)/(
)/(
)|(
)|(
dcc
baa
P
P
+
+=
−+
++=
Risiko Krankheit
Risiko KrankheitRR
� Relatives Risiko (RR; relative risk, risk ratio) wie Odds Ratio wichtiger
Kennwert in klinischer Forschung
� RR gibt Auskunft darüber, ob das Vorhandensein eines (i.A. Risiko-)Faktors
die Wahrscheinlichkeit (≠≠≠≠ odds !!!) für ein bestimmtes (erwünschtes oder
unerwünschtes) Outcome erhöht oder erniedrigt
� Heranziehung der bedingten Wahrscheinlich-keiten
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 1/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
dc−
b
−
a
+
Krankheit
Risiko
+
� RR hat nicht die vielen günstigen Eigenschaften des OR
� Z.B. Vertauschen von Zeilen oder Spalten führt nicht zur Berechnung des Kehrwerts des Koeffizienten
� Inhaltlich macht Anwendung des RR zudem nur in longitudinalenStudiendesigns Sinn:
– Kohortenstudien und
– RCTs
� Fragestellungen zur Inzidenz (� Selektion von Vpn anhand des Risikofaktors)
� In bloßen Fall-Kontroll-Studien (Ein-Punkt-Erhebungen bzw. retrospektive Studien) ist Inzidenz nicht erhebbar (� Selektion anhand der Outcomes)
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 2/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
� Typische Fragestellungen für Anwendung des RR:
– Longitudinale Studien zum Auftreten (Inzidenz) von Erkrankungen in
Abhängigkeit vom Vorhandensein definierter Risikofaktoren
– Vergleich zweier Behandlungsmethoden (clinical trial)
� RR hat einen Wertebereich von 0 bis unendlich
� RR = 1 � keine Änderung der Inzidenz des definierten Outcomes durch
Risikofaktor
� RR > 1 � Risikofaktor erhöht Inzidenz des definierten Outcomes
� RR < 1 � Risikofaktor erniedrigt Inzidenz des definierten Outcomes
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 3/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
� Trotz Unterschieden sind OR und RR miteinander „verwandt“
� Bei seltenen Ereignissen (a << b, c << d) folgt
� für seltene Ereignisse ist OR ein approximativer Schätzer des RR
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 4/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
ORRR =⋅
⋅=≈
+
+=
≈+
≈+
cb
da
dc
ba
dcc
baa
dcdcc
babaa
/
/
)/(
)/(
/)/(
/)/(
Beispiel: (vgl. Keller et al., 2000)
Führt die zusätzliche Gabe eines
Antidepressivums neben einer CBT zu
einer gesteigerten Remissionsrate
(HRSD < 9) ?
Deskriptiv:
Remissionsrate CBT + Med: 53%
Remissionsrate CBT: 20%
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 5/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
Remission (HRSD < 9)
Gruppe Ja Nein
CBT + Med 26 23
CBT 11 45
Durchführung in SPSS (File CBT vs. CBT + Med _Remission.sav)
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 6/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 7/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
Unterschied der Remissionsraten
signifikant;
gerichtete Hypothese (p könnte
noch halbiert werden)
Zwei Zahlenangaben zum RR;
„Kohorten-Analyse Remission = remittiert“
bezieht sich auf RR, das uns interessiert
� Remissionsrate um das 2.7-fache gesteigert
� „Kohorten-Analyse Remission = nicht remittiert“ berechnet
� d.h. die Wahrscheinlichkeit, nicht zu remittieren, wird durch die
gleichzeitige Gabe von Antidepressiva um fast die Hälfte gesenkt
� Kodierung der Variablen (aufsteigend von links nach rechts in Spalten,
aufsteigend von oben nach unten in Zeilen) und Setzen der richtigen
Variable in die Spalten der 4-Felder-Tafel in SPSS entscheidend, welches
RR berechnet wird
4-Felder-Tafeln
Relatives Risiko 8/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
58408040
4690
CBTremittiert nicht
Med CBTremittiert nichtRR .
.
.
