y2

y1O

E

y

C

y-a

y-L

y-L-a

A

K

F

J

M

H

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff

Universität Passau

SS 2009

Abschnitt 6: Moral Hazard auf dem Versicherungsmarkt

2

Pflichtliteratur • Gravelle, H. und R. Rees (2004), Microeconomics, 3. Auflage, Prentice Hall, S. 540-544.

3

• Wir hatten bisher ein Informationsdefizit bei den Such- und Informationskosten behandelt.

• Wir sprechen dabei auch von ex ante asymmetrischer Information: Das Problem der asymmetrischen Information besteht vor Vertragsschluss.

• Da hierbei u.U. eine Seite eines Tausches besser informiert ist, kommt es dann zu adverser Selektion.

4

• Es kann nun aber auch ein Informationsmangel in Bezug auf die spätere Durchsetzung eines Vertrages herrschen.

• Zur Durchsetzung ist es notwendig, die Vertragserfüllung zu messen und zu überwachen.

• Sind die Kosten der Informationsbeschaffung zu hoch, so wird auf die Information verzichtet. Evtl. sind notwendige Informationen gar nicht zu erhalten.

• Sofern die andere Seite besser informiert ist resultiert ex post asymmetrische Information.

5

• Der Arbeitseinsatz ist beispielsweise für den Arbeitenden überschaubar, nicht aber unbedingt auch für den Arbeitgeber.

• Die asymmetrische Information bezieht sich dann darauf, dass bestimmte Aktionen und Informationen nach Vertragsschluss geheim gehalten werden können.

• Bei verborgener Information bezüglich der Aktionen eines Vertragspartners sprechen wir auch von hidden action.

• Sind hingegen sonstige Informationen einer Seite nicht zugänglich, so sprechen wir von hidden information.

6

• Im Gegensatz zu hidden action sind bei hidden information nicht Aktionen eines Vertragspartners unbekannt, sondern Umweltzustände oder sonstige Einflussgrößen.

• Was hier droht, ist moral hazard, also ein moralisches Wagnis.

• Hiermit wird zum Ausdruck gebracht, dass die uninformierte Seite auf die korrekte Ausführung des Vertrages durch die besser informierte Seite hoffen mag, hierbei aber riskiert, dass die Moral dieser Seite unzureichend dafür ist.

7

• Aus Sicht eines nutzenmaximierenden Individuums ist der Begriff moral hazard etwas irreführend: Es lohnt sich ja immer, einen Vorteil zu bekommen und die Hoffnung auf moralisches Verhalten wäre immer trügerisch.

• Manchmal wird der Begriff hidden information auch mit adverser Selektion in Verbindung gebracht. Hierbei fehlt ja auch einer Seite eine bestimmte Information.

• Zumeist wird aber bei adverser Selektion zur besseren Abgrenzung der Begriff hidden characteristics verwendet. Hiermit wird der ex ante Charakter des Informationsdefizits deutlicher.

8

• Die Abgrenzung zwischen adverse selection und moral hazard ist zwar in der Theorie eindeutig, da die Informationsasymmetrie beim ersten Fall vor Vertragsschluss und beim zweiten Fall danach auftritt.

• In der Praxis mag dies aber nicht immer einfach zu trennen sein.

• Ist z.B. ein Raucher eine Person, die mit einer ungünstigen Eigenschaft vor Versicherungsbeginn ausgewiesen ist, oder aber jemand, der nach Versicherungsbeginn sich für eine gesundheitsgefährdende Lebensweise entscheidet?

9

• Oder ist ein Risikosportler jemand, der durch das Charakteristikum der Risikoneigung a priori ausgewiesen ist oder jemand, der nach Versicherungsbeginn übermäßig sein Risiko erhöht?

• Wie immer diese Frage auch in der praktischen Anwendung beantwortet wird, hier wollen wir unterstellen, dass bei moral hazard ein bestimmtes Risiko nach Vertragsschluss durch aktives Zutun des Versicherten vermieden werden kann.

