Lehrangebot Numerische Mechanik - lnm.mw.tum.de · Das Praktikum beschäftigt sich mit dem Prozess der Geometrierekonstruktion aus Bilddaten wie z.B. CT-Scans, der Vernetzung solcher

Lehrangebot Numerische MechanikInformationsveranstaltung WS 2014/2015

Prof. Dr.-Ing. Wolfgang A. Wall Lehrstuhl für Numerische MechanikDipl.-Ing. Christoph Meier 09. Oktober 2014

Informationsveranstaltung Numerische Mechanik, 09. Oktober 2014

Agenda

• Lehrstuhlvorstellung(Personen, Forschung, Ausstattung)

• Computational Mechanics(Definition, Berufsbild)

• Lehrangebot am LNM(Fächerkatalog, Kombinierbarkeit)


Wer sind wir?

Prof. Dr. Wolfgang

A. Wall

• Gegründet: 2003

• Ca. 40 Wissenschaftliche Mitarbeiter

• Fakultät Maschinenwesen / Munich School of Engineering

• Etabliert in der internationalen Forschungsgemeinschaft


Virtueller Rundgang

• Studentenpool: • 50 Einzelarbeitsplatzrechner

• Einsatz für studentische Arbeitenund Praktika im Hauptstudium

• Linuxcluster

• 88 Dual AMD OctCore Knoten(=1408 Prozessoren)

• 8 Dual OctCore Intel Xeon Knoten(=128 Prozessoren)

• 3.1 TB RAM

• High performance interconnect (Infiniband)

• Cluster:


Was machen wir?

AngewandteMathematik

ComputerScience

Mechanik+…

“Theoria cum praxi”

“Anwendungsmotivierte Grundlagenforschung”im Bereich Computational Mechanics

G.W. Leibniz


Positioning and Mission ... in research

„Theoria cum Praxi“

G.W. Leibniz

„Application-motivated fundamental research“

Broad spectrum of activities

• from modeling to algorithms

• from element technology to solvers

• from CSD to CFD

• from multiphysics to multiscale

• from analysis to optimization

• from inverse to uncertainty

• from continuum to discont./particles

Research Code (baci)

• beyond commercial codes

• parallel, multipurpose, …

@Lehrstuhl für Numerische Mechanik

Large variety of application areas

• from aero to bio/medical

• from automotive to civil

• from chemical to process & product

– ... from fundamental to applied


Research Areas

Photo/Grafik

• Multifield (Coupled / Multiphysics) Problems• Fluid-structure interaction

• Electrochemistry

• Thermo(-FS)-mechanics

• (FS-)Contact

• Multiphase flows & combustion

• Cavitation & particulate flow

• Poroelasticity incl. flow / transport

• Opto-acoustics ...

• Multiscale Problems• In fluids: turbulence,

chemical processes,complex fluids, ...

• In solids: tissue modeling, material processing, ...


Research Areas

• Computational Biomechanics & Biophysics• Respiratory modeling

• Cardiovascular modeling

• Cardiac modeling

• Surgical procedures & devices

• Cellular / subcellular mechanics

• Biomedical imaging

• ...

• Fundamental Methods and

Research Platform BACI• „All in One“ ...

• Collaboration with Sandia Labs (Trilinos)

• BACI „Bavarian Advanced Computational Initiative“


Infos zu aktuellen Forschungsinhalten

www.lnm.mw.tum.de/research/

www.lnm.mw.tum.de/publications/posters/


Agenda





Was ist „Computational Mechanics“?

• Computational Mechanics (dt. Numerische Mechanik?!) ist eine Disziplin mit starker Bedeutung sowohl für Forschung als auch für industrielle Anwendung in allen Bereichen des Ingenieurwesens. Sie beschäftigt sich mit der Lösung mechanischer Probleme mit Hilfe von numerischen Näherungsmethoden, basierend auf der räumlichen und zeitlichen Diskretisierung der zugrundeliegenden Gleichungen.

• Im Maschinenbau sind die entsprechenden Fähigkeiten heute unentbehrlich, sei es bei der Konstruktion von Fahr- und Flugzeugen, oder bei der Entwicklung von biomechanischen und mikro-elektro-mechanischen Systemen. Nahezu alle technischen Anwendungsfelderziehen Nutzen aus dieser rasch wachsenden Disziplin.

