Institut für Verbrennungskraftmaschinen und Thermodynamik

Professor Horst Cerjak, 19.12.2005

Graz, 13. November 2018 LangEf Mb Tf 2018/19

Grundlagen:

Thermodynamik

Teil 1

Michael Lang

Institut für Verbrennungskraftmaschinen

und Thermodynamik

Vorstand: Univ.-Prof. DI Dr. Helmut Eichlseder

Lehrveranstaltungen Mb/MbWi

Thermodynamik 4 VO 6 ECTS Pflicht 3.Sem

Thermodynamik 3 UE 4,5 ECTS Pflicht 3.Sem

Thermodynamik Rep 2 UE Frei 4.Sem

Höhere Thermodynamik 2 VO, 3 ECTS Pflicht 8.Sem

Höhere Thermodynamik 2 UE, Frei 8.Sem

THERMODYNAMIKθερμός (thermos): warm, δύναμις (dynamis): Kraft

früher „Wärmelehre“,

jetzt: allgemeine Energielehre

Energieumwandlungen und Stoffumwandlungen

Energietechnik und Verfahrenstechnik

Energietechnik:

Bereitstellung erforderlicher Energieformen

z.B.: Dampf-, Gasmaschinen,

Kraftwerke (Turbinen, Verdichter, Pumpen, Wärmetauscher),

Klima-, Kältegeräte,

Flugtriebwerke, Motoren

Verfahrenstechnik:

Bereitstellung erforderlicher Stoffformen

z.B.: Anlagen für chemische Prozesse

und Phasenumwandlungen

(Mühlen, Zentrifugen, Hochöfen, Raffinerie)

Dampfmaschine

Thomas Newcomen 1712 James Watt 1769Denis Papin 1690

Entwicklung / Anwendung

der Thermodynamik

Dampfmaschine

William Thomson, 1st Baron Kelvin

Dampfmaschine

Dampftraktor

Dampflokomotive

Ferdinand Redtenbacher

Fahrzeug mit Verbrennungsmotor für Wasserstoff

Francois de Rivaz 1807

Verbrennungskraftmaschine

1860 baute Etienne Lenoir den ersten kommerziell erhältlichen

Verbrennungsmotor, den er auch in das Hippomobil einbaute

1838 entdeckte Friedrich Schönbein den Polarisationseffekt, die

elektrochemische Erzeugung von Elektrizität aus Wasserstoff und

Sauerstoff in einem Elektrolyten

1839 erfand William Grove basierend darauf die Brennstoffzelle

178 Jahre Brennstoffzelle

Quelle: Grove 1839

Brennstoffzelle

1/2 O22 OH

Elektrolyt

Kathode

2 H2O H

Brennstoffzelle Daimler

Power Distribution

Unit (PDU)

Cooling Pump

System Module

Fuel Cell Stack

Module (80 kW)

Control Units

Xcellsis™ HY-80 Fuel Cell Engine

Kälteanlage / Wärmepumpe

Quelle: secop

Kälteanlage / Wärmepumpe

Quelle: www.soclair.eu

Dampfkraftanlage

Luftfahrt

Quelle: www.redbull.com

Verbrennungsturbine, Strahltriebwerk

Geschichte Thermodynamik

Anders CELSIUS (1701 – 1774)

Temperaturskala

Grundlegende Themen:

• Temperatur

• Wärme / Wärmeübertragung

Klaudios GALENOS (133-200)

Erste Temperaturskala

Galileo GALILEI (1564 – 1642)

Erfindung des Thermometers(?)

William THOMSON (1824 – 1907)

(seit 1892: Lord KELVIN)

Thermodynamische Temperaturskala

Benjamin Thompson (1753 – 1814)

(seit 1790 Graf von Rumford)

Widerlegung der Theorie des Caloricums

Robert Julius MAYER (1814 – 1878)

Erhaltung der Energie

• Temperatur

• Wärme / Wärmeübertragung

James Prescott JOULE (1818 – 1889)

Mechanisches Wärmeäquivalent

Hermann Ludwig Ferdinand HELMHOTZ (1821 – 1894)

„Über die Erhaltung der Kraft“

Antoine Laurent de LAVOISIER (1743 – 1794)

ersetzt Phlogiston-Theorie durch Caloricum

Nicolas Léonard Sadi CARNOT (1796 – 1832)

Theorie der Wärmekraftmaschinen

• Temperatur

• Wärme / Wärmeübertragung – Entropie

Rudolf Julius Emmanuel CLAUSIUS (1822 – 1888)

Entropie / 2. Hauptsatz d. THD

Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und

die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen

Grundlagen Thermodynamik:

Größen und Einheiten

Lernziele:

• SI-Einheiten in der THD benennen

• Kraft, Energie und Leistung berechnen

• Verschiedene Energieformen ineinander umrechnen

Internationales Einheiten-System (SI)

Grundgrößen definiert Grundeinheiten

Länge m

Masse kg

Zeit s

Temperatur (absolut) K T = t (in °C) + 273,15

Stoffmenge mol

Elektrischer Strom A

Lichtintensität cd

abgeleitete Größen abgeleitete Einheiten

Kraft 1 N = 1 m·kg/s2

Energie 1 J = 1 N·m = 1 W·s

Leistung 1 W = 1 N·m/s

Kraft, Energie und Leistung

Kraft = Masse x Beschleunigung F = m·a [kg·m/s² = N]

Arbeit = Energie = Kraft x Weg W = E = F·s [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

Potenzielle Energie Epot = m·g·z [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

Kinetische Energie Ekin = m·c²/2 [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

1 N·m = 1 J = 1 W·s = 1·1/1000·1/3600 kW·h = 0,2ֺ777·10-6 kW·h

1 kW·h = 1 kJ/s·3600 s = 3600 kJ = 3600/4,184 kcal = 860,4 kcal

1 kcal = 0,0011622 kWh = 4,184 kJ

Leistung = Arbeit / Zeit = Kraft x Weg / Zeit = Kraft x Geschwindigkeit

P = W/ = F·c [kg·m²/s³ = J/s = W]

1 PS = 75 kp·m = 75 ·9,81 kg·m/s² · m = 735,75 W = 0,736 kW

1 kW = 1,36 PS

Kraft, Energie und Leistung PKinetische Energie:

Ekin = ∫F·ds = ∫m·a·ds für a ≠ konst.

a = dc/d , dc = a·d , c = ∫a·d (= a· bei a = konst.)

c = ds/d , ds = c·d , s = ∫c·d (= c· bei c = konst.)

s = ∫a· ·d (= a· ²/2 bei a = konst.)

Ekin = (m·c²)/2 = 1·1/2 = 0,5 J

Die Arbeit (Energie) zum Beschleunigen von 1 kg auf die

Geschwindigkeit von 1 m/s beträgt 0,5 J. Die Masse besitzt dann

diese kinetische Energie.

Ekin = ∫m·a·ds = ∫m·dc/d·c·d = ∫m·c·dc = m·c²/2

Kraft, Energie und Leistung

Potentielle Energie:

Epot = F·s = m·a·z = m·g·z = 1·9,81·1 = 9,81 J

Die Arbeit (Energie) zum Heben von 1 kg um 1 m gegen die

Erdanziehung beträgt 9,81 J. Die Masse besitzt dann diese potenzielle

Energie.

Wärmeenergie:

Energie zur Temperaturerhöhung

von 1 kg Wasser bei 1 atm von 14,5 auf 15,5 °C:

1 kcal = 4,184 kJ = 0,001162 kW·h

Spezifische Wärmekapazität von Wasser: cW = 4184 J/(kg·K)

dU = m∙c∙dT , DUW = m∙cW∙DT = 1∙4184∙1 in kg∙J/(kg·K)∙K = J

Lernzielreflexion

• Die Leistung von 1 PS wird dann abgegeben, wenn die

Masse von 75 kg mit der Geschwindigkeit von 1 m/s

gegen die Erdanziehung gehoben wird.

• Kreuzen Sie die zutreffende Antwort an:

❑ richtig

❑ falsch

(Lösung: richtig)

• Welche Aussagen zu Energiegrößen sind richtig?

• Kreuzen Sie die passende(n) Antworten(en) an:

❑ Eine Kilokalorie entspricht der Wärmemenge, die zur Erwärmung von 1 kg

Wasser von 14,5 auf 15,5 °C bei 1,013 bar nötig ist.

❑ Die kinetische Energie einer Masse ist linear von deren Geschwindigkeit

abhängig.

❑ Die Einheiten kg·m²/s², N·m, J und W·s sind identisch.

❑ Energie wird üblicherweise in der Einheit kW angegeben.

❑ Die Geschwindigkeit entspricht der Ableitung der Beschleunigung nach der

Lernzielreflexion P

(Lösung: 1. und 3. Antwort richtig)

• Ordnen Sie den genannten physikalischen Größen die

entsprechenden SI-Einheiten zu:

Physikalische Größe SI-Einheit

1) Masse ❑ s

2) Länge ❑ J

3) Zeit ❑ m

4) Arbeit ❑ W

5) Kraft ❑ N

6) Leistung ❑ kg

PLernzielreflexion

(Lösung: Reihenfolge 3-4-2-6-5-1)

• Ergänzen Sie die Lücken in folgendem Text sinnvoll:

• Wird eine Masse von 1 kg auf eine Geschwindigkeit von

1 m/s beschleunigt, so nennt man die darin enthaltene

Arbei _________ _______ ; in diesem Fall beträgt diese

___ Joule.

• Die _________ _______ beschreibt die Arbeit, die durch

Lageänderung einer Masse in einem Kraftfeld, z.B. durch

die _________________ (g=9,81 m/s²), zugeführt wird.

