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Die Geschichte der
Primlandinsel
Das ist Herr Prim:Hallo ihr Gestrandeten, alles
klar?Willkommen auf meiner
Insel. Die Primlandinsel birgt ein rätselhaftes Geheimnis. Ich bin gespannt, ob ihr es
lösen könnt!
Zum Team von Herrn Prim gehören diese Fünf:
Hi, ich bin Bill.
Mich nennt man
Bob.
Also eigentlich heiße ich Captain William Kidd der
Erste. Ihr dürft mich aber Willi nennen!
Ich bin Fenry,
der Papagei.
Ich heiße Mary.
Auf der Insel gibt es viele Palmen:
An den Palmen hängen 13 Kokosnüsse. Daraus können
wir 13 leckere Shakes zubereiten!
Die werden aber gerecht
aufgeteilt!
Ähh..na gut. Wir sind 6 Personen und haben 13 Shakes. So können
wir sie nicht gerecht aufteilen. Einer von Euch wird die Insel
verlassen müssen...
Moment mal! Dann sind wir 5 Personen. Man kann 13
Kokosnüsse auch nicht gerecht auf 5 Personen verteilen!
Na gut, ihr Besserwisser. Dann nehmen wir halt noch einen
Piraten auf. Schiffe stranden hier ja genügend!
Wenn wir noch Einen mehr aufnehmen, dann sind wir 7
Personen und 13 Kokosnüsse. So können wir die Shakes auch nicht
gerecht verteilen!
Verflixte 13! Wie viele Personen müssten denn auf
der Insel sein, um die Kokosnüsse gerecht aufteilen
zu können?
Aufgabe 1: Herr Prim braucht eure Hilfe!Schreibt auf, welche Möglichkeiten es gibt!
Verflixt und zugeprimt! Die 13
ist aber eine verdammt primelige Zahl! Die solltet ihr euch merken! Schreibt euch lieber auf, was mit ihr los ist!
Aufgabe 2:
Was ist los mit der 13? Warum ist es eine verdammt „primelige“ Zahl?Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen.
Neulich passierte auf der Primlandinsel etwas Außergewöhnliches:
Seht her, was das Meer an den Strand gespült hat – einen
Schatz! Darin sind 29 Goldmünzen!
Die Goldstücke wollen wir
aber gerecht aufteilen! Geht das
denn?
Herr Prim hat eine „hervorragende“ Idee:
Wir sind einfach zu viele...Ich weiß, wie wir die Münzen
aufteilen können: wir werfen einfach Fenry von der Insel. Er ist ja schließlich nur ein Papagei. Und schon ist das
Problem gelöst, oder?
Denkt über den Vorschlag nach! Was meint ihr, kann der Schatz so gerecht aufgeteilt werden? Und klickt die richtige Lösung an:
Ja, er kann so gerecht geteilt werden.
Nein, er kann so nicht gerecht geteilt werden.
Überlegt nochmal! Wir haben
29 Goldstücke. Kann man die gerecht unter 5 Personen
aufteilen?Gerecht heißt, dass alle dieselbe Menge an Goldstücken erhalten!
neuer Versuch
Die Mannschaft von Herrn Prim ist eurer Meinung:
Ach Herr Prim, das bringt doch nichts! Man kann 29 auch
nicht durch 5 teilen…
Der spinnt wohl!
Ich will die Insel nicht verlassen!
Aufgabe 3:Helft den Inselbewohnern: Wie viele Personen müssten sie sein, um die Goldstücke gerecht verteilen zu können? Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen.
29 Goldmünzen ...
???
Mit den Goldstücken feierten die Inselbewohner ein riesiges Fest. Doch als am nächsten Morgen alle Partygäste die Insel
wieder verlassen haben...Seht Euch das bloß an!
Soviel Müll auf der Insel! Das müssen wir
säubern! Ich zähle 31 Müllstücke. Also
sammelt jeder von Euch.....
Ich ahne Böses...
Kann man das Müllsammeln gerecht aufteilen?
Könnt ihr den Inselbewohnern helfen? Klickt die richtige Lösung an!
Ja, man kann die 31 Müllstücke gerecht unter allen Personen aufteilen.
Nein, man kann die Müllstücke nicht gerecht unter allen Personen aufteilen.
Schade. Denkt nochmal darüber
nach und versucht es erneut!
neuer Versuch
Schade. Denkt nochmal darüber
nach und versucht es erneut!
neuer Versuch
Richtig! Gerecht verteilen kann man die Müllstücke nicht, denn 31 ist nicht durch 6 teilbar. Aber natürlich
hat Herr Prim wieder eine „super“ Idee:
Ich hab‘s: Soll der Papagei doch zur nächsten Insel
fliegen! Dann können wir das Müllsammeln gerecht
aufteilen!
Immer ich! Ich will doch gar nicht weg von hier! Außerdem brauchst du mich doch, schließlich fliege ich immer deine
Rumbestellung zum nächsten Rumhändler!
Und das, obwohl ich keine Brieftaube bin!
Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die 31 teilen?
Klickt auf die richtigen Zahlen!
