Einführung in die Elektronik für Physiker - ipe.fzk.de · 24.11.2009 Hartmut Gemmeke, WS2009/2010, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 9 9 Ersatzschaltungen des Transistors

Hartmut Gemmeke Forschungszentrum Karlsruhe, IPE [email protected] Tel.: 07247-82-5635

Einführung in die Elektronik für Physiker

9. Grundschaltungen des Transistors

Arbeitsbereiche des Transistors Transistor als gesättigter Schalter Kennlinienform des Transistors Ersatzschaltungen des Transistors Steilheit und andere Kenngrößen von Transistorschaltungen Beschreibung und Vergleich der Grundschaltungen des Transistors

24.11.2009 Hartmut Gemmeke, WS2009/2010, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 9 2

Arbeitsbereiche am Beispiel der Emitterschaltung

•  npn-Transistor mit UBE , UCE > 0 (Basis-Stromquelle: UV , RB; Arbeitswiderstand RC)

–  UV = IB ! RB + UBE = IC ! RC + UCE

•  1 - 2 : Sperrbereich –  IB " 0 # IC $ 0, UCE $ UV

•  2 - 3 : Aktiver Bereich –  IC= B ! IB + ICE0*

UCE= UV - IC ! RC

•  3 - 4 : Sättigungsbereich –  UCB ! 0 oder UBE % UCE

IC = ICmax = UCE/RBahn " UV / RC

•  UCE erreicht bei 4 sein Minimum Anwendung: gesättigter Schalter zwischen 2 <=> 3,4

V

* ICE0 = Kollektor-Emitter Reststrom bei offener Basis und ICER = Reststrom mit kurzgeschlossener Basis

U V U CE

I C

I B

U V /R C

I B = 0

I B < 0 Sperrbereich

Arbeitsgerade mit Steigung -1/R C

Aktiver Bereich

U CB =0 Sättigung

Übersteuerungsgrenze I C * R

Bahn = U CE

durch Bahnwiderstände

0 U CEsat U CERest

1

2

3 4


Sicherer Arbeitsbereich Drei Grenzen: 1.  ICMAX & Bahnwiderstände spielen eine Rolle

–  nichtlineares Verhalten und Anschlussdrähte schmelzen durch

2.  UCEMAX & Spannungsfestigkeit der Kollektor-Emitter-Strecke 1.  Lawinendurchbruch der Kollektor-Basis-Diode 2.  Punch-Through (Spannungsdurchschlag, die Raumladungszone CB überlappt

mit Raumladungszone BE)

3.  PMAX = (TMAX Si-TUmgebung) / Rth &  wenn TSi % 200 C° thermischer

Durchbruch (bei dieser Tem- peratur steigt der Ruhestrom IR so stark nichtlinear an (dIR/dT>0), dass die Verlustleistung nicht mehr durch die Wärmeableitung Rth kompensiert wird)

Lösung:

–  Kühlkörper bei Leistungshalbleitern

–  oder Hochtemperatur-Halbleiter

Safe operation area (SOAR)

–  2 Arbeitspunkte für Ua = UCE:

–  A:

–  B:

–  Beim schnellen Schalten darf PMAX überschritten werden ! –  Aber Vorsicht mit IBmax & Schutzwiderstand RB nicht zu groß, sonst wird A

nicht erreicht.


!

Ue ist groß (Ue "rB+RB

rB0,7V ) :

IC =U#0,7V(RC+ $ r )

, $ r = Bahnwiderstände

Ua = U # IC % RC

&U % 1#RC

RC+ $ r

'

( ) )

*

+ , , + 0,7V

& 0,7V

Der Transistor als gesättigter Schalter

!

Ue " 0 :IC = ICE 0 " 0UH =U # RC $ ICE 0 %U

u(t)

RB

RCIC

IB

ua(t)

U


1  Eingangskennlinie (normale Diode): IB = f(UBE) für UCE = konstant

Zenerdurchbruch

2  Stromübertragungskennlinie: IC = f(IB) für UCE = konstant

Kennlinienform in Emitterschaltung I

!

IC = f (IB)UCE= BN " IB + ICE0

ICE0=Reststrom für IB = 0, bzw. offener Basis

!