10

• Eine anschauliche Illustration für moral hazard kann erneut dem Versicherungsmarkt entnommen werden.

• Nach Vertragsabschluss wird sich hierbei das Verhalten des Versicherten ändern.

• Zwei Varianten wären hierbei denkbar:

1. Der Versicherte lässt weniger Vorsicht walten, wodurch sich die Wahrscheinlichkeit des Schadensfalls erhöht.

2. Der Versicherte wendet zu geringe Mühe auf, den Schadensfall in seinen Kosten zu begrenzen.

11

Ad 1) Die erste Variante wird auch ex ante moral hazard genannt. Zum Beispiel lässt man weniger Vorsicht walten für ein Vollkasko versichertes Auto, parkt auch in dunklen Ecken und sperrt es nicht ab.

• Oder als Krankenversicherter führt man einen riskanten Lebensstil, betreibt Gleitschirmfliegen und fährt steile Abfahrten mit dem Snowboard.

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Ad 2) Die zweite Variante wird auch ex post moral hazard genannt (bezogen auf den Zeitpunkt des Schadensfalls).

• Beispielsweise könnte der Lackschaden am Auto nur eine geringe Nutzeneinbuße bewirken, aber man lässt ihn dennoch für viel Geld beseitigen, da die Versicherung dies bezahlt.

• Oder man bezieht teure Medikamente, deren Preis über dem Wert des individuellen Nutzens liegt.

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• Würde die Versicherung hierbei das individuelle Verhalten beobachten können, so würde sie die entsprechenden Tarife hieran binden.

• Da das Verhalten aber nicht zu beobachten ist, verursacht die entsprechende Person einen externen Effekt für alle anderen Versicherungsnehmer, da die Kosten des Versicherungspools für alle steigen.

• Wir werden im folgenden die Variante 1 analysieren. Wir unterstellen hierbei, dass ein Versicherter durch entsprechende Aufwendungen das Risiko des Schadensfalles reduzieren kann; es droht hierbei also ex ante moral hazard.

14

• Wir verwenden das Modell aus Abschnitt 5, wobei die Versicherten Prävention in Höhe von a betreiben.

• Wird keine Prävention durchgeführt, so gilt a=a0=0.

• Im Falle von Prävention gilt a=a1>0.

• Die Schadenswahrscheinlichkeit ist dann als Folge hoch oder niedrig, h>l.

• Das Einkommen ohne Schaden ist dann y1=y-a-pq.

• Im Schadensfalle gilt y2=y-L-a-pq+q.

15

• Das Einkommen ohne Prävention ist in beiden Umweltzuständen größer als bei Durchführung der Prävention.

• Trotzdem kann das Nutzenniveau ohne Prävention niedriger sein.

• Dies kann anhand einer Graphik gezeigt werden.

• Es sind nun zwei verschiedene Ausgangssituationen möglich, eine mit Prävention und eine ohne Prävention.

• Die Verbindungslinie zwischen A und C ist eine 45°-Diagonale.

16

y2

y1

45°

O

A

C

y

y-L

y-a1

y-L-a1

17

• Frage: Wie können für ein Individuum zwei verschiedene Indifferenzkurvenscharen existieren, wobei sich einzelne Kurven schneiden?

• Antwort: Durch den Kauf von Substituten oder Komplementen verändern sich die Präferenzen eines Gutes.

• So steigt nach Kauf eines Fahrrads die Präferenz für Fahrradwege, da diese beiden Güter Komplemente sind.

• Hier im Beispiel sind Versicherung und Prävention Substitute, so dass nach Kauf des Gutes Prävention die Präferenz für Versicherung sinkt.

18

• Auf der Sicherheitslinie markieren Indifferenzkurven der beiden Indifferenzkurvenscharen jeweils das gleiche Nutzenniveau.

