Relatives Risiko (RR; relative risk riskratio ) wie Odds ...ppcms.univie.ac.at/uploads/media/4-Felder-Tafeln_Ende.pdf · c c d a a b P P + + = + − + + = t t Relatives Risiko (RR;

)/(

)/(

)|(

)|(

dcc

baa

P

P

+

+=

−+

++=

Risiko Krankheit

Risiko KrankheitRR

� Relatives Risiko (RR; relative risk, risk ratio) wie Odds Ratio wichtiger

Kennwert in klinischer Forschung

� RR gibt Auskunft darüber, ob das Vorhandensein eines (i.A. Risiko-)Faktors

die Wahrscheinlichkeit (≠≠≠≠ odds !!!) für ein bestimmtes (erwünschtes oder

unerwünschtes) Outcome erhöht oder erniedrigt

� Heranziehung der bedingten Wahrscheinlich-keiten

4-Felder-Tafeln

Relatives Risiko 1/8

Dr. Ulrich Tran, VO Ausgewählte Methoden, SS 2011

dc−

b

−

a

+

Krankheit

Risiko

+

� RR hat nicht die vielen günstigen Eigenschaften des OR

� Z.B. Vertauschen von Zeilen oder Spalten führt nicht zur Berechnung des Kehrwerts des Koeffizienten

� Inhaltlich macht Anwendung des RR zudem nur in longitudinalenStudiendesigns Sinn:

– Kohortenstudien und

– RCTs

� Fragestellungen zur Inzidenz (� Selektion von Vpn anhand des Risikofaktors)

� In bloßen Fall-Kontroll-Studien (Ein-Punkt-Erhebungen bzw. retrospektive Studien) ist Inzidenz nicht erhebbar (� Selektion anhand der Outcomes)

4-Felder-Tafeln



� Typische Fragestellungen für Anwendung des RR:

– Longitudinale Studien zum Auftreten (Inzidenz) von Erkrankungen in

Abhängigkeit vom Vorhandensein definierter Risikofaktoren

– Vergleich zweier Behandlungsmethoden (clinical trial)

� RR hat einen Wertebereich von 0 bis unendlich

� RR = 1 � keine Änderung der Inzidenz des definierten Outcomes durch

Risikofaktor

� RR > 1 � Risikofaktor erhöht Inzidenz des definierten Outcomes

� RR < 1 � Risikofaktor erniedrigt Inzidenz des definierten Outcomes

4-Felder-Tafeln



� Trotz Unterschieden sind OR und RR miteinander „verwandt“

� Bei seltenen Ereignissen (a << b, c << d) folgt

� für seltene Ereignisse ist OR ein approximativer Schätzer des RR

4-Felder-Tafeln



ORRR =⋅

⋅=≈

+

+=

≈+

≈+

cb

da

dc

ba

dcc

baa

dcdcc

babaa

/

/

)/(

)/(

/)/(

/)/(

Beispiel: (vgl. Keller et al., 2000)

Führt die zusätzliche Gabe eines

Antidepressivums neben einer CBT zu

einer gesteigerten Remissionsrate

(HRSD < 9) ?

Deskriptiv:

Remissionsrate CBT + Med: 53%

Remissionsrate CBT: 20%

4-Felder-Tafeln



Remission (HRSD < 9)

Gruppe Ja Nein

CBT + Med 26 23

CBT 11 45

Durchführung in SPSS (File CBT vs. CBT + Med _Remission.sav)

4-Felder-Tafeln



4-Felder-Tafeln



Unterschied der Remissionsraten

signifikant;

gerichtete Hypothese (p könnte

noch halbiert werden)

Zwei Zahlenangaben zum RR;

„Kohorten-Analyse Remission = remittiert“

bezieht sich auf RR, das uns interessiert

� Remissionsrate um das 2.7-fache gesteigert

� „Kohorten-Analyse Remission = nicht remittiert“ berechnet

� d.h. die Wahrscheinlichkeit, nicht zu remittieren, wird durch die

gleichzeitige Gabe von Antidepressiva um fast die Hälfte gesenkt

� Kodierung der Variablen (aufsteigend von links nach rechts in Spalten,

aufsteigend von oben nach unten in Zeilen) und Setzen der richtigen

Variable in die Spalten der 4-Felder-Tafel in SPSS entscheidend, welches

RR berechnet wird

4-Felder-Tafeln



58408040

4690

CBTremittiert nicht

Med CBTremittiert nichtRR .

.

.

