1889. A N N A L E N xi 2.

DER PHYSIK UND CHEMIE. N E U E POLGE. B A N D XXXVI.

Die erste Anregung zu vorliegender Arbeit ging von einem Aufsatze a m , welchen Hr. Prof. K u n d t : ,,Ueber ein Maximum- urid Minimummanometer fur die Druckanderun- gen in tonenden Luftsaulen," veroffentlichte. l) Dort be- schreibt K u n d t ein Verfatren, durch welches ermoglicht wird, das Maximum (resp. Minimum) des in dem Knoten einer Orgelpfeife herrschenden Druckes sichtbar zu machen und der Messung zu unterwerfen. Dies wurde dadurch erreicht, dass zwischen Pfeife und Manometer ein sich ein- seitig offnendes Membranventil eingesetzt wurde, welches nur die Verdichhngen (resp. Verdiinnungen) der Pfeife auf das Manometer wirken Iasst, wahrend es bei der entgegengesetzteii Druckphase einen Abschluss bildet.

Hierdurch war in der That die Moglichkeit gegebeu, die Intensitat von Luftschwingungen, welche durch tonende Kor- per erzeugt werden, objectiv darzustellen und zu messen. Z u genauen Messungen zeigten sich diese Ventile jedoch noch nicht geeignet. Denn, wie K u n d t selbst angibt, lassen sich Ventile von so grosser Beweglichkeit nur sehr schwer luft- dicht herstellen; ferner ist immer noch ein Ueberdruck von merklicher Grosse auf einer Seite nothwendig, um dns Ventil zu offnen.

Eierzu kommt noch, dass man keinen Anhalt dafiir hat, ob die Membran auch clam wirklich luftdicllt abschliesst, wenn in der Pfeife die dem Manometerdrucke entgegen- gesetzte Druckphase herrscht, und ob sie sich auch gerade in dem Augenblicke luftdicht anlegt, wenn der Druck im

1) K u n d t , Pogg. Ann. 137. p. 563. 1868. Ann. d. Wys. u. Chem. N. F. XXXVI. 18

274 A. Raps.

Knoten seinen Maximalwerth (positiv oder negativ) durch- laufen hat. Wiirde das Abschliessen nicht in diesem Augen- blicke erfolgen, so konnte wieder Luft zuruckstromen.

Auch D v OF& k’) hat viele Versuche mit diesen Schall- ventilen angestellt und gefunden, dass die Angaben verschie- dener Manometer sehr ungleich ausfielen. Es lasst sich eben nicht bestimmen , wann ein derartiges Ventil vollkornmen functionirt.

Bei den in dieser Untersuchung beschriebenen Versuchen hatte ich es mir zur Aufgabe gestellt, Schallventile herzn- stellen, bei welchen die oben erwahnten Fehler moglichst vermieden sind. Alsdann wiirden Instrumente gegeben sein, mit welchen die Schallintensitat sich weit genauer bcstim- men k s t .

Diese Versuche wurden im konigliclien physikalischcn Institut der Universitat Berlin ausgefuhrt.

Es sei mir an dieser Stelle vergiinnt, meinen Lehrcrn, Em. Gelieimrath v. H e l m h o l t z , sowie Hrn. Prof. K u n d t , fur die vielfdche Unterstiitzung durch Ratli und That meinen besten Dank auszusprechen.

1. G a n g d e r U n t e r s u c h u n g ; T h c o r i e d e r S c h a l lven t i l e.

Urn die eben erwahnten Uebelstande der Schallventile abzustellen, wurden die Membranventile durch solide Metall- vcntile ersetzt, welche sich vie1 besser dicht herstellen und auf ihre Dichtigkeit priifen lassen. Diese konnen aber durch die Luftverdichtungen in der Pfeife nicht mehr bewegt wer- den. Deshalb mussten sie durch eine aussere periodische Kraft, den Dichtigkeitsvariationen der Pfeife entsprechend, in Bewegung gesetzt werden. Darnit war aber auch die TrBgheit der Ventile beseitigt und dieselben fur die gering- sten Druckschwnnkungen empfindlich gemacht.

Die Bewegung der Ventile wurde anfangs durch einen Electromagnet bewirkt, der von einem intermittirenden Strome durchflossen wurde. (Die genaue Beschreibung dieser Ventile folgt im nachsten Abschnitte.)

Dieser Strom konnte auf verschiedene Weise unterbrochen 1) Dvofbk , Pogg. Ann. 160. p. 410. 1873.

Darstellung der Schwllintensittit. 275

werden. Einmal durch die Pfeife selbst, deren Luftschwin- gungen auf eine gleichgestimmte Membran einwirkten. An dieser Membran war ein Platingabelchen befestigt , welches, intermittirend in Quecksilber tauchend, eine Schliessung des Stromes und hiermit ein Oeffnen des Ventiles bewirkte, wenn der Luftstrom in der Nahe der Mundoffnung nach aussen gerichtet war. Bei dieser Anordnung war das Ventil zu einer bestimmten Phase offen, und das Manometer zeigte den Druck an , welcher wahrend dieser Phase in der Pfeife herrschte. Eine andere Ar t der Stromunterbrechung bot jedoch dieser gegenuber viele Vortheile. Dies war eine Oeff- nung bei wechselnder Phase. Der Strom wurde namlich durch eine Relmholtz’sche Unterbrechungsgabel, welche mit der Pfeife sehr nahe zur Uebereinstimmung gebracht war, unterhrochen, und so eine Bewegung des Ventiles be- wirkt. Dann zeigt das Manometer natiirlich keinen con- stanten Druck mehr, vielmehr setzt es sich bei jeder Oeffnung mit dem zu dieser Zeit in dem Knoten vorhandenen Drucke ins Gleichgewicht und gibt so in langsamer Folge alle Druck- phasen an, welche in der Pfeife schnell wechseln. 1st nam- lich die Periode der Ventiloffnung etwas griisser als jene der Pfeifenschwingung, so ist bei jeder folgenden Oeffnung des Ventiles der Druck in der Pfeife schon iiber die Phase hinausgeeilt, welche bei der vorhergehenden Oeffnung herrschte, und das Manometer gibt den Druck dieser spateren Phase an. Das Manometer macht also eine verlangsamte Schwin- gung in der natiirlichen Folge der Pfeifenschwingung durch. 1st umgekehrt die Periode des Ventiles kleiner als die der Pfeife, so bewegt sich das Manometer in umgekehrtem Sinne. J e grosser die Uebereinstimmung dieser beiden Pe- rioden ist, urn so langsamer findet die Manometerschwin- gung statt.

Angenommen, die Pfeife mache in einer Secunde p Schwin- gungen, das Ventil offne sich q mal, so wird sich letzteres wieder zu der zuerst angezeigten Phase ognen (d. h. dss Manometer wird eine Schwingung vollendet haben), wenn das Ventil um eine ganze Schwingungsdauer der Pfeife vor- ausgeeilt (resp. zuriickgeblieben) ist. Bezeichnen wir diese Zeit mit t, so muss die Gleichung:

18*

276 A. Raps.

1 1 q t = p t 1 oder t = ZF - = ~- P- -P *(P- iP)

erfullt sein. Diese Zeit ist gleich derselben, in welcher die Pf'eife eine Schwebung mit der Gabel macht.

Aus diesen Betrachtungen sieht man, dass zwischen dieser Beobacht.ungsart und dem sogenannten stroboskopischen Ver- fahren einc merkwurdige Analogie herrscht.

Wenn auf das Auge sehr rasch veranderliche Licbtein- driicke wirken, so ist dasselbe nicht im Stande, diese klar zum Bewusstsein zu bringen. Da ngmlich der Eindruck cines bestimmten Lichtbildes noch nicht verschwunden ist , wenn ein ncuer zu wirken anfangt, so gehen die einzelnen Ein- drucke in einander uber und verwischen sich gegenseitig. Lasst man nun durch irgend eine Vorrichtung den Lichtreiz, den ein periodisch sich bewegender Rorper auf das Auge in einer bestimmten Phase susubt, erst dann durch einen neuen ersetzen, wenn der alte beinahe erloschen ist, so werden wir den Eindruck einer continuirlichen Bewegung gewinnen, Andererseits darf die Zeit, welche von einer bis zur anderen Beleuchtung vergeht, nicht so gross sein, dass der erste Licht- eindruck schon ganz veischwunden ist. Dann wurde namlich kcine continuirliche , sondern eine sprungweise Bewegung wahrgenommen werden. Das stroboskopische Sehen erfullt die angegebenen Bedingungen. Die Unfahigkeit des Auges, sehr schnelle Schwingungen klar zum Bewusstsein zu bringen, konnen wir gleichsam als eine Tragheit auffassen. Diese Tragheit wird durch das stroboskopische Verfahren in gewis- sem Sinne aufgehoben.

Ganz ahnlich liegen die Verhaltnisse bei einem Mano- meter, welches sehr schnelle Druckschwankungen der Luft mzeigen soll. Die Masse des Manometers besitzt eine so grosse TrLgheit , dass sie dem Druckwechsel nicht l'olgen kann; denn ehe die Manometermasse angefangen hat, sich durch die Verdichtung zu bewegen, ist schon eine Verdiin- nung da, und so fort. In der That andert ein Wassermano- meter, in den Knoten einer Pfeife eingesetzt, seinen Stand durchaus nicht (wenn wir von einer etwaigen constanten Druckangabe absehen, welche direct durch den Anblasestrom

Darstellung der Schallintensitat. 277

hervorgerufen wird). Langsamen Druckanderungen folgt jedoch ein Manometer willig.

Durch die Schallventile wird nun die Tragheit des Mano- meters dadurch aufgehoben, dass man demselhen bei jeder Ventiloffnung nur einen so kleinen Ueberdruck (resp. Ver- diinnung) aus der Pfeife zufuhrt, dass derselbe sich bis zur nachsten Oeffnung mit dem Manometer ins Gleichgewicht setzen kann.

