1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Bolzmansche Formel E

1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Bolzmansche Formel

kTEenn /0

EmghE

dh

dEF

2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Boltzmannsche Formel

kT

E

e

0

kT

mgh

e

0

-Q +Q

/QC

tAC ro /E -Q +Q

E

3 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Elektrisches Potential

-Q +Q

/QC

tAC ro /E -Q +Q

E

-Q +Q

pE

F

pE

4 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

N N

5 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung

N NN N

6 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung - Kanal

N NN N

7 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung - Kanal

N NN N

0 ψs = 26mV

n

ψ

ψs

VT

-Qs

Qs

8 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung - Kanal

N NN Nψs

VG

)('TGox VVCQ

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche

-Q

-Qs

Qs+Q

9 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

10 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

dsTGoxnds

nn VVVCL

W

L

VWQESqI )('

Querschnitt

LadungsdichteMobilität

E-Feld

Breite/Lange des Gates

11 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

eVds

Vds

I

dsTGoxn VVVCL

WI )(

13 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

eVDB

VdsVdssat=Vgs-VT

Ilim

IsatI

2lim )( TGoxn VVC

L

WI

2)(2

1TGoxnsat VVC

L

WI

14 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

15 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

16 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

17 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

18 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Widerstand

Größere Spannung

Keine Spannung

Noch größere Spannung

F

I

Elektrostatische Wechselwirkung

I=0

Viskose Reibung. Konstante Kraft bewirkt den konstanten

Strom

19 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Widerstand (2)

Spannung

Keine Spannung

U

F

I

I=0

20 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Kondensator und Spule

dt

tduCti

)()(

dt

tdiLtu

)()(

+

+

U U

Analogie zu Kondensator Kleinere Spannung Größere Spannung

I -I

21 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Spule

KgKg KgKg

Kg Kg KgKg

F I ≈ 0, t = 0

Kg Kg KgKg

I>>0, Später

Keine Spannung

I=0

Trägheit statt ReibungBei konstanter Kraft steigt der Strom gleichmäßig

22 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker

Vout

Vin

23 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker

Vout

Vin

24 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker

Vout

Vin

25 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Kleinsignalparameter

TgsdsTGoxnsat VVVVVCL

WI ,)(

2

1 2

GG

satsat V

V

II

mG

sat gV

I

VG

ΔVG

ΔVG

gmVGVG

26 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - gm

Vout

Vin

27 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

28 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

29 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

30 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

31 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

32 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

33 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

34 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Stabilisierung

Vout

Vin

35 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Stabilisierung

Vout

Vin

36 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Stabilisierung

Vout

Vin

37 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

38 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

39 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

40 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

41 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

42 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

43 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

44 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

45 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

46 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

47 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

48 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

49 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Rückkopplung

Rückkopplung – ein wichtiges Prozess in der Natur- Ein Teil des Ausgangssignals wird benutzt um das Eingangssignal zu

beeinflussen.- Regelung des Systems – negative Rückkopplung

50 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Rückkopplung (2)

Rückkopplung in Elektronik Vorteile

- Arbeitspunkt des Verstärkers mit Rückkopplung ist unempfindlich für Änderung des Prozessparameter und Temperatur

- Bandbreite ist höher- Linearität besser- Eingangs- und Ausgangsimpedanzen können angepasst werden.

Nachteile- Verstärkung wird kleiner- Gefahr vor Schwingungen- Millereffekt

51 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Einige Größen…

A

β

+Xs Xi Xo

A

β

+Xs Xi XoXi*

io AXX * soi XXX

soo AXAXX

A

AXX s

o 1

ii XX *

A

AA OLF

1

Closed-loop Gain (Gegenkoppelte Verstärkung)

Open-loop Gain (Lerlaufverstärkung)

Loop Gain – Return ratio (Schleifenverstärkung)

52 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Negative und positive Rückkopplung

OLF AA

OLF AA

Negative Rückkopplung

Positive Rückkopplung

A

AA OLF

1

Wenn AOL und βA Realzahlen sind, negative Rückkopplung bedeutet:

