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Zaubern im MathematikunterrichtZaubern im Mathematikunterricht

Die Mathematik als Fachgebiet ist

so ernst, dass man keine

Gelegenheit versäumen sollte,

dieses Fachgebiet unterhaltsamer

zu gestalten.“ (Blaise Pascal)

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Stärkung der

prozessbezogenen

Kompetenzen!

Werne, 27.04.2009

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RückschauRückschau

„Bislang wurde in den Lehrplänen für die einzelnen Länder mehr oder minder weitreichend festgeschrieben,

was (Stoff und Inhalte), wann (Klasse), wie (Methode) und wo (Schulart)

zu lehren ist.“

(KLIEME et al. 2003, S. 91)

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Orientierung an den

Inhalten

von Schule

Ich habe Willy das Pfeifen beigebracht !!!

Ich höre aber kein Pfeifen!

Ich habe nicht gesagt, dass er es kann !!

Ergebnissen

Inputorientierung

Outputorientierung

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BildungsstandardsBildungsstandards

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Was sind Standards?Was sind Standards?

Hotelstandard **** Sterne

• Rezeption Separate, eigenständige Rezeption; 16 Stunden besetzt; 24 Stunden telefonisch von innen und außen erreichbar

• Frühstücksservice Frühstücksbüffet mit Roomservice

• Getränkeservice a) Minibar oder b) 24 Stunden Roomservice

• Telefon 100 % der Zimmer mit Telefon samt mehrsprachiger Bedienungsanleitung und Direktwahlmöglichkeit

• Zimmergröße Einzelzimmer 16 qm, Doppelzimmer 22 qm(Mindestgröße für 75% der Gästezimmer unter Einbeziehung der

Nasszelle und des Flures)

• Sanitärkomfort Zusätzlich zu den Kriterien im 3-Sterne-Bereich:

•Shampoo, Fön, großzügige Ablagefläche, separat regulierbare Heizmöglichkeit, Gesichtstücher, Kosmetikspiegel, Bademantel auf Wunsch

• Gästeartikel Hotelinformation (Serviceleitfaden), Schreibgerät und Notizblock, Korrespondenzmappe, Nähzeug, Schuhputzutensilien

...........

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Was sind Bildungsstandards?Was sind Bildungsstandards?

• Bildungsstandards formulieren verbindliche Anforderungen für das Lehren und Lernen an Schulen.

• Die Bildungsziele werden als Lernergebnisse bzw. Kompetenzen der Schüler/-innen formuliert. (Dabei sollten sich Bildungsstandards an wissenschaftlichen Kompetenzmodellen orientieren.)

Klieme, E. u. a. (2003). Expertise zur Entwicklung nationaler Bildungsstandards. http://www.bmbf.de/pub/zur_entwicklung_nationaler_bildungsstandards.pdf

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Mathematikunterricht in der Grundschule

Allgemeine mathematische Kompetenzen

Darstellen

Problemlösen

Kommunizieren

Modellieren

Argumentieren

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen

Zahlen und Operationen

Raum und Form

Muster und Strukturen

Größen und Messen

Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

Konzeption der BildungsstandardsKonzeption der Bildungsstandards

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• Lernziele beschreiben in der Regel rein fachliche Fähigkeiten und Fertigkeiten. Sie sind kurzfristig erreichbar und auch oft ebenso schnell vergessen.

• Lernziele beschreiben Zwischenschritte auf dem längeren Weg des Kompetenzaufbaus. Sie beschreiben Ziele für Unterrichtsphasen mit überschaubaren Zeiteinheiten.

• Kompetenzaufbau ist ohne Erreichen von Lernzielen nicht möglich

• Das Erreichen von Lernzielen führt nicht zwangsläufig zum Kompetenzaufbau. Aufgaben, die im rein fachlichen Kontext bleiben, führen nicht zur Kompetenz

 

 .

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Mathematikunterricht in der Grundschule

Allgemeine mathematische Kompetenzen

Darstellen

Problemlösen

Kommunizieren

Modellieren

Argumentieren

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen

Zahlen und Operationen

Raum und Form

Muster und Strukturen

Größen und Messen

Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit

Konzeption der BildungsstandardsKonzeption der Bildungsstandards

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• Mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln

• Begründungen suchen und nachvollziehen

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• stellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten an (vermuten)

• testen Vermutungen anhand von Beispielen und hinterfragen, ob ihre Vermutungen, Lösungen, Aussagen, etc. zutreffend sind (überprüfen)

• bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen und entwickeln – ausgehend von Beispielen – ansatzweise allgemeine Überlegungen oder vollziehen diese nach (folgern)

• erklären Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen und vollziehen Begründungen anderer nach (begründen)

