Ab initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Sonderforschungsbereich
SFB 761 Stahl – ab initio
Quantenmechanisch geführtes Design neuer Eisenbasis-Werkstoffe
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Wahre Dehnung (/)
5
4
3
2
1
0 Verfe
stig
ung
(GP
a)
293 K 373 K 473 K
573 K
673 K
773 K 873 K
SFE
(mJ/
m2 )
Ergebnisse der zweiten Phase: Von ab initio zur Anwendung
2 von 25
ICME: Integrated Computational Materials Engineering SFE: Stapelfehlerenergie, ISF/USF: intrinsic/unstable stacking fault O. Güvenc, F. Roters, T. Hickel, M. Bambach, JOM 67 (2015) 120-128
ICME-Ansätze zur Optimierung von HMnS • konstitutive Gesetze für Kristallplastizität (DAMASK code) • (verallgemeinerte) SFE als entscheidender ab initio Parameter • Abhängigkeiten wichtig
B2 A2 A7
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Wahre Dehnung (/)
5
4
3
2
1
0 Verfe
stig
ung
(GP
a)
293 K 373 K 473 K
573 K
673 K
773 K 873 K
0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt .
(Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
300
200
100
0
Intri
nsic
he S
FE (m
J/m
2 )
0 250 500 750 1000 Temperatur (K)
lattice expansion magnetic entropy combined effect
SFE
(mJ/
m2 )
Ergebnisse der zweiten Phase: Von ab initio zur Anwendung
3 von 25
SFE: Stapelfehlerenergie
σ- W
ert (
mJ/
m2 )
0 250 500 750 1000 Temperatur (K)
O. Güvenc, F. Roters, T. Hickel, M. Bambach, JOM 67 (2015) 120-128
B2 A2 A7
40
30
20
10
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)
74
70
66
62
58 Sche
rmod
ul (G
Pa)
Fe-Mn
Si
Cu Al Ni
Cr
40
30
20
10
0 0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt (Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
Ergebnisse der ersten Phase: Bereitstellung von Daten
4 von 25
σ (m
J/m
2 )
Cij
Cp
Wär
mek
apaz
ität (
J/m
ol/K
) 150
100
50
0
Temperatur (K) 0 500 1000 1500
A1 C3 A2
σ- W
ert
40
30
20
10
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)
74
70
66
62
58 Sche
rmod
ul (G
Pa)
Fe-Mn
Si
Cu Al Ni
Cr
Wär
mek
apaz
ität (
J/m
ol/K
) 150
100
50
0
Temperatur (K) 0 500 1000 1500
40
30
20
10
0 0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt (Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
Ergebnisse der ersten Phase: Bereitstellung von Daten
5 von 25
σ (m
J/m
2 )
Cij
Cp
Wie ist σ definiert ?
A1 C3 A2
σ- W
ert
40
30
20
10
0
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
40
30
20
10
0 0 20 40 60 80 100 Mn-Gehalt (Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
Physikalischer Hintergrund der Daten: Grenzflächenenergie σ
6 von 25
σ (m
J/m
2 )
Γ = 2 ρ ΔGγ→ε + 2 σ γ→ε
Gewinnung der SFE mit CALPHAD:
à Verwendung für Mechanismenkarten
Ab initio Berechnung der SFE (ANNNI-Modell):
SFE: Stapelfehlerenergie, ANNNI: Axial Next Nearest Neighbour Ising
C A B C A B C A B A B C
A2 A3 A5
0
Γ = 2 ρ ΔGγ→ε V
σ- W
ert
40
30
20
10
0
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Volumen (ų/Atom) 9 10 11 12 13
200
100
0
Ener
gie
(meV
/Ato
m)
hcp (PM) fcc (PM)
40
30
20
10
0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
Physikalischer Hintergrund der Daten: Grenzflächenenergie σ
7 von 25
σ (m
J/m
2 )
Γ = 2 ρ ΔGγ→ε + 2 σ γ→ε
Gewinnung der SFE mit CALPHAD:
SFE: Stapelfehlerenergie, ANNNI: Axial Next Nearest Neighbour Ising, PM: paramagnetisch
Ab initio Berechnung der SFE (ANNNI-Modell):
C A B C A B A B C
Γ = 2 ρ ΔGγ→ε
σ γ→ε= Γ/ 2 - ρ ΔGγ→ε
A2 A3 A5
0
0
V
σ- W
ert
40
30
20
10
0
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
σ- W
ert
40
30
20
10
σ (m
J/m
2 )
40
30
20
10
0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)
74
70
66
62
58 Sche
rmod
ul (G
Pa)
Fe-Mn
Si
Cu Al Ni
Cr
Wär
mek
apaz
ität (
J/m
ol/K
) 150
100
50
0
Temperatur (K) 0 500 1000 1500
Ergebnisse der zweiten Phase: Verständnis der Mechanismen
8 von 25
Cij
Cp
Wovon hängt der C-Einfluss ab?