Die Analogie zwischen dem hier beschriebenen Verfahren und dem stroboskopischen Sehen besteht demnach darin, dass die Verbindung des schwingenden Korpers mit der Vorrich- tung, welche die Schwingung darstellen sol1 (dies ist das Auge , resp. das Manometer), plotzlich abgeschnitten wird. Alsdann wird dem Auge Zeit gegeben, den Lichtreiz ver- loschen zu lassen, dem Manometer, sich mit dem Drucke ins Gleichgewicht zu setzen, ehe ein neuer Licht-, resp. Druck- impuls zugefuhrt wird. (Auch fur die Kundt'schen Schall- ventile h d e t sich eine Analogie bei dem stroboskopischen Verfahren. Dies ist namlich die von Mach1) eingefuhrte stroboskopische Selbstregulirung, bei welcher dem tonenden Korper selbst das Geschaft der Beleuchtung in einer gewissen Phase ubertragen wird.)

Die Druckunterschiede zwischen Pfeife und Manometer gleichen sich bei jeder Ventiloffnung dadurch aus, dass ein Theil der Tluft iiberstromt. Die immerhin enge Ventil- offnung kann aber in der kurzen Zeit der Oeffnung nur eine sehr kleine Menge Luft durchstromen lassen. Sollen &her die Druckschwankungen im Manometer den Druckanderungen der Pfeife wirklich entsprechen, so muss offenbar der Druck- unterschied in der Pfeife zwischen zwei aufeinanderfolgenden Oeffnungen so klein sein , dass folgende zwei Bedingungen erfiillt werden.

Erstens muss die ganze uberschiissige Menge Luft durch- strijmen konnen , zweitens muss sich dieser abgeschlossene Ueberdruck (resp. Verdunnung) mit dem Manometer ins Gleichgewicht setzen konnen. Angenommen, die erstere cler beiden Bedingungen w%re nicht erfiillt, so wird blos ein Theil

1) Mach, Optisch-akustische Vcrsuche. Prag 1873.

278 A . Raps.

der Luft iiberstromen konnen. Der im Manometer ange- gebene Druck wird also kleiner sein, als der wirklich vor- handene. Dies wird namentlich fur das Maximum und Mini- mum des Druckes gelten.

1st die zweite Bedingung nicht erfiillt, so wird schon ein ueuer Druck in das Manometer eintreten, ehe der fruhere sich ins Gleichgewicht gesetzt hat. Das Maximum wird in der Pfeife schon eintreten, ehe das Manometer den ent- sprechenden Werth erreicht hat. Dann wird sich das Ventil wieder bei Phasen geringeren Druckes offnen, der Ueber- druck wird zuriickstromen und so das Manometer den Druck jmmer zu klein angeben.

Experimentell hat man die Macht , die Druckdnde- rung zwischen zwei aufeinander folgenden Ventiloflnungen beliebig klein zu machen. Bedeutet A namlich den Unter- schied zwischen dem Druckmaximum und - minimum im Knoten, und nehmen wir der Einfachheit halber an, dieser Druckwechsel gehe mit einer gleichformigen , mittleren Ge- schwindigkeit vor sich, so andert sich der Druck d zwischen einer Ventiloffnung bis zur nachsten im Mittel urn:

d = 2 A b - 91, Y

wobei die Buchstaben die fruhere Bedeutung haben. Be- trachten wir q als fest gegeben, r] als veranderlich, so hin- dert nichts, die Differenz p - y beliebig klein zu machen, indem man die Pfeife mit der Unterbrechungsgabel in immer grossere Uebereinstimmung bringt. Stellt sich nun heraus, dass das Manometer bei einer gewissen Schwingungszeit Maximal- werthe angibt , welche bei einer grosseren Schwingungszeit (genaueres Abstimmen) durch grossere ersetzt werden, so ist dies ein Zeichen, dass d noch nicht klein genug war. Als- dann mussp dem q noch so lange genghert werden, bis keine Aenderung in den Maximalangaben des Manometers mehr eintritt.

Dieses Gleichbleiben der Maximalwerthe der Manometer- schwingung bei grosser gemachter Uebereinstimmung ist dem- nach das Kriterium fur das richtige Arbeiten der Ventile (wenn man dieselben technisch als vollkommen betrachten wurde).

I n diesem Punkte untersclieidet sich das hier beschrie-

Darstellung der Schallintensitat. 279

bene Verfahren allerdings von dem stsoboskopisclien, da auch bei den raschesten stroboskopischen Schwingungen die Maxi- malwerthe sich nicht andern, wenn auch die ganze Schwingung verwaschen ist. Der Unterschied liegt darin, ditss beim Auge der Eindruck langsam aufhort, wahrend beim Nanometer der Anfang der Erregung trage vor sich geht.

Es fragt sich nun, oh die gestellten Bedingungen fur das richtige Arbeiten der Ventile in der Wirklichkeit mit gehoriger Scharfe erfullt werden konnen. Dies ist bei ein- fachen (oder nahe einfachen) Pendelscliwingungen der Luft, welche bei schwachem Anblasen der Pfeife auftreten, sicher- lich der Fall. Aber nuch bei starkem Anblasedruck konnte in den meisten Fallen eine geniigende Abstimmung erzielt werden, wie dies aus 6 3 hervorgehen wird.

Urn bei dem stroboskopischen sowohl wie bei diesem Verfahren ein wahres Bild des Schwingungsvorganges zu erhalten, ist es unerlassliche Bedingung, dass sich die Periode der Pfeife wahrend der Darstellung einer Schwingung nicht iindert. Wenn es auch fur die Ar t der stroboskopischen Schwingung gleichgultig ist, ob diese (innerhalb gewisser Qrenzen) schneller oder langsamer vor sich geht, so darf sich doch, um wahre Angaben zu erhalten, die Periode der Pfeife, wghrend der Dauer e i n e r stroboskopischen Schwis- gung, absolut nicht andern. Geht eine derartige Schwingung in einer Zeit von dsei (bis 32) Secunden vor sich, wie dies bei dieser Untersuchung der Fall war, so darf sich wahrend dieser Zeit die Tonhohe der Pfeife, also auch der Anblase- druck, gar nicht Hndern. Konnte auch der Anblasedruck sehr constant gemacht werden, 80 sind doch kleine, in unregelmlssigen kurzen Zeiten folgende Druckstosse niclit zu umgehen. Da nun die tonende Luftsaule der Pfeife eine sehr geringe elastische Kraft besitzt, so folgen die Tonhohen den Druckschwankungen fast mgenblicklich, und es wird daher sowohl von dem stroboskopischen als dem hier ba- schriebenen Verfahren kein absoht richtiges Rild der Pfeifen- schwingung zu erwarten sein. Mit diesen Schwierigkeiten hat die stroboskopische Untersuchung der Schwingungen von Korpern mit grosser elastischer Kraft in weit geringerem Maasse zu kilmpfen, da deren Tonhohe nicht solch unregel-

280 A. Raps.

massigen Schwankungen untenworfen ist. Diese Betrachtungen sollen an einer graphischen Darstellung veranschaulicht werden. (Siehe Tafel.)

Es soll in Taf, I V Fig. 1 AA’ die Scliwingung der Pfeife darstellen (welche der Einfachheit halber als gebrochene Curve dargestellt ist), BB’ die des Ventiles. Die Zeiten sind als Abscissen , die Druckunterschiede der Pfeifen als Ordinaten abgetragen. Jedesmal, wenn die Schwingungscurve des Ven- tiles die Abscissenaxe B B’ erreicht , soll eine Oeffnung stattfinden. Dann wird die Manometerschwingung durcli die Curve 1 , 2, 3 , . . 10 dargestellt werden. Diese wird ein getreues Bild einer Einzelschwingung gehen , weil wahrend ihres Entstehens die Periode der Pfeife, wie hier gezcichnet? sich absolut nicht geandert hat. Sobald sich aber die Tonhiihe wahrend einer Manometerschmingung andert, bekommen wir ein Schwingungsbild, wie solches Fig. 2 darbietet. Die Perioden der Pfeife sollen innerhalb der Intervalle C D , DE, A F unter einander gleich, von Intervall zu Interval1 aber verschieden sein. Sobald die Ton- hohe sich andert, sehen wir die Curve 1, 2, 3 . . . steiler, Ilezw. gestreckter werden. Naturlich ist diese Entstellung der Schwingungsfigur uberhieben gezeichnet, da sich die Tonhohe Iange nicht in dem Maasse und so plotzlich andert. Die Zeichnung soll nur andeuten , dass eine Druckschwan- kung des Anblasestromes, welclie die Periode der Pfeife mit clerjenigen der Gabel zu grosserer Uebereinstimrnnng bringt, die Manometercurve gestreckter macht, wiihrend dieselbe im umgekehrten Falle steiler wird. Bedenkt man die lange Dauer einer Manometerschwingung und den Umstand, dass schon eine Aenderung des Anblasedruckes urn 1 mm (unter gewissen Bedingungen) diese Schwingungsdauer yon sieben Secunden auf zwolf Secunden brachte, so sieht man leicht cin , dass die kleinen unregelmlssigen Schwankungen des Anblasestromes (sie lagen bei schwachen Tihen unter

mm Wasser) die Schwingungsfigur schon merklich ent- stellen k6nnen.I) A m deutlichsten lassen sich dernrtige durch

1 ) Wie empfindlich die Methode fur jede noch so kleine Gchwankung irr der Tonhohe der Pfeife ist, mogen hier eiiiige Beispiele zeigen. Wnrde die Thiirc des Beobnchtnngslocales geiiffnet und gesehlossen, so eeigte

DarstelEung der Sciiallintensitut. 28 1

den Anblasestrom hervorgerufenen Schwankungen erkennen, wenn man die Uebereinstimmung zwischen Pfeife und Gabel mijglichst weit treibt. Man sieht alsdann das Manometer mit unregelmassigen Schwankungen seine Schwingung durch- machen. Eine derartige sehr langsame Schwingung wurde, wie sehr sie auch d e h wirklichen Vorgange entspricht, doch nur ein sehr unvollkommenes Bild einer Einzelschwingung der Pfeife geben. (Zum Messen der Maximalwerthe ware sie allerdings am geeignetsten.) Deshalb ist es vortheilhaft l), die Schwingungen blos so langsam zu machen, als es die Eigenthumliclikeit der Schallventile eben erheischt.