321
31
4 5 6 7 8 9 10
131211 14 15 16 17 18 19 20
232221 24 25 26 27 28 29 30
Richtig! Aber durch welche dieser Zahlen kann man die 31 noch
teilen?
1
32
31
4 5 6 7 8 9 10
131211 14 15 16 17 18 19 20
232221 24 25 26 27 28 29 30
Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die 31 noch
teilen?
31
321 4 5 6 7 8 9 10
131211 14 15 16 17 18 19 20
232221 24 25 26 27 28 29 30
1 31Richtig! Die Zahl 31 kann man tatsächlich nur durch 1 und 31 teilen.
Anders gesagt: Die einzigen Teiler von 31 sind 1 und 31.Oder mit Herrn Prims Worten: 31 ist eine „verdammt primelige Zahl“.
Das sind aber auch verflixt primelige Zahlen:
13, 29, 31.Was ist hier auf der
Primlandinsel bloß mit den Zahlen los?
Aufgabe 4:Ist euch schon etwas aufgefallen?Schreibt mit euren eigenen Worten auf, was das Problem der „verdammt primeligen“ Zahlen ist.Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen.
Das Geheimnis der Primlandinsel
Was ist los ihr „blinden Passagiere“? Werdet ihr schon müde? Hinter das
Geheimnis der Zahlen auf der Primlandinsel werdet ihr
eh nicht kommen…
Psst – hört mal her, ich habe einen Tipp für Euch!
Schreibt doch mal alle Teiler der genannten Zahlen auf!
„Teiler“? Was soll das denn sein? Du kannst
doch den Kindern nicht solchen Quatsch
vorschlagen!
Ach Willi, ich glaube, als du zur Schule gegangen bist, gab es
diesen Begriff noch nicht. Wenn man die Teiler einer Zahl
sucht, dann sucht man alle Zahlen, durch die die Zahl
teilbar ist!Die 4 zum Beispiel hat die
Teiler 1,2 und 4.
Schule? Ich war nie in der Schule! Und trotzdem bin ich
Kapitän eines großen Schiffes geworden!
Aufgabe 5:Hört auf Marys Rat und schreibt alle Teiler der Zahlen 13, 29 und 31 auf und notiert sie auf dem Arbeitsbogen. Fällt Euch nun etwas auf? Sprecht über eure Vermutung. Erst danach dürft ihr zur nächsten Folie wechseln!
Lösungen:
Die Teiler von 13 sind: 1, 13
Die Teiler von 29 sind: 1, 29
Die Teiler von 31 sind: 1, 31
Habt ihr nun des Rätsels Lösung?
Die Zahlen auf der Insel von Herrn Prim sind ganz besondere Zahlen.Habt ihr diese Besonderheit herausgefunden?Dann klickt die richtige Lösung an:
Alle Zahlen sind kleiner als 20.
Alle Zahlen haben genau zwei Teiler.
Alle Zahlen sind gerade.
Schade, das war noch nicht des Rätsels Lösung.
Schaut Euch die Zahlen und die dazugehörigen Teiler noch einmal ganz
genau an!
neuerVersuch
Super! Ihr habt es gelöst!Alle primeligen Zahlen haben genau zwei Teiler.
Achtung: nur wir
Inselbewohner nennen diese
Zahlen „verdammt primelig“.
In der Mathematik nennt man die
Zahlen, die genau zwei Teiler haben,
Primzahlen!Diesen Begriff solltet ihr euch
merken!
Mal sehen, ob ihr es wirklich geschnallt habt:
Ist die 9 eine Primzahl?
Ja Nein
Da liegt ihr leider daneben.Denkt noch mal darüber nach:Eine Primzahl hat genau zwei
Teiler.Und wie viele Teiler hat die 9???
Starte einen neuen Versuch.
neuer Versuch
Na also, ihr seid ja anscheinend doch für mehr als das
Deckschrubben zu gebrauchen, was?
Dann beantwortet doch mal diese Frage:
Ist die 29 eine Primzahl?
ja nein
Oh we, oh we… Das ist leider falsch. Aber macht Euch keine Sorgen – ich weiß ja noch nicht einmal, was ein
„Teiler“ ist!Ihr solltet noch einen Versuch
starten!
Neuer Versuch
Sehr schön! Ich glaube, ihr habt es jetzt verstanden,
oder?
Dann ist hier die nächste Aufgabe: Schreibt alle Primzahlen bis 30 auf!
Notiert diese Zahlen auf eurem Arbeitsbogen bei
Aufgabe 6!
Lösung:Na, was habt ihr raus? Wie viele Primzahlen
gibt es zwischen 1 und 30? Klickt die richtige Anzahl der Primzahlen
an!
5 6 7 8 9 10 11 12
Na, meine lieben Freunde. Da habt ihr Euch wohl
verzählt. Denkt noch mal scharf nach und zählt noch
einmal durch!
neuer Versuch
Zusatzaufgabe: Gibt es Zahlen, die keine
Primzahl als Teiler haben? Überlegt und probiert aus!
Super! Das ist richtig! Ihr seid ja richtig schnell! Für Euch hat Herr Prim noch eine Aufgabe:
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