Präsentationen im Mathematikunterricht - Auf neuen Wegen...

PräsentationenPräsentationenim Mathematikunterrichtim Mathematikunterricht

- Auf neuen Wegen zum Abitur?- Auf neuen Wegen zum Abitur?

Christina Drüke-NoeChristina Drüke-NoeSchwalmgymnasium Treysa; Universität KasselSchwalmgymnasium Treysa; Universität Kassel

MNU-Tagung, Fulda, 15.09.2005MNU-Tagung, Fulda, 15.09.2005

Präsentationen im Mathematikunterricht - Auf neuen Wegen zum Abitur?Präsentationen im Mathematikunterricht - Auf neuen Wegen zum Abitur?15.09.200515.09.2005 22

GliederungGliederung

I EinleitungI Einleitung

II Methodische VorbereitungII Methodische Vorbereitung

III Analyse der Aufgaben und ThemenIII Analyse der Aufgaben und Themen

IV Erforderliche KompetenzenIV Erforderliche Kompetenzen

V V Bewertung Bewertung

VI Abschließende BemerkungenVI Abschließende Bemerkungen

I EinleitungI Einleitung�� Präsentationsprüfungen im Abitur 2005Präsentationsprüfungen im Abitur 2005

�� Was ist bei Präsentationen anders?Was ist bei Präsentationen anders?

�� Dazu Analyse der MethodenDazu Analyse der Methoden

�� ... der Aufgaben... der Aufgaben

Zwei zentrale Fragen:Zwei zentrale Fragen:

1.Wie kann man die Schüler angemessen1.Wie kann man die Schüler angemessenvorbereiten?vorbereiten?

2.Welche Kompetenzen benötigen die2.Welche Kompetenzen benötigen dieSchüler/ ... die Lehrer?Schüler/ ... die Lehrer?

II Methodische VorbereitungII Methodische Vorbereitung

�� Früh mit kleinen Schritten beginnenFrüh mit kleinen Schritten beginnen

�� Klasse 5 ... Klasse 9/10 ... Klasse 13Klasse 5 ... Klasse 9/10 ... Klasse 13

�� mit schlechtem Beispiel beginnenmit schlechtem Beispiel beginnen

�� methodische Progressionmethodische Progression

Reflexion

Methodische ProgressionMethodische Progression�� HA vortragenHA vortragen�� Ergebnisse ÜbungsaufgabenErgebnisse Übungsaufgaben�� Einzel-, Partner- undEinzel-, Partner- und

GruppenarbeitsergebnisseGruppenarbeitsergebnisse�� in GA-Phasen: Rotierendesin GA-Phasen: Rotierendes

Partnergespräch, Expertenmethode,Partnergespräch, Expertenmethode,Museumsrundgang, ...Museumsrundgang, ...

�� Referat, ProjektReferat, Projekt�� PräsentationPräsentation

Komplexität

III Analyse der Aufgaben/ThemenIII Analyse der Aufgaben/ThemenAufgaben wählen, die Aufgaben wählen, die zunehmendzunehmend�� unabhängig vom Lehrer bearbeitet werdenunabhängig vom Lehrer bearbeitet werden

könnenkönnen�� eine eigenständige Recherche der Schülereine eigenständige Recherche der Schüler

erfordern (forschender Charakter)erfordern (forschender Charakter)�� umfangreich sindumfangreich sind�� multiples Lösungspotenzial aufweisenmultiples Lösungspotenzial aufweisenEinige Beispiele:Einige Beispiele:

Nach einer GA-Phase - 6. KlasseNach einer GA-Phase - 6. Klasse

Einführung der Addition undSubtraktion von BrüchenKlasse 6, Gymnasium, 30 Schüler

Löse folgende Aufgaben mit Hilfeder Bruchkreise.a)

85 −

53 −

Aufgabenstellung für diePräsentation mit den Folien:

1) Notiere die Aufgabe.2) Stelle den Lösungsweg dar.

Zeichne auch ein Bild dazu.

Nach einer GA-Phase - 7. KlasseNach einer GA-Phase - 7. Klasse

Einführung FlächenberechnungParallelogrammKlasse 7, Gymnasium, 30 Schüler

Die Vorgehensweise sollte auf Folienotiert und anschließend der Klassepräsentiert werden.

