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Department Mathematik
24.05.2018 Dr. Markus A. Helmerich 1
Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematik-lehrer(innen)bildung
Markus A. Helmerich24. Mai 2018
Gastvortrag an der Fakultät für Technische Wissenschaften an der Alpen-Adria Universität Klagenfurt
Department Mathematik
Leitfaden durch den Vortrag
• Siegener Leitbild für die Lehrer(innen)bildung
• Ansätze zur Aktivierung in Lehrveranstaltungen
• Orientierungsrahmen zur Reflexion
• Aktivierung zur Reflexion: Anlässe und Beispiele aus dem Projektseminar „MatheWerkstatt“: Schüler handeln, forschen und entdecken
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Department Mathematik
LEITBILD FÜR DIE LEHRER(INNEN)BILDUNG
Motivation: Die professionelle Lehrkraft
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Department Mathematik
Der professionelle Lehrer
Aus den Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik, Empfehlungen von DMV, GDM, MNU
Fachdidaktische Kompetenzen
Lehramtsstudierende erwerben in ihrem fachwissenschaftlichen Studien fachbezogene Reflexionskompetenzen, die sich mit Blick auf ihr künftiges Berufsfeld in den fachdidaktische Studien vertiefen.
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Department Mathematik
Lehren und Lernen findet in Spannungsfeldern statt.
Mathematikdidaktik und Unterrichtmaterialien bieten hier oft keine Lösungen!
dynamische Balance der Pole
Leitbild der Siegener Lehrer(innen)bildung
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Department Mathematik
Spannungsfelder in Lehr-Lern-Prozessen
Form und Inhalt
Strenge und
Anschaulichkeit
Offenheit und Geschlossenheit
beim Lehren und Lernen
Produkt und Prozess
Singuläres und Reguläres
(Helmerich 2012)
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Department Mathematik
Spannungsfelder1. Form und Inhalt: Wie erlebe ich das Wechselspiel von
Mathematik als abstraktem System und mir bzw. anderen Menschen als komplexen, inhaltlich handelnden Wesen?
2. Strenge und Anschaulichkeit: Wie und auf welcher Ebene begründe ich/ begründet man mathematisches Tun?
3. Offenheit und Geschlossenheit: Wie kann ich/man Lernprozesse gestalten und Handeln analysieren?
4. Produkt und Prozess: In welchen Prozessen entstehen mathematische Produkte?
5. Singuläres und Reguläres: Was sind die „roten Fäden“ in der Mathematik? Welche Brüche und Kontinuitäten erlebe ich/erleben andere dabei?
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Department Mathematik
Leitidee der Siegener Lehrer(innen)bildung
• Lehrpersonen zu einer reflektierten Handlungsfähigkeit innerhalb der Spannungsfelder des Lehrens und Lernens von Mathematik zu befähigen.
• Bewusstwerden der eigenen Erfahrungen und Haltungen zur Mathematik sowie zum Mathematikunterricht
• Erklären können, warum und wieso sie auf eine bestimmte Art und Weise in Lehr-Lern-Situationen handeln
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(Lengnink 2012)
Department Mathematik
Eine gute Mathematiklehrkraft
hat eine Haltung des reflektierten Handelns in den Spannungsfeldern des Mathematikunterrichts.
Dabei
- hält sie die Balance zwischen formaler Fassung und inhaltlicher Deutung,
- drängt sie auf Begründungen (Warum-Fragen),
- lebt sie eine Kultur des Aushandelns,
- erfasst sie subjektive und reguläre Deutungen und vermittelt sie im Prozess des Mathematiktreibens.
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Department Mathematik
Der professionelle LehrerReflektieren in der Lehrerbildung
… dient als Bindeglied zwischen Theorie und Praxis in der Lehrerbildung.
… zielt auf eine verbesserte Handlungsqualität.
… führt zur Integration von Theorien in das eigene Vorwissen, die Vorerfahrungen und Einstellungen.
… benötigt eine praxisrelevante Verknüpfung von Theorie und Praxis.
(zur Theorie/Praxis-Verhältnis siehe bspw. Liebsch 2010, Müller 2011)
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Department Mathematik
AKTIVIERENDE ELEMENTE IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG
Anregungen zum Reflektieren
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Department Mathematik
Umsetzung des Leitbildes in der Lehre
• Leitbild als Planungsinstrument
• Bewusste Aktivierung von Haltungen
• Reflexionsanlässe in allen Lehrveranstaltungen und allen Arbeitsphasen
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Department Mathematik
Warum Aktivierung?
