Hartmut Gemmeke Forschungszentrum Karlsruhe, IPE [email protected] Tel.: 07247-82-5635
Einführung in die Elektronik für Physiker
9. Grundschaltungen des Transistors
Arbeitsbereiche des Transistors Transistor als gesättigter Schalter Kennlinienform des Transistors Ersatzschaltungen des Transistors Steilheit und andere Kenngrößen von Transistorschaltungen Beschreibung und Vergleich der Grundschaltungen des Transistors
24.11.2009 Hartmut Gemmeke, WS2009/2010, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 9 2
Arbeitsbereiche am Beispiel der Emitterschaltung
• npn-Transistor mit UBE , UCE > 0 (Basis-Stromquelle: UV , RB; Arbeitswiderstand RC)
– UV = IB ! RB + UBE = IC ! RC + UCE
• 1 - 2 : Sperrbereich – IB " 0 # IC $ 0, UCE $ UV
• 2 - 3 : Aktiver Bereich – IC= B ! IB + ICE0*
UCE= UV - IC ! RC
• 3 - 4 : Sättigungsbereich – UCB ! 0 oder UBE % UCE
IC = ICmax = UCE/RBahn " UV / RC
• UCE erreicht bei 4 sein Minimum Anwendung: gesättigter Schalter zwischen 2 <=> 3,4
V
* ICE0 = Kollektor-Emitter Reststrom bei offener Basis und ICER = Reststrom mit kurzgeschlossener Basis
U V U CE
I C
I B
U V /R C
I B = 0
I B < 0 Sperrbereich
Arbeitsgerade mit Steigung -1/R C
Aktiver Bereich
U CB =0 Sättigung
Übersteuerungsgrenze I C * R
Bahn = U CE
durch Bahnwiderstände
0 U CEsat U CERest
1
2
3 4
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Sicherer Arbeitsbereich Drei Grenzen: 1. ICMAX & Bahnwiderstände spielen eine Rolle
– nichtlineares Verhalten und Anschlussdrähte schmelzen durch
2. UCEMAX & Spannungsfestigkeit der Kollektor-Emitter-Strecke 1. Lawinendurchbruch der Kollektor-Basis-Diode 2. Punch-Through (Spannungsdurchschlag, die Raumladungszone CB überlappt
mit Raumladungszone BE)
3. PMAX = (TMAX Si-TUmgebung) / Rth & wenn TSi % 200 C° thermischer
Durchbruch (bei dieser Tem- peratur steigt der Ruhestrom IR so stark nichtlinear an (dIR/dT>0), dass die Verlustleistung nicht mehr durch die Wärmeableitung Rth kompensiert wird)
Lösung:
– Kühlkörper bei Leistungshalbleitern
– oder Hochtemperatur-Halbleiter
Safe operation area (SOAR)
– 2 Arbeitspunkte für Ua = UCE:
– A:
– B:
– Beim schnellen Schalten darf PMAX überschritten werden ! – Aber Vorsicht mit IBmax & Schutzwiderstand RB nicht zu groß, sonst wird A
nicht erreicht.
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!
Ue ist groß (Ue "rB+RB
rB0,7V ) :
IC =U#0,7V(RC+ $ r )
, $ r = Bahnwiderstände
Ua = U # IC % RC
&U % 1#RC
RC+ $ r
'
( ) )
*
+ , , + 0,7V
& 0,7V
Der Transistor als gesättigter Schalter
!
Ue " 0 :IC = ICE 0 " 0UH =U # RC $ ICE 0 %U
u(t)
RB
RCIC
IB
ua(t)
U
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1 Eingangskennlinie (normale Diode): IB = f(UBE) für UCE = konstant
Zenerdurchbruch
2 Stromübertragungskennlinie: IC = f(IB) für UCE = konstant
Kennlinienform in Emitterschaltung I
!
IC = f (IB)UCE= BN " IB + ICE0
ICE0=Reststrom für IB = 0, bzw. offener Basis
!
