Lehrangebot Numerische MechanikInformationsveranstaltung WS 2014/2015
Prof. Dr.-Ing. Wolfgang A. Wall Lehrstuhl für Numerische MechanikDipl.-Ing. Christoph Meier 09. Oktober 2014
Informationsveranstaltung Numerische Mechanik, 09. Oktober 2014
Agenda
• Lehrstuhlvorstellung(Personen, Forschung, Ausstattung)
• Computational Mechanics(Definition, Berufsbild)
• Lehrangebot am LNM(Fächerkatalog, Kombinierbarkeit)
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Wer sind wir?
Prof. Dr. Wolfgang
A. Wall
• Gegründet: 2003
• Ca. 40 Wissenschaftliche Mitarbeiter
• Fakultät Maschinenwesen / Munich School of Engineering
• Etabliert in der internationalen Forschungsgemeinschaft
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Virtueller Rundgang
• Studentenpool: • 50 Einzelarbeitsplatzrechner
• Einsatz für studentische Arbeitenund Praktika im Hauptstudium
• Linuxcluster
• 88 Dual AMD OctCore Knoten(=1408 Prozessoren)
• 8 Dual OctCore Intel Xeon Knoten(=128 Prozessoren)
• 3.1 TB RAM
• High performance interconnect (Infiniband)
• Cluster:
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Was machen wir?
AngewandteMathematik
ComputerScience
Mechanik+…
“Theoria cum praxi”
“Anwendungsmotivierte Grundlagenforschung”im Bereich Computational Mechanics
G.W. Leibniz
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Positioning and Mission ... in research
„Theoria cum Praxi“
G.W. Leibniz
„Application-motivated fundamental research“
Broad spectrum of activities
• from modeling to algorithms
• from element technology to solvers
• from CSD to CFD
• from multiphysics to multiscale
• from analysis to optimization
• from inverse to uncertainty
• from continuum to discont./particles
Research Code (baci)
• beyond commercial codes
• parallel, multipurpose, …
@Lehrstuhl für Numerische Mechanik
Large variety of application areas
• from aero to bio/medical
• from automotive to civil
• from chemical to process & product
– ... from fundamental to applied
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Research Areas
Photo/Grafik
• Multifield (Coupled / Multiphysics) Problems• Fluid-structure interaction
• Electrochemistry
• Thermo(-FS)-mechanics
• (FS-)Contact
• Multiphase flows & combustion
• Cavitation & particulate flow
• Poroelasticity incl. flow / transport
• Opto-acoustics ...
• Multiscale Problems• In fluids: turbulence,
chemical processes,complex fluids, ...
• In solids: tissue modeling, material processing, ...
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Research Areas
• Computational Biomechanics & Biophysics• Respiratory modeling
• Cardiovascular modeling
• Cardiac modeling
• Surgical procedures & devices
• Cellular / subcellular mechanics
• Biomedical imaging
• ...
• Fundamental Methods and
Research Platform BACI• „All in One“ ...
• Collaboration with Sandia Labs (Trilinos)
• BACI „Bavarian Advanced Computational Initiative“
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Infos zu aktuellen Forschungsinhalten
www.lnm.mw.tum.de/research/
www.lnm.mw.tum.de/publications/posters/
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Agenda
• Lehrstuhlvorstellung(Personen, Forschung, Ausstattung)
• Computational Mechanics(Definition, Berufsbild)
• Lehrangebot am LNM(Fächerkatalog, Kombinierbarkeit)
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Was ist „Computational Mechanics“?
• Computational Mechanics (dt. Numerische Mechanik?!) ist eine Disziplin mit starker Bedeutung sowohl für Forschung als auch für industrielle Anwendung in allen Bereichen des Ingenieurwesens. Sie beschäftigt sich mit der Lösung mechanischer Probleme mit Hilfe von numerischen Näherungsmethoden, basierend auf der räumlichen und zeitlichen Diskretisierung der zugrundeliegenden Gleichungen.
• Im Maschinenbau sind die entsprechenden Fähigkeiten heute unentbehrlich, sei es bei der Konstruktion von Fahr- und Flugzeugen, oder bei der Entwicklung von biomechanischen und mikro-elektro-mechanischen Systemen. Nahezu alle technischen Anwendungsfelderziehen Nutzen aus dieser rasch wachsenden Disziplin.
• Computational Mechanics verbindet anspruchsvolle Methoden der theoretischen und angewandten Mechanik mit Informatik und angewandter Mathematik. Gut ausgebildeten Ingenieuren öffnet diese Ausrichtung die Tür zu hervorragenden Jobaussichten in allen Sparten des Ingenieurwesens.
