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Dr. Andrea Schulz 2007

Diagnose und Förderung von Kindern mitRechenschwierigkeiten

1. Vorbemerkungen2. Beispiele für Rechenstrategien3. Voraussetzungen zum Rechnenlernen4. Arbeit an Fähigkeiten5. Entwickeln effektiver Rechenstrategien

Lernen ist die natürliche und nicht zu bremsendeLieblingsbeschäftigung unseres Gehirns

(Manfred Spitzer, 2003)

Bei einem Pizza-Service klingelt das Telefon. Ein Mann bestellt eine Pizza Napoli. „Möchten Sie die Pizza in vier oder sechs Teile geschnitten haben?“ fragt die Frau am Bestelltelefon.„Bitte in vier“, antwortet der Mann. „Sechs sind mir zu viel. So viel kann ich gar nicht essen.“

Pizza-Service

Bezeichnungen für das Phänomen „Rechenschwäche“

Akalkulie, Alexie für Zahlen, Anarithmasthenie, Anarithmetrie, Anarithmie, Arithmasthenie, asemantische Aphasie, Dyskalkulie, dysgraphische Dyskalkulie, dyslektische Dyskalkulie, Entwicklungsdyskalkulie, Fingeragnosie, Gerstmann-Syndrom, graphische Dyskalkulie, ideognostische Dyskalkulie, Kalkulasthenie, Lernstörung im arithmetischen Verstehen, lexikalische Dyskalkulie, motorisch-verbale Dyskalkulie, operationale Dyskalkulie, Parakalkulie, parietale Dyskalkulie, postläsionale Dyskalkulie, praktognostische Dyskalkulie, Pseudo-Akalkulie, Pseudo-Dyskalkulie, Pseudo-Oligokalkulie, räumliche Akalkulie, sekundäre Akalkulie, sekundäre Dyskalkulie, sekundäre Oligokalkulie, sekundäre Parakalkulie, sensorisch-verbale Dyskalkulie, verbale Dyskalkulie, visuelle Agnosie, Zahlen-Aphasie, Zahlenblindheit, Zahlendysgraphie, Zahlendyslexie, Zahlendyssymbolismus.

1. Vorbemerkungen

Was wissen wir heute über das Lernen? (nach Spitzer, 2003) - Lernen ist reflektierte Erfahrung- Was Kinder brauchen sind Beispiele – richtige und gute Beispiele, auf die Regeln kommen sie dann selbst- „Stoff“ kann man nicht vermitteln, Lernen produziert sich jeder selbst und jeder lernt auf seine Weise- durch Handeln wird gelernt; Regeln kann man besprechen, um sie zum Handeln zu benutzen- Lob ist für jeden Schüler wichtig- Die Person des Lehrers ist dessen stärkstes Medium – ein vom Fach begeisterter Lehrer, der gelegentlich lobt und einen netten Blick für die Schüler übrig hat, bringt deren Belohnungssystem auf Trab

Beim Lernen von Mathematik kommt es darauf an, Beispiele aus Lebensbereichen auszuwählen, die jeweils zu den zu lernenden Inhaltenpassen.

Es geht nicht darum, einen Lösungsweg zu finden, den der Lehrer auchgefunden hat, sondern darum, durch Anwenden allgemeiner Prinzipienüberhaupt eine Lösung zu finden.

2. Beispiele für Rechenstrategien

Sonja, 8 Jahre

44 + 32 = 67 4 + 2 = 6 4 + 3 = 7

19 - 16 = 30 1 - 1 = 0 9 - 6 = 3

55 + 27 = 72 5 + 2 = 7, „5 + 7 ist eigentlich 12, aber man schreibt nur 2, sonst ist es ja etwas mit Hundert.“

Wie kommt es zu falschen Prozeduren (Regeln, Strategien)?

Fehler sind Anzeichen für falsche oder komplizierte Strategien bzw. für Missverständnisse.Falsche Strategien werden den Kindern nicht beigebracht.

Manchmal gelingt es Kindern nicht, die gesamte Prozedur zu erlernen, so dass entscheidende Produktionsregeln fehlen (oft aufgrund ungenügender Voraussetzungen).

