Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung Evolutionsstrategie II Evolutionsmodelle: Von...

Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“

Evolutionsmodelle: Von Lamarck zu Darwin -

Starke Kausalität und Theorie der Evolution

Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Ludwig Wittgenstein

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.Tractatus Logico Philosophicus

Evolutionsstreit

Darwin Jahr 2009

Sie stritten sich beim Wein herum,

was das nun wieder wäre;

das mit dem Darwin wär‘ gar zu dumm

und wider die menschliche Ehre.

Wilhelm Busch (1894)

… “In allen Kapiteln dieses Buches wird das eigentliche Anliegen des Biologen und Philosophen Joachim ILLIES deutlich: Die Wahrung der Würde des Menschen. Die Konsequenzen einer Denkweise, bei der nicht der Humanste, sondern nur der Tüchtigste der Beste ist, finden in diesem Buch die unmissverständliche Kritik eines Wissenschaftlers, der nicht nur wissen-schaftlich, sondern auch über die Wissen-schaft denkt.“

Die Wahrheit richtet sich nicht nach uns, lieber

Sohn, sondern wir müssen uns nach ihr richten

Matthias Claudius

Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen

Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger

Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation

Evolutionstheorie nach Lamarck

Jean Baptiste Lamarck(1744 - 1829)

Kammerer setzte Geburtshelferkröten hohen Temperaturen aus, um sie ins Wasser zu locken. Um bei der Paarung im glitschigen Nass nicht von der Partnerin abzurutschen, sollten die Männchen Brunftschwielen entwickeln – und der nächsten Generation vererben. Das Experiment "gelang".

Doch die schwarzen Hornhautpunkte seines Alytes-Exemplars entpuppten sich als unter die Haut gespritzte Tusche. Hoffnungen auf ein Institut in Moskau zerschlugen sich. Am 23. September 1926 nahm sich Paul Kammerer das Leben.

Der Fall Paul Kammerer

(der Krötenküsser)

Paul Kammerer(1880 – 1926)

Lyssenko propagierte die lamarckistische Vererbungslehre, nach der die Entstehung neuer Erbeigenschaften durch Umweltbedingungen gelenkt werden könne. Seine Theorie vermittelte politisch die Zuversicht, durch Milieueinwirkung die kommunistische Prägung des Menschen vererblich machen zu können. So war Lyssenko von 1948- 64, also 16 Jahre lang, der "Diktator" der sowjetischen Biologie.

Der Fall Lyssenko

in der ehemaligen UDSSR

T. D. Lyssenko(1898 – 1976)

Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen

Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger

Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation

Zurück zu Lamarck

Jean Baptiste Lamarck(1744 - 1829)

Die Lamarcksche Gazelle

Evolutionstheorie nach Darwin

Mutationen erzeugen Giraffen mit kurzen und langen Hälsen

Giraffen mit kurzen Hälsen sterben an Hunger

Nur Giraffen mit langen Hälsen vermehren sich

Charles Darwin(1809 – 1892)

Lamarcksche Evolution Darwinsche Evolution

Die Annahme, dass das Auge mit all seinen

unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den

verschiedenen Entfernungen anzupassen,

wechselnde Lichtmengen zuzulassen und

sphärische wie chromatische Abweichungen zu

verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl

entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne,

in höchstem Grade absurd.

Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“

Die Zweifel in

Darwin

Darwins vielleicht wichtigster Ausspruch

Ließe sich das Vorhandensein eines zusammengesetzten Organs nachweisen, das nicht durch zahlreiche aufeinander folgende geringe Abänderungen entstehen könnte, so müsste meine Theorie zusammenbrechen. Aber ich kenne keinen solchen Fall.

Charles Darwin: „On the origin of species (1859)“

Evolution Auge

Quelle: Ender Bollen, Der Flug des Archaeopteryx

Flug-Evolution

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Flug-EvolutionVon unten hoch

EvolutionsstrategieEvolutionsstrategie

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(Such)Strategien sind nutzlos in einer ungeordneten Welt

(Such)Strategien benötigen eine vorhersagbare Weltordnung

Eine Optimierungstrategie,

hier die Evolutionsstrategie,

baut auf eine universelle Weltordnung

Kausalität

Schwache Kausalität

Starke Kausalität

Eine universelle Weltordnung ist die

Gleiche Ursache – gleiche Wirkung

Kleine Ursachenänderung – große Wirkungsänderung

Kleine Ursachenänderung – kleine Wirkungsänderung

Starke Kausalität

Normales Verhalten einer Kontinuums-Welt

Logik der evolutionsstrategischen Entwicklung (Optimierung)

In einer Welt starker Kausalität befinden sich in der näheren Umgebung hinreichend

wahrscheinlich verbesserte Varianten

Inneres Modell der Evolutionsstrategie (sehr universell !)

Schwache Kausalität Starke Kausalität

sichtbar gemacht

Glatt

Stetig

Stark kausal

Funktion darf keine Spitzen, Knicke oder Sprünge haben. Anschaulich: Man fühlt die Glattheit einer Funktion, wenn man mit dem Finger darüber fährt.