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Berufsbild
• Automobil
• Luft- und Raumfahrt
• Consumer Electronics
• Biomechanik
• Grundlagenforschung
• (…)
• (…)
• (…)
• (…)
• Film- und Computerspiele-Industrie
www.scanlinevfx.com
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Agenda
• Lehrstuhlvorstellung(Personen, Forschung, Ausstattung)
• Computational Mechanics(Definition, Berufsbild)
• Lehrangebot am LNM(Fächerkatalog, Kombinierbarkeit)
www.lnm.mw.tum.de/teaching
www.lnm.mw.tum.de/teaching/nummech
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Interdisziplinäre Ausbildung
von den methodischen Grundlagen
bis hin zur Anwendung
Lehrangebot Numerische Mechanik
Pflichtmodule:
• Technische Mechanik 1, WS
• Technische Mechanik 2, SS
• Technische Mechanik 3, WS
Wahlpflichtmodule:
• Numerische Methoden für Ingenieure, WS
• Finite Elemente, WS
• Nichtlineare Kontinuumsmechanik, WS
• Nichtlineare Finite-Element-Methoden, SS
• Finite Elemente in der Fluidmechanik, SS
• Biomechanik, SS
Praktika*:
• Praktikum Num. Methoden für Ingenieure, WS
• Finite Elemente Praktikum, WS+SS
• Computational Bioengineering, SS
• Engineering Solutions for Biomedical Problems, SS
Bachelor Master * Hier stellt die Zuordnung zu Bachelor and Master nur eine Empfehlung dar!
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Numerische Methoden für Ingenieure
Vermittlung der grundlegenden numerischen Methoden für die Anwendung im Ingenieurwesen. Die Vorlesung wird unter anderem folgende Themen behandeln:
• Interpolation und Kurvenanpassung
• Numerische Differentiation und Integration
• Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen
• Einführung in die Methode der Finiten Elemente
• Lösung von linearen Gleichungssystemen: direkt und iterativ
• Numerische Optimierungsverfahren
• Approximation von Eigenwerten
Numerische Methoden für Ingenieure
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Finite Elemente
Funktionsweise und numerische Eigenschaften der linearen FEM, Anwendung auf unterschiedliche Strukturmodelle:
• Theoretische und numerische Ansätze zur Modellierung von Strukturen bzw. Festkörpern aus dem Ingenieurwesen
• Interaktion von Modellierung, Diskretisierung und Lösung von Festkörpersystemen
• 3D/2D Festkörper: Erhaltungsgleichungen, FE Diskretisierung, Variationsprinzipien, Lösungskomponenten und Anwendungen
• Locking Phänomene, robuste Elementformulierungen
• Fehler, Konvergenz und Adaptivität
• Einführung in die numerische Dynamik
Finite Elemente
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Nichtlineare Kontinuumsmechanik
Kontinuumsmechanik ist eine Theorie, um das globale Verhalten, beispielsweise Verformungen, Spannungen oder Temperaturen, von Festkörpern, Fluiden oder Gasen unter externen Einwirkungen zu beschreiben. Nichtlineare Kontinuumsmechanik ist in der Lage, eine Vielzahl von technischen Anwendungen zu modellieren. Themen:
- Grundlagen der Tensorrechnung
- Bewegung und Kinematik
- Bilanzgleichungen
- Konstitutive Beziehungen
- Lineare Kontinuumsmechanik
- Ein kurzer Blick auf Lösungsansätze
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Nichtlineare Finite-Element-Methoden
„Die Welt, in der wir leben, ist nichtlinear.“ Dementsprechend kommt den nichtlinearen Finite-Element-Methoden (FEM) eine bedeutende Stellung in der Simulation moderner Anwendungen zu. Die Vorlesung konzentriert sich auf die Beschreibung von Festkörper-Strukturen, die großen Deformationen ausgesetzt sind. Themenspektrum:
• Einführung in die nichtlineare Kontinuumsmechanik
• Geometrische Nichtlinearitäten bei großen Deformationen
• Nichtlineare Lösungsstrategien
• Stabilität
• Nichtlineare Dynamik
• Kontaktmechanik
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Finite Elemente in der Fluidmechanik
Diese Vorlesung vermittelt die Grundlagen für die Entwicklung von Finite-Element-Methoden für die Simulation von stationären und zeitabhängigen Konvektions-Diffusions-Vorgängen und inkompressiblen Strömungen. Im Einzelnen werden folgende Themen behandelt:
• Einführung in die Fluidmechanik
• Einführung in die Finite-Element-Methode
• Stationäre Konvektions-Diffusions-Gleichungen
• Instationäre Konvektions-Diffusions-Gleichungen
• Inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen
Informationsveranstaltung Numerische Mechanik, 09. Oktober 2014
Unter Biomechanik versteht man die Anwendung mechanischer Prinzipien auf biologische Systeme mit dem Ziel, deren Funktionsweise zu verstehen, krankhafte Änderungen vorherzusagen und gegebenenfalls Therapieansätze vorzuschlagen. Damit ist die Biomechanik die Grundlage der modernen Medizintechnik bzw. des Bioengineerings.