IB = IBS " expUBEmUT
#
$ % %
&
' ( ( )1
#
$ % %
&
' ( (
mit Sperrstrom IBS und
IC
UBEIB
Kollektor
Emitter
Basis
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Kennlinienform in Emitterschaltung II
3 Ausgangskennlinie: IC = f(UCE) für IB = konstant Sättigung = Übersteuerung: Basis-Kollektor-Diode wird leitend
„Early“-Spannung UEA = 80 - 300 V
!
IC = BN "IB+ICE0( ) " 1+UCEUEA
#
$ % %
&
' ( (
Physikalische Ursache: Beruht auf Basisbreiten-Modulation durch Anwachsen der CB-Sperrschicht & geringere Dicke der Basis und höhere Stromverstärkung
!
" 1+UCE
UEA
#
$ %
&
' (
!
1rC
=IC
UEA +UCE
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Kennlinienform in Emitterschaltung III
!
UBE "r # E E
r # E E +r # C C+rCUCE
"r # E ErC
UCE
=$%UCE , $ <10&4,
r# x x ' 0,5 (, Bahnwiderstände
4 Spannungsrückwirkungskennlinie: UBE = f(UCE) für IB = konstant
geringfügiger Effekt auf UBE, für offene Basis gilt IC = IE:
Ersatzschaltung mit Bahnwiderständen
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Linearisierte Ersatzschaltung
• Gezeichnet für npn-Transistor (für pnp-Transistor Dioden und Pfeile umdrehen) • rB Widerstand der Basis-Emitter-Diode im Arbeitspunkt • UK (Si) = 0.5 – 0.8V • UEA = 80-300V, rC $ (UEA+UCE)/ IC
D2 gesperrt (Arbeitsbereich) -> r‘ << rC Emitter-Bahnwiderstand vernachlässigt
B
C
E
C
r!
B
IB
rB
rC"#IB
D1
D2
EUk
UCE
IC 1 rʻ
!IC!UCE
=1rC
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Ersatzschaltungen des Transistors im NF-Bereich
• Ersatzschaltung für Gleichspannung und niederfrequente Signale
Gleichstromverhalten! Kleinsignalverhalten "(im Arbeitspunkt)!
aktiver Arbeits-bereich!
Sättigung!
C
B
E
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Genauere Ersatzschaltungen
!
IF = IF 0 eUBE /UT "1( )
IR = IR 0 e"UCB /UT "1( )
IE = IF "#R $ IRIC =#F $ IF " IRIB = IE " IC
= 1"#F( )IF + 1"#R( )IRz.B. aktiver Bereich :IR % 0, IE = IF ,IC = & IB , IE = & +1( )IB#F = & / & +1( ), IB = IF / & +1( )
• Ebers-Moll-Modell: ideale durch “reale” Dioden ersetzen: • liefert alle ri‘s und gilt für alle 4 Betriebszustände • Beschreibt Großsignalverhalten
ohne Early-Spannung
CEB CCB
• Gummel-Poon Modell ( + Sperrschichtkapazitäten für HF Verhalten)
• BSIM3V3*: Mischung aus physikalischen und phänomenologischen Modellen * Berkeley Simulations Model 3 Version 3
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!
IC " # $ IB " # $ IB 0 $ eUBE /m$UT
m "1...2, i.A. mUT = 40mVund um den Arbeitspunkt gilt :
S =%IC%UBE
=IC
m $UT
"# $ IBm $UT
=#rBE
Steilheit S
Wie kommt man auf S? Mit Stromverstärkungsfaktor ß und Basis-Sättigungsstrom IB0 ergibt sich: R C
U
U e
U a
!
="IC"UBE
Für Emitterschaltung mit Kollektorwiderstand RC ist die Spannungsverstärkung vu bestimmt durch die Änderung 'UCE = -'IC!RC für ein vorgegebenes 'UBE , d.h. dem Produkt aus Steilheit und Kollektorwiderstand:
!