A2 C3 A9 A1
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Verständnis von Mechanismen: Abhängigkeit der SFE vom C-Gehalt (Experiment)
9 von 25
Wovon hängt der C-Einfluss ab?
SFE: Stapelfehlerenergie, TEM: Transition electron microscopy, ND: neutron diffraction
C-Gehalt im Stahl (wt.%)
SFE
mit
C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
B7 A2
T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
C-Gehalt im Stahl (wt.%)
SFE
mit
C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
Verständnis von Mechanismen: Vergleich von Experiment mit ab initio Werten
-20
0
20
40
60
80
100
0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab
initi
o S
FEm
it C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
C-Gehalt in Superzelle (wt.%)
Non-magnetic
AFMD phase
10 von 25
B7 A2
T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155 SFE: Stapelfehlerenergie, AFMD: Antiferromagnetic Double Layer Struktur
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Verständnis von Mechanismen: Hintergrund der ab initio Daten
C E
nerg
ie
Abstand vom SF
-20
0
20
40
60
80
100
0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab
initi
o S
FEm
it C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
C-Gehalt in Superzelle (wt.%) C A B C A B C A B
A B C
B7 A2
11 von 25
T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Verständnis von Mechanismen: Kinetische Prozesse im Stapelfehler
C E
nerg
ie
Abstand vom SF
Triebkraft
-20
0
20
40
60
80
100
0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab
initi
o S
FEm
it C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
C-Gehalt in Superzelle (wt.%)
B7 A2
12 von 25
T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
-0,4 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6
0 7 14 21
Verständnis von Mechanismen: Kinetische Prozesse im Stapelfehler
C E
nerg
ie
Triebkraft
-20
0
20
40
60
80
100
0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab
initi
o S
FEm
it C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
C-Gehalt in Superzelle (wt.%)
C E
nerg
ieba
rrie
re (e
V)
Abstand vom SF
homogen 50% C-Reduktion in hcp 65% C-Reduktion 75% C-Reduktion
B7 A2 A1
13 von 25
T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155 NEB: Nudged Elastic Band methode, SF: Stapelfehler, hcp: hexagonale Struktur
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
C-Gehalt im Stahl (wt.%)
SFE
mit
C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
Verständnis von Mechanismen: Vergleich von Experiment mit ab initio Werten
-20
0
20
40
60
80
100
0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ab
initi
o S
FEm
it C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
C-Gehalt in Superzelle (wt.%)
Non-magnetic
AFMD phase
14 von 25
homogen 50% C-Reduktion in hcp 65% C-Reduktion 75% C-Reduktion
B7 A2 A1
Ø Nanodiffusion von C erklärt Experimente Ø Relevanz für andere Grenzflächen / Defekte T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
C-Gehalt im Stahl (wt.%)
SFE
mit
C –
SFE
ohne
C (m
J/m
2 )
Verständnis von Mechanismen: Verfikation der Hypothese mit Experimenten
15 von 25
B7 A2 A1
T. Hickel, S. Sandlöbes, et al., Acta Mater. 75 (2014) 147-155
Ø TEM-Experiment beeinflusst Ergebnis für SFE
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
σ- W
ert
40
30
20
10
σ (m
J/m
2 )
40
30
20
10
0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)
74
70
66
62
58 Sche
rmod
ul (G
Pa)
Fe-Mn
Si
Cu Al Ni
Cr
Wär
mek
apaz
ität (
J/m
ol/K
) 150
100
50
0
Temperatur (K) 0 500 1000 1500
Ergebnisse der zweiten Phase: Verständnis der Mechanismen
16 von 25
Cij
Cp
A2 A1 A3
Welche Rolle spielt die Kopplung von Freiheitsgraden?
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
0 500 1000 1500
Wär
mek
apaz
ität (
J/m
ol/K
) 150
100
50
0
Physikalischer Hintergrund der Daten: Beiträge zur Wärmekapazität Fe3C
DFT Phononen DFT Ph.+Elektronen DFT Ph.+El.+Magnonen
Gustafson (1985) Seltz (1940) Naeser (1934) Mazur (1969) Andes (1936) Umemoto (2001)
Temperatur (K)
B. Hallstedt et al., Calphad, 34, 129 (2010). A. Dick et al., Phys. Rev. B 84 (2011) 125101.
17 von 25
A2 A1 A3
neue CALPHAD-Parametrisierung
Ø adiabatische Entkopplung (alle Entropie-Beiträge separat behandelt) DFT: Dichtefunktionaltheorie
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
The Fe-C system Relevanz der Daten: Phasendiagramm Fe-Mn-C
Schürmann 1977 Huang 1990
Graphite +
Liquid
Liquid
M3C
γ
Vertikaler Schnitt bei 20 Mass% Mn
Ø neue Auswertung deutlich besser vgl. mit Experiment D. Djurovic, B. Hallstedt, J. v. Appen, R. Dronskowski: CALPHAD 34, 279 (2010)
18 von 25
A2 A1 A3
Djurovic 2010
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Verständnis von Mechanismen: Kopplung magnetischer Anregungen an Phononen
FM: T = 0 K
PM:
Ø Neue Methode: Spin-space average (SSA)
F. Körmann et al., PRB 85, 125104 (2012)
19 von 25
Wie wirkt sich magnetische
Unordnung aus?
