ASTRON OM IS CHE NACHRICHTEN. Band 197. Nr. 4724. 20.

Zur Sonnenfinsternis 1914 August 21. Von F. Hayn. Mit Tafel 4.

Wahrend der im August stattfindenden Sonnenfinsternis werden voraussichtlich mancherlei Beobachtungen angestellt werden, zu deren Auswertung eine Kenntnis des Mondprofils wunschenswert ist. Es erschien mir daher zweckmaDig, so genau, wie dies zur Zeit moglich ist, dieses Profil zu kon- struieren. Ich entnahm die Abweichungen vom mittleren Randniveau den Karten, die ich in meiner IV. Abhandlung iiber selenographische Koordinaten kiirzlich veroffentlicht habe (23. Band der Abh. d. Konigl. Slchsischen Gesellsch. d. Wiss.). Beziiglich aller Einzelheiten und der Genauigkeit des ge- wonnenen Profiles mul3 auf die zitierte Abhandlung verwiesen werden. Ich ftige nur hinzu, da5 die Lage der Berge und der schroffen Niveauanderungen nach passenden Original- aufnahmen kontrolliert wurden, sodaD voraussichtlich das in der beigefiigten Tarel wiedergegebene Profil nur in geringem MaDe von der Wirklichkeit abweichen wird.

Die selenographischen Koordinaten der Mitte der Mond- scheibe waren wahrend der Finsternis 1912 April 17 & = - 506, Do = - 002, giiltig etwa fur Mitteleuropa. Diesmal sind diese GroDen - 400, - 004 ; es weicht also die optische Libration nur um I' bis 2' im Maximum von der fruheren ab. Infolgedessen stimmt auch die gefundene Randkurve im wesentlichen mit der von 1912 April 17 tiberein, wie aus einer Vergleichung mit der in A. N. 4615 gegebenen Ab- bildung hervorgeht. Als Abszisse diente die Koordinate, welche ich mit P bezeichne, und die aus dem beobachteten Positionswinkel p eines Randpunktes mit Hilfe der weiter unten aufgefiihrten Groflen P-p gefunden wird.

Die optische Libration hangt natiirlich von der Lage des Beobachtungsortes ab, ich habe daher fiir 5 europaische Orte und giiltig fur die Mitte der Finsternis die GroOen & und /I,, berechnet. Die geographischen Koordinaten der 5 Punkte sind U n g e bstl. v. Gr. : oh I h 2h I h I h

Breite: +soo +soo +soo +60° +40°

In der Nghe dieser Orte liegen etwa die Sternwarten Green- wich, Breslau, Kiew, Upsala, Neapel. Die optische Libration ist gegeben durch. die Wertepaare:

1 0 = - 309 -400 -402 -309 -402 D = - 0 0.4 -0.4 -0.3 -0.3 -0.5 .

Der Positionswinkel des durch die scheinbare Mondmitte gehenden Mondmeridians ist f i r alle Orte iibereinstimmend +1806. I)a fur den zentralen Ort das Mittel aller Werte gilt, fiihre ich in der folgenden Tabelle die selenographischen Koordinaten der Randpunkte des Mondes nur fur die vier aufleren Orte an. Die Koordinaten D variieren fur Beob- achter in Europa nur sehr r en ig ; ich fuhre die Werte jedoch auf, damit jeder, so genau er wiinscht, mit den hier tabu-

lierten Koordinaten P und D die Abweichungen des Mond- randes aus den Karten selbst entnehmen kann.

