Fuzzy-Regelung am invertierten Pendel · • PID-Regler • Adaptive Regler • Neuronale Regler...

Regelungstechnik im Bereich der

biomedizinischen Technik

Dozent: S. Schrammel Fach: Biomedizinische Technik (BMT)

Fakultät Maschinenbau

Fuzzy-Regelung am

invertierten Pendel

„Moderne“ Regler

Klassische Regler

Gliederung

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 2

Fuzzy Regler

Allgemeines

Zusammenfassung

Regler

Defuzzifizierung

Fuzzifizierung

Inferenz

Zusammenfassung

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 3

Fuzzy Regler

Regler

Allgemeines

Balance 1989 http://www.youtube.com/watch?v=3vpmuMHor6Q

Mensch <-> Technik

Aufgabe, Eingänge, Ausgänge, Beschreibung

Invertiertes Pendel Doppelpendel

Regler

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 4

Zusammenfassung

Fuzzy Regler

Allgemeines

Regler

• PI-Regler • PID-Regler • Adaptive Regler • Neuronale Regler • Fuzzy Regler • Adaptive Neuro-Fuzzy-Regler

• Chien, Hrones und Reswick • Ziegler-Nichols • Nyquist

Vorteile

Anwendung

Fuzzy Regler

Nachteile

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 5

Zusammenfassung

Allgemeines

Regler

Fuzzy Regler

Fuzzy – englisches Wort für vage oder unscharf Anwendung: Anfang 1990 findet man Fuzzy-Controller in tech. Geräten Vorteile: Robustes Regelverhalten Variable Stecken „menschliche Beschreibung“ Nachteile: Fachwissen Mikrocontroller Geschwindigkeit und Genauigkeit große Parameterauswahl

Fuzzy Regler

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 6

Zusammenfassung

Allgemeines

Regler

Fuzzy Regler

Aufbau:

Fuzzy Regler

Inferenz

Defuzzifizieren

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 7

Zusammenfassung

Allgemeines

Regler

Fuzzy Regler

Fuzzifizieren

Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)

Fuzzy Regler

Inferenz

Defuzzifizieren

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 8

Zusammenfassung

Allgemeines

Regler

Fuzzy Regler

Fuzzifizieren

Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)

Eingang: Winkel Ausgang: Drehzahl

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-15 0 15

Winkel in °

rechts

null

links

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-10 0 10

Drehzahl in V

links

null

rechts

Fuzzifizieren

Fuzzy Regler

Inferenz

Defuzzifizieren

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 9

Zusammenfassung

Allgemeines

Regler

Fuzzy Regler

Fuzzifizieren

Inferenz

Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)

Wenn Winkel ist rechts, dann Drehzahl ist rechts Wenn Winkel ist null, dann Drehzahl ist null Wenn Winkel ist links, dann Drehzahl ist links

Winkel rechts

Drehzahl rechts

Fuzzy Regler

Inferenz

Defuzzifizieren

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 10

Zusammenfassung

Allgemeines

Regler

Fuzzy Regler

Fuzzifizieren

Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)

Eingang: Winkel

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-15 0 15

Winkel in °

rechts

null

links

Defuzzifizieren (Winkel etwa 5°)

Wenn Winkel ist null, dann Drehzahl ist null Wenn Winkel ist links, dann Drehzahl ist links

Fuzzy Regler

Inferenz

Defuzzifizieren

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 11

Zusammenfassung

Allgemeines

Regler

Fuzzy Regler

Fuzzifizieren

Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)

Eingang: Winkel Ausgang: Drehzahl

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-15 0 15

Winkel in °

rechts

null

links

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-10 0 10

Drehzahl in V

links

null

Defuzzifizieren (Winkel etwa 5°)

COG (Center of Gravity)

Ausgang: – 2V

COG

Regler

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 12

Fuzzy Regler

Allgemeines

Umsetzung mit Matlab

Regler

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 13

Fuzzy Regler

Allgemeines

Umsetzung mit LabView

Regler

Spez. Literatur

Programmierwerkzeug

Empfehlung

13.11.2012 BMT – S. Schrammel 14

Fuzzy Regler

Allgemeines

Zusammenfassung

Aufgrund der Komplexität ist die Programmierung und Einarbeitung aufwendig. Empfehlung: Falls die Strecke gleich bleibt und mathematisch beschreibbar ist, sind die klassischen Regler zu bevorzugen. Programmierwerkzeuge: LabView, Matlab und Amira Spez. Literatur: Diplomarbeit (1996): Max Heckner Fuzzy-Control, Regelung eines invertierten Pendels mit Fuzzy-Logik