vu ="Ua
"UBE
="UCE
"UBE
= #"IC $ RC"UBE
% #S $ RC
-> einfachere Darstellung der Spannungsverstärkung von Transistoren
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Kenngrößen von Transistorschaltungen • IB = IB(UBE,UCE), IC = IC(UBE,UCE)
• u,i sind die Kleinsignal-Beschreibungen aufsetzend auf den Großsignal-Spannungen und Strömen am Arbeitspunkt
• Spannungsverstärkung vu = ua/ue|ia=0
• Stromverstärkung (bezogen auf eine Lastimpedanz Rx) vi = ia/ie = (ua/Rx) / (ue/Ze) =vu Ze/Rx
• Eingangsimpedanz Ze = ue/ie|ia=0
• Ausgangsimpedanz Za = ua/ia|ue=0
• Steilheit S eines Transistors S = ((IC/(UBE) = ß IB/(m UT))=ß/rBE
• statt der Vierpolparameter nutzt man totale Differentiale und vernachlässigt die Spannungsrückwirkung Sr = (IB/(UCE $ 0:
– dIB = ((IB/(UBE)dUBE + ((IB/(UCE)dUCE = 1/rBE dUBE
– dIC = ((IC/(UBE)dUBE + ((IC/(UCE)dUCE = S dUBE + 1/rCE dUCE
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!
Ze = rB + RB =m"UTiB
+ RB
vu =uaue ia=0
=#$"iB(rC RC )iB"(rB+RB)
= #S "rC RC1+RB /rB
% #S " RC
Za = RC rC , für ue = 0
vi =iaie
= #uaZa
&
' ( (
)
* + +
ueZe
&
' ( (
)
* + + = #vU "
rB + RB
RC rC= $
Eigenschaften:
Typische Werte für invertierenden Verstärker: U=5V
wenn RC % rC (Trick in vielen Operations-verstärkern: RC wird durch eine Transistor- Stromquelle ersetzt):
!
vu = "S# rC = "25 mAV
# 100 k$% "2500
Za = rC!
IC =1mA , RC = 5 k" , RB = 500", # =100, rC = 100 k" $ RC << rC
$ S =ICm%UT
=1mA40 mV
=25 mAV
, rB =40 mV10 µA
= 4 k" >> 500"
$ vu = &S% RC = &125, Za ' RC, Ze ' RB + rB = 4,5k"
iB
ueRBrB
!.iBrC RC
ia
ua!
rB >> RB , RC << rC
In der Ersatzschaltung werden die Gleichspannungs-quellen auf 0 gesetzt
RB
RC
U
Ue
UaB
E
C
Emitterschaltung und ihre Ersatzschaltung
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Stromgegengekoppelte Emitterschaltung • Spannungsteiler R1,R2: Definition der Basisvorspannung und damit des Arbeitspunktes!• Mit RE wirkt die Schaltung wie ein Emitterfolger, steigt ue, dann wird uE wegen iE $ iC und uE=iC.RE größer.
& 'uBE steigt nur um einen Bruchteil von 'ue ) Strom-Gegenkopplung
ue
uE
Ersatzschaltbild
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Beschreibung der stromgegengekoppelten Emitterschaltung
Ersatzschaltbild
!
rC + RC >> RE" ue = iB # rB + iB # ($ +1) # RE
% iE # (RE +rB$+1
)
" Ze = (rB + ($ +1) # RE ) R1 R2
vu =duadue
% &diC (RC RL )
diE # RE +rB$+1
'
( )
*
+ ,
% &RC RLRE
Za = RC rC+ rB /$( ) RE( ) % RC , Ue = 0
& Vorteil: – Verstärkung hängt „nur“ von Widerstandsverhältnissen ab, nicht von den Bauteileeigenschaften
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• Beispiel Dimensionierung: 1. Wahl von IC aus Lastwiderstand RL 2. UCE % 2+Uemax |vU|
3.
4.
&
• Transistortyp für unipolare Signale + & npn, - & pnp
– im Arbeitspunkt (kein Signal) Ruhestrom klein – Signal fährt Transistor in den Strom
Dimensionierung der stromgegengekoppelten Emitterschaltung
!
RC + RE =(U"UCE )
ICIQ =10 # IB und IC = $ IB
vu =RCRE
% RC ,RE
UB = RE # IC +UK
R2 =UBIQ, R1 =
(U"UB)IQ+IB
! !
