Zur Verbundverankerung bei Vorspannung mit sofortigem

Zur Verbundverankerung

bei Vorspannung mit sofortigem Verbund

in Hochleistungsbetonen

Von der Fakultaumlt fuumlr Bauingenieurwesen

der Rheinisch-Westfaumllischen Technischen Hochschule Aachen

zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors

der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation

vorgelegt von

Boris Kommer

aus

Pforzheim

Berichter Universitaumltsprofessor Dr-Ing Josef Hegger

Professor Dr-Ing habil Nguyen Viet Tue Tag der muumlndlichen Pruumlfung 15122008

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Inhaltsverzeichnis I

Bezeichnungen und Einheiten VII

Einheiten VII

Verwendete Buchstaben VII

Groszlige lateinische Buchstaben VII

Kleine lateinische Buchstaben VIII

Griechische Buchstaben IX

Indizes IX

I

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

11 Problemstellung 1

12 Zielsetzung und Inhalt der Arbeit 3

2 Uumlberblick zum Stand der Kenntnisse 5

21 Verbund 5

211 Spannkraftuumlbertragung bei sofortigem Verbund 5

212 Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich 8

22 Verwendete Baustoffe 9

221 Leichtbeton - LC (Lightweight Concrete) 9

2211 Allgemeines 9

2212 Leichtzuschlaumlge 10

2213 Verbundverhalten 11

222 Selbstverdichtender Beton - SCC (Self Consolidating Concrete) 12

2221 Allgemeines 12


23 Normative Regelungen 14

231 Allgemeines 14

232 DIN 1045-1 14

2321 Uumlbertragungslaumlnge 14

2322 Eintragungslaumlnge 15

2323 Verankerungslaumlnge 16

2324 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder 17

233 DIN 4227 18





234 Eurocode 2 - EC2 22


II




235 CEB-FIP Model Code 1990 24

2351 Verbundspannung 24





236 ACI 318-02 (American Concrete Institute) 27

2361 Allgemeines 27


2363 Modifizierung nach Mitchell und Cook 28

24 Rechenansaumltze aus der Literatur 29

241 Messverfahren nach DIBt-Richtlinie 29

242 Die 95-AMS (Average Maximum Strain) - Messmethode 29

243 Untersuchungen von Russel und Burns 30

244 Uumlbertragungslaumlnge als Funktion des Spannstahlschlupfes 30

245 Berechnungsverfahren nach Nitsch 32

246 SSR-Test nach Bruggeling 34

247 Verbundtragverhalten von Rundlitzenseilen in Beton 37

248 Verbundverhalten an Leichtbetontraumlgern 39

25 Zusammenfassung der Verbundmodelle sowie Forschungsbedarf 42

3 Experimentelle Untersuchungen zum Verbundverhalten 43

31 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung 43

311 Allgemeines 43

312 Versuchsprogramm 45

313 Baustoffe 46

3131 Hochfester Leichtbeton (LC) 46

III

3132 Selbstverdichtender Beton (SCC) 47

3133 Normal- und hochfeste Ruumlttelbetone (NSCHSC) 49

314 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper 49

315 Ermittlung der Frisch- und Festbetoneigenschaften 50

316 Messtechnik 50

317 Belastungsgeschichte 52

32 Versuchsergebnisse und Auswertung 52

321 Allgemeines 52

322 Versuche an hochfestem Leichtbeton 53

3221 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen 53

3222 Verbundkraft-Verschiebungsverhalten 55

3223 Ermittlung eines eigenen Verbundgesetzes 64

323 Versuche an selbstverdichtendem Beton 67



3233 Anpassung des eigenen Verbundgesetzes fuumlr selbstverdichtenden Beton 79

33 Zusammenfassung 81

331 Verbundgesetz 81

332 Vergleich mit eigenen Versuchen an Normalbeton 82

4 Experimentelle Untersuchungen zur Spannkrafteinleitung 83


411 Allgemeines 83


413 Baustoffe 85


415 Messtechnik 85



421 Allgemeines 87

IV

422 Wesentliche Versuchsergebnisse 89

423 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle 89

424 Rissentwicklung im Uumlbertragungsbereich 96

425 Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannkraft 107

426 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen mit normativen Regelungen 118

427 Vergleich der Uumlbertragungslaumlnge mit Rechenansaumltzen aus der Literatur 119

43 Eigenes Bemessungskonzept zum Spannkrafteinleitungsbereich 120

431 Allgemeines 120

432 Betrachtung mit mittlerer Verbundspannung fbpm 120

433 Betrachtung mit Litzenschlupf s 121

434 Anwendung des eigenen Bemessungsansatzes 122

44 Uumlberpruumlfung des eigenen Bemessungsansatzes 124

441 Allgemeines 124

442 Uumlberpruumlfung an externen Versuchen aus Leichtbeton 124

443 Uumlberpruumlfung an Versuchen aus hochfestem Beton 125


5 Experimentelle Untersuchungen zum Verankerungsverhalten 128


511 Allgemeines 128


513 Baustoffe 131


515 Messtechnik 132



521 Allgemeines 134

522 Verhalten im Einleitungsbereich der Vorspannkraft 135


5222 Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft 138

5223 Rissentwicklung im Spannkrafteinleitungsbereich 143

V

523 Verhalten im Verankerungsbereich der Zugkraft aus Biegebeanspru-chung 147


6 Numerische Untersuchungen 157

61 Allgemeines 157

62 Verwendete FE-Programme 157

621 2D-Analyse mit dem FE-Programm ABAQUS 157

622 3D-Analyse mit dem FE-Programm LIMFES 158

63 Nachrechnung der eigenen Versuche mit dem FE-Programm ABAQUS 161

631 Ausziehversuche 161

6311 Modellbildung 161

6312 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche 161

632 Spannkrafteinleitungsversuche 163



633 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-Simulationen mit dem FE-Programm ABAQUS 167

64 Nachrechnung der eigenen Versuche mit dem FE-Programm LIMFES 168




6413 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-Simulationen fuumlr die Ausziehversuche 172




6423 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-Simulationen fuumlr den Spannkrafteinleitungskoumlrper 179


8 Literaturverzeichnis 185

VI

Anhang A Experimentelle Untersuchungen zum Verbundverhalten A-1

Anhang A0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse A-2

Anhang A1 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen bei unterschiedlichem Schlupf s A-7

Anhang A2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei den Ausziehversuchen im Vergleich mit dem ermittelten Verbundgesetz (Gl 38 bzw 39) A-14

Anhang B Experimentelle Untersuchungen zur Spannkrafteinleitung B-1

Anhang B0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse B-2

Anhang B1 Versuchsprogramm und Rissbilder B-5

Anhang B2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle B-9

Anhang B3 Betondehnungen bei der Spannkrafteinleitung B-33

Anhang B4 Zeitabhaumlngige Betondehnungen B-42

Anhang C Experimentelle Untersuchungen zum Verankerungsverhalten C-1

Anhang C0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse C-2

Anhang C1 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei der Spannkrafteinleitung C-4

Anhang C2 Betondehnungen bei der Spannkrafteinleitung C-15

Anhang C3 Zeitabhaumlngige Betondehnungen C-19

Anhang C4 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle beim Balkenversuch C-23

Anhang C5 Momenten-Durchbiegungslinie der Balkenversuche C-27

Anhang C6 Rissbilder beim Balkenversuch C-31

VII

Bezeichnungen und Einheiten

Im Folgenden werden die wichtigsten in dieser Arbeit verwendeten Einheiten For-melbuchstaben und geometrischen Groumlszligen aufgefuumlhrt Nicht verzeichnete Symbole werden im Text erlaumlutert

Einheiten

Kraumlfte und Lasten kN kNm MN MNm Momente kNm MNm Dichte kgdmsup3 Wichte kNmsup3 Spannungen Nmmsup2 = MNmsup2 = MPa Verwendete Buchstaben

Groszlige lateinische Buchstaben

A Flaumlche allgemein Querschnittsflaumlche Ac Betonquerschnittsflaumlche Ap Querschnittsflaumlche des Spannstahls As Querschnittsflaumlche des Betonstahls Asbuuml Querschnittsflaumlche der Buumlgelbewehrung C Konstante zur Beschreibung des Verbundverhaltens von Spannstahl E Elastizitaumltsmodul (E-Modul) Einwirkung Ecm Mittelwert des E-Moduls von Beton Es E-Modul des Stahls F Kraft Last allgemein Fb Verbundkraft Fmax Bruchlast Fpk charakteristische Bruchlast des Spannglieds Fu Bruchlast I Flaumlchentraumlgheitsmoment M Biegemoment MP mikroplanebasierte-bezogene Interfaceelemente N Parameter der Verbundcharakteristik P Pruumlfkraft Vorspannkraft Pmax maximale Pruumlfkraft Q Querkraft ST steifigkeitsbasierte-bezogene Interfaceelemente V Querkraft

VIII

Kleine lateinische Buchstaben

a Abmessung b Abmessung Bauteilbreite c Betondeckung cmin Mindestbetondeckung d Abmessung Dicke Durchmesser stat Nutzhoumlhe dg Korndurchmesser der Gesteinskoumlrnung dp Nenndurchmesser des Spannstahls fbp Verbundspannung fck charakteristische Druckfestigkeit (Zylinder) des Betons fcm mittlere Druckfestigkeit (Zylinder) des Betons fct Betonzugfestigkeit fctk005 5-Fraktilewert der Betonzugfestigkeit fctk charakteristischer Wert der zentrischen Zugfestigkeit des Betons fctm Mittelwert der zentrischen Zugfestigkeit des Betons fctsp Spaltzugfestigkeit flck charakteristische Druckfestigkeit (Zylinder) des Leichtbetons fp01k charakteristischer Wert der 01-Streckgrenze des Spannstahls fpk charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Spannstahls fR bezogene Rippenflaumlche fy Streckgrenze (Stahl allgemein) fybuuml Streckgrenze der Buumlgelbewehrung h Abmessung Bauteilhoumlhe bezogene Horizontalkraft k1 Verbundbeiwert aus Spannstahlzulassung nach DIN 4227 l Laumlnge Abmessung lba Verankerungslaumlnge der Spannglieder lbp Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft lbpd Bemessungswert der Uumlbertragungslaumlnge im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit lpeff Eintragungslaumlnge der Vorspannkraft m Masse bezogenes Moment n Lastspielzahl bezogene Normalkraft Anzahl r Radius s lichter Abstand Litzenschlupf Stoumlrungslaumlnge nach DIN 4227 sbuuml Buumlgelabstand t Dicke Zeit up wirksamer Verbundumfang v bezogene Vertikalkraft w Rissbreite x Koordinate Abstand von der Stirnflaumlche y Koordinate

IX

Griechische Buchstaben

α Winkel zw Querkraftbewehrung und Bauteilachse α1 Beiwert zum Eintragen der Vorspannkraft βS Streckgrenze des Betonstahls βW Betondruckfestigkeit (Wuumlrfel) βz Streckgrenze des Spannstahls γ Sicherheitsbeiwert

ε Dehnung η1 Beiwert fuumlr Leichtbeton ηΕ Beiwert fuumlr Leichtbeton ηp Beiwert fuumlr Spannstahlart ν Versatzmass ρ Rohdichte σ Spannung σct Betonzugspannung σp σz Spannstahlspannung σpmo Spannstahlspannung nach der Spannkraftuumlbertragung ∆σ Spannungsamplitude Spannungsdifferenz allgemein ∆σp Spannungsamplitude Spannungsdifferenz des Spannstahls τ Verbundspannung ∆ Differenz

Θ Winkel zw Betondruckstrebe und Bauteillaumlngsachse

Indizes

0 Zulassung b Verbund (bond) buuml Buumlgelbewehrung c Beton charakteristisch cal rechnerisch cube200 Wuumlrfel mit der Kantenlaumlnge 200 mm d Bemessungswert (design) eff wirksam effektiv l Leichtbeton m Mittel n Netto p Spannstahlbewehrung s Stahl Steg u Bruchwert x in x-Richtung y in y-Richtung Stahl z in z-Richtung

X

1

1 Einleitung

11 Problemstellung

Die Verwendung von Hochleistungsbetonen fuumlr Spannbetonfertigteile stellt unter wirt-schaftlichen technischen und aumlstethischen Gesichtspunkten eine Weiterentwicklung der Betonbauweise dar Die Kombination von hoher Dichtigkeit und hoher Druckfes-tigkeit (hochfester Beton) sowie niedriger Rohdichte (lt 2000 kgmsup3 Leichtbeton) vergroumlszligert die konstruktiven Moumlglichkeiten bei gleichzeitiger Verbesserung der Dau-erhaftigkeit Durch die Gewichtsersparnis und den hohen Widerstand gegen Frost- Tausalz- und anderen Umweltbeanspruchungen ergeben sich Vorteile fuumlr den Einsatz von Hochleistungsbetonen im Bruumlckenbau bei weitgespannten Fertigteilen Fassaden und Off-Shore-Bauwerken

Bei Fertigteilen die im Spannbett mit sofortigem Verbund hergestellt werden stellt die Verbundverankerung der Spannstaumlhle ein besonders wichtiges Konstruktionsele-ment dar Das Versagen durch Sprengrissbildung in der Uumlbertragungslaumlnge wird durch Einhaltung von Konstruktions- und Bemessungsregeln sichergestellt die fuumlr Normal-beton neben theoretischen Untersuchungen vor allem auf Grundlage von Versuchen nach der Pruumlfrichtlinie des Deutschen Instituts fuumlr Bautechnik (DIBt) [DIBt80] herge-leitet wurden

Schwerpunkt der Arbeit sind zwei Hochleistungsbetone einerseits selbstverdichtender Beton und andererseits hochfester Leichtbeton Hochfester Leichtbeton wurde fuumlr Stahlbetonkonstruktionen bereits erfolgreich eingesetzt [Hel96] In Deutschland wurde beim Bau der Deutzer Bruumlcke [Fal79] in den 70-er Jahren bereits ein Leichtbeton der Festigkeitsklasse LB 45 mit einer Trockenrohdichte von 19 kgdmsup3 verwendet fuumlr den eine Zustimmung im Einzelfall erforderlich war Danach kamen allerdings die Ent-wicklung und der Einsatz von leistungsfaumlhigem Leichtbetonen in Spannbetonkonstruk-tionen in Deutschland nahezu zum Erliegen so dass weitgespannte Bruumlckenkonstruk-tionen fast ausschlieszliglich in Stahl- bzw Stahlverbundbauweise ausgefuumlhrt worden sind Nach DIN 4227 Teil 4 [4227-4] war der Einsatz von Spannleichtbeton auf die Festigkeitsklasse LB 45 begrenzt und nach DIN 1045-1 [1045-1] auf die Festigkeits-klasse LC 6067

In Norwegen wurden nach Einfuumlhrung des Norwegischen Standards NS 3473 [NS3473] der die Verwendung von Leichtbeton mit Festigkeiten bis 85 Nmmsup2 regelt gute Erfahrungen mit Bruumlcken aus hochfestem Leichtbeton gemacht [Fer91] Die Boknasundet Bridge [Wii91] wurde zB in einem Sondervorschlag als dreifeldrige Spannbetonkonstruktion mit einer Spannweite von 190 m im Mittelfeld unter Verwen-dung eines Leichtbetons LC 60 ausgefuumlhrt

Weiterentwicklungen auf dem Gebiet der Baustofftechnologie insbesondere im Be-reich der Zuschlaumlge fuumlr Leichtbetone eroumlffnen neue Moumlglichkeiten hochfeste Leicht-

2

betone mit niedriger Rohdichte und hoher Festigkeit herzustellen Allerdings ist die Uumlbertragbarkeit der existierenden Bemessungskonzepte (ua der Verbundverankerung im sofortigem Verbund) auf diese Betone nicht geklaumlrt DIN 4227 Teil 4 [4227-4] bzw EC 2 [EC2] regeln Betonfestigkeiten bis 50 Nmmsup2 bei einer Rohdichteklasse lt 20 kgdmsup3 Durch Einfuumlhrung von DIN 1045-1 [1045-1] wurde ein konsistentes Bemessungskonzept zur Verfuumlgung gestellt das fuumlr Normal- Leicht- und hochfesten Beton gilt Leichtbeton wird hier fuumlr Dichteklassen zwischen 10 und 20 kgdmsup3 bis zu einer Zylinderdruckfestigkeit von 60 Nmmsup2 geregelt Regelungen bezuumlglich der Kombination bestimmter Dichte- und Festigkeitsklassen wurden nicht formuliert die-se ergeben sich allenfalls indirekt aus der Beachtung der Grenzwerte an die Zuschlags-stoffe nach DIN 1045-2 [1045-2] Prinzipiell werden in DIN 1045-1 die fuumlr Normalbe-ton bekannten Bemessungsregeln durch Korrekturfaktoren fuumlr Leichtbeton modifiziert Weder in der alten Norm DIN 4227 Teil 4 [4227-4] noch in DIN 1045-1 [1045-1] bzw EC 2 Teil 1-4 [EC2-1-4] sowie dem Erweiterungsdokument des Model Code 90 bdquoLightweight Aggregate Concreteldquo [fib00] werden fuumlr hochfeste Leichtbetone experi-mentell abgesicherte Bemessungsregeln zur Spannkrafteinleitung angegeben

Aufgrund der houmlheren Sproumldigkeit und der geringeren Zugfestigkeit kombiniert mit einem kleineren E-Modul koumlnnen die Bemessungsansaumltze fuumlr die Spannkrafteinleitung bei Normalbeton nicht ohne Uumlberpruumlfung auf hochfesten Leichtbeton uumlbertragen wer-den Daher sind Untersuchungen erforderlich die zum einen den nach DIN 1045-1 zulaumlssigen Bereich absichern und zum anderen eine Extrapolation auf den daruumlber hin-ausgehenden Bereich houmlherer Festigkeiten ermoumlglichen

Neben den hochfesten Leichtbetonen zaumlhlt auch der selbstverdichtende Beton zu den Hochleistungsbetonen Die Verwendung von selbstverdichtendem Beton fuumlr Spannbe-tonfertigteile stellt ebenfalls eine Weiterentwicklung der Betonbauweise dar Wegen der flieszligfaumlhigen Konsistenz und dem hohen Mehlkorngehalt liegt der SVB nicht im Anwendungsbereich von DIN 1045-2 [1045-2] und DIN EN 206-1 [EN206-1] so dass die Bemessung durch eine Richtlinie Selbstverdichtender Beton (SVB-Richtlinie) des Deutschen Ausschusses fuumlr Stahlbeton (DAfStb) [Rili03] geregelt wird Die Richtlinie [Rili03] auf Basis von DIN 1045-1 [1045-1] begrenzt die Verbundspannung fbp in der Uumlbertragungslaumlnge von Litzen und Draumlhten im sofortigen Verbund auf 85 der Ver-bundspannungen fuumlr Normalbeton

In [Koumln01a Oza01 Rei01 Wal03 Sha05] ist der derzeitige Kenntnisstand zur Beton-technologie und zum Tragverhalten von SVB zusammengefasst Durch den houmlheren Matrixanteil und den vergroumlszligerten Mehlkorngehalt verringern sich der E-Modul und die Verbundfestigkeit bezogen auf die Druckfestigkeit waumlhrend die Zugfestigkeit zu-nimmt Nach Untersuchungen in [Zil01 Koumln01b] ist die Verbundfestigkeit fuumlr Beton-stahl im Verbundbereich II houmlher und im Verbundbereich I geringfuumlgig niedriger als bei Normalbeton Fuumlr die Spannkrafteinleitung bei sofortigem Verbund ist zu klaumlren wie sich die geringere Verbundfestigkeit bei gleichzeitig houmlherer Zugfestigkeit aus-wirkt

3

12 Zielsetzung und Inhalt der Arbeit

Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Verbundverankerung von Spannbetonbauteilen aus Hochleistungsbeton (hochfester Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton) theo-retisch und experimentell untersucht um zu uumlberpruumlfen inwieweit die derzeit in Deutschland guumlltigen und die zukuumlnftigen technischen Regelwerke [1045-1 Rili03 EC2] bei hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton anwendbar sind Erste Ergebnisse flossen bereits in die Richtlinie [Rili03] mit ein

Es ist vorgesehen den Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich fuumlr Spannbett-traumlger aus Hochleistungsbeton (hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtenden Be-ton) fuumlr siebendraumlhtige Spannstahllitzen mit einem Nenndurchmesser von 125 mm (05ldquo-Litzen) und geripptem Spannstahldraht (Spanndraht oslash120 mm) mit den zulaumlssi-gen Vorspannkraumlften gemaumlszlig DIN 1045-1 entsprechend [DIBt80] experimentell und theoretisch zu untersuchen Hauptziel ist die Entwicklung normativer Regelungen zur erforderlichen Betondeckung und zu den Mindestabstaumlnden der Spannstaumlhle sowie zur Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft Fuumlr hochfesten Normalbeton sind diese Rege-lungen in [Nit01] erarbeitet worden und in DIN 1045-1 [1045-1] eingeflossen Diese Arbeit nutzt die dabei gewonnenen Erfahrungen und Erkenntnisse Es beruumlcksichtigt auszligerdem neueste Untersuchungen zum Stoffverhalten von hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton Ausgehend von den vorliegenden experimentellen Untersuchungen zur Spannungsverteilung im Eintragungsbereich werden numerische Untersuchungen mit einem in [Nit01] entwickelten einfachen zweidimensionalen Stabwerkmodell unter Verwendung des FE-Programms ABAQUS sowie mit dem 3D-nichtlinear rechnenden FE-Programm LIMFES durchgefuumlhrt

Dementsprechend sollen folgende offene Punkte untersucht werden

a) Das Verbundverhalten von Spannstahllitzen und gerippten Spannstahldraumlhten in hochfestem Leichtbeton (HLB engl LC-Lightweight Concrete) und selbstverdich-tendem Beton (SVB engl SCC-Self Consolidating Concrete) wird durch Reihen-untersuchungen anhand von knapp 400 Ausziehversuchen experimentell ermittelt Zur Analyse des Verbundverhaltens im Spannkrafteinleitungsbereich von hochfes-tem Leichtbeton werden die Ausziehversuche mit vorgespannten Staumlhlen und ge-eigneten Betonsorten mit unterschiedlichen Festigkeiten (LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3) und Betonzusammensetzungen 24 Stunden oder 14 Tage nach der Herstellung durchgefuumlhrt Desweiteren sind Untersuchungen an verschiedenen selbstverdich-tenden Betonen vorgesehen Da die Art der Betonrezeptur von entscheidender Be-deutung ist werden drei typische Mischungsentwuumlrfe (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Kombinationstyp mit Flugasche) verwendet Zur Beurteilung der zeitlichen Entwicklung der Verbundfestigkeit werden Versuche an SVB nach 24 h 3 d bzw 6 d vorgesehen sowie nach 25 d ohne Einleitung einer Vorspannkraft Um das querpressungsabhaumlngige Verbundverhalten im Einlei-

4

tungsbereich zu untersuchen sollen die Vorspannkraumlfte unmittelbar vor den Versu-chen entsprechend der Spannungsverminderung beim Einleiten der Vorspannkraft im Spannbett vermindert werden Zusaumltzlich ist der Einfluss unterschiedlicher Be-tondeckungen zu ermitteln

b) Das Verhalten im Einleitungsbereich der Spannbettvorspannung wird anhand von 27 Spannkrafteinleitungskoumlrpern ohne Querbewehrung untersucht Hierbei werden systematisch die Betondeckung und der lichte Abstand der Spannstaumlhle variiert um die Mindestabmessungen fuumlr eine rissfreie Spannkrafteinleitung gemaumlszlig a) zu be-stimmen Entsprechend den uumlblichen Herstellungsbedingungen wird die Spann-bettvorspannung zeitnah eingeleitet um praxisgerechte Uumlbertragungslaumlngen abzu-leiten Zusaumltzlich soll das zeitabhaumlngige Verhalten bis zu einem Monat nach der Spannkrafteinleitung untersucht werden

c) Um die Ergebnisse auf die Verhaumlltnisse des wirklichen Bauteils zu uumlbertragen werden sieben Spannbetttraumlger aus hochfestem Leichtbeton bzw vier Spannbett-traumlgern aus selbstverdichtendem Beton mit jeweils vier Spannstaumlhlen (Litzen oder gerippte Spanndraumlhte) in einer Lage entsprechend den Mindestabmessungen nach b) jeweils mit und ohne Buumlgelbewehrung im Spannkraftuumlbertragungsbereich herge-stellt um zusaumltzlich den Einfluss einer Querbewehrung zu bestimmen Nach dem Einleiten der Spannbettvorspannung sind Biegeversuche vorgesehen die den Ver-ankerungsbereich im Bruchzustand untersuchen

In einem ersten Abschnitt dieser Arbeit (Kapitel 2) erfolgt zunaumlchst eine Auswertung der aus den Normen und der Literatur bekannten Ansaumltze und Erkenntnisse zum Ver-bundverhalten von Spanngliedern mit sofortigem Verbund sowie zum Spannkraftein-leitungs- und Verankerungsbereich Desweiteren wird auf die Betoneigenschaften von hochfestem Leichtbeton und SVB eingegangen und ihre Auswirkungen auf den Ver-bundmechanismus zwischen Spannstahl und Beton

Anschliessend werden die unterschiedlichen Versuchsreihen in den Kapiteln 3 (Aus-ziehversuche) 4 (Spannkrafteinleitungsversuche) und 5 (Balkenversuche) ausfuumlhrlich beschrieben und exemplarisch ausgewertet Am Ende eines jeden Kapitels werden ei-gene allgemeine Verbundgesetze aufbauend auf den Versuchswerten ermittelt ausge-wertet und zusammengestellt Im Anhang sind fuumlr alle Versuchskoumlrper die Auswer-tungen der Messwerte zusammengestellt Darauf aufbauend werden im Kapitel 6 die numerischen Untersuchungen zum Verbundverhalten im Spannkrafteinleitungsbereich beschrieben Dabei kam zum Einen ein in [Nit01] entwickeltes einfaches zweidimen-sionalen Stabwerkmodell unter Verwendung des FE-Programms ABAQUS zur An-wendung und zum Anderen das 3D-nichtlinear rechnende FE-Programm LIMFES Den Abschluss bildet eine Zusammenfassung (Kapitel 7)

5

2 Uumlberblick zum Stand der Kenntnisse

21 Verbund

211 Spannkraftuumlbertragung bei sofortigem Verbund

Fuumlr das Tragverhalten vorgespannter Bauteile mit sofortigem Verbund ist die Ver-bundverankerung von entscheidender Bedeutung Neben der Einleitung der Vorspann-kraft ist durch den Verbund die aus der Zugkraftdeckung vorhandene Endveranke-rungskraft im Bruchzustand aufzunehmen Durch Einhaltung von Mindestmaszligen fuumlr die Betondeckung und den gegenseitigen Abstand der Spannstaumlhle ist grundsaumltzlich eine rissfreie Spannkrafteinleitung sicherzustellen da Sprengrisse zu einer unkontrol-lierten Verlaumlngerung der Uumlbertragungslaumlnge fuumlhren und damit auch die Endveranke-rung am Auflager im Bruchzustand in Frage stellen

Im Allgemeinen wird das Verbundverhalten uumlber die Beziehung zwischen lokaler Verbundspannung und dem zugehoumlrigen Schlupf definiert Ein guter Verbund bedeu-tet dass fuumlr eine gegebene Verbundspannung der zugehoumlrige Schlupf ausreichend klein ist fuumlr eine schlupfarme Kraftuumlbertragung jedoch auch groszlig genug fuumlr ein dukti-les Tragverhalten Von einem schlechten Verbund hingegen spricht man wenn der zugehoumlrige Schlupf sehr groszlig ist Die Kraftuumlbertragung zwischen Stahl und Beton wird in [Reh61] durch die drei grundlegende Mechanismen Haftung Scherwiderstand so-wie Reibung beschrieben (Bild 21) Die Summe dieser drei Komponenten ergibt schlieszliglich die Verbundkraft

Bild 21 Prinzip des Scherverbundes profilierter Staumlhle [Reh61]

Die drei fuumlr profilierten Betonstahl beschriebenen Verbundmechanismen koumlnnen grundsaumltzlich auch auf Litzen uumlbertragen werden wobei angenommen wird dass hauptsaumlchlich der Reibungs- und Haftverbund fuumlr die Kraftuumlbertragung verantwortlich sind Aufgrund der anderen Geometrie sind jedoch einige Unterschiede vorhanden

6

Waumlhrend aumlhnlich wie beim Betonstahl der Haftverbund bei Litzen nur eine unterge-ordnete Rolle spielt kommt dem Reibungsverbund hier die wichtigste Rolle zu Die Uumlbertragung von Reibungskraumlften bei Litzen erfordert das Vorhandensein von Quer-pressungen Diese werden neben dem Fruumlhschwinden des Betons maszliggeblich durch den Hoyer-Effekt [Hoy39] erzeugt Aus der Laumlngsdehnung einer Litze beim Vorspan-nen resultiert eine Abnahme des Durchmessers entsprechend der Querdehnzahl fuumlr Spannstahl Bei der Spannkrafteinleitung dehnt sich die Litze wieder in Querrichtung aus Da der erhaumlrtete Beton dieser Ausdehnung entgegenwirkt entstehen Querspan-nungen in der Kontaktflaumlche (Bild 22) Dieses von Hoyer [Hoy39] erstmals unter-suchte und nach ihm benannte Phaumlnomen fuumlhrt zu sehr kurzen Uumlbertragungslaumlngen

Querdehnung

Endschlupf

P= Aσe P

Bild 22 Schematische Darstellung des Hoyer-Effektes [Hoy39]

Nach [Nit01] kann das Verbundverhalten von Litzen bei der Spannkrafteinleitung mit den folgenden drei Anteilen der Verbundkraft zutreffend beschrieben werden

a) Starr-plastisches Verbundverhalten (konstanter Anteil τ = C1)

Dieser Verbundspannungsanteil besteht im Wesentlichen aus Haft- und Rei-bungsverbund der sich durch das Aufschwinden des Betons auf die Litze und den daraus resultierenden Querpressungen ergibt

b) Querdehnungsabhaumlngiges Verbundverhalten (linearer Anteil τ = C2middot σP)

Mit diesem Anteil wird der Einfluss des Hoyer-Effektes beruumlcksichtigt

c) Verschiebungsabhaumlngiges Verbundverhalten (Potenzansatz τ = C3middot sa)

Der Anteil resultiert aus Querpressungen die aus der speziellen Schraubenge-ometrie der Litze hervorgehen und wird erst bei einer Relativverschiebung der Litze gegenuumlber dem Beton aktiviert

In Bild 23 ist das typische Verbundverhalten von Litzen im Uumlbertragungsbereich an-hand von Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen dargestellt [Nit01] Der querdeh-

7

nungsabhaumlngige Anteil der Verbundkraft nimmt mit der eingeleiteten Vorspannkraft aufgrund der anwachsenden Querdehnung kontinuierlich zu

Fb Fb Fb

S S S

eingeleitete Vorspannkraft P

Starr-plastischer Haft- und Reibungsverbundanteil (konstant)

Querdehnungsabhaumlngiger Anteil (linear)

Verschiebungsabhaumlngiger Anteil (Potenzansatz)

0 50 ca 100

Bild 23 Schematische Darstellung des Verbundverhaltens von Litzen im Uumlber-

tragungsbereich der Vorspannkraft [Nit01]

Litzen unterscheiden sich aufgrund ihrer Geometrie und ihres Aufbaus im Verbund-verhalten gegenuumlber profilierten Spanndraumlhten Die Verbundfestigkeiten von Litzen liegen zwischen denen von glatten und gerippten Staumlhlen Dies wird auf die Verwin-dung der aumluszligeren Draumlhte zuruumlckgefuumlhrt (Bild 24) In Heft 310 des DAfStb [Tro80] wird in Analogie zu Rippenstaumlhlen eine bezogene Rippenflaumlche fuumlr die Litze hergelei-tet in dem die vorstehenden Teile der Litze als verwundene Laumlngsrippen aufgefasst werden

76

50

I =6L

76

50

a =252FR

v

aifa L

R2)

sdot=

vd

Ffb R

Rsdotsdot

=π

)

Verwindungslaumlnge v

Bild 24 Bestimmung der bezogenen Rippenflaumlche fR bei Litzen nach [Tro80]

Nach Bild 24 ergeben sich relativ groszlige Werte die den Grenzwert von fR = 0022 der nach DIN 488 [488] angesetzt werden darf weit uumlberschreiten Birkenmaier [Bir77] setzt dagegen nur etwa 50 dieses Grenzwertes als bezogene Rippenflaumlche fuumlr diese Litze an Nach [Ros93] betraumlgt fR = 001 fuumlr 05ldquo Litzen und fuumlr profilierte Spanndraumlh-te fR = 0004 bis 002 Den Uijl [Uij85] weist darauf hin dass eine gegenuumlber dem um-

8

gebenden Beton verschobene Litze dem gewendelten Kanal im Beton folgt und des-halb eine Scherwirkung aufgrund der bezogenen Rippenflaumlche nicht aktiviert wird Der Einfluss der Verdrillung der Litzen auf den Reibungsverbund ist bisher noch nicht vollstaumlndig geklaumlrt

212 Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich

Die Spannkrafteinleitung bei sofortigem Verbund fuumlhrt vor allem wegen des Hoyer-Effektes zu lokalen Spannungsspitzen die Spalt- und Stirnzugrisse erzeugen koumlnnen (Bild 25) Geht durch eine Sprengrissbildung der fuumlr die Verbundfestigkeit guumlnstige Einfluss des Hoyer-Effektes verloren wird die Verbundfestigkeit deutlich reduziert Maszliggebende Parameter fuumlr die Rissentwicklung sind die Betondeckung und die lichten Abstaumlnde der Spannglieder untereinander

2

13

4

1Spaltzugkraumlfte 2Stirnzugkraumlfte

3Sprengkraumlfte 4Stahlkraft

Detail

Z

Bild 25 Beanspruchung am Balkenende nach [Ruh77] und Ringzugspannungen

Im Bereich der Spannkrafteinleitung werden verschiedene Laumlngen unterschieden (vgl Bild 26)

bull Uumlbertragungslaumlnge lbp

Abstand von der Stirnflaumlche des Bauteils bis zu dem Punkt an dem die Spann-kraft P0 eines Spanngliedes bei sofortigem Verbund voll auf den Beton uumlbertra-gen wird

bull Eintragungslaumlnge lpeff

Innerhalb der Eintragungslaumlnge gehen die aus der Vorspannung resultierenden Betonspannungen in eine lineare Verteilung uumlber die Bauteilquerschnittshoumlhe uumlber

bull Verankerungslaumlnge lba

Die Verankerungslaumlnge wird zur vollstaumlndigen Verankerung der maximalen Spanngliedkraft im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit angesetzt Hierbei wird zumeist unterschieden ob es zu einer Rissbildung innerhalb der Uumlbertragungs-laumlnge lbp kam

9

Fp

Fp

σp p c= F A

lb p

lp eff

Bild 26 Laumlngen des Spannkrafteinleitungsbereiches

Fuumlr die Spannungsermittlung im Verankerungsbereich darf angenommen werden dass die Betonspannungen am Ende der Eintragungslaumlnge lpeff linear verteilt sind Die Ver-ankerung der Vorspannung wird in biegebeanspruchten Bauteilen maszliggeblich durch die Rissbildung bestimmt Der Verankerungsbereich darf als ungerissen betrachtet werden wenn im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit die Betonspannung unter Beruumlck-sichtigung der maszliggebenden Vorspannkraft die Betonzugfestigkeit fctk005 nicht uumlber-schreitet Wird die Zugfestigkeit uumlberschritten so ist ein Nachweis der Zugkraftde-ckung zu fuumlhren

22 Verwendete Baustoffe

221 Leichtbeton ndash LC (Lightweight Concrete)

2211 Allgemeines

Die Bandbreite konstruktiver Leichtbetone ist wegen des breiten Spektrums der Leicht- und Feinzuschlaumlge sehr groszlig In Abhaumlngigkeit von der Rohdichte ρ koumlnnen Wuumlrfelfestigkeiten bis zu flcmcube = 100 Nmm2 erreicht werden (Bild 27)

hochfest

normalfest

Spektrum der konstruktiven Leichtbetone

Trockenrohdichte [kgdm ]3

Wuuml

rfeld

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

]2

LC1618 und groumlszligerLC1213LC89

Bild 27 Spektrum der konstruktiven Leichtbetone [Fau00]

10

Leichtbetone der Guumlte LC 89 und LC 1213 werden vorwiegend fuumlr nichttragende konstruktive Anforderungen eingesetzt so dass die Trockenrohdichte tragender kon-struktiver Leichtbetone zwischen 10 kgdm3 le ρ le 20 kgdm3 liegt

Der Begriff bdquohochfester Leichtbetonldquo wird in der Literatur uneinheitlich angesetzt Faust [Fau00] verwendet diese Bezeichnung in Anlehnung an die Definition von DIN 1045-2 [1045-2] nur fuumlr Leichtbetone mit einer Zylinderdruckfestigkeit von flcm ge 55 Nmm2 Held [Hel96] hingegen stellt vergleichend die Relation von Druckfes-tigkeit flcm und Rohdichte ρ von Leichtbeton und Normalbeton gegenuumlber Er spricht von einem bdquohochfestenldquo Leichtbeton wenn die folgende Gleichung 21

25geρlcmf

(Gl 21)

erfuumlllt ist Danach wird ein Normalbeton mit einer Festigkeit von 60 MNmsup2 und einer Rohdichte von ρ = 24 kgdmsup3 ebenso als hochfester Beton bezeichnet wie ein Leicht-beton mit einer Festigkeit von 30 MNmsup2 und einer Rohdichte von ρ = 12 kgdmsup3 Die in den experimentellen Untersuchungen dieser Arbeit verwendeten Leichtbetone erfuumll-len dieses Kriterium und werden nachfolgend als hochfeste Leichtbetone eingestuft

2212 Leichtzuschlaumlge

Hochfester Leichtbeton ist ein Gemisch aus Leichtzuschlaumlgen Zement Fuumlller Wasser und Betonzusatzmitteln Die Leichtzuschlaumlge bestehen entweder aus offenporigen Ge-steinen die im Tagebau gewonnen werden wie z B Naturbims und Lavaschlacken oder aus durch einen Oxidationsprozess industriell aufgearbeitete geblaumlhte Gesteine Tone bzw Flugaschen Im Rahmen der spaumlter beschriebenen experimentellen Unter-suchungen kamen Blaumlhtonzuschlag Liapor (Bild 28 links) sowie Blaumlhschieferzu-schlag Berwilit (Bild 28 rechts) zum Einsatz

Bild 28 links Blaumlhton Liapor 95

rechts Blaumlhschiefer Berwilit

11

Zur Herstellung von Blaumlhtonzuschlag wird im Tagebau gewonnener Ton aufbereitet und zu Kuumlgelchen granuliert bzw pelletisiert wobei die staumlndige Homogenisierung des Tons fuumlr die gleichmaumlszligige Porenstruktur entscheidend ist Die Tonmineralien durchlaufen ein Drehofen-System und werden bei ca 1200deg C gebrannt Die im Ton eingeschlossenen Stoffe verbrennen und die Tonkuumlgelchen blaumlhen sich auf Gleichzei-tig schmilzt die Oberflaumlche und bildet eine gesinterte Auszligenhaut Es entstehen feinpo-rige und leichte Tonperlen

Je laumlnger die Kuumlgelchen im Blaumlhofen verbleiben desto geringer werden ihr Gewicht und damit auch ihre Festigkeit Kornrohdichten zwischen 055 gcmsup3 und 195 gcmsup3 werden beispielsweise von der Lias-Franken GmbH unter dem Markennamen Liapor produziert (Bild 28 links) Aumlhnliche Produkte bieten die Hersteller Fibo-Exclay Norddeutschland und Lecca mit Sitz in Norwegen und Oumlsterreich an

Zur Herstellung von Blaumlhschieferzuschlag wird Schiefersplitt auf ca 1200 degC erhitzt Der temperaturbedingte Druckanstieg im Korninneren fuumlhrt zum Entweichen von Luft und organischen Bestandteilen Der Schiefer blaumlht auf und es bildet sich eine waben-foumlrmige Zellstruktur Mit der Sinterung der Oberflaumlche des Kornes und der Bildung einer festen geschlossenen Schale ist der Blaumlhvorgang beendet Das Material wird nun kontinuierlich aus dem Ofen befoumlrdert und abgekuumlhlt Uumlber Transportbaumlnder gelangt die unterschiedlich groszlige Koumlrnung zu der Klassifizierung wo uumlber entsprechende Sieblinien die Korngruppen bestimmt werden Den in den Versuchen eingesetzten Blaumlhschiefer der Fa Berwilit zeigt Bild 28 rechts

2213 Verbundverhalten

Das Verbundverhalten zwischen hochfestem Leichtbeton und Betonstahl haumlngt in ers-ter Linie von den Eigenschaften der Verbundzone zwischen Stahl und Betonmatrix ab die durch die chemische Reaktion waumlhrend der Hydratation bestimmt werden Faust [Fau00] stellt fuumlr den Leichtbeton fest dass aufgrund der chemischen Zusammenset-zung der Leichtzuschlaumlge mit einem SiO2-Anteil von in der Regel uumlber 50 eine puz-zolanische chemische Sekundaumlrreaktion mit dem bei der Hydratation entstehenden Calciumhydroxid und damit ein weiterer Beitrag zur Festigkeitssteigerung der Kon-taktzone erwartet werden kann

Fuumlr die Kontaktzone zwischen Matrix und Leichtzuschlag ist vor allem die Oberflauml-chenbeschaffenheit der Zuschlaumlge von groszliger Bedeutung Sie lassen eine wesentlich bessere Verzahnung zu die durch die Verwendung von Feinstanteilen wie Silika noch beguumlnstigt wird Drei Eigenschaften der Leichtzuschlaumlge sind fuumlr die gute Verbund-festigkeit verantwortlich a) Saugfaumlhigkeit b) puzzolanische Reaktivitaumlt c) Ober-flaumlchenporositaumlt Zusammenfassend laumlsst sich feststellen dass sich die Tragfaumlhigkeit der Kontaktzone von konstruktivem Leichtbeton im wesentlichen auf die mechanische Verzahnung zwischen Korn und Matrix zuruumlckzufuumlhren ist die zudem im geringen Masse von einer chemischen Wechselwirkung beider Komponenten unterstuumltzt wird

12

Insgesamt weist der hochfeste Leichtbeton ein sehr gutes Verbundverhalten auf was eigene Biegeversuche aus hochfestem Leichtbeton bestaumltigten [Heg02] Es wurde bei Traumlgern mit sofortigem Verbund ein sehr feines enges Rissbild mit Rissbreiten von w le 025 mm beobachtet Bei den Biegeversuchen an Traumlgern mit sofortigem Verbund aus hochfestem Leichtbeton wurde aber auch ein vergroumlszligerter Litzenschlupf im Ver-ankerungsbereich festgestellt wenn der Uumlberstand zu gering gewaumlhlt wurde Hieraus laumlsst sich auf eine begrenzte Leistungsfaumlhigkeit der Verbundverankerung in hochfes-tem Leichtbeton schliessen

222 Selbstverdichtender Beton SCC (Self Consolidating Concrete)

2221 Allgemeines

An den selbstverdichtenden Beton (SVB) werden erhoumlhte Frischbetoneigenschaften gestellt Der Mischungsentwurf gegenuumlber Ruumlttelbeton muss dahingehend modifiziert werden dass die Leimsuspension die Zuschlagskoumlrner im Frischbeton in der Schwebe haumllt und dabei flieszligfaumlhig bleibt Um dem Entmischen vorzubeugen ist neben der Flieszligfaumlhigkeit auch die Viskositaumlt des SVB genau einzustellen Eine Moumlglichkeit ist die Verwendung eines hohen Mehlkornanteils eine andere der zusaumltzliche Einsatz von Stabilisierern Durch den Einsatz der Stabilisierer wird die hohe Empfindlichkeit des selbstverdichtenden Betons gegenuumlber Toleranzen der Mischungsanteile und Schwan-kungen des Feuchtegehalts der Zuschlagstoffe reduziert [Rei01] Dementsprechend unterscheidet man SVB in Mehlkorntyp Kombinationstyp und Stabiliserertyp

Der Mehlkorntyp zeichnet sich durch eine deutliche Erhoumlhung des Mehlkornanteils aus Zum Mehlkorn zaumlhlen saumlmtliche Partikel die eine Groumlszlige lt 0125 mm aufweisen Uumlblicherweise besteht das Mehlkorn bei SVB aus Zement und einem Zusatzstoff Als Zusatzstoffe koumlnnen sowohl inerte Gesteinsmehle wie beispielsweise Kalksteinmehl oder Quarzmehl als auch puzzolanische Stoffe wie Flugasche oder Metakaolin und auch Silicastaub eingesetzt werden Die Art des Zusatzstoffes haumlngt von einer Reihe von geforderten Frisch- und Festbetoneigenschaften ab auf die in spaumlteren Abschnit-ten eingegangen wird Ein Nachteil des Mehlkorntyps ist dass er den in DIN 1045-2 [1045-2] vorgeschriebenen Grenzwert des Mehlkorngehalts fuumlr Beton uumlberschreitet In der Richtlinie fuumlr selbstverdichtenden Beton des DAfStb [Rili03] werden daher ergaumln-zende Regelungen zu DIN 1045-12 [1045-12] getroffen Ein weiterer Nachteil ist die Unwirtschaftlichkeit bei groumlszligeren Einbaumengen aufgrund des groszligen Anteils an fein-koumlrnigen Zusatzstoffen Der Mehlkorntyp stellt denjenigen SVB-Mischungsentwurf dar der urspruumlnglich in Japan entwickelt wurde und auf dem der Mischungsentwurf nach Okamura gruumlndet [Oka95]

Beim Stabilisierertyp wird die erforderliche Viskositaumlt durch die Zugabe von Stabili-sierern erzielt Stabilisierer bestehen aus hochmolekularen Polymeren und entspre-chenden Katalysatoren Sie werden dem Beton vor allem zugegeben um die Wasser-absonderung (Bluten) zu vermeiden zB bei unguumlnstigem Kornaufbau Vorteil dieser

13

Methode ist es einen SVB herzustellen der bezuumlglich seiner Zusammensetzung den Grenzwerten der zu DIN 1045-12 [1045-12] entspricht Der Mehlkornanteil muss hier nicht bzw nur geringfuumlgig erhoumlht werden Ein entscheidender Nachteil besteht darin dass noch relativ wenige Erfahrungen gesammelt wurden und unguumlnstige Fest-betoneigenschaften bezuumlglich Kriechen und Schwinden vermutet werden Hier besteht nach [Bre00 Gra01 Gra04] noch erheblicher Forschungsbedarf

Der dritte und heutzutage gebraumluchlichste Mischungsentwurf ist der Kombinationstyp Der Kombinationstyp kommt mit einem geringeren Feinstoffanteil aus und erreicht die notwendige Viskositaumlt durch die Zugabe von Stabilisierern Dadurch ist eine Reduk-tion des Mehlkornanteils moumlglich Ziel der Entwicklung dieses Typs ist es die Gren-zen nach DIN 1045-2 [1045-2] einzuhalten Beton besteht zu 60 bis 80 aus natuumlrli-chen Rohstoffen die gewissen Schwankungen unterworfen sind Diese betreffen zum Beispiel die Feuchte oder die Toleranzen bei der Einwaage der Zuschlaumlge [Bra04]


Zu den Festbetoneigenschaften von selbstverdichtendem Beton (Festigkeit Elastizi-taumltsmodul Verbund mit Betonstahl und Dauerhaftigkeit) liegen umfangreiche Unter-suchungsergebnisse vor [Koumln01a Wal03 Sha05] Hinsichtlich der Verbundeigen-schaften von Spannstahl in selbstverdichtendem Beton gibt es allerdings bisher kaum Erfahrungen Aufgrund des uumlblicherweise hohen Matrixgehaltes weisen selbstverdich-tende Betone zwar eine houmlhere Druck- und Zugfestigkeit auf durch einen geringeren E-Modul nehmen aber die aufnehmbaren Verbundspannungen ab Desweiteren ist be-kannt dass nicht ausschlieszliglich die Druck- und Zugfestigkeit des Betons einen erheb-lichen Einfluss auf den Verbund zwischen Stahl und Beton haben sondern gleicher-maszligen die Betonzusammensetzung und die Konsistenz [Mar84] Aufgrund dieser Ein-fluumlsse koumlnnen die Spannkrafteinleitungs- bzw Verankerungslaumlngen je nach Betonzu-sammensetzung um bis zu 100 differieren

Obwohl selbstverdichtender Beton prinzipiell aus den gleichen Komponenten wie Ruumlt-telbeton zusammengesetzt wird ist aufgrund des hohen Mehlkorngehaltes dem aus-reichenden Angebot an Zementleim sowie dem dichten Gefuumlge mit einer groumlszligeren Haftwirkung zu rechnen Es muss daher bei der Zusammenstellung der Materialien eine extrem hohe Flieszligfaumlhigkeit gepaart mit einer hohen Viskositaumlt erreicht werden

Das Verbundverhalten von Bewehrungsstaumlben in SVB liegt im unteren Streubereich des guumlnstigen Verbundbereiches fuumlr Ruumlttelbeton Die in [Koumln01b Zil01] beobachtete houmlhere Verbundsteifigkeit im Verschiebungsbereich von s = 0 - 02 mm laumlsst aufgrund des geringeren Absetzverhaltens auf ein guumlnstigeres Verbundverhalten von SVB im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit schlieszligen Dies ist insbesondere fuumlr die aus dem Korrosionsschutz abgeleitete Rissbreitenbeschraumlnkung bei Vorspannung mit so-fortigem Verbund von groszliger Bedeutung Die in [Koumln01b] festgestellten Versagens-arten (Spaltzugversagen fuumlr normalen Ruumlttelbeton und Scherbruchversagen fuumlr SVB)

14

deuten darauf hin dass der SVB gegenuumlber normalem Ruumlttelbeton ein duktileres Ver-halten aufgrund eines weicheren Verbundes sowie einer besseren Verkittung bzw houml-heren Zugfestigkeit aufweist

23 Normative Regelungen

231 Allgemeines

Im Nachfolgenden werden bestehende Normative Regelungen zur Endverankerung von Spanngliedern im sofortigen Verbund aus nationalen und internationalen Regel-werken zusammengestellt Die Bezeichnungen der in diesem Kapitel angegebenen Gleichungen wurden denen der aktuellen deutschen Norm DIN 1045-1 [1045-1] an-gepasst Die bdquooriginalenldquo Schreibweisen stehen in eckigen Klammern dahinter

232 DIN 1045-1

Mit DIN 1045-1 [1045-1] werden unbewehrter Beton Normal- und Leichtbeton Stahl- und Spannbeton hinsichtlich Bemessung und Konstruktion zusammengefasst Eigenschaften Anforderungen Herstellung Guumltenachweis und Zertifizierung des Be-tons werden eigenstaumlndig in DIN 1045-2 [1045-2] behandelt Die Ausfuumlhrung von Be-tontragwerken wird in DIN 1045-3 [1045-3] geregelt In DIN 1045-1unterscheidet fuumlr den Nachweis der Spannkrafteinleitung in Uumlbertragungs- Einleitungs- und Veranke-rungslaumlnge

2321 Uumlbertragungslaumlnge

In die Berechnungsformel der Uumlbertragungslaumlnge geht die Houmlhe der Spannung im Spannstahl σ

pm0 nach der Spannkraftuumlbertragung ein Die Verbundspannung fbp

wird in

Abhaumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit bei der Spannkrafteinleitung angegeben

Die Uumlbertragungslaumlnge lbp wird in DIN 1045-1 nach Gleichung 22 berechnet

1

0

1η

σ

πα

sdotsdot

sdotsdot=

bp

pm

p

p

bpfd

Al (Gl 22)

mit α1 = 10 bei stufenweisem Eintragen der Vorspannung = 125 bei schlagartigem Eintragen der Vorspannung

η1 = 10 fuumlr Normalbeton = 04 + 06 (ρ2200) fuumlr Leichtbeton mit ρ in [kgmsup3]

Ap = Nennquerschnitt der Litze bzw des Drahtes

dp = Nenndurchmesser der Litze bzw des Drahtes

σpm0 = Spannung im Spannstahl nach der Spannkraftuumlbertragung

fbp = Verbundspannung nach Tabelle 21

15

Zeile

Spalte 1 2

Tatsaumlchliche Betondruck-festigkeit bei der Spann-

krafteinleitung fcmj in Nmmsup2 ab

Verbundspannung fbp in Nmmsup2

Litzen und profilierte Draumlhte gerippte Draumlhte

1 25 29 38 2 30 33 43 3 35 37 48 4 40 40 52 5 45 43 56 6 50 46 60 7 60 50 65 8 70 53 69 9 80 55 72

10 ge 90 57 74

a Zwischenwerte sind linear zu interpolieren b Es gilt der Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit (bei Verwendung von Wuumlrfeln ist im Verhaumlltnis der Festigkeitsklassen umzurechnen)

Tabelle 21 Verbundspannung fbp in den Uumlbertragungslaumlngen von Litzen und Draumlhten

im sofortigen Verbund in Abhaumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit

zum Zeitpunkt der Spannkraftuumlbertragung (DIN 1045-1 Tabelle 7)

Die Verbundspannungen nach Tab 21 gelten fuumlr Litzen mit Ap le 150 mmsup2 und Draumlhte mit dp le 80 mm Bei Verwendung von gerippten Draumlhten mit Durchmesser dp le 120 mm sollen die Werte fuumlr die Verbundspannung aus Versuchsergebnissen ab-geleitet werden Als Naumlherung duumlrfen die Werte der Tabelle 21 verwendet werden

Die Berechnung des Bemessungswertes der Uumlbertragungslaumlnge lbpd erfolgt nach Gl 23

sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 23)

Der unguumlnstigere Wert aus Gl 23 ist maszliggebend

2322 Eintragungslaumlnge

Die Eintragungslaumlnge lpeff gibt die Laumlnge an ab der sich im Bauteil eine lineare Span-nungsverteilung infolge der Vorspannung einstellt (Gl 24)

22 dll bpdeffp += (Gl 24)

mit d = statische Nutzhoumlhe

Gleichung 24 gilt nur fuumlr Rechteckquerschnitte Fuumlr andere Querschnittsformen soll-ten die Eintragungslaumlnge und die jeweilige oumlrtliche Spannungsverteilung in Anlehnung an die Elastizitaumltstheorie festgelegt werden

16

2323 Verankerungslaumlnge

Fuumlr die Berechnung der Verankerungslaumlnge lba werden zwei Faumllle unterschieden

d) Bei Rissbildung auszligerhalb von lpd (s Bild 29 a))

pbp

pmtpd

p

p

bpdbafd

All

ηη

σσ

π sdotsdot

minussdot

sdot+=

1

(Gl 25)

e) Bei Rissbildung innerhalb von lpd (s Bild 29 b))

pbp

rptpd

p

p

rbaf

lx

d

All

ηη

σσ

π sdotsdot

=minussdot

sdot+=

1

)( (Gl 26)

mit ηp = 05 fuumlr Litzen und profilierte Draumlhte bzw

= 07 fuumlr gerippte Draumlhte

η1 = vgl Gl 22

σpd σpmt σpt werden nach Bild 29 bestimmt

a) Risse auszligerhalb von lbpd b) Risse innerhalb von lbpd

Bild 29 Verlauf der Spannstahlspannungen im Verankerungsbereich von Spann-

gliedern im sofortigen Verbund (DIN 1045-1 Bild 17)

Die zu verankernde Stahlzugkraft FEd(x) die aus der Zugkraftdeckung resultiert ist nach Gleichung 27 zu berechnen Die Endverankerungskraft ist im Falle einer Riss-bildung innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge lbpd hinter der Auflagervorderkante rissfrei zu verankern

17

)cot(cot)(2

1)()( αθ minussdot+= xV

z

xMxF Ed

Ed

Ed (Gl 27)

mit MEd(x) = Bemessungswert des aufzunehmenden Biegemoments an der Stelle x

z = innerer Hebelarm (nach DIN 1045-1 Bild 33 z asymp 09middotd)

VEd(x) = Bemessungswert der zugehoumlrigen aufzunehmenden Querkraft an der Stelle x

Θ = Winkel zwischen den Betondruckstreben und der Bauteil-laumlngsachse

α = Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der Bauteil-achse

2324 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder

Fuumlr die Mindestbetondeckung cmin zur Sicherstellung des Verbundes schreibt DIN 1045-1 explizit keine Werte vor In Bild 210 ist der lichte Mindestabstand s zwi-schen den einzelnen Spanngliedern dargestellt

mit dg = Groumlszligtkorndurchmesser der Gesteinskoumlrnung

dp = Nenndurchmesser der Litze oder des Drahtes

Bild 210 Spanngliedabstaumlnde s nach DIN 1045-1

Zur Sicherstellung der Einleitung der zulaumlssigen Vorspannkraft nach DIN 1045-1 sind in Heft 525 des DAfStb [Heft525] fuumlr die Mindestbetondeckung cmin folgende Werte angegeben

fuumlr s ge 25 middot dp c ge 25 middot dp

fuumlr s = 20 middot dp c ge 30 middot dp

mit s lichter Mindestabstand c Mindestbetondeckung dp Nenndurchmesser

18

Weder die Mindestbetondeckung cmin noch der lichte Abstand s werden in DIN 1045-1 bzw Heft 525 [Heft525] fuumlr Leichtbeton angepasst Die geringere Verbundspannung von Leichtbeton wird in Gl 22 mit dem Faktor η1 = 04 + 06ρ beruumlcksichtigt

Die SVBndashRichtlinie [Rili03] als Ergaumlnzung zu DIN 1045-1 sieht eine Reduzierung der Verbundspannungen nach DIN 1045-1 Kapitel 876 (4) und Tabelle 7 (Tab 22) vor Die Werte sind fuumlr selbstverdichtenden Beton auf 85 zu reduzieren wenn nicht durch Versuchsergebnisse Verbundspannungen nach Tabelle 21 nachgewiesen wer-den In Tabelle 22 sind die auf 85 reduzierten Werte der Tabelle 21 dargestellt Fuumlr die Mindestbetondeckung cmin und den lichten Abstand s koumlnnen die Werte fuumlr Nor-malbeton uumlbernommen werden

Zeile

Spalte 1 2





1 25 25 32 2 30 28 37 3 35 31 41 4 40 34 44 5 45 37 48 6 50 39 51 7 60 43 55 8 70 45 59 9 80 47 61

10 ge 90 49 63


Tabelle 22 Verbundspannung fbp in den Uumlbertragungslaumlngen von Litzen und Draumlh-

ten im sofortigen Verbund in Abhaumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit

zum Zeitpunkt der Spannkraftuumlbertragung fuumlr selbstverdichtenden Beton

[Rili03]

233 DIN 4227

Die deutsche Norm DIN 4227-1 [4227-1] wurde inzwischen durch den EC2 [EC2] bzw DIN 1045-1 [1045-1] ersetzt Um einen Vergleich zwischen dem bisher verwen-deten Bemessungskonzept und dem geltenden Bemessungskonzept von DIN 1045-1 zu erhalten wird das Konzept von DIN 4227 nachfolgend zusammengefasst


In DIN 4227 Teil 1 [4227-1] wird die Uumlbertragungslaumlnge lbp nach Gl 28 auf der Grundlage eines Verbundbeiwertes k1 berechnet der den Spannstahlzulassungen in

19

Abhaumlngigkeit der Betonfestigkeit zu entnehmen ist Es duumlrfen dabei keine schaumldlichen Risse im Verankerungsbereich auftreten

lbp= k1 middot dp [ luuml = k1 middot dv ] (Gl 28)

mit k1 = Verbundbeiwert aus Spannstahlzulassungen gelten nach DIN 4227 Teil 4 auch fuumlr Leichtbetone

hier k1 = 110 - fcj fuumlr 05ldquo-Litzen

k1 = 45 fuumlr 12mm-Spanndraht mit Normalbeton B35



Es sei angemerkt dass die bdquoalteldquo DIN 4227 geringere Spannstahlspannungen zugelas-sen hat (zul σp0 = 065 middot fpk = 065 middot 1770 = 1150 Nmmsup2) als die den Versuchen zu-grunde liegende DIN 1045-1 (zulσpm0 = 085 middot fp01k = 085 middot 1570 = 1320 Nmmsup2) Die entsprechende zulaumlssige Vorspannkraft fuumlr die untersuchte 05ldquo-Litze betraumlgt 107 kN gemaumlszlig bdquoalterldquo und 125 kN gemaumlszlig bdquoneuerldquo DIN Deshalb lassen sich die hier hervor-gehenden Berechnungswerte nur bedingt (bzw im ULS Nachweis der Gebrauchstaug-lichkeit) vergleichen

In DIN 4227 Teil 1 [4227-1] sind Betone bis zu einer Nennfestigkeit von 55 Nmmsup2 geregelt DIN 4227 Teil 4 [4227-4] regelt Leichtbetone bis zu einer Nennfestigkeit von 55 Nmmsup2 Houmlherfeste oder selbstverdichtende Betone sind nicht geregelt In der Richtlinie des Deutschen Ausschusses fuumlr Stahlbeton fuumlr hochfesten Beton [Rili95] ist der Spannbeton explizit ausgeschlossen dies gilt auch fuumlr die Richtlinie fuumlr selbstver-dichtenden Beton [Rili01]


Die Eintragungslaumlnge lpeff ab der sich im Bauteil eine infolge Vorspannung lineare Spannungsverteilung einstellt wird nach Gleichung 29 berechnet

bpbpeffp llsl gesdot+= 22 )60( [ uumluuml llse gesdot+= 22 )60( ] (Gl 29)

mit s = Stoumlrungslaumlnge die zur Ausbreitung der konzentriert angreifenden Spannkraumlfte bis zur Einstellung eines geradlinigen Spannungsver-laufs im Querschnitt noumltig ist

Die Gleichung 29 gilt nur fuumlr Spannglieder die durch Verbund verankert werden


Eine ausreichende Verankerung im rechnerischen Bruchzustand ist nachgewiesen wenn die Bedingungen nach a) oder b) erfuumlllt sind

20

a) Die Verankerungslaumlnge lba der Spannglieder muss in einem Bereich liegen der im rechnerischen Bruchzustand frei von Biegezugrissen (Zone a) und frei von Schubzugrissen ist

Die Hauptzugspannung σI ist im Abstand 05sdotd0 vom Auflagerrand nachzuweisen und darf die Werte fuumlr Zugspannungen nach Tabelle 23 bzw Tab 9 Zeile 49 bzw Zei-le 50 von DIN 4227-1 [4227-1] nicht uumlberschreiten Dort sind die maximalen schiefen Hauptzugspannungen im Gebrauchszustand und rechnerischen Bruchzustand nach Be-tonklassen aufgefuumlhrt Gemaumlszlig Teil 4 sind die Hauptspannungen bei Verwendung von Leichtbeton auf 80 zu begrenzen

Betonklasse

B25 B35 B45 B55

[Nmmsup2]

Schiefe Hauptzugspannungen im Gebrauchszustand 25 28 32 35

Beschraumlnkte Vorspannung Querkraft plus Torsion

Schiefe Hauptzugspannungen im rech Bruchzustand 14 18 20 22

Querkraft Balken

Tabelle 23 Hauptzugspannungen σI nach DIN 4227-1 [4227-1]

Die Verankerungslaumlnge lba betraumlgt

bp

pp

uba l

A

Fl sdot

sdot=

σ [ uuml

vv

u lA

Zl sdot

sdot=

σ] (Gl 210)

mit h

vQ

z

MF u

uu sdot+= (Gl 211)

Fu = Zugkraft des Spannglieds im rechnerischen Bruchzustand

Mu = Biegemoment im rechnerischen Bruchzustand

Qu = Querkraft am Auflager im rechnerischen Bruchzustand

σp = 075middot fp002k bzw 055middot fpk zulaumlssige Spannstahlspannung gem Zulassung

Ap = Querschnittsflaumlche des Spanngliedes (uumlber dem Auflager gefuumlhrt)

v = Versatzmaszlig nach DIN 1045 (v = 10 sdot d)

Der Anteil h

vQu sdot ist nur zu beruumlcksichtigen wenn anschlieszligend in der Verankerungs-

laumlnge Schubrisse vorausgesetzt werden muumlssen (Uumlberschreitung der oben genannten Grenzwerte)

21

b) Der rechnerische Uumlberstand der im Verbund liegenden Spannglieder uumlber die Auflagervorderkante muss die nach Gleichung 212 ermittelte Laumlnge l1 einhal-ten Bei direkter Lagerung genuumlgt ein Uumlberstand von 23 l1

pd

pp

Au lA

Fl sdot

sdot=

σ1 [ uuml

vv

Au lA

Zl sdot

sdot=

σ1 ] (Gl 212)

mit h

vQF uAu sdot= am Auflager zu verankernde Zugkraft (Gl 213)

Sofern ein Teil der oben genannten Zugkraft FAu nach DIN 1045 durch Laumlngsbeweh-rung aus Betonstahl verankert wird braucht der Uumlberstand der Spannglieder nur fuumlr die nicht abgedeckte Restzugkraft ∆ZAu = ZAu ndash As βs nachgewiesen zu werden


Die Mindestbetondeckung c fuumlr eine Verankerung der Spannglieder darf nach DIN 4227 Teil 1 [4227-1] folgende Werte nicht unterschreiten

c = 15 sdot dp fuumlr profilierte Draumlhte und Litzen aus glatten Einzeldraumlhten

c = 25 sdot dp fuumlr gerippte Draumlhte

Fuumlr Leichtbeton sind diese Werte gemaumlszlig Teil 4 [4227-4] zu erhoumlhen

c = 18 sdot dp fuumlr profilierte Draumlhte und Litzen aus glatten Einzeldraumlhten bei Verwendung von Leichtbeton gemaumlszlig Teil 4

c = 30 sdot dp fuumlr gerippte Draumlhte bei der Verwendung von Leichtbeton gemaumlszlig Teil 4

In Bild 211 ist der lichte Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern dargestellt

d

c

g

d

c

g

Bild 211 Spanngliedabstaumlnde s nach DIN 4227 Teil 1

DIN 4227 Teil 1 enthaumllt keine Angaben zur Bemessung von selbstverdichtendem Be-ton In der Richtlinie [Rili01] ist die Vorspannung explizit ausgeschlossen

22

234 Eurocode 2 ndash EC 2


Die Uumlbertragungslaumlnge lbp wird nach [EC2-1-1] vom Durchmesser der Art des Spann-gliedes seiner Oberflaumlchenbeschaffenheit der Betonfestigkeit und dem Verdichtungs-grad des Betons beeinflusst Die Werte sollten sich auf Versuchsergebnisse oder Er-fahrungen mit dem verwendeten Spanngliedtyp stuumltzen Fuumlr Bemessungszwecke ist die Uumlbertragungslaumlnge lbp als ein Mehrfaches des Nenndurchmessers ds der Litze oder des Drahtes festgelegt

sbbp dl sdot= β (Gl 214)

Der Beiwert βb wird nach Tabelle 24 gewaumlhlt und gilt fuumlr Litzen sowie profilierte und gerippte Draumlhte Glatte Draumlhte sind nicht erlaubt

Betonfestigkeit fc in Nmmsup2 bei Spannkrafteinleitung 25 30 35 40 45 50

βb Litzen mit Ap le 100 mmsup2 75 70 65 60 55 50

Profilierte Draumlhte mit dp le 12 mm 55 50 45 40 35 30

Tabelle 24 Richtwerte βb nach Eurocode 2 Fassung 1992 [EC2]

sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 215)

Der Vorfaktor aus Gl 215 ist jeweils fuumlr die betrachtete Wirkung unguumlnstig anzu-nehmen und beruumlcksichtigt die Streuung der Uumlbertragungslaumlnge Wie in DIN 4227 Teil 1 werden auch im EC 2 Teil 1 keine Regelungen fuumlr hochfeste Betone getroffen


Die Eintragungslaumlnge lpeff wird fuumlr Rechteckquerschnitte mit geraden unten liegenden Spanngliedern nach Gl 216 berechnet

22 dll pbdeffp += (Gl 216)


Nach EC 2 wird die Verankerung vom Zustand des Verankerungsbereichs (gerissen - ungerissen) beeinflusst Fuumlr die Verankerungslaumlnge lba gilt in Abhaumlngigkeit von der Zugspannung σct unter Beruumlcksichtigung der maszliggebenden Vorspannkraft P0

σct le fct005 keine zusaumltzlichen Nachweise der Verankerung erforderlich

σct gt fct005 Nachweis der Zugkraftdeckung erforderlich Die aufnehm-bare Vorspannkraft Fpx der Spannglieder wird bestimmt aus Bild 212 und Gl 217

23

s

kp

p

bpd

px

fAP

l

xF

γ

100 sdotlesdot= (Gl 217)

Fpx

Pm0

lbpd

x (Riss)

x

Aufnehmbare Kraft

A fp p0 1 k s γ

Bild 212 Aufnehmbare Vorspannkraft Fpx unter Rissbeeinflussung nach EC2


Die Mindestbetondeckung c fuumlr eine Verankerung der Spannglieder soll nach EC 2 Teil 1 folgende Werte nicht unterschreiten

c = 20 sdot dp fuumlr Litzen aus glatten Einzeldraumlhten


Der lichte Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern nach EC 2 ist in Bild 213 dargestellt

dg

dp

Bild 213 Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern nach EC2

24

235 CEB-FIP Model Code 1990

2351 Verbundspannung

Der CEB-FIP Model Code 1990 [MC90] ist als bdquoQuelldokumentldquo fuumlr die europaumlische Normung zu sehen und wird vom Comiteacute Euro-International du Beacuteton (CEB) veroumlf-fentlicht Dadurch dass in [MC90] aktuelle Forschungsergebnisse und technische Neuerungen einflieszligen besitzt er allgemeinguumlltigen Charakter und ist durch seine z T theoretische Auslegung primaumlr als Leitfaden fuumlr diejenigen anzusehen die an der Er-stellung einschlaumlgiger Normen mitwirken

Die Verbundspannung fbpd ist im MC 90 nach Gleichung 218 definiert

fbpd = ηp1 middot ηp2 middot fctd (Gl 218)

mit ηp1 = 14 fuumlr gerippte Staumlbe = 12 fuumlr 7-draumlhtige Litzen

ηp2 = 10 fuumlr - Spannglieder mit einer Neigung von 45 -90deg zur horizontalen waumlhrend des Betoniervorgangs

- horizontale Spannglieder die le 250 mm von der Unterkante oder ge 300 mm von der Oberflaumlche im Bauteil positioniert sind

= 07 fuumlr alle anderen Faumllle

fctd = fctk005 150 Bemessungszugfestigkeit des Betons

Zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlnge ist die Zug-festigkeit bei der Spannkrafteinleitung anzusetzen und zur Ermittlung der Verankerungslaumlnge die Zugfestigkeit nach 28d

Mit der Bemessungsverbundspannung fbpd aus Gl 218 ergibt sich die Grundveranke-rungslaumlnge lbp zu

bpd

pd

p

sp

bpf

f

d

Al sdot

sdot=

π (Gl 219)

mit fpd = fpk 115

fpk = Zugfestigkeit des Spannstahls

πsdotp

sp

d

A =

4pd

fuumlr runde Draumlhte

pdsdot36

7 fuumlr 7 ndash draumlhtige Litzen

25


Die Uumlbertragungslaumlnge lbpd ist durch Gleichung 220 definiert

pd

pm

bpbpdf

ll0

1098

σααα sdotsdotsdotsdot= [

pd

pi

bpbptf

llσ

ααα sdotsdotsdotsdot= 1098 ] (Gl 220)

mit α8 = 10 fuumlr stufenweise Eintragung der Vorspannung

= 125 fuumlr schlagartige Eintragung der Vorspannung

α9 = 10 beim Nachweis von Momenten- und Querkrafttrag-faumlhigkeit

= 05 beim Nachweis von Stirnquerzugspannungen in der Verankerungszone

α10 = 05 fuumlr Litzen

= 07 fuumlr gerippte Staumlbe

σpi = Spannstahlspannung unmittelbar vor der Spann-krafteinleitung

fpd = p

pkf

γ Streckgrenze des Spannstahls fpk reduziert um den

Teilsicherheitsbeiwert γp


Die Eintragungslaumlnge lpeff ab der sich im Querschnitt eine lineare Spannungsvertei-lung im Querschnitt infolge der Spannkrafteinleitung einstellt berechnet sich zu

bpdbpdeffp llhl gtsdot+= 22 )60( [ bptbptp llhl gt+= 22 )60( ] (Gl 221)

mit h = Bauteilhoumlhe

Gl 221 ist nur auf Rechteckquerschnitte mit unten liegenden Spanngliedern anwend-bar Fuumlr andere Querschnitte koumlnnen die Eintragungslaumlnge und die jeweilige oumlrtliche Spannungsverteilung in Anlehnung an die Elastizitaumltstheorie bestimmt werden

26


Die Verankerungslaumlnge lba wird im MC 90 wie folgt berechnet

pd

pcspd

bpbpdbaf

lllσσ minus

sdot+= [pd

pcspd

bpbptbpdf

lllσσ minus

sdot+= ] (Gl 222)

mit σpd = Spannstahl unter Gebrauchslast (σpd le fpd )

σpcs = Spannstahlspannung nach Abzug aller Verluste aus

Kriechen Schwinden und Relaxaktion des Spannstahles

Hierbei wird im Gegensatz zu anderen Normen (zB DIN 1045-1) keine Ruumlcksicht auf eine eventuelle Rissbildung innerhalb des Verankerungsbereiches genommen Eine rissfreie Spannkrafteinleitung wird vorausgesetzt Es wird allerdings angemerkt dass gegebenenfalls zusaumltzliche Maszlignahmen zu einer sicheren Endverankerung getroffen werden muumlssen


Eine rissfreie Eintragung der Spannstahlkraft auf den Beton ist durch die Angabe von Anhaltswerten bezuumlglich der lichten Mindestabstaumlnde s der Spannglieder untereinan-der im MC 90 geregelt (Bild 214)

Bild 214 Spanngliedabstaumlnde s nach Model Code 90 [MC90]

Falls in der Verankerungszone keine Buumlgelbewehrung vorgesehen wird empfiehlt Model Code 90 zur rissfreien Verankerung der Spannglieder eine Mindestbetonde-ckung in Abhaumlngigkeit der lichten Abstaumlnde der Spannglieder untereinander


fuumlr s lt 30 middot dp c ge 40 middot dp


27

In [fib00] einem Erweiterungsdokument zum Model Code 90 wird darauf hingewie-sen dass der Verankerungsschlupf bei Verwendung von Leichtbeton houmlher ist als bei Normalbeton Dies wird mit der geringeren Zugfestigkeit des Leichtbetons begruumlndet Diese Bereiche muumlssen nach [fib00] verstaumlrkt werden Jedoch werden keine weiteren Angaben zur Art und Ausmaszlig der Verstaumlrkung gemacht Der Forschungsbedarf in die-sem Bereich wurde damit aufgezeigt

Selbstverdichtende Betone werden im MC90 nicht naumlher betrachtet

236 ACI 318-02 (American Concrete Institute)

2361 Allgemeines

ACI 318-02 [ACI318] ist seit 2002 die zurzeit maszliggebende amerikanische Norm im Stahlbeton- und Spannbetonbau Sie unterscheidet sich in vielen Details von europaumli-schen Normen Fuumlr die Verankerung von Spanngliedern durch sofortigen Verbund ist im ACI 318-02 die Gleichung 223 fuumlr Draumlhte und Litzen angegeben die die Veranke-rungslaumlnge lba definiert Nachfolgende Gleichungen sind um einen Faktor ergaumlnzt der die Einheitentransformation in das metrische Groumlszligensystem beruumlcksichtigt

( )ppmpdp

p

ba dfdl sdotminus+sdot= 00

7

1

21σ

σ [ ( )

bsepsb

se

d dffdf

l sdotminus+sdot=3

] (Gl 223)

mit lba = Verankerungslaumlnge [mm]

σpmo = effektive Spannung im Spannglied [Nmmsup2]

fpd = charakteristischer Wert der Streckgrenze des Spannstahls dividiert durch einen Sicherheitsbeiwert [Nmmsup2]

dp = Nenndurchmesser des Spanngliedes [mm]

Die Verankerungslaumlnge lba setzt sich aus zwei Teilen zusammen Der erste Teil der Gleichung 223 beschreibt dabei die Uumlbertragungslaumlnge lbp des Spanngliedes

p

pm

bp dl sdot=21

0σ [ b

se

t df

l sdot=3

] (Gl 224)

Der zweite Teil der Gleichung 223 definiert eine Zusatzlaumlnge innerhalb derer sich die Spannung im Spannstahl linear bis zum Erreichen der Streckgrenze vergroumlszligert

( )ppmpd df sdotminus 0

7

1σ [ ( )

bseps dff sdotminus ] (Gl 225)

Bild 215 verdeutlicht die Zusammenhaumlnge die mit denen der DIN 1045-1 (Bild 29) vergleichbar sind

28

charakteristischer Wert derStreckgrenze des Spannstahls

effektive Spannung im Spannstahl

fps

fse

Spa

nnst

ahl

Spa

nnun

g( 3)f d

se b( - ) f f d

ps s e b

Abstand von der Stirnseite

l bzw Lba d

Bild 215 Idealisierter bilinearer Verlauf der Spannstahlspannungen im Veranke-

rungsbereich von Spanngliedern im sofortigen Verbund nach [ACI318]

Falls eine Rissbildung innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge auftritt so ist die Uumlbertra-gungslaumlnge auf 50 middot dp bei Spanndrahtlitzen und auf 100 middot dp bei Spanndraumlhten zu ver-laumlngern


Fuumlr die Mindestbetondeckung cmin fuumlr eine Sicherstellung des Verbundes schreibt [ACI318] Werte in Abhaumlngigkeit von den Umgebungsbedingungen vor Eine Abhaumln-gigkeit der Betondeckung vom Durchmesser der Spannglieder ist nicht vorgesehen Der lichte Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern ist vorgegeben durch

Spanndrahtlitzen s ge 4 middot dp falls facuteci ge 275 Nmmsup2

s ge 254 mm Litzen le 05ldquo

ge 508 mm Litzen ge 06ldquo

Spanndraumlhte s ge 5 middot dp

2363 Modifizierung nach Mitchell und Cook [Mit93]

Gleichung 227 stellt eine Modifizierung der Gleichung 223 des ACI 318-02 nach Mitchell und Cook [Mit93] dar welche den Einfluss der Betonfestigkeit zum Zeit-punkt der Spannkrafteinleitung beruumlcksichtigt

29

ppmobp dl sdotsdot= σ0480 [ pset dfl sdotsdot= 0480 ] fuumlr fck le 31 MPa (Gl 226)

cmj

ppmbpf

dl20

0480 0 sdotsdotsdot= σ [ci

ppitf

dflacute

200480 sdotsdotsdot= ] fuumlr fck gt 31 MPa (Gl 227)

mit σpm0 = Spannung im Spannstahl direkt nach Spannkrafteinleitung

fcmj = Zylinderdruckfestigkeit des Betons beim Ablassen

24 Rechenansaumltze aus der Literatur

241 Messverfahren nach DIBt-Richtlinie

Zur Bestimmung der experimentellen Uumlbertragungslaumlnge lbpexp wurde in dieser Arbeit das Verfahren nach der Richtlinie des DIBt [DIBt80] angewendet Die Messungen der Betondehnungen erfolgte mit Setzdehnungsmessmarken (SDM-Messmarken) an den Seitenflaumlchen der Versuchskoumlrper Die Uumlbertragungslaumlngen ergeben sich nach SDM-Messungen zu lbpexp = 135 middot l80 wobei die Laumlnge l80 vom Bauteilende bis zu dem Querschnitt gemessen wird an dem 80 der Gesamtvorspannkraft bzw 80 des mitt-leren Houmlchstwertes der Betonlaumlngsdehnungen erreicht werden (Bild 216)

-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80

Abstand von der Stirnseite [cm]

Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε80

l lbp 80= 135 x l80

Bild 216 Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge lbpexp nach [DIBt80]

242 Die 95-AMS (Average Maximum Strain) - Messmethode

In [Rus93] wird eine weitere Variante zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlngen be-schrieben Die Auswertung der Messungen unterscheidet sich in der Ablesung der Uumlbertragungslaumlngen gegenuumlber [DIBt80] Die Uumlbertragungslaumlngen ergeben sich eben-falls nach SDM-Messungen zu lbpexp = l95 wobei die Laumlnge l95 vom Bauteilende bis zu dem Querschnitt gemessen wird an dem 95 der Gesamtvorspannkraft bzw 95 des mittleren Houmlchstwertes der Betonlaumlngsdehnungen erreicht werden (Bild 217)