Ausser der Uebereinstimmung zwischen Pfeifen- und Oabelperiode ist auch die Oeffnungsdauer des Ventiles von grosser Wichtigkeit. Denn je lrleiner dieselbe ist im Ver- gleich zu einer Schwingung der Pfeife, um so mehr Zeit hat die vom Ventil abgeschlossene Luft, sich mit dem Manometer ins Gleichgewicht zu setzen.

Bei dem eingangs erwahnten electromagnetischen Ventile ist die Oeffnungsdauer sehr schwer zu bestimmen und auf die nothige Kiirze herabzudriicken. Dasslbe wurde daher durch ein anderes ersetzt , welches (ohne Vermittelung des electrischen Stromes) direct von einer Unterbrechungsgabel bewegt wird.

I m wesentlichen besteht dasselbe aus zwei luftdicht aneinander vorbeigleitenden Schiebern, von welchen der eine fest ist, der andere durch die Gabel bewegt wird. (Die genaue Beschreibung sol1 im nachsten Abschnitte folgen.) Jeder dieser Schieber ist mit einem horizontalen Spalte versehen, bei deren Uebereinanderfallen eine Verbindung zwischen dem Ii'noten der Pfeife und dem Manometer her- gestellt ist. Diese Deckung der Spalten kann man an zwei

das Manometer sofort eine unregelmassige Bewegung. In der Nahe der Pfeife war ein I< onig'scher Phonautograph aufgestellt; wurde das Uhr- wcrk desselben in Hewegung gesetzt, 8'0 geniigte der durch die Wind- flugel erzcugte Luftzug, um eine ziemliche Aenderung der Manometer- periode hervorzubringen. Man brauclite sich blos in die Nahe der Mundoffnung der Pfeife zu stcllcn, und es wurde im Manometer cine Verandcrung dcs Pfeifentoncs bemerkt.

1) Wenigatens urn das Bild dcs Schwingungsvorganges 211 crhdten.

282 A. Raps.

verschiedenen Stellen bewirken. Einmal kann man die Spalte sich decken lassen, wenn die Gabel das Maximum der Ent- fernung von ihrer Gleichgewichtslage erreicht hat; dann muss die Pfeife nahe den Ton cter Gabel haben. Ferner konnen die Spalte beim Durchgang der Gabel durch ihre Gleichgewichtslage zur Deckung gebracht werden. Da dieses aber bei jeder Gabelschwingung zweimal geschieht, so muss die Pfeife eine Octave hoher sein, als die Gabel. Die letzte Anordnung wurde am meisten angewandt.

Jetzt ist das Mittel gegeben , die Oeffnungsdauer zu bestimmen und zu reguliren. Nennt man namlich die Spaltbreite s, die Amplitude der Gabel A , die Dauer einer Gabelhalbschwingung t, so wird nach der Formel:

. 2 z t 3 = Asin-- 22

die Oeffnungsdauer t des Ventiles gegeben sein durch die Gleichung :

7t

oder bei kleinen Winkeln: 2 2 9 t = - - 7t A '

Hierbei ist s und A variabel. Die Spaltbreite darf, der Luftreibung wegen, nicht zu klein genommen werden; als passendste wurde eine Breite von s/, mm gefunden. Da man aber die Gabel Excursionen von 8 bis 10 mm machen lassen kann, 80 lisst sich die Oeflnungsdauer auf ein Achtel bis ein Zehntel einer Pfeifenperiode bringen.

(Bei der zuerst angefuhrten Ar t der Spaltdeckung be. triigt die Oeflnungsdauer:

wobei T die Dauer einer ganzen Gabelschwingung bedeutet.) Zeichnet ma.n die Manometerschwingungen graphisch

auf, so erhalt man sowohl eine Darstellung der Schwingungs- form wie auch der Intensitat der Druckschwankungen in der Pfeife. Diese kann wohl mit Recht als eine objective bezeichnet werden.

Darstellting der Schallintensitat. 283

0 2. B e s c h r e i b u n g d e r A p p a r a t e .

Da es bei der Ausfuhrung des eben beschriebenen Ver- fahrens wesentlich auf das richtige Functioniren der ange- wandten Apparate ankommt, so durfte eine etwas ausfuhr- lichere Beschreibung derselben angebracht sein.

I. Das e l e c t r o m a g n e t i s c h e Vent i l . (Fig. 3 und sr . )

In Fig. 3 ist das electromagnetische Ventil in natur- licher GrSsse abgebildet, und zwar durchschnitten. Dasselbe besteht wesentlich aus drei Theilen, dem Electromagnet A, dem Gehause B und dem Ventilkorper Cl) mit der Vor- richtung, um den Anker des Ventiles den Polen des Electro- magnets zu nahern oder zu entfernen und so die Amplitude des Ventiles zu andern. Sol1 dies geschehen, so wird der Apparat mit einem kurzen Rohrstutzen d, welcher in das Gehause einmundet, an die Pfeife angeschraubt. (Die Zeich- nung stellt dieses Rohr d punktirt dar, weil dasselbe in Wirklichkeit senkrecht zur Ebene des Papiers steht; ebenso die Schraube f.) 1st die richtige Amplitude hergestellt, so kann der Ventilkorper mit der Schraube f festgestellt werden, und alle die in der Figur durch x bezeichneten Theile konnen entfernt werden. Dann wird das GehLuse ohne Vermittelung des Rohrstutzens d direct rnit dem Gewinde g' (welches gleich der Schraube g des Stutzens ist) in die Pfeife ge- schraubt. Hierdurch wird der uberflussige Luftraum ver- mieden nnd das Ventil fast in die Knotenflache gebracht. Ueberliaupt geht die ganze Construction darauf hinaus, ein- geschaltete Luftraume mbglichst zu vermeiden.

Der Electromagnet A , dessen Schenkel aus diinnen Eisendrahten gebildet sind , wird mit seinen beiden Pol- enden2) a' und a" luftdicht durch die obere Decke des Ge- hiiuses B gefuhrt. I n die beiden Polenden sind kleine Messingstuckchen eingeschraubt , welche eine directe Be- riihrung des Ventilankers rnit dem Electromagnet ver-

1) C ist in der Nebenfigur 3 a im Aufriss dargestellt, das Ventil um

2) Der Durchschni tt eiiies Polendes ist halbkreisformig. goo gedreht.

284 A. Raps.

hindern. In die obere Wand des Gehiiuses ist ausserdem noch ein rechtwinklig gebogenes Rohr e eingesohraubt, welches die Luft zum Manometer fiihrt. Die obere und untere Metallwand des Gehauses sind durch einen Glas- hohlcylinder h verbunden, welcher das Spiel des Ventiles zu beobachten gestattet.

I n der unteren cylindrischen Bohrung des Gehluses ltann der Ventilkorper C mittelst der Schraube H und einer entgegenwirkenden Spiralfeder F auf und ab bewegt werden. Der luftdichte Verschluss wird durch einen gefetteten Hanf- ring i (siehe Nebenfigur 3 3 bewirkt. In den Ventilkijrper C ist von unten noch eine kleine Buchse T eingeschranbt, welche die Spindel der Schraube H triigt. Damit durch den Zwischenraum keine Luft entweichen kann, ist iiber den unteren Theil des Gehauses und den dieser Buchse ein Stuck Gummi- schlauch gezogen, welches zwar einen luftdichten Abschluss bildet, die Bewegung des Ventilkorpers jedoch nicht hindert.

In zwei axialen Durchbohrungen des Ventilkijrpers be- wegt sich mit grosser Leichtigkeit, jedoch fast ohne Spiel- raum, das Kegelventil mittelst einer stiihlernen Axe. Das- selbe ist aus Rothguss gefertigt und sorgfaltig eingeschlifien. An demselben ist ein kleiner Anker befestigt, welcher, damit er seinen Magnetismus rasch verliere, nach Ar t der Anker der Morsetelegraphen aus einem der Lange nach auf- geschlitzten Eisenrohre besteht. Dieser Anker . wird bei Stromschluss von dem Electromagnete angazogen, und das Ventil so geoflnet. Nachdem der Strom wieder geoffnet ist, zieht eine stahlerne Spiralfeder S , deren Spnnnung durch die Schraube s regulirt werden kann, das Ventil zu. Damit das Ventil sich nicht um seine Axe drehen, und so seine Oeffnungszeit variiren kann, muss sich dasselbe zwischen zwei Stiften E l ' bewegen, welche von dem Magnet hersb- reichen. (Fig. 3*).

Der intermittirende Strom, welcher das Ventil in Be- wegung setzt, w i d , wie schon erwlhnt, von einer H e l m - h o l t z'schen Unterbrechungsgabel geliefert. Jedoch kann man den Electromagnet des Ventiles nicht in den Haupt- strom einschalten, welcher die Gabel treibt. Denn da die Oeffnungsdaner des Ventiles yon der Zeit abhiingt, wiilirend

Darstellung der Schnllintensitat. 285

welcher der Platinstift des Unterbrechers in das Queck- silber eintaucht, so muss die Zeit dieses Contactes so ge- wiihlt werden konnen, wie sie einer richtigen Oeffnungsdauer des Ventiles zukommt. Diese Zeit fallt aber nicht zusammen mit der giinstigsten fur die Bewegung der Gabel. Es ist deshalb ausser dem Contact der Helmholtz’schen Gabel noch ein zweiter angebracht, welcher, von dem ersten isolirt, den Ventilstrom unterbricht.l)

Diese Ventile entsprechen noch keineswegs den Anfor- derungen, welche an dieselben gestellt werden miissen. Denn einerseits kann das Ventil nur durch einen solchen Strom in Vibration gesetzt werden, dessen Dauer nicht klein genug ist im Verhaltniss zu einer Schwingung der Pfeife; anderer- seits ist es sehr schwer, die Oeffnungsdauer des Ventils zu bestimmen und festzustellen, ob dasselbe wahrend eines Thei- les der Gabelperiode auch wirklich abschliesst.

Die Intensitatsbestimmungen wurden daher mittelst eines anderen ausgefuhrt, welches ihm gegenuber grosse Vortheile besitzt. Das electromagnetische Ventil ist auch nur deshalb erwahnt, weil es gute Dienste bei der Untersuchung von Phasendifferenzen in tonenden Luftsaulen leistet. Diese Un- Untersuchungen sollen im letzten Abschnitte beschriebcn werden.

