ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 215. Nr. 5155. 19.

Zur Revision unseres Bezugssystems. Von E. Grossmann. Bei den Bemuhungen zur Aufklarung der Widerspruche

zwischen Beobachtung und Theorie der Bewegung der Himmels- korper hat man im allgemeinen den Beobachtungen ein grokres Vertrauen entgegengebracht als den theoretischen Unterlagen. Zu allen erdenkbaren, zum Teil recht geistreichen Hilfsniitteln hat man hier gegriffen, um den Beobachtungen zu genugen; selbst vor dem Gravitationsgesetz hat man nicht Halt gemacht. Selbstverstandlich hielt man auch die Beobachtungen nicht immer fur sakrosankt; aber hier begegnete man der Schwierig- keit, daO alle Unterlagen fur eine analytische Behandlung der systematkchen Fehler fehlten. Man muOte zu willkiirlichen Hypothesen greifen, die aber, hatten sie auch tatslchlich positive Resultate, eine bessere Ubereinstimmung zwischen Beobachtung und Theorie ergeben, zunlchst nur den Wert reiner Interpolationsformeln hatten, solange es nicht gelang, ihre ursiichliche Bedeutung, den Charakter der systematischen Fehler festzustellen, damit vor allem kunftigen Beobachtern die Moglichkeit zur Beseitiguog dieser Fehler gegeben wurde. Wie weit die Endresultate durch systematische Fehler entstellt sind, laOt sich ohne Kenntnis von Verlauf und GroDe dieser nicht angeben. Ich hake es nicht fur ausgeschlossen, daB gar manche Erscheinung, die fur reell gehalten wird, letzten Endes weiter nichts ist, als die Folge von systematischen Fehlern. Recht gefahrlich aber konnen diese werden, wenn sie sich weder in den erwahnten Widerspriichen noch auch in der Darstellung in irgend einer Weise kund tun. Solche Falle lassen sich leicht rnehrfach anfiihren.

Der Nullpunkt des stellaren Bezugssystems kann nur mit Hilfe von Sonnenbeobachtungen (in RA. und Dekl.) be- stimmt werden. Aus praktischen Grunden hat man die Losung dieser Aufgabe in zwei Teile zerlegt: Man hat einmal ein in sich homogenes System von Fundamentalsternen geschaffen und sodann durch AnschluB dieses Systema an die Some mit Hilfe der Deklinationsbeobachtungen der letzteren und der Schiefe der Ekliptik seinen provisorischen Nullpunkt korrigiert. So sind im Laufe der Zeit durch fortschreitende Vervollkomm- nung unsere heutigen F. K.-Systeme entstanden. Angesichts der Genauigkeit, die man ihnen zuschreiben zu diirfen glaubt, hat man jetzt vielfach den umgekehrten Weg eingeschlagen : Man hat die Sonne wie auch die Planeten an Fundamental- sterne angeschlossen und aus den Widerspriichen der Beob- achtungen mit einer Ephemeride Verbesserungen fur ihre Ele- mente und damit auch fur das Aquinoktium des Bezugssystems abgeleitet. Das Resultat ist bekanntlich nicht befriedigend; es bestehen zwischen Theorie und Beobachtung noch merk- liche Differenzen, die der Aufklarung bedurfen. Wie weit man die Theorie hierfur verantwortlich zu machen versucht hat, will ich hier nicht ertirtern; ich wende mich den Be- obachtungen zu.

’) Die Polhohe der Leipziger Sternwarte, Abh. d. math. phys ‘1 VJS 45. 7 Astr. Beob. KGnigsberg, Abt. 42.

Es unterliegt keinem Zweifel, daO unsere F. K. heute ein uneingeschranktes Vertfauen nicht mehr verdienen; ihre Genauigkeit entspricht nicht mehr derjenigen , die unsere heutigen Instrumente gewtihren. Wir brauchen uns nur die Entstehung der F.K. naher anzusehen, um uns von der Be- rechtigung dieser Zweifel zu uberzeugen. Ich bin an anderer Stelle, in einer bislang ungedruckten Arbeit, hierauf naher eingegangen. AuDerdem haben neuere Eeobachtungsreihen ergeben, daO die Orientierung der RA. der F.K. fehlerhaft ist; sie bedurfen sowohl einer Korrektion dad wie auch Act,. Diese Fehler sollen hier niher erortert werden.

Auf den Fehler dad habe ich bereits mehrfach in anderen Arbeiten hingewiesen; ich fasse es hier noch einmal kurz zusammen :

In den Jahren 1900-01 habe ich an dem Zenitteleskop der Leipziger Sternwarte zur Bestimmung der Polhohen- schwankung die Zenitdistanzdifferenzen von Polsternen, be- sonders von (x Ursae min., withrend ihres ganzen Umlaufs und von sudlichen Fundamentalsternen auch aunerhalb des Meridians gernessen. l) Eine genugende Darstellung lieO sich nur dadurch erreichen, daD in die Bedingungsgleichungen eine Korrektion der RA. der Polsterne eingefuhrt wurde, die sich fur (x Ursaemin. zu - 1?694 = -0oio36 tgd ergab. Auch die anderen Polsterne 6, 12 Ursae rnin. und 51 H. Cephei er- forderten Korrektionen in dem gleichen Sinne, die aber wegen zu geringer Zahl der Beobachtungen sich weniger verburgt erwiesen (k Ursae min. Korr. = -4?178 = -00’056 tg6). Ich habe es damals unterlassen, weitere Folgerungen hieraus zu ziehen und bin erst hierauf zuruckgekommen in meinem Referat *) uber eine Beobachtungsreihe von Herrn Pi.. Cohn an dem mit Registriermikrometer mit Uhrwerk versehenen Meridiankreise der Konigsberger Sternwarte in den Jahren 1901-07. 3, Die Polabweichung des Instruments (das Bessel- sche n) ist hier durch zahlreiche Kombinationen von 0. K. und U. K. von Zirku<mpolarsternen genau bestimmt, soda8 die Orientierung des Systems als sehr sicher angesehen werden kann. Es ergeben sich zwischen den n aus O.K. und aus U. K. ausgesprochene systematische Unterschiede, woraus Coha folgert, daO die Polsternorter des N. F. K. einer Korrektion von im Mittel - 0’018 secd bedurfen. Bei der Reduktion der Sudsterne benutzt Cohn seine eigenen n-Werte, und es ist demgemal3 zu erwarten, daO hier ebenfalls Differenzen gegen den N.F.K. auftreten. Das ist in der Tat der Fall (vergl. Cohn p. 37). In meiuem Referat habe ich diese Dif- ferenzen ausgeglichen nach dem Ansatze x + y t g 6 und ge- funden y = - o?o I 7 4, also den gleichen Wert wie C o h bei den Polsternen, wenn man in diesem tgd statt secd setzt, was bei den hohen Deklinationen wohl erlaubt ist. Ich habe hierin eine Bestatigung meines auf ganz anderem Wege ge-