1 0 = -309 -402 -309 -4?2 @ 0 - - -0.4 -0.3 -0.3 - 0 . 5

P O0

I 0

2 0

30 40 5 0 60 7 0 80 90

I 0 0

I I 0 I20

130 140 1 5 0 I 60 1 7 0 I80 190 200

2 1 0

2 2 0

230 2 40 2 5 0 260 2 7 0 280

290 300 3'0 320 330 3 40 3 50

D + 109

7.3 + 0.6

0.7 1.4

2.5 2.9 3.3 3.5 3.6 3.6 3.5 3.3 2.9 2.5

1.4 0.7

+0.6 1.3 I *9 2 . 5

3.0 3.5 3.8 4.0 4- I

4. I

4.0 3.8 3.5 3.0

+ 2 . 5

- 0.1

2 .o

2 .O

- 0 . 1

D + 109

+0.5 1.2

- 0.2

I .o 1.6

2.8

3.3

2.2

3.6 3.8 3.9 3.9 3.7 3.5 3.7 2.6

I .4 - 0.7

+0.8 1.5

2.8 3.3

4. I

4.3 4.5 4.4 4.3 4.0

3.1 + 2.6

2.0

0.0

2.2

3.8

3.6

u + 108

+0.5

0.9 1.5

2.6 3.0 3.3 3.5 3.6 3.6 3.5 3.2 2.8

2.4 I *9 1.3

- 0.6 +O.I

0.8 I .4

2.6 3. I

3.5 3.8 4.0 4. I

4. I

4.0 3.7 3.4 2.9

+ 2.4

1.2

- 0.2

2. I

2.0

u + 2 0 0

I .4 +0.6

0.8 ' - 5

2.7 3.2 3.5 3.7 3.9 3.9 3.7 3.5 3.2 2.7

1.5 0.8

+ 0.6 1.4

2.7

3.2 3.7 4. I

4.3 4.4 4.4 4.3 4. I

3.7 3.2

+ 2.7

-0 .1

2 . 1

2 . 1

-0.1

2 . 0

p-P - 1805

.6

.6

.6

.6

.6

.6

.7

.7

.6

.6

.6

.6

.6

.6

. 5 * 5 .6 .6 .6 .6 .6 a 7

a 7

* I .I *7 .7 .6 .6 .6 .6 * 5 - 5 * 5

- 18.5

Ich mochte nun die Gelegenheit wahrnehmen und eine Beobachtungsart empfehlen, die gewiD nicht neu ist, und auf die ich in A. N. 4615, Seite 1 2 2 wie auch im 3. Hefte des 48. Jahrgangs der V. J. S., Seite 239 aufmerksam gemacht habe. Bei den heutigen Anfdrderungen an die messende Astronomie muO man vor allem darauf Bedacht nebmen, die S y s t e m a t i s c h e n Fehler zu vermeiden oder doch stark herabzudrticken; nur so I U t sich heute noch die Genauigkeit

22

323 4724 324

30' 012 f o r 1 6 3.80 60 0.9 0 .31 1.00

90 2 . 1 0.47 0.43 1 2 0 3.8 0.63 0.24 1 5 0 5.9 0.79 0 . 1 5

180' 816 f o r 9 5 0 . 1 1

2 1 0 11.6 1 . 1 0 0.08 240 1 5 . 2 1 . 2 7 0.06 2 7 0 1 9 . 2 1.43 0 . 0 5 300 23.8 1.59 0.04

Eine Sehnenlinge von 30' wird man beiin ersten Kon- takt kaum schatzen konnen, da dieser Monient stets etwas iiberraschend eintritt; nach 2 Sekunden bereits ist die Sehne 60', nach 5 Sekunden 90' lang. Man sollte nicht iiber 60' hinausgehen, d a dann die Ungenauigkeit zu groD wird. Die Photographie wird auch hier gute Dienste leisten, wenn man mit kurzer Belichtung arbeitet. Es diirfte dann wohl nicht schwer sein, die Sehne bis auf I' bis z", d. h. z h auf min- destens 011 genau zu messen. Leichter ist der ganze Vor- gang beim letzten Kontakt zu beobachten. Von Vorteil ware natiirlich, wenn die Beobachter in der Zone der Totalittit und in der Nahe ihrer Grenzen die Zeiten des zweiten und dritten Kontaktes errnittelten, sofern ihre anderweitigen Auf- gaben dies zulassen. Diese Beobachtungen sind nicht ganz leicht; es miiDte angegeben werden, zu welchen Zeiten und in welchen Positionswinkeln das Verloschen des letzten Lichtes und das Auf blitzen der ersten Sonnenstrahlen erfolgte. Eine Bestimrnung der Parallaxe wiirde bei den Verhat- nissen der diesjahrigen Finsternis nur moglich sein, wenn in Nordanierika, Afrika und Indien solche Beobachtungen gelingen.