IB = IBS " expUBEmUT

#

$ % %

&

' ( ( )1

#

$ % %

&

' ( (

mit Sperrstrom IBS und

IC

UBEIB

Kollektor

Emitter

Basis


Kennlinienform in Emitterschaltung II

3  Ausgangskennlinie: IC = f(UCE) für IB = konstant Sättigung = Übersteuerung: Basis-Kollektor-Diode wird leitend

„Early“-Spannung UEA = 80 - 300 V

!

IC = BN "IB+ICE0( ) " 1+UCEUEA

#

$ % %

&

' ( (

Physikalische Ursache: Beruht auf Basisbreiten-Modulation durch Anwachsen der CB-Sperrschicht &  geringere Dicke der Basis und höhere Stromverstärkung

!

" 1+UCE

UEA

#

$ %

&

' (

!

1rC

=IC

UEA +UCE


Kennlinienform in Emitterschaltung III

!

UBE "r # E E

r # E E +r # C C+rCUCE

"r # E ErC

UCE

=$%UCE , $ <10&4,

r# x x ' 0,5 (, Bahnwiderstände

4  Spannungsrückwirkungskennlinie: UBE = f(UCE) für IB = konstant

geringfügiger Effekt auf UBE, für offene Basis gilt IC = IE:

Ersatzschaltung mit Bahnwiderständen


Linearisierte Ersatzschaltung

•  Gezeichnet für npn-Transistor (für pnp-Transistor Dioden und Pfeile umdrehen) •  rB Widerstand der Basis-Emitter-Diode im Arbeitspunkt •  UK (Si) = 0.5 – 0.8V •  UEA = 80-300V, rC $ (UEA+UCE)/ IC

D2 gesperrt (Arbeitsbereich) -> r‘ << rC Emitter-Bahnwiderstand vernachlässigt

B

C

E

C

r!

B

IB

rB

rC"#IB

D1

D2

EUk

UCE

IC 1 rʻ

!IC!UCE

=1rC


Ersatzschaltungen des Transistors im NF-Bereich

•  Ersatzschaltung für Gleichspannung und niederfrequente Signale

Gleichstromverhalten! Kleinsignalverhalten "(im Arbeitspunkt)!

aktiver Arbeits-bereich!

Sättigung!

C

B

E


Genauere Ersatzschaltungen

!

IF = IF 0 eUBE /UT "1( )

IR = IR 0 e"UCB /UT "1( )

IE = IF "#R $ IRIC =#F $ IF " IRIB = IE " IC

= 1"#F( )IF + 1"#R( )IRz.B. aktiver Bereich :IR % 0, IE = IF ,IC = & IB , IE = & +1( )IB#F = & / & +1( ), IB = IF / & +1( )

•  Ebers-Moll-Modell: ideale durch “reale” Dioden ersetzen: •  liefert alle ri‘s und gilt für alle 4 Betriebszustände •  Beschreibt Großsignalverhalten

ohne Early-Spannung

CEB CCB

•  Gummel-Poon Modell ( + Sperrschichtkapazitäten für HF Verhalten)

•  BSIM3V3*: Mischung aus physikalischen und phänomenologischen Modellen * Berkeley Simulations Model 3 Version 3


!

IC " # $ IB " # $ IB 0 $ eUBE /m$UT

m "1...2, i.A. mUT = 40mVund um den Arbeitspunkt gilt :

S =%IC%UBE

=IC

m $UT

"# $ IBm $UT

=#rBE

Steilheit S

Wie kommt man auf S? Mit Stromverstärkungsfaktor ß und Basis-Sättigungsstrom IB0 ergibt sich: R C

U

U e

U a

!