Classe der k. siichs. Ges. d. Wiss. Bd. 32.

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wonnenen Leipziger Resultats erblickt. Ich habe ferner in meinem Referat hingewiesen auf die Arbeiten von v. Zeipel, Kfisfner und Ocrfel, die fihnliche Erscheinungen, wenn auch weniger verbiirgt, aufweisen. Kusfrrcr stellt zwischen seinem Bonner System und dem verbesserttm AGC Differenzen d a d fest, deren Ausgleichung +of005 - olo45tg 6 ergibt, nachdern der AGC rnit Hilfe der Tafeln AN 164.237 auf das System d e s N. F. K. gebracht ist.

Bei der Diskussion meiner Parallaxenbestimmungen an dem Miinchner Meridiankreise fand sich eine Korrektion der RA. der Polsterne des N. F. K. im Betrage von - of0 I o tgd (p. 52) und aus der Vergleichung cler Sudsterne eine solche von -0?024tgd (p. 61).

Herr Renz hat die Kataloge Fulkowa 1905 und Odessa 1900 mit den Fundamentalkatalogen von Auwers und Boss verglichen. I) Er findet, daO die IZA. der Sterne zwischen +60" und +85" in beiden Pundamentalkatalogen zu groD sind. Ich habe die Differenzen fur samtliche Sterne von +85" bis - 10' ausgeglichen, wiederum nach dem Ansatze x+ytgd, und gefunden fur Pu1kow.r-Auwers y = -05007,

Pulkowa -230~s y = - o?o I 2 und Oclessa - Boss y = - o?o I 3. Wie sicher die Polabweichung des I'ulkowaer Instruments be- stimmt ist, vermag ich nicht zu sagen, da der die Diskussion der Beobachtungen enthaltende Band 22 der Publ. de I'Obs. Central Nicolas offenbar noch nicht erschienen ist. Nach Mitteilung des Herrn Renz sol1 aber die Unabhfingigkeit des Katalogs durchaus gewahrleistet sein.

Beobachtungen an dem Meridiankreise in Ottawa z, ( I 9 I 0-1 I), bei denen das Azimut rnit groDer Sorgfalt beStimmt

ist, fuhrten zu der Differenz Ottawa - N. F. K. = - ofo 18 tg d. Der Fundamentalkatalog der Kap- Sternwarte enthalt

p. X eine Vergleichung der nach der Deklination geordneten Cape Ledgers rnit dem Fundamentalkatalog von, Newcomb, von + 2 l o bis -30'. Die Differenzen weisen einen ausge- sprochenen Gang nach der Deklination auf; ihre Ausgleichung wiederum nach dem Ansatze x+ytgd ergibt y = -0to43. Die Diskussion der Azimutbestimmungen mit Hilfe von Zirkum- polarsternen ist in Vol. I I part 3 enthalten, der mi t nicht zu- ganglich ist; aber offenbar sind die RA. als unabhfingig von einem anderen Fundamentalkataloge zu betrachten.

SchlieDlich bemerke ich noch, daO auch neuere Beob- achtungen in Munchen zu einem gleichen Resultate fuhrten.

Hiernach diirfte kaum noch ein Zweifel sein, daD der N. F. K., und damit auch die beiden anderen Fundamental- kataloge, einer Korrektion von rund Aaa = - 0?02 5 tg 6 be- durfen. Da die Epochen der hier angefuhrten Bestimmungen nicht sehr verschieden sind, so laDt sich eine Sakularverinderung dieser Korrektion hieraus nicht bestimmen.

Wenden wir uns jetzt zu dem Fehler AGO, so liegen hieruber bereits mehrfache Untersuchungen vor. Herr S. S. Nough ') hat aus der Vergleichung der drei Fundamental- kataloge niit den Katalogen Cap 1910, Odessa 1900, Pul- kowa 1905 und Greenwich 1900 periodische Fehler der Fun- darnentalkataloge abgeleitet, die Herr Er. Cohn 4, unter weiterer Zuziehung einer Vergleichung des Odessaer Katalogs I 900 rnit den Fundamentalkatalogen durch Herrn Rens l) nbchrnals diskutiert hat niit dem folgenden Resultat fur die Verbesserung daa des N. F.K., fur ca. 1904 giiltig:

ALta = +of0102 cosa -o?o I 2 I sin a+o?o I I I cos 2a - ofoo I I sin 2 a

Odessa + I 1 104 + . 2 4 + I 0 Cap - Pulkowa + 39 + Greenwich + 41 - Mittel + 65 -

Beachtet man, daD die benutzten Kataloge selbst kaum als vollig frei von periodischen Fehlern angesehen werden durfen und somit volle Ubereinstiinmung der Koeffizienten nicht erwartet werden kann, so ist 3iese immerhin noch eine solche, daD man einen periodischen Fehler der Fundamental- kataloge als tatsachlich vorhanden annehmen muD. Die Uber- einstirnmung wird noch etwas besser, wenn man, wie Nough es getan hat, bei der Vergleichung die von Herrn Thackeray 5,

festgestellten periodischen Differen Zen der EB. der Funda- mentalkataloge und der aus den 0 Greenwicher Katalogen von 1860-19 10 folgenden benutzt.