)/(

)/(

)|(

)|(==

+

+=

+=

dcd

bab

P

P

� Sensitivität und Spezifität weitere Kennwerte, die sich in 4-Felder-Tafeln

darstellen und aus 4-Felder-Tafeln folgern lassen

� Wichtig für diagnostische Tests

� Sensitivität = Wahrscheinlichkeit, dass Test einen positiven Fall erkennt

� Spezifität = Wahrscheinlichkeit, dass Test einen negativen Fall erkennt

� Wahrscheinlichkeiten stehen auch im Zusammenhang mit Typ-I- (falsch-

positive Fälle) und Typ-II-Fehlerraten (falsch-negative Fälle)

diagnostischer Tests

4-Felder-Tafeln

Sensitivität & Spezifität 1/8


� Testergebnis muss zur Ermittlung dieser Kennwerte mit gold standard

verglichen werden, der Auskunft über „wahre“ negative und positive Fälle

gibt

4-Felder-Tafeln



dc−

b

−

a

+

Krankheit

Test

+

)/()|( caaP +=++= Krankheit TestätSensitivit

)/()|( dbdP +=−−= Krankheit TestSpezifität

Spezifität1

Krankheit TestWerte positive-Falsch

−=

+=−+= )/()|( dbbP

ätSensitivit1

Krankheit TestWerte negative-Falsch

−=

+=+−= )/()|( cacP

� Sensitivität und Spezifität wichtige Kennwerte eines Testes

� In der Anwendung ist man aber an der bedingten Wahrscheinlichkeit interessiert, dass die Krankheit vorliegt, wenn der Test positiv ausfällt

�

� Positiver Vorhersagewert (PPV; positive predictive value)

� Negativer Vorhersagewert (NPV; negative predictive value)

)/()|( baaP +=++= Test KrankheitPPV

4-Felder-Tafeln



)KrankheitTest Test Krankheit ++≠++ |()|( PP

)/()|( dcdP +=−−= Test KrankheitNPV

� PPV und NPV stark prävalenzabhängig

� D.h. ob man der Aussage eines Tests trauen kann (Zuverlässigkeit), hängt

nicht nur von Sensitivität und Spezifität ab, sondern auch von der

Prävalenz des untersuchten Merkmals

Anschauliches Beispiel: Güte von HIV-Tests (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 262f.)

4-Felder-Tafeln



Krank

99 40299 4002Negativ

99 900

500

NeinTest Ja Gesamt

Positiv 98 598

Gesamt 100 100 000

Prävalenz = 100 / 100 000

= 0.001

� 98.0%

� 99.5%

� Falsch-positive = 1 − Spezifität = 0.005 0.5%

� Falsch-negative = 1 − Sensitivität = 0.02 2.0%

� sehr guter Test

4-Felder-Tafeln



980100

98 Krankheit TestätSensitivit .)|( ==++= P

995099900

99400 Krankheit TestSpezifität .)|( ==−−= P

Allerdings:

� 16.4%

� >99.9%

� in einer Population mit niedriger Prävalenzrate ist:

negatives Ergebnis sehr zuverlässiger Indikator, dass Krankheit nicht vorliegt;

positives Testergebnis ist allerdings ein schlechter Indikator dafür, dass die Krankheit vorliegt

1640598

98 Test KrankheitPPV .)|( ==++= P

4-Felder-Tafeln



99998099402

99400 Test KrankheitNPV .)|( ==−−= P

Verzehnfachung der Prävalenzrate (gleiche Sensitivität, gleiche Spezifität):

� 66.4% > 16.4%

� >99.9%

4-Felder-Tafeln



Krank

98 52598 50520Negativ

99 000

495

NeinTest Ja Gesamt

Positiv 980 1475

Gesamt 1000 100 000

Prävalenz = 1000 / 100 000

= 0.01

66401475

980 Test KrankheitPPV .)|( ==++= P

9998098525

98505 Test KrankheitNPV .)|( ==−−= P

� Alle Maßzahlen deskriptive Maße

� Interpretation (inferenzstatische Absicherung) durch signifikanten χ2-Wertder Vierfeldertalfel (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 261)

� Güte der Einschätzung hängt auch von Wahl des Cutoff ab (bei metrischen Variablen)

� Cutoffs für metrische Variablen können über Berechnung der Sensitivität und Spezifität in sogenannten ROC-Analysen („Receiver Operator Characteristic“) empirisch bestimmt werden

� Cutoff wird häufig bei jenem Wert gesetzt, wo Sensitivität und Spezifität ein Maximum bilden

4-Felder-Tafeln



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