30

-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80


Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε95

l95

Bild 217 Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge lbpexp nach der AMS-95-Methode

243 Untersuchungen von Russel und Burns

Russel und Burns [Rus97] leiten bei ihren Versuchen die Spannkraumlfte bdquoschlagartigldquo in den Beton ein indem sie die Litzen mit einem Schneidbrenner durchtrennen Dies be-zeichnen sie als bdquoworst caseldquo bei der Herstellung Dadurch kommt es zu einer erhebli-chen Schaumldigung des Verbundbereiches insbesondere auf der aktiv durchtrennten Sei-te Betonabplatzungen Rissbildung und der Verlust einiger Messmarken sind die Fol-ge In ihrer Schlussfolgerung werden die Unterschiede in den Uumlbertragungslaumlngen von aktiver zu passiver Seite der Spannkrafteinleitung auf 34 beziffert Desweiteren lau-tet ihre Empfehlung den ACI 318-02 [ACI318] konservativer zu gestalten und den Faktor 0048 aus Gl 227 auf 00725 zu erhoumlhen


cmj

ppmbpf

dl20


ppitf

dflacute


244 Uumlbertragungslaumlnge als Funktion des Spannstahlschlupfes

Balaacutezs [Bal93] entwickelte eine nichtlineare Berechnungsmethode entwickelt um die Uumlbertragungslaumlngen von 7-draumlhtigen 05ldquo-Spannstahllitzen in Beton zu bestimmen Er bezieht sich dabei auf eine lineare Betrachtung nach Guyon [Guy48] der die Propor-tionalitaumlt von Schlupf s und Spannstahldehnung εsi definierte (Bild 218)

31

Betondehnung

Uumlbertragungslaumlnge lbp


Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X

Lineare Verbundspannungsverteilung



Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X

fbp

Konstante Verbundspannungsverteilung

S(x)=εpm0 bp l

2 S(x)=εpm0 bp l

3

εpmoεpmo

fbp

εce εce

επe

επe

Bild 218 Berechnung der Uumlbertragungslaumlnge lbp aus der gemessenen Litzenver-

schiebung bei Annahme einer konstanten Verbundspannung (links) und

linearen Verbundspannung (rechts)

Da der Verlauf der Spannungen innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge nicht genau bekannt ist wird in Bild 218 vereinfachend von einer konstanten bzw linearen Verteilung ausgegangen So ergibt sich ein mechanischer Bemessungsansatz zu

00 pm

p

pm

bp

Essl

σα

εα

sdot== (Gl 230)

mit Angaben nach [Bal93]

Ep = 195500 Nmmsup2 E-Modul der 05ldquo Spannstahllitze

σpm0 = 1250 Nmmsup2 Spannstahlspannung der 05ldquo-Spannstahllitze

α = 20 nach Bild 218 links (konstante Verbundspannungsverteilung)

30 nach Bild 218 rechts (lineare Verbundspannungsverteilung)

s = gemessener Spannstahlschlupf an der Bauteilstirnseite [mm]

Mit Gl 230 werden zwei Varianten unterschieden Im Bild 218 links sind die Ver-bundspannungen konstant und die Dehnungen des Betons εc und des Stahles εp linear veraumlnderlich Daraus ergibt sich nach Integration der Flaumlche α = 20 Im Bild 218 rechts verlaufen die Verbundspannungen linear und beide Dehnungen parabelfoumlrmig Nach Integration der Flaumlche ergibt sich α = 30 Balaacutezs [Bal93] gibt den Faktor α = 286 an und [Uij85] bestimmte α = 246 Fuumlr die praktische Anwendungsfaumllle mit 05ldquo-Spannstahllitzen bestimmt Balaacutezs [Bal93] α = 266

Weiterhin beruumlcksichtigt [Bal93] eine nichtlinearer Verbundspannungverteilung nach Bild 219 sowie die Zylinderdruckfestigkeit in (Gl 231) Auf eine vollstaumlndige Herlei-tung der Gl 231 wird an dieser Stelle verzichtet und auf [Bal93] verwiesen

32

fbp

Nichtlineare Verbundspannungsverteilung

XacuteX

f = 057 xacute bp

23

Bild 219 Nichtlineare Verbundspannungsverteilung nach [Bal93]

sfl

cmj

pm

bp

sdot

sdot=

0473 σ

sdotprime

sdot=

Sf

fl

ci

sit

473 (Gl 231)

σpm0 = 1250 Nmmsup2 Spannstahlspannung der 05ldquo-Litzen

s = Litzenschlupf an der Bauteilstirnseite gemessen [mm]

fcmj = Zylinderdruckfestigkeit bei Krafteinleitung [Nmmsup2]

Eine Differenzierung des Berechnungsansatzes nach Betonsorten wie Leichtbeton oder selbstverdichtender Beton wird nicht vorgenommen [Bal93] geht von einem normal-festen Beton mit fcmj = 40Nmmsup2 aus

Die Bemessungsansaumltze nach Gl 230 und 231 sind vom Litzenschlupf abhaumlngig der zur Entwicklung der Bemessungskonzepte unter Laborbedingungen bestimmt wurde Eine Litzenschlupfmessung wuumlrde unter baupraktischen Bedingungen den Produkti-onsablauf bei der Herstellung von Spannbetonbauteilen zusaumltzlich erschweren Ande-rerseits waumlre damit eine Verbesserung der Qualitaumltskontrolle moumlglich und ist in den Zulassungen fuumlr vorgespannte Hohldielen auch explizit vorgeschrieben Ein weiteres Problem ist das bdquoVorhersagenldquo des zu erwartenden Litzenschlupfs zur Bemessung der Uumlbertragungslaumlnge

245 Berechnungsverfahren nach Nitsch

In [Nit01] wird nach einer Parameterstudie ein Verbundgesetz beschrieben (Gl 232) Der Ansatz nach Gl 232 a) gilt fuumlr 24 Stunden alten hochfesten Beton mit 05ldquo-Spannstahllitzen Gl 232 b) fuumlr 14 Tage alten Beton mit 05ldquo-Spannstahllitzen

fbp = (0039-07middot10-4middot∆σp+00057middot fc07 middots(x)

008)middot fc (Gl 232a)


008)middot fc (Gl 232b)

33

In diesem Ansatz werden die drei Anteile nach Bild 23 superponiert wobei die Span-nungsaumlnderung ∆σp mit negativem Vorzeichen einzusetzen ist Der Haftverbundanteil wird proportional zur Betonfestigkeit zu 0039 sdot fc und der Einfluss des bdquoHoyer-Effektesldquo mit 07middot10-4middot∆σpmiddot fc festgelegt Der verschiebungsabhaumlngige Anteil der 24h Versuche (Gl 232a) unterscheidet sich um ca 40 zu den 14d Versuchen (Gl 232b) Als Ursache wird der im Vergleich zur Betonfestigkeit geringere zeitab-haumlngige Zuwachs des E-Modul angesehen Eine Einarbeitung dieser Ursache in die Gesetze fand nicht statt Die Betonfestigkeit geht uumlberproportional mit fc

17 ein

Diese Verbundgesetze werden jedoch nicht zur Bemessung der Uumlbertragungslaumlngen verwendet Fuumlr die Uumlbertragungslaumlnge lbp

wird in [Nit01] die folgende Bemessungs-gleichung angegeben

bpp

pmp

bpfu

Al

sdot

sdotsdot=

0

1

σα [

bp

pmp

bpu

Al

τ

σα

sdot

sdotsdot= 1 ] (Gl 233)

mit αl

= 10 bei stufenweisem Eintragen der Vorspannkraft

= 125 bei schlagartigem Eintragen der Vorspannung

Ap =

Nennquerschnitt der Litze oder des Drahtes

up =

wirksamer Verbundumfang

= pAsdotsdotπ61 bei Litzen

= π middot dp bei Draumlhten

σpm =

Spannung im Spannstahl nach der Spannkraftuumlbertragung

fb = ηpmiddot fcm10 Verbundspannung (Tabelle 25)

fcm =

tatsaumlchliche Zylinderdruckfestigkeit des Betons bei der

Spannkraftuumlbertragung

ηp

= 12 bei Litzen

= 16 bei gerippten Draumlhten

Da die aus [Nit01] gewonnenen Ergebnisse bei der Neufassung der DIN 1045-1 [1045-1] eingegangen sind entspricht dieses Vorgehen dem aus [1045-1] Allerdings rechnet DIN 1045-1 mit geringeren Verbundspannungen (Tabelle 25)

34

Zeile

Spalte 1 2 Tatsaumlchliche Betondruck-festigkeit bei der Spann-

krafteinleitung fcmj [Nmmsup2] ab

Verbundspannung fbp in Nmmsup2 Litzen und profilierte Draumlhte gerippte Draumlhte

[1045-1] [Nit01] [1045-1] [Nit01] 1 25 29 30 38 40 2 30 33 36 43 48 3 35 37 42 48 56 4 40 40 48 52 64 5 45 43 54 56 72 6 50 46 60 60 80 7 60 50 72 65 96 8 70 53 84 69 112 9 80 55 96 72 128

10 ge 90 57 108 74 144 a Zwischenwerte sind linear zu interpolieren b Es gilt der Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit (bei Verwendung von Wuumlrfeln ist im Verhaumlltnis der Festigkeitsklassen umzurechnen)

Tabelle 25 Vergleich der Verbundspannungen fbp nach [1045-1] und [Nit01]

Ein weiterer Unterschied liegt in der Bestimmung des wirksamen Verbundumfanges Fuumlr 05ldquo-Litzen bestimmt [Nit01] nach Gl 232 up = 485 mm waumlhrend DIN 1045-1 in Gl 22 up = π middot dp = 393 mm waumlhlt Daraus ergeben sich nach Norm groumlszligere Uumlbertra-gungslaumlngen Desweiteren weist [Nit01] auf eine unkontrollierte Verlaumlngerung der Uumlbertragungslaumlnge hin falls es in diesem Bereich zu Sprengrissbildung kommt Er empfiehlt Mindestmaszlige der Betondeckung c und gegenseitigen Abstaumlnde s der Litzen die in Heft 525 des DAfStb [Heft525] uumlbernommen wurden (vgl Kap 2323)

246 SSR-Test nach Bruggeling

Bruggeling [Bru01 Bru99 Bru-fib] entwickelte einen SSR-Test (engl Step by Step Release) zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge mit Hilfe von Litzenschlupf-Mess-daten und der so genannten Verbundcharakteristik auch τ-δ-Gesetz (Gl 234) genannt welches von Rehm [Reh61] hergeleitet wurde

NxCx )()( δτ sdot= (Gl 234)

mit τ = Verbundspannung

δ = Verschiebung der Litze relativ zum Beton Litzenschlupf

CN = Parameter der Verbundcharakteristik

Diese Methode deren Eignung im weiteren Verlauf dieser Arbeit uumlberpruumlft wird ist besonders bei kurzen Uumlbertragungslaumlngen geeignet wie zB bei hochfesten Betonen Das Verfahren ist auch fuumlr Spannglieder aus Kunststofffasern geeignet [Bru01] entwi-ckelte einen geschlossenen Berechnungsalgorithmus der in Bild 220 dargestellt ist Voraussetzung fuumlr dieses Verfahren ist eine stufenweise Lasteinleitung mit Litzen-schlupfmessung Eine schlagartige Lasteinleitung wird als schaumldlich fuumlr den Verbund angesehen

35

N

xp C δτ sdot=

int sdot= dxd

xp

s

px

4τσ

int minus=

l

x

xpp

p

x dxE

)(1

0 σσδ

Rp

p

eptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= =ptl

Bild 220 Geschlossene Berechnung nach [Bru-fib]

Wird nun der Litzenschlupf zu vordefinierten Einleitungsspannungen (Bild 221) ge-messen koumlnnen uumlber den SSR-Test die Parameter N C nach Gl 234 bestimmt wer-den

Bild 221 Beziehung zwischen uumlbertragener Vorspannung und Stirnverschiebung

mit Messschritteinteilung [Bru01]

In Tabelle 26 ist die Messschritteinteilung fuumlr 05ldquo-Litzen mit σpm0 = 1350 Nmmsup2 nach Bild 221 dargestellt

Schritte 0 1 2 3 4 5 6 7

abgelassene Vorspannung

[] 0 18 33 48 63 78 93 100

[Nmmsup2] 0 243 4455 648 8505 1053 12555 1350

Tabelle 26 Messschritteinteilung fuumlr 05ldquo-Spannstahllitzen und σpm0 = 1350 Nmmsup2

36

Mit dem Verbundgesetz aus Gl 234 und den nachfolgend genannten bekannten Grouml-szligen ist es moumlglich den Litzenschlupf zu bestimmen Folgende Werkstoffgroumlszligen sind dazu notwendig

bull Querschnitt des Spanngliedes Ap

bull Durchmesser eines der 7-Draumlhte dk hier bei 05ldquo Litze asymp 41 mm

bull E-Modul des Spanngliedes Ep

bull E-Modul des Betons Ec

bull Querschnittsflaumlche des Betons Ac

bull Spannstahlspannung σpm0

Aus Gleichung 235 und der Anzahl der Messwerte n (n = 1 2 3hellip7) wird der Para-meter N bestimmt Den ersten Schritt waumlhlt [Bru99] relativ groszlig mit 18 Spannkraft-einleitung (engl Release) und den letzten Schritt mit nur 7-Differenz (vgl Tab 26) Dieser erste Schritt wurde aufgrund des starken Anstieges der Verbundspannungen bei geringem Schlupf gewaumlhlt was aus Bild 221 ersichtlich ist

1

ln

ln

2

)1(

)1(

minussdot=

+

+

ne

ne

npR

npR

nN

δ

δ

σ

σ

(Gl 235)

Mit Gl 235 wird N aus dem Mittelwert der Nn-Werte bestimmt Somit kann nach Gl 236 der Parameter C der Verbundcharakteristik berechnet werden

p

N

ne

npRk

nEkf

dNC

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

+ )1(

2)1(

δ

σ (Gl 236)

mit cc

pp

AE

AEf

sdot

sdot+= 1 Baustoffkenngroumlszligen bei Spannkrafteinleitung

dk = dp Durchmesser fuumlr Draumlhte bzw Durchmesser eines Drahtes einer 7-draumlhtigen Litze zB dp = 418 mm fuumlr 05ldquo-Litzen

N = Nnn Mittelwert aus Nn

σpRn = Abgelassene Vorspannung [Nmmsup2]

δen = Litzenschlupf an der Stirnseite [mm]

k = 8 fuumlr Draumlhte

247 fuumlr siebendraumlhtige Litzen

37

Die gemessenen Litzenschlupfwerte sollen nach [Bru01] auf drei Nachkommastellen genau bestimmt werden Zur Bestimmung des Parameters C wird wiederum der Mit-telwert der Cn-Werte berechnet Um den Berechnungsalgorithmus zu schlieszligen kann die Spannkraftuumlbertragungslaumlnge mit Gl 237 berechnet werden

Rp

p

eSSRptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= (Gl 237)

Ein Vorteil dieser Methode liegt in der Uumlberpruumlfbarkeit der Berechnungsergebnisse uumlber den SSR-Test Mit den Parametern N und C kann fuumlr jeden Schritt n der Litzen-schlupf δen nach Gl 238 zuruumlckgerechnet werden Liegen diese Werte in einem an-gemessenen Streubereich so kann das Verbundgesetz verifiziert werden

N

p

Rnpk

recalcne

ECf

dN

+

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

1

1

2

)(

7

24

)1( σδ (Gl 238)

Die kontinuierliche elektronische Messung des Litzenschlupfes δen ergibt eine groszlige Anzahl von Messwerten nrarrinfin Eine groszlige Anzahl fuumlhrt aber nicht zu genaueren Be-stimmung des Parameters N da der Abstand der Schritte n zu n+1 sehr klein wird Da-raus laumlsst sich folgern dass die Schrittweiten des SSR-Testes nicht beliebig klein ge-waumlhlt werden duumlrfen Die gewaumlhlten Schrittweiten sind fuumlr eine Bestimmung der Uumlber-tragungslaumlngen ausreichend

247 Verbundtragverhalten von Rundlitzenseilen in Beton

Wille [Wil03] untersucht das Verbundtragverhalten von einlagigen nicht vorgespann-ten Rundlitzenseilen in Beton Die rechnerische Erfassung des Verbundverhaltens erfolgt mit Hilfe eines nichtlinearen Ansatzes

τb (x)=(A+Bmiddots(x)n)middot fcm (Gl 239)

A = Haftspannungen

Bmiddots(x)n = Scherverbund

m n = Exponenten zur Kalibrierung der Versuchskurven

Durch modifizierte Pull-Out-Tests nach [RILEM] wurden die Parameter B n und m bestimmt Der Parameter A beschreibt die Haftspannungen und wird wegen des gerin-gen Einflusses in diesen Formulierungen vernachlaumlssigt Die Guumlte des Haftverbundes haumlngt nach [Wil03] vom wz-Wert des Betons ab Der Scherverbund wird durch den Teilausdruck Bmiddots(x)n maszliggeblich gekennzeichnet

38

Die Konstruktion der Seile unterscheidet sich wesentlich von den in dieser Arbeit ver-wendeten 05ldquo-Litzen In Bild 222 werden die Geometrie und der Querschnitt darge-stellt

Bild 222 Konstruktion und Querschnitt des Rundlitzenseils [Wil03]

Das in [Wil03] verwendete Standardseil 6x19 nach DIN 3060 besitzt keine Stahlseil-einlage SE (Bild 222) Beim Betonieren des nicht vorgespannten Seils dringt Beton in den Kern ein und es entsteht ein neuer Verbundwerkstoff das Beton durchdrungene Drahtseil Fuumlr das so hergestellte Betondrahtseil wurde anhand von Zugversuchen ein vergroumlszligerter E-Modul des Seils infolge der Betondurchdringung festgestellt Aufgrund der unterschiedlichen Geometrie und der Durchdringung mit Beton wurde abwei-chend von der untersuchten 05ldquo-Litze der Verbundumfang ub uumlber einen Ersatzkreis-querschnitt gemaumlszlig Gl 241 berechnet

ssb ddu sdotasympsdotsdot= 398441 π Ansatz nach [Tro80] (Gl 240)

sb du sdotasymp 7522 Drahtseilansatz [Wil03] (Gl 241)

mit ds = Nenndurchmesser des Seils (Bild 222)

[Wil03] stellt abschlieszligend fuumlr die untersuchten Betondrahtseile eine Verbundspan-nungs-Verschiebungs-Beziehung auf mit einem nichtlinearen Potenzansatz (Gl 242)

C

R

B

c

A

Bdsb ffxsx sdotsdotsdotsdot= )(10551)( 7τ (Gl 242)

mit s(x) = Verschiebung (Schlupf) an der Stelle x

fc = Betondruckfestigkeit

fR = sws

SeilZw

ld

A

sdotsdot

sum

π bezogene Rippenflaumlche (Werte nach Tabelle 27)

A = 015 Exponent der Einflussfunktion der lokalen Verschiebung

B = 075 Exponent der Einflussfunktion der Betonfestigkeit

C = 350 Exponent der Einflussfunktion der bezogenen Rippenflaumlche

39

Seildurchmesser ds [mm] 8 12 24

wirksamer Seildurchmesser dsw [mm] 82 126 249

Seilzwickelflaumlche ΣAzwSeil [mmsup2] 1231 2635 11346

Schlaglaumlnge ls [mm] 6 78 156

Bezogene Rippenflaumlche fR [-] 00085 00090 00093

Tabelle 27 Werte zur Bestimmung der bezogenen Rippenflaumlche fR [Wil03]

Der Faktor fR in der Beziehung Gl 242 ist der Quotient aus der Seil-Zwickelflaumlche und der wirksamen Oberflaumlche Aufgrund des grundlegend anderen Baustoffes und der anderen Versuchsanordnung wird im Verlauf der Arbeit hierauf nicht weiter auf [Wil03] eingegangen Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird jedoch der Potenzansatz des Verbundverhaltens nach Gl 239 aufgenommen und untersucht

248 Verbundverhalten an Leichtbetontraumlgern

In [Tha02] werden Versuche an mit 05ldquo-Litzen vorgespannten Plattenbalken aus Leichtbeton beschrieben Alle Versuchskoumlrper werden mit einer Rohdichte von ρ = 19 kgdmsup3 und Festigkeiten von 414 bzw 552 Nmmsup2 angegeben Die untersuch-ten Betone wurden unter Verwendung von Blaumlhton bzw Blaumlhschiefer als Grobzu-schlag Flusssand als Feinzuschlag sowie Flugasche Beton-Flieszligmittel und Verzoumlgerer als Zusatzstoffe hergestellt Eine Zusammenstellung der Mischungszusammensetzun-gen ist in Tabelle 28 dargestellt Mischungszusammensetzung NSC LC

Bezeichnung Einheiten NW 6000 LW 6000 LW 8000

Dichte [kgdmsup3] 24 19 19

Zuschlaumlge - Kalkstein Blaumlhton Blaumlhschiefer

Grobzuschlag

[kgmsup3]

1107 749 665

Sand 790 680 610

Flugasche - 100 187

Zement 306 299 397

Zusatzstoffe

Stabilisierer [mlmsup3]

470 470 470

Flieszligmittel 800 1334 2120

wz -Wert - 048 033 025

Tabelle 28 Mischungszusammensetzung der verwendeten Betone in [Tha02]

Von Thatcher [Tha02] werden folgende drei Verbundmechanismen als maszliggebend beschrieben

bull Hoyer-Effekt bull Adhaumlsion und bull mechanical interlock

40

Der erste Anteil (bdquoHoyer Effektldquo) wurde bereits ausfuumlhrlich erlaumlutert Die Adhaumlsion (Haftverbund) wird als chemischer Mechanismus mit einem geringen Stellenwert dar-gestellt Der Effekt bdquomechanical interlockldquo tritt nach [Tha02] nur bei verdrehten Litzen auf da sie nach dem Vorspannen eine Tendenz zum Auffaumlchern besitzen Dieses Auf-faumlchern wird vom umgebenden Beton bei der Spannkrafteinleitung behindert Diesen Effekt beschreibt auch [Tro80] indem in Analogie zu Rippenstaumlhlen eine bezogene Rippenflaumlche fR

fuumlr Litzen hergeleitet wurde (vgl Bild 24)

In den Versuchen wurden die gemessenen Uumlbertragungslaumlngen mit der 95-AMS-Methode (Kap 242) bestimmt und mit Berechnungsmethoden aus dem amerikani-schen Raum verglichen In Tabelle 210 werden die gemessenen Uumlbertragungslaumlngen den berechneten gegenuumlbergestellt Bei den Berechnungen wurden die Versuchsdaten aus Tabelle 29 zu Grunde gelegt Die Einheiten sind auf das internationale Einheiten-system umgerechnet

Versuchsreihe Spannstahlspannung Druckfestigkeit E-Modul Rohdichte

[ksi] [Nmmsup2] [psi] [Nmmsup2] [ksi] [Nmmsup2] [kgdmsup3]

NW 6000 1928 1330 3849 265 4829 33295 24

LW 6000 1844 1270 4902 338 2693 18568 19

LW 8000 1828 1260 5563 383 2489 17161 19

Tabelle 29 Betonwerte und Stahlspannungen zu den Versuchszeitpunkten [Tha02]

Literatur Bemessungsgleichung Uumlbertragungslaumlnge lbp [cm]

NW 6000 LW 6000 LW 8000

[ACI318] p

pm

bp dl sdot=7200σ

803 767 761

pbp dl sdot= 15 638 638 638

AASHTO Shear Provisions [AAS98] pbp dl sdot= 16 762 762 762

Russel amp Burns [Rus97] p

pm

bp dl sdot=7130σ

1213 1159 1150

Zia amp Mostafa [Zia97] 711160 0minussdotsdot= p

ct

pm

bp df

lσ

887 634 541

Buckner [Buc94] cmj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0127 σ 634 1086 1165

[Tha02] Experimentell mit 95-AMS-Methode 463 910 875

Tabelle 210 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen aus verschiedenen Bestimmungs-

gleichungen mit den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen aus

[Tha02]

41

Fuumlr den Normalbeton NW 6000 (ρ = 24 kgdmsup3) liegen alle berechneten Uumlbertra-gungslaumlngen lbp uumlber den experimentell ermittelten Werten [Tha02] Fuumlr die beiden Leichtbeton-Versuchsreihen LW 6000 und LW 8000 sind die experimentell ermittel-ten Uumlbertragungslaumlngen lbp groumlszliger als die berechneten Laumlngen nach [ACI318 AAS98 Zia97] und somit auf der unsicheren Seite Nur [Rus97 Buc94] beim letzteren unter Verwendung des E-Moduls im Nenner liegen die Berechnungswerte fuumlr die beiden Leichtbeton-Versuchsreihen uumlber den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen in [Tha02] Thatcher et al Stellen eine Abhaumlngigkeit vom E-Modul der Betone fest und empfehlen fuumlr Leichtbetone eine abgewandelte Form der Gleichung nach Buckner [Buc94] (Gl 243)

cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ [

c

dsi

tE

dfL

sdotsdot=

900] (Gl 243)

σpm0 = 1240 Nmmsup2 (180 ksi) Spannstahlspannung bei Spannkrafteinleitung

dp = 125 mm (05ldquo) Nenndurchmesser des Spannstahls

Ecj = E-Modul des Betons bei Spannkrafteinleitung

In Gl 243 steht der E-Modul des Betons im Nenner Fuumlr Betone mit hohem E-Modul wie Normalbeton wird somit die Uumlbertragungslaumlnge kleiner Fuumlr Leichtbetone mit - aufgrund ihrer Zuschlaumlge - geringerem E-Modul (Tabelle 29) ergeben sich groumlszligere Uumlbertragungslaumlngen wie die Versuchsauswertungen in Tabelle 210 zeigt Eine Ge-genuumlberstellung der Berechnungsergebnisse mit den experimentell ermittelten Uumlber-tragungslaumlngen in [Tha02] ist in Tabelle 211 dargestellt und zeigt eine zufriedenstel-lende Uumlbereinstimmung

Uumlbertragungslaumlnge [cm]

Versuchsreihe NW 6000 LW 6000 LW 8000

95-AMS-Messung 463 910 875

Nach Gl 243 456 783 839

Tabelle 211 Uumlbertragungslaumlngen nach modifizierten Ansatz von Thatcher et al

[Tha02]

42

25 Zusammenfassung der Verbundmodelle sowie Forschungsbedarf

Zur besseren Vergleichbarkeit werden die verschiedenen Verbundmodelle nochmal einheitlich dargestellt und die Verbundspannungen mit fbp sowie der Litzenschlupf mit s bezeichnet Alle weiteren Parameter sind der entsprechenden Literatur zu entnehmen

Model Code 90 [MC90] fbp = 05middotfctsp

DIN 1045-1 [1045-1] 10

cmj

pbp

ff sdot=η

Nitsch [Nit01] fbp = (0039-07middot10-4middot∆σp+00057middot fc07 middots008)middot fc

Bruggeling [Bru01] fbp = CmiddotsN

Wille [Wil03] fbp = (A+Bmiddotsn)middotfc

m

Thatcher [Tha02] cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ

Aus den unterschiedlichen Gleichungen ist die Komplexitaumlt des Verbundverhaltens zu erkennen Waumlhrend Model Code 90 die Verbundspannungen in Abhaumlngigkeit von der Spaltzugfestigkeit ermittelt gibt [1045-1] sie in Abhaumlngigkeit der Betonfestigkeit an Bruggeling [Bru01] und Nitsch [Nit01] beschreiben die Verbundspannung ua mit einem Potenzansatz des Litzenschlupfes und der Betonfestigkeit [Wil03] fuumlgt noch einen konstanten Anteil zur Beschreibung des Haftverbundes zu der allerdings einen vernachlaumlssigbaren Beitrag liefert [Tha02] verwendet einen Ansatz mit dem E-Modul im Nenner zur Beruumlcksichtigung des geringeren E-Moduls von Leichtbeton Insbeson-dere nach der neueren Literatur wie [Nit01 Bue08] ist von drei Verbundanteile (Haft- Querdehnungs- und Verschiebungsanteil) auszugehen

In keinem Bemessungskonzept sind bisher alle Hochleistungsbetone erfasst Bisher steht in Deutschland DIN 1045-1 [1045-1] fuumlr Normal- und Leichtbetone sowie [Rili03] fuumlr selbstverdichtende Betone zur Verfuumlgung Allerdings sind in DIN 1045-1 nur Leichtbetone bis zu einer Zylinderdruckfestigkeit von 60 Nmmsup2 geregelt Weiter-hin fehlen experimentell abgesicherte Bemessungsregeln zur Spannkrafteinleitung in hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtenden Beton sowie ein einheitliches Be-messungskonzept zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge

43

3 Experimentelle Untersuchungen zum Verbundverhalten

31 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung

311 Allgemeines

Zur Untersuchung des Verbundverankerungsverhaltens wurden 144 Ausziehversuche an hochfestem Leichtbeton sowie 234 Ausziehversuche an selbstverdichtendem Beton mit vorgespannten Litzen und Draumlhten durchgefuumlhrt Die Versuchskoumlrper wurden ent-sprechend [Nit01] in einem horizontalen Pruumlfrahmen mit vorgespannten Litzen bzw Spanndraumlhten hergestellt und gepruumlft (Bild 31) Die so gewonnenen Ergebnisse konn-ten mit denen an hochfestem Normalbeton [Nit01] verglichen werden

Aufsicht der Pruumlfmaschine

1 2 3 4 5 6

7

8 9 10

11

12

13

Versuchskoumlrper

17

514

15 4 1619

18

1 Lukas Kolbenpresse (200 kN)

2 Zugmessstaumlbe und

kardanische Aufhaumlngung

3 Zuggestaumlnge

4 Versuchskoumlrper (150times150times150mm)

5 Litze

6 Hohlkraftmessdose

7 Pruumlfrahmen

8 festes Querjoch

9 bewegliches Spannjoch

10 Joch zum Absetzen der Spannkraft

11 Absetzspindel auf Kugelkalotte

12 Zugstange

13 Hauptzugzylinder (2000 kN)

14 Verbundlaumlnge (50 mm)

15 PVC-Rohr

16 Elastomerzwischenlage

17 Kugelrollen

18 Lastverteilungsplatte

19 Querjoch

Bild 31 Versuchsaufbau der Ausziehversuche im Spannbett [Nit01]

Durch die Anordnung der Versuchskoumlrper ungefaumlhr in der Mitte zwischen den Veran-kerungen der vorgespannten Litzen bzw Spanndraumlhten wurde die Ausziehkraft etwa je zur Haumllfte in den vor den Versuchskoumlrper liegenden Abschnitt der Spannstaumlhle und je zur Haumllfte in den dahinter liegenden Abschnitt eingeleitet Hierdurch unterscheidet sich der Versuch grundsaumltzlich von den uumlblichen Ausziehversuchen bei denen nur auf einer Seite gezogen wird (Bild 32) Durch den gewaumlhlten Versuchsaufbau lassen sich die ungewollten spannungsabhaumlngigen Aumlnderungen der Querpressungen die beim ein-seitigen Ziehen entstehen weitestgehend ausgleichen

44

F 2b

F (A )b p

F 2b

(+)

τa

τe

Fb

σp

τ

F 2b

F 2b

F 2b F 2b

σp

τ

τm

F (2A )b p

-F (2A )b p

0 (+)(-)

Fb aufgebrachte Pruumlflast

a) Versuchsanordnung nach [RILEM]

b) gewaumlhlte Versuchsanordnung nach [Nit01]

Bild 32 Vergleich der Spannungsverhaumlltnisse im Bereich der Verbundlaumlnge

[Nit01]

Unter Voraussetzung eines linearen Spannungsverlaufs im Bereich der Verbundlaumlnge ergibt sich im Vergleich zu Bild 32 a) bei der gewaumlhlten Versuchsanordnung nach [Nit01] die mittlere Verbundspannung ohne eine Spannungsaumlnderung des Spannstahls durch die eingeleitete Kraft Die Verbundspannungen sind hier gleichmaumlszligiger da am Anfang und Ende der Verbundlaumlnge in etwa gleiche Verschiebungen zu erwarten sind

Durch zusaumltzliche Spannungsaumlnderungen im Spannbett kann der Einfluss der Quer-dehnung direkt gemessen werden so dass die Ergebnisse direkt auf das spannungsab-haumlngige Verbundverhalten im Bauteil uumlbertragbar sind Bei den Versuchen mit einer Spannungsaumlnderung der Litzen wurde die Vorspannkraft unmittelbar vor dem Versuch durch den Hauptzugzylinder vermindert und erneut verblockt Anschlieszligend wurden nacheinander die Ausziehversuche durchgefuumlhrt Bei der Herstellung und Untersu-chung im Spannbett entfaumlllt das Umsetzen in eine gesonderte Pruumlfmaschine Durch die kardanische Lagerung werden ungewollte Lastexzentrizitaumlten vermieden

Die Abmessungen der Versuchskoumlrper mit einer Kantenlaumlnge von 15 cm wurden ent-sprechend [RILEM] gewaumlhlt (Bild 33) Hierbei wurde der Verbund der Litzen bzw Spanndraumlhte unmittelbar an der Lasteinleitungsflaumlche durch ein Huumlllrohr unterbunden um Stoumlrungen durch die Lasteinleitung zu verhindern und damit ein wirklichkeitsnahes Verbundverhalten zu erreichen Die eigentliche Verbundlaumlnge betrug 50 cm Diese Verbundlaumlnge ergab bei den Versuchen in [Nit01] eine wirklichkeitsnaumlhere Verbund-spannung als eine groumlszligere Verbundlaumlnge von lv = 75 cm Durch die kleinere Verbund-laumlnge ergeben sich geringere Verbundkraumlfte und die beim Ausziehversuch auftreten-den Spannstaumlhle werden weniger stark beeinflusst

45

15

0

20

50

150

Bild 33 Laumlngsschnitt der Versuchskoumlrper [cm]

Um den Einfluss der Betondeckung auf das Rissverhalten zu untersuchen wird abwei-chend von [RILEM] der Verbundbereich exzentrisch angeordnet (Bild 34) Aufgrund der Anordnung der Verbundlaumlnge unmittelbar an der Stirnflaumlche des Versuchskoumlrpers entfaumlllt die Rissbehinderung im Bereich der verbundfreien Laumlnge und es ergeben sich wirklichkeitsnahe Aussagen zur Sprengrissbildung Die untersuchten Betondeckungen der Litzen sind Bild 34 zu entnehmen

c = 55dp

c = 3dp

c = 2dp

Bild 34 Querschnitte der Versuchskoumlrper mit unterschiedlichen auf den Nenn-

durchmesser der Litzen (dp = 125 mm) bezogenen Betondeckungen

312 Versuchsprogramm

Zur Analyse des Verbundverhaltens bei sofortigem Verbund wurden die Ausziehver-suche mit vorgespannten gerippten Spanndraumlhten Oslash 12mm und siebendraumlhtigen 05ldquo-Litzen 24 h und 14 d (hochfester Leichtbeton) sowie 24 h 3 d bzw 6 d (selbst-verdichtender Beton) nach der Herstellung durchgefuumlhrt Um das querpressungsab-haumlngige Verbundverhalten im Einleitungsbereich zu erfassen (Hoyer-Effekt) wurden die Vorspannkraumlfte unmittelbar vor den Versuchen entsprechend der Spannungsver-minderung beim Einleiten der Vorspannkraft im Spannbett vermindert Die ersten Un-tersuchungen an selbstverdichtenden Beton wurden ohne Einleitung der Vorspannkraft durchgefuumlhrt um das bisher unbekannte Verbundverhalten von Spannstahllitzen und Spanndraumlhten nach 24 h 3 d bzw 25 d zu analysieren Als Betonzusammensetzung wurden fuumlr den hochfesten Leichtbeton drei Betonsorten mit unterschiedlichen Festig-keiten und Rohdichten (LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3) und fuumlr den selbstverdichtenden Beton drei typische

46

Mischungsentwuumlrfe (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und Kombinationstyp mit Stabilisator und Flugasche) ausgewaumlhlt Fuumlr jede Parameterva-riation wurden jeweils drei Versuchskoumlrper vorgesehen Als maszliggebende Parameter wurden die verschiedenen Betonzusammensetzungen die Betondeckung (c = 20middotdp c = 30middotdp und c = 55middotdp mit dp = Nenndurchmesser der Litze) das Betonalter die Spannstahlsorte (05ldquo-Litzen bzw gerippter Spannstahldraht) sowie die Verminderung der Spannkraft (um 0 50 und knapp 100 ) beim Einleiten der Vorspannung variiert Eine Uumlbersicht uumlber die 144 Ausziehversuche an hochfestem Leichtbeton und die 234 Ausziehversuche an selbstverdichtendem Beton ist im Anhang A0 dargestellt

Um einen direkten Vergleich zu entsprechenden Ruumlttelbetonen zu erhalten wurden zu den SVB-Versuchsserien zwei Versuchsserien (NSC 1 und NSC 2) mit normalfesten Ruumlttelbetonen durchgefuumlhrt die eine aumlhnliche Festigkeit wie die verwendeten SVB-Betone aufweisen Desweiteren wurde fuumlr die Versuchsserien aus hochfestem Leicht-beton als Referenz eine Versuchsserie HSC 1 mit hochfestem Ruumlttelbeton durchge-fuumlhrt um eine direkten Anbindung an [Nit01] zu ermoumlglichen Eine Uumlbersicht uumlber die Ausziehversuche an normal- und hochfestem Ruumlttelbeton ist ebenfalls im Anhang A dargestellt

313 Baustoffe

3131 Hochfester Leichtbeton (LC)

Es wurden drei Betonsorten entsprechend der Klassifizierung nach DIN 1045-1 herge-stellt die nach Gl (21) als hochfeste Leichtbetone einzustufen sind

bull LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 bull LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 bull LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3

Da die Herstellung von gefuumlgedichtem Hochleistungsleichtbeton im Vergleich zur Herstellung von Normalbeton oder hochfestem Normalbeton aufwaumlndiger ist war eine Vielzahl von Vorversuchen erforderlich bis die og Betonsorten in Bezug auf Dichte Festigkeitsentwicklung und Endfestigkeit reproduzierbar hergestellt werden konnten

Die Herstellung von Leichtbetonen wird im Wesentlichen von der korrekten Wasser-zugabe beim Anmischen bzw der Beruumlcksichtigung der Saugfaumlhigkeit der Leichtzu-schlaumlge beeinflusst was sich entscheidend auf die Verarbeitbarkeit des Betons auswir-ken kann Trockene oder nur wenig vorgenaumlsste Zuschlaumlge nehmen einen Teil des Wassers auf so dass bei Leichtbeton ein wirksamer Wassergehalt definiert werden muss der die Differenz zwischen der Gesamtwassermenge im Frischbeton und dem durch die Zuschlaumlge bis zum Erstarren des Betons aufgesaugten Wassers bildet Diese Gesamtwassermenge besteht aus der Summe von Zugabewasser Kern- und Oberflauml-chenfeuchte der Zuschlaumlge und dem Wasser in Suspensionen und Zusatzstoffen Der

47

unter atmosphaumlrischen Bedingungen gemessene Wert fuumlr die Wasseraufnahme inner-halb von 30 min bildet die Grundlage fuumlr die Berechnung des wirksamen wz-Wertes

Die verwendeten Zusammensetzungen der in der institutseigenen Mischanlage herge-stellten hochfesten Leichtbetone zeigt die Tabelle 31

LC 3538 - 14

LC 5560 - 16

LC 7585 - 18

LC 3538 B - 14

LC 5560 B - 16

Zementsorte CEM I 425R CEM I 425R CEM I 425R CEM I 425R CEM I 425R Zementgehalt

[kgmsup3]

350 450 450 350 450 Silicasuspension 80 80 80 80 80 Zugabewasser 145 185 185 145 185 Natursand Siebl AB 08 minus minus 475 minus minus Liapor ndash Sand K 02 minus 275 minus minus minus Liapor ndash Sand K 08 450 minus minus minus minus Berwilit Sand 0-4 minus minus minus 510 minus Berwillit Sand K 02 04 minus minus minus minus 310 Liapor F 65 48 475 minus minus minus minus Liapor F 95 48 minus 740 735 minus minus Berwilit 4-8 N minus minus minus 360 minus Berwillit S 4-8 minus minus minus minus 500 Fliessmittel 6 6 6 6 6 wz [minus] 041 041 041 041 041

Tabelle 31 Zusammensetzung der verwendeten hochfesten Leichtbetone

3132 Selbstverdichtender Beton (SCC)

Als Betone wurden drei Mischungsentwuumlrfe (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorn-typ mit Kalksteinmehl und Kombinationstyp mit Stabilisator und Flugasche) ausge-waumlhlt Da sich ein inertes Mehlkorn anders verhaumllt als ein puzzolanisches wird hiermit die gesamte Bandbreite von Mehlkorntyp-SVB weitgehend abgedeckt Beide Mehl-korntyp-SVB haben eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung [DIBt01 DIBt02] und werden in der Praxis eingesetzt [Bra01a Bra01b] Zusaumltzlich kam ein Kombinati-onstyp mit Stabilisator und Flugasche zum Einsatz der basierend auf den Mehlkorntyp mit Flugasche entwickelt wurde

Mehlkorntyp mit Flugasche

Der verwendete Mehlkorntyp mit Flugasche erhielt als erster SVB die Zulassung fuumlr den Einsatz in einem Fertigteilwerk in Deutschland [DIBt01 Bra01a] Er erfuumlllt die Anforderungen der Expositionsklassen XC1 bis XC4 und XF1 bis XF3 nach [1045-2 EN206-1] und entspricht den Festigkeitsklassen C4555 bzw B55

Als stabilisierender Zusatzstoff wird Flugasche eingesetzt die neben der physikali-schen Fuumlllerwirkung auch ein puzzolanisches Reaktionsvermoumlgen aufweist und somit aktiv zur Festigkeitssteigerung beitraumlgt Beim Betonieren wirkt sich die Flugasche aufgrund ihrer kugeligen Kornform sehr guumlnstig auf die Verarbeitbarkeit aus wie die hohe Flieszligfaumlhigkeit und die sehr homogene Oberflaumlchenstruktur der Probekoumlrper bele-

48

gen Um die Mischung unempfindlicher gegen aumluszligere Einwirkungen wie Temperatur-aumlnderungen und Schwankungen der Dosiermengen zu machen wird als Stabilisierer eine gefaumlllte Kieselsaumlure verwendet Die Flieszligfaumlhigkeit wird durch ein Flieszligmittel auf Polycarboxylat-Ether-Basis eingestellt Ein hoher Zementgehalt und die Verwendung eines Portlandkalksteinzementes CEM IIA-LL 425 R ergibt sich aus der Anwendung im Fertigteilwerk die fuumlr kurze Umlaufzeiten eine Fruumlhfestigkeit (fcm24h asymp 25 Nmmsup2) fordert Als Zuschlag diente eine Gesteinskoumlrnung 0112 mit einem gebrochenen Grobkorn

Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl

Der verwendete Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl erhielt als erster SVB eine bauauf-sichtliche Zulassung fuumlr die Verwendung als Transportbeton [DIBt02 Bra01b] Der zugelassene Beton der Festigkeitsklassen C3545 bzw B45 kann bereits auf eine lang-jaumlhrige Anwendung verweisen [Bra01b Ber01] Er ist ebenfalls fuumlr die Expositions-klassen XC1 bis XC4 XF1 XF3 und XA1 nach [1045-2 EN206-1] sowie als Beton mit hohem Eindringwiderstand (WU-Beton) einsetzbar

Es kommt als Mehlkorn ein hochwertiges Kalksteinmehl zum Einsatz Die Konsistenz wird durch einen Betonverfluumlssiger und ein Flieszligmittel auf Basis eines Polycarboxylat-Ethers eingestellt Als Zuschlag wird ein Naturkies mit einem Groumlszligtkorndurchmesser von 16 mm verwendet

Kombinationstyp mit Flugasche

Bei dem Kombinations-Typ handelt es sich um eine Kombination aus Mehlkorn-Typ und Stabilisierer-Typ Durch die Kombination koumlnnen die Vorteile der beiden Mi-schungsentwuumlrfe verbunden werden Durch die Zugabe des Stabilisierers zum Mehlkorn-Typ wird der SVB weniger anfaumlllig gegenuumlber Schwankungen in der Siebli-nie und der Zuschlagsfeuchtigkeit Es kam als Stabilisierer das Produkt Murapor M 15 der Firma MC-Bauchemie zum Einsatz dessen Grundsubstanz ein organisches Bio-polymere (Polysaccharide) ist das das Wasser in ein Gel umwandelt und dem Beton einen guten Zusammenhalt und hohe Viskositaumlt gibt

Der hier untersuchte Kombinationstyp wurde auf Grundlage des Mehlkorn-Typ mit Flugasche entwickelt um moumlglichst unguumlnstige Verhaumlltnisse abzubilden da sich in [Heg06] herausstellte dass dieser insgesamt ein etwas schlechteres Verbundverhalten zeigte als der Mehlkorn-Typ mit Kalksteinmehl

Die verwendeten SVB-Zusammensetzungen der in der institutseigenen Mischanlage hergestellten selbstverdichtenden Betone sind in Tabelle 32 angegeben

49

Parameter Einheit GehaltWert

Flugasche Kalksteinmehl Kombinationstyp

CEM I 325 R

kgmsup3

- 300 -

CEM IIA-LL 425 R 300 - 320

Flugasche 270 - 200

Kalksteinmehl - 270 -

Wasser 153 161 175

Gesteinskoumlrnung 1615 1651 1638

Betonverfluumlssiger - 225 -

Stabilisierer (gefaumlllte Kieselsaumlure) 60 - -

Stabilisierer Murapor Stabi M 15 - - 16

Fliessmittel 72 225 42 wz-Wert

- 051 055 055

wm-Wert 050 - 045

Tabelle 32 Zusammensetzung der verwendeten selbstverdichtenden Betone

3133 Normal- und hochfeste Ruumlttelbetone (NSCHSC)

In Tabelle 33 sind die Betonzusammensetzungen fuumlr den verwendeten hochfesten so-wie die beiden verwendeten normalfesten Ruumlttelbetone angegeben


NSC1 (C5060) NSC2 (C3037) HSC1 (C90105) Zement CEM 425 R

kgmsup3

300 300 - Zement CEM 525 R - - 450 Steinkohleflugasche (SFA) 80 80 - Silikasuspension Elkem MS - - 90 Wasser 130 145 76 Gesteinskoumlrnung 1876 1838 1815 Fliessmittel 555 555 19 Luftgehalt 15 15 10 wz

- 045 05 0276

w(z+04SFA) 0405 045 0276

Tabelle 33 Zusammensetzung der verwendeten normal- und hochfesten Ruumlttelbeto-

ne

314 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper

Der hochfeste Leichtbeton wurde lagenweise eingebracht und mit Flaschenruumlttlern intensiv verdichtet Die Herstellung der Probekoumlrper aus selbstverdichtendem Beton erfolgte in Anlehnung an DIN 1048 [1048] Hierfuumlr wurden beim Fuumlllen der Formen abweichend von DIN 1048 [1048] der Beton uumlber eine rd 05 m-lange Rinne die eine Neigung von rd 20deg aufwies eingefuumlllt Dieses Vorgehen wurde auf Grundlage der Ergebnisse in [Bra02] gewaumlhlt Eine Verdichtung auf dem Ruumltteltisch oder durch Sto-chern blieb aus Die Lagerung fand bei einer gleichmaumlszligigen Raumtemperatur von etwa 22deg C und einer Luftfeuchtigkeit von 50ndash60 in der Institutshalle statt Die Ver-suchskoumlrper wurden nach 24 Stunden unmittelbar vor dem Versuch ausgeschalt und

50

gegebenenfalls bis zum Versuch mit Folie abgedeckt Es wurde eine maszliggenaue mehrteilige Holzschalung aus wasserfestem Sperrholz verwendet (Bild 35)

Bild 35 Mehrteilige Holzschalung der Versuchskoumlrper

315 Ermittlung der Frisch- und Festbetoneigenschaften

Bei jedem Versuch bzw jeder Mischung wurden zur Ermittlung der Betonfestigkeiten Erhaumlrtungspruumlfungen an je drei Wuumlrfeln mit einer Kantenlaumlnge von 15 cm je drei Spaltzug- bzw E-Modulzylindern mit einem Durchmesser von 15 cm und einer Laumlnge von 30 cm sowie zwei Biegezugbalken mit den Abmessungen lbh = 701510 [cm] zum Zeitpunkt der Versuchsdurchfuumlhrung durchgefuumlhrt Die Pruumlfkoumlrper wurden unter den gleichen Klimaverhaumlltnissen gelagert wie die Versuchskoumlrper Fuumlr die Guumltepruuml-fung nach 28 Tagen wurden je drei Wuumlrfel mit einer Kantenlaumlnge von 15 cm entspre-chend DIN 1048 [1048] gelagert Zusaumltzlich zu den Festbetoneigenschaften wurden beim hochfesten Leichtbeton die Trocken- und Frischbetonrohdichten nach [1048] ermittelt Beim selbstverdichtenden Beton wurde zusaumltzlich das Setzflieszligmaszlig sm und die Setzflieszligzeit t500 nach [Rili03] bestimmt Dabei wurde der Setztrichter mit der klei-neren Oumlffnung auf die Platte aufgesetzt

Die Ergebnisse der Erhaumlrtungs- und Guumltepruumlfungen sowie die Rohdichten bzw Frisch-betoneigenschaften sind im Anhang A0 dargestellt

Als Spannstahlbewehrung wurden kaltgezogene 05ldquo-Spanndrahtlitzen (dp = 125 mm St 15701770) und verguumltete gerippte Spanndraumlhte empty 12 (dp = 120 mm St 14201570) gewaumlhlt Eine Zusammenstellung der gemittelten gemessenen Baustoffkennwerte ist ebenfalls im Anhang A0 dargestellt

316 Messtechnik

Die Verschiebung der Spannstaumlhle (Schlupf) gegenuumlber dem Betonkoumlrper wurde un-mittelbar an der Stirnseite der Versuchskoumlrper mit einem Messhalter erfasst der mit Stahlschneiden 5 mm vor der Stirnflaumlche auf dem Spannstahl fixiert wurde um den Einfluss der Dehnungen des Spannstahls vor dem Versuchskoumlrper aus der Auszieh-

51

kraft gering zu halten Die Messung erfolgte durch je zwei induktive Wegaufnehmer im Abstand von 20 mm zur Spanngliedachse Die Wegaufnehmer wurden im Messhal-ter symmetrisch zur Spanngliedachse angeordnet um Bewegungen des Spannstahls quer zur Achse durch Mittelwertbildung ausgleichen zu koumlnnen und damit die Ver-schiebung in der Spannstahlachse gegenuumlber der Stirnflaumlche zu erfassen (Bild 36) Zusaumltzlich wurde die Rotation durch einen in Querrichtung angeordneten induktiven Wegaufnehmer gemessen

Bild 36 Messanordnung bei den Ausziehversuchen

Die Ausziehkraumlfte wurden durch zwei Zugmessstaumlbe aus Rundstahl mit je zwei gegen-uumlberliegenden Dehnungsmessstreifen (DMS) mit einer Messbasis von 6 mm ermittelt (Bild 37) Die Zugmessstaumlbe wurden mit einer Kalibrierung vor und nach den Versu-chen geeicht

Bild 37 Zugmessstaumlbe und kardanische Aufhaumlngung sowie Zuggestaumlnge fuumlr die

Ausziehversuche

Die Messsignale der induktiven Wegaufnehmer und der Kraftmesseinrichtung wurden waumlhrend des Versuchs kontinuierlich aufgezeichnet

Rotationsmessung

Verschiebungsmessung

52

317 Belastungsgeschichte

Um den Einfluss der Querdehnung der Spannstaumlhle auf das Verbundverhalten entspre-chend der Kraftaumlnderung bei der Spannkrafteinleitung zu ermitteln wurden die Ver-suchskoumlrper im Spannbett an Litzen bzw Spanndraumlhten hergestellt und vorgespannt Die Spannstahlspannung wurde nach DIN 1045-1 zu σpo = 090 middot fp01k = 1350 Nmmsup2 (fuumlr die 05ldquo-Litzen) bzw σpo = 1215 Nmmsup2 (fuumlr die Spanndraumlhte) gewaumlhlt Dies ent-spricht einer Vorspannkraft von ca 125 kN je Litze bzw ca 135 kN je Spanndraht Um den direkten Vergleich zu erhalten wurden jeweils drei Koumlrper ohne Ablassen der Vorspannkraft drei nach Ablassen von ca 50 der Vorspannkraft um 60 kN und die letzten drei nach Ablassen von knapp 100 der Vorspannkraft um 110 kN je Litze bzw 120 kN je Spanndraht nacheinander gepruumlft Beim letzten Ablassen wurde auf den Litzen bzw Spanndraumlhten eine Restkraft von ca 15 kN belassen damit es nicht zu Verwindungen der Litzen bzw Spanndraumlhte kommt wenn die Probekoumlrper uumlber die Litzen bzw Spanndraumlhte gezogen werden Die Belastung der Zugeinrichtung wurde durch eine elektro-hydraulische Pumpe uumlber ein Feinsteuerventil kontinuierlich aufge-bracht bis ein Schlupf von rd 3 mm erreicht wurde Die Belastungsgeschwindigkeit betrug hierbei gemaumlszlig [RILEM] 80 Nsec Dies entspricht einer Verbundspannungszu-nahme von 0035 N(mmsup2sec) bei den Litzen bzw 0042 N(mmsup2sec) bei den Spann-draumlhten Nach Erreichen des angestrebten Endwertes der Verschiebung von rd 3 mm wurde die Belastung durch Oumlffnen des Ventils schnell heruntergefahren

32 Versuchsergebnisse und Auswertung

321 Allgemeines

Die aus den waumlhrend der Versuchsdurchfuumlhrung kontinuierlich aufgenommenen Messwerten ermittelten Ergebnisse werden im Folgenden exemplarisch dargestellt Zum einen werden die wesentlichen Verbundkraumlfte und -spannungen bei unterschied-lichen Verschiebungswegen ermittelt Zum anderen werden die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr je drei Einzelversuche mit gleichen Parametern in je-weils einem Diagramm zusammengefasst In den Diagrammen ist die Verbundkraft uumlber eine Verschiebung von 15 mm zwischen Litze und Beton aufgetragen Hiermit wird der maszliggebende Verschiebungsbereich bei der Spannkrafteinleitung erfasst Eine vollstaumlndige Dokumentation der Versuchsergebnisse findet sich im Anhang A2

Zur Bestimmung der Verbundspannungen wird eine gegenuumlber den Versuchsabmes-sungen um 2 mm reduzierte Verbundlaumlnge lbeff = 48 mm angesetzt Dies ergibt sich aus dem beobachteten Ausbruchkegel im Uumlbergang zum verbundfreien Bereich des Spannstahls Der wirksame Umfang ub der untersuchten 05ldquo-Litzen wird gemaumlszlig Glei-chung (31) nach [Tro80] bzw Gleichung (32) nach DIN 1045-1 [1045-1] und nach Gleichung (33) fuumlr die Spanndraumlhte empty 12 mm ermittelt

53

mm64861 =sdotsdot= pLitzenb Au π (31)

mm938 =sdot= pDINLitzenb du π (32)

mm7372 =sdotsdot= ru Draumlhteb π (33)

Fuumlr die Auswertung des Einflusses unterschiedlicher Betonzusammensetzungen wird die Verbundspannung fb auf die Druckfestigkeit fcm des Betons bezogen Hiermit be-rechnet sich die bezogene Verbundspannung zu

cmeffbb

bcmb

flu

Fff

sdotsdot=

(34)

322 Versuche an hochfestem Leichtbeton

3221 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen

In Tabelle 34 werden die aus jeweils drei Versuchskoumlrpern gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei ausgewaumlhlten Verschiebungen s angegeben die bei einem Ablas-sen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn um 0 50 bzw 100 gemessen wur-den Hierbei wurden die Verbundspannungen in Anlehnung an [Tro80] bei einem Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm gewaumlhlt Zur Beurteilung des Verbundverhal-tens bezuumlglich der Rissbreitenbeschraumlnkung im Grenzzustand der Gebrauchstauglich-keit kann von einer zulaumlssigen Rissbreite von w = 02 mm (dh s = 01 mm je Seite) ausgegangen werden Fuumlr die Festlegung der im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit ansetzbaren Verbundfestigkeiten wird ein Verschiebungsweg von s = 05 mm ange-nommen der einem Rissbild von fuumlnf Rissen pro Meter Balkenlaumlnge mit einer Riss-breite von je w = 10 mm entspricht Dieses Gedankenmodel wird nach [Tro80] haumlufig zur Erlaumluterung des kritischen Grenzzustandes von 5 permil Betondehnung in Houmlhe der Spanngliedachse verwendet Die Verbundkraumlfte und -spannungen fuumlr weitere Ver-schiebungswerte sind im Anhang A1 zusammengestellt Hierbei werden nur die Ver-suchsserien mit einer Betondeckung von c = 55middotdp beruumlcksichtigt

54

Schlupf s = 01 mm Schlupf s = 05 mm

Serie Betonsorte Ablass-grad der

Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

1046 449 006 053 800 344 005 041 50 1516 652 009 078 1528 657 009 078

100 1740 748 011 089 1555 668 009 079

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1149 494 005 051 1256 540 006 056 50 1097 471 005 049 1624 698 007 072

100 2551 1096 012 113 1817 781 008 081

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

1070 460 009 063 868 373 007 051 50 1734 745 014 102 1118 480 009 066

100 1790 769 014 105 1178 506 010 069

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

798 343 009 057 927 398 011 066 50 1357 583 016 097 1263 543 015 090

100 1732 745 021 124 1621 697 019 116

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1776 763 015 107 1995 857 017 121 50 2106 905 018 127 2213 951 019 134

100 2648 1138 023 160 2622 1127 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1661 714 012 094 1492 641 011 084 50 2058 884 015 117 1681 723 013 095

100 2244 964 017 127 1783 766 013 101

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

1039 574 007 065 2830 1564 020 177 50 1970 1088 014 123 3839 2122 027 240

100 2275 1257 016 142 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

2537 1402 020 169 2569 1419 021 171 50 2108 1165 017 141 2541 1404 020 170

100 2527 1397 020 169 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

1095 605 017 101 1884 1041 029 174 50 1404 776 022 130 1995 1102 031 185

100 1701 940 026 157 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

1482 819 018 120 2166 1197 026 176 50 2079 1149 025 169 2651 1465 032 216

100 2137 1181 026 174 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

1291 713 015 103 2121 1172 024 169 50 1574 870 018 126 2260 1249 026 180

100 1698 938 020 136 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

538 231 010 047 577 248 010 050 50 733 315 013 064 681 293 012 059

100 1119 481 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

728 313 013 064 815 350 015 072 50 846 363 015 075 850 365 015 075

100 1023 440 019 090 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

2515 1081 011 108 3039 1306 013 130 50 3934 1691 017 169 4243 1823 018 182

100 4948 2126 021 212 4966 2134 021 213

Tabelle 34 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm bei einem Ablassen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100

55

3222 Verbundkraft-Verschiebungsverhalten

Einfluss der Querdehnungen

Nachfolgend sind beispielhaft fuumlr den Einfluss einer Verminderung der Vorspannkraft - entsprechend den Verhaumlltnissen im Spannkrafteinleitungsbereich - die Ergebnisse der Serie LC 1 mit 05ldquo-Litzen dargestellt (Bild 38)

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft b) Aumlnderung der Litzenkraft um

-110 kN vor Versuchsbeginn

Bild 38 Serie LC 1 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr LC 5560

ρ = 16 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen nach 14 d

Die Aumlnderung der Litzenkraft vor dem Versuch um 110 kN (fast 100) bewirkt hier naumlherungsweise eine Verdoppelung der Verbundkraft Da bei Litzen der Reibverbund fuumlr die Uumlbertragung der Verbundkraft maszliggebend ist fuumlhrt die beim Ablassen der Lit-zen auftretenden Querdehnungsbehinderung zu einer Erhoumlhung der Reibungskraft zwi-schen Litzen und Betonmatrix und somit zu einer signifikanten Erhoumlhung der uumlber-tragbaren Verbundkraft Die in den Serien mit Litzen (vgl Anhang A2) ermittelten Verbundkraumlfte nach dem Ablassen der Litzenkraft vor Versuchsbeginn lagen zwischen dem 15- bis 24-fachen des Wertes ohne Aumlnderung der Spannkraft Der Einfluss des Ablassens auf die Aumlnderung der Verbundkraft wird von den Parametern Festigkeit flcm Rohdichte ρ und E-Modul Ecm bestimmt wobei der E-Modul etwa linear von der Roh-dichte abhaumlngt (Bild 39)

56

12

14

16

18

20

5000 10000 15000 20000 25000 30000

E-Modul [Nmmsup2]

Ro

hd

ich

te [

kg

dm

sup3]

Liapor

Berwilit

Linear

Bild 39 Verhaumlltnis E-Modul zu Rohdichte von Leichtbeton mit Berwilit

(Blaumlhschiefer) und Liapor (Blaumlhton)

Bei gerippten Spanndraumlhten bei denen ndash im Gegensatz zu den Litzen - der Scherver-bund der wesentliche Verbundmechanismus ist wurde nur ein geringer Einfluss der Querdehnungen uumlber den Reibungsverbund beobachtet Lediglich im Anfangsschlupf-bereich wurde eine groumlssere Verbundkraft festgestellt Bild 310 zeigt die Ergebnisse der Serie LC 9 mit geripptem Spanndraht empty 12mm mit und ohne Aumlnderung der Vor-spannkraft vor dem Versuch

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft

um -120 kN vor Versuchsbeginn


ρ = 16 kgdmsup3 mit geripptem Spanndraht empty 12mm nach 24 h

Der Vergleich der Versuche mit einer Abminderung der Vorspannkraft zeigt fuumlr Litzen und Spanndraumlhte bei kleinen Verschiebungen bis 015 mm Verbundkraumlfte in gleicher Groumlszligenordnung Auf Grund des stark verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhaltens der gerippten Draumlhte ergeben sich fuumlr diese mit wachsender Verschiebung deutlich groumlszligere uumlbertragbare Verbundkraumlfte Somit kann trotz einer um 9 groumlszligeren zulaumlssi-gen Vorspannkraft im Spannbett [DIN 1045-1] bei gerippten Draumlhten eine kuumlrzere Uumlbertragungslaumlnge der zulaumlssigen Vorspannkraft als bei Litzen erwartet werden

57

Vergleich mit hochfestem Beton

Einen Vergleich von hochfestem Leichtbeton mit hochfestem Normalbeton zeigt Bild 311 Die Serie LC 2 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 flcm = 934 Nmmsup2) wird einer Serie nach [Nit01] (fcm = 929 Nmmsup2) gegenuumlbergestellt alle anderen Randbedingun-gen sind gleich (c = 55 middot dp Litzen t = 14 d lb = 50 mm)

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

LC 7585 0 kN eingeleitete Spannkraft M 105 K 0 kN eingeleitete Spannkraft [Nit01]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


Bild 311 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr einen hochfesten Leichtbe-

ton (Serie LC 2 LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 flcm = 934 Nmmsup2) und hoch-

festen Ruumlttelbeton nach [Nit01] (fcm = 929 Nmmsup2) mit 05ldquo-Litzen nach

14 d

Bei den Versuchen an Leichtbeton mit Litzen trat nach Uumlberwindung des Haftverbun-des ein in den bisherigen durchgefuumlhrten Untersuchungen an Normalbeton [Nit01] nicht festgestellter bdquotreppenfoumlrmigerldquo Verlauf auf Auswirkungen aus einem fehlerhaf-ten Versuchsaufbau und unzureichender Vorbereitung der Litzen beim Einbau koumlnnen aufgrund des Vergleiches mit der Serie HSC 1 an hochfestem Normalbeton ausge-schlossen werden Nach Uumlberwindung des Haftverbundes wurde das bekannte starr-plastische Verbundverhalten beobachtet Eine Ursache kann im sproumlden Verhalten der Zuschlagskoumlrner liegen Durch die Verbundbeanspruchung reiszligen die Zuschlagskoumlrner

58

auf und die Litze rutscht durch bis ein neuer Gleichgewichtszustand gefunden wird Bei houmlheren lokalen Verbundfestigkeiten ist das System dann in der Lage neue Kraumlfte aufzunehmen

In Bezug auf die eingeleitete Spannkraft ist zu erkennen dass die relative Verbund-kraftzunahme bei beiden Betonen gleich ist Der hochfeste Normalbeton nimmt etwa die doppelte Verbundkraft des hochfesten Leichtbetons bei gleicher Druckfestigkeit auf Die Ergebnisse nach [Nit01] wurden durch eine eigene bdquoVergleichsldquo-Serie HSC 1 mit einem hochfestem Normalbeton C 90105 bestaumltigt (vgl Anhang A2 Bild A217) Danach beeinflusst die geringere Rohdichte und somit auch die geringere Steifigkeit bzw die elastische Verformbarkeit des Betons den Verbundmechanismus maszliggeblich und es sind groumlszligere Uumlbertragungslaumlngen als beim Normalbeton zu erwarten

Da die Verbundfestigkeit in DIN 1045-1 uumlber eine Betonzugfestigkeit bestimmt wird beruumlcksichtigt DIN 1045-1 den Einfluss der Rohdichte bei der Ermittlung der Uumlbertra-gungslaumlnge mit dem Reduktionsfaktor der Zugfestigkeit dem Beiwert η1

η1 = 10 fuumlr Normalbeton (35)

= 04 + 06 (ρ2200) fuumlr Leichtbeton mit ρ in kgmsup3

Fuumlr den hier verwendeten Leichtbeton ergibt sich

η1 = 04 + 06 (18002200) = 089

Da im Vergleich zwischen hochfestem Leichtbeton und Normalbeton nach Bild 311 eine Halbierung der uumlbertragbaren Verbundkraumlfte ermittelt wurde wird nachfolgend ein verbesserter Ansatz vorgestellt Dieser basiert auf der Uumlberlegung dass die gerin-gere Steifigkeit bzw die elastische Verformbarkeit des Betons den Verbundmecha-nismus beeinflusst Aus diesem Grund wird der Beiwert ηE

2

2200

=

ρηE mit ρ in kgmsup3 (36)

der in DIN 1045-1 zur Reduzierung des E-Moduls angesetzt wird untersucht Fuumlr den verwendeten hochfesten Leichtbeton ergibt sich

6702200

1800

2200

22

=

=

=

ρηE

Diese Abminderung bildet die Verringerung der uumlbertragbaren Verbundkraft eines hochfesten Leichtbeton im Vergleich zu einem hochfesten Normalbeton besser ab

59

Einfluss der BetonfestigkeitRohdichte

Nachfolgend sind die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die 05ldquo-Litze in einem LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 und einem LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 bei einem Be-tonalter von 14 Tagen ohne Aumlnderung der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn gegen-uumlbergestellt (Bild 312)

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

a) Serie LC 3 LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3

flcm = 533 Nmm2

b) Serie LC 2 LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3

flcm = 934 Nmm2

Bild 312 Einfluss der BetonfestigkeitRohdichte auf die Verbundkraft-Verschie-

bungsbeziehungen fuumlr Serie LC 3 (LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3) und Serie

LC 2 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3) mit 05ldquo-Litzen ohne Aumlnderung der

Litzenkraft nach 14 d

Es ist zu erkennen dass die Verbundkraumlfte nicht proportional zur Betonfestigkeit an-steigen Dies gilt auch bei Aumlnderung der Litzenkraft vor Versuchsbeginn (vgl Anhang A2) Da bei den verwendeten Betonen sowohl Betonfestigkeit als auch die Rohdichte variiert wurden besteht zum Einfluss der Festigkeit in Kombination mit der Rohdichte weiterer Forschungsbedarf bei denen bei einer konstanten Betonfestigkeit zB die Trockenrohdichte variiert wird Dies konnte im Zuge dieser Arbeit leider nicht naumlher untersucht werden

Einfluss des Betonalters

Im Bild 313 sind die 14 d- und 24 h-Versuche fuumlr einen LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen dargestellt

60

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

14 d 0 kN eingeleitete Spannkraft 24 h 0 kN eingeleitete Spannkraft

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


Bild 313 Vergleich der Verbundkraumlfte nach 14 Tagen (links Serie LC 1

flcm = 707 Nmmsup2) und nach 24 Stunden (rechts Serie LC 4

flcm = 362 Nmmsup2) fuumlr einen LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen

Das Betonalter (24 Stunden oder 14 Tage) beeinflusst die Verbundkraumlfte bei einem LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 (Bild 313) und einem LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 (vgl An-hang A Serien LC 2 und LC 5) mit 05ldquo-Litzen - anders als bei hochfestem Normalbe-ton [Nit01] - nicht entsprechend der Festigkeitsentwicklung So sind nach 24 Stunden erst bis zu ca 50 der 14-Tage-Festigkeit erreicht worden jedoch sind die aufnehm-baren Verbundkraumlfte nach 24 Stunden teilweise genauso groszlig wie nach 14 Tagen Dies gilt sowohl ohne Aumlnderung als auch mit Aumlnderung der Vorspannkraft vor dem Ver-such Eine Erklaumlrung koumlnnte die zeitliche Festigkeitsentwicklung fuumlr die Zugfestigkeit und des Elastizitaumltsmodul von hochfestem Leichtbeton sein die im Zuge dieser Arbeit nicht naumlher untersucht wurde

61

Demgegenuumlber beeinflusst das Betonalter die Verbundkraumlfte fuumlr einen LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 wie bei hochfestem Normalbeton [Nit01] entsprechend der Festigkeits-entwicklung (Bild 314)

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

14 d - Versuch 24 h - Versuch

Bild 314 Vergleich der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen der

14 d-Versuche (links) und der 24 h-Versuche (rechts) fuumlr LC 3538

ρ = 14 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen und Liapor (oben) bzw Berwilit (unten)

als Zuschlag bei Aumlnderung der Vorspannkraft um 60 kN

Einfluss der verwendeten Zuschlaumlge

In Bild 315 sind die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die 05ldquo-Litze in einem LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 mit Blaumlhton (Liapor) bzw Blaumlhschiefer (Berwilit) als Zuschlag nach 24 Stunden gegenuumlbergestellt

Serie LC 3 Liapor flcm = 533 Nmmsup2 Serie LC12 Liapor flcm = 242 Nmmsup2

Serie LC 6 Berwilit flcm = 576 Nmmsup2


62

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

mit Liapor 0 kN eingeleitete Spannkraft mit Berwilit 0 kN eingeleitete Spannkraft

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


Bild 315 Einfluss der verwendeten Zuschlaumlge auf die Verbundkraft-Verschie-

bungsbeziehungen fuumlr LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen nach

24 h (Serie LC 12 Liapor flcm = 242 Nmmsup2 und Serie LC 13 Berwilit

flcm = 237 Nmmsup2)

Es ist zu erkennen dass die Verbundkraumlfte ohne Verminderung der Vorspannkraft bei den Betonsorten mit Blaumlhschiefer (Berwilit) geringfuumlgig groumlszliger sind als mit Blaumlhton (Liapor) Dies ist auf eine groumlszligere Grundreibung der Berwilit-Zuschlaumlge im Vergleich zu den Liapor-Zuschlaumlgen zuruumlckzufuumlhren Dafuumlr ist beim Liapor-Zuschlag ein groumlszlige-rer Anstieg der Verbundkraumlfte bei Aumlnderung der Vorspannkraft gegenuumlber dem Berwilit-Zuschlag festzustellen was wiederum einen staumlrkeren Einfluss des querdeh-nungsabhaumlngigen Verbundverhaltens aufzeigt

63

Einfluss der Betondeckung

Bild 316 zeigt die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr unterschiedliche Be-tondeckungen gemaumlszlig Bild 34

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft b) Aumlnderung der Litzenkraft um -110 kN vor Versuchsbeginn

Bild 316 Einfluss der Betondeckung auf die Verbundkraft-Verschiebungs-

beziehungen fuumlr Serie LC 16 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3

flcm = 710 Nmm2) mit 05ldquo-Litzen nach 14 d

Die Versuche ohne eine vorherige Kraftaumlnderung der Litzen lassen einen signifikanten Einfluss der groumlszligeren Betondeckung von c = 55 middot dp gegenuumlber den kleineren Beton-deckungen erkennen Demgegenuumlber sind nach einer Aumlnderung der Litzenkraft in fast allen Faumlllen (vgl Anhang A2) bei einer Betondeckung von c = 3 middot dp teilweise deut-lich groumlszligere Verbundkraumlfte als bei einer Betondeckung von c = 55 middot dp ermittelt wor-den was sich mit den Ergebnissen mit Normalbeton [Nit01] deckt

Bei den gerippten Spanndraumlhten ist wie bei hochfestem Normalbeton [Nit01] eine Betondeckung von c = 575 middot dp nicht ausreichend um eine Sprengrissbildung (vgl Bild 317) zu verhindern

Bild 317 Rissbild eines Versuchskoumlrpers mit geripptem Spannstahl

Unabhaumlngig von der Aumlnderung der Vorspannkraft und der Betonrezeptur kam es bei allen 14-Tagen-Versuchskoumlrpern zum Versagen infolge Sprengrissbildung Bei Serie LC 9 wurde das Verhalten nach 24 Stunden fuumlr Spanndraumlhte untersucht auch hier wurde eine Sprengrissbildung in vier von neun Versuchskoumlrpern festgestellt

c = 55 dp

c = 2dp

c = 3dp

c = 55 dp

c = 3dp

c = 2dp

64

3223 Ermittlung eines eigenen Verbundgesetzes

Fuumlr die Bestimmung eines allgemeinguumlltigen Verbundgesetzes muumlssen die Einfluumlsse aus Betonfestigkeit Betonalter Zuschlaumlge und Querdehnung der Spannstaumlhle (Hoyer-effekt) beruumlcksichtigt werden Bei den Leichtbetonversuchen besteht kein direkter proportionaler Zusammenhang zwischen Betonfestigkeit und Haftverbund (Bild 312) Dieser wurde aber bei den meisten Verbundmodellen durch Einfuumlhrung des Faktors der Betonfestigkeit fc zu Grunde gelegt (vgl Kap 24) Somit gilt es den Einfluss der Rohdichte noch naumlher zu betrachten In [Plauml80] wird fuumlr den bdquoHoyer-Effektldquo nicht primaumlr die Festigkeit sondern der E-Modul des Betons als maszliggebend angesehen [Tha02] setzte zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge fuumlr Leichtbeton (Gl 243) den E-Modul in den Nenner seiner Gleichungen Die Einflussgroumlszlige des E-Moduls wird hier ebenfalls explizit bei der Entwicklung eines allgemeinguumlltigen Verbundgesetzes fuumlr Hochleistungsbetone zusaumltzlich zur Betondruckfestigkeit beruumlcksichtigt

In Kap 3222 wurde bereits auf den annaumlhernd linearen Zusammenhang zwischen Elastizitaumltsmodul und Rohdichte des Leichtbetons hingewiesen (Bild 39) Nachfol-gend wird der Zusammenhang mit der Verbundspannung fuumlr die Leichtbetone mit Berwilit- und Liapor- bzw Blaumlhschiefer- und Blaumlhtonzuschlag naumlher untersucht

Zunaumlchst wird das Verbundgesetz nach [Nit01] betrachtet das aus drei Anteilen ent-sprechend Bild 23 bzw Kap 246 besteht Nach einigen Vereinfachungen ergibt sich schlieszliglich Gl 37 Die Parameter α β Ci

werden durch Variation in einer Parame-terstudie bestimmt Dabei wurde der E-Modul nach [Tha02] im Nenner als zusaumltzli-cher Faktor fuumlr Leichtbeton beruumlcksichtigt

)3

1000(

3

2

1

βασ

sfCE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+= (Gl 37)

mit fcmj = Zylinderdruckfestigkeit bei der Spannkrafteinleitung

Ecmj = E-Modul des Betons bei der Spannkrafteinleitung

∆σp = Eingeleitete Spannstahlspannung

s(x) = Litzenschlupf

α β = Exponent zur Beschreibung des verschiebungsab-haumlngigen Anteils der Verbundspannungen

Ci = Konstante Faktoren fuumlr die drei Verbundanteile

Zur Bestimmung der Parameter C1 bis C3

und α wurde eine Datenbank fuumlr alle unter-suchten Versuchsserien erstellt Darin sind alle relevanten Eigenschaften von Beton und Spannstahl sowie die aus den Versuchen gemessenen Verbundkraft-Verschie-bungs-Beziehungen dargestellt und durch Anpassung an die Versuchsmesskurven (curve fitting) bestimmt [Sch06]

65

In der Parameterstudie wurde eine Abhaumlngigkeit der Verbundfestigkeit fbp sowohl mit der Zylinderdruckfestigkeit fcmj als auch mit dem E-Modul Ecmj festgestellt Der direkte Einfluss der Druckfestigkeit des Betons wurde ua in [Nit01] bereits eroumlrtert Die Ex-ponenten α und β die zur Beschreibung des verschiebungsabhaumlngigen Anteiles des Verbundes dienen ergeben sich nach Auswertung der Datenbank wie folgt

α = 08 fuumlr 05ldquo-Litzen

02 fuumlr 12mm-Draht

β = 01 fuumlr 05ldquo-Litzen


Der Einfluss des Exponenten β auf den verschiebungsabhaumlngigen Verbundanteil ist beispielhaft in Bild 318 dargestellt Damit kann eine hinreichend genaue Abbildung des Verschiebungsanteiles der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung erzielt werden in dem der zunaumlchst stark ansteigende Verlauf der Verbundspannung beruumlcksichtigt wird

0

03

06

09

12

15

0 03 06 09 12 15

Spannstahlschlupf [mm]

Ve

rbu

nd

sp

an

nu

ng

[N

mm

sup2]

Litze 05

Draht 12mm

Bild 318 Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung bei Litzen und Draumlhten

Bei der weiteren Kalibrierung wurden der Haftverbund und der Reibungsanteil be-trachtet Diese Verbundkraft-Schlupf-Betrachtung geschieht zunaumlchst ohne Beruumlck-sichtigung der Spannkrafteinleitung ∆σp Mit den Parametern C1

und C3

wurde die Gleichung 37 uumlber die Versuchskurven soweit kalibriert dass der Beginn des Schlup-fes gut getroffen wird Anschlieszligend wurde der querdehnungsabhaumlngige Anteil C2 ka-libriert Dazu dienten die Verbundkraft-Verschiebungs-Beziehungen in denen eine Spannkraftaumlnderung ∆σp von 50 und ca 100 vorgenommen wurde Abschliessend wurden noch der Einfluss der unterschiedlichen Versuchszeitpunkte bzw die beiden Spannstaumlhle betrachtet Durch diese Kalibrierung von Gl 37 konnten die Verbund-

Y = s(x)ββββ

66

spannungs-Verschiebungs-Beziehungen hinreichend genau fuumlr alle Versuchsreihen mit Leichtbeton abgebildet werden (vgl Anhang A2)

Aus den vorgenannten curve-fitting ergaben sich folgende Parameter

C1 = 1 fuumlr Leichtbeton mit 05ldquo-Litzen

15 fuumlr Leichtbeton mit 12mm-Spanndraht



C3 = 0002 fuumlr 05ldquo Litze

015 fuumlr 12mm Draht

Man erkennt dass der Einfluss des Haftverbundes bei den 12mm-Draumlhten etwa 15mal so hoch ist wie bei den 05ldquo-Litzen Demgegenuumlber wird der Einfluss des bdquoHoyer-Effektesldquo bei 12mm-Draumlhten hier auf der sicheren Seite liegend mit nur etwa ein Drit-tel gegenuumlber den 05ldquo-Litzen angesetzt Die Abbildung aller Verbundkraft-Verschie-bungs-Beziehungen mit den dazugehoumlrigen Bemessungs-Kurven nach Gl 37 sind im Anhang A2 dargestellt

67

323 Versuche an selbstverdichtendem Beton


In den Tabellen 35 bis 37 werden zunaumlchst die aus jeweils drei Versuchskoumlrpern ge-mittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei ausgewaumlhlten Verschiebungen s angege-ben die bei einem Ablassen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn um 0 50 bzw 100 gemessen wurden Hierbei wurden die Verbundspannungen wie in Kap 3221 bei einem Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm gewaumlhlt sowie nur die Versuchsse-rien mit einer Betondeckung von c = 55middotdp