)/(
)/(
)|(
)|(==
+
+=
+=
dcd
bab
P
P
� Sensitivität und Spezifität weitere Kennwerte, die sich in 4-Felder-Tafeln
darstellen und aus 4-Felder-Tafeln folgern lassen
� Wichtig für diagnostische Tests
� Sensitivität = Wahrscheinlichkeit, dass Test einen positiven Fall erkennt
� Spezifität = Wahrscheinlichkeit, dass Test einen negativen Fall erkennt
� Wahrscheinlichkeiten stehen auch im Zusammenhang mit Typ-I- (falsch-
positive Fälle) und Typ-II-Fehlerraten (falsch-negative Fälle)
diagnostischer Tests
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 1/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
� Testergebnis muss zur Ermittlung dieser Kennwerte mit gold standard
verglichen werden, der Auskunft über „wahre“ negative und positive Fälle
gibt
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 2/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
dc−
b
−
a
+
Krankheit
Test
+
)/()|( caaP +=++= Krankheit TestätSensitivit
)/()|( dbdP +=−−= Krankheit TestSpezifität
Spezifität1
Krankheit TestWerte positive-Falsch
−=
+=−+= )/()|( dbbP
ätSensitivit1
Krankheit TestWerte negative-Falsch
−=
+=+−= )/()|( cacP
� Sensitivität und Spezifität wichtige Kennwerte eines Testes
� In der Anwendung ist man aber an der bedingten Wahrscheinlichkeit interessiert, dass die Krankheit vorliegt, wenn der Test positiv ausfällt
�
� Positiver Vorhersagewert (PPV; positive predictive value)
� Negativer Vorhersagewert (NPV; negative predictive value)
)/()|( baaP +=++= Test KrankheitPPV
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 3/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
)KrankheitTest Test Krankheit ++≠++ |()|( PP
)/()|( dcdP +=−−= Test KrankheitNPV
� PPV und NPV stark prävalenzabhängig
� D.h. ob man der Aussage eines Tests trauen kann (Zuverlässigkeit), hängt
nicht nur von Sensitivität und Spezifität ab, sondern auch von der
Prävalenz des untersuchten Merkmals
Anschauliches Beispiel: Güte von HIV-Tests (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 262f.)
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 4/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
Krank
99 40299 4002Negativ
99 900
500
NeinTest Ja Gesamt
Positiv 98 598
Gesamt 100 100 000
Prävalenz = 100 / 100 000
= 0.001
� 98.0%
� 99.5%
� Falsch-positive = 1 − Spezifität = 0.005 0.5%
� Falsch-negative = 1 − Sensitivität = 0.02 2.0%
� sehr guter Test
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 5/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
980100
98 Krankheit TestätSensitivit .)|( ==++= P
995099900
99400 Krankheit TestSpezifität .)|( ==−−= P
Allerdings:
� 16.4%
� >99.9%
� in einer Population mit niedriger Prävalenzrate ist:
negatives Ergebnis sehr zuverlässiger Indikator, dass Krankheit nicht vorliegt;
positives Testergebnis ist allerdings ein schlechter Indikator dafür, dass die Krankheit vorliegt
1640598
98 Test KrankheitPPV .)|( ==++= P
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 6/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
99998099402
99400 Test KrankheitNPV .)|( ==−−= P
Verzehnfachung der Prävalenzrate (gleiche Sensitivität, gleiche Spezifität):
� 66.4% > 16.4%
� >99.9%
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 7/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011
Krank
98 52598 50520Negativ
99 000
495
NeinTest Ja Gesamt
Positiv 980 1475
Gesamt 1000 100 000
Prävalenz = 1000 / 100 000
= 0.01
66401475
980 Test KrankheitPPV .)|( ==++= P
9998098525
98505 Test KrankheitNPV .)|( ==−−= P
� Alle Maßzahlen deskriptive Maße
� Interpretation (inferenzstatische Absicherung) durch signifikanten χ2-Wertder Vierfeldertalfel (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 261)
� Güte der Einschätzung hängt auch von Wahl des Cutoff ab (bei metrischen Variablen)
� Cutoffs für metrische Variablen können über Berechnung der Sensitivität und Spezifität in sogenannten ROC-Analysen („Receiver Operator Characteristic“) empirisch bestimmt werden
� Cutoff wird häufig bei jenem Wert gesetzt, wo Sensitivität und Spezifität ein Maximum bilden
4-Felder-Tafeln
Sensitivität & Spezifität 8/8
Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011