11. St immgabelvent i le . (Fig. 4 a , 4 b , 4 o theilweisc durchschnitten.)

Bei den Stimmgabelventilen wird die Oeffnung ohne Vermittlung des electrischen Stromes direct durch eine Un- terbrechungsgabel bewirkt.

An der oberen Zinke einer Stimmgabel, (Fig. 4,) ist ein ehener Schieber s angebracht, in welchem ein horizon- taler Spalt yon 3/4 mm Breite und 4 mm Lange eiugefraist ist. Dieser Spalt ist mit einem seitlich einmiindenden Rohre in Verbindung, welches der Gabelzinke entlarig bis zu dem Punkt lauft, wo die Bewegung der Gabel aufhort; dort ist es rechtwinklig umgebogen und fiithrt zum Manometer. Nahe

1) Die verschiedcnen Wege, auf welchen die Luft j e nach der Ver- bindung der Pfeife mit dem Ventil zu dem Ventilkegel gelangen kann, sind durch ausgezogene, bezw. punktirte Pfeile, in der Figur bezeichnet.

286 A. Raps.

am Schieber ist das Rohr durchschnitten und durch elasti- schen Schlauch wieder verbunden. Auf diese Weise ist eine luftdichte Verbindung des Spaltes mit dem Manometer, auch wahrend des Tonens der Gabel, hergestellt. Die Ebene die- ses Schiebers, welchen wir den beweglichen nennen wotlen, muss genau parallel zu der Schwingungsebene der Gabel win, da derselbe luftdicht an einem anderen, mit dem Knoten der Pfeife in Verbindung stehenden Schieber vorbeigleiten soll. Deshalb ist derselbe zwischeri zwei Bpitzenschrauben CL cc' in der Klnue K drehbar befestigt; praktisch geniigt es, diese Ventilflache der Seitenebene der beiden Gabelzinken genan parallel zu stellen; alsdann wird der Schieber mittelst der Klemmschrauben @@' festgeklemmt.

Wiirde man nun die bewegliche Ventilflache unmittelhar auf der festen schleifen lassen, so wiirde einerseits e h e luft- dichtc Verbindung schwer herzustellen sein , andererseits eine allzu grosse Reibung die Gabel am Tonen verhin- dern. Deshalb wird zwischen die beiden Ventilflachen eine capillare Fliissigkeitsschicht gebracht, welche abdichtet und die Reibung bedeutend vermindert. Eiir diesen Zweck hat sich Petroleum am geeignetsten gezeigt. Fette Oele sind un- brauch bar.

Drts Material, aus welchem die Schieber angefertigt sind, ist ebenfalls von grossem Einflusse auf das gute Arbeiten derselben. Blos glasharte Stahlplatten, welche sorgfaltigst eben geschliffen und polirt sind, zeigen eine Reibung, welche klein genug ist. Bei der gewohnlichen Methode des Hartens bleibt der Stahl meist zu weich fiir unseren Zweck. Durch Ablijschen der uber Rothgluth erhitzten Stahltheile in ver- diinnter Schwefelshre wird jecloch bei den meisten Stahlsorten eine geniigende Harte erzielt. Damit diese Theile sich glas- hart herstellen lassen, darf an denselben nichts gelothet sein; dieselben sind daher entweder aus einem Stuck zu fertigen, oder sie miissen durch luftdichte Verschraubungen miteinander verbunden werden, was ihre Herstellung allerdings sehr er- schwert.

Man konnte glauben, dass durch die zwischengebrachte Pliissigkeitsschicht die immerhin engen Spalten verstopft

Darstellung tier Scfinllintensilat. 287

werden konnten. D a jedoch richtig gearbeitete Ventilflachen, nachdem man sie voneinander gezogen hat, schone Inter- ferenzfarben zeigen, ist die Flussigkeitsschicht offenbar von derselben Grossenordnung, wie die Wellenlange des Lichtes. Debhalb kann ein capillares Fliissigkeitshiiutchen, welches sich uber die Spalten ziehen sollte, dach nur so diinn sein, dass es von dem kleinsten Ueberdruck auf einer Seite durch- brochen wird. Ein Eindringen von Fliissigkeitstropfen in die Spalte wurde niemals bemerkt. Man kann sich iibrigens leicht davon iiberzeugen, ob die Oeflnnagen von Fliissigkeit frei sind, indem man, wahrend die Gabel arbeitet, auf einer Seite einen kleinen Ueberdruck erzeugt; ein rasches Sinken des Manometers zeigt das Freisein der Oeffnung an.

Der feste Schieber muss sich begreiflicher Weise sehr genau an den beweglichen anlegen. Zu diesem Zwecke muss derselbe um eine horizontale und eine verticale Axe drehbar sein (Cardanische Suspension). Die horizontale Axe ist durch die beiden harten Spitzenschrauben mm' (Pig. 4 , b) gebildet, welche eine sehr sichere und leicht regulirbnre La- gerung bieten. Die verticale Axe ist ein kleiner Stahlcylin- der (in der Figur punktirt dargestellt), welcher durch eine Schraube n festgeklemmt werden kann. Der Ventiltrager T ist nun seinerseits in den Spitzenschrauben hh' drehbar, so- dass die Flache des festen Schiebers gegen die des beweg- lichen mittelst der Spiralfeder F sanft angedriickt werden kann. Die Spannung dieser Spiralfeder kann mittelst der Schraube I sehr fein regulirt werden. Bei guten Spaltflichen ist die Adhiision der Fliissigkeitsschicht so stark, dass es eines besonderen Andriickens nicht mehr bedarf. Dann dient diese Feder blos zum Reguliren der Gabelamplitude.

Damit der feste Schieber parallel zu der Flache des be- weglichen verschoben werden kann (die Stelle, wo die Spal- ten coincidiren, wird auf diese Weise bestimmt), ist daa ganze beschriebene System auf einem Mikrometerschlitten f befestigt, welcher in UU' seine Fuhrungen hat und mittelst der Mikrometerschraube V in Verein mit der entgcgenwir- kenden Feder W messbar verschoben werden kann. Die Ebene, in welcher diese Verschiebung geschieht, muss natiir- lich auch parallel der Schwingungsebene der Gabel sein.

288 A. Raps.

Deshalb ist auch hierfiir eine Justirvorrichtung am Fusse des Tragers Z angebracht.

Schwierigkeiten verursachte die Verbindung des festen Schiebers mit der Pfeife. Eine feste Verbindung (selbst durch Gummischlauch) wiirde bei der geringsten Bewcgung der Pfeife gegen die Gabel ein Abreissen der Ventilflachen hervorrufen. Deshalb ist die Verbindung folgendermassen eingerichtet : Das rechtwinklig gebogene Rohr L , welches mit dem Spalte des festen Schiebers communicirt, ragt in ein BlasgeIass P; durch dessen Boden geht das Rohr o hin- durch, welches vom Knoten der Pfeife kommt. Wird nun in das Glaugefass P eine Quecksilberschicht gegossen, welche uber den unteren Rand von L ragt, so ist eine luftdichte Verbindung hergestellt, welche dennoch Bewegung des festen Schiebers zulasst, ohne die Ventilflachen zum Abreissen zu bringen.

Eine derartige, zwischen Ventil und Pfeife eingeschaltete Fliissigkeitsschicht andert beim Tonen der Pfeife der Trag- heit halber ihren Stand nioht.

Der wesentliche Vorzug dieses Ventiles vor dem electro- rnagnetischen best,eht darin (abgcsehen von der kurzeren, re- gulirbaren Oeffnungsdauer), dass man dmselbe, auch wahrend des Arbeitens, auf sein Dichthalten hin priifen kann. Man braucht blos den Hahn H abzuschlieesen und Luft in den1 Manometer zu comprimiren.1) Dann wurde dasselbe, falls die beiden Flachen nieht luftdicht aneinander vorbeigleiten, rasch sinken; Bndert es seinen Stand jedoch nicht, so halt das Ventil dicht. Bei der Priifung stellte es sich heraus, dam die Ventile auch schon bei minder sorgfaltig gearbei- teten Flachen fur alle in Frage kommende Drucke voll- standig luftdicht abschliessen. Hiernach ist man zu dem Schlusse berechtigt, dass das Ventil, da man sich ja ziem- lich vollkommen ebene Flachen verschafien kann, einen voll- standigen Abschluss zwischen dem Knoten der Pfeife und dem Manometer bildet, wenn die Spalten sich nicht decken.

1) Damit beim Comprimiren nicht etwa durch das Hebcn des Rohres L eiri Abreisseu der Ventilflachen entstande, ist ein kleines Stahlstabcben d angebracht, welches sich gegen die Schraubc e anlegt, wenn L in die Holie gedruckt werden sollte.

Darstellung der Schallintensitiit. 289

Um die Verbindung nacli dem Probiren des Ventils wieder herzustellen, braucht man blos den Hahn EI zu Sfhen, ohne sonst irgend etwas zu andern.

Da, wie schon erwahnt, die Oefhungsdauer des Ventils von der Amplitude der Gabel abhangt, so wurde naturlicher Weise eine moglichst grosse Amplitude angestrebt. (Die Form der Gabel, welche sich am besten zu dem Versuche eignete, geht aus Fig. 4, hervor; die Gabel muss eine ziem- lich grossc Masse besitzen.) Deshalb musste der Strom, wel- cher die Gabel treibt, moglichst ausgenntzt werden. Ver- siiche zeigten, dass die Gabel dann die grossten Amplituden macht, wenn der Stift des Unterbrechers ziemlich tief in das mit Alkohol iiberdeckte Quecksilber tauchte. Weder durch die Erregung der Gabel durch eine gleichgestimmte (sodass beide einen Phasenunterschied von *I4 Schwingungs- dauer zeigen), noch das von T o p l e r I) angewandte Verfahren, an dem Unterbrechungsstifte einen Quecksilberfadeh adhariren zu lassen und die Dauer des die Bewegung fordernden Strom- schlusses so zu verlangern, gaben gleich gute Resultate. Dies hangt offenbar mit den auftretenden Inductionsstromen zu- sammen.

