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Atom-, Molekül- und FestkörperphysikAtom-, Molekül- und Festkörperphysik
Para-, Dia- und FerromagnetismusIsingmodell, Curietemperatur, Festplatten
11. Vorlesung, 4.7. 2013
für LAK, SS 2013 – Peter Puschnigbasierend auf Unterlagen von
Prof. Ulrich Hohenester
Magnetischer Dipol
In der Natur gibt es keine magnetischen Ladungen.
Die magnetischen Eigenschaften von Materie werden durch „Elementarmagneten“ hervorgerufen.
„Elementarmagneten“
„Elementarmagneten“ können sein:
Elektronenspin Atomare Kreisströme Kreisströme in Festkörpern
Rückblick Zeemanneffekt (2. Vorlesung):
In einem Magnetfeld spalten die atomaren Zustände mit unterschiedlichem Gesamt- drehimpuls auf
Paramagnetismus
Kleine „Elementarmagneten“, so wie Atome mit einem endlichen Drehimpuls, richten sichim Magnetfeld so aus, dass sie dieses verstärken.
Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld
Diamagnetismus
Wenn ein äußeres magnetisches Feld H auf Materie einwirkt, wird in jedem Atom oder Molekül ein Kreisstrom induziert wird, der ein magnetisches Moment erzeugt, das dem von außen angelegten magnetischen Feld entgegengesetzt ist. (Lenz'sche Regel)
Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld
Diamagnetismus
Bei einem inhomogenen Feld muss man Arbeit aufbringen um einen Diamagneten in Bereiche höherer Feldstärke zu bewegen, da die kompensierenden Effekte verstärkt werden müssen
Pyrolytischer Graphit schwebt im starken Magnetfeld
Supraleiter
Ferromagnetismus
In einem Ferromagneten zeigen alle Spins („Elementarmagnete“) in eine Richtung.
Was ist für diese Ausrichtung verantwortlich ?
Dipol – Dipol – Wechselwirkung
Ausrichtung aller Dipole würde bereits bei niedrigen Temperaturen zusammen-brechen !
Ferromagnetismus
Austauschwechselwirkung von Fermionen
=+ oder
Energie-aufspaltung
Austausch-wechselwirkung
Ferro-magnetismus
Ferromagnetische Kopplung kann nur quantenmechanisch verstanden werden
Ferromagnetismus ... IsingmodellKlassische Hamiltonfunktion
<i,j>Summe über nächsteNachbarn
JAustauschintegral
Sz = +1, -1Spinausrichtung
Ferromagnetismus ... IsingmodellKlassische Hamiltonfunktion
Spinflip … Energieänderung z J
zZahl der nächsten Nachbarn
Ferromagnetismus ... IsingmodellKlassische Hamiltonfunktion
Grundzustand
1. angeregter Zustand
2. angeregter Zustand
Zahl der möglichen Anregungszustände steigt gewaltig an !Mit zunehmender Temperatur ist die Wahrscheinlichkeit enorm groß, das Systemin einem der Anregungszustände zu finden.
Klassische Hamiltonfunktion
Ferromagnetismus ... Isingmodell
Mittlere – Feldnäherungjeder Spin spürt den „mittleren“ Spin seiner Nachbarn
Statistische Wahrscheinlichkeit pi, dass Zustand besetzt ist
Normierung der Wahrscheinlichkeit
Ferromagnetismus ... IsingmodellMittlere Besetzung eines Spins
Ohne äußeres Magnetfeld
Wie kann man <Sz> bestimmen ?
T < Tc
T > Tc
Ferromagnetismus ... IsingmodellGrafische Lösung
Kritische Temperatur
Ferromagnetismus ... IsingmodellMagnetisierung als Funktion der Temperatur
Phasenübergang
Am Phasenübergang treten Fluktuationen auf allen Längenskalenauf
Curietemperatur
Pierre Curie
Aus der kritischen Temperatur, die bei Ferromagneten„Curietemperatur“ genannt wird, kann die Stärke desAustauschintegrals J bestimmt werden.
Hysterese von Ferromagneten
Was beschreibt die Hysterese ?Warum zeigen Ferromagneten ein Hystereseverhalten ?
Weißsche Bezirke
Wenn kein magnetisches Feld angelegt ist, richten sich die Spins innerhalb sogenannter„Weißscher Bezirke“ parallel aus.Um die magnetische Energie zu minimieren, sind die Spins in benachbarten Bezirken ver-schieden orientiert. Der Ferromagnet hat keine makroskopische Magnetisierung.Bei Anlegen eines Magnetfeldes richten sich die Weißschen Bezirke nach und nach inRichtung des äußeren Magnetfeldes aus.
Computer-Festplatte
Wie funktioniert eine Festplatte ?
Computer-Festplatte
Daten werden in kleine magnetischen Domänen gespeichert (z.B. Nord = 0, Süd = 1)
Computer-Festplatte
Oberfläche mit AFMgemessen
Magnetisierung mit MFMgemessen
MFM … Magnetisches Kraftmikroskop
Entwicklung Festplatten
GMR LesekopfWie schreibt man Information auf Festplatte ?
Wie liest man die Information aus, die auf Festplatten gespeichert ist ?Giant Magneto Resistance (GMR), Nobelpreis 2007
Metall versus Halbmetall
Metall
Elektronen mit unterschiedlicher Spinorientierung besetzen in gleichem Maße Zustände bis zur Fermikante
Halbmetall
Elektronen mit Spin-down-Orientierung verhalten sich metallisch, Elektronen mit Spin-up-Orientierung verhalten sich halbleitend.
Welche der beiden Spinkomponenten metallisch bzw. halbleitend ist, hängt vom äußeren Magnetfeld ab.
GMR Lesekopf
Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildetwird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.
Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischenDomäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Informationder Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.
GMR Lesekopf
Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildetwird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.
Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischenDomäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Informationder Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.
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