Nough legt diese Fehler der Fundamentalkataloge ihren EB. zur Last. Urn diese Frage zu entscheiden, pruft Cohn, da Thackeray nur das Greenwicher Material benutzt hat, hieraufhin auch die Pulkowaer Kataloge I 845-1905 und den Katalog Auwrrs-Bradley. Die Resultate sind nach Thackeray-Nough : ria pa =

und nach Cohn: d a p a = +0~023cosa-0?04q s i n a + o ? o 1 6 c o s ~ a + o ~ o o o sin2a

+otoo9 cosa-o?oog s inar t6foc6 cos2a+0!00~ s inza.

I + 7 1 + 41 54 + 39 + 9 7 0 + 61 + I 2

Herr Cohn schlieOt, daD bemerkenswerte Symptonie fiir das Vorhandensein eines periodischen Fehlers in den Ortern und EB. unserer Fundamentalkataloge zweifellos vorhanden sind, uber deren Betrag und Form im einzelnen erst fernere Beobachtungen entscheiden mussen.

Die Annahme, daD wir es bei den diskutierten Diffe- renzen tatsachlich rnit Fehlern der Fundamentalkataloge zu tun haben, gewinnt an Berechtigung, wenn wir fur sie plausible Erklarungen uber ihre Entstehung anzugeben vermogen.

Der Fehler d a d hat offenbar die Form Ace t gd , und er ist von der RA. unabhangig. Die Prazession kann somit zu seiner Erklarung nicht in Frage kommen. Es ist das Gesamtsystem gegen den Pol falsch orientiert, und es steht daher zu vermuten, daO wir die Ursache in einer fehlerhaften Polabweichung der benutzten Meridiankreise zu suchen haben. Selbstandige Bestimrnungen dieses Aufstellungsfehlers ohne jegliche Voraussetzungen konnen nur durch Kombinationen von 0. K. und U. K. von Zirkumpolarsternen ausgefiihrt werden. Hierbei aber ist Voraussetzung

I ) daD der Fehler sich wahrend der 1 2 Stunden zwischen 0. K. und U. K. nicht andert,

') AN 191. ') MN 73. ') AN 195. ') MN 71.

') Report of the Chief Astronomer for 1910-XI. Sessional Papers No. zsa , Ottawa 1915.

38 I 57.55 382

z) daO keine taglichen Schwankungen des Uhrganges vor-

3) daO die personliche Gleichung in beiden Kulminationen

Keine dieser Bedingungen wird man als erfullt ansehen konnen, jedenfalls nicht zu jener Zeit, als die Kataloge, die die Grundlagen zu den Fundamentalkatalogen geliefert haben, entstanden sind ; rnit Pfeiler- und Uhrgangschwankungen haben wir stets zu kampfen gehabt, und die perslinliche Gleichung ist gewiO variabel, wenn, wie es die Regel ist, die eine Kulmination in den Tag, die andere in die Nacht fiillt.

Bei der Reduktion der Bradcyschen Beobachtungen waren die Bearbeiter (Bcssel, h c r - ~ i e r , C. A. I;. Pefers und Auwcrs) auf dieses Verfahren angewiesen. Wegen der Be- deutung, die diese Beobachtungen erlangt haben, gebe ich hier aus der Preisschrift p n Pcfers I ) kurz folgendes wieder : Es sind zuniichst aus den direkten Anschluflbeobachtungen an die Sonne die absoluten Rektaszensionen von 14 Funda- mentalsternen bestimmt, die alsdann allgemein zur Ableitung der Uhrstande benutzt wurden, mit deren Hilfe sich aus allen aufeinander folgenden entgegengesetzten Kulminationen von a Ursae min. die RA. dieses Sterns ergaben. So oft sich so- dann eine beobachtete Kulmination von a Ursae min. vorfand, konnte rnit Hilfe dieser in ihrer Verbindung rnit Beobach- tungen von obigen Fundamentalsternen Kollimationsfehler und Polabweichung des Instruments bestimmt werden. Es war naturlich nicht moglich, den obigen drei Bedingungen in irgend einer Weise Rechnung zu tragen. Nun lag aber auch sehr hiiufig keine Beobachtung des Polarsterns vor. Dann muOten die Instrumentalfehler aus der Kombination von Fundamentalsternbeobachtungen (besonders Capella und Rigel) abgeleitet werden. Dan solche Restimmungen nicht sehr zu- verliissig sind, bedarf nicht der Erorterung, hier um so weniger, als doch die aus den Sonnenanschlussen hervorgehenden Rekt- aszensionen sicherlich nicht fehlerfrei waren. Wenn nach PItrrs der m. F. einer Polabweichung zu rund *00"07 anzusetzen ist, so mag diese Zahl immerhin ein MaDstab fur die innere fjber- einstimmung der Resultate sein; wie weit aber diese noch systematisch geftilscht sind, dariiber laat sich gar nichts aus- sagen. Dazu kommt, daB nicht die Einzelwerte bei der weiteren Reduktion benutzt sind, sondern daO sie fur liingere Perioden gemittelt sind. Hierdurch wurden allerdings wohl zufiillige Fehler in der Bestimmung aufgehoben; es bleiben dadurch aber auch tatsiichliche Schwankungen unberlicksichtigt. DaO bei dern Rradlcyschen Instrument die Polabweichung sich manchmal mehrere Monate oder der Kollimationsfehler sich ein ganzes Jahr konstant gehalten haben soll, durfte doch wohl kaum wahrscheinlich sein.