Aktivierung fördert…
• das Lernen und Verstehen von mathematischem Wissen
• das Nachdenken und Reflektieren auf der Haltungsebene
• den Kompetenzaufbau für die Praxis in der Schule (Performanzebene)
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Maßnahmen zur Aktivierung
• In den Vorlesungen und Seminaren: „Murmelzeiten“, Problemlöseprozesse, Diskussionsrunden
• In den Tutorien/Gruppenübungen: Rollenspiele, Provokationen, Simulationen, Austausch über Lösungswege und Ergebnisse
• In den Hausaufgaben: erdachte Dialoge schreiben, über Sinn und Bedeutung reflektieren, Stellung beziehen
• Im „blended learning“: Austausch in Foren, Sammlungen in Wikis, Schreibaufträge zur Auseinandersetzung mit der eigenen Haltung bzgl. Mathematik und ihrer Didaktik
• In Seminaren: praxisorientierte Forscheraufträge und Mathematik-Projekte mit Schülerinnen und Schülern
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Department Mathematik
EIN ORIENTIERUNGSRAHMEN FÜR DIE REFLEXION
Ausschärfung des Begriffs Reflektieren
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Department Mathematik
• Modell von Weyland (2010) für ein professionelles Lehrerhandeln
• 3 Bezugsysteme: Wissenschaft, Praxis und Person
• 3 Wissensformen: Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung
• Eigensinn der Bezugsysteme UND wechselseitige Beziehungen
Ein Orientierungsrahmen für die Lehrerbildung
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Department Mathematik
Ein Orientierungsrahmen für die Reflexion
Person(Entwicklung)
Praxis(Erfahrung)
FachwissenschaftFachdidaktik
eigene oder fremde Lehrsituationen
HaltungenEinstellungen
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Helmerich & Hoffart 2014
Wissenschaft (Erkenntnis)
Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft(Erkenntnis)
Person(Entwicklung)
Praxis(Erfahrung)
1. (Zurück)Blicken auf
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Helmerich & Hoffart 2014
Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft(Erkenntnis)
Person(Entwicklung)
Praxis(Erfahrung)
1. (Zurück)Blicken auf2. Nachdenken über
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Helmerich & Hoffart 2014
Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft(Erkenntnis)
Person(Entwicklung)
Praxis(Erfahrung)
3. in Beziehung setzen zu1. (Zurück)Blicken auf2. Nachdenken über
24.05.2018 21
Helmerich & Hoffart 2014
Department Mathematik
Orientierungsrahmen für die Reflexion
Reflektieren kann beschrieben werden als
• (Zurück)Blicken aufDas bewusste Zurückblicken auf die Wissenschaft, die Praxis oder die Person
• Nachdenken überDas konkrete Nachdenken über die Wissenschaft, die Praxis oder die Person
• in Beziehung setzen zuDas in Beziehung setzen von Wissenschaft, Praxis und Person
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Department Mathematik
beim (Zurück)Blicken auf
• Wissenschaft: Wo tauchte Mathematik in der Lernsituation auf? Wurde die Mathematik sachlogisch richtig verwendet? Wie wurde sie erkennbar? Wie machte sich das konkret bemerkbar? Wurde auch darüber gesprochen? Über was nicht? Warum? Welche Strategien/Verfahren/Begriffe sind zentral? Welche Vorstellungen sind enthalten?
• Praxis: Wie verlief die Lernsituation? Entsprach der Verlauf der Unterrichtsplanung?
• Person: Welches Bild von Mathematik und Mathematikunterricht habe ich? Wie habe ich mich in der Lernsituation gefühlt? Was macht es mit mir?
Leitfragen können dabei helfen
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Department Mathematik
beim Nachdenken über
• Wissenschaft: Welche Mathematik war Inhalt? Welche mathematikdidaktischen Aspekte waren von Bedeutung?
• Praxis: Wie kann die Lernsituation ablaufen? Was ist für eine konkrete Planung wichtig?
• Person: Wie sehe ich mich selbst? In welcher Rolle sehe ich mich beim Unterrichten? Was bringe ich mit ein in den Lernprozess?