Vorkenntnisse:Flächenberechnung Quadrat undRechteck

Eine Modellierungsaufgabe - 10.KlasseEine Modellierungsaufgabe - 10.Klasse

Aufgabe:Aufgabe:Biologen beobachten das Wachstum von Algen. Zu Beginn desBiologen beobachten das Wachstum von Algen. Zu Beginn des

Beobachtungszeitraums zählen bzw. messen sie 1m² Algenfläche.Beobachtungszeitraums zählen bzw. messen sie 1m² Algenfläche.Sie wollen ein mathematisches Modell für das AlgenwachstumSie wollen ein mathematisches Modell für das Algenwachstumaufstellen.aufstellen.

Überlege zwei verschiedene Modelle wie die Algen sich täglichÜberlege zwei verschiedene Modelle wie die Algen sich täglichvermehren könnten.vermehren könnten.

Ein kleines Projekt - 10.KlasseEin kleines Projekt - 10.KlasseAufgabe:Aufgabe:Indirekte HöhenbestimmungIndirekte Höhenbestimmungbei praktischer Durchführungbei praktischer Durchführungvon Vermessungenvon Vermessungen

Ein Referat - 9.KlasseEin Referat - 9.Klasse

�� GleichdicksGleichdicks

�� siehe Umlaufsiehe Umlauf

Themen in PräsentationsprüfungenThemen in Präsentationsprüfungen (5.Prüfungsfach im Abitur) (5.Prüfungsfach im Abitur)

3 Kategorien von Themen („empirisch“):3 Kategorien von Themen („empirisch“):

1. Aufgabenartige Themenstellungen1. Aufgabenartige Themenstellungen2. Referatartige Themen2. Referatartige Themen3.3. Explorative Explorative Themen Themen

1. Aufgabenartige Themenstellungen1. Aufgabenartige Themenstellungen

�� Z. B. Betrachtung von Z. B. Betrachtung von FunktionenscharenFunktionenscharen

�� Operatoren: „Löse“, ...Operatoren: „Löse“, ...

2. Referatartige Themenstellungen2. Referatartige Themenstellungen

�� Ergänzen den UnterrichtsstoffErgänzen den Unterrichtsstoff�� Schüler reproduzieren oder reorganisierenSchüler reproduzieren oder reorganisieren

vorgegebene Inhaltevorgegebene Inhalte

�� z. B. Pythagoras, Vektorproduktz. B. Pythagoras, Vektorprodukt

�� Operatoren: „Erarbeite“, ...Operatoren: „Erarbeite“, ...

3.3. Explorative Explorative Themenstellungen Themenstellungen

�� Schüler können selbst etwas untersuchenSchüler können selbst etwas untersuchen

�� z. B. neuartige Lotterie, Wachstumsmodellez. B. neuartige Lotterie, Wachstumsmodelle

�� Operatoren: „Untersuche“, ...Operatoren: „Untersuche“, ...

Kaum Themenstellungen zuKaum Themenstellungen zu

�� Explizitem PC-Einsatz und PC-MethodenExplizitem PC-Einsatz und PC-Methoden�� GeschichteGeschichte�� Beweisen und dem Nachdenken überBeweisen und dem Nachdenken über

BeweiseBeweise�� Allgemeinbildenden Themen (Nicht-Allgemeinbildenden Themen (Nicht-

Mathematiker können etwas überMathematiker können etwas überMathematik lernen)Mathematik lernen)

Kriterien für die ThemenauswahlKriterien für die Themenauswahl�� ReichhaltigkeitReichhaltigkeit�� verschiedene Zugänge möglich, auchverschiedene Zugänge möglich, auch

einfache, ‚experimentelle’, aucheinfache, ‚experimentelle’, auchcomputergestütztcomputergestützt

�� nicht zu ergebnisorientiertnicht zu ergebnisorientiert�� in Reichweite der Schulmathematikin Reichweite der Schulmathematik�� ... der Schülerinnen und Schüler... der Schülerinnen und Schüler�� mathematisches Denken und seinemathematisches Denken und seine

Charakteristika werden deutlichCharakteristika werden deutlich

IV Welche KompetenzenIV Welche Kompetenzenbenötigen die Schüler?benötigen die Schüler?