1 9 1 2 April 1 7 sind in Leipzig von Dr. Deutschland am Fraunhofer und von mir am 30 cm-Refraktor derartige Beobachtungen erhalten worden. Da bei meinen Rechnungen sich einige Fehler eingeschlichen hatten, habe ich die Beob- achtungen nochmals scharf berechnet und fihre sie als Bei- spiel hier an, muD allerdings hinzufiigen, dat3 die Vergleichs- intervalle am Fraunhofer leider zu grot3 waren und auch im groDen Refraktor mit 90' die obere Grenze der Zulassigkeit erreichten. Die Parallaxe des Mondes wurde mit eineni Werte berechnet, welcher urn 0145 grot3er ist als der des N. A. Damit wird die Ephenieridenkorrektion des N. A. +or69 und +418. Mit den so verbesserten Mondortern wurde der Abstand s Sonne-Mond fur die Beobachtungszeiten gerechnet und ebenso der Positionswinkel des Ein- und Austritts, be- zogen auf den Mondmittelpunkt. Unter der Annahme, daD die Diagonale s die Sehne a halbiert, findet man die unter p gegebenen Positionswinkel der Hornerspken. Dahinter stehen die zugehorigen Randfehler, die zu dem mitileren Mondradius addiert die beiden Radien yI und Y, geben. Sind die zwei zusammengehorenden Randfehler recht verschieden, so sind sie wie auch die Werte p durch Naherung zu suchen, denn dann findet keine Halbierung von u durch s statt. Die zur Berechnung dienenden Formeln hier wiederzugeben, wlirde zu weit fuhren; es handelt sich urn den einfachen Fall rechtwinkliger Dreiecke und anderer, deren drei Seiten be- kannt sind. Der Sonnenradius R wurde zu 95515 ange- nommen, der Mondradius des N. A. wurde um 1?7 ver- kleinert.

Rechnet man rnit den Werten u, y1, Y,, R die Ent- fernung s' der beiden Mittelpunkte, so findet man dafur zwei Werte, die iibereinstimmen miissen, namlich die Summe der Projektionen von RI und Y, bezw. R2 und Y, auf s.

steigern. Nun ist ein einwandfreier Ort des Neumondes fur die Erforschung der Bahnbewegung von gro5em Nutzen, da in dieser Gegend der Lunation im allgemeinen keine Beob- achtung gelingt. Auf die Beobachtungen, die eine wirklich priizise Bestimmung der gegenseitigen Lage von Sonne und Mond gestatten, will ich im allgemeinen nicht eingehen, sondern nur einiges iiber ))Kontaktbeobachtungena sagen.

W'dre es moglich die &utieren und inneren Kontakte, also Beginn und Ende der Finsternis uberhaupt und der Totalitat, geometrisch genau zu beobachten, so wurde man hieraus, falls an recht verschieGenen Orten der Erde beob- achtet wird, den Ort des Mondes, seine Entfernung und die Durchmesser von Sonne und Mond finden. Nun lassen sich diese Momente aber nicht ohne weiteres einwandfrei fixieren, am wenigsten die erste Beruhrung, und doch kann man diesem Mange1 in der einfachsten Weise abhelfen, indem man die Zeit notiert, zu welcher die U n g e der kleinen Einhuchtung eine gewisse GrtijOe erreicht. Messen laDt sich diese kleine Sehne nicht bei ihrer raschen Veranderlichkeit, aber geniigend genau schiitzen, wenn man im Fernrohr ein Fadenintervall von etwa der GroDe einer Bogenminute als Vergleichsobjekt benutzt.

