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Vorlesung 12:

Roter Faden:

1. Grand Unified Theories2. Supersymmetrie3. Vereinheitlichung aller Kräfte4. Baryon Asymmetrie5. Neutralino als Kandidat der DM

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Was ist eine

Große Vereinheitlichte Theorie(Grand Unified Theorie, GUT)

Was ist Supersymmetrie?

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Motivation of SUSY in Particle Physics

1. Unification with Gravity2. Unification of gauge couplings3. Solution of the hierarchy problem4. Higgs mechanism by radiative corrections5. No quadratic divergencies, i.e. theory valid to high energies6.Dark matter in the Universe 7.Superstrings

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Fundamentale Fragen der Teilchenphysik

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| | | |Q boson fermion Q fermion boson

2 3/2 1 1/2 0spin spin spin spin spin 2 3/2 1 1/2 0spin spin spin spin spin

Was ist SUSY?

Supersymmetrie ist eine Boson-Fermion symmetrie, die es erlaubt alle Naturkräfte zu vereinheitlichen (inkl. Gravitation)

SUSY kann in der Natur nur existieren, wenn esgleich viele Bosonen und Fermionen mit gleichen Wechsel-wirkungen gibt Verdoppelung des Teilchenspektrums (Waw, Eldorado für Experimentalphysiker)

In modernen Theorien sind TeilchenAnregungen von Strings in 10-dimensionalemRaum (String theory)

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One half is observed! One half is observed! One half is NOT observed! One half is NOT observed!

SUSY Shadow World

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Teilchenmassen 100 - 2000 GeV !

Supersymmetrie

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Grand Unified Theories

Beachte: SM basiert auf Rotationssymmetrien, wie SU(n).(Symmetrie Unitaire mit nxn Matrizen).SU(n) hat daher n2-1 Eichbosonen (-1 durch die Unitaritätsbedingung).

Lokale (Eich)symmetrie (engl. Gauge Symmetrie) verlangt Existenz dieser n2-1 Eichbosonen.

Kleeblatt invariant unter globaleSU(3) Rotationssymmetrie

Lokale Eichinvarianz: drehe nur 1 Blatt.Invarianz nur wenn ich Info weitergebedurch Austauschteilchen, das dann dienächsten Blätter auch dreht.Oder Farbeändert, wie bei Quarks. Brauche 9Gluonen. Lin. Komb. rr+gg+bb inv.->8Gluonen

rr rg

gr gg gb

bg bb

rb

br

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Grand Unified TheoriesAber wie können solche unterschiedlich starke Kräftevereinheitlicht werden?

Antwort: sie sind gleich stark bei hohen Energien.Unterschied bei niedrigen Energie durch Quantenfluktuationen (QF)!

Heisenberglässtgrüßen!

Feld um ein elektrisch geladenes Teilchen reduziert durch Abschirmung der Elektron-Positron-Paare(Vakuumpolarisation)

-+- -+

-+

-+

- +

-+

-+

-+ Feld um ein farbgeladenes Teilchen

reduziert durch Abschirmung der Quarkpaare, aber verstärktdurch Gluonpaare. Diese Anti-Abschirmung überwiegt.Daher Feld auf großem Abstand stärker als “nackte”Farbladung des Quarks!

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Laufende KopplungskonstantenSchlussfolgerung der Vakuumpolarisation:

Elektromagn. WW nimmt zu bei hohen Energien.Feinstrukturkonstante 1/137 wird 1/128 bei LEP!

Starke WW nimmt ab bei hohen Energien(= kleinen Abständen)-> Asymptotische Freiheit

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Warum Quarks nicht als freie Teilchen existieren

Elektrische Kraft Dichte der elektrischen Feldlinien 1/r2 Photonen ungeladen keine Selbstkopplung

Starke Kraft Dichte der Farbfeldlinien 1/r2 +r durch Gluonselbstkopplung(Gluonen bilden “Strings”)

Teilchen bilden sich entlangstrings, wenn es energetischgünstiger ist, potentielle Energiein Masse umzuwandelnJets von Teilchen entlang ursprünglicher Quark-Richtung

EÜ*+üpmc2E=mc2

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Die Struktur des Protons

Die drei “Valenz” Quarksdes Protons werden zusammen-gehalten durch Gluonen(von engl. “glue”=Kleber).Diese Gluonen könnenfür kurze Zeit in Quark-AntiquarkPaare („See-Quarks“)übergehen, die jedochnach der HeisenbergscheUnschärferelation sofortwieder verschwinden.

