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Umkehren des
Potenzieren- der
LogarithmusMathematik Klasse 10
Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen © J . K ö c h e r
Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen © J . K ö c h e r
06.02.18(Ü) Thema: Logarithmus1 Berechne im Kopf: a) b) c) d)
log
28 = ___ log
33 = ___ log
5−25( ) = ___log
4
116
= ___
e) f) g) h)
log12
8 = ___ log0,01 = ___ log426 = ___ log0 = ___
3 n.d.-20,5
n.d.-3 -2112
Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen © J . K ö c h e r
06.02.18Grundwissen
Kl. 10Immer am Ball bleiben….
meine Einschätzung 😀 🙂 😐 ☹
Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen © J . K ö c h e r
06.02.18Grundwissen
Kl. 10Immer am Ball bleiben….
meine Einschätzung 😀 🙂 😐 ☹
1 Welche Graphen der folgenden Funktionen sind achsensymmetrisch zueinander bezüglich der Ordinatenachse?
2 Wahr oder Falsch?
3 Gib jeweils die Gleichung der Umkehrfunktion an.
f1 x( ) = 3x f2 x( ) = 0,2( )x f3 x( ) = 13
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
x
f4 x( ) = 6,25( )x
f5 x( ) = 5x f6 x( ) = 425
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
x
f7 x( ) = 0,3( )x f8 x( ) = 3 13
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
x
a) 32x = 3x+x b) 4x+2 = 4 ⋅4x c) 3 ⋅5x+1 = 15 ⋅5x d) 5 ⋅5x−1 = 5x
a) f x( ) = 3x b) g x( ) = 12
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
x
c) f x( ) = lgx
Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen © J . K ö c h e r
06.02.18Thema: Übungen 1 Ermittle jeweils x. (mit GTR)a) log665 = x b) log2x = -5 c) logx 2,8561 = 4 d) 4x + 1 = 12
(4 Punkte)2 (ohne GTR)Die Exponentialfunktion f mit besitzt eine Umkehrfunktion .
a) Erläutere allgemein den Zusammenhang zwischen der Ausgangs - und Umkehrfunktion.
b) Skizziere die Graphen von f und in ein Koordinatensystem. Nutze typische Punkte der Funktionen.
c) Gib die Funktionsgleichung der Umkehrfunktion an. (6 Punkte)
3 (ohne GTR)
(5 Punkte)
f x( ) = 72
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
f
f
a) log5625 b) log
51 c) log
55 d) log0,1 e) log
5
15m
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