Schlupf s = 01 mm Schlupf s = 05 mm Serie Betonsorte Wuumlrfel-

festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl

24h Draht 256 904 500 020 099 1547 855 033 169 SCC 1-2 24h Litze 256 698 300 012 059 814 350 014 069 SCC 1-3 3d Draht 375 1304 721 019 118 2176 1203 032 196 SCC 2-1

Kalk-steinmehl

3d Litze 327 1043 448 014 078 982 422 013 074 SCC 2-2 25d Draht 488 1796 993 020 142 2754 1522 031 218 SCC 2-3 25d Litze 488 1911 821 017 118 1688 725 015 104 SCC 3-1

Flug-asche


Flug-asche

3d Litze 493 614 264 005 038 772 332 007 047 SCC 4-2 25d Draht 715 2135 1180 017 140 3660 2023 028 239 SCC 4-3 25d Litze 715 925 397 006 047 1084 466 007 055

Tabelle 35 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei

Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm (SCC1ndashSCC4)

Schlupf s = 01 mm Schlupf s = 05 mm Serie Betonsorte Ablass-

grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 5 Flugasche (24h Litze)

0 277

397 170 006 032 604 260 009 049 50 859 369 013 070 891 383 014 073

100 1372 590 021 112 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

553 238 013 055 709 305 016 070 50 948 407 022 094 977 420 022 097

100 1227 527 028 122 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

693 298 015 066 1244 687 034 153 50 1006 433 021 096 1503 831 041 184

100 1171 503 025 112 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

866 372 013 070 1617 894 032 169 50 1185 509 018 096 1735 959 034 182

100 1275 548 020 104 1810 1000 036 189

SCC 11 Kombina-tionstyp

(3d Litze)

0 258

242 104 004 020 339 146 006 029 50 706 303 012 060 667 287 011 056

100 933 401 016 079 850 365 014 072


Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm (SCC5-SCC11) bei einem Ab-

lassen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100

68


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 12 Flugasche (3d Litze)

0 492

354 152 003 022 577 248 005 035 50 783 337 007 048 874 375 008 054

100 1567 673 014 096 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

482 207 007 037 504 217 007 039 50 1050 451 015 081 952 409 013 074

100 1503 646 021 116 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

095 041 006 015 106 046 006 017 50 290 125 017 046 230 099 014 037

100 450 193 026 072 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

662 366 012 066 1304 721 023 130 50 828 458 015 082 1437 794 026 143

100 1011 559 018 101 1602 885 029 160


0 498

667 287 006 041 639 274 006 039 50 1223 526 011 075 1117 480 010 068

100 1936 832 017 118 1779 765 015 108

SCC 18 Flugasche (6d Draht)

0 510

1464 809 016 113 2781 1537 030 215 50 1868 1032 020 145 2973 1643 032 230

100 2411 1332 026 187 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

375 161 007 034 534 230 010 048 50 950 408 018 086 892 383 017 080

100 1351 580 026 122 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

610 262 007 042 527 226 006 036 50 1232 529 013 084 1062 457 012 073

100 1500 645 016 102 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1070 591 016 096 1786 987 026 161 50 871 481 013 078 1754 969 026 158

100 998 552 015 090 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1249 690 018 113 2123 1173 031 192 50 1820 1006 027 164 2441 1349 036 220

100 1977 1093 029 178 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

997 428 011 069 906 389 010 063 50 1540 662 017 106 1417 609 016 098

100 2022 869 022 140 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

686 295 008 047 1157 497 013 080 50 1746 750 019 120 1873 805 021 129

100 2104 904 023 145 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

434 187 012 047 594 255 016 064 50 861 370 024 093 924 397 025 100

100 1105 475 030 120 1056 454 029 115


Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm (SCC12-NSC2) bei einem Ab-


69

3232 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen

Verbundverhalten von Litzen

Nachfolgend sind beispielhaft fuumlr die beiden untersuchten SVB-Mehlkorntypen die ersten Untersuchungen ohne Einleitung der Vorspannkraft mit 05ldquo-Litzen dargestellt (Bild 319) um das bisher unbekannte Verbundverhalten von Spannstahllitzen in SVB nach 24 h 3 d bzw 25 d zu analysieren Hierbei wird die bez Verbundspannung be-trachtet um den Einfluss der Betonfestigkeit zu eliminieren

SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche

24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [-

]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e

[-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

Bild 319 Vergleich der bez Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehung fuumlr die

beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen uumlber die Zeit mit 05ldquo-Litzen

SCC1-2 fcm24h = 26 Nmmsup2 SCC3-2 fcm24h = 22 Nmmsup2

SCC2-1 fcm3d= 33 Nmmsup2 SCC4-1 fcm3d = 49 Nmmsup2

SCC2-3 fcm25d = 49 Nmmsup2 SCC4-3 fcm25d= 72 Nmmsup2

70

Beim SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche wurde eine mit steigender Betondruckfestig-keit abnehmende bezogene Verbundfestigkeit beobachtet (Bild 319 rechts) Nach [Reh61] ist eine Proportionalitaumlt von Verbundspannung und Betondruckfestigkeit bis zu einer Betonguumlte von B45 gegeben Nach [Nit01 Zil01] gilt diese Proportionalitaumlt bei houmlheren Druckfestigkeiten des Betons nicht mehr Der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche ist mit einer 28d-Festigkeit von 67 bis 79 Nmmsup2 als hochfester Beton ein-zustufen

Desweiteren erkennt man dass der SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl (Bild 319 links) eine geringere Betonfestigkeit zum Versuchszeitpunkt hat und eine houmlhere be-zogene Verbundspannung aufweist als der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche Eine Ur-sache liegt in der Matrixfestigkeit bzw Korngestalt der verwendeten Zusatzstoffe da alle anderen Parameter wie Herstellung Verarbeitung und Konsistenz nahezu gleich waren Der Volumenanteil der Bindemittelmatrix beim SVB-Mehlkorntyp mit Flug-asche ist groumlszliger als beim SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Dieser niedrigere Matrixanteil beim SVB mit Kalksteinmehl wirkt sich vorteilhaft auf die Verbundfes-tigkeit aus Desweiteren verbesserte die kantige Kornform des Kalksteinmehls den Verbund waumlhrend die kugelartige Kornform der Flugasche den gegenteiligen Effekt zu erzeugen scheint Da dem Verfasser aus der Literatur keine systematischen Unter-suchungen zum Einfluss von Betonzusatzstoffen und Betonzusatzmitteln auf das Ver-bundverhalten bekannt sind sollten hierzu weitere Untersuchungen durchgefuumlhrt wer-den

Verbundverhalten von Draumlhten

Fuumlr die gerippten Spanndraumlhte ist bei beiden SVB mit zunehmendem Alter im Ver-schiebungsbereich gt 05 mm ein langsamerer Zuwachs der aufnehmbaren Verbund-spannungen zu erkennen (Bild 320) Dies ist dadurch zu erklaumlren dass insbesondere der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche - bedingt durch die puzzolanische Reaktivitaumlt der Flugasche - nach 25 Tagen eine sehr hohe Druckfestigkeit aufweist Demgegenuumlber waumlchst die Zugfestigkeit ab einem Betonalter von ca 3-5 Tagen kaum noch an und es treten wegen der inneren Mikrorissbildung im Zugring groumlszligere Verformungen auf So versagten alle Probekoumlrper mit gerippten Spanndraumlhten die beim SVB mit Flugasche nach 24 h bzw 3 d und beim SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl nach 25 Tagen gepruumlft wurden durch einen Scherbruch also dem Abscheren der Moumlrtelkonsolen

Bei den Versuchen des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche nach 25 d stellte sich ein Versagen der Probekoumlrper durch einen Spaltzugbruch (Versagen der Betondeckung vgl Bild 317) ein Aufgrund der hohen Druckfestigkeit des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche von fcm24d = 72 Nmmsup2 und einer dem gegenuumlber geringen Spaltzugfestig-keit fctmsp = 33 Nmmsup2 im houmlheren Betonalter konnte auch eine Betondeckung von c = 575middotdp die auftretenden Querzugspannungen nicht aufnehmen und versagte Dies ist auch bei hochfestem Normalbeton [Nit01] und hochfestem Leichtbeton ein haumlufig festgestelltes Versagen Versuchsbedingt wurde nach dem Versagen des ersten Wuumlr-

71

fels durch den auftretenden Ruck der Verbund der weiteren am gleichen Draht liegen-den Wuumlrfel geschaumldigt Durch die hieraus resultierenden Verschiebungen unmittelbar nach Belastungsbeginn kam es zu einer Verschiebung der Verbundspannungs-Schlupf-Kurve Es ist allerdings zu erkennen dass der Scherverbund affin zur Kurve des Wuumlr-fels ohne Verbundschaumldigung verlaumluft so dass die Versuchsergebnisse dennoch reprauml-sentativ sind (vgl Bild 320 unten rechts)


24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττfc

kc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

versuchsbedingteVerbundschaumldigung


beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen uumlber die Zeit mit gerippten

Spanndraumlhten


SCC3-3 fcm3d = 35 Nmmsup2


SCC4-2 fcm25d= 72 Nmmsup2


72

Einfluss der Betonzusammensetzung und Querdehnungen

In Bild 321 sind die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die beiden verwen-dete SVB-Mehlkorntypen sowie der beiden Ruumlttelbetone (NSC 1 und NSC 2) ohne und mit Aumlnderung der Vorspannkraft nach 24 h gegenuumlbergestellt Bis auf die Beton-zusammensetzungen sind alle anderen Untersuchungsparameter gleich

Ohne Aumlnderung der Litzenkraft Mit Aumlnderung der Litzenkraft um ndash 110 kN vor Versuchsbeginn

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]V

erbu

ndkr

aft [

kN]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

NSC2 C3037 f ck24h = 16Nmmsup2

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]


Bild 321 Vergleich der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung fuumlr die beiden

verwendeten SVB-Mehlkorntypen sowie der beiden Ruumlttelbetone ohne

und mit Aumlnderung der Vorspannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen nach 24 h

SCC5 Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2 SCC5 Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2

SCC6 Kalksteinmehl fcm24h = 19 Nmmsup2 SCC6 Kalksteinmehl fcm24h = 19 Nmmsup2

NSC1 C5060 fcm24h = 39 Nmmsup2


NSC2 C3037 fcm24h = 16 Nmmsup2 NSC2 C3037 fcm24h = 16 Nmmsup2

73

Da der SVB-Kombinationstyp (Serie SCC 14) nach 24 h bdquonurldquo eine Festigkeit von fcm = 73 Nmmsup2 aufwies sind in Bild 322 die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung fuumlr den SVB-Kombinationstyp nach 3 d (Serie SCC 11 fcm = 253 Nmmsup2) ohne und mit Aumlnderung der Vorspannkraft gegenuumlbergestellt

0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

Bild 322 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung der Serie SCC 11 (SVB-

Kombinationstyp fcm3d = 25 Nmmsup2) mit 0 kN (links) und 110 kN

(rechts) eingeleiteter Spannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen nach 3 d

Die Verbundcharakteristik von selbstverdichtenden Betonen weist bezuumlglich des Ver-bundkraft-Verschiebungsverlaufes keine auszligergewoumlhnlichen Merkmale auf was die stetigen Verbundkraft-Verschiebungsverlaumlufe in den Versuchen belegen Spruumlnge im Verbundkraft-Verschiebungsverlauf wie sie bei hochfestem Leichtbeton durch die im Vergleich zur Matrix geringere Festigkeit der Zuschlaumlge auftreten waren nicht festzu-stellen

Die trotz der mehlkornreichen Zusammensetzung hohen bezogenen Verbundfestigkei-ten sind auf das homogenere Gefuumlge des SVB zuruumlckzufuumlhren Durch den Wegfall der mechanischen Verdichtung kommt es nicht zu Absetzerscheinungen wie bei Ruumlttelbe-tonen Dies zeigt sich auch bei der Betrachtung der Auswirkung des Hoyer-Effektes Dieser ist bei selbstverdichtenden Betonen genauso stark ausgepraumlgt wie bei den Ruumlt-telbetonen

Bei allen Betonen stellt sich mit zunehmender Stahlspannungsverminderung (Ablas-sen) ein starr-plastisches Verbundverhalten ein Infolge der aus der Querdehnung des Stahls (Hoyer-Effekt) hervorgerufenen Verdichtung der Kontaktzone tritt keine signi-fikante Aufweitung des Betonkanals auf so dass sich der Gleichgewichtszustand zwi-schen Stahl und Beton fuumlr maximale Verbundspannungen schon bei geringsten Rela-tivverschiebungen einstellt

Aufgrund des starr-plastischen Verbundverhaltens der Litzen ist bei der Beanspru-chung der Verbundverankerung (einsetzender Litzenschlupf bei Rissbildung in der Verankerungslaumlnge) mit keiner Laststeigerung mehr zu rechnen Die Verbundspan-nung faumlllt bei Rissbildung drastisch ab

Wie bei Litzen so ist auch bei den Draumlhten eine Erhoumlhung der Verbundspannungen

74

infolge einer Spannungsverminderung des Stahls in gleicher Groumlszligenordnung festzu-stellen Bild 323 zeigt die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen des gerippten Drahtes fuumlr die beiden SVB-Mehlkorntypen (SCC 5 und SCC 6) nach 24 h sowie fuumlr den SVB-Kombinationstyp (Serie SCC 15) nach 3d ohne und mit Aumlnderung der Vor-spannkraft Im Gegensatz zu den Litzen ist diese allerdings nur in Verschiebungsberei-chen lt 05 mm feststellbar Beim Einleiten der Spannkraft stellt sich ein flacherer Kurvenverlauf im Bereich des Scherverbundes ein Hierdurch koumlnnen durch eine Stahlspannungsverminderung keine groumlszligeren maximalen Verbundkraumlfte aufgenommen werden als ohne Aumlnderung der Vorspannkraft

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

Bild 323 Vergleich der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung der drei

verwendeten SVB-Betonen mit 0 kN (links) und 110 kN (rechts)

eingeleiteter Spannkraft fuumlr die gerippten Spanndraumlhte nach 24 h

Im kleineren - fuumlr den Gebrauchslastbereich relevanten - Verschiebungsbereich stellt sich infolge des Hoyer-Effektes eine houmlhere Verbundsteifigkeit ein die die gleiche Groumlszligenordnung wie bei Litzen erreicht Im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit erreichen Draumlhte durch den verschiebungsabhaumlngigen Scherverbund jedoch insgesamt houmlhere Verbundspannungen als Litzen

SCC7 Kalksteinmehl fcm24h = 20 Nmmsup2


SCC15 Kombi-Typ fcm24h = 31 Nmmsup2 SCC15 Kombi-Typ fcm24h = 31 Nmmsup2


75

Im Gegensatz zu den Litzen ist bei den gerippten Draumlhten infolge einer Beanspruchung der Verbundverankerung noch eine Laststeigerung moumlglich Wie durch die Auszieh-versuche nach 25 d fuumlr den SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche festgestellt wurde be-steht bei einem houmlheren Betonalter dann allerdings die Gefahr einer Sprengrissbildung

Vergleich mit normalfestem Ruumlttelbeton aus [Nit01]

Auf den ersten Blick weisen die beiden untersuchten SVB-Mehlkorntypen dieselbe Verbundfestigkeit auf und liegen zwischen den Werten der Ruumlttelbetone Beruumlcksich-tigt man die Druckfestigkeit fcm24h zum Versuchszeitpunkt so erreicht der SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl ungefaumlhr die gleiche bezogene Verbundfestigkeit wie die Ruumlttelbetone waumlhrend der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche und der SVB-Kombinationstyp mit Flugasche unterhalb der Werte von Normalbeton liegt Dieses etwas schlechtere Verbundverhalten des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche hatte sich bereits bei den Versuchen ohne Vorspannung herausgestellt Die bestaumltigt eine Aus-wertung der Ausziehversuche (Serien SCC 11 bis SCC 13) mit 110 kN eingeleiteter Spannkraft verglichen mit einem Ruumlttelbeton aus [Nit01] (Bild 324)

Serie SCC 13 Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl

fcm3d = 31 Nmmsup2 3d

Serie SCC 12 Mehlkorntyp mit Flugasche


Serie SCC 11 Kombinationstyp mit Flugasche


00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez V

erb

und

span

nu

ng

f

[-]

τck

Vergleich C3545 aus [Nit01]


Bild 324 Vergleich der bez Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehung der

drei verwendeten SVB-Betone mit einem Ruumlttelbeton mit 110 kN

eingeleiteter Spannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen

76

Vergleich mit Transportbeton-SVB

In Bild 325 sind zwei SVB-Mehlkorntypen mit Kalksteinmehl nach 24 h gegenuumlber-gestellt die zum Einen in der institutseigenen Mischanlage hergestellt wurde (Serie SCC 6 fcm24h = 19 Nmmsup2) und zum Anderen ein Transportbeton-SVB der Fa Beton Union (Serie SCC 20 fcm24h = 23 Nmmsup2) mit derselben Zusammensetzung

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]

Bild 325 Bezogene Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehungen

der Serien SCC 6 (links fcm24h = 19 Nmmsup2) und SCC 20

(rechts fcm24h = 23 Nmmsup2) mit 110 kN eingeleiteter Spannkraft

aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr 05ldquo-Litzen

Man erkennt in Bild 325 dass beide SVB-Mehlkorntypen mit Kalksteinmehl annauml-hernd dieselbe mittlere bezogene Verbundspannung besitzen


Um den Einfluss des Betonalters zu untersuchen wurden Versuche 24 h 3 d bzw 6 d nach dem Betonieren durchgefuumlhrt In Bild 326 sind die bezogene Verbundspan-nungs-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die verwendeten SVB-Betone nach 24 h bzw 6 d gegenuumlbergestellt

77

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]

Serie SCC 6 Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fcm24h = 19 Nmmsup2

Serie SCC 26 Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fcm6d = 39 Nmmsup2

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]

Serie SCC 5 Mehlkorntyp mit Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2


00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

Serie SCC 14 Kombinationstyp mit Flugasche fcm24h = 7 Nmmsup2

Serie SCC 22 Kombinationstyp mit Flugasche fcm6d = 40 Nmmsup2


drei verwendeten SVB-Betone nach 24h (links) bzw 6d (rechts) mit

110kN eingeleiteter Spannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen

Man erkennt in Bild 326 dass bei allen drei verwendeten SVB-Betone die bezogene Verbundspannung mit der Zeit abnimmt das heiszligt je spaumlter die Spannkraft eingeleitet wird um so geringer die bezogene Verbundspannung

78


Bild 327 zeigt die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr unterschiedliche Be-tondeckungen gemaumlszlig Bild 34 ohne und mit Aumlnderungen der Vorspannkraft fuumlr den SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (Serie SCC 21)

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d pc =55 d pc =3 d p

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d p c =55 d p

c =3 d p



Bild 327 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen der Serie SCC 21 aus

SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (fcm6d = 39 Nmm2) fuumlr 05ldquo-Litzen

nach 6 d

Die Versuche ohne eine vorherige Aumlnderung der Litzenkraft zeigen keinen signifikan-ten Einfluss der groumlszligeren Betondeckung von c = 55 middot dp gegenuumlber den kleineren Be-tondeckungen Demgegenuumlber sind nach einer Aumlnderung der Litzenkraft in fast allen Faumlllen (vgl Anhang A) bei einer Betondeckung von c = 30 middot dp teilweise groumlszligere Ver-bundkraumlfte als bei einer Betondeckung von c = 55 middot dp ermittelt worden was sich mit den Ergebnissen fuumlr Normalbeton [Nit01] und hochfestem Leichtbeton deckt

Bei den gerippten Spanndraumlhten war bei allen drei verwendeten SVB-Betonen eine Betondeckung von c = 575 middot dp ausreichend um eine Sprengrissbildung zu verhin-dern Dies entspricht den Versuchen ohne Vorspannung bei denen nur fuumlr den SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche nach 25 d bei einer Betondeckung von c = 575 middot dp Sprengrisse infolge Abplatzen der Betondeckung auftraten waumlhrend zu den anderen Zeitpunkten (24 h bzw 3 d) sowie beim SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl zu allen Zeitpunkten (24 h 3 d und 25 d) keine Sprengrisse auftraten Diese versagten durch Scherbruch also Abscheren der Moumlrtelkonsolen was in diesen Faumlllen auf einen wei-chen Verbund und eine ausreichende Traumlgfaumlhigkeit der Betonzugringe hindeutet

79

3233 Anpassung des eigenen Verbundgesetzes fuumlr selbstverdichtenden Beton

Das fuumlr Leichtbeton in Kap 3223 entwickelte Verbundgesetz nach Gl 37 soll auch auf selbstverdichtenden Beton angewendet werden Zunaumlchst wird die Linearitaumlt zwi-schen E-Modul und der Zylinderdruckfestigkeit uumlberpruumlft um aumlhnliche Verhaumlltnisse von Festigkeit und E-Modul wie bei Leichtbeton zu Grunde legen zu koumlnnen Diese kann nach Bild 328 bestaumltigt werden Man erkennt fuumlr die hier untersuchten Bereiche dass eine Linearitaumlt von SVB mit unterschiedlichen Zuschlaumlgen annaumlhernd gegeben

0

20

40

60

80

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

E-Modul [Nmmsup2]

Zyli

nd

erd

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

sup2]

Kalksteinmehl

Flugasche

Kombination

Linear

Bild 328 Zylinderdruckfestigkeit und E-Modul fuumlr die verwendeten SVB-Betone

Wie in Kapitel 3223 beschrieben wurden alle Versuchs- und Messdaten in eine Da-tenbank uumlbertragen und die gemessenen Verbundkraft-Verschiebungs-Beziehungen mit Gl 37 und den Faktoren Ci

durch Anpassung an die Versuchsmesskurven (curve fitting) bestimmt [Sch06] Fuumlr die untersuchten SVB-Betone ergaben sich unterschied-liche Faktoren zwischen dem SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und dem SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche sowie dem SVB-Kombinationstyp mit Flugasche Die Konstanten des Verbundgesetzes nach Gl 37 wurde fuumlr diese Versuchsreihe wie folgt festgelegt

80

C1 = 2 fuumlr SCC mit Kalksteinmehl und 05ldquo-Litzen

1 fuumlr SCC mit Flugasche und 05ldquo-Litzen

3 fuumlr SCC mit Kalksteinmehl und 12mm-Spanndraumlhte

15 fuumlr SCC mit Flugasche und 12mm-Spanndraumlhte

C2 = 30 fuumlr SCC mit 05ldquo-Litzen

10 fuumlr SCC mit 12mm-Spanndraumlhte

C3 = 0002 fuumlr 05ldquo-Litzen

015 fuumlr 12mm-Spanndraumlhte


02 fuumlr 12mm-Spanndraht



Demnach weisen Spannbetonbauteile in SVB mit Kalksteinmehlmischungen etwa doppelt so hohe Haftverbundkraumlfte wie die anderen untersuchten SVB-Betone mit Flugasche was sich im Faktor C1

wiederspiegelt Fuumlr die Einfluumlsse aus dem bdquoHoyer-Effektldquo die im Faktor C2

zum Ausdruck kommen ergeben sich keine Unterschiede fuumlr die verwendeten SVB-Betone Sie liegen um das dreifache houmlher als bei den unter-suchten Leichtbetonen was auf die steifere Matrix des SVB gegenuumlber Leichtbeton zuruumlckzufuumlhren ist Fuumlr die Verschiebungsanteile des Verbundgesetzes ergeben sich keine signifikanten Unterschiede zu den Leichtbetonen was auf die gleiche Geometrie der Spannstaumlhle zuruumlckzufuumlhren ist

Eine vollstaumlndige Zusammenstellung der mit Gl 37 bestimmten Verbundspannungs-Verschiebungs-Beziehungen mit den Ergebnissen aus den Ausziehversuchen ist in Anhang A2 enthalten

81

33 Zusammenfassung

331 Verbundgesetz

Unter Beruumlcksichtigung der ermittelten Faktoren Ci und zur Vereinheitlichung eines Verbundgesetzes fuumlr alle hier untersuchten Hochleitungsbetone (hochfester Leichtbe-ton und selbstverdichtender Beton) ergaben sich folgende Verbundgesetze getrennt fuumlr 05ldquo-Litzen und 12mm-Draumlhte

05ldquo-Litze )00201000

( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 38)

12mm-Draht )1503

1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 39)




s = Litzenschlupf

Betonsorte C1 C2

Leichtbeton 1 1

SVB (Kalksteinmehl) 2 3

SVB (Flugasche) 1 3

Tabelle 38 Verbundspannungsfaktoren C1 und C2 fuumlr 05ldquo-Litzen und 12mm-Draumlhte

Die Verbundspannung fbp nach Gl 38 und 39 steht in direktem Zusammenhang mit der Betonfestigkeit wie auch in den meisten bekannten Modellen aus der Literatur (vgl Kapitel 24) Die reziproke Abhaumlngigkeit des E-Moduls ist das Ergebnis der Auswertung Unter Beruumlcksichtigung einer linearen Abhaumlngigkeit der beiden Betonva-riablen fcmj und Ecmj (Bild 39 und 328) erkennt man dass mit steigender Festigkeit auch der E-Modul steigt Vor diesem Hintergrund werden die beiden Variablen als Quotient betrachtet Mit steigendem Quotienten steigen auch die Verbundkraumlfte Somit ist auch eine Beruumlcksichtigung der Rohdichte gewaumlhrleistet sowie auch des geringeren E-Moduls von Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton gegenuumlber Normalbeton bei gleicher Betonfestigkeit

Die 05ldquo-Litzen und 12mm-Spanndraumlhte weisen unterschiedliche Verbundkraft-Ver-schiebungs-Beziehungen auf Der Spanndraht weist eine 15-fache houmlhere Haftver-bundspannung als die 05ldquo-Litzen auf waumlhrend die querdehnungsabhaumlngigen Einfluumlsse (bdquoHoyer-Effektldquo) hier auf der sicheren Seite liegend mit nur etwa ein Drittel angesetzt

82

werden Die Faktoren C3 = 0002 (fuumlr 05ldquo-Litzen) und C3 = 015 (fuumlr Spanndraumlhte) sowie die Exponenten α und β beschreiben den Verschiebungsanteil der Verbundkraft-Verschiebungs-Beziehung Dieser ist maszliggeblich von den geometrischen Eigenschaf-ten der unterschiedlichen Spannstaumlhle abhaumlngig Die 05ldquo-Litze besteht aus sieben ver-drehten Einzeldraumlhten waumlhrend der 12 mm-Spanndraht ein Einzeldraht mit Rippung ist Die Betonmischungen nehmen bei diesem Verschiebungsanteil des Verbundgeset-zes nur in Form der Zylinderdruckfestigkeit Einfluss

332 Vergleich mit eigenen Versuchen an Normalbeton

Zur VerifizierungUumlberpruumlfung des Verbundgesetzes aus Gl 38 wurden die hier un-tersuchten normalfesten Betone NSC 1 und NSC 2 sowie der hochfeste Beton HSC 1 mitherangezogen Die konstanten Faktoren Ci wurden nach derselben Vorgehensweise wie beim hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtenden Beton mittels bdquocurve fit-tingldquo bestimmt und lassen sich wie folgt zusammenfassen





C1 = 2

C2 = 5

C3 = 0002 fuumlr 05ldquo Litzen

= 015 fuumlr 12mm Spanndraumlhte

Demnach haben Spannbetonbauteile mit normal- und hochfestem Beton etwa doppelt so hohe Haftverbundkraumlfte wie Leichtbetone Die Einfluumlsse aus dem bdquoHoyer-Effektldquo die durch den Parameter C2 zum Ausdruck kommen uumlbersteigen die des Leichtbetons um das fuumlnffache Dies ist auf die steifere Matrix des Normalbeton zuruumlckzufuumlhren Fuumlr die verschiebungsabhaumlngigen Anteile des Verbundgesetzes ergeben sich keine signifikanten Unterschiede zu den Leichtbetonen was auf die Geometrien der Spann-staumlhle zuruumlckzufuumlhren ist Aumlhnliches wurde auch bei den selbstverdichtenden Betonen festgestellt Eine vollstaumlndige Zusammenstellung der mit Gl 38 bestimmten Verbund-spannungs-Verschiebungs-Beziehungen mit den Ergebnissen aus den Ausziehversu-chen ist im Anhang A2 gegeben

83

4 Experimentelle Untersuchungen zur Spannkrafteinleitung


411 Allgemeines

Um die Mindestabmessungen fuumlr eine rissfreie Spannkrafteinleitung zu ermitteln wurden Spannkrafteinleitungsversuche nach [DIBt80] durchgefuumlhrt bei denen die Be-tondeckung und der lichte Abstand zwischen den Spannstaumlhlen variiert wurden Ent-sprechend den uumlblichen Herstellungsbedingungen in der Praxis wurde die Spannbett-vorspannung spaumltestens nach drei Tagen eingeleitet

Zur Untersuchung des Uumlbertragungsbereiches wurden zunaumlchst Spannkrafteinleitungs-versuche an Probekoumlrpern mit rechteckigem Querschnitt durchgefuumlhrt die mit je zwei 05ldquo-Litzen vorgespannt wurden bei denen die Mindestbetondeckung c zur rissfreien Spannkrafteinleitung ermittelt wurde Im Anschluss wurden Spannkrafteinleitungsver-suche mit vier Litzen durchgefuumlhrt bei denen sowohl die Betondeckung c als auch der lichte Abstand der Litzen s variiert wurde Wie Bild 41 verdeutlicht koumlnnen so die Beanspruchungsverhaumlltnisse im Uumlbertragungsbereich eines Spannbetttraumlgers abgebil-det werden

P

P

P

P

200

Bild 41 Spannkrafteinleitungskoumlrper als Modell des Uumlbertragungsbereichs

Die Versuchskoumlrper wurden in einem geschlossenen Rahmensystem einer liegenden Zugpruumlfmaschine vorgespannt (Bild 42) Die Auflagerung erfolgte auf 20 mm dicken plangeschliffenen Stahlblechen Um Zwaumlngungen auszuschlieszligen wurden die Ver-suchskoumlrper auf eine Zwischenlage aus Hartschaumplatten oder doppelter Folie herge-stellt und die Lage bis zum Versuchsende nicht veraumlndert Die Spannkraft wurde durch den hydraulischen Zugzylinder aufgebracht und uumlber eine Zentrierung aus einer Ku-gelkalotte sowie einer Spannspindel in ein bewegliches Spannjoch weitergeleitet Die Zugkraft wurde hierdurch uumlber ein gelenkiges Umsetzgehaumlnge gleichmaumlszligig an die Lit-

84

zenbewehrung abgegeben Die Messung der Litzenkraft erfolgte uumlber ein reibungsarm gelagertes Umsetzgehaumlnge durch Druckmessdosen am festen Querjoch

5 64 7

8

31 2

10

13

11

12

9

1 Druckmessdose (500 kN) 2 reibungsarm gelagertes Umsetzgehaumlnge 3 Lochschablone 4 Litze

5 Versuchskoumlrper (l = 200 cm) 6 Umsetzgehaumlnge 7 Spannanker

8 festes Querjoch 9 bewegliches Spannjoch 10 Joch zum Absetzen der Vorspannkraft 11 Spannspindel auf Kugelkalotte 12 Zugstange 13 Hydraulischer Zugzylinder (2000 kN)

Bild 42 Versuchsaufbau fuumlr die Spannkrafteinleitungsversuche ndash Pruumlfrahmen und

Belastungseinrichtung


Basierend auf den Ergebnissen der Ausziehversuche sowie den Erfahrungen aus [Nit01] wurden in den Spannkrafteinleitungsversuchen nach [DIBt80] systematisch der Einfluss der Betondeckung (c = 20middotdp bis 35middotdp dp = Nenndurchmesser) und des lichten Abstandes s der Litzen auf den Spannkrafteinleitungsbereich untersucht Die Querschnitte wurden entsprechend der zu erwartenden Festigkeit nach DIN 1045-1 Kap 1112(1) gewaumlhlt so dass die Betondruckspannung auf σc = 06 middot fcm begrenzt war dem Beginn der Mikrorissbildung in Druckspannungsrichtung [Heft525] Die Versuchskoumlrper ohne Betonstahlbewehrung wurden im Spannbett mit zwei bzw vier Litzen vorgespannt Die Spannstahlspannung wurde entsprechend DIN 1045-1 [1045-1] zu σp0 = 090 middot fp01k = 1350 Nmmsup2 gewaumlhlt Dies entspricht einer Vorspann-kraft von P0 = σp0 middot Ap = 1350 Nmmsup2 middot 93 mmsup2 asymp 125 kN Die Laumlnge der Versuchs-koumlrper betrug 200 m Entsprechend den Umlaufzeiten in Fertigteilwerken wurden die Versuchskoumlrper spaumltestens drei Tage nach dem Betonieren vorgespannt und die Vor-spannkraft in 10 Laststufen innerhalb von einer Stunde eingeleitet Eine Uumlbersicht uumlber die 13 durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuche an hochfestem Leichtbeton und die 14 durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuche an selbstverdichtendem Beton ist in Anhang B0 dargestellt

85

413 Baustoffe

Die verwendeten Betonzusammensetzungen sind Kap 313 zu entnehmen Die Er-gebnisse der Erhaumlrtungs- und Guumltepruumlfungen sowie die Rohdichten bzw Frischbeton-eigenschaften sind dem Anhang B0 zusammengestellt

Die Spannstahlbewehrung bestand aus 05ldquo-Litzen (St 15701770) der Fa West-faumllische Drahtindustrie GmbH Eine Zusammenstellung der gemessenen Baustoffkenn-werte enthaumllt Anhang A0


Zum maszliggenauen Einbau wurden die Litzen in Lochschablonen verankert und nach DIN 1045-1 [1045-1] mit σp0 = 090 middot fp01k = 1350 Nmmsup2 vorgespannt Aufgrund der Vorspannung konnte auf eine Anordnung von Abstandhaltern verzichtet werden Um eine symmetrische und zentrische Bewehrungsanordnung waumlhrend des Erhaumlrtens si-cherzustellen wurde die Schalung mit Messlehren an der vorgespannten Bewehrung ausgerichtet und mit Stellschrauben houmlhenjustiert sowie mit den Stirnschalungen seit-lich fixiert Die Herstellung und Lagerung der Probekoumlrper erfolgte entsprechend Ka-pitel 314

415 Messtechnik

Die Messungen der Betondehnungen waumlhrend des Versuchs im Einleitungsbereich erfolgte mit Setzdehnungsmessmarken (Typ BAM-Bauart Pfender Messbasis 10 cm) an den Seitenflaumlchen der Koumlrper in Houmlhe der Spannglieder (Bild 43) Zur Beruumlcksich-tigung von Schwind- und Temperatureinfluumlssen wurden die Betondehnungen auch an einem gleichzeitig hergestellten unbewehrten Betonkoumlrper mit demselben Querschnitt wie die Versuchskoumlrper sowie an einem Koumlrper aus nicht mehr schwindendem Beton gemessen

10 10105

S

200

C

C

10 10

dp

dp

Bild 43 Querschnitt und Seitenansicht beispielhaft fuumlr einen Koumlrper mit 4 Litzen

86

Die Verschiebung jedes einzelnen Spannstahls an den Enden der Versuchskoumlrper wur-de durch induktive Wegaufnehmer gemessen welche die Verschiebung gegenuumlber den Stirnflaumlchen kontinuierlich erfassten Diese Wegaufnehmer wurden 10 mm hinter den Stirnflaumlchen auf den Spannstaumlhlen fixiert (Bild 44) Die Kontrolle und Uumlberwachung der eingeleiteten Spannkraft erfolgte uumlber Druckmessdosen (Bild 42)

Bild 44 Messanordnung bei den Spannkrafteinleitungsversuchen

Alle elektrischen Messsignale wurden waumlhrend des Versuchs kontinuierlich elektro-nisch aufgezeichnet Die Messwerte der SDM-Messungen wurden bei den vorgesehe-nen Belastungsstufen protokolliert Neben diesen elektronischen und mechanischen Messwerterfassungen wurde fuumlr die spaumltere Auswertung eine eventuelle Rissbildung der Versuchskoumlrper nach jeder Belastungsphase aufgenommen

Zur Erfassung des zeitabhaumlngigen Verhaltens wurden die Betondehnungen und die Verschiebungen der Spannstaumlhle durch die induktiven Wegaufnehmer bis zum Ausbau der Versuchskoumlrper gemessen


Die Versuchskoumlrper wurden zeitnah nach der Herstellung vorgespannt Hierbei wurde zunaumlchst die Absetzspindel durch Aufbringen einer Zugkraft geloumlst (Bild 42) An-schlieszligend wurde die aumluszligere Zugkraft entsprechend der Vorspannkraft unmittelbar vor dem Betonieren eingestellt Die Vorspannkraumlfte der Litzen wurden in zehn Laststufen innerhalb von ca 1 Stunde eingeleitet bis keine aumluszligere Zugkraft mehr vorhanden war Bei jeder zweiten Laststufe wurden SDM-Messungen durchgefuumlhrt

87


421 Allgemeines

Die Uumlbertragung der Vorspannkraft des Spannglieds auf den Beton wird bei soforti-gem Verbund durch das verschiebungsabhaumlngige Verbundverhalten der Spannstaumlhle bestimmt welches bei den Ausziehversuchen ermittelt wurde

Um das Verhalten im Spannkrafteinleitungsbereich darzustellen werden die Ergebnis-se der Versuche in drei Abschnitte unterteilt

bull Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bull Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft bull Rissentwicklung im Uumlbertragungsbereich

Zusaumltzlich zu den Ergebnissen der Spannkrafteinleitung werden anschlieszligend die Er-gebnisse zum zeitabhaumlngigen Verschiebungsverhalten und der zeitlichen Veraumlnderung der Uumlbertragungslaumlnge nach der Spannkrafteinleitung dargestellt

Die Ergebnisse die aus den waumlhrend der Versuchsdurchfuumlhrung aufgenommenen Messwerten ermittelt wurden werden hier anhand repraumlsentativer Versuchskoumlrper graphisch dargestellt und erlaumlutert Die Versuchsergebnisse werden fuumlr alle Versuchs-koumlrper zusammengefasst angegeben Eine vollstaumlndige Zusammenstellung der Mess-werte fuumlr die Versuchskoumlrper befindet sich im Anhang B0

In den Tabellen 41 und 42 sind die Betonfestigkeiten zum Zeitpunkt des Vorspannens den Betonspannungen nach Spannkrafteinleitung sowie den zulaumlssigen Betonspannun-gen nach DIN 1045-1 (flczul = 060 middot flcm bzw fczul = 060 middot fcm) gegenuumlbergestellt Da die Betonspannungen bei den Versuchskoumlrpern SK LC 2A und SK LC 2B die zulaumlssi-gen Werte nach DIN 1045-1 uumlberschritten wurde fuumlr die weiteren Versuchskoumlrper ein groumlszligerer Querschnitt gewaumlhlt Wegen des raschen Erhaumlrtens des selbstverdichtenden Betons wurde bei den Versuchen aus SVB die zulaumlssige Betonspannung fczul teilweise geringfuumlgig uumlberschritten

88

Versuchs-koumlrper

Betonfestigkeit bei Spannkraft-

einleitung flcm

[Nmmsup2]

Querschnitt des Versuchs-

koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]

Betonspannung nach Spannkraft-

einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]

Zulaumlssige Beton-spannung nach

DIN 1045-1 flczul

[Nmmsup2]

SK LC 1A 387 1750 250 143 232

SK LC 1B 387 1781 250 140 232

SK LC 2A 324 938 250 266 194

SK LC 2B 324 956 250 262 194

SK LC 3A 487 1214 250 206 292

SK LC 3B 567 1219 250 205 292

SK LC 4A 373 1214 250 206 224

SK LC 4B 373 1219 250 205 224

SK LC 5 567 2063 500 242 340

SK LC 6 357 2445 500 204 214

SK LC 7 450 2463 500 203 270

SK LC 8 349 2463 500 203 209

SK LC 9 616 2880 500 174 370

Tabelle 41 Betonspannungen der Spannkrafteinleitungsversuche an hochfestem

Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


einleitung fcm

[Nmmsup2]


koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]


einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]


DIN 1045-1 fczul

[Nmmsup2]

SK SCC 1A 292 1406 250 178 175

SK SCC 1B 292 1406 250 178 175

SK SCC 2A 435 1219 250 205 261

SK SCC 2B 435 1093 250 229 261

SK SCC 3A 340 1219 250 205 204

SK SCC 3B 340 1093 250 229 204

SK SCC 4 323 2074 500 241 194

SK SCC 5 336 2219 500 225 202

SK SCC 6 300 2188 500 229 180

SK SCC 7 401 1094 250 228 241

SK SCC 8 361 1219 250 205 217

SK SCC 9 362 2469 500 202 217

SK SCC 10 364 2083 500 240 219

SK SCC 11 369 1978 500 253 222

Tabelle 42 Betonspannungen der Spannkrafteinleitungsversuche an selbstverdich-

tendem Beton

89

422 Wesentliche Versuchsergebnisse

In Tabelle 43 werden die ermittelten Verschiebungen ∆s sowie die Uumlbertragungslaumln-gen lbp zum Zeitpunkt der Spannkrafteinleitung sowie zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung der Versuchskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung im Veranke-rungsbereich zusammengefasst

Zeitpunkt t0 Zeitpunkt t1

Versuchs-koumlrper

Zeitpunkt t0 der Spann-krafteinlei-

tung

Zeitpunkt t1 nach der

Spannkraft-einleitung

[d]

Beton-festigkeit

fcm

[Nmmsup2]

Ver-schie-bung ∆s (t0) [mm]

Uumlbertra-gungslaumlnge

lbp (t0) [cm]


Uumlber- tragungs-

laumlnge lbp (t1) [cm]

SK LC 1A 24h 7 387 142 432 - 488

SK LC 3A 14d 12 487 097 270 100 -

SK LC 3B 24h 9 567 083 336 089) 338

SK LC 4A 24h 13 373 117 385 120 420

SK LC 4B 24h 13 373 119 369 131 355

SK LC 6 3d 20 357 149 480 159 533

SK LC 7 24h 9 450 122 461 131 495

SK LC 8 3d 9 348 157 506 163 540

SK LC 9 24h 30 616 091 372 129 342

SK SCC 1B 28h 9 292 146 531 156 548

SK SCC 2A 3d 9 435 119 399 125 435

SK SCC 3A 3d 9 340 127 410 146 508

SK SCC 5 3d 13 336 240 833 244 859

SK SCC 6 3d 13 300 183 598 186 619

SK SCC 8 3d 38 361 167 532 166) 481

SK SCC 9 3d 56 362 168 529 168) 482

SK SCC 10 3d 32 364 163 499 166) 501

SK SCC 11 3d 24 369 176 565 175) 541

) Messung bereits nach 24h bzw 3d nach der Spannkrafteinleitung abgebrochen

Tabelle 43 Zusammenstellung der Verschiebung ∆s sowie der Uumlbertragungslaumlnge lbp

423 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle

Entsprechend dem beobachteten Verbundverhalten bei den Ausziehversuchen haumlngt die Verschiebung der Spannstaumlhle direkt von der Verbundkraft im Uumlbertragungsbe-reich ab die durch die Verschiebung aktiviert wird Aufgrund der gleichen Beanspru-chung waumlhrend der Spannkrafteinleitung erlaubt die gemessene Verschiebung am Bal-kenende Ruumlckschluumlsse auf die Verbundspannungen im Uumlbertragungsbereich bei den unterschiedlichen Betonsorten

Zum Vergleich sind in den Bildern 45 und 46 die Verschiebungen jeder Litze bei der Spannkrafteinleitung nach 3 Tagen fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 und nach 24 Stunden fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 9 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 dargestellt

90

Versuchskoumlrper SK 6

0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300

eingeleitete Spannkraft [kN]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild 45 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spann-

krafteinleitung Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3

(3 d flcmcube = 357 Nmmsup2)


0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(24 h flcmcube = 616 Nmmsup2)

Der Vergleich verdeutlicht den Einfluss der Betonrezeptur auf die Spannstahlverschie-bungen Gegenuumlber dem Beton LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 ergeben sich beim Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 nur etwa halb so groszlige Verschiebungen

Fuumlr die Versuche an selbstverdichtendem Beton sind zum Vergleich in den Bildern 47 und 48 die Verschiebungen jeder Litze bei der Spannkrafteinleitung nach 3 Tagen fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche und fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl dargestellt

91

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild 47 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-

leitung Koumlrper SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche

(3d fcmcube = 435 Nmmsup2)

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


leitung Koumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl


Der Vergleich zeigt hier keinen signifikanten Einfluss der Zusammensetzung auf die Spannstahlverschiebungen Es ergaben sich fuumlr beide verwendeten SVB-Mehlkorn-typen etwa gleich groszlige Verschiebungen waumlhrend die des SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (Bild 49) ca ein Drittel groumlsser sind Die genauen Werte der Verschiebun-gen ∆s

nach der Spannkrafteinleitung sind explizit in Tabelle 44 zusammengefasst

92

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]


krafteinleitung Koumlrper SK SCC 8 aus SVB-Kombinationstyp


In der Tabelle 44 sind die Verschiebungen ∆s bei der Spannkrafteinleitung ohne sichtbare Rissbildung im Verankerungsbereich zusammengestellt

Versuchs-koumlrper

Betonsorte

Betonfestigkeit bei Spann-

krafteinleitung flcmcube [Nmmsup2]

Verschiebungen ∆s der Litzen gegenuumlber der Stirnflaumlche der Versuchskoumlrper beim Spannkrafteinleitungsversuch

[mm]

∆s im Mittel

[mm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 137 145 140 147 142

SK LC 6 357 159 142 156 140 149

SK LC 8 349 196 150 156 127 157

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 117 114 118 120 117

SK LC 4B 373 119 120 116 119 119

SK LC 7 450 (212) (207) 133 111 122

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

487 095 097 095 097 097

SK LC 3B 567 078 092 080 083 083

SK LC 9 616 101 090 093 081 091

SK SCC 1B SVB-Flugasche

292 145 147 - - 146

SK SCC 2A 435 118 120 - - 119

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 128 125 - - 127

SK SCC 5 336 272 202 277 208 240

SK SCC 6 300 206 172 186 169 183

SK SCC 7

SVB-Kombi-nationstyp

401 164 (293) (285) (260) 164

SK SCC 8 361 172 164 171 161 167

SK SCC 9 362 175 179 160 157 168

SK SCC 10 364 164 173 149 165 163

SK SCC 11 369 185 169 178 171 176

() Verschiebungen an den Stellen mit Rissbildung

Tabelle 44 Verschiebungen der Litzen an der Stirnflaumlche bei der Spannkrafteinlei-

tung unmittelbar nach dem Versuch

93

Die Verschiebungen an den Stirnseiten der Versuchskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung betragen bei der Betonsorte Beton LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 zwischen 127 mm und 196 mm Demgegenuumlber ergeben sich bei den Betonsorten LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 deutlich geringere Verschiebungen in Houmlhe von 111 mm bis 133 mm bzw von 078 mm bis 101 mm Dies ist auf die mit steigender Rohdichte und Betondruckfestigkeit groumlszligeren uumlbertragbaren Verbundspannungen bei der Spannkrafteinleitung zuruumlckzufuumlhren

Fuumlr die hier verwendeten SVB-Betone betragen die Verschiebungen an den Stirnseiten der Versuchskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung zwischen 118 mm und 277 mm Hierbei ist kein signifikanter Unterschied zwischen dem hier untersuchten Kombinati-onstyp und den beiden untersuchten Mehlkorntypen zu erkennen Dies ergibt sich aus den etwa gleich groszligen Verbundkraumlften bzw -spannungen die bereits in den Auszieh-versuchen festgestellt wurden In Abhaumlngigkeit von der Betonfestigkeit und dem E-Modul zum Zeitpunkt des Versuches ist lediglich der Anteil des Haftverbundes von SVB mit Kalksteinmehl doppelt so groszlig wie der vom SVB mit Flugasche waumlhrend der Einfluss aus dem bdquoHoyerldquo-Effekt sowie der verschiebungsabhaumlngige Anteil gleich groszlig sind

Bei einer Rissbildung im Spannkrafteinleitungsbereich stellen sich deutlich groumlszligere Verschiebungen entsprechend der Abnahme der aufnehmbaren Verbundspannung ein Dies ist mit einer schnellen Vergroumlszligerung der Verschiebungen verbunden Im Bild 410 sind beispielhaft die Verschiebungen uumlber die eingeleiteten Vorspannkraumlfte an dem gerissenen Ende des Versuchskoumlrpers SK LC 5 dargestellt


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss

Bild 410 Verschiebungen der Litzen an der Stirnflaumlche bei der Spann-

krafteinleitung am gerissenen Ende des Koumlrpers SK LC 5 aus

LC 7585 ρ =18 kgdmsup3 (24 h flcmcube = 567 Nmmsup2)

Der erste Sprengriss wurde bei einer eingeleiteten Spannkraft von 119 kN beobachtet Der Knickpunkt der Verschiebungskurve kennzeichnet die Rissbildung bis zur Ober-flaumlche der Versuchskoumlrper an der ein Riss zu erkennen war

94

Die zeitabhaumlngigen Verschiebungen im Zeitraum bis zu drei Wochen sind beispielhaft fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 6 im Bild 411 dargestellt Das zeitabhaumlngige Beton-verhalten umfaszligt die Verformungen unter Druck Zug und Verbundbeanspruchungen

0

1

2

3

4

0 7 14 21

Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild 411 Einfluss der Belastungsdauer auf die Verschiebungen der Litzen an der

Stirnflaumlche bei Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3

Da einerseits die querpressungsabhaumlngigen Verbundspannungen der Litzen von der Bettungsreaktion des umgebenden Betons abhaumlngen und andererseits auch der Reib-verbund von den Betoneigenschaften ergibt sich eine Verminderung der Verbundkraumlf-te wenn sich der Beton durch Kriechen verformt (Verbundkriechen) Dies ist mit einer Zunahme der Verschiebungen verbunden Entsprechend der Kriechfunktion nehmen die Kriechverformungen mit wachsender Belastungszeit immer langsamer zu Dies zeigt exemplarisch der Schlupfzuwachs in den ersten zehn Stunden nach Spannkraft-einleitung in Bild 412 waumlhrend nach etwa zehn Stunden keine wesentliche Zunahme des Schlupfes mehr erkennbar war (Bild 411)

14

15

16

17

0 2 4 6 8 10

Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Stunden]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild 412 Schlupfzuwachs in den ersten zehn Stunden nach Spannkrafteinleitung

bei Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3

95

Traumlgt man die Verschiebungen uumlber eine logarithmische Zeitachse auf ergibt sich fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 6 ein nahezu konstanter Verschiebungsverlauf (Bild 413) der nicht der linearen logarithmischen Kriechfunktion des Betons entspricht Die ist bei allen Versuchskoumlrper aus hochfestem Leichtbeton zu beobachten (vgl Anhang B)

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild 413 Einfluss der Belastungsdauer auf die Verschiebungen der Litzen an

der Stirnflaumlche bei Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 bis

21 Tage nach der Spannkrafteinleitung (logarithmische Darstellung)

Traumlgt man dagegen die Verschiebungen fuumlr einen Versuchskoumlrper aus SVB (SK SCC 3A) uumlber eine logarithmische Zeitachse auf ergibt sich nach Bild 414 ein folgender nahezu linearer Verschiebungsverlauf der affin zur Kriechfunktion des Be-tons verlaumluft Dies wurde auch in [Nit01] bei Spannkrafteinleitungsversuchen an nor-malfestem und hochfestem Ruumlttelbeton festgestellt

0

1

2

3

4

01 1 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild 414 Einfluss der Belastungsdauer auf die Verschiebungen der Litzen

an der Stirnflaumlche bei Koumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp

mit Kalksteinmehl bis 9 Tage nach der Spannkrafteinleitung

(logarithmische Darstellung)

96

Die Verschiebungszuwaumlchse fuumlr die bei der Spannkrafteinleitung groumlszligtenteils unge-rissenen Versuchskoumlrper (vgl Bildern 420 bis 423) sind in der nachfolgenden Tabel-le 45 zusammengefasst

Versuchs-koumlrper

Betonsorte

Zeit der Spann-kraftein-leitung

Zeit nach der Spann-

kraft-einleitung

Verschiebungen ∆s der Litzen gegenuumlber der Stirnflaumlche der

Versuchskoumlrper nach der Spannkrafteinleitung [mm]

∆s im Mittel

[mm]

Zu-wachs

[]

SK LC 6 LC 3538 ρ =14 kgdmsup3

3d 21d 170 153 159 152 159 67

SK LC 8 3d 8d 208 152 160 132 163 38

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13d 133 106 - - 120 22

SK LC 4B 24h 13d 146 114 135 128 131 99

SK LC 7 24h 10d (226) - 142 119 131 70

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

14d 12d 097 101 102 100 100 31

SK LC 3B 24h 1d 082 096 (284) (399) 089 72

SK LC 9 24h 41d 159 125 125 108 129 420


3d 28h 164 147 - - 156 67

SK SCC 2A 3d 3d 123 127 - - 125 50

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 3d 148 143 - - 146 150

SK SCC 5 3d 3d 278 220 266 218 244 17

SK SCC 6 3d 3d 192 171 208 172 186 17

SK SCC 7


3d 17h 163 (301) (292) (267) 163 -001

SK SCC 8 3d 3d 172 162 171 160 166 -001

SK SCC 9 3d 19h 175 179 161 158 168 plusmn000

SK SCC 10 3d 3d 168 178 150 169 166 +003

SK SCC 11 3d 20h 184 169 177 171 175 -001


Tabelle 45 Verschiebungszuwachs der Litzen an der Stirnflaumlche nach der Spann-

krafteinleitung

Waumlhrend die absoluten zeitabhaumlngigen Verschiebungszuwaumlchse bei einem Beton LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 ca 30 bzw 60 uumlber den Werten bei einem Beton LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 bzw LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 liegen unterscheiden sich die prozentualen Zuwaumlchse kaum Dies entspricht den Angaben fuumlr hochfesten Nor-malbeton [Nit01] Auch die beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen haben beinahe gleiche prozentuale Zuwaumlchse Fuumlr den SVB-Kombinationstyp sind hingegen keine Zuwaumlchse festzustellen

424 Rissentwicklung im Uumlbertragungsbereich

Im Uumlbertragungsbereich wachsen die Verbundkraumlfte durch den querdehnungsabhaumlngi-gen und den verschiebungsabhaumlngigen Anteil der Verbundkraft bei zunehmender Spannkrafteinleitung an Bei einer geringen Betondeckung ist zu erwarten dass die Sprengkraumlfte bei zunehmender Spannkrafteinleitung nicht mehr aufgenommen werden koumlnnen und sich ausgehend vom Balkenende Sprengrisse bilden die sich zur Balken-mitte hin fortsetzen bis sich ein neuer Gleichgewichtszustand mit der eingeleiteten

97

Vorspannkraft einstellt Entsprechend der geringen Festigkeit des bis auszligen gerissenen Zugrings koumlnnen dort dann nur noch geringe Verbundkraumlfte uumlbertragen werden und die Uumlbertragungslaumlnge wird bei der Sprengrissbildung sprunghaft groumlszliger

Als Beispiel hierfuumlr sind in den Bildern 416 und 415 die Betondehnungen der Ver-suchskoumlrper SK LC 9 und SK LC 5 dargestellt Die Versuchskoumlrper aus Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 unterschieden sich lediglich durch die Querschnittsaus-bildung (Betondeckung c und lichter Abstand s)

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180

Abstand von Stirnseite [cm]

Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

Bild 415 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper

SK LC 5 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten

Spannkraft (c = 30 middot dp und s = 20 middot dp)

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




98

Die Betondeckung des Versuchskoumlrpers SK LC 5 von c = 30 middot dp bei einem lichten Litzenabstand von s = 20 middot dp reichte nicht aus um die anwachsende Verbundkraft vollstaumlndig aufzunehmen Bei einer Spannkrafteinleitung von 092 P0 trat eine Sprengrissbildung auf und die Betondehnungen nahmen bei der letzten Belastungsstu-fe am Anfang der Uumlbertragungslaumlnge wieder ab Am zunaumlchst deutlich flacheren An-stieg der Betondehnung am rechten Ende bei der letzten Stufe der Spannkrafteinlei-tung sind die geringeren Verbundkraumlfte infolge der Sprengrissbildung zu erkennen Auch bei Versuchskoumlrper SK LC 9 konnten sich die Verbundkraumlfte (am linken Ende) bei der letzten Laststufe noch ohne eine aumluszligerlich sichtbare Sprengrissbildung um-lagern

Neben der Betondeckung wird die Sprengrissbildung durch den Litzenabstand unter-einander beeinflusst Bei Versuchskoumlrper SK LC 5 war eine Betondeckung von c = 30 middot dp nicht ausreichend um die Spannkraft ohne Sprengrissbildung einzuleiten Bei den Versuchskoumlrpern SK LC 7 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 und SK LC 8 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 die sich vom Versuchskoumlrper SK LC 5 in der Betonsorte sowie durch die Querschnittsabmessungen infolge der unterschiedlichen Abstaumlnde der Litzen untereinander unterscheiden (s = 25 middot dp anstatt s = 20 middot dp) bildeten sich bei gleichen Betondeckungen erst nach Einleitung von 98 bzw 99 der Vorspannkraft nur an einer Seite des Versuchskoumlrpers sichtbare Sprengrisse Bei dem groumlszligeren lich-ten Abstand von s = 25 middot dp war die Betondeckung c = 30 middot dp offensichtlich ausrei-chend (Bild 417) wobei auch hier eine innere Rissbildung (linke Seite) vorliegt

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




Fuumlr die Versuche aus SVB-Betonen sind in den Bildern 418 und 419 die Betondeh-nungen der Versuchskoumlrper SK SCC 4 und SK SCC 6 (beide aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl) dargestellt Die Versuchskoumlrper unterschieden sich lediglich durch

99

die Querschnittsausbildung waumlhrend der Versuchskoumlrper SK SCC 4 mit einem lichten Abstand von s = 25 middot dp ausgebildet war betrug bei Versuchskoumlrper SK SCC 6 der lichte Abstand s = 30 middot dp

-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

118

5


SK SCC 4 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der

eingeleiteten Spannkraft (c = 25 middot dp und s = 25 middot dp)

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

125

0




Beim SVB reicht der lichte Abstand s = 25 middot dp und eine Betondeckung c = 25 middot dp nicht aus (Versuchskoumlrper SK SCC 4) um die anwachsenden Verbundspannungen vollstaumlndig aufzunehmen Beim Versuchskoumlrper SK SCC 6 mit dem Abstand s = 30 middot dp und der Betondeckung c = 25 middot dp konnten die Verbundkraumlfte hingegen bei der letzten Laststufe noch umgelagert werden ohne eine sichtbare Sprengrissbildung

100

In den Bildern 420 bis 423 ist neben den Versuchsparametern und Betonfestigkeiten zum Versuchszeitpunkt auch die Risslast angegeben sowie deren Verhaumlltnis zur Vor-spannkraft P Hierbei wird mit ldquopassiver Seiteldquo das hintere Ende am festen Querjoch bezeichnet und mit ldquoaktiver Seiteldquo das vordere Ende am beweglichen Spannjoch (Bild 42) Die Versuchskoumlrper SK LC 1B und SK SCC 1A werden als bdquorissfreildquo bezeichnet An beiden Enden ist zwar ein sichtbarer Riss in der Mitte der Versuchskoumlrper erkenn-bar aber dieser Riss ist infolge zu hoher Spaltzugkraumlfte zwischen den beiden Litzen untereinander aufgetreten und nicht infolge zu geringer Betondeckung Nachdem bei den jeweils ersten Versuchskoumlrper SK LC 1B und SK SCC 1A das Versagen durch Stirnspaltzug eingetreten ist wurden die Versuchskoumlrpergeometrie und das Pruumlfalter veraumlndert Hierzu wurde der lichte Abstand s verringert und das Pruumlfalter auf drei Tage erhoumlht um bei allen weiteren Versuchen gezielt die Sprengrissbildung zu uumlberpruumlfen

SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h

flcmcube= 387

Nmmsup2

flctmsp = 269 Nmmsup2

c = 30sdotdp

s = 80sdotdp

Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

875

c s cdpdp

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h flcmcube = 387

Nmmsup2 flctmsp = 269 Nmmsup2

c = 25sdotdp

s = 120sdotdp Ages= 1781 cmsup2

rissfrei

)

aktiv

75

238

passiv

200

875

passiv

75

238

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 2d

flcmcube= 324 Nmmsup2


c = 20sdotdp

s = 60sdotdp

Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

150

625

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 2d flcmcube = 324


c = 25sdotdp s = 32sdotdp

Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

1275

75

passiv

150

625

passiv

1275

75

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 14d



c = 30sdotdp

s = 31sdotdp

Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

875

1388

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3




Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75

rissfrei im Sinne der Untersuchungen (s auch folgende Erlaumluterungen im Text)

Bild 420 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche

SK LC 1A bis SK LC 3B an hochfestem Leichtbeton

101

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h flcmcube= 373 Nmmsup2 flctmsp = 265 Nmmsup2

c = 30sdotdp s = 31sdot dp

Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

875

1388

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h flcmcube=373

Nmmsup2 flctmsp = 265

Nmmsup2

c = 25sdot dp s = 60sdot dp

Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

165

125

c

c

sdp

dp

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3

Pruumlfalter 3d flcmcube=357


Nmmsup2

c = 35sdot dp s = 20sdot

dp Ages = 2445 cmsup2

rissfrei

aktiv

178

138

passiv

165

125

passiv

178

138

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h flcmcube = 450 Nmmsup2 flctmsp = 274 Nmmsup2


Ages = 2463 cmsup2 Erste Rissbildung

127kNasymp097 P

aktiv

188

131

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Nmmsup2


Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbil-dung

129kNasymp099 P

aktiv

188

131

passiv

188

131

passiv

188

131

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

144

passiv

200

144


SK LC 4A bis SK LC 9 an hochfestem Leichtbeton

102

SK SCC 1A Mehlkorntyp

mit Flugasche

Pruumlfalter 28h fcmcube = 29 Nmmsup2 fctmsp = 24 Nmmsup2


Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5

SK SCC 1B Mehlkorntyp

mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche

Pruumlfalter 3d fcmcube = 44 Nmmsup2 fctmsp = 32 Nmmsup2


Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp

s = 80sdot dp Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625

SK SCC 4 Mehlkorntyp

mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl

Pruumlfalter3d fcmcube = 34 Nmmsup2 fctmsp = 25 Nmmsup2


Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0



SK SCC 1A bis SK SCC 5 an selbstverdichtendem Beton

103


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

SK SCC 7 Kombinationstyp

mit Flugasche

Pruumlfalter 3d fcmcube= 401 Nmmsup2 fctmsp = 314 Nmmsup2


Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv 7

50

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d

fcmcube = 364 Nmmsup2 fctmsp = 253 Nmmsup2


Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche


c = 25sdot dp s = 20sdotdp

Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5


SK SCC 6 bis SK SCC 11 an selbstverdichtendem Beton

Bei den Versuchskoumlrpern aus hochfestem Leichtbeton reichte eine Betondeckung von c = 20 middot dp bzw c = 25 middot dp (SK LC 2A bzw bei SK LC 2B und SK LC 3A) nicht aus um die Sprengkraumlfte im Einleitungsbereich aufzunehmen Auch der gegenseitige lichte Abstand der Litzen muss begrenzt werden wie die Koumlrper SK LC 5 SK LC 7 und SK LC 8 mit einer Betondeckung von c = 30 middot dp zeigen Bei den Versuchskoumlr-pern aus SVB war eine Betondeckung von c = 20 middot dp (SK SCC 1A SK SCC 2B SK SCC 3B und SK SCC 7) ebenfalls nicht ausreichend Auch beim SVB muss der gegenseitige lichte Abstand der Litzen begrenzt werden wie der Koumlrper SK SCC 4 mit einer Betondeckung von c = 25 middot dp belegt

In den Bildern 424 und 425 ist ndash getrennt fuumlr den hochfesten Leichtbeton und den selbstverdichtenden Beton - die Abhaumlngigkeit der Sprengrissbildung von der Betonde-ckung c und dem lichten Abstand s der Litzen zu erkennen Hierin bedeutet ij dass i aus j Versuchen zu Sprengrissen fuumlhrten Der angelegte Bereich kennzeichnet die Ab-

104

messungen bei denen die resultierenden Sprengkraumlfte aus der Einleitung der Vor-spannkraft durch den Beton rissfrei aufgenommen werden koumlnnen

10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35

s d p

22 26

22

02

22

02riss-frei

24

02

14

Bild 424 Sprengrissbildung in Abhaumlngigkeit von der Betondeckung c und dem

lichten Abstand s bezogen auf den Nenndurchmesser dp der Litzen fuumlr

hochfesten Leichtbeton

10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35c d p

s d p

88 08

04

riss-frei

28

0804



selbstverdichtenden Beton

105

Die Auswertung bei einer stufenweisen Einleitung der Spannkraft ergibt dass unab-haumlngig von der Betonfestigkeit und Rohdichte folgende Mindestabmessungen fuumlr die hier untersuchten hochfesten Leichtbetone erforderlich sind um die rissfreie Einlei-tung der Vorspannkraft von 05ldquo-Litzen nach DIN 1045-1 sicherzustellen




Dies bedeutet eine Erhoumlhung der Betondeckung um 05 middot dp gegenuumlber Normalbeton [Nit01 1045-1 Heft525] Fuumlr gerippte Spanndraumlhte sind die Werte in Anlehnung an die Regelungen fuumlr Normalbeton nochmals um 05 middot dp zu erhoumlhen Ebenso sollten die-se Werte nochmals bei einer schlagartigen Einleitung der Spannkraft erhoumlht werden In der Praxis ergeben sich zumeist groumlssere Betondeckungen aus den Erfahrungen des Fertigteilwerkes sowie durch erhoumlhte Anforderungen an Korrosion bzw Brandschutz

Fuumlr die hier untersuchten selbstverdichtenden Betone sind folgende Mindestabmes-sungen erforderlich



Dies ist etwas progressiver als die Angaben in [Nit01 1045-1 Heft525] fuumlr Normalbe-ton die eine Betondeckung von c = 30 middot dp bei einem lichten Abstand von s = 20 middot dp

vorsehen Fuumlr gerippte Spanndraumlhte sind die Werte ebenfalls um 05 middot dp zu erhoumlhen sowie bei einer schlagartigen Einleitung bzw aus Anforderung an Korrosion und Brandschutz groumlssere Betondeckungen erforderlich sind

In Bild 426 sind beispielhaft fuumlr den hochfesten Leichtbeton die eingeleiteten Spann-kraumlfte zum Zeitpunkt der Rissbildung fuumlr die verschiedenen Versuchskoumlrper unter Be-ruumlcksichtigung der Betonsorte der bezogenen Betondeckungen sowie der bezogenen lichten Abstaumlnde dargestellt Hierbei wurde die Rissbildung anhand des sprunghaften Anstiegs der Verschiebungen der Litzen ermittelt Die Saumlulen mit kleineren eingeleite-ten Vorspannkraumlften als 125 kN kennzeichnen eine vorzeitige Sprengrissbildung Zum Vergleich sind auch die eingeleiteten Vorspannkraumlfte der Versuchskoumlrper ohne eine Sprengrissbildung dargestellt In den Diagrammen sind von links nach rechts die vier Messstellen (vorne links vorne rechts hinten links hinten rechts) der induktiven Wegaufnehmer zur Verschiebung der Spannstaumlhle dargestellt

106

SK 1B (c=25dps=80dp)

SK 1A (c=30dps=120dp)

SK 8 (c=30dps=25dp)

SK 6 (c=35dps=20dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]

LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3



SK 7 (c=30dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]

LC 5560 ρ=16 kgdmsup3




SK 5 (c=30dps=20dp)


SK 9 (c=35dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]


Bild 426 Eingeleitete Spannkraft bei der Sprengrissbildung der Spannkrafteinlei-

tungsversuche an hochfestem Leichtbeton

107

Auf den ersten Blick scheint der Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 eher eine Neigung zur Sprengrissbildung zu haben betrachtet man allerdings die Betondeckung c so stellt man fest dass diese mit c = 20 middot dp auch geringer ist als bei den anderen Ver-suchskoumlrpern Der Vergleich belegt somit dass die Neigung zur Sprengrissbildung unabhaumlngig von den verschiedenen Betonsorten ist Trotz der geringeren Betonzugfes-tigkeit bei hochfesten Leichtbetonen ist nur eine geringe Vergroumlszligerung der Beton-deckung (um 05 middot dp) erforderlich um die Vorspannkraft einleiten zu koumlnnen Dies kommt durch den bdquoweicherenldquo Verbund von hochfestem Leichtbeton gegenuumlber Nor-malbeton

425 Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft

Da die Summe der Verbundkraumlfte mit der Uumlbertragungslaumlnge zunimmt waumlchst die Uumlbertragungslaumlnge mit zunehmender Spannkrafteinleitung an Bei einem starr-plastischen Verbundgesetz das dem konstanten Anteil der Verbundspannung τ = C1

entspricht waumlchst die Verbundkraft im gleichen Verhaumlltnis wie die Uumlbertragungslaumlnge proportional zur eingeleiteten Spannkraft an [Nit01] In Bild 427 sind die dazugehoumlri-gen Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich fuumlr verschiedene Stufen der Spannkraft-einleitung dargestellt

Bild 427 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei einem

starr-plastischen Verbundverhalten (τ = C1) [Nit01]

Entsprechend einer von der Dehnung und der Verschiebung unabhaumlngigen konstanten Verbundspannung ergibt sich ein linearer Zuwachs der Betondehnungen bis die Be-tondehnung ihren groumlszligten Wert bei vollstaumlndig eingeleiteter Spannkraft erreicht

Bei einem starr-plastischen Verbundgesetz mit Beruumlcksichtigung des querdehnungs-abhaumlngigen Verbundverhaltens (Hoyer-Effekt τ = C2middotσP) ergeben sich bei einer Deh-nungsaumlnderung durch die Spannungsverminderung der Spannstaumlhle groumlszligere Verbund-spannungen (Bild 428) Der Gradient der Betondehnung der dem Verlauf der Ver-bundspannung entspricht wird mit zunehmender Spannkrafteinleitung entsprechend groumlszliger Bei der vollstaumlndigen Spannkrafteinleitung ergibt sich die groumlszligte Verbund-

108

spannung am Balkenende entsprechend der Querdehnung aus der gesamten Vorspan-nung [Nit01]


starr-plastischen Verbundverhalten mit Hoyer-Effekt (τ = C1 + C2middotσP)

[Nit01]

Neben dem Hoyer-Effekt wird die Verbundspannung von den Verschiebungen gegen-uumlber dem Beton beeinflusst Hierdurch erhoumlhen sich die Verbundspannungen mit zu-nehmender Verschiebung Bei den groszligen Verschiebungen am Balkenende ergeben sich die groumlszligten Verbundspannungen und ein entsprechend steiler Anstieg der Beton-dehnungen mit zunehmender Spannkrafteinleitung (Bild 429)

Differenzdehnung

Betondehnung (-)

(-)

Uumlbertragungslaumlnge

De

hn

un

g b

ei d

er

Spa

nnk

rafte

inle

itun

g

Stahldehnung

Differenzdehnung

Abstand von der Stirnflaumlche

Bild 429 Dehnungsdifferenzen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannkraft [Nit01]

Am Ende der Uumlbertragungslaumlnge ist die Zunahme der Betondehnungen bei den kleine-ren Verschiebungen gering da hier entsprechend dem Potenzansatz fuumlr das verschie-bungsabhaumlngige Verbundverhalten (τ = C3middots

α) kleinere Verbundspannungen vorhan-den sind Entsprechend geht der Betondehnungsverlauf kontinuierlich in die Horizon-tale des Groumlszligtwertes uumlber (Bild 430)

109


verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhalten (τ = C3middotsα) [Nit01]

Zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannkraft werden nachfolgend zu-naumlchst die elastischen Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich bei der Spannkraftein-leitung dargestellt Hierbei werden die im Versuch gemessenen gemittelten Betondeh-nungen der gegenuumlberliegenden Messstrecken und die eingeleitete Spannkraft angege-ben Wegen der geringen Betondeckungen und der symmetrischen Vorspannung kann die Eintragungslaumlnge naumlherungsweise mit der Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft gleichgesetzt werden und die Betondehnungen entwickelt nach Bild 429 reziprok umgekehrt proportional zu den Stahldehnungen

In den Bildern 431 und 432 sind die gemessenen gemittelten Betondehnungen fuumlr die Versuchskoumlrper SK LC 6 (LC 3538 ρ =14 kgdmsup3) und SK LC 9 (LC 7585 ρ =18 kgdmsup3) fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung dargestellt

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20



Spannkraft

110

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20



Spannkraft

Wie erlaumlutert steigen die Betondehnungen ausgehend von der Stirnflaumlche mit zuneh-mender Spannkrafteinleitung steiler an Die Verbundspannungen erzeugen Span-nungsverlaumlufe im Beton die denen in Bild 428 und 430 mit spannungs- und ver-schiebungsabhaumlngigen Anteilen der Verbundwirkung qualitativ entsprechen

Dies ist auch fuumlr alle Versuche an SVB festzustellen wie die Bilder 433 bis 435 fuumlr die Versuchskoumlrper SK SCC 2A (SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche) SK SCC 3A (SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl) und SK SCC 8 (SVB-Kombinationstyp) bele-gen

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche fuumlr fuumlnf Stufen der

eingeleiteten Spannkraft

111

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]100

80

60

40

20


SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen

der eingeleiteten Spannkraft

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200

Abstand von der Stirnflaumlche [cm]

Beto

nd

eh

nu

ng

en

[permil

]

100

80

60

40

20


SK SCC 8 aus SVB-Kombinationstyp fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten

Spannkraft

Die vollstaumlndige Dokumentation der Versuchsergebnisse findet sich im Anhang B In den Versuchen SK LC 2A und SK LC 2B konnte aufgrund der Laumlngsrissbildung nur 60 bzw 80 der geplanten Vorspannkraft eingeleitet werden

Da die Betondehnungen konstant bleiben wenn keine Verbundkraumlfte uumlbertragen wer-den kann aus den dargestellten Betondehnungsverlaumlufen die Uumlbertragungslaumlnge abge-lesen werden Die Uumlbertragungslaumlnge wird gemaumlszlig [DIBt80] aus den gemessenen Be-tondehnungen mit lbp = 135 sdot l80 (mit l80 Eintragungslaumlnge bei Einleitung von 80

112

der Gesamtvorspannung bzw 80 des mittleren Houmlchstwertes der Laumlngsdehnung) errechnet (vgl Kap 241) Als Betondehnung aus der Gesamtvorspannung wird der groumlszligte Wert der gemessenen Dehnung aus den Setzdehnungsmesspunkten (SDM) zu-grunde gelegt

In Tabelle 46 sind die aus den Versuchsergebnissen abgeleiteten Uumlbertragungslaumlngen der Versuchskoumlrper ohne Sprengrissbildung zusammengestellt Hierbei wird mit ldquopas-siver Seiteldquo das hintere Ende am festen Querjoch bezeichnet und mit ldquoaktiver Seiteldquo das vordere Ende am beweglichen Spannjoch (Bild 42)

Versuchs-koumlrper

Betonsorte


einleitung flcmcube [Nmmsup2]

Uumlbertragungs-laumlnge bdquoAktive

Seiteldquo lbp [cm]

Uumlbertragungs-laumlnge bdquoPassive

Seiteldquo lbp [cm]

Gemittelte Uumlbertragungs-

laumlnge lbp [cm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 419 445 432

SK LC 6 357 465 495 480

SK LC 8 349 506 Rissbildung 506

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 419 351 385

SK LC 4B 373 354 384 369

SK LC 7 450 486 435 461

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

487 270 Rissbildung 270

SK LC 3B 567 332 339 336

SK LC 9 616 360 384 372


292 520 543 531

SK SCC 2A 435 384 414 399

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 414 405 410

SK SCC 5 336 898 768 833

SK SCC 6 300 626 559 598

SK SCC 8

SVB-Kombinationstyp

361 540 523 532

SK SCC 9 362 540 518 529

SK SCC 10 364 496 501 499

SK SCC 11 369 551 579 565

Tabelle 46 Aus den Messwerten errechnete Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung

unmittelbar nach der Spannkrafteinleitung nach [DIBt80]

Die Messungen der Spannkrafteinleitung wurden in einem Zeitraum von 5 bis 30 Tagen weitergefuumlhrt um zeitabhaumlngige Effekte zu erfassen Die ermittelten Beton-dehnungen infolge Kriechen sind in den Bildern 436 und 437 fuumlr die Versuchskoumlrper SK LC 6 (LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3) und SK LC 9 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3) gegen-uumlbergestellt Die vollstaumlndige Dokumentation ist Anhang B zu entnehmen

113

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d

Bild 436 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-

nung bei Versuchskoumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 nach

der Spannkrafteinleitung

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d




Es ist zu erkennen dass sich die Betondehnungen durch das Kriechen vergroumlszligern Dies ergeben auch die Versuche an SVB wie die Bilder 438 bis 440 fuumlr die Versuchskoumlr-per SK SCC 2A (SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche) SK SCC 3A (SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl) und SK SCC 8 (SVB-Kombinationstyp) zeigen Der Beton kriecht und schwindet mit der Zeit Die Vorspannung verringert sich infolge Kriechen und Schwinden des Betons und es kommt zum Verbundkriechen

114

-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d


nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 2A aus SVB-Melkorntyp mit Flug-

asche nach der Spannkrafteinleitung

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200

Abstand von vorderer Stirnflaumlche [cm]

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d


nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalk-

steinmehl nach der Spannkrafteinleitung

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d


nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 8 aus SVB-Kombinationstyp nach der

Spannkrafteinleitung

115

In Tabelle 47 sind die experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung zusammengestellt Zudem wird die zeitliche Veraumlnde-rung ∆lbp gegenuumlber den Uumlbertragungslaumlngen unmittelbar nach der Vorspannung an-gegeben

Versuchs-koumlrper

Betonsorte Betonal-ter bei

Vorspan-nung

t0

Betonal-ter nach Vorspan-

nung t1 [d]

Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft

Aktive Seite Passive Seite

lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

3d 7 489 70 17 486 41 9

SK LC 6 3d 20 495 30 6 570 75 15

SK LC 8 3d 9 540 34 7 Rissbildung

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13 450 31 7 390 39 11

SK LC 4B 24h 13 360 06 2 350 -34 -9

SK LC 7 24h 9 540 54 11 450 15 3

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

14d - Keine Messung Rissbildung

SK LC 3B 24h 9 346 14 4 330 -09 -3

SK LC 9 24h 30 360 00 0 324 -60 -16


3d 9 550 30 58 545 02 03

SK SCC 2A 3d 9 421 37 96 448 34 82

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 9 508 96 232 508 103 254

SK SCC 5 3d 13 923 25 28 795 27 35

SK SCC 6 3d 13 648 22 35 590 31 55

SK SCC 8

SVB-

Kombination

3d 38 461 -79 -146 501 -22 -42

SK SCC 9 3d 56 495 -45 -83 468 -50 -97

SK SCC 10 3d 32 495 -06 -12 506 +10 +20

SK SCC 11 3d 24 529 -22 -40 552 -27 -47

Tabelle 47 Ermittelte Uumlbertragungslaumlngen zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkraftein-

leitung

Der Vergleich der zeitabhaumlngigen Dehnungsverlaumlufe ergibt fuumlr die Betonsorte LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 eine Zunahme der Uumlbertragungslaumlnge waumlhrend in den Be-tonsorten LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 keine signifikante Zunahme zu erkennen ist Hier wird das Kriechen des Betons offenbar durch die Ver-bundkraftumlagerung innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge ausgeglichen

Die berechnete Uumlbertragungslaumlnge und der Zuwachs ∆lbp bei den Versuchskoumlrpern aus Beton LC 7585 ρ =18 kgdmsup3 und LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 ist wesentlich geringer - zum Teil sogar negativ - als bei den Versuchskoumlrpern aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 Hierbei ist zu beruumlcksichtigen dass sich nach dem Verfahren zur Berechnung der Uumlbertragungslaumlnge nach [DIBt80] allein aus der Veraumlnderung des parabelfoumlrmigen in einem linearen Dehnungsverlauf oder umgekehrt es zu scheinbaren Zuwaumlchsen bzw Reduzierungen der Uumlbertragungslaumlngen kommt obwohl der groumlszligte Wert der Beton-dehnung nach wie vor an der gleichen Stelle erreicht wird Die zeitabhaumlngige Zunah-me der Uumlbertragungslaumlngen wird deshalb zum Teil uumlber- bzw unterschaumltzt