Mittelst eines Stromes von fiinf Bunsenelementen und eines zu diesem Zwecke eigens gebauten, sehr kraftigen Electromagneten wurde trotz der Reibung der Ventilflgchen doch eine Amplitude von 4 bis 5 mm erreicht. Solche Am- plituden lassen sich allerdings auch nur bei vollkommen ge- arbeiteten Ventilflachen und sorgsamer Ausbalancirung der Oabelzinken erreichen.

So gut wie diese Ventile auch functioniren, ao stellte sich bei ihrem Gebrauche doch ein Uebelstand heraus, wel- cher namentlich bei starken Tonen hervortrat. Es zeigte sich niimlich, dass eina Veranderung der Lange des Rohres, welches sich zwischen Ventil und Knoten befindet, von Ein- fluss auf die Angaben des Manometers ist, und zwar erfolgte ein Maximum der Angaben, wenn die Lange jenes Verbin- dungsrohres der halben Wellenlange des dritten Partialtones der (gedackten) Pfeife ungefahr gleichkam. Dieser Umstand

1) Topler u. Bol tzmnnn, Pogg. Ann. 141. p. 335. 1870. A m . d. Phya. U. Chom, N. F. XXXVI. 19

290 A. Raps.

muss wohl der Resonanz des Zwischenstuckes zugeschrieben werden.

Um dsher Werthe zu erhalten, welche dem wirklichen Drucke im Knoten der Pfeife entsprechen, musste dieser schadliche Raum vermieden iind das Ventil der Knotenflache ganz nahe gebracht werden. Dies ist durch die Anordnung erreicht, welche Fig. 5 zeigt. (Dieselbe stellt einen Schnitt durch die Pfeife nahe der Knotenflache dar.) Die beiden aufeinander gleitenden Ventilflachen sind in der Nebenfigur besonders gezeichnet, und zwar ist in Pig. 5 , die Ii'lkche des festen, in Fig. 5 b die des beweglichen Schiebers dargestellt. Der letztere ist zwischen zwei Spitzenschrauben ')baa in einer Klaue c befestigt, welche ihrerseits mit der Stimrngabel so verbunden ist, dass eine Drehung um eine horizontale d und eine verticale Axe b t erfolgen kann. Jeder dieser Schieber hat einen horizontalen und einen verticalen Spalt. 1)ie ver- ticalen Spalte sind sehr breit und communiciren immer, wah- rend die horizontalen schmal sind (3/4 mm) und sich nur dsnn decken, wenn die Gabel durch ihre Gleichgewichtslage geht. Der Knoten steht direct mit dem horizontalen Spalt 1 des festen Schiebers in Verbindung; von diesem gelangt die Luft bei der Gleichgewichtslage der Gabel durch den Spalt 2, welcher mit 3 in Verbindung steht, nslch 4 und dann mittelst des Ansatzes e zum Manometer. Die beiden Ventilflachen werden blos durch die Adhasion der capillaren Fliissigkeits- schicht aneinander gehalten. Dieselbe wirkt so stark bei richtiger Justirung der Flachen, dass dieselben sich ziernlich schwer voneinander reissen lassen.

Um dieses Ventil auch wahrend des Vibrirens auf seine Dichtigkeit zu priifen, ist folgende Vorrichtung angebracht. I n die Wand der Pfeife, gerade der Ventiliniindung gegen- uber, ist eine Biichse B eingelassen, durch welche sich, gut geftihrt, der Stahlstift f verschieben Iasst. Uieser Stahlstift tragt an seinem vorderen Ende eine runde Messingscheibe h, gegen welche ein weiches Gummiplattchen i geschraubt ist.

1) Alle Spitzenschrauben sind mit Gegenmuttern versehen, urn die- selben sicher einstellen zu konnen. Das geringste Schlottern irgend eincs bewegliehen Theiles wiirde das Arbeitcn dcs Ventils vollsthdig hemmcn.

Darstellung der Schallintensitat. 29 1

Wird dieser Stahlstift nun mittelst der Schraube s in die Pfeife gedriickt, so legt sich das Gummiplattchen gegen den vorstehenden Rand des Rohres g an und bildet so einen luftdichten Abschluss. Dann kann das Ventil, gerade so wie oben beschrieben, auf sein Dichthalten gepriift werden. 1st dies geschehen, so wird die Xchraube s zuriickgeschraubt, der Bugel L zuruckgeklappt, der Stift f ganz zuruckgezogen und der normale Zustand der Pfeife wieder hergestellt.

Bei dieser Ventilconstruction kann das Manometer fast ohne Zwischenraum mit dem Ventil verbunden werden ; kleine Luftvolumina, zwischen Manometer und Ventil ein- gefiigt , haben durchaus keinen Einfluss auf die Manometer- angaben.

Da der feste Ventilschieber an der Pfeife selbst befestigt ist , die ihrerseits mit der Stimmgabel keine gemeinsame Basis hat , so muss die Pfeife sehr fest gelagert sein, damit ein Abreissen der Ventilflachen vermieden wird. Deshalb ist dieselbe in ein gusseisernes Gestell G geschraubt, welches fur jede Grosse und Form der Pfeife gebraucht werden kann (Fig. 6 , und 6b). Die eine Klammer K, welche die Pfeife umfasst, ist festgestellt, wahrend die andere I mit- telst der Schraube F fein in der Verticalen verschoben wer- den krtnn. Auf diese Weise wird der feste Spalt in Bezug auf den beweglichen eingestellt.

Es mag hier erwiihnt werden, dass ein derartiges Ventil eine Sirene von sehr constanter Tonhijhe abgibt, wenn es von irgend einer Seite angeblasen wird; auch kann man mannig- faltige Klangfarben damit hervorbringen, wenn man die Grosse und Form der Spalte variirt. So geben weite Spal- ten angeblasen einen weichen Ton, wahrend bei engen Spal- ten ein Klang eneugt wird, der an einen in der Ferne er- klingenden, schmetternden Trompetenton erinnert.

111. Die Manometervorrichtung; das Aufzeichnen der Curven .

Urn genaue Messungen uber die Druckvariationen tonen- der Luftsaulen anzustellen, schien ein Wassermanometer nicht geeignet, denn die Tragheit und Reibung einer solchen Wassersaule ist irnmerhin ziemlich gross. Auch ist es schwer, parallactische Fehler beim Ablesen des schwingenden Mano-

19”

292 A. Raps.

meters zu vermeiden. Deshalb wurden die Messungen mit- telst eines anderen ausgefuhrt, welches man wohl als Mem- branmanometer bezeichnen konnte.

Dasselbe ist i n Taf. V Pig. 7 , im Durchschnitt, in Fig. 7 b im Aufriss (um 90° gedreht) dargestellt.

Auf einen Dreiwegehahn A kann eine Messingtrommel 13 (von verschiedener Grosse) geschraubt aerden. Diese Trommel wird mit einer feinen Gummimembran uberspannt, auf welche in der Mitte ein rundes, glashartes Stahlplattchen u aufgekittet ist. Auf diesem polirten Stahlplattchen sitzt eine ebenfalls hsrte Spitze ,6‘ auf, aelche an den Hebelarm f geschraubt ist. IXeser Hebel f hat seine Drehungsaxe in einer Stahlschneide, welche sicli in ewei stumpfwinkligen, sorgfaltig ausgeschliffenen Stahllagern c bewegt. Die Spitzen des schrag abgeschnittenen Stahlprismas liegen mit Spiel- raum gegen zwei Ytahlplattchen 99’ an, welche eine seitliche Verschiebung der Axe verhindern sollen. An diesem Stahl- prisma ist ein leichter Spiegel Ii drehbar befestigt, kann aber mittelst der Schraube i in jeder beliebigen Lage (einem bestimmten Scalentheil entsprechend) festgeklemmt werden. Durch ein kleines Oegengewichtchen e kann der Hebel aus- balancirt werden. Es ist ferner die Einrichtung getroffen, dass der Hebelarm, an welchem die Bewegung der Membran wirkt, beliebig verandert werden kann. Auf diese Weise ist man im Stande, den Winkel, urn welchen sich der Spiegel dreht, passend zu wahlen.

Dieser Winkel wird mittelst Fernrohres und Scala ab- gelesen.

Jenachdem die Ar t der Membran (verschiedene Gummi- sorten, Nickelinwellblech u. s. w.) gewahlt und der Hebelarm des Lichtzeigers, sowie der des Manometers abgestimmt wird, kann die Empfindlichkeit des Manometers variirt werden ; dieselbe lasst eine ausserordentlich hohe Steigerung zu, Da jedoch eine derartige Membran ihre Spannung bestandig Bn- dert (Gunimimembranen miissen haufig erneuert werden) und auch vcm einer derartigen Vorrichtung keine Scalenangaben erwartet werden konnen, welche dem Drucke proportional wachsen, so muss das Membranmanometer vor und nach jeder Beobaclitungsreilie ausgewerthet werden.

Darstellung der Schalbntensitiit. 293

Zu diesem Zwecke ist der oben crwahnte Dreiweghahn

1) Ventil-Membranmanometer l), 2) Ventil- Wassermltnometer I), 3) Ventil- Wassermanometer-Membranmanometer l), 4) Membranmanometer- Wassermanometer. Bei der Auswerthung wird die Stellung 4 benutzt. In

die Rohrleitung zwischen den beiden Manometern ist noch eine Zweigleitung k 2 ) eingefugt, ciurch welche man die Luft in den Manometern auf einen bestimmten Druck (mit dem Munde) bringen kann. 1st dies geschehen, so wird die Luft durch Schliessen des Hahnes F abgesperrt. Um das Manometer mit Genauigkeit auf einen bestimmten Druck schnell einstellen zu konnen, ist in die Zweigleitung k ein kurzes Stuck g dickwandigen Gummischlauches eingesetzt, welches durch die Schraube k mehr oder weniger zusammen- gedriickt werden kann. Indem so das abgeschlossene Luft- volum um kleine Bruchtheile variirt wird, kann der Druck mit Leichtigkeit genau regulirt merden. D a s Wasserrnano- nieter wurde bei den definitiven Beobachtungsreihen mit dem Kathetometer abgelesen.

Selbstverstandlich musste sowohl das Manometer wie auch das Fernrohr isolirt von den tijnenden Theilen aufge- stellt werden.