• Dies liegt daran, dass hier das Nutzenniveau unabhängig ist von den Schadenswahrscheinlichkeiten.

• Aufgrund der unterschiedlichen Steigung der Indifferenzkurven kann der Punkt C ein höheres Nutzenniveau kennzeichnen als der Punkt A.

19

• Eine faire Prämie impliziert ja bekanntlich ein durch Versicherungsabschluss unverändertes, erwartetes Einkommen.

• Das Einkommen ohne Versicherung ist (1-y-a)+(y-L-a)=y-a-L.

• Das Einkommen mit Versicherung hingegen ist (1-(y-a-pq)+(y-L-a+(1-p)q)=y-a-L-q(p-).

• Soll sich das erwartete Einkommen durch den Abschluss der Versicherung nicht ändern, so muss also wie bisher gelten: p = .

• Dies gilt sowohl jeweils für die guten als auch die schlechten Risiken, die keine Prävention betreiben.

20

• Im Falle vollständiger Information beobachtet die Versicherung den Umfang der Prävention und kann unterschiedliche Prämien anbieten.

• Die Wahl für die Versicherungsnehmer lässt sich graphisch darstellen.

• Im Falle der Prävention ist die Steigung der Budgetgeraden und der Indifferenzkurve höher, da h>l und daher eine faire Prämie im Falle der

Prävention niedriger ausfällt.

21

• Sofern die Versicherung die Durchführung von Prävention beobachten kann, bietet sie zwei verschiedene Kontrakte an, D und E.

y2

y1

45°

O

A

E

D

C

y

y-L

y-a1

y-L-a1

22

• Der Versicherungsnehmer wird sich hierbei für E entscheiden. Er wählt dort Vollversicherung und erreicht ein zu D höheres Erwartungsnutzenniveau.

• Für den Fall, dass E schlechter ist als D (links unterhalb), würde sich kein moral hazard einstellen.

• Vielmehr wäre die Prävention zu teuer und es wäre für alle rational, diese zu unterlassen.

• Was passiert nun, wenn die Versicherung das Präventionsverhalten des Einzelnen nicht beobachten kann?

23

• Nehmen wir an, die Versicherung wäre naiv und würde an die Durchführung der Prävention glauben.

• Sie würde in diesem Fall die Prämie p=l und den

Punkt E auf der steilen Geraden erwarten.

• Es lohnt sich nun aber für die Versicherungsnehmer, auf Prävention zu verzichten.

• Optimal wäre dabei für sie der Punkt G. Hier wäre der Versicherungsnehmer überversichert.

• Dabei würde der Versicherungsnehmer aber eine Deckung verlangen, die ihn enttarnen würde als jemanden, der keine Prävention betreibt.

24

• Der Versicherungsnehmer will seine Enttarnung vermeiden und wählt daher den Punkt F.

y2

y1

45°

O

A

E

D

C

y

y-L

y-a1

y-L-a1

G

F

25

• Der Versicherungsnehmer tut so, als würde er sich von C nach E bewegen.

• Bei Vermeidung der Prävention ist dies tatsächlich eine Bewegung von A nach F.

• Den Unterschied dieser Punkte kann die Versicherung dabei wegen hidden action nicht beobachten.

• Wir haben einen nicht zu beobachtenden Rückgang der Prävention, also moral hazard.

26

• Dies kann aber nun kein Gleichgewicht sein, da die Versicherung Verluste erleidet.

• Es gilt: p= l < h.

• Aufgrund dessen kann die Versicherung den für alle günstigen Vertrag nicht anbieten.

• Nur der Vertrag D kann zustande kommen.

• Durch den Informationsvorteil gegenüber der Versicherung stellt sich der Versicherungsnehmer letztlich schlechter.

27

• Die Schlechterstellung durch einen Informationsvorsprung wirkt zunächst paradox.

• Dieses paradoxe Ergebnis steht aber im Einklang mit alltäglicher Erfahrung.

