Dynamische Mathematik Dynamische Mathematik Lehren und Lernen mit Dynamische Mathematik Kompaktkurs

Dynamische

Mathematik

Lehren und Lernen mit Dynamische Mathematik

Kompaktkurs

Dynamische

MathematikInhalte

• Kompaktkurs• Dynamische Mathematik• Dynamische Arbeitsblätter• Technische Grundlagen• Didaktische Aspekte• Beispiele• Aufgaben

Dynamische

MathematikKompaktkurs

• Studienpläne • Gymnasium• Realschule

• 1 SWS 1 LP

• Aufbau 5 Teile

Dynamische

MathematikKompaktkurs

1. Einführung22.11.2013

2. EinarbeitungVorbereitung bis 06.12.2013 bzw. 13.12.2013

3. Geometrie06.12.2013 bzw. 13.12.2013

4. AufgabenBearbeitung bis Jan 2014

5. AnalysisJan 2014

Dynamische

MathematikEinarbeitung

1. Machen Sie sich mit dem Programm GEONExT vertraut.

2. Bearbeiten Sie die Kapitel 1 und 2.3. Konstruieren Sie die Beispiele auf

Seite 36 und 68 eigenständig.

Aktuelle Softwareversionhttp://geonext.uni-bayreuth.de

Dynamische

MathematikDynamische Mathematik

• Was?• Warum?• Wann?• Wie?

Dynamische

MathematikDynamische Mathematik

Dynamische

MathematikDynamische Mathematik

• Zugmodus• Spurmodus• Messmodus• Visualisierung geometrischer Invarianzaussagen• Funktionsgraphen• Computer Algebra System• Integration in Websites

Dynamische

Mathematik

Mehrwert!

Dynamische

Mathematik

Beispiele

Dynamische

Mathematik BeispielVisualisierung geometrischer

Invarianzausagen

Finden Sie den Punkt, bei dem die Summe der Entfernungen zu drei gegebenen Punkten minimal ist.

CP

A

B

Dynamische

Mathematik ExkursSatz des Thales

http://did.mat.uni-bayreuth.de/~carsten/temp/thales.html

Dynamische

MathematikDynamische Mathematik

Einsatzmethode• Präsentation• Arbeit am Tablet/Computer

Dynamische

MathematikEinsatzmethode

Medium• Computer• Elektronische Tafel• Tablet

Dynamische

MathematikSchöne neue Welt?

Dynamische

MathematikSchöne neue Welt?

Dynamische

MathematikSchöne neue Welt?

Dynamische

MathematikDynamische Mathematik am Tablet

Dynamische

MathematikDynamische Mathematik

Einsatzmethode• Präsentation• Arbeit am Tablet/Computer

Einsatzpersonen• Lehrerinnen und Lehrer• Schülerinnen und Schüler

Einsatzform• Anwendung• Dynamisches Arbeitsblatt

Dynamische

Mathematik

Motivation,Erarbeitung

Wieder-holung

Unterrichts-vorbereitung

Lösungs-ideen

vorstellen

Konstruieren,Entdecken,Hausauf-

gaben

PräsentationArbeit am

Computer/Tablet

Einsatzmethode

Schü

ler

Lehr

er

Eins

atzp

erso

n

Dynamische

Mathematik

Ideen vorstellen,

Exemplarisch Konstruieren

Klassisches Konstruieren

Motivation,Wieder-holung

Erarbeiten math.

Zusammen-hänge

PräsentationArbeit am

Computer/Tablet

Einsatzmethode

Anwendung

Dynam

ische Abbildung

Einsatzform

Dynamische

Mathematik

Konstruieren,Hausauf-

gaben

Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren

Experimente,Entdecken

math. Zusammen-

hänge

Erstellen,Vorbereitung

Schüler Lehrer

Einsatzperson

Anwendung

Dynam

ische Abbildung

Einsatzform

Dynamische

Mathematik

Motivation,Erarbeitung,

Wieder-holung

Unterrichts-vorbereitung

Lösungsideen vorstellen

Konstruieren,Entdecken,Hausauf-

gaben

PräsentationArbeit am

Computer/Tablet

Einsatzmethode

Schü

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Lehr

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Eins

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n

Konstruieren,Hausauf-

gaben

Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren

Experimente,Entdecken

math. Zusammen-

hänge

Erstellen,Vorbereitung

Anwendung

Dynam

ische Abbildung

Einsatzform

Ideen vorstellen,

Exemplarisch Konstruieren

Klassisches Konstruieren

Motivation,Wieder-holung

Erarbeiten math.