Nach Bradley, besonders nachdem Bessel seine Funda- menta herausgegeben hatte, machte man sich die Arbeit durchweg bequemer : Zur Bestimmung der Polabweichung benutzte man einfach die vorliegenden Rektaszensionen von Fundamentalsternen. Es ist auffallend, eine wie geringe Sorg falt selbst bei erstklassigen Katalogen mehrfach der Bestimmung dieses Fehlers zugewandt ist. Man hat hier wohl in eingehender Weise die tgglichen Schwankungen des Azimuts untersucht, und

handen sind,

die gleiche ist.

man hat hierfur betrlchtliche Werte festgestellt, sie aber bei der definitiven Reduktion nicht berucksichtigt. So ergibt sich z. B. fur Pulkowa2) 1842-44 eine tiigliche Amplitude von o?r69 und fur 1861-62 eine solche von O L I O I . Trotzdem sind bei der Reduktion Mittelwere aus langeren Zeitraumen - mehreren Monaten - benutzt. Bei vielen Katalogen hat man sich einfach darauf beschriinkt, die zur Bestimmung der Azimute erforderlichen Rektaszensionen von Polsternen vor- liegenden Ephemeriden der Jahrbucher - also einem vor- Itiufigen Fundamentalkatalog - zu entnehmen; vielfach ist als Grundlage gewtihlt Ncwcombs Cat. of 1098 Standard Clock and Zodiacal Stars (Nl) ". Die hierin enthaltenen Polsterne sind aber nicht etwa neu bearbeitet, sondern dem Katalog von Gould *) entnommen. Wenn diese auch verbesserungs- bedurftig sind, SO sagt Ncwcumb (p. 164), so hHlt er es doch fur ratsam, sie einfach zu tibernehmen, weil

I ) eine zu haufige Anderung der Ephemeridenorter nicht zweckmaBig ist,

z) besser erst Auwers' Bearbeitung von Besscls Beobach- tungen abzuwarten ist,

3) jeder Astronom, derverbesserungen fur notwendig erachtet, solche selbst anbringen mag. Die einfachste Methode, solche zu erhalten, ist nach Ncwcomb die, die Sterne auf die Epoche des Beobachtungskatalogs zu bringen und mit der fur diese Epoche erhaltenen Korrektion zu operieren. Nach allem diesen mussen wir es ftir durchaus wahr-

scheinlich halten, daO neuere l?undamentalkataloge gegen den Pol fehlerhaft orientiert sind, daO sie einer Korrektion von der Form An tgd bediirfen, wo An rund = - 0 ! 0 2 5 zu setzen ist. Damit verbindet sich zugleich eine Korrektur des Stunden- winkels des Instruments, der Besselschen GroOe m, im Be- trage von -dntgy. Setzen wir das Mittel der Polhohen der Sternwarten, die hauptstichlich zu der Entstehung der Funda- mentalkataloge beigetragen haben, gleich + soo, so wird Am = +o!oz 4. Um diesen Betrag sind stimtliche Rektaszensionen zu vergrooern, d. h. das Aquinoktium ist nach Westen zu verschieben.

Fur den Fehler da, IiiBt sich zunlchst folgende Er- kltirung geben: Besonders bei den gilteren Katalogen und vielfach auch spilter ist zur Bestimmung der Polabweichung a Ursae min. bevorzugt. An diesen sind sodann weitere Pol- sterne angeschlossen, die sich wegen zu geringer Helligkeit in aufeinander folgenden entgegengesetzten Kulminationen nicht beobachten IieOen. Der zwischenzeitlichen Anderung des Azi- muts, des Uhrgangs und der personlichen Gleichung konnte hierbei nicht Rechnung getragen werden, sodat3 sich fur sie relativ zu a Ursae min. fehlerhafte Rektaszensionen ergaben, und somit auch aus ihnen wieder andere n- und m-Werte wie aus a Ursae min. Da nun die am hgufigsten gebrauchten Polsterne a, d, 1 Ursae min. und 5 I H. Cephei in Rektaszension nahezu urn 6 Stunden differieren, so wird der Verlauf der /aor gesetzmiiDig erscheinen und sich angentihert durch eine Fourier- reihe ausdrucken lassen.

Des Weiteren ist zu beachten, daO bei der Herstellung unabhiingiger Kataloge zunachst eine kleine Anzahl YOU uber den Umkreis gleichmtiOig verteilten Hauptsternen aus der

') Bestimmung der Abweichungen des Greenwicher Passageninstruments. Danzig 1855. ') Obs. de Poulkova, Vol. I p. 81. 9 Astr. Papers Vol. I . ') AJ 6.

25'

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Aquatorzone als erstes Netz beobadtet wurden. Dieses Netz ist sodann in sich ausgeglichen. Aber wie die Erfahrung ergeben hat, sind die Ergebnisse dieser Ausgleichung kaum irgendwo vallig befriedigend gewesen. Ich verweise deshalb besonders auf die Arbeiten von Bessel I) und die Neubearbeitung seiner Beobachtungen durch FY. CoAn 2), auf die Neureduktion der Bma’lcyschen Beobachtungen durch Auwers, auf Wagners Bearbeitung der Kataloge Pulkowa 1845 und 1865 ’), Sokolow, Pulkowa 1885 und Nyrdn, Odessa 1900 *). Ausfuhrlicher bin ich hierauf in meiner Arbeit PUnsere Fundamentalkatalogea eingegangen. Uberall sind hier noch Reste geblieben, die das Vorhandensein von unbekannten systematischen Fehlern an- deuten und die dann in dem Endresultat Fehler von der Form ha erzeugen. Instrumentengang und personliche Gleichung werden hier wahrscheinlich stets die Ursache sein.

Zu diesen bislang diskutierten l’ehlern des Bezugssystems in Rektaszension tritt nun noch eiri weiterer hinzu, der init ihnen eng verbunden ist : der Nullpunktfehler, die unrichtige Annahme des Aquinoktiums. Diesej la& sich nur rnit Hilfe von Sonnenbeobachtungen bestimmm. Da aber, wie bereits gesagt, die RA.-Beobachtungen der Sonne durchweg Anschlufi- beobachtungen an das Fundamentidsystem sind, so werden sich in ihnen die Fehler dieses Systems wiederspiegeln, und zwar der Fehler d a d naturgemafi in veranderlicher Grofle; sie werden in die Elemente eingehen. Nur wenn wir die Fehler daa und d a d kennen, ist es moglich, die hierdurch bedingten Fehler der Sonnenelemerite zu berechnen ; jedoch ist eine Trennung des Aquinoktialfehlers von dem der mittleren Lange der Sonne sehr unsicher.

