Umkehren des

Potenzieren- der

LogarithmusMathematik Klasse 10

Philipp-Melanchthon-Gymnasium Bautzen © J . K ö c h e r

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06.02.18(Ü) Thema: Logarithmus1 Berechne im Kopf: a) b) c) d)

log

28 = ___ log

33 = ___ log

5−25( ) = ___log

4

116

= ___

e) f) g) h)

log12

8 = ___ log0,01 = ___ log426 = ___ log0 = ___

3 n.d.-20,5

n.d.-3 -2112

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06.02.18Grundwissen

Kl. 10Immer am Ball bleiben….

meine Einschätzung 😀 🙂 😐 ☹

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06.02.18Grundwissen

Kl. 10Immer am Ball bleiben….

meine Einschätzung 😀 🙂 😐 ☹

1 Welche Graphen der folgenden Funktionen sind achsensymmetrisch zueinander bezüglich der Ordinatenachse?

2 Wahr oder Falsch?

3 Gib jeweils die Gleichung der Umkehrfunktion an.

f1 x( ) = 3x f2 x( ) = 0,2( )x f3 x( ) = 13

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

f4 x( ) = 6,25( )x

f5 x( ) = 5x f6 x( ) = 425

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

f7 x( ) = 0,3( )x f8 x( ) = 3 13

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

a) 32x = 3x+x b) 4x+2 = 4 ⋅4x c) 3 ⋅5x+1 = 15 ⋅5x d) 5 ⋅5x−1 = 5x

a) f x( ) = 3x b) g x( ) = 12

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x

c) f x( ) = lgx

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06.02.18Thema: Übungen 1 Ermittle jeweils x. (mit GTR)a) log665 = x b) log2x = -5 c) logx 2,8561 = 4 d) 4x + 1 = 12

(4 Punkte)2 (ohne GTR)Die Exponentialfunktion f mit besitzt eine Umkehrfunktion .

a) Erläutere allgemein den Zusammenhang zwischen der Ausgangs - und Umkehrfunktion.

b) Skizziere die Graphen von f und in ein Koordinatensystem. Nutze typische Punkte der Funktionen.

c) Gib die Funktionsgleichung der Umkehrfunktion an. (6 Punkte)

3 (ohne GTR)

(5 Punkte)

f x( ) = 72

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

x

f

f

a) log5625 b) log

51 c) log

55 d) log0,1 e) log

5

15m