Arbeitsgruppe Meteorologische Umweltforschung/Klimatologie Institut für Meteorologie und Geophysik...

Arbeitsgruppe Meteorologische Umweltforschung/Klimatologie

Institut für Meteorologie und Geophysik der J. W. Goethe-Universität Frankfurt/M.

Anwendung der schrittweisen Regression auf Temperaturdaten

Tim Staeger

Gliederung:

1. Methodik

2. Anwendungen auf Temperaturdaten

3. Zusammenfassung

a) Globales Mittel

b) Globale Gebietsmittel

c) Europäische Gitterpunkte

d) Deutschlandmittel

e) Bayerische und nordwestdeutsche Gitterpunkte

Methodischer Überblick:

Datenfeld EOF-Trafo

PC

Modellwahl und multiple Regression

Rücktrafo

Signalfelder

Residuenfeld

Sukzessive Regression

NeinEnde

Ist signifikantesteKorrelation signifikant?

LineareRegression

Ja

Residuum

SelektierterRegressor

Korrelation mit jeder potentiellen

Einflußgröße

Reservoir Rpot

Vorwärts-Regression:MLR mit Rn und Ri

für jedes einzelne Ri

Ist der sig. Reg.-Koeff. noch

signifikant?

Ende; Modell:

n

nnRay

Modell: ssn

nn RbRby

Rückwärts-Regression:MLR mit Rn ohne Rjfür jedes einzelne Rj

Ist der unsig. Reg.-Koeff. noch

signifikant?

Modell: ddn

nn RcRcy

nein

ja

nein

ja

Rd zurück ins Reservoir

Schrittweise

Regression

Detektion:

Frage: Hat das anthropogene Treibhaus-Signal zu einem signifikanten Klimawandel geführt?

Ansatz: Das Signal muß sich signifikant vom „Rauschen“ abheben.

)()(

),(SIa

xs

txS

rausch

GHG

Es wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, mit der das Signal-Rausch-Verhältnis überzufällig ist.

Residuenanalyse:

Frage: Existieren im unerklärten Anteil noch potentiell erklärbare Strukturen?

Vorgehensweise:

1.) Nochmalige EOF-Transformation des Residuums, um Strukturen zu „ordnen“

2.) Selektive Zeitreihenzerlegung der neu erhaltenen PC des Residuums hinsichtlich eventuell vorhandener Trend- und Polynomialkomponenten.

3.) Durch zweimalige Rücktransformation gelangt man zu raumzeitlichen Feldern der strukturierten und unstrukturierten Komponente.

Globales Mittel

Erklärte Varianzen 1901-2000:

Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

e.V. sukz. Reg. 1894-1995: 79,7%

Globales Mittel

Erklärte Varianzen 1901-2000:

Ges. o. GHG o. SUL o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Globales Mittel

Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Globales Mittel

Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Erklärte Varianzen 1878-2000:

Globales Mittel

Erklärte Varianzen 1878-2000:

Ges. o. GHG o. SUL o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Globales Mittel

Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Globales Mittel

Detektion Globales Mittel 1901-2000 (unstr. Rauschkomp.)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

99.9%

99.9%

99%

99%

95%

95%

Globales Mittel

Detektion Globales Mittel 1901-2000 (kompl. Residuum)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

99.9%

99.9%

99%

99%

95%

95%

Globales Mittel

Detektion Globales Mittel 1878-2000 (unstr. Rauschkomp.)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

99.9%

99.9%

99%

99%

95%

95%

Globales Mittel

Detektion Globales Mittel 1878-2000 (kompl. Residuum)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

99.9%

99.9%

99%

99%

95%

95%

Global 84 Gebietsmittel

Global 84 Gebietsmittel

Global 84 Gebietsmittel

Global 84 Gebietsmittel

Global 84 Gebietsmittel

Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):

Global 84 Gebietsmittel

Ges. GHG SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

e.V. sukz. Reg. 1894-1995: 36,9%

Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):

Global 84 Gebietsmittel

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):

Global 84 Gebietsmittel

Ges. GHG SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):

Global 84 Gebietsmittel

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Global 84 Gebietsmittel

Global 84 Gebietsmittel

schrittweise Regression sukzessive Regression

Global 84 Gebietsmittel

Europa 51 (34) Gitterpunkte

Europa 51 (42) Gitterpunkte

Europa

Europa

Europa

Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):

Europa

Ges. GHG SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

e.V. sukz. Reg. 1899-1998: 21,2%

Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):

Europa

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

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Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):

Europa

Ges. GHG SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):

Europa

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

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0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Deutschlandmittel

Erklärte Varianzen 1901-2000:

Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):

Deutschlandmittel

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

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70

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100

Deutschlandmittel

Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Erklärte Varianzen 1878-2000:

Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):

Deutschlandmittel

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Deutschlandmittel

Detektion Deutschlandmittel 1901-2000 (unstr. Rauschkomp.)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

90%

90%

Deutschlandmittel

Detektion Deutschlandmittel 1901-2000 (kompl. Residuum)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,090%

90%

Deutschlandmittel

Detektion Deutschlandmittel 1878-2000 (unstr. Rauschkomp.)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

90%

90%

Deutschlandmittel

Detektion Deutschlandmittel 1878-2000 (kompl. Residuum)

Jahr

1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

T-A

nom

alie

n

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,090%

90%

Nordrhein-Westfalen / Niedersachsen

Nordrhein-Westfalen / Niedersachsen

Erklärte Varianzen 1950-1999:

Ges. GHG SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

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20

30

40

50

60

70

80

90

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Nordrhein-Westfalen / Niedersachsen

Erklärte Varianzen 1950-1999 (ohne Sulfat):

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

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Bayern

Erklärte Varianzen 1950-1999:

Ges. GHG SOL SOI VUL NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Bayern

Erklärte Varianzen 1950-1999 (ohne Sulfat):

Bayern

Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO

proz

entu

ale

e.V

.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Zusammenfassung:

Die erklärten Varianzen sind bei vergleichbaren Analysen unter Verwendung der Schrittweisen Regression höher, als bei sukzessiver Regression (Ausnahme: globales Mittel, hier sind die e.V. annähernd gleich).

Das solare Signal hat deutlich mehr Gewicht, als durch die Abschätzungen innerhalb des UBA-Projektes suggeriert wurde.

Die verwendeten Sulfat-Einflussreihen sind nicht hinreichend repräsentativ und verzerren die Analysen.

SOL- und GHG-Einfluss sind aufgrund ihrer Trendstruktur linear abhängig, wodurch sie im multiplen Modell viel gemeinsame Varianz erklären (geringe Abnahme der e.V. durch weglassen eines dieser Einflüsse).

Außerhalb Europas ist der GHG-Einfluss am wichtigsten (in Europa die NAO).

Zusammenfassung:

Die Verwendung des kompletten Residuums (natürliche plus unerklärte Varianz) anstelle der unstrukturierten Residualkomponente wirkt sich umso geringer aus, desto größer die Rauschkomponente ist. Am deutlichsten ist dieser Unterschied in der globalen Mitteltemperatur.

In der Deutschlandmitteltemperatur gelingt eine Detektion des anthropogenen Signals kaum, da hier Rauschen und natürliche Varianz (NAO) gegenüber GHG dominiert.

Im bayerischen und nordwestdeutschen Temperaturfeld ist die NAO vor GHG der wichtigste Einfluss. Die Detektion gelingt in Bayern, jedoch nicht in Nordwestdeutschland.

Die Detektion gelingt unter Verwendung der schrittweisen Regression im globalen T-Feld schlechter als mit sukzessiver Regression (andere Daten?).