• Computational Mechanics verbindet anspruchsvolle Methoden der theoretischen und angewandten Mechanik mit Informatik und angewandter Mathematik. Gut ausgebildeten Ingenieuren öffnet diese Ausrichtung die Tür zu hervorragenden Jobaussichten in allen Sparten des Ingenieurwesens.


Berufsbild

• Automobil

• Luft- und Raumfahrt

• Consumer Electronics

• Biomechanik

• Grundlagenforschung

• (…)

• (…)

• (…)

• (…)

• Film- und Computerspiele-Industrie

www.scanlinevfx.com


Agenda




www.lnm.mw.tum.de/teaching

www.lnm.mw.tum.de/teaching/nummech


Interdisziplinäre Ausbildung

von den methodischen Grundlagen

bis hin zur Anwendung

Lehrangebot Numerische Mechanik

Pflichtmodule:

• Technische Mechanik 1, WS

• Technische Mechanik 2, SS

• Technische Mechanik 3, WS

Wahlpflichtmodule:

• Numerische Methoden für Ingenieure, WS

• Finite Elemente, WS

• Nichtlineare Kontinuumsmechanik, WS

• Nichtlineare Finite-Element-Methoden, SS

• Finite Elemente in der Fluidmechanik, SS

• Biomechanik, SS

Praktika*:

• Praktikum Num. Methoden für Ingenieure, WS

• Finite Elemente Praktikum, WS+SS

• Computational Bioengineering, SS

• Engineering Solutions for Biomedical Problems, SS

Bachelor Master * Hier stellt die Zuordnung zu Bachelor and Master nur eine Empfehlung dar!


Numerische Methoden für Ingenieure

Vermittlung der grundlegenden numerischen Methoden für die Anwendung im Ingenieurwesen. Die Vorlesung wird unter anderem folgende Themen behandeln:

• Interpolation und Kurvenanpassung

• Numerische Differentiation und Integration

• Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• Einführung in die Methode der Finiten Elemente

• Lösung von linearen Gleichungssystemen: direkt und iterativ

• Numerische Optimierungsverfahren

• Approximation von Eigenwerten

Numerische Methoden für Ingenieure


Finite Elemente

Funktionsweise und numerische Eigenschaften der linearen FEM, Anwendung auf unterschiedliche Strukturmodelle:

• Theoretische und numerische Ansätze zur Modellierung von Strukturen bzw. Festkörpern aus dem Ingenieurwesen

• Interaktion von Modellierung, Diskretisierung und Lösung von Festkörpersystemen

• 3D/2D Festkörper: Erhaltungsgleichungen, FE Diskretisierung, Variationsprinzipien, Lösungskomponenten und Anwendungen

• Locking Phänomene, robuste Elementformulierungen

• Fehler, Konvergenz und Adaptivität

• Einführung in die numerische Dynamik

Finite Elemente


Nichtlineare Kontinuumsmechanik

Kontinuumsmechanik ist eine Theorie, um das globale Verhalten, beispielsweise Verformungen, Spannungen oder Temperaturen, von Festkörpern, Fluiden oder Gasen unter externen Einwirkungen zu beschreiben. Nichtlineare Kontinuumsmechanik ist in der Lage, eine Vielzahl von technischen Anwendungen zu modellieren. Themen:

- Grundlagen der Tensorrechnung

- Bewegung und Kinematik

- Bilanzgleichungen

- Konstitutive Beziehungen

- Lineare Kontinuumsmechanik

- Ein kurzer Blick auf Lösungsansätze


Nichtlineare Finite-Element-Methoden

„Die Welt, in der wir leben, ist nichtlinear.“ Dementsprechend kommt den nichtlinearen Finite-Element-Methoden (FEM) eine bedeutende Stellung in der Simulation moderner Anwendungen zu. Die Vorlesung konzentriert sich auf die Beschreibung von Festkörper-Strukturen, die großen Deformationen ausgesetzt sind. Themenspektrum:

• Einführung in die nichtlineare Kontinuumsmechanik

• Geometrische Nichtlinearitäten bei großen Deformationen

• Nichtlineare Lösungsstrategien

• Stabilität

• Nichtlineare Dynamik

• Kontaktmechanik


Finite Elemente in der Fluidmechanik

Diese Vorlesung vermittelt die Grundlagen für die Entwicklung von Finite-Element-Methoden für die Simulation von stationären und zeitabhängigen Konvektions-Diffusions-Vorgängen und inkompressiblen Strömungen. Im Einzelnen werden folgende Themen behandelt:

• Einführung in die Fluidmechanik

• Einführung in die Finite-Element-Methode

• Stationäre Konvektions-Diffusions-Gleichungen

• Instationäre Konvektions-Diffusions-Gleichungen

• Inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen


Unter Biomechanik versteht man die Anwendung mechanischer Prinzipien auf biologische Systeme mit dem Ziel, deren Funktionsweise zu verstehen, krankhafte Änderungen vorherzusagen und gegebenenfalls Therapieansätze vorzuschlagen. Damit ist die Biomechanik die Grundlage der modernen Medizintechnik bzw. des Bioengineerings.