Fur Aaa und d a d habe ich oben numerische Werte angegeben; ich will ihren Einflufl auf die Sonnenelemente berechnen. Es bedeute :

u wahre, M mittlere Anoinalie der Sonne, 0 wahre, I mittlere Lange, 7c Lange des Perigaums e Exzentrizitat, c Aquinoktialfehler,

dann ist bekanntlich :

Fuhren wir statt 0 die Rektaszension a ein, fugen noch den Aquinoktialfehler c hinzu und vernxhlassigen die Korrektion der Schiefe, die nur mit sehr geringern Gewicht eingeht, so fokt da = C+COSE sec2d 61+ 2 COS-E sec26 sin Mde

Setzen wir f = 2 e cosn, g = 2 e COSF s inn , so wird cosdda = ccosd+cosEsecddZ+sinadf-cosadg.

Da secs itn Maximum nur 1.09 vrerden kann, so sehen wir, dafl c und dl sich nur unsicher vmeinander trennen lassen. Da es sich nur urn eine Uberschlzgsrechnung handelt, setze ich cosd und secd gleich eins. Nun hatten wir fruher ge- funden, wenn wir die von dem doppelten Winkel abhangigen Glieder vernachlassigen : nach Hough

da = +oDoz4-0~025 tgd+ojo23 cosa-00~04g s ina nach Cohrz +0.009 cosa-0.009 s ina . Da -0?c25tg6=-ooSo25tgssina = -o?o.Irsina, sowird

6 0 = dZ+zsinMde-- 2cosMean:.

- 2 cos E sec2 6 cos Me d n .

+d1= +08.39, dc = +08.097 resp. +01042, dm = -288.7 esp. -98.7.

Das sind immerhin nennenswerte Betriige, die zunachst ur etwa 1900 gelten. Es ist jedoch sehr wahrscheinlich, dat3 lie Orientierungsfehler nicht stets die gleiche GroDe hatten, lafi besonders dad friiher sehr vie1 groOer war. Uber die Jnsicherheit der Brudleyschen Azimute habe ich mich bereits iusgesprochen. Von lnteresse ist die Vergleichung seiner lonnenbeobachtungen mit den Tafeln von Hansen- Olufsen, vie Auwrrs sie in seiner Neubearbeitung (Rd. 1,494) fur die :inzelnen Monate gibt. Ich fuhre sie hier an :

&.-Ifansen Beoh-Formel Newc.- Hnnsrn Br.- Newc. anuar +00S088 -01oro +00’08 +of01 ‘ebruar + 7 1 - 1 2 + 7 0

Marz + 4 9 + I 4 4 5 0

4 4pril 7 Mai - 79 - 9 - I

4 - 3 - 6 7 1 + I 7 0 91 luni

luli 4ugust - 3 8 + 7 - 4 0

September -- I 2 + 9 - I 0

3ktober - 2 3 -

November + 49 + 1 2 + 3 + 2

Dezember + 88 + 1 2 + 7 + 2

- 1 7 + 6 i - 2 c

- -

- - -

3 - 2 8 + I

Durch Ausgleichung findet Auwers: -00’0879 s in (ag - 14~1)-0oJo188 sin(2ceg- 1305)

- - -010854 sina~+o~ozr3cosag-o~o18~sinzag t o 5 0 0 4 4 cosnag .

Die Darstellung ist oben unter Beob. - Formel gegeben. Be- trachten wir die systematischen Differenzen lediglich als herruhrend von Fehlern der Nansenschen Elemente, so er- geben sich hieraus rund als Korrektionen der Perihellinge fur die Epoche 1 7 5 5 dn = +83” und der Exzentrizitat dc = -0 .0000014. Der Vergleichung liegen zugrunde die Anschluflbeobachtungen der Sonne an ein System von 36 Hauptsternen; es sind aber keine absoluten Beohachtungen. Die Diskussion der Deklinationsbeobachtungen ( I . c. Abschn. 4, Kapitel 3) ergibt eine Korrektion des angenommenen Aqui- noktiOms von +0?056, die Auwers aber fur sehr unsicher hiilt, die also in dem obigen Resultat wenig zu andern vermag.

Wie weit sich die Hatzsenschen Elernente von denen Newconibs fur die Epoche I 7 55 unterscheiden, IaiOt sich kurzer Hand nicht feststellen, da Hansen d ie Sakularvariation der Elemente selbst nicht anfuhrt. Haben wir es aber nur mit Orientierungsfehlern des Systems iu* der oben besprochenen Art zu tun und setzen wir

~ f t z tg 60 = A n tg E sin n g so vereinigt sich dieser Fehler mit dem ersten Gliede der obigen Fourierreihe und es kann daher der grofie Koeffizient dieses Gliedes relativ zu den Koeffizienten der anderen Glieder nicht uberraschen. Allein auf das Azimut geworfen, ergibt sich -070854 s inug = -00S0854 cotgE tgdg = -0’196 t gdg .

Es wurde somit die Polabweichung zu korrigieren sein um An =+05196, und daraus wiirde weiter folgen eine Korrektion des Uhrstandes im Mittel von Am = -Antgy = -00’245.

’) I3erl. Abh. 1818-19 u. 1825. ‘I) Obs. de Poulkova Bd. 3 untl 12.

?) Astr. Beob. Konigsberg 39. ’) Publ. de 1’Obs. Central Nicolas Bd. 3 und 19.