In diesem Kurs werden anhand einiger Beispiele (u.a. kardiovaskuläres System, Lunge, Knochen) die einzelnen Schritte der Modellbildung erarbeitet.
Biomechanik
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Finite Elemente
Modelling and simulation of solid mechanics using the Finite Element Method (FEM):
• Fundamentals of continuum mechanics: derivation of the equations of solid mechanics
• Modelling and simulation in solid mechanics
• Introduction to the Finite Element Method (FEM)
• FEM for 3D/2D solids (static regime): General theory, formulation and implementation
• Numerical aspects of FEM: Numerical integration, shape functions, convergence, locking
• FEM for 3D/2D solids (dynamic regime): Overview of time integration methods
Computational Solid and Fluid Dynamics (MSE)
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Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure
Praktische Anwendung grundlegender numerischer Methoden mithilfe von MATLAB. Im Praktikum werden Methoden aus folgenden Bereichen umgesetzt:
• Interpolation und Kurvenanpassung
• Numerische Differentiation und Integration
• Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen
• Einführung in die Methode der Finiten Elemente
• Lösung von linearen Gleichungssystemen: direkt und iterativ
• Numerische Optimierungsverfahren
• Approximation von Eigenwerten
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Finite Elemente Praktikum
Grundlegende Einsicht in die Anwendung der Finite-Element-Methode in der Strukturmechanik mit Hilfe der kommerziellen Software ANSYS
• Netzerstellung
• Konvergenzstudien
• Spannungsspitzen (Singularitäten)
• „Locking“
• Nichtlineare Materialgesetze
• Einfache „Thermo-Struktur-Interaktion“
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Computational Bioengineering Praktikum
Das Praktikum beschäftigt sich mit dem Prozess der Geometrierekonstruktion aus Bilddaten wie z.B. CT-Scans, der Vernetzung solcher Geometrien bis hin zur Simulation des mechanischen Verhaltens. Damit bietet das Praktikum Einblick in den spannenden Bereich des Preprocessingskomplizierter Geometrien und die Möglichkeit, sich selbst an einem kleinen Bioprojekt zu versuchen.
Geometrierekonstruktionen aus Bilddaten spielen nicht nur in der Biomechanik eine Rolle, sondern gewinnen in vielen Bereichen des Ingenieurwesens an Bedeutung.
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Engineering Solutions for Biomedical Problems
Viele biomedizinische Probleme erfordern heutzutage einenmultidisziplinären Lösungsansatz. Auch die Ingenieur-wissenschaften leisten hierbei in vielen Gebieten innovative Beiträge.
In diesem Seminar werden neuartige Methoden diskutiert, die biologische bzw. medizinisch relevante Problem-stellungen angehen.
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5. Semester… und jetzt???
Bachelor of Science (B.Sc.)
Master of Science (M.Sc.)
12 Wahlpflichtfächer (60 Credits)
3 Ergänzungsfächer (9 Credits)
2 Hochschulpraktika (8 Credits)
Semesterarbeit (11 Credits)
Master‘s Thesis (30 Credits)
Fächerauswahl gemäß
Vorgaben des Studiengangs
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5 Wahlpflichtfächer (25 Credits)
2 Ergänzungsfächer (6 Credits)
2 Hochschulpraktika (8 Credits)
Bachelor‘s Thesis (11 Credits)
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Fächerwahl im Bachelor Maschinenwesen
5 Wahlpflichtfächer (25 Credits)• Auswahl aus Wahlpflichtfächerliste
• Empfehlung: Numerische Methoden für Ingenieure
2 Ergänzungsfächer (6 Credits)
• Auswahl aus gesamter Ergänzungsfächerliste der Fakultät MW
2 Hochschulpraktika (8 Credits)
• Auswahl aus gesamter Praktikaliste der Fakultät MW
• Empfehlung: Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure
Bachelor‘s Thesis (11 Credits)
• Bei Interesse rechtzeitig am Lehrstuhl anfragen
www.mw.tum.de/studium/bachelorstudium
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Fächerwahl im Bachelor Ingenieurwissenschaften