Leitfragen können dabei helfen
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Department Mathematik
beim In-Beziehung-Setzen von
• Wissenschaft und Person: Wie ordne ich das im Studium erworbene Wissen ein? Wie gehe ich mit Unsicherheiten in Bezug auf Mathematik um? Welchen Sinn und welche Bedeutung hat die Mathematik sowie ihre Didaktik für mich? Welche Teile der Mathematik kann ich gut, wo habe ich Schwierigkeiten?
• Wissenschaft und Praxis: Welche Bedeutung habe ich hinsichtlich des Wissens für die Praxis erfahren? Wie wichtig ist die Vernetzung von FD und FM? Bin ich zufrieden mit dem fachlichen Gehalt der Lernsituation?
• Person und Praxis: Kann ich meine Handlungen in der Situation erklären? Wie schätze ich den Einfluss meiner Lehrerrolle, meiner Reaktionen auf die Lernsituation ein? Welche Handlungsoptionen gäbe es weiterhin? Welchen Bezug habe ich zu den Lernenden? Welche Probleme habe ich mit den Lernenden? Wie kann ich die Lernenden begleiten?
Leitfragen können dabei helfen
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Department Mathematik
beim In-Beziehung-Setzen von
Wissenschaft und Praxis und Person: Über die Beziehung zwischen mir Selbst, der Mathematik und dem Lernenden in der Praxis
• Welche Mathematik halte ich für die Lernenden für relevant? Welche nicht?
• Wie komme ich zu diesen Relevanzeinschätzungen?
• Welche Verstehensprobleme sehe ich bei der Mathematik für die Lernenden?
• Welche mathematischen Strategien halte ich für die Lernenden für relevant?
• Welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen sollen die Lernenden aus meiner Sicht erwerben und wie kann ich ihnen dabei helfen?
• Welche Gewichtungen nehme ich dabei vor?
Leitfragen können dabei helfen
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Department Mathematik
• Reflektieren in und zwischen den Bezugssystemen Wissenschaft, Praxis und Person
• als die Reflexionstätigkeiten „(zurück)blicken auf“, „nachdenken über“ und „in Beziehung setzen zu“
Zusammenfassung zum Orientierungsrahmen für die Reflexion
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Department Mathematik
AKTIVIERUNG ZUM REFLEKTIEREN IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG
Anlässe zum Reflektieren lassen Studierende ihre Handlungen und Haltungen überdenken – Beispiele aus dem Projektseminar MatheWerkstatt
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Projekt-Seminar MatheWerkstattZiele
Studierende im Bachelorstudium (4. oder 6. Semester)
• planen, gestalten und analysieren in Kleingruppen mathematische Projekte
• führen ihr Projekt mit einer Schulklasse durch
• präsentieren ihre Erfahrungen und Beobachtungen
• verfassen im Laufe des Semesters ein Reflexionstagebuch
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Department Mathematik
MatheWerkstatt:
Forschen, Lehren, Unterrichten
Mathematische Projekte
Handeln – Forschen – Entdecken
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Department Mathematik
Strukturelemente• 2-4 SWS
• Drei Seminarphasen
• Gemeinsame Einführung (3 Wochen) In dieser Phase wird der Orientierungsrahmen zur Reflexion
vorgestellt und diskutiert.
• Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)
• Gemeinsame Zusammenschau (3 Wochen)
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Phasen des SeminarsSitzung Termine Seminarstruktur
1 Einführung
2 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 Offene Seminarsitzung
5 Offene Seminarsitzung
6 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 Projektphase
9 Projektphase
10 Projektphase
11 Zusammenschau und Reflexion
12 Zusammenschau und Reflexion
13 Zusammenschau und Reflexion
Gemeinsame Einführung (3 Wochen)o Was ist guter Mathematikunterricht?o Kompetenzen und Bildungsstandardso Merkmale eines kompetenzorientierten
Mathematikunterrichtso Lehrer(innen)rolleo handlungsorientierte Mathematik-
Projekte
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Department Mathematik
Phasen des SeminarsSitzung Termin Seminarstruktur
1 15. April 2016 Einführung
2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 10. Juni 2016 Projektphase
9 17. Juni 2016 Projektphase
10 24. Juni 2016 Projektphase
11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)o Auswahl und Analyse eines Projektso Konzeption des Projektvormittagso Durchführung des Projektvormittagso Reflexionen in den Projektgruppen
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Department Mathematik
Phasen des SeminarsSitzung Termin Seminarstruktur
1 15. April 2016 Einführung
2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 10. Juni 2016 Projektphase
9 17. Juni 2016 Projektphase
10 24. Juni 2016 Projektphase
11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
Zusammenschau und Reflexion (3 Wochen)o Präsentation der Projekteo Erfahrungsberichteo Gemeinsame Reflexion (Videos und
Impulsbogen)
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Department Mathematik
Dokumentation der Prozesse im Seminar
• Schüler(innen)dokumente
• Fotos
• Videoaufnahmen (Stand- und Handkamera)
• Audioaufnahmen und Transkriptionen der Videoreflexionen
• Reflexionstagebücher der Studierenden (mit 7 Reflexionsthemen)
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Department Mathematik
Reflexionsthemen für die Arbeit an den Reflexionstagebüchern1. Was ist guter Mathematikunterricht?
2. Die Lehrerrolle als ein Aspekt der Unterrichtskultur
3. Die Projektplanung
4. Nach dem Projektvormittag
5. Die individuelle Videoreflexion
6. Abgleich Planung und Durchführung
7. Rückschau
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Department Mathematik
Warum reflektieren in der MatheWerkstatt?
• Entwicklung einer reflektierten Handlungskompetenz braucht praktische Situationen
• die Bezugssysteme Wissenschaft, Praxis und Person sind bedeutend für Projektvormittage
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Department Mathematik
Videoaufnahmen ermöglichen
• die Arbeit an Fallbeispielen zu eigenen Lehr-Lern-Situationen
• einen sorgfältigen und kritischen Rückblick
• Konfrontation mit dem eigenen Handeln und den eigenen Vorstellungen aus einer kritischen Distanz heraus
Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung
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Department Mathematik
Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung
Die Videoaufnahmen geben konkrete Anregungen zu Reflexionstätigkeiten
• gemeinsame Videoreflexion mit der Projektgruppe mit gemeinsamem Fragestellungen, Fokus auf Einstieg/ Abschluss des Projekts
• individuelle Videoreflexion anhand eines Reflexionsanlasses, Fokus auf eigene Arbeitsstation
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Department Mathematik
BEISPIELE ZUM REFLEKTIEREN MIT VIDEOAUFNAHMEN
Praktische Konkretisierung
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Department Mathematik
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Erster Einblick in ein Projekt
• 2 Studierende
• 25 Schülerinnen und Schüler einer Gesamtschule (Klasse 5)
• Vertiefung Bruchzahlen, Vorbereitung Erweitern und Kürzen
• Geplanter Einstieg über Dialog „Klasse teilen“, Intention Wiederholung Bruch als Anteil, Aufgreifen von Vorwissen
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Department Mathematik
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Nach dem Projektvormittag in der Blitzlichtrunde
• latente Unzufriedenheit
„Irgendwie lief das nicht so, wie wir es geplant haben“
• aber: Eindrücke häufig affektiv belegt, bruchstückhaft
→ Impulse zur Reflexion finden, die ein objektiveres Bild ermöglichen, bei der Strukturierung der Erfahrungen und Eindrücke helfen
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Department Mathematik
Videoreflexion der Einstiegsphase anhand ImpulsbogenI. Formulieren Sie vor Ansicht der Videosequenz die Intention Ihrer
Einstiegsphase!
II. Konzentrieren Sie sich zunächst auf folgende Frage
• Wird Vorwissen angemessen aufgegriffen?
• Führt die Einstiegsphase auf das Thema hin?
III. Verteilen Sie die folgenden Beobachtungsaufträge in Ihrer Projektgruppe
• Kommentare zum Lehrerverhalten/ zum Schülerverhalten
• Kommentare zum fachlichen Gehalt
IV. Notieren Sie bitte:
• Das erstaunt mich am meisten
• Das finde ich gut
• Das würde ich beim nächsten Mal anders machen
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
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Department Mathematik
Beginn Videoreflexion eine Woche nach dem Projektvormittag, vor dem Video
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Auszug aus dem Transkript zur Videoreflexion G2,Gesamtlänge 1:10.05
Ja also, ich glaube, da wo wir uns sehr einig sind, ist ja so dass es halt nicht nach Plan gelaufen ist…war ja so, dass ich halt ähm
viel zu schnell war, dass ich halt schon sofort, ne äh, zack zack, sozusagen zu den
Stationen, äh, rübergehen wollte.