116

Fuumlr die beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen (Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und Mehlkorntyp mit Flugasche) ergeben sich Zunahmen der Uumlbertragungslaumlngen Der Zuwachs ∆lbp ist jedoch bis auf Versuchskoumlrper SK SCC 3A kleiner als 10 Fuumlr den verwendeten Kombinationstyp ist der Zuwachs ∆lbp zum Teil negativ

In Bild 441 sind die Uumlbertragungslaumlngen lbp fuumlr die Versuche aus Leichtbeton in Ab-haumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit flcmcube beim Vorspannen und zum Zeit-punkt t1 nach dem Vorspannen dargestellt

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80

Betondruckfestigkeit bei Spannkrafteinleitung [Nmmsup2]

Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)

Bild 441 Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung fuumlr die Versuche aus Leichtbeton

in Abhaumlngigkeit von der Betonfestigkeit direkt nach der Spannkraftein-

leitung sowie zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung

Nach Bild 441 nimmt die Uumlbertragungslaumlnge bei hochfestem Leichtbeton mit anstei-gender Betonfestigkeit tendenziell ab allerdings ist der Zusammenhang nicht so aus-gepraumlgt wie bei hochfesten Normalbeton [Nit01] Traumlgt man die Uumlbertragungslaumlnge in Abhaumlngigkeit der Rohdichte auf (Bild 442) ist eine eindeutige Abhaumlngigkeit zu er-kennen

Es ist ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen der Uumlbertragungslaumlnge und der Trockenrohdichte erkennbar Da die Trockenrohdichte wiederum nahezu linear vom E-Modul abhaumlngt (Bild 39) ist eine Abhaumlngigkeit der Uumlbertragungslaumlnge vom E-Modul vorhanden Nach dem eigenen Verbundgesetz (Gl 38) nimmt die Verbundfes-tigkeit mir steigendem E-Modul ab was zunaumlchst ein Widerspruch erscheint jedoch wird hier der Festigkeitsquotient fcmjEcmj betrachtet Hiermit sollte nur eine allgemeine Abhaumlngigkeit gezeigt werden die in Kapitel 3 schon naumlher beschrieben wurde

In Bild 443 sind die Uumlbertragungslaumlngen lbp fuumlr die Versuche aus SVB-Betone in Ab-haumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit fcmcube beim Vorspannen und zum Zeitpunkt t (zwischen 9d und 58d) nach dem Vorspannen dargestellt

117

0

10

20

30

40

50

60

00 05 10 15 20 25

Trockenrohdichte [kgdmsup3]

Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)


in Abhaumlngigkeit von der Trockenrohdichte direkt nach der Spannkraft-

einleitung sowie zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

Flugasche

Kalksteinmehl

Kombinationstyp

Flugasche (t)

Kalksteinmehl (t)

Kombinationstyp (t)

Bild 443 Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung fuumlr die Versuche aus SVB-Beton

in Abhaumlngigkeit von der Betonfestigkeit unmittelbar nach der Spann-

krafteinleitung sowie zum Zeitpunkt t nach der Spannkrafteinleitung

Mit Ausnahme eines Versuches aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl bei dem uumlberproportionale groszlige Uumlbertragungslaumlngen gemessen wurden ist fuumlr die hier unter-suchten SVB-Betone in dem Festigkeitsbereich zwischen 30 und 45 Nmmsup2 ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen der Uumlbertragungslaumlnge und der Betonfestigkeit zum Zeitpunkt der Spannkrafteinleitung erkennbar wie fuumlr Normalbeton in [Nit01]

118

426 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen mit normativen Regelungen

Die in Kapitel 23 aufgefuumlhrten normativen Regelungen zur Bestimmung der Uumlbertra-gungslaumlngen DIN 1045-1 [1045-1] DIN 4227 [4227-1] Modell Code 90 [MC90] und ACI 318-02 [ACI318] wurden auf die eigenen Versuche sowie fuumlr fuumlnf Spannkraftein-leitungskoumlrper (SK HSC) aus hochfestem Beton [Nit01] angewendet und sind in Ta-belle 48 der experimentell nach [DIBt80] bzw der 95-AMS-Methode ermittelten Uumlbertragungslaumlnge lbp gegenuumlbergestellt Hierbei ist zu erkennen dass zwischen den experimentell nach [DIBt80] bzw der 95-AMS-Methode ermittelten Uumlbertragungs-laumlnge lbp kein grosser Unterschied zu erkennen ist Die experimentell ermittelten Uumlber-tragungslaumlngen nach [DIBt80] werden als maszliggebende Groumlszlige im Weiteren betrachtet

Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-

festigkeit fcm [Nmmsup2]

Uumlbertragungslaumlnge lbp [cm]

[DIBt80] 95-AMS [1045-1] [4227-1] [EC2] [MC90] [ACI318]

Kap241 Kap242 Kap232 Kap233 Kap234 Kap235 Kap236

SK LC 1A 308 432 440 1230 891 865 1208 652

SK LC 3A 392 270 270 910 766 760 1413 578

SK LC 3B 392 336 320 910 766 760 1413 578

SK LC 4A 297 385 330 1169 909 879 1227 665

SK LC 4B 297 369 335 1169 909 879 1227 665

SK LC 6 283 480 470 1297 929 896 1255 680

SK LC 7 361 461 445 1017 813 799 1186 603

SK LC 8 277 506 560 1318 939 904 1464 688

SK LC 9 503 277 280 780 605 621 1019 511

SK SCC 1B 260 514 492 1352 1010 962 1354 755

SK SCC 2A 342 379 369 1042 831 814 1016 614

SK SCC 3A 276 397 415 1233 950 913 1161 698

SK SCC 5 266 833 790 1233 955 917 1300 702

SK SCC 6 270 574 531 1329 1000 954 1477 745

SK SCC 8 323 531 490 1182 924 892 1275 676

SK SCC 9 328 529 483 1180 923 891 1245 676

SK SCC 10 325 499 478 1177 920 888 1285 674

SK SCC 11 331 565 498 1167 914 883 1165 669

SK HSC 2 643 175 163 627 409 357 921 452

SK HSC 5 374 386 382 838 794 626 1102 593

SK HSC 8 673 210 200 618 366 327 903 441

SK HSC 11 615 185 200 638 448 385 767 462

SK HSC 12 389 331 290 819 771 611 1109 581 1) nur bis zu einer Festigkeit von 55Nmmsup2 zugelassen 2) Werte uumlber die Zugfestigkeit bestimmt

Tabelle 48 Gegenuumlberstellung der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbp

mit denen aus normativen Regelungen

Die aus den Spannkrafteinleitungsversuchen ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbp sind kuumlrzer als die der normativen Regelungen Dies ist zum Einen auf die stufenweise Ein-leitung der Spannkraft unter Laborbedingungen zuruumlckzufuumlhren und zum Anderen auf

119

die Sicherheitsbeiwerte die in den normativen Regelungen eingeflossen sind um den vorhandenen Streubereich in der Praxis abdecken zu koumlnnen

427 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen mit Rechenansaumltzen aus der Literatur

Die in Kapitel 24 aufgefuumlhrten Rechenansaumltze aus der Literatur (zB Balaz [Bal93] Nitsch [Nit01] und Bruggeling [Bru01]) zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlngen lbp wurden auf die eigenen Versuchsreihen sowie fuumlr fuumlnf Spannkrafteinleitungskoumlrper (SK HSC) aus hochfestem Beton [Nit01] angewendet und sind in Tabelle 49 der expe-rimentell nach [DIBt80] bzw der 95-AMS-Methode ermittelten Uumlbertragungslaumln-ge lbp gegenuumlbergestellt

Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-



[DIBt80] 95-AMS

[Rus97] [Bal93] [Nit01] SSR-5 [Bru01]

SSR-7 [Bru01]


SK LC 1A 308 432 440 615 713 701 451 450

SK LC 3A 392 270 270 680 668 551 375 323

SK LC 3B 392 336 320 394 765 551 358 337

SK LC 4A 297 385 330 507 796 728 398 383

SK LC 4B 297 369 335 515 793 728 464 494

SK LC 6 283 480 470 359 854 762 444 441

SK LC 7 361 461 445 645 660 598 425 411

SK LC 8 277 506 560 420 830 781 476 470

SK LC 9 503 277 280 528 674 429 316 294

SK SCC 1B 260 514 492 638 836 941 874 1026

SK SCC 2A 342 379 369 520 767 621 706 647

SK SCC 3A 276 397 415 555 840 804 408 450

SK SCC 5 266 833 790 1048 363 814 746 771

SK SCC 6 270 574 531 799 775 915 579 560

SK SCC 8 323 531 490 716 728 755 651 735

SK SCC 9 328 529 483 729 720 753 740 674

SK SCC 10 325 499 478 734 722 749 613 640

SK SCC 11 331 565 498 712 721 738 675 627

SK HSC 2 643 175 163 210 580 337 260 285

SK HSC 5 374 386 382 463 501 579 440 539

SK HSC 8 673 210 200 245 615 322 238 259

SK HSC 11 615 185 200 227 653 352 197 204

SK HSC 12 389 331 290 402 587 557 390 373

Tabelle 49 Gegenuumlberstellung der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbp mit denen aus den Rechenansaumltzen

Das in [Nit01] vorgestellte Bemessungsverfahren stellt eine zufriedenstellende Naumlhe-rung der Versuchswerte fuumlr Leichtbeton hochfesten Beton sowie den hier untersuch-ten SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und den SVB-Kombinationstyp mit Flug-asche dar Bis auf den Versuchskoumlrper SK SCC 5 sind die Uumlbertragungslaumlngen nach [Nit01] alle groumlsser als die nach [DIBt80] gemessenen und verglichen mit der 95-

120

AMS-Methode sind sogar alle Uumlbertragungslaumlnge groumlszliger Wie bereits bei den Aus-zieh-Versuchen festgestellt hat sich ein schlechteres Verbundverhalten des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche gegenuumlber dem SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl her-ausgestellt

Das in Kapitel 247 beschriebene SSR-Berechnungsverfahren [Bru01] basiert auf Lit-zenschlupfmessungen waumlhrend der Spannkrafteinleitung In den hier durchgefuumlhrten Versuchen wurden diese kontinuierlich durchgefuumlhrt In fuumlnf Spannkrafteinleitungsstu-fen (SSR-5) zu je 20 der maximalen Spannkraft wurde das Ablassen der Spannkraft kurzfristig angehalten fuumlr die SDM-Messung Dieses (SSR-5)-Testverfahren gibt die Versuchswerte fuumlr Leichtbeton und hochfesten Beton gut wieder Fuumlr SVB sind die mit dieser Methode ermittelten Uumlbertragungslaumlngen deutlich groumlsser als nach DIBT bzw 95-AMS-Methode Ein Grund dafuumlr koumlnnte der geringere E-Modul von SVB bei gleichzeitig houmlherer Druckfestigkeit sein Nach [Bru01] ist dieses Verfahren be-sonders fuumlr hochfeste Betone geeignet In Tabelle 49 sind die mit den og fuumlnf Spann-krafteinleitungsstufen (SSR-5) ermittelten Uumlbertragungslaumlngen als auch die nach [Bru01] vorgestellte 7-stufige Messmethode (SSR-7) dargestellt Der Litzenschlupf δen

fuumlr das (SSR7)-Testverfahren wurde aus der laufenden Messung ermittelt

43 Eigenes Bemessungskonzept zum Spannkrafteinleitungsbereich

431 Allgemeines

In diesem Kapitel wird das Verbundgesetz fuumlr 05ldquo-Litzen nach Gl 38 in ein Bemes-sungskonzept fuumlr die Uumlbertragungslaumlngen lbp eingearbeitet Dafuumlr standen verschiede-ne Ansaumltze aus der Literatur zur Verfuumlgung welche im Kap 2 bereits ausfuumlhrlich er-laumlutert wurden

Nach Kapitel 3 besteht ein Zusammenhang zwischen den Verbundspannungen und dem Festigkeitsquotienten fcmjEcmj der sich in Gl 38 und 39 in den Anteilen aus Haftverbund und bdquoHoyer-Effektldquo wiederfindet

Der genaue Verbundspannungsverlauf innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge ist nicht be-kannt Dieser wird jedoch fuumlr eine Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge benoumltigt Mit Hilfe des inneren und aumluszligeren Gleichgewichtes und einer Annahme des Verbundspan-nungsverlaufes wurde der eigene Bemessungsansatz zur Bestimmung der Uumlbertra-gungslaumlnge aufgebaut

432 Betrachtung mit mittlerer Verbundspannung fbpm

Aufgrund des inneren Gleichgewichtes entsprechen die Betondehnungen aus Bild 429 im Verhaumlltnis den Steifigkeiten der Spannstahldehnungen Nach [Nit01] kann mit ei-ner mittleren Verbundspannung gerechnet werden Hieraus ergibt sich ein Faktor α (Gl 41) als Verhaumlltniswert der max Verbundspannung fbp nach Gl 38 am Beginn der

121

Spannkrafteinleitung (vgl Kap 3) zu einer bdquoangenommenenldquo mittleren Verbundspan-nung fbpm uumlber die gesamte Spannkrafteinleitungslaumlnge

effbb

b

bpp

pmpbpbpm

lu

F

ld

Aff

0

sdot=

sdotsdot

sdot==

π

σ

α (Gl 41)

Fb = Pmo=Apsdotσpm0 Verbundkraft

lbeff = lbp eff Verbundlaumlnge

ub = πsdot dp Verbundumfang nach DIN 1045-1 (Gl 21)

In Gl 41 stehen die bdquoaumluszligereldquo Vorspannkraft Pm0 und die bdquoinnereldquo Verbundkraft Fb im Gleichgewicht Diese Kraumlfte werden entsprechend den drei Verbundanteilen nach Bild 23 uumlber die Spannstahloberflaumlche im Beton verankert Dabei treten die maxima-len Verbundspannungen fbp an der Stirnseite des Bauteils auf an der sich der Spann-stahl aufgrund des fehlenden Querdehnungswiderstandes frei ausdehnen kann

Die Gleichung Gl 41 entspricht der aus [1045-1] wenn man die Faktoren α1 (fuumlr die Art der Spannkrafteinleitung) und η1 (Abminderungsbeiwert fuumlr Leichtbeton) ausser acht laumlszligt Es wird mit dem Verbundumfang ub = πsdot dp = 393 mm (fuumlr 05ldquo-Litzen) nach DIN 1045-1 gerechnet (vgl Gl 21)

Mit dem Ansatz einer mittleren Verbundspannung von fbpm = fbp α mit fbp nach Gl 38 und Umformen der Gl 41 werden die Uumlbertragungslaumlngen lbp nach Gl 42 bestimmt

bpp

pmp

bpmp

pmop

bpfd

A

fd

Al

sdotsdot

sdotsdot=

sdotsdot

sdot=

π

σα

π

σ 0 (Gl 42)

433 Betrachtung mit Litzenschlupf s

Bei den Versuchen wurde der Litzenschlupf s waumlhrend der Spannkrafteinleitung ge-messen Diese Messdaten koumlnnen fuumlr die Bestimmung der Verbundspannungen nach Gl 38 und 39 verwendet werden

Der genaue Litzenschlupf s ist zum Zeitpunkt der Bemessung in der Praxis jedoch nicht bekannt und liegt zwischen 1 und 3 mm In der Praxis kann der Litzenschlupf waumlhrend der Spannkrafteinleitung nur mit schwerem Aufwand gemessen werden ohne den Produktionsablauf zu stoumlren Es wird zwar der Litzenschlupf nach Beendigung der Spannkrafteinleitung augenscheinlich gemessen aber man kann den zu erwartenden Litzenschlupf kaum vorhersagen

Die Verbundspannungs-Schlupf-Kurven zeigen (Kap 3) dass spaumltestens bei einem Schlupf von 025 mm die Verbundspannung nicht mehr ansteigt Es wird Alternativ der verschiebungsabhaumlngige Anteil der Gl 38 und 39 zu s = 025 mm gesetzt um geringere Verbundspannungen zu untersuchen und einen praxisnaumlheren Ansatz zu ent-

122

wickeln Somit ergibt sich das Gleichgewicht Gl 43 bzw Gl 44 sowie die Uumlbertra-gungslaumlnge zu Gl 42

( )effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

FsfCC

E

ff

108021

00201000

sdotsdot=sdotsdot+∆sdot+sdotsdot= ασ (fuumlr 05ldquo-Litzen)

(Gl 43)

effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

Fsf

CC

E

ff

4020

21

150

31500

sdotsdot=sdot

sdot+∆sdot+sdotsdot= ασ (fuumlr 12mm-Spanndraumlhte)

(Gl 44)

Fb = Pm0 Verbundkraft


ub = πsdot dp Verbundumfang der 05ldquo-Litze nach DIN 1045-1 (Gl 21)

Ci = Konstante nach Gl 38 und 39 bzw Tabelle 37

s = 025mm bzw gemessener Litzenschlupf

434 Anwendung des eigenen Bemessungskonzeptes

In einer Parameterstudie wurde der Vorfaktor α der Gleichung 42 soweit variiert bis eine hinreichend genaue Abbildung der eigenen Leichtbetone und SVB-Betone er-reicht wurde Aufgrund einer guten Uumlbereinstimmung des eigenen Bemessungskon-zeptes mit den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen nach [DIBt80] wurde der Vorfaktor α = 15 festgelegt

Somit ergibt sich folgende modifizierte Bemessungsgleichung (Gl 45)

bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 45)

mit α = 15

Ap = Spannstahlquerschnitt [mmsup2]

σp = Spannstahlspannung bei Krafteinleitung [Nmmsup2]

π middot dp = 393mm fuumlr 05ldquo Litzen

377mm fuumlr 12mm Draumlhte

fbp = nach Gl 38 und 39 bzw 43 und 44

123

Eine Zusammenstellung der Berechnungsergebnisse ist Tabelle 410 zu entnehmen Hier sind alle berechneten Uumlbertragungslaumlngen der eigenen Versuche aus Leichtbeton und SVB sowie fuumlr fuumlnf Spannkrafteinleitungskoumlrper (SK HSC) aus hochfestem Beton [Nit01] zusammengestellt In Tabelle 410 werden die Gleichungen 45 mit dem expe-rimentell nach [DIBt80] gemessenen Uumlbertragungslaumlngen verglichen

Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-

festigkeit fcmj

[Nmmsup2]

E-Modul

Ecmj

[Nmmsup2]

Festig-keits-

quotient fcmjEcmj

[-]

Uumlbertra-gungs-laumlnge lbpexp

[cm]

Schlupf s = 025mm gemessener Litzenschlupf s

fbp lbp lbplbpexp s fbp lbp lbplbpexp

[Nmmsup2] [cm] [-] [mm] [Nmmsup2] [cm] [-]

SK LC 1A 308 12900 00028 432 644 499 116 142 660 487 113

SK LC 3B 392 20100 00020 336 587 548 163 083 603 533 159

SK LC 4A 297 15500 00021 385 528 609 158 117 541 594 154

SK LC 4B 297 15500 00021 369 528 609 165 119 541 594 161

SK LC 6 283 12900 00026 480 587 548 114 149 601 535 111

SK LC 7 361 16300 00025 461 631 509 110 122 650 494 107

SK LC 8 277 12500 00026 506 590 545 108 157 603 533 105

SK LC 9 503 22000 00020 277 739 435 157 091 766 420 151

SK SCC 1B 260 30000 00009 514 499 966 188 146 511 944 184

SK SCC 2A 342 33700 00010 379 613 787 208 119 630 766 202

SK SCC 3A 276 26700 00010 397 694 695 175 127 706 683 172

SK SCC 5 266 27500 00010 833 649 743 089 240 665 725 087

SK SCC 6 270 25100 00011 574 716 673 117 183 731 660 115

SK SCC 8 323 29100 00011 531 651 741 139 167 670 720 136

SK SCC 9 328 28800 00011 529 668 722 136 168 688 701 133

SK SCC 10 325 28700 00011 499 664 727 146 163 682 707 142

SK SCC 11 331 29500 00011 565 661 729 129 176 682 707 125

SK HSC 2 643 30700 00021 175 215 225 128 048 217 223 127

SK HSC 5 374 24300 00016 386 146 329 085 106 148 325 084

SK HSC 8 673 31400 00021 210 222 218 104 056 224 215 102

SK HSC 11 615 34400 00018 185 185 260 141 052 188 257 139

SK HSC 12 389 30500 00013 331 124 388 117 092 126 383 116

Tabelle 410 Vergleich der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbpexp mit

dem eigenen Bemessungsansatz mit und ohne Beruumlcksichtigung des

Litzenschlupfes

Man erkennt in Tabelle 410 den geringen Litzenschlupf s der Versuche an hochfestem Beton im Vergleich zu den anderen Hochleistungsbetonen Dieser erklaumlrt sich durch den guten Haftverbund und den starken Einfluss des bdquoHoyer-Effektesldquo der sich auch in den Gleichungen 38 und 39 wiederspiegelt

124

44 Uumlberpruumlfung des eigenen Bemessungsansatzes

441 Allgemeines

Im Folgenden soll der eigene Bemessungsansatz an Versuchen aus der Literatur uumlber-pruumlft werden Hierfuumlr lagen leider nur wenig bekannte Versuche aus der Literatur vor in denen die Uumlbertragungslaumlngen sowie die Betonfestigkeit das E-Modul und der Lit-zenschlupf explizit angegeben sind die aber benoumltigt werden um die Uumlbertragungs-laumlngen mit dem eigenen Bemessungskonzept zu bestimmen

442 Uumlberpruumlfung an externen Versuchen aus Leichtbeton

In [Tha02] wurde ein Normal- und fuumlnf Leichtbetonbalken aus zwei verschiedenen Mischungen hergestellt Jeder Balken wurde mit 05ldquo-Litzen vorgespannt bei denen der Litzenschlupf zum Zeitpunkt der Spannkrafteinleitung gemessen wurde Die Ein-leitung der Spannkraft erfolgte schlagartig 24h nach dem Betonieren Die Uumlbertra-gungslaumlngen wurden mit der 95-AMS-Methode bestimmt Aus den Messdaten der fuumlnf Leichtbetonkoumlrper wurden die angegebenen Mittelwerte der Uumlbertragungslaumlngen und des Litzenschlupfes (draw in) zum Vergleich mit dem eigenen Bemessungskon-zept verwendet Fuumlr die Betonfestigkeiten und die E-Moduli wurde in [Tha02] jeweils nur ein Wert fuumlr die drei Mischungszusammensetzungen angegeben In Tabelle 411 sind die gemittelten experimentell bestimmten Uumlbertragungslaumlngen der drei Mi-schungszusammensetzungen in [Tha02] denen des eigenen Bemessungskonzeptes ge-genuumlbergestellt Eine Zusammenstellung der Mischungszusammensetzungen ist Tabel-le 28 zu entnehmen Bei den gemittelten experimentell bestimmten Uumlbertragungslaumln-gen handelt es sich bei der Versuchsreihe bdquoNW6000ldquo aus Normalbeton um den Mit-telwert von zwei Messstellen an einem Balken bei der Versuchsreihe bdquoLW6000ldquo von sechs Messstellen an zwei Balken und bei der Versuchsreihe bdquoLW8000ldquo von acht Messstellen an drei Balken

Ver-suchs-reihe

Beton-sorte

Versuchswerte Bemessungswerte

mit s = 025mm gemessener Litzenschlupf s

fcmj Ecmj fcmjEcmj lbpexp fbp lbp lbplbpexp s fbp lbp lbplbpexp

[Nmmsup2] [Nmmsup2] [-] [cm] [Nmmsup2] [cm] [-] [mm] [Nmmsup2] [cm] [-]

NW 6000

C 4050 265 33295 00008 463 621 576 124 127 632 565 122

LW 6000

LC 4050-19

338 18568 00018 910 462 773 085 125 480 745 082

LW 8000

LC 5560-19

383 17161 00022 875 570 627 072 107 589 607 069

Tabelle 411 Vergleich der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen der Balken-

versuche in [Tha02] mit dem eigenen Bemessungskonzept

Man erkennt in Tabelle 411 dass die Uumlbertragungslaumlngen der Versuchsreihe bdquoNW 6000ldquo nach dem Bemessungskonzept groumlsser sind als im Versuch ermittelt Fuumlr die beiden LW-(Leichtbeton-)Versuchsreihen ergeben sich geringere Uumlbertragungs-

125

laumlngen als im Versuch ermittelt Diese groumlsseren vorhandenen Uumlbertragungslaumlngen werden auf die schlagartige Spannkrafteinleitung zuruumlckgefuumlhrt wodurch vermutlich eine Schaumldigung des Verbundbereiches aufgetreten ist Dies wird in der DIN 1045-1 mit dem Faktor α1 = 125 beruumlcksichtigt

443 Uumlberpruumlfung an Versuchen aus hochfestem Beton

In [Heg02b] wurden 16 vorgespannte Elementdecken (EQ und FT) und in [Plauml81] drei Balken aus hochfestem Beton untersucht Eine Zusammenstellung der Versuchs- und Bemessungswerte ist in Tabelle 412 gegeben

Ver-suchs-reihe

Lit Versuchswerte Bemessungswerte




EQ 1

[Heg

02b

]

41 31500 00013 299 128 377 126 081 130 372 125

EQ 2 68 35100 00019 189 204 236 125 036 205 235 124

EQ 3 44 32900 00013 347 133 363 105 070 135 358 103

EQ 4 60 36500 00016 249 171 281 113 069 174 277 111

EQ 5 48 34400 00014 347 141 343 099 060 142 339 098

EQ 6 61 36100 00017 246 176 274 111 050 178 270 110

EQ 7 62 35000 00018 192 184 262 136 049 186 259 135

EQ 8 67 38400 00017 188 186 259 138 039 188 257 137

EQ 9 45 33800 00013 340 133 363 107 066 135 358 105

EQ 10 63 36000 00018 239 183 263 110 044 185 261 109

EQ 11 69 36900 00019 189 199 242 128 044 201 240 127

EQ 12 62 34900 00018 181 185 261 144 047 187 258 143

FT 1 66 37100 00018 215 188 256 119 043 190 253 118

FT 2 62 36900 00017 294 176 274 093 042 178 271 092

FT 3 43 35500 00012 163 121 398 244 069 123 393 241

FT 4 52 35700 00015 253 149 324 128 057 151 320 127

Pl-1

[Plauml

81] 43 34320 00012 355 125 386 109 065 126 382 108

Pl-2 44 34320 00013 320 128 377 118 061 129 373 116

Pl-3 29 27540 00010 397 100 484 122 100 101 479 121

Tabelle 412 Vergleich der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen aus

[Heg02b] und [Plauml81] mit dem eigenen Bemessungskonzept

Die Elementdecken in [Heg02b] waren alle mit 05ldquo-Litzen (fp = 1000 Nmmsup2) vorge-spannt die nach 24 Stunden abgelassen wurden Diese Spannung unterscheidet sich von der bisher betrachteten Ausnutzung des Spannstahles (fp = 1350 Nmmsup2) Das Ab-lassen der Spannkraft erfolgte stufenweise Die Verschiebungen s der Litze gegenuumlber dem Beton wurden an den Randlitzen und an einer Mittellitze gemessen wobei die Messung an beiden Bauteilenden stattgefunden hat Ein Vergleich des Litzenschlupfes

126

der mittigen Litzen zu den Randlitzen ergab Schwankungen von 17 wobei der Randlitzenschlupf sowohl groumlsser als auch kleiner sein kann als der Mittellitzen-schlupf Es koumlnnen durch Messschwankungen und unterschiedliche Verarbeitungsqua-litaumlten innerhalb eines Bauteils Abweichungen bzgl des Litzenschlupfes von einigen Millimetern auftreten

Die Versuchsbalken in [Plauml81] wurden mit den nach [4227-1] zulaumlssigen Spannstahl-spannungen (fp = 1150 Nmmsup2) hergestellt Es sind keine Angaben zum E-Modul und zur Zylinderdruckfestigkeit angegeben Die Zylinderdruckfestigkeit wurde nach Bild 35 zu fcmjZyl = 09 sdot fcmjcube geschaumltzt Der E-Modul wurde uumlber die Betonfestig-keit nach [1045-1] ermittelt und nach [MC90] mit der dort angesetzten Zeitentwick-lung auf die Zeitpunkte der Spannkrafteinleitung zuruumlckgerechnet

In Tabelle 412 werden die Bemessungswerte den Versuchswerten gegenuumlbergestellt Das Konzept kann somit hinreichend genau die nach [DIBt80] ermittelten Uumlbertra-gungslaumlngen fuumlr hochfesten Beton abbilden Auch bei den Elementdecken nach [Heg02b] und den Balken von [Plauml81] ist ein abnehmender Verlauf der Uumlbertragungs-laumlngen uumlber den Festigkeitsquotienten zu erkennen Eine Variation der eingeleiteten Spannstahlspannungen und somit die Veraumlnderung des querdehnungsabhaumlngigen An-teiles wird mit dem Bemessungskonzept gut wiedergegeben

45 Zusammenfassung

Es wurden 22 Spannkrafteinleitungskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung untersucht wo-bei acht aus Leichtbeton neun aus selbstverdichtendem Beton und fuumlnf aus hochfes-tem Beton [Nit01] im Verankerungsbereich hergestellt wurden Es wurden die Uumlber-tragungslaumlngen mit SDM-Messungen nach [DIBt80] experimentell ermittelt Diese wurden mit normativen Regelungen verglichen Dabei konnte festgestellt werden dass alle experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen teilweise geringer waren als die berechneten

Durch Bemessungskonzepte aus der Literatur wie [Bal93 Bru01 Nit01] koumlnnen die Versuchsergebnisse hinreichend genau abgebildet werden Diese Konzepte sind fuumlr eine Bemessung der Uumlbertragungslaumlnge von Spannbetonbauteilen aus Hochleistungs-beton ebenfalls geeignet

Basierend auf dem in Kapitel 3 ermitteltem Verbundverhalten von Hochleistungsbeton nach Gl 38 und 39 wurde ein Bemessungskonzept zur Bestimmung von Uumlbertra-gungslaumlngen (Gl 45) entwickelt

Mit einer Litzenschlupfmessung an der Stirnseite von Spannbetonbauteilen koumlnnen die Uumlbertragungslaumlngen zufriedenstellend bestimmt werden Im bisherigen Produktionsab-lauf von Spannbetonbauteilen ist eine solche Messung jedoch nicht vorgesehen Des-weiteren ist der Litzenschlupf s nur schwer bis gar nicht vorhersagbar Somit ist es nicht moumlglich den Schlupf s genau vorzugeben Er kann in der Praxis zwischen 1 und

127

3 mm liegen und starken Schwankungen unterliegen Eine Abschaumltzung wuumlrde zu houml-heren Verbundspannungen sowie zu geringeren Uumlbertragungslaumlngen fuumlhren Die Ver-bundspannungs-Schlupf-Kurven zeigen (Kap 3) dass spaumltestens bei einem Schlupf von 025mm die Verbundspannung nicht mehr ansteigt somit kann auf der sicheren Seite der Verschiebungsanteil der Gl 38 und 39 mit s = 025mm angesetzt werden Dies fuumlhrt zu geringfuumlgig groumlsseren Uumlbertragungslaumlngen Entsprechend sollte bei der Planung von Spannbetonbauteilen vorgegangen werden Die Schlupfmessung kann zur Qualitaumltssicherung beitragen

Das hier entwickelte Bemessungskonzept zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge von Spannbetonbauteilen aus Leichtbeton SVB und hochfestem Beton ist fuumlr 05ldquo-Litzen mit und ohne Litzenschlupfmessung geeignet

Von einer schlagartigen Spannkrafteinleitung mit einem Schneidbrenner wird abgera-ten Die aus sieben Einzeldraumlhten bestehende Litze faumlchert sich auf und es kann zum Abplatzen der Betondeckung kommen Der Verbundbereich wird dadurch geschaumldigt und die Uumlbertragungslaumlngen steigen unkontrolliert an

Somit ergibt sich folgende bekannte Bemessungsgleichung Gl 46

bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 46)

mit fbp aus Kap 3 (Gl 38 und 9) sowie den Parametern nach Tabelle 413


( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 47)

12 mm-Spanndraht )1503

1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 48)

Betonsorte C1 C2 s

α

Leichtbeton (LC) 1 1 025mm 15

SVB (Kalksteinmehl) 2 3 025mm 15

SVB (Flugasche) 1 3 025mm 15

Ruumlttelbeton (NSCHSC) 2 5 025mm 15

alternativ gemessener Litzenschlupf bei der Spannkrafteinleitung

Tabelle 413 Verbundspannungsfaktoren C1 und C2 sowie dem Erhoumlhungsfaktor α

Die Werte fuumlr 12 mm-Spanndraumlhte sind experimentell noch abzusichern

128

5 Experimentelle Untersuchungen zum Verankerungs-

verhalten


511 Allgemeines

Die Verankerung der Zugkraft der Spannstaumlhle aus der aumluszligeren Beanspruchung erfolgt bei Spannbetttraumlgern durch den sofortigen Verbund Hierbei lagert sich der Eigen-spannungszustand aus der Spannkrafteinleitung zu einem Gleichgewichtszustand mit der aumluszligeren Biegezugbeanspruchung um Die Verbundkraumlfte bleiben unveraumlndert so-lange die Vorspannung des Betons groumlszliger ist als die Biegezugbeanspruchung Die Verankerung der Zugkraft erfolgt deshalb bis zur vollstaumlndigen Umlagerung der Vor-spannkraft durch die Verbundkraumlfte im Spannkrafteinleitungsbereich Erst bei Uumlber-schreiten der Vorspannung treten im Verankerungsbereich zusaumltzliche Beanspruchun-gen auf


Das Versuchsprogramm bestand aus mehreren Versuchsreihen mit insgesamt elf Bal-ken der Laumlnge l = 360 m Die Betondeckung und der lichte Abstand der vier Spann-staumlhle in einer Lage wurden entsprechend den Mindestmaszligen zur rissfreien Spann-krafteinleitung aus den Ergebnissen der Spannkrafteinleitungsversuche gewaumlhlt Zu-naumlchst wurden drei Balken aus hochfestem Leichtbeton mit Litzenvorspannung (05ldquo-Litzen) mit den Abmessungen Breite (b)Houmlhe (h) = 35240 [cm] (mit c = 35dp und s = 20dp) untersucht Bei den naumlchsten vier Balken aus hochfestem Leichtbeton mit bh = 37440 [cm] (mit c = 40dp und s = 25dp) bestand die Spannbewehrung aus ge-ripptem Spanndraht empty 12 mm Dasselbe Programm wurde ebenfalls fuumlr selbstverdich-tenden Beton durchgefuumlhrt Zunaumlchst wurden zwei Balken mit Litzenvorspannung mit den Auszligenabmessungen bh = 3440 [cm] (mit c = 30dp und s = 20dp) untersucht und in einer weiteren Versuchsreihe zwei Balken mit bh = 36240 [cm] (mit c = 35dp und s = 25dp) und geripptem Spanndraht empty 12 mm Mit einer Stuumltzweite von 350 m ergab sich eine Schlankheit - als Verhaumlltnis der Stuumltzweite zur Traumlgerhoumlhe - von 88 Die Balken wurden als T-Querschnitt ausgebildet um ein Versagen im Bruchzustand durch Flieszligen der Spannbewehrung sicherzustellen Ein Versagen der Druckzone wur-de durch die Querschnittsform ausgeschlossen Um den Einfluss einer Querbewehrung zu ermitteln wurden jeweils an einem Balkenende auf 25 cm keine Buumlgel angeordnet Im Bild 51 sind die Abmessungen und die Bewehrung der Versuchsbalken dargestellt

Die zulaumlssigen Vorspannkraumlfte im Spannbett wurden in zehn Stufen gleichzeitig ent-sprechend den in Kapitel 42 beschriebenen Spannkrafteinleitungsversuchen eingelei-tet Zur Uumlberpruumlfung der Verankerung im Bruchzustand wurde spaumlter der eigentliche Balkenversuch durchgefuumlhrt

129

150

360

5 5a

a

100 100

2511 Buumlgel Oslash1010 9 Buumlgel Oslash1010

Schnitt a-a Schnitt a-a

7

212

4 Litzen 05rdquo

Buumlgel Oslash10

5375

5375 375

40

83

352

5

Buumlgel Oslash8

7

234

4 Spanndraumlhte Oslash12

Buumlgel Oslash10

5442

5442 42

40

83

374

5

Buumlgel Oslash8

a) Querschnitt Balken B LC 1 bis B LC 3 (mit c = 35dp und s = 20dp)

b) Querschnitt Balken B LC 4 bis B LC 7 (mit c = 40dp und s = 25dp)


7

20

375 375 375

40

83

34

4375

375

4375 4375

4 Litzen 05

Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10

7

222

48 42

40

83

362

48

4842 42


Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10

c) Querschnitt Balken B SCC1 und B SCC2 (mit c = 30dp und s = 20dp)

d) Querschnitt Balken B SCC3 und B SCC4 (mit c = 35dp und s = 25dp)

Bild 51 Abmessungen und Bewehrung der Balken mit vier Spannstaumlhlen

130

Bei den Versuchsreihen wurde sowohl der Einfluss der Betonzusammensetzung durch Variation der Festigkeits- und Rohdichteklassen fuumlr hochfesten Leichtbeton bzw SVB-Mehlkorntyp oder SVB-Kombinationstyp fuumlr selbstverdichtenden Beton als auch der Einfluss der Buumlgelbewehrung (mit und ohne Buumlgel im Spannkrafteinleitungsbe-reich) untersucht Das Versuchsprogramm ist in Tabelle 51 zusammengestellt

Balken

Spann-bewehrung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch

[d] B LC 1 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 3538 ndash 14 3 61 B LC 2 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 5560 ndash 16 2 57 B LC 3 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 7585 ndash 18 1 56 B LC 4 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 3538 ndash 14 3 40 B LC 5 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 5560 ndash 16 2 33 B LC 6 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 7585 ndash 18 2 34 B LC 7 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 5560B ndash 16 2 28

B SCC 1 4 Litzen 05ldquo 30 20 200 Mehlkorntyp 2 43 B SCC 2 4 Litzen 05ldquo 30 20 200 Kombinationstyp 2 41 B SCC 3 4 Draumlhte empty 12 35 25 222 Mehlkorntyp 6 28 B SCC 4 4 Draumlhte empty 12 35 25 222 Kombinationstyp 6 41

Tabelle 51 Versuchsprogramm der Balkenversuche

Zur Durchfuumlhrung der Versuche wurden die Versuchskoumlrper uumlber eine Stahlrolle und einen Vierkantstab als Balken auf zwei Stuumltzen im Pruumlfstand gelagert (Bild 52 links) Zur Lastverteilung wurden im Auflagerbereich Stahlbleche (lbt=10020020[mm]) an der Stegunterseite angeordnet Der Auflageruumlberstand betrug 50 mm Das statische System sowie die Belastungsanordnung sind in Bild 52 rechts dargestellt

Bild 52 links Versuchsaufbau der Balkenversuche

rechts statisches System und Schnittgroumlszligen

131

Die Pruumlflast wurde durch einen hydraulischen Einzelpruumlfzylinder uumlber eine auf zwei Stahlrollen gelagerte Lastverteilungstraverse im Abstand von a = 100 m eingetragen Das Eigengewicht der Traverse von 60 kN und des Versuchsbalkens ergab eine Vor-belastung die sich zu der Beanspruchung aus dem Pruumlfzylinder addiert

513 Baustoffe

Die verwendete Zusammensetzung der in der institutseigenen Mischanlage hergestell-ten Betone sind Kap 313 zu entnehmen Aufgrund des Fassungsvermoumlgens der Mischanlage wurde die vorgedruumlckte Zug- und die Druckzone der Balken sowie der Stegbereich aus je einer Mischung derselben Betonsorte hergestellt Die Ergebnisse der Erhaumlrtungs- und Guumltepruumlfungen sowie der Frischbetoneigenschaften sind dem An-hang C zu entnehmen Weitere Angaben zur Ermittlung der Rohdichte und Frischbe-toneigenschaften sind im Kap 314 enthalten

Die Spannstahlbewehrung bestand bei den Balken B LC 1 bis B LC 3 sowie B SCC 1 und B SCC 2 aus 05ldquo-Litzen (St 15701770) Sie wurde aus der gleichen Lieferung entnommen wie die Spannstahlbewehrung der Auszieh- und Spannkrafteinleitungsver-suche so dass hier die gleichen Materialeigenschaften vorlagen (Anhang A0) Die Balken B LC 4 bis B LC 7 sowie B SCC 3 und B SCC 4 wurden mit verguumltetem ge-ripptem Spannstahldraht empty 12 mm (St 14201570) vorgespannt Eine Zusammenstel-lung der gemessenen Materialkennwerte des verwendeten Spanndrahts sind ebenfalls dem Anhang A0 zu entnehmen Fuumlr die Buumlgel- und Laumlngsbewehrung wurde handels-uumlblicher Betonstahl (BSt 500 S) verwendet


Die Traumlger wurden im verlaumlngerten Pruumlfrahmen gemaumlszlig Bild 31 betoniert Als Scha-lung wurde eine kunststoffbeschichtete Holzschalung aus wasserfestem Sperrholz verwendet um einen unkontrollierten Wasserentzug des Betons zu verhindern Die Betonstahlbewehrung wurde in Form von vorgefertigten Bewehrungskoumlrben eingebaut (Bild 53) Danach folgten das Einfaumldeln der Litzen bzw Spanndraumlhte und das Vor-spannen Nach dem Ausrichten und Fixieren der Betonstahlbewehrung wurde die Schalung geschlossen und der Versuchskoumlrper betoniert Das Vorspannen der Litzen und Draumlhte wird in Kap 414 beschrieben Die Herstellung und Lagerung der Probe-koumlrper erfolgte entsprechend Kapitel 314

132

Bild 53 Darstellung des Bewehrungskorbes im Pruumlfrahmen

515 Messtechnik

Im Einzelnen wurden folgende Messungen zur Beurteilung des Tragverhaltens durch-gefuumlhrt (vgl auch Bild 54)

a) Die Groumlszlige der aufgebrachten Kraft wurde mittels einer Kraftmessdose kontrolliert b) Die Balkendurchbiegung in Feldmitte wurde mit einem induktiven Wegaufnehmer

ermittelt c) Die Messung der Verschiebung der Spannstahlenden bei der Spannkrafteinleitung

und beim Balkenversuch erfolgte mittels induktiver Wegaufnehmer entsprechend der in Bild 44 dargestellten Messanordnung

d) Die Betonverformungen an Balkenober- und -unterseite im Bereich der maximalen Biegebeanspruchung wurden mit induktiven Wegaufnehmern gemessen

e) Die Betondehnungen in Houmlhe der Spannstaumlhle wurden mit Setzdehnungsmessun-gen (Typ BAM - Bauart Pfender Messbasis 10 cm) wie bei den Spannkrafteinlei-tungsversuchen uumlber die gesamte Balkenlaumlnge gemessen Die Betonverformungen wurden uumlber den gesamten Zeitraum von der Vorspannung der Balken bis zum Bruchversagen erfasst

f) Die zeitabhaumlngigen Verformungen infolge Kriechen und Schwinden wurden durch zwei Vergleichskoumlrper mit gleicher Querschnittsgeometrie wie bei den Balken be-stimmt Der eine Kompensationskoumlrper wurde zusammen mit dem Versuchsbalken betoniert und besaszlig die gleiche Bewehrung war jedoch nicht vorgespannt Der zweite Kompensationskoumlrper bestand aus nicht mehr schwindendem altem Beton

g) Die Rissentwicklung wurde laststufenweise durch Markierungen am Balken ge-kennzeichnet und aufgezeichnet

133

360

75 75100 1005 5

aa

b

d

c c

d

dd

d

ee

Bild 54 Darstellung der beim Versuch verwendeten Messtechnik

Saumlmtliche elektronischen Messungen wurden zwischengespeichert und zur Kontrolle online dargestellt


Die Versuchsbalken (B LC 2 B LC 3 und B LC 5 bis B LC 7) aus LC 5560 bzw LC 7585 konnten - aufgrund der hohen Fruumlhfestigkeit - 24 Stunden nach der Herstel-lung vorgespannt werden Die Balken B LC 1 und B LC 4 aus LC 3538 wurden ent-sprechend der langsameren Festigkeitsentwicklung erst nach drei Tagen vorgespannt Die Versuchsbalken B SCC 1 und B SCC 2 wurden zwei Tage nach der Herstellung vorgespannt waumlhrend die Balken B SCC 3 und B SCC 4 erst nach sechs Tagen vorge-spannt wurden Die Spannkrafteinleitung erfolgte wie bei den Spannkrafteinleitungs-koumlrpern (vgl Kapitel 426)

Die Balkenversuche wurden vier bis sechs Wochen nach der Herstellung durchgefuumlhrt (Tabelle 51) Hierbei wurde die Belastung in Laststufen von 17 Mu bis 57 Mu (Mu = rechnerisches Bruchmoment bei Flieszligen des Spannstahls) entsprechend [DIBt80] er-houmlht Im Anschluss wurden entsprechend [DIBt80] 30 Lastwechsel zwischen 47 Mu

und 57 Mu eingeschaltet Abschlieszligend wurde die Belastung in 10 kN-Schritten bis zum Flieszligen der Spannbewehrung bzw bis zum Bruch gesteigert

Die Versuchsdauer betrug ca fuumlnf Stunden Die Pruumlfkraft wurde durch eine elektro-hydraulische Pumpe lastgesteuert aufgebracht Die Regelung erfolgte manuell durch ein Feinsteuerventil

134


521 Allgemeines

Fuumlr die Darstellung der Versuchsergebnisse wird folgende Unterteilung gewaumlhlt

bull Verhalten im Einleitungsbereich der Vorspannkraft bull Verhalten im Verankerungsbereich der Zugkraft aus Biegebeanspruchung

Hierbei werden das Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle die Betondehnungen und die Rissbildung im Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich beschrieben Die Versuchsergebnisse werden hier anhand ausgewaumlhlter Versuchsbalken graphisch dar-gestellt und diskutiert Die wichtigsten Ergebnisse werden tabellarisch angegeben Im Anhang C sind die vollstaumlndigen Auswertungen zusammengestellt

In Tabelle 52 ist die Spannbettvorspannung und die eingeleitete Spannkraft der Last-stufen 1 bis 10 angegeben auf die sich die nachfolgende Auswertung bezieht

Balken

Betonsorte

Spannbett-vorspannung

P0

[kN]

Vorspannung je Spannstahl P0 im Mittel

[kN]

Eingeleitete Kraft je Spannstahl

(Laststufe 1 bis 10) [kN]

Betondruck-spannung

[Nmmsup2]

B LC 1 LC 3538 ndash 14 5076 1269 1266 188

B LC 2 LC 5560 ndash 16 5067 1267 1256 187

B LC 3 LC 7585 ndash 18 4964 1241 1236 184

B LC 4 LC 3538 ndash 14 5090 1273 1265 168

B LC 5 LC 5560 ndash 16 5071 1268 1259 167

B LC 6 LC 7585 ndash 18 5028 1257 1245 165

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 5071 1268 1257 167

B SCC 1 Mehlkorntyp 5042 1261 1260 175

B SCC 2 Kombinations-Typ 4982 1246 1244 173



Tabelle 52 Uumlbersicht der Spannbettvorspannung P0 der eingeleiteten Vorspannkraft

und der dazugehoumlrigen Betondruckspannungen in Houmlhe der Spannstaumlhle

Die Vorspannung je Spannstahl wird als Mittelwert der vier Litzen (Balken B LC 1 bis B LC 3 sowie B SCC 1 und B SCC 2) bzw der vier Spanndraumlhte (Balken B LC 4 bis B LC 7 sowie B SCC 3 und B SCC 4) angegeben Die zulaumlssige Litzenkraft im Spann-bett wurde entsprechend der zulaumlssigen Vorspannkraft nach DIN 1045-1 zu P0 = 09sdot1500sdot093 = 125 kN gewaumlhlt Die Vorspannkraft der gerippten Spanndraumlhte wurde zum besseren direkten Vergleich des Verhaltens im Spannkrafteinleitungsbe-reich wie bei den Litzen mit rd 125 kN gewaumlhlt Damit liegt die gewaumlhlte Spannbett-vorspannung um 9 unter der zulaumlssigen Vorspannung im Spannbett [1045-1] von P0 = 09sdot1350sdot113 = 137 kN Die Ausnutzung dieser Vorspannung die um rd 20 groumlszliger als die zulaumlssige Vorspannkraft von 115 kN nach DIN 4227-1 ist erscheint je-

135

doch fuumlr die Herstellung von Spannbetonfertigteilen unwirtschaftlich zu sein In [TUM87] wird darauf hingewiesen dass bei den untersuchten Spanndraumlhten empty 12 mm bereits bei einer geringeren Vorspannung von P0 = 07sdot1570sdot113 = 124 kN eine Be-tondeckung von 35 middot dp fuumlr Normalbeton wie in [Nit01 1045-1 Heft525] angegeben nicht ausreichend ist um die Vorspannkraft rissfrei einzuleiten Um wirklichkeitsnahe Versuchsergebnisse zu erhalten wird bei einer noch vertretbaren Betondeckung von 35 middot dp = 50 mm eine Vorspannkraft von 125 kN gewaumlhlt die noch Aussagen zum Verhalten des ungerissenen Spannkrafteinleitungsbereichs erlaubt

Die aus der eingeleiteten Vorspannkraft resultierenden Betondruckspannungen in Houmlhe der Spannstaumlhle werden mit den Nettoquerschnitten errechnet Die in Tabelle 53 angegebenen E-Moduli wurden aus den gemessenen Betondehnungen am Versuchs-koumlrper (VK) bei der Spannkrafteinleitung ermittelt sowie an den Begleitkoumlrpern (BK)

Balken

Betonsorte [ - ]

Betonalter [ d ]

Betondehnung [permil]

E-Modul des VK [Nmmsup2]

E-Modul des BK [Nmmsup2]

B LC 1 LC 3538 ndash 14 3 120 15700 12100

B LC 2 LC 5560 ndash 16 1 083 22500 19300

B LC 3 LC 7585 ndash 18 1 070 26300 26700

B LC 4 LC 3538 ndash 14 3 087 19300 12700

B LC 5 LC 5560 ndash 16 1 063 26500 18900

B LC 6 LC 7585 ndash 18 1 053 31100 26500

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 1 070 23800 16500





Tabelle 53 Uumlbersicht der E-Moduli des Betons bei der Spannkrafteinleitung

522 Verhalten im Einleitungsbereich der Vorspannkraft


In den Bildern 55 und 56 sind die waumlhrend der Spannkrafteinleitung gemessenen Verschiebungen der aumluszligeren Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen der Balken B LC 3 (Lit-zen) und B LC 6 (gerippte Spanndraumlhte) aus Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 gegen-uumlbergestellt

136

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Balken B 3 (unverbuumlgelt)

Balken B 3 (verbuumlgelt)

Sprengriss


krafteinleitung in Balken B LC 3 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3

(c = 35 middot dp und s = 20 middot dp)

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



Sprengriss

Bild 56 Verschiebungen der gerippten Spanndraumlhte an den Stirnflaumlchen bei der

Spannkrafteinleitung in Balken B LC 6 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3


Die Verschiebungen sind am unverbuumlgelten Balkenende deutlich groumlszliger Es wurde jeweils ein Sprengriss in der Ebene der vier Spanndraumlhte bzw Litzen beobachtet Der Sprengriss trat bei Balken B LC 6 mit Spanndraumlhten aufgrund der groumlszligeren uumlbertrag-baren Verbundspannungen fruumlher auf (bei ca 70 kN eingeleiteter Spannkraft) als bei Balken B LC 3 mit Litzenvorspannung (bei ca 90 kN eingeleiteter Spannkraft)

Die Verschiebungen an den verbuumlgelten Enden der gerippten Spanndraumlhte sind bei gleicher Spannkraft kleiner als bei den Litzen Dies korrespondiert mit den groumlszligeren Verbundkraumlften bzw -spannungen der gerippten Spanndraumlhte

Dies erkennt man auch an den waumlhrend des Spannkrafteinleitungsversuchs gemesse-nen Verschiebungen der aumluszligeren Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen der Balken B SCC 2

137

(Litzen) und B SCC 4 (gerippte Spanndraumlhte) aus SVB-Kombinationstyp die in den Bildern 57 und 58 gegenuumlberstellt werden

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt

unverbuumlgelt

verbuumlgelt


krafteinleitung in Balken B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt


Spannkrafteinleitung in Balken B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp


Beim Balken B SCC 2 mit Litzen sind die Verschiebungen an beiden Enden etwa gleichgroszlig waumlhrend beim Balken B SCC 4 die Verschiebungen an dem unverbuumlgelten Balkenende deutlich groumlszliger sind Es wurde ebenfalls an allen vier Enden der beiden Balken ein Sprengriss in der Ebene der vier Spanndraumlhte bzw Litzen beobachtet Desweiteren erkennt man in den Bildern 57 und 58 dass die Balken mit Spanndraumlh-ten (hier bei ca 80 kN eingeleiteter Spannkraft) fruumlher zu Sprengrissen neigen als die Balken mit Litzen (bei ca 100 kN eingeleiteter Spannkraft)

138

In Tabelle 54 sind die Verschiebungen der Spannstaumlhle jeweils an den verbuumlgelten Balkenenden zusammengefasst Am unverbuumlgelten Ende wurden auf Grund der auftre-tenden Risse bei der Spannkrafteinleitung keine bdquorealistischenldquo Verschiebungen ge-messen und werden somit hier nicht explizit aufgefuumlhrt

Balken

Betonsorte

Spannbewehrung

Verschiebungen ∆s der Spannstaumlhle gegenuumlber der Stirnflaumlche der Balken beim

Spannkrafteinleitungsversuch [mm]

∆s im Mittel

[mm] B LC 1 LC 3538 -14 4 Litzen 05ldquo 201 202 202

B LC 2 LC 5560 -16 4 Litzen 05ldquo 152 158 155

B LC 3 LC 7585 ndash 18 4 Litzen 05ldquo 140 128 134

B LC 4 LC 3538 ndash 14 4 Draumlhte empty 12 155 169 162



B LC 7 LC 5560 B -16 4 Draumlhte empty 12 129 120 125

B SCC 1 Mehlkorntyp 4 Litzen 05ldquo 209 227 237 211 221

B SCC 2 Kombinationstyp 4 Litzen 05ldquo 206 259 263 219 237

B SCC 3 Mehlkorntyp 4 Draumlhte empty 12 147 154 171 156 157

B SCC 4 Kombinationstyp 4 Draumlhte empty 12 161 181 212 201 189

Tabelle 54 Verschiebungen der aumluszligeren Spannstaumlhle an der Stirnflaumlche der

verbuumlgelten Balkenenden unmittelbar nach der Spannkrafteinleitung

Die Verschiebungen bei der Betonsorte LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 sind entsprechend der houmlheren Verbundfestigkeiten deutlich geringer Der Vergleich der Verschiebungen bei den Balkenversuchen mit den an Spannkrafteinleitungskoumlrpern ermittelten Werten ergibt fuumlr die Litzen um 03505 mm groumlszligere Werte Dies kann bei den ansonsten gleichen Verhaumlltnissen auf eine Verminderung der Verbundkraumlfte durch eine Rissbil-dung zuruumlckgefuumlhrt werden Die deutlich sichtbaren Sprengrisse auf der unverbuumlgelten Seite zeigen dass die Betonzugfestigkeit bei den gewaumlhlten Abmessungen nicht aus-reichte um die Vorspannkraumlfte rissfrei einzuleiten Die Buumlgelbewehrung hat eine Sprengrissbildung bis zur Betonoberflaumlche verhindert Es ist aber davon auszugehen dass auch am verbuumlgelten Balkenende die Verbundkraumlfte durch eine innere Rissbil-dung verringert wurden Dies fuumlhrt zu groumlszligeren Verschiebungen im Vergleich zu den Spannkrafteinleitungskoumlrpern bei denen die Sprengrissbildung allein durch eine aus-reichende Betondeckung verhindert wurde


Die Bilder 59 und 510 stellen exemplarisch die waumlhrend der Spannkrafteinleitung bei einem Betonalter von 24 Stunden aufgenommenen Betondehnungen fuumlr die Balken B LC 3 (Litzen) sowie B LC 6 (Draumlhte) dar Hierbei wurden die Dehnungsverlaumlufe fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten Vorspannkraft aus den Mittelwerten der auf den Beton-auszligenseiten in Houmlhe der Spannstaumlhle gegenuumlberliegenden Setzdehnungsmesspunkten

139

(SDM) bestimmt Es werden die elastischen Verformungen gegenuumlber den Vergleichs-koumlrpern angegeben

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20

Abstand von der vorderen Stirnflaumlche [cm]

-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]

a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende

Bild 59 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken

B LC 3 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten

Spannkraft (Litzen c = 35 middot dp und s = 20 middot dp)

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100B

eto

nd

eh

nu

ng

[permil

]Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]




Spannkraft (Draumlhte c = 40 middot dp und s = 25 middot dp)

Der Verlauf der Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Bal-ken B LC 3 entspricht im ungerissenen Zustand (Bild 59 links) naumlherungsweise dem Verlauf bei dem Versuchskoumlrpers SK LC 9 der Spannkrafteinleitungsversuche aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 in Bild 418 Die Dehnungen im Balken erreichen aufgrund der geringeren Betonspannungen in Houmlhe der Spannstaumlhle geringere Werte In den Bildern 59 und 510 erkennt man dass im unverbuumlgelten Bereich (rechts) es nach Ein-leitung von ca 60 bzw 40 der Vorspannkraft zu einer Rissbildung kommt

140

Dies zeigen auch die Bilder 511 und 512 exemplarisch fuumlr den Balken B SCC 2 (mit Litzen) sowie den Balken B SCC 4 (mit Draumlhten) aus SVB-Kombinationstyp

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]




B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten


-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]





Spannkraft (Draumlhten c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)

Der Verlauf der Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Bal-ken B SCC 2 entspricht annaumlhernd dem Verlauf bei dem Versuchskoumlrper SK SCC 8 der Spannkrafteinleitungsversuche aus SVB-Kombinationstyp in Bild 439 Bei Balken B SCC 4 (mit Spanndraumlhten Bild 512) kommt es sowohl im unverbuumlgeltem Bereich (rechts) als auch im verbuumlgelten Bereich (links) zu einer Rissbildung nach Einleitung von ca 60 der Vorspannkraft

141

In Tabelle 55 sind die ermittelten Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung unmittelbar nach der Spannkrafteinleitung am verbuumlgelten Ende der Versuchsbalken zusammenge-stellt Am unverbuumlgelten Ende konnten auf Grund der auftretenden Risse bei der Spannkrafteinleitung keine Uumlbertragungslaumlngen gemessen werden Die Uumlbertragungs-laumlnge wird gemaumlszlig [DIBt80] aus den gemessenen Betondehnungen mit lbp = 135 sdot l80 (l80 Eintragungslaumlnge bei Einleitung von 80 der Gesamtvorspannung bzw 80 des mittleren Houmlchstwertes der Laumlngsdehnung) errechnet (vgl Kap 251) Als Beton-dehnung aus der Gesamtvorspannung wird der groumlszligte Wert der gemessenen Dehnung aus den Setzdehnungsmesspunkten (SDM) zugrunde gelegt

Balken

Betonsorte

Betonalter bei der Spann-kraft-

einleitung

Betonfes-tigkeit bei

der Spann-krafteinlei-tung fcmcube

[Nmmsup2]

Spann-bewehrung

∆s im Mittel

[mm]


am verbuumlgelten Balkenende

lbp [cm]

B LC 1 LC 3538-14 3 d 285 4 Litzen 05ldquo 202 635

B LC 2 LC 5560-16 24 h 412 4 Litzen 05ldquo 155 435


B LC 4 LC 3538-14 3 d 291 4 Draumlhte empty 12 162 540

B LC 5 LC 5560-16 24 h 426 4 Draumlhte empty 12 117 360


B LC 7 LC 5560 B-16 24 h 391 4 Draumlhte empty 12 125 435

B SCC 1 Mehlkorntyp 2 d 250 4 Litzen 05ldquo 221 653

B SCC 2 Kombinationstyp 2 d 272 4 Litzen 05ldquo 237 731

B SCC 3 Mehlkorntyp 6 d 381 4 Draumlhte empty 12 157 568

B SCC 4 Kombinationstyp 6 d 474 4 Draumlhte empty 12 189 675



Die Uumlbertragungslaumlngen der Spannstaumlhle (Litzen und gerippte Spanndraumlhte) an den verbuumlgelten Balkenenden korrespondieren mit den gemessenen Verschiebungen der Spanndraumlhte und Litzen (Tabelle 54) Die Uumlbertragungslaumlngen der Spanndraumlhte sind geringer als die der Litzen Dies ergibt sich zum Einem aus den geringeren Spann-stahldehnungen der Spanndraumlhte zum Anderem ist die Form des Dehnungsverlaufs bei den Litzen und den gerippten Spanndraumlhten unterschiedlich Entsprechend dem im wesentlichen verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhalten der gerippten Spanndraumlhte ergibt sich ein staumlrker gekruumlmmter Dehnungsverlauf (Bild 418) und damit geringere Verschiebungen gegenuumlber den Litzen bei groumlszligerer Uumlbertragungslaumlnge

Betrachtung mit dem eigenen Bemessungsansatz

In Tabelle 56 werden die Ergebnisse aus den experimentell ermittelten Uumlbertragungs-laumlngen lbpexp nach [DIBt80] mit den Uumlbertragungslaumlngen lbp des eigenen Bemessungs-ansatzes nach Kapitel 4 gegenuumlbergestellt

142

Balken Beton (mit L-Litzen

bzw D-Draumlhte)


mit s = 025mm gemessener Litzenschlupf s fcmj Ecmj fcmjEcmj lbpexp fbp lbp lbplbpexp s fbp lbp lbplbpexp


B LC 1 LC 3538 ndash 14 (L)

233 11300 00021 635 535 601 095 202 547 588 093


311 16700 00019 435 522 616 142 155 539 596 137


314 19700 00016 420 461 698 166 134 476 675 161

B LC 4 LC 3538 ndash 14 (D)

216 10900 00020 540 510 631 117 162 519 620 115


331 16000 00021 360 581 554 154 117 597 539 150


441 23300 00019 300 604 533 178 096 626 513 171

B LC 7 LC 5560B ndash16 (D)

314 13700 00023 435 625 515 118 125 640 503 116

B SCC 1 Mehlkorn-

typ (L) 193 20800 00009 653 597 808 124 221 606 796 122

B SCC 2 Kombi- Typ (L)

212 22800 00009 731 605 797 109 237 616 783 107

B SCC 3 Mehlkorn-

typ (D) 306 30800 00010 568 683 706 124 157 700 689 121

B SCC 4 Kombi- Typ (D)

386 32100 00012 675 85 566 084 189 88 548 081

Tabelle 56 Gegenuumlberstellung der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen

mit denen des eigenen Bemessungsansatzes

Nach Tabelle 56 stimmen die experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbpexp mit den fuumlr die Spannbetonbauteile mit Litzen bzw Spanndraumlhte aus hochfestem Leichtbe-ton bzw selbstverdichtendem Beton sowohl unter Ansatz des gemessenen Litzen-schlupfes s als auch mit einem konstantem Litzenschlupf von s = 025mm zufrieden-stellend uumlberein Die Bemessungswerte mit Beruumlcksichtigung eines konstanten Litzen-schlupfes von s = 025mm unterscheiden sich nur um einige Millimeter gegenuumlber den Werten unter Beruumlcksichtigung des gemessenen Litzenschlupfes s Somit ist fuumlr eine wirtschaftliche Bemessung der Uumlbertragungslaumlngen keine zuverlaumlssige Bestimmung des Litzenschlupfes notwendig

Zeitabhaumlngiges Verhalten

In Tabelle 57 sind die aus den Messwerten der SDM-Punkten berechneten zeitabhaumln-gigen Uumlbertragungslaumlngen lbp = 135sdotl80 nach [DIBt80] zusammengestellt Zusaumltzlich werden die Veraumlnderungen ∆lbp gegenuumlber den Uumlbertragungslaumlngen unmittelbar nach der Vorspannung angegeben

143

Balken Betonsorte

Spann-bewehrung

Betonalter nach Vor-spannung

t1 [d]

Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft an dem verbuumlgelten Balkenende

lbp [cm] ∆lbp [cm] ∆ [] B LC 1 LC 3538-14 4 Litzen 05ldquo 21 600 -35 -55

B LC 2 LC 5560-16 4 Litzen 05ldquo 18 450 +15 +34


B LC 4 LC 3538-14 4 Draumlhte empty 12 32 600 +60 +111



B LC 7 LC 5560 B-16 4 Draumlhte empty 12 25 495 +60 +138

B SCC 1 Mehlkorntyp 4 Litzen 05ldquo 41 726 +73 +112

B SCC 2 Kombinationstyp 4 Litzen 05ldquo 39 754 +23 +31

B SCC 3 Mehlkorntyp 4 Draumlhte empty 12 22 608 +40 +70

B SCC 4 Kombinationstyp 4 Draumlhte empty 12 34 731 +56 +83

Tabelle 57 Ermittelte Uumlbertragungslaumlngen lbp zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkraft-

einleitung

Bei den gerippten Spanndraumlhten ergeben sich teilweise deutlich groumlszligere Zunahmen der Uumlbertragungslaumlngen gegenuumlber den Litzen Bei Versuchskoumlrper B LC 1 (mit Litzen) fuumlhrt das Berechnungsverfahren nach [DIBt80] sogar zu geringeren Uumlbertragungslaumln-gen Hierbei ist zu beruumlcksichtigen dass sich nach dem Verfahren zur Berechnung der Uumlbertragungslaumlnge nach [DIBt80] allein aus der Veraumlnderung des parabelfoumlrmigen in einen linearen Dehnungsverlauf oder umgekehrt zu scheinbaren Zuwaumlchsen bzw Re-duzierungen der Uumlbertragungslaumlngen kommt obwohl der groumlszligte Wert der Betondeh-nung nach wie vor an der gleichen Stelle erreicht wird Die zeitabhaumlngige Zunahme der Uumlbertragungslaumlngen wird deshalb zum Teil uumlber- bzw unterschaumltzt

5223 Rissentwicklung im Spannkrafteinleitungsbereich

Die Rissentwicklung im Spannkrafteinleitungsbereich und damit auch die Verbund-kraumlfte werden bei geringen Betondeckungen durch die Querbewehrung beeinflusst Diese Bewehrung nimmt die Sprengkraumlfte bei der Rissbildung des Betons auf und es koumlnnen wesentlich groumlszligere Verbundkraumlfte im Vergleich zu Betondeckungen ohne eine Querbewehrung uumlbertragen werden In den Bildern 511 und 512 wurden bereits die Betondehnungen fuumlr die unverbuumlgelten und verbuumlgelten Balkenenden der Balken B SCC 2 und B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp dargestellt In Bild 513 und 514 sind die Betondehnungen fuumlr die unverbuumlgelten und verbuumlgelten Balkenenden der Bal-ken B SCC 1 und B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl dargestellt

144

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]




B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der

Spannkrafteinleitung (Litzen c = 30 middot dp und s = 20 middot dp)

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]





Spannkrafteinleitung (gerippte Spanndraumlhte c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)

In den Bildern 513 und 514 ist zu erkennen dass die Betondehnungen am unver-buumlgelten Balkenende ndash wie erwartet - flacher anwachsen als am verbuumlgelten Balken-ende Somit ergeben sich bei gleicher Betondeckung kleinere Uumlbertragungslaumlngen

Die Uumlbertragungslaumlngen bei den Balken sind teilweise groumlszliger als bei den ungerissenen Spannkrafteinleitungskoumlrpern mit gleicher Betonfestigkeit Dies deutet eine Verminde-rung der Verbundkraumlfte durch eine Rissbildung auch am verbuumlgelten Balkenende an Die Dehnungsverlaumlufe ergeben ebenfalls geringere Verbundkraumlfte am Anfang der Uumlbertragungslaumlnge im Vergleich mit den Spannkrafteinleitungskoumlrpern (zB SK SCC 6 Bild 515) Da im Gegensatz zu den unverbuumlgelten Balkenenden keine sichtbaren Sprengrisse festgestellt wurden bewirkt die Buumlgelbewehrung eine Rissbrei-

145

tenbeschraumlnkung bzw eine Rissbildung bis zur Betonoberflaumlche wird verhindert Die-ses Verhalten konnte bei allen elf gepruumlften Balken beobachtet werden

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20

Bild 515 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Versuchs-

koumlrper SK SCC 6 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stu-

fen der eingeleiteten Spannkraft (s = 30middotdp und c = 25middotdp)

An den unverbuumlgelten Balkenenden traten deutlich sichtbare Sprengrisse (Bild 516) auf die von den Balkenenden ausgehend in der Ebene der vier Spannstaumlhle verliefen

Bild 516 Typische Sprengrissbildung an den unverbuumlgelten Enden

In den Bildern 517 bis 519 sind die Laststufen bei der Sprengrissbildung auf der unverbuumlgelten Seite fuumlr Litzen und Spanndraumlhte fuumlr die Balken aus hochfestem Leichtbeton zusammengestellt Bei den gewaumlhlten Abmessungen konnten bei gleicher Betonsorte durch die Litzen groumlszligere Vorspannkraumlfte als durch die gerippten Spann-draumlhte rissfrei eingeleitet werden Obwohl die Balken mit Spanndraumlhten mit groumlszligeren Betondeckungen und lichten Abstaumlnden im Vergleich zu den Balken mit Litzen ausge-fuumlhrt wurden traten die Sprengrisse bereits bei 6070 der eingeleiteten Spannkraft auf gegenuumlber 8090 der litzenbewehrten Balken Somit ergibt sich bei den geripp-ten Spanndraumlhten eine groumlszligere Sprengrissneigung durch groumlszligere Sprengkraumlfte

146

B LC 3 LC 7585 - 18

B LC 2 LC 5560 - 16

B LC 1 LC 3538 - 14

102102102

102

93

91

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]

Bild 517 Eingeleitete Spannkraft bei der Sprengrissbildung fuumlr hochfesten Leicht-

beton mit Litzen (dp = 125 mm c = 35 middot dp und s = 20 middot dp)

B LC 7 LC 5560 B - 16

B LC 6 LC 7585 - 18

B LC 5 LC 5560 - 16

B LC 4 LC 3538 - 14

6464

7676

71

7168

69

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]


beton mit gerippten Spanndraht (dp = 12 mm c = 40 middot dp und s =25 middot dp)

147

B SCC 4 K-Typ mit Spanndraht

B SCC 3 M-Typ mit Spanndraht

B SCC 2 K-Typ mit Litze

B SCC 1 M-Typ mit Litze

102102

9898

8989

8282

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]

Bild 519 Eingeleitete Spannkraft bei der Sprengrissbildung fuumlr selbstverdichten-

den Beton mit Litzen (dp = 125 mm c = 30 middot dp und s = 20 middot dp) und

gerippten Spanndraht (dp = 12 mm c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)

Aus den Ergebnissen der Spannkrafteinleitung kann abgeleitet werden dass sowohl bei den Litzen als auch bei den gerippten Spanndraumlhten die Sprengrissneigung bei den untersuchten Betonsorten unabhaumlngig von der Betonfestigkeitsklasse ist Werden meh-rere Spannstaumlhle in einer Lage angeordnet ist fuumlr die untersuchten Vorspannkraumlfte in hochfestem Leichtbeton ohne Buumlgelbewehrung bei Litzen mit einer Betondeckung c le 35 middot dp und lichtem Abstand s le 20 middot dp sowie bei gerippten Spanndraumlhten mit ei-ner Betondeckung c le 40 middot dp und lichtem Abstand s le 25 middot dp mit einer Sprengriss-bildung zu rechnen Fuumlr selbstverdichtenden Beton ist ohne Buumlgelbewehrung bei Lit-zen mit einer Betondeckung c le 30 middot dp und lichtem Abstand s le 20 middot dp sowie bei gerippten Spanndraumlhten mit einer Betondeckung c le 35 middot dp und lichtem Abstand s le 25 middot dp mit einer Sprengrissbildung zu rechnen In der Praxis ist der Spannkraftein-leitungsbereich zumeist verbuumlgelt und es kommt zu groumlsseren Betondeckungen infolge einer schlagartigen Spankrafteinleitung bzw aus den Erfahrungen des Fertigteilwerkes sowie durch erhoumlhte Anforderungen an Korrosion- bzw Brandschutz

523 Verhalten im Verankerungsbereich der Zugkraft aus Biegebeanspru-

chung

Die Versuchsbalken wurden entweder bis zum Verankerungsbruch (B LC 1 B LC 2 B LC 4 B LC 7 B SCC 3 und B SCC 4) oder bis zum Biegeversagen durch Flieszligen der Spannstaumlhle (B LC 3 B LC 5 B LC 6 B SCC 1 und B SCC 2) belastet Hierbei wurde die Belastung solange gesteigert bis keine weitere Last mehr aufgenommen werden konnte In Bild 520 sind die im Versuch gemessenen Durchbiegungen bei-spielhaft fuumlr den Balken B LC 2 (Verankerungsversagen) und Balken B LC 3 (Biege-versagen) dargestellt Das Flieszligplateau bei Balken B LC 3 ist deutlich zu erkennen

148

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100

Durchbiegung [mm]

Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]

B LC 2

B LC 3

Bild 520 Biegemoment-Durchbiegungsbeziehungen fuumlr die Balken B LC 2 und

B LC 3

Eine Uumlbersicht uumlber die maximal aufnehmbaren Biegemomente im Versuch (Grenz-momente) und die rechnerischen Bruchmomente enthaumllt Tabelle 58

Balken

Betonsorte

Experimentelle Grenzmomente

[kNm]

Rechnerische Bruchmomente

[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart

B LC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo

LC 3538-14

1731 1850 -64 Verankerungs-

versagen

B LC 2 LC 5560-

16 1703 2074 -179

Verankerungs-versagen

B LC 3 LC 7585-

18 2331 2132 +93 Biegeversagen

B LC 4

4 D

raumlht

e Oslash

12

LC 3538-14


versagen

B LC 5 LC 5560-


B LC 6 LC 7585-


B LC 7 LC 5560 B-

16 1758 1904 -77


B SCC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo

Mehlkorntyp 203 198 +25 Biegeversagen

B SCC 2 Kombi-

nationstyp 224 208 +71 Biegeversagen

B SCC 3

4 D

raumlht

e Oslash

12

Mehlkorntyp 221 207 +63 Verankerungs-

versagen

B SCC 4 Kombi-

nationstyp 224 222 +09


Tabelle 58 Experimentelle Grenzmomente und rechnerische Bruchmomente

Fuumlr die Berechnung wurden die Materialgesetze fuumlr Beton und Stahl nach DIN 1045-1 [1045-1] unter Beruumlcksichtigung der tatsaumlchlichen Streckgrenze der verwendeten Be-

149

ton- und Spannstaumlhle verwendet Dabei war eine Begrenzung der Stahldehnung auf eine Bruchdehnung von 25 permil aufgrund der hohen Vorspanngrade nicht maszliggebend Weiterhin wurde der idealisierte Verlauf der Stahlspannungen nach DIN 1045-1 mit einem Anstieg nach Erreichen der Streckgrenze angesetzt

Fuumlr die Berechnung der Zylinderdruckfestigkeit fc aus der Wuumlrfeldruckfestigkeit fckcube150 gilt unter Beruumlcksichtigung der in DIN 1045-2 [1045-2] angegebenen Um-rechnung der gemessenen Wuumlrfeldruckfestigkeiten an einem Wuumlrfel mit 150 mm Kan-tenlaumlnge

fc = 095α middot fckcube150 (51)

mit α = 118 fuumlr LC 3538 α = 113 fuumlr LC 5560 α = 110 fuumlr LC 7585 α = 100 fuumlr SVB

Die fuumlr die Nachrechnung angesetzte einaxiale Prismendruckfestigkeit f1c = 095 middot fc

ergibt sich somit zu

f1c = 095 middot fc = 095 middot 095α middot fcmcube150 = 09025α middot fcmcube150 (52)

Hierin sind die Abminderungen der Druckfestigkeit durch Dauerbelastung enthalten

Die Balken B LC 1 B LC 2 B LC 4 und B LC 7 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 bzw LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 erreichten nicht die rechnerischen Bruchmomente Das Ver-sagen wurde vorzeitig durch groszlige Verschiebungen der Spannstaumlhle auf der jeweils unverbuumlgelten Balkenseite im Verankerungsbereich eingeleitet In Bild 521 ist das entsprechende Rissbild des Balkens B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 4 Litzen im Bruchzustand dargestellt

Bild 521 Verankerungsversagen des Balken B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3

am unverbuumlgelten Traumlgerende mit 4 Litzen

150

Bei Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3 mit 4 Spanndraumlhten trat ebenfalls ein Verankerungsbruch auf In Bild 522 ist zu erkennen dass im Verankerungsbereich die komplette Betondeckung abgesprengt wurde

Bild 522 Verankerungsbruch des Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3

am unverbuumlgeltem Traumlgerende mit 4 Spanndraumlhten

Bei den beiden Balken aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 (B LC 3 und B LC 6) waren die im Versuch ermittelten Grenzmomente kleiner als die rechnerischen Bruchmomente (Tabelle 58) Das Versagen wurde durch das Flieszligen der Spannbewehrung verursacht Obwohl auf der unverbuumlgelten Seite bereits deutliche Sprengrisse aus der Spannkraft-einleitung vorhanden waren reichte hier die Verbundkraft aus um die Biegezugkraft bis zum Flieszligen der Spannbewehrung zu verankern Waumlhrend des Versuchs ergaben sich an den Balken mit Sprengrissen aus der Spannkrafteinleitung zusaumltzliche Laumlngs-risse an der Unterseite im Bereich der Balkenenden Zusaumltzliche Sprengrisse an den Seitenflaumlchen konnten ebenfalls beobachtet werden

Die Balken aus selbstverdichtendem Beton erreichten alle die rechnerischen Bruch-momente Das Versagen wurde bei den Balken B SCC 1 und B SCC 2 mit Litzen vor-zeitig durch groszlige Verschiebungen der Spannstaumlhle auf der verbuumlgelten und unverbuumlgelten Balkenseite im Verankerungsbereich eingeleitet Es kam dann zu einem sekundaumlren Versagen in der Druckzone In Bild 523 ist das entsprechende Rissbild des Balkens B SCC 1 aus Mehlkorntyp mit 4 Litzen im Bruchzustand dargestellt

151

Bild 523 Rissbild im Bruchzustand fuumlr Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp

mit 4 Litzen

Bei den Balken B SCC 3 und B SCC 4 mit 4 Spanndraumlhten trat zunaumlchst ein Veranke-rungsbruch auf und als sekundaumlres Versagen eine Einschnuumlrung der Druckzone Das Versagen trat schlagartig ein In Bild 524 ist zu erkennen dass bei Balken B SCC 3 im Spannkrafteinleitungsbereich teilweise die komplette Betondeckung abgesprengt wurde

Bild 524 Verankerungsversagen beim Balken B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp

mit 4 Spanndraumlhten

Bei allen Balken mit Sprengrissen im Spannkrafteinleitungsbereich wurden deutliche Verschiebungen der Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen gemessen In Bild 525 sind die Verschiebungen der Litzen an dem verbuumlgelten und unverbuumlgelten Balkenende uumlber das aufgebrachte Biegemoment bei Balken B LC 2 dargestellt

Versagen in der Druckzone

Sekundaumlres Versagen in der Druckzone

Abplatzen der Betondeckung

152

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Balken B 2(unverbuumlgelt)

Balken B 2(verbuumlgelt)

Bild 525 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch

(B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3)

Es ist zu erkennen dass nennenswerte Verschiebungen bei Litzen nur am unver-buumlgelten Balkenende auftraten Dies ergibt sich aus den geringeren Verbundkraumlften infolge der Sprengrissbildung Am unverbuumlgelten Balkenende mit einem Sprengriss aus der Spannkrafteinleitung konnte im Vergleich zum verbuumlgelten Ende rd 75 weniger Zugkraft aus dem Biegemoment verankert werden