In diesem Kurs werden anhand einiger Beispiele (u.a. kardiovaskuläres System, Lunge, Knochen) die einzelnen Schritte der Modellbildung erarbeitet.

Biomechanik


Finite Elemente

Modelling and simulation of solid mechanics using the Finite Element Method (FEM):

• Fundamentals of continuum mechanics: derivation of the equations of solid mechanics

• Modelling and simulation in solid mechanics

• Introduction to the Finite Element Method (FEM)

• FEM for 3D/2D solids (static regime): General theory, formulation and implementation

• Numerical aspects of FEM: Numerical integration, shape functions, convergence, locking

• FEM for 3D/2D solids (dynamic regime): Overview of time integration methods

Computational Solid and Fluid Dynamics (MSE)


Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure

Praktische Anwendung grundlegender numerischer Methoden mithilfe von MATLAB. Im Praktikum werden Methoden aus folgenden Bereichen umgesetzt:

• Interpolation und Kurvenanpassung

• Numerische Differentiation und Integration

• Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• Einführung in die Methode der Finiten Elemente

• Lösung von linearen Gleichungssystemen: direkt und iterativ

• Numerische Optimierungsverfahren

• Approximation von Eigenwerten


Finite Elemente Praktikum

Grundlegende Einsicht in die Anwendung der Finite-Element-Methode in der Strukturmechanik mit Hilfe der kommerziellen Software ANSYS

• Netzerstellung

• Konvergenzstudien

• Spannungsspitzen (Singularitäten)

• „Locking“

• Nichtlineare Materialgesetze

• Einfache „Thermo-Struktur-Interaktion“


Computational Bioengineering Praktikum

Das Praktikum beschäftigt sich mit dem Prozess der Geometrierekonstruktion aus Bilddaten wie z.B. CT-Scans, der Vernetzung solcher Geometrien bis hin zur Simulation des mechanischen Verhaltens. Damit bietet das Praktikum Einblick in den spannenden Bereich des Preprocessingskomplizierter Geometrien und die Möglichkeit, sich selbst an einem kleinen Bioprojekt zu versuchen.

Geometrierekonstruktionen aus Bilddaten spielen nicht nur in der Biomechanik eine Rolle, sondern gewinnen in vielen Bereichen des Ingenieurwesens an Bedeutung.


Engineering Solutions for Biomedical Problems

Viele biomedizinische Probleme erfordern heutzutage einenmultidisziplinären Lösungsansatz. Auch die Ingenieur-wissenschaften leisten hierbei in vielen Gebieten innovative Beiträge.

In diesem Seminar werden neuartige Methoden diskutiert, die biologische bzw. medizinisch relevante Problem-stellungen angehen.


5. Semester… und jetzt???

Bachelor of Science (B.Sc.)

Master of Science (M.Sc.)

12 Wahlpflichtfächer (60 Credits)

3 Ergänzungsfächer (9 Credits)

2 Hochschulpraktika (8 Credits)

Semesterarbeit (11 Credits)

Master‘s Thesis (30 Credits)

Fächerauswahl gemäß

Vorgaben des Studiengangs

5

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Bachelor‘s Thesis (11 Credits)


Fächerwahl im Bachelor Maschinenwesen

5 Wahlpflichtfächer (25 Credits)• Auswahl aus Wahlpflichtfächerliste

• Empfehlung: Numerische Methoden für Ingenieure


• Auswahl aus gesamter Ergänzungsfächerliste der Fakultät MW


• Auswahl aus gesamter Praktikaliste der Fakultät MW

• Empfehlung: Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure


• Bei Interesse rechtzeitig am Lehrstuhl anfragen

www.mw.tum.de/studium/bachelorstudium


Fächerwahl im Bachelor Ingenieurwissenschaften

Wahlpflichtfächer aus dem Bereich “Vertiefung” (25 Credits)• Auswahl aus Wahlpflichtfächerliste „Vertiefung“