-1RE+RC
UUCE
IC
A
4 8 12V
20µA! = 150
rC = 100 k"
0
3mA
40
60
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Basisschaltung (Basis gemeinsam für Eingang und Ausgang)!
Stromgegengekoppelt wie Emitterschaltung Eingangssignal liegt an den gleichen Anschlüssen => gleiche Spannungsverstärkung aber umgekehrte Polarität duBE = -duE Unterschied: Signalquelle wird mit Emitterstrom IE"*.IB belastet. => Ze um einen Faktor * kleiner
Eigenschaften: besonders geeignet für HF-Schaltungen, niedriges Ze
!
vi "1 diE "diC( )
vu =RCRE
, wie stromgegengekoppelte ES
Ze = RE +mUTiE
= RE +rB#, iE = # $ iB
das Ersatzschaltbild für Za(ue = 0) Za " RC
RE
Ue
RC
U
UaB
E C
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Kollektorschaltung (Emitterfolger) I
• Annahme: Betrieb im linearen (aktiven) Bereich UCB > 0
• (Gleichstrom) - Arbeitspunkt Dimensionierung: U, Ua(IB) -> RE für gewünschten Arbeitsbereich von ue bzw ua
– rB = m UT / IB – rC $ 100 k+,
• Ersatzschaltung für Emitterfolger (Großsignaldarstellung)
Kollektor gemeinsame Elektrode für Ein- und Ausgang U
Ua
RE
UeBC
E
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Ersatzschaltung des Emitterfolgers
• Für das Kleinsignalverhalten kann ich alle Gleichspannungs-quellen durch ihren Innen-widerstand Ri=0 ersetzen. Das Superpositionsprinzip ergibt dann die Gesamtlösung.
ue
Ua+ua
IB+iB
! (IB+iB) rC+
-U
RE
+ -UkrB
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Emitterfolger (Kleinsignalverhalten)
• Für die Bestimmung von Za : ue = 0 und ua wird an den Ausgang gelegt:
!
ue = 1+ "( ) # $ R E + rB( )iB
ua = 1+ "( )iB $ R E
vu =ua
ue
=1+ "( ) # $ R E
1+ "( ) # $ R E + rB
%1
vi =iE
iB
= " +1
Ze =ue
iB
= rB + 1+ "( ) # $ R E % " # $ R E
!
Za =ua
ia
=rB
" +1# R E $
1S
Eingangsimpedanz um ß hochtransformiert
u a
i a
R' E rB/(*+1)
Emitterfolger = Impedanzwandler mit vu = 1 und Ze >> Za, mit Signalquelle Rg, rB& rB+Rg
i a= 0
!
ua = rB " iB ; (# +1) " iB + ua /RE$ % ia = 0
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Vu " #R2R1
Ze " R1 und für ue =0,u1ua
=iBrBua
=rB R1
R2+rB R1
ia = $iB + ua /RC' + (ua # u1) /R2
Za " RC1S% 1+R2 /R1( )+R2
$
&
' (
)
* +
Invertierender Verstärker, über Spannungsgegenkopplung Absenkung der Verstärkung -> unabhängig von Exemplar-Streuung der Bauteile-Parameter
Spannungsgegengekoppelter Verstärker I • es wird ein invertiertes Signal auf den Eingang zurückgekoppelt
Ue
R1
RCR2
Ua
U
i1
i2
iB
2
1
1 2
1
2
!
I1 + I2 + IB = 0
Annahme :"I1>> "IB, "UBE << "Ue = ue"I1 +"I2 # 0, d.h. Basis ist virtuelle Masse
$ "I2 # %"I1 = %ueR1
ua = "Ua = "UBE + "I2 & R2 # "I2 & R2 # %ueR1& R2
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Spannungsgegengekoppelter Verstärker II
• Anwendung: Addierverstärker
• Herleitung: Basis $ virtuelle Masse & Kirchhoffsche Knotenregel
– Summe der Einzelströme über Spannungsgegenkopplung (entgegensetztes Potential) kompensiert
–
–
!
ua = "RN #ueiRii=1
N$
!
ueiRii=1
N" +
uaRN
= 0