T à +
F. Körmann, A. Dick, B. Grabowski, T. Hickel, and J. Neugebauer, Phys. Rev. B 85 (2012) 125104. FM/PM: Ferro-/Paramagnetismus
A2
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
T à + FM: T = 0 K
PM:
Verständnis von Mechanismen: Kopplung magnetischer Anregungen an Phononen
20 von 25
FSSA = α FFM + (1-α) FPM
F. Körmann et al., PRL (submitted)
F. Körmann et al., Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 165503.
A2
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Verständnis von Mechanismen: Kopplung magnetischer Anregungen an Phononen
F. Körmann et al., PRL (submitted)
21 von 25
F. Körmann et al., Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 165503.
Ø Kopplung prägt Thermodynamik von Stählen
Ø besondere Relevanz für MMnS
A2
MMnS: Mittelmanganstahl
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
σ- W
ert
40
30
20
10
σ (m
J/m
2 )
40
30
20
10
0 0 20 40 60 80 100 Mn Gehalt (Mass-%) .
empirischer Wert
unmagnetisch paramagnetisch
Wär
mek
apaz
ität (
J/m
ol/K
) 150
100
50
0
Temperatur (K) 0 500 1000 1500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Konz. (at.%)
74
70
66
62
58 Sche
rmod
ul (G
Pa)
Fe-Mn
Si
Cu Al Ni
Cr
Ergebnisse der zweiten Phase: Verständnis der Mechanismen
22 von 25
Cij
Cp
A5 A1 C3
Wie wirkt sich SRO auf Festigkeit aus?
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
0.3
0.2
0.1
0
Verständnis von Mechanismen: Kurz-reichweitige Ordnung (SRO) in Fe-Mn-C
WO befindet sich C in fcc-Fe-Mn ?
Energievergleich aller Konfigurationen à Mn-reiche Oktaeder bevorzugt à SRO liegt vor
à Strukturmodelle
23 von 25
à Bindungsanalyse 2
0
-2
-4
-6
-8
-10 -0.1 0 0.1 0.2 En
ergi
e (e
V)
A5 A1
0 1 2 3 4 5 6 Mn-Atome CFe6-xMnx
Enthalpie ΔH (eV
/C-A
tom)
Mn Fe
J. von Appen, R. Dronskowski, Steel Res. Int. 82 (2011) 101–107.
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
Verständnis von Mechanismen: Einfluss von SRO auf Festigkeit in Fe-Mn-C-Al
24 von 25
DFT Modell
Ø gute Übereinstimmung von theoretischer Vorhersage mit experimentellen Daten mit SRO ohne SRO
Ene
rgie
Referenz Temp.
Mn
Mn
Al
C
C
A5 A1
0 1 2 3 4 5 6 Nachbar-Atome CFe6-k-lMnkAll
2
1
0 Ener
gied
iffer
enz
EC
kl-E
C00
(eV
)
Mes
sung
(MP
a)
Vorhersage (MPa)
Yield strength 500
400
300
200
200 300 400 500
Mn-Einfluss
SRO Energetik
J.-H. Kang, T. Ingendahl, J. von Appen, R. Dronskowski, W. Bleck, Mater. Sci. Eng. A 614 (2014) 122-128.
Ab-initio basierte Modellierung von Stählen Tilmann Hickel
-0,4 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6
0 7 14 21
Vision: Verständnis von Mechanismen in Multiphasen-Systemen
25 von 25
loka
le
Ord
nung
Thermodyn.
Kopplungen
Phasenfeld MD: Molekulardynamik
Ab initio basierte Modellierung von Stählen Vielen Dank, für Ihre Fragen stehen wir gerne zur Verfügung! Ivan Bleskov, Richard Dronskowski, Bengt Hallstedt, Tilmann Hickel, Sarah Lintzen, Denis Music, Jörg Neugebauer, Franz Roters, Robert Spatschek, Bob Svendsen, Tobias Timmerscheidt
Sonderforschungsbereich
SFB 761 Stahl – ab initio
Quantenmechanisch geführtes Design neuer Eisenbasis-Werkstoffe