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• Eigene Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren

• Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten

KommunizierenKommunizieren

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• entnehmen Problemstellungen die für die Lösung relevanten Informationen und geben Problemstellungen in eigenen Worten wieder (erschließen)

• probieren zunehmend systematisch und zielorientiert und nutzen die Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung (lösen)

• erfinden Aufgaben und Fragestellungen (z. B. durch Variation oder Fortsetzung von gegebenen Aufgaben) (variieren und erfinden)

• wählen bei der Bearbeitung von Problemen geeignete mathematische Regeln, Algorithmen und Werkzeuge aus und nutzen sie der Situation angemessen (z. B. Geodreieck, Taschenrechner, Internet, Nachschlagewerke) (anwenden)

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• Sachprobleme und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen entnehmen

• Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen .....

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• entnehmen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen und unterscheiden dabei zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen (erfassen)

• übersetzen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell und lösen sie mithilfe des Modells (z. B. Gleichung, Tabelle, Zeichnung) (lösen)

• beziehen ihr Ergebnis wieder auf die Sachsituation und prüfen es auf Plausibilität (validieren)

• finden zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen und entwickeln im Rahmen von Sachsituationen eigene Fragestellungen (z. B. in Form von Gleichungen, Tabellen oder Zeichnungen) (zuordnen)

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• Für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln

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• halten ihre Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen fest (z. B. im Lerntagebuch) (dokumentieren)

• entwickeln und nutzen für die Präsentation ihrer Lösungswege, Ideen und Ergebnisse geeignete Darstellungsformen und Präsentationsmedien wie Folie oder Plakat und stellen sie nachvollziehbar dar ( z. B. im Rahmen von Rechenkonferenzen) (präsentieren und austauschen)

• bearbeiten komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam, treffen dabei Verabredungen und setzen eigene und fremde Standpunkte in Beziehung (kooperieren und kommunizieren)

• verwenden bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Fachbegriffe, mathematische Zeichen und Konventionen (Fachsprache verwenden)

• übertragen eine Darstellung in eine andere (zwischen Darstellungen wechseln)

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Die prozessbezogenen

Kompetenzen

beziehen sich auf

Verfahren, die von

Schülerinnen und

Schülern verstanden

und beherrscht werden

sollen, um Wissen

anwenden zu können.

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Mathematische ZaubertricksMathematische Zaubertricks

Mathematische Zaubertricks ...• bedienen sich mathematischer Prinzipien

und Erkenntnisse• weisen auf erstaunliche Gesetze der

Mathematik hin• führen die mathematische Wirklichkeit

neu und eindrucksvoll vor Augen

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Mathematische Zaubertricks sind Mathematische Zaubertricks sind faszinierendfaszinierend

• Überraschende, verblüffende Effekte ohne aufwendige Inszenierung und teure Hilfsmittel– Demonstration mit Karten, Plättchen, Bändern,

Würfeln ...– Angabe von Anzahlen trotz beliebiger Manipulation– „Blitzrechner“– Geheim gewählte Zahlen und fehlende Ziffern– Hellseherische Voraussagen über Ergebnisse

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Mathematische Zaubertricks Mathematische Zaubertricks zeigen die Faszination der zeigen die Faszination der

MathematikMathematik

Die Zaubertricks dürfen verraten werden!Entdecken der zu Grunde liegenden

Mathematik, der Eigenschaften von Zahlen und Strukturen

Wissen über Zahlen und Zahlbeziehungen, mathematische Vorgehensweisen und mathematischem Denken erzeugt wunderbare Wirkungen

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Zaubern können ist ein Zaubern können ist ein Kindheitstraum!Kindheitstraum!

• Aufbau einer positiven Grundhaltung• Stärkung des Selbstwertgefühls und des

Vertrauens in eigene Fähigkeiten

• Hohe Motivationskraft

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Mathematische ZaubertricksMathematische Zaubertricks

• Das Entdecken, Erforschen, Erklären mathematischer Zaubertricks fördert die Weiterentwicklung der prozessbezogenen Kompetenzen

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Wir lernen Wir lernen 10 %, dessen, was wir lesen

20% dessen, was wir hören

30 % dessen, was wir sehen

50% dessen was wir hören und sehen

70% dessen, was wir mit anderen diskutieren

80 % dessen , was wir selbst entdecken und formulieren

95% dessen, was wir anderen beibringen und wenn

wir Schwierigkeiten überwinden

Quelle: in anlehnung an Norm und Kathy Green:Kooperatives Lernen im Klassenraum und im Kollegium,

Sege- Velber 2005, S.29

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Vielen Dank Vielen Dank für Ihre für Ihre Geduld beim Geduld beim Zuhören!Zuhören!