Auch bei den gerippten Spanndraumlhten (Bild 526) ergaben sich groumlszligere Verschiebun-gen am unverbuumlgelten Balkenende mit Sprengriss Obwohl die Verschiebungen bei Balken B LC 6 ungefaumlhr bei gleicher Laststufe wie bei Balken B LC 2 auftraten konn-ten hier aber wesentlich groumlszligere Biegemomente aufgenommen werden Die Verschie-bungen waren im Vergleich zu den Litzen kleiner

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] Balken B 6

(unverbuumlgelt)


Bild 526 Verschiebungen der gerippten Spanndraumlhte an den Stirnflaumlchen beim

Balkenversuch (B LC 6 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3)

Als Folge des verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhaltens kann der gerippte Spann-draht durch zusaumltzliche Verschiebungen groumlszligere zusaumltzliche Verbundkraumlfte aufnehmen als die Litzen die durch das im wesentlichen starr-plastische Verbundverhalten keine

153

groumlszligeren Verbundkraumlfte aktivieren koumlnnen als zuvor bei der Spannkrafteinleitung uumlbertragen wurden Beim Uumlberschreiten dieser Verbundkraumlfte durch die aumluszligere Bean-spruchung kam es bei Balken B LC 2 zu einer schnellen Verschiebungszunahme die zum vorzeitigen Versagen fuumlhrte

Der Einfluss der Rissbildung im Bereich der Endverankerung wird in Bild 527 fuumlr die Balken B LC 2 und B LC 6 verdeutlicht

100 150 100

Dekompressionsmoment 102 kNm

M = 110 kNmRiss

erreichtes Grenzmoment 170 kNm

x

B A

unverbuumlgelt verbuumlgelt

lbp

a) Balken B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 4 Litzen



M = 200 kNmRiss

x

B A


lbp

b) Balken B LC 6 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 mit 4 Draumlhten

A) Zustand I B) Biegerissbildung im Verankerungsbereich

Bild 527 Uumlbersicht uumlber die Biegemomente bei Dekompression bei Biegerissbil-

dung im Verankerungsbereich und im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit

Die weiszlige Flaumlche kennzeichnet die Momentenbeanspruchung bei der in Houmlhe der Spannstaumlhle keine Betonzugspannungen auftraten Der Verlauf der Dekompressions-momente entspricht der Spannkraft zum Zeitpunkt der Versuchsdurchfuumlhrung der zu den Bauteilenden entsprechend der gemessenen Uumlbertragungslaumlnge abnimmt Am

154

unverbuumlgelten Balkenende (linkes Auflager) beginnt die Spannkrafteinleitung infolge der Laumlngsrissbildung erst im Abstand x vom Auflager Weiterhin sind der Momenten-verlaumlufe bei Auftreten des ersten Biegerisses im Verankerungsbereich (gestrichelte Linie) und beim erreichten Grenzmoment dargestellt

Bei Erreichen des Dekompressionsmoments besteht Gleichgewicht zwischen den Momenten infolge Vorspannung und aumluszligerer Einwirkung Bei weiterer Laststeigerung (graue Flaumlche) tritt nach dem Uumlberschreiten der Betonzugfestigkeit die Biegerissbil-dung am unteren Querschnittsrand und eine entsprechende Erhoumlhung der Spannstahl-spannungen ein Dabei kommt es zu einem vorzeitigen Versagen wenn entweder durch groszlige Verschiebungen der Bewehrung ein Verankerungsbruch eintritt (Balken B LC 2) oder eine vorzeitige Einschnuumlrung der Druckzone infolge zu groszliger Rissbrei-ten im erweiterten Verankerungsbereich des Balkens auftritt (Balken B LC 6)

Bei allen Balken blieb der Verankerungsbereich am verbuumlgelten Balkenende (rechtes Auflager) ungerissen und es traten dabei keine messbaren Verschiebungen der Spann-staumlhle an den Stirnflaumlchen auf (vgl Bild 525526) In Bild 527 ist zu erkennen dass der Verankerungsbereich im Zustand I verbleibt (A) Da die Verbundkraumlfte in der Uumlbertragungslaumlnge schneller anwachsen als die Beanspruchung aus dem aumluszligeren Bie-gemoment treten hier keine zusaumltzlichen Verbundbeanspruchungen und keine Ver-schiebungen der Spannstaumlhle auf Die Verbundkraumlfte aus der Spannkrafteinleitung wa-ren groumlszliger als die Verbundkraumlfte aus der aumluszligeren Belastung

Am unverbuumlgelten Balkenende uumlbersteigt die Beanspruchung aus der aumluszligeren Belas-tung die durch Sprengrissbildung geringeren Verbundkraumlfte aus der Spannkrafteinlei-tung und es kommt zur Biegerissbildung im Verankerungsbereich (B) Auch der Ver-gleich mit den Bildern 525 und 526 verdeutlicht die schnelle Verschiebungszunahme beim Uumlberschreiten des Rissmomentes und der damit verbundenen Bildung von Biege-rissen im Verankerungsbereich Zu diesem Zeitpunkt ist die Verbundbeanspruchung aus aumluszligerer Beanspruchung groumlszliger als die aus der Spannkrafteinleitung dh die im Spannstahl vorhandener Zugkraft uumlberschritt die eingeleitete Vorspannkraft Bei Lit-zen aus glatten Draumlhten koumlnnen die aufnehmbaren Verbundspannungen durch das nauml-herungsweise starr-plastische Verbundverhalten nicht groumlszliger werden als bei der Spannkrafteinleitung Die daruumlber hinaus zu verankernde Zugkraft kann zum Beispiel aus dem Uumlberstand der Spannbewehrung hinter der Auflagervorderkante bzw durch eine Betonstahlbewehrung abgedeckt werden

Der Einfluss der zyklischen Beanspruchung durch 30 Lastwechsel auf Gebrauchslast-niveau oberhalb der Dekompression zwischen 47 Mu und 57 Mu fuumlhrten beim Balken B LC 2 mit Litzen zu einem mittleren Verschiebungszuwachs von rd 013 mm da die aumluszligeren Verbundbeanspruchungen groumlszliger als die Verbundspannungen bei der Spann-krafteinleitung waren Der Verschiebungszuwachs bei Balken B LC 6 mit gerippten Spanndraumlhte ist mit einem mittleren Zuwachs von 003 mm deutlich kleiner In den Bildern 528 und 529 sind die Verschiebungen der Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen

155

der Versuchsbalken B SCC 1 und B SCC 3 waumlhrend der zyklischen Beanspruchung dargestellt Aufgrund der durch die Rissbildung bei der Spannkrafteinleitung reduzier-ten Verbundfestigkeit ergaben sich hier die groumlszligten Verschiebungszuwaumlchse von allen untersuchten Balken

110

120

130

140

150

160

02 03 04 05 06 07 08 09

Verschiebungszuwachs [mm]

Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]

verbuumlgelt unverbuumlgelt

Bild 528 Mittelwert der Verschiebungszuwaumlchse der Litzen an der Stirnflaumlche

bei Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp durch 30 Lastwechsel

110

120

130

140

150

160

000 003 006 009 012 015 018


Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]

unverbuumlgeltverbuumlgelt

Bild 529 Mittelwert der Verschiebungszuwaumlchse der gerippten Spanndraumlhte

an der Stirnflaumlche bei Balken B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp durch

30 Lastwechsel

Die zyklische Beanspruchung oberhalb der Dekompression fuumlhrte bei Balken B SCC 1 mit Litzen zu einem mittleren Verschiebungszuwachs von rd 03 mm am unverbuumlgel-ten Ende da die aumluszligere Verbundbeanspruchung groumlszliger als die Verbundspannungen bei der Spannkrafteinleitung war Der Verschiebungszuwachs der Litzen bei Balken B SCC 1 ist deutlich groumlszliger als der Zuwachs von 004 mm der gerippten Spanndraumlhte bei Balken B SCC 3 Das bei ansonsten gleichen Verhaumlltnissen bessere Verbundver-halten der gerippten Draumlhte im Vergleich zu den glatten Litzen ist auf den Scherver-bund zuruumlckzufuumlhren

156

53 Zusammenfassung

Zusammenfassend ist festzustellen dass fuumlr den Verankerungsbruch nicht die Biege-rissbildung sondern das Uumlberschreiten der aufnehmbaren Verbundspannungen durch eine zusaumltzliche Beanspruchung aus der Endverankerung ursaumlchlich ist Bei glatten Litzen koumlnnen die aufnehmbaren Verbundspannungen durch das naumlherungsweise starr-plastische Verbundverhalten nicht groumlszliger werden als bei der Spannkrafteinleitung Nach Uumlberschreiten dieser Verbundspannungen wachsen die Verschiebungen zwi-schen Litzen und Beton sprunghaft an Da keine zusaumltzlichen Verbundkraumlfte aktiviert werden koumlnnen erfolgt schlieszliglich das Versagen durch zu groszlige Verschiebungen im Verankerungsbereich Demzufolge muumlssen Biegerisse bei Anwendung von Litzen ausgeschlossen werden

Die gerippten Spanndraumlhte koumlnnen durch das verschiebungsabhaumlngige Verbundverhal-ten groumlszligere Verbundbeanspruchungen als bei der Spannkrafteinleitung aufnehmen Dies fuumlhrt beim Uumlberschreiten der Verbundkraft aus der Spannkrafteinleitung zu klei-neren Verschiebungen und insbesondere zu einem gutmuumltigeren Verhalten unter zykli-scher Beanspruchung Durch die groumlszligere Verbundbeanspruchung als bei der Spann-krafteinleitung kann jedoch ein Verankerungsbruch durch Absprengen der Betonde-ckung auftreten wenn nicht eine ausreichend bemessene Buumlgelbewehrung vorhanden ist

Nach den Versuchsergebnissen ist eine unzulaumlssige Sprengrissbildung auch mit den empfohlenen Mindestabmessungen nicht in jedem Fall ausgeschlossen insbesondere bei mehreren Spannstaumlhlen in einer Lage und bei geringer bzw fehlender Buumlgelbe-wehrung Da uumlblicherweise die erforderlichen Abmessungen von den Fertigteilherstel-lern aus Erfahrung aufgrund der unterschiedlichen Randbedingungen und das Vorhal-temaszlig der Betondeckung eigenverantwortlich festgelegt werden wurden hier nur die unbedingt erforderlichen Mindestbetondeckungen empfohlen um unter guumlnstigen Be-dingungen die zulaumlssige Vorspannkraft nach DIN 1045-1 rissfrei einleiten zu koumlnnen Dies entspricht dem Vorgehen fuumlr Normalbeton [Nit01 1045-1 Heft 525]

Die Uumlbertragungslaumlngen lbp des eigenen Bemessungsansatzes nach Kapitel 4 (Gl 46) stimmen bei der Spannnkrafteinleitung der Balkenversuchen zufriedenstellend mit den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbpexp nach [DIBt80] uumlberein Die Be-messungswerte mit Beruumlcksichtigung des konstanten Litzenschlupfes von s = 025 mm

unterscheiden sich nur um einige Millimeter gegenuumlber den Werten unter Beruumlcksich-tigung des gemessenen Litzenschlupfes s Somit ist fuumlr eine wirtschaftliche Bemes-sung der Uumlbertragungslaumlngen keine zuverlaumlssige Bestimmung des Litzenschlupfes notwendig

157

6 Numerische Untersuchungen

61 Allgemeines

In [Nit01] wurde ein zweidimensionales Stabwerkmodell unter Verwendung des Finite-Elemente-Programm ABAQUSStandard der Hibbit Karlsson amp Sorensen Inc (USA) in der Version 58 entwickelt Dieses Modell hat sich bei der Nachrechnung von Ausziehversuchen an Litzen in hochfestem Normalbeton [Nit01] sowie in leicht abgewandelter Form ebenfalls bei der Nachrechnung entsprechender Spannkrafteinlei-tungsversuche bewaumlhrt Im Folgenden wird seine Eignung fuumlr Auszieh- und Spann-krafteinleitungsversuche mit Litzen in selbstverdichtendem Beton uumlberpruumlft Dazu wurde das oben genannte Programm in der Version 64 verwendet das eine graphische Arbeitsoberflaumlche innerhalb der kompletten Programmeinheit 64 anbietet (CAE = bdquoComplete ABAQUS Environmentldquo)

Daruumlberhinaus wird untersucht inwiefern sich die im Spannkrafteinleitungsbereich vorherrschenden Verbundmechanismen mit dem nichtlinearen dreidimensionalen FE-Programm LIMFES [Ker00 Ker02] wiedergeben lassen Dabei kommen zwei unter-schiedlich rechnende Verbundelementtypen zur Anwendung und werden auf ihre Verwendbarkeit hin untersucht Es handelt sich um steifigkeits-(ST-) und mikroplane-(MP-)basierte Interface-Elemente Alle im Rahmen dieser Arbeit durchgefuumlhrten FE-Berechnungen basieren auf der Programmversion LIMFES ver 403

62 Verwendete FE-Programme

621 2D-Analyse mit dem FE-Programm ABAQUS

Das in [Nit01] entwickelte zweidimensionale FE-Modell setzt sich in seinen geometri-schen Bestandteilen aus Fachwerkelementen Federelementen den Auflagerbedingun-gen und starren Kontaktelementen zusammen Bild 61 zeigt das bdquokompletteldquo Modell sowie einen Ausschnitt des Modells zur Modellierung eines Ausziehversuches Um eine ausreichend feine Diskretisierung zu erhalten wird als Abstand der Verbundele-mente in Laumlngsrichtung 1 cm gewaumlhlt [Nit01] Im Wesentlichen laumlsst sich das FE-Modell in die drei Bereiche Spannglied Betonkoumlrper und Verbundzone unterteilen Das Spannglied (bdquoLitzenelementldquo) wird dabei durch ein rautenfoumlrmiges Stabwerk dar-gestellt das ergaumlnzt durch eine Feder in der Lage ist sowohl das Laumlngs- als auch das Querdehnungsverhalten (Hoyer-Effekt) des Spannglieds wirklichkeitsnah abzubilden

Der Betonkoumlrper (bdquoBetonelementldquo) wird uumlber ein Stabwerk und eine Feder (bdquoZugring-federldquo) modelliert So koumlnnen in Laumlngsrichtung einfache Staumlbe verwendet werden die gelenkig aneinander angeschlossen sind In Querrichtung wird das Verhalten des Be-tons als Zugring beruumlcksichtigt Sein Lastverformungsverhalten wird uumlber eine nichtli-neare Feder auf Basis des analytischen Betonzugringmodells von Bigaj [Big96] in das Modell eingefuumlgt

158

[mm]

X

Y

Slideline bzw Kontaktflaumlche Betonelement (T2D2)

Beton-Zugring-Feder

Litzenelement (T2D2)

Litzenfeder zur Abbildung des Querdehnverhaltens der Spannlitze

Reaktionskraft

Wegsteuerung

W

W

R1 R2

U1 Litz e U1 Litz e

Bild 61 FE-Modell fuumlr die Nachrechnung der Ausziehversuche nach [Nit01]

(oben bdquokomplettesldquo Modell unten Ausschnitt des Modelles)

622 3D-Analyse mit dem FE-Programm LIMFES

Das FE-Programm LIMFES wurde am Lehrstuhl und Institut fuumlr Massivbau der RWTH Aachen entwickelt [Ker00 Ker02] In dem FE-Progamm sind zwei Verbund-elemente implementiert Zum Einem wurde das steifigkeitsbezogen rechnende bdquolinear plane interfaceldquo Element (LPI 8) verwendet Ein 4-Doppelknoten-Flaumlchenelement mit linearem Verschiebungsansatz das als Kontaktelement zwischen den Volumenelemen-ten des Betons und der Spannstahllitze eingesetzt wird In Bild 62 ist das Element mit seinen Einheitskoordinaten dargestellt Eine ausfuumlhrliche Erlaumluterung des Interface-elementes LPI 8 wird in [Ker00] gegeben

Bild 62 Geometrie des steifigkeitsbezogenen Interfaceelementes LPI 8 [Ker00]

159

Das verwendete Verbundgesetz fuumlr das steifigkeitsbezogene Verbundelement ist in seiner Grundform in Gl (61) dargestellt

[ ]nb kskk σmicroτ α sdotsdotminussdotsdot= 321 (61)

mit τb Verbundspannung

k1 Korrekturwert zur Beruumlcksichtigung des wirksamen Litzenumfangs

k2 Korrekturwert zur Beruumlcksichtigung des Einflusses unterschiedlicher Betone auf den verschiebungsabhaumlngigen Verbundspannungsanteil

s Relativverschiebung benachbarter Beton- und Stahlelemente

α Exponent zur Beruumlcksichtigung der Steifigkeit des Verbundes

k3 Korrekturwert zur Beruumlcksichtigung des Einflusses unterschiedlicher Betone auf den spannungsabhaumlngigen Verbundspannungsanteil

micro Reibungsbeiwert

σn Normalspannung auf die Interfaceelemente

Zum Anderem wurde ein Verbundelement verwendet das auf der Theorie der Mikro-planeelemente - mit einem uumlber das Element verschmierten Verbundgesetz - basiert Hierbei werden zahlreiche einaxiale Materialgesetze auf ca 20 Versagensebenen ver-teilt so dass das makroskopische Materialverhalten realistisch wiedergegeben werden kann Zur Definition des Material- bzw Verbundverhaltens werden dem Verbundele-ment Grenzflaumlchen vorgegeben Unterhalb dieser Flaumlchen wird das Materialgesetz normal ausgewertet Wird eine Grenzflaumlche erreicht wird mit dem Grenzwert weiter-gerechnet bis an anderer Stelle ein weiterer Grenzwert erreicht wird usw Zur Attri-butdefinition werden eine Verbundspannungs-Schlupfbeziehung in Verschiebungs-richtung dh in lokaler x- und y-Richtung (Bild 63) sowie eine Spannungs-Dehnungs-beziehung in Normalenrichtung dh in lokaler z-Richtung (Bild 64) vorgegeben

τx y [Nmm ]2

∆s [mm]x y234middotP5

P + )2 P + f(P3 z 1middotσ

ET

P9gt0

P9lt0P6=0

P6gt1000

Bild 63 Verbundspannungs-Schlupfbeziehung in die Verschiebungs-

richtungen x und y

160

- [Nmm ]σz2

- [permil]εz

P8

f(P1 P P )2 3

EN

P1

+ [permil]εz

+ [Nmm ]σz2

EN

Bild 64 Spannungs-Dehnungsbeziehung in Normalenrichtung z

Der Verlauf der Materialeigenschaften bzw des Verbundgesetzes wird mit folgenden 13 Parametern eingestellt die in Tabelle 61 mit ihrer Bedeutung und Einheit zusam-mengefasst sind

Parameter Einheit Bedeutung

EN [Nmm2] Steifigkeit in z-Richtung

ET [Nmm2] Schubmodul in x- und y-Richtung

P1 [Nmm2] Zugfestigkeit in z-Richtung

P2 [Nmm2] max Schubspannung ohne Reibungsanteil

P3 [-] Reibungsbeiwert micro

P4 [-] Adhaumlsionsbeiwert

P5 [mm] Schlupf ab dem die Schubspannung abfaumlllt

P6 [-] Staumlrke des Abfalls der Schubspannung

P7 [-] Staumlrke des Abfalls der Zugspannung

P8 [permil] Beginn des Abfalls der Zugspannung

P9 [-] Exponent von ET

P10 [-] Grenzschlupf ab dem ET nicht mehr abfaumlllt

P11 [-] Bruchteil von ET beim Entlasten

Tabelle 61 Parameter zur Attributdefinition des mikroplanebasierten Elementes

161

63 Nachrechnung der eigenen durchgefuumlhrten Versuche mit dem FE-

Programm ABAQUS

631 Ausziehversuche

6311 Modellbildung

Die Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm ABAQUS laumluft entspre-chend dem realen Ausziehversuch weggesteuert ab dh das Modell wird durch eine Auflagerverschiebung w inkrementell belastet (Bild 65) Dabei passt sich die Inkre-mentierung dynamisch den Anforderungen in der Form an dass sich bei Konvergenz-problemen das Inkrement automatisch verkleinert Umgekehrt wird es entsprechend vergroumlszligert

X

Y

Slideline bzw KontaktflaumlcheBetonelement (T2D2) Beton-Zugring-Feder

Litzenelement (T2D2)Litzenfeder

Reaktionskraft

R12 R22

U1 Litz e U1 Litz e

Wegsteuerung

W

Bild 65 Ausschnitte aus der weggesteuerten Versuchsdurchfuumlhrung des FE-

Modells fuumlr den Ausziehversuch unter Ausnutzung der Symmetrie

Die Auflagerreaktionen (R1 R2) sowie die Stirnknotenverschiebungen werden fuumlr jedes Inkrement ausgegeben Aus der Summe der Auflagerreaktionen kann die Ver-bundkraft bestimmt werden Diese ist allerdings wegen der Symmetrieausnutzung noch zu verdoppeln Aus der Differenz der Stirnknotenverschiebungen ergibt sich der Schlupf (w) der Spannstahllitze Insgesamt laumlsst sich so durch die Auswertung aller Inkremente eine Verbundkraft-Verschiebungskurve konstruieren Die Berechnung wird nach dem Newton-Raphson-Verfahren durchgefuumlhrt

6312 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche

Fuumlr die Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Ausziehversuche gab es zwei wesentli-che Ziele die mit den zu variierenden Parametern erreicht werden sollten Zum Einen sollte bei der Simualtion der Ausziehversuche die maximale Verbundkraft in Abhaumln-gigkeit des Spannkrafteinleitungsniveaus wiedergegeben werden Zum Anderen sollte gleichzeitig die Entwicklung der Verbundkraumlfte im Anfangsbereich bzw bei kleinen Verschiebungen zufriedenstellend abgebildet werden Aus diesen beiden Vorgaben resultierten sehr oft gegensaumltzliche Einfluumlsse die die Simulation erheblich erschwer-ten Wenn die Verbundschicht zu weich angesetzt wurde um die geringen anfaumlngli-chen Verbundkraumlften ohne Spannkrafteinleitung zufriedenstellend abzubilden ergaben

162

sich wiederum zu geringe Verbundkraumlfte bei Spannkrafteinleitung vor allem in den Anfangsbereichen

Als wirksame Korrekturmaszlignamen stellten sich in diesen Faumlllen oft nur die Ausstei-fung oder Verkleinerung der Verbundschichtdicke dar um mit den bdquorealenldquo Betonfes-tigkeiten rechnen zu koumlnnen Das wiederum fuumlhrte bei den Versuchen mit Spannkraft-einleitung zu zu hohen Verbundkraumlften Die Variation des Reibungskoeffizienten micro in Zusammenhang mit den Verbundschichtparametern ergab bei den Ausziehversuchen gute Ergebnisse hatte jedoch erhebliche negative Auswirkungen auf die Nachrech-nung der Spannkrafteinleitungsversuche Zusammenfassend gilt anzumerken dass die variierten Parameter nicht einzeln und unabhaumlngig voneinander anzupassen waren sondern stets untereinander angepasst werden mussten Es ergab sich stets ein iterati-ver Prozess [Feh04]

Um die Anzahl der zu untersuchenden Parameter zu minimeren und ein allgemeinguumll-tiges Modell zu erhalten wurden im Weiteren nur die Parameter der Verbundschicht-feder (Dicke und Steifigkeit) veraumlndert Die Geometrie und die Betonfestigkeiten soll-ten entsprechend denen zum Zeitpunkt der Versuche sein um es spaumlter mit anderen Versuchen zu validieren Bei der FE-Simulation der Ausziehversuche wurde oftmals nur eine bdquomittlere Loumlsungldquo gefunden Dies hatte zur Folge dass nicht alle Stufen der eingeleiteten Spannkraft gleich gut erfasst wurden Hatte man ohne Spannkrafteinlei-tung eine Loumlsung bdquounterhalbldquo der Versuchskurven gefunden so kann die FE-Simulation bei gleichen Betonfedergesetzen und unter houmlchster Querpressung (bei 110 kN eingeleiteter Spannkraft) bdquooberhalbldquo der Versuchskurve liegen Bild 66 zeigt beispielhaft die simulierten Verbundkraft-Verschiebungskurven fuumlr alle drei Stufen der eingeleiteten Spannkraft von Serie SCC 11 (SVB-Kombinationstyp)

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0 kN eingeleitete Spannkraft 60 kN eingeleitete Spannkraft 110 kN eingeleitete Spannkraft

Bild 66 Verbundkraft-Verschiebungsverlauf des SVB-Kombinationstyp nach

3Tagen (Serie SCC 11) mit 05ldquo-Litzen

Die Parameterstudien der weiteren Ausziehversuche verliefen nach der gleichen Vor-gehensweise [Feh04] Bei allen Versuchsserien wurden die FE-Simulationen zum Verbundkraft-Verschiebungsverlauf allein uumlber die beiden Parameter der Verbund-schichtdicke vw und der Ausbildung ihrer Steifigkeit angepasst Hierbei wurden bdquonurldquo die Versuchsserien aus SVB untersucht da der bdquotreppenfoumlrmigeldquo Verlauf der Versu-che an hochfestem Leichtbeton nicht abbildbar

163

632 Spannkrafteinleitungsversuche

6321 Modellbildung

Die Simulation der Spannkrafteinleitungsversuche laumluft kraftgesteuert Die Unter-schiede zum FE-Modell fuumlr den Ausziehversuch liegen in der Abbildung der gesamten Versuchskoumlrperlaumlnge und der horizontalen Lagerung Die einzelnen Modell-Segmente sind mit denen aus dem Ausziehversuch identisch (Bild 67)

X

Y


Beton-Zugring-Feder



Kraftsteuerung

U1 Litz e

U1 Beton

Reaktionskraumlfte

R1

R1

R2P

Bild 67 Ausschnitt aus dem FE-Modell fuumlr die Nachrechnung der Spannkraftein-

leitungsversuche nach [Nit01]

Die Spannkrafteinleitungskoumlrper sind doppelsymmetrisch so dass die realen Ver-suchsbedingungen in Bezug auf die komplette Versuchskoumlrperlaumlnge von zwei Metern nicht abgebildet werden muss Durch den doppelsymmetrischen Versuchsaufbau kommt als FE-Modell ein Viertelsystem zum Einsatz (Bild 68)

X

Y

Slideline bzw KontaktflaumlcheBetonelement (T2D2)Beton-Zugring-Feder


ReaktionskraumlfteKraftsteuerung

P2

R1

R2 2

U1 Litz e

U1 Beton

Bild 68 Ausschnitt aus dem kraftgesteuerten FE-Modell der Spannkrafteinlei-

tungsversuche unter Ausnutzung der Doppelsymmetrie (Viertelsystem)

164

Die horizontal unverschiebliche Lagerung am rechten Ende des Modells resultiert aus der Doppelsymmetrie Wegen der Symmetrie wird nur die Haumllfte der betrachteten Kraft auf den Anfangsknoten in horizontaler Richtung aufgebracht (Bild 68) Das Ziel der FE-Simulation ist die Darstellung der Betondehnungsverteilung uumlber die Balken-laumlnge in Abhaumlngigkeit von der eingeleiteten Spannkraft sowie die Relativverschiebung zwischen der Betonstirnflaumlche und der Spannstahllitze waumlhrend der stufenweisen Last-einleitung

Der Litzenschlupf laumlsst sich uumlber die Differenz der Stirnknotenverschiebung ermitteln und sich anschlieszligend durch Auswertung aller Inkremente uumlber die eingeleitete Spann-kraft in einem Diagramm auftragen


Die Uumlbertragung der Ergebnisse aus den Ausziehversuchen auf die nachgerechneten Spannkrafteinleitungsversuche aus selbstverdichtendem Beton ergab zunaumlchst ein Un-terschaumltzen der Verbundtragfaumlhigkeit aus den Versuchsdaten Die ermittelten Eigen-schaften der angesetzten weichen und somit schlechten Verbundzonen zwischen Litze und Beton um den Verbundspannungs-Verschiebungs-Verlauf zufriedenstellend si-mulieren zu koumlnnen erwiesen sich bezuumlglich der Spannkrafteinleitungsversuche als zu unguumlnstig Die Uumlbertragung der Parameter der entsprechenden Ausziehversuche auf die FE-Simulation der Spannkrafteinleitungsversuche ist in den Bildern 69 und 610 beispielhaft anhand des Versuchskoumlrper SK SCC 9 (SVB-Kombinationstyp) darge-stellt Die Uumlbertragung der Parameter des vergleichbaren Ausziehversuch SCC 11 er-folgte durch Abminderung der Steifigkeit um die Eigenschaften des Zugringfederge-setzes anzupassen In Bild 69 ist der Betondehnungsverlauf uumlber die Balkenlaumlnge fuumlr alle fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung dargestellt Bild 610 zeigt den rechnerischen Verlauf der Relativverschiebung zwischen Betonstirnflaumlche und Spannstahllitze waumlh-rend der Spannkrafteinleitung

-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]

Bild 69 Vergleich der exprimentellen Betondehnungen und den rechnerisch er-

mittelten Dehnungen des Versuchskoumlrpers SK SCC 9 bei Ansatz der

Modellparameter des Ausziehversuch SCC 11

165

00

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

Bild 610 Vergleich des simulierten Litzenschlupfes mit den experimentell ermit-

telten Werten des Versuchskoumlrpers SK SCC 9 bei Ansatz der Parameter

des Ausziehversuch SCC 11

Man erkennt in den Bildern 69 und 610 eine gute Uumlbereinstimmung zwischen den experimentell ermittelten und den simulierten Werten Der uumlber die Verringerung der Steifigkeit erreichte Maximalwert der Dehnung ist bei voller Spannkrafteinleitung in-nerhalb der Ablesetoleranz der mittleren Maximaldehnung aus den Versuchsdaten

In den Bildern 611 und 612 werden die Ergebnisse des Spannkrafteinleitungskoumlrpers SK SCC 8 betrachtet Bei Versuchskoumlrper SK SCC 8 der wie Koumlrper SK SCC 9 aus dem SVB-Kombinationstyp hergestellt ist wurde nach drei Tagen die Spannkraft ab-gelassen Der Unterschied zwischen beiden Versuchskoumlrpern liegt in der Betonde-ckung Bei Koumlrper SK SCC 8 betraumlgt die Betondeckung c = 20 dp und sollte im Ver-gleich zu Koumlrper SK SCC 9 mit c = 25 dp den Fall einer oberen Grenze der Rissbil-dung erfassen

-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]




166

00

05

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140

eingeleitete Spannkraft [kN]L

itze

ns

ch

lup

f [m

m]

Bild 612 Vergleich des simulierten Litzenschlupfes und den experimentell ermit-



Die Uumlbertragung der Parameter aus der FE-Simulation des Versuchskoumlrpers SK SCC 9 auf den Koumlrper SK SCC 8 bei Anpassung der Festbetoneigenschaften und der Beton-deckung lieferte die in den Bildern 611 und 612 dargestellten FE-Simulationen Bis auf die Sprengrissbildung werden die Versuchskurven qualitativ und quantitativ zu-friedenstellend abgebildet Dass die Sprengrissbildung von dem FE-Modell nicht er-fasst wird liegt an der ausgepraumlgten Verbundschicht welche dem Koppelfedersystem aus Zugringfeder und Kompressionsfedergesetz eine hohe Duktilitaumlt verleiht Im Ge-gensatz zu [Nit01] der ein sproumlderes Verhalten fuumlr hochfestem Beton zu simulieren hatte und mit einer duumlnnen Verbundschicht und realen Steifigkeiten gute Ergebnisse erzielte musste hier entweder mit einer dickeren Verbundschicht modelliert werden um die bdquorealenldquo Steifigkeiten mit ansetzen zu koumlnnen ndash was zu einem unguumlnstigeren Verbundverhalten bei der Abbildung der Spannkrafteinleitung fuumlhrte ndash oder mit einer duumlnnen Verbundschicht und geringeren Steifigkeiten

In Tabelle 62 sind die Uumlbertragungslaumlngen lbp der Spannkrafteinleitungskoumlrper ohne Rissbildung aus den Versuchen mit denen aus der FE-Simulation gegenuumlbergestellt

Versuchskoumlrper lbpexp [cm] lbpFEM [cm] Abweichung []

SK SCC 9 552 520 -58

SK SCC 3A 410 398 -28

SK SCC 2A 399 412 +32

SK SCC 1B 531 493 -72

Tabelle 62 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen lbpexp aus dem Versuch und der FE-

Simulation lbpFEM

Wie die Gegenuumlberstellung der Ergebnisse in Tabelle 62 zeigt wurde mit der FE-Simulation der Spannkrafteinleitungskoumlrper unter den gewaumlhlten Festbetoneigenschaf-

167

ten den gewaumlhlten Parametern und der Kontaktflaumlchengeometrie eine gute Uumlberein-stimmung mit den Versuchsdaten erreicht

633 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-

Simulationen mit dem FE-Programm ABAQUS

Ein am Lehrstuhl fuumlr Massivbau der RWTH Aachen (IMB) bestehendes zweidimen-sionales FE-Modell das zur Abbildung des Verbundverhaltens von Spannstahllitzen in hochfestem Beton im Spannkrafteinleitungsbereich entwickelt wurde [Nit01] konnte fuumlr die Anwendung auf die in der FE-Programmeinheit ABAQUS neu integrierte Ar-beitsoberflaumlche CAE entsprechend weiterentwickelt und modifiziert werden Der Ein-fluss der Betondeckung auf die Verbundtragfaumlhigkeit wird in diesem FE-Modell uumlber ein nichtlineares Zugringfedergesetz nach [Big96] implementiert das in der Lage ist die Restzugtragfaumlhigkeit des Betons uumlber Risse hinweg zu beruumlcksichtigen [Feh04]

Um eine Vereinheitlichung zwischen den Parametern der Auszieh- und Spannkraftein-leitungsversuche zu erreichen wurde fuumlr die Ausziehversuche das niedrige Verbund-kraftniveau und der Kurvenverlauf allein uumlber den Parameter einer weichen Verbund-schicht zwischen Zementstein und Spannstahllitze gesteuert und der Reibkoeffizient fuumlr alle Versuche konstant zu micro = tan 30deg = 0577 angesetzt [Nit01] Es konnten unter Beibehaltung der jeweiligen Festbetoneigenschaften fuumlr das Zugringfedergesetz zu-friedenstellende Ergebnisse erzielt werden Die Reibungsverbundanteile konnten auch uumlber die Parameterkorrektur erfasst werden so dass der Hoyer-Effekt und der ver-schiebungsabhaumlngige Verbundkraftanteil gut abgebildet wurden Desweiteren wurde das unterschiedliche Verbundverhalten der verschiedenen Betonsorten in Bezug auf die Verbundkraftentwicklung und das Verbundkraftniveau mit nur einer Kontaktflauml-chengeometrie unter Anpassung eines Koppelfedersystems erfasst [Feh04] Eine dem Zugring vorgeschaltete weiche Verbundschichtfeder wirkt in Abhaumlngigkeit ihrer Maumlchtigkeit und Steifigkeit auf radiale Verformungsbelastungen des Koppelfedersys-tems daumlmpfend Sie verhindert ein schnelles Ansteuern des Zugringfedergesetzes so dass sich das Verbundkraftniveau nur insgesamt langsam und nur bei groszliger Verfor-mungsbelastung entwickeln kann und sorgt fuumlr eine hohe Duktilitaumlt bzw sehr verzouml-gertes Aufreiszligen des Zugrings

Raumlumliche Verzerrungseffekte und daraus resultierende Abminderungen der Verbund-tragfaumlhigkeit kann das verwendete FE-Modell nicht wiedergeben Es werden jedoch die Tragwirkungen in horizontaler und vertikaler Richtung getrennt erfasst was die Moumlglichkeit eines getrennten Ansatzes der Betonsteifigkeiten ermoumlglicht Insgesamt besteht bei der Parametrisierung der Festbetoneigenschaften zur Nachrechnung der Auszieh- und Spannkrafteinleitungsversuche mit den verwendeten FE-Modellen noch Entwicklungsbedarf Uumlber die Variation der Festbetoneigenschaften koumlnnte sich even-tuell eine Moumlglichkeit ergeben einen vereinheitlichten Ansatz zur Parametrisierung beider Versuchsarten (Auszieh- und Spannkrafteinleitungsversuche) zu finden

168

64 Nachrechnung der eigenen Versuche mit dem FE-Programm

LIMFES

641 Ausziehversuche

6411 Modellbildung

Bei der FE-Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES wurde aus Symmetriegruumlnden nur ein Viertel des urspruumlnglichen Ausziehkoumlrpers diskretisiert (Bild 613) Die Betondeckung betrug c = 55 dp = 69 cm Um die in den Versuchen vorgegebene Verbundlaumlnge von lb = 50 mm zu beruumlcksichtigen wurde der Betonkoumlr-per durch 5 mm bzw in den Stirnbereichen durch 25 mm dicke Elemente abgebildet Hierbei kamen die 9-Knoten-Volumenelemente HEX-9 [Ker00] zur Anwendung

Bild 613 Darstellung und Abmessung [mm] des gewaumlhlten FE-Systems zur Simu-

lation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES

Die Litze wurde durch ein Polygon mit 16 Kanten abgebildet Der Auszligendurchmesser betrug 1106 cm was einer Querschnittsflaumlche von Ap = 936 mmsup2 entspricht Die Querschnittgeometrie der Litze mit den verwundenen Auszligendraumlhten konnte in dieser Abbildungsstufe nicht beruumlcksichtigt werden Als Materialgesetz standen ein linear-elastisches ein elastisch-plastisches und ein nichtlineares Materialgesetz auf Grundla-ge von Mikroplaneelementen zur Verfuumlgung Die Litze wurde der Groumlszlige der Beton-elemente entsprechend ebenfalls in 5 mm bzw 25 mm groszlige Elemente eingeteilt Es ragten zusaumltzlich vier Elementreihen der Litze von je 5 mm-Dicke aus dem Betonkoumlr-per heraus um die fuumlr einen positiven Hoyer-Effekt erforderliche Querdehnung zu erzeugen Die Verbundelemente zwischen Spannstahl und Beton besassen eine Dicke von 01 mm und wurden zwischen vier benachbarten Stahl- und Betonknoten einge-bunden

169


Im Folgenden wird exemplarisch das mit dem FE-Programm LIMFES ermittelte Ver-bundverhalten beim Ausziehversuch genauer beschrieben Eine ausfuumlhrliche Beschrei-bung findet sich in [Fei04] Im nicht vorgespannten Ausziehversuch stellen sich die in Bild 614 getrennt dargestellten Hauptzug- und -druckspannungsrichtungen ein Auf-faumlllig ist die Ausbildung eines Zugringes auf der Unterseite sowie eines Druckringes auf der Oberseite des Probekoumlrpers Der Zugring stellt sich infolge der sich hierauf abstuumltzenden Druckstreben ein und verteilt sich uumlber den Bereich der unteren vier Elementreihen Der Druckring auf der Oberseite konzentriert sich ausschlieszliglich auf die oberste Elementreihe und verlaumluft senkrecht zu den radialen Stirnzugkraumlften Da die Verbundspannungen nicht nur Druck- sondern senkrecht hierzu auch Zugstreben hervorrufen muumlssen diese auf der Oberseite bdquoverankertldquo werden und bilden einen schwach ausgepraumlgten Druckring aus

tangentiallerZugring

tangentiallerDruckring

a) Zugstreben b) Druckstreben

tangentialleRingzugkraumlfte


radialleStirnzugkraumlfte


Fb

Fb

Fb

Fb

radialleDruckkraumlfte


radialleZugkraumlfte


Bild 614 Unmassstaumlbliche Darstellung der Hauptzug- und ndashdruckspannungs-

trajektoren beim Ausziehversuch ohne Vorspannung in 3D- und 2D-

Ansicht (links Zugstreben rechts Druckstreben)

Nach den Bildern 615 und 616 lassen sich die im Beton vorherrschenden Trag-mechanismen sowohl nach dem Ablassen als auch nach dem Abschervorgang mit den getrennt dargestellten Hauptzug- und ndashdrucktrajektoren gut abbilden Aufgrund des Material-gesetzes von Beton sind die Druckspannungen groumlszliger als die Zugspannun-gen Bei der Interpretation der Ergebnisse muss der Einfluss der mit zunehmender Verschiebung uumlbermaumlszligig ansteigenden Normalspannungen beruumlcksichtigt werden

170

tangent iallerZugring





RadialleStirnzugkraumlfte


P0 P0

P0

P0

P0

P0

P0

P0

Bild 615 Hauptspannungstrajektoren nach dem Ablassen der Vorspannung bei

der FE-Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES

(links Zugstreben rechts Druckstreben)

tangentialleZugringe



tangent ialleRingzugkraumlfte




Fb

2F

b

2F

b

2F

b

2

Fb

2F

b

2



Bild 616 Hauptspannungstrajektoren nach dem Abschervorgang bei der FE-

Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES


171

Man erkennt in Bild 615 dass waumlhrend des Ablassens der Vorspannung P0 infolge der sich querausdehnenden Litze (Hoyer-Effekt) in Koumlrpermitte die Spaltzugspannun-gen ansteigen und einen Betonzugring erzeugen An den Stirnflaumlchen bilden sich in-folge der Exzentrizitaumlt der Litze radiale Stirnzugspannungen Senkrecht zu diesen koumlnnen an den Stirnflaumlchen schwach ausgepraumlgte Druckringe beobachtet werden Waumlhrend in den Stirnbereichen Zugspannungen auf die Druckringe bdquoruumlckverankertldquo werden stuumltzen sich im Winkel α geneigte Druckstreben auf die in Koumlrpermitte lie-genden Zugringe ab In den FE-Simulationen nimmt der Druckstrebenwinkel den Winkel α asymp 45deg an

Im Laufe des Abschervorgangs wechseln die Verbundspannungen im unteren Bereich ihre Richtung Damit stuumltzen sich nun die urspruumlnglich nach oben geneigten Druck-streben auf neue im unteren Bereich hinzugekommene Betonzugringe ab (Bild 616) Nahezu der komplette Versuchskoumlrper besteht jetzt aus Zugringen Die Stirnzugkraumlfte sowie der zugehoumlrige Druckring an der oberen Stirnseite bleiben erhalten

In Bild 617 wird der Ausschnitt eines einzelnen Betonzugrings mit Rissbild sowie der Spannungs- und Dehnungsverteilung entlang der Betondeckung nach der Spannkraft-einleitung dargestellt Bei schwacher Sprengrissbildung kann eine Umlagerung der Zugringspannungen vom innersten Ring i (σti = 19 Nmmsup2) auf den davor liegenden Ring r (σtr = fct = 24 Nmmsup2) beobachtet werden Dieses Verhalten entspricht dem sog bdquofictitious crack modelldquo [Big96] im teilweise gerissenen Zustand Demnach gilt an der Rissfront fuumlr die tangentiale Ringspannung definitionsgemaumlszlig σt = fct waumlhrend sich der Beton im ungerissenen Bereich weiterhin linear-elastisch verhaumllt Im gerisse-nen Bereich nehmen die Ringzugspannungen infolge des bdquostrain-softeningldquo ab Das bdquostrain-softeningldquo konnte in der verwendeten Programmversion leider nicht weiter va-riiert werden Der vollstaumlndig gerissene Zustand in dem die Risse den Auszligenrand des Zugringes erreichen und sich ein Hauptriss ausbildet wurde mit den hier vorhandenen Querdehnungen aus der Spannkrafteinleitung nicht erreicht

-84 -95

24

19

σtσr

-14

23

εt εr

[Nmm ]2 [permil]

Spannungen Dehnungen

Bild 617 Radial- bzw Tangentialspannungen und -dehnungen an einem Beton-

zugring nach dem Ablassen bei Verwendung nur Druck uumlbertragender

Verbundelemente sowie Darstellung der Risse mit w gt 001 mm

Die in Bild 618 dargestellten Ergebnisse einer Vergleichsrechnung mit geringerer Bruch- und damit auch geringerer Zugdehnung belegen dass die verwendeten Mikro-plane-Betonelemente in der Lage sind dem Zugringmodell von Bigaj [Big96] entspre-

172

chend Spannungen aus der gerissenen Zone in noch unbeschaumldigte weiter auszligen lie-gende Bereiche umzulagern Das Modell simuliert nach kompletter Spannkrafteinlei-tung ein ausgepraumlgtes Sprengrissbild sowie eine Umlagerung der Ringspannungen in davor liegende Bereiche Nach einer uumlber die normale Vorspannung hinausgehenden Spannkrafteinleitung kann die Bildung einzelner Hauptrisse beobachtet werden was dazu fuumlhrt dass die Rissbreite von benachbarten Rissen sich verringert

LS 5 ( = -120 Nmm )∆σp

2LS 25 ( = -600 Nmm )∆σp

2

LS 50 ( = -1183 Nmm )∆σp

2LS 60 ( = -1420 Nmm )∆σp

2

σt [Nmmsup2]012

228 229

064

063 109 121226226

029

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]

Bild 618 Qualitative Entwicklung der Beton-Zugringspannungen (σt) fuumlr verschie-

dene Laststufen (LS) beim Umsetzen der Vorspannung (∆σp)

Die erwarteten Querdehnungen und das damit einhergehende Rissbild koumlnnen nur wie am Zugring in Bild 618 gezeigt mit steifigkeitsbasierten Interface-Elementen erreicht werden Diese koumlnnen zwar in Normalenrichtung durch entsprechende Materialgesetze sehr steif eingestellt werden doch haben diese Interface-Elemente groszlige Probleme bei der korrekten Ermittlung der Verbundspannungen [Fei04]


Simulationen fuumlr die Ausziehversuche

Der Verlauf der verwendeten Verbundgesetze wurde anhand nicht-vorgespannter Aus-ziehversuche kalibriert Eine direkte Beruumlcksichtigung der Vorspannung wie in all-gemeinen Verbundgesetzen uumlblich ist bei der Interfacedefinition nicht moumlglich Hier wird der Einfluss von durch Querpressungen (Hoyer-Effekt) erzeugten Normalspan-

173

nungen mit einem Reibungsbeiwert beruumlcksichtigt Dieser wurde fuumlr die beiden unter-suchten Interface-Elementtypen nach [Big96] zu micro = 057 gewaumlhlt

Der konstante und der verschiebungsabhaumlngige Anteil werden gut abgebildet Eine Uumlberpruumlfung des Einflusses des spannungsabhaumlngigen Anteils ist nur durch eine Simu-lation der vorgespannten Ausziehversuche moumlglich - was aber zZt noch zu Proble-men fuumlhrt - so dass hier explizit keine Verbundspannungs-Schlupf-Beziehungen wie-dergegeben wurden sondern nur das allgemeine Tragverhalten der Ausziehversuche beschrieben wurde

Zusammenfassend koumlnnen zunaumlchst fuumlr die steifigkeitsbasierten Elemente die folgen-den Erkenntnisse festgehalten werden

bull Die steifigkeitsbasierten Elemente haben Probleme bei nahezu starr-plastischen Verbundgesetzen die sehr steile Anfangssteigung korrekt wiederzugeben

bull Die Steifigkeiten in Normalenrichtung konnten nicht realitaumltsnah abgebildet wer-den sondern sind deutlich weicher Dadurch konnte nicht ausreichend Querpres-sung uumlbertragen werden und der Hoyer-Effekt wurde nicht richtig abgebildet Ei-ne Anpassung der Normalensteifigkeiten fuumlhrte zu numerischen Problemen

Die Untersuchungen der mikroplanebasierten Verbundelemente haben folgendes erge-ben

bull Die Verbundelemente rechnen deutlich stabiler Eine Konvergenz ist schnell er-reicht

bull Die Steifigkeiten in Normalenrichtung lassen sich ausreichend groszlig einstellen

bull Nahezu starr-plastische Verbundgesetze wurden problemlos beruumlcksichtigt

bull Mit zunehmender Relativverschiebung dehnten sich die Interfaces in Querrich-tung aus dies fuumlhrt bei Querdehnungsbehinderung zu zusaumltzlichen Querpressun-gen die schlieszliglich unrealistisch groszlige Verbundspannungen verursachen

Aufgrund der Defizite der beiden verwendeten Interface-Elementtypen aber auch mo-dellspezifischer Nachteile ist mit den derzeit in LIMFES implementierten Verbund-elementen eine realistische Abbildung der Ausziehversuche nicht moumlglich Hauptsaumlch-lich ist dies in der problematischen Beruumlcksichtigung eines Richtungswechsels bei gleichzeitig wirkender Normalspannung begruumlndet Aber auch die bei Verwendung von mikroplanebasierten Elementen auftretenden groszligen Querausdehnungen haben aufgrund der damit verbundenen zusaumltzlichen Querpressungen unrealistische Ergeb-nisse zur Folge Nicht zuletzt die fehlende Moumlglichkeit den Interfaces zu unterschied-lichen Zeitpunkten verschiedene Attribute zuzuweisen ist dafuumlr verantwortlich dass vorgespannte Ausziehversuche zZt noch nicht abgebildet werden koumlnnen

174


6421 Modellbildung

Wie bei der Simulation der Ausziehversuche wird bei der Diskretisierung der Spann-krafteinleitungskoumlrper zur Begrenzung des Rechenaufwandes deren Symmetrie ausge-nutzt und jeweils nur ein Viertel des urspruumlnglichen Querschnittes diskretisiert Eben-falls kommen die gleichen Volumenelemente zur Anwendung Zusaumltzlich kann das System in Laumlngsrichtung infolge Symmetrie geteilt werden Hierbei wurde die Laumlnge des gewaumlhlten Systems auf 80 cm begrenzt da die Uumlbertragungslaumlngen in allen Versu-chen deutlich darunter lagen und keine uumlber diesen Bereich hinausgehenden Beton-dehnungsaumlnderungen zu erwarten sind Am belasteten Koumlrperende werden die Elemen-te verdichtet um den dreidimensionalen Spannungszustand in diesem hoch belasteten Bereich genauer abbilden zu koumlnnen (Bild 619)

Bild 619 FE-Modell des Versuchskoumlrpers (Querschnitt und 3D-Ansicht) zur

Simulation der Spannkrafteinleitungsversuche mit dem FE-Programm

LIMFES

Die eingeleitete Spannkraft wird im FE-Modell als aumluszligere Flaumlchenlast auf das aktive Litzenende aufgebracht Eine weitere Moumlglichkeit zur Simulation der Spannkraftein-leitung waumlre - aumlhnlich wie im Versuch - zunaumlchst die Litze vorzuspannen danach den Beton bdquoaktivldquo zu schalten um anschlieszligend die Spannkraft in den Betonkoumlrper einzu-leiten Mit diesem Belastungsablauf kommt es bei Verwendung steifigkeitsbasierter Verbundelemente im Bereich sehr kleiner VerschiebungenLastschritte zu Vorzei-chenproblemen infolge negativer Sekanten- bzw Tangentensteifigkeiten (Bild 620) Somit wurde die erstgenannte und auch bdquoschnellereldquo Variante verwendet

175

τb

∆s

groszliger Lastschritt

kle iner Lastschritt

Bild 620 Einfluss der Groumlszlige der Lastschritte bzw Verschiebungen

auf die Sekanten-Tangentensteifigkeit


Bei der Auswertung der FE-Simulation wurden das Litzenschlupfverhalten sowie der Verlauf der Betondehnungen beim Ablassen der Vorspannkraft untersucht Die Lit-zenverschiebung wird direkt aus der Verschiebungsdifferenz von Litzen- und Beton-elementen an der Stirnseite abgelesen Ebenso ist der Einfluss der Sprengrissbildung auf das Verbundverhalten sowie die Entwicklung von Spaltzug- und Stirnzug-spannungen von Interesse da diese versuchstechnisch nicht zu erfassen ist

Bei der Betrachtung der Richtungen und Betraumlge der sich mit der FE-Simulationen ergebenden Spannungstrajektoren zeigt sich dass das verwendete Modell unabhaumlngig von der Wahl des Interface-Elementtyps qualitativ gute Ergebnisse liefert Es stellen sich schraumlg zur Litzenachse geneigte Druckstreben (Sprengkraumlfte) ein die sich auf Zugringe (Spaltzugkraumlfte) abstuumltzen Zusaumltzlich bilden sich infolge der bezogenen Ex-zentrizitaumlt der Litze zum Versuchskoumlrper an der Stirnseite Stirnzugkraumlfte In Bild 621 werden diese Anteile im Uumlbertragungsbereich dargestellt

Sym

met

rieac

hse

Stirnzugkraumlfte

Sprengkraumlfte

Spaltzugkraumlfte(Ringzugkraumlfte)

Bild 621 Hauptdruck- (links) und Hauptzugspannungstrajektoren (rechts) im

Uumlbertragungsbereich der Spannkrafteinleitung bei der Simulation der

Spannkrafteinleitungsversuche mit dem FE-Programm LIMFES

176

Mit den Ergebnissen in Bild 621 ist anhand der Hauptspannungsrichtungen eine erste qualitative Kontrolle moumlglich Zur quantitativen Verifizierung der Ergebnisse bedarf es uumlberpruumlfbarer Parameter Hierfuumlr bietet sich das visuell leicht erfassbare Rissbild sowie die einfach zu messende Relativverschiebung der Litzenspannglieder an der Stirnseite der Probekoumlrper an Zur Unterscheidung zwischen den beiden verwendeten Interface-Elementtypen werden zur Kennzeichnung in den folgenden Diagrammen die Kuumlrzel bdquoSTldquo fuumlr steifigkeits- und bdquoMPldquo fuumlr mikroplanebasiert verwendet

In den Bildern 622 und 623 werden die Relativverschiebungen zwischen Litzen- und Betonelementen an der Stirnseite der Probekoumlrper unter Verwendung der beiden unter-suchten Interface-Elementtypen exemplarisch ndash entsprechend wie fuumlr ABAQUS ndash fuumlr die Versuchskoumlrper SK SCC 9 (Bild 622) sowie SK SCC 8 (Bild 623) dargestellt Zudem wird die Rissbildung jeweils an der Stirnseite fuumlr eine Rissbreite w gt 001 mm nach Abschluss der Spannkrafteinleitung gezeigt

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140

eingeleitete Spannkraft pro Litze [kN]

Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (MP)

Bild 622 Vergleich der Relativverschiebung zwischen Beton- und Litzenelemen-

ten an den Stirnflaumlchen von Versuchskoumlrper SK SCC 9 ohne sichtbare

Sprengrissbildung (c = 25 middot dp) (FE-Simulation gestrichelte Linie)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (MP)


ten an den Stirnflaumlchen von Versuchskoumlrper SK SCC 8 mit Sprengriss-

bildung (c = 20 middot dp) (FE-Simulation gestrichelte Linie)

177

Bei der Auswertung des Litzenschlupfes fuumlr Versuchskoumlrper SK SCC 9 (Bild 622) kann festgestellt werden dass die steifigkeitsbezogenen Elemente (ST) bei kleinen Lasten geringere Relativverschiebungen haben als die mikroplanebasierten Interfaces (MP) Erst mit zunehmender Spannkrafteinleitung sinken die Relativverschiebungen der mikroplanebasierter Elemente im groumlszligeren Maszlige als bei den steifigkeitsbasierten Die Ursache hierfuumlr liegt in der zunehmenden Querausdehnung der Mikroplane-elemente Dieses Verhalten fuumlhrt in Verbindung mit einer behinderten Querdehnung zu stark ansteigenden Verbundspannungen

Die Ergebnisse der FE-Simulationen fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 8 (Bild 623) mit geringerer Betondeckung - also ohne ausgepraumlgte Sprengrissbildung - sind schwie-riger zu deuten Nach ausgepraumlgter Rissbildung ist bei Verwendung steifigkeitsbezo-gener Verbundelemente (ST) eine Zunahme der Relativverschiebungen im Vergleich zu den FE-Simulationen mit groumlszligerer Betondeckung zu erkennen Dieses Verhalten ist realistisch da auch im Versuch nach einer Sprengrissbildung ein Anstieg des Litzen-schlupfes zu erkennen ist Im Gegensatz zu den FE-Simulationen erfolgt dieser im Versuch jedoch schlagartig Bei Verwendung der mikroplanebasierten Interfaces (Bild 623 rechts) ist gegenuumlber den FE-Simulationen mit groumlszligerer Betondeckung kein Unterschied im Verlauf des Litzenschlupfes zu erkennen Damit ist mit den verwende-ten Modellen ein ploumltzlicher Verbundspannungsabfall infolge Sprengrissbildung nicht abzubilden Bei zunehmender Sprengrissbildung kann lediglich ein kontinuierlicher Anstieg des Litzenschlupfes wiedergegeben werden

Im Folgenden werden die Betondehnungen uumlber die fuumlnf Stufen der Spannkraft-einleitung wiederum exemplarisch fuumlr Versuchskoumlrper SK SCC 9 (Bild 624) sowie fuumlr Versuchskoumlrper SK SCC 8 (Bild 625) abgebildet

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0

0 20 40 60 80Abstand von Stirnflaumlche [cm]

Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (MP)

Bild 624 Vergleich der simulierten Betondehnungen (gestrichelt) und den

Versuchsergebnissen bei Versuchskoumlrper SK SCC 9 mit c = 25 middot dp

178

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (MP)



Man erkennt in Bild 624 dass fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 9 mit ausreichender Betondeckung - also ohne ausgepraumlgte Sprengrissbildung - eine gute Uumlbereinstim-mung mit den Versuchsergebnissen erzielt werden kann Sowohl der Dehnungsverlauf als auch die Maximalwerte am Ende der Uumlbertragungslaumlnge koumlnnen bei Verwendung beider untersuchter Interface-Elementtypen zufriedenstellend wiedergegeben werden

Eine weniger zufriedenstellende Uumlbereinstimmung hingegen ist wie sich bereits bei Betrachtung der Litzenschlupfverteilung andeutete bei dem Verlauf der Betondeh-nungen fuumlr die Versuchskoumlrper SK SCC 8 mit geringerer Betondeckung (Bild 625) festzustellen Bei den steifigkeitsbezogenen Elementen koumlnnen die Dehnungen bis zu der bei den Versuchen festgestellten Sprengrissbildung realistisch wiedergegeben wer-den (Bild 625 links) Da bei den FE-Simulationen infolge der zu weichen Interfaces keine deutlichen Sprengrisse auftreten ermittelt LIMFES fuumlr die letzte Laststufe noch steigende Betondehnungen Bei Verwendung steiferer Interfaces kam es zu numeri-scher Instabilitaumlt Insgesamt liegen die ermittelten Dehnungen insbesondere in der Naumlhe der Stirnflaumlche uumlber den im Versuch gemessenen Werten

Bei Verwendung mikroplanebasierter Verbundelemente werden - wie oben erwaumlhnt - offensichtlich groumlszligere Querpressungen aktiviert Diese fuumlhren im Vergleich zu den Versuchsergebnissen zu einer deutlichen Verringerung der Uumlbertragungslaumlngen (Bild 625 rechts) Auszligerdem macht sich im Unterschied zu den steifigkeitsbasierten Elementen eine Sprengrissbildung bei der letzten Lasteinleitungsstufe mit einem aus-gepraumlgten Dehnungsanstieg nahe der Stirnflaumlche bemerkbar

Fuumlr die Spannkrafteinleitungsversuche ohne ausgepraumlgte Sprengrissbildung ergeben sich fuumlr die aus den Betondehnungen ermittelten Uumlbertragungslaumlngen die in Tabel-le 63 angegebenen Werte Im Rahmen der Messungenauigkeiten koumlnnen damit zufrie-denstellende Uumlbereinstimmungen zwischen den Versuchsergebnissen und den FE-Simulationen erzielt werden

179

Versuchskoumlrper lbpexp [cm] lbpFEM(ST) [cm] Abweichung [] lbpFEM(MP) [cm] Abweichung []

SK SCC 9 552 518 -61 490 -112

SK SCC 3A 410 409 -03 386 -58

SK SCC 2A 399 423 59 403 10

SK SCC 1B 5311 502 -59 478 -98


Simulation lbpFEM mit den beiden untersuchten Interface-Elementtypen


Simulationen fuumlr die Spannkrafteinleitungskoumlrper

Eine Uumlbertragung der anhand von Ausziehversuchen ermittelten Verbundgesetze auf die steifigkeits- und mikroplanebasierte Elemente fuumlhrte bei der Simulation der eige-nen durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuchen prinzipiell zu realistischen Ergeb-nissen Die maszliggebenden Kraumlfte im Uumlbertragungsbereich der Spannkrafteinleitung (zB Spreng- Spaltzug- und Stirnzugkraumlfte) koumlnnen qualitativ gut dargestellt werden

So lange keine Sprengrisse auftreten kann sowohl der Litzenschlupf als auch die Be-tondehnungen mit beiden Elementtypen realistisch wiedergegeben werden Die mikro-planebasierten Verbundelemente zeigen infolge ihres steiferen Querdehnungsverhal-tens jedoch ein ausgepraumlgteres Rissbild

Bei zu geringer Betondeckung (c = 20 middot dp) treten bei Verwendung von mikroplane-basierten Verbundelementen deutliche Sprengrisse auf Eine wie im Versuch festge-stellte schlagartige Zunahme des Litzenschlupfes kann von beiden verwendeten Inter-face-Elementtypen nicht wiedergegeben werden Stattdessen kann mit zunehmender Rissbildung ein staumlrkeres Anwachsen der Relativverschiebungen zwischen Litze und Beton beobachtet werden Die Verbundelemente versagen nicht schlagartig In weiter-gehenden Untersuchungen sollte uumlberpruumlft werden ob durch Veraumlnderung des Nach-bruchverhaltens im Mikroplanebetonmodell eine Verbesserung dieses Verbundver-haltens erreicht werden kann

Aus den gewonnenen Erkenntnissen koumlnnen fuumlr zukuumlnftige Verbundelemente die fol-genden Anforderungen abschliessend formuliert werden

bull Die Verbundelemente muumlssen in Normalenrichtung eine konstante moumlglichst groszlige definierbare Steifigkeit beruumlcksichtigen koumlnnen

bull Die Verbundelemente muumlssen verformungstreu sein damit keine Querpres-sungen verloren gehen oder zusaumltzliche hinzukommen koumlnnen

bull Den Interfaces sollten unterschiedliche Attribute zugewiesen werden koumlnnen die in verschiedenen Zeitraumlumen aktiv sind Ferner muumlssten ermittelte Span-nungen uumlbertragen werden koumlnnen

180

181

7 Zusammenfassung

Die Spannbetonbauweise mit sofortigem Verbund wird mit Normalbetonen bei einer Rohdichte von 24 kgdmsup3 und Zylinderdruckfestigkeiten bis 50 Nmmsup2 schon seit vie-len Jahren angewendet Die Verbundverankerung der Spannstaumlhle stellt bei Fertigtei-len ein wichtiges Konstruktionselement dar und ist in normativen Regelungen von DIN 1045-1 DIN 4227 Eurocode 2 Model Code 90 und ACI 318-02 verankert Es fehlen jedoch experimentell abgesicherte Bemessungsregeln zur Spannkrafteinleitung fuumlr Hochleistungsbetone insbesondere fuumlr Leichtbeton und selbstverdichtenden Beton sowie ein einheitliches Bemessungskonzept zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Uumlbertragbarkeit der existierenden Rechenansaumltze aus Normen und Literatur fuumlr die Spannkrafteinleitung und Endverankerung auf Hoch-leistungsbetone uumlberpruumlft und darauf aufbauend ein eigenes Bemessungskonzept ent-wickelt

Um das Verbundverhalten von 05ldquo-Litzen und gerippten 12 mm-Spanndraumlhten zu un-tersuchen wurden uumlber 400 Ausziehversuche 27 Spannkrafteinleitungsversuche und elf Balkenversuche an Versuchskoumlrpern mit sofortigem Verbund aus hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton durchgefuumlhrt Die Untersuchungen kon-zentrierten sich beim hochfestem Leichtbeton auf drei Kombinationen aus Festigkeit und Rohdichte (LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3) und auf drei selbstverdichtende Betone (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Kombinationstyp mit Flugasche) Hierbei wurden insbesondere das querdehnungsabhaumlngige Verbundverhalten von Lit-zen und Draumlhten sowie das Verhalten im Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbe-reich von Spannbetttraumlgern uumlberpruumlft

Auch fuumlr die hier untersuchten Hochleistungsbetone (hochfester Leichtbeton und selbstverdichtender Beton) wurden die drei bekannten Verbundanteile (Haftverbund querdehnungs- und schlupfabhaumlngiger Verbund) festgestellt Desweiteren wurde fuumlr den Haft- und querdehnungsabhaumlngigen Verbund eine Korrelation zum Quotienten aus Druckfestigkeit und E-Modul (dem sog Festigkeitsquotienten fcmjEcmj) festgestellt waumlhrend der schlupfabhaumlngige Verschiebungsanteil fuumlr alle hier untersuchten Hoch-leistungsbetone dem Verlauf nach annaumlhernd gleich und proportional zur Betondruck-festigkeit ist

Bei der Ermittlung des Verbundgesetzes ergaben sich weiterhin folgende Zusammen-haumlnge der verschiedenen Verbundanteile fuumlr die untersuchten Hochleistungsbetone Der Haftverbund von normal- und hochfestem sowie selbstverdichtendem Beton mit Kalksteinmehl ist etwa doppelt so gross wie fuumlr Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton mit Flugasche und der Haftverbund von 12mm-Spanndraumlhten etwa 15-mal so gross ist wie von 05ldquo-Litzen Der querdehnungsabhaumlngige bdquoHoyer-Effektldquo ist bei

182

normal- und hochfesten Betonen etwa fuumlnfmal bei selbstverdichtenden Betonen etwa dreimal so gross wie bei Leichtbetonen

Aufbauend auf den og Erkenntnissen wurde ein Verbundgesetz entwickelt das fuumlr alle hier untersuchten Hochleistungsbetone anwendbar ist Es wurde anhand von Spannkrafteinleitungsversuchen uumlberpruumlft Hierbei ergeben sich unterschiedliche Uumlbertragungslaumlngen die die Hochleistungsbetone benoumltigen um die Vorspannkraft der Spannstaumlhle auf den Querschnitt des Bauteils zu uumlbertragen

Entsprechend den Ausziehversuchen wurde bei den Spannkrafteinleitungsversuchen eine Abhaumlngigkeit der Verbundspannungen vom Festigkeitsquotienten fcmjEcmj festge-stellt Es wurden kuumlrzere Uumlbertragungslaumlngen bei groumlsseren Festigkeitsquotienten fcmjEcmj ermittelt Anhand der Versuchsdaten wurde ein Bemessungskonzept zur Er-mittlung der Spannkrafteinleitung aufgestellt das auf dem eigenen Verbundgesetz aus den Ausziehversuchen basiert Hierbei kann der anzusetzende Litzenschlupf konstant zu s = 025mm gesetzt werden Bei den Ausziehversuchen hat man gesehen dass bei den Verbundspannungs-Schlupf-Kurven spaumltestens bei einem Schlupf von s = 025mm die Verbundspannung nicht mehr weiter ansteigt so kann der verschiebungsabhaumlngige Anteil zu s = 025mm gesetzt werden um geringere Verbundspannungen zu untersu-chen und einen praxisnaumlheren Ansatz zu entwickeln Alternativ kann der gemessene Litzenschlupf s angesetzt werden

Das entwickelte Bemessungskonzept wurde sowohl mit den eigenen Balkenversuchen als auch mit weiteren bekannten Versuchen aus der Literatur uumlberpruumlft und mit den gemessenen Uumlbertragungslaumlngen verglichen wobei eine zufriedenstellende Uumlberein-stimmung festzustellen war Aus den durchgefuumlhrten Balkenversuchen lassen sich wei-terhin folgende Ergebnisse zusammenfassen

bull Eine Endverankerung ist auch bei kurzer Auflagertiefe moumlglich wenn die Zug-kraft der Spannstaumlhle aus der aumluszligeren Beanspruchung kleiner als die eingeleite-te Vorspannkraft ist

bull Im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit ist die Verankerung bei ungerissenem Ver-ankerungsbereich grundsaumltzlich sichergestellt Bei gerissenem Verankerungsbe-reich ist zwischen ungerissener und gerissener Uumlbertragungslaumlnge zu unter-scheiden

bull Im Gegensatz zu den Litzen ist bei den gerippten Draumlhten infolge einer Bean-spruchung der Verbundverankerung noch eine Laststeigerung moumlglich Jedoch besteht bei einem houmlheren Betonalter dann die Gefahr einer Sprengrissbildung Die gerippten Spanndraumlhte koumlnnen durch das verschiebungsabhaumlngige Ver-bundverhalten groumlszligere Verbundbeanspruchungen als bei der Spannkrafteinlei-tung aufnehmen Dies fuumlhrt beim Uumlberschreiten der Verbundkraft aus der Spannkrafteinleitung zu kleineren Verschiebungen und insbesondere zu einem gutmuumltigeren Verhalten unter zyklischer Beanspruchung

183

bull Sprengrisse im Uumlbertragungsbereich der Vorspannkraft fuumlhren vor allem bei Litzen zu einer unkontrollierten Vergroumlszligerung der Eintragungslaumlnge und koumln-nen ein vorzeitiges Versagen durch einen Verankerungsbruch verursachen Es wird von einer schlagartigen Spannkrafteinleitung (zB mit Hilfe eines Schneidbrenners) abgeraten da diese infolge der Auffaumlcherung der Litzen zu Beschaumldigungen des Bauteils im Spannkrafteinleitungsbereich infolge von Ris-sen und Abplatzungen fuumlhren kann In der Praxis ergeben sich zumeist groumlssere Betondeckungen aus den Erfahrungen des Fertigteilwerkes sowie durch erhoumlhte Anforderungen an Korrosion- bzw Brandschutz

Zur Ergaumlnzung von DIN 1045-1 bzw DAfStb-Heft 525 werden Mindestmaszlige fuumlr die Betondeckung und den gegenseitigen Abstand der Spannstaumlhle vorgeschlagen Die geringere Betonzugfestigkeit ist bei hochfestem Leichtbeton nicht ausreichend um die Vorspannkraumlfte ohne eine Vergroumlszligerung der Betondeckung nach DIN 1045-1 bzw DAfStb-Heft 525 sicher einzuleiten Trotz der groumlszligeren Uumlbertragungslaumlngen ist eine groumlszligere Betondeckung um mind 05 dp und ein ebenso groumlszligerer gegenseitiger Abstand der Spannstaumlhle als bei Normalbeton erforderlich Fuumlr alle untersuchten SVB-Betone hingegen entspricht die erforderliche Betondeckung fuumlr eine rissfreie Spannkrafteinlei-tung den Mindestvorgaben nach DIN 1045-1 bzw DAfStb-Heft 525

Desweiteren wird eine Modifizierung der Bemessungsgleichung nach DIN 1045-1 zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge lbp vorgestellt Im Vergleich zu Normalbeton er-geben fuumlr sich fuumlr die hier untersuchten hochfesten Leichtbetone groumlszligere Uumlbertra-gungslaumlngen Zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlnge lbp nach Gl (54) und der Veran-kerungslaumlnge lba nach Gl (56) und (57) von DIN 1045-1 ist die Verbundspannung fbp nach DIN 1045-1 Tabelle 7 anzusetzen Hierbei ist fuumlr Leichtbetone der Beiwert η1 lt DIN 1045-1 durch den Beiwert ηE zu ersetzen Die im Versuch ermittelten Uumlbertra-gungslaumlngen fuumlr selbstverdichtenden Beton liegen im Vergleich zu DIN 1045-1 Ab-schnitt 876 auf der sicheren Seite so dass keine Reduzierung der Verbundspannun-gen gemaumlss DAfStb-Richtlinie fuumlr selbstverdichtenden Beton auf 85 erforderlich ist

Aufgrund der og Untersuchungsergebnisse und den daraus abgeleiteten Aumlnderungen koumlnnen die fuumlr Normalbeton entwickelten Bemessungsansaumltze auch auf vorgespannte Bauteile aus hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton uumlbertragen wer-den Mit den eigenen Bemessungsvorschlaumlgen zu DIN 1045-1 und der DAfStb-Richt-linie fuumlr selbstverdichtenden Beton liegen die normativen Grundlagen vor um diesen Baustoffen zukuumlnftig auch in Deutschland bei Spannbetonbauteilen eine breitere An-wendung zu ermoumlglichen

184

Die begleitenden numerischen Untersuchungen zeigten dass die nichtlinearen Simula-tionen nach der Finite-Elemente-Methode das Verbundverankerungsverhalten qualita-tiv abbilden koumlnnen Mit den derzeit implementierten Interface-Elementen ist es je-doch noch nicht moumlglich das mehraxiale Versagensverhalten des Baustoffs Beton un-ter beliebiger Belastung detailliert zu beschreiben Unter Annahme ingenieurmaumlszligiger Randbedingungen konnte das Last-Verformungsverhalten jedoch in zufriedenstellen-der Weise simuliert werden

Eine Uumlbertragung der anhand von Ausziehversuchen experimentell ermittelten Ver-bundgesetze auf die steifigkeits- und mikroplanebasierte Interface-Elemente fuumlhrt bei der FE-Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuche zu zu-friedenstellenden Ergebnissen Die maszliggebenden Kraumlfte im Uumlbertragungsbereich der Spannkrafteinleitung (zB Spreng- Spaltzug- und Stirnzugkraumlfte) koumlnnen gut darge-stellt werden Solange keine Sprengrisse auftreten werden sowohl der Litzenschlupf als auch die Betondehnungen mit beiden Interface-Elementtypen realistisch wiederge-geben Die mikroplanebasierten Interface-Elemente zeigen infolge des steiferen Quer-dehnungsverhaltens jedoch ein ausgepraumlgteres Rissbild Bei einer zu geringen Beton-deckung treten bei Verwendung von mikroplanebasierten Interface-Elementen wie im Versuch rechnerisch Sprengrisse auf Die im Versuch festgestellte schlagartige Zu-nahme des Litzenschlupfes kann von beiden Interface-Elementtypen nicht wiederge-geben werden Allerdings wird mit zunehmender Rissbildung ein staumlrkeres Anwachsen der Relativverschiebungen zwischen Litze und Beton simuliert In weitergehenden Untersuchungen sollte uumlberpruumlft werden ob durch Veraumlnderung des Nachbruchverhal-tens im Mikroplanebetonmodell eine Verbesserung dieses Verbundverhaltens erreicht werden kann

In der vorliegenden Arbeit wurde die Verbundverankerung von Spannbetonbauteilen mit sofortigem Verbund in hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton theoretisch und experimentell untersucht Es liegt nun Verbundgesetze und darauf auf-bauend ein Bemessungskonzept zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlnge von Hochleis-tungsbeton vor

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190

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A-1

A Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zum Ver-

bundverhalten

A0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse

A1 Zusammenstellung der ermittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei unterschiedlichem Schlupf s

A2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei den Ausziehversuchen im Vergleich mit dem eigenen Verbundgesetz (Gl 38 bzw 39)

A-2


Serie Betonsorte Spannstahl-sorte

Anzahl Ver-suchskoumlrper

Beton-alter

Aumlnderung der Spannstahl-spannung

∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c

LC 1 LC 5560-16 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 55sdot dp



LC 4 LC 5560-16 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp


LC 6 LC 3538B-14 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 55sdot dp

LC 7 LC 7585-18 Draht empty12 9 14d 0 -545 -1091 575sdot dp


LC 9 LC 5560-16 Draht empty12 9 24h 0 -545 -1091 575sdot dp

LC 10 LC 3538B-14 Draht empty12 9 14d 0 -545 -1091 575sdot dp



LC 13 LC 3538B-14 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp

LC 14 LC 3538-14 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp



Tabelle A01 Versuchsprogramm der Ausziehversuche an hochfestem Leichtbeton



Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c

NSC 1 C 5060 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp


HSC 1 C 90105-24 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp

Tabelle A02 Versuchsprogramm der Ausziehversuche an normalfestem und hochfestem

Normalbeton

A-3



Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c

SCC 1

1

Kalksteinmehl

Draht empty12 3 24h 0 575sdot dp

2 Litze 05ldquo 3 24h 0 55sdot dp

3 Draht empty12 3 3d 0 575sdot dp

SCC 2

1

Kalksteinmehl

Litze 05ldquo 3 3d 0 55sdot dp


3 Litze 05ldquo 3 25d 0 55sdot dp

SCC 3

1

Flugasche




SCC 4

1

Flugasche




SCC 5 Flugasche Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp

SCC 6 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp

SCC 7 Kalksteinmehl Draht empty12 9 24h 0 -545 -1091 575sdot dp

SCC 8 Flugasche Draht empty12 9 24h 0 -545 -1091 575sdot dp

SCC 9 Flugasche Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp

SCC 10 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp

SCC 11 Kombinationstyp Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 55sdot dp

SCC 12 Flugasche Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 55sdot dp

SCC 13 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 55sdot dp

SCC 14 Kombination Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp

SCC 15 Kombinationstyp Draht empty12 9 3d 0 -545 -1091 575sdot dp

SCC 16 Kombinationstyp Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp


SCC 18 Flugasche Draht empty12 9 6d 0 -545 -1091 575sdot dp


SCC 20 Kalksteinmehl) Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp




SCC 24 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 6d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp

SCC 25 Kalksteinmehl Draht empty12 9 6d 0 -545 -1091 575sdot dp


) Transportbeton von der Firma Beton Union

Tabelle A03 Versuchsprogramm der Ausziehversuche an selbstverdichtendem Beton

A-4

Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Rohdichten Guumlte Serie

Betonsorte Ver-suchsz

eit-punkt

Wuumlrfel-druck-festig-

keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

LC 1 LC 5560-16 14d 707 - 318 20100 161 184 750

LC 2 LC 7585-18 14d 934 297 509 26200 181 201 882

LC 3 LC 3538-14 14d 533 224 312 15400 138 168 553

LC 4 LC 5560-16 24h 362 240 424 15600 158 - 691

LC 5 LC 7585-18 24h 504 293 456 22400 186 - 876

LC 6 LC 3538B-14 14d 576 200 440 19300 148 - 582

LC 7 LC 7585-18 14d 779 358 555 25600 - 204 893

LC 8 LC 5560-16 14d 686 229 375 20300 158 190 812

LC 9 LC 5560-16 24h 357 205 450 15600 160 190 743

LC 10 LC 3538B-14 14d 462 - - 16800 138 169 462

LC 11 LC 3538-14 14d 479 182 302 14900 132 167 500

LC 12 LC 3538-14 24h 242 198 354 11500 134 165 514

LC 13 LC 3538B-14 24h 237 201 347 12100 138 - 495

LC 14 LC 3538-14 14d 447 185 - 13400 133 167 460

LC 15 LC 5560-16 14d 636 246 264 17900 158 187 -

LC 16 LC 7585-18 14d 710 290 459 23700 182 199 822

HSC 1 C 90105-24 14d 1006 509 846 44000 - 244 1114

Tabelle A04 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Ausziehversuche an

hochfestem Leichtbeton und einem hochfesten Ruumlttelbeton

A-5

Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Frischbetoneigenschaften Guumlte Serie


eit-punkt


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Setzflieszlig-maszlig sm

[mm]

Setzflieszlig-zeit t500

[s]


keit [Nmmsup2]

SCC 1

1

Kalksteinmehl

24h 256 21 45 20900

600 58 553 2 24h 256 21 45 20900

3 3d 375 32 - 30400

SCC 2

1

Kalksteinmehl

3d 327 30 45 27000

700 45 530 2 25d 488 36 49 31000

3 25d 488 36 49 31000

SCC 3

1

Flugasche

24h 216 21 46 21200

600 60 667 2 24h 216 21 46 21200

3 3d 351 27 52 27500

SCC 4

1

Flugasche

3d 493 36 55 33800

650 49 786 2 25d 715 33 61 37800

3 25d 715 33 61 37800

SCC 5 Flugasche 24h 277 245 515 28700 700 45 728

SCC 6 Kalksteinmehl 24h 187 196 342 20300 665 53 504


SCC 8 Flugasche 24h 279 223 492 27800 750 43 763

SCC 9 Flugasche 24h 327 290 522 31700 160 33 758


SCC 11 Kombinationstyp 3d 258 203 456 25400 700 15 515

SCC 12 Flugasche 3d 492 357 623 34100 700 42 780

SCC 13 Kalksteinmehl 3d 308 255 452 20300 690 12 -

SCC 14 Kombinationstyp 24h 73 088 27 13500 740 23 572

SCC 15 Kombinationstyp 3d 308 233 375 27900 - - 561


SCC 17 Flugasche 6d 498 324 579 35300 800 35 701

SCC 18 Flugasche 6d 510 317 645 34400 800 35 734

SCC 19 Flugasche 6d 504 380 615 36300 800 30 782





SCC 24 Kalksteinmehl 6d 391 296 456 27900 710 28 550



NSC 1 C 5060 24h 391 272 507 34800 445) 244 725

NSC 2 C 3037 24h 159 171 416 22900 560) 244 492

) Ausbreitmaszlig mit Abrahams-Trichter


selbstverdichtendem Beton und zwei normalfesten Ruumlttelbetonen

A-6

Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk

Zugfestigkeit Streckgrenze

fpkfp01k

E-Modul

Ep

[mm] [mmsup2] [Nmmsup2] [Nmmsup2] [ - ] [Nmmsup2]