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Department Mathematik
Zwischenfazit zum Reflektieren vor dem Video
• Ja, bei der Videoreflexion anhand des Impulsbogens wird zurückgeblickt und nachgedacht…
… aber werden tatsächlich Beziehungen zwischen den Bezugssystemen geknüpft?
… geht es strukturierter und fachlicher?
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
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Department Mathematik
Die individuelle Videoreflexion
• individuelle Arbeit mit dem Video der eigenen Arbeitsstation
• konkreter Auftrag zur Nutzung des Orientierungsrahmens
• Fokus Wissenschaft
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Department Mathematik
Zwischenfazit zum Reflektieren mit Impulsen nach dem Video
• Ja, der Einsatz des Orientierungsrahmens bei der Arbeit mit Videoaufnahmen hat sich prinzipiell bewährt.
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
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Department Mathematik
Rückmeldung von Seminarteilnehmer(innen)
Die Videoreflexion ist sehr wichtig, …
... um das eigene Verhalten (Sprache, Körperhaltung, Kontakt zu den Kindern, Wirkung...) noch einmal von "Außen" zu betrachten und zu reflektieren.
.... um abzuschätzen, wie zielführend der Aufbau und der Ablauf der Einheit war (z.B.: War der fachliche Gehalt ausreichend und zielgerichtet?).
... um zu reflektieren, wie die Reaktionen der Schüler auf den Ablauf, den Inhalt, die Methode, das Lehrerverhalten waren.
... um sich Alternativen für das nächste Mal zu überlegen.
Department Mathematik
UNTERSTÜTZUNG DURCH DEN ORIENTIERUNGSRAHMEN
Weitere Beispiele aus dem Seminar MatheWerkstatt
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Nach dem Projektvormittag
• Offene Aufforderung, den Orientierungsrahmen zum Sortieren der eigenen Notizen zu nutzen
• überraschend ist die unterschiedliche, aber konstruktive Nutzung
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Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmensnach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +Wissensformen
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Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmensnach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +Wissensformen
Studierender 2 Bezugssysteme
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Nutzung des Orientierungsrahmensnach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +Wissensformen
Studierender 2 Bezugssysteme
Studierender 3 Reflexionshandlungen
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Beurteilung des OrientierungsrahmensKommentare der Studierenden
• Blick auf wichtige Punkte wird geschärft
• intensivere Beschäftigung mit den relevanten Themen
• strukturierte Reflexion wird möglich
• Erlebtes kann reflektiert und für die Zukunft gefiltert werden
• Arbeit mit Orientierungsrahmen ist auch anstrengend, aber wichtig
• Bedeutung der eigenen Person für Lehr-Lern-Situationen wird deutlich
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Kommentar der Studierenden
„Da der Orientierungsrahmen die drei Aspekte Wissenschaft, Praxis und Person abdeckt, sind damit meiner Meinung nach alle wichtigen Punkte aufgeführt und gestalten den Rahmen sehr übersichtlich. Besonders die Fokussierung der einzelnen Aspekte und die anschließende Zusammenführung halte ich für besonders sinnvoll. Neu war für mich den Fokus auf die mathematischen bzw. mathematikdidaktischen Aspekte zu legen. In vielen Bereichen ist es mir überhaupt gar nicht klar, welche Knackpunkte für bestimmte Themen (hier: Kürzen und Erweitern von Brüchen) gegeben sind. Die Auseinandersetzung mit den mathematischen Aspekten und das anschließende beobachten und festhalten, ob und wie die Knackpunkte von den Schülerinnen und Schülern aufgegriffen wurden, war für mich sehr hilfreich.“
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Department Mathematik
FAZIT MIT AUSBLICK
Zusammenführung
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Department Mathematik
Reflektieren als Aktivierung
Reflektieren auf verschiedenen Ebenen:
Schüler(innen)ebene: ihre Prozesse und Produkte
Studierendenebene: das eigene Wissen, das eigene Handeln, die eigene Haltung
Mittel:
Videoaufnahmen des eigenen unterrichtlichen Handelns
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Department Mathematik
Erste Antworten auf viele Fragen
Was meint Reflektieren konkret?
