5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1
Vorlesung 27:
Roter Faden: Heute:
Flüssigkeiten
Versuche: Schweredruck Hydrostatisches Paradoxon
Archimedisches Prinzip Kapillarkraft, Oberflächenspannung, Seifenlamellen
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2
Mechanische Eigenschaften der Flüssigkeiten
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3
Schweredruck: Pascals Gesetz
Der Druck auf eine bestimmte Höhe ist konstant unabh. vom Volumen.
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4
Schweredruck
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5
Hydrostatisches Paradoxon
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6
Beispiele
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7
Hydraulische Presse
Der Druck ist überall konstant,d.h. Kräfte UNTERSCHIEDLICH.
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8
Archimedisches Prinzip
Druckunterschied oben-unten: dp = g dh Daher Auftriebskraft F = A dp = A g dh = V g = mgArchimedes: eingetauchter Körper verliert sovielan Gewicht wie verdrängte Flüssigkeit wiegt! i
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9
Dichte-Bestimmung Archimedes Krone
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10
Stabile Schwimmlage
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11
Oberflächenspannung
Oberflächenspannung: Kräfte auf ein Molekül in der Mitte im zeitlichen Mittel gleich Null. An der Oberfläche wirken jedoch nur anziehende intermolekülareKräfte nach innen. Daher wirkt eine Anziehungskraft, die ins Innere der Flüssigkeit zeigt und die versucht die Oberfläche zu minimieren (minimale Energie). Spezifische Oberflächenenergie: = dW/dAMessung: Kraft auf Flüssigkeitslamelle mit Fläche A = 2 LS (Zwei Seiten!): F=dW/ds= dA/ds= 2L
oder Oberflächenspannung: = F/2L = .
L
S
F
Oberflächenspannung = spezifische Oberflächenenergie!
Beispiel: Seifenblase mit Fläche A=4πr2 und innere Druck p. Gleichgewichtaus Energiebalance: wenn Energiegewinn 2dA bei Verkleinern der Flächedurch Arbeit Fdr bei Druckerhöhung dp ausgeglichen wird: mit F=p A gilt: 2dA = pAdr oder 2 8πr dr = p 4πr2 dr oder p=4 / r = 4 / r
Demonstration: kleine Seifenblase bringt große Seifenblase zum Platzen!
Demonstration: minimale Seifenflächen bei Pyramide und Würfel
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12
Seifenlamellen
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 13Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 13
Kapillarkraft
Wenn anziehende Kräfte zwischen Moleküle des Behälters größer sind als zwischen Moleküle der Flüssigkeit, erzeugen diese eine konkave oder konvexe Oberfläche. Wenn der Innenradius eines Kapillars kleiner als dergekrümmte Fläche ist, dann steigt (fällt) die Flüssigkeit bei konkave (konvexe) Krümmung.
Berechnung der Steighöhe: Kraft radial Richtung Mgerichtet. Druck wie bei Seifenblase p = 2 / R (nur eineOberfläche, daher Faktor zwei reduziert). Kraft F= p A = mg oder pA = A h g. Oder mit R=r/cos
R r
M
h = 2 / r g
5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 14Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 14
Zum Mitnehmen
Archimedes:
eingetauchter Körper verliert soviel an Gewicht wie verdrängte Flüssigkeit wiegt!
Oberflächenspannung = spezifische Oberflächenenergie!
Statische Flüssigkeiten: Pascalsche Gesetz:
Steighöhe in einem Kapillar:h = 2 / r g