• Wir vermeiden u.U. solche Geschäftspartner, die nicht glaubwürdig zusichern können, dass sie aus ihrem Informationsvorsprung keinen Vorteil ziehen werden.

28

• Ein Banker, der nicht glaubwürdig die Unterlassung riskanter Anlagen zusagen kann, wird keine Einlagen bekommen.

• Der Erpresser, der nicht glaubwürdig die zukünftige Unterlassung seines Tuns nach Zahlung des Lösegeldes garantieren kann, wird erst gar kein Lösegeld erhalten.

• Der Diktator, der nicht glaubwürdig zusichern kann, den Investoren ihren Gewinn zu belassen, wird erst gar keine Investitionstätigkeit induzieren.

29

• Wie könnte ein Vertrag aussehen, bei dem Investitionen in Prävention durchgeführt werden?

1) Anreizkompatibilität: Der einzelne Versicherte muss einen Anreiz haben, die im Vertrag vorgesehene Prävention auch zu leisten.

2) Nullgewinn: Bei Verlust würde die Versicherung den Vertrag nicht anbieten, bei Gewinn würde weiterer Wettbewerb auftreten.

3) Optimaler Vertrag (unter gegebenen Restriktionen): Der Erwartungsnutzen der Konsumenten muss maximiert werden. Ansonsten bestehen Anreize, Kunden durch andere Verträge abzuwerben.

30

• Im Zentrum der Lösung steht hierbei, wie schon beim Separating-Gleichgewicht im Modell mit adverser Selektion, der Deckungsgrad q. Dieser muss richtig gewählt werden.

• Der Versicherte muss sich dabei besser stellen, wenn er bei gegebener Prämie und gegebenem Deckungsgrad Prävention betreibt.

• Für unsere Zwecke genügt es, wenn der Versicherte gerade indifferent ist zwischen Durchführung und Unterlassung der Prävention.

31

• Eine solche Lösung lässt sich graphisch darstellen.

• Die Versicherung offeriert einen Vertrag mit der günstigen Prämie l, also mit dem steilen Verlauf.

• Hierbei ist jedoch keine Volldeckung möglich.

• Vielmehr wird nur eine Nettozahlung im Schadensfall i.H.v. JH gewährt, bei einer absoluten Prämienzahlung i.H.v. CH.

• Die Lösung ist also der Punkt J.

32

y2

y1

45°

O

A

E

M

C

y

y-L

y-a1

y-L-a1

F

J

K

H

33

• Der Versicherte ist im Punkt J gerade indifferent zwischen der Durchführung und Unterlassung der Prävention.

• Dies resultiert daraus, dass eine Bewegung um CH nach links und HJ nach oben zu Punkten führt (J und K), welche als nutzenäquivalent angesehen werden.

• Wie lässt sich das zeigen? Für den Fall der Prävention verläuft die Indifferenzkurve steiler, im Falle von fehlender Prävention verläuft sie flach.

• In der Graphik wurden die Punkte J und K dabei so gewählt, dass sich die Indifferenzkurven gerade auf der Sicherheitslinie schneiden.

34

• Das impliziert, dass der Versicherte in beiden Fällen das gleiche Sicherheitsäquivalent hat und damit denselben Erwartungsnutzen. Deshalb ist die Bedingung 1), die Anreizkompatibilität, erfüllt. Ein höherer Deckungsgrad, wie im Punkt J‘, würde die Anreizkompatibilität zusammenbrechen lassen.

• Nullgewinn, Bedingung 2), wird auch erzielt. Alle Versicherten betreiben Prävention, deshalb reicht die Prämie p=l.

• Bedingung 3), Optimalität, ist ebenfalls gegeben. Ein geringerer Deckungsgrad, wie im Punkt J‘‘, würde Wettbewerber auf den Markt rufen, die den Punkt J anbieten.

35

y2

y1

45°

O

A

E

C

y

y-L

y-a1

y-L-a1

J

KJ‘

K‘

J‘‘

K‘‘