Wie kann Reflektieren beschrieben werden?
→ bewusstes (Zurück)blicken, Nachdenken und in Beziehung setzen
Über was wird reflektiert?
→ über Wissenschaft, Praxis und Person sowie Zusammenhänge, auch über Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung
Wie praktikabel ist der Orientierungsrahmen zur Reflexion in der Lehrerbildung?
Welche Einsatzmöglichkeiten bieten sich an?
→ Analyseinstrument und Impulsinstrument
→ konstruktiver Einsatz bei der Arbeit mit Videoaufnahmen
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Department Mathematik
Erste Antworten auf viele Fragen
Inwiefern können Reflexionsprozesse anhand der Elemente angeregt werden?
→ auf dem Weg von einer intuitiven zu einer bewussten Reflexion
Welche Reflexionstätigkeiten sind erkennbar?
→ eher (zurück)blicken und nachdenken, in Beziehung setzen fällt den Studierenden schwerer
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Department Mathematik
Ausblick
• Anwendung des Orientierungsrahmens als Analyseinstrument auf die vorliegenden Daten
• Einbindung des Orientierungsrahmens als Impulsinstrument in den Begleitveranstaltungen zum Praxissemester
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Department Mathematik
Publikation zum Nachlesen
Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung.
In:
Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.):
Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik.
Springer Spektrum.
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Department Mathematik
Literatur
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Abels, Simone (2011): LehrerInnen als "Reflective Practitioner". Reflexionskompetenz für einen demokratieförderlichen Naturwissenschaftsunterricht. 1. Aufl. Wiesbaden: VS, Verl. für Sozialwiss.
Helmerich, Markus (2011): Fachmathematische Aspekte eines Bildungsrahmens für die Mathematiklehrer(innen)bildung. In: Haug, R., Holzäpfel, L. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. Münster: WTM-Verlag, S. 363-366.
Helmerich, Markus (2012). Spannungsfelder der Mathematikdidaktik in der Lehrer(innen)bildung. BzMU 2012.Helmerich, Markus & Lengnink, Katja (2016): Mathekartei Klasse 3/4. Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In:
Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik. Springer Spektrum.
Lengnink, Katja (2012): Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.Peschel, Falko: Offener Unterricht, Teil I und II.Herzig, Bardo & Grafe Silke & Reinhold, Peter (2005): Reflexives Lernen mit digitalen Videos. In: Welzel, Manuela/ Stadler,
Helga (Hrgs.), Nimm doch mal die Kamera! Zur Nutzung von Videos in der Lehrerbildung, S.45 – 64, Münster, WaxmannLiebsch, Katharina (2010): Wissen und Handeln. Ein Plädoyer zur Gestaltung des Theorie/Praxis-Verhältnisses, in : Liebsch,
Katharina (Hrsg.)(2010): Reflexion und Intervention. Zur Theorie und Praxis Schulpraktischer Studien. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 9-26
Müller, Stefan (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Eine Einleitung, in: Müller, Stefan (Hrsg.) (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Praxis und Theorie im Lehramtsstudium. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 5-12
Rottländer, Daniela & Roters, Bianca (2008): "Verbindungen in Unsicherheit?! Pragmatistische Anmerkungen zur Lehrerbildungsdiskussion". In: Häcker, Thomas/Hilzensauer, Wolf/Reinmann, Gabi (Hg.): Reflexives Lernen (= Bildungsforschung; Jg.8, Heft 5).
Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik (2008). Empfehlungen von DMV, GDM und MNU, Juni 2008Weyland, Ulrike/ Wittmann, Eveline (2010): Expertise. Praxissemester im Rahmen der Lehrerbildung. 1. Phase an hessischen
Hochschulen, DIPF, Berlin
Department Mathematik
Danke
Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
www.uni-siegen.de/fb6/didaktik/mathewerkstatt/
Department Mathematik
Kontakt
Dr. Eva Hoffart hoffart@mathematik.uni-siegen.de
Dr. Markus A. Helmerich helmerich@mathematik.uni-siegen.de
Didaktik der Mathematik Universität Siegen Herrengarten 3
57068 Siegen
www.uni-siegen.de/fb6/didaktik
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