Die Schüler müssen InformationenDie Schüler müssen Informationen

AufnehmenAufnehmen

VerarbeitenVerarbeiten

WeitergebenWeitergeben

Schüler müssen noch stärker als sonstSchüler müssen noch stärker als sonst

�� Eigenständig arbeitenEigenständig arbeiten�� sich aktiv mit mathematischen Fragensich aktiv mit mathematischen Fragen

auseinandersetzenauseinandersetzen�� Techniken der eigenständigenTechniken der eigenständigen

Informationsverarbeitung und -Informationsverarbeitung und -wiedergabewiedergabeerwerben und anwendenerwerben und anwenden

�� ihre Medien- und Methodenkompetenzihre Medien- und Methodenkompetenzerweiternerweitern

Welche KompetenzenWelche Kompetenzenbenötigen die Lehrer?benötigen die Lehrer?

moderieren, beraten, zuhören, moderieren, beraten, zuhören, sich zurücknehmen, ...sich zurücknehmen, ...

Geänderte LehrerrolleGeänderte Lehrerrolle

Lehrer müssen noch stärker als sonstLehrer müssen noch stärker als sonst

�� LernLernprozesseprozesse initiieren initiieren�� Kompetenzen und strategisches WissenKompetenzen und strategisches Wissen

vermittelnvermitteln

�� Fähigkeiten der Schüler ausbildenFähigkeiten der Schüler ausbilden

V BewertungV Bewertung

�� Bewertungskriterien u. a.Bewertungskriterien u. a.�� Qualität und Umfang der vermitteltenQualität und Umfang der vermittelten

fachlichen Informationen (auchfachlichen Informationen (auchVollständigkeit, exemplarisches Vorgehen,Vollständigkeit, exemplarisches Vorgehen,Aktualität, Kreativität)Aktualität, Kreativität)

�� Strukturierung (z. B. ProblembeschreibungStrukturierung (z. B. Problembeschreibung– gegliederte Darstellung – Lösungen –– gegliederte Darstellung – Lösungen –Bewertungen – zusammenfassenderBewertungen – zusammenfassenderSchluss)Schluss)

�� Sachgerechter Einsatz der Medien,Sachgerechter Einsatz der Medien,Qualität der audiovisuellen UnterstützungQualität der audiovisuellen Unterstützung

�� Präzision und logische NachvollziehbarkeitPräzision und logische Nachvollziehbarkeitder Darstellungder Darstellung

�� Kommunikative (einschließlichKommunikative (einschließlichrhetorischer) Fähigkeitenrhetorischer) Fähigkeiten

�� Reflexion über die gewählteReflexion über die gewähltePräsentationsmethodePräsentationsmethode

�� Reflexion der vorgetragenen LösungenReflexion der vorgetragenen Lösungenund Argumenteund Argumente

VI Abschließende BemerkungenVI Abschließende Bemerkungen

�� Systematische Verknüpfung vonSystematische Verknüpfung vonmethodischem und fachlichem Wissen immethodischem und fachlichem Wissen imUnterricht ist stärker als bisher nötigUnterricht ist stärker als bisher nötig

MethodischesLernen

FachlichesLernen

fördert

�� Progression erforderlich (Aufgaben undProgression erforderlich (Aufgaben undMethoden)Methoden)

�� ÜbenÜben�� Stärkerer Blick auf Stärkerer Blick auf FähigFähigkeiten, wenigerkeiten, weniger

nur auf nur auf FertigFertigkeiten (weiterhin relevant)keiten (weiterhin relevant)�� Präsentationen als bereicherndePräsentationen als bereichernde

Ergänzung des UnterrichtsErgänzung des Unterrichts

KontaktKontakt

Über Rückmeldungen, Erfahrungen,Über Rückmeldungen, Erfahrungen,Fragen und Kritik jeder Art würde ich michFragen und Kritik jeder Art würde ich mich

sehr freuensehr freuen

DruekeNoeDruekeNoe@@aolaol..comcom

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