Funktion darf keine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funktionswertdifferenz auch immer kleiner werden.

Funktion darf auch kleine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funk-tionswertdifferenz nicht auch immer kleiner werden

Tiefenlotung

Experimentator

Suchfeld

Die Suche nach dem Optimum

An jeder Stelle herrsche starke Kausalität

Fdk

qk

Evolution einer Augenlinse

Computersimulation der Evolution einer Sammellinse

Verformbarer Glaskörper

Minimum2kq

Experimentator

Tiefenlotung

Suchfeld

Suche nach dem Optimum in einer semi kausalen Welt

Lösen Sie

66

65

64

63

62

61 nnnnnn

wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind

und Sie werden berühmt !!!

Ecke war zu klein für den Beweis:

Pierre de Fermats Exemplar von Diophants Arithmetica

222 543

mmm nnn 321

Für n ganzzahlig

und m > 2

33

32

31 nnn

44

43

42

41 nnnn

55

54

53

52

51 nnnnn

66

65

64

63

62

61 nnnnnn

Keine Lösung ! (Fermat, Wiles)

EULERs

Vermutung

Keine Lösung

!

Euler hat sich geirrt:

(Frye, 1988)

(Lander/Parkin, 1966)

!

!

958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814

275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445

Min66

65

64

63

62

61 nnnnnnQ

Minimiere exakt

wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind

und der Ruhm ist sicher !

Min55

54

53

52

51 nnnnnQ

Minimiere exakt

wobei n1 bis n5 ganze Zahlen sind

Bestes Ergebnisder Evolutionsstrategie: (1 , 4 (1 , 100)

200 ]-ES

676 + 1246

+ 4566 + 8846

+ 13276 = (1346.00000000004163…)6

9

9

34

56

78

9

3 4 5 6 7 8

3 4 56

78

34 5 6 7

8

34

56

73

45

67

34

56 3

4 56

7

3 4 5 6 7 8

Für n >> 1 sind die weißen Einzugsgebiete der

Berge vernachlässigbar klein gegenüber dem

schwarzen Gebiet dazwischen !

Wir sind hier

Tiefenlotung

Experimentator

Suchfeld

Klettern bei starker Kausalität

Weg bergaufGenerationszahl

Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit

Bedingung: Starke Kausalität !

Basis-Algorithmus der (1, ) – Evolutionsstrategie

1E1N zxx gg

2E2N zxx gg

zxx ggEN

eiltnormalvert)1,0(,, /21 nzzz n

ggNB

1E xx )(),(),()( NN2N1NB minmax/ gggg QQQQ xxxx

Ergebnis der

linearen Klettertheorie

nc

,1lin

Tabelle des Fortschrittsbeiwerts c1,

1 0

2 0,5642

3 0,8463

4 1,0294

5 1,1630

6 1,2672

7 1,3522

8 1,4236

9 1,4850

10 1,5388

,1c11 1,5864

12 1,6292

13 1,6680

14 1,7034

15 1,7359

16 1,7660

17 1,7939

18 1,8200

19 1,8445

20 1,8675

,1c21 1,8892

22 1,9097

23 1,9292

24 1,9477

25 1,9653

26 1.9822

27 1,9983

28 2,0137

29 2,0285

30 2,0428

,1c35 2,1066

40 2,1608

45 2,2077

50 2,2491

55 2,2860

60 2,3193

65 2,3496

70 2,3774

80 2,4268

90 2,4697

,1c100 2,5076

200 2,7460

300 2,8778

400 2,9682

500 3,0367

600 3,0917

700 3,1375

800 3,1768

900 3,2111

1000 3,2414

,1c

2

111c

(1 + 1)-ES

DARWINs Theorie in maximaler Abstraktion

Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als

der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann

Bergklettern im dichten Nebel

Über diesen „Spruch“ kann man nachdenken,

2, 3 oder 4 Dimensionendoch er ist übertrieben in

aber

FEM Design

Sitzenbleiben und Nachdenken wird immer schlechter, je mehr Variablen das System besitzt

Besteigen einer geneigten Ebene

Z

x

y

Schrittweite

Geplantes Folgen des steilsten Anstiegs

3)2(

plan z

1)(

plan

nzn

n

iiixaaf

10

Ursprung

z = Zahl der Schritte

Besteigen einer geneigten Ebene

Z

x

y

„Bummeln“ entlang des steilsten Anstiegs

1. Test

2. TestUrsprung

)2(bum

Neuer Ursprung

nn

21)1(

bum

Für n >> 1

nn

21)(

bumnzn )(

plan

1/ n

Aufwärts-Bummeln

1/n

Wandern nach Plan

kontra

(1 , )-ES

ES mit mehr als einen Nachkommen

= 6

Lokales Klettern der Evolutionsstrategie

linear

nc ,1

Lokales Klettern der Evolutionsstrategie

Nichtlinear ?

Ende

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