• Empfehlung: Computational Solid and Fluid Dynamics

Wahlpflichtfächer aus dem Bereich “Fokussierung” (28 Credits)• Individuelles Curriculum abgestimmt auf angestrebten Masterstudiengang

• Vorgeschriebene Pflichtmodule für viele Masterstudiengänge

Bsp.: “Maschinenelemente I + II” oder “Maschinenelemente – Grundlagen, Fertigung, Anwendung” verpflichtend für alle MW-Masterstudiengänge

• Mustercurricula für verschiedene Studiengänge

Bsp.: Masterstudiengang Maschinenwesen-> Empfehlung: Numerische Methoden für Ingenieure

Studienleistungen (16 Credits)

• Forschungspraktikum im Modul “Einführung ins wissenschaftl. Arbeiten”

• Empfehlung: Wissenschaftl. Arbeiten in der Biomechanik und Num. Mechanik


• Bei Interesse rechtzeitig am Lehrstuhl anfragen


Fächerwahl im Master


• Auswahl aus den Bereichen Kernkompetenzen (KK), Schwerpunkt-module (SPM) und Studiengangübergreifende Module (SÜM)

• Empfehlung: Finite Elemente, Nichtlineare Kontinuumsmechanik, NichtlineareFinite-Element-Methoden, Finite Elemente in der Fluidmechanik, Biomechanik


• Auswahl aus gesamter Ergänzungsfächerliste der Fakultät MW


• Auswahl aus gesamter Praktikaliste der Fakultät MW

• Empfehlung: Praktikum Numerische Methoden für Ingenieure, Finite Elemente Praktikum, Engineering Solutions for Biomedical Problems, Computational Bioengineering

Semesterarbeit (11 Credits)

Master‘s Thesis (30 Credits)

Bei Interesse rechtzeitig

am Lehrstuhl anfragen}www.mw.tum.de/studium/masterstudium


Fächerwahl im Master

Wahlpflichtfächer (60 Credits)

• Auswahl aus den Bereichen Kernkompetenzen (KK), Schwerpunkt-module (SPM) und Studiengangübergreifende Module (SÜM)

• Finite Elemente (FE), Nichtlineare Kontinuumsmechanik (NLKM), Nichtlineare Finite-Element-Methoden (NLFEM), Finite Elemente in der Fluidmechanik (FEFM), Biomechanik (BM)


Studiumsplanung (MW): Angebot des LNM

B5 (WS)

B6 (SS)

M1 (WS)

M2 (SS)

M3 (WS)

M4 (SS)

Numerische Methoden

für Ingenieure

Praktikum Num. Methoden für Ingenieure

Finite ElementeNichtlineareKontinuums-mechanik

Nichtlineare Finite-Element-

Methoden

Finite Elemente in der

FluidmechanikBiomechanik

ComputationalBioengineeringPraktikum

Engineering Sol.for Biomedical

Problems

Masterarbeit*

Bachelorarbeit*

Semesterarbeit*Finite

ElementePraktikum

* Bitte melden Sie sich bei Interesse direkt im Sekretariat (MW 1206) des Lehrstuhls!


Studiumsplanung (MSE): Angebot des LNM

B5 (WS)

B6 (SS)

M1 (WS)

M2 (SS)

M3 (WS)

M4 (SS)

Numerische Methoden

für Ingenieure

Praktikum Num. Methoden für Ingenieure

Finite ElementeNichtlineareKontinuums-mechanik

Nichtlineare Finite-Element-

Methoden

Finite Elemente in der

FluidmechanikBiomechanik

ComputationalBioengineeringPraktikum

Engineering Sol.for Biomedical

Problems

Masterarbeit*

Bachelorarbeit*

Semesterarbeit*Finite

ElementePraktikum

* Bitte melden Sie sich bei Interesse direkt im Sekretariat (MW 1206) des Lehrstuhls!

ComputationalSolid and Fluid

Dynamics

Wissenschaftl.

Arbeiten i. d.

Biomechanik

und Num.

Mechanik*


Bachelor-, Semester- und Masterarbeiten

• … bei uns am Lehrstuhl

• … an führenden Universitäten weltweit

• … bei forschungsstarken Industriepartnern

J. BiehlerFSI Simulation eines flexiblen FlügelsTechnische Universität München

A. PoppModellbildung von CrashbarrierenBMW Group München

C. CyronMaximum Entropy ApproximationCalifornia Institute of Technology

S. RauschSimulation of Ocular BiomechanicsUniversity of Toronto


Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!E-Mail: [email protected]

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