Dieselbe Manomqtervorrichtung wurde auch zur graphi- schen Aufzeichnung der Schwingungen benutzt. Alsdann wurde an Clem Prisma ein langer Hebelarm von dunn ge- spaltenem Riet angebracht, in welchen vorn eine sehr feine, etwas abgerundete Stahlspitze eingesetzt war. Ein solcher auf der hohen Kante stehender Holzhebel verbindet mit grosser Leichtigkeit eine merlrwurdige Stabilitat und eignet sich vorziiglich zum Aufschreiben langsani verlaufender Cur- ven. (Eine ahnliche Vorrichtung, welche den Namen einer M a r e y 'schen Kapsel tragt, wird von den Physiologen haufig angewandt.) Die Curven wurden auf eine rotirende berusste Trommel aufgezeichnet, deren Drehung durch einen V iller-

angebracht, welcher folgende Verbindungen gestattet:

1) Diese Combinationeu der Luftwege leisten bei der Beobachtung

2) Siehc die seheinatischc Zeichnung Fig. 7c. gute Dienste.

294 A. Raps.

c e au ’ schen W indfliigelregulntor gleichmassig gemacht wurde. Die Fixirung der Curven geschah auf photographischem Wege.

Ein auf die Trommel aufgespannter Streifen lichtempfind- lichen Papieres wurde berusst. Alsdann liess man den Stift der Schreibvorrichtung die Curve aufzeichnen, indem er den Russ abkratzte. An diesen Stellen konnte das Licht an das lichtempfindliche Papier gelangen und dasselbe zersetzen. Nachdem nun kurze Zeit belichtet war (in directer Some circa fiinf Minuten), wurde der Russ abgewaschen und das Bild fixirt. Vorziiglich eignet sich zu diesem Verfahren das Emulsionspapier nach Dr. S to lze , welches , im nassen Zu- stande auf eine Glasplatte aufgequetscht, nach dem Trocknen eine Lusserst hohe Glatte zeigt und daher dem Schreibstift sehr wenig Reibung bietet. Die auf solche Weise fixirten Curven sind weit sauberer und haltbarer, als die auf die ge- wohnliche Ar t erhaltenen. Die beigefugten Curven sind mog- lichst getreue Reproductionen der Originale.

IV. Die Erzeugung und Regulirung des Anblasestromes; d a s Abstimnien der Pfeife.

Die Genauigkeit des vorliegenden Verfahrens hangt vor- zugsweise von der Qleichformigkeit des Anblasestromes ah, wie dies im ersteo Paragraphen auseinandergesetzt wurde. Es wurde deshalb auf die Regulirung desselben die grosste Sorgfalt verwendet. In der That bot diese Regulirung die grossten praktischen Schwierigkeiten der Untersuchung.

Zur Erzeugung des Luftstromes stellte sich ein sogen. Roots blower am geeignetsten heraus; ein gewohnliches Centri- fugalgeblgse liefert nicht den nothigen Druck. Ohne Regu- lirvorrichtung ist jedoch ein solches Geblase fur diese Ver- suche absolut unbrauchbar , weil es rasche, ziemlich starke Druckschwankungen gibt. Immerhin sind solche Druck- schwankungen aber kleiner als diejenigen, welche ein gewohn- licher Blasebalg erzeugt.

Diese Stosse lassen sich jedoch fast ganz vernichten durch Einschalten grosser Luftvoluniina zwischen Pfeife und Gebkse. Auch ist es sehr vortheilhaft, den Luftstrom mit starker Reibung durch enge Oeffnungen zu pressen.

Von den zwischengeschalteten Luftraumen muss eines

Darstelliing der Schnllintensitcit. 205

variabel sein, um grossere Druckschwankungen ausgleichen zu komen, wie solche von dem unregelmassigen Gang des Motors, welcher das Geblase treibt, herriihren. Dieses ver- Sinderliche Luftvolum wurde durch ein grosses Gasometer gebildet, welches in Fig. 8 abgebildet ist. Die Fiihrung des beweglichen Theiles ist folgendermassen angeordnet. Mit der oberen Wand des inneren Theiles ist ein Eisenrohr R fest verbunden. Dasselbe wird oben in drei Rollen gefiihrt, welche um 120° voneinander verschieden, angeschraubt sind. (In der Figur sind nur zwei gezeichnet.) An der Wand des be- weglichen Cylinders sind zwei senkrechte , genau parallel zu einander justirte Messingrohren p angebracht, welche sich in den beiden Rollen cc' bewegen. Alle Rollen laufen zwischen Spitzen und sind genau laufenil gedreht. Hierdurch ist die Reibung der sich bewegenden Theile auf ein Minimum be- schrankt, weil sie iiberall in walzende verwandelt ist. Der Druck im Gasometer wird durch Wasser, welches in den Raum E eingegossen werden kann , resp. durch aufgelegte Gewichte regulirt. Der vom Qeblase kommende Luftstrom, welcher schon ein etwa 1 cbni haltendes Gefass passirt hat und durch enge Oeffnungen hindurchgepresst ist, gelangt durch den Hahn H in das Gasometer, aus welchem er durch den Hahn IT zur Pfeife gefiihrt wird. Die Starke des An- blasedruckes wird durch die Stellung des Hahnes H' regu- lirt. Der andere Hahn wurde jedesmal nur so weit geoffnet, dass eben so vie1 Luft ein- wie ausstromte, und der beweg- liche Theil des Gasometers eine constante Hohe beibehielt.

Der so regulirte Luftstrom ist schon sehr constant; bei geringem Anblasedruck, bis etwa 100 mm Wasser , bleiben die Schwankungen innerhalb eines Drittel Millimeters. Diese Schwankungen steigern sich naturlich mit dem Drucke. Bei 200 mm betragen sie ca. I*/% mm, bei 300 mm etwa 3 mml).

Die Abstimmung der Pfeife mit der Gabel wurde durch die in Fig. 6. und 6 b gezeichnete Vorrichtung ausgefuhrt.

1) Bei der Bestinnnung der Schwi~gungseahl der Pfeife wurde durch diesen Luftstrom eine Sirene getrieben. Die Tonhohc derselben konnte wahrend mehrcrer Minuten so constant erhalten werden, dass die Zahl der Schwebungen, welche sie mit der Stimmgabel machte, nur in gerin- gen Grenzen schwankte.

296 A. Raps.

Dieselbe besteht aus einer starken Messingplatte P, welche an einer Axe A befestigt ist. Diese Axe bewegt sich in Spitzen zwischen einem Pfeifenhalter K und dem Stlnder T. Die Platte kann hochgezogen und damit die Pfeife tiefer ge- stirnmt werden, wenn man die Schraube F lost. Hat man die ungefahre Stellung der Platte P gefunden, so wird F ange- zogen. Durch die Mikrometerschraube M, gegen welche sich der Hebel H infolge des Uebergewichtes der schweren Platte anlegt, kann die Platte ganz fein verschobeu, und so die Pfeife sehr genau mit der Gabel zur Uebereinstimniung ge- bracht werden. Die Platte ist auf diese Weise selir sicher gelagert, sodass sie nicht durch das Tonen der Pfeife zum Erzittern gebracht und dadnrch verstellt werden kann; den- noch kann dieselbe leicht durch die Mikrometerschraube ver- stellt werden. Da durch diese Vorrichtung die Tonhohe nur innerhalb sehr geringer Grenzen geandert werden kann, die Pfeife dieselbe aber bei verschiedenem Anblasedruck stark andert, so muss zuerst eine grobere Abstimmung durch pas- sende , auf die Gabel aufgeschraubte Gewichte ausgefiihrt werden.

Eine sehr bequeme Ar t , die Pfeife abzustimmen, bietet auch die Veranderung des Anblasedruckes, von welchem ja die Tonhohe abhangt. Dieses Mittel ist sogar fur starke Tiine das beste, wed sich dann die Pfeife durch das oben erwahnte Verfahren nicht gut mehr abstimmen lasst. Deshalb ist zwischen Gasometer und Pfeife ein zweiter Hahn I (Fig. QB)

eingesetzt, dessen Stellung durch den Zeiger 2 auf dem ge- theilten Kreise L ablesbnr ist,. Vor und hinter dem Hahn I miindet eine kleine Zweigleitung 11’. (Uer Hahn I da1.f nicht ganz geijffnbt sein.) Der durch die Zweigleitung fliessende Luftstrom kann mittelst des Schraubenhahns A (Fig. 9 b) sehr fein regulirt werden. Dieser Schraubenhahn ist dem- jenigen nachgehildet, wolchen R k g n a u l t l) bei seinen 1Jnter- suchungen uber die specifische Warme der Gase anwandte. Diese Abstimmvorrichtung hat sich, namentlich bei stauke4 T h e n , sehr gut bewahrt.

1) RBgnault, MBm. dc l’aead. 26. p. 58,

Dnrstelluny der Schulli~itensitat. 297

0 3.

A. D r u c k v a r i a t i o n im K n o t e n e i n e r g e d a c k t e n P le i f e . - Die untersuchte Pfeife hatte folgende Dimen- sionen:

B e o b a c h t u n g e n a n g e d a c k t e n P fe i f en .

Lange der Pfeife . . . . . . . . . . Querschnitt . . . . . . . . . . . 4 5 , resp. 65 mm Hohe der Mundoffnung . . . . . . . 22 mm Die Scliwingungen in der Secunde betrugen

360 mm

184

Die Pfeife, welche absichtlich mit einer besonders hohen Mundoffnung versehen wurde, gab einen kraftigen Grundton. Die Obertone waren auch bei sehr starkem Anblasen ver- hiiltnissmassig schwach. Auch durch den stiirksten zur Ver- fiigung stehenden Druck konnte der Grundton nieht zum Ueberspringen in den ersten Oberton gebracht werden.