Daher braucht man beim LHCkeine Antiprotonen, dennbei den hohen Energien habenviele der Seequarks genügendhohe Energien um Wechselwirkungenzu erzeugen.

Heisenberglässtgrüßen!

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Vereinheitlichung aller Kräfte mit SUSY

Hinweis auf Physik “Beyond the SM”?

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Entwicklung des Universums in einer GUT

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Große vereinigte Theorien (GUT)

GUT = Grand Unified Theory

Grundidee der großen Vereinigung

Die Symmetriegruppen des Standardmodells, SU(3), SU(2) und U(1), sind Untergruppen einer größeren Symmetriegruppe G.

Quarks und Leptonen gehören zu denselben Multiplets von G.

Die höhere Symmetrie G ist jenseits einer sehr hohen Massenschranke MG gültig. In diesem Bereich gibt es nur noch eine Eichkopplung G.

Für Energien unterhalb von MXc2 ist die Symmetrie gebrochen. Die Eichkopplungen der einzelnen Wechselwirkungen sind unabhängig und die Energieentwicklung ist unterschiedlich gemäß der Renormierungsgruppen-gleichung der entsprechenden Untergruppe.

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SU(5) als einfachstes Beispiel einer GUT

SU(5) SU(3)FarbeSU(2)LU(1)Y

SU(5) ist die einfachste Symmetriegruppe (Rang 4), in die sich die SM Symmetriegruppen einbetten lassen.

vector antisymmetrischer Tensor

Quarks und Leptonen im gleichen Multiplet

Übergänge zwischen den Teilchen eines Multiplets

es gibt Baryon- und Leptonzahl verletzende Übergänge

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Eichbosonen in der SU(5)

• Fundamentale Darstellung: 5 und 5* Anzahl der Generatoren 5 5 - 1 = 24 24 Vektorteilchen

• Die SU(5) beinhaltet die bekannten Eichbosonen: Gluonen, W, Z0, .

• es treten 12 neue intermediäre Teilchen auf: X, Y vermitteln die Umwandlung von Leptonen in Quarks und umgekehrt.

• X- und Y-Teilchen tragen schwache Ladung (IW = 1), elektrische Ladung (q=1/3 und q=4/3) und zwei Farbladungen.

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Be aware: more phase transitions than GUT one, e.g. Electrow. one.Hence many models to explain Baryon Asym.

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Proton decay expected in GUT’s

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R-Parität

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R-Paritätserhaltung verhindert Protonzerfall

R-Parität verlangt dass am jeden Vertex ZWEI SUSÝ Teilchen vorkommen! Daher ist obenstehendes Diagramm verboten.Spin ½ Quark Austausch verboten durch Drehimpulserhaltung.

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Some production diagrams

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R-Parität bedeutet LSP ist perfekter Kandidat der DM

DM kann nur durch elastische Streuung mit normalerMaterie wechselwirken (R=-1 im Anfangs- und Endzustand)

DM kann annihilieren mit sich selbst-> Reduzierung der Dichteim Vergleich mit den Photonen. Dichte wird nicht null, wennAnnihilationsrate gleiche Größenordnung wie Expansionsrate.

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Example of SUSY production and decay chain

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Wichtigste SUSY Signatur am Beschleuniger: fehlende transverale Energie

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Zum Mitnehmen

Supersymmetrie bietet:

Vereinheitlichung aller Kräfte möglicheErklärung für die Baryonasymmetrie Higgs Mechanismus um Massen zu erklärenKandidat für Dunkle MaterieBeseitigung der quadratischen Divergenzen des SM.

Mögliche Signale der Supersymmetrie:(bisher noch nicht gefunden!)

Direkter Nachweis der SUSY Teilchen am LHCIndirekter Nachweis der Annihilation der DM (mit Zerfallskanäle vorhergesagt von SUSY)

Direkter Nachweis der WIMPS durch Streuung (mit Wirkungsquerschnitten vorhergesagt von SUSY)