In dem schmalen Viereck, das von den Mittelpunkten von Sonne und Mond und den beiden BHornerspitzena ge- bildet wird, kennt man entweder alle vier Seiten und die kurze Diagonale; die gesuchte GroDe ist dann die lange Diagonale. Auf diese Weise findet man den Mondort. 1st dieser aber anderweitig prazis bestimmt, so ergibt sich aus dem Viereck die Summe der Verbesserungen von Mond- und Sonnenradius. Da5 in gleicher Weise die inneren Kontakte die Differenz der beiden Radien liefern, ergibt eine einfache Uberlegung. Durch Vereinigung guter Beobachtungen an mehreren weit entfernten Orten der Erde kann man die Ent- fernung des Mondes bestimmen. Auflerdem wird durch Be- nutzung einer moglichst gro5en Anzahl von Beobachtungen die Ungenauigkeit der Randfehler des Mondes unschiidlich gemacht .

Welche Genauigkeit diese Beobachtungsart bietet, IrrOt sich am besten aus der folgenden Tabelle erkennen. Die oben erwahnte lahge Diagonale ist gleich der Summe der Radien von Sonne und Mond, verringert urn die Breite des kleinen Doppelsegmentes, das der Mond aus der Sonne heraus- schneidet. IXese Breite findet sich tabuliert in der Spalte zh; a ist die L h g e der geschitzten Sehne. Ein Schatzungsfehler von 10' ergibt fiir die Gr05e Z A den Fehler F. In der 4. Spalte stehen die zugehorigen Gewichte, wobei einee Sehne von 60' das Gewicht I erteilt wurde. Die Radien beider Ktirper wurden als gleich und zu 950" angenommen.

325 4724 3 2 6

+3.23 +18.6 +3.25 +19.5 +3.26 +19.8

F r a u n h o fer. M. E. Z. a P Randfehler r1 rt R+r, R+r, 3' J I--I

oh ~"3616 157" 5201 6105 +or6 +0?8 95512 955.4 1910.7 - 6.3 1910.9 - 6.5 190414 1902.6 -1!8 2 44 16.7 314 223.3 242.3 +o.z +0.9 954.0 954.7 1909.5 -25.6 1910.2 -26.2 1883.9 1884.5 +0.6 2 44 57.6 157 2 2 8 . 1 237.6 - 0 . 5 -0 .1 953.3 953.7 1908.8 - 6.1 1909.2 - 6.5 1902.7 1901.1 -1.6

8 9 io

2 45 15.4 0 232.9 +I.1 954.9

Die Reobachtungsgleichungen haben die Form : s - r'+ 1/2cosdcosecmdaa + 1/2secndda = d(R+r ) ,

wo n der Positionswinkel des Mondes gegen die Sonne ist, und d a g .und dda etwaige Verbesserungen der Ephemeriden- korrektionen bedeuten. Die Gleichungen lauten in unserem Falle :

- 079 - 0.58 d a a - 0.92 dda = d ( R + r ) Gew. I

-0.7 +0.62 +0.82 D I

-- 1.8 -0.58 -0.92 3 ' I 8

+0.6 +0.62 +0.82 s '110

- 1.6 +0.62 + 0.8 2 '18

- 2.0 +0.62 +0.82 n

Die Gewichte sind mit Hilfe des oben stehenden Tilfelchens gebildet. Das Gewicht der letzten Gleichung wurde willkiir- lich ebenfalls zu angenommen. Da d a a und d d c gleich null anzunehmen sind, wird

d(R+r) = - 1 7 1 f0 .3 . Die Beobachtungen am Fraunhofer wurden noch dadurch erschwert, daO das Fernrohr kein Uhrwerk besitzt.

