Uebungsblatt Zu VL VIII Vom 04122014

T. Vossmeyer WS 14/15 1/1

31) Berechnen Sie die folgenden Integrale:

32) Zeigen Sie, wie man durch die partielle Integration zu folgenden Ergebnissen kommt:

a)

Was passiert wenn Sie die Formel fr die partielle Integration (s. Vorlesung) verwenden und die Reihenfolge des zu integrierenden Produktes vertauschen, also mit g(x) = sin(x) und f(x) = x integrieren.

b)

c)

d)

8. bungsblatt(zur Vorlesung Mathematik I vom 04.12.2014)

( ) 03.13ee3121dxex

312

1

24x2=

Zusatzaufgabe Z1: Gegeben ist das folgende Integral:

a) Berechnen Sie das Integralb) Berechnen Sie die durch das Integral definierte absolute Flche

Lsungen: a) -18,67; b) 48 Flcheneinheiten(den Lsungsweg knnen Sie als Musterlsung in STINE herunterladen)

7

0

2 dx)5x4x(

+

+

3

1

2

1

32

32

dxx2

1

dx)x6x4x2(

dx)x6x4x2(

dxxln

dx))xcos()x(sin(

+a)

b)

c)

d)

e)

( ) ( ) ( )( )2 1sin x dx x sin x cos x C2= +

( ) ( ) ( )x sin x dx x cos x sin x C = + +

2x2x1 e 1

x e dx x C3 6 2

= +