385 515.5 386

Das sind in beiden Fallen aufierordentlich grofie Retrage. Wie diese sich auf die beiden Fehlerquellen verteilen, daruber lafit sich erst ein Urteil gewinnen, wenn wir die Sonnen- elemente und ihre Sakularvariationen genauer kennen, als es jetzt der Fall ist. Dann auch kdnnen wir einen Schritt weiter- gehen; denn erfordern tatsachlich die Braa’Zeyschen Beob- achtungen eine konstante Korrektion Ant und ist diese mit der Zeit kleiner geworden, d a m tindert sich auch die Pra- zessionskonstante, nach den obigen Zahlen voraussichtlich um einen Betrag, der nicht zu vernachlbsigen ist.

Newconrb hat bei der Ableitung seiner Sonnenelemente die Beobachtungen BradZeys benutzt. Ich habe fur 1758 fur einen Tag in der Mitte jeden Monats, fur den von Auwws der Hanscnsche Sonnenort berechnet war, diesen auch nach den Newcombschen Tafeln gerechnet und damit die Differenzen flewc. - Hansen der obigen Tabelle gefunden, und hieraus ferner Bradley - Newt. Die wesentlich bessere, wenn auch nicht vollig befriedigende Darstellung kann nicht uberraschen, denn Newcomb, der zunachst die Sonnenelemente aus den Beobachtungen von Greenwich, Paris und den iituigen Stern- warten getrennt ableitet, gelangt schliefilich zu einem System, das der Greenwicher Losung sehr nahe kommt, und bei diesem fallen naturgemlB die Bradkyschen Beobachtungen stark ins Gewicht. Die gute Darstellung von Greenwich durch Newcombs .Elemente geht auch hervor aus einer Diskussion der Sonnen- beobachtungen dieser Sternwarte von I 864-1900 durch Co- well’), der sie monatsweise f i r den ganzen Zeitraum mittelt unC1 hieraus Korrektionen der Elemente Leverriers erhalt, die die Elemente Newcombs bestatigen. Allerdings hake ich das Ergebnis nicht fur ganz einwandfrei, denn ein fluchtiger An- blick der Zahlen CoweZZs genugt bereits, um zu erkennen, dai3 seine summarische Behandlung des ganzen Materials kaum statthaft sein durfte.

Aus diesen gunstigen Ergebnissen den Schlufi zu ziehen, dafi die Greenwicher Sonnenbeobachtongen fehlerfrei sind, dafi die Anschlufisterne die diskutierten Orientierungsfehler nicht enthalten, ist naturlich nicht angangig, denn gleich be- friedigende Darstellungen bieten die Beobachtungen anderer Sternwarten nicht dar.

Bei seiner Neubearbeitung der Prlzessionskonkanten gelangt Newcomb bekanntlich zu einer grofien Differenz zwischen den Werten, wie sie sich aus den EB. in RA. und Dekl. ergeben; die Korrektionen dp der I oo-jahrigen Luni- solarprazession werden +oI36 resp. + I I I 2. Zur Erklarung dieses Widerspruchs nimmt Newconzb eine Sllkularvariation des Aquinoktiunis des zugrunde gelegten Systems Nl an, obwohl das grofie Material, auf das das Aquinoktium fiir Nl begriindet ist, dagegen spricht, wihrend die Diskussion der Sonnen- und Merkurbeobachtungen hierfur nennenswerte Be- trage ergeben ( t o 1 5 resp. +IIo) . Er setzt schliefilich fur diese Variation +of30 fest, und damit wird dp, = +0169. Es bleibt sornit iinmerhin noch eine Differenz gegen dpd von of43 bestehen. Als endgiiltige Korrektion wird schliefllich + 0182 angenommen. Nach den obigen Ausfuhrungen kann ich das Aquinoktium von Nl keineswegs als so sicher ansehen, wie Newcomb es tut. E5 komnit hierfiur besonders der Katalog Rraiiley in Betracht. Dan dieser in Rektaszension fehlerfrei

xientiert ist, erscheint wenig wahrscheinlich. Bedurfen aber, wie oben dargelegt ist, seine Rektaszensionen einer negativen Korrektion, wenn auch nicht gleich in der oben abgeleiteten Grofie ( - of245), so wird sofort eine bessere Ubereinstimmung rnit den Deklinationswerten erreicht.

Aus dieser kurzen Bemerkung durfte aber auch schon hervorgehen, dafi wir die Prtizessionskonstante Newconibs noch keineswegs als definitiv ansehen konnen. Seine Arbeit enthalt aber noch weitere Bedenken gegen diesen Wert.

Fur die Pulkowaer Beobachtungen liegen leider nur die Vergleichungen rnit Hanscn vor; ich will deshalb nur die Dar- stellung dieser anfiihren. Ftir Pulkowa 1865 findet Wagner z, fur Pulkowa - Hansen

und Sokolow fur Pulkowa 1885 s, fur Wagnw :

+or008 sina+o?oo7 cosa = +o!o18 tgci+o!oo7 cosa fur Harzer:

+Of037 sina+o:oog C O S ~ = +0?085 tg6+o?oog cosa . Man erkennt namlich aus den Koeffizienten dieser Formeln, dafi wir es nicht lediglich rnit Fehlern der Hansenschen Ele- mente, besonders der Perihellange zu tun haben, sondern dafi noch anderweitige Unsicherheiten in den Beobachtungen ent- halten sind.

Die Beobachtungen Odessa 1900-03 sind rnit Newcomb verglichen. 4, Fur die Monatsmittel finde ich folgende Dar- stellung : Odessa-Ncwconrb = - ofo I 2 2 s ina - oi0095 cosa - of0042 sin 2a+o!oo59 cos 2 a. Schreibt man wieder fur das erste Glied - oS028 tgd, so sagt dieses aus, dafi hier ein Orientierungsfehler des Bezugssystems A ~ J vorliegt von gleicher Grofie, aber rnit umgekehrtem Vor- zeichen wie der anfangs diskutierte.

Die Diskussion der Beobachtungen in Washington I 894 bis 1899 fiihrt Newconrb 5, zu folgendeni Resultat :

Wash.-Hansm Wash.-Nezoc.