Der Betrag der gefundenen Korrektion - 1.1 ist noch sehr unsicher, aber er besttltigt zweifelsohne die Vermutung, daO die angenonimenen Werte von Sonnen- und Mondradius zu grot3 sind. Alle Messungen dieser Radien sind abhangig

1910.4 1908.4 - 2 . 0

vom Instrument und vom Beobachter; die Beugung des Lichtes vergriinert ja bekanntlich den Durchmesser mehr oder weniger. Deshalb glaube ich, dat3 eine Bestimmung dieser Radien aus Sonnenfinsternissen, ich miichte sagen in absolutem Ma& von Bedeutung sein ktinnte. Der wahre Sonnenradius ist jedenfalls nur aus Bedeckungen durch den Mond zu finden, wenn man den wahren Mondradius kennt. Dieser kann eben- falls aus Finsternisbeobachtungen gewonnen werden, wenn die inneren Kontakte zahlreich und prtLzis beobachtet werden. Eine weitere unabhingige Bestimmung liefern die Sternbe- deckungen, von denen allerdings nur bei gewissen Beschran- kungen einwandfreie Resultate zu erwarten sind.

Die Beobachtongen einer einzelnta Finstemis werden wohl kein Resultat von der zu erstrebenden Genauigkeit liefern. Den Nutzen werden erst spiltere Generationen ziehen; z. B. durften sikulare Anderungen des Sonnendurchmessers, falls sie iiberhaupt vorhanden sind, nur auf diese Weise zu er- mitteln sein. Eine Fehlerquelle rnuO allerdings vermieden werden. Sollten die Beobachter die kurzen Sehnen vorwiegend zu klein oder zu grot3 schlitzen, SO wiirde dadurch ein neuer systematischer Fehler entstehen, Deshalb miichte ich emp- fehlen, die Erscheinungen auf der photographischen Platte festzuhalten; es wird dies auch mit ziemlich einfachen Mitteln miiglich sein, Bedingung ist nur, dat3 die Strecke von etwa 60' bis auf I" bis 2' genau menbar ist.

F. Haw.

Ringmikrometerbeobachtungen von Kleinen Planeten a m R e f r a k t o r (Objekt ivi i f fnung 18.6 cm) d e r Diisseldorfer Sterr iwarte a n g e s t e l l t von Dr. W. Luthr.

(Fortsetzung zu A. N. 4646.)

1913 IM.~.Greenw.( Aa 1 ' Ad /VgL Gr. I a app. I logp.A.1 d app. ~logj*-JI Red.ad1.app. I * 1 0 H y g i e a .

Nov. 23 I 8h55m38s1 +om 6?09 I +o' 28.2 I 10 lromol 3h 6"28!06 ~ 9 . 2 0 3 ~ I + Z I O 51' 2213 ~ 0.649 I +4!43 +24?9 1 I

Dez. 1 8 1 ~ . 3 5 5 47 I +s, 3-9.12, i +o 22.8 19 9 41 40 - 2 37.27 -2 11.9

. .

Dez. 18 I 6 33 36 I - 2 31.65 1 + o 0.3

Sept. 7 1 10 2 48 I --! 49.41 1 +2 21.6 1 1 9 2 7 23 3.66 +o 53.7 1 2 9 40 24 - 3 10.07 .-o 5 . 1

I I P a r t h e n o p e . 6 9.0 6 23 39.30

10 I 9.41 6 2 2 46.91

14 I r ene .

18 Melpomene

2 1 Lute t i a . 10 I 9.0 I 7 24 59.36

10 110.4 I 4 1 5 56.16

2 5 P h o c a e a .

+ I 9 17 12.3 +19 18.46.0

+23 18 7 . 3 + 2 3 39 54.6

+ 9 35 41.2

+ao 41 19.0

+ 2 7 22 2 . 5

+26 18 2 .2

+26 o 32.3

0.683 0.695

0.622 0.608

0.7 7 1

0.7 I 5

0.574 0.599 0.594

+ 5 . 0 7 + 6.3 2

+5.09 + 5.4 3

+1.33 + 5.6 I 6

+4.87 +19.6 1 7