="IC"UBE

Für Emitterschaltung mit Kollektorwiderstand RC ist die Spannungsverstärkung vu bestimmt durch die Änderung 'UCE = -'IC!RC für ein vorgegebenes 'UBE , d.h. dem Produkt aus Steilheit und Kollektorwiderstand:

!

vu ="Ua

"UBE

="UCE

"UBE

= #"IC $ RC"UBE

% #S $ RC

-> einfachere Darstellung der Spannungsverstärkung von Transistoren


Kenngrößen von Transistorschaltungen •  IB = IB(UBE,UCE), IC = IC(UBE,UCE)

•  u,i sind die Kleinsignal-Beschreibungen aufsetzend auf den Großsignal-Spannungen und Strömen am Arbeitspunkt

•  Spannungsverstärkung vu = ua/ue|ia=0

•  Stromverstärkung (bezogen auf eine Lastimpedanz Rx) vi = ia/ie = (ua/Rx) / (ue/Ze) =vu Ze/Rx

•  Eingangsimpedanz Ze = ue/ie|ia=0

•  Ausgangsimpedanz Za = ua/ia|ue=0

•  Steilheit S eines Transistors S = ((IC/(UBE) = ß IB/(m UT))=ß/rBE

•  statt der Vierpolparameter nutzt man totale Differentiale und vernachlässigt die Spannungsrückwirkung Sr = (IB/(UCE $ 0:

–  dIB = ((IB/(UBE)dUBE + ((IB/(UCE)dUCE = 1/rBE dUBE

–  dIC = ((IC/(UBE)dUBE + ((IC/(UCE)dUCE = S dUBE + 1/rCE dUCE


!

Ze = rB + RB =m"UTiB

+ RB

vu =uaue ia=0

=#$"iB(rC RC )iB"(rB+RB)

= #S "rC RC1+RB /rB

% #S " RC

Za = RC rC , für ue = 0

vi =iaie

= #uaZa

&

' ( (

)

* + +

ueZe

&

' ( (

)

* + + = #vU "

rB + RB

RC rC= $

Eigenschaften:

Typische Werte für invertierenden Verstärker: U=5V

wenn RC % rC (Trick in vielen Operations-verstärkern: RC wird durch eine Transistor- Stromquelle ersetzt):

!

vu = "S# rC = "25 mAV

# 100 k$% "2500

Za = rC!

IC =1mA , RC = 5 k" , RB = 500", # =100, rC = 100 k" $ RC << rC

$ S =ICm%UT

=1mA40 mV

=25 mAV

, rB =40 mV10 µA

= 4 k" >> 500"

$ vu = &S% RC = &125, Za ' RC, Ze ' RB + rB = 4,5k"

iB

ueRBrB

!.iBrC RC

ia

ua!

rB >> RB , RC << rC

In der Ersatzschaltung werden die Gleichspannungs-quellen auf 0 gesetzt

RB

RC

U

Ue

UaB

E

C

Emitterschaltung und ihre Ersatzschaltung


Stromgegengekoppelte Emitterschaltung •  Spannungsteiler R1,R2: Definition der Basisvorspannung und damit des Arbeitspunktes!•  Mit RE wirkt die Schaltung wie ein Emitterfolger, steigt ue, dann wird uE wegen iE $ iC und uE=iC.RE größer.

& 'uBE steigt nur um einen Bruchteil von 'ue ) Strom-Gegenkopplung

ue

uE

Ersatzschaltbild


Beschreibung der stromgegengekoppelten Emitterschaltung

Ersatzschaltbild

!

rC + RC >> RE" ue = iB # rB + iB # ($ +1) # RE

% iE # (RE +rB$+1

)

" Ze = (rB + ($ +1) # RE ) R1 R2

vu =duadue

% &diC (RC RL )

diE # RE +rB$+1

'

( )

*

+ ,

% &RC RLRE

Za = RC rC+ rB /$( ) RE( ) % RC , Ue = 0

&  Vorteil: –  Verstärkung hängt „nur“ von Widerstandsverhältnissen ab, nicht von den Bauteileeigenschaften


•  Beispiel Dimensionierung: 1.  Wahl von IC aus Lastwiderstand RL 2.  UCE % 2+Uemax |vU|

3. 

4. 

& 

•  Transistortyp für unipolare Signale + & npn, - & pnp

–  im Arbeitspunkt (kein Signal) Ruhestrom klein –  Signal fährt Transistor in den Strom

Dimensionierung der stromgegengekoppelten Emitterschaltung

!

RC + RE =(U"UCE )

ICIQ =10 # IB und IC = $ IB

vu =RCRE

% RC ,RE

UB = RE # IC +UK

R2 =UBIQ, R1 =

(U"UB)IQ+IB

! !

-1RE+RC

UUCE

IC

A

4 8 12V

20µA! = 150

rC = 100 k"

0

3mA

40

60


Basisschaltung (Basis gemeinsam für Eingang und Ausgang)!