Wahlpflichtfächer aus dem Bereich “Vertiefung” (25 Credits)• Auswahl aus Wahlpflichtfächerliste „Vertiefung“
• Empfehlung: Computational Solid and Fluid Dynamics
Wahlpflichtfächer aus dem Bereich “Fokussierung” (28 Credits)• Individuelles Curriculum abgestimmt auf angestrebten Masterstudiengang
• Vorgeschriebene Pflichtmodule für viele Masterstudiengänge
Bsp.: “Maschinenelemente I + II” oder “Maschinenelemente – Grundlagen, Fertigung, Anwendung” verpflichtend für alle MW-Masterstudiengänge
• Mustercurricula für verschiedene Studiengänge
Bsp.: Masterstudiengang Maschinenwesen-> Empfehlung: Numerische Methoden für Ingenieure
Studienleistungen (16 Credits)
• Forschungspraktikum im Modul “Einführung ins wissenschaftl. Arbeiten”
• Empfehlung: Wissenschaftl. Arbeiten in der Biomechanik und Num. Mechanik
Bachelor‘s Thesis (12 Credits)
• Bei Interesse rechtzeitig am Lehrstuhl anfragen
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Fächerwahl im Master
12 Wahlpflichtfächer (60 Credits)
• Auswahl aus den Bereichen Kernkompetenzen (KK), Schwerpunkt-module (SPM) und Studiengangübergreifende Module (SÜM)
• Empfehlung: Finite Elemente, Nichtlineare Kontinuumsmechanik, NichtlineareFinite-Element-Methoden, Finite Elemente in der Fluidmechanik, Biomechanik
3 Ergänzungsfächer (9 Credits)
• Auswahl aus gesamter Ergänzungsfächerliste der Fakultät MW
2 Hochschulpraktika (8 Credits)
• Auswahl aus gesamter Praktikaliste der Fakultät MW
• Empfehlung: Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure, Finite Elemente Praktikum, Engineering Solutions for Biomedical Problems, Computational Bioengineering
Semesterarbeit (11 Credits)
Master‘s Thesis (30 Credits)
Bei Interesse rechtzeitig
am Lehrstuhl anfragen}www.mw.tum.de/studium/masterstudium
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Fächerwahl im Master
Wahlpflichtfächer (60 Credits)
• Auswahl aus den Bereichen Kernkompetenzen (KK), Schwerpunkt-module (SPM) und Studiengangübergreifende Module (SÜM)
• Finite Elemente (FE), Nichtlineare Kontinuumsmechanik (NLKM), Nichtlineare Finite-Element-Methoden (NLFEM), Finite Elemente in der Fluidmechanik (FEFM), Biomechanik (BM)
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Studiumsplanung (MW): Angebot des LNM
B5 (WS)
B6 (SS)
M1 (WS)
M2 (SS)
M3 (WS)
M4 (SS)
Numerische Methoden
für Ingenieure
Praktikum Num. Methoden für Ingenieure
Finite ElementeNichtlineareKontinuums-mechanik
Nichtlineare Finite-Element-
Methoden
Finite Elemente in der
FluidmechanikBiomechanik
ComputationalBioengineeringPraktikum
Engineering Sol.for Biomedical
Problems
Masterarbeit*
Bachelorarbeit*
Semesterarbeit*Finite
ElementePraktikum
* Bitte melden Sie sich bei Interesse direkt im Sekretariat (MW 1206) des Lehrstuhls!
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Studiumsplanung (MSE): Angebot des LNM
B5 (WS)
B6 (SS)
M1 (WS)
M2 (SS)
M3 (WS)
M4 (SS)
Numerische Methoden
für Ingenieure
Praktikum Num. Methoden für Ingenieure
Finite ElementeNichtlineareKontinuums-mechanik
Nichtlineare Finite-Element-
Methoden
Finite Elemente in der
FluidmechanikBiomechanik
ComputationalBioengineeringPraktikum
Engineering Sol.for Biomedical
Problems
Masterarbeit*
Bachelorarbeit*
Semesterarbeit*Finite
ElementePraktikum
* Bitte melden Sie sich bei Interesse direkt im Sekretariat (MW 1206) des Lehrstuhls!
ComputationalSolid and Fluid
Dynamics
Wissenschaftl.
Arbeiten i. d.
Biomechanik
und Num.
Mechanik*
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Bachelor-, Semester- und Masterarbeiten
• … bei uns am Lehrstuhl
• … an führenden Universitäten weltweit
• … bei forschungsstarken Industriepartnern
J. BiehlerFSI Simulation eines flexiblen FlügelsTechnische Universität München
A. PoppModellbildung von CrashbarrierenBMW Group München
C. CyronMaximum Entropy ApproximationCalifornia Institute of Technology
S. RauschSimulation of Ocular BiomechanicsUniversity of Toronto
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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!E-Mail: [email protected]