In folgenden Tabellen ist der grosste (D) und kleinste Druck ( V ) , welcher im Knoten der untersuchten Pfeife herrschte, bei neun verschiedenen Anblasedrucken ( A in Mil- limetern Wasser) verzeichnet. Die Zahlen bedeuten Scalen- theile, welche das Manometer zeigte. (Als Nullpunkt ist 500 gewiihlt.) Unter dem arithmetischen Mittel sind die Zahlen angegeben, welche sich bei der Auswerthung des Membran- manometers mit einern kathetometrisch abgelesenen Wasser- manometer ergaben. Ausserdem ist die mittlere Zeit einer Manometerschwinguzlg (= 8) angegeben. Da die Beobach- tungsreihen zu verschiedenen Zeiten ausgefuhrt wurden, ist an der Spannung der Membran und der Lange des Hebel- armes mannichfach geiindert worden. Deshalb konnen die Scalenablesungen nicht direct miteinander verglichen werden. Die angegebenen Beobachtungsreihen bilden blos einen klei- nen Theil von denjenigen, welche unter mannichfaltiger Ab- anderung der Versuchsanordnungen ausgefuhrt wurden. AlIe hatten untereinander dieselbe Uebereinstipmung, welche aus den Beispielen hervorgeht.

A. Raps.

11. A= 60mm S= 10Sec.

D V 539,2 460,9 539,3 460,8 539,2 461,O 539,5 461,l 539,4 461,O 539,2 461,O 539,l 461,l 539,5 460,O 539,l 460,s 539,4 461,2 539,3 461,O

57.5mm -57.3mm

I. A = 44mm. S-9Sec. Druck Verdunnung 526,9 473,l 527.0 473.2 .527,4 47311 527,l 473,4 52618 473:O 52710 473,l

527.4 473.5 527,5 473,5

526;8 47313 526,7 473,3 527,l 473,2 40,Omm -39,751nm

JV. A = 102 mm S= 7 Sec

D v 564,7 436,O 564,5 436,l 564,s 436,4 564,7 436,3 564,2 436,2 564,8 486,O 564,6 436,5 564,5 436,O 564.5 436.0 564;3 436;l 564,5 436,2

94:8mm -94:Omm

VII . A = 200 mm S= 6 Sec. D V

601,O 401,5 600,4 401,7 600,3 401,s 600,7 401,4 601,3 401,4 601,l 401,6 601,4 401,8 600,7 401,2 600,8 401,3 600,9 40 1,7 600,9 401,5 145,2mm -142,3mm

V. A=145mm S-14Sec.

D P 552,9 418,3 582,7 418,7 582,5 418,2 582,s 418,s 582,9 418,9 582,7 418,l 582,9 418,6 582,8 418,3 582.5 418.5

120,lmm -118,4 mrn

VII I . A=240mm S=9Sec. D V

610,5 392,6 609,4 392,s 610,7 392,l 609,8 392,O 609,6 392,2 609,9 392,8 609,4 392,7 609,7 392,6 610,4 392,s 610,7 392,s 610,O 392,5 160,3mm -156,2 mrn

111. .4 = 80mm S = 8 SCC. D v

551,2 418,7 551,3 448,9 551,l 449,1 551,5 449,il 551,4 449,3 551,6 449,2 551,2 449,1 551,s 449,1 551,3 449,2 551,2 448,8 551,4 449,1

78,4mm -7’8,Omm - v I.

A= 174mm S =9Sec. D v

594,l 407,5 593,6 408,2 594,3 407,7 593,7 407,5 594,6 407,7 593,6 408,3 593,7 407,6 893,6 408,4 593,s 407,” 593,6 4073

135,lmm -133,4mm 593,8 4074

IX. A = 308 mrn S= 6 See.

D V 626.3 377.1 624:l 624,3 625,7 624,s 626,l 626,3 624,8 625,6 625,5 625,4

376:9 377,2 378,2 376,4 378,1 378,4 378,5 376,8 377,3 377,7

182,4mm -177.3mm

Vergleicht man die Einzelbeobachtungen jeder Reihe miteinander, so findet man bei geringem Anblasedrucke eine gut zu nennende Uebereinstimrnung. Diese Uebereinstim-

Durstellung der Schallz‘utensitat. 299

mung wird jedoch immer schlechter, je stZirker die Pfeife angeblnsen wird. Hieran magen die immer grijsser werden- den Stijsse des Anblasestromes Schuld sein; such erschwert ein bei starken Tonen auftretendes Erzittern des Spiegels die Ablesung.

Die Minimalwerthe des Druckes wachsen nicht im Ver- haltnisse wie die zugehorigen Maximalwerthe, was sich aus der Vergleichung der betreffenden Zahlen ergibt. Die Curve in Fig. 10 veranschaulicht, in welcher Weise der Druck im Knoten von der Starke des Anblasestromes abhangt.

Die Maximaldrucke im Knoten sind als Ordinaten auf- getragen, wahrend die Abscissen den Anblasedruck angeben.1)

Aus dem Maximaldruckunterschiede im Knoten der Pfeife lasst sich nun die Amplitude eines Lufttheilchens an irgend einem Punkte im Inneren der Pfeife berechnen, wenn wir als Bewegung eine Pendeischwingung annehmen. Dies ist bei schwachen Tonen vollstandig erlaubt.

Bezeichnet x den Abstand eines Lufttheilchens von der IinotenAache zur Zeit t, c die Schallgeschwindigkeit (340 m), T die Periode der Pfeife, so findet man fur die Excursionen dieses Lufttheilchens:

. 2nd . 2 n x T c T 1 = a sin ~ sin -- ,

wobei sich a aus der Gleichung: a < 2na . 2nS 2nx 1 --= 1 --sin-cos- ax c 2’ 1’ CT

b es timni t. Es ist namlich 1 - d [ / a x die Dichte der Lnft im Kno-

ten zur Zeit t , wenn wir die Dichte der ruhenden Luft gleich Eins setzen. Das Maximum und Minimum im Knoten liegen auseinander um:

4 n t c T

Die vorhergehenden Tabellen geben die Druckunterschiede an. Wir wollen von diesen Drucken den kleinsten (1) und

den grSssten (9) zur Berechnung nehmen. I n Atmospharen- druck umgerechnet, ergibt sich:

-.

A, = 0,00771, A, = 0,03481.

I ) Die Kreuee sirid die Beobachtuugen.

300 A. Raps.

Da die Temperaturanderungen wiihrend der Schall- sohwingungen die Dichtigkeitsknderungan vergriissern , muu- sen wir, um aus den Druckanderungen die Dichtigkeitsande- rungen zii finden, dieselben durch 1,41 dividiren; man er- halt so :

9, = 0,00547 1 8, = 0,02460 I die Dichte der ruhenclen Luft = 1 gcsetzt.

Hiernach berechnet sich: a, = 0,805, 0, = 3,632.

Im Schwingungsbauche der -Pfeife wird: 360 . 2 n t 1948 T <= a sin:!,z---sin-,

also die Amplitude: A, =0,757, A, = 3,415.

W, = 1,5L4, Die Gesammtverschiebung = 2 A :

W, = 6,830. Aus diesen Zahlen berechnen sich die Verschicbungen

inmitten der Mundoffnung, des kleineren Querschnittes hal- ber, zu:

W,= 4,578 mm, WIx = 20,18 mm.

B. S c h win g u n gs f o r m g e d a c k t e r 0 r g e 1 p fei f e n. - Kine sorgfiiltig construirte Pfeife (vom Orgelbauer Ap p u II in Hanau) wurde auf ihre Schwingungsform hin untersnclrt.

Die Dimensionen derselben waren folgende : Lange der Pfeife . . . . . . . . 340 mm Hohe des quadratischen Querschnittes 66 mm Hohe der Mundoffnung . . . . . 16 nim

Die Schwingungscurven derselben sind bei dcri Zoich- nungen wiedergegeben und den Originalen m6glichst genau nachgebildet. Es wurden Schwingungscurven bei drei ver- schiedenen Anblasedrucken aufgezeichnet. Bei der graphi- schen Darstellung sind die Manometerausschl&ge (Ordinaten) nicht ohne weiteres miteinander zu vergleichen ; erst durch Auswerthung mit einem Wassermanometer wird dies der Fall. Die Empfindlichkeit der Schreibvorrichtung wurde fur jeden Druck abgepasst, um keine zu grossen Ausschlage zu erhalten, bei welchen die Excursionen des Schreibstiftes ihrer Bogenform wegen nicht mehr zu Ordinaten genommen wer-

Darstellung der Schallintensitiit. 30 1

Auch ist die Umlaufszeit der Trommel bei den den konnen. verschiedenen Curven verschieden.

1,SO 2,63 1,81 2,63 1,85 2,61 1,SO 2,5H

1,81 2,60 1,52 2,59

1 3 2 2,fjl

I. Schwingungsform bei schwachem Anblasen (60 mm Wasser).

Die Curve ist in Fig. B dargestellt. Die mittlere Dauer einer Schwingung betrug 40 Secunden. Der Unterschied zwischen Maximal- und Minimaldruck im Knoten betrug 87,5 mm. Eine grosse Anzahl dieser Curven wurden auf der Theilmaschine ausgemessen. Hierzu eigneten sich durchaus niclit alle, vielmehr wurde die Messung nur bei denen aus- geftihrt, die aufgezeichnet wurden, wahrend der Anblasestrom selir constant blieb. (Das Wassermanometer wurde mikro- skopisch beobachtet und die betreflenden Curvcn markir t.) Solche Uurven sind verhiiltnissmassig sel ten.

Es wurden die Ordinaten gemessen, welche den Werthen T/16, T/8, 7'14 entsprechen.

1,07 1.02 1,04 1,05 0,99 0,96

0,99 I 1,80 I 2,62 1,01 1,S2 2,61 1;02 O,95 1,03 0,90 1,03

1;84 2;59 1,80 2,60 1,Kl 2,60 1,84 2,Gl 1,S2 2,63

- - T 16

1,04 1,04

- ~ -

I ,03 1,02

1,04

1,06 1,03

- - T 8

1 ,SO

- ~ __

1,Sl 1,SO

3 $3 1,82

1,82

__ 1,816

=z??zes T 4

2,59 2,59

2,61 2,59

-

2,61

2,s:)

2,605

Berechnet man mittelst der gefundenen Amplitude die

berechnet 0,997 1 1,842 beobachtet 1,020 1,SlG

Diese Abweichungen lronnen, da sie einmal im positiven, einmal im negativen Sinne erfolgen, nicht wohl durch das Mitklingen des dritten Partialtones erklart werden; sie miissen vielmehr als Beobachtungsfehler betrachtet werden (namentlich die Schreibvorrichtung diirfte daran Schuld sein). Diese Abweichungen liegen jedoch in solchen Grenzen, dass die Schwingung mit Recht als eine einfache Sinusschwingung bezeichnet werden kann.