Stromgegengekoppelt wie Emitterschaltung Eingangssignal liegt an den gleichen Anschlüssen => gleiche Spannungsverstärkung aber umgekehrte Polarität duBE = -duE Unterschied: Signalquelle wird mit Emitterstrom IE"*.IB belastet. => Ze um einen Faktor * kleiner

Eigenschaften: besonders geeignet für HF-Schaltungen, niedriges Ze

!

vi "1 diE "diC( )

vu =RCRE

, wie stromgegengekoppelte ES

Ze = RE +mUTiE

= RE +rB#, iE = # $ iB

das Ersatzschaltbild für Za(ue = 0) Za " RC

RE

Ue

RC

U

UaB

E C


Kollektorschaltung (Emitterfolger) I

•  Annahme: Betrieb im linearen (aktiven) Bereich UCB > 0

•  (Gleichstrom) - Arbeitspunkt Dimensionierung: U, Ua(IB) -> RE für gewünschten Arbeitsbereich von ue bzw ua

–  rB = m UT / IB –  rC $ 100 k+,

•  Ersatzschaltung für Emitterfolger (Großsignaldarstellung)

Kollektor gemeinsame Elektrode für Ein- und Ausgang U

Ua

RE

UeBC

E


Ersatzschaltung des Emitterfolgers

•  Für das Kleinsignalverhalten kann ich alle Gleichspannungs-quellen durch ihren Innen-widerstand Ri=0 ersetzen. Das Superpositionsprinzip ergibt dann die Gesamtlösung.

ue

Ua+ua

IB+iB

! (IB+iB) rC+

-U

RE

+ -UkrB


Emitterfolger (Kleinsignalverhalten)

•  Für die Bestimmung von Za : ue = 0 und ua wird an den Ausgang gelegt:

!

ue = 1+ "( ) # $ R E + rB( )iB

ua = 1+ "( )iB $ R E

vu =ua

ue

=1+ "( ) # $ R E

1+ "( ) # $ R E + rB

%1

vi =iE

iB

= " +1

Ze =ue

iB

= rB + 1+ "( ) # $ R E % " # $ R E

!

Za =ua

ia

=rB

" +1# R E $

1S

Eingangsimpedanz um ß hochtransformiert

u a

i a

R' E rB/(*+1)

Emitterfolger = Impedanzwandler mit vu = 1 und Ze >> Za, mit Signalquelle Rg, rB& rB+Rg

i a= 0

!

ua = rB " iB ; (# +1) " iB + ua /RE$ % ia = 0

24.11.2009 Hartmut Gemmeke, WS2009/2010, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 9 21 !

Vu " #R2R1

Ze " R1 und für ue =0,u1ua

=iBrBua

=rB R1

R2+rB R1

ia = $iB + ua /RC' + (ua # u1) /R2

Za " RC1S% 1+R2 /R1( )+R2

$

&

' (

)

* +

Invertierender Verstärker, über Spannungsgegenkopplung Absenkung der Verstärkung -> unabhängig von Exemplar-Streuung der Bauteile-Parameter

Spannungsgegengekoppelter Verstärker I •  es wird ein invertiertes Signal auf den Eingang zurückgekoppelt

Ue

R1

RCR2

Ua

U

i1

i2

iB

2

1

1 2

1

2

!

I1 + I2 + IB = 0

Annahme :"I1>> "IB, "UBE << "Ue = ue"I1 +"I2 # 0, d.h. Basis ist virtuelle Masse

$ "I2 # %"I1 = %ueR1

ua = "Ua = "UBE + "I2 & R2 # "I2 & R2 # %ueR1& R2


Spannungsgegengekoppelter Verstärker II

•  Anwendung: Addierverstärker

•  Herleitung: Basis $ virtuelle Masse & Kirchhoffsche Knotenregel

–  Summe der Einzelströme über Spannungsgegenkopplung (entgegensetztes Potential) kompensiert

– 

– 

!

ua = "RN #ueiRii=1

N$

!

ueiRii=1

N" +

uaRN

= 0


Vergleich der Transistorgrundschaltungen

! Unabhängig von Transistor-Parametern, ! groß, ! klein

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