Wenn Kinder beim Lösen von Aufgaben nicht weiter kommen, entwickeln sie eigene Strategien oder erfinden neue Regeln, die nach ihrem Verständnis stimmen könnten.

Von diesen falschen Strategien lösen sich die Kinder kaum von selbst, da sie die Unsinnigkeit ihres Vorgehens nicht erkennen.

Curriculum

Psychische Komponenten

Soziale Komponenten

Biologische Komponenten

ungenügende Passung

Lehrbücher Lehrmaterialien

LehrerLehrstil

Voraussetzungen des Lernenden

Anforderungen im Lernprozess

3. Kognitive Voraussetzungen für Mathematiklernen

Orientierung

Vorstellung kognitive Fähigkeiten Abstraktion

Gedächtniskognitive Stützfunktionen

Konzentration

Grundlegende Inhalte des Mathematikunterrichts der Grundschule

1. Zahlvorstellungen

2. Zahlenraumaufbau

3. Handlungsvorstellungen zu Rechen-

operationen, Rechenstrategien

4. Automatismen (z. B. 1 + 1, 1 x 1)

5. Grundvorstellungen von Größen und

zur Geometrie

Integrative Lerntherapie bedeutet:

• Grundlegende Lernvoraussetzungen für das

jeweilige Fach entwickeln• Effektive Techniken und Strategien erwerben• Inhaltliche Grundlagen des Faches

aufbauen und grundlegende Erfahrungen

durch Tätigsein gewinnen• Konzentration und Gedächtnis fördern• Lernfreude und ein positives Selbstwertgefühl

aufbauen

Integrative Elemente in der Lerntherapie:

• Ergotherapie

• Spieltherapie

• Gesprächstherapie

• Familientherapie

• Konzentrations- und Gedächtnistraining

• Entspannungsübungen

4. Arbeit an Fähigkeiten

1. Orientierung

2. Vorstellungen ZahlvorstellungenGrößenvorstellungenRaumvorstellungenHandlungsvorstellungen von den Rechenoperationen

3. Abstraktion

4. Konzentration

5. Gedächtnis

5. Entwickeln effektiver Rechenstrategien

Entwickeln von Operationsverständnis

• Rechenoperationen über Handlungen erfassen• Rechenoperationen in Bildfolgen erkennen• Rechenoperationen in Einzelbildern erkennen• Rechenoperationen auf der symbolischen Ebene

Entwickeln effektiver Rechenstrategien

• Rechenstrategien handelnd entdecken• Rechenstrategien auf der bildhaften Ebene entdecken• Rechenstrategien über Zahlbeziehungen entdecken• Reflektieren über Rechenstrategien• Rechenvorteile suchen

enaktiv (handelnde Darstellung)

Erkenntnisgewinn durch Handlungen(Begreifen in doppelter Bedeutung)

ikonisch (bildliche Darstellung)

Erkenntnisgewinn durch visuelle Anschauung bzw. durch vorgestellte Bilder

symbolisch (symbolische Darstellung)

Erkenntnisgewinn durch Verwendung von Zeichen oder Sprache (Versprachlichung)

Erkenntnisgewinn auf verschiedenen Darstellungsebenen

Ian Stewart:

„Wir leben in einem Universum voller Muster…Menschlicher Geist und menschliche Kultur haben ein formales Denksystem entwickelt, um Muster zu erkennen, klassifizieren und ausnutzen zu können.Wir nennen dieses System Mathematik…“

Die Zahlen der Natur. Heidelberg 1998, S.11

Zusammenfassung zum Phänomen „Rechenschwäche“

Zu extremen Lernschwierigkeiten im Mathematikunterricht kommt es infolge von Entwicklungsverzögerungen im Bereich von Fähigkeiten, die für Mathematiklernen ausschlaggebend sind, wenn die Lernanforderungen unzureichend den individuellen Lernvoraussetzungen des Kindes angepasst werden.

„Rechenschwäche“ ist keine Krankheit.

„Rechenschwäche“ ist nicht vererbbar.