Werthe der Ordinaten fiir TI16 und T/B, so iindet ma.n:

302 A. Raps.

11. (Curve C). Schwingungsform bei mittelstarkem Drucke. (190 mm Wasser.) Maximaldruckunterschied 258 mm. Mittlere Schwingungszeit 5 Secunden.

Auch bei dieser Curve wurden die zu den Abscissen- werthen TI 16, Tj8, T/4, 3 T / 8 zugehtjrigen Ordinatenwerthe ausgemessen und aus den Werbhen fiir jede Ordinate danu das Mittel gebildet.

Diese Auswerthung ergab: T T 3T T t

Y O 35 44 36 32

- - - - ' 8 4 8 I (:

Berechnet man nach der Four ie r ' schen Reihe:

(wobei im Falle der gedackten Pfeifen a die ungeraden Zahlen durchlauft) die Werthe der Partialamplituden R, = v m nnd die Phasen tg tpu= A,]B, , so erhklt xan, wenn man nur den ersten nnd dritten Ton beriicksichtigt : R, = 47,10, q1 = - 0'26'; R, = 3,124, y:3 = G"30,4'.

Phnsendifl'erenz: yP3 - = 6"56'. Wird mittelst dieser Coefficienten der (noch gemessene)

Werth fur T/lG berechnet, so ergibt sich statt: 22 - 20,1.

111. (Curve A). Schwingungsform bei starkem Anblasen (400 mm Wasser). Maximalwerth des Druckunterschiedes 305 mm. Dauer einer Schwingung zwischen 2 und 3 Se- cunden.

Wurde die Pfeife mit solcher Starke nngeblasen, so war es sehr schwer, sie mit der Gabel in geniigende IJeberein- stimmung au bringen. Bei nicht ganz vollkommener Ueber- einstimmung wechselte dns Manometer sprungweisc zwischen seiner Maximal- und Minimallage. I) Alsdann konnte das Manometer, den friiheren Angaben zufolge , kein richtiges Bild des Schwingungsvorganges mehr geben. Es gelang jedoch auch hierbei, mit Muhe allerdings, die Pfeife genau genug abzustimmen. Alsdann wurde die Curve A er-

1) Ganz lihnliche Verhaltnisse fanden T i jp l e r und B o l t z m a n n ; sielie obeii erwahnte Ahhandlung Pogg. Ann. 141. p. 321. 1870.

Barstellung der Schallintensitat. 303

halten, welche den Einfluss des nunmehr st‘arker auftretenden dritten Obertones auf den Grnndton evident darstellt.

Zum Zwecke der Bestimmung dieses Einflusses wurde die Curve in ihre Partialschwingungen zerlegt. Es wurden die zu dem Maximum, resp. Minimum der Ordinaten zuge- hiirigen Abscissen gemessen (ebenso die zu den Werthen T/16, T/8, 1’14 zugehorigen Ordinaten) und aus vielen Mes- sungen dns Mittel gebildet; dies ergab:

T T J 2 T - T 73.T 16 8 2.100 4 2.100 - - t

Y O 2s 41 36 40 53

die TI2 entsprechende Abscisse = 100 gesetzt. Fur den Werth 73 /1/100 kann, weil er einem Maximalwerthe der Ordinate entspricht, 3 T/8 gesetzt werden.

Aus den Werthen:

Y O 41 40 53

R, = 53,39, <p1 = - 4’33,5’; R3 = 13,88, ~ f ‘ ~ = 17’47,G’;

findet man die Partialamplituden und Phasen:

yL3 - yI1 = 22021’.

Die Intensifit der Partialtone ist gleich dem Quadrate

Bestimmt man mittelst dieser Werthe die Ordinaten fur: der Amplituden zu setzen.

so findet man: 42 T und ~

16 2.100’ 2’ -

30,3 37,s berechnet , { 28 I 36 beobachtet .

Diese Abweichungen liegen innerhalb der Reobachtungs- fehler. Ein merklicher Einfluss des fiinften Obertones kann dnher nicht nachgewiesen werden.

In Fig. D und E sind noch zwei Schwingungsformen der zuerst erwahnten Pfeife beigegeben, welche bei mittlerem und starkem Anblslsedrucke aufgezeichnet wurden. Man sieht, wie die Formen bei verschiedenen Pfeifen wechseln kSnnen.

304 A. Raps.

Auch in freier Luft wurden Beobachtungen uber die Schallintensitit angestellt. Es stellte sich heraus, dass die Luftverdichtungen, resp. Verdiinnungen, welche von einer massig angeblasenen Pfeife in der freien Luft (selbst in der Entfernung von 4 m) erzeugt wurdm, noch sehr messbare Manometerausschlage gaben. Diese lagen noch lange nicht an der Grenze der Empfindlichkeit der Vorrichtung. Dn sich jedoch in dem kleinen Beobachtungsraume stehende Wellen ausbildeten, die nachweisbare Druckmaxima und -minima hervorriefen, mussten die hierher gehorigen Ver- suche aufgegeben und auf eine spatere 2 eit aufgeschoben werden.

$ 4. U n t e r s u c h u n g e n i iber P h a s e n d i f f e r e n z e n de r Bewegung t i i nende r L u f t s a u l e n .

Auf einen Vorschlag des Hrn. v. H e l m h o l t z wurde eine Combination zweier Schallventile zur Untersuchung von Phasendifferenzen in tonenden Luftsaulen verwandt,.

Hr. v. He lmho l t z stellt in seinem Aufsatze: ,,Ueber Schwingungen offener Rohren,"') folgende Gleichung auf:

dyr - ~ A cosR(z- a) cosZnnt+ A=sinka k2 Q sin2nnt , (I) de - cos k o wobei y das Geschwindigkeitspotential, cc die Entfernung des Maximums der Schwingungen von der Mundoffnung, Q den Querschnitt des cylindrischen Rohres, n die Schwingungszahl pro Secunde, k = 2 n / L ( A Wellenlange) uud A eine Constante bezeichnet..

Setzt man:

so erhalt man fur die (31. (I): - d* = J c o s ( 2 n n t + ~ ) . d x

Die Werthe von x, fur welche 52 ein Maximum, resp. Minimum wird, gibt die Gleichung:

1) v. H e l m h o l t z , Journ. f. reine urid angewandte Mnthcrnatik. 57. p. 1.

Darstellung der &ha Ilintensitat. 305

Wird nun k Z Q als unendlich kleine Grosse betrachtet, so wird die G1. (11) mit Vernachlassigung der Glieder hoherer Ordnung:

tg2k(z - a) = 0.

Dann wird J 2 ein Maximum = Jhax), wenn:

k ( r - tt) = U T E ; C O S ~ ( Z - a) = i. 1;

und Minimum = J&), wenn:

k (x - E) = n (a + 4) n; cos k (r - a) = 0;

I m Schwingungsbauche (Maximum der Bewegung) wird t g t eine unendlich kleine Grosee, also z = an. I m Knoten dagegen wird tg z = co, t = (a + 4) n, also liegen die Phasen der Bewegung im Bauch und Knoten um Undulationszeit auseinander.

Diese Phasendifferenz wird sich mit Hiilfe der Schall- ventile folgendermassen ermitteln lassen.

Zwei Schallventile, durch dieselbe periodische Kraft zu derselben Zeit geoffnet und geschlossen, werden Manometer- schwingungen von derselben Periode und Phase. haben, wenn wir sie mit einer tonenden Luftsaule in Verbindung setzen, die uberall gleiche Phase hat. Aendert sich jedoch die Phase an einer Stelle um einen constanten Werth, so werden auch die Manometer dieselbe Phasendifferenz anzeigen.

Setzt man in den Knoten nnd den Bauch einer Pfeife je ein solches abgestimmtes Ventil, so werden deren Manometer eine etwa vorhandene Phasendifferenz angeben miissen. [Auch im Schwingungsmaximum der Pfeife treten deutlich nachweisbaro Druckanderungen auf (bis zu 15 mm Wasser).]

Vorher muss man sich aber vergewissern, ob die Ventile wirklich den gestellten Anforderungen geniigen, d. h. ob sie

Ann. d, Phye. u. Chem. N. F. X X I V I . 20

306 A. Raps.

genau zur selben 2 eit abschliessen jdas Abschliessen ist das Wesentliche) und nicht etwa in ihrer eigenen Bewegung schon eine Phasenverschiebung zeigen. Deshalb wurden die Ven- tile beide mit dem Knoten derselben Pfeife verbunden. Eins davon war ein electromagnetisches, das andere ein Stimm- gabelventil. Das electromagnetische Ventil offnete sich jedes- mal, wenn die obere Gabelzinke, welche das andere Ventil bewegte, ihre tiefste Lage erreicht hatte und den Strom- schluss durch einen Quecksilbercontact herstellte. Z u der- selben Zeit deckten sich auch die Spalte.

Diese Ventile zeigten eine constante Phasenverschie- bung, welche nicht beseitigt werden konnte, und zwar schloss sich das electromagnetische Ventil spater. Dies ist leicht erklirlich, wenn man bedenkt, dass an dem Platinstift des Quecksilbercontactes beim Austauchen ein Quecksilberf3den adharirt, welcher den Strornschluss verlangert. Auch kommt die Zeit wohl noch in Betracht, welche der Magnetismus zum Verschwinden braucht. Diese Phasendifferenz der Ten- tile kann leicht constant erhalten werden.

Wird nun eins der Ventile in den Schwingungsbauchl) gebracht, so zeigt sich sofort, dass (wenn wir von der con- stanten Differenz absehen) die Manometermaxima nahe um

Dieser Versuch durfte wohl als eine experimentelle Be- statigung des theoretischen Ergebnisses a.ngeeehen werden.

Mehrere von den in dieser Abhandlung erwahnten Appa- raten wurden in der mechanischen Werkstatt von Max Wolz (Bonn) mit bekannter Pracision und Eleganz ausgefiihrt.

Phys. Laborat. der Univ. B e r l i n , im Herbst 1888.

Undulationszeit differiren.

1) Dasselbe wurde in die Pfeifenwand gerade in Hohe der Mund- ohung eingesetzt.