PLernzielreflexion

(Lösung: kinetische Energie; 0,5;

potentielle Energie; Erdbeschleunigung)

Bei welcher Celsius-Temperatur liegt der absolute

Nullpunkt?

• Antwort: _________

PLernzielreflexion

(Lösung: -273,15 K)

• Welche Begriffe assoziieren Sie mit den folgenden

Ausdrücken?

• 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑧 _________ _______

•𝑚∙𝑐2

2_________ _______

PLernzielreflexion

(Lösung: potentielle Energie;

kinetische Energie)

Energieformen

1 kg Wasser wird von 14,5 auf 15,5 °C erwärmt, die spezifische

Wärmekapazität des Wassers beträgt 4,184 kJ/(kg∙K)

a) Geben Sie die dazu benötigte Energie in kJ, kcal und kW·h an.

b) Wie hoch kann man mit dieser Energie 1 kg Masse gegen

die Erdanziehung heben (g = 9,81 m/s²)?

c) Auf welche Geschwindigkeit kann man mit dieser Energie

1 kg Masse beschleunigen?

d) Welcher durchschnittlichen Leistung entspricht dies jeweils, wenn

der Vorgang 2 Minuten dauert?

(Lösung:𝑸𝒂= 𝟒, 𝟏𝟖𝟒 𝐤𝐉 = 𝟏 𝐤𝐂𝐚𝐥 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟏𝟔𝟐𝟐 𝐤𝐖𝐡b) ∆𝒛 = 𝟒𝟐𝟔, 𝟓𝟎𝐦

c) c2 = 𝟗𝟏, 𝟒𝟕𝟕𝐦

d) P = 𝟑𝟒, 𝟖𝟔𝟕𝐖 )

Welche Beschleunigungsstrecke erfordert die konstante horizontale

Beschleunigung eines Fahrzeugs von 1000 kg in 10 s auf 100 km/h?

Wie groß ist die benötigte Schubkraft?

Welche mittlere Leistung benötigt diese Beschleunigung?

Leistungsbedarf Fahrzeug Beschleunigung

(Lösung:

s = 138,9 m

F = 2778 N

Pmittel = 38,58 kW)

Formelzeichen

a m/s² Beschleunigung

A m² Fläche, Oberfläche, Querschnittsfläche

c m/s Geschwindigkeit

c = dqrev/dT J/(kg∙K) spezifische Wärmekapazität

cp ; cv J/(kg∙K) spezifische isobare; isochore Wärmekapazität

E J Energie

Ea J äußere Energie

Ex J Exergie

F N Kraft

g = 9,8067 m/s² Normfallbeschleunigung

h J/kg spezifische Enthalpie

H J Enthalpie

m kg oder mol Masse

NA= 6,0221 ∙ 1023 1/mol Avogadro-Konstante

p bar, Pa Druck

P (k)W Leistung; Prozessgröße

Q J Wärme

R J/(kg∙K) spezifische Gaskonstante

s J/(kg∙K) spezifische Entropie

s m Weg

S J/K Entropie

t °C Celsius-Temperatur

T K thermodynamische Temperatur

u J/kg spezifische innere Energie

U J innere Energie

v m³/kg spezifisches Volumen

w J/kg spezifische Arbeit

W J Arbeit

z m Höhe

Z - Zustandsgröße

In Anlehnung an DIN 1304-1, DIN 1345, DIN 13 345 und ISO 80 0000-5

Lateinische Formelzeichen

FormelzeichenGriechische Formelzeichen

eWP - Leistungszahl der Wärmepumpe

eKA - Leistungszahl der Kälteanlage

h - Wirkungsgrad

hC - Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses

he ; hi - effektiver; innerer Wirkungsgrad

hm - mechanischer Wirkungsgrad

hth - thermodynamischer Wirkungsgrad

s Zeit

Operatoren und Bezeichnungen

Weitere Indices und Abkürzungen

d vollständiges Differential

d unvollständiges Differential

D Differenz zweier Größen

1 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 1

2 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 2

a aus, außen, äußere

ab abgeführt(e Wärme)

i Laufvariable (1, 2, ..., k), innere

kin kinetisch

o obere

pot potentiell

u untere, Umgebung

W Wasser

zu zugeführt(e Wärme)

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