125 936 1574 1868 1187 194000

Tabelle A06 Gemessene Materialkennwerte der verwendeten 05ldquo-Litze

Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk


fpkfp01k

E-Modul

Ep


119 1107 1401 1648 1176 198500

Tabelle A07 Gemessene Materialkennwerte der verwendeten Spanndraumlhte empty 12 mm

A-7

A1 Zusammenstellung der ermittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei

unterschiedlichem Schlupf s


Serie Betonsorte

Ablass-grad der

Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 flcm

τ001 radicflcm

F002 τ002 τ002 flcm

τ002 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

537 231 003 027 979 421 006 050 50 774 333 005 040 1247 536 008 064

100 1042 448 006 053 1378 592 008 070

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1047 450 005 047 1259 541 006 056 50 1077 463 005 048 1563 672 007 070

100 929 399 004 041 1338 575 006 059

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

804 346 006 047 1005 432 008 059 50 1129 485 009 066 1420 610 011 084

100 795 342 006 047 1258 541 010 074

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

703 302 008 050 746 321 009 053 50 1202 516 014 086 1345 578 016 096

100 797 343 009 057 1182 508 014 084

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1271 546 011 077 1522 654 013 092 50 1559 670 013 094 1778 764 015 108

100 864 371 007 052 1436 617 012 087

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1877 807 014 106 1853 796 014 105 50 1259 541 009 071 1689 726 013 096

100 1142 491 009 065 1725 742 013 098

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

514 284 004 032 891 492 006 056 50 1213 671 009 076 1609 889 011 101

100 1677 927 012 105 2249 1243 016 141

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

842 465 007 056 1485 821 012 099 50 1216 672 010 081 1936 1070 016 129

100 1088 601 009 073 2029 1121 016 135

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

460 254 007 043 605 334 009 056 50 963 532 015 089 1111 614 017 103

100 1102 609 017 102 1415 782 022 131

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

486 269 006 040 720 398 009 059 50 1233 681 015 100 1787 988 021 145

100 1468 811 018 119 1952 1079 023 159

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

594 328 007 047 762 421 009 061 50 801 442 009 064 870 481 010 069

100 984 544 011 079 1540 851 018 123

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

385 165 007 034 498 214 009 044 50 534 229 009 047 613 263 011 054

100 648 279 012 057 861 370 015 075

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

664 286 012 059 689 296 013 061 50 753 324 014 067 835 359 015 074

100 401 172 007 035 766 329 014 068

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

1316 566 006 056 1891 813 008 081 50 2239 962 010 096 3165 1360 014 136

100 1546 664 007 066 3899 1676 017 167

Tabelle A11 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei

Schlupf von s = 001 mm und s = 002 mm bei einem Ablassen der Vor-

spannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100

A-8



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 flcm

τ005 radicflcm

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 1043 448 006 053

50 1616 694 010 083 1642 706 010 084 100 1687 725 010 086 1737 747 011 089

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1319 567 006 059 1319 567 006 059

50 1787 768 008 079 1815 780 008 081 100 2045 879 009 091 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1050 451 008 062

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 800 344 009 057 802 345 010 057

50 1357 583 016 097 1357 583 016 097 100 1727 742 021 123 1747 751 021 125

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1707 734 015 103 1769 760 015 107

50 2016 866 017 122 2102 903 018 127 100 2521 1083 021 153 2633 1132 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1940 834 014 110 1907 819 014 108

50 2084 896 016 118 2063 887 015 117 100 2219 954 017 126 2197 944 016 124

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 808 447 006 051 1039 574 007 065

50 1686 932 012 106 1970 1088 014 123 100 2169 1198 015 136 2275 1257 016 142

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2228 1231 018 149 2537 1402 020 169

50 1840 1017 015 123 2108 1165 017 141 100 2518 1392 020 168 2527 1397 020 169

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 847 468 013 078 1095 605 017 101

50 1395 771 022 129 1404 776 022 130 100 1618 894 025 150 1701 940 026 157

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1143 632 014 093 1482 819 018 120

50 1917 1059 023 156 2079 1149 025 169 100 2137 1181 026 174 2137 1181 026 174

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1006 556 012 080 1291 713 015 103

50 1190 658 014 095 1574 870 018 126 100 1698 938 020 136 1698 938 020 136

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 544 234 010 048 538 231 010 047

50 732 314 013 064 733 315 013 064 100 1131 486 020 099 1119 481 020 098

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 739 317 013 065 728 313 013 064

50 880 378 016 078 846 363 015 075 100 1025 440 019 090 1023 440 019 090

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2335 1004 010 100 2515 1081 011 108

50 3762 1617 016 161 3934 1691 017 169 100 4889 2101 021 209 4948 2126 021 212




A-9



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 flcm

τ02 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 981 422 006 050

50 1642 706 010 084 1642 706 010 084 100 1901 817 012 097 1972 847 012 101

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1284 552 006 057 1324 569 006 059

50 1815 780 008 081 1918 824 009 085 100 2234 960 010 099 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1010 434 008 059

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 834 358 010 060 904 389 011 065

50 1352 581 016 097 1274 548 015 091 100 1714 737 020 122 1679 721 020 120

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1877 807 016 114 1990 855 017 120

50 2146 922 018 130 2216 952 019 134 100 2677 1150 023 162 2652 1140 023 161

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1907 819 014 108 1939 833 014 110

50 2064 887 015 117 2063 887 015 117 100 2238 962 017 127 2238 962 017 127

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 1531 846 011 096 2830 1564 020 177

50 2989 1652 021 187 3839 2122 027 240 100 2788 1541 020 175 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2882 1593 023 192 2569 1419 021 171

50 2347 1297 019 157 2541 1404 020 170 100 3073 1698 025 205 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 1426 788 022 132 1884 1041 029 174

50 1588 878 025 147 1995 1102 031 185 100 1939 1072 030 179 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1784 986 021 145 2166 1197 026 176

50 2210 1221 026 180 2651 1465 032 216 100 2573 1422 031 209 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1689 933 019 135 2121 1172 024 169

50 1901 1050 022 152 2260 1249 026 180 100 2008 1109 023 160 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 566 243 010 049 577 248 010 050

50 724 311 013 063 681 293 012 059 100 1117 480 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 784 337 014 069 815 350 015 072

50 858 369 016 076 850 365 015 075 100 1008 433 018 089 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2752 1183 012 118 3039 1306 013 130

50 4080 1754 017 175 4243 1823 018 182 100 5012 2154 021 215 4966 2134 021 213




A-10


festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche



Schlupf von s = 001 mm und s = 002 mm

Schlupf s = 005 mm Schlupf s = 010 mm Serie Betonsorte

Wuumlrfel-festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche





festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche




A-11


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm


0 277

299 129 005 024 324 139 005 026 50 862 371 013 070 874 376 014 071

100 962 413 015 079 1270 546 020 104

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

370 159 009 037 444 191 010 044 50 857 368 020 085 915 393 021 091

100 800 344 018 080 1116 480 026 111

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

385 165 008 037 431 185 009 041 50 661 284 014 063 767 329 016 073

100 917 394 019 087 1036 445 022 099

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

468 201 007 038 525 226 008 043 50 691 297 011 056 874 375 013 071

100 571 246 009 046 884 380 014 072


(3d Litze)

0 258

145 062 002 012 170 073 003 014 50 552 237 009 047 656 282 011 055

100 862 370 014 073 932 400 016 079


0 492

158 068 001 010 212 091 002 013 50 456 196 004 028 711 306 006 044

100 485 208 004 030 730 314 006 045

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

316 136 004 024 424 182 006 033 50 590 254 008 046 1053 453 015 082

100 845 363 012 065 1154 496 016 089


(24h Litze)

0 73

091 039 005 014 095 041 006 015 50 297 128 017 047 315 136 019 050

100 501 215 030 080 524 225 031 083


(3d Draht)

0 308

316 175 006 031 453 250 008 045 50 509 281 009 051 690 381 012 069

100 552 305 010 055 879 486 016 088


0 498

457 196 004 028 700 301 006 043 50 974 419 008 059 1254 539 011 076

100 636 273 005 039 1075 462 009 065


0 510

426 235 005 033 618 342 007 048 50 898 496 010 070 1233 681 013 095

100 706 390 008 055 1317 728 014 102

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

346 149 007 031 372 160 007 034 50 678 292 013 061 942 405 018 085

100 721 310 014 065 1004 431 019 091


(6d Litze)

0 396

654 281 007 045 652 280 007 045 50 558 240 006 038 1055 453 011 072

100 582 250 006 040 1013 435 011 069


(6d Draht)

0 377

431 238 006 039 742 410 011 067 50 590 326 009 053 697 385 010 063

100 728 402 011 066 921 509 014 083

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

538 297 008 049 745 412 011 067 50 967 534 014 087 1431 791 021 129

100 582 322 009 053 907 501 013 082

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

688 296 008 048 984 423 011 068 50 974 419 011 067 1353 582 015 093

100 671 289 007 046 1311 563 015 091

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

557 239 006 038 598 257 007 041 50 1445 621 016 099 1638 704 018 113

100 1232 530 014 085 1692 727 019 116

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

327 141 009 035 359 154 010 039 50 716 308 020 078 799 344 022 087

100 848 364 023 092 1064 457 029 115

Tabelle A17 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei Schlupf von s = 001 mm und s = 002 mm

A-12


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm


0 277

350 150 005 029 397 170 006 032 50 875 376 014 071 859 369 013 070

100 1391 598 022 114 1372 590 021 112

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

492 211 011 049 553 238 013 055 50 935 402 021 093 948 407 022 094

100 1233 530 028 123 1227 527 028 122

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

543 233 011 052 693 298 015 066 50 849 365 018 081 1006 433 021 096

100 1075 462 023 103 1171 503 025 112

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

684 294 011 056 866 372 013 070 50 1026 441 016 083 1185 509 018 096

100 1172 504 018 095 1275 548 020 104


(3d Litze)

0 258

212 091 004 018 242 104 004 020 50 703 302 012 060 706 303 012 060

100 1000 430 017 085 933 401 016 079


0 492

289 124 003 018 354 152 003 022 50 752 323 007 046 783 337 007 048

100 1582 680 014 097 1567 673 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

476 204 007 037 482 207 007 037 50 1116 479 016 086 1050 451 015 081

100 1562 671 022 121 1503 646 021 116


(24h Litze)

0 73

095 041 006 015 095 041 006 015 50 302 130 018 048 290 125 017 046

100 497 213 029 079 450 193 026 072


(3d Draht)

0 308

526 291 009 052 662 366 012 066 50 719 397 013 072 828 458 015 082

100 976 539 018 097 1011 559 018 101


0 498

675 290 006 041 667 287 006 041 50 1256 540 011 076 1223 526 011 075

100 1914 823 017 117 1936 832 017 118


0 510

1053 582 011 081 1464 809 016 113 50 1593 880 017 123 1868 1032 020 145

100 2034 1124 022 157 2411 1332 026 187

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

377 162 007 034 375 161 007 034 50 984 423 019 089 950 408 018 086

100 1383 595 026 125 1351 580 026 122


(6d Litze)

0 396

643 276 007 044 610 262 007 042 50 1312 564 014 090 1232 529 013 084

100 1558 670 017 106 1500 645 016 102


(6d Draht)

0 377

916 506 013 082 1070 591 016 096 50 748 413 011 067 871 481 013 078

100 948 524 014 085 998 552 015 090

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

983 543 014 089 1249 690 018 113 50 1627 899 024 147 1820 1006 027 164

100 1800 995 027 162 1977 1093 029 178

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

1000 430 011 069 997 428 011 069 50 1640 705 018 113 1540 662 017 106

100 1953 839 022 135 2022 869 022 140

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

622 267 007 043 686 295 008 047 50 1700 730 019 117 1746 750 019 120

100 2069 889 023 142 2104 904 023 145

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

385 166 011 042 434 187 012 047 50 825 355 023 089 861 370 024 093

100 1107 476 030 120 1105 475 030 120



A-13


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 277

490 211 008 040 604 260 009 049 50 873 375 014 071 891 383 014 073

100 1349 580 021 110 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

630 271 014 063 709 305 016 070 50 967 416 022 096 977 420 022 097

100 1207 519 028 120 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

912 392 019 087 1244 687 034 153 50 1185 509 025 113 1503 831 041 184

100 1299 558 028 124 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

1147 493 018 093 1617 894 032 169 50 1385 595 021 113 1735 959 034 182

100 1453 625 022 118 1810 1000 036 189


(3d Litze)

0 258

273 117 005 023 339 146 006 029 50 674 290 011 057 667 287 011 056

100 863 371 014 073 850 365 014 072


0 492

432 185 004 026 577 248 005 035 50 808 347 007 050 874 375 008 054

100 1550 666 014 095 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

491 211 007 038 504 217 007 039 50 983 423 014 076 952 409 013 074

100 1447 622 020 112 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

098 042 006 016 106 046 006 017 50 260 112 015 041 230 099 014 037

100 400 172 024 064 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

854 472 015 085 1304 721 023 130 50 1026 567 018 102 1437 794 026 143

100 1168 645 021 116 1602 885 029 160


0 498

650 279 006 040 639 274 006 039 50 1187 510 010 072 1117 480 010 068

100 1867 802 016 114 1779 765 015 108


0 510

1944 1074 021 150 2781 1537 030 215 50 2177 1203 024 168 2973 1643 032 230

100 2688 1486 029 208 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

409 176 008 037 534 230 010 048 50 934 401 018 084 892 383 017 080

100 1288 553 024 116 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

566 243 006 039 527 226 006 036 50 1167 501 013 080 1062 457 012 073

100 1418 610 015 097 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1273 703 019 115 1786 987 026 161 50 1099 607 016 099 1754 969 026 158

100 1155 638 017 104 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1556 860 023 140 2123 1173 031 192 50 1960 1083 029 177 2441 1349 036 220

100 2108 1165 031 190 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

931 400 010 064 906 389 010 063 50 1465 630 016 101 1417 609 016 098

100 1967 845 022 136 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

932 400 010 064 1157 497 013 080 50 1814 780 020 125 1873 805 021 129

100 2156 927 024 148 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

542 233 015 059 594 255 016 064 50 914 393 025 099 924 397 025 100

100 1066 458 029 116 1056 454 029 115



00

01

02

03

04

00 05 10 15Verschiebung [mm]

0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft

00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN

00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN

Bild A11 Serie LC 1 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 707 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


Bild A12 Serie LC 2 aus LC 7585 ρ= 18 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 934 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]



Versuchsbedingtes Verbundversagen


A2

V

erschieb

un

gsv

erhalten

der S

pa

nn

staumlh

le bei d

en A

uszieh

versu

chen

im V

ergleich

mit d

em eig

enen

Verb

un

dgesetz (G

l 38

bzw

39

)

A-14

00

01

02

03

04


0

10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A14 Serie LC 4 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24 Stunden flcmcube = 362 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A15 Serie LC 5 aus LC 7585 ρ= 18 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24 Stunden flcmcube = 504 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A16 Serie LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 576 Nmm2) A-15

00

02

04

06

08


0

50

100be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]

a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft

00

02

04

06

08


0

50

100

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]

b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN

00

02

04

06

08


0

50

100

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]

c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN

Bild A17 Serie LC 7aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 14 Tage flcmcube = 779 Nmm2)

00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A18 Serie LC 8 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 24 Stunden flcmcube = 504 Nmm2)

00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A19 Serie LC 9 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 14 Tage flcmcube = 576 Nmm2)

Sprengrissbildung Sprengrissbildung Sprengrissbildung

A-16

00

02

04

06

08


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A110 Serie LC 10 aus LC 3538 B ρ = 14 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 14 Tage flcmcube = 458 Nmm2)

00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]





A-17

00

01

02

03

04


0

10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A113 Serie LC 13 aus LC 3538 B ρ = 14 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24 Stunden flcmcube = 237 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A114 Serie LC 14 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 447 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



c = 30middotdp

c = 20middotdp

c = 55middotdp

c = 30middotdp c = 20middotdp


c = 20middotdp

c = 55middotdp


c = 55middotdp


c = 55middotdp

c = 30middotdp

c = 20middotdp

c = 55middotdp

A-18

00

01

02

03

04


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]

SCC 1-2 (24h fcmcube = 256 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]

SCC 2-1 (3d fcmcube = 327 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A117 SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Litzen 05ldquo

00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A118 SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche Litzen 05ldquo


c = 30middotdp




A-19

00

02

04

06

08


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A119 SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Spanndraumlhte Oslash12mm

00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


020406080

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A120 SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche Spanndraumlhte Oslash12mm

00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A121 Serie SCC 5 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 277 Nmm2)

A-20

00

01

02

03

04


0

5

10

15be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A122 Serie SCC 6 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 187 Nmm2)

00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A123 Serie SCC 7 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 24h fcmcube = 203 Nmm2)

00

02

04

06

08


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A124 Serie SCC 8 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 24h fcmcube = 279 Nmm2)

A-21

00

01

02

03

04


0

10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A125 Serie SCC 9 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 327 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A126 Serie SCC 10 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 207 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A127 Serie SCC 11 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 3d fcmcube = 258 Nmm2)

A-22

00

01

02

03

04


0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A128 Serie SCC 12 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 3d fcmcube = 492 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A129 Serie SCC 13 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 3d fcmcube = 308 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A130 Serie SCC 14 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 71 Nmm2) A-23

00

02

04

06

08


0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A131 Serie SCC 15 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 3d fcmcube = 308 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A132 Serie SCC 16 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 324 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-24

00

02

04

06

08


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A134 Serie SCC 18 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 6d fcmcube = 510 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A136 Serie SCC 20 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 227 Nmm2) A-25

00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A137 Serie SCC 21 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 388 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-26

00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A140 Serie SCC 24 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 391 Nmm2)

00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A141 Serie SCC 25 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 6d fcmcube = 375 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A142 Serie SCC 26 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 387 Nmm2) A-27

00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A143 Serie NSC 1 aus C 5060 ρ = 24 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 391 Nmm2)

00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

00

00

01

01


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


Bild A145 Serie HSC 1 aus C 90105 ρ = 24 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14d fcmcube = 1006 Nmm2)

Sprengrissbildung

Versuchsbedingte Verbundvorschaumldigung

Sprengrissbildung Sprengrissbildung

A-28

B-1

B Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zur


B0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse

B1 Versuchsprogramm und Rissbilder

B2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle

B3 Betondehnungen bei der Spannkrafteinleitung

B4 Zeitabhaumlngige Betondehnungen

B-2


Versuchs-koumlrper

Anzahl der 05ldquo-Litzen

Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte

Betonalter bei der Spann-

krafteinleitung

SK LC 1A 2 30 80 875 x 200 LC 3538-14 24h

SK LC 1B 2 25 120 750 x 238 LC 3538-14 24h

SK LC 2A 2 20 60 625 x 150 LC 7585-18 2d

SK LC 2B 2 25 32 750 x 1275 LC 7585-18 2d

SK LC 3A 2 30 31 875 x 1388 LC 7585-18 14d

SK LC 3B 2 25 60 750 x 1625 LC 7585-18 24h

SK LC 4A 2 34 31 875 x 1388 LC 5565-16 24h

SK LC 4B 2 25 60 750 x 1625 LC 5565-16 24h

SK LC 5 4 30 20 165 x 125 LC 7585-18 24h

SK LC 6 4 35 20 178 x 138 LC 3538-14 3d

SK LC 7 4 30 25 188 x 131 LC 5565-16 24h

SK LC 8 4 30 25 188 x 131 LC 3538-14 3d

SK LC 9 4 35 25 200 x 144 LC 7585-18 24h

Tabelle B01 Versuchsprogramm der 13 Spannkrafteinleitungsversuche an hochfestem

Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte


krafteinleitung

SK SCC 1A 2 20 120 625 x 225 Flugasche 28h

SK SCC 1B 2 25 80 75 x 1875 Flugasche 28h

SK SCC 2A 2 25 60 75 x 1625 Flugasche 3d

SK SCC 2B 2 20 80 625 x 175 Flugasche 3d

SK SCC 3A 2 25 60 75 x 1625 Kalksteinmehl 3d

SK SCC 3B 2 20 80 625 x 175 Kalksteinmehl 3d

SK SCC 4 4 25 25 1185 x 175 Kalksteinmehl 3d



SK SCC 7 2 20 80 625 x 175 Kombinationstyp 3d



SK SCC10 4 25 25 119 x 175 Kombinationstyp 3d


Tabelle B02 Versuchsprogramm der 14 Spannkrafteinleitungsversuche an selbstver-

dichtendem Beton

B-3

Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Rohdichten Guumlte Versuchs-

koumlrper

Betonsorte Wuumlrfel-druck-festig-

keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

SK LC 1AB LC 3538-14 387 269 453 12900 128 164 442

SK LC 2AB LC 7585-18 294 219 - 17300 - 190 -

SK LC 3AB LC 7585-18 487 230 447 20100 - 206 -

SK LC 4AB LC 5565-16 373 265 390 15500 158 189 704

SK LC 5 LC 7585-18 567 299 494 22000 187 204 816

SK LC 6 LC 3538-14 357 259 459 12900 130 167 460

SK LC 7 LC 5565-16 450 274 399 16300 158 - 767

SK LC 8 LC 3538-14 349 222 461 12500 128 164 409

SK LC 9 LC 7585-18 616 319 516 22000 190 206 1093

Tabelle B03 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Spannkrafteinlei-


Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Frischbetoneigenschaften Guumlte Versuchs-

koumlrper


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


[mm]


[s]


keit [Nmmsup2]

SK SCC1AB Flugasche 292 24 49 30000 710 46 674

SK SCC 2AB Flugasche 435 32 56 33700 690 51 373

SK SCC 3AB Kalksteinmehl 340 28 44 26700 710 44 499

SK SCC 4 Kalksteinmehl 323 25 47 28400 760 50 482



SK SCC 7 Kombination 401 314 - 32700 710 31 611

SK SCC 8 Kombination 361 255 504 29100 720 39 631





tungsversuche an selbstverdichtendem Beton

B-4

nach Spannkrafteinleitung Zeitpunkt t1

Versuchs-koumlrper

Zeitpunkt t1

nach der Spannkraftein-

leitung [d]

Verschiebung ∆s [mm]


lbp [cm]

Verschiebung ∆s (t) [mm]

Uumlbertagungslaumlnge lbp (t1) [cm]

SK LC 1A 7 142 432 - 488 SK LC 3A 12 097 270 100 - SK LC 3B 9 083 336 089) 338 SK LC 4A 13 117 385 120 420 SK LC 4B 13 119 369 131 355 SK LC 6 20 149 480 159 533 SK LC 7 9 122 461 131 495 SK LC 8 9 157 506 163 540 SK LC 9 30 091 372 129 342

SK SCC 1B 9 146 531 156 548 SK SCC 2A 9 119 399 125 435 SK SCC 3A 9 127 410 146 508 SK SCC 5 13 240 833 244 859 SK SCC 6 13 183 598 186 619 SK SCC 7 - 164 - 163) - SK SCC 8 38 167 532 166) 481 SK SCC 9 56 168 529 168) 482 SK SCC 10 32 163 499 166) 501 SK SCC 11 24 176 565 175) 541


Tabelle B05 Zusammenstellung der Verschiebung ∆s sowie der Uumlbertragungslaumlngen lbp

B-5


SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1781 cmsup2

rissfrei)

aktiv

passiv

passiv

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 2d flcmcube= 324 Nmmsup2 flctmsp = 219 Nmmsup2


Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 2d flcmcube = 324 Nmmsup2 flctmsp = 219 Nmmsup2


Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv

) Rissfrei im Sinne der Untersuchungen (s auch Erlaumluterungen im Text)

Bild B11 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche

SK LC 1A bis SK LC 4B

B-6

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3

Pruumlfalter 3d flcmcube=357 Nmmsup2 flctmsp = 259 Nmmsup2

c = 35sdot dp


rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3




127kNasymp097 P

aktiv

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbildung

129kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv


SK LC 5 bis SK LC 9

B-7


mit Flugasche



Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5


mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp


Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl



Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0



SK SCC 1A bis SK SCC 5

B-8


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0


mit Flugasche



Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

750

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d



Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche



Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5


SK SCC 6 bis SK SCC 11

B-9


Im folgendem wird das Verschiebungsverhalten der Litzen bei der Spannkrafteinlei-tung sowie das zeitabhaumlngige Verschiebungsverhalten der Litzen fuumlr jeden Versuchs-koumlrper dokumentiert Fuumlr die Versuchskoumlrper SK LC 1A SK LC 1B sowie SK LC 2A und SK LC 2B wurde keine zeitabhaumlngige Verschiebung der Litzen gemessen

Versuchskoumlrper SK 1A

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild B21 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-

einleitung in Koumlrper SK LC 1A aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3

(24 h flcmcube = 387 Nmmsup2) s = 80middotdp c = 30middotdp

Versuchskoumlrper SK 1B

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


einleitung in Koumlrper SK LC 1B aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3


B-10


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss



(2 d flckcube = 324 Nmmsup2) s = 60middotdp c = 20middotdp


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140

eingeleitete Vorspannkraft [kN]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss



(2 d flcmcube = 324 Nmmsup2) s = 60middotdp c = 20middotdp

B-11


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild B26 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei

Koumlrper SK LC 3A bis 11 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-12


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


Koumlrper SK LC 3B bis 1 Tag nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-13


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(24 h flcmcube = 373 Nmmsup2) s = 31middotdp c = 30middotd

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-14


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


Koumlrper SK LC 4B bis 12 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

3



(log Darstellung)

B-15


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]

1 Sprengriss

2 Sprengriss


einleitung in Koumlrper SK LC 5 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3


0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


Koumlrper SK LC 5 bis 5 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-16


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-17


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-18


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


Koumlrper SK 8 bis 8 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-19


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-20

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Bild B232 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-

leitung in Koumlrper SK SCC 1A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche (28 h fcmcube = 292 Nmmsup2) s = 120middotdp c = 20middotdp

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


Koumlrper SK SCC 1A bis 35 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-21

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


leitung in Koumlrper SK SCC 1B aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche

(28 h fcmcube = 292 Nmmsup2) s = 80middotdp c = 25middotdp

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


Koumlrper SK SCC 1B bis 35 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-22

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


leitung in Koumlrper SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche

(3 d fcmcube = 435 Nmmsup2) s = 60middotdp c = 25middotdp

0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-23

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-24

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


leitung in Koumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl

(3 d fcmcube = 340 Nmmsup2) s = 60 middotdp c = 25middotdp

0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-25

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


leitung in Koumlrper SK SCC 3B aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl

(3 d fcmcube = 340 Nmmsup2) s = 80middotdp c = 20middotdp Es wurden keine zeitabhaumlngigen Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen gemessen


Koumlrper SK SCC 3B bis 1 Tag nach der Spannkrafteinleitung Es wurden keine zeitabhaumlngigen Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen gemessen


Koumlrper SK SCC 3B bis 1 Tag nach der Spannkrafteinleitung

(log Darstellung)

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


leitung in Koumlrper SK SVB 4 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl



Koumlrper SK SCC 4 bis x Tage nach der Spannkrafteinleitung Es wurden keine zeitabhaumlngigen Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen gemessen


Koumlrper SK SVB 4 bis x Tage nach der Spannkrafteinleitung

(log Darstellung)

B-26

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


leitung in Koumlrper SK SCC 5 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl


0

1

2

3

4

0 5 10 15

Zeit nach Spannkrafteinleitung [Tage]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]


Koumlrper SK SCC 5 bis 12 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-27

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 4 8 12 16


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-28

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]


leitung in Koumlrper SK SCC 7 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche


0

1

2

3

4

0 5 10 15 20

Zeit nach der Spannkrafteinleitung [h]

Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]


Koumlrper SK SCC 7 bis 18 Stunden nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-29

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-30

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-31

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-32

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-33


-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20

Bild B31 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Versuchs-

koumlrper SK LC 1A aus LC 3538 ρ = 14kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der einge-

leiteten Spannkraft (s = 80middotdp c = 30middotdp)

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


koumlrper SK LC 1B aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der einge-


-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

60

40

20


koumlrper SK LC 2A aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr drei Stufen der einge-


B-34

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20


koumlrper SK LC 2B aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr vier Stufen der einge-


-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


koumlrper SK LC 3A aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der einge-


-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


koumlrper SK LC3B aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der einge-


B-35

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


koumlrper SK LC 5 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der einge-


B-36

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-37

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20


koumlrper SK SCC 1A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche fuumlr vier Stufen

der eingeleiteten Spannkraft (s = 120middotdp c = 20middotdp)

-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


koumlrper SK SCC 1B aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche fuumlr fuumlnf Stufen


B-38

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


koumlrper SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche fuumlr fuumlnf Stufen


-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20



der eingeleiteten Spannkraft (s = 80middotdp c = 20middotdp Laumlngsriss bei 097 P0)

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


koumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf

Stufen der eingeleiteten Spannkraft (s = 60middotdp c = 25middotdp)

B-39

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


koumlrper SK SCC 3B aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf


-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


koumlrper SK SCC 4 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf


-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-40

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20


koumlrper SK SCC 7 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche fuumlr fuumlnf


-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-41

-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200Abstand von der Stirnflaumlche [cm]

Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-42


Fuumlr die Versuchskoumlrper SK LC 2A SK LC 2B SK LC 3A SK LC 5 SK SCC 1A SK SCC 2B SK SCC 3B SK SCC 4 wurden keine zeitabhaumlngigen Betondehnungen ermittelt da die Versuchskoumlrper beim Einleiten der Spannkraft aufgerissen sind

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d

Bild B41 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-

nung bei Versuchskoumlrper SK LC 1A aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 nach


-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d


nung bei Versuchskoumlrper SK LC 1B aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 nach


B-43

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




B-44

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

2d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

2d

0d




B-45

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

7d

5d

4d

3d

0d


nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 1B aus SVB-Mehlkorntyp mit Flug-


-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d


nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flug-


B-46

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13 d

12 d

10 d

8 d

6 d

4 d

2 d

1 d

0 d

BildB413 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-

nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 5 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalk-


-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

17 d

11 d

3 d

2 d

1 d

0 d




B-47

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

47d37d23d20d10d7d4d3d1d0d


nung bei Koumlrper SK SCC 7 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche

nach der Spannkrafteinleitung

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

56d46d29d22d15d11d7d4d2d1d0d




B-48

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

32d

22d

9d

6d

4d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

24d

14d

5d

3d

0d




C-1

C Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zum Ver-ankerungsverhalten

C0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse

C1 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei der Spannkrafteinleitung

C2 Betondehnungen bei der Spannkrafteinleitung

C3 Zeitabhaumlngige Betondehnungen

C4 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle beim Balkenversuch

C5 Momenten-Durchbiegungslinie der Balkenversuche

C6 Rissbilder beim Balkenversuch

C-2


Balken

Spannbeweh-rung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch

[d] B LC 1 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 3538-14 3 61 B LC 2 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 5560-16 2 57 B LC 3 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 7585-18 1 56 B LC 4 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 3538-14 3 40 B LC 5 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 5560-16 2 33 B LC 6 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 7585-18 2 34 B LC 7 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 5560B-16 2 28


Tabelle C01 Versuchsprogramm der Balkenversuche

Festigkeit beim Vorspannen )

Festigkeit zum Zeitpunkt der Ver-suchsdurchfuumlhrung

Rohdichten Guumlte-pruumlfung

Balken Betonsorte Wuumlrfel-druck-

festigkeit [Nmmsup2]

Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte [kgdmsup3]

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

B LC 1 B LC 4 LC 3538-14 285

291 230 195

332 304

12100 12700

- 126

164 165

386 -

B LC 2 B LC 5 LC 5560-16 412

426 259 236

767 597

19300 18900

168 168

189 190

850 904

B LC 3 B LC 6 LC 7585-18 437

626 270 384

939 880

26700 26500

187 191

208 205

1110 1024

B LC 7 LC 5560 B-16 391 239 481 16500 - 176 543 ) Bei den Balken B LC 1 und B LC 4 wurde die Festigkeit beim Vorspannen nach 3 Tagen bei allen

anderen Balken nach 24 Stunden (zum Zeitpunkt des Spannkrafteinleitungsversuchs) bestimmt

Tabelle C02 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Balkenversuche an hochfestem Leichtbeton

C-3

Festigkeiten beim Vorspannen

Festigkeiten zum Zeitpunkt der Ver-suchsdurchfuumlhrung

Frischbeton-eigenschaften

Guumlte

Balken

Betonsorte

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Setz-flieszligmaszlig

sm [mm]

Setz-flieszligzeit

t500 [s]

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

B SCC 1 Mehlkorntyp 250 213 373 25700 21 25 24

75 73 74

426

B SCC 2 Kombinationstyp 272 210 532 33700 18 26 14

75 77 72

588


76 78 71

348


69 76 73

631

Tabelle C03 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Balkenversuche an selbstverdichtendem Beton

Balken

Betonsorte


[kNm]


[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart

B LC 1 LC 3538-14 1731 1850 -64 Verankerungs-versagen


B LC 3 4 Li

tzen

05

rsquorsquo

LC 7585-18 2331 2132 +93 Biegeversagen


B LC 5 LC 5560-16 2050 2007 +21 Biegeversagen


B LC 7 4 S

pann

draumlh

te Oslash

12

LC 5560 B-16 1758 1904 -77 Verankerungs-versagen

B SCC 1 M-Typ 203 198 +25 Biegeversagen

B SCC 2

4 Li

tzen

05

rsquorsquo

K-Typ 224 208 +71 Biegeversagen

B SCC 3 M-Typ 221 207 +63 Verankerungs-versagen

B SCC 4 4 S

pann

- dr

aumlhte

Oslash 1

2

K-Typ 224 222 +09 Verankerungs-versagen

Tabelle C04 Experimentelle Grenzmomente und rechnerische Bruchmomente

C-4

C1 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei Spannkrafteinleitung

00

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120 140eingeleitete Spannkraft [kN]

Vers

chie

bung

[mm

] Balken LC1 (unverbuumlgelt)

Balken LC1 (verbuumlgelt)

Bild C11 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-einleitung in Balken B LC 1 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 (3 d flcmcube = 285 Nmmsup2) s = 20middotdp c = 35middotdp

00

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10


Vers

chie

bung

[mm

]

Balken LC1 (unverbuumlgelt)


Bild C12 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei Balken B LC 1 bis 1 Tag nach der Spannkrafteinleitung

00

10

20

30

40

001 01 1 10Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]



Bild C13 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei Bal-ken B LC 1 bis 1 Tag nach der Spannkrafteinleitung (log Darstellung)

C-5

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

] Balken LC2 (unverbuumlgelt)Balken LC2 (verbuumlgelt)

Bild C14 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-einleitung in Balken B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 (27 Std flcmcube = 412 Nmmsup2) s = 20middotdp c = 35middotdp

00

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]

Balken LC2 (unverbuumlgelt)Balken LC2 (verbuumlgelt)


C-6

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




C-7

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]


Bild C111 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei Balken B LC 4 bis 8 Tage nach der Spannkrafteinleitung

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]


Bild C112 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei Bal-ken B LC 4 bis 8 Tage nach der Spannkrafteinleitung (log Darstellung)

C-8

00

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




C-9

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm



Bild C118 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei Bal-

ken B LC 6 bis 4 Tage nach der Spannkrafteinleitung (log Darstellung)

C-10

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm



Bild C119 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-einleitung in Balken B LC 7 aus LC 5560B ρ = 16 kgdmsup3 (27 Std flcmcube = 391 Nmmsup2) s = 25middotdp c = 40middotdp

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-11

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C122 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-leitung in Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl (2 d fcm = 285 Nmmsup2) s = 20middotdp c = 30middotdp

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C123 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei Balken B SCC 1 bis 4 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C124 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei Bal-ken B SCC 1 bis 4 Tage nach der Spannkrafteinleitung (log Darstellung)

C-12

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C125 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-leitung in Balken B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (2 d fcm = 272 Nmmsup2) s = 20middotdp c = 30middotdp

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-13

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C128 Verschiebung der Draumlhte an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-leitung in Balken B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl (6 d fcm = 381 Nmmsup2) s = 20middotdp c = 30middotdp

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C129 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Draumlhte an den Stirnflaumlchen bei Balken B SCC 3 bis 19 Tage nach der Spannkrafteinleitung

0

1

2

3

4

001 010 100 1000 10000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C130 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Draumlhte an den Stirnflaumlchen bei Bal-ken B SCC3 bis 19Tage nach der Spannkrafteinleitung (log Darstellung)

C-14

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C131 Verschiebung der Draumlhte an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-leitung in Balken B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (6 d fcm = 474 Nmmsup2) s = 25middotdp c = 35middotdp

0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C133 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Draumlhte an den Stirnflaumlchen bei Bal-ken B SCC 4 bis 9 Tage nach der Spannkrafteinleitung (log Darstellung)

C-15


-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C21 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken B LC 1 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkraft-einleitung (Litzen s = 20middotdp c = 35middotdp)

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-16

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C25 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken B LC 5 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkraft-einleitung (Draumlhte s = 25middotdp c = 40middotdp)

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-17

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C27 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkraft-einleitung (Draumlhte s = 25middotdp c = 40middotdp)

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C28 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung (Litzen s = 20middotdp c = 35middotdp)

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C29 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung (Litzen s = 20middotdp c = 35middotdp)

C-18

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C210 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung (Draumlhte s = 25middotdp c = 40middotdp)

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C211 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung (Draumlhte s = 25middotdp c = 40middotdp)

C-19


-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 60d

14d

3d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C31 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-nung bei Balken B LC 1 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 nach der Spannkrafteinleitung

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

18d

11d

4d

1d

0d


Bet

onde

hnun

g [permil

]

-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm] a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende


-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

12d

5d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]


Bet

onde

hnun

g [permil

]



C-20

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

32d14d3d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C34 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-nung bei Balken B LC 4 aus LC 3538 ρ = 14kgdmsup3 nach der Spannkrafteinleitung

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

17d

6d

3d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

29d18d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-21

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

25d15d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C37 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-nung bei Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3 nach der Spannkrafteinleitung

-24

-18

-12

-06

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

41d35d28d21d14d7d3d1d


-24

-18

-12

-06

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C38 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-nung bei Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl nach der Spannkrafteinleitung

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

39d35d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



Bild C39 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-nung bei Balken B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche nach der Spannkrafteinleitung

C-22

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

22d21d14d7d4d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

34d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-23


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

] Balken B 1(unverbuumlgelt)Balken B 1(verbuumlgelt)

Bild C41 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch (Balken B LC 1 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3)

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

] Balken B 2(unverbuumlgelt)



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-24

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



Bild C44 Verschiebung der Draumlhte an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch (Balken B LC 4 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3)

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-25

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



Bild C47 Verschiebung der Draumlhte an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch (Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3)

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C48 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch (Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl)

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C49 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch (Balken B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche)

C-26

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C410 Verschiebung der Draumlhte an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch (Balken B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl)

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]

Bild C411 Verschiebung der Draumlhte an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch (Balken B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche)

C-27


0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100Durchbiegung [mm]

Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C51 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B LC 1 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 4 Litzen 05ldquo (Verankerungsversagen)

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C53 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B LC 3 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 4 Litzen 05ldquo (Biegeversagen)

C-28

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C54 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B LC 4 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 4 Spanndraumlhte Oslash 12 (Verankerungsversagen)

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C55 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B LC 5 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 4 Spanndraumlhte Oslash 12 (Biegeversagen)

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-29

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C57 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3 4 Spanndraumlhte Oslash 12 (Verankerungsversagen)

0

60

120

180

240

0 15 30 45 60Durchbiegung[mm]

Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C58 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B SCC 1 aus SVB-Mehl-korntyp mit Kalksteinmehl 4 Litzen 05ldquo (Verankerungsversagen)

0

60

120

180

240

0 15 30 45 60Durchbiegung [mm]

Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C59 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B SCC 2 aus SVB-Kom-binationstyp mit Flugasche 4 Litzen 05ldquo (Verankerungsversagen)

C-30

0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C510 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B SCC 3 aus SVB-Mehl-korntyp mit Kalksteinmehl 4 Spanndraumlhte Oslash 12 (Verankerungsversagen)

0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]

Bild C511 Momenten-Durchbiegungslinie bei Balken B SCC 4 aus SVB-Kom-

binationstyp mit Flugasche 4 Spanndraumlhte Oslash 12 (Biegeversagen)

C-31


verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

Bild C61 Rissbild des Balkens B LC 1 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 (4 Litzen 05ldquo)

C-32

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-33

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-34

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

Bild C64 Rissbild des Balkens B LC 4 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 (4Spanndraumlhte)

C-35

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-36

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-37

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

Bild C67Rissbild des Balkens B LC 7 aus LC 5560B ρ = 14 kgdmsup3 (4Spanndraumlhte)

C-38

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

Bild C68Rissbild des Balkens B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp (4 Litzen 05ldquo)

C-39

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

Bild C69Rissbild des Balkens B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp (4 Litzen 05ldquo)

C-40

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

Bild C610 Rissbild des Balkens B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp (4Spanndraumlhte)

C-41

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

Bild C611 Rissbild des Balkens B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp (4Spanndraumlhte)

Lebenslauf Persoumlnliche Daten Boris Hubert Kommer geb am 21 April 1970 in Pforzheim ledig Schulbildung 1976 ndash 1980 Hebbelschule Wiesbaden

1980 ndash 1989 Gutenberg-Gymnasium Wiesbaden Abschluss Allgemeine Hochschulreife Wehrdienst Juni 1989 ndash August 1990 Artillerie Montabaur Hochschulausbildung Oktober 1990 ndash September 1993 Studium des Bauingenieurwesen an der TU Darmstadt Abschluss Vordiplom

Oktober 1993- September 1994 Studium des Bauingenieurwesens an der Universiteacute

Catholique de Louvain Louvain-La-Neuve Belgien

Oktober 1994 ndash September 1997 Studium des Bauingenieurwesens an der RWTH Aachen

Vertiefungsrichtung bdquoKonstruktiver Ingenieurbauldquo Abschluss Diplom Bauingenieur

Wissenschaftliche April 2000 ndash Maumlrz 2006 Taumltigkeit Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut und Lehrstuhl

fuumlr Massivbau der RWTH Aachen

Berufliche Taumltigkeit Oktober 1997 ndash September 1998 Tragwerksplaner bei der Philipp Holzmann AG Neu-Isenburg Deutschland

Oktober 1998 ndash Maumlrz 2000 Tragwerksplaner bei der IBTB Ingenieurgesellschaft fuumlr Bautechnik mbH Berlin Deutschland

November 2006 ndash November 2007 Tragwerksplaner bei der Haag Ingenieur GmbH Darmstadt Deutschland

seit Januar 2008 Projektleiter bei der IGM Ingenieurplanung GmbH Wiesbaden Deutschland

Inhaltsverzeichnis I

Bezeichnungen und Einheiten VII

Einheiten VII

Verwendete Buchstaben VII

Groszlige lateinische Buchstaben VII

Kleine lateinische Buchstaben VIII

Griechische Buchstaben IX

Indizes IX

I

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1




21 Verbund 5





2211 Allgemeines 9




2221 Allgemeines 12



231 Allgemeines 14

232 DIN 1045-1 14





233 DIN 4227 18







II











2361 Allgemeines 27















311 Allgemeines 43


313 Baustoffe 46


III





316 Messtechnik 50



321 Allgemeines 52














411 Allgemeines 83


413 Baustoffe 85


415 Messtechnik 85



421 Allgemeines 87

IV








431 Allgemeines 120





441 Allgemeines 124






511 Allgemeines 128


513 Baustoffe 131


515 Messtechnik 132



521 Allgemeines 134





V




61 Allgemeines 157























VI



















VII



Einheiten




VIII



IX





Indizes


X

1

1 Einleitung

11 Problemstellung






2





3






4






5


21 Verbund






6


Querdehnung

Endschlupf

P= Aσe P










7


Fb Fb Fb

S S S





0 50 ca 100




76

50

I =6L

76

50

a =252FR

v

aifa L

R2)

sdot=

vd

Ffb R

Rsdotsdot

=π

)




8




2

13

4



Detail

Z









9

Fp

Fp

σp p c= F A

lb p

lp eff





2211 Allgemeines


hochfest

normalfest



Wuuml

rfeld

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

]2



10



25geρlcmf

(Gl 21)






11







12



2221 Allgemeines




13







14



231 Allgemeines


232 DIN 1045-1





wird in



1

0

1η

σ

πα

sdotsdot

sdotsdot=

bp

pm

p

p

bpfd

Al (Gl 22)







15

Zeile

Spalte 1 2





1 25 29 38 2 30 33 43 3 35 37 48 4 40 40 52 5 45 43 56 6 50 46 60 7 60 50 65 8 70 53 69 9 80 55 72

10 ge 90 57 74







sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 23)







16




pbp

pmtpd

p

p

bpdbafd

All

ηη

σσ

π sdotsdot

minussdot

sdot+=

1

(Gl 25)


pbp

rptpd

p

p

rbaf

lx

d

All

ηη

σσ

π sdotsdot

=minussdot

sdot+=

1

)( (Gl 26)



η1 = vgl Gl 22






17

)cot(cot)(2


z

xMxF Ed

Ed

Ed (Gl 27)















18



Zeile

Spalte 1 2





1 25 25 32 2 30 28 37 3 35 31 41 4 40 34 44 5 45 37 48 6 50 39 51 7 60 43 55 8 70 45 59 9 80 47 61

10 ge 90 49 63





[Rili03]

233 DIN 4227




19

















20



Betonklasse

B25 B35 B45 B55

[Nmmsup2]




Querkraft Balken



bp

pp

uba l

A

Fl sdot

sdot=

σ [ uuml

vv

u lA

Zl sdot

sdot=

σ] (Gl 210)

mit h

vQ

z

MF u

uu sdot+= (Gl 211)







Der Anteil h



21


pd

pp

Au lA

Fl sdot

sdot=

σ1 [ uuml

vv

Au lA

Zl sdot

sdot=

σ1 ] (Gl 212)

mit h











d

c

g

d

c

g



22










sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 215)









23

s

kp

p

bpd

px

fAP

l

xF

γ


Fpx

Pm0

lbpd

x (Riss)

x

Aufnehmbare Kraft

A fp p0 1 k s γ







dg

dp


24













bpd

pd

p

sp

bpf

f

d

Al sdot

sdot=

π (Gl 219)

mit fpd = fpk 115


πsdotp

sp

d

A =

4pd


pdsdot36


25



pd

pm

bpbpdf

ll0

1098


pd

pi

bpbptf

llσ









fpd = p

pkf








26



pd

pcspd

bpbpdbaf

lllσσ minus

sdot+= [pd

pcspd

bpbptbpdf

lllσσ minus

sdot+= ] (Gl 222)












27




2361 Allgemeines


( )ppmpdp

p


7

1

21σ

σ [ ( )

bsepsb

se

d dffdf

l sdotminus+sdot=3

] (Gl 223)






p

pm

bp dl sdot=21

0σ [ b

se

t df

l sdot=3

] (Gl 224)



7

1σ [ ( )



28



fps

fse

Spa

nnst

ahl

Spa

nnun

g( 3)f d

se b( - ) f f d

ps s e b


l bzw Lba d












29


cmj

ppmbpf

dl20


ppitf

dflacute







-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80


Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε80

l lbp 80= 135 x l80




30

-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80


Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε95

l95





cmj

ppmbpf

dl20


ppitf

dflacute




31

Betondehnung



Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X




Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X

fbp


S(x)=εpm0 bp l

2 S(x)=εpm0 bp l

3

εpmoεpmo

fbp

εce εce

επe

επe





00 pm

p

pm

bp

Essl

σα

εα

sdot== (Gl 230)









32

fbp


XacuteX

f = 057 xacute bp

23


sfl

cmj

pm

bp

sdot

sdot=

0473 σ

sdotprime

sdot=

Sf

fl

ci

sit

473 (Gl 231)












33


17 ein



bpp

pmp

bpfu

Al

sdot

sdotsdot=

0

1

σα [

bp

pmp

bpu

Al

τ

σα

sdot


mit αl



Ap =


up =




σpm =



fcm =



ηp

= 12 bei Litzen



34

Zeile




[1045-1] [Nit01] [1045-1] [Nit01] 1 25 29 30 38 40 2 30 33 36 43 48 3 35 37 42 48 56 4 40 40 48 52 64 5 45 43 54 56 72 6 50 46 60 60 80 7 60 50 72 65 96 8 70 53 84 69 112 9 80 55 96 72 128











35

N

xp C δτ sdot=

int sdot= dxd

xp

s

px

4τσ

int minus=

l

x

xpp

p

x dxE

)(1

0 σσδ

Rp

p

eptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= =ptl






Schritte 0 1 2 3 4 5 6 7


[] 0 18 33 48 63 78 93 100

[Nmmsup2] 0 243 4455 648 8505 1053 12555 1350


36









1

ln

ln

2

)1(

)1(

minussdot=

+

+

ne

ne

npR

npR

nN

δ

δ

σ

σ

(Gl 235)


p

N

ne

npRk

nEkf

dNC

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

+ )1(

2)1(

δ

σ (Gl 236)

mit cc

pp

AE

AEf

sdot








37


Rp

p

eSSRptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= (Gl 237)


N

p

Rnpk

recalcne

ECf

dN

+

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

1

1

2

)(

7

24

)1( σδ (Gl 238)





A = Haftspannungen




38








C

R

B

c

A




fR = sws

SeilZw

ld

A

sdotsdot

sum





39













Grobzuschlag

[kgmsup3]

1107 749 665

Sand 790 680 610

Flugasche - 100 187

Zement 306 299 397

Zusatzstoffe


470 470 470


wz -Wert - 048 033 025




40






NW 6000 1928 1330 3849 265 4829 33295 24

LW 6000 1844 1270 4902 338 2693 18568 19

LW 8000 1828 1260 5563 383 2489 17161 19



NW 6000 LW 6000 LW 8000

[ACI318] p

pm

bp dl sdot=7200σ

803 767 761

pbp dl sdot= 15 638 638 638



pm

bp dl sdot=7130σ

1213 1159 1150


ct

pm

bp df

lσ

887 634 541

Buckner [Buc94] cmj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0127 σ 634 1086 1165




[Tha02]

41


cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ [

c

dsi

tE

dfL

sdotsdot=

900] (Gl 243)







95-AMS-Messung 463 910 875

Nach Gl 243 456 783 839


[Tha02]

42




DIN 1045-1 [1045-1] 10

cmj

pbp

ff sdot=η




m

Thatcher [Tha02] cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ



43



311 Allgemeines



1 2 3 4 5 6

7

8 9 10

11

12

13

Versuchskoumlrper

17

514

15 4 1619

18




3 Zuggestaumlnge


5 Litze

6 Hohlkraftmessdose

7 Pruumlfrahmen

8 festes Querjoch




12 Zugstange



15 PVC-Rohr


17 Kugelrollen


19 Querjoch



44

F 2b

F (A )b p

F 2b

(+)

τa

τe

Fb

σp

τ

F 2b

F 2b

F 2b F 2b

σp

τ

τm

F (2A )b p

-F (2A )b p

0 (+)(-)





[Nit01]




45

15

0

20

50

150



c = 55dp

c = 3dp

c = 2dp





46



313 Baustoffe






47



LC 3538 - 14

LC 5560 - 16

LC 7585 - 18

LC 3538 B - 14

LC 5560 B - 16


[kgmsup3]








48









49



CEM I 325 R

kgmsup3

- 300 -

CEM IIA-LL 425 R 300 - 320

Flugasche 270 - 200


Wasser 153 161 175






- 051 055 055

wm-Wert 050 - 045






kgmsup3


- 045 05 0276

w(z+04SFA) 0405 045 0276


ne



50







316 Messtechnik


51





Ausziehversuche


Rotationsmessung


52




321 Allgemeines



53





cmeffbb

bcmb

flu

Fff

sdotsdot=

(34)




54



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

1046 449 006 053 800 344 005 041 50 1516 652 009 078 1528 657 009 078

100 1740 748 011 089 1555 668 009 079

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1149 494 005 051 1256 540 006 056 50 1097 471 005 049 1624 698 007 072

100 2551 1096 012 113 1817 781 008 081

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

1070 460 009 063 868 373 007 051 50 1734 745 014 102 1118 480 009 066

100 1790 769 014 105 1178 506 010 069

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

798 343 009 057 927 398 011 066 50 1357 583 016 097 1263 543 015 090

100 1732 745 021 124 1621 697 019 116

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1776 763 015 107 1995 857 017 121 50 2106 905 018 127 2213 951 019 134

100 2648 1138 023 160 2622 1127 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1661 714 012 094 1492 641 011 084 50 2058 884 015 117 1681 723 013 095

100 2244 964 017 127 1783 766 013 101

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

1039 574 007 065 2830 1564 020 177 50 1970 1088 014 123 3839 2122 027 240

100 2275 1257 016 142 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

2537 1402 020 169 2569 1419 021 171 50 2108 1165 017 141 2541 1404 020 170

100 2527 1397 020 169 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

1095 605 017 101 1884 1041 029 174 50 1404 776 022 130 1995 1102 031 185

100 1701 940 026 157 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

1482 819 018 120 2166 1197 026 176 50 2079 1149 025 169 2651 1465 032 216

100 2137 1181 026 174 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

1291 713 015 103 2121 1172 024 169 50 1574 870 018 126 2260 1249 026 180

100 1698 938 020 136 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

538 231 010 047 577 248 010 050 50 733 315 013 064 681 293 012 059

100 1119 481 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

728 313 013 064 815 350 015 072 50 846 363 015 075 850 365 015 075

100 1023 440 019 090 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

2515 1081 011 108 3039 1306 013 130 50 3934 1691 017 169 4243 1823 018 182

100 4948 2126 021 212 4966 2134 021 213


55




0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






56

12

14

16

18

20

5000 10000 15000 20000 25000 30000

E-Modul [Nmmsup2]

Ro

hd

ich

te [

kg

dm

sup3]

Liapor

Berwilit

Linear




0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






57



0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





14 d


58







η1 = 04 + 06 (18002200) = 089


2

2200

=



6702200

1800

2200

22

=

=

=

ρηE


59



0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


flcm = 533 Nmm2


flcm = 934 Nmm2








60

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






61


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]











62

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





flcm = 237 Nmmsup2)


63



0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]









c = 55 dp

c = 2dp

c = 3dp

c = 55 dp

c = 3dp

c = 2dp

64






)3

1000(

3

2

1

βασ

sfCE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+= (Gl 37)









65







0

03

06

09

12

15

0 03 06 09 12 15


Ve

rbu

nd

sp

an

nu

ng

[N

mm

sup2]

Litze 05

Draht 12mm



und C3


Y = s(x)ββββ

66










67





festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche





grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 277

397 170 006 032 604 260 009 049 50 859 369 013 070 891 383 014 073

100 1372 590 021 112 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

553 238 013 055 709 305 016 070 50 948 407 022 094 977 420 022 097

100 1227 527 028 122 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

693 298 015 066 1244 687 034 153 50 1006 433 021 096 1503 831 041 184

100 1171 503 025 112 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

866 372 013 070 1617 894 032 169 50 1185 509 018 096 1735 959 034 182

100 1275 548 020 104 1810 1000 036 189


(3d Litze)

0 258

242 104 004 020 339 146 006 029 50 706 303 012 060 667 287 011 056

100 933 401 016 079 850 365 014 072




68


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 492

354 152 003 022 577 248 005 035 50 783 337 007 048 874 375 008 054

100 1567 673 014 096 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

482 207 007 037 504 217 007 039 50 1050 451 015 081 952 409 013 074

100 1503 646 021 116 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

095 041 006 015 106 046 006 017 50 290 125 017 046 230 099 014 037

100 450 193 026 072 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

662 366 012 066 1304 721 023 130 50 828 458 015 082 1437 794 026 143

100 1011 559 018 101 1602 885 029 160


0 498

667 287 006 041 639 274 006 039 50 1223 526 011 075 1117 480 010 068

100 1936 832 017 118 1779 765 015 108


0 510

1464 809 016 113 2781 1537 030 215 50 1868 1032 020 145 2973 1643 032 230

100 2411 1332 026 187 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

375 161 007 034 534 230 010 048 50 950 408 018 086 892 383 017 080

100 1351 580 026 122 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

610 262 007 042 527 226 006 036 50 1232 529 013 084 1062 457 012 073

100 1500 645 016 102 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1070 591 016 096 1786 987 026 161 50 871 481 013 078 1754 969 026 158

100 998 552 015 090 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1249 690 018 113 2123 1173 031 192 50 1820 1006 027 164 2441 1349 036 220

100 1977 1093 029 178 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

997 428 011 069 906 389 010 063 50 1540 662 017 106 1417 609 016 098

100 2022 869 022 140 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

686 295 008 047 1157 497 013 080 50 1746 750 019 120 1873 805 021 129

100 2104 904 023 145 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

434 187 012 047 594 255 016 064 50 861 370 024 093 924 397 025 100

100 1105 475 030 120 1056 454 029 115




69





24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [-

]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e

[-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]






70






71



24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττfc

kc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]




Spanndraumlhten






72




0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]V

erbu

ndkr

aft [

kN]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]


0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]










73


0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]









74


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]









75










00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez V

erb

und

span

nu

ng

f

[-]

τck






76



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]








77

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]







78



0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d pc =55 d pc =3 d p

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d p c =55 d p

c =3 d p





nach 6 d



79



0

20

40

60

80

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

E-Modul [Nmmsup2]

Zyli

nd

erd

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

sup2]

Kalksteinmehl

Flugasche

Kombination

Linear




80

















81

33 Zusammenfassung

331 Verbundgesetz



( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 38)

12mm-Draht )1503

1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 39)




s = Litzenschlupf

Betonsorte C1 C2

Leichtbeton 1 1


SVB (Flugasche) 1 3




82








C1 = 2

C2 = 5




83



411 Allgemeines



P

P

P

P

200



84


5 64 7

8

31 2

10

13

11

12

9








85

413 Baustoffe





415 Messtechnik


10 10105

S

200

C

C

10 10

dp

dp


86







87


421 Allgemeines







88

Versuchs-koumlrper


einleitung flcm

[Nmmsup2]


koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]


einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]


DIN 1045-1 flczul

[Nmmsup2]

SK LC 1A 387 1750 250 143 232

SK LC 1B 387 1781 250 140 232

SK LC 2A 324 938 250 266 194

SK LC 2B 324 956 250 262 194

SK LC 3A 487 1214 250 206 292

SK LC 3B 567 1219 250 205 292

SK LC 4A 373 1214 250 206 224

SK LC 4B 373 1219 250 205 224

SK LC 5 567 2063 500 242 340

SK LC 6 357 2445 500 204 214

SK LC 7 450 2463 500 203 270

SK LC 8 349 2463 500 203 209

SK LC 9 616 2880 500 174 370


Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


einleitung fcm

[Nmmsup2]


koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]


einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]


DIN 1045-1 fczul

[Nmmsup2]

SK SCC 1A 292 1406 250 178 175

SK SCC 1B 292 1406 250 178 175

SK SCC 2A 435 1219 250 205 261

SK SCC 2B 435 1093 250 229 261

SK SCC 3A 340 1219 250 205 204

SK SCC 3B 340 1093 250 229 204

SK SCC 4 323 2074 500 241 194

SK SCC 5 336 2219 500 225 202

SK SCC 6 300 2188 500 229 180

SK SCC 7 401 1094 250 228 241

SK SCC 8 361 1219 250 205 217

SK SCC 9 362 2469 500 202 217

SK SCC 10 364 2083 500 240 219

SK SCC 11 369 1978 500 253 222


tendem Beton

89




Versuchs-koumlrper


tung



[d]

Beton-festigkeit

fcm

[Nmmsup2]



lbp (t0) [cm]


Uumlber- tragungs-


SK LC 1A 24h 7 387 142 432 - 488

SK LC 3A 14d 12 487 097 270 100 -

SK LC 3B 24h 9 567 083 336 089) 338

SK LC 4A 24h 13 373 117 385 120 420

SK LC 4B 24h 13 373 119 369 131 355

SK LC 6 3d 20 357 149 480 159 533

SK LC 7 24h 9 450 122 461 131 495

SK LC 8 3d 9 348 157 506 163 540

SK LC 9 24h 30 616 091 372 129 342

SK SCC 1B 28h 9 292 146 531 156 548

SK SCC 2A 3d 9 435 119 399 125 435

SK SCC 3A 3d 9 340 127 410 146 508

SK SCC 5 3d 13 336 240 833 244 859

SK SCC 6 3d 13 300 183 598 186 619

SK SCC 8 3d 38 361 167 532 166) 481

SK SCC 9 3d 56 362 168 529 168) 482

SK SCC 10 3d 32 364 163 499 166) 501

SK SCC 11 3d 24 369 176 565 175) 541






90


0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]






91

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]






92

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]





Versuchs-koumlrper

Betonsorte




[mm]

∆s im Mittel

[mm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 137 145 140 147 142

SK LC 6 357 159 142 156 140 149

SK LC 8 349 196 150 156 127 157

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 117 114 118 120 117

SK LC 4B 373 119 120 116 119 119

SK LC 7 450 (212) (207) 133 111 122

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

487 095 097 095 097 097

SK LC 3B 567 078 092 080 083 083

SK LC 9 616 101 090 093 081 091


292 145 147 - - 146

SK SCC 2A 435 118 120 - - 119

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 128 125 - - 127

SK SCC 5 336 272 202 277 208 240

SK SCC 6 300 206 172 186 169 183

SK SCC 7


401 164 (293) (285) (260) 164

SK SCC 8 361 172 164 171 161 167

SK SCC 9 362 175 179 160 157 168

SK SCC 10 364 164 173 149 165 163

SK SCC 11 369 185 169 178 171 176




93





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss





94


0

1

2

3

4

0 7 14 21


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




14

15

16

17

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



95


0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

01 1 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





96


Versuchs-koumlrper

Betonsorte



kraft-einleitung



∆s im Mittel

[mm]

Zu-wachs

[]


3d 21d 170 153 159 152 159 67

SK LC 8 3d 8d 208 152 160 132 163 38

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13d 133 106 - - 120 22

SK LC 4B 24h 13d 146 114 135 128 131 99

SK LC 7 24h 10d (226) - 142 119 131 70

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

14d 12d 097 101 102 100 100 31

SK LC 3B 24h 1d 082 096 (284) (399) 089 72

SK LC 9 24h 41d 159 125 125 108 129 420


3d 28h 164 147 - - 156 67

SK SCC 2A 3d 3d 123 127 - - 125 50

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 3d 148 143 - - 146 150

SK SCC 5 3d 3d 278 220 266 218 244 17

SK SCC 6 3d 3d 192 171 208 172 186 17

SK SCC 7


3d 17h 163 (301) (292) (267) 163 -001

SK SCC 8 3d 3d 172 162 171 160 166 -001

SK SCC 9 3d 19h 175 179 161 158 168 plusmn000

SK SCC 10 3d 3d 168 178 150 169 166 +003

SK SCC 11 3d 20h 184 169 177 171 175 -001



krafteinleitung




97



-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




98



-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20





99


-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

118

5




-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

125

0





100


SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h

flcmcube= 387

Nmmsup2


c = 30sdotdp

s = 80sdotdp

Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

875

c s cdpdp

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



c = 25sdotdp


rissfrei

)

aktiv

75

238

passiv

200

875

passiv

75

238

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 2d



c = 20sdotdp

s = 60sdotdp

Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

150

625

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3




Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

1275

75

passiv

150

625

passiv

1275

75

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 14d



c = 30sdotdp

s = 31sdotdp

Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

875

1388

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3




Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75




101

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

875

1388

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Nmmsup2


Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

165

125

c

c

sdp

dp

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Nmmsup2



rissfrei

aktiv

178

138

passiv

165

125

passiv

178

138

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3




127kNasymp097 P

aktiv

188

131

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Nmmsup2


Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbil-dung

129kNasymp099 P

aktiv

188

131

passiv

188

131

passiv

188

131

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

144

passiv

200

144



102


mit Flugasche



Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5


mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp


Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl



Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0




103


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0


mit Flugasche



Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv 7

50

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d



Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche



Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5





104


10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35

s d p

22 26

22

02

22

02riss-frei

24

02

14




10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35c d p

s d p

88 08

04

riss-frei

28

0804




105












106



SK 8 (c=30dps=25dp)

SK 6 (c=35dps=20dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]




SK 7 (c=30dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]





SK 5 (c=30dps=20dp)


SK 9 (c=35dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]




107









108




[Nit01]


Differenzdehnung

Betondehnung (-)

(-)


De

hn

un

g b

ei d

er

Spa

nnk

rafte

inle

itun

g

Stahldehnung

Differenzdehnung





109





-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20



Spannkraft

110

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20



Spannkraft



-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




111

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Beto

nd

eh

nu

ng

en

[permil

]

100

80

60

40

20



Spannkraft



112



Versuchs-koumlrper

Betonsorte




Seiteldquo lbp [cm]


Seiteldquo lbp [cm]


laumlnge lbp [cm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 419 445 432

SK LC 6 357 465 495 480


SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 419 351 385

SK LC 4B 373 354 384 369

SK LC 7 450 486 435 461

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3


SK LC 3B 567 332 339 336

SK LC 9 616 360 384 372


292 520 543 531

SK SCC 2A 435 384 414 399

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 414 405 410

SK SCC 5 336 898 768 833

SK SCC 6 300 626 559 598

SK SCC 8

SVB-Kombinationstyp

361 540 523 532

SK SCC 9 362 540 518 529

SK SCC 10 364 496 501 499

SK SCC 11 369 551 579 565




113

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d





114

-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d




115


Versuchs-koumlrper


Vorspan-nung

t0


nung t1 [d]



lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

3d 7 489 70 17 486 41 9

SK LC 6 3d 20 495 30 6 570 75 15


SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13 450 31 7 390 39 11

SK LC 4B 24h 13 360 06 2 350 -34 -9

SK LC 7 24h 9 540 54 11 450 15 3

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3


SK LC 3B 24h 9 346 14 4 330 -09 -3

SK LC 9 24h 30 360 00 0 324 -60 -16


3d 9 550 30 58 545 02 03

SK SCC 2A 3d 9 421 37 96 448 34 82

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 9 508 96 232 508 103 254

SK SCC 5 3d 13 923 25 28 795 27 35

SK SCC 6 3d 13 648 22 35 590 31 55

SK SCC 8

SVB-

Kombination

3d 38 461 -79 -146 501 -22 -42

SK SCC 9 3d 56 495 -45 -83 468 -50 -97

SK SCC 10 3d 32 495 -06 -12 506 +10 +20

SK SCC 11 3d 24 529 -22 -40 552 -27 -47


leitung



116



0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)







117

0

10

20

30

40

50

60

00 05 10 15 20 25


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

Flugasche

Kalksteinmehl

Kombinationstyp

Flugasche (t)

Kalksteinmehl (t)

Kombinationstyp (t)





118



Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-



[DIBt80] 95-AMS [1045-1] [4227-1] [EC2] [MC90] [ACI318]


SK LC 1A 308 432 440 1230 891 865 1208 652

SK LC 3A 392 270 270 910 766 760 1413 578

SK LC 3B 392 336 320 910 766 760 1413 578

SK LC 4A 297 385 330 1169 909 879 1227 665

SK LC 4B 297 369 335 1169 909 879 1227 665

SK LC 6 283 480 470 1297 929 896 1255 680

SK LC 7 361 461 445 1017 813 799 1186 603

SK LC 8 277 506 560 1318 939 904 1464 688

SK LC 9 503 277 280 780 605 621 1019 511

SK SCC 1B 260 514 492 1352 1010 962 1354 755

SK SCC 2A 342 379 369 1042 831 814 1016 614

SK SCC 3A 276 397 415 1233 950 913 1161 698

SK SCC 5 266 833 790 1233 955 917 1300 702

SK SCC 6 270 574 531 1329 1000 954 1477 745

SK SCC 8 323 531 490 1182 924 892 1275 676

SK SCC 9 328 529 483 1180 923 891 1245 676

SK SCC 10 325 499 478 1177 920 888 1285 674

SK SCC 11 331 565 498 1167 914 883 1165 669

SK HSC 2 643 175 163 627 409 357 921 452

SK HSC 5 374 386 382 838 794 626 1102 593

SK HSC 8 673 210 200 618 366 327 903 441

SK HSC 11 615 185 200 638 448 385 767 462





119




Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-



[DIBt80] 95-AMS


SSR-7 [Bru01]


SK LC 1A 308 432 440 615 713 701 451 450

SK LC 3A 392 270 270 680 668 551 375 323

SK LC 3B 392 336 320 394 765 551 358 337

SK LC 4A 297 385 330 507 796 728 398 383

SK LC 4B 297 369 335 515 793 728 464 494

SK LC 6 283 480 470 359 854 762 444 441

SK LC 7 361 461 445 645 660 598 425 411

SK LC 8 277 506 560 420 830 781 476 470

SK LC 9 503 277 280 528 674 429 316 294

SK SCC 1B 260 514 492 638 836 941 874 1026

SK SCC 2A 342 379 369 520 767 621 706 647

SK SCC 3A 276 397 415 555 840 804 408 450

SK SCC 5 266 833 790 1048 363 814 746 771

SK SCC 6 270 574 531 799 775 915 579 560

SK SCC 8 323 531 490 716 728 755 651 735

SK SCC 9 328 529 483 729 720 753 740 674

SK SCC 10 325 499 478 734 722 749 613 640

SK SCC 11 331 565 498 712 721 738 675 627

SK HSC 2 643 175 163 210 580 337 260 285

SK HSC 5 374 386 382 463 501 579 440 539

SK HSC 8 673 210 200 245 615 322 238 259

SK HSC 11 615 185 200 227 653 352 197 204

SK HSC 12 389 331 290 402 587 557 390 373



120





431 Allgemeines






121


effbb

b

bpp

pmpbpbpm

lu

F

ld

Aff

0

sdot=

sdotsdot

sdot==

π

σ

α (Gl 41)







bpp

pmp

bpmp

pmop

bpfd

A

fd

Al

sdotsdot

sdotsdot=

sdotsdot

sdot=

π

σα

π

σ 0 (Gl 42)





122


( )effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

FsfCC

E

ff

108021

00201000


(Gl 43)

effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

Fsf

CC

E

ff

4020

21

150

31500

sdotsdot=sdot


(Gl 44)









bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 45)

mit α = 15






123


Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-

festigkeit fcmj

[Nmmsup2]

E-Modul

Ecmj

[Nmmsup2]

Festig-keits-

quotient fcmjEcmj

[-]


[cm]




SK LC 1A 308 12900 00028 432 644 499 116 142 660 487 113

SK LC 3B 392 20100 00020 336 587 548 163 083 603 533 159

SK LC 4A 297 15500 00021 385 528 609 158 117 541 594 154

SK LC 4B 297 15500 00021 369 528 609 165 119 541 594 161

SK LC 6 283 12900 00026 480 587 548 114 149 601 535 111

SK LC 7 361 16300 00025 461 631 509 110 122 650 494 107

SK LC 8 277 12500 00026 506 590 545 108 157 603 533 105

SK LC 9 503 22000 00020 277 739 435 157 091 766 420 151

SK SCC 1B 260 30000 00009 514 499 966 188 146 511 944 184

SK SCC 2A 342 33700 00010 379 613 787 208 119 630 766 202

SK SCC 3A 276 26700 00010 397 694 695 175 127 706 683 172

SK SCC 5 266 27500 00010 833 649 743 089 240 665 725 087

SK SCC 6 270 25100 00011 574 716 673 117 183 731 660 115

SK SCC 8 323 29100 00011 531 651 741 139 167 670 720 136

SK SCC 9 328 28800 00011 529 668 722 136 168 688 701 133

SK SCC 10 325 28700 00011 499 664 727 146 163 682 707 142

SK SCC 11 331 29500 00011 565 661 729 129 176 682 707 125

SK HSC 2 643 30700 00021 175 215 225 128 048 217 223 127

SK HSC 5 374 24300 00016 386 146 329 085 106 148 325 084

SK HSC 8 673 31400 00021 210 222 218 104 056 224 215 102

SK HSC 11 615 34400 00018 185 185 260 141 052 188 257 139

SK HSC 12 389 30500 00013 331 124 388 117 092 126 383 116



Litzenschlupfes


124


441 Allgemeines




Ver-suchs-reihe

Beton-sorte





NW 6000

C 4050 265 33295 00008 463 621 576 124 127 632 565 122

LW 6000

LC 4050-19

338 18568 00018 910 462 773 085 125 480 745 082

LW 8000

LC 5560-19

383 17161 00022 875 570 627 072 107 589 607 069




125




Ver-suchs-reihe





EQ 1

[Heg

02b

]

41 31500 00013 299 128 377 126 081 130 372 125

EQ 2 68 35100 00019 189 204 236 125 036 205 235 124

EQ 3 44 32900 00013 347 133 363 105 070 135 358 103

EQ 4 60 36500 00016 249 171 281 113 069 174 277 111

EQ 5 48 34400 00014 347 141 343 099 060 142 339 098

EQ 6 61 36100 00017 246 176 274 111 050 178 270 110

EQ 7 62 35000 00018 192 184 262 136 049 186 259 135

EQ 8 67 38400 00017 188 186 259 138 039 188 257 137

EQ 9 45 33800 00013 340 133 363 107 066 135 358 105

EQ 10 63 36000 00018 239 183 263 110 044 185 261 109

EQ 11 69 36900 00019 189 199 242 128 044 201 240 127

EQ 12 62 34900 00018 181 185 261 144 047 187 258 143

FT 1 66 37100 00018 215 188 256 119 043 190 253 118

FT 2 62 36900 00017 294 176 274 093 042 178 271 092

FT 3 43 35500 00012 163 121 398 244 069 123 393 241

FT 4 52 35700 00015 253 149 324 128 057 151 320 127

Pl-1

[Plauml

81] 43 34320 00012 355 125 386 109 065 126 382 108

Pl-2 44 34320 00013 320 128 377 118 061 129 373 116

Pl-3 29 27540 00010 397 100 484 122 100 101 479 121




126




45 Zusammenfassung





127





bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 46)



( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 47)


1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 48)

Betonsorte C1 C2 s

α








128


verhalten


511 Allgemeines





129

150

360

5 5a

a

100 100



7

212

4 Litzen 05rdquo

Buumlgel Oslash10

5375

5375 375

40

83

352

5

Buumlgel Oslash8

7

234


Buumlgel Oslash10

5442

5442 42

40

83

374

5

Buumlgel Oslash8




7

20

375 375 375

40

83

34

4375

375

4375 4375

4 Litzen 05

Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10

7

222

48 42

40

83

362

48

4842 42


Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10




130


Balken

Spann-bewehrung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch







131


513 Baustoffe





132


515 Messtechnik









133

360

75 75100 1005 5

aa

b

d

c c

d

dd

d

ee








134


521 Allgemeines





Balken

Betonsorte


P0

[kN]


[kN]



Betondruck-spannung

[Nmmsup2]

B LC 1 LC 3538 ndash 14 5076 1269 1266 188

B LC 2 LC 5560 ndash 16 5067 1267 1256 187

B LC 3 LC 7585 ndash 18 4964 1241 1236 184

B LC 4 LC 3538 ndash 14 5090 1273 1265 168

B LC 5 LC 5560 ndash 16 5071 1268 1259 167

B LC 6 LC 7585 ndash 18 5028 1257 1245 165

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 5071 1268 1257 167








135



Balken

Betonsorte [ - ]

Betonalter [ d ]




B LC 1 LC 3538 ndash 14 3 120 15700 12100

B LC 2 LC 5560 ndash 16 1 083 22500 19300

B LC 3 LC 7585 ndash 18 1 070 26300 26700

B LC 4 LC 3538 ndash 14 3 087 19300 12700

B LC 5 LC 5560 ndash 16 1 063 26500 18900

B LC 6 LC 7585 ndash 18 1 053 31100 26500

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 1 070 23800 16500









136

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



Sprengriss




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



Sprengriss







137


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt

unverbuumlgelt

verbuumlgelt




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt





138


Balken

Betonsorte

Spannbewehrung



∆s im Mittel

















139


-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100B

eto

nd

eh

nu

ng

[permil







140


-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]







141


Balken

Betonsorte


einleitung



[Nmmsup2]

Spann-bewehrung

∆s im Mittel

[mm]



lbp [cm]

















142


bzw D-Draumlhte)





233 11300 00021 635 535 601 095 202 547 588 093


311 16700 00019 435 522 616 142 155 539 596 137


314 19700 00016 420 461 698 166 134 476 675 161


216 10900 00020 540 510 631 117 162 519 620 115


331 16000 00021 360 581 554 154 117 597 539 150


441 23300 00019 300 604 533 178 096 626 513 171


314 13700 00023 435 625 515 118 125 640 503 116

B SCC 1 Mehlkorn-

typ (L) 193 20800 00009 653 597 808 124 221 606 796 122


212 22800 00009 731 605 797 109 237 616 783 107

B SCC 3 Mehlkorn-

typ (D) 306 30800 00010 568 683 706 124 157 700 689 121


386 32100 00012 675 85 566 084 189 88 548 081






143

Balken Betonsorte

Spann-bewehrung


t1 [d]














einleitung




144

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]








145


-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20







146

B LC 3 LC 7585 - 18

B LC 2 LC 5560 - 16

B LC 1 LC 3538 - 14

102102102

102

93

91

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]



B LC 7 LC 5560 B - 16

B LC 6 LC 7585 - 18

B LC 5 LC 5560 - 16

B LC 4 LC 3538 - 14

6464

7676

71

7168

69

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]



147





102102

9898

8989

8282

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]






chung


148

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100

Durchbiegung [mm]

Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]

B LC 2

B LC 3


B LC 3


Balken

Betonsorte


[kNm]


[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart

B LC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo

LC 3538-14


versagen

B LC 2 LC 5560-

16 1703 2074 -179


B LC 3 LC 7585-


B LC 4

4 D

raumlht

e Oslash

12

LC 3538-14


versagen

B LC 5 LC 5560-


B LC 6 LC 7585-


B LC 7 LC 5560 B-

16 1758 1904 -77


B SCC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo


B SCC 2 Kombi-


B SCC 3

4 D

raumlht

e Oslash

12


versagen

B SCC 4 Kombi-





149












150






151


mit 4 Litzen








152

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]







0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] Balken B 6

(unverbuumlgelt)





153



100 150 100


M = 110 kNmRiss


x

B A


lbp




M = 200 kNmRiss

x

B A


lbp






154






155


110

120

130

140

150

160

02 03 04 05 06 07 08 09


Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]




110

120

130

140

150

160

000 003 006 009 012 015 018


Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]




30 Lastwechsel


156

53 Zusammenfassung






157


61 Allgemeines







158

[mm]

X

Y


Beton-Zugring-Feder



Reaktionskraft

Wegsteuerung

W

W

R1 R2

U1 Litz e U1 Litz e






159












τx y [Nmm ]2



ET

P9gt0

P9lt0P6=0

P6gt1000


richtungen x und y

160

- [Nmm ]σz2

- [permil]εz

P8

f(P1 P P )2 3

EN

P1

+ [permil]εz

+ [Nmm ]σz2

EN


















161


Programm ABAQUS

631 Ausziehversuche

6311 Modellbildung


X

Y



Reaktionskraft

R12 R22

U1 Litz e U1 Litz e

Wegsteuerung

W






162




0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





163


6321 Modellbildung


X

Y


Beton-Zugring-Feder



Kraftsteuerung

U1 Litz e

U1 Beton

Reaktionskraumlfte

R1

R1

R2P




X

Y




P2

R1

R2 2

U1 Litz e

U1 Beton



164





-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]




165

00

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]






-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]




166

00

05

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140


itze

ns

ch

lup

f [m

m]







SK SCC 9 552 520 -58

SK SCC 3A 410 398 -28

SK SCC 2A 399 412 +32

SK SCC 1B 531 493 -72


Simulation lbpFEM


167







168


LIMFES

641 Ausziehversuche

6411 Modellbildung





169










Fb

Fb

Fb

Fb









170








P0 P0

P0

P0

P0

P0

P0

P0











Fb

2F

b

2F

b

2F

b

2

Fb

2F

b

2






171




-84 -95

24

19

σtσr

-14

23

εt εr

[Nmm ]2 [permil]