+ 0 ? 0 2 5 sina-0?004 cosa = +0?058 tg6-0!004 cosa

Januar -00!069 -0oJ063 60 54 Februar -

7 7 73 Marz

42 45

Mai + 28 97

- - 85 -

- -

April -

Juni + 4 Juli + 33 - 65

4 - 81 August - 45 September + 11 -

- 48 30

0 k tober -

44

November - Dezember -

-

- 32 5 0 7 0 -

Die anfdngliche Vergleichung geschah mit Hansen. Die Reduktion auf seine Tafeln bildet er durch eine Vergleichung der American Ephemeris I 898 und I 899 (beide nach Hansen) und I 900 (Newconrb) rnit den entsprechenden Nautical Almanac (Lmewitt-). Darnit findet er Hansen - Levewier einerseits und Lever~ier-Nezilcorrrb andrersei ts u nd SO auc h Nansen --Newconib. Wie weit diese Werte zuverlassig sind, m u 6 ich dahin gestellt sein lassen. Die Differenzen Wash. -A’ewc. sieht er als kon- stant an, was streng wohl nicht ganz zutreffen diirfte, bildet

’) M N 66. ’) 01,s. dc Poulkova Bd. 12. ”) Publ. de l’Obs. Central Nicolas Bd. 3. ‘) Publ. del’Obs. Central Nicolas Bd. 19. ’) AJ 21.141.

387

B-R 1907-10 1911

Januar +or18 -1rP1z

Februar + 7 - 0 . 2 0

Marz - 1 2 - 2 5 April - 42 + 79 Mai - 46 + 5 2

Juni - 40 - 39

5 1 5 5

B-R 1907-10 I9II

Juli - 0 I 2 0 -0l29

September + 41 + 23

Oktober + 13 + 7 7 November + 5 2 + I . O O

Dezember + 37 - z )

August - 8 + 20

388

-egung geben zu einer Neubeobachtung unseres Bezugssystems iach bestimmten, unten dargelegten Gesichtspunkten. Nun st auf dieser Versammlung eine Kommission eingesetzt, die Gne erneute Bearbeitung der Beobachtungen der inneren Planeten in die Wege leiten soll. Dieser Auftrag geht jedoch meines Erachtens nicht weit genug. Solange das Fundament nicht gesichert ist, schwankt auch der Aufbau. Die Aufgabe jer Kommission und die von rnir gestellte miissen gleich- zeitig in Angriff genommen werden.

Die Antragsteller versprechen sich einen entscheidenden Fortschritt, wenn zu dem von Ntwcomb verarbeiteten Material noch die Planetenbeobachtungen der letzten 30 Jahre hinzu- kommen. Bestatigt sich jedoch das Ntwcombsche MiDtrauen gegen die Meridiankreisbeobachtungen des Merkur, so werden die wenig zahlreichen, offenbar nur gelegentlich einer Elon- gation angestellten neueren Beobachtungen wenig an dem Resultat andern. Ich hake deshalb auch kunftige Beobach- tungen der inneren Planeten und, so will ich gleich hinzu- fiigen, auch der Kleinen Planeten vom Erostypus, und zwar rnbglichst wlhrend des ganzen Unilaufs, fur dringend geboten.

Es ergibt sich hiermit fur die Meridiankreisbeobachter der niichsten Jahre ein dankbares Feld der Tatigkeit.

Das Arbeitsprogramm mochte ich schon jetzt, ohne den Beschlussen der Kommission vorgreifen zu wollen, etwa in folgender Weise aufstellen, denn es ist vielleicht nicht aus- geschlossen, daD sich Sternwarten und Astronomen alsbald in den Dienst desselben stellen werden.

I. Anstellung neuer Beobachtungen. I ) Bestimmung des Fehlers .ha der Fundamental-

kataloge. Von allen Methoden, die seit MaskcIync zur Fest- legung eines homogenen, in sich geschlossenen Systems von Fundamentalsternen eingeschlagen sind, scheint rnir jene den Vorzug zu verdienen, welche von Herrn Fr. Cohn bei der Neureduktion der Besselschen Beobachtungen von 18 I 3-19 diskutiert ist. Das Besstkche Programm ist naturlich ent- sprechend zu erweitern, in dem Sinne, daO die einzelnen Sterne durch Hinzufiigung weiterer zu Gruppen verstiirkt werden, etwa in der Weise, wie es von Wagner geschehen ist. Diese Gruppen sind dann moglichst oft zu beobachten, stets mehrere an einem Tage, und schlienlich in einem ein- heitlichen Gut3 auszugleichen.

2 ) Um den Fehler dab zu bestimmen, sind Zirkum- polarsterne in 0. K. und U. K. zu beobachten und soweit wie moglich auch die Polarissima. Beteiligt sich eine Stern- warte der siidlichen Halbkugel an dieser Arbeit, so sind des Anschlusses halber auch Aquatorsterne heranzuziehen.

Auch hier ist Gruppenanordnung zweckmiiflig. Wegen nlherer Einzelheiten verweise ich auf die Arbeit

von FY. Cohn, Astr. Beob. Konigsberg, Abt. 42 und auf mein Referat hieruber, VJS 45.

3) Bekanntlich haben sich zwischen den Fundamental- katalogen und einigen neueren Beobachtungsreihen (Mtinchen, Wien-Ottakring, Odessa etc.) auffallende Differenzen in Dekli- nation ergeben, die der weiteren Aufklarung bedurfen. Zu diesem Zwecke sind Wiederholungen solcher Reihen nach dem von den genannten Sternwarten eingeschlagenen Schema an einwandfrei aufgestellten Meridiankreisen notwendig.

') Annals of the Cape Obs. Vol. 8 pt. 4. 9 Dezember 1911 fehlt.

389 5 ' 5 5 3 90

r o h 49m 85' [ I I 18

23 3 2 0 21

57 48 58 48 59 38'

12 23 13

21 53 41 38 49 1%

5 1 48 ' 3 9 8

I 1 1 1 39 28 5' 33 57 38

4) Beobachtungen von Sonne und Planeten, einschliefl- lich der vom Erostypus in RA. und Dekl. im Anschlufl an die Programinsterne 1-3.