Zusammen-hänge

Dynamische

Mathematik

Motivation,Erarbeitung,

Wieder-holung

Unterrichts-vorbereitung

Lösungsideen vorstellen

Konstruieren,Entdecken,Hausauf-

gaben

PräsentationArbeit am

Computer/Tablet

Einsatzmethode

Schü

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Lehr

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Konstruieren,Hausauf-

gaben

Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren

Experimente,Entdecken

math. Zusammen-

hänge

Erstellen,Vorbereitung

Anwendung

Dynam

ische Abbildung

Einsatzform

Ideen vorstellen,

Exemplarisch Konstruieren

Klassisches Konstruieren

Motivation,Wieder-holung

Erarbeiten math.

Zusammen-hänge

Dynamische

Mathematik

Motivation,Erarbeitung,

Wieder-holung

Unterrichts-vorbereitung

Lösungsideen vorstellen

Konstruieren,Entdecken,Hausauf-

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PräsentationArbeit am

Computer/Tablet

Einsatzmethode

Schü

ler

Lehr

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Konstruieren,Hausauf-

gaben

Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren

Experimente,Entdecken

math. Zusammen-

hänge

Erstellen,Vorbereitung

Anwendung

Dynam

ische Abbildung

Einsatzform

Ideen vorstellen,

Exemplarisch Konstruieren

Klassisches Konstruieren

Motivation,Wieder-holung

Erarbeiten math.

Zusammen-hänge

Dynamische

MathematikSatz des Thales

http://did.mat.uni-bayreuth.de/~carsten/temp/thales.html

Dynamische

MathematikArbeitsweise

ICH WIRDU

AktivitätSelbständigkeit

EntdeckenExperimentieren

DiskussionVergleichen

UnterstützenHelfen

PräsentationDiskussionSicherung

Vernetzung

Dokumentieren

Dynamische

Mathematik ExkursLerntagebuch

• Schüler schreiben im Mathematikunterricht zu wenig eigene Texte

• Verständnis durch eigene sprachlich klare Formulierungen

• Nicht nur Lernergebnisse sondern auch Lernprozesse schriftlich festhalten

• Unterstützung bereits bei Aufgabenstellung„Notiere in dein Heft/Lerntagebuch …“„Fertige aussagekräftige Skizzen an …“„Begründe deine Antwort …“

Dynamische

Mathematik ExkursLerntagebuch

• Aussagekräftige Figuren anfertigen

• Beobachtungen notieren• Vermutungen formulieren • Begründungen

aufschreiben

Dynamische

Mathematik Exkurs

Dynamische

Mathematik Exkurs

Dynamische

Mathematik Exkurs

Dynamische

Mathematik ExkursLerntagebuch

• Aussagekräftige Figuren anfertigen

• Beobachtungen notieren• Vermutungen formulieren • Begründungen

aufschreiben• Persönliche Eindrücke

festgehalten

Dynamische

Mathematik ExkursLerntagebuch

Im Reisetagebuch [Lerntagebuch] dokumentiert der Lernende

seinen individuellen Lernweg. Er gibt sich damit Rechenschaft über

sein Verhalten und seine Erkenntnisse beim Problemlösen.

Peter Gallin

Dynamische

Mathematik ExkursLerntagebuch - Ziele

• Lern- bzw. Reisetagebücher an Stelle üblicher Schul- und Haushefte

• Schüler sollen alles für sie Wesentliche notieren• Hausaufgaben, Übungen, Lehrerkommentare, eigene

Ideen und Wahrnehmungen, Zusammenfassungen• Eigene Aufzeichnungen zur Mathematik ergänzen

Lehrbuch und offizielle Arbeitsblätter• Einführung von Lerntagebüchern in kleinen Schritten• Welche neuen Erkenntnisse habe ich heute gewonnen?• Welche Fragen sind für mich noch ungeklärt?

Dynamische

MathematikEinarbeitung

1. Machen Sie sich mit dem Programm GEONExT vertraut.

2. Bearbeiten Sie die Kapitel 1 und 2.3. Konstruieren Sie die Beispiele auf

Seite 36 und 68 eigenständig.

Aktuelle Softwareversionhttp://geonext.uni-bayreuth.de