172


LS 5 ( = -120 Nmm )∆σp

2LS 25 ( = -600 Nmm )∆σp

2

LS 50 ( = -1183 Nmm )∆σp

2LS 60 ( = -1420 Nmm )∆σp

2

σt [Nmmsup2]012

228 229

064

063 109 121226226

029

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]







173












174


6421 Modellbildung




LIMFES


175

τb

∆s








Sym

met

rieac

hse

Stirnzugkraumlfte

Sprengkraumlfte





176



0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (MP)




0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (MP)




177




-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (MP)



178

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (MP)







179


SK SCC 9 552 518 -61 490 -112

SK SCC 3A 410 409 -03 386 -58

SK SCC 2A 399 423 59 403 10

SK SCC 1B 5311 502 -59 478 -98












180

181

7 Zusammenfassung





182








183





184




185


















186
















187















188
















189














190











A-1


bundverhalten




A-2




Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c




















Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c





Normalbeton

A-3



Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c

SCC 1

1

Kalksteinmehl




SCC 2

1

Kalksteinmehl




SCC 3

1

Flugasche




SCC 4

1

Flugasche




























A-4



eit-punkt


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

LC 1 LC 5560-16 14d 707 - 318 20100 161 184 750

LC 2 LC 7585-18 14d 934 297 509 26200 181 201 882

LC 3 LC 3538-14 14d 533 224 312 15400 138 168 553

LC 4 LC 5560-16 24h 362 240 424 15600 158 - 691

LC 5 LC 7585-18 24h 504 293 456 22400 186 - 876

LC 6 LC 3538B-14 14d 576 200 440 19300 148 - 582

LC 7 LC 7585-18 14d 779 358 555 25600 - 204 893

LC 8 LC 5560-16 14d 686 229 375 20300 158 190 812

LC 9 LC 5560-16 24h 357 205 450 15600 160 190 743

LC 10 LC 3538B-14 14d 462 - - 16800 138 169 462

LC 11 LC 3538-14 14d 479 182 302 14900 132 167 500

LC 12 LC 3538-14 24h 242 198 354 11500 134 165 514

LC 13 LC 3538B-14 24h 237 201 347 12100 138 - 495

LC 14 LC 3538-14 14d 447 185 - 13400 133 167 460

LC 15 LC 5560-16 14d 636 246 264 17900 158 187 -

LC 16 LC 7585-18 14d 710 290 459 23700 182 199 822

HSC 1 C 90105-24 14d 1006 509 846 44000 - 244 1114



A-5



eit-punkt


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


[mm]


[s]


keit [Nmmsup2]

SCC 1

1

Kalksteinmehl

24h 256 21 45 20900

600 58 553 2 24h 256 21 45 20900

3 3d 375 32 - 30400

SCC 2

1

Kalksteinmehl

3d 327 30 45 27000

700 45 530 2 25d 488 36 49 31000

3 25d 488 36 49 31000

SCC 3

1

Flugasche

24h 216 21 46 21200

600 60 667 2 24h 216 21 46 21200

3 3d 351 27 52 27500

SCC 4

1

Flugasche

3d 493 36 55 33800

650 49 786 2 25d 715 33 61 37800

3 25d 715 33 61 37800

SCC 5 Flugasche 24h 277 245 515 28700 700 45 728



SCC 8 Flugasche 24h 279 223 492 27800 750 43 763

SCC 9 Flugasche 24h 327 290 522 31700 160 33 758



SCC 12 Flugasche 3d 492 357 623 34100 700 42 780





SCC 17 Flugasche 6d 498 324 579 35300 800 35 701

SCC 18 Flugasche 6d 510 317 645 34400 800 35 734

SCC 19 Flugasche 6d 504 380 615 36300 800 30 782








NSC 1 C 5060 24h 391 272 507 34800 445) 244 725

NSC 2 C 3037 24h 159 171 416 22900 560) 244 492




A-6

Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk


fpkfp01k

E-Modul

Ep


125 936 1574 1868 1187 194000


Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk


fpkfp01k

E-Modul

Ep


119 1107 1401 1648 1176 198500


A-7




Serie Betonsorte

Ablass-grad der

Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 flcm

τ001 radicflcm

F002 τ002 τ002 flcm

τ002 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

537 231 003 027 979 421 006 050 50 774 333 005 040 1247 536 008 064

100 1042 448 006 053 1378 592 008 070

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1047 450 005 047 1259 541 006 056 50 1077 463 005 048 1563 672 007 070

100 929 399 004 041 1338 575 006 059

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

804 346 006 047 1005 432 008 059 50 1129 485 009 066 1420 610 011 084

100 795 342 006 047 1258 541 010 074

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

703 302 008 050 746 321 009 053 50 1202 516 014 086 1345 578 016 096

100 797 343 009 057 1182 508 014 084

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1271 546 011 077 1522 654 013 092 50 1559 670 013 094 1778 764 015 108

100 864 371 007 052 1436 617 012 087

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1877 807 014 106 1853 796 014 105 50 1259 541 009 071 1689 726 013 096

100 1142 491 009 065 1725 742 013 098

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

514 284 004 032 891 492 006 056 50 1213 671 009 076 1609 889 011 101

100 1677 927 012 105 2249 1243 016 141

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

842 465 007 056 1485 821 012 099 50 1216 672 010 081 1936 1070 016 129

100 1088 601 009 073 2029 1121 016 135

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

460 254 007 043 605 334 009 056 50 963 532 015 089 1111 614 017 103

100 1102 609 017 102 1415 782 022 131

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

486 269 006 040 720 398 009 059 50 1233 681 015 100 1787 988 021 145

100 1468 811 018 119 1952 1079 023 159

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

594 328 007 047 762 421 009 061 50 801 442 009 064 870 481 010 069

100 984 544 011 079 1540 851 018 123

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

385 165 007 034 498 214 009 044 50 534 229 009 047 613 263 011 054

100 648 279 012 057 861 370 015 075

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

664 286 012 059 689 296 013 061 50 753 324 014 067 835 359 015 074

100 401 172 007 035 766 329 014 068

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

1316 566 006 056 1891 813 008 081 50 2239 962 010 096 3165 1360 014 136

100 1546 664 007 066 3899 1676 017 167




A-8



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 flcm

τ005 radicflcm

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 1043 448 006 053

50 1616 694 010 083 1642 706 010 084 100 1687 725 010 086 1737 747 011 089

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1319 567 006 059 1319 567 006 059

50 1787 768 008 079 1815 780 008 081 100 2045 879 009 091 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1050 451 008 062

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 800 344 009 057 802 345 010 057

50 1357 583 016 097 1357 583 016 097 100 1727 742 021 123 1747 751 021 125

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1707 734 015 103 1769 760 015 107

50 2016 866 017 122 2102 903 018 127 100 2521 1083 021 153 2633 1132 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1940 834 014 110 1907 819 014 108

50 2084 896 016 118 2063 887 015 117 100 2219 954 017 126 2197 944 016 124

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 808 447 006 051 1039 574 007 065

50 1686 932 012 106 1970 1088 014 123 100 2169 1198 015 136 2275 1257 016 142

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2228 1231 018 149 2537 1402 020 169

50 1840 1017 015 123 2108 1165 017 141 100 2518 1392 020 168 2527 1397 020 169

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 847 468 013 078 1095 605 017 101

50 1395 771 022 129 1404 776 022 130 100 1618 894 025 150 1701 940 026 157

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1143 632 014 093 1482 819 018 120

50 1917 1059 023 156 2079 1149 025 169 100 2137 1181 026 174 2137 1181 026 174

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1006 556 012 080 1291 713 015 103

50 1190 658 014 095 1574 870 018 126 100 1698 938 020 136 1698 938 020 136

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 544 234 010 048 538 231 010 047

50 732 314 013 064 733 315 013 064 100 1131 486 020 099 1119 481 020 098

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 739 317 013 065 728 313 013 064

50 880 378 016 078 846 363 015 075 100 1025 440 019 090 1023 440 019 090

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2335 1004 010 100 2515 1081 011 108

50 3762 1617 016 161 3934 1691 017 169 100 4889 2101 021 209 4948 2126 021 212




A-9



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 flcm

τ02 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 981 422 006 050

50 1642 706 010 084 1642 706 010 084 100 1901 817 012 097 1972 847 012 101

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1284 552 006 057 1324 569 006 059

50 1815 780 008 081 1918 824 009 085 100 2234 960 010 099 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1010 434 008 059

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 834 358 010 060 904 389 011 065

50 1352 581 016 097 1274 548 015 091 100 1714 737 020 122 1679 721 020 120

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1877 807 016 114 1990 855 017 120

50 2146 922 018 130 2216 952 019 134 100 2677 1150 023 162 2652 1140 023 161

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1907 819 014 108 1939 833 014 110

50 2064 887 015 117 2063 887 015 117 100 2238 962 017 127 2238 962 017 127

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 1531 846 011 096 2830 1564 020 177

50 2989 1652 021 187 3839 2122 027 240 100 2788 1541 020 175 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2882 1593 023 192 2569 1419 021 171

50 2347 1297 019 157 2541 1404 020 170 100 3073 1698 025 205 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 1426 788 022 132 1884 1041 029 174

50 1588 878 025 147 1995 1102 031 185 100 1939 1072 030 179 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1784 986 021 145 2166 1197 026 176

50 2210 1221 026 180 2651 1465 032 216 100 2573 1422 031 209 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1689 933 019 135 2121 1172 024 169

50 1901 1050 022 152 2260 1249 026 180 100 2008 1109 023 160 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 566 243 010 049 577 248 010 050

50 724 311 013 063 681 293 012 059 100 1117 480 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 784 337 014 069 815 350 015 072

50 858 369 016 076 850 365 015 075 100 1008 433 018 089 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2752 1183 012 118 3039 1306 013 130

50 4080 1754 017 175 4243 1823 018 182 100 5012 2154 021 215 4966 2134 021 213




A-10


festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche






[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche





festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche




A-11


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm


0 277

299 129 005 024 324 139 005 026 50 862 371 013 070 874 376 014 071

100 962 413 015 079 1270 546 020 104

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

370 159 009 037 444 191 010 044 50 857 368 020 085 915 393 021 091

100 800 344 018 080 1116 480 026 111

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

385 165 008 037 431 185 009 041 50 661 284 014 063 767 329 016 073

100 917 394 019 087 1036 445 022 099

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

468 201 007 038 525 226 008 043 50 691 297 011 056 874 375 013 071

100 571 246 009 046 884 380 014 072


(3d Litze)

0 258

145 062 002 012 170 073 003 014 50 552 237 009 047 656 282 011 055

100 862 370 014 073 932 400 016 079


0 492

158 068 001 010 212 091 002 013 50 456 196 004 028 711 306 006 044

100 485 208 004 030 730 314 006 045

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

316 136 004 024 424 182 006 033 50 590 254 008 046 1053 453 015 082

100 845 363 012 065 1154 496 016 089


(24h Litze)

0 73

091 039 005 014 095 041 006 015 50 297 128 017 047 315 136 019 050

100 501 215 030 080 524 225 031 083


(3d Draht)

0 308

316 175 006 031 453 250 008 045 50 509 281 009 051 690 381 012 069

100 552 305 010 055 879 486 016 088


0 498

457 196 004 028 700 301 006 043 50 974 419 008 059 1254 539 011 076

100 636 273 005 039 1075 462 009 065


0 510

426 235 005 033 618 342 007 048 50 898 496 010 070 1233 681 013 095

100 706 390 008 055 1317 728 014 102

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

346 149 007 031 372 160 007 034 50 678 292 013 061 942 405 018 085

100 721 310 014 065 1004 431 019 091


(6d Litze)

0 396

654 281 007 045 652 280 007 045 50 558 240 006 038 1055 453 011 072

100 582 250 006 040 1013 435 011 069


(6d Draht)

0 377

431 238 006 039 742 410 011 067 50 590 326 009 053 697 385 010 063

100 728 402 011 066 921 509 014 083

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

538 297 008 049 745 412 011 067 50 967 534 014 087 1431 791 021 129

100 582 322 009 053 907 501 013 082

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

688 296 008 048 984 423 011 068 50 974 419 011 067 1353 582 015 093

100 671 289 007 046 1311 563 015 091

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

557 239 006 038 598 257 007 041 50 1445 621 016 099 1638 704 018 113

100 1232 530 014 085 1692 727 019 116

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

327 141 009 035 359 154 010 039 50 716 308 020 078 799 344 022 087

100 848 364 023 092 1064 457 029 115


A-12


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm


0 277

350 150 005 029 397 170 006 032 50 875 376 014 071 859 369 013 070

100 1391 598 022 114 1372 590 021 112

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

492 211 011 049 553 238 013 055 50 935 402 021 093 948 407 022 094

100 1233 530 028 123 1227 527 028 122

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

543 233 011 052 693 298 015 066 50 849 365 018 081 1006 433 021 096

100 1075 462 023 103 1171 503 025 112

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

684 294 011 056 866 372 013 070 50 1026 441 016 083 1185 509 018 096

100 1172 504 018 095 1275 548 020 104


(3d Litze)

0 258

212 091 004 018 242 104 004 020 50 703 302 012 060 706 303 012 060

100 1000 430 017 085 933 401 016 079


0 492

289 124 003 018 354 152 003 022 50 752 323 007 046 783 337 007 048

100 1582 680 014 097 1567 673 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

476 204 007 037 482 207 007 037 50 1116 479 016 086 1050 451 015 081

100 1562 671 022 121 1503 646 021 116


(24h Litze)

0 73

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100 497 213 029 079 450 193 026 072


(3d Draht)

0 308

526 291 009 052 662 366 012 066 50 719 397 013 072 828 458 015 082

100 976 539 018 097 1011 559 018 101


0 498

675 290 006 041 667 287 006 041 50 1256 540 011 076 1223 526 011 075

100 1914 823 017 117 1936 832 017 118


0 510

1053 582 011 081 1464 809 016 113 50 1593 880 017 123 1868 1032 020 145

100 2034 1124 022 157 2411 1332 026 187

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

377 162 007 034 375 161 007 034 50 984 423 019 089 950 408 018 086

100 1383 595 026 125 1351 580 026 122


(6d Litze)

0 396

643 276 007 044 610 262 007 042 50 1312 564 014 090 1232 529 013 084

100 1558 670 017 106 1500 645 016 102


(6d Draht)

0 377

916 506 013 082 1070 591 016 096 50 748 413 011 067 871 481 013 078

100 948 524 014 085 998 552 015 090

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

983 543 014 089 1249 690 018 113 50 1627 899 024 147 1820 1006 027 164

100 1800 995 027 162 1977 1093 029 178

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

1000 430 011 069 997 428 011 069 50 1640 705 018 113 1540 662 017 106

100 1953 839 022 135 2022 869 022 140

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

622 267 007 043 686 295 008 047 50 1700 730 019 117 1746 750 019 120

100 2069 889 023 142 2104 904 023 145

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

385 166 011 042 434 187 012 047 50 825 355 023 089 861 370 024 093

100 1107 476 030 120 1105 475 030 120



A-13


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 277

490 211 008 040 604 260 009 049 50 873 375 014 071 891 383 014 073

100 1349 580 021 110 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

630 271 014 063 709 305 016 070 50 967 416 022 096 977 420 022 097

100 1207 519 028 120 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

912 392 019 087 1244 687 034 153 50 1185 509 025 113 1503 831 041 184

100 1299 558 028 124 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

1147 493 018 093 1617 894 032 169 50 1385 595 021 113 1735 959 034 182

100 1453 625 022 118 1810 1000 036 189


(3d Litze)

0 258

273 117 005 023 339 146 006 029 50 674 290 011 057 667 287 011 056

100 863 371 014 073 850 365 014 072


0 492

432 185 004 026 577 248 005 035 50 808 347 007 050 874 375 008 054

100 1550 666 014 095 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

491 211 007 038 504 217 007 039 50 983 423 014 076 952 409 013 074

100 1447 622 020 112 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

098 042 006 016 106 046 006 017 50 260 112 015 041 230 099 014 037

100 400 172 024 064 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

854 472 015 085 1304 721 023 130 50 1026 567 018 102 1437 794 026 143

100 1168 645 021 116 1602 885 029 160


0 498

650 279 006 040 639 274 006 039 50 1187 510 010 072 1117 480 010 068

100 1867 802 016 114 1779 765 015 108


0 510

1944 1074 021 150 2781 1537 030 215 50 2177 1203 024 168 2973 1643 032 230

100 2688 1486 029 208 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

409 176 008 037 534 230 010 048 50 934 401 018 084 892 383 017 080

100 1288 553 024 116 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

566 243 006 039 527 226 006 036 50 1167 501 013 080 1062 457 012 073

100 1418 610 015 097 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1273 703 019 115 1786 987 026 161 50 1099 607 016 099 1754 969 026 158

100 1155 638 017 104 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1556 860 023 140 2123 1173 031 192 50 1960 1083 029 177 2441 1349 036 220

100 2108 1165 031 190 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

931 400 010 064 906 389 010 063 50 1465 630 016 101 1417 609 016 098

100 1967 845 022 136 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

932 400 010 064 1157 497 013 080 50 1814 780 020 125 1873 805 021 129

100 2156 927 024 148 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

542 233 015 059 594 255 016 064 50 914 393 025 099 924 397 025 100

100 1066 458 029 116 1056 454 029 115



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Verb

un

dkra

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kN

]


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02

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20

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

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01

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20

40

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





A2

V

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un

gsv

erhalten

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nn

staumlh

le bei d

en A

uszieh

versu

chen

im V

ergleich

mit d

em eig

enen

Verb

un

dgesetz (G

l 38

bzw

39

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A-14

00

01

02

03

04


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10

20be

z V

erbu

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[-]

Verb

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[kN

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01

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[kN

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01

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Verb

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[kN

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01

02

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20

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]

Verb

undk

raft

[kN

]


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01

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]

Verb

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[kN

]


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01

02

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10

20

30

bez

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Verb

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[kN

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Verb

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Verb

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[kN

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]

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raft

[kN

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02

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Verb

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raft

[kN

]



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02

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sp[-

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Verb

undk

raft

[kN

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02

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0

30

60

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Ver

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]

Verb

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raft

[kN

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02

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30

60

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Verb

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[kN

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02

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20

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20

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]

Verb

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raft

[kN

]




A-16

00

02

04

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0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

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raft

[kN

]


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02

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0

20

40

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]

Verb

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raft

[kN

]


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02

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20

40

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]

Verb

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raft

[kN

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02

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20

40

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]

Verb

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[kN

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02

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20

40

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]

Verb

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[kN

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20

40

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raft

[kN

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[kN

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01

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01

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]

Verb

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raft

[kN

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A-17

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01

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10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

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01

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10

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0

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bez

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]

Verb

undk

raft

[kN

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c = 20middotdp

c = 55middotdp



c = 20middotdp

c = 55middotdp


c = 55middotdp


c = 55middotdp

c = 30middotdp

c = 20middotdp

c = 55middotdp

A-18

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01

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04


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

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raft

[kN

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01

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40

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[kN

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]

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Ver

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

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5

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bez

Ver

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]

Verb

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raft

[kN

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01

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20

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]

Verb

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01

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Verb

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raft

[kN

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20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

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02

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0

20

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Ver

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]

Verb

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20

40

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Ver

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]

Verb

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0

10

20

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Ver

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]

Verb

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raft

[kN

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02

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0

20

40

bez

Ver

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]

Verb

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[kN

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00

02

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Ver

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Ver

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]

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01

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Ver

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A-20

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01

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04


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z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

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raft

[kN

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5

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bez

Ver

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sp[-

]

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raft

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01

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5

10

15

bez

Ver

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]

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raft

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raft

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10

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raft

[kN

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02

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10

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bez

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02

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10

20

30

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]

Verb

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raft

[kN

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02

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0

10

20

30

bez

Ver

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]

Verb

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raft

[kN

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02

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0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

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A-21

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01

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04


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20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


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01

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04


0

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20

bez

Ver

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]

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01

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0

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20

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Verb

undk

raft

[kN

]



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01

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0

5

10

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bez

Ver

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sp[-

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Verb

undk

raft

[kN

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00

01

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0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

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04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-22

00

01

02

03

04


0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

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04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

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0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



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01

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0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

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01

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0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

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0

10

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bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

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04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

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00

01

02

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04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

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0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

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08


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20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

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0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



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01

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10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

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04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

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04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

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01

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0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

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A-24

00

02

04

06

08


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

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0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]



00

01

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40

bez

Ver

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sp[-

]

Verb

undk

raft

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01

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0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

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undk

raft

[kN

]


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01

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0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



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01

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0

5

10

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bez

Ver

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sp[-

]

Verb

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[kN

]


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01

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5

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bez

Ver

bund

sp[-

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Verb

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bez

Ver

bund

sp[-

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Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

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0

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30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

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0

10

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bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

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0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

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raft

[kN

]


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01

02

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0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-26

00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

00

00

01

01


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



Sprengrissbildung



A-28

B-1








B-2


Versuchs-koumlrper


Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte


krafteinleitung

SK LC 1A 2 30 80 875 x 200 LC 3538-14 24h

SK LC 1B 2 25 120 750 x 238 LC 3538-14 24h

SK LC 2A 2 20 60 625 x 150 LC 7585-18 2d

SK LC 2B 2 25 32 750 x 1275 LC 7585-18 2d

SK LC 3A 2 30 31 875 x 1388 LC 7585-18 14d

SK LC 3B 2 25 60 750 x 1625 LC 7585-18 24h

SK LC 4A 2 34 31 875 x 1388 LC 5565-16 24h

SK LC 4B 2 25 60 750 x 1625 LC 5565-16 24h

SK LC 5 4 30 20 165 x 125 LC 7585-18 24h

SK LC 6 4 35 20 178 x 138 LC 3538-14 3d

SK LC 7 4 30 25 188 x 131 LC 5565-16 24h

SK LC 8 4 30 25 188 x 131 LC 3538-14 3d

SK LC 9 4 35 25 200 x 144 LC 7585-18 24h


Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte


krafteinleitung
















dichtendem Beton

B-3


koumlrper


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

SK LC 1AB LC 3538-14 387 269 453 12900 128 164 442

SK LC 2AB LC 7585-18 294 219 - 17300 - 190 -

SK LC 3AB LC 7585-18 487 230 447 20100 - 206 -

SK LC 4AB LC 5565-16 373 265 390 15500 158 189 704

SK LC 5 LC 7585-18 567 299 494 22000 187 204 816

SK LC 6 LC 3538-14 357 259 459 12900 130 167 460

SK LC 7 LC 5565-16 450 274 399 16300 158 - 767

SK LC 8 LC 3538-14 349 222 461 12500 128 164 409

SK LC 9 LC 7585-18 616 319 516 22000 190 206 1093




koumlrper


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


[mm]


[s]


keit [Nmmsup2]














B-4


Versuchs-koumlrper

Zeitpunkt t1


leitung [d]



lbp [cm]







B-5


SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1781 cmsup2

rissfrei)

aktiv

passiv

passiv

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv




B-6

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3


c = 35sdot dp


rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3




127kNasymp097 P

aktiv

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbildung

129kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv


SK LC 5 bis SK LC 9

B-7


mit Flugasche



Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5


mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp


Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl



Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0




B-8


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0


mit Flugasche



Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

750

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d



Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche



Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5



B-9




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




B-10


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss




B-11


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-12


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-13


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-14


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

3



(log Darstellung)

B-15


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]

1 Sprengriss

2 Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-16


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-17


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-18


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-19


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-20

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-21

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-22

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-23

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-24

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-25

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]








(log Darstellung)

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]








(log Darstellung)

B-26

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-27

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 4 8 12 16


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-28

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-29

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-30

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-31

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-32

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-33


-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

60

40

20




B-34

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-35

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-36

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-37

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




B-38

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




B-39

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-40

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-41

-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-42



-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d




B-43

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




B-44

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

2d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

2d

0d




B-45

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

7d

5d

4d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d




B-46

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13 d

12 d

10 d

8 d

6 d

4 d

2 d

1 d

0 d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

17 d

11 d

3 d

2 d

1 d

0 d




B-47

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]





-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

56d46d29d22d15d11d7d4d2d1d0d




B-48

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

32d

22d

9d

6d

4d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

24d

14d

5d

3d

0d




C-1









C-2


Balken

Spannbeweh-rung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch









Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-


Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

B LC 1 B LC 4 LC 3538-14 285

291 230 195

332 304

12100 12700

- 126

164 165

386 -

B LC 2 B LC 5 LC 5560-16 412

426 259 236

767 597

19300 18900

168 168

189 190

850 904

B LC 3 B LC 6 LC 7585-18 437

626 270 384

939 880

26700 26500

187 191

208 205

1110 1024




C-3




Guumlte

Balken

Betonsorte

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


sm [mm]

Setz-flieszligzeit

t500 [s]

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]


75 73 74

426


75 77 72

588


76 78 71

348


69 76 73

631


Balken

Betonsorte


[kNm]


[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart



B LC 3 4 Li

tzen

05

rsquorsquo





B LC 7 4 S

pann

draumlh

te Oslash

12



B SCC 2

4 Li

tzen

05

rsquorsquo



B SCC 4 4 S

pann

- dr

aumlhte

Oslash 1

2



C-4


00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




C-5

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-6

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




C-7

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-8

00

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




C-9

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm





C-10

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-11

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-12

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-13

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

0 5 10 15 20Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000 10000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-14

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-15


-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-16

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-17

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-18

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-19


-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 60d

14d

3d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

18d

11d

4d

1d

0d


Bet

onde

hnun

g [permil

]

-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

12d

5d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]


Bet

onde

hnun

g [permil

]



C-20

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

32d14d3d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

17d

6d

3d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

29d18d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-21

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

25d15d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-24

-18

-12

-06

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

41d35d28d21d14d7d3d1d


-24

-18

-12

-06

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

39d35d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-22

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

22d21d14d7d4d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

34d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-23


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-24

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-25

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-26

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-27


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-28

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-29

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-30

0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]



C-31


verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-32

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-33

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-34

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-35

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-36

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-37

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-38

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-39

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-40

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-41

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de














I

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1




21 Verbund 5





2211 Allgemeines 9




2221 Allgemeines 12



231 Allgemeines 14

232 DIN 1045-1 14





233 DIN 4227 18







II











2361 Allgemeines 27















311 Allgemeines 43


313 Baustoffe 46


III





316 Messtechnik 50



321 Allgemeines 52














411 Allgemeines 83


413 Baustoffe 85


415 Messtechnik 85



421 Allgemeines 87

IV








431 Allgemeines 120





441 Allgemeines 124






511 Allgemeines 128


513 Baustoffe 131


515 Messtechnik 132



521 Allgemeines 134





V




61 Allgemeines 157























VI



















VII



Einheiten




VIII



IX





Indizes


X

1

1 Einleitung

11 Problemstellung






2





3






4






5


21 Verbund






6


Querdehnung

Endschlupf

P= Aσe P










7


Fb Fb Fb

S S S





0 50 ca 100




76

50

I =6L

76

50

a =252FR

v

aifa L

R2)

sdot=

vd

Ffb R

Rsdotsdot

=π

)




8




2

13

4



Detail

Z









9

Fp

Fp

σp p c= F A

lb p

lp eff





2211 Allgemeines


hochfest

normalfest



Wuuml

rfeld

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

]2



10



25geρlcmf

(Gl 21)






11







12



2221 Allgemeines




13







14



231 Allgemeines


232 DIN 1045-1





wird in



1

0

1η

σ

πα

sdotsdot

sdotsdot=

bp

pm

p

p

bpfd

Al (Gl 22)







15

Zeile

Spalte 1 2





1 25 29 38 2 30 33 43 3 35 37 48 4 40 40 52 5 45 43 56 6 50 46 60 7 60 50 65 8 70 53 69 9 80 55 72

10 ge 90 57 74







sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 23)







16




pbp

pmtpd

p

p

bpdbafd

All

ηη

σσ

π sdotsdot

minussdot

sdot+=

1

(Gl 25)


pbp

rptpd

p

p

rbaf

lx

d

All

ηη

σσ

π sdotsdot

=minussdot

sdot+=

1

)( (Gl 26)



η1 = vgl Gl 22






17

)cot(cot)(2


z

xMxF Ed

Ed

Ed (Gl 27)















18



Zeile

Spalte 1 2





1 25 25 32 2 30 28 37 3 35 31 41 4 40 34 44 5 45 37 48 6 50 39 51 7 60 43 55 8 70 45 59 9 80 47 61

10 ge 90 49 63





[Rili03]

233 DIN 4227




19

















20



Betonklasse

B25 B35 B45 B55

[Nmmsup2]




Querkraft Balken



bp

pp

uba l

A

Fl sdot

sdot=

σ [ uuml

vv

u lA

Zl sdot

sdot=

σ] (Gl 210)

mit h

vQ

z

MF u

uu sdot+= (Gl 211)







Der Anteil h



21


pd

pp

Au lA

Fl sdot

sdot=

σ1 [ uuml

vv

Au lA

Zl sdot

sdot=

σ1 ] (Gl 212)

mit h











d

c

g

d

c

g



22










sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 215)









23

s

kp

p

bpd

px

fAP

l

xF

γ


Fpx

Pm0

lbpd

x (Riss)

x

Aufnehmbare Kraft

A fp p0 1 k s γ







dg

dp


24













bpd

pd

p

sp

bpf

f

d

Al sdot

sdot=

π (Gl 219)

mit fpd = fpk 115


πsdotp

sp

d

A =

4pd


pdsdot36


25



pd

pm

bpbpdf

ll0

1098


pd

pi

bpbptf

llσ









fpd = p

pkf








26



pd

pcspd

bpbpdbaf

lllσσ minus

sdot+= [pd

pcspd

bpbptbpdf

lllσσ minus

sdot+= ] (Gl 222)












27




2361 Allgemeines


( )ppmpdp

p


7

1

21σ

σ [ ( )

bsepsb

se

d dffdf

l sdotminus+sdot=3

] (Gl 223)






p

pm

bp dl sdot=21

0σ [ b

se

t df

l sdot=3

] (Gl 224)



7

1σ [ ( )



28



fps

fse

Spa

nnst

ahl

Spa

nnun

g( 3)f d

se b( - ) f f d

ps s e b


l bzw Lba d












29


cmj

ppmbpf

dl20


ppitf

dflacute







-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80


Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε80

l lbp 80= 135 x l80




30

-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80


Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε95

l95





cmj

ppmbpf

dl20


ppitf

dflacute




31

Betondehnung



Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X




Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X

fbp


S(x)=εpm0 bp l

2 S(x)=εpm0 bp l

3

εpmoεpmo

fbp

εce εce

επe

επe





00 pm

p

pm

bp

Essl

σα

εα

sdot== (Gl 230)









32

fbp


XacuteX

f = 057 xacute bp

23


sfl

cmj

pm

bp

sdot

sdot=

0473 σ

sdotprime

sdot=

Sf

fl

ci

sit

473 (Gl 231)












33


17 ein



bpp

pmp

bpfu

Al

sdot

sdotsdot=

0

1

σα [

bp

pmp

bpu

Al

τ

σα

sdot


mit αl



Ap =


up =




σpm =



fcm =



ηp

= 12 bei Litzen



34

Zeile




[1045-1] [Nit01] [1045-1] [Nit01] 1 25 29 30 38 40 2 30 33 36 43 48 3 35 37 42 48 56 4 40 40 48 52 64 5 45 43 54 56 72 6 50 46 60 60 80 7 60 50 72 65 96 8 70 53 84 69 112 9 80 55 96 72 128











35

N

xp C δτ sdot=

int sdot= dxd

xp

s

px

4τσ

int minus=

l

x

xpp

p

x dxE

)(1

0 σσδ

Rp

p

eptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= =ptl






Schritte 0 1 2 3 4 5 6 7


[] 0 18 33 48 63 78 93 100

[Nmmsup2] 0 243 4455 648 8505 1053 12555 1350


36









1

ln

ln

2

)1(

)1(

minussdot=

+

+

ne

ne

npR

npR

nN

δ

δ

σ

σ

(Gl 235)


p

N

ne

npRk

nEkf

dNC

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

+ )1(

2)1(

δ

σ (Gl 236)

mit cc

pp

AE

AEf

sdot








37


Rp

p

eSSRptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= (Gl 237)


N

p

Rnpk

recalcne

ECf

dN

+

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

1

1

2

)(

7

24

)1( σδ (Gl 238)





A = Haftspannungen




38








C

R

B

c

A




fR = sws

SeilZw

ld

A

sdotsdot

sum





39













Grobzuschlag

[kgmsup3]

1107 749 665

Sand 790 680 610

Flugasche - 100 187

Zement 306 299 397

Zusatzstoffe


470 470 470


wz -Wert - 048 033 025




40






NW 6000 1928 1330 3849 265 4829 33295 24

LW 6000 1844 1270 4902 338 2693 18568 19

LW 8000 1828 1260 5563 383 2489 17161 19



NW 6000 LW 6000 LW 8000

[ACI318] p

pm

bp dl sdot=7200σ

803 767 761

pbp dl sdot= 15 638 638 638



pm

bp dl sdot=7130σ

1213 1159 1150


ct

pm

bp df

lσ

887 634 541

Buckner [Buc94] cmj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0127 σ 634 1086 1165




[Tha02]

41


cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ [

c

dsi

tE

dfL

sdotsdot=

900] (Gl 243)







95-AMS-Messung 463 910 875

Nach Gl 243 456 783 839


[Tha02]

42




DIN 1045-1 [1045-1] 10

cmj

pbp

ff sdot=η




m

Thatcher [Tha02] cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ



43



311 Allgemeines



1 2 3 4 5 6

7

8 9 10

11

12

13

Versuchskoumlrper

17

514

15 4 1619

18




3 Zuggestaumlnge


5 Litze

6 Hohlkraftmessdose

7 Pruumlfrahmen

8 festes Querjoch




12 Zugstange



15 PVC-Rohr


17 Kugelrollen


19 Querjoch



44

F 2b

F (A )b p

F 2b

(+)

τa

τe

Fb

σp

τ

F 2b

F 2b

F 2b F 2b

σp

τ

τm

F (2A )b p

-F (2A )b p

0 (+)(-)





[Nit01]




45

15

0

20

50

150



c = 55dp

c = 3dp

c = 2dp





46



313 Baustoffe






47



LC 3538 - 14

LC 5560 - 16

LC 7585 - 18

LC 3538 B - 14

LC 5560 B - 16


[kgmsup3]








48









49



CEM I 325 R

kgmsup3

- 300 -

CEM IIA-LL 425 R 300 - 320

Flugasche 270 - 200


Wasser 153 161 175






- 051 055 055

wm-Wert 050 - 045






kgmsup3


- 045 05 0276

w(z+04SFA) 0405 045 0276


ne



50







316 Messtechnik


51





Ausziehversuche


Rotationsmessung


52




321 Allgemeines



53





cmeffbb

bcmb

flu

Fff

sdotsdot=

(34)




54



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

1046 449 006 053 800 344 005 041 50 1516 652 009 078 1528 657 009 078

100 1740 748 011 089 1555 668 009 079

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1149 494 005 051 1256 540 006 056 50 1097 471 005 049 1624 698 007 072

100 2551 1096 012 113 1817 781 008 081

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

1070 460 009 063 868 373 007 051 50 1734 745 014 102 1118 480 009 066

100 1790 769 014 105 1178 506 010 069

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

798 343 009 057 927 398 011 066 50 1357 583 016 097 1263 543 015 090

100 1732 745 021 124 1621 697 019 116

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1776 763 015 107 1995 857 017 121 50 2106 905 018 127 2213 951 019 134

100 2648 1138 023 160 2622 1127 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1661 714 012 094 1492 641 011 084 50 2058 884 015 117 1681 723 013 095

100 2244 964 017 127 1783 766 013 101

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

1039 574 007 065 2830 1564 020 177 50 1970 1088 014 123 3839 2122 027 240

100 2275 1257 016 142 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

2537 1402 020 169 2569 1419 021 171 50 2108 1165 017 141 2541 1404 020 170

100 2527 1397 020 169 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

1095 605 017 101 1884 1041 029 174 50 1404 776 022 130 1995 1102 031 185

100 1701 940 026 157 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

1482 819 018 120 2166 1197 026 176 50 2079 1149 025 169 2651 1465 032 216

100 2137 1181 026 174 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

1291 713 015 103 2121 1172 024 169 50 1574 870 018 126 2260 1249 026 180

100 1698 938 020 136 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

538 231 010 047 577 248 010 050 50 733 315 013 064 681 293 012 059

100 1119 481 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

728 313 013 064 815 350 015 072 50 846 363 015 075 850 365 015 075

100 1023 440 019 090 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

2515 1081 011 108 3039 1306 013 130 50 3934 1691 017 169 4243 1823 018 182

100 4948 2126 021 212 4966 2134 021 213


55




0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






56

12

14

16

18

20

5000 10000 15000 20000 25000 30000

E-Modul [Nmmsup2]

Ro

hd

ich

te [

kg

dm

sup3]

Liapor

Berwilit

Linear




0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






57



0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





14 d


58







η1 = 04 + 06 (18002200) = 089


2

2200

=



6702200

1800

2200

22

=

=

=

ρηE


59



0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


flcm = 533 Nmm2


flcm = 934 Nmm2








60

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






61


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]











62

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





flcm = 237 Nmmsup2)


63



0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]









c = 55 dp

c = 2dp

c = 3dp

c = 55 dp

c = 3dp

c = 2dp

64






)3

1000(

3

2

1

βασ

sfCE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+= (Gl 37)









65







0

03

06

09

12

15

0 03 06 09 12 15


Ve

rbu

nd

sp

an

nu

ng

[N

mm

sup2]

Litze 05

Draht 12mm



und C3


Y = s(x)ββββ

66










67





festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche





grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 277

397 170 006 032 604 260 009 049 50 859 369 013 070 891 383 014 073

100 1372 590 021 112 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

553 238 013 055 709 305 016 070 50 948 407 022 094 977 420 022 097

100 1227 527 028 122 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

693 298 015 066 1244 687 034 153 50 1006 433 021 096 1503 831 041 184

100 1171 503 025 112 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

866 372 013 070 1617 894 032 169 50 1185 509 018 096 1735 959 034 182

100 1275 548 020 104 1810 1000 036 189


(3d Litze)

0 258

242 104 004 020 339 146 006 029 50 706 303 012 060 667 287 011 056

100 933 401 016 079 850 365 014 072




68


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 492

354 152 003 022 577 248 005 035 50 783 337 007 048 874 375 008 054

100 1567 673 014 096 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

482 207 007 037 504 217 007 039 50 1050 451 015 081 952 409 013 074

100 1503 646 021 116 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

095 041 006 015 106 046 006 017 50 290 125 017 046 230 099 014 037

100 450 193 026 072 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

662 366 012 066 1304 721 023 130 50 828 458 015 082 1437 794 026 143

100 1011 559 018 101 1602 885 029 160


0 498

667 287 006 041 639 274 006 039 50 1223 526 011 075 1117 480 010 068

100 1936 832 017 118 1779 765 015 108


0 510

1464 809 016 113 2781 1537 030 215 50 1868 1032 020 145 2973 1643 032 230

100 2411 1332 026 187 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

375 161 007 034 534 230 010 048 50 950 408 018 086 892 383 017 080

100 1351 580 026 122 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

610 262 007 042 527 226 006 036 50 1232 529 013 084 1062 457 012 073

100 1500 645 016 102 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1070 591 016 096 1786 987 026 161 50 871 481 013 078 1754 969 026 158

100 998 552 015 090 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1249 690 018 113 2123 1173 031 192 50 1820 1006 027 164 2441 1349 036 220

100 1977 1093 029 178 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

997 428 011 069 906 389 010 063 50 1540 662 017 106 1417 609 016 098

100 2022 869 022 140 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

686 295 008 047 1157 497 013 080 50 1746 750 019 120 1873 805 021 129

100 2104 904 023 145 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

434 187 012 047 594 255 016 064 50 861 370 024 093 924 397 025 100

100 1105 475 030 120 1056 454 029 115




69





24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [-

]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e

[-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]






70






71



24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττfc

kc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]




Spanndraumlhten






72




0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]V

erbu

ndkr

aft [

kN]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]


0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]










73


0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]









74


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]









75










00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez V

erb

und

span

nu

ng

f

[-]

τck






76



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]








77

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]







78



0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d pc =55 d pc =3 d p

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d p c =55 d p

c =3 d p





nach 6 d



79



0

20

40

60

80

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

E-Modul [Nmmsup2]

Zyli

nd

erd

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

sup2]

Kalksteinmehl

Flugasche

Kombination

Linear




80

















81

33 Zusammenfassung

331 Verbundgesetz



( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 38)

12mm-Draht )1503

1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 39)




s = Litzenschlupf

Betonsorte C1 C2

Leichtbeton 1 1


SVB (Flugasche) 1 3




82








C1 = 2

C2 = 5




83



411 Allgemeines



P

P

P

P

200



84


5 64 7

8

31 2

10

13

11

12

9








85

413 Baustoffe





415 Messtechnik


10 10105

S

200

C

C

10 10

dp

dp


86







87


421 Allgemeines







88

Versuchs-koumlrper


einleitung flcm

[Nmmsup2]


koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]


einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]


DIN 1045-1 flczul

[Nmmsup2]

SK LC 1A 387 1750 250 143 232

SK LC 1B 387 1781 250 140 232

SK LC 2A 324 938 250 266 194

SK LC 2B 324 956 250 262 194

SK LC 3A 487 1214 250 206 292

SK LC 3B 567 1219 250 205 292

SK LC 4A 373 1214 250 206 224

SK LC 4B 373 1219 250 205 224

SK LC 5 567 2063 500 242 340

SK LC 6 357 2445 500 204 214

SK LC 7 450 2463 500 203 270

SK LC 8 349 2463 500 203 209

SK LC 9 616 2880 500 174 370


Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


einleitung fcm

[Nmmsup2]


koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]


einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]


DIN 1045-1 fczul

[Nmmsup2]

SK SCC 1A 292 1406 250 178 175

SK SCC 1B 292 1406 250 178 175

SK SCC 2A 435 1219 250 205 261

SK SCC 2B 435 1093 250 229 261

SK SCC 3A 340 1219 250 205 204

SK SCC 3B 340 1093 250 229 204

SK SCC 4 323 2074 500 241 194

SK SCC 5 336 2219 500 225 202

SK SCC 6 300 2188 500 229 180

SK SCC 7 401 1094 250 228 241

SK SCC 8 361 1219 250 205 217

SK SCC 9 362 2469 500 202 217

SK SCC 10 364 2083 500 240 219

SK SCC 11 369 1978 500 253 222


tendem Beton

89




Versuchs-koumlrper


tung



[d]

Beton-festigkeit

fcm

[Nmmsup2]



lbp (t0) [cm]


Uumlber- tragungs-


SK LC 1A 24h 7 387 142 432 - 488

SK LC 3A 14d 12 487 097 270 100 -

SK LC 3B 24h 9 567 083 336 089) 338

SK LC 4A 24h 13 373 117 385 120 420

SK LC 4B 24h 13 373 119 369 131 355

SK LC 6 3d 20 357 149 480 159 533

SK LC 7 24h 9 450 122 461 131 495

SK LC 8 3d 9 348 157 506 163 540

SK LC 9 24h 30 616 091 372 129 342

SK SCC 1B 28h 9 292 146 531 156 548

SK SCC 2A 3d 9 435 119 399 125 435

SK SCC 3A 3d 9 340 127 410 146 508

SK SCC 5 3d 13 336 240 833 244 859

SK SCC 6 3d 13 300 183 598 186 619

SK SCC 8 3d 38 361 167 532 166) 481

SK SCC 9 3d 56 362 168 529 168) 482

SK SCC 10 3d 32 364 163 499 166) 501

SK SCC 11 3d 24 369 176 565 175) 541






90


0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]






91

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]






92

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]





Versuchs-koumlrper

Betonsorte




[mm]

∆s im Mittel

[mm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 137 145 140 147 142

SK LC 6 357 159 142 156 140 149

SK LC 8 349 196 150 156 127 157

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 117 114 118 120 117

SK LC 4B 373 119 120 116 119 119

SK LC 7 450 (212) (207) 133 111 122

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

487 095 097 095 097 097

SK LC 3B 567 078 092 080 083 083

SK LC 9 616 101 090 093 081 091


292 145 147 - - 146

SK SCC 2A 435 118 120 - - 119

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 128 125 - - 127

SK SCC 5 336 272 202 277 208 240

SK SCC 6 300 206 172 186 169 183

SK SCC 7


401 164 (293) (285) (260) 164

SK SCC 8 361 172 164 171 161 167

SK SCC 9 362 175 179 160 157 168

SK SCC 10 364 164 173 149 165 163

SK SCC 11 369 185 169 178 171 176




93





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss





94


0

1

2

3

4

0 7 14 21


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




14

15

16

17

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



95


0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

01 1 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





96


Versuchs-koumlrper

Betonsorte



kraft-einleitung



∆s im Mittel

[mm]

Zu-wachs

[]


3d 21d 170 153 159 152 159 67

SK LC 8 3d 8d 208 152 160 132 163 38

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13d 133 106 - - 120 22

SK LC 4B 24h 13d 146 114 135 128 131 99

SK LC 7 24h 10d (226) - 142 119 131 70

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

14d 12d 097 101 102 100 100 31

SK LC 3B 24h 1d 082 096 (284) (399) 089 72

SK LC 9 24h 41d 159 125 125 108 129 420


3d 28h 164 147 - - 156 67

SK SCC 2A 3d 3d 123 127 - - 125 50

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 3d 148 143 - - 146 150

SK SCC 5 3d 3d 278 220 266 218 244 17

SK SCC 6 3d 3d 192 171 208 172 186 17

SK SCC 7


3d 17h 163 (301) (292) (267) 163 -001

SK SCC 8 3d 3d 172 162 171 160 166 -001

SK SCC 9 3d 19h 175 179 161 158 168 plusmn000

SK SCC 10 3d 3d 168 178 150 169 166 +003

SK SCC 11 3d 20h 184 169 177 171 175 -001



krafteinleitung




97



-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




98



-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20





99


-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

118

5




-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

125

0





100


SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h

flcmcube= 387

Nmmsup2


c = 30sdotdp

s = 80sdotdp

Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

875

c s cdpdp

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



c = 25sdotdp


rissfrei

)

aktiv

75

238

passiv

200

875

passiv

75

238

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 2d



c = 20sdotdp

s = 60sdotdp

Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

150

625

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3




Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

1275

75

passiv

150

625

passiv

1275

75

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 14d



c = 30sdotdp

s = 31sdotdp

Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

875

1388

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3




Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75




101

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

875

1388

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Nmmsup2


Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

165

125

c

c

sdp

dp

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Nmmsup2



rissfrei

aktiv

178

138

passiv

165

125

passiv

178

138

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3




127kNasymp097 P

aktiv

188

131

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Nmmsup2


Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbil-dung

129kNasymp099 P

aktiv

188

131

passiv

188

131

passiv

188

131

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

144

passiv

200

144



102


mit Flugasche



Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5


mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp


Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl



Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0




103


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0


mit Flugasche



Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv 7

50

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d



Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche



Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5





104


10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35

s d p

22 26

22

02

22

02riss-frei

24

02

14




10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35c d p

s d p

88 08

04

riss-frei

28

0804




105












106



SK 8 (c=30dps=25dp)

SK 6 (c=35dps=20dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]




SK 7 (c=30dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]





SK 5 (c=30dps=20dp)


SK 9 (c=35dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]




107









108




[Nit01]


Differenzdehnung

Betondehnung (-)

(-)


De

hn

un

g b

ei d

er

Spa

nnk

rafte

inle

itun

g

Stahldehnung

Differenzdehnung





109





-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20



Spannkraft

110

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20



Spannkraft



-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




111

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Beto

nd

eh

nu

ng

en

[permil

]

100

80

60

40

20



Spannkraft



112



Versuchs-koumlrper

Betonsorte




Seiteldquo lbp [cm]


Seiteldquo lbp [cm]


laumlnge lbp [cm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 419 445 432

SK LC 6 357 465 495 480


SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 419 351 385

SK LC 4B 373 354 384 369

SK LC 7 450 486 435 461

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3


SK LC 3B 567 332 339 336

SK LC 9 616 360 384 372


292 520 543 531

SK SCC 2A 435 384 414 399

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 414 405 410

SK SCC 5 336 898 768 833

SK SCC 6 300 626 559 598

SK SCC 8

SVB-Kombinationstyp

361 540 523 532

SK SCC 9 362 540 518 529

SK SCC 10 364 496 501 499

SK SCC 11 369 551 579 565




113

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d





114

-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d




115


Versuchs-koumlrper


Vorspan-nung

t0


nung t1 [d]



lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

3d 7 489 70 17 486 41 9

SK LC 6 3d 20 495 30 6 570 75 15


SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13 450 31 7 390 39 11

SK LC 4B 24h 13 360 06 2 350 -34 -9

SK LC 7 24h 9 540 54 11 450 15 3

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3


SK LC 3B 24h 9 346 14 4 330 -09 -3

SK LC 9 24h 30 360 00 0 324 -60 -16


3d 9 550 30 58 545 02 03

SK SCC 2A 3d 9 421 37 96 448 34 82

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 9 508 96 232 508 103 254

SK SCC 5 3d 13 923 25 28 795 27 35

SK SCC 6 3d 13 648 22 35 590 31 55

SK SCC 8

SVB-

Kombination

3d 38 461 -79 -146 501 -22 -42

SK SCC 9 3d 56 495 -45 -83 468 -50 -97

SK SCC 10 3d 32 495 -06 -12 506 +10 +20

SK SCC 11 3d 24 529 -22 -40 552 -27 -47


leitung



116



0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)







117

0

10

20

30

40

50

60

00 05 10 15 20 25


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

Flugasche

Kalksteinmehl

Kombinationstyp

Flugasche (t)

Kalksteinmehl (t)

Kombinationstyp (t)





118



Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-



[DIBt80] 95-AMS [1045-1] [4227-1] [EC2] [MC90] [ACI318]


SK LC 1A 308 432 440 1230 891 865 1208 652

SK LC 3A 392 270 270 910 766 760 1413 578

SK LC 3B 392 336 320 910 766 760 1413 578

SK LC 4A 297 385 330 1169 909 879 1227 665

SK LC 4B 297 369 335 1169 909 879 1227 665

SK LC 6 283 480 470 1297 929 896 1255 680

SK LC 7 361 461 445 1017 813 799 1186 603

SK LC 8 277 506 560 1318 939 904 1464 688

SK LC 9 503 277 280 780 605 621 1019 511

SK SCC 1B 260 514 492 1352 1010 962 1354 755

SK SCC 2A 342 379 369 1042 831 814 1016 614

SK SCC 3A 276 397 415 1233 950 913 1161 698

SK SCC 5 266 833 790 1233 955 917 1300 702

SK SCC 6 270 574 531 1329 1000 954 1477 745

SK SCC 8 323 531 490 1182 924 892 1275 676

SK SCC 9 328 529 483 1180 923 891 1245 676

SK SCC 10 325 499 478 1177 920 888 1285 674

SK SCC 11 331 565 498 1167 914 883 1165 669

SK HSC 2 643 175 163 627 409 357 921 452

SK HSC 5 374 386 382 838 794 626 1102 593

SK HSC 8 673 210 200 618 366 327 903 441

SK HSC 11 615 185 200 638 448 385 767 462





119




Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-



[DIBt80] 95-AMS


SSR-7 [Bru01]


SK LC 1A 308 432 440 615 713 701 451 450

SK LC 3A 392 270 270 680 668 551 375 323

SK LC 3B 392 336 320 394 765 551 358 337

SK LC 4A 297 385 330 507 796 728 398 383

SK LC 4B 297 369 335 515 793 728 464 494

SK LC 6 283 480 470 359 854 762 444 441

SK LC 7 361 461 445 645 660 598 425 411

SK LC 8 277 506 560 420 830 781 476 470

SK LC 9 503 277 280 528 674 429 316 294

SK SCC 1B 260 514 492 638 836 941 874 1026

SK SCC 2A 342 379 369 520 767 621 706 647

SK SCC 3A 276 397 415 555 840 804 408 450

SK SCC 5 266 833 790 1048 363 814 746 771

SK SCC 6 270 574 531 799 775 915 579 560

SK SCC 8 323 531 490 716 728 755 651 735

SK SCC 9 328 529 483 729 720 753 740 674

SK SCC 10 325 499 478 734 722 749 613 640

SK SCC 11 331 565 498 712 721 738 675 627

SK HSC 2 643 175 163 210 580 337 260 285

SK HSC 5 374 386 382 463 501 579 440 539

SK HSC 8 673 210 200 245 615 322 238 259

SK HSC 11 615 185 200 227 653 352 197 204

SK HSC 12 389 331 290 402 587 557 390 373



120





431 Allgemeines






121


effbb

b

bpp

pmpbpbpm

lu

F

ld

Aff

0

sdot=

sdotsdot

sdot==

π

σ

α (Gl 41)







bpp

pmp

bpmp

pmop

bpfd

A

fd

Al

sdotsdot

sdotsdot=

sdotsdot

sdot=

π

σα

π

σ 0 (Gl 42)





122


( )effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

FsfCC

E

ff

108021

00201000


(Gl 43)

effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

Fsf

CC

E

ff

4020

21

150

31500

sdotsdot=sdot


(Gl 44)









bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 45)

mit α = 15






123


Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-

festigkeit fcmj

[Nmmsup2]

E-Modul

Ecmj

[Nmmsup2]

Festig-keits-

quotient fcmjEcmj

[-]


[cm]




SK LC 1A 308 12900 00028 432 644 499 116 142 660 487 113

SK LC 3B 392 20100 00020 336 587 548 163 083 603 533 159

SK LC 4A 297 15500 00021 385 528 609 158 117 541 594 154

SK LC 4B 297 15500 00021 369 528 609 165 119 541 594 161

SK LC 6 283 12900 00026 480 587 548 114 149 601 535 111

SK LC 7 361 16300 00025 461 631 509 110 122 650 494 107

SK LC 8 277 12500 00026 506 590 545 108 157 603 533 105

SK LC 9 503 22000 00020 277 739 435 157 091 766 420 151

SK SCC 1B 260 30000 00009 514 499 966 188 146 511 944 184

SK SCC 2A 342 33700 00010 379 613 787 208 119 630 766 202

SK SCC 3A 276 26700 00010 397 694 695 175 127 706 683 172

SK SCC 5 266 27500 00010 833 649 743 089 240 665 725 087

SK SCC 6 270 25100 00011 574 716 673 117 183 731 660 115

SK SCC 8 323 29100 00011 531 651 741 139 167 670 720 136

SK SCC 9 328 28800 00011 529 668 722 136 168 688 701 133

SK SCC 10 325 28700 00011 499 664 727 146 163 682 707 142

SK SCC 11 331 29500 00011 565 661 729 129 176 682 707 125

SK HSC 2 643 30700 00021 175 215 225 128 048 217 223 127

SK HSC 5 374 24300 00016 386 146 329 085 106 148 325 084

SK HSC 8 673 31400 00021 210 222 218 104 056 224 215 102

SK HSC 11 615 34400 00018 185 185 260 141 052 188 257 139

SK HSC 12 389 30500 00013 331 124 388 117 092 126 383 116



Litzenschlupfes


124


441 Allgemeines




Ver-suchs-reihe

Beton-sorte





NW 6000

C 4050 265 33295 00008 463 621 576 124 127 632 565 122

LW 6000

LC 4050-19

338 18568 00018 910 462 773 085 125 480 745 082

LW 8000

LC 5560-19

383 17161 00022 875 570 627 072 107 589 607 069




125




Ver-suchs-reihe





EQ 1

[Heg

02b

]

41 31500 00013 299 128 377 126 081 130 372 125

EQ 2 68 35100 00019 189 204 236 125 036 205 235 124

EQ 3 44 32900 00013 347 133 363 105 070 135 358 103

EQ 4 60 36500 00016 249 171 281 113 069 174 277 111

EQ 5 48 34400 00014 347 141 343 099 060 142 339 098

EQ 6 61 36100 00017 246 176 274 111 050 178 270 110

EQ 7 62 35000 00018 192 184 262 136 049 186 259 135

EQ 8 67 38400 00017 188 186 259 138 039 188 257 137

EQ 9 45 33800 00013 340 133 363 107 066 135 358 105

EQ 10 63 36000 00018 239 183 263 110 044 185 261 109

EQ 11 69 36900 00019 189 199 242 128 044 201 240 127

EQ 12 62 34900 00018 181 185 261 144 047 187 258 143

FT 1 66 37100 00018 215 188 256 119 043 190 253 118

FT 2 62 36900 00017 294 176 274 093 042 178 271 092

FT 3 43 35500 00012 163 121 398 244 069 123 393 241

FT 4 52 35700 00015 253 149 324 128 057 151 320 127

Pl-1

[Plauml

81] 43 34320 00012 355 125 386 109 065 126 382 108

Pl-2 44 34320 00013 320 128 377 118 061 129 373 116

Pl-3 29 27540 00010 397 100 484 122 100 101 479 121




126




45 Zusammenfassung





127





bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 46)



( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 47)


1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 48)

Betonsorte C1 C2 s

α








128


verhalten


511 Allgemeines





129

150

360

5 5a

a

100 100



7

212

4 Litzen 05rdquo

Buumlgel Oslash10

5375

5375 375

40

83

352

5

Buumlgel Oslash8

7

234


Buumlgel Oslash10

5442

5442 42

40

83

374

5

Buumlgel Oslash8




7

20

375 375 375

40

83

34

4375

375

4375 4375

4 Litzen 05

Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10

7

222

48 42

40

83

362

48

4842 42


Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10




130


Balken

Spann-bewehrung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch







131


513 Baustoffe





132


515 Messtechnik









133

360

75 75100 1005 5

aa

b

d

c c

d

dd

d

ee








134


521 Allgemeines





Balken

Betonsorte


P0

[kN]


[kN]



Betondruck-spannung

[Nmmsup2]

B LC 1 LC 3538 ndash 14 5076 1269 1266 188

B LC 2 LC 5560 ndash 16 5067 1267 1256 187

B LC 3 LC 7585 ndash 18 4964 1241 1236 184

B LC 4 LC 3538 ndash 14 5090 1273 1265 168

B LC 5 LC 5560 ndash 16 5071 1268 1259 167

B LC 6 LC 7585 ndash 18 5028 1257 1245 165

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 5071 1268 1257 167








135



Balken

Betonsorte [ - ]

Betonalter [ d ]




B LC 1 LC 3538 ndash 14 3 120 15700 12100

B LC 2 LC 5560 ndash 16 1 083 22500 19300

B LC 3 LC 7585 ndash 18 1 070 26300 26700

B LC 4 LC 3538 ndash 14 3 087 19300 12700

B LC 5 LC 5560 ndash 16 1 063 26500 18900

B LC 6 LC 7585 ndash 18 1 053 31100 26500

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 1 070 23800 16500









136

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



Sprengriss




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



Sprengriss







137


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt

unverbuumlgelt

verbuumlgelt




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt





138


Balken

Betonsorte

Spannbewehrung



∆s im Mittel

















139


-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100B

eto

nd

eh

nu

ng

[permil







140


-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]







141


Balken

Betonsorte


einleitung



[Nmmsup2]

Spann-bewehrung

∆s im Mittel

[mm]



lbp [cm]

















142


bzw D-Draumlhte)





233 11300 00021 635 535 601 095 202 547 588 093


311 16700 00019 435 522 616 142 155 539 596 137


314 19700 00016 420 461 698 166 134 476 675 161


216 10900 00020 540 510 631 117 162 519 620 115


331 16000 00021 360 581 554 154 117 597 539 150


441 23300 00019 300 604 533 178 096 626 513 171


314 13700 00023 435 625 515 118 125 640 503 116

B SCC 1 Mehlkorn-

typ (L) 193 20800 00009 653 597 808 124 221 606 796 122


212 22800 00009 731 605 797 109 237 616 783 107

B SCC 3 Mehlkorn-

typ (D) 306 30800 00010 568 683 706 124 157 700 689 121


386 32100 00012 675 85 566 084 189 88 548 081






143

Balken Betonsorte

Spann-bewehrung


t1 [d]














einleitung




144

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]








145


-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20







146

B LC 3 LC 7585 - 18

B LC 2 LC 5560 - 16

B LC 1 LC 3538 - 14

102102102

102

93

91

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]



B LC 7 LC 5560 B - 16

B LC 6 LC 7585 - 18

B LC 5 LC 5560 - 16

B LC 4 LC 3538 - 14

6464

7676

71

7168

69

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]



147





102102

9898

8989

8282

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]






chung


148

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100

Durchbiegung [mm]

Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]

B LC 2

B LC 3


B LC 3


Balken

Betonsorte


[kNm]


[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart

B LC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo

LC 3538-14


versagen

B LC 2 LC 5560-

16 1703 2074 -179


B LC 3 LC 7585-


B LC 4

4 D

raumlht

e Oslash

12

LC 3538-14


versagen

B LC 5 LC 5560-


B LC 6 LC 7585-


B LC 7 LC 5560 B-

16 1758 1904 -77


B SCC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo


B SCC 2 Kombi-


B SCC 3

4 D

raumlht

e Oslash

12


versagen

B SCC 4 Kombi-





149












150






151


mit 4 Litzen








152

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]







0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] Balken B 6

(unverbuumlgelt)





153



100 150 100


M = 110 kNmRiss


x

B A


lbp




M = 200 kNmRiss

x

B A


lbp






154






155


110

120

130

140

150

160

02 03 04 05 06 07 08 09


Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]




110

120

130

140

150

160

000 003 006 009 012 015 018


Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]




30 Lastwechsel


156

53 Zusammenfassung






157


61 Allgemeines







158

[mm]

X

Y


Beton-Zugring-Feder



Reaktionskraft

Wegsteuerung

W

W

R1 R2

U1 Litz e U1 Litz e






159












τx y [Nmm ]2



ET

P9gt0

P9lt0P6=0

P6gt1000


richtungen x und y

160

- [Nmm ]σz2

- [permil]εz

P8

f(P1 P P )2 3

EN

P1

+ [permil]εz

+ [Nmm ]σz2

EN


















161


Programm ABAQUS

631 Ausziehversuche

6311 Modellbildung


X

Y



Reaktionskraft

R12 R22

U1 Litz e U1 Litz e

Wegsteuerung

W






162




0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





163


6321 Modellbildung


X

Y


Beton-Zugring-Feder



Kraftsteuerung

U1 Litz e

U1 Beton

Reaktionskraumlfte

R1

R1

R2P




X

Y




P2

R1

R2 2

U1 Litz e

U1 Beton



164





-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]




165

00

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]






-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]




166

00

05

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140


itze

ns

ch

lup

f [m

m]







SK SCC 9 552 520 -58

SK SCC 3A 410 398 -28

SK SCC 2A 399 412 +32

SK SCC 1B 531 493 -72


Simulation lbpFEM


167







168


LIMFES

641 Ausziehversuche

6411 Modellbildung





169










Fb

Fb

Fb

Fb









170








P0 P0

P0

P0

P0

P0

P0

P0











Fb

2F

b

2F

b

2F

b

2

Fb

2F

b

2






171




-84 -95

24

19

σtσr

-14

23

εt εr

[Nmm ]2 [permil]






172


LS 5 ( = -120 Nmm )∆σp

2LS 25 ( = -600 Nmm )∆σp

2

LS 50 ( = -1183 Nmm )∆σp

2LS 60 ( = -1420 Nmm )∆σp

2

σt [Nmmsup2]012

228 229

064

063 109 121226226

029

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]







173












174


6421 Modellbildung




LIMFES


175

τb

∆s








Sym

met

rieac

hse

Stirnzugkraumlfte

Sprengkraumlfte





176



0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (MP)




0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (MP)




177




-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (MP)



178

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (MP)







179


SK SCC 9 552 518 -61 490 -112

SK SCC 3A 410 409 -03 386 -58

SK SCC 2A 399 423 59 403 10

SK SCC 1B 5311 502 -59 478 -98












180

181

7 Zusammenfassung





182








183





184




185


















186
















187















188
















189














190











A-1


bundverhalten




A-2




Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c




















Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c





Normalbeton

A-3



Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c

SCC 1

1

Kalksteinmehl




SCC 2

1

Kalksteinmehl




SCC 3

1

Flugasche




SCC 4

1

Flugasche




























A-4



eit-punkt


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

LC 1 LC 5560-16 14d 707 - 318 20100 161 184 750

LC 2 LC 7585-18 14d 934 297 509 26200 181 201 882

LC 3 LC 3538-14 14d 533 224 312 15400 138 168 553

LC 4 LC 5560-16 24h 362 240 424 15600 158 - 691

LC 5 LC 7585-18 24h 504 293 456 22400 186 - 876

LC 6 LC 3538B-14 14d 576 200 440 19300 148 - 582

LC 7 LC 7585-18 14d 779 358 555 25600 - 204 893

LC 8 LC 5560-16 14d 686 229 375 20300 158 190 812

LC 9 LC 5560-16 24h 357 205 450 15600 160 190 743

LC 10 LC 3538B-14 14d 462 - - 16800 138 169 462

LC 11 LC 3538-14 14d 479 182 302 14900 132 167 500

LC 12 LC 3538-14 24h 242 198 354 11500 134 165 514

LC 13 LC 3538B-14 24h 237 201 347 12100 138 - 495

LC 14 LC 3538-14 14d 447 185 - 13400 133 167 460

LC 15 LC 5560-16 14d 636 246 264 17900 158 187 -

LC 16 LC 7585-18 14d 710 290 459 23700 182 199 822

HSC 1 C 90105-24 14d 1006 509 846 44000 - 244 1114



A-5



eit-punkt


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


[mm]


[s]


keit [Nmmsup2]

SCC 1

1

Kalksteinmehl

24h 256 21 45 20900

600 58 553 2 24h 256 21 45 20900

3 3d 375 32 - 30400

SCC 2

1

Kalksteinmehl

3d 327 30 45 27000

700 45 530 2 25d 488 36 49 31000

3 25d 488 36 49 31000

SCC 3

1

Flugasche

24h 216 21 46 21200

600 60 667 2 24h 216 21 46 21200

3 3d 351 27 52 27500

SCC 4

1

Flugasche

3d 493 36 55 33800

650 49 786 2 25d 715 33 61 37800

3 25d 715 33 61 37800

SCC 5 Flugasche 24h 277 245 515 28700 700 45 728



SCC 8 Flugasche 24h 279 223 492 27800 750 43 763

SCC 9 Flugasche 24h 327 290 522 31700 160 33 758



SCC 12 Flugasche 3d 492 357 623 34100 700 42 780





SCC 17 Flugasche 6d 498 324 579 35300 800 35 701

SCC 18 Flugasche 6d 510 317 645 34400 800 35 734

SCC 19 Flugasche 6d 504 380 615 36300 800 30 782








NSC 1 C 5060 24h 391 272 507 34800 445) 244 725

NSC 2 C 3037 24h 159 171 416 22900 560) 244 492




A-6

Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk


fpkfp01k

E-Modul

Ep


125 936 1574 1868 1187 194000


Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk


fpkfp01k

E-Modul

Ep


119 1107 1401 1648 1176 198500


A-7




Serie Betonsorte

Ablass-grad der

Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 flcm

τ001 radicflcm

F002 τ002 τ002 flcm

τ002 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

537 231 003 027 979 421 006 050 50 774 333 005 040 1247 536 008 064

100 1042 448 006 053 1378 592 008 070

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1047 450 005 047 1259 541 006 056 50 1077 463 005 048 1563 672 007 070

100 929 399 004 041 1338 575 006 059

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

804 346 006 047 1005 432 008 059 50 1129 485 009 066 1420 610 011 084

100 795 342 006 047 1258 541 010 074

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

703 302 008 050 746 321 009 053 50 1202 516 014 086 1345 578 016 096

100 797 343 009 057 1182 508 014 084

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1271 546 011 077 1522 654 013 092 50 1559 670 013 094 1778 764 015 108

100 864 371 007 052 1436 617 012 087

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1877 807 014 106 1853 796 014 105 50 1259 541 009 071 1689 726 013 096

100 1142 491 009 065 1725 742 013 098

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

514 284 004 032 891 492 006 056 50 1213 671 009 076 1609 889 011 101

100 1677 927 012 105 2249 1243 016 141

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

842 465 007 056 1485 821 012 099 50 1216 672 010 081 1936 1070 016 129

100 1088 601 009 073 2029 1121 016 135

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

460 254 007 043 605 334 009 056 50 963 532 015 089 1111 614 017 103

100 1102 609 017 102 1415 782 022 131

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

486 269 006 040 720 398 009 059 50 1233 681 015 100 1787 988 021 145

100 1468 811 018 119 1952 1079 023 159

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

594 328 007 047 762 421 009 061 50 801 442 009 064 870 481 010 069

100 984 544 011 079 1540 851 018 123

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

385 165 007 034 498 214 009 044 50 534 229 009 047 613 263 011 054

100 648 279 012 057 861 370 015 075

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

664 286 012 059 689 296 013 061 50 753 324 014 067 835 359 015 074

100 401 172 007 035 766 329 014 068

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

1316 566 006 056 1891 813 008 081 50 2239 962 010 096 3165 1360 014 136

100 1546 664 007 066 3899 1676 017 167




A-8



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 flcm

τ005 radicflcm

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 1043 448 006 053

50 1616 694 010 083 1642 706 010 084 100 1687 725 010 086 1737 747 011 089

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1319 567 006 059 1319 567 006 059

50 1787 768 008 079 1815 780 008 081 100 2045 879 009 091 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1050 451 008 062

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 800 344 009 057 802 345 010 057

50 1357 583 016 097 1357 583 016 097 100 1727 742 021 123 1747 751 021 125

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1707 734 015 103 1769 760 015 107

50 2016 866 017 122 2102 903 018 127 100 2521 1083 021 153 2633 1132 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1940 834 014 110 1907 819 014 108

50 2084 896 016 118 2063 887 015 117 100 2219 954 017 126 2197 944 016 124

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 808 447 006 051 1039 574 007 065

50 1686 932 012 106 1970 1088 014 123 100 2169 1198 015 136 2275 1257 016 142

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2228 1231 018 149 2537 1402 020 169

50 1840 1017 015 123 2108 1165 017 141 100 2518 1392 020 168 2527 1397 020 169

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 847 468 013 078 1095 605 017 101

50 1395 771 022 129 1404 776 022 130 100 1618 894 025 150 1701 940 026 157

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1143 632 014 093 1482 819 018 120

50 1917 1059 023 156 2079 1149 025 169 100 2137 1181 026 174 2137 1181 026 174

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1006 556 012 080 1291 713 015 103

50 1190 658 014 095 1574 870 018 126 100 1698 938 020 136 1698 938 020 136

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 544 234 010 048 538 231 010 047

50 732 314 013 064 733 315 013 064 100 1131 486 020 099 1119 481 020 098

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 739 317 013 065 728 313 013 064

50 880 378 016 078 846 363 015 075 100 1025 440 019 090 1023 440 019 090

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2335 1004 010 100 2515 1081 011 108

50 3762 1617 016 161 3934 1691 017 169 100 4889 2101 021 209 4948 2126 021 212




A-9



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 flcm

τ02 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 981 422 006 050

50 1642 706 010 084 1642 706 010 084 100 1901 817 012 097 1972 847 012 101

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1284 552 006 057 1324 569 006 059

50 1815 780 008 081 1918 824 009 085 100 2234 960 010 099 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1010 434 008 059

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 834 358 010 060 904 389 011 065

50 1352 581 016 097 1274 548 015 091 100 1714 737 020 122 1679 721 020 120

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1877 807 016 114 1990 855 017 120

50 2146 922 018 130 2216 952 019 134 100 2677 1150 023 162 2652 1140 023 161

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1907 819 014 108 1939 833 014 110

50 2064 887 015 117 2063 887 015 117 100 2238 962 017 127 2238 962 017 127

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 1531 846 011 096 2830 1564 020 177

50 2989 1652 021 187 3839 2122 027 240 100 2788 1541 020 175 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2882 1593 023 192 2569 1419 021 171

50 2347 1297 019 157 2541 1404 020 170 100 3073 1698 025 205 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 1426 788 022 132 1884 1041 029 174

50 1588 878 025 147 1995 1102 031 185 100 1939 1072 030 179 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1784 986 021 145 2166 1197 026 176

50 2210 1221 026 180 2651 1465 032 216 100 2573 1422 031 209 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1689 933 019 135 2121 1172 024 169

50 1901 1050 022 152 2260 1249 026 180 100 2008 1109 023 160 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 566 243 010 049 577 248 010 050

50 724 311 013 063 681 293 012 059 100 1117 480 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 784 337 014 069 815 350 015 072

50 858 369 016 076 850 365 015 075 100 1008 433 018 089 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2752 1183 012 118 3039 1306 013 130

50 4080 1754 017 175 4243 1823 018 182 100 5012 2154 021 215 4966 2134 021 213




A-10


festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche






[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche





festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche




A-11


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm


0 277

299 129 005 024 324 139 005 026 50 862 371 013 070 874 376 014 071

100 962 413 015 079 1270 546 020 104

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

370 159 009 037 444 191 010 044 50 857 368 020 085 915 393 021 091

100 800 344 018 080 1116 480 026 111

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

385 165 008 037 431 185 009 041 50 661 284 014 063 767 329 016 073

100 917 394 019 087 1036 445 022 099

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

468 201 007 038 525 226 008 043 50 691 297 011 056 874 375 013 071

100 571 246 009 046 884 380 014 072


(3d Litze)

0 258

145 062 002 012 170 073 003 014 50 552 237 009 047 656 282 011 055

100 862 370 014 073 932 400 016 079


0 492

158 068 001 010 212 091 002 013 50 456 196 004 028 711 306 006 044

100 485 208 004 030 730 314 006 045

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

316 136 004 024 424 182 006 033 50 590 254 008 046 1053 453 015 082

100 845 363 012 065 1154 496 016 089


(24h Litze)

0 73

091 039 005 014 095 041 006 015 50 297 128 017 047 315 136 019 050

100 501 215 030 080 524 225 031 083


(3d Draht)

0 308

316 175 006 031 453 250 008 045 50 509 281 009 051 690 381 012 069

100 552 305 010 055 879 486 016 088


0 498

457 196 004 028 700 301 006 043 50 974 419 008 059 1254 539 011 076

100 636 273 005 039 1075 462 009 065


0 510

426 235 005 033 618 342 007 048 50 898 496 010 070 1233 681 013 095

100 706 390 008 055 1317 728 014 102

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

346 149 007 031 372 160 007 034 50 678 292 013 061 942 405 018 085

100 721 310 014 065 1004 431 019 091


(6d Litze)

0 396

654 281 007 045 652 280 007 045 50 558 240 006 038 1055 453 011 072

100 582 250 006 040 1013 435 011 069


(6d Draht)

0 377

431 238 006 039 742 410 011 067 50 590 326 009 053 697 385 010 063

100 728 402 011 066 921 509 014 083

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

538 297 008 049 745 412 011 067 50 967 534 014 087 1431 791 021 129

100 582 322 009 053 907 501 013 082

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

688 296 008 048 984 423 011 068 50 974 419 011 067 1353 582 015 093

100 671 289 007 046 1311 563 015 091

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

557 239 006 038 598 257 007 041 50 1445 621 016 099 1638 704 018 113

100 1232 530 014 085 1692 727 019 116

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

327 141 009 035 359 154 010 039 50 716 308 020 078 799 344 022 087

100 848 364 023 092 1064 457 029 115


A-12


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm


0 277

350 150 005 029 397 170 006 032 50 875 376 014 071 859 369 013 070

100 1391 598 022 114 1372 590 021 112

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

492 211 011 049 553 238 013 055 50 935 402 021 093 948 407 022 094

100 1233 530 028 123 1227 527 028 122

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

543 233 011 052 693 298 015 066 50 849 365 018 081 1006 433 021 096

100 1075 462 023 103 1171 503 025 112

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

684 294 011 056 866 372 013 070 50 1026 441 016 083 1185 509 018 096

100 1172 504 018 095 1275 548 020 104


(3d Litze)

0 258

212 091 004 018 242 104 004 020 50 703 302 012 060 706 303 012 060

100 1000 430 017 085 933 401 016 079


0 492

289 124 003 018 354 152 003 022 50 752 323 007 046 783 337 007 048

100 1582 680 014 097 1567 673 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

476 204 007 037 482 207 007 037 50 1116 479 016 086 1050 451 015 081

100 1562 671 022 121 1503 646 021 116


(24h Litze)

0 73

095 041 006 015 095 041 006 015 50 302 130 018 048 290 125 017 046

100 497 213 029 079 450 193 026 072


(3d Draht)

0 308

526 291 009 052 662 366 012 066 50 719 397 013 072 828 458 015 082

100 976 539 018 097 1011 559 018 101


0 498

675 290 006 041 667 287 006 041 50 1256 540 011 076 1223 526 011 075

100 1914 823 017 117 1936 832 017 118


0 510

1053 582 011 081 1464 809 016 113 50 1593 880 017 123 1868 1032 020 145

100 2034 1124 022 157 2411 1332 026 187

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

377 162 007 034 375 161 007 034 50 984 423 019 089 950 408 018 086

100 1383 595 026 125 1351 580 026 122


(6d Litze)

0 396

643 276 007 044 610 262 007 042 50 1312 564 014 090 1232 529 013 084

100 1558 670 017 106 1500 645 016 102


(6d Draht)

0 377

916 506 013 082 1070 591 016 096 50 748 413 011 067 871 481 013 078

100 948 524 014 085 998 552 015 090

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

983 543 014 089 1249 690 018 113 50 1627 899 024 147 1820 1006 027 164

100 1800 995 027 162 1977 1093 029 178

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

1000 430 011 069 997 428 011 069 50 1640 705 018 113 1540 662 017 106

100 1953 839 022 135 2022 869 022 140

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

622 267 007 043 686 295 008 047 50 1700 730 019 117 1746 750 019 120

100 2069 889 023 142 2104 904 023 145

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

385 166 011 042 434 187 012 047 50 825 355 023 089 861 370 024 093

100 1107 476 030 120 1105 475 030 120



A-13


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 277

490 211 008 040 604 260 009 049 50 873 375 014 071 891 383 014 073

100 1349 580 021 110 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

630 271 014 063 709 305 016 070 50 967 416 022 096 977 420 022 097

100 1207 519 028 120 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

912 392 019 087 1244 687 034 153 50 1185 509 025 113 1503 831 041 184

100 1299 558 028 124 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

1147 493 018 093 1617 894 032 169 50 1385 595 021 113 1735 959 034 182

100 1453 625 022 118 1810 1000 036 189


(3d Litze)

0 258

273 117 005 023 339 146 006 029 50 674 290 011 057 667 287 011 056

100 863 371 014 073 850 365 014 072


0 492

432 185 004 026 577 248 005 035 50 808 347 007 050 874 375 008 054

100 1550 666 014 095 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

491 211 007 038 504 217 007 039 50 983 423 014 076 952 409 013 074

100 1447 622 020 112 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

098 042 006 016 106 046 006 017 50 260 112 015 041 230 099 014 037

100 400 172 024 064 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

854 472 015 085 1304 721 023 130 50 1026 567 018 102 1437 794 026 143

100 1168 645 021 116 1602 885 029 160


0 498

650 279 006 040 639 274 006 039 50 1187 510 010 072 1117 480 010 068

100 1867 802 016 114 1779 765 015 108


0 510

1944 1074 021 150 2781 1537 030 215 50 2177 1203 024 168 2973 1643 032 230

100 2688 1486 029 208 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

409 176 008 037 534 230 010 048 50 934 401 018 084 892 383 017 080

100 1288 553 024 116 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

566 243 006 039 527 226 006 036 50 1167 501 013 080 1062 457 012 073

100 1418 610 015 097 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1273 703 019 115 1786 987 026 161 50 1099 607 016 099 1754 969 026 158

100 1155 638 017 104 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1556 860 023 140 2123 1173 031 192 50 1960 1083 029 177 2441 1349 036 220

100 2108 1165 031 190 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

931 400 010 064 906 389 010 063 50 1465 630 016 101 1417 609 016 098

100 1967 845 022 136 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

932 400 010 064 1157 497 013 080 50 1814 780 020 125 1873 805 021 129

100 2156 927 024 148 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

542 233 015 059 594 255 016 064 50 914 393 025 099 924 397 025 100

100 1066 458 029 116 1056 454 029 115



00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


00

01

02

03

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0

20

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Verb

un

dsp

[-]

Ve

rbu

nd

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ft [

kN

]


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01

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0

20

40

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]



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01

02

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40

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Verb

un

dsp

[-]

Ve

rbu

nd

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ft [

kN

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01

02

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20

40

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

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01

02

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

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dkra

ft [

kN

]



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01

02

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Verb

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dsp

[-]