5) Nachdem hiermit das Bezugssystem festgelegt ist, sind weitere Fundamentalsterne an dieses, anzuschlieflen.

11. Neubearbeitung der bisherigen Beobachtungen der Sonne und der inneren Planeten, entsprechend dem oben erwahnten Kommissionsauftrage. Es bedarf einer besonderen Untersuchung, ob nicht auch eine Revision unserer Funda- mentalkataloge, besonders der in ihnen gegebenen EB. auf Grund der aus den unter I. erwtihnten Beobachtungen ge- wonnenen Erfahrungen, sowie eine solche der Prlzessions- konstanten zweckmaflig ist.

111. Diskussion der bisherigen theoretischen Unter- suchungen, z. B. Feststellung des Grundes der . Differenzen in der Perihelbewegung des Merkur zwischen Netucomb und DooliffZe.

IV. Eine spezielle Untersuchung hatte sich schliefllich

301 301 324 283

58

312 292

1 5 41 12

4 62 5

I 3 82 39 57

ZU Punkt I bemerke ich noch, daO sich mindestens zwei Sternwarten, zweckmafliger jedoch noch mehr, an der Erledigung jedes Programmpunktes beteiligen miissen, damit etwaige verbleibende systematische Fehler aufgedeckt werden. Wiinschenswert ist nattirlich auch die Mitarbeit von Stern- warten der siidlichen Halbkugel. Die Beobachtungsprograrnme sind fur jeden Programmpunkt gleich zu gestalten. Die Auf- stellung derselben und die Uberwachung der einheitlichen Durchfiihrung mufl deshalb in den Handen der Kommission liegen. Sollten sich jedoch schon jetzt Beobachter finden, die an die Ausfiihrung des einen oder anderen Prograrnm- punktes zu gehen beabsichtigen, so bitte ich sie, wegen der notigen Vorbereitungen sich .mit mir in Verbindung setzen zu wollen. DaR die Beobachtungen mit allen erforderlichen Vorsichtsmaflregeln auszufiihren sind und dafl besonders auch den perstinlichen Fehlern die groflte Aufmerksamkeit zu schenken ist, bedarf kaum der Erwtihnung.

Ich richte an die Kommission die Bitte, die Erweiterung ihrer Aufgabe in dem hier gekennzeichneten Sinne in Er-

10 10 42 53 34 54 9 51 59 59 34

I I 3 24

auf die Massenwerte der Planeten, besonders der Venus zu erstrecken. Miinchen, I 92 I Oktober.

WaPng ziehen ZU wollen-

- - 306 +36 I ')

38 +so 33 +41 > I 1, sh Sp, D 6' 36 +38 42 +34 I

58 +48 59 +44 1 1 1 5 +62 30 +61 I

1 +28 12 +31 > I

Perseidenbeobachtungen in Prag 192 1 (Sternwarteturm). Beobachter : Assistent Dr. J. Mrazek.

Bemerkungen. : s = schnell, ss = sehr schnell, 1 = langsam, h = hell, sh = sehr hell, D = Dauer, ,

I

2

3 4 5 6 I 8 9

I 0 1 1

I 2

13 14 ' 5 16 'I

1921 Auj - 15 ' + 43 + 6 + I 2

+ 9 + I

+ 46 +31 +31 + 63 + 56 + 59 + 53 +37 + 46 + 26 +25

299< 194 3 2 0

211 304 288 65 I4 52 5

3 5 1 13

I? 86 40 51

I 2

1st 9. - 17'

+ 3 + 3 + I

- 9 +44 +34 +26 +I0

+ 56 +64 +6 I + 33 +42 + I 5

+22

+22

I m

> I > I > I

I I

> I I I I I I I

I

I

I

I

Vollstandig .wolkenlos, bis 30' Hahe dunstig.

s .

h Sp, 2C-Dm. lang SP

h SP

1

kurze Sp kurze Sp

Nr.

7 8 9

- -

I 0 1 1

I 2

'3 I4 ' 5 16 I 1 I 8 19 20 21

22

23 24 2 5 26 21 28 29

M. Z. Prag

I I h 8" 4 I3 34 16 34 22 29 24 36 .28 10

38 54 41 22 44 12 46 I4

12 1 7 19 28 4

13 1 4 16 24 41 19

50 I4 53 4 56 24

I4 I9 9 25 52 29 9 30 5' 42 29

.nfan a - - 9c 16 23

7 54 I 1 21

5 556 551

348 345 295 305 3 ' 0

I 1

0

2 I

23 3 x 1

11 328

spunkt 8

+ 36' + 5 1 + 59 + 5 7 +46 + 36 +63 1-26 + 29 +25 +63 +44 + I 3 + I + 16 + 28 +33 +I2

+ 24 +21 + 44 + 36 +34

- - En1 a - - 2'

I5 350

5 1 5

3

353 11

349 340 29.3 299 304 8 4

351

311 32' I 4

I 0

I 1

I

21

unkt 8 - -

+ 33' + 56 + 59 + 53 +44 -1-32 +63 + I 8 + 26 + I9 +61 +37 + I + I + 6 + I 8

+38 - 6 + I 3 +I9 +39 +3I +28

E. Grossmaan.

= leuchtende SDur.

Gr.

I"

- -

.I

.I

I I

.I I I 2

2 * I

2 - - -

> I -

. - > I I - - -

Bemerkungen

1; beob. Zt. unsich.

ss ss ss gelbliche Sp

sh Sp ss

SP Ziemlich dunstig, teilweise bewolkt, spater aufkllrend. Perseus um 9h 3om kaum zu sehen. Urn I ah bedeckt leichtes Gewolk den groOten Teil des Himmels, a Andromedae nicht mehr zu sehen. Spater tritt wieder Besserung ein. Am SchluD der Beobachtungen verschlechtern die aufsteigenden Morgennebel die Sicht. - Am I I. und 12. August ganz bewblkt.

Rag, 19 2 I Oktober. J. Mraack.