Atom-, Molekül- und FestkörperphysikAtom-, Molekül- und Festkörperphysik

Para-, Dia- und FerromagnetismusIsingmodell, Curietemperatur, Festplatten

11. Vorlesung, 4.7. 2013

für LAK, SS 2013 – Peter Puschnigbasierend auf Unterlagen von

Prof. Ulrich Hohenester

Magnetischer Dipol

In der Natur gibt es keine magnetischen Ladungen.

Die magnetischen Eigenschaften von Materie werden durch „Elementarmagneten“ hervorgerufen.

„Elementarmagneten“

„Elementarmagneten“ können sein:

Elektronenspin Atomare Kreisströme Kreisströme in Festkörpern

Rückblick Zeemanneffekt (2. Vorlesung):

In einem Magnetfeld spalten die atomaren Zustände mit unterschiedlichem Gesamt- drehimpuls auf

Paramagnetismus

Kleine „Elementarmagneten“, so wie Atome mit einem endlichen Drehimpuls, richten sichim Magnetfeld so aus, dass sie dieses verstärken.

Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld

Diamagnetismus

Wenn ein äußeres magnetisches Feld H auf Materie einwirkt, wird in jedem Atom oder Molekül ein Kreisstrom induziert wird, der ein magnetisches Moment erzeugt, das dem von außen angelegten magnetischen Feld entgegengesetzt ist. (Lenz'sche Regel)

Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld

Diamagnetismus

Bei einem inhomogenen Feld muss man Arbeit aufbringen um einen Diamagneten in Bereiche höherer Feldstärke zu bewegen, da die kompensierenden Effekte verstärkt werden müssen

Pyrolytischer Graphit schwebt im starken Magnetfeld

Supraleiter

Ferromagnetismus

In einem Ferromagneten zeigen alle Spins („Elementarmagnete“) in eine Richtung.

Was ist für diese Ausrichtung verantwortlich ?

Dipol – Dipol – Wechselwirkung

Ausrichtung aller Dipole würde bereits bei niedrigen Temperaturen zusammen-brechen !

Ferromagnetismus

Austauschwechselwirkung von Fermionen

=+ oder

Energie-aufspaltung

Austausch-wechselwirkung

Ferro-magnetismus

Ferromagnetische Kopplung kann nur quantenmechanisch verstanden werden

Ferromagnetismus ... IsingmodellKlassische Hamiltonfunktion

<i,j>Summe über nächsteNachbarn

JAustauschintegral

Sz = +1, -1Spinausrichtung

Ferromagnetismus ... IsingmodellKlassische Hamiltonfunktion

Spinflip … Energieänderung z J

zZahl der nächsten Nachbarn

Ferromagnetismus ... IsingmodellKlassische Hamiltonfunktion

Grundzustand

1. angeregter Zustand

2. angeregter Zustand

Zahl der möglichen Anregungszustände steigt gewaltig an !Mit zunehmender Temperatur ist die Wahrscheinlichkeit enorm groß, das Systemin einem der Anregungszustände zu finden.

Klassische Hamiltonfunktion

Ferromagnetismus ... Isingmodell

Mittlere – Feldnäherungjeder Spin spürt den „mittleren“ Spin seiner Nachbarn

Statistische Wahrscheinlichkeit pi, dass Zustand besetzt ist

Normierung der Wahrscheinlichkeit

Ferromagnetismus ... IsingmodellMittlere Besetzung eines Spins

Ohne äußeres Magnetfeld

Wie kann man <Sz> bestimmen ?

T < Tc

T > Tc

Ferromagnetismus ... IsingmodellGrafische Lösung

Kritische Temperatur

Ferromagnetismus ... IsingmodellMagnetisierung als Funktion der Temperatur

Phasenübergang

Am Phasenübergang treten Fluktuationen auf allen Längenskalenauf

Curietemperatur

Pierre Curie

Aus der kritischen Temperatur, die bei Ferromagneten„Curietemperatur“ genannt wird, kann die Stärke desAustauschintegrals J bestimmt werden.

Hysterese von Ferromagneten

Was beschreibt die Hysterese ?Warum zeigen Ferromagneten ein Hystereseverhalten ?

Weißsche Bezirke

Wenn kein magnetisches Feld angelegt ist, richten sich die Spins innerhalb sogenannter„Weißscher Bezirke“ parallel aus.Um die magnetische Energie zu minimieren, sind die Spins in benachbarten Bezirken ver-schieden orientiert. Der Ferromagnet hat keine makroskopische Magnetisierung.Bei Anlegen eines Magnetfeldes richten sich die Weißschen Bezirke nach und nach inRichtung des äußeren Magnetfeldes aus.

Computer-Festplatte

Wie funktioniert eine Festplatte ?

Computer-Festplatte

Daten werden in kleine magnetischen Domänen gespeichert (z.B. Nord = 0, Süd = 1)

Computer-Festplatte

Oberfläche mit AFMgemessen

Magnetisierung mit MFMgemessen

MFM … Magnetisches Kraftmikroskop

Entwicklung Festplatten

GMR LesekopfWie schreibt man Information auf Festplatte ?

Wie liest man die Information aus, die auf Festplatten gespeichert ist ?Giant Magneto Resistance (GMR), Nobelpreis 2007

Metall versus Halbmetall

Metall

Elektronen mit unterschiedlicher Spinorientierung besetzen in gleichem Maße Zustände bis zur Fermikante

Halbmetall

Elektronen mit Spin-down-Orientierung verhalten sich metallisch, Elektronen mit Spin-up-Orientierung verhalten sich halbleitend.

Welche der beiden Spinkomponenten metallisch bzw. halbleitend ist, hängt vom äußeren Magnetfeld ab.

GMR Lesekopf

Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildetwird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.

Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischenDomäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Informationder Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.

GMR Lesekopf

Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildetwird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.

Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischenDomäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Informationder Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.