Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

Vorlesung Wasserwirtschaft & Hydrologie II

Themen:

Vorlesung 12

Grafische Bemessung von wasserwirtschaftlichen Speichern

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Qz(t)

Qa(t)

V(t)

V (t) = V (t-1) + [ Qz (t) – Qa (t) ] x dt

Speicherwirtschaft

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QÜ (t)

Qab

V (t)QZ (t)

t

Q [m³/s]

t

Qab [m³/s]

Speichermodell

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Q [m³/s]

t

Q [m³]

t

SummenlinieAbflusszeitreihe

Summenlinie

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1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr

Zufluss [m³]

Zuflusssummenlinie

max. mögliche konstante Abgabe(Summenlinie des Abflusses)

Gegeben ist:

Zuflusssummenlinie

Frage:

Wie groß ist die maximale, konstante Abgabemenge?

Maximale konstante Abgabe

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr

Zuflusssummenlinie

max. mögliche konstante Abgabe(Summenlinie des Abflusses)

Resultierendes Speichervolumen

V(t) [m³]

Frage:

Wie groß ist das eingestaute Speichervolumen?

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr

Zufluss [m³] max. Speichervolumen

Überlauf

Defizit

Zuflusssummenlinie

konstante Abgabe

Gegeben sind:

- Zufluss- summenlinie

- eine konstante Regelabgabe- das maximale Speichervolumen

Frage:

Wann läuft der Speicher über?

Ermittlung des Speicherüberlaufs

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1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr

Zufluss [m³]

Erforderliche Speichergröße Zuflusssummenlinie

konstante Abgabe

Gegeben sind:

- Zufluss- summenlinie

- eine konstante Regelabgabe

Frage:

Wie groß muss das Speichervolumen sein, so dass die konstante Abgabe gewährleistet werden kann?

Speichergröße bei konstanter Abgabe

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1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr

Zufluss [m³] max. Speichervolumen

Tangente mit der geringsten Steigung maßgebend

Zuflusssummenlinie

max. konstante Abgabe

Gegeben sind:

- Zufluss- summenlinie

- maximales Speichervolumen

Frage:

Wie groß ist die maximal mögliche konstante Abgabe?

Konstante Abgabe bei gegebenem Volumen

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

60

70

80

[106 m³]

10

20

30

40

50

Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat

Gegeben ist:

- Zufluss- summenlinie

Fragen:

1. Wie groß ist der maximal mögliche konstante Abfluss über das Jahr?

2. Wie groß muss das Speicher-volumen mindestens sein, um diesen konstanten Abfluss zu gewährleisten?

Aufgaben

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

60

70

80

[106 m³]

10

20

30

40

50

Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat

53 Mio. m³/Jahr

Maximal mögliche konstante Abgabe

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

60

70

80

[106 m³]

10

20

30

40

50

Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat

erforderliche Speichergröße:

12 Mio m³

Minimales Speichervolumen

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

60

70

80

[106 m³]

10

20

30

40

50

Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat

Gegeben ist:

- Zuflusssum- menlinie- Speichergröße

Frage:

Wie groß ist die maximal mögliche konstante Abgabe, wenn die Speichergröße 5 Mio. m³ beträgt?

Aufgabe

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

60

70

80

10

20

30

40

50

Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat

[106 m³] Tangente mit der geringsten Steigung maßgebend

Maximale konstante Abgabe aus dem Speicher:

30 Mio. m³/Jahr

Lösung

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

60

70

80

[106 m³]

10

20

30

40

50

Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept. Okt.Monat

Gegeben sind:

- Zufluss- summenlinie

- eine konstante Regelabgabe- Speichervolumen

Frage:

Bei einer Regel-abgabe von 4 Mio. m³ / Monat und einer Beckengröße von 10 Mio. m³ läuft das Becken über. Zu welchem Zeitpunkt geschieht dies?

Aufgabe

Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken

60

70

80

10

20

30

40

50

Jul.Nov. Dez. Jan. Feb. Mrz. Apr. Mai. Jun. Aug. Sept.Okt.Monat

[106 m³]Überlauf:3 Mio m³

Überlauf: 9 Mio m³

Lösung