Verb

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kN

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01

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

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kN

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01

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20

40

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





A2

V

erschieb

un

gsv

erhalten

der S

pa

nn

staumlh

le bei d

en A

uszieh

versu

chen

im V

ergleich

mit d

em eig

enen

Verb

un

dgesetz (G

l 38

bzw

39

)

A-14

00

01

02

03

04


0

10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

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Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

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0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

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0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

bez

Ver

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sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

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0

20

40

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Ver

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]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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20

40

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Ver

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]

Verb

undk

raft

[kN

]


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01

02

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0

20

40

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Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



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02

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0

50

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z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

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0

50

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bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

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0

50

100

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

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0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

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0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

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08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]




A-16

00

02

04

06

08


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

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0

20

40

60

bez

Ver

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sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

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0

20

40

60

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Ver

bund

sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


00

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0

20

40

60

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Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

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0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

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Ver

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

bez

Ver

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sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]





A-17

00

01

02

03

04


0

10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

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]

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raft

[kN

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01

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10

20

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[kN

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02

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20

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


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02

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0

20

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Verb

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raft

[kN

]



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01

02

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0

20

40

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


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01

02

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0

20

40

bez

Ver

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sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

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sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



c = 30middotdp

c = 20middotdp

c = 55middotdp



c = 20middotdp

c = 55middotdp


c = 55middotdp


c = 55middotdp

c = 30middotdp

c = 20middotdp

c = 55middotdp

A-18

00

01

02

03

04


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

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0

20

40

60

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Ver

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


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01

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0

20

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60

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Ver

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]



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01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

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0

10

20

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Verb

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raft

[kN

]


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01

02

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0

20

40

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sp[-

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[kN

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01

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5

10

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]

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[kN

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01

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0

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Verb

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raft

[kN

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02

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0

20

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sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]




c = 30middotdp




A-19

00

02

04

06

08


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


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02

04

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0

20

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]

Verb

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raft

[kN

]


00

02

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0

20

40

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]

Verb

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raft

[kN

]



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02

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0

10

20

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Ver

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sp[-

]

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raft

[kN

]


00

02

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0

20

40

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]

Verb

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raft

[kN

]


00

02

04

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Verb

undk

raft

[kN

]



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01

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0

10

20

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Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

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0

10

20

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Ver

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


00

01

02

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0

10

20

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Ver

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]



A-20

00

01

02

03

04


0

5

10

15be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

10

20

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Ver

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]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

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0

10

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]

Verb

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raft

[kN

]


00

02

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0

10

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Verb

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[kN

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0

10

20

30

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sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


00

02

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0

10

20

30

bez

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bund

sp[-

]

Verb

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raft

[kN

]


00

02

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0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-21

00

01

02

03

04


0

10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-22

00

01

02

03

04


0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-24

00

02

04

06

08


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-26

00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

00

00

01

01


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



Sprengrissbildung



A-28

B-1








B-2


Versuchs-koumlrper


Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte


krafteinleitung

SK LC 1A 2 30 80 875 x 200 LC 3538-14 24h

SK LC 1B 2 25 120 750 x 238 LC 3538-14 24h

SK LC 2A 2 20 60 625 x 150 LC 7585-18 2d

SK LC 2B 2 25 32 750 x 1275 LC 7585-18 2d

SK LC 3A 2 30 31 875 x 1388 LC 7585-18 14d

SK LC 3B 2 25 60 750 x 1625 LC 7585-18 24h

SK LC 4A 2 34 31 875 x 1388 LC 5565-16 24h

SK LC 4B 2 25 60 750 x 1625 LC 5565-16 24h

SK LC 5 4 30 20 165 x 125 LC 7585-18 24h

SK LC 6 4 35 20 178 x 138 LC 3538-14 3d

SK LC 7 4 30 25 188 x 131 LC 5565-16 24h

SK LC 8 4 30 25 188 x 131 LC 3538-14 3d

SK LC 9 4 35 25 200 x 144 LC 7585-18 24h


Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte


krafteinleitung
















dichtendem Beton

B-3


koumlrper


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

SK LC 1AB LC 3538-14 387 269 453 12900 128 164 442

SK LC 2AB LC 7585-18 294 219 - 17300 - 190 -

SK LC 3AB LC 7585-18 487 230 447 20100 - 206 -

SK LC 4AB LC 5565-16 373 265 390 15500 158 189 704

SK LC 5 LC 7585-18 567 299 494 22000 187 204 816

SK LC 6 LC 3538-14 357 259 459 12900 130 167 460

SK LC 7 LC 5565-16 450 274 399 16300 158 - 767

SK LC 8 LC 3538-14 349 222 461 12500 128 164 409

SK LC 9 LC 7585-18 616 319 516 22000 190 206 1093




koumlrper


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


[mm]


[s]


keit [Nmmsup2]














B-4


Versuchs-koumlrper

Zeitpunkt t1


leitung [d]



lbp [cm]







B-5


SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1781 cmsup2

rissfrei)

aktiv

passiv

passiv

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv




B-6

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3


c = 35sdot dp


rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3




127kNasymp097 P

aktiv

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbildung

129kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv


SK LC 5 bis SK LC 9

B-7


mit Flugasche



Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5


mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp


Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl



Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0




B-8


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0


mit Flugasche



Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

750

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d



Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche



Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5



B-9




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




B-10


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss




B-11


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-12


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-13


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-14


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

3



(log Darstellung)

B-15


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]

1 Sprengriss

2 Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-16


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-17


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-18


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-19


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-20

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-21

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-22

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-23

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-24

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-25

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]








(log Darstellung)

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]








(log Darstellung)

B-26

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-27

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 4 8 12 16


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-28

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-29

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


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ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-30

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


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ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


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ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-31

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


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ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-32

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-33


-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

60

40

20




B-34

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-35

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-36

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-37

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




B-38

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




B-39

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-40

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-41

-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-42



-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d




B-43

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




B-44

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

2d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

2d

0d




B-45

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

7d

5d

4d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d




B-46

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13 d

12 d

10 d

8 d

6 d

4 d

2 d

1 d

0 d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

17 d

11 d

3 d

2 d

1 d

0 d




B-47

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]





-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

56d46d29d22d15d11d7d4d2d1d0d




B-48

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

32d

22d

9d

6d

4d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

24d

14d

5d

3d

0d




C-1









C-2


Balken

Spannbeweh-rung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch









Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-


Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

B LC 1 B LC 4 LC 3538-14 285

291 230 195

332 304

12100 12700

- 126

164 165

386 -

B LC 2 B LC 5 LC 5560-16 412

426 259 236

767 597

19300 18900

168 168

189 190

850 904

B LC 3 B LC 6 LC 7585-18 437

626 270 384

939 880

26700 26500

187 191

208 205

1110 1024




C-3




Guumlte

Balken

Betonsorte

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


sm [mm]

Setz-flieszligzeit

t500 [s]

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]


75 73 74

426


75 77 72

588


76 78 71

348


69 76 73

631


Balken

Betonsorte


[kNm]


[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart



B LC 3 4 Li

tzen

05

rsquorsquo





B LC 7 4 S

pann

draumlh

te Oslash

12



B SCC 2

4 Li

tzen

05

rsquorsquo



B SCC 4 4 S

pann

- dr

aumlhte

Oslash 1

2



C-4


00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




C-5

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-6

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




C-7

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-8

00

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




C-9

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm





C-10

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-11

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-12

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-13

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

0 5 10 15 20Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000 10000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-14

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-15


-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-16

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-17

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-18

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-19


-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 60d

14d

3d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

18d

11d

4d

1d

0d


Bet

onde

hnun

g [permil

]

-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

12d

5d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]


Bet

onde

hnun

g [permil

]



C-20

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

32d14d3d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

17d

6d

3d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

29d18d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-21

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

25d15d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-24

-18

-12

-06

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

41d35d28d21d14d7d3d1d


-24

-18

-12

-06

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

39d35d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-22

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

22d21d14d7d4d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

34d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-23


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-24

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-25

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-26

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-27


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-28

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-29

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-30

0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]



C-31


verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-32

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-33

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-34

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-35

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-36

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-37

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-38

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-39

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-40

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-41

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de














II











2361 Allgemeines 27















311 Allgemeines 43


313 Baustoffe 46


III





316 Messtechnik 50



321 Allgemeines 52














411 Allgemeines 83


413 Baustoffe 85


415 Messtechnik 85



421 Allgemeines 87

IV








431 Allgemeines 120





441 Allgemeines 124






511 Allgemeines 128


513 Baustoffe 131


515 Messtechnik 132



521 Allgemeines 134





V




61 Allgemeines 157























VI



















VII



Einheiten




VIII



IX





Indizes


X

1

1 Einleitung

11 Problemstellung






2





3






4






5


21 Verbund






6


Querdehnung

Endschlupf

P= Aσe P










7


Fb Fb Fb

S S S





0 50 ca 100




76

50

I =6L

76

50

a =252FR

v

aifa L

R2)

sdot=

vd

Ffb R

Rsdotsdot

=π

)




8




2

13

4



Detail

Z









9

Fp

Fp

σp p c= F A

lb p

lp eff





2211 Allgemeines


hochfest

normalfest



Wuuml

rfeld

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

]2



10



25geρlcmf

(Gl 21)






11







12



2221 Allgemeines




13







14



231 Allgemeines


232 DIN 1045-1





wird in



1

0

1η

σ

πα

sdotsdot

sdotsdot=

bp

pm

p

p

bpfd

Al (Gl 22)







15

Zeile

Spalte 1 2





1 25 29 38 2 30 33 43 3 35 37 48 4 40 40 52 5 45 43 56 6 50 46 60 7 60 50 65 8 70 53 69 9 80 55 72

10 ge 90 57 74







sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 23)







16




pbp

pmtpd

p

p

bpdbafd

All

ηη

σσ

π sdotsdot

minussdot

sdot+=

1

(Gl 25)


pbp

rptpd

p

p

rbaf

lx

d

All

ηη

σσ

π sdotsdot

=minussdot

sdot+=

1

)( (Gl 26)



η1 = vgl Gl 22






17

)cot(cot)(2


z

xMxF Ed

Ed

Ed (Gl 27)















18



Zeile

Spalte 1 2





1 25 25 32 2 30 28 37 3 35 31 41 4 40 34 44 5 45 37 48 6 50 39 51 7 60 43 55 8 70 45 59 9 80 47 61

10 ge 90 49 63





[Rili03]

233 DIN 4227




19

















20



Betonklasse

B25 B35 B45 B55

[Nmmsup2]




Querkraft Balken



bp

pp

uba l

A

Fl sdot

sdot=

σ [ uuml

vv

u lA

Zl sdot

sdot=

σ] (Gl 210)

mit h

vQ

z

MF u

uu sdot+= (Gl 211)







Der Anteil h



21


pd

pp

Au lA

Fl sdot

sdot=

σ1 [ uuml

vv

Au lA

Zl sdot

sdot=

σ1 ] (Gl 212)

mit h











d

c

g

d

c

g



22










sdot

sdot=

bp

bp

bpdl

ll

21

80 (Gl 215)









23

s

kp

p

bpd

px

fAP

l

xF

γ


Fpx

Pm0

lbpd

x (Riss)

x

Aufnehmbare Kraft

A fp p0 1 k s γ







dg

dp


24













bpd

pd

p

sp

bpf

f

d

Al sdot

sdot=

π (Gl 219)

mit fpd = fpk 115


πsdotp

sp

d

A =

4pd


pdsdot36


25



pd

pm

bpbpdf

ll0

1098


pd

pi

bpbptf

llσ









fpd = p

pkf








26



pd

pcspd

bpbpdbaf

lllσσ minus

sdot+= [pd

pcspd

bpbptbpdf

lllσσ minus

sdot+= ] (Gl 222)












27




2361 Allgemeines


( )ppmpdp

p


7

1

21σ

σ [ ( )

bsepsb

se

d dffdf

l sdotminus+sdot=3

] (Gl 223)






p

pm

bp dl sdot=21

0σ [ b

se

t df

l sdot=3

] (Gl 224)



7

1σ [ ( )



28



fps

fse

Spa

nnst

ahl

Spa

nnun

g( 3)f d

se b( - ) f f d

ps s e b


l bzw Lba d












29


cmj

ppmbpf

dl20


ppitf

dflacute







-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80


Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε80

l lbp 80= 135 x l80




30

-25

-2

-15

-1

-05

0

0 20 40 60 80


Deh

nu

ng

[permil]

ε100

ε95

l95





cmj

ppmbpf

dl20


ppitf

dflacute




31

Betondehnung



Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X




Spa

nnst

ahl-

deh

nung

0X

fbp


S(x)=εpm0 bp l

2 S(x)=εpm0 bp l

3

εpmoεpmo

fbp

εce εce

επe

επe





00 pm

p

pm

bp

Essl

σα

εα

sdot== (Gl 230)









32

fbp


XacuteX

f = 057 xacute bp

23


sfl

cmj

pm

bp

sdot

sdot=

0473 σ

sdotprime

sdot=

Sf

fl

ci

sit

473 (Gl 231)












33


17 ein



bpp

pmp

bpfu

Al

sdot

sdotsdot=

0

1

σα [

bp

pmp

bpu

Al

τ

σα

sdot


mit αl



Ap =


up =




σpm =



fcm =



ηp

= 12 bei Litzen



34

Zeile




[1045-1] [Nit01] [1045-1] [Nit01] 1 25 29 30 38 40 2 30 33 36 43 48 3 35 37 42 48 56 4 40 40 48 52 64 5 45 43 54 56 72 6 50 46 60 60 80 7 60 50 72 65 96 8 70 53 84 69 112 9 80 55 96 72 128











35

N

xp C δτ sdot=

int sdot= dxd

xp

s

px

4τσ

int minus=

l

x

xpp

p

x dxE

)(1

0 σσδ

Rp

p

eptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= =ptl






Schritte 0 1 2 3 4 5 6 7


[] 0 18 33 48 63 78 93 100

[Nmmsup2] 0 243 4455 648 8505 1053 12555 1350


36









1

ln

ln

2

)1(

)1(

minussdot=

+

+

ne

ne

npR

npR

nN

δ

δ

σ

σ

(Gl 235)


p

N

ne

npRk

nEkf

dNC

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

+ )1(

2)1(

δ

σ (Gl 236)

mit cc

pp

AE

AEf

sdot








37


Rp

p

eSSRptN

El

)1(

2

σδ

sdotminus

sdotsdot= (Gl 237)


N

p

Rnpk

recalcne

ECf

dN

+

sdotsdotsdot

sdotsdot+=

1

1

2

)(

7

24

)1( σδ (Gl 238)





A = Haftspannungen




38








C

R

B

c

A




fR = sws

SeilZw

ld

A

sdotsdot

sum





39













Grobzuschlag

[kgmsup3]

1107 749 665

Sand 790 680 610

Flugasche - 100 187

Zement 306 299 397

Zusatzstoffe


470 470 470


wz -Wert - 048 033 025




40






NW 6000 1928 1330 3849 265 4829 33295 24

LW 6000 1844 1270 4902 338 2693 18568 19

LW 8000 1828 1260 5563 383 2489 17161 19



NW 6000 LW 6000 LW 8000

[ACI318] p

pm

bp dl sdot=7200σ

803 767 761

pbp dl sdot= 15 638 638 638



pm

bp dl sdot=7130σ

1213 1159 1150


ct

pm

bp df

lσ

887 634 541

Buckner [Buc94] cmj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0127 σ 634 1086 1165




[Tha02]

41


cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ [

c

dsi

tE

dfL

sdotsdot=

900] (Gl 243)







95-AMS-Messung 463 910 875

Nach Gl 243 456 783 839


[Tha02]

42




DIN 1045-1 [1045-1] 10

cmj

pbp

ff sdot=η




m

Thatcher [Tha02] cj

ppm

bpE

dl

sdotsdot=

0491 σ



43



311 Allgemeines



1 2 3 4 5 6

7

8 9 10

11

12

13

Versuchskoumlrper

17

514

15 4 1619

18




3 Zuggestaumlnge


5 Litze

6 Hohlkraftmessdose

7 Pruumlfrahmen

8 festes Querjoch




12 Zugstange



15 PVC-Rohr


17 Kugelrollen


19 Querjoch



44

F 2b

F (A )b p

F 2b

(+)

τa

τe

Fb

σp

τ

F 2b

F 2b

F 2b F 2b

σp

τ

τm

F (2A )b p

-F (2A )b p

0 (+)(-)





[Nit01]




45

15

0

20

50

150



c = 55dp

c = 3dp

c = 2dp





46



313 Baustoffe






47



LC 3538 - 14

LC 5560 - 16

LC 7585 - 18

LC 3538 B - 14

LC 5560 B - 16


[kgmsup3]








48









49



CEM I 325 R

kgmsup3

- 300 -

CEM IIA-LL 425 R 300 - 320

Flugasche 270 - 200


Wasser 153 161 175






- 051 055 055

wm-Wert 050 - 045






kgmsup3


- 045 05 0276

w(z+04SFA) 0405 045 0276


ne



50







316 Messtechnik


51





Ausziehversuche


Rotationsmessung


52




321 Allgemeines



53





cmeffbb

bcmb

flu

Fff

sdotsdot=

(34)




54



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

1046 449 006 053 800 344 005 041 50 1516 652 009 078 1528 657 009 078

100 1740 748 011 089 1555 668 009 079

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1149 494 005 051 1256 540 006 056 50 1097 471 005 049 1624 698 007 072

100 2551 1096 012 113 1817 781 008 081

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

1070 460 009 063 868 373 007 051 50 1734 745 014 102 1118 480 009 066

100 1790 769 014 105 1178 506 010 069

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

798 343 009 057 927 398 011 066 50 1357 583 016 097 1263 543 015 090

100 1732 745 021 124 1621 697 019 116

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1776 763 015 107 1995 857 017 121 50 2106 905 018 127 2213 951 019 134

100 2648 1138 023 160 2622 1127 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1661 714 012 094 1492 641 011 084 50 2058 884 015 117 1681 723 013 095

100 2244 964 017 127 1783 766 013 101

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

1039 574 007 065 2830 1564 020 177 50 1970 1088 014 123 3839 2122 027 240

100 2275 1257 016 142 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

2537 1402 020 169 2569 1419 021 171 50 2108 1165 017 141 2541 1404 020 170

100 2527 1397 020 169 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

1095 605 017 101 1884 1041 029 174 50 1404 776 022 130 1995 1102 031 185

100 1701 940 026 157 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

1482 819 018 120 2166 1197 026 176 50 2079 1149 025 169 2651 1465 032 216

100 2137 1181 026 174 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

1291 713 015 103 2121 1172 024 169 50 1574 870 018 126 2260 1249 026 180

100 1698 938 020 136 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

538 231 010 047 577 248 010 050 50 733 315 013 064 681 293 012 059

100 1119 481 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

728 313 013 064 815 350 015 072 50 846 363 015 075 850 365 015 075

100 1023 440 019 090 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

2515 1081 011 108 3039 1306 013 130 50 3934 1691 017 169 4243 1823 018 182

100 4948 2126 021 212 4966 2134 021 213


55




0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






56

12

14

16

18

20

5000 10000 15000 20000 25000 30000

E-Modul [Nmmsup2]

Ro

hd

ich

te [

kg

dm

sup3]

Liapor

Berwilit

Linear




0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






57



0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

10

20

30

40

50

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





14 d


58







η1 = 04 + 06 (18002200) = 089


2

2200

=



6702200

1800

2200

22

=

=

=

ρηE


59



0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


flcm = 533 Nmm2


flcm = 934 Nmm2








60

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]






61


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]











62

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





flcm = 237 Nmmsup2)


63



0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]









c = 55 dp

c = 2dp

c = 3dp

c = 55 dp

c = 3dp

c = 2dp

64






)3

1000(

3

2

1

βασ

sfCE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+= (Gl 37)









65







0

03

06

09

12

15

0 03 06 09 12 15


Ve

rbu

nd

sp

an

nu

ng

[N

mm

sup2]

Litze 05

Draht 12mm



und C3


Y = s(x)ββββ

66










67





festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche





grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 277

397 170 006 032 604 260 009 049 50 859 369 013 070 891 383 014 073

100 1372 590 021 112 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

553 238 013 055 709 305 016 070 50 948 407 022 094 977 420 022 097

100 1227 527 028 122 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

693 298 015 066 1244 687 034 153 50 1006 433 021 096 1503 831 041 184

100 1171 503 025 112 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

866 372 013 070 1617 894 032 169 50 1185 509 018 096 1735 959 034 182

100 1275 548 020 104 1810 1000 036 189


(3d Litze)

0 258

242 104 004 020 339 146 006 029 50 706 303 012 060 667 287 011 056

100 933 401 016 079 850 365 014 072




68


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 492

354 152 003 022 577 248 005 035 50 783 337 007 048 874 375 008 054

100 1567 673 014 096 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

482 207 007 037 504 217 007 039 50 1050 451 015 081 952 409 013 074

100 1503 646 021 116 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

095 041 006 015 106 046 006 017 50 290 125 017 046 230 099 014 037

100 450 193 026 072 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

662 366 012 066 1304 721 023 130 50 828 458 015 082 1437 794 026 143

100 1011 559 018 101 1602 885 029 160


0 498

667 287 006 041 639 274 006 039 50 1223 526 011 075 1117 480 010 068

100 1936 832 017 118 1779 765 015 108


0 510

1464 809 016 113 2781 1537 030 215 50 1868 1032 020 145 2973 1643 032 230

100 2411 1332 026 187 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

375 161 007 034 534 230 010 048 50 950 408 018 086 892 383 017 080

100 1351 580 026 122 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

610 262 007 042 527 226 006 036 50 1232 529 013 084 1062 457 012 073

100 1500 645 016 102 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1070 591 016 096 1786 987 026 161 50 871 481 013 078 1754 969 026 158

100 998 552 015 090 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1249 690 018 113 2123 1173 031 192 50 1820 1006 027 164 2441 1349 036 220

100 1977 1093 029 178 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

997 428 011 069 906 389 010 063 50 1540 662 017 106 1417 609 016 098

100 2022 869 022 140 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

686 295 008 047 1157 497 013 080 50 1746 750 019 120 1873 805 021 129

100 2104 904 023 145 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

434 187 012 047 594 255 016 064 50 861 370 024 093 924 397 025 100

100 1105 475 030 120 1056 454 029 115




69





24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [-

]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e

[-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]






70






71



24h-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττfc

kc

ub

e [-

]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

3d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττ f

ckc

ub

e [

-]

25d-Versuche

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]

00

01

02

03

04

05

06

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

ckc

ub

e [

-]




Spanndraumlhten






72




0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]V

erbu

ndkr

aft [

kN]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]


0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ver

bund

kraf

t [kN

]










73


0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

2

4

6

8

10

12

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]









74


0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Ve

rbu

nd

kra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

5

10

15

20

25

30

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]









75










00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez V

erb

und

span

nu

ng

f

[-]

τck






76



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm [

-]








77

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]



00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

bez

Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[- ]

00

01

02

03

04

000 025 050 075 100 125 150


Verb

un

dsp

an

nu

ng

ττ ττf

cm

[-]







78



0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d pc =55 d pc =3 d p

0

5

10

15

20

25

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

c =2 d p c =55 d p

c =3 d p





nach 6 d



79



0

20

40

60

80

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

E-Modul [Nmmsup2]

Zyli

nd

erd

ruckfe

sti

gkeit

[N

mm

sup2]

Kalksteinmehl

Flugasche

Kombination

Linear




80

















81

33 Zusammenfassung

331 Verbundgesetz



( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 38)

12mm-Draht )1503

1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 39)




s = Litzenschlupf

Betonsorte C1 C2

Leichtbeton 1 1


SVB (Flugasche) 1 3




82








C1 = 2

C2 = 5




83



411 Allgemeines



P

P

P

P

200



84


5 64 7

8

31 2

10

13

11

12

9








85

413 Baustoffe





415 Messtechnik


10 10105

S

200

C

C

10 10

dp

dp


86







87


421 Allgemeines







88

Versuchs-koumlrper


einleitung flcm

[Nmmsup2]


koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]


einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]


DIN 1045-1 flczul

[Nmmsup2]

SK LC 1A 387 1750 250 143 232

SK LC 1B 387 1781 250 140 232

SK LC 2A 324 938 250 266 194

SK LC 2B 324 956 250 262 194

SK LC 3A 487 1214 250 206 292

SK LC 3B 567 1219 250 205 292

SK LC 4A 373 1214 250 206 224

SK LC 4B 373 1219 250 205 224

SK LC 5 567 2063 500 242 340

SK LC 6 357 2445 500 204 214

SK LC 7 450 2463 500 203 270

SK LC 8 349 2463 500 203 209

SK LC 9 616 2880 500 174 370


Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


einleitung fcm

[Nmmsup2]


koumlrpers Ac

[cmsup2]

Vorspannkraft

P0 [kN]


einleitung P0 Ac

[Nmmsup2]


DIN 1045-1 fczul

[Nmmsup2]

SK SCC 1A 292 1406 250 178 175

SK SCC 1B 292 1406 250 178 175

SK SCC 2A 435 1219 250 205 261

SK SCC 2B 435 1093 250 229 261

SK SCC 3A 340 1219 250 205 204

SK SCC 3B 340 1093 250 229 204

SK SCC 4 323 2074 500 241 194

SK SCC 5 336 2219 500 225 202

SK SCC 6 300 2188 500 229 180

SK SCC 7 401 1094 250 228 241

SK SCC 8 361 1219 250 205 217

SK SCC 9 362 2469 500 202 217

SK SCC 10 364 2083 500 240 219

SK SCC 11 369 1978 500 253 222


tendem Beton

89




Versuchs-koumlrper


tung



[d]

Beton-festigkeit

fcm

[Nmmsup2]



lbp (t0) [cm]


Uumlber- tragungs-


SK LC 1A 24h 7 387 142 432 - 488

SK LC 3A 14d 12 487 097 270 100 -

SK LC 3B 24h 9 567 083 336 089) 338

SK LC 4A 24h 13 373 117 385 120 420

SK LC 4B 24h 13 373 119 369 131 355

SK LC 6 3d 20 357 149 480 159 533

SK LC 7 24h 9 450 122 461 131 495

SK LC 8 3d 9 348 157 506 163 540

SK LC 9 24h 30 616 091 372 129 342

SK SCC 1B 28h 9 292 146 531 156 548

SK SCC 2A 3d 9 435 119 399 125 435

SK SCC 3A 3d 9 340 127 410 146 508

SK SCC 5 3d 13 336 240 833 244 859

SK SCC 6 3d 13 300 183 598 186 619

SK SCC 8 3d 38 361 167 532 166) 481

SK SCC 9 3d 56 362 168 529 168) 482

SK SCC 10 3d 32 364 163 499 166) 501

SK SCC 11 3d 24 369 176 565 175) 541






90


0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]






91

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]






92

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]





Versuchs-koumlrper

Betonsorte




[mm]

∆s im Mittel

[mm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 137 145 140 147 142

SK LC 6 357 159 142 156 140 149

SK LC 8 349 196 150 156 127 157

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 117 114 118 120 117

SK LC 4B 373 119 120 116 119 119

SK LC 7 450 (212) (207) 133 111 122

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

487 095 097 095 097 097

SK LC 3B 567 078 092 080 083 083

SK LC 9 616 101 090 093 081 091


292 145 147 - - 146

SK SCC 2A 435 118 120 - - 119

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 128 125 - - 127

SK SCC 5 336 272 202 277 208 240

SK SCC 6 300 206 172 186 169 183

SK SCC 7


401 164 (293) (285) (260) 164

SK SCC 8 361 172 164 171 161 167

SK SCC 9 362 175 179 160 157 168

SK SCC 10 364 164 173 149 165 163

SK SCC 11 369 185 169 178 171 176




93





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss





94


0

1

2

3

4

0 7 14 21


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




14

15

16

17

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



95


0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

01 1 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





96


Versuchs-koumlrper

Betonsorte



kraft-einleitung



∆s im Mittel

[mm]

Zu-wachs

[]


3d 21d 170 153 159 152 159 67

SK LC 8 3d 8d 208 152 160 132 163 38

SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13d 133 106 - - 120 22

SK LC 4B 24h 13d 146 114 135 128 131 99

SK LC 7 24h 10d (226) - 142 119 131 70

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3

14d 12d 097 101 102 100 100 31

SK LC 3B 24h 1d 082 096 (284) (399) 089 72

SK LC 9 24h 41d 159 125 125 108 129 420


3d 28h 164 147 - - 156 67

SK SCC 2A 3d 3d 123 127 - - 125 50

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 3d 148 143 - - 146 150

SK SCC 5 3d 3d 278 220 266 218 244 17

SK SCC 6 3d 3d 192 171 208 172 186 17

SK SCC 7


3d 17h 163 (301) (292) (267) 163 -001

SK SCC 8 3d 3d 172 162 171 160 166 -001

SK SCC 9 3d 19h 175 179 161 158 168 plusmn000

SK SCC 10 3d 3d 168 178 150 169 166 +003

SK SCC 11 3d 20h 184 169 177 171 175 -001



krafteinleitung




97



-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




98



-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20





99


-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

118

5




-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20

125

0





100


SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3

Pruumlfalter 24h

flcmcube= 387

Nmmsup2


c = 30sdotdp

s = 80sdotdp

Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

875

c s cdpdp

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



c = 25sdotdp


rissfrei

)

aktiv

75

238

passiv

200

875

passiv

75

238

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 2d



c = 20sdotdp

s = 60sdotdp

Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

150

625

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3




Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

1275

75

passiv

150

625

passiv

1275

75

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3

Pruumlfalter 14d



c = 30sdotdp

s = 31sdotdp

Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

875

1388

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3




Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75




101

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

875

1388

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Nmmsup2


Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

1625

75

passiv

875

1388

passiv

1625

75

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

165

125

c

c

sdp

dp

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Nmmsup2



rissfrei

aktiv

178

138

passiv

165

125

passiv

178

138

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3




127kNasymp097 P

aktiv

188

131

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Nmmsup2


Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbil-dung

129kNasymp099 P

aktiv

188

131

passiv

188

131

passiv

188

131

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

200

144

passiv

200

144



102


mit Flugasche



Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5


mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp


Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl



Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0




103


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0


mit Flugasche



Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv 7

50

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d



Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche



Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5





104


10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35

s d p

22 26

22

02

22

02riss-frei

24

02

14




10 20 30 4000

10

20

30

$40

25

25 35c d p

s d p

88 08

04

riss-frei

28

0804




105












106



SK 8 (c=30dps=25dp)

SK 6 (c=35dps=20dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]




SK 7 (c=30dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]





SK 5 (c=30dps=20dp)


SK 9 (c=35dps=25dp)

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

ge

leit

ete

Sp

an

nk

raft

[k

N]




107









108




[Nit01]


Differenzdehnung

Betondehnung (-)

(-)


De

hn

un

g b

ei d

er

Spa

nnk

rafte

inle

itun

g

Stahldehnung

Differenzdehnung





109





-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20



Spannkraft

110

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20



Spannkraft



-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




111

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Beto

nd

eh

nu

ng

en

[permil

]

100

80

60

40

20



Spannkraft



112



Versuchs-koumlrper

Betonsorte




Seiteldquo lbp [cm]


Seiteldquo lbp [cm]


laumlnge lbp [cm]

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

387 419 445 432

SK LC 6 357 465 495 480


SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

373 419 351 385

SK LC 4B 373 354 384 369

SK LC 7 450 486 435 461

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3


SK LC 3B 567 332 339 336

SK LC 9 616 360 384 372


292 520 543 531

SK SCC 2A 435 384 414 399

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

340 414 405 410

SK SCC 5 336 898 768 833

SK SCC 6 300 626 559 598

SK SCC 8

SVB-Kombinationstyp

361 540 523 532

SK SCC 9 362 540 518 529

SK SCC 10 364 496 501 499

SK SCC 11 369 551 579 565




113

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d





114

-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d




115


Versuchs-koumlrper


Vorspan-nung

t0


nung t1 [d]



lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

lbp

[cm] ∆lbp [cm]

∆ []

SK LC 1A LC 3538

ρ =14 kgdmsup3

3d 7 489 70 17 486 41 9

SK LC 6 3d 20 495 30 6 570 75 15


SK LC 4A LC 5560

ρ =16 kgdmsup3

24h 13 450 31 7 390 39 11

SK LC 4B 24h 13 360 06 2 350 -34 -9

SK LC 7 24h 9 540 54 11 450 15 3

SK LC 3A LC 7585

ρ =18 kgdmsup3


SK LC 3B 24h 9 346 14 4 330 -09 -3

SK LC 9 24h 30 360 00 0 324 -60 -16


3d 9 550 30 58 545 02 03

SK SCC 2A 3d 9 421 37 96 448 34 82

SK SCC 3A SVB-

Kalksteinmehl

3d 9 508 96 232 508 103 254

SK SCC 5 3d 13 923 25 28 795 27 35

SK SCC 6 3d 13 648 22 35 590 31 55

SK SCC 8

SVB-

Kombination

3d 38 461 -79 -146 501 -22 -42

SK SCC 9 3d 56 495 -45 -83 468 -50 -97

SK SCC 10 3d 32 495 -06 -12 506 +10 +20

SK SCC 11 3d 24 529 -22 -40 552 -27 -47


leitung



116



0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)







117

0

10

20

30

40

50

60

00 05 10 15 20 25


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

LC 3538

LC 5560

LC 7585

LC 3538 (t1)

LC 5560 (t1)

LC 7585 (t1)




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80


Uumlb

ert

rag

un

gslauml

ng

e [

cm

]

Flugasche

Kalksteinmehl

Kombinationstyp

Flugasche (t)

Kalksteinmehl (t)

Kombinationstyp (t)





118



Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-



[DIBt80] 95-AMS [1045-1] [4227-1] [EC2] [MC90] [ACI318]


SK LC 1A 308 432 440 1230 891 865 1208 652

SK LC 3A 392 270 270 910 766 760 1413 578

SK LC 3B 392 336 320 910 766 760 1413 578

SK LC 4A 297 385 330 1169 909 879 1227 665

SK LC 4B 297 369 335 1169 909 879 1227 665

SK LC 6 283 480 470 1297 929 896 1255 680

SK LC 7 361 461 445 1017 813 799 1186 603

SK LC 8 277 506 560 1318 939 904 1464 688

SK LC 9 503 277 280 780 605 621 1019 511

SK SCC 1B 260 514 492 1352 1010 962 1354 755

SK SCC 2A 342 379 369 1042 831 814 1016 614

SK SCC 3A 276 397 415 1233 950 913 1161 698

SK SCC 5 266 833 790 1233 955 917 1300 702

SK SCC 6 270 574 531 1329 1000 954 1477 745

SK SCC 8 323 531 490 1182 924 892 1275 676

SK SCC 9 328 529 483 1180 923 891 1245 676

SK SCC 10 325 499 478 1177 920 888 1285 674

SK SCC 11 331 565 498 1167 914 883 1165 669

SK HSC 2 643 175 163 627 409 357 921 452

SK HSC 5 374 386 382 838 794 626 1102 593

SK HSC 8 673 210 200 618 366 327 903 441

SK HSC 11 615 185 200 638 448 385 767 462





119




Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-



[DIBt80] 95-AMS


SSR-7 [Bru01]


SK LC 1A 308 432 440 615 713 701 451 450

SK LC 3A 392 270 270 680 668 551 375 323

SK LC 3B 392 336 320 394 765 551 358 337

SK LC 4A 297 385 330 507 796 728 398 383

SK LC 4B 297 369 335 515 793 728 464 494

SK LC 6 283 480 470 359 854 762 444 441

SK LC 7 361 461 445 645 660 598 425 411

SK LC 8 277 506 560 420 830 781 476 470

SK LC 9 503 277 280 528 674 429 316 294

SK SCC 1B 260 514 492 638 836 941 874 1026

SK SCC 2A 342 379 369 520 767 621 706 647

SK SCC 3A 276 397 415 555 840 804 408 450

SK SCC 5 266 833 790 1048 363 814 746 771

SK SCC 6 270 574 531 799 775 915 579 560

SK SCC 8 323 531 490 716 728 755 651 735

SK SCC 9 328 529 483 729 720 753 740 674

SK SCC 10 325 499 478 734 722 749 613 640

SK SCC 11 331 565 498 712 721 738 675 627

SK HSC 2 643 175 163 210 580 337 260 285

SK HSC 5 374 386 382 463 501 579 440 539

SK HSC 8 673 210 200 245 615 322 238 259

SK HSC 11 615 185 200 227 653 352 197 204

SK HSC 12 389 331 290 402 587 557 390 373



120





431 Allgemeines






121


effbb

b

bpp

pmpbpbpm

lu

F

ld

Aff

0

sdot=

sdotsdot

sdot==

π

σ

α (Gl 41)







bpp

pmp

bpmp

pmop

bpfd

A

fd

Al

sdotsdot

sdotsdot=

sdotsdot

sdot=

π

σα

π

σ 0 (Gl 42)





122


( )effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

FsfCC

E

ff

108021

00201000


(Gl 43)

effbb

b

jcmp

cmj

jcm

bplu

Fsf

CC

E

ff

4020

21

150

31500

sdotsdot=sdot


(Gl 44)









bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 45)

mit α = 15






123


Versuchs-koumlrper

Zylinder-druck-

festigkeit fcmj

[Nmmsup2]

E-Modul

Ecmj

[Nmmsup2]

Festig-keits-

quotient fcmjEcmj

[-]


[cm]




SK LC 1A 308 12900 00028 432 644 499 116 142 660 487 113

SK LC 3B 392 20100 00020 336 587 548 163 083 603 533 159

SK LC 4A 297 15500 00021 385 528 609 158 117 541 594 154

SK LC 4B 297 15500 00021 369 528 609 165 119 541 594 161

SK LC 6 283 12900 00026 480 587 548 114 149 601 535 111

SK LC 7 361 16300 00025 461 631 509 110 122 650 494 107

SK LC 8 277 12500 00026 506 590 545 108 157 603 533 105

SK LC 9 503 22000 00020 277 739 435 157 091 766 420 151

SK SCC 1B 260 30000 00009 514 499 966 188 146 511 944 184

SK SCC 2A 342 33700 00010 379 613 787 208 119 630 766 202

SK SCC 3A 276 26700 00010 397 694 695 175 127 706 683 172

SK SCC 5 266 27500 00010 833 649 743 089 240 665 725 087

SK SCC 6 270 25100 00011 574 716 673 117 183 731 660 115

SK SCC 8 323 29100 00011 531 651 741 139 167 670 720 136

SK SCC 9 328 28800 00011 529 668 722 136 168 688 701 133

SK SCC 10 325 28700 00011 499 664 727 146 163 682 707 142

SK SCC 11 331 29500 00011 565 661 729 129 176 682 707 125

SK HSC 2 643 30700 00021 175 215 225 128 048 217 223 127

SK HSC 5 374 24300 00016 386 146 329 085 106 148 325 084

SK HSC 8 673 31400 00021 210 222 218 104 056 224 215 102

SK HSC 11 615 34400 00018 185 185 260 141 052 188 257 139

SK HSC 12 389 30500 00013 331 124 388 117 092 126 383 116



Litzenschlupfes


124


441 Allgemeines




Ver-suchs-reihe

Beton-sorte





NW 6000

C 4050 265 33295 00008 463 621 576 124 127 632 565 122

LW 6000

LC 4050-19

338 18568 00018 910 462 773 085 125 480 745 082

LW 8000

LC 5560-19

383 17161 00022 875 570 627 072 107 589 607 069




125




Ver-suchs-reihe





EQ 1

[Heg

02b

]

41 31500 00013 299 128 377 126 081 130 372 125

EQ 2 68 35100 00019 189 204 236 125 036 205 235 124

EQ 3 44 32900 00013 347 133 363 105 070 135 358 103

EQ 4 60 36500 00016 249 171 281 113 069 174 277 111

EQ 5 48 34400 00014 347 141 343 099 060 142 339 098

EQ 6 61 36100 00017 246 176 274 111 050 178 270 110

EQ 7 62 35000 00018 192 184 262 136 049 186 259 135

EQ 8 67 38400 00017 188 186 259 138 039 188 257 137

EQ 9 45 33800 00013 340 133 363 107 066 135 358 105

EQ 10 63 36000 00018 239 183 263 110 044 185 261 109

EQ 11 69 36900 00019 189 199 242 128 044 201 240 127

EQ 12 62 34900 00018 181 185 261 144 047 187 258 143

FT 1 66 37100 00018 215 188 256 119 043 190 253 118

FT 2 62 36900 00017 294 176 274 093 042 178 271 092

FT 3 43 35500 00012 163 121 398 244 069 123 393 241

FT 4 52 35700 00015 253 149 324 128 057 151 320 127

Pl-1

[Plauml

81] 43 34320 00012 355 125 386 109 065 126 382 108

Pl-2 44 34320 00013 320 128 377 118 061 129 373 116

Pl-3 29 27540 00010 397 100 484 122 100 101 479 121




126




45 Zusammenfassung





127





bpp

pmp

bpfd

Al

sdotsdot

sdotsdot=π

σα

0 (Gl 46)



( 108021 sf

EC

ECff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+∆

sdot+sdot=σ

(Gl 47)


1500( 4020

21 sfE

CE

Cff jcm

cmj

p

cmj

jcmbp sdotsdot+sdot

∆sdot+sdot=

σ (Gl 48)

Betonsorte C1 C2 s

α








128


verhalten


511 Allgemeines





129

150

360

5 5a

a

100 100



7

212

4 Litzen 05rdquo

Buumlgel Oslash10

5375

5375 375

40

83

352

5

Buumlgel Oslash8

7

234


Buumlgel Oslash10

5442

5442 42

40

83

374

5

Buumlgel Oslash8




7

20

375 375 375

40

83

34

4375

375

4375 4375

4 Litzen 05

Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10

7

222

48 42

40

83

362

48

4842 42


Buumlgel 8empty

Buumlgel Oslash10




130


Balken

Spann-bewehrung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch







131


513 Baustoffe





132


515 Messtechnik









133

360

75 75100 1005 5

aa

b

d

c c

d

dd

d

ee








134


521 Allgemeines





Balken

Betonsorte


P0

[kN]


[kN]



Betondruck-spannung

[Nmmsup2]

B LC 1 LC 3538 ndash 14 5076 1269 1266 188

B LC 2 LC 5560 ndash 16 5067 1267 1256 187

B LC 3 LC 7585 ndash 18 4964 1241 1236 184

B LC 4 LC 3538 ndash 14 5090 1273 1265 168

B LC 5 LC 5560 ndash 16 5071 1268 1259 167

B LC 6 LC 7585 ndash 18 5028 1257 1245 165

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 5071 1268 1257 167








135



Balken

Betonsorte [ - ]

Betonalter [ d ]




B LC 1 LC 3538 ndash 14 3 120 15700 12100

B LC 2 LC 5560 ndash 16 1 083 22500 19300

B LC 3 LC 7585 ndash 18 1 070 26300 26700

B LC 4 LC 3538 ndash 14 3 087 19300 12700

B LC 5 LC 5560 ndash 16 1 063 26500 18900

B LC 6 LC 7585 ndash 18 1 053 31100 26500

B LC 7 LC 5560 B ndash 16 1 070 23800 16500









136

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



Sprengriss




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



Sprengriss







137


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt

unverbuumlgelt

verbuumlgelt




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] unverbuumlgelt

verbuumlgelt





138


Balken

Betonsorte

Spannbewehrung



∆s im Mittel

















139


-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100B

eto

nd

eh

nu

ng

[permil







140


-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]







141


Balken

Betonsorte


einleitung



[Nmmsup2]

Spann-bewehrung

∆s im Mittel

[mm]



lbp [cm]

















142


bzw D-Draumlhte)





233 11300 00021 635 535 601 095 202 547 588 093


311 16700 00019 435 522 616 142 155 539 596 137


314 19700 00016 420 461 698 166 134 476 675 161


216 10900 00020 540 510 631 117 162 519 620 115


331 16000 00021 360 581 554 154 117 597 539 150


441 23300 00019 300 604 533 178 096 626 513 171


314 13700 00023 435 625 515 118 125 640 503 116

B SCC 1 Mehlkorn-

typ (L) 193 20800 00009 653 597 808 124 221 606 796 122


212 22800 00009 731 605 797 109 237 616 783 107

B SCC 3 Mehlkorn-

typ (D) 306 30800 00010 568 683 706 124 157 700 689 121


386 32100 00012 675 85 566 084 189 88 548 081






143

Balken Betonsorte

Spann-bewehrung


t1 [d]














einleitung




144

-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]






-12

-09

-06

-03

00

0 20 40 60 80 100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00

020406080100

Be

ton

de

hn

un

g [

permil]








145


-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20







146

B LC 3 LC 7585 - 18

B LC 2 LC 5560 - 16

B LC 1 LC 3538 - 14

102102102

102

93

91

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]



B LC 7 LC 5560 B - 16

B LC 6 LC 7585 - 18

B LC 5 LC 5560 - 16

B LC 4 LC 3538 - 14

6464

7676

71

7168

69

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]



147





102102

9898

8989

8282

0

20

40

60

80

100

120

140

ein

gele

itete

Sp

an

nkra

ft [

kN

]






chung


148

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100

Durchbiegung [mm]

Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]

B LC 2

B LC 3


B LC 3


Balken

Betonsorte


[kNm]


[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart

B LC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo

LC 3538-14


versagen

B LC 2 LC 5560-

16 1703 2074 -179


B LC 3 LC 7585-


B LC 4

4 D

raumlht

e Oslash

12

LC 3538-14


versagen

B LC 5 LC 5560-


B LC 6 LC 7585-


B LC 7 LC 5560 B-

16 1758 1904 -77


B SCC 1

4 Li

tzen

05

rsquorsquo


B SCC 2 Kombi-


B SCC 3

4 D

raumlht

e Oslash

12


versagen

B SCC 4 Kombi-





149












150






151


mit 4 Litzen








152

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]







0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m] Balken B 6

(unverbuumlgelt)





153



100 150 100


M = 110 kNmRiss


x

B A


lbp




M = 200 kNmRiss

x

B A


lbp






154






155


110

120

130

140

150

160

02 03 04 05 06 07 08 09


Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]




110

120

130

140

150

160

000 003 006 009 012 015 018


Bie

ge

mo

me

nt

[kN

m]




30 Lastwechsel


156

53 Zusammenfassung






157


61 Allgemeines







158

[mm]

X

Y


Beton-Zugring-Feder



Reaktionskraft

Wegsteuerung

W

W

R1 R2

U1 Litz e U1 Litz e






159












τx y [Nmm ]2



ET

P9gt0

P9lt0P6=0

P6gt1000


richtungen x und y

160

- [Nmm ]σz2

- [permil]εz

P8

f(P1 P P )2 3

EN

P1

+ [permil]εz

+ [Nmm ]σz2

EN


















161


Programm ABAQUS

631 Ausziehversuche

6311 Modellbildung


X

Y



Reaktionskraft

R12 R22

U1 Litz e U1 Litz e

Wegsteuerung

W






162




0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]

0

3

6

9

12

15

000 025 050 075 100 125 150

Verschiebung [mm]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]





163


6321 Modellbildung


X

Y


Beton-Zugring-Feder



Kraftsteuerung

U1 Litz e

U1 Beton

Reaktionskraumlfte

R1

R1

R2P




X

Y




P2

R1

R2 2

U1 Litz e

U1 Beton



164





-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]




165

00

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]






-10

-08

-06

-04

-02

00

0 20 40 60 80 100


Be

ton

de

hn

un

g εε εε c

[permil

]




166

00

05

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140


itze

ns

ch

lup

f [m

m]







SK SCC 9 552 520 -58

SK SCC 3A 410 398 -28

SK SCC 2A 399 412 +32

SK SCC 1B 531 493 -72


Simulation lbpFEM


167







168


LIMFES

641 Ausziehversuche

6411 Modellbildung





169










Fb

Fb

Fb

Fb









170








P0 P0

P0

P0

P0

P0

P0

P0











Fb

2F

b

2F

b

2F

b

2

Fb

2F

b

2






171




-84 -95

24

19

σtσr

-14

23

εt εr

[Nmm ]2 [permil]






172


LS 5 ( = -120 Nmm )∆σp

2LS 25 ( = -600 Nmm )∆σp

2

LS 50 ( = -1183 Nmm )∆σp

2LS 60 ( = -1420 Nmm )∆σp

2

σt [Nmmsup2]012

228 229

064

063 109 121226226

029

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]

σt [Nmmsup2]







173












174


6421 Modellbildung




LIMFES


175

τb

∆s








Sym

met

rieac

hse

Stirnzugkraumlfte

Sprengkraumlfte





176



0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 9 (MP)




0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (ST)

0

03

06

09

12

15

18

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]

SVB 8 (MP)




177




-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 9 (MP)



178

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (ST)

-12

-1

-08

-06

-04

-02

0


Be

ton

de

hn

un

g εε εε

c [

permil] SVB 8 (MP)







179


SK SCC 9 552 518 -61 490 -112

SK SCC 3A 410 409 -03 386 -58

SK SCC 2A 399 423 59 403 10

SK SCC 1B 5311 502 -59 478 -98












180

181

7 Zusammenfassung





182








183





184




185


















186
















187















188
















189














190











A-1


bundverhalten




A-2




Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c




















Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c





Normalbeton

A-3



Beton-alter


∆σp [Nmmsup2]

Betondeckung c

SCC 1

1

Kalksteinmehl




SCC 2

1

Kalksteinmehl




SCC 3

1

Flugasche




SCC 4

1

Flugasche




























A-4



eit-punkt


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

LC 1 LC 5560-16 14d 707 - 318 20100 161 184 750

LC 2 LC 7585-18 14d 934 297 509 26200 181 201 882

LC 3 LC 3538-14 14d 533 224 312 15400 138 168 553

LC 4 LC 5560-16 24h 362 240 424 15600 158 - 691

LC 5 LC 7585-18 24h 504 293 456 22400 186 - 876

LC 6 LC 3538B-14 14d 576 200 440 19300 148 - 582

LC 7 LC 7585-18 14d 779 358 555 25600 - 204 893

LC 8 LC 5560-16 14d 686 229 375 20300 158 190 812

LC 9 LC 5560-16 24h 357 205 450 15600 160 190 743

LC 10 LC 3538B-14 14d 462 - - 16800 138 169 462

LC 11 LC 3538-14 14d 479 182 302 14900 132 167 500

LC 12 LC 3538-14 24h 242 198 354 11500 134 165 514

LC 13 LC 3538B-14 24h 237 201 347 12100 138 - 495

LC 14 LC 3538-14 14d 447 185 - 13400 133 167 460

LC 15 LC 5560-16 14d 636 246 264 17900 158 187 -

LC 16 LC 7585-18 14d 710 290 459 23700 182 199 822

HSC 1 C 90105-24 14d 1006 509 846 44000 - 244 1114



A-5



eit-punkt


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


[mm]


[s]


keit [Nmmsup2]

SCC 1

1

Kalksteinmehl

24h 256 21 45 20900

600 58 553 2 24h 256 21 45 20900

3 3d 375 32 - 30400

SCC 2

1

Kalksteinmehl

3d 327 30 45 27000

700 45 530 2 25d 488 36 49 31000

3 25d 488 36 49 31000

SCC 3

1

Flugasche

24h 216 21 46 21200

600 60 667 2 24h 216 21 46 21200

3 3d 351 27 52 27500

SCC 4

1

Flugasche

3d 493 36 55 33800

650 49 786 2 25d 715 33 61 37800

3 25d 715 33 61 37800

SCC 5 Flugasche 24h 277 245 515 28700 700 45 728



SCC 8 Flugasche 24h 279 223 492 27800 750 43 763

SCC 9 Flugasche 24h 327 290 522 31700 160 33 758



SCC 12 Flugasche 3d 492 357 623 34100 700 42 780





SCC 17 Flugasche 6d 498 324 579 35300 800 35 701

SCC 18 Flugasche 6d 510 317 645 34400 800 35 734

SCC 19 Flugasche 6d 504 380 615 36300 800 30 782








NSC 1 C 5060 24h 391 272 507 34800 445) 244 725

NSC 2 C 3037 24h 159 171 416 22900 560) 244 492




A-6

Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk


fpkfp01k

E-Modul

Ep


125 936 1574 1868 1187 194000


Durch-messer

dp

Quer-schnitt

Ap

Streck-grenze

fp01k

Zugfestig-keit fpk


fpkfp01k

E-Modul

Ep


119 1107 1401 1648 1176 198500


A-7




Serie Betonsorte

Ablass-grad der

Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 flcm

τ001 radicflcm

F002 τ002 τ002 flcm

τ002 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0 707

537 231 003 027 979 421 006 050 50 774 333 005 040 1247 536 008 064

100 1042 448 006 053 1378 592 008 070

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0 934

1047 450 005 047 1259 541 006 056 50 1077 463 005 048 1563 672 007 070

100 929 399 004 041 1338 575 006 059

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0 533

804 346 006 047 1005 432 008 059 50 1129 485 009 066 1420 610 011 084

100 795 342 006 047 1258 541 010 074

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0 362

703 302 008 050 746 321 009 053 50 1202 516 014 086 1345 578 016 096

100 797 343 009 057 1182 508 014 084

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0 504

1271 546 011 077 1522 654 013 092 50 1559 670 013 094 1778 764 015 108

100 864 371 007 052 1436 617 012 087

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0 576

1877 807 014 106 1853 796 014 105 50 1259 541 009 071 1689 726 013 096

100 1142 491 009 065 1725 742 013 098

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0 779

514 284 004 032 891 492 006 056 50 1213 671 009 076 1609 889 011 101

100 1677 927 012 105 2249 1243 016 141

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0 686

842 465 007 056 1485 821 012 099 50 1216 672 010 081 1936 1070 016 129

100 1088 601 009 073 2029 1121 016 135

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0 357

460 254 007 043 605 334 009 056 50 963 532 015 089 1111 614 017 103

100 1102 609 017 102 1415 782 022 131

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0 462

486 269 006 040 720 398 009 059 50 1233 681 015 100 1787 988 021 145

100 1468 811 018 119 1952 1079 023 159

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0 479

594 328 007 047 762 421 009 061 50 801 442 009 064 870 481 010 069

100 984 544 011 079 1540 851 018 123

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0 242

385 165 007 034 498 214 009 044 50 534 229 009 047 613 263 011 054

100 648 279 012 057 861 370 015 075

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0 237

664 286 012 059 689 296 013 061 50 753 324 014 067 835 359 015 074

100 401 172 007 035 766 329 014 068

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0 1006

1316 566 006 056 1891 813 008 081 50 2239 962 010 096 3165 1360 014 136

100 1546 664 007 066 3899 1676 017 167




A-8



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 flcm

τ005 radicflcm

F01 τ01 τ01 flcm

τ01 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 1043 448 006 053

50 1616 694 010 083 1642 706 010 084 100 1687 725 010 086 1737 747 011 089

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1319 567 006 059 1319 567 006 059

50 1787 768 008 079 1815 780 008 081 100 2045 879 009 091 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1050 451 008 062

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 800 344 009 057 802 345 010 057

50 1357 583 016 097 1357 583 016 097 100 1727 742 021 123 1747 751 021 125

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1707 734 015 103 1769 760 015 107

50 2016 866 017 122 2102 903 018 127 100 2521 1083 021 153 2633 1132 022 159

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1940 834 014 110 1907 819 014 108

50 2084 896 016 118 2063 887 015 117 100 2219 954 017 126 2197 944 016 124

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 808 447 006 051 1039 574 007 065

50 1686 932 012 106 1970 1088 014 123 100 2169 1198 015 136 2275 1257 016 142

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2228 1231 018 149 2537 1402 020 169

50 1840 1017 015 123 2108 1165 017 141 100 2518 1392 020 168 2527 1397 020 169

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 847 468 013 078 1095 605 017 101

50 1395 771 022 129 1404 776 022 130 100 1618 894 025 150 1701 940 026 157

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1143 632 014 093 1482 819 018 120

50 1917 1059 023 156 2079 1149 025 169 100 2137 1181 026 174 2137 1181 026 174

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1006 556 012 080 1291 713 015 103

50 1190 658 014 095 1574 870 018 126 100 1698 938 020 136 1698 938 020 136

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 544 234 010 048 538 231 010 047

50 732 314 013 064 733 315 013 064 100 1131 486 020 099 1119 481 020 098

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 739 317 013 065 728 313 013 064

50 880 378 016 078 846 363 015 075 100 1025 440 019 090 1023 440 019 090

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2335 1004 010 100 2515 1081 011 108

50 3762 1617 016 161 3934 1691 017 169 100 4889 2101 021 209 4948 2126 021 212




A-9



Vor-spann-

kraft

Wuumlrfel-festig-

keit flcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 flcm

τ02 radicflcm

F05 τ05 τ05 flcm

τ05 radicflcm

LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)

0

707 1043 448 006 053 981 422 006 050

50 1642 706 010 084 1642 706 010 084 100 1901 817 012 097 1972 847 012 101

LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)

0

934 1284 552 006 057 1324 569 006 059

50 1815 780 008 081 1918 824 009 085 100 2234 960 010 099 2234 960 010 099

LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)

0

533 1050 451 008 062 1010 434 008 059

50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101

LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)

0

362 834 358 010 060 904 389 011 065

50 1352 581 016 097 1274 548 015 091 100 1714 737 020 122 1679 721 020 120

LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)

0

504 1877 807 016 114 1990 855 017 120

50 2146 922 018 130 2216 952 019 134 100 2677 1150 023 162 2652 1140 023 161

LC 6 LC 3538B-14

(14d Litze)

0

576 1907 819 014 108 1939 833 014 110

50 2064 887 015 117 2063 887 015 117 100 2238 962 017 127 2238 962 017 127

LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)

0

779 1531 846 011 096 2830 1564 020 177

50 2989 1652 021 187 3839 2122 027 240 100 2788 1541 020 175 3150 1741 022 197

LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)

0

686 2882 1593 023 192 2569 1419 021 171

50 2347 1297 019 157 2541 1404 020 170 100 3073 1698 025 205 3270 1807 026 218

LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)

0

357 1426 788 022 132 1884 1041 029 174

50 1588 878 025 147 1995 1102 031 185 100 1939 1072 030 179 2176 1202 034 201

LC 10 LC 3538B-14

(14d Draht)

0

462 1784 986 021 145 2166 1197 026 176

50 2210 1221 026 180 2651 1465 032 216 100 2573 1422 031 209 2670 1476 032 217

LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)

0

479 1689 933 019 135 2121 1172 024 169

50 1901 1050 022 152 2260 1249 026 180 100 2008 1109 023 160 2109 1165 024 168

LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)

0

242 566 243 010 049 577 248 010 050

50 724 311 013 063 681 293 012 059 100 1117 480 020 098 1037 446 018 091

LC 13 LC 3538B-14

(24h Litze)

0

237 784 337 014 069 815 350 015 072

50 858 369 016 076 850 365 015 075 100 1008 433 018 089 954 410 017 084

HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)

0

1006 2752 1183 012 118 3039 1306 013 130

50 4080 1754 017 175 4243 1823 018 182 100 5012 2154 021 215 4966 2134 021 213




A-10


festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche






[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche





festig-keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm

SCC 1-1 Kalk-

steinmehl


Kalk-steinmehl


Flug-asche


Flug-asche




A-11


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F001 τ001 τ001 fcm

τ001 radicfcm

F002 τ002 τ002 fcm

τ002 radicfcm


0 277

299 129 005 024 324 139 005 026 50 862 371 013 070 874 376 014 071

100 962 413 015 079 1270 546 020 104

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

370 159 009 037 444 191 010 044 50 857 368 020 085 915 393 021 091

100 800 344 018 080 1116 480 026 111

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

385 165 008 037 431 185 009 041 50 661 284 014 063 767 329 016 073

100 917 394 019 087 1036 445 022 099

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

468 201 007 038 525 226 008 043 50 691 297 011 056 874 375 013 071

100 571 246 009 046 884 380 014 072


(3d Litze)

0 258

145 062 002 012 170 073 003 014 50 552 237 009 047 656 282 011 055

100 862 370 014 073 932 400 016 079


0 492

158 068 001 010 212 091 002 013 50 456 196 004 028 711 306 006 044

100 485 208 004 030 730 314 006 045

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

316 136 004 024 424 182 006 033 50 590 254 008 046 1053 453 015 082

100 845 363 012 065 1154 496 016 089


(24h Litze)

0 73

091 039 005 014 095 041 006 015 50 297 128 017 047 315 136 019 050

100 501 215 030 080 524 225 031 083


(3d Draht)

0 308

316 175 006 031 453 250 008 045 50 509 281 009 051 690 381 012 069

100 552 305 010 055 879 486 016 088


0 498

457 196 004 028 700 301 006 043 50 974 419 008 059 1254 539 011 076

100 636 273 005 039 1075 462 009 065


0 510

426 235 005 033 618 342 007 048 50 898 496 010 070 1233 681 013 095

100 706 390 008 055 1317 728 014 102

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

346 149 007 031 372 160 007 034 50 678 292 013 061 942 405 018 085

100 721 310 014 065 1004 431 019 091


(6d Litze)

0 396

654 281 007 045 652 280 007 045 50 558 240 006 038 1055 453 011 072

100 582 250 006 040 1013 435 011 069


(6d Draht)

0 377

431 238 006 039 742 410 011 067 50 590 326 009 053 697 385 010 063

100 728 402 011 066 921 509 014 083

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

538 297 008 049 745 412 011 067 50 967 534 014 087 1431 791 021 129

100 582 322 009 053 907 501 013 082

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

688 296 008 048 984 423 011 068 50 974 419 011 067 1353 582 015 093

100 671 289 007 046 1311 563 015 091

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

557 239 006 038 598 257 007 041 50 1445 621 016 099 1638 704 018 113

100 1232 530 014 085 1692 727 019 116

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

327 141 009 035 359 154 010 039 50 716 308 020 078 799 344 022 087

100 848 364 023 092 1064 457 029 115


A-12


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F005 τ005 τ005 fcm

τ005 radicfcm

F01 τ01 τ01 fcm

τ01 radicfcm


0 277

350 150 005 029 397 170 006 032 50 875 376 014 071 859 369 013 070

100 1391 598 022 114 1372 590 021 112

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

492 211 011 049 553 238 013 055 50 935 402 021 093 948 407 022 094

100 1233 530 028 123 1227 527 028 122

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

543 233 011 052 693 298 015 066 50 849 365 018 081 1006 433 021 096

100 1075 462 023 103 1171 503 025 112

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

684 294 011 056 866 372 013 070 50 1026 441 016 083 1185 509 018 096

100 1172 504 018 095 1275 548 020 104


(3d Litze)

0 258

212 091 004 018 242 104 004 020 50 703 302 012 060 706 303 012 060

100 1000 430 017 085 933 401 016 079


0 492

289 124 003 018 354 152 003 022 50 752 323 007 046 783 337 007 048

100 1582 680 014 097 1567 673 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

476 204 007 037 482 207 007 037 50 1116 479 016 086 1050 451 015 081

100 1562 671 022 121 1503 646 021 116


(24h Litze)

0 73

095 041 006 015 095 041 006 015 50 302 130 018 048 290 125 017 046

100 497 213 029 079 450 193 026 072


(3d Draht)

0 308

526 291 009 052 662 366 012 066 50 719 397 013 072 828 458 015 082

100 976 539 018 097 1011 559 018 101


0 498

675 290 006 041 667 287 006 041 50 1256 540 011 076 1223 526 011 075

100 1914 823 017 117 1936 832 017 118


0 510

1053 582 011 081 1464 809 016 113 50 1593 880 017 123 1868 1032 020 145

100 2034 1124 022 157 2411 1332 026 187

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

377 162 007 034 375 161 007 034 50 984 423 019 089 950 408 018 086

100 1383 595 026 125 1351 580 026 122


(6d Litze)

0 396

643 276 007 044 610 262 007 042 50 1312 564 014 090 1232 529 013 084

100 1558 670 017 106 1500 645 016 102


(6d Draht)

0 377

916 506 013 082 1070 591 016 096 50 748 413 011 067 871 481 013 078

100 948 524 014 085 998 552 015 090

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

983 543 014 089 1249 690 018 113 50 1627 899 024 147 1820 1006 027 164

100 1800 995 027 162 1977 1093 029 178

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

1000 430 011 069 997 428 011 069 50 1640 705 018 113 1540 662 017 106

100 1953 839 022 135 2022 869 022 140

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

622 267 007 043 686 295 008 047 50 1700 730 019 117 1746 750 019 120

100 2069 889 023 142 2104 904 023 145

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

385 166 011 042 434 187 012 047 50 825 355 023 089 861 370 024 093

100 1107 476 030 120 1105 475 030 120



A-13


grad der Vor-

spann-kraft

Wuumlrfel-festig-

keit fcm

[Nmmsup2]

F02 τ02 τ02 fcm

τ02 radicfcm

F05 τ05 τ05 fcm

τ05 radicfcm


0 277

490 211 008 040 604 260 009 049 50 873 375 014 071 891 383 014 073

100 1349 580 021 110 1333 573 021 109

SCC 6 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 187

630 271 014 063 709 305 016 070 50 967 416 022 096 977 420 022 097

100 1207 519 028 120 1187 510 027 118

SCC 7 Kalkstein-

mehl (24h Draht)

0 203

912 392 019 087 1244 687 034 153 50 1185 509 025 113 1503 831 041 184

100 1299 558 028 124 1552 858 042 190

SCC 8 Flugasche

(24h Draht)

0 279

1147 493 018 093 1617 894 032 169 50 1385 595 021 113 1735 959 034 182

100 1453 625 022 118 1810 1000 036 189


(3d Litze)

0 258

273 117 005 023 339 146 006 029 50 674 290 011 057 667 287 011 056

100 863 371 014 073 850 365 014 072


0 492

432 185 004 026 577 248 005 035 50 808 347 007 050 874 375 008 054

100 1550 666 014 095 1560 670 014 096

SCC 13 Kalkstein-

mehl (3d Litze)

0 308

491 211 007 038 504 217 007 039 50 983 423 014 076 952 409 013 074

100 1447 622 020 112 1369 588 019 106


(24h Litze)

0 73

098 042 006 016 106 046 006 017 50 260 112 015 041 230 099 014 037

100 400 172 024 064 318 137 019 051


(3d Draht)

0 308

854 472 015 085 1304 721 023 130 50 1026 567 018 102 1437 794 026 143

100 1168 645 021 116 1602 885 029 160


0 498

650 279 006 040 639 274 006 039 50 1187 510 010 072 1117 480 010 068

100 1867 802 016 114 1779 765 015 108


0 510

1944 1074 021 150 2781 1537 030 215 50 2177 1203 024 168 2973 1643 032 230

100 2688 1486 029 208 3365 1860 036 260

SCC 20 Kalkstein-

mehl (24h Litze)

0 227

409 176 008 037 534 230 010 048 50 934 401 018 084 892 383 017 080

100 1288 553 024 116 1231 529 023 111


(6d Litze)

0 396

566 243 006 039 527 226 006 036 50 1167 501 013 080 1062 457 012 073

100 1418 610 015 097 1332 573 014 091


(6d Draht)

0 377

1273 703 019 115 1786 987 026 161 50 1099 607 016 099 1754 969 026 158

100 1155 638 017 104 1653 914 024 149

SCC 25 Kalkstein-

mehl (6d Draht)

0 375

1556 860 023 140 2123 1173 031 192 50 1960 1083 029 177 2441 1349 036 220

100 2108 1165 031 190 2426 1340 036 219

SCC 26 Kalkstein-

mehl (6d Litze)

0 387

931 400 010 064 906 389 010 063 50 1465 630 016 101 1417 609 016 098

100 1967 845 022 136 1858 798 021 128

NSC 1 C5060

(24h Litze)

0 391

932 400 010 064 1157 497 013 080 50 1814 780 020 125 1873 805 021 129

100 2156 927 024 148 2224 956 024 153

NSC 2 C3037

(24h Litze)

0 157

542 233 015 059 594 255 016 064 50 914 393 025 099 924 397 025 100

100 1066 458 029 116 1056 454 029 115



00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

ft [

kN

]


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01

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Verb

un

dsp

[-]

Ve

rbu

nd

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ft [

kN

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01

02

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20

40

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Verb

un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

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kN

]



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01

02

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40

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Verb

un

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[-]

Ve

rbu

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kN

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01

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un

dsp

[-]

Verb

un

dkra

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kN

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Verb

un

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[-]

Verb

un

dkra

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kN

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Verb

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dsp

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Verb

un

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kN

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dsp

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Verb

un

dkra

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kN

]


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dsp

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Verb

un

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kN

]





A2

V

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un

gsv

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der S

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nn

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le bei d

en A

uszieh

versu

chen

im V

ergleich

mit d

em eig

enen

Verb

un

dgesetz (G

l 38

bzw

39

)

A-14

00

01

02

03

04


0

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z V

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[-]

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[kN

]


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01

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]

Verb

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raft

[kN

]


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01

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bez

Ver

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]

Verb

undk

raft

[kN

]



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bund

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]

Verb

undk

raft

[kN

]


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]

Verb

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raft

[kN

]


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undk

raft

[kN

]



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]

Verb

undk

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[kN

]


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Verb

undk

raft

[kN

]


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[kN

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[kN

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Verb

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[kN

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Verb

undk

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[kN

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[kN

]


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]

Verb

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[kN

]



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[kN

]


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]

Verb

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raft

[kN

]




A-16

00

02

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0

20

40

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z V

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[-]

Verb

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[kN

]


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]

Verb

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[kN

]


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[kN

]



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Verb

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]


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Verb

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[kN

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]


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[kN

]



c = 30middotdp

c = 20middotdp

c = 55middotdp



c = 20middotdp

c = 55middotdp


c = 55middotdp


c = 55middotdp

c = 30middotdp

c = 20middotdp

c = 55middotdp

A-18

00

01

02

03

04


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]




c = 30middotdp




A-19

00

02

04

06

08


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


020406080

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-20

00

01

02

03

04


0

5

10

15be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-21

00

01

02

03

04


0

10

20be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-22

00

01

02

03

04


0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-24

00

02

04

06

08


0

20

40

60be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

60

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

15

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



A-26

00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

20

40

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

10

20

30be

z V

erbu

ndsp

[-]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

10

20

30

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

01

02

03

04


0

5

10

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

02

04

06

08


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]


00

00

00

01

01


0

30

60

90

bez

Ver

bund

sp[-

]

Verb

undk

raft

[kN

]



Sprengrissbildung



A-28

B-1








B-2


Versuchs-koumlrper


Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte


krafteinleitung

SK LC 1A 2 30 80 875 x 200 LC 3538-14 24h

SK LC 1B 2 25 120 750 x 238 LC 3538-14 24h

SK LC 2A 2 20 60 625 x 150 LC 7585-18 2d

SK LC 2B 2 25 32 750 x 1275 LC 7585-18 2d

SK LC 3A 2 30 31 875 x 1388 LC 7585-18 14d

SK LC 3B 2 25 60 750 x 1625 LC 7585-18 24h

SK LC 4A 2 34 31 875 x 1388 LC 5565-16 24h

SK LC 4B 2 25 60 750 x 1625 LC 5565-16 24h

SK LC 5 4 30 20 165 x 125 LC 7585-18 24h

SK LC 6 4 35 20 178 x 138 LC 3538-14 3d

SK LC 7 4 30 25 188 x 131 LC 5565-16 24h

SK LC 8 4 30 25 188 x 131 LC 3538-14 3d

SK LC 9 4 35 25 200 x 144 LC 7585-18 24h


Leichtbeton

Versuchs-koumlrper


Bezogene Beton-

deckung cdp

Bezogener lichter

Abstand sdp

Querschnitt a x b

[mm]

Betonsorte


krafteinleitung
















dichtendem Beton

B-3


koumlrper


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-

rohdichte

[kgdmsup3]


keit [Nmmsup2]

SK LC 1AB LC 3538-14 387 269 453 12900 128 164 442

SK LC 2AB LC 7585-18 294 219 - 17300 - 190 -

SK LC 3AB LC 7585-18 487 230 447 20100 - 206 -

SK LC 4AB LC 5565-16 373 265 390 15500 158 189 704

SK LC 5 LC 7585-18 567 299 494 22000 187 204 816

SK LC 6 LC 3538-14 357 259 459 12900 130 167 460

SK LC 7 LC 5565-16 450 274 399 16300 158 - 767

SK LC 8 LC 3538-14 349 222 461 12500 128 164 409

SK LC 9 LC 7585-18 616 319 516 22000 190 206 1093




koumlrper


keit [Nmmsup2]

Spaltzug-

festig-keit

[Nmmsup2]

Biegezug-

festig-keit

[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


[mm]


[s]


keit [Nmmsup2]














B-4


Versuchs-koumlrper

Zeitpunkt t1


leitung [d]



lbp [cm]







B-5


SK LC 1A LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1750 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 1B LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages= 1781 cmsup2

rissfrei)

aktiv

passiv

passiv

SK LC 2A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 938 cmsup2

Erste Rissbildung

75kNasymp059 P

aktiv

SK SCC 2B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 956 cmsup2

Erste Rissbildung

128kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 3A LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1214 cmsup2

Erste Rissbildung

124kNasymp096 P

aktiv

SK LC 3B LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages= 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 4A LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1214 cmsup2

rissfrei

aktiv

SK LC 4B LC 5560

ρ=16 kgdmsup3



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv

passiv




B-6

SK LC 5 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2063 cmsup2

Erste Rissbildung

119kNasymp092 P

aktiv

SK LC 6 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3


c = 35sdot dp


rissfrei

aktiv

passiv

passiv

SK LC 7 LC 5560

ρ=16 kgdmsup3




127kNasymp097 P

aktiv

SK LC 8 LC 3538

ρ=14 kgdmsup3



Ages = 2463 cmsup2

Erste Rissbildung

129kNasymp099 P

aktiv

passiv

passiv

SK LC 9 LC 7585

ρ=18 kgdmsup3



Ages = 2880 cmsup2

rissfrei

aktiv

passiv


SK LC 5 bis SK LC 9

B-7


mit Flugasche



Ages = 1406 cmsup2

rissfrei)

aktiv

2250

62

5


mit Flugasche



Ages = 1393 cmsup2

rissfrei

aktiv

75

0

passiv

2250

62

5

passiv

75

0


mit Flugasche



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche


c = 20sdot dp


Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 122 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Kalksteinmehl



Ages = 109 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

62

5

passiv

750

passiv

625


mit Kalksteinmehl



Ages = 208 cmsup2

Erste Rissbildung

130kNasymp099 P

aktiv

118

5


mit Kalksteinmehl



Ages = 222 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

118

5

passiv

125

0




B-8


mit Kalksteinmehl



Ages = 219 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0


mit Flugasche



Ages = 1094 cmsup2

Erste Rissbildung

125kNasymp097 P

aktiv

625

passiv

125

0

passiv

625


mit Flugasche



Ages = 1219 cmsup2

rissfrei

aktiv

750


mit Flugasche



Ages = 2469 cmsup2

rissfrei

aktiv

125

0

passiv

750

passiv

125

0

SK SCC 10


Pruumlfalter 3d



Ages = 2083 cmsup2

rissfrei

aktiv

118

7


mit Flugasche



Ages = 1978 cmsup2

rissfrei

aktiv 112

5

passiv

118

7

passiv

112

5



B-9




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




B-10


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss





0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

1 Sprengriss

2 Sprengriss




B-11


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-12


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-13


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-14


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

3



(log Darstellung)

B-15


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]

1 Sprengriss

2 Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-16


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-17


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-18


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-19


0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]

Sprengriss




0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-20

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-21

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 1 2 3 4


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-22

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-23

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

ch

ieb

un

g [

mm

]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-24

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-25

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]








(log Darstellung)

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]








(log Darstellung)

B-26

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-27

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 4 8 12 16


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]



(log Darstellung)

B-28

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-29

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-30

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Ve

rsc

hie

bu

ng

[m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

0 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-31

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 20 40 60 80


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-32

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]




0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



0

1

2

3

4

01 1 10 100


Lit

ze

ns

ch

lup

f [m

m]



(log Darstellung)

B-33


-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

60

40

20




B-34

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-35

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-36

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-37

-24

-18

-12

-06

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




B-38

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Beto

nd

eh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

deh

nu

ng

[permil

]

100

80

60

40

20




B-39

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

100

80

60

40

20




B-40

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g

[permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-41

-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




-12

-09

-06

-03

00


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

100

80

60

40

20




B-42



-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

7d

2d

1d

0d




B-43

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13d

5d

3d

0d




B-44

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

15d

10d

8d

5d

3d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

5d

2d

0d




-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

2d

0d




B-45

-32

-24

-16

-08

00

0 30 60 90 120 150 180


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

30d

8d

6d

3d

1d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

7d

5d

4d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

00

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

10d

8d

5d

3d

0d




B-46

-24

-18

-12

-06

0

0 50 100 150 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

9d

7d

4d

3d

0d




-24

-18

-12

-06

0

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

13 d

12 d

10 d

8 d

6 d

4 d

2 d

1 d

0 d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

g [

permil]

17 d

11 d

3 d

2 d

1 d

0 d




B-47

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]





-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

38d

28d

14d

11d

6d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

56d46d29d22d15d11d7d4d2d1d0d




B-48

-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

32d

22d

9d

6d

4d

3d

0d




-30

-24

-18

-12

-06

00

0 40 80 120 160 200


Be

ton

de

hn

un

ge

n [

permil]

24d

14d

5d

3d

0d




C-1









C-2


Balken

Spannbeweh-rung

Bezo-gene

Beton-deckung

cdp

Bezo-gener lichter

Abstand sdp

Steg-breite

b0

[mm]

Betonsorte

[ - ]

Betonalter bei der


[d]

Betonalter beim

Versuch









Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]

Trocken-rohdichte

[kgdmsup3]

Frisch-beton-


Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

B LC 1 B LC 4 LC 3538-14 285

291 230 195

332 304

12100 12700

- 126

164 165

386 -

B LC 2 B LC 5 LC 5560-16 412

426 259 236

767 597

19300 18900

168 168

189 190

850 904

B LC 3 B LC 6 LC 7585-18 437

626 270 384

939 880

26700 26500

187 191

208 205

1110 1024




C-3




Guumlte

Balken

Betonsorte

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

Spalt-zug-

festigkeit[Nmmsup2]

Zylinder-druck-

festigkeit[Nmmsup2]

E-Modul

[Nmmsup2]


sm [mm]

Setz-flieszligzeit

t500 [s]

Wuumlrfel-druck-

festigkeit[Nmmsup2]


75 73 74

426


75 77 72

588


76 78 71

348


69 76 73

631


Balken

Betonsorte


[kNm]


[kNm]

Abweichung

[]

Versagensart



B LC 3 4 Li

tzen

05

rsquorsquo





B LC 7 4 S

pann

draumlh

te Oslash

12



B SCC 2

4 Li

tzen

05

rsquorsquo



B SCC 4 4 S

pann

- dr

aumlhte

Oslash 1

2



C-4


00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




C-5

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-6

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




C-7

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-8

00

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120 140


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]




C-9

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm





C-10

00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm




00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



00

10

20

30

40


Vers

chie

bung

[mm

]



C-11

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-12

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-13

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

0 5 10 15 20Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000 10000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-14

0

1

2

3

4


Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

001 010 100 1000Zeit [Tage]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-15


-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

100

80

60

40

20


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-16

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-17

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-18

-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-12

-09

-06

-03

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

10080604020


-12

-09

-06

-03

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-19


-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

] 60d

14d

3d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

18d

11d

4d

1d

0d


Bet

onde

hnun

g [permil

]

-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]



-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

12d

5d

1d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]


Bet

onde

hnun

g [permil

]



C-20

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

32d14d3d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

17d

6d

3d

0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

29d18d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-21

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

25d15d4d1d0d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-24

-18

-12

-06

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

41d35d28d21d14d7d3d1d


-24

-18

-12

-06

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

39d35d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-22

-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

22d21d14d7d4d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




-20

-15

-10

-05

000 20 40 60 80 100

Bet

onde

hnun

g [permil

]

34d28d21d14d7d3d1d


-20

-15

-10

-05

00020406080100

Bet

onde

hnun

g [permil

]




C-23


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-24

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm



0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




C-25

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm




0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-26

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250Biegemoment [kNm]

Vers

chie

bung

[mm

]


C-27


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-28

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-29

0

50

100

150

200

250


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


C-30

0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]


0

60

120

180

240


Bie

gem

omen

t [kN

m]



C-31


verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-32

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-33

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-34

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-35

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-36

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-37

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-38

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-39

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-40

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de


C-41

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

unve

rbuumlg

elte

s B

alke

nend

e

verb

uumlgel

tes

Balk

enen

de














Documents

Zur Verbundverankerung bei Vorspannung mit sofortigem