen Bereich. So können die

Auswirkungen von Management-Entscheidungen auf die Systemstruktur und das

Systemverhalten (beispielsweise den Unternehmenserfolg) simuliert und

Handlungsempfehlungen abgeleitet werden. In der Praxis findet die Methodik

insbesondere bei der Gestaltung von Lernlaboren und der Hinterlegung von Balanced

Scorecards mit Strategy Maps Verwendung. Kennzeichnend für SD ist die Identifikation

und Untersuchung in sich geschlossener Wirkungsketten (engl.: feedback loops).

Unterschieden werden dabei Loops mit positiven (reinforcing loops) und negativen

(balancing loops) Polaritäten.

Die Darstellung in Flussdiagrammen und deren Simulation ermöglicht tieferes

Systemverständnis. Lager (Stocks) und Raten (Flows) dienen dabei zur Beschreibung

der Systemzusammenhänge und zeigen, wie die Wirkungsketten zum nicht-linearen und

kontraintuitiven Verhalten von Systemen führen. Spezielle Software wie CONSIDEO,

iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der

untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher Szenarien (Runs) fördert

das Verständnis für das Systemverhalten im Zeitverlauf.

Page 22: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Die Materialflusssimulation ist eine Simulation in Zusammenhang mit logistischen

Systemen. Sie findet Anwendung in Produktions- und Montageprozessen, in Lagern,

Förderanlagen, Werkstätten, Distributionszentren, Flughäfen etc.

Neue Produktionsanlagen werden mit Hilfe eines Simulationsmodells auf Durchsatz,

ausreichende Dimensionierungen, Durchlaufzeiten, Leistungsgrenzen, Störeinflüsse,

Personalbedarf und sonstige Planungsparameter hin überprüft. Zudem können

verschiedene Alternativen bewertet und miteinander verglichen werden.

Vorhandene Anlagen werden im Ist-Zustand abgebildet und durch gezielte Modifikationen

innerhalb des Modells optimiert. So kann z.B. der Einsatz einer anderen

Steuerungsstrategie zu einem höheren Durchsatz führen.

Page 23: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 24: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

Unter der Supply Chain (Wertschöpfungskette; auch logistische Kette, Lieferkette) wird in

der Systematik des Betriebsprozesses der Weg eines Produktes oder einer

Dienstleistung bis zum Verbraucher mitsamt der in jeder Stufe erfolgten Wertsteigerung

(Mehrwert) bezeichnet.

Erstmals wurde die Idee und Konzeption der Wertschöpfungskette von dem

Wirtschaftswissenschaftler Michael E. Porter 1985 in seinem Buch „Competitive

Advantage“ vorgestellt. Seitdem gehört sie zum Standardrepertoire der

Wirtschaftswissenschaften.

Page 25: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

In „Sim City“ hat der Spieler eine vordefinierte oder nach eigenen Vorstellungen

entworfene Landschaft vor sich, auf welcher sich nach Erstellung der Infrastruktur

(Straßen, Schienen, öffentlicher Verkehr, Stromversorgung, Wasserversorgung,

Müllentsorgung, Bildungs- und Gesundheitseinrichtungen, Polizei- und Feuerwachen,

Flughäfen, Häfen usw.) sowie dem Ausweisen von Bebauungsflächen (Unterscheidung

zwischen Wohn-, Gewerbe-, und Industrie- bzw. Agrargebiet) eine Stadt entwickeln kann.

Second Life (deutsch: Zweites Leben) ist eine Online-3D-Infrastruktur für von Benutzern

gestaltete virtuelle Welten, in der Menschen durch Avatare interagieren, spielen, Handel

betreiben und anderweitig kommunizieren können. Das seit 2003 online verfügbare

System hat inzwischen mehr als elf Millionen registrierte Benutzerkonten, über die rund

um die Uhr bis zu 80.000 Nutzer gleichzeitig in das System eingeloggt sind.

Page 26: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher

statisch vs. dynamisch:

Statische Systeme zeigen ohne Einflüsse von außen sowohl auf der Makroebene als auch auf der

Mikroebene keine Veränderungen. Dynamische Systeme sind auf der Mikroebene dauernden

Veränderungen unterworfen, können aber zumindest zeitweise auf der Makroebene einen

stationären Zustand einnehmen. Ob ein System als statisch oder dynamisch betrachtet wird, hängt

vom Zeitmaßstab und von der Zeitdauer der Beobachtung des Systems ab.

instationär vs. stationär:

Instationäre Modelle folgen im Zeitablauf keinem konstanten Zustand wohingegen stationäre

Systeme einem gleichbleibenden Zustand zustreben.

linear vs. nichtlinear:

Bei einem linearen Modell liegt eine Proportionalität zwischen Ein- und Ausgangsgröße vor, d.h. es

unterliegt einer direkten Skalierbarkeit. Dies ist bei einem nichtlinearen Modell nicht oder nur in

Teilbereichen der Fall.

kontinuierliche Zustände vs. diskrete Zustände:

Modelle mit kontinuierlichen Zustände können unendliche viele verschiedene Zustände annehmen,

Modelle mit diskreten Zuständen nur endlich viele Zustände.

vom Zeittakt getrieben vs. von Ereignissen getrieben:

Die Zustandsänderungen treten bei einem Zeittakt getriebenen Modell im Zuge der Zeittakte auf,

bei einem von Ereignissen getriebenen Modell aufgrund eintretender Ereignisse, d.h. die

Zustandsänderungen sind im ersten Fall temporal, im zweiten Fall kausal.

deterministisch vs. stochastisch:

Grundlage eines deterministischen Modells ist, dass alle Ereignisse nach feststehenden Gesetzen

verarbeitet werden und sie durch diese vollständig bestimmt bzw. determiniert sind. Demnach sind

keine neuen und unbekannten Zustände aufgrund zufälliger Ereignisse möglich. Grundbestandteil

stochastischer Modelle hingegen ist die Annahme von Einflüssen, die auf Zufall und

Wahrscheinlichkeiten basieren.

zeitdiskret vs. zeitkontinuierlich:

Im Unterschied zur diskreten Modellen werden bei kontinuierlichen Modellen pro Zeitintervall

unendlich viele Zustände betrachtet.

Page 27: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 28: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 29: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 30: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 31: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 32: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 33: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 34: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 35: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 36: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 37: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 38: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher
Page 39: Während eine Simulation ein Modell eines Systems …...iThink/STELLA, DYNAMO, Vensim oder Powersim ermöglichen die Simulation der untersuchten Fragestellungen. Die Simulation unterschiedlicher