0A

ATT

AA OLF

;1

Wir definieren die negative Schleifenverstärkung T

53 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Messungen“ von AOL und T

A

β

+Xi XoXi*

A

β

+Xs Xi XoXi*

Test

T

AA OLF

1

s

oOL X

XA

i

i

X

XT

*

V VT

Leerlaufverstärkung Schleifenverstärkung

54 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Empfindlichkeit von AF

A

AAF

1

TA

A

AF

F

1

11

T

TAF

1

1

TA

1

lim F

TA

A (Leerlaufverstärkung) ist groß, aber stark Prozessabhängig. Rückkopplung wird normalerweise mit R und C aufgebaut

Wir rechnen die Empfindlichkeit von der rückgekoppelten Verstärkung auf die Änderung von A

55 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Rückkopplung und Linearität

Xi Xo

Xo

Xi

...2 iio BXAXX

A

B

)cos( 0t )cos( 0tA

)2cos( 0tB

+A

BHD

Ein Verstärker mit schlechter Linearität

Seine Verstärkung ist eine MacLaurinsche Reihe

Rot - Grundfrequenz

Blau – Die Oberwelle

Harmonic Distortion

(harmonische Verzerrung)

56 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Nichtlinearer Verstärker mit Rückkopplung

A

B

+

β

+

Die Rückkopplung verursacht auch die höheren Oberwellen, wir begrenzen unsere Analyse nur auf die erste

57 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Grundfrequenz

A

+

β

+

so XT

AX

1

)cos(1 0tT

AX o

)cos( 0tX s

)cos(1

10tT

X i

Xs

Xo

AT

58 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Oberwelle

A

B

+

β

+

Xs

Xo

)cos(1

10tT

)2cos(1 0tT

BX S

soo XAXX

T

XX s

o 1

)2cos()1( 02

tT

BX o

)2cos()1(

)cos(1 020 t

T

Bt

T

AX oges

TA

BHD

1

1

A

BHD Ohne RK war

Quelle für die Oberwelle

Eingang für die Quelle, Ergebnis von der letzten Folie

Mit RK

59 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Analyse von Schaltungen mit einer Schleife

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xs

Xi Xi* Xo

FB

Xs Xi Xo

Xi*

Verstärker, leitet die Signalen nur in eine Richtung

Rückkopplung mit passiven Bauteilen, leitet die Signalen nur in beide Richtungen

Masse

Vereinfachtes Bild

60 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Analyse von Schaltungen mit einer Schleife

Xs Xi XoXi*

Xs Xi XoXi*iso XtXtX *

1211

V 0

11*

iXs

o

X

Xt

0

*12

sXi

o

X

Xt

Feedforward(Vorwärtsregelung)

Aktive Verstärkung

Aktive Verstärkung

Feedforward (Dead System Gain)

61 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Analyse von Schaltungen mit einer Schleife

Xs Xi XoXi*

Xs Xi XoXi*

osi XtXtX 2221 V

0

21

oXs

i

X

Xt

0

22

sXo

i

X

Xt

Signaldämpfung Rückkopplung

Signaldämpfung im Eingangsnetz

Rückkopplung

62 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Analyse von Schaltungen mit einer Schleife

osi XtXtX 2221

*1211 iso XtXtX

*ii XX

2212

211211

1 tt

ttt

X

XA

s

oF

0

21

oXs

i

X

Xt

0

22

sXo

i

X

Xt

Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung

0

11*

iXs

o

X

Xt

0

*12

sXi

o

X

Xt

Feedforward(Vorwärtsregelung)

Aktive Verstärkung

Schleifenverstärkung

Leerlaufverstärkung

Dead system Gain

2212ttT 2112ttAOL

Schleifenverstärkung = =Aktive Verstärkung X Rückkopplung

Leerlaufverstärkung = = Aktive Verstärkung X Signaldämpfung im Eingangsnetz

63 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Die „Messungen“

Xs Xi XoXi*

V 0

11*

iXs

o

X

Xt

0

*12

sXi

o

X

Xt

Xs Xi XoXi*

V

0

21

oXs

i

X

Xt

0

22

sXo

i

X

Xt

Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung

Feedforward(Vorwärtsregelung) Aktive Verstärkung

64 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Analyse von Schaltungen mit einer Schleife

Xi XoXi*

V

0

*2212

sXi

i

X

XttT

T

ttt

tt

ttt

X

XA

s

oF

11

211211

2212

211211

Leerlaufverstärkung

Feedforward Aktive Verstärkung X Signaldämpfung

Aktive Verstärkung X Rückkopplung